Ark hareketi. dairesel hareket
Doğrusal hız düzgün bir şekilde yön değiştirdiğinden, bir daire boyunca hareket düzgün olarak adlandırılamaz, eşit olarak hızlandırılır.
Açısal hız
Çember üzerinde bir nokta seçin 1 ... Bir yarıçap oluşturalım. Birim zamanda, nokta noktaya hareket edecek 2 ... Bu durumda, yarıçap açıyı tanımlar. Açısal hız, yarıçapın birim zamandaki dönüş açısına sayısal olarak eşittir.
Periyot ve sıklık
Rotasyon süresi T- bu, vücudun bir devrim yaptığı zamandır.
Dönme hızı, saniyedeki devir sayısıdır.
Frekans ve periyot oran ile ilişkilidir
Açısal Hız İlişkisi
Çizgisel hız
Çember üzerindeki her nokta belirli bir hızda hareket eder. Bu hıza lineer denir. Doğrusal hız vektörünün yönü her zaman daireye teğet ile çakışır.Örneğin, bir öğütücüden çıkan kıvılcımlar, anlık hız ile aynı yönde hareket eder.
Bir daire üzerinde bir dönüş yapan bir nokta düşünün, geçen süre bir periyottur. T Noktanın üstesinden geldiği yol çevredir.
Merkezcil ivme
Bir daire boyunca hareket ederken, ivme vektörü daima dairenin merkezine yönlendirilmiş hız vektörüne diktir.
Önceki formüller kullanılarak aşağıdaki ilişkiler türetilebilir.
Dairenin merkezinden çıkan bir düz çizgi üzerinde bulunan noktalar (örneğin, bunlar bir tekerleğin parmaklığında bulunan noktalar olabilir) aynı açısal hıza, periyoda ve frekansa sahip olacaktır. Yani aynı şekilde fakat farklı lineer hızlarda döneceklerdir. Nokta merkezden ne kadar uzaksa o kadar hızlı hareket eder.
Hızların toplanması yasası dönme hareketi için de geçerlidir. Bir cismin veya bir referans çerçevesinin hareketi tek tip değilse, o zaman kanun anlık hızlar için uygulanır. Örneğin, dönen bir atlıkarınca kenarında yürüyen bir kişinin hızı, atlıkarınca kenarının lineer dönüş hızı ile kişinin hareket hızının vektör toplamına eşittir.
Dünya iki ana dönme hareketine katılır: günlük (ekseni etrafında) ve yörünge (Güneşin etrafında). Dünyanın Güneş etrafındaki dönüş süresi 1 yıl veya 365 gündür. Dünya kendi ekseni etrafında batıdan doğuya doğru döner, bu dönüşün süresi 1 gün veya 24 saattir. Enlem, ekvator düzlemi ile Dünya'nın merkezinden yüzeyindeki bir noktaya olan yön arasındaki açıdır.
Newton'un ikinci yasasına göre, herhangi bir ivmenin nedeni kuvvettir. Hareket eden bir vücut deneyimlerse merkezcil ivme, o zaman bu ivmenin neden olduğu kuvvetlerin doğası farklı olabilir. Örneğin, vücut, kendisine bağlı bir ip üzerinde bir daire içinde hareket ediyorsa, o zaman hareket eden kuvvet elastik kuvvettir.
Bir diskin üzerinde yatan bir cisim, disk kendi ekseni etrafında dönüyorsa, böyle bir kuvvet sürtünme kuvvetidir. Kuvvet etki etmeyi bırakırsa, vücut düz bir çizgide hareket eder.
A'dan B'ye bir daire üzerindeki bir noktanın hareketini düşünün. Doğrusal hız eşittir
Şimdi yeryüzüne bağlı sabit bir sisteme geçelim. A noktasının toplam ivmesi hem büyüklük hem de yön olarak aynı kalacaktır, çünkü bir eylemsiz referans çerçevesinden diğerine geçerken ivme değişmez. Durağan bir gözlemcinin bakış açısından, A noktasının yörüngesi artık bir daire değil, noktanın üzerinde eşit olmayan bir şekilde hareket ettiği daha karmaşık bir eğridir (sikloid).
Arasında farklı şekiller eğrisel hareket özellikle ilgi çekicidir vücudun çevresi etrafında düzgün hareketi... Bu, eğrisel hareketin en basit türüdür. Aynı zamanda, yörüngesinin yeterince küçük bir bölümünde bir cismin herhangi bir karmaşık eğrisel hareketi, bir daire boyunca yaklaşık olarak düzgün hareket olarak kabul edilebilir.
