Čísla s rôznymi príkladmi značiek. Pridanie a odčítanie pozitívnych a záporných čísel
tvorba poznatkov o pravidlách pridávania čísel s rôznymi príznakmi, schopnosť uplatňovať ho v najjednoduchších prípadoch;
rozvoj zručností na porovnanie, detekciu vzorov, zovšeobecnenie;
vzdelávanie zodpovedného postoja k vzdelávacej práci.
Vybavenie: Multimediálny projektor, obrazovka.
Typ lekcie: Lekcia študuje nový materiál.
Počas tried
1. Organizačný moment.
Hladko
Ticho posadil.
Hovor teraz zavolal,
Začneme našu lekciu.
Chlapci! Dnes prišli hostia na našu lekciu. Poďme sa na ne obrátiť a usmievať sa navzájom. Takže začneme našu lekciu.
Slide 2. - Epigrafu lekcie: "Kto si nič nevšimne, nič neštuduje.
Kto nič neštuduje, vždy hity a chýba. "
Roman Sef ( detský spisovateľ)
Sweet 3 - Navrhujem hrať hru "naopak". Pravidlá hry: Musíte zdieľať slová do dvoch skupín: výhry, lož, teplé, vyskúšané, pravda, dobrá, strata, vzali, zlo, studené, pozitívne, negatívne.
V živote je mnoho rozporov. S ich pomocou definujeme okolitú realitu. Pre naše zamestnanie, potrebujem, aby tieto: pozitívne je negatívne.
Čo hovoríme v matematike, keď používame tieto slová? (O číslach.)
Veľké Pythagoras argumentoval: "Čísla vládnu svetu." Navrhujem hovoriť o najviac tajomné čísla Vo vede - o číslach s rôznymi značkami. - Záporné čísla sa objavili vo vede, ako naproti pozitívnemu. Ich cesta k vede bola ťažká, pretože aj mnohí vedci nepodporujú myšlienky o ich existencii.
Aké koncepty a hodnoty majú ľudia merať pozitívne a záporné čísla? (poplatky základné častice, teplota, straty, výška a hĺbka atď.)
Snímok 4- Slová sú opačné podľa hodnoty - antonymá (tabuľka).
2. Milujte tému lekcie.
Slide 5 (práca s tabuľkou) - Aké čísla študovali na predchádzajúcich lekciách?
- Aké úlohy spojené s pozitívnymi a zápornými číslami viete, ako vykonať?
- pozornosť na obrazovke. (Slide 5)
- Aké čísla sú prezentované v tabuľke?
- Názov Moduly čísla zaznamenaných vodorovne.
- špecifikovať najväčšie číslo, Zadajte číslo s najvyšším modulom.
- Odpovedzte na rovnaké otázky pre čísla zaznamenané vertikálne.
- Existuje vždy najväčšie číslo a číslo s najväčším modulom sa zhoduje?
- nájsť množstvo kladných čísel, sumy negatívne čísla.
- formulovať pravidlo pridania kladného počtu a pravidlo pridávania záporných čísel.
- Aké čísla zostáva zložiť?
- Viete, ako ich zložiť?
- Poznáte veľkosť pridania čísel s rôznymi značkami?
- slovo tému lekcie.
- Aký účel si dal pred sebou? , Zlepšiť, čo dnes urobíme? (Detské odpovede). Dnes sa oboznámil s pozitívnymi a zápornými číslami. Téma našej lekcie "pridanie čísel s rôznymi značkami." A náš cieľ: Učte sa bez chýb, pridajte čísla s rôznymi značkami. Podpísané v notebooku Číslo a lekcia Theme.
3. Prácajte na lekcii.
Slide 6. - Uplatnenie konceptov, nájsť výsledky pridania čísel s rôznymi značkami na obrazovke.
- Aké čísla sú výsledkom pridania kladných čísel, záporných čísel?
- Aké čísla sú výsledkom pridania čísel s rôznymi značkami?
- Čo závisí od počtu čísel s rôznymi znakmi? (Slide 5)
- Z sklonu s najväčším modulom.
- Je to ako pri ťahaní lana. Najsilnejšie výhry.
Slide 7. - Poďme hrať. Predstavte si, že utiahnete lano. . Učiteľa. Rivaly sa zvyčajne nachádzajú v súťažiach. A navštívime vás dnes na niekoľkých turnajoch. Prvá vec čaká na - to je konečná súťaž na utiahnutie lana. Minusy Ivan sa nachádzajú v čísle -7 a Peterových plusení na číslo +5. Čo si myslíte, kto vyhrá? Prečo? Takže, Ivan Minusy vyhrali, naozaj sa ukázal byť silnejší ako súpera, a bol schopný ťahať ho na jeho negatívny Presne dva kroky.
Snímok 8.- . A teraz navštívime ďalšie súťaže. Pred vami, konečné zábery. Najlepšie v tejto forme bolo mínus troikin s tromi balóny A plus kotlety, ktoré majú štyri balóny na sklade. A tu chlapci, čo si myslíte, kto sa stane víťazom?
Slide 9.- Súťaže ukázali, že vyhrávajú najsilnejšie. Takže pri pridávaní čísel s rôznymi značkami: -7 + 5 \u003d -2 a -3 + 4 \u003d +1. Chlapci, ako sú čísla s rôznymi značkami? Študenti ponúkajú svoje vlastné možnosti.
Učiteľ formuluje pravidlo, uvádza príklady.
10 + 12 = +(12 – 10) = +2
4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4
Študenti v procese demonštrácie môžu komentovať riešenie, ktoré sa objavujú na snímke.
Slide 10.- Učiteľ- bude hrať inú hru "Sea Battle". Enemy loď sa blíži na naše pobrežie, musí to byť potopenie a zabitie. Za to máme zbraň. Ale aby sa dostali do cieľa, je potrebné vykonať presné výpočty. Čo teraz vidíte. Pripravený? Potom dopredu! Prosím, neuvádzajte pozornosť, príklady sa menia presne 3 sekundy. Všetko pripravené?
Študenti zase ide do dosky a vypočítajú príklady uvedené na snímke. - Pomenujte kroky vykonávania úloh.
Snímok 11-Práca na učebniciach: str.180 str. 33, prečítajte si pravidlo pridávania čísel s rôznymi značkami. Pripomienky pravidla.
- Aký je rozdiel medzi navrhovanými pravidlami v učebniciach, od algoritmu, ktorý vás urobil? Zvážte príklady v tutoriálu s komentárom.
