9 10 9 stała. Zbieżność liczb na zegarze - co mówią te same liczby? Znaczenie identycznych kombinacji

Od dawna ludzie przypisywali różne znaczenia zbiegom okoliczności liczbowych, a wśród nich szczególne miejsce zajmuje zbieżność liczb na zegarze. W końcu wszyscy wiedzą, że na podstawie daty, miesiąca i roku urodzenia można wiele dowiedzieć się o danej osobie, a jeśli niektóre liczby stale przyciągają wzrok, jest to z pewnością jakiś znak.

W artykule:

Kliknij przycisk, aby uzyskać prognozę

Co to znaczy, że liczby na zegarze się pokrywają?

Eksperci w tej dziedzinie uważają, że liczby mają znaczący wpływ na każdego z nas i głupotą jest niedocenianie znaczenia ich studiowania.

12 21 na zegarze

Prawie każdy zauważył te same liczby na zegarze, ale niewiele osób wie, że istnieje tłumacz, który pomoże Ci rozszyfrować, co te liczby obiecują. Fakt jest taki takie zbiegi okoliczności są niczym więcej niż ostrzeżeniem ze strony sił wyższych. Prawie zawsze mają ci coś do powiedzenia.

Szczególnie warto zwrócić uwagę na takie zbiegi okoliczności, jeśli często zdarzają się w Twoim życiu. Jeśli są one takie same, odpowiedź znajdziesz w artykule o . To jest Twój sposób na komunikowanie się z Tobą. Różne liczby oznaczają, że masz bardzo dobrą intuicję i potrafisz odbierać wiadomości z Wszechświata.

Wróżenie na zegarze - te same liczby w pierwszej połowie dnia

• 00:00 - jeśli twoje myśli są czyste, możesz wypowiedzieć życzenie i na pewno się spełni. Nie możesz składać życzeń, które mogłyby wyrządzić komuś krzywdę; w tym przypadku takie życzenia nie zostaną spełnione.
• 01:01 - wkrótce otrzymasz miłe wieści od mężczyzny.
01:10 - nowy biznes, który rozpocząłeś, nie przyniesie oczekiwanych rezultatów.
• 01:11 - otrzymasz korzystną ofertę. Może to być dowolna oferta, która wpłynie w ciągu tych 24 godzin; odrzucenie jej jest niepożądane.
• 02:02 - zaproszenie na imprezę lub inne niezwykle zabawne wydarzenie.
• 02:20 - w tym dniu trzeba stłumić irytację i nie ulegać prowokacjom. Może to prowadzić do poważnych problemów.
• 02:22 - dowiesz się, co było przed tobą ukryte.
• 03:03 - miłość na ciebie czeka.
• 03:30 - do rozczarowania lub braku wzajemności.
• 03:33 - szczęście i sukces. Czeka Cię niezwykle szczęśliwy dzień.
• 04:04 - musisz spojrzeć na sytuację, która Cię niepokoi od drugiej strony i wtedy będziesz w stanie znaleźć rozwiązanie.
• 04:40 - dzień będzie pechowy.
• 04:44 - zostaniesz ukarany przez szefa, nauczyciela lub starszych krewnych.
• 05:05 - planowane są przeciwko tobie złe rzeczy. Twoi wrogowie nie śpią; bądź przygotowany na to, że najprawdopodobniej nie będą postępować uczciwie.
• 05:50 - uważaj na wodę i ogień. W tym dniu lepiej mieć jak najmniej zajęć z nimi.
• 05:55 - spotkanie z mądrym człowiekiem.
• 06:06 - jeśli jesteś singlem, już wkrótce spotkasz swoją bratnią duszę i wyjdziesz za mąż. Jeśli jesteś w związku małżeńskim, ten dzień będzie bardzo udany.
• 07:07 - grozi ci niebezpieczeństwo ze strony osoby w mundurze, najprawdopodobniej mówimy o wojskowym.
• 08:08 - dobry dzień dla Twojej kariery, sukces czeka na Ciebie.
• 09:09 - bądź czujny, możesz paść ofiarą kradzieży. Pilnuj swoich rzeczy i nie zabieraj tego dnia ze sobą niczego wartościowego.
• 10:01 - spotkanie z bardzo wpływową osobą.
• 10:10 - zmienić.
• 11:11 - musisz pomyśleć o możliwej zależności od osoby lub złych nawykach. Wszechświat ostrzega Cię, że wkrótce może Ci się to przydarzyć.

Znaczenie tych samych liczb na zegarze to druga połowa dnia

• 12:12 - ten dzień obiecuje sukces w życiu osobistym.
• 12:21 - ciekawa znajomość z osobą płci przeciwnej.
• 13:13 - uważaj na wrogów.
• 13:31 - spełnić życzenie.
• 14:14 - szczęście w miłości.
• 14:41 - kłopoty.
• 15:15 - otrzymasz cenne rady w trudnej sytuacji.
• 15:51 - możesz liczyć na burzliwy romans, ale będzie on krótkotrwały.
• 16:16 - zachowaj ostrożność na drogach i we wszystkim, co jest związane z transportem.
• 17:17 - Uważaj na rabunek lub atak chuligana. Być może nie powinieneś zostawać sam do późna w tym dniu.
• 18:18 - czyhają na Ciebie niebezpieczeństwa związane z transportem. Bądź ostrożny.
• 19:19 - powodzenia we wszystkich sprawach, których się podejmujesz.

• 20:02 - Uważaj na kłótnie w rodzinie. Przez cały wieczór i następny dzień lepiej uzbroić się w cierpliwość i nie ulegać prowokacjom współmałżonka lub bliskich.
• 20:20 - w rodzinie może wybuchnąć skandal. Przygotuj się na ograniczenie go do minimum.
• 21:12 - początek czegoś nowego. Być może mówimy o ciąży, a może zmieniasz zawód lub pracujesz nad nowym projektem.
• 21:21 - namiętny romans lub sprzyjający okres na przywrócenie relacji z małżonkiem.
• 22:22 - nowa znajomość, która odegra ważną rolę w Twoim życiu.
• 23:23 - niebezpieczne połączenie.
• 23:32 - problemy zdrowotne.

Ogólnie rzecz biorąc, należy zauważyć, że sparowane numery zegarów mają określone znaczenie tylko wtedy, gdy zauważysz je przypadkowo. Sytuacja, w której specjalnie czekasz jakiś czas na uzyskanie interesującego Cię wyniku, nie nadaje się do wróżenia na czas.

Każdy chciałby otrzymać omen od swojego anioła stróża. Numerologia anielska to zjawisko, w którym siły wyższe próbują nawiązać połączenie z osobą. Wykorzystując magię liczb, np. zbieżność liczb na zegarze, informują nas o tym, co wkrótce wydarzy się w naszym życiu, lub próbują nas przed czymś ostrzec.

Kim jest Doreen Virtue

Doreen Virtue jest praktykującą filozofką. Specjalizuje się w duchowości i psychologii człowieka. W trakcie swojej pracy naukowiec poprzez doświadczenie osobiste i zawodowe miała okazję komunikować się z dziećmi posiadającymi supermoce, tzw. młodymi Niosącymi Światło.

Doreen Virtue – autorka koncepcji numerologii anielskiej

Czym jest numerologia anielska

Wiadomości od sił wyższych są rodzajem przepowiedni dla ludzi, zaszyfrowanych cyfrowo. Każdego dnia spotykamy pewne kombinacje cyfrowe, mogą to być:

• numery na samochodach;
• czas na zegarze;
• numeracja domów lub biur;
• dopasowanie dat urodzenia;
• numery biletów komunikacji miejskiej i wiele więcej.

Wszystko to może zawierać ukryte informacje, które mogą zmienić Twoją przyszłość.

