Pomnóż dowolną liczbę przez 0. Lekcje matematyki: główną zasadą jest mnożenie przez zero
Gimnazjum MKOU Sarybałyk
Nauczycielka szkoły podstawowej: Makoveeva Marina Valentinovna
Lekcja matematyki w klasie IV. (podręcznik dla specjalnych (poprawczych) placówek oświatowychVIIIgatunek, autor M. N. Perova)
Temat: „Mnożenie liczby zero i zero. Dzielenie zera.
Cel: wprowadzić zasadę mnożenia liczby 0 i przez 0, dzieląc 0, utrwalić znajomość tabliczki mnożenia, umiejętność rozwiązywania problemów z badanych typów; nauczyć się rozumować i wyciągać wnioski.
Planowane wyniki: uczniowie nauczą się mnożyć 0 przez liczbę, liczbę przez 0, dzielić 0; korzystać z tabliczki mnożenia i dzielenia; rozwiązywać problemy badanych gatunków; ocenić poprawność działań.
Sprzęt: karty do gry „Listonosz”; stół z geometrycznymi kształtami, materiały informacyjne,Komputer osobisty, projektor multimedialny, podręcznik „Matematyka” M. N. Perowa(4 klasie).
Rodzaj lekcji: nowy temat.
Rodzaj lekcji: lekcja gry.
Podczas zajęć
I . Org. za chwilę:
Sprawdzanie pracy domowej.
II . Liczenie werbalne.
Nauczyciel: pamiętaj o mnożeniu i dzieleniu w tabeli. Teraz zagramy w grę „Listonosze”. Sveta, będziesz listonoszem. Domy z numerami na planszy. Twoim zadaniem jest wziąć przykładowy list, rozwiązać go poprawnie i ustalić, do którego domu mamy zanieść list.
3x4 2x2 9x2 3x1 3x8 25:5
6x2 16:4 3x6 9:3 6x4 5:1
4:1 3:1
Nauczyciel: wstaw brakujący znak akcji.
4…0=4 1…3=4 5…1=6
4…4=0 1…3=3 5…1=5
3…3=0 1…0=1 9…0=0
III . Wprowadzenie do nowego materiału
PRO ZERO
Na próżno myślą, że zero
Odgrywa niewielką rolę
Kiedyś wielu myślało
To zero nic nie znaczy
I, co dziwne, myśleli
Że wcale nie jest numerem.
Ale o jego szczególnych właściwościach
Opowiemy teraz historię
Jeśli dodasz zero do liczby
Albo od niego odchodzisz
Otrzymasz natychmiastową odpowiedź
Znowu ten sam numer
Trafienie jako mnożnik wśród liczb
Od razu wszystko psuje
A więc w pracy
Jeden za wszystkich niesie odpowiedź
Co do dzielenia
Musimy o tym mocno pamiętać
Co od dawna jest w świecie naukowym
Dzielenie przez zero jest niedozwolone
I rzeczywiście: który ze słynnych
Bierzemy liczbę za iloraz
Gdy w produkcie jest zero
Wszystkie liczby zero mogą tylko dać
Nauczyciel: Sprawdźmy, czy wszystko w wierszu się zgadza:
7+0=7 7-0=7 7 0=0 7:0
Nauczyciel: zastosuj przemienność mnożenia i zamień mnożenie na dodawanie: 7 0=0 7=0+0+0+0+0+0+0=0
Co się stało?
Nauczyciel: wiemy, że dzielenie jest sprawdzane przez mnożenie: następnie mnożymy iloraz przez 0 - powinno wyjść 7, ale nie jest to możliwe! Bez względu na to, jaką liczbę pomnożymy przez 0, iloczyn zawsze będzie równy 0.
IV . Fizminutka
V . Konsolidacja badanego materiału
1. Rozwiązanie problemu (s. 143 nr 7)
Nauczyciel: o co chodzi w zadaniu?
Student: o naprawie, fundacji, cegłach.
Nauczyciel: Co chcesz wiedzieć?
Uczeń: ile cegieł zostało do ułożenia.
Nauczyciel: czy możemy od razu odpowiedzieć na to pytanie?
Student: nie.
Nauczyciel: Czemu?
Student: Bo nie wiemy, ile cegieł zużył robotnik.
Nauczyciel: Czy możemy się dowiedzieć?