Böyle bir hareket, dönen tekerleklerin, türbin rotorlarının, yörüngelerde dönen yapay uyduların vb. noktaları tarafından gerçekleştirilir. düzgün hareketçevre etrafında, hızın sayısal değeri sabit kalır. Ancak bu hareket sırasında hızın yönü sürekli değişir.
Cismin eğri yörüngenin herhangi bir noktasındaki hareket hızı, bu noktada yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir. Disk şeklindeki bir kalemtıraşın işini gözlemleyerek buna ikna edilebilirsiniz: çelik bir çubuğun ucunu dönen bir taşa bastırdığınızda, taştan kızgın parçacıkların çıktığını görebilirsiniz. Bu parçacıklar, taştan ayrılma anında sahip oldukları hızla uçarlar. Kıvılcımların yayılma yönü her zaman çubuğun taşa değdiği noktada daireye teğet ile çakışır. Patinaj yapan arabanın tekerleklerinden gelen sprey de daireye teğet olarak hareket eder.
Böylece, eğri yörüngenin farklı noktalarında cismin anlık hızı farklı yönlere sahipken, hız modülü ya her yerde aynı olabilir ya da noktadan noktaya değişebilir. Ancak hız modülü değişmese bile yine de sabit kabul edilemez. Sonuçta hız bir vektör niceliğidir ve vektör nicelikleri için modül ve yön eşit derecede önemlidir. Bu yüzden eğrisel hareket her zaman hızlandırılır hız modülü sabit olsa bile.
Eğrisel hareket sırasında hız modülü ve yönü değişebilir. Hız modülünün sabit kaldığı eğrisel harekete denir. düzgün eğrisel hareket... Böyle bir hareket sırasındaki hızlanma, yalnızca hız vektörünün yönündeki bir değişiklikle ilişkilidir.
Hem modül hem de hızlanma yönü, eğri yolun şekline bağlı olmalıdır. Bununla birlikte, sayısız formlarının her birini düşünmeye gerek yoktur. Her bölümü belirli bir yarıçapa sahip ayrı bir daire olarak temsil ederek, eğrisel düzgün harekette ivmeyi bulma problemi, cismin çevre boyunca düzgün hareketindeki ivmeyi bulmaya indirgenecektir.
Düzgün dairesel hareket, devrin periyodu ve frekansı ile karakterize edilir.
Vücudun bir devrim yapması için geçen süreye denir. dolaşım süresi.
Bir daire boyunca düzgün hareketle, dönüş periyodu, kat edilen mesafenin, yani çevrenin hareket hızına bölünmesiyle belirlenir:
Dönemin karşılığına denir. dolaşım sıklığı, harfi ile gösterilir ν ... Birim zamandaki devir sayısı ν arandı dolaşım sıklığı:
Hız yönündeki sürekli değişiklik nedeniyle, bir daire içinde hareket eden bir gövde, yönündeki değişim hızını karakterize eden bir ivmeye sahiptir, bu durumda hızın sayısal değeri değişmez.
Bir cismin bir daire etrafında düzgün bir hareketi ile, herhangi bir noktadaki ivme daima dairenin yarıçapı boyunca hareket hızına dik olarak yönlendirilir ve denir. merkezcil ivme.
Değerini bulmak için, hız vektöründeki değişimin, bu değişimin meydana geldiği zaman aralığına oranını düşünelim. Açı çok küçük olduğundan, biz varız.
Dairesel hareket, eğrisel vücut hareketinin en basit halidir. Gövde, yer değiştirme vektörü ile birlikte bir nokta etrafında hareket ettiğinde, radyan cinsinden ölçülen açısal yer değiştirmeyi ∆ φ (dairenin merkezine göre dönme açısı) eklemek uygundur.
Açısal hareketi bilerek, vücudun kat ettiği dairesel yayın (yol) uzunluğunu hesaplayabilirsiniz.
∆ l = R ∆ φ
Dönme açısı küçükse, o zaman ∆ l ≈ ∆ s.
Söylenenleri örnekleyelim:
Açısal hız
Eğrisel harekette kavram tanıtıldı açısal hızω, yani dönme açısının değişim hızı.
Tanım. Açısal hız
Yörüngenin belirli bir noktasındaki açısal hız, açısal yer değiştirmenin ∆ φ meydana geldiği zaman aralığına ∆ t oranının sınırıdır. ∆ t → 0.
