Осциляції нейтрино. Приклади можливих проявів і застосувань

Початок XXI століття стало часом сенсаційних відкриттів в області фізики нейтрино. Отримані до теперішнього часу результати ініціюють подальші експериментальні і теоретичні дослідження властивостей нейтрино в двох головних напрямках:

1. Вивчення характеристик нейтрино надвисоких енергій як єдиних частинок, які можуть дати науці відомості про віддалені областях нашого Всесвіту.
2. Вивчення взаємоперетворення нейтрино різних ароматів - т.зв. «осциляції» нейтрино.

Дана стаття присвячена викладенню основних результатів, досягнутих на цьому другому напрямку досліджень.
Нейтрино відносяться до фундаментальних ферміонами (див. Таблицю) Всі зазначені в таблиці частки мають спін J / ћ. Дванадцяти фундаментальним ферміонами відповідає 12 фундаментальних антіферміонов.

Встановлено існування трьох сортів нейтрино, що відрізняються квантовим числом «аромат ( flavor) ». Їм відповідають три сорти антинейтрино. Назви різних нейтрино відбувається з найменувань їх заряджених «напарників» по \u200b\u200bгрупі лептонів: електрона, мюона і тау-лептона, маси спокою яких, відповідно, 0.511 MeV, 106 MeV і 1777 MeV.
У 1930 р Вольфганг Паулі припустив, що безперервний характер спектра електронів β-розпаду може бути пояснений тим, що разом з електроном при β-розпаді вилітає не має заряду частка з напівцілим спіном, яка не реєструється звичайними детекторами. Вивчення β-спектрів показало, що маса цієї частки повинна бути дуже малою - багато менше маси електрона. (Назва цієї частки - нейтрино \u003d "нейтрончик" належить Е. Фермі і було введено в 1932 році після відкриття нейтрона).
перше експериментальне підтвердження існування нейтрино було отримано шляхом вимірювання кінетичної енергії ядра Li, що утворюються в процесі захоплення електрона ядром берилію:

7 Be + e - → 7 Li + ν e.

Серед багатьох проблем, пов'язаних з фізикою нейтрино, особливу увагу привертала проблема маси нейтрино (антинейтрино).
Вивчення форми спектрів β-розпаду дозволяло стверджувати, що маса нейтрино дуже мала, причому оцінка цієї величини з роками все більше знижувалася. Дослідження велися для тих розпадів, де сумарна енергія електрона і антинейтрино (або позитрона і нейтрино) мала. Таким розпадом є розпад тритію:

Як доведено відмінність властивостей нейтрино і антинейтрино? Сонце (як і інші зірки) є джерелом електронних нейтрино завдяки реакції синтезу дейтронів:

p + p → d + e + + ν e.

Будь-ядерний реактор є потужним джерелом електронних антинейтрино, Що виникають при розпаді нейтронів:

n → p + e- + e.

Спроби Р. Девіса реєструвати нейтрино від ядерного реактора за допомогою реакції
e + 17 Cl → 17 Ar + e - не увінчалися успіхом. Так було експериментально доведено, що нейтрино і антинейтрино різні частки.
У великій серії експериментів, проведених Р. Девісом, досліджувалася інтенсивність протікання реакції ν e + 17 Cl → 17 Ar + e - ініційованої потоком нейтрино, народжених на Сонце. Експерименти Девіса, які проводилися протягом 30 років, показали, що величина вимірюваного потоку сонячних нейтрино значно менше, ніж повинна бути по моделі Сонця. Вимірювання потоків електронних нейтрино від Сонця, проведені на інших установках, також незмінно показували їх дефіцит.
можливим поясненням цього явища є перетворення одного сорту нейтрино в інші - т.зв. осциляції нейтрино. Вперше ідея про осциляція нейтрино була висловлена \u200b\u200bБ.М. Понтекорво.
Різниця нейтрино (і антинейтрино) різних ароматів проявляється в реакціях, в яких бере участь нейтрино. Різниця реакцій, що викликаються лептонами з різними ароматами, спонукало до введення трьох різних квантових чисел, які називаються «лептонними зарядами»: L e, L μ, L τ. Лептони першого покоління (див. Таблицю) мають лептонний заряд L e \u003d 1, L μ \u003d L τ \u003d 0, другого L e \u003d 0, L μ \u003d 1, L τ \u003d 0, третього L e \u003d L μ \u003d 0, L τ \u003d 1. Знаки лептонних зарядів античастинок протилежні знакам частинок. До встановлення осциляцій нейтрино як експериментального факту вважалося, що ці квантові числа зберігаються у всіх реакціях. Наприклад, в розпаді π + → μ + + ν μ півонія, що не має лептонного заряду, розпадається на позитивний мюон з L μ \u003d -1 і мюонне нейтрино ν μ з L μ \u003d +1. Таким чином, лептонний заряд в розпаді зберігається. У розпаді мюонів
μ + → e + + ν e + μ також зберігаються лептонні заряди. Дійсно, лептонний заряд позитивного мюона дорівнює L μ \u003d -1 також, як мюонного антинейтрино. Електронні лептонні заряди позитрона і електронного нейтрино рівні по модулю і протилежні за знаком. Ці факти приводили до висновку про існування точних законів збереження кожного з «сортів» лептонних зарядів окремо. Експериментальним підтвердженням гіпотези про точне збереження кожного їх типів лептонних зарядів окремо були і проводилися на прискорювачах досліди з пошуку розпадів мюонів на електрон (позитрон) і γ-квант: μ - → e - + γ,
μ + → e + + γ. Той факт, що ці розпади не були виявлені, пояснюється проявом закону збереження лептонних зарядів.
Однак спостереження нейтрино осциляцій - тобто перетворень нейтрино одного аромату в нейтрино іншого аромату доводить, що ці закони збереження можуть порушуватися. Осциляції нейтрино - а їх існування вже доведено - ведуть до ще одного цікавого слідству: нейтрино, зазначені в таблиці фундаментальних ферміонів, не мають жорстко певної маси! Характеризують їх хвильові функції є суперпозиціями хвильових функцій частинок з певними масами, а осциляції є проявом квантово-хвильової природи цих частинок. (Слід нагадати, що фізика частинок вже стикалася з аналогічним явищем при дослідженнях розпадів нейтральних К-мезонів). Розглянемо на спрощеному прикладі квантову фізику нейтронних осциляцій.