Slide 12-Učiteľ a teraz chlapci strávia experiment. Ale nie chemické a matematické! Vezmite čísla 6 a 8, značky plus a mínus a dobre premiešajte. Získame štyri príklady. Urobte ich v mojom notebooku. (Dvaja študenti rozhodnú o krídlach predstavenstva, potom sú odpovede skontrolované). Aké závery môžu byť vyrobené z tohto experimentu?(Úloha označení). Strávime 2 ďalšie experimenty Ale s vašimi číslami (sa objavili osobou na tabuľu). Vymyslieť si navzájom čísla a skontrolujte výsledky experimentu (vzájomná skúška).
Slide 13. .- Obrazovka sa zobrazí v poetickej forme .
4. Prehodí tému lekcie.
Slide 14 -Učiteľ- "Známky všetkých druhov potrebuje, všetky druhy značiek sú dôležité!" Teraz, chlapci, budeme s vami podeliť o dva tímy. Chlapci budú v tíme Santa Clausa a dievčatá sú Slnko. Vaša úloha, bez výpočtových príkladov, určiť, v ktorom z nich bude existovať negatívne odpovede, a v čo - pozitívne a zapíšete písmená týchto príkladov v notebooku. Chlapci sú negatívne a dievčatá sú pozitívne (karty z žiadosti sa vydávajú). Vykonaný self-test.
Dobrá práca! Niekto sú vynikajúce. Pomôže vám vykonať nasledujúcu úlohu.
Slide 15 - Fizkulminutka. -10, 0,15,18, -5,14,0, -8, -5, atď. (Záporná numerics je squatted, pozitívne čísla- sprísnené, odraziť)
Slide 16.-New príklady nezávisle (úloha na kartách v aplikácii). 1 predáva na tabuli. Urobiť seba-test. Odpovede sú zobrazené na obrazovke, chýb študentov sú korigované v notebooku. Zdvihnite si ruky, kto je pravdivý. (Značky sú stanovené len pre dobrý a vynikajúci výsledok)
Slide 17. - Pravidlá nám pomáha správne riešiť príklady. Nechajte ich opakovať na obrazovke algoritmu pridania čísel s rôznymi značkami.
5. Organizácia nezávislej práce.
Slide 18 -frontálna práca cez hru "Hádajte slovo"(Úloha na kartách v aplikácii).
Slide 19 - Malo by to byť odhad pre hru - "pyaterochka"
Slide 20 steraz pozornosť. Domáca úloha. Domáca úloha by nemala spôsobiť žiadne ťažkosti od vás.
Slide 21 -Zákony pridávania B. fyzikálne javy. Príďte s príkladmi pridávania čísel s rôznymi značkami a opýtajte sa ich na seba. Aké nové ste uznali? Dosiahli sme cieľ?
Slide 22 -Takže lekcia skončila, zhrnúť výsledok. Odraz. Učiteľ komentoval a vystavuje odhady na lekciu.
Slide 23 - Ďakujem za pozornosť!
Želám vám, aby vo vašom živote bolo viac pozitívnejšie a menej negatívne, chcem vám povedať, že vám vďaka za vašu aktívnu prácu. Myslím, že môžete ľahko aplikovať poznatky získané na nasledujúcich hodinách. Lekcia je u konca. Veľmi pekne ďakujem. Zbohom!
Úloha 1. Hráč zaznamenal víťazstvo + a straty podpísať -. Nájdite výsledok každého z nasledujúcich záznamov: A) +7 RUB. +4 RUB.; b) -3 trieť. -6 trieť; C) -4 p. +4 r.; d) +8 p. -6 r.; E) -11 r. +7 r.; f) +2 p. +3 r. -5 r.; G) +6 p. -4 r. +3 r. -5 r. +2 p. -6 r.
Nahrávanie A) označuje, že hráč prvýkrát vyhral 7 rubľov. A potom som vyhral 4 r. - Celkom vyhral 11 r.; Nahrávanie C) označuje, že prvý hráč hrá 4 str. A potom vyhral 4 r. - Preto celkový výsledok \u003d 0 (hráč neurobil nič); E) naznačuje, že hráč prvýkrát stratil 11 rubľov, potom vyhral 7 rubľov, - strata nahradila výhry pre 4 rubľov; V dôsledku toho, vo všeobecnosti, hráč stratil 4 rubľov. Takže máme právo na tieto záznamy, aby sme to napísali
a) +7 p. +4 p. \u003d +11 r.; C) -4 r. +4 p. \u003d 0; E) -11 p. + 7 p. \u003d -4 trieť.
Zvyšok záznamov je tiež ľahko rozobratý.
Vo svojom zmysle sú tieto úlohy podobné tým, ktoré sú riešené v aritmetike s pomocou pôsobenia pridávania, takže budeme predpokladať, že všade je potrebné nájsť všeobecný výsledok hry, aby pridala relatívne čísla vyjadrujúce výsledky Jednotlivé hry, napríklad v príklade c) relatívne číslo -11 trieť. Trvá to tvar s relatívnym číslom +7 rubles.
Úloha 2. Pokladník zaznamenal príchod políčko Office Sign + a náklady je známe -. Nájdite celkový výsledok každej z nasledujúcich záznamov: a) +16 p. +24 p.; b) -17 p. -48 r.; c) +26 p. -26 r.; d) -24 p. +56 r.; E) -24 p. +6 r.; f) -3 r. +25 p. -20 r. +35 r.; g) +17 p. -11 r. +14 p. -9 r. -18 r. +7 r.; h) -9 R-7 r. +15 p. -11 r. +4 p.
Budeme analyzovať, napr. Record F): Počítam najprv celý príchod pokladne: Na tomto zázname to bolo 25 rubľov. Príchod, áno ďalších 35 rubľov. Celkovo to bolo 60 rubľov a prietok bol 3 rubľov a ďalších 20 rubľov, to bolo 23 rubľov. spotreba; Príchod presahuje spotrebu o 37 rubľov. Trať.,
- 3 rubľov. + 25 rubľov. - 20 rubľov. + 35 rubľov. \u003d +37 rubľov.
Úloha 3. Bod sa líši v priamke, od bodu A (sakra 2).
Sakra. 2.
Presunutie vpravo sa pozrite na znak + a presuňte ho do ľavého znaku. Ak bude bod po niekoľkých osciláciách zaznamenaných jednou z nasledujúcich záznamov: A) +2 DM. -3 DM. +4 DM; b) -1 DM. +2 DM. +3 DM. +4 DM. -5 DM. +3 DM; c) +10 DM. -1 DM. +8 DM. -2 DM. +6 DM. -3 DM. +4 DM. -5 dm; d) -4 DM. +1 DM. -6 DM. +3 DM. -8 DM. +5 DM; e) +5 DM. -6 DM. +8 DM. -11 DM. Na výkrese palcov sú určené segmentmi menej ako skutočné.