ω = ∆ φ ∆ t, ∆ t → 0.
Açısal hız için ölçü birimi saniyedeki radyandır (rad s).
Bir daire içinde hareket eden bir cismin açısal ve doğrusal hızları arasında bir ilişki vardır. Açısal hızı bulmak için formül:
Çevre etrafında düzgün hareketle, v ve ω hızları değişmeden kalır. Yalnızca doğrusal hız vektörünün yönü değişir.
Bu durumda, daire etrafındaki düzgün hareket, gövdenin merkezciline veya dairenin yarıçapı boyunca merkezine yönlendirilen normal ivmeye etki eder.
bir n = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0
Merkezcil ivme modülü aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
bir n = v 2 R = ω 2 R
Bu ilişkileri ispatlayalım.
Küçük bir ∆ t zaman aralığında v → vektörünün nasıl değiştiğini ele alalım. ∆ v → = v B → - v A →.
A ve B noktalarında, hız vektörü daireye teğetsel olarak yönlendirilirken, her iki noktadaki hız modülleri aynıdır.
Hızlanmanın tanımına göre:
a → = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0
Şimdi resme bir göz atalım:
OAB ve BCD üçgenleri benzerdir. Bundan O A A B = B C C D çıkar.
∆ φ açısının değeri küçükse, mesafe A B = ∆ s ≈ v ∆ t. Yukarıdakiler için O A = R ve C D = ∆ v olduğunu dikkate alarak benzer üçgenler elde ederiz:
R v ∆ t = v ∆ v veya ∆ v ∆ t = v 2 R
∆ φ → 0 olduğunda, ∆ v → = v B → - v A → vektörünün yönü dairenin merkezine doğru yaklaşır. Bunu ∆ t → 0 alırsak, şunu elde ederiz:
a → = bir n → = ∆ v → ∆ t; ∆ t → 0; bir n → = v 2 R.
Bir daire boyunca düzgün hareket ile, ivme modülü sabit kalır ve vektörün yönü, dairenin merkezine yönelimi koruyarak zamanla değişir. Bu ivmenin merkezcil olarak adlandırılmasının nedeni budur: vektör herhangi bir zamanda dairenin merkezine yönlendirilir.
Vektör biçiminde merkezcil ivmenin kaydedilmesi şöyle görünür:
bir n → = - ω 2 R →.
Burada R →, orijini merkezinde olan bir daire üzerindeki bir noktanın yarıçap vektörüdür.
Genel durumda, bir daire etrafında hareket ederken ivme iki bileşenden oluşur - normal ve teğet.
Vücudun daire etrafında eşit olmayan bir şekilde hareket ettiği durumu düşünün. Teğetsel (teğetsel) ivme kavramını tanıtalım. Yönü, cismin doğrusal hızının yönü ile çakışır ve dairenin her noktası ona teğet olarak yönlendirilir.
bir τ = ∆ v τ ∆ t; ∆ t → 0
Burada ∆ v τ = v 2 - v 1, ∆ t aralığı boyunca hız modülündeki değişimdir.
Tam ivmenin yönü, normal ve teğetsel ivmenin vektör toplamı tarafından belirlenir.
Bir düzlemdeki dairesel hareket iki koordinat kullanılarak tanımlanabilir: x ve y. Zamanın her anında, cismin hızı, v x ve v y bileşenlerine ayrıştırılabilir.
Hareket tekdüze ise, v x ve v y değerlerinin yanı sıra karşılık gelen koordinatlar, T = 2 π R v = 2 π ω periyodu olan bir harmonik yasaya göre zamanla değişecektir.
Metinde bir hata fark ederseniz, lütfen seçin ve Ctrl + Enter tuşlarına basın
Bu derste eğrisel hareketi, yani bir cismin bir daire boyunca düzgün hareketini ele alacağız. Bir cisim bir daire içinde hareket ettiğinde lineer hızın, merkezcil ivmenin ne olduğunu öğreniyoruz. Ayrıca dönme hareketini karakterize eden değerleri (dönme süresi, dönme frekansı, açısal hız) tanıtacağız ve bu değerleri birbiriyle ilişkilendireceğiz.
Bir daire boyunca düzgün hareket, vücudun herhangi bir eşit süre boyunca aynı açıyla dönmesi anlamına gelir (bkz. Şekil 6).