Квантова фізика нейтрино осциляцій

Якщо лептонні числа L e, L μ, L τ не є абсолютно зберігаються квантовими числами, і якщо нейтрино мають не нульові, а кінцеві маси, то можливо перетворення нейтрино одного «покоління» в нейтрино іншого «покоління». Цей процес може бути описаний в рамках квантової фізики як осциляції нейтрино (див. наприклад).
Розглянемо процес нейтронних осциляцій для двох нейтрино: електронного і мюонного. (Узагальнення на три типи нейтрино буде занадто громіздким). Хвильові функції електронного та мюонного нейтрино є функціями часу і підкоряються рівнянню Шредінгера:

Перехід від нейтронних станів ν 1 (t), ν 2 (t) до ν e (t), ν μ (t) і назад здійснюється унітарною матрицею, яку зручно представити через cos θ і sin θ кута θ, який в подальшому буде називатися «кутом змішування»:

	(4)
	(5)

Якщо кут змішування дорівнює 0, змішування відсутня і ν 1 (t), ν 2 (t) збігаються з ν e (t), ν μ (t). (Аналогічна ситуація виникає при θ \u003d π / 2 - але ν 1 (t), ν 2 (t) при цьому збігаються, відповідно, з ν μ (t), ν e (t)).
Розглянемо ситуацію, коли в початковий момент часу присутні нейтрино тільки одного типу, наприклад, електронні ν μ (t) \u003d 0; ν e (t) \u003d 1. Тоді з (4) випливає, що ν 1 (0) \u003d cos θ; ν 2 (0) \u003d sin θ.
Відповідно до рівняння (3)

(В перетворенні (7) використані тригонометричні співвідношення:)
З (7) отримуємо інтенсивність потоку електронних нейтрино як функцію часу:

(Розрахунок ймовірності виявлення електронних нейтрино в пучку, первинно що складається з мюонних нейтрино, проводиться точно так же і дає такий же результат.)
Таким чином, ймовірність осциляцій нейтрино залежить від трьох аргументів:

1) від кута змішування, Пов'язаного з величиною гамильтониана взаємодії H int;

2) від величини різниці

(10)

3) від часу, що пройшов з моменту народження того чи іншого типу нейтрино.

Розглянемо вплив кожного з аргументів на осциляції нейтрино:

1. Змішування нейтронних хвильових функцій максимально при θ \u003d π / 4, оскільки int ~ sin 2θ.

2. При виведенні формули (10) використаний той факт, що маса нейтрино багато менше його кінетичної енергії. Формула для повної енергії частинки E \u003d (p 2 c 2 + m 2 c 4) 1/2 в системі ћ \u003d c \u003d 1 виглядає як E \u003d (p 2 + m 2) 1/2. За умови m<< p

Условіеm<< p соответствует «почти релятивистской» кинематике нейтрино. При этом импульсы разных нейтрино совпадают и E 2 – E 1 = m 2 /2p

При збігу мас, Тобто при, осциляції відсутні.

3. Величина визначає аргумент другого з множників формули (9) .Звичайно цю величину представляють так, щоб використовувати значення енергії нейтрино (E ν) в МеВ, значення Δm 2 в (еВ) 2, а відстані до джерела нейтрино (L) - в метрах (м). Використовуючи константу конверсії

ћc \u003d 197 МеВ · Фм ≡ 1.97 · 10 -7 еВ · м \u003d 1; 1 еВ \u003d 10 7 /1.97 м,

отримаємо для

(11)

Таким чином, якщо різниця мас «первинних» нейтрино мала, помітні результати по дослідженню осциляцій можуть бути досягнуті, тільки якщо довжина L велика. Це особливо важливо, якщо енергії нейтрино великі.

Експериментальні дослідження осциляцій нейтрино

В даний час діє або створюється кілька експериментальних комплексів з дослідження осциляцій нейтрино.
Перші вказівки на осциляції нейтрино були отримані в вимірах на водному черенковський детекторі SuperKamiokande 1998 р.
Детектор представляє собою резервуар з нержавіючої сталі висотою 42 м і діаметром 40 м, заповнений 50 тис. Тоннами спеціально очищеної води. Він розміщений в на глибині в 1.6 км (2.7 км водного еквівалента) в Японії (шахта Каміока). На стінах резервуара розміщені 11146 ФЕУ (внутрішній детектор + 1885 8 "ФЕУ (зовнішній детектор).
Детектор дозволяв надійно розрізняти електронні та мюонні нейтрино.
Одним із завдань, поставлених дослідниками, було вимір потоків атмосферних нейтрино.
Нейтрино народжуються в атмосфері в результаті взаємодії випромінюваних Сонцем протонів високих енергій з ядрами атмосфери. Результатом цих реакцій є, головним чином, народження заряджених і нейтральних π-мезонів. Розпад заряджених π-мезонів створює наступний ланцюжок перетворень:

π + → μ + + ν μ ; π - → + μ ; μ + → e + + ν e + μ; μ - → e - + e + ν μ.

(12)

Вимірювання на цій установці показали, що число реєстрованих мюонних нейтрино можна порівняти з кількістю електронних, хоча з (12) випливає, що мюонних нейтрино має бути вдвічі більше. Те, що спостерігається аномалія є наслідком осциляцій, підтверджується залежністю потоку мюонних нейтрино від пройденого шляху. Для вертикально падаючих нейтрино цей шлях становить всього 20 км, а для нейтрино, що потрапляють в детектор знизу з-під Землі близько 13000 км. Потік, що йде знизу, був набагато менше йде зверху.
Ці результати разом з даними Девіса ініціювали створення спеціальних експериментальних комплексів для вивчення проблеми осциляцій нейтрино. (В цьому ж експериментальному комплексі (К2К) проводиться даний час реєстрація мюонних нейтрино, що народилися в результаті реакцій протонів, отриманих на прискорювачі КЕК. Довжина шляху мюонних нейтрино від прискорювача КЕК до СуперКаміоканде 240 км.)
Ще більш переконливі свідоцтва нейтрино осциляцій були отримані на нейтринном телескопі в Садбері.