Posledný záznam (e) Budeme analyzovať: Po prvé, oscilujúci bod sa presunul doprava od A do 5 DM., Bol neskôr presunutý doľava od 6 DM. - Vo všeobecnosti by sa mal ponechať od A do 1 DM, Potom sa presunul doprava na 8 palcov., Ďalej je to správne od A do 7 DM., A potom sa presunul doľava od 11 DM. Preto je ponechaný od 4 DM.
Poskytujeme ďalšie príklady, aby sme demontovali samotných študentov.
Prijali sme, že vo všetkých demontovaných záznamoch musíte skladať zaznamenané relatívne čísla. Preto súhlasíme:
Ak je v okolí zapísaných niekoľko relatívnych čísel (so svojimi znakmi), potom musia byť tieto čísla zložené.
Teraz analyzujeme hlavné prípady, s ktorými sa stretávame okrem toho a užívajte relatívne čísla bez menov (t.j. namiesto rozprávania, napríklad 5 rubľov. Vyhrať, áno ďalších 3 rubľov. Strata, alebo bod sa presunul na 5 DM. Právo od a , Áno, potom ďalších 3 DM. Vľavo, povieme 5 pozitívnych jednotiek a dokonca 3 negatívne jednotky ...).
Tu je potrebné pridať čísla pozostávajúce z 8 pozícií. Jednotky, áno, od 5 pozície. Jednotky, dostaneme číslo pozostávajúce z 13 pozície. Jednotky.
SO + 8 + 5 \u003d 13
Tu je potrebné zložiť číslo pozostávajúce zo 6 bude poprieť. Jednotky s číslom pozostávajúcim z 9 bude popierajú. Jednotky, dostaneme 15 rokov. Jednotky (Porovnať: 6 Rubles Strata a 9 rubľov. Straty - tvoria 15 rubľov. Strata). Tak,
– 6 – 9 = – 15.
4 rubľov vyhrať a potom 4 rubľov. Straty vo všeobecnosti dávajú nulové (vzájomne zničené); Aj vtedy, ak má bod pokročiť z prvej doprava 4 DM. A potom vľavo od 4 dm, potom to bude opäť v bode A a ďalej, konečná vzdialenosť od A je nula a Vo všeobecnosti by sme mali predpokladať, že 4 pozícia Jednotky a ďalšie 4 negatívne jednotky, všeobecne, poskytnú nulové alebo vzájomne zničené. Tak,
4 - 4 \u003d 0, tiež - 6 + 6 \u003d 0, atď.
Dva relatívne čísla, ktoré majú rovnakú absolútnu hodnotu, ale rôzne príznaky sú vzájomne zničené.
6 Odmietol. Jednotky sú zničené od 6 dutých. a stále bude 3 pozícia. Jednotky. Tak,
– 6 + 9 = + 3.
7 Pozícia Jednotky budú zničené 7 odmietnuté. Jednotky, nech zostane 4. Jednotky. Tak,
7 – 11 = – 4.
Vzhľadom na 1), 2), 4) a 5) prípady
8 + 5 \u003d + 13; - 6 - 9 \u003d - 15; - 6 + 9 \u003d + 3 a
+ 7 – 11 = – 4.
Z tu vidíme, že je potrebné rozlišovať medzi dvoma prípadmi pridávania algebraických čísel: prípad, keď majú komponenty rovnaké znaky (1. a 2.) a výskyt čísel s rôznymi značkami (4. a 5.).
Teraz to nie je ťažké vidieť
keď sa čísla doplnia s rovnakými značkami, ich absolútne hodnoty by sa mali pridať a napísať ich celkové znamenie, a keď sú dve čísla, s rôznymi príznakmi, je potrebné vypočítať aritmetické absolútne hodnoty (z väčšieho množstva menšie) a napíšte znak čísla, ktorý má absolútnu hodnotu.
Nechať to nájsť sumu
6 – 7 – 3 + 5 – 4 – 8 + 7 + 9.
Môžeme najprv zložiť všetky kladné čísla + 6 + 5 + 7 + 9 \u003d + 27, potom všetko popierajú. - 7 - 3 - 4 - 8 \u003d - 22 a potom získané výsledky medzi nimi + 27 - 22 \u003d + 5.
Môžeme tiež využiť skutočnosť, že čísla + 5 - 4 - 8 + 7 sú vzájomne zničené a potom zostáva, že je potrebné riešiť iba čísla + 6 - 7 - 3 + 9 \u003d + 5.
Iný spôsob označenia pridávania
Kryty môžete zadať do zátvoriek a medzi zátvorkami. Napríklad:
(+7) + (+9); (–3) + (–8); (+7) + (–11); (–4) + (+5);
(-3) + (+5) + (-7) + (+9) + (-11), atď.
Môžeme, podľa predchádzajúceho, okamžite napísať výšku, napríklad. (-4) + (+5) \u003d +1 (prípad pridávania čísel s rôznymi značkami: je nevyhnutné, aby bola väčšia absolútna hodnota odpočítať menšie a písať znamenie čísla, ktoré má absolútnu hodnotu viac), ale Môžeme tiež prepísať to isté bez zátvoriek, pomocou nášho stavu, že ak sú čísla napísané vedľa svojich značiek, musia sa zložiť tieto čísla; trať.,
ak chcete odhaliť zátvorky pri pridávaní kladných a záporných čísel, je potrebné zapísať komponenty vedľa svojich značiek (prídavné znamienko a konzoly).
Napríklad: (+ 7) + (+ 9) \u003d + 7 + 9; (- 3) + (- 8) \u003d - 3 - 8; (+ 7) + (- 11) \u003d + 7 - 11; (- 4) + (+ 5) \u003d - 4 + 5; (- 3) + (+ 5) + (- 7) + (+ 9) + (- 11) \u003d - 3 + 5 - 7 + 9 - 11.
Potom môžete zložiť čísla.
Kurz algebry by mal venovať osobitnú pozornosť znižovaniu zverejnenia zátvoriek.
Cvičenia.
1) (– 7) + (+ 11) + (– 15) + (+ 8) + (– 1);
\u003e\u003e Matematika: prírastky čísel s rôznymi znakmi
33. Pridanie čísel s rôznymi značkami
Ak bola teplota vzduchu 9 ° C a potom sa zmenila na 6 ° C (t.j. klesol na 6 ° C), potom sa rovná 9 + (- 6) stupňam (obr. 83).
Pridanie čísel 9 a - 6 s pomocou, je potrebné presunúť bod A (9) vľavo od 6 jednotlivých segmentov (obr. 84). Dostaneme bod (3).
To znamená 9 + (- 6) \u003d 3. Číslo 3 má rovnaké označenie ako termín 9 a jeho modul rovná rozdielu medzi modulmi modulov 3 a -6.