Student: tak.
Nauczyciel: jaka akcja?
Student: dział.
Nauczyciel: czy możemy teraz odpowiedzieć na pytanie dotyczące problemu?
Student: tak.
Nauczyciel: jaka akcja?
Student: odejmowanie.
Nauczyciel: ile cegieł zostało do ułożenia przez robotnika?
Uczeń: (40:5=8, 40-8=32) 32 klocki.
2. Praca samodzielna (s. 144 nr 18)
7*0 7:1 3*0 8:1
7*1 0*7 0*3 0:8
1*6 0*1 3*1 0*8
0*6 0:1 1*3 0*1
3. Praca przy tablicy (s. 144 nr 11)
7*0 0*8 0:5 1*3 5+0
7+1 0:8 6*0 1+3 5*0
7-1 8+0 8-0 4-1 5-1
VI. Powtórzenie
1. Okrągłe przykłady
Nauczyciel: Będziemy leśnikami. Musimy określić wysokość niektórych drzew, w tym celu musimy rozwiązać okrągłe przykłady.
2. Dyktando arytmetyczne
Nauczyciel: A teraz będziemy stenografami. Ja dyktuję, a ty zapisujesz - stenografuj za pomocą kart.
Suma liczb 45 i 18 (45+18=63)
Iloczyn liczb 8 i 3 (8*3=24)
Różnica między liczbami 35 i 7 (35-7=22)
Iloraz liczb 20 i 4 (20:4=5)
3. Geometryczny materiał.
Nauczyciel: ostatnie zadanie. Jakie figury geometryczne widzisz?
Policz i powiedz, ile razy występuje każda figura.
(Okrąg - 12, kwadrat - 6, trójkąt - 6, prostokąt - 5.)
VII . Odbicie
Zrób to sam z. 144 nr 17 (1,2 st.). Odpowiedzi są zapisane na tablicy: 0,0,0; 5,5,5.
Doceń swoją pracę na lekcji za pomocą emotikonu.
VIII. Praca domowa
S. 144 nr 12.
Evgeny Shiryaev, wykładowca i kierownik Laboratorium Matematyki Muzeum Politechnicznego, powiedział AiF.ru o dzieleniu przez zero:
1. Jurysdykcja sprawy
Zgadzam się, zakaz nadaje regule szczególną prowokację. Jak to niemożliwe? Kto zakazał? Ale co z naszymi prawami obywatelskimi?
Ani konstytucja Federacji Rosyjskiej, ani kodeks karny, ani nawet statut waszej szkoły nie sprzeciwiają się interesującej nas akcji intelektualnej. Oznacza to, że zakaz nie ma mocy prawnej i nic nie stoi na przeszkodzie, aby właśnie tutaj, na łamach AiF.ru, próbować podzielić coś przez zero. Na przykład tysiąc.
2. Dziel zgodnie z nauką
Pamiętaj, kiedy po raz pierwszy nauczyłeś się dzielić, pierwsze przykłady były rozwiązywane przez sprawdzenie przez mnożenie: wynik pomnożony przez dzielnik musiał odpowiadać podzielnej. Nie pasowało - nie zdecydowało.
Przykład 1 1000: 0 =...
Zapomnijmy na chwilę o zakazanej regule i podejmijmy kilka prób odgadnięcia odpowiedzi.
Niepoprawne spowoduje odcięcie czeku. Iteruj opcje: 100, 1, −23, 17, 0, 10 000. Dla każdej z nich test da ten sam wynik:
100 0 = 1 0 = − 23 0 = 17 0 = 0 0 = 10 000 0 = 0
Zero przez mnożenie zamienia wszystko w siebie, a nigdy w tysiąc. Wniosek jest łatwy do sformułowania: żadna liczba nie przejdzie testu. Oznacza to, że żadna liczba nie może być wynikiem dzielenia liczby niezerowej przez zero. Taki podział nie jest zabroniony, ale po prostu nie ma rezultatu.
3. Niuans
Prawie przegapiłem jedną okazję do obalenia zakazu. Tak, zdajemy sobie sprawę, że liczba różna od zera nie będzie podzielna przez 0. Ale może samo 0 może?
Przykład 2 0: 0 = ...
Twoje sugestie dotyczące prywatnych? 100? Proszę: iloraz 100 pomnożony przez dzielnik 0 jest równy podzielnej przez 0.