Нейтрино обсерваторія в Садбері (Канада) була побудована в шахті на глибині 2070м і містить SNO - черенковський детектор на важкій воді. 1000 тонн надчистої важкої води (D 2 O) залито в акриловий посудину діаметром 12 метрів. Черенковськоє випромінювання реєструється 9600 фотоумножителями, встановленими на сфері діаметром 17 метрів, що оточує судину з важкою водою. Детектор занурений в надчистих звичайну воду, яка знаходиться в бочкообразной порожнини діаметром 22 метри і заввишки 34 метри, викопаної в скелі. За добу детектор реєстрував близько 10 нейтринний подій.

У Садбері потоки утворюються на Сонце "борних" нейтрино

Перша реакція (СС), що протікає за участю заряджених струмів, чутлива тільки до електронних нейтрино (ν e), Друга (NC), що протікає за участю нейтральних струмів, чутлива до всіх нейтрино (x - e, μ, τ). Пружне розсіяння (ES) чутливе до всіх ароматів нейтрино, але до мюонним і тау в меншій мірі. Таким чином, якщо нейтрино можуть переходити з одного аромату в інший, потік нейтрино, який вимірюється за допомогою реакції (СС) F CC (ν e) повинен бути менше, ніж потік, який вимірюється за допомогою реакції (ES) F ES (ν x).
У першій серії вимірів, яка проводилася за допомогою реакції (СС), був зафіксований дефіцит електронних нейтрино.
На наступний рік потоки нейтрино оцінювалися за допомогою реакції (NC).
Експериментальні дані, отримані в Садбері, дозволили оцінити потік сонячних нейтрино по реакції (13) і довести, що він узгоджується зі стандартною моделлю Сонця. Таким чином, дефіцит електронних нейтрино, зафіксований Девісом, є наслідком осциляцій.
Крім вимірювання осциляцій атмосферних мюонних нейтрино, плануються і вже проводяться експерименти з так званими «далекими» прискорювальних нейтрино. У цих експериментах мюонні нейтрино, що утворилися в результаті взаємодії прискорених до декількох ГеВ протонів з мішенню-конвертором, пройшовши під землею велику відстань, реєструються детектором. В експерименті MINOS (Лабораторії Фермі (США)) використовуються два детектора нейтрино. Один з них розташований недалеко від мішені-конвертора, інший - на відстані 725 км. Порівняння числа мюонних нейтрино, які повинні були б дійти до «далекого» детектора при відсутності осциляцій, з виміряним результатом доводить наявність осциляцій.
Основним результатом всіх проведених експериментів є доказ існування осциляцій і оцінка параметрів змішування нейтрино ν 1, ν 2, ν 3. За даними

(15)

Хоча дослідження осциляцій нейтрино і відповідних цьому явищу кутів змішування вже досягли для ν 1, ν 2 непоганий точності (15), параметри змішування ν 2 , ν 3 відомі набагато гірше, а надійні оцінки параметрів змішування нейтрино ν 1, ν 3 поки не отримані.
Результати досліджень осциляцій нейтрино відображені на наведеній схемі: прямокутники відповідають нейтрино ν 1, ν 2, ν 3 (від низу до верху); показані наближені оцінки вкладів в них нейтрино різних ароматів. З непоганий точністю на даний час встановлена \u200b\u200bлише різницю мас ν 1, ν 2: вона становить близько 0.09 еВ. Настільки малі відмінності в масах ν 1, ν 2 спільно з даними експериментів з вивчення форми β-спектрів дозволяють дати оцінку мас нейтрино m (ν 1), m (ν 2)<2 эВ.

література:

1. Р. Девіс мл. Півстоліття з сонячним нейтрино. УФН 174 408 (2004)
2. Д. Перкінс - Введення в фізику високих енергій, М., 1991
3. М. Кошіба. Народження нейтринної астрофізики. УФН, 174 4183(2004)

Теорія нейтронних осциляцій з'явилася як можливе рішення проблеми дефіциту сонячних нейтрино. Суть проблеми полягала в тому, що на сонці, відповідно зі стандартною моделлю, нейтрино в основному виникають в результаті реакції протон-протонного циклу:

p + p 2 H + e + + e + 0.42 МеВ

(Відносна ймовірність такої реакції 99.75%)

Головним джерелом високоенергетичних нейтрино на Сонце служать розпад ізотопів 8 B, які виникають в реакції 7 Be (p,) 8 B (рідкісної гілки протон - протонного циклу):

13 N 13 C + e + + e + 1.20 МеВ

15 O 15 N + e + + e + 1.73 МеВ

В даний час є чотири серії експериментальних даних по реєстрації різних груп сонячних нейтрино. Протягом 30 років ведуться радиохимические експерименти на основі реакції 37 Cl + e 37 Ar + e -. Відповідно до теорії, основний внесок в цю реакцію повинні внести нейтрино від розпаду 8 В. Дослідження по прямій реєстрації нейтрино від розпаду 8 В з вимірюванням енергії і напрямки руху нейтрино виконуються в експерименті KAMIOKANDE з 1987 року. Радіохімічні експерименти по реакції 71 Ga + e 71 Ge + e - ведуться останні п'ять років двома групами вчених ряду країн. Важливою особливістю цієї реакції є її чутливість в основному до першої реакції протон-протонного циклу p + p 2 D + e + + e. Темп цієї реакції визначає швидкість енерговиділення в термоядерної печі Сонця в реальному масштабі часу. У всіх експериментах спостерігається дефіцит в потоках сонячних нейтрино в порівнянні з прогнозами Стандартної сонячної моделі.
Можливим вирішенням проблеми дефіциту сонячних нейтрино є осциляції нейтрино - перетворення електронних нейтрино в мюонні і тау-нейтрино.
Перше, на що треба звернути увагу, приступаючи до обговорення властивостей нейтрино, це існування їх різних сортів.
Як відомо, в даний час ми безперечно можемо говорити про три таких сортах:
ν e, ν μ, ν τ і відповідно їх антинейтрино. Електронне нейтрино при обміні зарядженим W-бозоном переходить в електрон, а мюонне - в мюон (ν τ виробляє тау-лептон). Це властивість і дозволило свого часу встановити відмінність в природі електронного та мюонного нейтрино. А саме, нейтринні пучки, що формуються на прискорювачах, складаються в основному з продуктів розпаду заряджених π-мезонів:

π + μ + + ν
π − μ − + ν

Якщо нейтрино не розрізняє сорту лептонів, то отримані таким чином нейтрино з однаковою ймовірністю будуть виробляти електрони і мюони при взаємодії з ядрами речовини. Якщо кожному лептонного відповідає свій сорт нейтрино, то в розпаді півоній породжуються тільки мюонні його сорти. Тоді нейтринний пучок від прискорювача буде в переважній кількості випадків давати мюони, а не електрони. Саме таке явище і було зареєстровано на експерименті.
Після з'ясування факту відмінності сортів нейтрино виникло питання: наскільки глибоким є ця різниця? Якщо звернутися до аналогії з кварками, то слід звернути увагу на те, що електрослабкої взаємодії незберігають сорт (аромат) кварків. Можлива, наприклад, наступний ланцюжок переходів:

що призводить до змішування станів, що відрізняються тільки дивиною, наприклад, нейтральних K-мезонів K 0 і K 0. Чи можуть аналогічним чином змішуватися і різні сорти нейтрино? При відповіді на це питання важливо знати, які маси нейтрино. Зі спостережень ми знаємо, що нейтрино мають маси дуже маленькі, істотно менше, ніж маси відповідних лептонів. Так, для маси електронного нейтрино ми маємо обмеження

m (e)< 5.1 эВ,

в той час як маса електрона дорівнює 0.51099906 ± 0.00000015 МеВ
У переважній більшості випадків ми можемо вважати маси всіх трьох нейтрино рівними нулю. Якщо вони в точності дорівнюють нулю, помітити ефекти можливого змішування різних сортів нейтрино неможливо. Тільки якщо нейтрино мають відмінні від нуля маси, змішування набуває фізичний зміст. Відзначимо, що нам невідомі будь-які важливі чинники, що призводять до суворого рівності нулю мас нейтрино. Таким чином, питання про те, чи існує змішування різних нейтрино, являє собою задачу, яку слід вирішувати фізичними методами, перш за все експериментальними. Вперше на можливість змішування електронного та мюонного сортів нейтрино вказав Б.М. Понтекорво.

Змішування нейтронних станів

Розглянемо задачу про двох сортах нейтрино: e, ν μ,. Для ефектів змішування слід розглянути, як розвиваються стану в залежності від часу. Еволюцію в часі визначає рівняння Шредінгера

З цього місця ми використовуємо систему одиниць h \u003d c \u003d 1, яка зазвичай вживається у фізиці елементарних частинок. Ця система зручна тим, що в ній є всього лише одна розмірна величина, наприклад енергія. Однакові розмірності з енергією мають тепер імпульс і маса, а координата x і час t мають розмірність зворотної енергії. Застосовуючи це співвідношення до оскільки він розглядався нами нагоди нейтрино, коли їх маси багато менше імпульсу, отримуємо замість (2):

Виходячи з (5) ми розуміємо рівняння (4) як систему рівнянь на функції (t), (t):

Для стислості зазвичай таку систему записують у вигляді (4), але розуміють тоді (t) як стовпець з,, а в дужках перший член пропорційний одиничної матриці, в той час як величина M 2 стає деякою (2 x 2) матрицею з матричними елементами, які легко отримати з системи (6). Тут дуже важлива величина, відмінність якої від нуля і призводить до ефектів змішування. Якщо її немає, система розпадається на два незалежних рівняння і нейтрино, електронне і мюонне, окремо існують зі своїми власними масами.
Отже, H 0. Тоді будемо шукати рішення системи (6) у вигляді комбінацій

1 (t) \u003d cos e (t) + sin ν μ (t), 2 (t) \u003d -sin e (t) + cos ν μ (t).

(7)

які мають певну частоту, тобто мають вигляд (3). Для подальшого важливо відзначити, що при малих 0 1 є майже чистим електронним нейтрино, а при / 2 - майже повністю мюонним. Складаючи перше з рівнянь (6), помножене на cos, з другим, помноженим на sin, отримуємо умову того, що в лівій частині також міститься тільки 1:

випадок m e\u003e, тобто \u003d / 4, відповідає максимальному змішуванню і реалізується майже точно для системи нейтральних K-мезонів. Стану (7) мають певні маси, які ми отримуємо з системи (6):

(10)

Знаки в (10) відповідають випадку\u003e m e. З (10) ми бачимо, що при нульовому змішуванні \u003d 0 отримуємо m 1 = m e, m 2 \u003d. У присутності змішування відбувається зсув мас. Якщо вважати дуже малим, то

Уявімо собі, що в початковий момент часу t \u003d 0 народилося електронне нейтрино. Тоді з (7) та (12) отримуємо залежність від часу розглянутого стану (загальний множник e -ikt ми опускаємо)

(13)

Введемо позначення m 2 \u003d m 1 2 - m 2 2. Ми бачимо, що поряд з наявним спочатку електронним нейтрино тут з'являється і стан нейтрино мюонного. Вірогідність його появи за правилами квантової механіки є квадрат модуля амплітуди, тобто коефіцієнта при | ν μ\u003e. Вона, як видно з (13), залежить від часу і становить

W (t) \u003d sin 2 2 sin 2 ((E 1 -E 2) t / 2) \u003d sin 2 2 sin 2 (m 2 t / 4k) \u003d sin 2 2 sin 2 (1.27m 2 L / E),

(14)

де ми вимірюємо відстань L в метрах, енергію нейтрино - в мегаелектронвольт і різниця квадратів мас m 2 - в квадратних електронвольтах. Зрозуміло, ми враховуємо трохи мас нейтрино, так що L \u003d ct. Мюонів компонента має характерну осцилюють залежність; це явище отримало назву осциляцій нейтрино. Що повинно спостерігатися як ефект осциляцій нейтрино? Ми знаємо, що електронні нейтрино дають в результаті реакції з обміном W електрон, а мюонні - відповідно мюон. Отже, пучок, спочатку складається з нейтрино електронних при проходженні його через реєструючу апаратуру дає вже не тільки електрони, але і мюони з ймовірністю, що залежить від відстані до початкової точки, описуваної формулою (14). Говорячи просто, треба шукати народження "чужих" лептонів.
Експерименти з пошуку осциляцій нейтрино активно проводяться і, як правило, призводять не до вимірювання ефекту, а до обмежень на параметри в (14) і m 2. Ясно, що ефекту немає зовсім, якщо хоча б один з цих параметрів дорівнює нулю. Останнім часом з'явилися повідомлення про серйозні вказівках на існування осциляцій нейтрино в експериментах на японській установці "Супер-Каміоканде". У цих дослідах вивчався потік нейтрино від розпадів частинок, народжених у верхніх шарах атмосфери космічними променями високих енергій. Залежно від кутів нахилу до горизонту, під якими приходять до приладу досліджувані нейтрино, вони проходять відстані від декількох десятків кілометрів (прямо зверху) до багатьох тисяч кілометрів (прямо знизу). Результат безперервних півторарічних вимірювань виявився несумісним з розрахунками по теорії без осциляцій. У той же час введення осциляцій призводить до чудовій згодою з досвідом. При цьому необхідні переходи ν μ e:

sin 2\u003e 0.82,
510 -4 < m 2 < 610 -2

тобто потрібні явно ненульові їх значення. Поки що наукове громадська думка не схилилося до остаточного визнання відкриття осциляцій нейтрино і очікує підтвердження результату. Експерименти тривають, а тим часом з'ясувалося, що ще більш багату інформацію може дати дослідження осциляцій нейтрино c урахуванням їх взаємодії з речовиною.

