Bu kürkler için bir görev nasıl doğru bir şekilde hazırlanır. Teknik mekanikte problem çözme

İçerik

Kinematik

Malzeme noktası kinematiği

Hareketinin verilen denklemlerine göre bir noktanın hız ve ivmesinin belirlenmesi

Verilen: Bir noktanın hareket denklemleri: x = 12 günah (πt / 6), santimetre; y = 6 cos 2 (πt / 6), santimetre.

Yörüngesinin türünü ve zaman anını ayarlayın t = 1 sn Bir noktanın yörünge üzerindeki konumunu, hızını, toplamını, teğetsel ve normal ivmelerini ve ayrıca yörüngenin eğrilik yarıçapını bulun.

Katı bir cismin öteleme ve dönme hareketi

Verilen:
t = 2 sn; r 1 = 2 cm, R 1 = 4 cm; r2 = 6 cm, R2 = 8 cm; r3 = 12 cm, R3 = 16 cm; s 5 = t 3 - 6t (cm).

t = 2 anında A, C noktalarının hızlarını belirleyin; tekerlek 3'ün açısal ivmesi; B noktası ivmesi ve personel ivmesi 4.

Bir Düzlem Mekanizmasının Kinematik Analizi

Verilen:
R 1, R 2, L, AB, ω 1.
Bul: ω 2.

Yassı mekanizma çubuklar 1, 2, 3, 4 ve sürgü E'den oluşur. Çubuklar silindirik menteşeler vasıtasıyla bağlanır. D noktası AB çubuğunun ortasında bulunur.
Verilen: ω 1, ε 1.
Bul: V A, V B, V D ve V E hızları; açısal hızlar ω 2, ω 3 ve ω 4; ivme a B; açısal ivme ε AB bağlantısı AB; mekanizmanın 2 ve 3 numaralı bağlantılarının P 2 ve P 3 hızlarının anlık merkezlerinin konumları.

Bir noktanın mutlak hızının ve mutlak ivmesinin belirlenmesi

Dikdörtgen plaka, φ = yasasına göre sabit bir eksen etrafında döner. 6 t 2 - 3 t 3... φ açısının pozitif yönü şekillerde bir yay oku ile gösterilmiştir. Dönme ekseni OO 1 plakanın düzleminde yer alır (plaka uzayda döner).

M noktası plaka üzerinde BD çizgisi boyunca hareket eder. Göreceli hareketinin yasası verilmiştir, yani bağımlılık s = AM = 40 (t - 2 t 3) - 40(s - santimetre, t - saniye). mesafe b = 20 santimetre... Şekilde M noktası s = AM konumunda gösterilmiştir. > 0 (s için< 0 M noktası A noktasının diğer tarafındadır).

t anında M noktasının mutlak hızını ve mutlak ivmesini bulun 1 = 1 sn.

dinamikler

Değişken kuvvetlerin etkisi altında bir malzeme noktasının diferansiyel hareket denklemlerinin entegrasyonu

A noktasında bir V 0 başlangıç hızı almış olan m kütleli bir D yükü, dikey bir düzlemde yer alan eğri bir ABC borusunda hareket etmektedir. Uzunluğu l olan AB bölümünde, sabit bir T kuvveti (yönü şekilde gösterilmiştir) ve orta direncin R kuvveti yük üzerinde hareket eder (bu kuvvetin modülü R = μV 2, vektör R, yükün V hızına zıt yöndedir).

Borunun B noktasında AB kesiti üzerindeki hareketini bitiren yük, hız modülünün değerini değiştirmeden BC kesitine gider. BC bölümünde, yük üzerinde değişken bir F kuvveti etki eder, bu F x'in x ekseni üzerinde izdüşümü verilir.

Yükü maddi bir nokta olarak ele alarak, BC bölümündeki hareketinin yasasını bulun, yani. x = f (t), burada x = BD. Boru üzerindeki yükün sürtünmesini ihmal ediniz.

Sorun çözümünü indirin

Mekanik bir sistemin kinetik enerjisindeki değişime ilişkin teorem

Mekanik sistem ağırlık 1 ve 2, silindirik bir silindir 3, iki kademeli kasnaklar 4 ve 5'ten oluşur. Sistemin gövdeleri, kasnaklara sarılmış dişlerle birbirine bağlanır; iplik bölümleri karşılık gelen düzlemlere paraleldir. Silindir (katı homojen silindir) referans düzleminde kaymadan yuvarlanır. 4 ve 5 kasnaklarının basamaklarının yarıçapları sırasıyla, R 4 = 0,3 m, r 4 = 0,1 m, R 5 = 0,2 m, r 5 = 0,1 m Her bir kasnağın kütlesi, kendi boyunca eşit olarak dağılmış olarak kabul edilir. dış çember... 1 ve 2 ağırlıklarının destek düzlemleri kabadır, her yük için kayma sürtünme katsayısı f = 0.1'dir.