Vskutku, 3 | \u003d 3 a | - | - 6 | \u003d \u003d 9 - 6 \u003d 3.
Ak sa rovnaká teplota vzduchu 9 ° C zmení na -12 ° C (t.j. spadol 12 ° C), potom sa rovná 9 + (- 12) stupňam (obr. 85). Po zložení čísla 9 a -12 pomocou súradnice rovno (obr. 86) získame 9 + (-12) \u003d -3. Číslo -3 má rovnaké označenie ako kategória -12 a jeho modul sa rovná rozdielu v moduloch zložiek -12 a 9.
Skutočne, | - 3 | \u003d 3 a | -12 - -9 \u003d 12 - 9 \u003d 3.
Ak chcete skladať dve čísla s rôznymi znakmi, je potrebné:
1) z väčšieho modulu odpočítania menšieho;
2) Dajte pred číslom Znamenie termínu, ktorého modul je väčší.
Zvyčajne najprv definujete a napíšte množstvo sumy a potom nájdite rozdiel v moduloch.
Napríklad:
1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
alebo kratšie 6,1 + (- 4.2) \u003d 6,1 - 4,2 \u003d 1,9;
Pri pridávaní pozitívnych a záporných čísel môžete použiť mikrokalkulátor. Ak chcete zadať záporné číslo do mikrokalkulátora, musíte zadať modul tohto čísla a potom stlačte tlačidlo "Zmeniť znamenie" | / - / |. Napríklad na zadanie čísla -56.81, musíte postupne stlačiť klávesy: | 5, | 6 |, | | |, | 8, | 1, | / - / |. Operácie na číslach akéhokoľvek označenia sa vykonávajú na mikrokalkulátore rovnakým spôsobom ako kladné čísla.
Napríklad, množstvo -6,1 + 3,8 sa vypočíta Program
? Čísla A a B majú rôzne príznaky. Aké znamenie bude mať množstvo týchto čísel, ak má väčší modul záporné číslo?
ak má menší modul záporné číslo?
ak má väčší modul kladné číslo?
ak má menší modul kladné číslo?
Formulovať pravidlo pridávania čísel s rôznymi značkami. Ako zadať záporné číslo v mikrokalkulátore?
Na 1045. Číslo 6 sa zmenilo na -10. Ktorá strana odpočítavania je výsledné číslo? V akej vzdialenosti od začiatku odpočítavania? Čo sa rovná suma 6 a -10?
1046. Číslo 10 sa zmenilo na -6. Ktorá strana odpočítavania je výsledné číslo? V akej vzdialenosti od začiatku odpočítavania? Aké je množstvo 10 a -6?
1047. Číslo -10 sa zmenilo na 3. Ktoré strany od začiatku odpočítavania sú výsledné číslo? V akej vzdialenosti od začiatku odpočítavania? Aká je množstvo -10 a 3?
1048. Číslo -10 sa zmenilo na 15. Ktoré strany sú výsledné číslo od začiatku odkazu? V akej vzdialenosti od začiatku odpočítavania? Aké je množstvo -10 a 15?
1049. V prvej polovici dňa sa teplota zmenila na - 4 ° C a v druhej - o + 12 ° C. Koľko stupňov zmenilo teplotu počas dňa?
1050. Vykonajte pridávanie:
1051. pridať:
a) na množstvo -6 a -12 číslo 20;
b) na číslo 2,6 sumy -1,8 a 5.2;
c) do súčtu -10 a -1,3 sumy 5 a 8.7;
d) do výšky 11 a -6,5 sumy -3,2 a -6.
1052. Ktorý z čísel 8; 7.1; -7.1; -7; -0,5 je koreň rovnice - 6 + x \u003d -13.1?
1053. Hádajte koreň rovnice a kontrolu:
a) x + (-3) \u003d -11; c) m + (-12) \u003d 2;
b) - 5 + y \u003d 15; d) 3 + n \u003d -10.
1054. Nájdite hodnotu výrazu:
1055. Vykonajte akcie pomocou mikrokalkulátora:
a) - 3 2579 + (-12 308); d) -3,8564+ (-08397) +7,84;
b) 7 8547+ (- 9 239); e) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
c) -0,00154 + 0,0837; e) -0,0085+ 0,00354+ (- 0,00921).
Strhnúť 1056. Nájdite hodnotu sumy:
1057. Nájdite hodnotu výrazu:
1058. Koľko celé čísla sa nachádza medzi číslami:
a) 0 a 24; b) -12 a -3; v) -20 a 7?
1059. Predstavte si číslo -10 ako súčet dvoch negatívnych podmienok, takže:
a) Obidve podmienky boli celé čísla;
b) obidva obvinenia boli desatinné frakcie;
c) jedna z komponentov bola pravá obyčajná frakcia.
1060. Aká je vzdialenosť (v jednotlivých segmentoch) medzi bodmi koordinácie priamych súradníc: \\ t
a) 0 a A; b) -a a A; c) -A a 0; d) A a -Z?
M. 1061. Polomer geografických paralelov povrchový povrchTam, kde sa nachádzajú mestá Atén a Moskva, v tomto poradí, 5040 km a 3580 km sú rovné (obr. 87). Koľko súbežne v Moskve sú krátko paralely Aténami?
1062. Urobte rovnicu na vyriešenie problému: "pole s rozlohou 2,4 ha bolo rozdelené do dvoch sekcií. Nájsť oblasť Každá lokalita, ak je známa, že jedna z častí:
a) o 0,8 hektár viac ako ostatné;
b) 0,2 hektáre menej ako iné;
c) 3-krát viac ako druhé;
d) 1,5-krát menšie ako ostatné;
e) je iný;
e) je 0,2 rôzne;
g) je 60% druhého;
h) je 140% druhého. "
1063. Rozhodnite o úlohe:
1) Prvý deň cestujúci riadili 240 km, na druhý deň 140 km, v treťom dni, že išli 3 krát viac ako v druhom, a štvrtý deň, keď odpočívali. Koľko kilometrov riadili piaty deň, ak za 5 dní išli v priemere 230 km denne?
2) Zisk otca mesačne je 280 p. Štipendium dcéra 4 krát menej. Koľko má matka za mesiac, ak sú v rodine 4 osoby, najmladší syn - školák a každý predstavuje v priemere 135 r.?
1064. Vykonajte akcie:
1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);
2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).