Осциляції нейтрино в речовині

З'ясування можливостей, пов'язаних з ефектами поширення нейтрино в речовині, пов'язане з роботами Л. Волфенстайна (L. Wolfenstein) і С.П. Міхєєва і А.Ю. Смирнова.
Розглянемо знову випадок двох нейтрино - електронного і мюонного. У речовині є протони і нейтрони в ядрах і електрони. Взаємодія обох сортів нейтрино з протонами і нейтронами за рахунок обміну W і Z відбувається однаково і тому не призводить до нових ефектів у порівнянні з поширенням в вакуумі. Зовсім по-іншому йде справа з розсіюванням нейтрино на електронах. Нейтрино мюонне може взаємодіяти з електроном тільки за рахунок обміну нейтральним бозоном Z, в той час як в розсіювання електронного нейтрино (і антинейтрино) на електроні дає внесок і обмін зарядженим бозоном W. Дійсно, наприклад, W - переходить в пару e, так що процес розсіювання йде за схемою

При розсіянні антинейтрино на електроні відбувається злиття їх в W, а при розсіянні нейтрино відбувається обмін W, при якому початкове нейтрино дає електрон і W +, який поглинається вихідним електроном, даючи кінцеве нейтрино. Для мюонного нейтрино такі переходи неможливі.
Отже, електронне нейтрино має додаткове взаємодія з електроном, яке описується додатковим членом в першому рядку (6):

Тоді система рівнянь, що описує залежність хвильової функції від часу, змінюється:

де \u003d 2kV W, причому ця величина пов'язана з розсіюванням електронного нейтрино на електронах за рахунок обміну W. електрослабкої теорія дає просте вираження

,

(17)

де G F = (1.16637 + 0.00002). 10 -5 ГеВ -2 - відома константа Фермі, що характеризує слабкі взаємодії, а N e - щільність електронів в речовині. Ця щільність пропорційна атомному номеру Z елемента і звичайної щільності речовини p, що і відображено в чисельній формі співвідношення (17). Тоді величину можна представити у вигляді (A - атомна вага відповідного елемента)

Розглядаючи вираз (16) для мас нейтрино станів і (19) для кута змішування в речовині, ми отримуємо цікаве явище резонансної осциляції нейтрино в речовині. Нехай змішування нейтрино в вакуумі дуже мало, тобто sin 2< 1. Представим себе, что нейтрино с некоторым импульсом k (первоначально электронное) проходит через вещество с переменной плотностью, меняющейся монотонно, например убывающей. Если при этом в каком-то слое плотность такова, что выполняется равенство

1.526. 10 -7 Zk / A \u003d m 2 cos 2,

(20)

то реалізується резонанс. Дійсно, при sin 2 m<< 1 и нейтрино остается электронным. Однако при выполнении равенства (20) sin 2 m = 1, при дальнейшем уменьшении плотности sin 2 m вновь становится малым, но это значит, что 2 m становится близким к , а m - к /2. Из (7) видно, что это соответствует уже почти полностью нейтрино мюонному. Таким образом, при прохождении резонанса происходит смена сорта нейтрино, причем тем полнее, чем меньше вакуумный угол смешивания. Поэтому такая резонансная осцилляция является фактически единственной возможностью проявления малого смешивания нейтрино.
Явище резонансної осциляції яскраво проявляється також і в залежності мас нейтрино в речовині від щільності (16). Дійсно, почнемо з виразу (16) зі знаком мінус, що відповідно до рівняннями (15) описує початкове нейтрино електронне (оскільки містить характерне для нього взаємодія з електронами V W). Нехай щільність змінюється проходячи через резонанс. Тоді квадрат маси до резонансу при малому куті дорівнює m e 2 + V W, а після резонансу -. При проходженні резонансу повністю змінюється сорт нейтрино.
Потрібно відзначити, що якщо замість нейтрино розглянути антинейтрино, то основна відмінність полягає в знаку члена, що описує взаємодію з обміном W. Знаки V W для нейтрино і антинейтрино протилежні. Це означає, що умова резонансу досягається в залежності від знака m 2 або тільки для нейтрино, або тільки для антинейтрино. Наприклад, якщо нейтрино мюонне важче електронного, то резонанс може спостерігатися тільки для початкового стану електронного нейтрино, але не антинейтрино.
Таким чином, поширення нейтронних (і антинейтрино) пучків в речовині дає багату фізичну інформацію. Якщо основні параметри, тобто m 2 і, відомі, то, просвічуючи нейтринним пучком деякий об'єкт, наприклад планету, зірку і т.д., за складом нейтринного пучка на виході можна отримати картину розподілу щільності усередині просвічує об'єкта. Можна звернути увагу на близьку аналогію з просвічуванням невеликих об'єктів (в тому числі і живих) рентгенівськими променями.