Modülü F = F (s) yasasına göre değişen F kuvvetinin etkisi altında, burada s, uygulama noktasının yer değiştirmesidir, sistem bir dinlenme durumundan hareket etmeye başlar. Sistem hareket ettiğinde, dönme eksenine göre momenti sabit ve M 5'e eşit olan kasnağa 5 direnç kuvvetleri etki eder.

F kuvvetinin uygulama noktasındaki s yer değiştirmesinin s 1 = 1,2 m'ye eşit olduğu andaki 4 kasnağının açısal hızının değerini belirleyin.

Sorun çözümünü indirin

Genel dinamik denkleminin mekanik bir sistemin hareketinin incelenmesine uygulanması

İçin mekanik sistem lineer ivmeyi a 1 belirleyin. Blokların ve silindirlerin kütlelerinin dış yarıçap boyunca dağıldığını varsayın. Halatlar ve kayışlar ağırlıksız ve uzamaz olarak kabul edilir; kayma yoktur. Yuvarlanma ve kayma sürtünmesini ihmal edin.

Sorun çözümünü indirin

Dönen bir cismin desteklerinin tepkilerinin belirlenmesine d'Alembert ilkesinin uygulanması

ω = 10 s -1 açısal hızı ile düzgün dönen AK dikey şaftı, A noktasında bir baskı yatağı ve D noktasında bir silindirik yatak ile sabitlenmiştir.

l 1 = 0,3 m uzunluğunda ağırlıksız bir çubuk 1, serbest ucunda kütlesi m 1 = 4 kg olan bir yük ve l uzunluğunda homojen bir çubuk 2 bulunan mile rijit bir şekilde bağlanmıştır. 2 = 0,6 m, kütlesi m 2 = 8 kg. Her iki çubuk da aynı dikey düzlemde bulunur. Çubukların mile bağlanma noktaları ile α ve β açıları tabloda belirtilmiştir. Boyutlar AB = BD = DE = EK = b, burada b = 0,4 m Yükü malzeme noktası olarak alın.

Milin kütlesini ihmal ederek, baskı yatağı ve yatağın tepkisini belirleyin.

Teknik mekanik dersinin tüm bölümleri için hesaplamalı-analitik ve hesaplamalı-grafik çalışmaları için görevler verilmiştir. Her görev, kısa metodolojik talimatlarla sorunların çözümünün bir tanımını içerir, çözüm örnekleri verilir. Ekler gerekli referans materyalini içerir. Ortaöğretim mesleki inşaat uzmanlık öğrencileri için Eğitim Kurumları.

reaksiyonların tanımı ideal bağlantılar analitik bir şekilde.
1. Dengesi düşünülen noktayı belirtiniz. için görevlerde bağımsız iş böyle bir nokta, vücudun ağırlık merkezi veya tüm çubukların ve ipliklerin kesişme noktasıdır.

2. Ele alınan noktaya aktif kuvvetler uygulayın. Bağımsız çalışma görevlerinde, aktif kuvvetler, vücudun kendi ağırlığı veya aşağıya doğru (daha doğrusu, dünyanın ağırlık merkezine doğru) yönlendirilen yükün ağırlığıdır. Bir bloğun varlığında, ağırlığın ağırlığı iplik boyunca söz konusu noktaya etki eder. Bu kuvvetin hareket yönü çizimden belirlenir. Vücut ağırlığı genellikle G harfi ile gösterilir.

3. Zihinsel olarak bağlantıları atın, eylemlerini bağlantıların tepkileriyle değiştirin. Önerilen görevlerde üç tip bağ kullanılır - ideal olarak düz bir düzlem, ideal olarak rijit doğrusal çubuklar ve ideal olarak esnek dişler, - bundan sonra sırasıyla bir düzlem, bir çubuk ve bir iplik olarak anılacaktır.