Pirinç. 6. Düzgün dairesel hareket
Yani anlık hız modülü değişmez:
Bu hız denir doğrusal.
Hız modülü değişmese de hızın yönü sürekli değişir. Noktalardaki hız vektörlerini düşünün A ve B(bkz. Şekil 7). Farklı yönlere yönlendirilirler, bu nedenle eşit değildirler. Noktadaki hızdan çıkarırsanız B nokta hızı A, bir vektör elde ederiz.
Pirinç. 7. Hız vektörleri
Hızdaki değişimin () bu değişimin meydana geldiği zamana () oranı ivmedir.
Bu nedenle, herhangi bir eğrisel hareket hızlandırılır.
Şekil 7'de elde edilen hız üçgenini ele alırsak, o zaman çok yakın bir nokta düzenlemesi ile A ve B hız vektörleri arasındaki açı (α) birbirine sıfıra yakın olacaktır:
Bu üçgenin ikizkenar olduğu da bilinmektedir, bu nedenle hız modülleri eşittir (düzgün hareket):
Bu nedenle, bu üçgenin tabanındaki her iki açı da aşağıdakilere sonsuz derecede yakındır:
Bu, vektör boyunca yönlendirilen ivmenin aslında teğete dik olduğu anlamına gelir. Teğete dik olan bir çemberdeki doğrunun yarıçap olduğu bilinmektedir, bu nedenle ivme çemberin merkezine yarıçap boyunca yönlendirilir. Böyle bir ivmeye merkezcil denir.
Şekil 8, daha önce düşünülen hız üçgenini ve bir ikizkenar üçgeni göstermektedir (iki kenar dairenin yarıçaplarıdır). Bu üçgenler benzerdir, çünkü karşılıklı olarak dik doğrular tarafından oluşturulan eşit açılara sahiptirler (vektör gibi yarıçap, teğete diktir).
Pirinç. 8. Merkezcil ivme formülünün türetilmesi için çizim
Bölüm AB yer değiştirmedir (). Bir daire boyunca düzgün bir hareket düşünüyoruz, bu nedenle:
Elde edilen ifadeyi yerine ABüçgen benzerlik formülüne:
"Doğrusal hız", "ivme", "koordinat" kavramları kavisli bir yol boyunca hareketi tanımlamak için yeterli değildir. Bu nedenle, dönme hareketini karakterize eden değerleri tanıtmak gerekir.
1. Dönme periyodu (T ) tam bir devrimin zamanı denir. Saniye cinsinden SI birimlerinde ölçülür.
Dönem örnekleri: Dünya kendi ekseni etrafında 24 saatte () ve Güneş etrafında - 1 yılda () döner.
Dönemi hesaplamak için formül:
toplam dönüş süresi nerede; - devir sayısı.
2. Dönme frekansı (n ) - vücudun birim zaman başına yaptığı devir sayısı. SI birimlerinde ters saniye cinsinden ölçülür.
Frekans formülü:
toplam dönüş süresi nerede; - Devir sayısı
Frekans ve periyot ters orantılı değerlerdir:
3. Açısal hız () cismin döndüğü açıdaki değişimin, bu dönüşün gerçekleştiği zamana oranı denir. Saniyeye bölünen radyan cinsinden SI birimlerinde ölçülür.
Açısal hızı bulmak için formül:
açıdaki değişiklik nerede; - köşenin döndüğü süre.
1. Düzgün dairesel hareket
2. Döner hareketin açısal hızı.
3. Dönme periyodu.
4.Rotasyon frekansı.
5. Lineer hızın açısal hız ile bağlantısı.
6. Merkezcil ivme.
7. Bir daire içinde eşit derecede değişken hareket.
8. Bir daire etrafında düzgün harekette açısal ivme.
9.Teğetsel ivme.
10. Bir daire içinde eşit olarak hızlandırılmış hareket yasası.
11. Bir daire etrafında düzgün hızlandırılmış harekette ortalama açısal hız.
12. Bir daire etrafında düzgün hızlandırılmış harekette açısal hız, açısal ivme ve dönme açısı arasındaki ilişkiyi kuran formüller.
1.Düzgün dairesel hareket- içinde bulunduğu hareket maddi nokta eşit zaman aralıklarında, bir dairenin yayının eşit bölümleri geçer, yani. nokta, sabit bir mutlak hızla bir daire içinde hareket eder. Bu durumda hız, noktanın geçtiği dairesel yayın hareket zamanına oranına eşittir, yani.
ve bir daire içinde doğrusal hareket hızı olarak adlandırılır.