Приклади можливих проявів і застосувань

Явище нейтронних осциляцій поки не зареєстровано на досвіді, однак є вказівки на їх існування, і вони пов'язані саме з можливими резонансними явищами. Справа в тому, що методи реєстрації чутливі в основному до електронних нейтрино (антинейтрино), оскільки мюонні і тим більше тау-нейтрино з енергіями в кілька мегаелектронвольт не можуть дати реакції, наприклад

37 Cl + 37 Ar + e -.

яка використовується в хлор-аргон методі реєстрації нейтрино. Це пов'язано з тим, що для народження мюона потрібно затратити енергію понад 100 МеВ (і ще більше для народження тау). У той же час аналогічна реакція з електронним нейтрино може відбуватися. Ядерні реакції в Сонце є джерелом саме електронних (анти-) нейтрино, так що використаний метод представлявся цілком адекватним. Однак якщо по шляху від точки народження до приладу сталася осциляція і нейтрино перетворилося, наприклад, в мюонне, то реакція не відбувається, нейтрино стає "стерильним". Це і могло б послужити поясненням дефіциту сонячних нейтрино.
Спочатку спробували використовувати для пояснення звичайні (перший розділ) осциляції в просторі між Сонцем і Землею. Домішка мюонних нейтрино визначається кутом змішування. Звертаючись до формули (14) можна зробити висновок, що частка таких стерильних нейтрино на Землі

де кутовими дужками ми позначили середнє значення. Усереднення необхідно, так як відстань L від Землі до Сонця в процесі вимірювання істотно змінюється через її руху по орбіті. Середнє значення функції sin 2x за великим інтервалу дорівнює 1/2, отже, частка стерильних нейтрино становить

Таким чином, домогтися придушення потоку нейтрино від Сонця вдвічі, взагалі кажучи, можна, але для цього необхідно максимальне змішування sin 2 \u003d 1. Пошуки осциляцій показують, що для широкого інтервалу мас нейтрино таке велике змішування виключається досвідом. Крім того, таке пояснення дає однакове придушення нейтринного потоку для всіх енергій нейтрино, в той час як експериментальні результати вказують на енергетичну залежність ефекту.
Більш адекватним виявляється пояснення за допомогою резонансних осциляцій в речовині Сонця. Для того щоб відбувався резонансний перехід нейтрино в стерильне стан, потрібно, щоб на деякому шарі речовини Сонця вдовольнилося умова (20). Нехай кут змішування дуже малий, так що cos 21. Візьмемо для прикладу значення параметрів

Z / A \u003d 1.05, \u003d 10 г / см 2, E \u003d 1 МеВ,

де перше число відображає той факт, що Сонце складається в основному з водню з домішкою гелію і інших елементів. Тоді умова (20) дає для різниці квадратів мас нейтрино

Саме такого порядку маси нейтрино необхідні, щоб використовувати резонансний механізм нейтронних осциляцій в речовині для пояснення дефіциту сонячних нейтрино, включаючи і енергетичну залежність цього ефекту. Ситуація тут така: якщо існуючі експериментальні дані отримають остаточне підтвердження, то іншого пояснення, окрім резонансної осциляції, запропонувати буде не можна. Це буде найважливішим результатом, який відкриває шлях до подальшого розуміння устрою фізичного світу. Крім того, ми отримаємо новий спосіб рентгенівського просвічування небесних тіл, включаючи і нашу Землю. Дійсно, маючи на увазі, що щільності земних порід становлять 3-6 г / см 3 в мантії і 9-12 г / см 3 в ядрі, ми переконуємося, що при масі нейтрино (22) умови резонансу досягаються для нейтрино з енергіями порядку декількох мегаелектронвольт. Формуючи такі пучки і проводячи програму просвічування Землі з реєстрацією ефекту на мережі нейтронних станцій можна отримувати томограми земної товщі. У перспективі це може призвести як до з'ясування деталей будови Землі, так і до практичних результатів, наприклад в додатку до пошуків глибоко залягають корисних копалин.

У вівторок, 6 жовтня, стало відомо, що лауреатами Нобелівської премії з фізики за 2015 рік стали японець Такаакі Кадзіта і канадець Артур МакДональд за відкриття осциляцій нейтрино.

Це вже четвертий "нобель" з фізики, який вручається за роботи з вивчення цих загадкових частинок. У чому таємничість нейтрино, чому їх так важко виявити і що таке осциляції нейтрино, ми розповімо в цій статті простою і доступною мовою.

народження нейтрончик

В кінці XIX століття французький фізик Анрі Беккерель, вивчаючи, як пов'язані люмінесценція і рентгенівські промені, випадково відкрив радіоактивність. Виявилося, що одна з солей урану сама по собі випускає невидиме і таємниче випромінювання, яке не є рентгенівським. Потім з'ясувалося, що радіоактивність властива саме урану, а не з'єднанням, в які він входить, після чого була відкрита радіоактивність і інших елементів - таких, як торій, радій і так далі.

Через кілька років британський фізик Ернест Резерфорд вирішив пропустити ще не вивчене радіоактивне випромінювання через магнітне поле і виявив, що його можна розділити на три частини. Одні промені відхилялися в магнітному полі так само, як якщо б складалися з позитивно заряджених частинок, інші - як складені з негативних, а треті не відхилялися зовсім.

У підсумку перші було вирішено назвати альфа-променями, другі - бета-променями, а треті - гамма-променями. Згодом з'ясувалося, що гамма-промені є електромагнітним випромінюванням високої частоти (або потоком фотонів з високою енергією), альфа-промені - потоком ядер атомів гелію, тобто частинок, що складаються з двох протонів і двох нейтронів, а бета-промені - потоком електронів, хоча існують також і позитронного бета-промені (це залежить від типу бета-розпаду).

Якщо вимірювати енергію альфа-частинок і гамма-частинок, що виникають при відповідному типі радіоактивного розпаду, то виявиться, що вона може приймати лише деякі дискретні значення. Це добре узгоджується з законами квантової механіки. Однак з електронами, випромінюваними при бета-розпаді, ситуація спостерігалася інша - спектр їх енергії був безперервний. Іншими словами, електрон міг нести абсолютно будь-яку енергію, обмежену лише типом розпадається ізотопу. Більш того, в більшості випадків виявлялося, що енергія електронів менше тієї, яку передбачала теорія. Крім того, енергія ядра, утвореного після радіоактивного розпаду, також виявлялася менше передбаченої.

Виходило, що при бета-розпаді енергія буквально зникала, порушуючи фундаментальний фізичний принцип - закон збереження енергії. Деякі вчені, серед яких був і сам Нільс Бор, вже були готові визнати, що закон може і не працювати в мікросвіті, але німецький фізик Вольфганг Паулі запропонував вирішити цю проблему простим і досить ризикованим способом - припустити, що відсутню енергію забирає деяка частка, яка не володіє електричним зарядом, вкрай слабо взаємодіє з речовиною і тому не була до сих пір виявлено.