İÇİNDEKİLER
Önsöz
Bölüm I. Bağımsız ve kontrollü çalışma
Bölüm 1. Teorik Mekanik. Statik
1.1. İdeal bağların reaksiyonlarının analitik olarak belirlenmesi
1.2. Dikey yüklerin etkisi altında bir kirişin iki destek üzerindeki destek reaksiyonlarının belirlenmesi
1.3. Bölümün ağırlık merkezinin konumunun belirlenmesi
Bölüm 2. Malzemelerin direnci
2.1. Mukavemete göre çubuk kesitlerinin seçimi
2.2. Bölümün ana merkezi atalet momentlerinin belirlenmesi
2.3. Basit Bir Kiriş için Kesme Kuvvetleri ve Eğilme Momentlerinin Grafiklendirilmesi
2.4. Tanım kabul edilebilir değer merkezi basınç kuvveti
Bölüm 3. Yapıların statiği
3.1. En basit tek konturlu çerçeve için iç kuvvetlerin çizimi
3.2. Bir Maxwell-Cremona diyagramı oluşturarak kafes çubuklardaki çabaların grafiksel olarak belirlenmesi
3.3. En basit konsol çerçevelerde doğrusal hareketlerin belirlenmesi
3.4. Üç moment denklemine göre statik olarak belirsiz (sürekli) bir kirişin hesaplanması
Bölüm II. Yerleşim ve grafik işleri
Bölüm 4. Teorik Mekanik. Statik
4.1. En basit konsol kirişinin çubuklarındaki kuvvetlerin belirlenmesi
4.2. Bir kirişin iki destek üzerindeki destek tepkilerinin belirlenmesi
4.3. Bölümün ağırlık merkezinin konumunun belirlenmesi
Bölüm 5. Malzemelerin direnci
5.1. Statik olarak belirsiz bir sistemin çubuklarındaki kuvvetlerin belirlenmesi
5.2. Bölümün ana atalet momentlerinin belirlenmesi
5.3. Haddelenmiş bir I-kirişin kesitinin seçimi
5.4. Merkezi olarak sıkıştırılmış kompozit payanda bölümünün seçimi
Bölüm 6. Yapıların statiği
6.1. Üç eklemli bir kemerin bölümlerindeki çabaların belirlenmesi
6.2. Bir Maxwell - Cremona diyagramı oluşturarak düz bir kafes kirişin çubuklarındaki çabaların grafiksel olarak belirlenmesi
6.3. Statik olarak belirsiz bir çerçevenin hesaplanması
6.4. Üç moment denklemini kullanarak sürekli bir kirişin hesaplanması
Uygulamalar
Bibliyografya.

Ücretsiz indirin e-kitap uygun bir biçimde izleyin ve okuyun:
Teknik mekanikte problemlerin toplanması kitabını indirin, Setkov V.I., 2003 - fileskachat.com, hızlı ve ücretsiz indirin.

PDF İndir
Aşağıda, bu kitabı Rusya'nın her yerine teslimat ile en iyi indirimli fiyata satın alabilirsiniz.

Pek çok üniversite öğrencisi, temel bilgileri öğretmeye başladıklarında belirli zorluklarla karşılaşırlar. teknik disiplinler, gibi materyallerin kuvveti ve teorik mekanik... Bu makale böyle bir konuyu ele alacaktır - sözde teknik mekanik.

Teknik mekanik, çeşitli mekanizmaları, sentezlerini ve analizlerini inceleyen bilimdir. Pratikte bu, üç disiplinin bir kombinasyonu anlamına gelir - malzemelerin direnci, teorik mekanik ve makine parçaları. Her eğitim kurumunun bu dersleri hangi oranda öğreteceğini seçmesi uygundur.

Buna göre, çoğu kontrol işleri görevler ayrı ayrı veya birlikte çözülmesi gereken üç bloğa bölünmüştür. En yaygın görevleri ele alalım.

Birinci bölüm. teorik mekanik

Teorideki tüm çeşitli problemlerden, çoğu zaman kinematik ve statik bölümündeki problemleri bulabilirsiniz. Bunlar düz bir çerçevenin dengesi, cisimlerin hareket yasalarının belirlenmesi ve kaldıraç mekanizmasının kinematik analizi için görevlerdir.

Düz bir çerçevenin dengesiyle ilgili sorunları çözmek için, düzlem bir kuvvetler sisteminin denge denklemini kullanmak gerekir:

Koordinat eksenleri üzerindeki tüm kuvvetlerin izdüşümlerinin toplamı sıfırdır ve tüm kuvvetlerin herhangi bir noktaya göre momentlerinin toplamı sıfırdır. Bu denklemleri birlikte çözerek, düz çerçevenin tüm desteklerinin reaksiyonlarının büyüklüğünü belirleriz.