Eğrisel harekette olduğu gibi, hız vektörü hareket yönünde daireye teğetsel olarak yönlendirilir (Şekil 25).
2. Düzgün Dairesel Harekette Açısal Hız- yarıçapın dönme açısının dönme zamanına oranı:
Bir daire etrafında düzgün bir harekette, açısal hız sabittir. SI'de açısal hız (rad / s) cinsinden ölçülür. Bir radyan - rad, uzunluğu yarıçapa eşit olan bir dairenin yayına karşılık gelen merkez açıdır. Toplam açı radyan içerir, yani. bir devirde, yarıçap bir radyan açısı kadar döndürülür.
3. Rotasyon süresi- malzeme noktasının tam bir dönüş yaptığı T zaman aralığı. SI sisteminde periyot saniye cinsinden ölçülür.
4. Dönme frekansı- bir saniyede yapılan devir sayısı. SI birimlerinde frekans hertz cinsinden ölçülür (1Hz = 1). Bir hertz, bir saniyede bir devrin yapıldığı frekanstır. bunu anlamak kolay
Eğer t zamanında nokta daire etrafında n tur yapıyorsa, o zaman.
Dönme periyodunu ve frekansını bilerek, açısal hız aşağıdaki formülle hesaplanabilir:
5 Doğrusal hız ve açısal hız arasındaki ilişki... Bir dairenin yayının uzunluğu, yayı dairenin yarıçapına bağlayan merkez açının radyan cinsinden ifade edildiği yerdir. Şimdi lineer hızı formda yazıyoruz
Aşağıdaki formülleri kullanmak genellikle uygundur: veya Açısal hıza genellikle döngüsel frekans ve frekansa da doğrusal frekans denir.
6. Merkezcil ivme... Bir daire etrafında düzgün hareket halinde, hız modülü değişmeden kalır ve yönü sürekli değişir (Şekil 26). Bu, bir daire etrafında düzgün bir şekilde hareket eden bir cismin, merkeze doğru yönlendirilen ve merkezcil ivme olarak adlandırılan ivmeyi deneyimlediği anlamına gelir.
Bir dairenin yayına eşit bir yolun belirli bir süre boyunca geçtiğini varsayalım. Başlangıcı B noktasındaki vektörün başlangıcı ile çakışacak şekilde vektörü kendisine paralel bırakarak hareket ettirin. Hız değişiminin modülü eşittir ve merkezcil ivme modülü
Şekil 26'da AOB ve ICE üçgenleri ikizkenardır ve O ve B köşelerindeki açılar ile AO ve OB birbirine dik kenarları olan açılar eşittir Bu, AOB ve ICE üçgenlerinin benzer olduğu anlamına gelir. Bu nedenle, eğer öyleyse, zaman aralığı keyfi olarak küçük değerler alırsa, o zaman yay yaklaşık olarak AB kirişine eşit olarak kabul edilebilir, yani. ... Bu nedenle, VD =, OA = R olduğunu göz önünde bulundurarak, son eşitliğin her iki tarafını da çarparak, bir daire boyunca düzgün harekette merkezcil ivme modülü için bir ifade elde ederiz: yazabiliriz. Yaygın olarak kullanılan iki formül elde ettiğimizi düşünürsek:
Yani, bir daire etrafında düzgün bir harekette, merkezcil ivme mutlak değerde sabittir.
Açıdaki limitte bunu anlamak kolaydır. Bu, ICE üçgeninin DS'sinin tabanındaki açıların değere yöneldiği ve hız vektörünün hız vektörüne dik olduğu, yani. yarıçap boyunca dairenin merkezine yönlendirilir.
7. Eşit değişken dairesel hareket- eşit zaman aralıklarında açısal hızın aynı miktarda değiştiği bir daire içindeki hareket.
8. Bir daire boyunca eşit derecede değişken bir harekette açısal ivme- açısal hızdaki değişimin, bu değişikliğin meydana geldiği zaman aralığına oranı, yani.
burada açısal hızın başlangıç değeri, açısal hızın son değeri, açısal ivme, SI sisteminde ölçülür. Son eşitlikten açısal hızı hesaplamak için formüller elde ederiz.
Ve eğer .