Doreen Virtue w wielu swoich publikacjach dzieli się z czytelnikami swoimi doświadczeniami, jak za pomocą liczb anioły komunikują się z ludźmi, przekazując im ważne przesłania. Najprostszym i najbardziej znanym sposobem jest dopasowanie liczb na zegarze. Ale rozpoznanie tajnego znaku nie wystarczy. Rzecz w tym, żeby to poprawnie rozszyfrować.

Wideo: numerologia aniołów w interpretacji Maksyma Fedorowa

Jak objawiają się przesłania aniołów i co one oznaczają?

„Najsilniejsze” kombinacje składają się z trzech identycznych liczb. Czy zauważyłeś ten numer na domu lub na paragonie, który otrzymałeś po zakupie? Dowiedz się, co anioły chcą Ci powiedzieć!

111

Trzy jednostki to znak wymagający szybkiej reakcji. Widząc taką liczbę, trzeba w skupieniu i bez paniki zbudować plan działania. Ważne jest, aby nie dać się zwieść i doprowadzić sprawę do końcowej fazy.

Tym połączeniem anioł stara się obudzić Twoją czujność, ostrzegając przed niebezpieczeństwem lub wzywając do koncentracji i punktualnego działania w nieprzewidywalnej sytuacji.

222

Połączenie trzech dwójek oznacza, że ​​musisz być bardziej ostrożny w podejmowaniu decyzji. W zależności od twoich działań i słów może rozwinąć się pewien łańcuch wydarzeń, który wpłynie na całe twoje przyszłe życie. Ważne jest, aby wykazać się inteligencją i zaradnością, aby zapobiec smutnemu wynikowi sytuacji.

333

Trzy trojaczki przypominają, że nad twoim przeznaczeniem czuwają Wniebowstąpieni Mistrzowie – odwieczni strażnicy wydarzeń historycznych od zarania dziejów. Mają potężny wpływ na rozwój duchowy człowieka. Przez wieki ich słowa płynęły z ust różnych myślicieli. Jakakolwiek myśl przyjdzie Ci do głowy, natychmiast uruchamia mechanizm jej realizacji. Wszystko jest z góry ustalone i praktycznie nieedytowalne.

Trzy trójki oznaczają, że na Twoje życie duży wpływ mają Siły Wyższe

444

Trzy czwórki symbolizują ludzi, którzy zagubili siebie, swój cel w życiu i zeszli z zamierzonej ścieżki. Liczba reprezentuje tych, którzy utknęli w szarej, beznadziejnej codzienności, zupełnie sami. Ten znak anioła stróża zachęca Cię, abyś nie tracił ducha, ponieważ nie jesteś sam, są Twoi bliscy i przyjaciele, którzy Cię potrzebują, kochają i czekają, aby Cię spotkać. Odwagi, wszystko będzie dobrze.

555

Kombinacja trzech piątek oznacza, że ​​​​znów będziesz potrzebować całej swojej wytrwałości w rozwiązywaniu ważnych spraw. Nie planujesz nic zbyt poważnego; powtórzenie ścieżki, która już doprowadziła cię do zwycięstw, nie będzie dla ciebie trudne.

Jeśli nagle wydarzy się coś, czego się nie spodziewałeś, nie powinieneś się tym martwić. Przyjmij to za oczywistość – a znów będziesz na szczycie.

666

Mistyczne i przerażające trzy szóstki działają jako ostrzeżenie od twojego anioła stróża. Ryzykujesz poślizgiem i upadkiem z wysokości wielu zwycięstw. Nie próbuj zdobyć wszystkiego teraz i na raz. Jeśli będziesz do czegoś dążył, nie oglądając się za siebie, nic nie osiągniesz i pozostaniesz z niczym. Nie goń za tym, czego tak naprawdę nie potrzebujesz. Pohamuj swoje impulsy ambicji. Doceniaj to co masz, trzymaj się tego mocno i staraj się tego nie stracić.

Wiele osób kojarzy potrójne powtórzenie szóstki ze znakiem diabła. Ale numerolodzy wyjaśniają tę liczbę prościej. Kombinacja 666 szyfruje energię fizycznej natury ludzkości.

777

Trzy siódemki obiecują niesamowity sukces. Nawet jeśli nie planujesz niczego wielkiego w najbliższej przyszłości, w Twoim życiu nastąpią poważne zmiany. W pobliżu jest osoba, która troszczy się o ciebie i stara się cię zadowolić w każdej minucie. Zaufaj mu w kwestii swojego przeznaczenia, a nigdy nie pożałujesz.

Rozwijaj się, idź tylko do przodu. Na Twojej drodze na wszystkich skrzyżowaniach włączone jest tylko zielone światło. Nie krępuj się otwierać nowe horyzonty, wierz w siebie – a cokolwiek sobie postanowisz, uda Ci się to osiągnąć.

Trzy siódemki zwiastują sukces we wszystkim

888

Trzy ósemki to symbol, na który często nie zwraca się uwagi. Chodzi o to, że pojawia się, gdy z osobą wszystko jest doskonałe. Nie zapominaj jednak, że życie jest ulotne. Pomyśl o zdobywaniu nowych szczytów, tworzeniu nowych planów i samodoskonaleniu. Wszystko to sprawi Ci dodatkową przyjemność.

Marz, działaj, osiągaj, nie oglądaj się w przeszłość. Otwierają się przed Tobą nowe możliwości, nie przegap ich.

999

Dziewięć ma szczególne znaczenie w numerologii Doreen Virtue, ponieważ jest to liczba aniołów. To symbol szczerości, lojalności i bezinteresowności, ale jednocześnie – ciężaru nałożonego na barki osoby odpowiedzialnej za życie dużej liczby osób.

Połączenie trzech dziewiątek ma głębokie znaczenie. To znak zmiany, symbol tego, co przeminęło i nadeszło, tego, co nigdy nie przestanie istnieć – życia. Jego początek zapowiada ogromną pracę i systematyczny postęp ku końcowi i tak dalej w kółko od początku czasu.

000

Zauważywszy kombinację trzech zer, człowiek musi zdać sobie sprawę, że zawsze jest pod nadzorem Wszechmogącego, a jego los jest w potężnych rękach Stwórcy. Obecność Sił Wyższych można zauważyć w każdej myśli, w każdym słowie i czynie. Stwórca zna całą Twoją historię od urodzenia i starannie chroni Cię przed upadkami.

Zrozumienie tego oznacza zaakceptowanie mądrości całego wszechświata. Musisz być posłańcem tych, którzy potrzebują pomocy, być wiernym swemu słowu i ludziom, którzy choć raz w życiu wyświadczyli ci dobro.

Co oznacza zbieżność liczb na zegarze?

Czasami patrząc na zegar zauważamy ciekawe kombinacje liczb. Takie liczby można uznać za zabawne zbiegi okoliczności, ale Doreen Virtue twierdzi, że za ich pomocą anioły próbują przekazać nam ważne informacje.

Najbardziej znanym sposobem na wykrycie wiadomości od aniołów jest od czasu do czasu zerknięcie na zegarek.

Te same liczby

00:00 - wynik Twojej działalności, w którą zainwestowałeś wiele wysiłku i czasu, teraz sprawia Ci przyjemność i przynosi owoce. Dotarłeś na szczyt, osiągnąłeś to, do czego uparcie dążyłeś przez większość swojego życia. Zwolnij i spójrz wstecz, przypomnij sobie, gdzie to wszystko się zaczęło. Oceń swoje osiągnięcia.

11:11 - jeśli w momencie podejmowania trudnej decyzji widzisz na zegarze taką kombinację cyfr, postępuj tak, jak myślałeś wcześniej.

22:22 - dołożyłeś wszelkich starań, aby Twoje plany zaczęły być realizowane. Teraz możesz odpocząć, proces się rozpoczął.

