Yol ve hareket çakıştığında. Hareketli ve yolun farkları

Dikkate almak fiziksel süreçler Ev alanında, çoğu çok iyi görünüyor. Bu nedenle, yol ve hareketin kavramları aynı şey olarak algılanır, fark sadece birincisinin eylemin bir açıklamasıdır ve ikincisi eylemin sonucudur. Ancak, bilgi kaynaklarına bir iyileştirme isterseniz, bu işlemler arasında hemen önemli bir fark bulmak mümkün olacaktır.

Yol ne?

Yol, sonuç olarak, konunun veya kişinin bulunduğu yerdeki değişiklik olan bir harekettir. Bu değer skaler anlamına gelir, bu nedenle yol tarifi yoktur, ancak seyahat edilen mesafeyi belirlemek için kullanılabilir.

Yol aşağıdaki görüntülerle yapılabilir:

Düz bir çizgide.
Eğrili.
Yuvarlak.
Diğer yöntemler (örneğin, bir zikzak yörüngesi) mümkündür.

Bu süre asla zaman içinde olumsuz ve azalamaz. Yolun ölçülmesi metre cinsinden gerçekleştirilir. En sık, fizikte, mektup yolu belirlemek için kullanılır. S.Nadir durumlarda, L harfi. Yolu kullanarak, ihtiyacımız olan konunun zamanında belirli bir noktada olacağını öngörmek mümkün değildir.

Hareketin Özellikleri

Hareket, bir kişinin düzenlemesinin ilk ve nihai noktası arasındaki fark, bir şekilde bir şekilde üstesinden geldikten sonra uzayda uzayda.

Hareket değeri her zaman pozitiftir ve ayrıca net bir yöne sahiptir.

Hareket ve yol arasındaki tesadüf, yalnızca yol düz bir çizgide gerçekleştirildiyse ve yön değiştirmediyse mümkündür.

Yer değiştirme yardımı ile, bir kişinin veya öğenin belirli bir zaman aşamadığı yerde hesaplayabilirsiniz.

Harekete atıfta bulunmak için, S harfi kullanılır, ancak hareket, okun bu mektubun üstünde yüklendiği bir vektör değeri olduğundan, hareketli bir vektör olduğunu belirtir. Ne yazık ki, yol arasındaki karışıklığı arttırır ve hareket hala her iki kavramın da L harfi tarafından gösterilebileceği gerçeğidir.

Kavramlar yolu ve hareketi arasında yaygın olan nedir?

Yolun ve hareketin kesinlikle farklı konseptlerin olmasına rağmen, kavramların kafası karıştığı gerçeğine katkıda bulunan bazı unsurlar vardır:

Yol ve hareket her zaman sadece pozitif değerler olabilir.
Yolu ve hareketi, bir ve aynı harf L.

Bu kavramların sadece ikisi olduğu gerçeğini bile düşünüyor ortak eleman Onların anlamları o kadar büyük ki birçok insanın karışıklığını yapar. Özellikle fizik çalışması sırasında okullardan doğar.

Yolun ve hareketin kavramları arasındaki temel farklar?

Bu kavramlar hep önünüzde, yol veya hareketin gidilmesi gereken değeri belirlemenize yardımcı olur farklılıkların bir dizi var:

Yolun birincil kavramdır ve hareket ikincildir. Örneğin, hareketli, bir şekilde üstesinden geldikten sonra, kişinin ilk ve son noktaları arasındaki farkı belirler. Buna göre, ilk yolu kullanmadan hareket miktarını elde etmek imkansızdır.
yolu. Hareket oyunlarının başlangıcını büyük bir rol oynar ve hareketini belirlemek için, hareketin başlangıcı kesinlikle gerek olduğunu.
Değerler arasındaki temel fark, yolun yöne sahip olmadığı ve bu olmasıdır. Örneğin, yol sadece doğrudan iletilir ve hareket etmeyi ve hareket etmeyi ve hareket etmeyi sağlar.
Ayrıca, kavramlar farklıdır. Yol, bir skaler değeri ifade eder ve vektöre taşınır.
Yönetici yöntemi. Örneğin, yol da, alan nesnenin yerini değiştirmek sureti ile hesaplanır, geçirilen ortak bir bölümü kullanılarak ve hareketli hesaplanır.
Yol asla sıfır olmayabilir ve bir değerin sıfıra izin verilir.

Bu farklılıkları incelendiğinde, hemen yolun ve hareket kavramları arasındaki farktır ve artık karıştırılmamalıdır neyi anlayabilir.

Örnekler üzerinde yol arasındaki fark

Yol ve hareket arasındaki farkı hızlı bir şekilde anlamak için, bazı örnekler kullanabilirsiniz:

Makine 2 metre ileri ve 2 metre önce yapıldı. Yol, sırasıyla seyahat eden tüm mesafelerin toplamıdır, 4 metredir. Bir hareket, başlangıç \u200b\u200bve bitiş noktasıdır, bu durumda sıfırdır.
Ek olarak, yol ile hareket arasındaki fark kendi deneyiminde düşünülebilir. 400 metrelik koşu bandının başlangıcında ayağa kalkmanız ve iki daireyi çalıştırılması gerekir (ikinci tur başlangıç \u200b\u200bnoktasında bitecektir). Sonuç olarak, yolun 800 metre (400 + 400) olduğu ve hareketin 0 olduğu, çünkü başlangıç \u200b\u200bve bitiş noktaları çakışıyor.
Topu terkedilmiş 15 metre yüksekliğe ulaştı ve sonra yere düştü. Bu durumda, yol 30 metreye eşit olacaktır, çünkü 15 metre ve 15 metre aşağı arsa. Topun orijinal konumuna döndüğü gerçeğinden dolayı hareket 0'a eşit olacaktır.

Yörünge - Bu, vücudun hareket ederken tanımladığı çizgidir.