Bu eşitliklerin her iki tarafını da bunu dikkate alarak çarpmak, teğetsel ivmedir, yani. daireye teğetsel olarak yönlendirilen ivme, doğrusal hızı hesaplamak için formülleri elde ederiz:
Ve eğer .
9. teğetsel ivme birim zamandaki hız değişimine sayısal olarak eşittir ve daireye teğet boyunca yönlendirilir. > 0,> 0 ise, hareket düzgün bir şekilde hızlanmıştır. Eğer<0 и <0 – движение.
10. Bir daire içinde düzgün hızlandırılmış hareket yasası... Düzgün ivmeli harekette süre boyunca bir daire içinde kat edilen yol aşağıdaki formülle hesaplanır:
Burada değiştirerek, iptal ederek, bir daire içinde düzgün ivmeli hareket yasasını elde ederiz:
Ya da eğer.
Hareket eşit derecede yavaşsa, yani.<0, то
11.Düzgün hızlandırılmış dairesel harekette tam hızlanma... Bir daire boyunca düzgün hızlandırılmış harekette, merkezcil ivme zamanla artar, çünkü teğetsel ivme doğrusal hızı artırır. Çok sık olarak, merkezcil ivme normal olarak adlandırılır ve olarak gösterilir. Şu anda tam ivme Pisagor teoremi tarafından belirlendiğinden (Şekil 27).
12. Bir daire içinde düzgün hızlandırılmış harekette ortalama açısal hız... Bir daire içinde düzgün hızlandırılmış harekette ortalama doğrusal hız eşittir. Burada yerine koyma ve azaltma ile elde ederiz
Eğer öyleyse.
12. Bir daire etrafında düzgün hızlandırılmış harekette açısal hız, açısal ivme ve dönme açısı arasındaki ilişkiyi kuran formüller.
Miktarları formülde yerine koyarsak,,,,
ve iptal ederek, alırız
Ders - 4. Dinamik.
1. Dinamikler
2. Vücutların etkileşimi.
3. Atalet. Eylemsizlik ilkesi.
4. Newton'un birinci yasası.
5. Serbest malzeme noktası.
6. Atalet referans çerçevesi.
7. Eylemsiz olmayan referans çerçevesi.
8. Galileo'nun görelilik ilkesi.
9. Galileo'nun Dönüşümleri.
11. Kuvvetlerin konsolidasyonu.
13. Maddelerin yoğunluğu.
14. Kütle merkezi.
15. Newton'un ikinci yasası.
16. Kuvvet ölçü birimi.
17. Newton'un üçüncü yasası
1. dinamikler Bu harekette bir değişikliğe neden olan kuvvetlere bağlı olarak mekanik hareketi inceleyen bir mekanik bölümü vardır.
2.vücut etkileşimleri... Bedenler hem doğrudan temas halinde hem de fiziksel alan adı verilen özel bir madde türü aracılığıyla uzaktan etkileşime girebilir.
Örneğin, tüm cisimler birbirini çeker ve bu çekim yerçekimi alanı aracılığıyla gerçekleştirilir ve çekim kuvvetlerine yerçekimi denir.
Elektrik yükü taşıyan cisimler bir elektrik alanı aracılığıyla etkileşir. Elektrik akımları bir manyetik alan aracılığıyla etkileşir. Bu kuvvetlere elektromanyetik denir.
Temel parçacıklar nükleer alanlar aracılığıyla etkileşir ve bu kuvvetlere nükleer denir.
3. Atalet... IV yüzyılda. M.Ö NS. Yunan filozof Aristoteles, bir cismin hareketinin nedeninin başka bir cisim veya cisimlerden hareket eden bir kuvvet olduğunu savundu. Aynı zamanda harekete göre, Aristoteles'e göre, sabit bir kuvvet vücuda sabit bir hız kazandırır ve kuvvetin etkisinin kesilmesiyle hareket durur.
16. yüzyılda. İtalyan fizikçi Galileo Galilei, eğik bir düzlem boyunca yuvarlanan cisimlerle ve düşen cisimlerle deneyler yaparak, sabit bir kuvvetin (bu durumda cismin ağırlığının) cisme ivme kazandırdığını gösterdi.
Böylece, deneylere dayanarak Galileo, cisimlerin hızlanmasının nedeninin kuvvet olduğunu gösterdi. Galileo'nun mantığını verelim. Çok düzgün bir topun düz bir yatay düzlemde yuvarlanmasına izin verin. Topa hiçbir şey müdahale etmezse, istediğiniz kadar yuvarlanabilir. Topun yoluna ince bir kum tabakası dökülürse, çok yakında duracaktır, çünkü kumun sürtünme kuvveti tarafından harekete geçirildi.