Więcej opcji! jeden? Również odpowiedni. I -23, i 17, i wszystko-wszystko-wszystko. W tym przykładzie sprawdzenie wyniku będzie pozytywne dla dowolnej liczby. I szczerze mówiąc, rozwiązanie w tym przykładzie nie powinno być nazywane liczbą, ale zbiorem liczb. Każdy. I nie trzeba długo czekać, aby zgodzić się, że Alice to nie Alice, ale Mary Ann, i obie są marzeniem królika.
4. A co z wyższą matematyką?
Problem rozwiązany, niuanse są brane pod uwagę, kropki są stawiane, wszystko jasne - żadna liczba nie może być odpowiedzią dla przykładu z dzieleniem przez zero. Rozwiązanie takich problemów jest beznadziejne i niemożliwe. Bardzo interesujące! Podwójne dwa.
Przykład 3 Dowiedz się, jak podzielić 1000 przez 0.
Ale nie ma mowy. Ale 1000 można łatwo podzielić przez inne liczby. Cóż, przynajmniej róbmy to, co działa, nawet jeśli zmienimy zadanie. I tam, widzisz, damy się ponieść emocjom, a odpowiedź pojawi się sama. Zapomnij na chwilę o zera i podziel przez sto:
Sto jest dalekie od zera. Zróbmy krok w tym kierunku, zmniejszając dzielnik:
1000: 25 = 40,
1000: 20 = 50,
1000: 10 = 100,
1000: 8 = 125,
1000: 5 = 200,
1000: 4 = 250,
1000: 2 = 500,
1000: 1 = 1000.
Oczywista dynamika: im dzielnik jest bliższy zeru, tym iloraz jest większy. Trend można obserwować dalej, przechodząc do ułamków i kontynuując zmniejszanie licznika:
Pozostaje zauważyć, że możemy zbliżyć się do zera tak blisko, jak nam się podoba, dzięki czemu iloraz jest dowolnie duży.
W tym procesie nie ma zera ani ostatniego ilorazu. Ruch w ich kierunku wskazaliśmy zastępując liczbę ciągiem zbieżnym do interesującej nas liczby:
Oznacza to podobne zastąpienie dywidendy:
1000 ↔ { 1000, 1000, 1000,... }
Strzałki są dwustronne z jakiegoś powodu: niektóre sekwencje mogą zbiegać się w liczby. Następnie możemy powiązać sekwencję z jej granicą liczbową.
Spójrzmy na ciąg ilorazów:
Rośnie w nieskończoność, dążąc do żadnej liczby i przewyższając każdą. Matematycy dodają symbole do liczb ∞ aby móc postawić dwustronną strzałkę obok takiego ciągu:
Porównanie liczby ciągów z granicą pozwala nam zaproponować rozwiązanie trzeciego przykładu:
Dzieląc elementowo ciąg zbieżny do 1000 przez ciąg liczb dodatnich zbieżnych do 0, otrzymujemy ciąg zbieżny do ∞.
5. A oto niuans z dwoma zerami
Jaki będzie wynik podzielenia dwóch ciągów liczb dodatnich, które zbiegają się do zera? Jeśli są takie same, to identyczna jednostka. Jeśli dzielna sekwencji zbiega się do zera szybciej, to w określonej sekwencji z granicą zerową. A kiedy elementy dzielnika zmniejszają się znacznie szybciej niż dzielna, ciąg ilorazów będzie silnie rósł:
Niepewna sytuacja. I tak to się nazywa: niepewność formy 0/0 . Kiedy matematycy widzą ciągi, które podlegają takiej niepewności, nie spieszą się z dzieleniem przez siebie dwóch identycznych liczb, ale ustalają, który z ciągów biegnie do zera szybciej i w jaki sposób. A każdy przykład będzie miał swoją własną odpowiedź!
6. W życiu
Prawo Ohma dotyczy prądu, napięcia i rezystancji w obwodzie. Często jest zapisywane w tej formie:
Pomińmy dokładne zrozumienie fizyczne i formalnie spójrzmy na prawą stronę jako iloraz dwóch liczb. Wyobraź sobie, że rozwiązujemy szkolny problem dotyczący elektryczności. Warunkiem jest napięcie w woltach i rezystancja w omach. Pytanie jest oczywiste, decyzja w jednej akcji.