Arı'nın yörüngesi

Yol - Bu yörüngenin uzunluğudur. Yani, vücudun hareket ettiği göre, belki de çizginin eğrisidir. Yol Skaler Değeri! Hareket - Vektör değeri! Bu, vücudun başlangıç \u200b\u200bnoktasından son noktaya harcanan bir vektördür. Vektörin uzunluğuna eşit sayısal bir değere sahiptir. Yol ve hareket, esasen farklı fiziksel miktarlardır.

Çeşitli buluşabileceğiniz yol ve yer değiştirme tanımları:

Hareket miktarı

T 1 bir süre boyunca, vücut S1'i hareket ettiriyordu ve sonraki süre boyunca T2 - hareket S2. Sonra tüm zaman hareketi için S3 - Bu bir vektör toplamıdır

Tek tip trafik

Sabit bir modül ve hız ile hareket. Bu ne anlama geliyor? Makinenin hareketini düşünün. Düz bir çizgide giderse, hızölçerde aynı hız değeri (hız modülü), o zaman bu düzgün bir harekettir. Yönünü değiştirmek için bir makineye değer (dönüş), hız vektörünün yönünü değiştirdiği anlamına gelecektir. Hız vektörü aynı araba ile oraya yönlendirilir. Böyle bir hareket, hız göstergesinin aynı numarayı göstermesine rağmen, üniforma olarak kabul edilemez.

Hız vektörünün yönü her zaman vücut hareketinin yönü ile çakışıyor

Kolousel'in üniforma olması için okumak mümkün müdür (ivme veya frenleme yoksa)? İmkansız, hareketin yönü sürekli değişiyor, bu da hız vektörü anlamına gelir. Muhakemeden, o üniforma hareketi sonucuna varabiliriz - her zaman düz bir çizgide hareket! Ve bu nedenle düzenli hareket Yol ve aynı hareket ettirin (nedenini açıklayın).

Herhangi bir eşit aralık için tek tip bir hareketle, vücut aynı mesafeye geçeceğini hayal etmek kolaydır.

Sınıf: 9

Hedefler dersi:

Eğitici:
- "hareket", "yol", "yörünge" kavramlarını girin.
Geliştirme:
- Geliştirmek mantıksal düşünmeDoğru fiziksel konuşma, uygun terminolojiyi kullanın.
Eğitici:
- Yüksek sınıf etkinlik, dikkat, öğrencilerin odaklanılması.

Ekipman:

su ile 0.33 litre kapasiteli ve bir ölçekte plastik şişe;
Ölçekli 10 ml (veya küçük test tüpü) kapasiteli tıbbi şişe.

Gösteriler: Hareketin belirlenmesi ve yolculuk edilen yolu.

Sınıflar sırasında

1. Bilginin gerçekleştirilmesi.

- Merhaba beyler! Oturmak! Bugün konuyu ve bu konu ile ilgili üç yeni kavramlar (terimler) hakkında bilgi almak olacaktır derste "organlarının etkileşim ve hareket yasaları" üzerinde çalışmaya devam edecektir. Bu arada, ödevinizi bu ders ile yerine getirin.

2. Ödevin kontrol edilmesi.

Dersinden önce, bir öğrenci, gemideki aşağıdaki ödeviyi boşaltır:

İki öğrenci, UPR'nin doğrulanması sırasında gerçekleştirilen bireysel görevlerle dağıtılmış kartlardır. 1 Page 9 Ders Kitabı.

1. Telefonun konumunu belirlemek için hangi koordinat sistemi (tek boyutlu, iki boyutlu, üç boyutlu) seçilmelidir:

a) Alandaki traktör;
b) gökyüzünde helikopter;
c) tren
d) tahtada satranç parçası.

2. Bir ifade verilir: S \u003d υ 0 · T + (A · T 2) / 2, Express: a, υ 0

1. Bu telin konumunu belirlemek için hangi koordinat sistemi (tek boyutlu, iki boyutlu, üç boyutlu) seçilmelidir:

a) Odadaki avize;
b) Asansör;
c) denizaltı;
D) Pistte uçak.

2. Bir ekspresyon verilmektedir: s \u003d (υ 2 - υ 0 2) / 2 • A, ifade eder: 0 2 υ υ 2.

3. Yeni bir teorik materyal incelemek.

Vücudun koordinatlarındaki değişiklikler, hareketi tanımlamak için girilen değer ile ilişkilidir - Hareket.

Vücudun yer değiştirmesi ( malzeme noktasıVücudun başlangıç \u200b\u200bkonumunu sonraki pozisyonuyla bağlayan bir vektör denir.

Hareket mektubu belirtmek için kabul edilir. SI'de, hareket metre (m) cinsinden ölçülür.

- [M] - Metre.

Hareket - Değer vektör şunlar. Sayısal değere ek olarak, yönde de yönde. Vektör görüntü formda tasvir edilmiştir KesmekBir noktada başlayan ve yönü gösteren kenar ile biter. Böyle bir kesim ok denir vektör.

- M 1 noktasından m ile harcanan vektör

Seyahat vektörünü bilir - yönünü ve modülünü bilmek demektir. Vektör modülü bir skaler, yani. Sayısal değer. Vücudun başlangıç \u200b\u200bkonumunu ve vektör hareketini bilmek, vücudun nerede olduğunu belirleyebilirsiniz.

Hareket sürecinde, malzeme noktası, seçilen referans sistemine göre uzayda çeşitli pozisyonları kaplar. Bu durumda, uzayda "açıklanmaktadır". Bazen bu hat görünür, - örneğin, son derece uçan uçak gökyüzünde bir iz bırakabilir. Daha tanıdık Örnek - tahtada bir tebeşir parçasının bir izi.

Vücudun hareket ettiği uzayda hayali çizgi denir Yörünge Vücut hareketi.

vücut hareketleri yörüngesi seçilen referans sistemine göre (bir malzeme noktası olarak kabul edilir) hareket parçasının anlatılan sürekli bir çizgidir.

İçinde hareket tüm noktalar vücut taşınmak Atlı yörüngeler, aranan ek.