Через кілька років цю гіпотезу взяв на озброєння італійський фізик Енріко Фермі для теоретичного пояснення бета-розпаду. До цього часу вже був відкритий нейтрон і фізики знали, що атомне ядро \u200b\u200bскладається не тільки з протонів. Було відомо, що протони і нейтрони в ядрі утримує так зване сильне взаємодія. Однак було досі незрозуміло, чому при бета-розпаді ядро \u200b\u200bвипромінює електрон, якого там в принципі немає.

Фермі припустив, що бета-розпад схожий на випромінювання збудженим атомом фотона і електрон з'являється в ядрі саме в процесі розпаду. Один з нейтронів в ядрі розпадається на три частки: протон, електрон і ту саму невидиму частку, передбачену Паулі, яку Фермі по-італійськи назвав "нейтрино", тобто "нейтрончик", або маленький нейтрон. Як і нейтрон, нейтрино не має електричного заряду, також він не бере участі і в сильному ядерному взаємодії.

Теорія Фермі виявилася успішною. Було відкрито, що за бета-розпад відповідально ще одне невідоме досі взаємодія - слабке ядерне. Це те саме взаємодія, в якому, крім гравітаційного, і беруть участь нейтрино. Але через те що інтенсивність і радіус цієї взаємодії дуже малі, нейтрино залишається здебільшого невидимим для матерії.

Можна уявити нейтрино не дуже великий енергії, який летить крізь лист заліза. Для того щоб ця частка зі стовідсотковою ймовірністю виявилася затримана листом, його товщина повинна дорівнювати приблизно 10 ^ 15 кілометрів. Для порівняння: відстань між Сонцем і центром нашої Галактики лише на один порядок більше - близько 10 16 кілометрів.

Така невловимість нейтрино сильно ускладнює його спостереження на практиці. Тому експериментально підтверджено існування нейтрино було лише 20 років потому після теоретичного передбачення - в 1953 році.

Три покоління нейтрино

Бета-розпад може відбуватися двома способами: з випромінюванням електрона або позитрона. Разом з електроном завжди також випромінюється антинейтрино, а разом з позитроном - нейтрино. В середині ХХ століття перед фізиками постало питання: чи є якесь відмінність між нейтрино і антинейтрино? Наприклад, фотон є античастинкою для самого себе. А ось електрон зовсім не тотожний своєї античастинки - позитрона.

На тотожність нейтрино і антинейтрино вказувало відсутність у частки електричного заряду. Однак за допомогою ретельних експериментів вдалося з'ясувати, що нейтрино і антинейтрино все-таки різняться. Тоді для розрізнення частинок довелося ввести їх власний знак заряду - лептонний заряд. За угодою вчених лептонам (частинкам, які не беруть участі в сильній взаємодії), в число яких входять і електрони з нейтрино, присвоюється лептонний заряд +1. А антілептонам, серед яких є і антинейтрино, присвоюється число -1. Лептонний заряд при цьому має завжди зберігатися - це пояснює той факт, що нейтрино завжди з'являється тільки в парі з позитроном, а антинейтрино - з електроном. Вони як би врівноважують один одного, залишаючи незмінним суму лептонних чисел кожної частинки з усієї системи.

В середині ХХ століття фізика елементарних частинок переживала справжній бум - вчені одну за одною відкривали нові частинки. Виявилося, що лептонів існує більше, ніж вважалося - крім електрона і нейтрино, був відкритий мюон (важкий електрон), а також мюонне нейтрино. Згодом вчені виявили ще і третє покоління лептонів - ще важчі тау-лептон і тау-нейтрино. Стало ясно, що всі лептони і кварки утворюють три покоління фундаментальних ферміонів (часток з напівцілим спіном, з яких складається матерія).

Для розрізнення трьох поколінь лептонів довелося ввести так званий флейворний лептонний заряд. Кожному з трьох поколінь лептонів (електрон і нейтрино, мюон і мюонне нейтрино, тау-лептон і тау-нейтрино) відповідає свій флейворний лептонний заряд, а сума зарядів становить загальне лептонний заряд системи. Довгий час вважалося, що лептонний заряд також завжди повинен зберігатися. Виявилося, що у випадку з нейтрино цього не відбувається.

Праві і ліві нейтрино

Кожна елементарна частинка має таку квантово-механічною характеристикою, як спін. Спін можна уявити як кількість обертального руху матеріальної точки, хоча це опис дуже умовно. Спін може бути направлений в деяку сторону щодо імпульсу частинки - паралельно їй або перпендикулярно. У другому випадку прийнято говорити про поперечної поляризації частки, в першому - про поздовжньої. При поздовжньої поляризації також розрізняють два стани: коли спін направлений разом з імпульсом, і коли він спрямований протилежно йому. У першому випадку говорять, що частка має правої поляризацією, у другому - лівої.

Довгий час у фізиці вважався незаперечним закон збереження парності, який говорить про те, що в природі повинна дотримуватися сувора дзеркальна симетрія і частки з правого поляризацією повинні бути абсолютно рівноцінні частинкам з лівої. Згідно з цим законом, в будь-якому пучку нейтрино можна було б знайти однакову кількість правополярізованних і левополярізованних частинок.

Подив учених не було меж, коли виявилося, що для нейтрино закон парності не дотримується - в природі не існує правополярізованних нейтрино і левополярізованних антинейтрино. Все нейтрино мають ліву поляризацію, а антинейтрино - праву. Це є доказом того дивного факту, що слабке ядерна взаємодія, відповідальна за бета-розпад, в якому і народжуються нейтрино, є хіральних - при дзеркальному відображенні його закони змінюються (про це ми вже детально писали окремо).

З точки зору фізики елементарних частинок середини ХХ століття ситуація з суворою поляризацією говорила про те, що нейтрино - безмасові частка, так як інакше довелося б визнати недотримання закону збереження лептонного заряду. Виходячи з цього довгий час вважалося, що нейтрино дійсно не має маси. Але сьогодні ми знаємо, що це не так.

невловима маса

Нейтрино в величезній кількості проносяться через товщу Землі і прямо через наше тіло. Вони народжуються в термоядерних реакціях на Сонце і інших зірках, в атмосфері, в ядерних реакторах, навіть всередині нас самих, в результаті радіоактивного розпаду деяких ізотопів. До сих пір летять через Всесвіт реліктові нейтрино, народжені після Великого вибуху. Але їх надзвичайно слабку взаємодію з речовиною визначає те, що ми їх зовсім не помічаємо.