Przyjrzyjmy się teraz definicji nadprzewodnictwa: właściwość niektórych metali polega na tym, że mają zerowy opór elektryczny.
Cóż, rozwiążmy problem dla obwodu nadprzewodzącego? Po prostu postaw to tak R= 0 się nie uda, fizyka rzuca ciekawy problem, za którym oczywiście kryje się naukowe odkrycie. A ludzie, którym udało się w tej sytuacji podzielić przez zero, otrzymali Nagrodę Nobla. Przydaje się możliwość obejścia wszelkich zakazów!
Samo zero jest bardzo interesującą liczbą. Samo w sobie oznacza pustkę, brak sensu, a obok innej liczby zwiększa swoje znaczenie 10-krotnie. Wszelkie liczby do stopnia zerowego zawsze dają 1. Znak ten był używany jeszcze w cywilizacji Majów, a także oznaczał pojęcie „początku, rozumu”. Nawet kalendarz zaczął się od dnia zerowego. A liczba ta wiąże się z surowym zakazem.
Od czasów szkoły podstawowej wszyscy wyraźnie nauczyliśmy się zasady „nie można dzielić przez zero”. Ale jeśli w dzieciństwie dużo bierzesz na wiarę, a słowa dorosłego rzadko budzą wątpliwości, to z biegiem czasu czasami nadal chcesz zrozumieć przyczyny, zrozumieć, dlaczego ustalono pewne zasady.
Dlaczego nie można podzielić przez zero? Chciałbym uzyskać jasne, logiczne wyjaśnienie tego pytania. W pierwszej klasie nauczyciele nie mogli tego zrobić, ponieważ w matematyce zasady wyjaśnia się za pomocą równań, aw tym wieku nie mieliśmy pojęcia, co to jest. A teraz nadszedł czas, aby to rozgryźć i uzyskać jasne, logiczne wyjaśnienie, dlaczego nie można dzielić przez zero.
Faktem jest, że w matematyce tylko dwie z czterech podstawowych operacji (+, -, x, /) na liczbach są uznawane za niezależne: mnożenie i dodawanie. Pozostałe operacje są uważane za instrumenty pochodne. Rozważmy prosty przykład.
Powiedz mi, ile się okaże, jeśli od 20 odejmie się 18? Naturalnie odpowiedź od razu pojawia się w naszej głowie: będzie to 2. A jak doszliśmy do takiego wyniku? Niektórym to pytanie wyda się dziwne - w końcu wszystko jest jasne, że okaże się 2, ktoś wyjaśni, że wziął 18 z 20 kopiejek i dostał dwie kopiejki. Logicznie rzecz biorąc, wszystkie te odpowiedzi nie budzą wątpliwości, ale z punktu widzenia matematyki problem ten należy rozwiązać inaczej. Przypomnijmy jeszcze raz, że głównymi operacjami w matematyce są mnożenie i dodawanie, dlatego w naszym przypadku odpowiedź leży w rozwiązaniu następującego równania: x + 18 = 20. Z czego wynika, że x = 20 - 18, x = 2 . Wydawałoby się, po co malować wszystko tak szczegółowo? W końcu wszystko jest takie proste. Jednak bez tego trudno jest wyjaśnić, dlaczego nie można dzielić przez zero.
Zobaczmy teraz, co się stanie, jeśli chcemy podzielić 18 przez zero. Zróbmy równanie ponownie: 18: 0 = x. Ponieważ operacja dzielenia jest pochodną procedury mnożenia, to przekształcając nasze równanie otrzymujemy x * 0 = 18. I tu zaczyna się impas. Dowolna liczba zamiast x pomnożona przez zero da 0 i nie uda nam się uzyskać 18. Teraz staje się bardzo jasne, dlaczego nie można dzielić przez zero. Samo zero można podzielić przez dowolną liczbę, ale odwrotnie - niestety jest to niemożliwe.
Co się stanie, gdy zero zostanie podzielone przez siebie? Można to zapisać w następującej postaci: 0: 0 = x lub x * 0 = 0. To równanie ma nieskończoną liczbę rozwiązań. Więc wynik końcowy to nieskończoność. Dlatego operacja w tym przypadku również nie ma sensu.
