Müfettiş bu sonuca neden geldi? Araştırmacı, aynı anda üç tanığı sorgulamak zorunda kaldığında silogizma: Claude, Jacques ve Dick. İfadeleri birbirlerine aykırı oldu ve her biri

Araştırmacı aynı anda üç tanığı sorgulamak zorunda kaldığında: Claude, Jacques ve Dick. Onların tanıklığı birbirlerine aykırıydı ve her biri birisini yalanlarda suçladı. Claude, Jacques Lzhet'in, Jacques'in yalanlarla suçlandığını iddia etti ve Dick, araştırmacıyı ne Claude veya Jacques'e inanmamaya ikna etti. Ancak, araştırmacı hızlı bir şekilde onları tek bir soru sormadan suyu temizlemeye getirdi. Tanıkların kim gerçeği konuştu

Ilya Muromtsu, Dobryne Nikitich ve Alyosha Popovichu, 6 sikke verilen sadık servis için: 3 altın ve 3 gümüş. Herkesin iki parası var. Ilya Muromets, hangi madeni paraların iyi olduğunu ve hangi madeni paraların kendisini aldığını biliyor. Ilya Murometh'in "evet", "hayır" ya da "Bilmiyorum" ya da "Bilmiyorum" nı cevaplayacağı soruyla gelip, hangi paraları anlayabildiğini anlayabildiğiniz cevap verdikten sonra

Sillogisomların Kuralları 1. Sloogism açısından, sadece üç ifade ve sadece üç terim olmalıdır. Bayan Bayan Geziler Farklı yönlerde kaçtı, Petrov'un gezisi, sonra farklı yönlerde mahvoldu. 3. Her iki parsel de özel ifadelerse, sonuç imkansızdır. 2. Parsellerden biri özel bir ifade ise, sonuç özel olmalıdır. 4. Parsellerden biri olumsuz bir ifade ise, sonuç negatif bir ifadedir. 5. Her iki parsel negatif ifadelerse, sonuç mümkün değildir. 6. Ortalama terim en azından parsellerden birinde dağıtılmalıdır. 7. Parselde dağıtılmazsa, terim sonuç olarak dağıtılamaz.

Tüm kedilerin dört ayağı vardır. Bütün köpekler dört ayak var. Tüm kediler kediler. Bütün insanlar ölümlüdür. Bütün köpekler insan değildir. Köpekler ölümsüzdür (ölümlü değil). Ukrayna devasa bir bölgeyi işgal ediyor. Kırım, Ukrayna'nın bir parçası. Kırım büyük bir bölgeyi işgal ediyor

. 18 yıl.

Karar

İlk yöntem . Sorunun şartıyla, bir denklem yapabilirsiniz. Dima - X yılının yaşını, sonra kız kardeşlerin Çağı X / 3 ve Brother - X / 2; (x + x / 3 + x / 2): 3 \u003d 11. Bu denklemi çözdükten sonra, x \u003d 18'i elde ettik. Dima 18 yaşında döndü. "Parçalarda" biraz farklı bir çözüm getirmek faydalı olacaktır.

İkinci yol . Eğer Dima'nın yaşları, erkek kardeşi ve kız kardeşleri segmentleri canlandırıyorsa, "dimit segmenti" iki "kardeş segmentinden" veya üç "kız kardeş bölümünden" oluşur. Sonra, Dima'nın yaşı 6 bölüme ayrılırsa, kız kardeşin yaşı iki bölümdür ve kardeşin yaşı üç bölümdür. Sonra yaşlarının toplamı bu tür parçalardır. Öte yandan, ortalama yaş 11 yaşındaysa, yaşların toplamı 33 yıldır. Bir bölümde - üç yıl içinde bunu takip etti. Böylece, Dima 18 yaşında döndü.

Kriterleri kontrol et .

Doğru çözümü tamamlayın - 7 Puan.

Denklem doğrudur, ancak çözülürken hatalara izin verilir. 3 Nokta .

Doğru cevap verilir ve kontrol yapılır - 2 Nokta .

0 Puan .

Cevap . Sam Grisi.

Karar .

Sorunun şartlarından itibaren, tanıkların her birinin ifadelerinin kalan iki tanıkın ifadeleri hakkında belirgin olduğu açıktır. Bob Black'in ifadesini düşünün. Eğer söylediği şey doğru ise, Sam Gray ve John White Lgut. Fakat John White yalanların, Sam Grayna'nın tüm ifadesi olmadığı gerçeğinden itibaren sağlam bir yalandır. Ve bu, Bob Black'in sözlerine, inanmaya karar verdiğimiz ve bu Sam Grisinin yalan söylediğini iddia ediyor. Peki, Bob Black'in kelimeleri doğru olamaz. Dolayısıyla yalan söyledi ve Sam Gri True'in sözlerini tanıdığımız ve sonuç olarak, John White'in iddiaları bir yalan. Cevap: Sam Gray'e yalan söylemedi.

Kriterleri kontrol et .

Görevin durumunun tam gerçek bir analizi verilir ve doğru bir cevap verilir - 7 Puan .

Durumun tam bir doğru analizi verilmiştir, ancak herhangi bir nedenle yanlış bir cevaptır (örneğin, litli olan biri yerine yalan söyleyenler) cevap olarak - 6 Puan .

Durumun doğru analizi verilmiştir, ancak bir nedenden ötürü doğru bir cevap verilmez (örneğin, Bob Black'in yalan söylediği kanıtlanmıştır, ancak daha fazla sonuç alınmaz) - 4 Nokta .

Doğru cevap gösterilir ve görevin durumunu (kontrol) tatmin ettiği gösterilmiştir, ancak cevabın tek şey olduğu kanıtlanmamıştır - 3 Nokta .

1 Puan .

0 Puan .

Cevap . Bir numara 175.