Cisimlerin hareketinin temel kinematik parametrelerini belirleme görevlerinde, belirli bir yörüngeye veya hareket yasasına göre gereklidir. maddi nokta, hızını, ivmesini (tam, teğet ve normal) ve yörüngenin eğrilik yarıçapını belirleyin. Bir noktanın hareket yasaları, yörünge denklemleriyle verilir:

Koordinat eksenleri üzerindeki bir noktanın hızının izdüşümleri şu şekilde bulunur: farklılaşma karşılık gelen denklemler:

Hız denklemlerini farklılaştırarak, nokta ivmesinin izdüşümünü buluruz. Teğetsel ve normal ivmeler, yörüngenin eğrilik yarıçapı grafik veya analitik olarak bulunur:

Bağlantının kinematik analizi aşağıdaki şemaya göre gerçekleştirilir:

Mekanizmayı Assur gruplarına bölmek
Grupların her biri için hız ve ivme planlarının oluşturulması
Mekanizmanın tüm bağlantılarının ve noktalarının hızlarının ve ivmelerinin belirlenmesi.

İkinci bölüm. Materyallerin kuvveti

Malzemelerin direnci, çoğu kendi yöntemine göre çözülen birçok farklı görevi olan, anlaşılması oldukça karmaşık bir bölümdür. Öğrencilerin bunları çözmesini kolaylaştırmak için, çoğunlukla derste uygulamalı mekanik yapıların basit direnci için temel problemler verin - ayrıca, yapının türü ve malzemesi, kural olarak, üniversitenin profiline bağlıdır.

En sık görülen problemler çekme-basma, eğilme ve burulmadır.

Çekme-sıkıştırma problemlerinde, boyuna kuvvetlerin ve normal gerilmelerin ve bazen de yapısal bölümlerin yer değiştirmelerinin diyagramlarını çizmek gerekir.

Bunu yapmak için, yapıyı, sınırları yükün uygulandığı veya enine kesit alanının değiştiği yerler olacak şekilde bölümlere ayırmak gerekir. Ayrıca, denge formüllerinin uygulanması sağlam, bölümlerin sınırlarındaki iç kuvvetlerin değerlerini ve kesit alanını dikkate alarak iç gerilmeleri belirleriz.

Elde edilen verilere dayanarak, yapının simetri eksenini grafiğin ekseni olarak alarak grafikler - diyagramlar oluşturuyoruz.

Burulma problemleri, çekme kuvvetleri yerine gövdeye uygulanan torklar dışında eğilme problemlerine benzer. Bunu göz önünde bulundurarak, hesaplama aşamalarını tekrarlamak gerekir - bölümlere ayırmak, bükülme momentlerini ve bükülme açılarını belirlemek ve diyagramları çizmek.

Eğilme problemlerinde, yüklü kiriş için kesme kuvvetlerinin ve eğilme momentlerinin hesaplanması ve belirlenmesi gerekmektedir.
İlk olarak kirişin sabitlendiği mesnetlerin tepkileri belirlenir. Bunu yapmak için, tüm oyunculuk çabalarını dikkate alarak yapının denge denklemlerini yazmanız gerekir.

Bundan sonra, çubuk, sınırları dış kuvvetlerin uygulama noktaları olacak bölümlere ayrılır. Her bölümün dengesi ayrı ayrı ele alınarak, bölümlerin sınırlarındaki kesme kuvvetleri ve eğilme momentleri belirlenir. Elde edilen verilere dayanarak, diyagramlar çizilir.

Kesit mukavemeti kontrolü şu şekilde yapılır:

Tehlikeli bölümün yeri belirlenir - en büyük bükülme momentlerinin etki edeceği bölüm.
Çubuğun kesitinin direnç momenti, eğilme mukavemeti durumundan belirlenir.
Bölümün karakteristik boyutu belirlenir - çap, kenar uzunluğu veya profil numarası.

Üçüncü bölüm. Makine parçaları

"Makine parçaları" bölümü, gerçek koşullarda çalışan mekanizmaların hesaplanması için tüm görevleri birleştirir - bir konveyör tahriki veya bir dişli şanzıman olabilir. Tüm formüllerin ve hesaplama yöntemlerinin referans kitaplarında verilmesi ve öğrencinin yalnızca belirli bir mekanizmaya uygun olanları seçmesi görevi büyük ölçüde kolaylaştırmaktadır.