Çok sık yörünge görünmez bir çizgidir. Yörünge Hareketli nokta belki düzveya çarpıkhat. Buna göre, yörüngenin şekli trafik olur düz ve kriviolinen.

Yörünge uzunluğu Yol. Yol bir skaler değerdir ve L harfi tarafından gösterilir. Vücudun hareket etmesi durumunda yol artıyor. Vücudun durursa değişmeden kalır. Böylece, yol zamanla azaltılamaz.

Hareket modülü ve yol, yalnızca gövde düz çizgi boyunca bir yönde hareket ederse, değeri eşleştirebilir.

Taşınmanın yolu nedir? Bu iki kavram genellikle karıştırılır, ancak aslında birbirlerinden çok farklılık gösterirler. Bu farklılıkları düşünün: ( Ek 3.) (Her öğrenciye kart biçiminde dağıtılır)

Yol bir skaler değerdir ve sadece karakterize edilir sayısal anlam.
Hareketli bir vektör değeridir ve hem sayısal bir değer (modül) hem de yön ile karakterize edilir.
Vücut hareket ettiğinde, yol yalnızca artabilir ve hareket modülü artabilir ve azalabilir.
Vücut başlangıç \u200b\u200bnoktası döndürülürse, hareketi, sıfırdır ve yol sıfıra eşit değildir.

	Yol	Hareket
Tanım	Vücut tarafından belirli bir süre boyunca tarif edilen yörüngenin uzunluğu	Vücudun başlangıç \u200b\u200bkonumunu sonraki pozisyonuyla bağlayan vektör
Belirleme	l [m]	S [m]
Fiziksel miktarların karakteri	Skaler, yani Sadece sayısal değer tarafından belirlenir	Vektör, yani sayısal değer (modül) ve yön tarafından belirlenir
İdare ihtiyacı	Vücudun ilk konumunu ve L yolunu tanımlamak, t döneminde geçen, vücudun belirli bir anda konumunu belirlemek imkansızdır.	Vücudun ilk konumunu ve zaman içerisinde S, vücudun konumu, belirli bir zaman anında benzersiz bir şekilde belirlenir.
	l \u003d S, iadesi olmayan düz bir çizgi durumunda

4. Deneyimin Gösterilmesi (Öğrenciler taraflardaki yerlerinde bağımsız olarak performans sergilediler, öğretmen, öğrencilerle birlikte, bu deneyimin gösterilmesini gerçekleştirir)

Su ile boynu plastik şişeye bir ölçekle doldurun.
Bir ölçek ile şişe suyla 1/5 hacminin 1 / 5'e kadar doldurulur.
Şişeyi eğin, böylece su boyuna gider, ancak şişeden çıkmadı.
Hızla şişenin boyun su içinde, öyle ki, (a fişle kapatmadan), bir şişe içinde su ile şişeleme alt. Şişe, şişedeki suyun yüzeyinde yüzer. Suyun bir kısmı aynı anda şişeden
Şişe kapağını vidalayın.
Şişenin yan duvarlarını sıkmak, şişenin altındaki yüzeyi indirin.

Şişenin duvarlarında basıncı rahatlatarak şamandırayı elde edin. Yolu belirleyin ve şamandırayı hareket ettirin: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Şamandırayı şişenin altına indirin. yolunu ve hareketlerle belirleyin: ______________________________________________________________________________
Şamandırayı yüzmek ve boğulmak için kesin. yolu ve bu durumda hareketlerle nedir? _______________________________________________________________________________________

5. Tekrarlama için alıştırmalar ve sorular.

Bir taksiye seyahat ederken ya da hareketi ödüyoruz? (Yol)
Top, 3 m yüksekliğinden düştü, zeminden sıçradı ve 1 m yükseklikte yakalandı. Yolu bul ve topu hareket ettir. (Yol - 4 m, hareket - 2 m)

6. Dersin sonucu.

Dersin kavramlarının tekrarı:

- Hareket;
- Yörünge;
- yol.

7. Ödev.

§ 2 ders kitapları, paragraf sonrası sorular, egzersiz 2 (s.12) ders kitabı, dersin deneyiminin performansını tekrarlayın.

Bibliyografi

1. PRYRICKIN A.V., Godnik EM. Fizik. 9 CL: Öğrenci. Genel kuruluş için. Ölçüler - 9. ed., Karakteratör. - m.: Bırak, 2005.

Bölüm 1 Mekaniği

Bölüm 1: a ve k ve k ve k ve k

Mekanik hareket. Yörünge. Yol ve hareket. Hızların eklenmesi

Vücudun mekanik hareketideğişim, zaman içinde diğer gövdelere göre uzayda değişime çağrılır.

Mekanik hareket gövdeleri çalışmaları mekanik. Anlatan Mekanik Bölümü geometrik Özellikler Kitleleri dikkate almadan hareketler ve mevcut güçler, aranan kinematik .

Mekanik hareket akraba. Vücudun uzayda konumunu belirlemek için, koordinatlarını bilmeniz gerekir. Malzeme noktasının koordinatları belirlemek için, aşağıdaki, her şeyden önce, referans gövdesini seçin ve onunla koordinat sistemi ilişkilendirir.

Vücut referansıvücudun diğer vücutların konumunun belirlendiği göreceli olarak adlandırılır. Referans noktası keyfi olarak seçilir. Bu herhangi bir şey olabilir: arazi, bina, araba, motorlu gemi vb.

koordinat sistemi, bu bağlı olduğu bir referans gövdesi ve zaman işaret oluşturulmaktadır sistem referansı , vücut hareketinin göz önünde bulundurulduğu hakkında (Şekil.1.1).

Bu mekanik hareketi incelenirken olabilir ihmal olan gövde, ölçüleri, şekli ve yapısı, adı malzeme noktası . Malzeme noktası vücutta, boyutları dikkate alınan hareketin karakteristiğinden çok daha az olan boyutlar olarak kabul edilebilir.

Yörünge Bu çizgi vücudu hareket ettiriyor.