Karar . İlk yöntem . Numaranın yazıldığı sayıların sayısında, 0 rakam 0, aksi takdirde sorunun durumu gerçekleştirilemez. Bu üç basamaklı sayı, rakamlarının 5 eseriyle çarpılmasıyla elde edilir, bu nedenle 5'e bölünür. Böylece girişi bir numara ile sona erer. 5 ile çarpılan sayıların ürününün 25 . Numaraların sayısındaki sayıların bile olamayacağını unutmayın, aksi takdirde, sayıların ürünü sıfır olur. Böylece, üç basamaklı sayı 25'e ayrılmalı ve bile numaralar içermez. Sadece beş sayı var: 175, 375, 575, 775 ve 975. İstenilen sayının rakamlarının ürünü 200'den az olmalı, aksi takdirde 5 ile çarpılmalıdır, dört basamaklı bir sayı verecektir. Bu nedenle, 775 ve 975 numaraları açıkça uygun değildir. Kalan üç sayı arasında, yalnızca 175 görevin durumunu yerine getirir. İkinci yol. Not (ilk çözme yöntemine benzer), istenen sayının son rakamının 5. olduğunua. , b. İstenilen sayının 5 - sıralı rakamları. Görev durumuna göre, biz var: 100a. + 10 b. + 5 = a. · b. · 5 · 5. Denklemin her iki bölümünü 5'e kadar nesneler alırız: 20a. + 2 b. + 1 = 5 ab . Eşitlik 20A'sının her iki bölümünden çıkarıldıktan ve sağ taraftaki ortak bir faktör haritalandırıldıktan sonra, biz: 2b. + 1 = 5 a. (b. – 4 a.) (1 ). Hesaba katıldığında a. ve b. 1 ila 9 arasında doğal değerler alabilir, bu olası değerlerin - sadece 1 veya 2'nin olası değerlerini elde ediyoruz, ancak A \u003d 2 eşitliği tatmin etmiyor (1 ), tuhaf bir sayının sol kısmında ve A \u003d 2'sini değiştirirken sağda ortaya çıkar. Böylece, tek olasılık A \u003d 1'dir. Bu değeri yerine koymak (1 ), biz aldık: 2 b. + 1 = 5 b. - 20, Nerede b. \u003d 7. Cevap: Tek sayı 175'tir.

Kriterleri kontrol et .

Doğru çözümü tamamlayın - 7 Puan .

Doğru cevap elde edilir ve seçenekleri önemli ölçüde kestikler, ancak tam bir çözüm yoktur - 4 Nokta .

Denklem doğrudur ve dönüşümler ve akıl yürütme, sorunun çözülmesine izin verilir, ancak çözelti sonuna getirilmez - 4 Nokta .

Göz atma seçenekleri azaltıldı, ancak açıklama yok, neden ve doğru cevap belirtildi - 3 Nokta .

Denklem doğrudur, ancak görev çözülmez - 2 Nokta .

Solüsyonun, herhangi bir numarayı dikkate almanıza veya belirli özelliklere sahip numaraları dikkate almanıza izin verir (örneğin, bitiş bir rakam 5), ancak çözümde önemli bir gelişme yoktur - yoktur. 1 Puan .

Sadece doğru cevap veya kontrol için bir cevap verilir - 1 Puan .

Cevap . 75 ° .

Karar . Çemberinin ortasındaki üçgen AOC'yi göz önünde bulundurun. Bu üçgen, OS ve OA - RADII olarak bir önceki. Bu, bir denge üçgeni, A ve C'nin AN ve C'nin mülkünün eşit olduğu anlamına gelir. JSC'nin tarafına dik olarak cm yapacağız ve OMS'nin dikdörtgen üçgenini düşüneceğiz. Görevin durumu altında, katat cm - işletim sistemi hipotenüsünün yarısı. Böylece, SOM açısının değeri 30 ° 'dir. Daha sonra, teorem tarafından üçgenin köşelerinin toplamı üzerine, CAO (veya SAV) açısının 75 ° olduğunu elde ettik.

Kriterleri kontrol et .

Sorunun sadık makul çözümü - 7 Puan.

Doğru argümanlar, sorunun çözümü olan, ancak nedense yanlış bir cevaptır (örneğin, CAO açısı yerine CAO açısı) - 6 Puan.

Genel olarak, temel bir doğa kararı almayan hataların yapıldığı ve doğru bir cevap verildiğinde sadık akıl yürütme - 5 Puan.

Sorunun doğru çözümü, gerekçelerin yokluğunda verilmiştir: Tüm ara sonuçlar, aralarındaki bağlantıları göstermeden gösterilir (teoremlere veya tanımlara referanslar) - 4 Nokta.

Kararın açık olduğu çizimde ilave inşaat ve atamalar yapılır, doğru cevap verilir, ancak tartışmalar verilmez - 3 Nokta.

Yanlış muhakeme ile gerçek bir cevap verilir - 0 Puan.

Sadece doğru cevap verilir - 0 Puan.

Cevap . Çizim gör.

Karar . Bu denklemi, kökün kökünün kökünün kökünün dağılımını dönüştürüyoruz :. Sağ kısımdaki ifade sadece x \u003d 9'da anlam ifade eder. Bu değeri denklem için değiştirin, alıyoruz: 9 2 – y. 4 \u003d 0. Sol parçayı faktörlere yaymak: (3 -y.)(3 + y.)(9 + y. 2 ) \u003d 0. Nerede y. \u003d 3 veya y. \u003d -3. Böylece, sadece iki noktadan (9; 3) veya (9; -3) koordinatları bu denklemi karşılamaktadır. Denklemin grafiği şekilde gösterilir.

Kriterleri kontrol edin.

Doğru dönüşümler ve akıl yürütme yapıldı ve program doğru yapıldı - 7 Puan.

Doğru dönüşümler gerçekleştirildi, ancak değeri kaybetti y. \u003d -3; Grafik olarak, bir nokta belirtilir -3 Nokta.