Edebiyat

Teorik mekanik: Metodik talimatlar ve yüksek öğretim kurumlarının yarı zamanlı mühendislik, inşaat, ulaşım, enstrüman yapımı uzmanlık öğrencileri için kontrol görevleri / Ed. Prof. S.M. Targa, - M.: Yüksek Lisans, 1989 Dördüncü baskı;
A.V. Darkov, G.S. Shpiro. "Materyallerin kuvveti";
Chernavsky S.A. Makine parçalarının ders tasarımı: Ders kitabı. teknik okulların mühendislik uzmanlık öğrencileri için el kitabı / S. A. Chernavsky, K. N. Bokov, I. M. Chernin ve diğerleri - 2. baskı, revize edildi. ve Ekle. - M. Makina Mühendisliği, 1988 .-- 416 s.: hasta.

Özel teknik mekanik çözümü

Firmamız mekanikte problem çözme ve kontrol işlerinde de hizmet vermektedir. Bu konuyu anlamakta zorluk çekiyorsanız, bizden her zaman ayrıntılı bir çözüm sipariş edebilirsiniz. üstleniyoruz zor görevler!
ücretsiz olabilir.

teorik mekanik- bu, mekanik hareketin temel yasalarını ve maddi cisimlerin mekanik etkileşimini belirleyen bir mekaniğin bölümüdür.

Teorik mekanik, cisimlerin zaman içindeki hareketlerinin (mekanik hareketler) incelendiği bilimdir. Mekaniğin diğer dallarına (elastisite teorisi, malzemelerin direnci, plastisite teorisi, mekanizmalar ve makineler teorisi, hidro-aerodinamik) ve birçok teknik disipline temel teşkil eder.

mekanik hareket zamanla değişir mi karşılıklı pozisyon maddi bedenler alanında.

mekanik etkileşim- bu, mekanik hareketin değişmesinin veya vücut parçalarının göreceli konumunun değişmesinin bir sonucu olarak böyle bir etkileşimdir.

Rijit gövde statiği

Statik- bu, katı cisimlerin denge sorunları ve bir kuvvet sisteminin buna eşdeğer diğerine dönüşümü ile ilgilenen teorik mekaniğin bir bölümüdür.