Hareketin yörüngesinin türüne bağlı olarak, düz ve eğrili sınırlara ayrılırlar.

Yol- Bu, yörünge ℓ (m) uzunluğudur (M)Şekil.1.2)

Parçacıkın ilk konumundan son konumuna getirilen vektör denir hareketi bu parçacık büyüklüğü zaman verilir.

yol farklı olarak, hareketli skalar değildir ve vektör değeri, ne mesafe için sadece gösterildiği gibi, ama hangi yönde vücut Bu süre kaymıştır.

Seyahat vektör modülü (Yani, hareketinin başlangıç \u200b\u200bve bitiş noktalarını bağlayan segmentin uzunluğu), seyahat yoluna eşit ya da daha az yol seyahat fazla olabilir. Fakat asla hareket modülü daha fazla seyahat yolu olamaz. Örneğin, A noktasından B noktasına kadar araç hareket ederse, o zaman hareket vektörünün modülü geçirilen yolundan daha az ise. yolu ve hareket modülü haline eşittir sadece tek bir durumda iken, bir düz çizgi halinde vücut hareket eder.

Hız - bu vektör kantitatif özellik Vücut hareketi

ortalama sürat - bu fiziksel miktarnoktanın hızının zaman aralığına oranına eşit

Midway vektörünün yönü, hareket vektörünün yönüyle çakışıyor.

Anlık hız kendisine, an zamanda hız vektörü fiziksel değer, ortalama hız süresi ¨ t döneminde sonsuz azalma için çaba edildiği limiti eşittir.

Anlık hız vektörü, hareketin yörüngesine teğettir (Şekil 1.3).

sistemde, hızı saniyede metre cinsinden ölçülür (m / s), olduğu, hız birimi birinde ikinci gövde, bir ölçme aygıtının içine gider, bu tür bir tek tip bir düz hareket hızı, olduğu düşünülmektedir. Genellikle hız saatte kilometre olarak ölçülür.

veya 1.

Hızların eklenmesi

Herhangi mekanik fenomen herhangi bir referans sisteminde dikkate alınır: Hareket markaları diğer organlarına göreli sadece seziyorum. Aynı vücudun hareketini farklı referans sistemlerinde analiz ederken, hareketin tüm kinematik özellikleri (yol, yörünge, hareketli, hız, hızlanma) farklı olacaktır.

Örneğin, bir yolcu treni demiryolu boyunca 60km / s hızında hareket eder. Bu trenin arabasında 5km / s hızında bir kişi var. Demiryolunu duruyorum ve referans sistemi için alıyorsanız, erkeğin hızı görecelidir. demiryolutrenin hızlarının ve insanın hızlarına eşit olacaktır.

60km / saat + 5 km / s \u003d 65 km / s, bir kişinin trenin aynı yönde giderse ve

Bir kişi tren hareketinin yönüne karşı gelirse, 60km / h - 5 km / s \u003d 55 km / s.

Ancak, bu sadece bu durumda, eğer bir kişi ve tren bir satırda hareket ederse geçerlidir. Bir kişinin bir açıyla hareket edecektir, o zaman dikkate bu açıyı ve hızı bir vektör büyüklüğü olduğu gerçeğini almak gereklidir.

Yukarıda açıklanan örneği daha ayrıntılı olarak - ayrıntılar ve resimlerle düşünün.

Bu nedenle, bizim durumumuzda, demiryolu sabit bir referans sistemidir. Bu yol boyunca hareket eden tren hareketli bir referans sistemidir. Bir kişinin gittiği araba trenin bir parçası. araç (hareket ettirilebilir referans sistemine göre) insan hızda hareket 5 km / h. Mektubunu belirtir. (Demiryolu ile ilişkili olan), sabit bir referans sistemine göre trenin hızını (ve böylece araç), 60 km / saat olduğunu. Mektubunu belirtir. Diğer bir deyişle, trenin hızını sabit referans sistemine göre hareket ettirilebilir referans sisteminin hızıdır.

Demiryolara (nispeten sabit referans sistemi) gören adamın hızı hala bilinmemektedir. Mektubunu belirtir.

Biz önceden belirlenmiş bir hedef sistemi (. Şekil 1,4) Hoy koordinat sistemi ile bağlantı ve bir hareket ettirilebilir referans sistemi ile -. X, N Şimdi, demiryolu ile ilişkili olan sabit bir referans sistemi, bir kişinin göreceli hızını belirler.

Kısa süre zarfında, aşağıdaki olaylar meydana gelir:

· Adam mesafe için arabaya göre hareket eder

· Araba mesafe için demiryoluna göre hareket eder

Sonra bu zamandan fazla, insanın demiryoluna göre hareketi:

o hareketlerin eklenmesi yasası . Örneğimizde, demiryolu adam göreli hareketi araba ve demiryolu üzerinde arabaya göre insan hareketlerinin toplamına eşittir.

Hareketin gerçekleştiği, her iki eşitliği de küçük bir zaman diliminde bölmek;

Alıyoruz:

Şekil 1.3.

Bu yasa hız ekleme: ile sabit referans sistemine göre gövdenin gövdeleri hareket ettirilebilir referans sisteminde vücut hızlarının miktarı ve nispeten sabit mobil referans sisteminin hızına eşittir. Bu terimin başka değerleri var, bkz. Hareket (değerler).

Hareket (Kinematikte) - Değişim fiziksel beden Zamanla seçilen referans sistemine göre uzayda.

Malzeme noktasının hareketi ile ilgili olarak hareketi Bu değişikliği karakterize eden bir vektörü arayın. Katkı özelliğine sahiptir. Genellikle S → (\\ DisplayStyle (\\ VEC (ler) sembolü tarafından gösterilir) - ital'dan. s.postamento.

S modül → (\\ displaystyle (\\ VEC (S))) bir hareket modülü içinde Uluslararası sistem birim (ler) metre cinsinden ölçülür; SGS sisteminde - santimetre cinsinden.