Muhtemelen bir veya iki uygun nokta belirtilmiştir doğrulama ile, ancak diğer açıklamalar olmadan veya yanlış dönüşümlerden sonra -1 Puan

Doğru dönüşümler gerçekleştirildi, ancak kökün altındaki ifadenin (veya meydanın yapısından sonra sağ tarafta) olumsuz yönde ve programın birden fazla puan olduğu açıklandı. 1 Puan

İki nokta yönüne yol açan argümanlar yürütülmüştür, ancak bu noktalar bir şekilde bağlanır (örneğin, bir segment) - 1 Puan

Bir şekilde bağlı olan iki nokta açıklamadan gösterilir - 0 Puan.

Diğer durumlarda - 0 Puan.

Olimpiyatların ikinci aşamasının görevlerinin cevapları

Cevap . Mayıs.

Karar . A \u003d, B \u003d -, sonra A \u003d B + 1 ve A 2 \u003d B2 ise

Denklem sistemini de çözebilirsiniz:

Kriterleri kontrol edin.

Sayıları gösteren doğru cevap a. ve b. – 7 Puan .

Bir denklem sistemi derlenir, ancak çözüldüğünde aritmetik bir hataya izin verilir - 3 Nokta .

Sadece cevap - 1 Puan .

Cevap . 12 saniye boyunca .

Karar . 3 açıklığın birinci ve dördüncü katları arasında ve beşinci ve birinci katlar arasında 4. Duruma göre, Petya 4 açıklığı, asansöründeki annenin rideslerinden 2 saniye daha uzun sürer ve üç katı - 2 saniye daha hızlı anne için. Yani, 4 saniyede, Petya bir yayılma çalışıyor. Sonra dördüncü kattan ilke (yani 3 açıklıkta) PETER 4 * 3 \u003d 12 saniye boyunca çalışır.

Kriterleri kontrol edin.

Doğru cevap yerine getirildi - 7 Puan .

Bir uçuşun 4 saniye gerektirdiği açıklanmıştır, 4 saniye yanıt olarak 5 Puan .

Doğru doğrulama, beşinci kattaki yolun, dördüncü zeminden birinciğinden birinci ve cevaba yolun ilk 1.25 katı için yolun 16 saniye olduğunu göstermektedir - 3 Nokta .

Sadece cevap - 0 Puan .

Cevap . Çizim gör.

Karar . Çünkü H. 2 =| H. | 2 , o zaman sen =| H. |, Ayrıca, x ≠ 0.

Ayrıca, modül tanımını kullanarak, bunu elde edebilir (x = 0 İşlev tanımlanmadı).

Kriterleri kontrol edin.

Bir açıklama ile sadık bir program - 7 Puan .

Herhangi bir açıklama olmadan sadık program - 5 Puan .

İşlev Programı U. \u003d | x | bırakma noktası olmadan -3 Nokta .

Cevap . Evet .

Karar . Bu kareyi 5 bir tarafı, taraflarına paralel olarak, bir yana 1 olan 25 kareye böleriz (bkz. Şekil 2). Her karede 4'ten fazla işaretli nokta yoksa, duruma çelişen 25 * 4 \u003d 100 puan yoktur. Bu nedenle, en azından gelen karelerden birinde, not edilen noktaları 5 olmalıdır.

Kriterleri kontrol edin.

Doğru karar - 7 Puan .

Sadece cevap - 0 Puan .

Cevap . Sekiz yol.

Karar . A) paragrafından), tamsayı koordinatlarındaki tüm noktaların renklendirmesinin, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 sayısına karşılık gelen renklendirme noktaları ile benzersiz bir şekilde belirlendiğini takip eder. Noktası 0 \u003d 14-2 * 7 14 kadar boyan olsun. kırmızı. Benzer şekilde, 1 \u003d 71-107 nokta mavi boyanmalıdır, nokta 3 \u003d 143-20 * 7 - mavi ve 6 \u003d 20-2 * 7 - kırmızı. Bu nedenle, yalnızca hesaplamak için kalır, 2, 4 ve 5 numaralarına karşılık gelen noktaları boyayabilirsiniz, çünkü her nokta iki şekilde boyanabilir - kırmızı veya mavi - daha sonra tüm yöntemler 2 * 2 * 2 \u003d 8. Not. Noktalar 2, 4 ve 5'e kadar renklerin sayısını hesaplarken, örneğin bir tablo biçiminde, tüm yöntemleri basitçe listeleyebilirsiniz:

Kriterleri kontrol et .

Doğru kanıtla doğru cevap - 7 Puan .

Görev, 3 puanı renklendirmenin yollarının hesaplanmasına indirgenir, ancak bir cevap 6 veya 7 alınır - 4 Nokta .

Görev, 3 puanı renklendirmenin yollarının hesaplanmasına indirgenir, ancak yöntem sayısının sayılması eksik veya daha önce olanlardan başka bir cevap almıştır. 3 Nokta .

Cevap (doğru dahil) gerekçe olmadan - 0 Puan .

Cevap . 4 kere.

Karar .

MK'nın bölümlerini ve . Quadrangle MVKE oluşur

Üçgenler MVK ve MKA , dörtgen aes.D - üçgenlerden

1 yöntem . Üçgenler MVK ve olarakD - İkincisinin ilk 2 kat daha az sularının dikdörtgen ve Kartets, bu yüzden benzerleri ve AC üçgeninin alanıD. triangle MVK alanından 4 kat daha büyük. Çünkü M ve K. – sırasıyla orta ab ve güneş, sonra mk– , Bu nedenle, MK || Ac ve mk = 0.5As. . Doğrudan MK ve AU'nun paralelliğinden

Üçgenler MKA ve AES, ve çünkü Benzerlik oranı 0,5, sonra AES üçgen alanı, Üçgen MKA'nın alanından 4 kat daha büyüktür.. Şimdi: S. AES. D \u003d SAEC + SACD \u003d 4 Smke +. 4 Smbk \u003d. 4 (Smke + SMBK) \u003d 4 Smbke.