Dzielenie przez 0 leży u podstaw wielu wyimaginowanych żartów matematycznych, które w razie potrzeby mogą wprawić w zakłopotanie każdego ignoranta. Rozważmy na przykład równanie: 4 * x - 20 \u003d 7 * x - 35. Wyjmiemy 4 z nawiasów po lewej stronie i 7 po prawej Otrzymujemy: 4 * (x - 5) \u003d 7 * (x-5). Teraz mnożymy lewą i prawą stronę równania przez ułamek 1 / (x - 5). Równanie przyjmie następującą postać: 4 * (x - 5) / (x - 5) \u003d 7 * (x - 5) / (x - 5). Zmniejszamy ułamki o (x - 5) i otrzymujemy to 4 \u003d 7. Z tego możemy wywnioskować, że 2 * 2 \u003d 7! Oczywiście haczyk polega na tym, że jest równy 5 i nie można było skrócić ułamków, ponieważ doprowadziło to do dzielenia przez zero. Dlatego przy zmniejszaniu ułamków zawsze należy sprawdzić, czy zero przypadkowo nie znalazło się w mianowniku, w przeciwnym razie wynik okaże się całkowicie nieprzewidywalny.
Po raz pierwszy z taką operacją arytmetyczną jak mnożenie uczniowie zapoznają się na szkolnej ławce. Nauczyciel matematyki wśród licznych reguł porusza temat „mnożenia przez zero”. Mimo jednoznaczności sformułowań, studenci mają wiele pytań. Zobaczmy, co się stanie, jeśli pomnożymy przez 0.
Zasada, że nie można mnożyć przez zero, generuje wiele sporów między nauczycielami a ich uczniami. Ważne jest, aby zrozumieć, że mnożenie przez zero jest kontrowersyjnym aspektem ze względu na jego niejednoznaczność.
Przede wszystkim zwraca się uwagę na brak dostatecznego poziomu wiedzy wśród uczniów szkół ponadgimnazjalnych. Przekraczając próg placówki edukacyjnej, uczestnik procesu edukacyjnego w większości przypadków nie myśli o głównym celu, do którego należy dążyć.
Podczas szkolenia nauczyciel porusza różne zagadnienia. Należą do nich sytuacja, co się stanie, jeśli pomnożysz przez 0. Próbując przewidzieć narrację nauczyciela, niektórzy uczniowie wchodzą w kontrowersje. Udowadniają, a przynajmniej próbują, że mnożenie przez 0 jest poprawne. Ale niestety tak nie jest. Mnożenie dowolnej liczby przez 0 nic nie daje. W niektórych źródłach literackich pojawia się nawet wzmianka, że każda liczba pomnożona przez zero tworzy pustkę.
Ważny! Uważni słuchacze od razu wyłapują, że jeśli liczbę pomnoży się przez 0, to wynik będzie równy 0. Odmienny rozwój wydarzeń można prześledzić w przypadku uczniów, którzy systematycznie opuszczają zajęcia. Nieuważni lub pozbawieni skrupułów uczniowie częściej niż inni zastanawiają się, ile to będzie, jeśli pomnożą przez zero.
W wyniku braku wiedzy na ten temat nauczyciel i niedbały uczeń znajdują się po przeciwnych stronach sprzecznej sytuacji.
Różnica w poglądach na temat sporu polega na stopniu wykształcenia na temat tego, czy można mnożyć przez 0, czy nadal nie. Jedynym akceptowalnym wyjściem z tej sytuacji jest próba odwołania się do logicznego myślenia w celu znalezienia właściwej odpowiedzi.
Nie zaleca się używania następującego przykładu do wyjaśnienia reguły. Wania ma w torbie 2 jabłka na przekąskę. Podczas lunchu pomyślał o włożeniu do teczki jeszcze kilku jabłek. Ale w tym momencie w pobliżu nie było ani jednego owocu. Wania nic nie położył. Innymi słowy, położył 0 jabłek na 2 jabłka.
Jeśli chodzi o arytmetykę, w tym przykładzie okazuje się, że jeśli 2 jest pomnożone przez 0, to nie ma pustki. Odpowiedź w tym przypadku jest jasna. W tym przykładzie reguła mnożenia przez zero nie ma zastosowania. Prawidłowe rozwiązanie to sumowanie. Dlatego poprawna odpowiedź to 2 jabłka.