1066. prítomný vo forme súčtu dvoch rovnakých podmienok KDO z čísel:
1067. Nájdite hodnotu A + B, ak:
a) a \u003d -1,6, b \u003d 3,2; b) a \u003d - 2,6, b \u003d 1,9; v) 
1068. Na jednom poschodí bytového domu bolo 8 apartmánov. 2 apartmány mali obývaciu plochu 22,8 m 2, 3 apartmány - 16,2 m 2, 2 apartmány - 34 m 2. Aký druh rezidenčnej štvrti mal ôsmy byt, ak na podlahe v priemere za každý apartmán predstavoval 24,7 m 2 obytný priestor?
1069. Zloženie komerčného vlaku bolo 42 áut. Kryté vozne boli 1,2-krát viac ako platformy a počet nádrží bol počet platforiem. Koľko vozňov každého druhu bolo vo vlaku?
1070. Nájdite hodnotu výrazu 
N.ya.vilekin, A.S. Chesnokov, s.i. Schwarzburg, V.I.Zhokhov, matematika pre triedu 6, tutoriál stredná škola
Plánovanie matematiky, učebnice a knihy online, kurzy a matematické úlohy pre Grature 6 na stiahnutie
Dizajn lekcie Abstraktná lekcia Referenčná rámová prezentačná lekcia Akceleračné metódy Interaktívne technológie Prax Úlohy a cvičenia self-test workshop, školenia, prípady, questy domáce úlohy diskusie rétorické otázky od študentov Ilustrácie Audio, videoklipy a multimédiá Fotografie, obrázky, stoly, schémy humor, vtipy, vtipy, komiks Príslovia, výroky, krížovky, citácie Doplnky Abstrakty Články Chips for Curious Cheat Looks Učebnice Základné a ďalšie Globes Iné Podmienky Zlepšenie učebníc a lekcií Upevnenie chýb v učebniciach Aktualizácia fragmentu v učebniciach. Inovácie prvky v lekcii, ktorá nahradí zastarané vedomosti nové Len pre učiteľov Perfektné hodiny kalendárny plán za rok pokyny Diskusné programy Integrované hodiny1 snímka
Matematika učiteľ MOU SS No. 7 Mestá v Labinsk Krasnodar Territory Gonarova Irina Anatolyevna nominácia Fyzická a matematika Sciences Mathematics Lekcia v triede 6
2 snímka
Skontrolovať domáca úloha № 1098 Tímy Star Eagle Tractor Falcon Chaika Počet bodkovaných loptičiek 49 37 17 21 6 Počet zmeškaných loptičiek 16 28 23 38 28 Rozdiel skóre a vynechaných loptičiek 33 -6 -6 -14 -22
3 snímka
Nech sú v albume X Ruské značky, potom boli 0,3x značky. Celkovo bol album (X + 0,3x) značky. S vedomím, že tam bolo len 1105 známok a vyriešiť rovnicu. x + 0,3x \u003d 1105; 1,3x \u003d 1105; X \u003d 1105: 1.3; X \u003d 11050: 13; X \u003d 850. Takže 850 známok bolo ruské, potom 850 0,3 \u003d 255 (Mar.) Tam boli cudzie. Kontrola: 850 + 255 \u003d 1105; 1105 \u003d 1105 - RIGHT. Odpoveď: 255 značiek; 850 značiek. №1100 Zahraničné značky -? Ruské známky -? 1105 Známky Sost. tridsať%
4 snímka
Ak chcete skladať dva záporné čísla, je potrebné: 1. Init moduly týchto čísel. 2. Postupujte podľa výsledku, ktorý získate znak "mínus". -7 + (-9) I-7I + I-9i \u003d 7 + 9 \u003d 16 -7 + (-9) \u003d - 16 Opakujte pravidlo
5 snímok
Vyzdvihnúť také číslo, aby ste získali vernú rovnosť: A) -6 + ... \u003d -8; b) ... + (-3,8) \u003d -4; c) -6,5 + ... \u003d - 10; d) ... + (-9,1) \u003d -10,1; d) ... + (-3,9) \u003d -13,9; e) - 0,2 + ... \u003d - 0,4. Úloha 1 (-2) (-0,2) (-3,5) (-1) (-10) (-0,2)
6 snímok
Ak chcete skladať dve čísla s rôznymi značkami, je potrebné: nájsť moduly týchto čísel. Z väčšieho modulu na odpočet menšie. Pred získaním výsledku si uvedú značku čísla veľkým modulom. -8 + 3 I-8i \u003d 8 I3I \u003d 3, pretože I-8i\u003e I3I, potom -8 + 3 \u003d -5, pretože 8\u003e 3, potom 8 - 3 \u003d 5 Opakujte pravidlo
7 snímok
Vykonajte pridávanie: A) -7 + 11 \u003d B) -10 + 4 \u003d C) - 6 + 8 \u003d g) 7 + (-11) \u003d D) 10 + (- 4) \u003d E) - 8 + 6 \u003d) -11 + 7 \u003d H) - 4 + 10 \u003d a) -24 + 24 \u003d Úloha 2 -6 (-4) 6 -2 0 2 6 -4
8 snímok
Na odpočítanie odlišného od tohto čísla je potrebné: 1. Nájdite číslo oproti odpočítaniu. 2. Zníženie tohto čísla. 25 - 40 40 - Oddeliteľné, - 40 - Na to oproti 25 + (- 40) \u003d \u003d - (40 - 25) \u003d - 15 Opakujte pravidlo
9 snímok
Vykonajte odčítanie: a) 1,8 až 3,6 \u003d b) 4 -10 \u003d c) 6 - 8 \u003d g) 7 - 11 \u003d d) 10 - 4 \u003d e) 2,18 - 4,18 \u003d g) 24 - 24 \u003d H) 1 - 41 \u003d a) -24 + 24 \u003d Úloha 3 -1,8 -6 -2 (-4) 6 -2 0 -40 0
10 snímok
Nájsť dĺžku segmentu na súradnicu slávne súradnice Jeho konce, je potrebné _________________________________ dokončiť schválenie výberom požadovanej frázy zo zoznamu: 1. Zložte súradnice ľavého a pravého konca; 2. odmietnuť súradnice jeho koncov v akomkoľvek poradí; 3. Odčítajte zo súradnice správneho konca koordinácie ľavého konca; 4. vypočítajte súradnicu stredu segmentu, ktorá sa rovná dĺžke segmentu; 5. K súradni správneho ukončenia pridania čísla opačná súradnica Ľavý koniec.
11
Ak chcete nájsť dĺžku segmentu na súradnicovom linke podľa známych súradníc jej koncov, je potrebné odpočítať od súradnice správneho konca koordinácie ľavého konca. A v -3 0 4 x AV \u003d 4 - (-3) \u003d 4 + 3 \u003d 7 (jeden. OTR.) | | |
12 snímok
Najsudzujúca úloha učiteľa naznačovala, že ďalšia úloha je rozhodnúť doma: "Nájdite súčet všetkých celých čísel od - 499 do 501." Dunno, ako obvykle, posadil sa, ale bolo to pomalé. Potom mama, otec, babička prišla na pomoc. Vypočítané tak ďaleko od únavy nerobili oči zatvorené. A vy, ako by ste túto úlohu vyriešili?