2 yöntem . ABC dikdörtgen alanına izin verinD. eşit S. Sonra üçgenin alanıD. eşit ( dikdörtgenin köşegeni, onu iki eşit üçgene böler) ve MVK üçgenin alanı MV × vk \u003d eşittir \u003d. M ve K. – ab ve Güneş Orta Segmentleri, Sonra AK ve cm – Üçgen abs medyanlar, Bu nedenle, E. – kavşak Noktası Medyan Üçgen ABC, şunlar. E'den AC'ye olan mesafe eşittirh, Nerede h - Üçgen AVS'nin yüksekliği., üstten harcanan. Sonra AES üçgenin alanı eşittir. Sonra dörtgen AES'in karesi içinD, Üçgen AES'in alanının toplamına eşittir veD, biz alırız: Sonra, çünkü Mk– Üçgen ABC'nin orta çizgisi, sonra MKA'nın üçgen alanı eşittir* H - * h) \u003d h) \u003d (AC * h) \u003d\u003d s . Bu nedenle, dörtgen MVK karesi için, mVK ve IC'nin üçgenlerinin miktarına eşit, alıyoruz :. Böylece, QuadRangles AES'in meydanının oranıD. Ve MVKE eşittir.

Kriterleri kontrol edin.

Doğru karar ve doğru cevap -7 puan .

Doğru karar, ancak cevap bir aritmetik hatası nedeniyle yanlıştır -5 puan .

5. Kazananları toplama ve ödüllendirici

Jüri'nin rekabetçi görevlerinin son göstergelerigelişmiş değerlendirme kriterlerine uygun olarak;

Olimpiyatların kazananları için en fazla sayıda nokta tarafından belirlenen,Üç ödül var;

Rekabetin sonuçları Olimpiyat'ın organizatörü raporuyla yapılır.

Kazananlar diploma ve değerli hediyelerle ödüllendirilir.

Jüri'nin değerlendirilmesiyle anlaşmazlık durumunda, katılımcı teslim edebilirsonuçları bildirdikten sonra bir saat içinde yazılı temyiz.

Yarışmanın tanıtımı sağlandı - rekabetin sonuçlarına göre açıklandı Kazananlar kazananlar.

Mantıksal görevleri çözmede aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz.

1. İlkokul (basit) ifadelerinin problemini tahsis edin ve onları harflerle belirleyin.

2. Mantıksal işlemleri kullanarak basit ifadeleri zorla birleştirmek için görev koşulunu Mantık Cebirinin dilinde yazın.

3. Sorunun gereksinimleri için tek bir mantıksal ifade verin.

4. Mantıkun Cebir Kanunu'nu kullanarak, ortaya çıkan ifadeyi basitleştirmeyi ve tüm değerlerini hesaplamaya çalışın veya dikkate alınan ifade için bir doğruluk tablosu oluşturun.

5. Bir çözüm seçin - değersiz değerler Yapılan mantıksal ifadenin doğru olduğu basit ifadeler.

6. Elde edilen çözeltinin görev koşulunu yerine getirip vermeyeceğini kontrol edin.

Misal:

Görev 1: "Geçen yılın turnuvasının kazananlarını hatırlamaya çalışmak, turnuvanın beş eski izleyicisi şöyle dedi:

1. Anton ikincisiydi ve Boris - beşinci.

2. Victor ikincisiydi ve Denis üçüncü oldu.

3. Grigory ilk ve Boris - üçüncü oldu.

4. Anton üçüncü ve Evgeny - altıncı oldu.

5. Victor üçüncü oldu ve Evgeny dördüncü.

Daha sonra, her bir izleyicinin iki ifadesinden birinde yanıldığı ortaya çıktı. Turnuvadaki yerlerin gerçek dağılımı neydi. "

1) Turnuva katılımcısının adındaki ilk harften ve sahip olduğu yer sayısının sayısını gösterir. Sahibiz.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) Görevin tüm gereksinimleri için tek bir mantıksal ifade :.

4) formülde L. Eşdeğer dönüşümler gerçekleştireceğiz, aldık :.

5) 4 paragrafından aşağıdakileri takip eder:

6) Turnuvadaki yerlerin dağılımı: Anton üçüncü, Boris - Beşinci, Victor - ikinci, grigory - ilk ve Evgeny - dördüncü.

Görev 2: "Robbery, Ivanov, Petrov, Sidorov mahkemeden önce ortaya çıktı. Sonuç:

1. Ivanov suçlu ya da Petrov suçlu değilse, sidörler suçludur;

2. Ivanov suçlu değilse, sidörler suçlu değildir.

Ivanov suçlu mu? "

1) sözleri düşünün:

FAKAT: "Ivanov suçlu" İÇİNDE: "Petrov suçlu", Dan: "Sidorov suçlu."

2) Sonuç olarak belirlenen gerçekler:.

3) Tek bir mantıksal ifade :. Bu doğru.

Bunun için bir doğruluk tablosu yapacağız.

FAKAT	İÇİNDE	Dan	L.

Görevi çözün - hangi değerlerin ve elde edilen karmaşık ifadelerin l doğru olduğunu belirtmek demektir. Eğer ve sonra soruşturma, Ivanov'u suçla suçlamak için yeterli gerçek değildir. Tablonun analizi ve yani Robbery'deki Ivanov suçludur.

Sorular ve görevler.

1. Formüller için bir RCC yapın:

2. RKS'yi basitleştirin:

3. Bu anahtarlama şeması için uygun mantıksal formülü oluşturun.

4. RCC'nin dengesini kontrol edin:

5. Üç anahtar ve ampul bir diyagram oluşturun, böylece ışık sadece iki anahtar "dahil" konumundayken yanar.

6. Bu iletkenlik tablosuna göre, üç girişli fonksiyonel elemanlardan ve formülü uygulayan bir çıkıştan bir diyagram oluşturun.

x.	y.	z.	F.

7. Şekilde gösterilen şemayı analiz edin ve işlev için formülü yazın. F..