Sen yarıçap-vektör noktasında bir değişiklik olarak hareket belirleyebilirsiniz: Δ R → (\\ displaystyle \\ Delta (\\ VEC (R))).

Hareket modülü, bu geçişe geçti ve yalnızca sürüş sırasında hız yönü değişmezse çakışır. Aynı zamanda, yörünge düz bir çizgi olacaktır. Başka bir durumda, örneğin, eğrisel harekette, yolun kesinlikle daha büyük olduğu bir üçgen eşitsizliğinden takip eder.

Anlık nokta hızı, hareketin yapıldığı küçük bir süreye olan ilişkinin sınırları olarak tanımlanır. Daha kesinlikle:

V → \u003d LIM Δ t → 0 Δ r → Δ T \u003d DR → DT (\\ DisplayStyle (\\ vec (v)) \u003d \\ Lim \\ Limits _ (\\ Delta T \\ ila 0) (\\ Frac (\\ Delta (\\ vec (r))) (\\ delta t)) \u003d (\\ frac (d (d (d (\\ vec (r)) (dt))).

III. Yörünge, yol ve hareket

Malzeme noktasının konumu, isteğe bağlı olarak seçilen bir gövdeye, başka birine göre belirlenir. vücut referansı. Onunla ilişkili referans sistemi - Koordinat sisteminin bir kombinasyonu ve saatle ilgili kuplaj.

Kartezyen koordinat sisteminde, noktanın konumu ve şu anda bu sisteme göre zaman üç x, Y ve Z koordinatları veya yarıçapı-vektör ile karakterize edilir. r.– Koordinat sisteminin başından itibaren gerçekleştirilen vektör bu nokta. Malzeme noktası taşındığında, koordinatı zaman içinde değişir. r.=r.(t) veya x \u003d x (t), y \u003d y (t), z \u003d z (t) - malzeme noktasının kinematik denklemleri.

Mekaniğin ana görevi - Sistemin durumunu başlangıçta tanımlamak T 0, yanı sıra hareketi kontrol eden yasalar, devlet durumlarını zamanında sonraki noktalarda belirler.

Yörünge Malzeme noktasının hareketi, bu noktada uzayda tarif edilen çizgidir. Yörüngenin biçimine bağlı olarak ayırt eder basit ve eğri Hareket noktası. Yol yörüngesi düz bir eğri ise, yani Tamamen aynı düzlemde yatıyor, ardından noktanın hareketi denir düz.

Ab yörüngesinin yörüngesinin uzunluğu, zamanın başlangıcından bu yana malzeme noktasından geçti. uzun yol Δ ve bir skaler zaman işlevidir: ΔS \u003d ΔS (t). Ölçü birimi - metre (m) - 1/299792458 p için vakumda ışıktan geçen yolun uzunluğu.

İv.. Vektör hareket hareketi hareketi

Yarıçapı vektör r.– Bu noktada koordinat sisteminin başlangıcından itibaren geçirilen vektör. Vektör δ. r.=r.-r. 0 Hareketli noktaların ilk pozisyonundan şu andaki pozisyonuna yapılır. hareketi (Söz konusu süre boyunca yarıçap-vektör noktasının artışı).

Ortalama hız V\u003e vektörü, yarıçap-vektör noktasının Δr'sinin artışının ΔT: (1) zaman aralığına oranıdır. Ortalama hızın yönü, Δr yönüyle çakışır. ΔT'deki sınırsız bir düşüşte, ortalama hız, anlık hız V olarak adlandırılan sınır değere dayanır. Anında hız, belirli bir zamanda ve yörüngenin bu noktasında vücut oranıdır: (2). Anında Hız, yarıçap-vektör hareket noktasının ilk türevine eşit bir vektör büyüklüğü vardır.

Hız değişikliğini karakterize etmek v.mekanikteki noktalar, vektör fiziki miktarını tanıttı hızlanma.

Ortalama hızlanma düzensiz hareket T ila T + ΔT aralığında, hız değişiminin oranına eşit bir vektör değeri δ v. Zaman aralığı ile ΔT:

Anında Hızlandırma A. T zamanındaki malzeme noktası, ortalama hızlandırmanın sınırı olacaktır: (4). Hızlanma fakat Zamanın ilk kez türevine eşit bir vektör değeri var.

V. Koordinat Hareketi Hareketi Yöntemi

Konum noktası M bir yarıçap ile karakterize edilebilir - vektör r. veya üç koordinat x, y ve z: m (x, y, z). Yarıçap - vektör, koordinat eksenleri boyunca yönlendirilen üç vektörün toplamı olarak gösterilebilir: (5).

Hız tanımından (6). Karşılaştırma (5) ve (6) sahibiz: (7). (7), formül (6) olarak (8) kaydedilebilir (8). Hız modülü bulunabilir: (9).

Hızlandırma vektörüne benzer:

(10),

(11),

Hareketi ayarlamanın doğal yolu (yol parametrelerini kullanarak hareket açıklamaları)

Hareket, S \u003d s (t) formülüyle açıklanmaktadır. Yörüngenin her noktası, değeri ile karakterize edilir. Yarıçap - vektör S ve yörünge denklem tarafından ayarlanabilir r.=r.(s). Sonra r.=r.(t) olarak temsil edilebilir karmaşık fonksiyon r.. Farklılaşma (14). ΔS değeri, yörünge boyunca iki nokta arasındaki mesafedir, | δ r.| - Düz bir çizgide aralarındaki mesafe. Puanlar yakınlaşırken, fark azalır. nerede τ - Yörüngeye tek renkli teğet. , sonra (13) görünümü var v.=τ v (15). Sonuç olarak, hız, yörüngeye teğettir.

Hızlanma, hareketin yörüngesine göre teğetten herhangi bir açıya yönlendirilebilir. İvme tanımından (on altı). Eğer bir τ - yörüngeye teğet, o zaman - vektör bu teğet, yani dikey. Normal tarafından yönetilir. Birim vektör, normal yönünde belirtilir n.. Vektör değeri 1 / r, burada r, yörüngenin eğriliğinin yarıçapıdır.