Böylece Galileo, dış kuvvetler etki etmezse, maddi bir cismin bir dinlenme veya düzgün doğrusal hareket durumunu koruduğu eylemsizlik ilkesinin formülasyonuna geldi. Genellikle maddenin bu özelliğine atalet denir ve bir cismin dış etkiler olmadan hareketine atalet hareketi denir.
4. Newton'un birinci yasası... 1687'de, Galileo'nun eylemsizlik ilkesi temelinde Newton, dinamiğin birinci yasasını formüle etti - Newton'un birinci yasası:
Maddi bir nokta (gövde), diğer cisimler üzerinde etki etmiyorsa veya diğer cisimlerden gelen kuvvetler dengeliyse, durgun veya düzgün doğrusal hareket halindedir, yani. telafi edildi.
5.Serbest malzeme noktası- diğer cisimlerin üzerinde hareket etmediği maddi bir nokta. Bazen derler - izole bir maddi nokta.
6. Atalet referans çerçevesi (ISO)- izole edilmiş bir malzeme noktasının doğrusal ve düzgün bir şekilde hareket ettiği veya hareketsiz olduğu bir referans çerçevesi.
IFR'ye göre düzgün ve doğrusal hareket eden herhangi bir referans çerçevesi eylemsizdir,
Newton'un birinci yasasının bir formülünü daha verelim: Serbest maddesel bir noktanın doğrusal ve düzgün hareket ettiği veya hareketsiz olduğu ilgili referans çerçeveleri vardır. Bu tür referans çerçevelerine eylemsizlik denir. Genellikle Newton'un birinci yasasına eylemsizlik yasası denir.
Newton'un birinci yasası şu şekilde de formüle edilebilir: herhangi bir maddi cisim, hızındaki bir değişikliğe direnir. Maddenin bu özelliğine eylemsizlik denir.
Şehir içi ulaşımda her gün bu kanunun tezahürü ile karşı karşıya kalıyoruz. Otobüs keskin bir şekilde hızlandığında, koltuğun arkasına bastırılırız. Otobüs yavaşlayınca vücudumuz otobüsün yönüne doğru kayıyor.
7. Eylemsiz olmayan referans çerçevesi - IFR'ye göre düzensiz hareket eden bir referans çerçevesi.
IFR'ye göre hareketsiz veya düzgün doğrusal hareket halinde olan bir cisim. Eylemsiz olmayan referans çerçevesine göre düzensiz hareket eder.
Dönen herhangi bir referans çerçevesi, eylemsiz olmayan bir referans çerçevesidir, çünkü bu sistemde vücut merkezcil ivme yaşar.
Doğada ve teknolojide ISO olarak hizmet edebilecek hiçbir kurum yoktur. Örneğin, Dünya kendi ekseni etrafında döner ve yüzeyindeki herhangi bir cisim merkezcil ivme yaşar. Bununla birlikte, oldukça kısa süreler için, Dünya'nın yüzeyiyle ilgili referans çerçevesi, bazı yaklaşıklıklarda IFR olarak kabul edilebilir.
8.Galileo'nun görelilik ilkesi. ISO çok fazla tuz olabilir. Bu nedenle şu soru ortaya çıkıyor: Aynı mekanik fenomen farklı IFR'lerde nasıl görünüyor? Mekanik fenomenleri kullanarak, gözlemlendikleri IF'nin hareketini tespit etmek mümkün müdür?
Bu soruların cevabı, Galileo tarafından keşfedilen klasik mekaniğin görelilik ilkesi ile verilmektedir.
Klasik mekaniğin görelilik ilkesinin anlamı şu ifadede yatmaktadır: tüm mekanik fenomenler, tüm eylemsiz referans çerçevelerinde tam olarak aynı şekilde ilerler.
Bu ilke şu şekilde formüle edilebilir: klasik mekaniğin tüm yasaları aynı matematiksel formüllerle ifade edilir. Başka bir deyişle, hiçbir mekanik deney, IRS'nin hareketini tespit etmemize yardımcı olmaz. Bu, IRS'nin hareketini algılama girişiminin anlamsız olduğu anlamına gelir.