8. Görev: "Bir kez daha, araştırmacı aynı anda üç tanığın sorgulaması gerekiyordu: Claude, Jacques, Dick. Onların tanıklığı birbirlerine aykırıydı ve her biri birisini yalanlarda suçladı.

1) Claude, Jacques Lzhet'in olduğunu iddia etti.

2) Jacques yalancı dick ile suçlandı.

3) Dick, araştırmacıyı ne Claude veya Jacques'e inanmayacak şekilde ikna etti.

Ancak, araştırmacı hızlı bir şekilde onları tek bir soru sormadan suyu temizlemeye getirdi. Tanıklardan hangisi gerçeği konuştu?

9. Biliniyorsa, sınavın kimin kimini geçtiğini belirleyin:

1) İlk geçti ise, ikincisi geçti.

2) İkinci geçti ise, üçüncü geçti ya da ilk geçmedi.

3) Dördüncü geçmedi, sonra ilk geçti ve üçüncüsü geçmedi.

4) Dördüncü geçti ise, ilk önce geçti.

10. Üç öğrencinin mantığı okuduğu sorusuna, cevap alındı: İlk olarak okudum, üçüncüyü inceledim, ancak ikincisini inceledim ki, üçüncü olarak okudum. Kim mantık okudu?

1 A) ( disglent Anahtarlama );

b)

(commutativation İletişim );

2. a) ( bİLDİRME İÇİN BİRLİKTE );

b) ( İlişkiselleşim );

3 A) ( bağlantılı olarak ayrılma dağılımı );

b) ( bağlantılı ilişkinin dağılımı dağılımı );

4.

ve

–de Morgana .

5.

;

;

;

6.

(veya

) (hariç tutulan üçüncü kanun );

(veya

(Çelişki yasası );

7.

(veya

);

(veya

);

(veya

);

(veya

).

Bu özellikler genellikle mantıksal formülleri dönüştürmek ve basitleştirmek için kullanılır. İşte sadece üç mantıksal işlemin (ayrılma, birleşme ve inkar) özellikleri, ancak daha sonra diğer tüm işlemlerin onlar arasında ifade edilebileceği gösterilecektir.

Mantıksal ligamentler kullanarak, mantıksal denklemler yapabilirsiniz ve mantıksal görevleri çözebilir, aritmetik görevlerin geleneksel denklem sistemleri kullanılarak nasıl çözüldüğüne benzer.

Misal.Araştırmacı aynı anda üç tanığı sorgulamak zorunda kaldığında: Claude, Jacques ve Dick. Onların tanıklığı birbirlerine aykırıydı ve her biri birisini yalanlarda suçladı. Claude, Jacques Lzhet'in, Jacques'in yalanlarla suçlandığını iddia etti ve Dick, araştırmacıyı ne Claude veya Jacques'e inanmamaya ikna etti. Ancak, araştırmacı hızlı bir şekilde onları tek bir soru sormadan suyu temizlemeye getirdi. Tanıklardan hangisi gerçeği konuştu?

Karar. Sözleri düşünün:

(Claude gerçeği konuşuyor);

(Jacques gerçeği söyler);

(Dick gerçeği konuşuyor).

Hangisinin doğru olduğunu bilmiyoruz, ancak aşağıdakiler biliniyor:

1) Ya Claude gerçeği söyledi ve ardından Jacques yalan söyledi ya da Claude yaladı ve ardından Jacques gerçeği söyledi;

2) Ya Jacques gerçeğe ve sonra Dick Lital Malgar ya da Jacques Lital'i söyledi ve ardından Dick gerçeği söyledi;

3) Ya dick gerçeğe ve sonra Claude ve Jacques yalan söyledi ya da dick yalan söyledi ve sonra, her iki tanıkların yalan söylediği (yani, bu şahitlerden en az biri gerçeği söyledi).

Bu ifadeleri bir denklem sistemi biçiminde ifade eder:

Bu üç ifadenin aynı anda doğru olması durumunda görev durumu yürütülür, bu, birleşmelerinin doğru olduğu anlamına gelir. Bu eşitlikleri hareket ettirin (yani, birleşimini yapın)

Fakat

bunda ve sadece durumda

, fakat

. Sonuç olarak, Jacques gerçeği ve Claude ve Dick Lgut'u söyler.

Hiç - Örneğin, belirtilen,

ifadelerin hangi değerleri altında takılıysa tamamen tanımlanacaktır.

sonuç doğru veya yanlış olacaktır. Böyle bir işlemi belirtmenin yollarından biri, değerler tablosunu doldurmaktır:

Oluşan ifadenin değerleri tablosunda en basit ifadeler

, var Çizgiler. Değerler sütunun da pozisyonları. Bu nedenle, var

doldurma için farklı seçenekler, ve buna göre, hepsinin sayısı -Ektable işlemleri eşit

. İçin

tek işlem sayısı 4'tür

sıçramak sayısı - 16,

Üç mevsimlik sayısı - 256 vb.

Bazı özel formül türlerini düşünün.

Formula denilen İlköğretim Değişkenlerin bir birleşimi ve değişkenlerin reddedilmesi durumunda. Örneğin, formüller ,

,

,

- İlköğretim bağlantıları.

Ayrılma için bir formül (muhtemelen kibirli) temel birleşme, denilen ayrık normal form (d. n f.). Örneğin, formüller ,

,

.

Teorem 1.(D. N. F.). Herhangi bir formül için , D.N. f. .

Bu teorik ve aşağıdaki teorem 2, bir sonraki paragrafta kanıtlanacaktır. Bu teoremleri uygulamak, mantıksal formüllerin türünü standartlaştırmak mümkündür.

Formula denilen İlköğretim Değişken değişkenlerin ve inkarların ayrılmasıysa. Örneğin, formüller

,

,

vb.

Birleşimi olan formül (muhtemelen evrensel) temel ayrılma denir konjonktif normal form (K. n. f.). Örneğin, formüller

,

.