Nokta, yörüngeden bir mesafeden ve r normal yönünde ayırt edilir n.yörüngenin eğriliğinin merkezi denir. Sonra (17). Yukarıdaki formülü (16) yazabilirsiniz: (18).

Komple ivme, karşılıklı olarak her iki dikey vektörlerden oluşur: hareketin yörüngesi boyunca yönlendirilir ve teğetsel olarak adlandırılır ve normal yola dik olarak yönlendirilmiş ivme. Yörüngenin eğriliğinin merkezine ve normal olarak adlandırılır.

Tam hızlandırmanın mutlak değeri bulacak: (19).

Anlatım 2 Çevrenin etrafındaki malzeme noktasının hareketi. Açısal hareket, açısal hız, açısal ivme. Doğrusal ve açısal kinematik değerler arasındaki iletişim. Açısal hız ve ivme vektörleri.

Ders planı

Kinematik dönme hareketi

Dönme hareketi ile tüm vücudun hareketinin kısa bir süre boyunca hareketinin ölçüsü, dt vektör dφ. İlköğretim vücut rotasyonu. İlköğretim dönüşleri (belirlenmiş veya) olarak kabul edilebilir sahte yerler (olduğu gibi).

Köşe hareketli - Vektör büyüklüğü, hangi modül köşeye eşit çevir ve çeviri hareketinin yönüyle çakışır. sağ vida (Döndürme ekseni boyunca yönlendirilir, böylece sonundan bakarsanız, vücudun dönüşü saat yönünün tersine geçirilir). Açısal hareket birimi mutludur.

Zamanla açısal hareketteki değişikliklerin hızı karakterize eder açısal hız ω . Açısal hız katı - Vücudun açısal hareketindeki değişikliklerin hızını belirleme ve zamanın birimi başına vücut tarafından işlenen açısal harekete eşit olan vektör fiziksel miktarı:

Yönlendirilmiş vektör ω dönüş ekseni boyunca aynı tarafa dφ. (sağ vidanın kuralına göre). Açı hızı nadirdir / s

Açısal hızdaki değişikliklerin hızı ile karakterizedir. açısal hızlanma ε.

(2).

Vektör ε, dönme ekseni boyunca DΩ, yani de aynı tarafa yöneliktir. Hızlandırılmış dönme ile yavaş.

Açısal ivme birimi - RAD / C2.

Sırasında dt. Kalıbın Katı Vücudun Keyfi Noktası dr., yolu geçtikten sonra ds.. Şekilden itibaren açıktır. dr. açısal hareketin vektör ürününe eşit dφ. Yarıçapı üzerinde - vektör noktası r. : dr. =[ dφ. · r. ] (3).

Doğrusal hız noktası açısal hız ve yörüngenin yarıçapı ile ilişkili orana göre:

Vektör formülünde doğrusal hız Olarak yazabilirsiniz vektör sanat: (4)

Vektör işinin tanımı gereği Modülü eşittir, burada - vektörler ile yönde açı, K. dönüşü sırasında sağ vidanın ileri hareketinin yönü ile çakışır.

Zaman içinde farklılaşma (4):

Bunu göz önünde bulundurarak - doğrusal hızlanma, - açısal ivme ve - doğrusal hız, biz:

Sağ kısımdaki ilk vektör, noktanın yörüngesine teğettir. Doğrusal hız modülündeki değişikliği karakterize eder. Sonuç olarak, bu vektör teğetsel bir nokta ivmesidir: a. τ =[ ε · r. ] (7). Teğetsel hızlanma modülü eşittir a. τ = ε · r.. (6) 'in ikinci vektör, dairenin ortasına doğru yönelir ve değişimi doğrusal hız yönünde karakterize eder. Bu vektör normal nokta ivmesi: a. n. =[ ω · v. ] (sekiz). Modül, bir n \u003d ω · v'ye eşittir veya v.= ω· r., a. n. = ω 2 · r.= v.2 / r. (9).

Özel dönme hareket vakaları

Tek tip rotasyon ile: Dolayısıyla.

Tek tip rotasyon karakterize edilebilir dönme süresi T. - Puanın bir tam devrim yarattığı zaman,

Dönme frekansı - Vücudun, çevresin etrafındaki homojen hareketi ile, zamanın birimi başına düzgün hareketi ile yapılan tüm devirlerin sayısı: (11)

Rotasyon frekansı birimi - Hertz (Hz).

Denge dönme hareketi ile :

(13), (14) (15).

Anlatım 3 İlk Hukuk Newton. Güç. Mevcut güçlerin bağımsızlığı ilkesi. Revulting kuvveti. Ağırlık. Newton'un ikinci yasası. Nabız. Dürtüyü koruma yasası. Newton'un üçüncü yasası. Malzeme noktasının momentumunun anı, güç anı, atalet anı.

Ders planı

Birinci Yasa Newton

İkinci Newton Hukuku

Üçüncü Yasa Newton

Dürtü madde noktası, mukavemet anı, atalet momenti

Newton'un ilk yasası. Ağırlık. Güç

Newton'un ilk yasası: Kuvvetlerin kuvvetleri veya hareketi onlar için telafi edildiğinde, bedenlerin düz ve eşit şekilde hareket ettiği veya dinlendiği referans sistemleri vardır.

İlk Newton hukuku yalnızca atalet referans sisteminde gerçekleştirilir ve atalet referans sisteminin varlığını onaylar.

Eylemsizlik - Bedenlerin bu özelliği, hızını değiştirmeden sürdürmeye çalışıyor.

Eylemsizlik Uygulamalı kuvvetin etkisindeki hızdaki değişikliği önlemek için vücudun özelliklerini arayın.

Vücut kütlesi - Bu, kantitatif bir atalet ölçüsü olan fiziksel bir değerdir, bu bir skaler katkı değeridir. Kütlenin katkı maddesi Vücut sisteminin kütlesinin her zaman her bir vücudun kütlelerinin toplamına ayrı ayrı olmasıdır. Ağırlık - SI sisteminin ana birimi.