W przeciwnym razie nauczyciel nie ma wyboru i musi ułożyć serię zadań. Ostatnim środkiem jest ponowne ustawienie fragmentu tematu i odpytanie wyjątków w mnożeniu.
Esencja działania
Wskazane jest, aby rozpocząć badanie algorytmu działań podczas mnożenia przez zero, wskazując istotę operacji arytmetycznej.
Istota działania na pomnożenie została pierwotnie określona wyłącznie dla liczby naturalnej. Jeśli mechanizm działania zostanie ujawniony, wówczas pewna liczba zaangażowana w obliczenia zostanie dodana do siebie.
Ważne jest, aby wziąć pod uwagę liczbę dodatków. W zależności od tego kryterium uzyskuje się inny wynik. Dodanie liczby względem siebie określa taką jej właściwość, jak naturalność.
Spójrzmy na przykład. Konieczne jest pomnożenie liczby 15 przez 3. Po pomnożeniu przez 3 liczba 15 zwiększa swoją wartość trzykrotnie. Innymi słowy, akcja wygląda tak: 15 * 3 = 15 + 15 + 15 = 45. Na podstawie mechanizmu obliczeniowego staje się oczywiste, że jeśli liczba jest mnożona przez inną liczbę naturalną, istnieje pozór dodawania w uproszczonej formie .
Wskazane jest, aby rozpocząć algorytm działań przy mnożeniu przez 0, podając charakterystykę przez zero.
Uwaga! Zgodnie z potoczną mądrością zero oznacza całkowitą nicość. Dla pustki tego rodzaju w arytmetyce przewidziano oznaczenie. Mimo to wartość zerowa niczego nie niesie.
Należy zauważyć, że taka opinia we współczesnym światowym społeczeństwie naukowym różni się od punktu widzenia starożytnych naukowców Wschodu. Zgodnie z wyznawaną przez nich teorią zero równało się nieskończoności.
Innymi słowy, jeśli pomnożysz przez zero, otrzymasz wiele opcji. W wartości zerowej naukowcy rozważali rodzaj głębi wszechświata.
Jako potwierdzenie możliwości pomnożenia przez 0 matematycy przytoczyli następujący fakt. Jeśli umieścisz 0 obok dowolnej liczby naturalnej, otrzymasz wartość dziesięć razy większą niż pierwotna.
Podany przykład jest jednym z argumentów. Oprócz dowodów tego rodzaju istnieje wiele innych przykładów. To one leżą u podstaw toczących się sporów przy mnożeniu przez pustkę.
Możliwość spróbowania
Wśród uczniów dość często na początku opanowywania materiału edukacyjnego pojawiają się próby pomnożenia liczby przez 0. Takie działanie jest rażącym błędem.
Zasadniczo nic się nie stanie z takich prób, ale nie będzie też żadnych korzyści. Jeśli pomnożysz przez wartość zero, otrzymasz niezadowalający znak w dzienniku.
Jedyna myśl, jaka powinna się pojawić przy mnożeniu przez pustkę, to niemożność działania. Zapamiętywanie w tym przypadku odgrywa ważną rolę. Nauczywszy się zasady raz na zawsze, uczeń zapobiega pojawianiu się kontrowersyjnych sytuacji.
Jako przykład do wykorzystania przy mnożeniu przez zero można wykorzystać następującą sytuację. Sasha postanowiła kupić jabłka. Będąc w supermarkecie wybrała 5 dużych, dojrzałych jabłek. Idąc do działu produktów mlecznych, czuła, że to jej nie wystarczy. Dziewczynka włożyła do koszyka jeszcze 5 sztuk.
Po chwili zastanowienia wzięła jeszcze 5. W rezultacie przy kasie Sasza otrzymała: 5 * 3 = 5 + 5 + 5 = 15 jabłek. Gdyby włożyła 5 jabłek tylko 2 razy, to byłoby 5 * 2 = 5 + 5 = 10. W przypadku, gdyby Sasza nie włożyła 5 jabłek do koszyka, byłoby 5 * 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0. Innymi słowy, kupno jabłek 0 razy oznacza, że nie kupisz żadnego.
Jeśli możemy polegać na innych prawach arytmetyki, ten konkretny fakt można udowodnić.