Teorem 2.(Getirerek. N. F.). Herhangi bir formül için onun formülüne eşdeğer bulabilir , hangisidir. f.

Görev 35.

Bir kişi, çalışmaya maaşla, yılda 1000 dolar girdi. Resepsiyondaki koşulların tartışılması sırasında, iyi iş durumunda, maaş için bir artış yapılacağına söz verildi. Dahası, artışın miktarı takdirine bağlı olarak iki seçenekten seçilebilir: Bir durumda, her altı aydan itibaren, saniyeden başlayarak, ikinci yarısından başlayarak, saniyeden başlayarak, ikinci yarıdan bir artış sunuldu. . Seçim özgürlüğü sağlayarak, işverenler sadece bir maaştan tasarruf etmeye çalışmak istemediler, aynı zamanda yeni çalışanların ne kadar çabuk temizlendiğini kontrol etmek için. Bir dakika boyunca düşünün, güvenle ek olarak adlandırılır.

Hangi seçenek tercih edildi?

Görev 36.

Araştırmacı aynı anda üç tanığı sorgulamak zorunda kaldığında: Claude, Jacques ve Dick. Onların tanıklığı birbirlerine aykırıydı ve her biri birisini yalanlarda suçladı. Claude, Jacques Lgez'in olduğunu iddia etti. Jacques yalancı dick ile suçlandı ve dick araştırmacıyı Claude veya Jacques'e inanmamaya ikna etti. Ancak araştırmacı, onları tek bir soru belirlemeden, onları hızlı bir şekilde saf suya getirdi.

Tanıklardan hangisi gerçeği konuştu?

Görev 37.

Korkunç bir talihsizlik, müfettiş, müzenin bir çalışanı olduğunu söyledi. - Beni ne kadar heyecanlandırdığını hayal edemezsin. Size her şeyi sırayla söyleyeceğim. Bugün müziğe çalışmak ve finansal ilişkilerimizi sırayla koymak için bugün kaldı. Sadece bu yazı masasına oturdum ve aniden sağ taraftaki gölgeyi gördüğü için faturalara baktım. Pencere açıktı.

Ve hiç hışırtı duymadın mı? - Müfettişden sordum.

Kesinlikle hayır. Radyo müzik çaldı, yanında, mesleğim hakkında çok tutkuluydum. Oyundan gözünü tıkamak ve bazı kişilerin pencereden attığını gördüm. ITHOT Üst ışığı açtı ve iş için ofisime götürdüğüm en değerli madeni paralar koleksiyonuyla iki kutunun ortadan kalktığını buldu. Çenesi korkunç bir durum: Sonuçta, bu koleksiyon 10 bin markada tahmin ediliyor.

Gerçekten olduğumu düşünüyorsun; İmalatınıza inanıyorum?

İzynously müfettişi fark ettim. - Henüz kimsenin beni yanlış yönlendirmeyi başaramadı, ve ilk kişi olmayacaksın.

Müfettiş, aldatmaya çalıştığını nasıl tahmin etti?

Görev 38.

Kayıp yüzün cesedi, bir lazım plaka çamaşırhanesi etiketi olan bir sayfaya sarılmış bulundu. Bununla birlikte, bu tür etiketleri kullanan bir aileyi kurdu, ancak doğrulama sürecinde bu ailenin üyelerinin tanıdık olmadığı ve ölülerle ve sevdikleriyle temas etmediği ortaya çıktı. Cinayetlerine başka bir katılım kanıtı yoktu.

Bilgi edinmenin eksiksizliği ve doğruluğunda hatayı kontrol ederken izin verilmez mi?

Görev 39.

Havacılık biriminde Potapov, Shchedrin, Semenov. Konovalov ve Samoilov. Özellikleri: Pilot, Navigator, Bornemaker, Radist ve Sinoptic.

Aşağıdaki gerçekler biliniyorsa, hangi uzmanlığın olduğunu belirleyin.

Shchedrin ve Konovalov uçak yönetimine aşinamıyor;

Potapov ve Konovalov saldırı olmaya hazırlanıyor; Apartments Shchedrin ve Samoilov, bir radarın evindedir;

Semenom, tatil evinde olmak, Shchedrin ve kız kardeşi Sinsinstika ile tanıştı: Potapov ve Shchedrin Boş zamanlarında Bornemaker ve Pilot ile satranç oynuyor; KONOVALOV, Semenov ve hava tahmincileri boks düşkün; Radine kutusu düşkün değil.

Görev 40.

Yeğenini bekleyen teyze - müfettiş, sabırsızlığını gizlemeden ona karşı koştu.

Sadece bazı kadın; Çantanımı parayla çaldım ve hemen ortadan kayboldum.

En büyük olasılıkla tasarruf etme becerisinde ortadan kayboldu, bulunduğunuz yerde, - müfettişi fark ettim. - Hadi bulmaya çalışalım.

Aslında, teyze hemen çantasını iki kadın arasındaki bir bankta durdu. Ortaya çıktı. Müfettiş, çantaya dikkatli bir şekilde baktığında, her iki kadın da bu farkeder, odanın diğer ucuna gitti. El çantası bir tezgah kaldı.

Ama hangisinin çantamı çaldığını bilmiyorum. YANE, onu görmeyi başardı "dedi.

Bunlar, "yeğeni cevapladı. - Her ikisini de sorgulayın, ancak çantanın çantayı çaldığını düşünüyorum ...

Ne?

Görev 41.

Gri "Chevrolet", Altıncı'na başlayan sayı ile bir mesaj almış, kadına vurdu ve ortadan kayboldu, müfettiş ve asistanı, arabası gibi görünen Bay Villa için ayrıldı: Yerinde olduğu kadar yarım saat değildi.

Gri "Chevrolet" evin önünde durdu. Polisi görmek, sahibi onlara pijamalarda indi.