Wideo: co to znaczy, jeśli widzisz te same liczby na zegarze

Powtarzające się liczby

Jeśli czas na zegarze nie składa się z czterech identycznych cyfr, ale z dwóch powtarzających się liczb, taki znak również może mieć znaczenie. Zwłaszcza jeśli nie jest to pierwszy raz, kiedy widzisz takie połączenie. Sprawdź znaczenie komunikatu w tabeli, być może uda Ci się zrozumieć coś niezwykle ważnego dla siebie.

Tabela: znaczenie powtarzających się liczb na zegarze

Czas	Oznaczający
01:01	Skoncentruj się i zapamiętaj swoje ostatnie pomysły. Być może któryś z nich najbardziej przypadł Ci do gustu. Podejmij działania! Nie bój się krytyki innych osób, na pewno pojawią się ludzie, którzy wesprą Twój projekt. Walcz ze swoimi zmartwieniami i dąż do doskonałości
02:02	Już niedługo otrzymasz zaproszenie na imprezę rozrywkową. Można spotkać starych znajomych, spotkać się z byłymi kolegami z klasy lub świętować wesele przyjaciela
03:03	Liczby te oznaczają spotkanie o charakterze miłosnym, a jeśli masz już ukochaną osobę, możesz spodziewać się romantycznej randki. Czy nadal szukasz swojej bratniej duszy? Rozejrzeć się. Najprawdopodobniej obok ciebie jest osoba, która stanie się twoim wiernym i niezawodnym towarzyszem na całe życie.
04:04	Czas zdjąć różowe okulary i spojrzeć na życie jasnymi oczami. Czas odrzucić wszelkie stereotypy i cieszyć się każdą minutą wolnego czasu
05:05	Kombinacja takich liczb ostrzega, że ​​​​twoi złoczyńcy spiskują pod twoją nieobecność. Uważaj na negatywne wpływy
06:06	Liczby obiecują nagłe spotkanie z wiernym przyjacielem, który w trudnych chwilach wyciągnie niezawodne ramię, ochroni przed pochopnymi działaniami i udzieli praktycznych rad.
07:07	Unikaj miejsc o dużej koncentracji personelu wojskowego
08:08	Tego dnia szczęście będzie po Twojej stronie
09:09	Uważaj na swoje rzeczy; może nastąpić atak na twoją własność.
10:10	Pozbądź się obsesyjnych myśli. Zastanów się, jak zastosować swoje pomysły
12:12	Myślisz we właściwym kierunku. Wkrótce to, nad czym pracujesz, będzie miało pozytywny wpływ na Twoje życie.
13:13	Przemyśl dokładnie swoje decyzje, prawdopodobieństwo podjęcia niewłaściwych działań jest bardzo wysokie
14:14	Wskazówka, że ​​powinieneś skoncentrować się na swoich pragnieniach. Nadszedł czas, aby spełnić swoje marzenia
15:15	Uważaj, w najbliższej przyszłości będziesz mógł podejmować spontaniczne decyzje, które radykalnie zmienią Twoje życie. Zmiany będą na lepsze lub na gorsze – to zależy tylko od Ciebie
16:16	Powinieneś zaangażować się w rozwój duchowy
17:17	Szczęście jest po Twojej stronie. Teraz przeżywasz jasny, udany okres życia, kiedy możesz zrealizować nawet najbardziej śmiałe pomysły
18:18	Nadszedł czas na zmiany. Jeśli sprawy nie układały się zbyt dobrze, możesz się cieszyć; zmiany doprowadzą do korzystnego rozwiązania wszystkich sytuacji życiowych. Czy mimo to radzisz sobie dobrze? Podziękuj swojemu aniołowi stróżowi za wsparcie
19:19	Czas wdrożyć nowe pomysły. Wygrasz łatwo i pewnie. Nie zatrzymuj się, idź dalej, zdobywając jeszcze większe szczyty
20:20	Ręka Pana prowadzi cię w tym czasie. Jesteś pod niezawodną ochroną. Odważnie pokonuj wszystkie przeszkody życiowe
21:21	Już niedługo zobaczysz efekt swojej ciężkiej pracy
23:23	Jesteś pod ochroną Mądrych Władców Wszechświata

Odbij liczby jako wiadomości od sił wyższych

Liczby nie mogą się tylko powtarzać. Wiadomości od aniołów są czasami szyfrowane w tak zwanych numerach lustrzanych. To cyfrowe zestawienia, które sprawiają wrażenie oryginału połączonego z jego odbiciem. Są nie mniej ważne niż standardowe powtarzanie symboli.

Tabela: znaczenie liczb lustrzanych na zegarze

Czas	Oznaczający
01:10	Przygotuj się na nagłe spotkanie ze starym przyjacielem lub współpracownikiem. Efektem rozmowy może być awans w pracy, być może podczas rozmowy dowiesz się czegoś bardzo ważnego
02:20	Uważaj co i do kogo mówisz. Nieżyczliwi mogą obrócić to, co mówisz, na twoją szkodę
03:30	Jeśli obok bliskiej Ci osoby zauważysz, że nie ma odpowiedniego zwrotu w odpowiedzi na Twoją opiekę i uwagę, zastanów się, czy w ogóle potrzebujesz takiej relacji. A jeśli jedna negatywna cecha nakłada się na wszystkie pozytywne, zerwij sojusz z tą osobą bez żalu, nie masz z nią szczęśliwej przyszłości
04:40	Nie zawieraj ważnych transakcji w najbliższej przyszłości. Najprawdopodobniej poniosą porażkę
05:50	Anioły ostrzegają o zagrożeniu życia przez wodę lub ogień
10:01	W Twoim życiu zaplanowane jest bardzo ważne spotkanie z bardzo autorytatywną osobą. Twoja przyszłość będzie zależeć od wyniku tej rozmowy. Powinieneś przygotować się wcześniej: zastanów się, jakimi mocnymi stronami możesz się pochwalić, być może będziesz musiał popracować nad swoim wyglądem
12:21	Całkowicie przypadkowa znajomość może drastycznie zmienić Twoje przeznaczenie
13:31	Pasmo życia, pełne ryzyka i nieudanych sytuacji, zakończyło się szczęśliwie. Spieszcie się na start, czas na zwycięstwo!
14:41	Jesteś na drodze do sukcesu. Odtąd szczęście będzie sprzyjać twoim sprawom
15:51	W twoim życiu pojawi się nowa romantyczna znajomość, ale jej wynik nie zakończy się sukcesem
20:02	Uważaj na kłótnie z bliskimi
21:12	Znajdź nowe hobby. Być może odkryjesz w sobie talent do pisania lub na przykład gotowania deserów. Pojawi się chęć zmiany siebie. Wszelkie pomysły na poprawę swojego życia przyniosą ci korzyść
23:32	Ta kombinacja ostrzega przed wystąpieniem jakiejś choroby. Nie czekaj, aż choroba się ujawni, udaj się na niezaplanowane badanie lekarskie

Inne udane kombinacje liczb w ezoteryce

Jeśli stale spotykasz kombinacje liczb, które się nie powtarzają i nie są liczbami lustrzanymi, nadal powinieneś zwracać na nie uwagę. Zwłaszcza jeśli widzisz je wszędzie: na tablicach rejestracyjnych samochodów, numerach mieszkań itp.

Kombinacje z jednym

Kombinacje jedynek i dwójek (12, 21, 112, 211) niosą ze sobą informację, że życzenia, które złożyłeś wcześniej, już zaczynają się spełniać. Nie rezygnuj z wiary, nie trać ducha – a sukces przyjdzie do Ciebie natychmiast.

W liczbach 1 i 7 Siły Wyższe zaszyfrowały słowa zachęty dla twoich pragnień i niesamowitej wytrwałości. Jesteś na dobrej drodze i wkrótce osiągniesz swój cel. Nie szczędź słów wdzięczności swojemu aniołowi stróżowi. Warto zwracać uwagę na szczegóły, żeby niczego nie przeoczyć.