Etkileşim biçimlerinden biri mekanik etkileşim. Mekanik etkileşim, vücutların deformasyonunun yanı sıra hızlarındaki bir değişikliğe neden olur.

Güç - Bu bir vektör bir ölçüdür mekanik etki Vücudun diğer bedenlerden veya tarlalardan, bunun bir sonucu olarak, vücudun ivmeyi satın aldığı veya şeklini ve boyutlarını (deforme olmadığını) değiştirdi. Güç, bir modül, eylem yönü, vücuda bir uygulama noktası ile karakterize edilir.

Hareketlerin belirlenmesi için genel yöntemler

 1 \u003d x 1  11 + x 2  12 + x 3  13 + ...

 2 \u003d x 1  21 + x 2  22 + x 3  23 + ...

 3 \u003d x 1  31 + x 2  32 + x 3  33 + ...

Kalıcı güçler için abote: a \u003d r r, r - genelleştirilmiş güç - Herhangi bir yük (odaklanmış kuvvet, konsantre an, dağıtılmış yük),  r - genelleştirilmiş Hareketli (sapma, dönme açısı).  MN atama, genelleştirilmiş "n" gücünün etkisinden kaynaklanan genelleştirilmiş kuvvet "M" yönünde hareket etmek anlamına gelir. Birkaç güç faktörünün neden olduğu tam hareket:  P \u003d  P +  P Q +  P M. Tek bir kuvvetin veya tek bir anın neden olduğu yer değiştirme:  - Özel Hareket . Birim kuvveti p \u003d 1 hareketi  P'ye neden olursa, p kuvvetinin neden olduğu toplam hareketi:  p \u003d р r. Sisteme hareket eden güç faktörleri, x 1, x 2'yi gösterirse, x 3, vb. Sonra her birine doğru ilerleyin:

burada x 1  11 \u003d +  11; X 2  12 \u003d +  12; X ben  m i \u003d +  m i. Belirli hareketlerin boyutu:

, J-Joji 1J \u003d 1nm.

Elastik sistemde geçerli olan dış kuvvetlerin çalışmaları:

.

- Elastik sistemde genelleştirilmiş bir kuvvetin statik bir etkisiyle aktif çalışma, karşılık gelen hareketin son değeri üzerindeki son kuvvetin son değerinin yarısına eşittir. Düz bükülme durumunda iç kuvvetlerin (elastikiyet kuvvetleri) çalışması:

,

k, kesitsel alan boyunca teğet streslerin düzensiz dağılımını dikkate alan bir katsayıdır. Bölümün şekline bağlıdır.

Enerjinin korunumu kanununa dayanarak: potansiyel enerji u \u003d a.

Teorem İşin Karşılaşmasında (Bethley Teoremi) . Elastik kalenin iki durumu:

 1

1 - Hareketli gönderildi. P1 kuvvetinin p 1 eyleminden kuvvetler;

 12 - Hareketli gönderildi. p 1 kuvvetini p 2 eyleminden zorla;

 21 - Hareketli gönderildi. P2 kuvvetini P 1 eyleminden güçler;

 22 - Hareketli gönderildi. P2 kuvvetinden p 2 kuvvetleri.

A 12 \u003d P 1  12, birinci durumun P1 kuvveti, hareketi üzerindeki, ikinci durumun P2 kuvvetinin neden olduğu yönünde. Benzer şekilde: a 21 \u003d p 2  21 - İkinci durumun P2 kuvvetinin, birinci durumun P1 kuvvetinin neden olduğu yönünde hareket üzerindeki p2'nin çalışması. A 12 \u003d a 21. Aynı sonuç, herhangi bir sayıda kuvvet ve anla elde edilir. Teorem işin karşısındaki: P 1  12 \u003d P 2  21.

İlk hareketlerin kuvvetlerinin, ikinci durumun güçlerinden kaynaklanan yönleriyle yapılan yönlerinde, ikinci durumun güçlerinin çalışmalarına, ilk devletin güçlerinden kaynaklanan yönlerindeki hareketler üzerindeki çalışmalarına eşittir.

Teorem hareketlerin karşılıklılığında (Theorem Maxwell) P 1 \u003d 1 ve p 2 \u003d 1 ise, sonra p 1  12 \u003d p 2  21, yani  12 \u003d  21, genel durumda  Mn \u003d  nm.

Elastik sistemin iki birim durumu için, ikinci birim kuvvetin neden olduğu birinci ünite kuvveti yönündeki hareket, birinci kuvvetin neden olduğu ikinci birim kuvvete doğru ilerlemeye eşittir.

Hareketleri belirlemek için NEVERSAL YÖNTEM (Doğrusal ve Dönme Açıları) - köstebek yöntemi. Sistem, genelleştirilmiş bir hareketin arandığı bir noktada tek bir genelleştirilmiş kuvvetle uygulanır. Saplama belirlenirse, birim kuvveti, dönme açısı belirlenirse, boyutsuz tek bir andır. Bir mekansal sistem durumunda altı iç bileşen vardır. Genelleştirilmiş hareket, formül (MORA'nın formülü veya integrali) tarafından belirlenir:

M, q ve n'nin üzerindeki özellik, bu iç çabaların tek kuvvetin etkisinden kaynaklandığını gösterir. Formülde yer alan integralleri hesaplamak için, ilgili çabanın parsellerini çoğaltın. Hareketi belirleme prosedürü: 1) Verilen (gerçek veya kargo) sistem için, m n, n ve q n ifadelerini bulun; 2) İstenilen hareket yönünde, buna karşılık gelen karşılık gelen birim kuvveti (kuvvet veya moment) uygulayın; 3) Çabaları belirleyin

tek bir kuvvetin eyleminden; 4) Bulunan ifadeler, Mora integraline ikame edilir ve belirtilen alanlara entegre edilir. Sonuç olarak мn\u003e 0 ise, hareket, eğer birim kuvvetinin seçilen yönü ile çakışıyorsa

Düz tasarım için:

Tipik olarak, yer değiştirmelerin belirlenmesinde, uzunlamasına deformasyonların ve uzunlamasına N ve enine q kuvvetlerinin neden olduğu bir değişimin etkisini ihmal ederler, sadece virajın neden olduğu hareketler dikkate alınır. Düz bir sistem için:

.