Nicatuda bugün gitmedi "dedi. Müfettişi duyduktan sonra. - Evet ve yapamadım: Dün, kontağın anahtarı kaybettim ve yeni yeni Cuma günü hazır olacak.

Asistan, arabayı incelemek için zamana sahip, fısıldayan müfettiş:

Görünüşe göre gerçeği söyler. Arabada çarpışma izi yok.

Müfettiş, bir araba kapağını ödünç almak, cevaplandı:

Hiçbir şey ifade etmiyor, darbe MeMmer oldu, çünkü kurban yaşıyor. Ve senin Alibi, Bay, bana son derece şüpheli görünüyor. Neden benden saklanmaya çalışıyorsun, buraya bu makineye yeni geldin mi?

Müfettiş, yalanlardaki bir Lord'u şüphelenmek için ne yaptı?

Görev 42.

Şirket Başkanı, araştırmacıyı ona çalmakla ilgili bilgilendirir.

İşe varmış olan, gerekli belgeleri unuttuğumu hatırladım. Ana evimin anahtarı yardımcımdan yardım ettim ve ona belgelerle klasöre gönderdim. Uzun zamandır onunla birlikte çalışıyoruz, uzun zamandır ona güveniyorum ve sık sık güvenli bir şey almak için onu eve gönderdi. Bu sefer, ayrılıştan kısa bir süre sonra beni telefona aradı ve odaya girerek, duvarın kapısının açık olduğunu gördüm ve kağıt dolapın karşısına dağılmış olduğunu gördüm. Eve geldim ve dağınık belgelere ek olarak, mücevherler ve paralar güvenli bir şekilde ortadan kayboldu.

Asistan tanıklığı: "Geldiğimde, uşak ve ben de dairenin ikinci katına yükseltim. Ofise girme, Keşfedilen kağıtları yarı ve açık bir kapıya dağılmış. Hemen şefimi telefonda aradım ve ne gördüğünü bildirdim. Ondan sonra, merdiven platformunun üzerinden atladım ve uşak olarak adlandırdım. Hizmetçi, alt katın oturma odasından ağladığında ortaya çıktı ve sorunun ne olduğunu sordu. Onu gördüğü hakkında bilgi verdim. Avludan gelen araması ile rangly geldi. Soruma, ev sahibinin ayrılmasından sonra dairede kimsenin gelip duymadıkları evde gürültü olmadığını söylediler. "

Butler şöyle açıkladı: "Sabahları sahibinden sonra, alt kattaki her zamanki işi yapıyorum ve kimseyi görmedim ve sıradışı bir şey duymadım. Benimle mutfaktan hizmet veren çıkmadı. Sahibimizin çalışanı uzun dostça bir insana ulaştığında, ikinci kata merdivenlere gitti ve avluya gitti. Birkaç dakika sonra aşçı beni aradım ve asistanın ev sahibinin ofisinden çalınca söylediği eve girdim. "

Hizmetçi, kahvaltı sonrası PA mutfağıydı, hiçbir yere gitmedi ve yardımcının sürgününü duymuş, oturma odasına girdi. Asistan, evde çalmaktan ve uşak bilmek istedi.

Yardımcı soruşturma sorunu için, asistan, telefon dışında, ofisteki hiçbir şeye dokunmadığını ve yeniden düzenlemediğini söyledi. Butler ve hizmetçi, ofise gitmediklerini söyledi.

Ofiste incelendiğinde, araştırmacı kabin kapısını, kasanın kapısını, eşyaların ve masanın kapısını bulamadı, parmağın izi yok. Güvenli kapının kilidini inceledikten sonra, uzman, herhangi bir nesnenin veya yabancı anahtarın izlerinin ayrıntılarının bir bölümünü bulamadı.

Mantıksal görevleri çözmede aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz.

1. İlkokul (basit) ifadelerinin problemini tahsis edin ve onları harflerle belirleyin.

2. Mantıksal işlemleri kullanarak basit ifadeleri zorla birleştirmek için görev koşulunu Mantık Cebirinin dilinde yazın.

3. Sorunun gereksinimleri için tek bir mantıksal ifade verin.

4. Mantıkun Cebir Kanunu'nu kullanarak, ortaya çıkan ifadeyi basitleştirmeyi ve tüm değerlerini hesaplamaya çalışın veya dikkate alınan ifade için bir doğruluk tablosu oluşturun.

5. Bir çözüm seçin - değersiz değerler Yapılan mantıksal ifadenin doğru olduğu basit ifadeler.

6. Elde edilen çözeltinin görev koşulunu yerine getirip vermeyeceğini kontrol edin.

Misal:

Görev 1: "Geçen yılın turnuvasının kazananlarını hatırlamaya çalışmak, turnuvanın beş eski izleyicisi şöyle dedi:

1. Anton ikincisiydi ve Boris - beşinci.

2. Victor ikincisiydi ve Denis üçüncü oldu.

3. Grigory ilk ve Boris - üçüncü oldu.

4. Anton üçüncü ve Evgeny - altıncı oldu.

5. Victor üçüncü oldu ve Evgeny dördüncü.

Daha sonra, her bir izleyicinin iki ifadesinden birinde yanıldığı ortaya çıktı. Turnuvadaki yerlerin gerçek dağılımı neydi. "

1) Turnuva katılımcısının adındaki ilk harften ve sahip olduğu yer sayısının sayısını gösterir. Sahibiz.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) Görevin tüm gereksinimleri için tek bir mantıksal ifade :.

4) formülde L. Eşdeğer dönüşümler gerçekleştireceğiz, aldık :.

5) 4 paragrafından, aşağıdaki gibidir: ,,,,,

6) Turnuvadaki yerlerin dağılımı: Anton üçüncü, Boris - Beşinci, Victor - ikinci, grigory - ilk ve Evgeny - dördüncü.