Liczby zawierające 1 i 8 obiecują szybkie wyleczenie chorób. Przejrzyj swoje stare rzeczy, zrób miejsce na nowe. Przyjemne zmiany zajdą w Twoim życiu, nawet jeśli nie będziesz w nim aktywnie uczestniczyć. Jeśli okoliczności zaprowadziły Cię w ślepy zaułek i nie widzisz żadnych możliwości rozwiązania problemów, nie martw się. Wkrótce nadejdzie czas korzystnych zmian i wszelkie sytuacje będą możliwe do rozwiązania.

Kombinacje z jedynką i siódemką oznaczają, że wkrótce osiągniesz swój cel

Z dwójką

Kombinacje liczb 2 i 3 zapewnią Ci udane życie pełne pozytywnych emocji. Jeśli w tej chwili sytuacja wygląda źle, nie rozpaczaj. Wszechświat słyszy Twoje życzenia. Mają się one wkrótce spełnić.

Wiadomość od aniołów w liczbach zawierających 2 i 5 przyciąga szczęście. Sukces osiągniesz znacznie szybciej, jeśli skoncentrujesz się na pozytywnej stronie każdego wydarzenia. Bądź pewny siebie i swoich działań - a wynik nie zajmie dużo czasu.

Z trójką

Zaszyfrowana wiadomość w liczbach 3 i 6 obiecuje wsparcie Wszechświata w samorealizacji. Jesteś na drodze do długo oczekiwanego celu. Wszystko będzie miało na celu to, aby Twoje zamierzenia wkrótce się spełniły. Ale pod warunkiem, że podzielisz się zdobytą wiedzą z innymi ludźmi.

Liczby zawierające cyfry 3 i 7 oznaczają, że zmierzasz we właściwym kierunku. Wszechświat nagradza Twoje działania wszelkiego rodzaju prezentami, które możesz wykorzystać do realizacji swoich planów.

Połączenie trzech i siedmiu to znak, że zmierzasz we właściwym kierunku

Z czwórką

Liczby 4 i 5 odgrywają ważną rolę w twoim przeznaczeniu. Wszechświat odpowiedział na Twoje wezwanie i wkrótce w Twoim życiu zajdą pozytywne zmiany, które uporządkują wszystko.

W kombinacjach liczb 4 i 7 twój anioł wysyła ci zachętę do właściwych działań. Siły Wyższe będą wspierać wszelkie przedsięwzięcia, prowadząc Cię właściwą ścieżką.

Z A

Jeśli często widzisz kombinacje z liczbami 5 i 6, możesz spodziewać się miłych niespodzianek od Wszechświata, w tym pod względem materialnym. Już niedługo będziesz zadowolony z nagłych zysków pieniężnych.

Przesłania ukryte pod cyframi 5 i 7 oznaczają wróżby pozytywnych zmian w losie. Będziesz miał okazję zdobyć ważną wiedzę i rozwinąć umiejętności duchowe lub fizyczne. Nie zwalniaj, dąż do samodoskonalenia - a sukces wkrótce Cię wyprzedzi.

Z szóstką

Czy często zauważasz liczby zawierające 6 i 7? W ten sposób otrzymasz pochwałę od swojego anioła stróża. Dąż do swoich celów, jesteś na dobrej drodze. Rozwijaj się, zdobywaj nową wiedzę, wykorzystuj ją w praktyce – już niedługo będziesz mógł realizować swoje pragnienia.

Liczby 6 i 8 mówią Ci, że wkrótce odniesiesz znaczne korzyści ze sprzedaży rzeczy, których nie potrzebujesz. Zaproponują Ci za nie świetną cenę. Jeśli planujesz dokonać jakiegoś większego zakupu, nie spiesz się z tym. W najbliższej przyszłości powinieneś pozbyć się starych rzeczy, w przeciwnym razie nie masz gwarancji korzystnego wyniku transakcji.

Z siódemką

Wiadomości zaszyfrowane przez anioły w liczbach zawierających cyfry 7 i 8 przepowiadają korzystne zmiany w twoim życiu. Jeśli masz nierozwiązane problemy, które ciągle odkładasz na później, teraz jest czas, aby się ich pozbyć. Nadszedł czas, aby je rozwiązać.

Omeny w liczbach 7 i 0 wskazują, że anioły aprobują twoje działania, tak trzymaj! Po prostu nie przegap okazji, aby pomóc ludziom, którzy potrzebują Twojej pomocy.

Zera i siódemki stojące razem symbolizują, że Siły Wyższe cię wspierają

Z ósemkami i dziewiątkami

Kombinacje liczb 8 i 9 wskazują, że w twoim życiu pojawią się nieplanowane okoliczności. Mogą nie sprawić ci szczególnej radości. Ale nieoczekiwane sytuacje przyczynią się do twojego samodoskonalenia. Nie denerwuj się, wszystko, co się dzieje, jest dla ciebie. Zachowaj spokój, Siły Wyższe chronią cię przed problemami.

Wiadomości z numerów 8 i 0 oznaczają, że Twoje życzenia wkrótce się spełnią. Anioł Stróż ułatwia to. A jeśli to, co wydarzy się w najbliższej przyszłości, wcale nie jest tym, co miałeś na myśli, nie rozpaczaj. Oznacza to, że odpowiedni moment jeszcze nie nadszedł. Czy to Cię zbytnio martwi? Poproś Siły Wyższe, aby obdarzyły Cię wystarczającą cierpliwością, abyś się nie poddawał i nie czekał, aż Twoje marzenia się spełnią.

Anielska numerologia pozwala dostrzec ważne przesłania Sił Wyższych w pozornie przypadkowych zbieżnościach liczb. Posłuchaj ich, a być może uda Ci się uniknąć niebezpieczeństwa lub osiągnąć zawrotny sukces.

Stałe fizyczne to stałe zawarte w równaniach opisujących prawa natury i właściwości materii. Stałe fizyczne pojawiają się w teoretycznych modelach obserwowanych zjawisk w postaci uniwersalnych współczynników w odpowiednich wyrażeniach matematycznych.

Stałe fizyczne dzielą się na dwie główne grupy – stałe wymiarowe i bezwymiarowe. Wartości liczbowe stałych wymiarowych zależą od wyboru jednostek miary. Wartości liczbowe stałych bezwymiarowych nie zależą od układów jednostek i muszą być określone czysto matematycznie w ramach jednolitej teorii. Wśród wymiarowych stałych fizycznych należy wyróżnić stałe, które nie tworzą ze sobą bezwymiarowych kombinacji; ich maksymalna liczba jest równa liczbie podstawowych jednostek miary - są to same podstawowe stałe fizyczne: prędkość światła, stała Plancka, itp.). Wszystkie inne wymiarowe stałe fizyczne sprowadzają się do kombinacji stałych bezwymiarowych i podstawowych stałych wymiarowych.