13 snímok
Nájdite hodnotu výrazu: -499 + (- 498) + (- 497) + ... + 497 + 498 + 499 + 500 + 501. Riešenie: -499 + (- 498) + (- 497) + ... + 497 + 498 + 499 + 500 + 501 \u003d \u003d (- 499 + 499) + (- 498 + 498) + (- 497 + 497) + ... ... + (- 1 + 1) + 0 + 500 + 501 \u003d 500 + 501 \u003d \u003d 1001. Odpoveď: Súčet všetkých celých čísel od - 499 do 501 je 1001. Riešenie problému
14 snímok
Práca v notebookoch č. 1123 č. 1124 (A, B) Nájdite vzdialenosť v jednotkových segmentoch medzi bodmi A (-9) a v (-2), C (5,6) a K (-3,8), E () a f ()
15
Nezávislá práca 1 Možnosť 2 Možnosť 1. 7,5 - (- 3,7) \u003d 1 -25,7-4,6 \u003d 2 -2,3-6,2 \u003d 2. 6,3 - (- 8,1) \u003d 3. 0,54 + (- 0,83) \u003d 3 -0,28 + (- 0,18) \u003d 4 -543 + 458 \u003d 4. 257 + (- 314) \u003d 5 -0, 48 + (- 0,76) \u003d 5 -0,37 + (- 0,84) \u003d
V táto lekcia Zohľadňuje sa pridanie a odčítanie racionálnych čísel. Téma sa vzťahuje na kategóriu komplexu. Tu je potrebné použiť celý arzenál predtým získaných poznatkov.
Pravidlá pridávania a odčítania celých čísel sú platné pre racionálne čísla. Pripomeňme, že racionálne sa nazýva čísla, ktoré môžu byť zastúpené ako frakcia, kde a -toto je čitateľ frakcie, b. - Dennominátor Fraci. Kde, b. by nemali byť nula.
V tejto lekcii sa frakcie a zmiešané čísla čoraz viac nazývajú jedna spoločná fráza - racionálne čísla.
Navigácia podľa lekcie:Príklad 1. Nájdite hodnotu výrazu:
Uzatvárajme každý racionálne číslo V zátvorkách so svojimi znakmi. Berieme do úvahy, že plus, ktorý je uvedený vo výraze, je znakom operácie a nevzťahuje sa na frakciu. Táto frakcia má znamenie plus, ktoré je neviditeľné z dôvodu skutočnosti, že nie je napísaná. Budeme však napísať pre jasnosť:
Toto je pridanie racionálnych čísel s rôznymi značkami. Ak chcete zložiť racionálne čísla s rôznymi príznakmi, je potrebné odpočítať menší modul z väčšieho modulu a pred odpoveďou prijatou na uvedenie tohto racionálneho čísla, ktorého modul je väčší. A s cieľom pochopiť, ktorý modul je viac, a ako menej musíte byť schopní porovnať moduly týchto frakcií pred vypočítaním:
Modul racionálneho čísla je väčší ako racionálny modul. Preto sme oneskorení. Prijala odpoveď. Potom zníži túto frakciu na 2, dostali konečnú odpoveď.
Niektoré primitívne akcie, ako napríklad: Záverové čísla v zátvorkách a stimulácii modulov, môžu byť preskočené. Tento príklad je celkom možné zapísať:
Príklad 2. Nájdite hodnotu výrazu:
Dostávame každé racionálne číslo v zátvorkách spolu so svojimi znakmi. Berieme do úvahy, že mínus, stojí medzi racionálnymi číslami a je znamením operácie a nevzťahuje sa na zlomok. Táto frakcia má znamenie plus, ktoré je neviditeľné z dôvodu skutočnosti, že nie je napísaná. Budeme však napísať pre jasnosť:
Vymeňte odčítanie pridaním. Pripomeňme, že na to musíte znížiť na pridanie čísla oproti odpočítaniu:
Dostal pridanie negatívnych racionálnych čísel. Ak chcete skladať negatívne racionálne čísla, musíte pridať moduly a dať mínus pred prijatím odozvy:
Poznámka. Ak chcete vstúpiť do zátvoriek, každé racionálne číslo nie je vôbec. Uskutočňuje sa pre pohodlie, aby ste videli, aké značky majú racionálne čísla.
Príklad 3. Nájdite hodnotu výrazu:
V tomto výraze sú frakcie rôzne denominátory. Na uľahčenie úlohy dávame tieto frakcie spoločný menovateľ. Nechajme prebývať, ako to urobiť. Ak máte problémy s ťažkosťami, určite zopakujte lekciu.
Po prinápe frakcie na všeobecný menovateľ, výraz bude mať nasledujúci formulár:
Toto je pridanie racionálnych čísel s rôznymi značkami. Odčítame menší modul z väčšieho modulu a pred prijatím odpovede sme dali znamenie tohto racionálneho čísla, ktorých modul je viac:
Píšeme riešenie tohto príkladu kratšie:
Príklad 4. Nájsť hodnotu výrazu
Vypočítajte tento výraz v nasledujúcom texte: protokolovanie racionálnych čísel a potom z získaného výsledku odčíta racionálne číslo. 
Prvá akcia:
Druhá akcia:
Príklad 5.. Nájdite hodnotu výrazu:
Predstavte si celé číslo -1 vo forme frakcie a zmiešané číslo bude prenesené na nesprávnu frakciu:
Dostávame každé racionálne číslo v zátvorkách spolu so svojimi znakmi:
Prijaté racionálne čísla s rôznymi znakmi. Odčítame menší modul z väčšieho modulu a pred prijatím odpovede sme dali znamenie tohto racionálneho čísla, ktorých modul je viac:
Prijala odpoveď.
Existuje druhé riešenie. Skladá sa v skladaní oddelene.
Takže sa vráťte na pôvodný výraz:
Dostávame každé číslo v zátvorkách. Pre toto zmiešané číslo dočasne:
Vypočítajte celé čísla:
(−1) + (+2) = 1
V hlavnom výraze namiesto (-1) + (+2) píšeme výslednú jednotku:
Výsledný výraz. Ak to chcete urobiť, napíšte jednotku a frakciu spolu:
Týmto spôsobom napíšeme riešenie.