Statiğin temel kavramları ve yasaları

kesinlikle sağlam(katı, cisim) herhangi bir nokta arasındaki mesafenin değişmediği maddi bir cisimdir.
Malzeme noktası Sorunun koşullarına göre boyutları ihmal edilebilecek bir cisimdir.
Serbest gövde Hareketi herhangi bir kısıtlamaya tabi olmayan bir cisimdir.
Serbest olmayan (bağlı) gövde Hareketine kısıtlamalar getirilmiş bir cisimdir.
Bağlantılar- bunlar, söz konusu nesnenin hareketini engelleyen cisimlerdir (vücut veya cisimler sistemi).
iletişim reaksiyonu Bir bağın katı bir cisim üzerindeki etkisini karakterize eden bir kuvvettir. Katı bir cismin bağa uyguladığı kuvveti bir etki olarak düşünürsek, bağ tepkimesi bir tepkidir. Bu durumda, bağa kuvvet - etki, katıya ise bağ reaksiyonu uygulanır.
Mekanik sistem Birbiriyle bağlantılı cisimler veya malzeme noktaları kümesidir.
Sağlam konumu ve noktalar arasındaki mesafe değişmeyen mekanik bir sistem olarak kabul edilebilir.
Kuvvet Bir malzeme gövdesinin diğeri üzerindeki mekanik hareketini karakterize eden bir vektör miktarıdır.
Vektör olarak kuvvet, uygulama noktası, etki yönü ve mutlak değer ile karakterize edilir. Kuvvet modülünün ölçü birimi Newton'dur.
Eylem hattını zorla Kuvvet vektörünün yönlendirildiği düz bir çizgidir.
konsantre güç- bir noktada uygulanan kuvvet.
Dağıtılmış kuvvetler (dağıtılmış yük)- bunlar cismin hacminin, yüzeyinin veya uzunluğunun tüm noktalarına etki eden kuvvetlerdir.
Dağıtılmış yük, bir hacim birimine (yüzey, uzunluk) etki eden kuvvet tarafından belirlenir.
Dağıtılmış yükün boyutu N / m 3'tür (N / m 2, N / m).
Dış güç Söz konusu mekanik sisteme ait olmayan bir cisimden hareket eden bir kuvvettir.
Manevi güçİncelenen sisteme ait başka bir malzeme noktasından mekanik bir sistemin malzeme noktasına etkiyen kuvvettir.
Kuvvet sistemi mekanik bir sisteme etki eden kuvvetler kümesidir.
Düz kuvvetler sistemi Etki çizgileri aynı düzlemde olan bir kuvvetler sistemidir.
Mekansal kuvvetler sistemi Eylem çizgileri aynı düzlemde olmayan bir kuvvetler sistemidir.
Yakınsak kuvvetler sistemi Eylem çizgileri bir noktada kesişen bir kuvvetler sistemidir.
Keyfi kuvvetler sistemi Eylem çizgileri bir noktada kesişmeyen bir kuvvetler sistemidir.
Eşdeğer kuvvet sistemleri- bunlar, birbirinin yerine geçmesi vücudun mekanik durumunu değiştirmeyen kuvvet sistemleridir.
Kabul edilen atama:.
Denge- bu, kuvvetlerin etkisi altındaki cismin sabit kaldığı veya düz bir çizgide düzgün hareket ettiği bir durumdur.
Dengeli kuvvetler sistemi Serbest bir katıya uygulandığında mekanik durumunu değiştirmeyen (dengesini bozmayan) bir kuvvetler sistemidir.
.
Bileşke kuvvet Vücut üzerindeki etkisi, kuvvetler sisteminin hareketine eşdeğer olan bir kuvvettir.
.
güç anı Bir kuvvetin dönme kabiliyetini karakterize eden bir değerdir.
bir çift kuvvetİki paralel, eşit büyüklükte, zıt yönde yönlendirilmiş kuvvetlerden oluşan bir sistemdir.
Kabul edilen atama:.
Bir çift kuvvetin etkisi altında vücut dönecektir.
Eksen kuvveti projeksiyonu Kuvvet vektörünün başlangıcından ve sonundan bu eksene çizilen dikler arasına alınmış bir doğru parçası.
Doğru parçasının yönü eksenin pozitif yönü ile çakışıyorsa izdüşüm pozitiftir.
Uçağa projeksiyonu zorla Kuvvet vektörünün başlangıcından ve sonundan bu düzleme çizilen dikler arasına alınmış bir düzlem üzerinde bir vektördür.
Kanun 1 (atalet kanunu). Yalıtılmış bir malzeme noktası hareketsizdir veya eşit ve doğrusal bir şekilde hareket eder.
Maddi bir noktanın düzgün ve doğrusal hareketi, eylemsizliğe göre harekettir. Maddi bir nokta ile katı bir cisim arasındaki denge durumu, yalnızca bir durgunluk durumu olarak değil, aynı zamanda atalet tarafından hareket olarak da anlaşılır. Katı için var Farklı çeşit atalet hareketi, örneğin, katı bir cismin sabit bir eksen etrafında düzgün dönüşü.
Kanun 2. Katı bir cisim, ancak bu kuvvetler eşit büyüklükte ve ortak hareket çizgisi boyunca zıt yönlerde yönlendirilmişse, iki kuvvetin etkisi altında dengededir.
Bu iki kuvvete dengeleyici kuvvetler denir.
Genel olarak, bu kuvvetlerin uygulandığı rijit cisim hareketsiz ise kuvvetlere dengeleme denir.
Kanun 3. Katı bir cismin durumunu bozmadan (burada "durum" kelimesi bir hareket veya dinlenme durumu anlamına gelir) karşı dengeleme kuvvetleri ekleyebilir ve bırakabilir.
Sonuç. Katı bir cismin durumunu bozmadan, hareket çizgisi boyunca cismin herhangi bir noktasına kuvvet aktarılabilir.
Katı bir cismin durumunu bozmadan biri diğeriyle değiştirilebilirse, iki kuvvet sistemine eşdeğer denir.
Kanun 4. Bir noktaya uygulanan, aynı noktaya uygulanan iki kuvvetin bileşkesi, büyüklük olarak bu kuvvetler üzerine kurulmuş paralelkenarın köşegenine eşittir ve bu yönde yönlendirilir.
köşegenler.
Sonucun modülü şuna eşittir:
Yasa 5 (etki ve tepkinin eşitliği yasası)... İki cismin birbirine etki ettiği kuvvetler büyüklük olarak eşittir ve bir düz çizgi boyunca zıt yönlere yönlendirilir.
Unutulmamalıdır ki eylem- vücuda uygulanan kuvvet B, ve karşı tepki- vücuda uygulanan kuvvet A farklı bedenlere bağlı oldukları için dengeli değildirler.
Kural 6 (sertleşme yasası)... Katı olmayan bir cismin dengesi katılaştığında bozulmaz.
Unutulmamalıdır ki, bir katı için gerekli ve yeterli olan denge koşulları, buna karşılık gelen katı olmayan için gereklidir, ancak yeterli değildir.
Yasa 7 (bağlardan kurtulma yasası). Serbest olmayan bir katı cisim, bağların etkisini bağların karşılık gelen tepkileriyle değiştirerek zihinsel olarak bağlardan kurtulmuşsa özgür olarak kabul edilebilir.