Stałe fizyczne

Stały	Przeznaczenie	Oznaczający	Błąd, %
Prędkość światła w próżni	C	299792458(1,2) M X s-1	0,004
Stała struktury drobnej	A a -1	0,0072973506(60) 137,03604(11)	0,82 0,82
Opłata podstawowa	mi	1,6021892(46)x10 -19 DO	2,9
Stała Plancka	H ћ=h/2 P	6,626176(36) x10 -34 J X Z 1,0545887(57) x10 -34 J X Z	5,4 5,4
Stała Avogadra	NIE	6.022045(31)x10 23 mol -1	5,1
Masa spoczynkowa elektronu	Ja	0,9109534(47) x 10 -30 kg 5,4858026(21) x10 -4 A. jeść.	5,1 0,38
Stosunek ładunku elektronu do jego masy	e/m e	1,7588047(49) x10 -11 k/kg -1	2,8
Masa spoczynkowa mionu	M M	1,883566(11) x10 -28 kg 0,11342920(26) A. jeść.	5,6 2,3
Masa spoczynkowa protonu	poseł	1,6726485(86) x10 -27 kg 1,007276470(11) A. jeść.	5,1 0,011
Masa spoczynkowa neutronów	m n	1,6749543(86) x10 -27 kg 1,008665012(37) A. jeść.	5,1 0,037
Stała Faradaya	F=N A e	9,648456(27)x10 4 k/mol	2,8
Kwant strumienia magnetycznego	F 0=H/ 2mi	2,0678506(54) x10 -15 wb	2,6
Stała Rydberga	R ?	1,097373177(83) x10 -7 m -1	0,075
Promień Bohra	0=a/4p R ?	0,52917706(44) x10 -10 M	0,82
Długość fali Comptona elektronu	l C=a 2/2 R ? l C/ 135 p = a 0	2,4263089(40) x10 -12 M 3,8615905(64) x10 -13 M	1,6 1,6
Magneton jądrowy	m N =eћ/2m p	5,050824(20) x10 -27 J X Tl -1	3,9
Magneton Bohra	m B =eћ/2m e	9,274078(36) x10 -24 J X Tl -1	3,9
Moment magnetyczny elektronu w magnetonach Bohra	m e / m b	1,0011596567(35)	0,0035
Moment magnetyczny protonu w magnetonach jądrowych	m p / m N	2,7928456(11)	0,38
Moment magnetyczny elektronu	Ja	9,284832(36) x10 -24 J X Tl -1	3,9
Protonowy moment magnetyczny	poseł	1,4106171(55) x10 -26 J X Tl -1	3,9
Moment magnetyczny protonu w magnetonach Bohra	m p/ m N	1,521032209(16)x10 -3	0,011
Współczynnik żyromagnetyczny dla protonu	g s	2,6751987(75)x10 8 s-1 X Tl -1	2,8
Uniwersalna stała gazowa	R	8,314441(26) J/( Kx kret)	31
Stała Boltzmanna	k=R/N A	1,380662(44)x10-23 J/ DO	32
Stała Stefana – Boltzmanna	s = (p 2 /60) k 4 / ћ 3 s 2	5,67032(71) x10 -8 W X m -2?K-4	125
Stała grawitacyjna	G	6,6720(41)x10 -11 N X m 2 / kg 2	615

Przykład 18.

Mała dodatnio naładowana kulka o masie m = 90 mg jest zawieszona w powietrzu na jedwabnej nici. Jeśli pod kulką w odległości r = 1 cm umieścimy równy, ale ujemny ładunek, wówczas naprężenie nici wzrośnie trzykrotnie. Wyznacz ładunek piłki. Rozwiązanie. Na zawieszoną kulkę początkowo działają dwie siły: siła ciężkości P, skierowana pionowo w dół, oraz siła naciągu nici T 1, skierowana w górę wzdłuż gwintu. Piłka znajduje się w równowadze, dlatego

Po przyłożeniu od dołu do kuli ładunku ujemnego, oprócz siły ciężkości P, działa na nią siła F k, skierowana w dół i określona przez prawo Coulomba (rys. 4). W tym przypadku siła rozciągająca Biorąc pod uwagę równość (1), piszemy

Wyrażając w (2) Fк zgodnie z prawem Coulomba na siłę ciężkości P poprzez masę ciała m i przyspieszenie swobodnego spadania g otrzymujemy

Sprawdźmy jednostki prawej i lewej strony wzoru obliczeniowego (3):

Zapiszmy wartości liczbowe w SI: m = 9,10 -5 kg; r = 10 -2 m; eε = 1; g = 9,81 m/s 2 ; ε 0 = 8,85·10 -12 F/m. Obliczmy wymaganą opłatę:

Przykład 19.

Dwa ładunki dodatnie Q = 5 nC i Q 2 = 3 nC znajdują się w odległości d = 20 cm od siebie. Gdzie należy umieścić trzeci ładunek ujemny Q, aby był w równowadze? Rozwiązanie.

Na ładunek Q 3 działają dwie siły: F 1 skierowana w stronę ładunku Q 1 i F 2 skierowana w stronę ładunku Q 2. Ładunek Q 3 będzie w równowadze, jeśli wypadkowa tych sił będzie wynosić zero:

to znaczy siły F 1 i F 2 muszą być równe pod względem wielkości i skierowane w przeciwnych kierunkach. Siły będą miały przeciwny kierunek tylko wtedy, gdy ładunek Q 3 będzie zlokalizowany w punkcie na linii prostej łączącej ładunki Q 1 i Q 2 (rys. 5). Aby siły były równe, konieczne jest, aby ładunek Q 3 był bliżej mniejszego ładunku Q 2. Ponieważ wektory siły F 1 i F 2 są skierowane wzdłuż tej samej linii prostej, równość wektora (1) można zastąpić skalarną, pomijając znak minus:

Wyrażając siły F 1 i F 2 zgodnie z prawem Coulomba, (2) piszemy w postaci

Biorąc pierwiastek kwadratowy z obu stron równości, znajdujemy

Zapiszmy wartości liczbowe wielkości zawartych w (3) w SI: Q 1 = 5,10 -9 C; Q 2 = 3,10 -9 C; d = 0,2 m. Obliczenia:

Z dwóch wartości pierwiastka r 1 = 11,3 cm i r 2 = -11,3 cm bierzemy pierwszą, ponieważ druga nie spełnia warunków problemu, aby ładunek Q 3 był w równowadze należy go ustawić na linii prostej, łącząc ładunki Q 1 i Q 2 w odległości r = 11,3 cm od ładunku Q 1 (ryc. 5).

Przykład 20.

W wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a = 20 cm znajdują się ładunki Q 1 = Q 2 = -10 nC i Q 3 = 20 nC. Wyznacz siłę działającą na ładunek Q = 1 nC znajdujący się w środku trójkąta. Rozwiązanie.

Na ładunek Q znajdujący się w środku trójkąta działają trzy siły: (rys. 6). Ponieważ ładunki Q 1 i Q 2 są równe i znajdują się w tej samej odległości od ładunku Q, to

gdzie F 1 jest siłą działającą na ładunek Q od strony ładunku Q 1 ; F 2 to siła działająca na ładunek Q od strony ładunku Q 2 . Wypadkowa tych sił

Oprócz tej siły na ładunek Q działa siła F 3 z ładunku Q 3 . Znajdujemy wymaganą siłę F działającą na ładunek Q jako wypadkową sił F' i F 3:

Ponieważ F' i F 3 są skierowane wzdłuż tej samej linii prostej i w tym samym kierunku, tę równość wektorową można zastąpić równością skalarną: lub, biorąc pod uwagę (2),

Wyrażając tutaj F 1 i F 2 zgodnie z prawem Coulomba, otrzymujemy

Z ryc. 6 z tego wynika

Biorąc to pod uwagę, wzór (3) przyjmie postać:

Sprawdźmy wzór obliczeniowy (4):

Zapiszmy wartości liczbowe wielkości w SI: Q 1 = Q 2 = -1·10 -8 C; Q 3 = 2,10 -8 C; ε = 1; ε 0 = 8,85·10 -12 F/m; a = 0,2 m Obliczmy wymaganą siłę:

Notatka. Do wzoru (4) podstawiamy moduły ładunku, gdyż przy wyprowadzaniu tego wzoru uwzględnia się ich znaki.

Przykład 21.

Pole elektryczne jest wytwarzane w próżni przez dwa ładunki punktowe Q 1 = 2 nC Q 2 = -3 nC. Odległość między ładunkami wynosi d = 20 cm. Wyznacz: 1) natężenie i 2) potencjał pola elektrycznego w punkcie znajdującym się w odległości r 1 = 15 cm od pierwszego i r 2 = 10 cm od pierwszego. drugi ładunek (ryc. 7). Rozwiązanie.