Príklad 6. Nájsť hodnotu výrazu
Preneste zmiešané číslo na nesprávnu frakciu. Zvyšok časti je nezmenený:
Dostávame každé racionálne číslo v zátvorkách spolu so svojimi znakmi:
Vymeňte odčítanie pridaním:
Píšeme riešenie tohto príkladu kratšie:
Príklad 7. Nájsť hodnotu výrazu
Predstavte si celé číslo -5 vo forme frakcie a zmiešané číslo bude prenesené na nesprávnu frakciu:
Tieto frakcie dávame všeobecnému menovatu. Po ich spoločnom denominátori budú mať nasledujúci formulár:
Dostávame každé racionálne číslo v zátvorkách spolu so svojimi znakmi:
Vymeňte odčítanie pridaním:
Dostal pridanie negatívnych racionálnych čísel. Ukazujeme moduly týchto čísel a pred odozvou prijatou mínus:
Hodnota výrazu je teda rovnaká.
Rozhodujúci tento príklad druhým spôsobom. Poďme sa vrátiť k pôvodnému výrazu:
Píšeme zmiešané číslo do rozšírenej formy. Zvyšok sa prepíše nezmenený:
Dostávame každé racionálne číslo v zátvorkách spolu so svojimi znakmi:
Vypočítajte celé čísla:
V hlavnom výraze namiesto písania výsledného čísla -7
Výraz je nasadená forma zmiešaného čísla. Píšeme číslo -7 a frakciu spolu, ktoré tvoria konečnú odpoveď:
Napíšte toto riešenie kratšie:
Príklad 8. Nájsť hodnotu výrazu
Dostávame každé racionálne číslo v zátvorkách spolu so svojimi znakmi:
Vymeňte odčítanie pridaním:
Dostal pridanie negatívnych racionálnych čísel. Ukazujeme moduly týchto čísel a pred odozvou prijatou mínus:
Hodnota výrazu je teda rovná
Tento príklad môže byť vyriešený druhým spôsobom. Skladá sa do skladania celej a frakčnej časti samostatne. Poďme sa vrátiť k pôvodnému výrazu:
Dostávame každé racionálne číslo v zátvorkách spolu so svojimi znakmi:
Vymeňte odčítanie pridaním:
Dostal pridanie negatívnych racionálnych čísel. Ukazujeme moduly týchto čísel a pred odpoveďou dostali mínus. Ale tentoraz sme sami samostatne, časti (-1 a -2) a frakčné a
Napíšte toto riešenie kratšie:
Príklad 9. Nájsť výrazy vyjadrenia 
Preneste zmiešané čísla na nesprávne frakcie:
Dostávame racionálne číslo v zátvorkách spolu so svojím znakom. Racionálne číslo v držiaku nie je potrebné, pretože je už v zátvorkách:
Dostal pridanie negatívnych racionálnych čísel. Ukazujeme moduly týchto čísel a pred odozvou prijatou mínus:
Hodnota výrazu je teda rovná
Teraz sa snažte vyriešiť rovnaký príklad druhým spôsobom, a to pridanie celých čísel a frakčné časti oddelene.
Tentoraz, aby ste získali krátke riešenie, skúste preskočiť niektoré akcie, ako napríklad: zaznamenávanie zmiešaného čísla pri nasadení a výmene odčítania pridaním:
Upozorňujeme, že frakčné časti boli preukázané spoločným menovateľom.
Príklad 10. Nájsť hodnotu výrazu 
Vymeňte odčítanie pridaním:
V výslednom vyjadrení neexistujú žiadne záporné čísla, ktoré sú hlavnou príčinou chybných predpokladov. A keďže neexistujú žiadne záporné čísla, môžeme odstrániť plus pred odpočítaním, a tiež odstrániť zátvorky:
Ukázalo sa, že je to najjednoduchší výraz, ktorý sa vypočíta. Vypočítam ho akýmkoľvek spôsobom vhodným pre nás:
Príklad 11. Nájsť hodnotu výrazu
Toto je pridanie racionálnych čísel s rôznymi značkami. Menší modul z väčšieho modulu a pred prijatím odozvy, dajte znamenie tohto racionálneho čísla, ktorých modul je viac:
Príklad 12. Nájsť hodnotu výrazu 
Výraz sa skladá z niekoľkých racionálnych čísel. Podľa, predovšetkým je potrebné vykonávať akcie v zátvorkách.
Po prvé, vypočítame výraz, potom sa zobrazia výsledky získané výrazy.
Prvá akcia:
Druhá akcia:
Tretia činnosť:
Odpoveď: Hodnota výrazu rovnako
Príklad 13. Nájsť hodnotu výrazu 
Preneste zmiešané čísla na nesprávne frakcie:
Dostávame racionálne číslo v zátvorkách spolu so svojím znakom. Racionálne číslo na vstup do zátvoriek nie je potrebné, pretože je už v zátvorkách:
Tieto frakcie dávame vo všeobecnom menovate. Po ich spoločnom denominátori budú mať nasledujúci formulár:
Vymeňte odčítanie pridaním:
Prijaté racionálne čísla s rôznymi znakmi. Menší modul z väčšieho modulu a pred prijatím odozvy, dajte znamenie tohto racionálneho čísla, ktorých modul je viac:
Tak hodnota výrazu rovnako
Zvážte pridanie a odčítanie desatinných frakcií, ktoré sa týkajú racionálnych čísel a ktoré môžu byť pozitívne aj negatívne.
Príklad 14. Nájdite hodnotu expresie -3,2 + 4.3
Dostávame každé racionálne číslo v zátvorkách spolu so svojimi znakmi. Berieme do úvahy, že plus, ktorý je uvedený v vyjadrení, je znakom operácie a nevzťahuje sa na desatinnú frakciu 4.3. Táto desatinná frakcia má znamenie plus, ktoré je neviditeľné z dôvodu, že nie je napísané. Budeme však napísať pre jasnosť:
(−3,2) + (+4,3)
Toto je pridanie racionálnych čísel s rôznymi značkami. Ak chcete zložiť racionálne čísla s rôznymi príznakmi, je potrebné odpočítať menší modul z väčšieho modulu a pred odpoveďou prijatou na uvedenie tohto racionálneho čísla, ktorého modul je väčší. A s cieľom pochopiť, ktorý modul je viac, a ako menej musíte byť schopní porovnať moduly týchto desatinných frakcií pred vypočítaním:
(−3,2) + (+4,3) = |+4,3| − |−3,2| = 1,1
Modul čísla 4.3 je preto väčší ako modul číslo -3.2, preto sme zistili 3,3 zistené 3.2. 1,1. Odpoveď je pozitívna, pretože pred odpoveďou by malo byť znakom tohto racionálneho čísla, ktorého modul je väčší. A modul čísla je 4,3 viac ako modul čísla -3.2
Hodnota expresie je teda -3,2 + (+4,3) je 1,1
−3,2 + (+4,3) = 1,1
Príklad 15. Nájdite hodnotu výrazu 3,5 + (-8.3)
Toto je pridanie racionálnych čísel s rôznymi značkami. Rovnako ako v poslednom príklade, z väčšieho modulu, odčítame menšie a pred odpoveďou sme si uvedomili toto racionálne číslo, ktorých modul je viac:
3,5 + (−8,3) = −(|−8,3| − |3,5|) = −(8,3 − 3,5) = −(4,8) = −4,8
Hodnota expresie je teda 3,5 + (-8,3) je -4.8
Tento príklad môže byť napísaný kratší:
3,5 + (−8,3) = −4,8
Príklad 16. Nájdite hodnotu výrazu -7.2 + (-3.11)
Toto je pridanie negatívnych racionálnych čísel. Ak chcete skladať negatívne racionálne čísla, musíte pridať moduly a dať mínus pred prijatou odpoveďou.