Görelilik ilkesinin tezahürüyle trenlerde seyahat ederken karşılaştık. Trenimiz istasyondayken ve bir sonraki rayda duran tren yavaş yavaş hareket etmeye başladığında, ilk anlarda bize trenimiz hareket ediyormuş gibi geliyor. Ama bunun tersi de oluyor, trenimiz yavaş yavaş hızlanırken, hareket bize komşu bir tren tarafından başlatılmış gibi geliyor.
Verilen örnekte görelilik ilkesi küçük zaman aralıklarında kendini göstermektedir. Hızın artmasıyla, vagonun sallanma sarsıntılarını hissetmeye başlarız, yani referans çerçevemiz ataletsiz hale gelir.
Bu nedenle, ISO'nun hareketini tespit etmeye çalışmak anlamsızdır. Bu nedenle, hangi IRF'nin hareketsiz olduğu ve hangisinin hareketli olarak kabul edileceği kesinlikle kayıtsızdır.
9. Galileo dönüşümleri... İki IFR'ye izin verin ve birbirine göre hızla hareket edin. Görelilik ilkesine göre, IFR K'nin hareketsiz olduğunu ve IFR'nin nispeten hızla hareket ettiğini varsayabiliriz. Basitlik için, sistemlerin karşılık gelen koordinat eksenlerinin paralel olduğunu ve eksenlerin ve çakıştığını varsayalım. Sistemlerin başladığı an çakışsın ve hareket eksenler boyunca meydana gelsin ve yani. (Şek. 28)
11. kuvvetlerin eklenmesi... Parçacığa iki kuvvet uygulanırsa, ortaya çıkan kuvvet vektör kuvvetlerine eşittir, yani. vektörler üzerine inşa edilmiş paralelkenarın köşegeni ve (Şekil 29).
Aynı kural, belirli bir kuvvetin iki bileşenli kuvvete ayrıştırılması için de geçerlidir. Bunu yapmak için, belirli bir kuvvetin vektörü üzerinde, köşegende olduğu gibi, kenarları belirli bir parçacığa uygulanan kurucu kuvvetlerin yönü ile çakışan bir paralelkenar inşa edilir.
Parçacığa birkaç kuvvet uygulanırsa, sonuç tüm kuvvetlerin geometrik toplamına eşittir:
12.Ağırlık... Tecrübe göstermiştir ki, bu kuvvetin cisme verdiği kuvvet modülünün ivme modülüne oranı, belirli bir cisim için sabit bir değerdir ve cismin kütlesi olarak adlandırılır:
Son eşitlikten, cismin kütlesi ne kadar büyükse, hızını değiştirmek için o kadar büyük kuvvet uygulanması gerektiği sonucu çıkar. Sonuç olarak, cismin kütlesi ne kadar büyükse, o kadar inerttir, yani. kütle, cisimlerin eylemsizliğinin bir ölçüsüdür. Bu şekilde belirlenen kütleye eylemsiz kütle denir.
SI'da kütle, kilogram (kg) olarak ölçülür. Bir kilogram, bir sıcaklıkta alınan bir desimetre küp hacmindeki damıtılmış suyun kütlesidir.
13. maddenin yoğunluğu- hacim biriminde bulunan bir maddenin kütlesi veya vücut kütlesinin hacmine oranı
Yoğunluk SI () cinsinden ölçülür. Vücudun yoğunluğunu ve hacmini bilerek, kütlesini formülle hesaplayabilirsiniz. Vücudun yoğunluğunu ve kütlesini bilerek, hacmi formülle hesaplanır.
14.kütle merkezi- kuvvetin etki yönü bu noktadan geçerse cismin ötelemeli olarak hareket etme özelliğine sahip cismin bir noktası. Hareket yönü kütle merkezinden geçmiyorsa, cisim kendi kütle merkezi etrafında dönerken hareket eder.
15. Newton'un ikinci yasası... IFR'de, bir cisme etki eden kuvvetlerin toplamı, cisme bu kuvvet tarafından verilen ivme ile cismin kütlesinin çarpımına eşittir.
16.kuvvet birimi... SI'da kuvvet Newton cinsinden ölçülür. Bir Newton (n), bir kilogram ağırlığındaki bir cisme etki eden ve ona ivme kazandıran bir kuvvettir. Bu yüzden .
17. Newton'un üçüncü yasası... İki cismin birbirine etki ettiği kuvvetler büyüklük olarak eşittir, zıt yönlerdedir ve bu cisimleri birbirine bağlayan bir düz çizgi boyunca hareket eder.
Yükleniyor...