Zgodnie z zasadą superpozycji pól elektrycznych każdy ładunek tworzy pole niezależnie od obecności innych ładunków w przestrzeni. Dlatego siłę E powstałego pola elektrycznego w pożądanym punkcie można znaleźć jako sumę geometryczną sił E 1 i E 2 pól wytworzonych przez każdy ładunek osobno: . Natężenia pola elektrycznego wytworzonego w próżni przez pierwszy i drugi ładunek są równe, odpowiednio:

Wektor E jest skierowany wzdłuż linii prostej łączącej ładunek Q 1 z punktem A, oddalając się od ładunku Q 1, ponieważ jest dodatni; wektor E 2 jest skierowany wzdłuż linii prostej łączącej ładunek Q 2 z punktem A, w kierunku ładunku Q 2, ponieważ ładunek jest ujemny. Moduł wektora E wyznacza się za pomocą twierdzenia o cosinusie:

gdzie α jest kątem między wektorami E 1 i E 2. Z trójkąta o bokach d, r 1 i r 2 znajdujemy

Podstawiając wyrażenie E 1 z (1), E 2 z (2) do (3), otrzymujemy

Zapiszmy wartości liczbowe wielkości w SI: Q 1 = 2,10 -9 C; Q 2 = -3·10 -9 C; d = 0,2 m; r 1 = 0,15 m; r2 = 0,1 m; ε = 1; ε 0 = 8,85·10 -12 F/m; Obliczmy wartość cosα korzystając z (4):

Obliczmy wymagane napięcie:

Notatka. Do wzoru (5) wstawia się moduły ładunku, gdyż przy wyprowadzaniu tego wzoru uwzględniono ich znaki.

2. Potencjał w punkcie A pola jest równy sumie algebraicznej potencjałów wytworzonych w tym punkcie przez ładunki Q 1 i Q 2:

Obliczmy wymagany potencjał:

Przykład 22.

Jaka jest prędkość obrotu elektronu wokół protonu w atomie wodoru, jeśli orbitę elektrody uznamy za kołową o promieniu r = 0,53 · 10 -8 cm Rozwiązanie.

Kiedy elektron obraca się po orbicie kołowej, siła dośrodkowa jest siłą przyciągania elektrycznego pomiędzy elektronem i protonem, tj. równość jest prawdziwa

Siłę dośrodkową określa się ze wzoru

gdzie m jest masą elektronu poruszającego się po okręgu; u jest prędkością obiegu elektronów; r jest promieniem orbity. Siłę F działającą na oddziaływanie ładunków zgodnie z prawem Coulomba wyrazimy wzorem

gdzie Q 1 i Q 1 są wartościami bezwzględnymi ładunków; ε - względna stała dielektryczna ε 0 - stała elektryczna; Podstawiając do (l) wyrażenia F cs z (2) i F do z (3), a także biorąc pod uwagę, że ładunek protonu i elektronu, oznaczony literą e, jest taki sam, otrzymujemy

Zapiszmy wartości liczbowe wielkości w SI:

e = 1,6 · 10 -19 C;

ε 0 = 8,85·10 -12 F/m;

r = 0,53·10 -10 m;

m = 9,1·10 -31 kg.

Obliczmy wymaganą prędkość:

Przykład 23.

Potencjał φ w punkcie pola znajdującym się w odległości r = 10 cm od pewnego ładunku Q wynosi 300 V. Określ ładunek i natężenie pola w tym punkcie. Rozwiązanie.

Potencjał punktu w polu utworzonym przez ładunek punktowy określa wzór

gdzie ε 0 jest stałą elektryczną; ε - stała dielektryczna. Ze wzoru (1) wyrażamy Q:

Dla dowolnego punktu w polu ładunku punktowego równość jest prawdziwa

Z tej równości można znaleźć natężenie pola. Zapiszmy wartości liczbowe wielkości, wyrażając je w SI:

ε 0 = 8,85·10 -12 F/m.

Podstawmy wartości liczbowe do (2) i (3):

Przykład 24.

Elektron, którego prędkość początkowa u 0 = 2 Mm/s wleciał w jednorodne pole elektryczne o natężeniu E = 10 kV/m tak, że wektor prędkości początkowej jest prostopadły do ​​linii siły. Wyznacz prędkość elektronu po czasie t = 1 ns. Rozwiązanie.

Na elektron w polu elektrycznym działa siła

gdzie e jest ładunkiem elektronu. Kierunek tej siły jest przeciwny do kierunku linii pola. W tym przypadku siła jest skierowana prostopadle do prędkości u 0. Nadaje przyspieszenie elektronowi

gdzie m jest masą elektronu.

gdzie u 1 jest prędkością, jaką elektron otrzymuje pod wpływem sił pola. Prędkość u 1 znajdujemy za pomocą wzoru

Ponieważ prędkości u 0 i u 1 są wzajemnie prostopadłe, wynikowa prędkość

Podstawiając wyrażenie prędkości zgodnie z (3) do (4) i biorąc pod uwagę (1) i (2) otrzymujemy:

Zapiszmy wartości liczbowe wielkości zawartych w (5) w SI:

e = 1,6 · 10 -19 C;

m = 9,11·10 -31 kg;

t = 105·10 -9 s;

u 0 = 2,10 6 m/s;

E = 10·10 4 V/m.

Obliczmy wymaganą prędkość:

Przykład 25.

W punkcie M pola ładunku punktowego Q = 40 nC znajduje się ładunek Q 1 = 1 nC. Pod wpływem sił polowych ładunek przesunie się do punktu N, położonego dwukrotnie dalej od ładunku Q niż NM. W tym przypadku wykonywana jest praca A = 0,1 μJ. Jak daleko przesunie się ładunek Q 1? Rozwiązanie.

Pracę sił pola potrzebnych do przemieszczenia ładunku wyraża wzór

gdzie Q 1 jest ładunkiem ruchomym; Φ M – potencjał punktu M pola; Φ N – potencjał punktu N pola. Ponieważ pole tworzy ładunek punktowy Q, potencjały punktów początkowego i końcowego ścieżki wyrażą się wzorami:

gdzie r M i r N są odległością ładunku Q od punktów M i N. Podstawiając wyrażenia na φ M i φ N z (2) i (3) do (1), otrzymujemy

Zgodnie z warunkami zadania r N = 2r M. Biorąc to pod uwagę, otrzymujemy r N - r M = r M. Następnie

Zapiszmy wartości liczbowe wielkości w SI:

Q 1 = 1,10 -9 C;

Q = 4,10 -8 C;

A = 1,10 -7 J;

ε 0 = 8,85·10 -12 F/m.

Obliczmy wymaganą odległość:

Przykład 26.

Elektron przeszedł przez przyspieszającą różnicę potencjałów U = 800 V. Wyznacz prędkość, jaką osiąga elektron. Rozwiązanie.

Zgodnie z zasadą zachowania energii energia kinetyczna T uzyskana przez ładunek (elektron) jest równa pracy A wykonanej przez pole elektryczne podczas ruchu elektronu:

Praca wykonywana przez siły pola elektrycznego podczas poruszania się elektronu

gdzie e jest ładunkiem elektronu. Energia kinetyczna elektronów

gdzie m jest masą elektronu, u jest jego prędkością. Podstawiając wyrażenia T i A z (2) i (3) do (1), otrzymujemy , Gdzie

Zapiszmy wartości liczbowe wielkości zawartych w (4), w SI: U=800 V; e = 1,6 · 10 -19 C; m = 9,11·10 -31 kg. Obliczmy wymaganą prędkość:

Przykład 27.

Płaski kondensator, którego odległość między płytkami wynosi d 1 = 3 cm, jest ładowany do różnicy potencjałów U 1 = 300 V i odłączany od źródła. Jakie będzie napięcie na okładkach kondensatora, jeśli jego płytki zostaną odsunięte od siebie na odległość d 2 = 6 cm? Rozwiązanie.