Görev 2: "Robbery, Ivanov, Petrov, Sidorov mahkemeden önce ortaya çıktı. Sonuç:

1. Ivanov suçlu ya da Petrov suçlu değilse, sidörler suçludur;

2. Ivanov suçlu değilse, sidörler suçlu değildir.

Ivanov suçlu mu? "

1) sözleri düşünün:

FAKAT: "Ivanov suçlu" İÇİNDE: "Petrov suçlu", Dan: "Sidorov suçlu."

2) Sonuç olarak belirlenen gerçekler:.

3) Tek bir mantıksal ifade :. Bu doğru.

Bunun için bir doğruluk tablosu yapacağız.

FAKAT	İÇİNDE	Dan	L.

Sorular ve görevler.

1. Formüller için bir RCC yapın:

2. RKS'yi basitleştirin:

3. Bu anahtarlama şeması için uygun mantıksal formülü oluşturun.

4. RCC'nin dengesini kontrol edin:

5. Üç anahtar ve ampul bir diyagram oluşturun, böylece ışık sadece iki anahtar "dahil" konumundayken yanar.

6. Bu iletkenlik tablosuna göre, üç girişli fonksiyonel elemanlardan ve formülü uygulayan bir çıkıştan bir diyagram oluşturun.

x.	y.	z.	F.

7. Şekilde gösterilen şemayı analiz edin ve işlev için formülü yazın. F..

1) Claude, Jacques Lzhet'in olduğunu iddia etti.

2) Jacques yalancı dick ile suçlandı.

3) Dick, araştırmacıyı ne Claude veya Jacques'e inanmayacak şekilde ikna etti.

Ancak, araştırmacı hızlı bir şekilde onları tek bir soru sormadan suyu temizlemeye getirdi. Tanıklardan hangisi gerçeği konuştu?

9. Biliniyorsa, sınavın kimin kimini geçtiğini belirleyin:

1) İlk geçti ise, ikincisi geçti.

2) İkinci geçti ise, üçüncü geçti ya da ilk geçmedi.

3) Dördüncü geçmedi, sonra ilk geçti ve üçüncüsü geçmedi.

4) Dördüncü geçti ise, ilk önce geçti.

10. Üç öğrencinin mantığı okuduğu sorusuna, cevap alındı: İlk olarak okudum, üçüncüyü inceledim, ancak ikincisini inceledim ki, üçüncü olarak okudum. Kim mantık okudu?

Görev 35.

Hangi seçenek tercih edildi?

Görev 36.

Araştırmacı aynı anda üç tanığı sorgulamak zorunda kaldığında: Claude, Jacques ve Dick. Onların tanıklığı birbirlerine aykırıydı ve her biri birisini yalanlarda suçladı. Claude, Jacques Lgez'in olduğunu iddia etti. Jacques yalancı dick ile suçlandı ve dick araştırmacıyı Claude veya Jacques'e inanmamaya ikna etti. Ancak araştırmacı, onları tek bir soru belirlemeden, onları hızlı bir şekilde saf suya getirdi.

Tanıklardan hangisi gerçeği konuştu?

Görev 37.

Ve hiç hışırtı duymadın mı? - Müfettişden sordum.

Gerçekten olduğumu düşünüyorsun; İmalatınıza inanıyorum?

İzynously müfettişi fark ettim. - Henüz kimsenin beni yanlış yönlendirmeyi başaramadı, ve ilk kişi olmayacaksın.

Müfettiş, aldatmaya çalıştığını nasıl tahmin etti?

Görev 38.

Bilgi edinmenin eksiksizliği ve doğruluğunda hatayı kontrol ederken izin verilmez mi?

Görev 39.

Havacılık biriminde Potapov, Shchedrin, Semenov. Konovalov ve Samoilov. Özellikleri: Pilot, Navigator, Bornemaker, Radist ve Sinoptic.

Aşağıdaki gerçekler biliniyorsa, hangi uzmanlığın olduğunu belirleyin.

Shchedrin ve Konovalov uçak yönetimine aşinamıyor;

Potapov ve Konovalov saldırı olmaya hazırlanıyor; Apartments Shchedrin ve Samoilov, bir radarın evindedir;

Görev 40.

Yeğenini bekleyen teyze - müfettiş, sabırsızlığını gizlemeden ona karşı koştu.

Sadece bazı kadın; Çantanımı parayla çaldım ve hemen ortadan kayboldum.

En büyük olasılıkla tasarruf etme becerisinde ortadan kayboldu, bulunduğunuz yerde, - müfettişi fark ettim. - Hadi bulmaya çalışalım.

Ama hangisinin çantamı çaldığını bilmiyorum. YANE, onu görmeyi başardı "dedi.

Bunlar, "yeğeni cevapladı. - Her ikisini de sorgulayın, ancak çantanın çantayı çaldığını düşünüyorum ...

Ne?

Görev 41.

Gri "Chevrolet" evin önünde durdu. Polisi görmek, sahibi onlara pijamalarda indi.

Nicatuda bugün gitmedi "dedi. Müfettişi duyduktan sonra. - Evet ve yapamadım: Dün, kontağın anahtarı kaybettim ve yeni yeni Cuma günü hazır olacak.

Asistan, arabayı incelemek için zamana sahip, fısıldayan müfettiş:

Görünüşe göre gerçeği söyler. Arabada çarpışma izi yok.

Müfettiş, bir araba kapağını ödünç almak, cevaplandı:

Müfettiş, yalanlardaki bir Lord'u şüphelenmek için ne yaptı?

Görev 42.

Şirket Başkanı, araştırmacıyı ona çalmakla ilgili bilgilendirir.

Hizmetçi, kahvaltı sonrası PA mutfağıydı, hiçbir yere gitmedi ve yardımcının sürgününü duymuş, oturma odasına girdi. Asistan, evde çalmaktan ve uşak bilmek istedi.

Yardımcı soruşturma sorunu için, asistan, telefon dışında, ofisteki hiçbir şeye dokunmadığını ve yeniden düzenlemediğini söyledi. Butler ve hizmetçi, ofise gitmediklerini söyledi.