Nahrávanie s modulmi možno preskočiť, aby nebolo nepoškvrnené:
−7,2 + (−3,11) = −7,20 + (−3,11) = −(7,20 + 3,11) = −(10,31) = −10,31
Hodnota expresie je teda -7,2 + (-3,11) je - 10.31
Tento príklad môže byť napísaný kratší:
−7,2 + (−3,11) = −10,31
Príklad 17. Nájdite hodnotu expresie -0,48 + (-2,7)
Toto je pridanie negatívnych racionálnych čísel. Ukážeme ich moduly a pred prijatím odozvy bude mínus. Nahrávanie s modulmi možno preskočiť, aby nebolo nepoškvrnené:
−0,48 + (−2,7) = (−0,48) + (−2,70) = −(0,48 + 2,70) = −(3,18) = −3,18
Príklad 18. Nájdite hodnotu výrazu -4,9 - 5.9
Dostávame každé racionálne číslo v zátvorkách spolu so svojimi znakmi. Zohľadňujeme, že mínus, ktorý sa nachádza medzi racionálnymi číslami -4.9 a 5.9, je znamením operácie a nevzťahuje sa na číslo 5.9. Toto racionálne číslo má svoj vlastný znak plus, ktorý je neviditeľný z dôvodu, že nie je napísaný. Budeme však napísať pre jasnosť:
(−4,9) − (+5,9)
Vymeňte odčítanie pridaním:
(−4,9) + (−5,9)
Dostal pridanie negatívnych racionálnych čísel. Ukážeme ich moduly a pred odpoveďou prijatou odpoveďou.
(−4,9) + (−5,9) = −(4,9 + 5,9) = −(10,8) = −10,8
Hodnota expresie je teda 4,9 - 5,9 IS - 10,8
−4,9 − 5,9 = −10,8
Príklad 19. Nájdite hodnotu výrazu 7 - 9.3
Zadajte do zátvoriek každé číslo spolu so svojimi znakmi
(+7) − (+9,3)
Vymeňte odčítanie pridaním
(+7) + (−9,3)
(+7) + (−9,3) = −(9,3 − 7) = −(2,3) = −2,3
Hodnota expresie 7 - 9,3 je teda -2,3
Píšeme riešenie tohto príkladu kratšie:
7 − 9,3 = −2,3
Príklad 20. Nájdite hodnotu expresie -0,25 - (-1.2)
Vymeňte odčítanie pridaním:
−0,25 + (+1,2)
Prijaté racionálne čísla s rôznymi znakmi. Menší modul z väčšieho modulu a pred reagovaním budeme dávať znak tohto čísla, ktorého modul je viac:
−0,25 + (+1,2) = 1,2 − 0,25 = 0,95
Píšeme riešenie tohto príkladu kratšie:
−0,25 − (−1,2) = 0,95
Príklad 21. Nájdite hodnotu výrazu -3,5 + (4.1 - 7,1)
Vykonajte akcie v zátvorkách, potom zobrazte výslednú odpoveď s číslom -3,5
Prvá akcia:
4,1 − 7,1 = (+4,1) − (+7,1) = (+4,1) + (−7,1) = −(7,1 − 4,1) = −(3,0) = −3,0
Druhá akcia:
−3,5 + (−3,0) = −(3,5 + 3,0) = −(6,5) = −6,5
Odpoveď: Hodnota výrazu je -3,5 + (4,1 - 7,1) je - 6,5.
Príklad 22. Nájdite hodnotu výrazu (3,5 - 2,9) - (3.7 - 9.1)
Vykonávať akcie v zátvorkách. Potom, z prvých zátvoriek vyplývajúcich z vykonávania prvých konzol, odčíta číslo, ktoré bolo získané v dôsledku vykonania druhého držiaka:
Prvá akcia:
3,5 − 2,9 = (+3,5) − (+2,9) = (+3,5) + (−2,9) = 3,5 − 2,9 = 0,6
Druhá akcia:
3,7 − 9,1 = (+3,7) − (+9,1) = (+3,7) + (−9,1) = −(9,1 − 3,7) = −(5,4) = −5,4
Tretia akcia
0,6 − (−5,4) = (+0,6) + (+5,4) = 0,6 + 5,4 = 6,0 = 6
Odpoveď: Hodnota výrazu (3,5 - 2,9) - (3,7 - 9,1) sa rovná 6.
Príklad 23. Nájsť hodnotu výrazu −3,8 + 17,15 − 6,2 − 6,15
Dostávame v zátvorkách každé racionálne číslo spolu so svojimi znakmi
(−3,8) + (+17,15) − (+6,2) − (+6,15)
Vymeňte odčítanie pridaním, kde to môže byť:
(−3,8) + (+17,15) + (−6,2) + (−6,15)
Výraz sa skladá z niekoľkých podmienok. Podľa kombinovaného zákona navyše, ak sa výraz skladá z niekoľkých termínov, potom suma nebude závisieť od postupu. To znamená, že komponenty môžu byť zložené v akomkoľvek poradí.
Nebudeme vymyslieť bicykel a obrátime všetky komponenty zľava doprava v poradí podľa nich:
Prvá akcia:
(−3,8) + (+17,15) = 17,15 − 3,80 = 13,35
Druhá akcia:
13,35 + (−6,2) = 13,35 − −6,20 = 7,15
Tretia činnosť:
7,15 + (−6,15) = 7,15 − 6,15 = 1,00 = 1
Odpoveď: Hodnota expresie -3,8 + 17,15 - 6,2 - 6,15 je 1.
Príklad 24. Nájsť hodnotu výrazu
Preložiť desatinná frakcia -1,8 v zmiešanom čísle. Zvyšok sa prepíše bez zmeny:
Načítava...