İÇİNDE

Mora'nın ayrılmaz yoluyöntem vereshchagin . İntegral

Verilen bir yükün plotunun keyfi bir taslağa sahip olduğunda ve tek bir basitliğe sahip olduğunda, Vereshchagin tarafından önerilen grafik analitik yöntemini belirlemek için uygundur.

, burada - EPUR M P'nin harici yükten, Y C - Epira'nın birim yükünden EPUR M R'nin ağırlık merkezinin altına yükleyin. EPUR'un çarpımının sonucu, birinci epuranın alanının yerçekimi merkezinin altına alınan başka bir epuraların koordinatındaki, epurdan birinin alanının ürününe eşittir. Koordinat düz bir çizgiden alınmalıdır. Her iki epure da basitse, budatin herhangi birinden alınabilir.

P

Uzaktan:

. Bu formüle göre hesaplama, her biri düz çizginin kırık olmadan olması gereken alanlarda yapılır. Sofistike eppura m r basit ayrım geometrik rakamlarYerçekimi merkezlerinin koordinatlarını belirlemek daha kolaydır. İki EPU'yu çarparak, bir tip trapezi olan, formülü kullanmak uygundur:

. Aynı formül ayrıca, uygun ordinatları değiştirirsek, üçgen epur için de uygundur.

P

Epura ışınının eklemlenmiş odağında düzgün bir şekilde dağılmış yükün çabaları alanı, alanı olan dışbükey kadratik parabol şeklinde inşa edilmiştir.

(Şek.

.

, x c \u003d l / 2).

D.

la "Sağır" Mühürler eşit dağılmış yükle sızdırmazlık, hangi bir içbükey kuadratik parabol var?

;

,

, x c \u003d 3l / 4. Ayrıca, epsiyonun üçgen alanındaki farkı ve dışbükey ikinci dereceden parabol alanındaki farkı sunmaktırsa da alabilirsiniz:

. "Kayıp" alanı negatif olarak kabul edilir.

KASTIGALIANO TEOREM .

- Genelleştirilmiş kuvvetin uygulama noktasını hareket yönünde hareket ettirin, bu güçteki potansiyel enerjinin özel bir türevine eşittir. Eksenel ve enine kuvvetlerin hareketi üzerindeki etkiyi ihmal ederek, potansiyel enerjimiz var:

Bundan!

.

Fizik tanımında ne hareket ediyor?

Üzgün \u200b\u200broger.

Fizikte, hareket, vücut yolunun ilk noktasından son noktadan sonuna kadar olan mutlak vektördür. Aynı zamanda, hareketin geçtiği yolun şekli (yani, yörünge sakardadır) ve bu yolun büyüklüğünün yanı sıra önemli değil. Diyelim ki Macellan'ın gemilerini taşıyalım - en azından sonunda (üç kişiden biri), yolun geçmesine rağmen eşit derecede sıfıra döndü.

Trifon yalan

Hareketli iki hipostatta görüntülenebilir. 1. Vücudun uzayda konumunu değiştirme. Üstelik, koordinatlardan bağımsız olarak. 2. Hareket süreci, yani. Zamanla konumunu değiştirin. 2. İstem l'e göre, tartışabilirsiniz, ancak bunun için mutlak (ilk) koordinat koordinatlarının varlığını tanımanız gerekir.

Hareket - kullanılan referans sistemine göre belirli bir fiziksel vücudun yerini değiştirme.

Bu tanım kinematikte yer almaktadır - mekaniğin bir alt kısmı, vücudun hareketini incelemek ve hareketin matematiksel bir tanımını.

Hareket, yolun iki noktasını bağlayan vektörün (yani düz) mutlak değeridir (A noktasından B noktasına). Hareketli, bunun bir vektör değeri olduğundan farklıdır. Bu, nesnenin başladığı aynı noktaya gelmesi durumunda, o zaman hareket sıfırdır. Ve hiçbir yolu yok. Yol, nesnenin hareketinin bir sonucu olarak üstesinden geldiği mesafedir. Resme bakmayı daha iyi anlamak için:

Yol açısından, fizik açısından yol nedir? Ve aralarındaki fark ne ...

çok gerekli) Sizden cevap vermeni istiyorum)

Kullanıcı silindi

Alexander Kalapats

Yol, vücut tarafından geçen yörünge sahasının uzunluğunu belirli bir süre boyunca belirleyen bir skaler bir fiziksel değerdir. Yol, negatif olmayan ve zamanın kesilmeyen bir fonksiyondur.
Hareket - Yönlü Segment (Vektör) Vücudun pozisyonunu başlangıçta başlangıçta bitiş noktasındaki pozisyonuyla bağlama.
Açıklarım. Evden ayrılırsanız, bir arkadaşınıza ziyarete gidin ve eve dönün, ardından yolunuz, eviniz ve bir arkadaşınızın ev arasındaki mesafeye eşit olacak, iki (orada ve geri) ile çarpılır ve hareketiniz sıfır olacaktır. O zamandan beri. Sonunda, kendinizi orada bulacaksınız, ilk olarak, yani evde. Yol, mesafe, uzunluğu, yani değer, yöne sahip olmayan değerlerdir. Hareket yönlü, vektör miktarı ve yön işareti ile verilir, yani hareket negatif olabilir (arkadaşınıza bir arkadaşınıza ulaştığınızı varsayarsak, bir hareket ettirdiniz, sonra birbirinizden geldiğinizde, hareket ettirirsiniz, Eksi'nin, evden bir arkadaşına olduğu birine ters yönde yürüdüğünü söylediler).

Forserr33 v