Zanim płyty się rozsuną, pojemność kondensatora płytkowego równoległego

gdzie ε jest stałą dielektryczną substancji wypełniającej przestrzeń między płytkami kondensatora; ε 0 - stała elektryczna; S to powierzchnia płytek kondensatora. Napięcie płytki kondensatora

gdzie Q jest ładunkiem kondensatora. Zastępując w (2) wyrażenie pojemności kondensatora z (1), znajdujemy

Podobnie otrzymujemy napięcie między płytami po ich odsunięciu:

W wyrażeniach (3) i (4) ładunek Q jest taki sam, ponieważ kondensator jest odłączony od źródła napięcia i nie następuje utrata ładunku. Dzieląc wyraz po wyrazie (3) przez (4) i dokonując redukcji, otrzymujemy Gdzie

Zapiszmy wartości liczbowe w SI: U 1 = 300 V; re 1 = 0,03 m; d 2 = 0,06 m. Obliczmy

Przykład 28.

Płaski kondensator o powierzchni płytek S = 50 cm 2 i odległości między nimi d = 2 mm ładuje się do różnicy potencjałów U = 100 V. Dielektrykiem jest porcelana. Wyznacz energię pola i wolumetryczną gęstość energii pola kondensatora. Rozwiązanie.

Energię kondensatora można określić ze wzoru

Zgodnie z prawem Stefana-Boltzmanna energetyczna jasność(emisyjność) absolutnie czarny ciało jest proporcjonalne T4:

Re T4,

Z drugiej strony to energia emitowana w jednostce czasu na jednostkę powierzchni ciała doskonale czarnego:

R e W S t.

Następnie energia wyemitowana w czasie t:

W Rе S t T4 S t . Zróbmy obliczenia:

W 5,67 108 2,0736 1012 8 104 60 5643,5 5,64 (kJ).

Odpowiedź: W 5,64 kJ.

W promieniowaniu całkowicie czarnego ciała, którego powierzchnia wynosi 25 cm2, maksymalna energia występuje przy długości fali 600 nm. Ile energii wyemituje 1 cm2 tego ciała w ciągu 1 s?

m 600 nm		600 10 9 m		Długość fali odpowiadająca maksymalnej energii
t 1 s				promieniowania jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury
S 1cm2		10 4 m		re T (prawo przemieszczeń Wiena):
R mi =?

gdzie b 2,9 · 103 m K jest pierwszą stałą Wiena, T jest temperaturą bezwzględną.

Tb,

Energia emitowana2 w jednostce czasu z powierzchni jednostkowej –

energetyczna jasność Re zgodnie z prawem Stefana-Boltzmanna:

Re T4,

gdzie 5,67 10 8 W/(m2 K-4) jest stałą Stefana-Boltzmanna. Podstawiając (1) do (2) otrzymujemy w układzie SI (W/m2):

Musimy wyjść poza system. Następnie bierzemy pod uwagę, że 1m = 100 cm, a 1m2 = 104 cm2, czyli: 1cm2 = 10-4 m2. Dostajemy energetyczna jasność poza systemem:

Zastąpmy wartości liczbowe:

R e 5,67 10

3094 (w

t/cm2).

Odpowiedź: Re = 3094 W/cm2.

Notatka: Powierzchnię 25 cm2 podaje się w celu zmylenia ucznia, innymi słowy w celu sprawdzenia siły wiedzy ucznia na temat teorii.

Przyjmowanie współczynnika emisyjności cieplnej t węgla w temperaturze

T 600 K równy 0,8, określ:

1) energetyczna jasność R e z węgla;

2) energia W wyemitowana z powierzchni węgla o powierzchni S 5 cm2 w czasie 10 minut.

T 0,8				1. Zgodnie z prawem Stefana-Boltzmanna energia
T 600 tys		5·10-4 m2		ticzna jasność (emisyjność) szare ciało
S 5cm2				proporcjonalnie do T 4:
t 10 min				Rec a TR ea TT 4,
				gdzie 5,67 10 8 W/(m2 K4) jest stałą Stefana
1) R e s?
2)W?				Boltzmanna.
				Zróbmy obliczenia:

R e s 0,8 5,67 108 1296 108 5879 5,88 (kW/m2).

2. Dla równowagowego promieniowania ciała szarego strumień promieniowania (moc):

Фe Re z S,

gdzie S jest powierzchnią ciała. Energia wyemitowana w czasie:

Mokry. Następnie:

W R e s S t . Zróbmy obliczenia:

W 5879 5 104 600 1764 1,76 (kJ). Odpowiedź: 1. Re s 5,88 kW/m 2 ;

Piec muflowy pobiera moc P 1 kW. Temperatura T jego wewnętrznej powierzchni z otwartym otworem o powierzchni S 25 cm2 wynosi 1,2 kK. Zakładając, że otwór pieca promieniuje w postaci ciała doskonale czarnego, określ, jaka część mocy jest rozpraszana przez ściany.

Energiczna jasność (emisyjność) R e ciało czarne - energia

Energia emitowana w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni ciała absolutnie czarnego jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury bezwzględnej ciała

T 4, wyrażony prawem Stefana-Boltzmanna:

Re T4,

gdzie 5,67 10 8 W/(m2 K4) jest stałą Stefana-Boltzmanna. Stąd:

P isS T 4 .

Część mocy rozproszonej stanowi różnicę między mocą pobieraną przez piec a mocą promieniowania:

							PS T 4,
	Pac					ST 4
								8 1,24 1012 25 10
										1 294 10 3

Można umownie przyjąć, że Ziemia promieniuje jako szare ciało o temperaturze T 280K. Wyznacz współczynnik emisyjności cieplnej t

Ziemia, jeśli jasność energii Re z jej powierzchni wynosi 325

kJ/(m2·h).
T 280 tys				Ziemia promieniuje jak szare ciało.
R e s 325 kJ/(m2·h)		90,278 J/(m2·s)		Współczynnik cieplny	promieniowanie
				(stopień czerni) szarego ciała pochodzi z-
oraz T - ?
				niosąc energię	jasność

szare ciało w energetyczną jasność czerni ciało i można go znaleźć za pomocą wzoru:

a Re s.

T R e

Prawo Stefana-Boltzmanna dla czerni absolutnej ciał, tak jakby Ziemia była ciałem całkowicie czarnym:

Re T4,

gdzie 5,67 10 8 W/(m2 K4) jest stałą Stefana-Boltzmanna. Podstawmy do współczynnika emisyjności cieplnej:

Na

Re s

T 4

5,67 10 8

Odpowiedź: T

0,259 .

Moc

Promieniowanie P z kuli o promieniu R 10 cm przy pewnej stałej

w danej temperaturze T jest równe 1 kW. Znajdź tę temperaturę, biorąc pod uwagę szarą kulę

korpus o współczynniku emisyjności a T 0,25.

P 1 kW

Moc promieniowania szarego (strumień) ciało jest produktem

R 10cm

jasność energii kuli na powierzchnię S:

P Ô Rс S.

Pole powierzchni S kuli:

4 R 2 .

Energiczna jasność (emisyjność) R e z szarego ciała wyraża

podlega prawu Stefana-Boltzmanna:

Re s

w T4,

gdzie 5,67 10 8 W/(m2 K4) jest stałą Stefana-Boltzmanna. Następnie moc promieniowania:

P na T4 4 R2 .

Biorąc pod uwagę wszystkie receptury, temperatura powierzchni ciała:

			4 w R2
			4 0,25 5,67 10 8			3,14 10 2

Odpowiedź brzmi: T 866K.

Temperatura żarnika wolframowego w dwudziestopięciowatowej lampie elektrycznej wynosi 2450 K, a jego promieniowanie stanowi 30% promieniowania ciała doskonale czarnego przy tej samej temperaturze powierzchni. Znajdź pole powierzchni S żarnika.