Bağlantılar ve tepkileri

Yumuşak yüzey destek yüzeyinin normali boyunca hareketi sınırlar. Reaksiyon yüzeye dik olarak yönlendirilir.
Mafsallı hareketli destek vücudun normal boyunca referans düzlemine göre hareketini sınırlar. Reaksiyon, destek yüzeyine normal boyunca yönlendirilir.
Mafsallı sabit destek dönme eksenine dik bir düzlemde herhangi bir harekete karşı koyar.
Mafsallı ağırlıksız çubuk vücudun bar çizgisi boyunca hareketine karşı koyar. Reaksiyon, çubuğun çizgisi boyunca yönlendirilecektir.
Kör sonlandırma düzlemdeki herhangi bir hareketi ve dönüşü engeller. Eylemi, iki bileşen şeklinde temsil edilen bir kuvvet ve bir momente sahip bir çift kuvvet ile değiştirilebilir.

Kinematik

Kinematik- genel konularla ilgilenen teorik mekaniğin bir bölümü geometrik özellikler mekan ve zamanda gerçekleşen bir süreç olarak mekanik hareket. Hareketli nesneler geometrik noktalar veya geometrik cisimler olarak kabul edilir.

Kinematiğin temel kavramları

Bir noktanın (cismin) hareket yasası Bir noktanın (cismin) uzaydaki konumunun zamana bağımlılığıdır.
nokta yörünge Uzayda bir noktanın hareketi sırasındaki geometrik konumudur.
Nokta (vücut) hızı- Bu, uzaydaki bir noktanın (cismin) konumunun zaman içindeki değişiminin bir özelliğidir.
Nokta (gövde) ivmesi- Bu, bir noktanın (cismin) hızının zaman içindeki değişiminin bir özelliğidir.

Bir noktanın kinematik özelliklerinin belirlenmesi

nokta yörünge
Vektör referans çerçevesinde, yörünge şu ifadeyle tanımlanır:.
Referans koordinat sisteminde yörünge, bir noktanın hareket yasasına göre belirlenir ve ifadelerle tanımlanır. z = f (x, y)- uzayda veya y = f(x)- uçakta.
Doğal referans çerçevesinde, yörünge önceden belirlenir.
Bir vektör koordinat sisteminde bir noktanın hızını belirleme
Bir vektör koordinat sisteminde bir noktanın hareketini belirtirken, hareketin zaman aralığına oranına bu zaman aralığındaki hızın ortalama değeri denir.
Zaman aralığı sonsuz küçük bir değer olarak alındığında, belirli bir zamanda hız değeri elde edilir (anlık hız değeri): .
Ortalama hız vektörü noktanın hareketi yönünde vektör boyunca yönlendirilir, anlık hız vektörü noktanın hareketi yönünde yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir.
Çıktı: bir noktanın hızı, hareket yasasının zamana göre türevine eşit bir vektör miktarıdır.
Türev özelliği: herhangi bir miktarın zamana göre türevi, bu miktarın değişim oranını belirler.
Bir koordinat sistemindeki bir noktanın hızını belirleme
Nokta koordinatları değişim oranları:
.
Dikdörtgen koordinat sistemine sahip bir noktanın tam hızının modülü şuna eşit olacaktır:
.
Hız vektörünün yönü, yön açılarının kosinüsleri tarafından belirlenir:
,
hız vektörü ve koordinat eksenleri arasındaki açılar nerede.
Doğal referans çerçevesinde bir noktanın hızını belirleme
Doğal referans çerçevesinde bir noktanın hızı, bir noktanın hareket yasasının bir türevi olarak belirlenir:.
Önceki sonuçlara göre, hız vektörü, noktanın hareket yönünde yörüngeye teğet olarak yönlendirilir ve eksenlerde sadece bir izdüşüm ile belirlenir.