Załóżmy, że istnieje liczba x, dla której x * 0 = x", a x" nie jest równe zeru (dla uproszczenia założymy, że x" > 0)
Wtedy z jednej strony x * 0 = x", z drugiej strony x * 0 = x * (1 - 1) = x - x
Okazuje się, że x - x = x", skąd x = x + x", czyli x > x, co nie może być prawdą.
Oznacza to, że nasze założenie prowadzi do sprzeczności i nie ma takiej liczby x, dla której x * 0 nie byłoby równe zeru.
założenie nie może być prawdziwe, ponieważ jest tylko założeniem! nikt nie potrafi wyjaśnić prostym językiem ani nie ma z tym trudności! jeśli 0 * x = 0 to 0 * x = (0 + 0) * x \u003d 0 * x + 0 * x iw rezultacie zredukowali prawą do lewej 0 \u003d 0 * x to podobno dowód matematyczny ! ale takie bzdury z tym zerem strasznie się kłócą i moim zdaniem 0 nie powinno być liczbą a jedynie abstrakcyjnym pojęciem! Aby zwykli śmiertelnicy nie palili się w mózgu faktem, że fizyczna obecność przedmiotów, cudownie pomnożona przez nic, nie dała powstania niczego!
P / s nie jest to dla mnie do końca jasne, nie dla matematyka, ale dla zwykłego śmiertelnika, skąd wziąłeś jednostki w równaniu rozumowania (jak 0 to to samo co 1-1)
Mam bzika na punkcie rozumowania, jakby istniał jakiś rodzaj X i niech to będzie dowolna liczba
jest w równaniu 0 i po pomnożeniu przez nie ustawiamy wszystkie wartości liczbowe na zero
dlatego X jest wartością liczbową, a 0 jest liczbą akcji wykonanych na liczbie X (a akcje z kolei są również wyświetlane w formacie numerycznym)
PRZYKŁAD na jabłkach)):
Kolya miał 5 jabłek, wziął te jabłka i poszedł na targ w celu podwyższenia kapitału, ale dzień okazał się deszczowy, pochmurny handel nie wyszedł i Kalek wrócił do domu z niczym. W języku matematycznym historia o Koli i jabłkach wygląda tak
5 jabłek * 0 sprzedaży = wykonane 0 zysków 5*0=0
Przed pójściem na bazar Kolya poszedł i zerwał z drzewa 5 jabłek, a jutro poszedł zbierać, ale z jakiegoś powodu nie sięgnął ...
Jabłka 5, drzewo 1, 5*1=5 (Kolya zerwał 5 jabłek pierwszego dnia)
Jabłka 0, drzewo 1, 0*1=0 (właściwie efekt pracy Kolyi drugiego dnia)
Plagą matematyki jest słowo „przypuśćmy”
Odpowiedź
A jeśli w inny sposób 5 jabłek na 0 jabłek \u003d ile jabłek, w matematyce powinno to wynosić zero i tak
Tak naprawdę jakiekolwiek liczby mają sens tylko wtedy, gdy są skojarzone z przedmiotami materialnymi, jak 1 krowa, 2 krowy czy cokolwiek innego, i pojawiło się konto do liczenia przedmiotów, a nie tylko tak, i jest paradoks, jeśli ja nie mam krowy, a sąsiad ma krowę, i mnożymy moją nieobecność przez krowę sąsiada, wtedy jego krowa powinna zniknąć, mnożenie jest na ogół wymyślone, aby ułatwić dodawanie dużych ilości identycznych przedmiotów, gdy trudno jest obliczyć je metodą dodawania, na przykład pieniądze układano w kolumnach po 10 monet, a następnie liczbę kolumn mnożono przez liczbę monet w kolumnie, co było znacznie łatwiejsze niż sumowanie. ale jak pomnożymy ilość kolumn przez zero monet to naturalnie wyjdzie zero, ale jak są i kolumny i monety to jak ich nie pomnożyć przez zero to monety nigdzie nie pójdą bo są, a nawet jeśli jest to jedna moneta, to kolumna składa się z jednej monety, więc nigdzie nie można się dostać, więc zero pomnożone przez zero uzyskuje się tylko pod pewnymi warunkami, to znaczy przy braku składnika materialnego, i jeśli mam 2 skarpetki, ponieważ nie mnożysz ich przez zero, nigdzie się nie pójdą.
Ładowanie...