T 2450 K		Moc pobierana przez żarnik przechodzi na promieniowanie z płaskim
P 25 W		Rozważ S jako ciało szare, tj. strumień promieniowania jest określony przez
T 0,3
		P = Fe = Re S.
		Energiczna jasność(emisyjność) szary te-

la zgodnie z prawem Stefana – Boltzmanna:

R e =a T σT4,

gdzie 5,67 10 8 W/(m2 K4) to stała Stefana-Boltzmanna, T to temperatura bezwzględna.

Następnie pobór mocy:

Ra T 4 S.
Obszar promieniowania stąd:
	w T4
Zastąpmy wartości liczbowe:
			0,41 10 4	m2 = 0,41 cm2.
	0,3 5,67 10 8 24504

Odpowiedź: S = 0,41 cm2.

Maksymalna gęstość widmowa jasności energetycznej (r, T)max jasnej gwiazdy Arcturus występuje przy długości fali 580 nm. Zakładając, że gwiazda emituje jako ciało doskonale czarne, wyznacz temperaturę T powierzchni gwiazdy.

m 580 nm		580·10-9 m		Temperatura powierzchni promieniującej może
				ustalić od Prawo przemieszczeń Wiena:

gdzie b 2,9 10 3 m·K jest pierwszą stałą Wiena. Wyraźmy temperaturę T stąd:

Tb.

Obliczmy wynikową wartość:

2,9 10 3

5000K 5(kK).

580 10 9

Odpowiedź: T 5 kK.

Ze względu na zmiany temperatury ciała doskonale czarnego, maksymalne widmo

gęstości emisyjności (r, T)max

przesunięty z 1 na 2,4 µm

na 2

0,8 µm.

Jak i ile razy zmieniła się jasność energetyczna

R e body i maxi-

minimalna gęstość widmowa energii jasności (r, T)max?

2,4µm

2,4·10-9 m

Energiczna jasność

0,8·10-9 m

aktywność) R e ciała doskonale czarnego – wyemitowana energia

0,8µm

na jednostkę czasu, bezwzględną jednostkę powierzchni

Odp. 2

lutnia ciała czarnego, proporcjonalna do czwartej

Odp. 1

(r, T) maks. 2

stopień bezwzględnej temperatury ciała

T 4, ty-

wyraża się prawem Stefana-Boltzmanna:

(r,T)max1

Re T4,

gdzie 5,67 10 8 W/(m2 K4) jest stałą Stefana-Boltzmanna.

Temperaturę powierzchni promieniującej można określić na podstawie Prawo przemieszczeń Wiena:

m T b ,

gdzie b 2,9 10 3 m·K jest pierwszą stałą Wiena. Wyrażając temperaturę T stąd:

i podstawiając to do wzoru (1) otrzymujemy:

oraz b

są stałymi, to jasność energetyczna

Re zależy

tylko z

Wtedy jasność energetyczna wzrośnie o:

Odp. 2

2,4 nm

Odp. 1

0,8 nm

2) Maksymalna gęstość widmowa jasności energii jest proporcjonalna do piątej potęgi temperatury Kelvina i wyrażana jest wzorem II prawo Wiena:

			CT5

gdzie współczynnik C 1,3 · 10 5 W/(m3 ·K5) jest stałą drugiego prawa Wiena. Wyraźmy temperaturę T z Prawo przemieszczeń Wiena:

Tb.

Podstawiając otrzymane wyrażenie temperatury do wzoru (3), znajdujemy:

	(r,T)maxC

Ponieważ gęstość widmowa jest odwrotnie proporcjonalna do długości fali

piąty stopień

Znajdujemy tę zmianę gęstości z zależności:

2,4 nm

(r,T)max1

0,8 nm

Odpowiedź: zwiększona: o 81-krotność jasności energii Re i o 243-krotność maksymalnej gęstości widmowej jasności energii (r, T)max.

Promieniowanie Słońca w swoim składzie widmowym jest zbliżone do promieniowania całkowicie czarnego ciała, dla którego maksymalna specjalność emisyjna występuje przy długości fali 0,48 μm. Znajdź masę utraconą przez Słońce w każdej sekundzie w wyniku promieniowania.

m 0,48 µm

0,48·10-6 m

Masa utracona przez Słońce w dowolnym momencie

t 1 s

z prawa Einsteina dowiadujemy się: W mc 2:

RC 6,95 108 m

m do 2,

gdzie c jest prędkością światła.

Energia wyemitowana w czasie t (patrz wyprowadzenie).

zadanie nr 2):

W T 4

St ,

gdzie 5,67 10 8 W/(m2 K4) jest stałą Stefana-Boltzmanna.

Biorąc pod uwagę fakt, że powierzchnia Słońca jest kulą

S4R2

temperatura T

według Prawo przemieszczeń Wiena wzór (2) będzie miał postać:

4 R C t,

gdzie b 2,9 10 3 m·K jest pierwszą stałą Wiena.

Podstawiając (3) do (1) otrzymujemy:

4 R C t

Masa tracona przez Słońce w każdej sekundzie:

4 R C

Zastąpmy wartości liczbowe:

2,9 10 3

10 8

4 6,95 108

0,48 10 6

3 108

3441,62 108

6041,7 4

5,1 109 (kg/s).

9 1016

600 nm; 2)

jasność energetyczna Re w zakresie długości fal od

1590 nm do

2610 nm. Zaakceptuj, że średnia gęstość widmowa jasności energii ciała w tym przedziale jest równa wartości znalezionej dla długości fali

T 2 kK

1) . Widmowa gęstość energii

600·10-9 m

jasność według wzoru Plancka:

590·10-9 m

2 godziny 2

610 nm

1) (r, T)max?

gdzie ħ = 1,05·10-34

J s – stała Plancka (z rysunku

2) Re?

To); c = 3,108 m/s – prędkość światła; k = 1,38·10-23

J/K – stała Boltzmanna. Zastąpmy wartości liczbowe:

6,63 10 34 3 108

3,14 6,63 10 34 3 10

4,82 1015 e 12,

1,38 10 23 2 103 6 107

6 10 7 5

2,96 1010 W

3 107

m2 mm

m2 mm

2). Jasność energii Re dowiadujemy się z definicji widmowy

gęstość jasności r, T:

Re r, T re, T re, T (2 1 ) .

Wzięliśmy pod uwagę, że średnia gęstość widmowa jasności energii ciała r, T jest wartością stałą i można ją wyjąć ze znaku całki. Zastąpmy wartości liczbowe:

m 2K 4

P =?

Cała dostarczona moc zostanie przeznaczona na różnicę między promieniowaniem żarnika wolframowego a absorpcją ciepła (promieniowania) z otoczenia:

P = F e,isl – F e,abs.

Strumień promieniowania (absorpcji) wyznaczamy ze wzoru:

Fe = Re S,

gdzie S =πd ·ℓ jest polem powierzchni bocznej dna

ti (cylinder). Następnie:

P = Re,islS – Re,absorbuj S = (Re,isl – Re,absorbuj) S ,

Energiczna jasność (emisyjność) R e szarego ciała – energia

energia wyemitowana w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię ciała jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury bezwzględnej ciała T4, wyrażonej prawem Stefana-Boltzmanna:

R e =a T ·σ ·T 4,

gdzie σ jest stałą Stefana-Boltzmanna.

Podstawmy to i pole do wzoru na moc wejściową:

Р = (аТ σТ4 – аТ σТ4 okr) πdℓ= аТ σ(Т4 – Т4 okr) πdℓ , Podstawmy wartości liczbowe:

P = 0,3 5,67 10-8 3,14 0,2 5 10-4 = 427,5 W. Odpowiedź: P = 427,5 W.

Czarną cienkościenną metalową kostkę o boku a = 10 cm napełniono wodą o temperaturze T1 = 80°C. Wyznacz czas chłodzenia kostki do temperatury T 2 = 30°C, jeśli zostanie ona umieszczona w poczerniałej komorze próżniowej. Temperatura ścian komory jest utrzymywana w pobliżu zera absolutnego.