Sert gövde kinematiği

Katıların kinematiğinde iki ana görev çözülür:
1) hareket görevi ve bir bütün olarak vücudun kinematik özelliklerinin belirlenmesi;
2) vücudun noktalarının kinematik özelliklerinin belirlenmesi.
Katı bir cismin öteleme hareketi
Öteleme hareketi, vücudun iki noktasından çizilen düz bir çizginin orijinal konumuna paralel kaldığı bir harekettir.
teorem: öteleme hareketi sırasında, vücudun tüm noktaları aynı yörüngeler boyunca hareket eder ve zamanın her anında büyüklük ve yönde aynı hız ve ivmeye sahiptir..
Çıktı: katı bir cismin öteleme hareketi, noktalarından herhangi birinin hareketi ile belirlenir ve bu nedenle, hareketinin görevi ve çalışması, noktanın kinematiğine indirgenir..
Sabit bir cismin sabit bir eksen etrafında dönme hareketi
Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönme hareketi, cisme ait iki noktanın tüm hareket süresi boyunca hareketsiz kaldığı rijit bir cismin hareketidir.
Gövdenin konumu dönme açısına göre belirlenir. Açı birimi radyandır. (Rayan, yay uzunluğu yarıçapa eşit olan bir dairenin merkez açısıdır, dairenin toplam açısı şunları içerir: 2π radyan.)
Kanun döner hareket sabit bir eksen etrafında cisimler.
Vücudun açısal hızı ve açısal ivmesi, farklılaşma yöntemi ile belirlenir:
— açısal hız, rad / s;
- açısal ivme, rad / s².
Gövdeyi eksene dik bir düzlemle keserseniz, dönme eksenindeki noktayı seçin. İLE BİRLİKTE ve keyfi bir nokta m sonra nokta m nokta etrafında tarif edecek İLE BİRLİKTE daire yarıçapı r... Sırasında dt bir açı boyunca temel bir dönüş meydana gelirken, nokta m yörünge boyunca bir mesafede hareket edecek .
Doğrusal hız modülü:
.
Nokta ivmesi m bilinen bir yörünge ile, bileşenleri tarafından belirlenir:
,
nerede .
Sonuç olarak, formülleri elde ederiz.
teğetsel ivme: ;
normal hızlanma: .

dinamikler

dinamikler- Bu, maddi cisimlerin mekanik hareketlerinin, bunlara neden olan nedenlere bağlı olarak incelendiği teorik mekaniğin bir bölümüdür.

Dinamiğin temel kavramları

Eylemsizlik Bir dinlenme veya tekdüzelik durumunu sürdürmek için maddi cisimlerin mülkiyeti mi? düz hareket dış güçler bu durumu değiştirene kadar.
Ağırlık Vücut ataletinin nicel bir ölçüsüdür. Kütlenin ölçü birimi kilogramdır (kg).
Malzeme noktası Bu problem çözülürken boyutları ihmal edilen kütleli bir cisimdir.
Mekanik sistemin ağırlık merkezi — geometrik nokta, koordinatları formüllerle belirlenen:

nerede m k, x k, y k, z k- kütle ve koordinatlar k mekanik sistemin -inci noktası, m Sistemin kütlesidir.
Homojen bir yerçekimi alanında, kütle merkezinin konumu, ağırlık merkezinin konumu ile çakışır.
Bir malzeme gövdesinin eksen etrafındaki eylemsizlik momenti Dönme eylemsizliğinin nicel bir ölçüsüdür.
Maddesel bir noktanın eksen etrafındaki eylemsizlik momenti, noktanın kütlesinin, noktanın eksenden uzaklığının karesiyle çarpımına eşittir:
.
Sistemin (gövdenin) eksen etrafındaki atalet momenti, tüm noktaların atalet momentlerinin aritmetik toplamına eşittir:
Maddi bir noktanın eylemsizlik kuvveti Hızlanma modülü ile nokta kütlenin çarpımına büyüklük olarak eşit olan ve ivme vektörünün karşısına yönlendirilen bir vektör miktarı:
Maddi bir cismin eylemsizlik kuvveti Vücudun kütle merkezinin ivme modülü ile vücut kütlesinin çarpımına modül olarak eşit ve kütle merkezinin ivme vektörünün karşısına yönlendirilmiş bir vektör miktarı mı:,
vücudun kütle merkezinin ivmesi nerede.
Temel Kuvvet İtkisi Bir vektör miktarı sonsuz küçük bir zaman aralığında kuvvet vektörünün ürününe eşit mi? dt:
.
Δt için toplam kuvvet darbesi, temel darbelerin integraline eşittir:
.
Temel güç çalışması skaler mi dA skaler proi'ye eşit