Проте за роки дослідження нейтрино фізики навчилися за допомогою хитрих методів їх реєструвати. І при спостереженні за потоком нейтрино, народжених на Сонце, вченим відкрився дивний факт - зі світила цих частинок прилітає приблизно в три рази менше, ніж це передбачає теорія. Тут потрібно уточнити, що мова йде саме про один тип нейтрино - електронних нейтрино.

Для пояснення цього факту намагалися залучати різні гіпотези про внутрішню будову Сонця, яке здатне затримувати відсутні нейтрино, проте ці спроби були безуспішні. Фактом залишалося лише одне теоретичне пояснення - по дорозі від Сонця до Землі частки перетворюються з одного типу нейтрино в інший. Частка, народжена як електронне нейтрино, на своєму шляху відчуває осциляції, з певною періодичністю проявляючи себе як мюонне або тау-нейтрино. Тому на Землю з Сонця прилітають не тільки електронні нейтрино, а й мюонні і тау-нейтрино. Гіпотезу нейтронних осциляцій ще в 1957 році висунув радянсько-італійський фізик Бруно Понтекорво. Такі перетворення нейтрино з одного типу в інший припускали одна необхідна умова - наявність у нейтрино маси. Всі проведені з нейтрино експерименти показували, що маса цієї частки зневажливо мала, але суворого докази, що вона дорівнює нулю, отримано не було. Значить, можливість для нейтронних осциляцій дійсно залишалася.

відкриття осциляцій

Підтвердження існування нейтронних осциляцій вдалося отримати завдяки спостереженням за сонячними і атмосферними нейтрино на експериментальній установці "Суперкаміоканде" в Японії і в нейтринної обсерваторії в Садбері в Канаді.

Японці для реєстрації нейтрино збудували вражаюче спорудження - величезний резервуар (40 на 40 метрів) з нержавіючої сталі, заповнений 50 тисячами тонн найчистішої води. Резервуар був оточений більш ніж 11 тисячами фотопомножувачів, які повинні були реєструвати найдрібніші спалаху черенковского випромінювання, що народжуються при вибиванні електронів з атомів будь-якими нейтрино. З огляду на те, що нейтрино вкрай слабо взаємодіє з речовиною, з мільярдів пролітають через резервуар частинок реєструються лічені одиниці. Враховуючи ще й те, що дослідникам доводиться відсіювати ці події з великого фону (адже через величезний резервуар пролітає ще дуже багато абсолютно інших частинок), робота ними була проведена колосальна.

Японський детектор отримав можливість відрізняти електронні та мюонні нейтрино за характером викликається ними випромінювання. Крім того, вчені знали, що більшість мюонних нейтрино народжуються в атмосфері при зіткненні частинок повітря з космічними променями. Завдяки цьому вони виявили таку закономірність: чим довше пучки нейтрино долають відстані, тим менше серед них мюонних нейтрино. Це означало, що по шляху деякі з мюонних нейтрино перетворюються в інші нейтрино.

Остаточне доказ існування нейтрино осциляцій було отримано в 1993 році в експерименті в Садбері. По суті, канадська установка була схожа на японську - величезний і не менш вражаючий резервуар з водою під землею і безліч детекторів черенковского випромінювання. Однак вона вже була здатна розрізняти всі три типи нейтрино: електронні, мюонні і тау-нейтрино. В результаті було встановлено, що загальне число прилітають з Сонця нейтрино не змінюються і добре узгоджуються з теорією, а недолік електронних нейтрино викликаний саме їх осциляцією. Причому, згідно зі статистичними даними, нейтрино більшою мірою відчувають осциляції при проходженні через речовину, ніж через вакуум, так як більша кількість електронних нейтрино прилітало в детектор днем, ніж вночі, коли народженим на Сонце часткам доводилося долати всю товщу Землі.

Згідно сьогоднішнім уявленням, осциляції нейтрино є доказом наявності у цих частинок маси, хоча точне значення маси до сих пір невідомо. Фізики знають лише її верхню межу - нейтрино як мінімум в тисячу разів легше, ніж електрон. З'ясування точної маси нейтрино є наступною великою завданням фізиків, що працюють в цьому напрямку, і не виключено, що наступний "нобель" за нейтрино буде вручений саме за це досягнення.

Нейтрино - точно так само, як заряджені лептони (електрон, мюон, тау), кварки верхнього типу (верхній, зачарований, істинний) і нижнього типу (нижній, дивний, чарівний) - бувають трьох типів. Але ділити на типи їх можна різними способами. При цьому, через квантової природи нашого світу в один момент часу можна використовувати тільки один з них. У цій статті я поясню, чому так відбувається, і як з цього факту випливає такий цікавий і важливий з наукової точки зору факт, як осциляції нейтрино.

Ви, можливо, вважаєте, що у кожної частинки є певна маса - наприклад, енергія маси електронів дорівнює (E \u003d mc 2) 0,000511 ГеВ - і з одного з можливих точок зору три типи нейтрино не є винятками. Ми можемо класифікувати три нейтрино по їх масам (які поки точно невідомі), і називати їх, від найбільш легких до найбільш важким, нейтрино-1, нейтрино-2 і нейтрино-3. Ми назвемо такий розподіл масової класифікацією, а такі типи нейтрино - масовими типами.


Мал. 1

Інший спосіб класифікувати нейтрино - по їх зв'язку з зарядженими лептонами (електроном, мюонів і тау). Це передбачено у статті про те, як виглядали б частинки, якби поле Хіггса було нульовим. Кращий спосіб це зрозуміти - сфокусуватися на тому, як на нейтрино впливає слабке ядерна взаємодія, що відбивається в їх взаємодіях з часткою W. Частка W дуже важка, і якщо ви її зробите, вона може розпадатися (рис. 1) на один з трьох заряджених антілептонов і один з трьох нейтрино. Якщо W розпадається на антітау, то з'явиться тау-нейтрино. Подібним чином, якщо W розпадеться на антимюонів, з'явиться мюонне нейтрино. (Що критично для створення нейтринного променя, півонія розпадається за допомогою слабких взаємодій, і з позитивно заряджених піонів виходять антимюонів і мюонне нейтрино). А якщо W розпадається на позитрон, з'явиться електронне нейтрино. Назвемо це слабкою класифікацією, а ці нейтрино - нейтрино слабкого типу, оскільки їх визначає слабку взаємодію.

Ну і в чому ж тут проблема? Ми постійно використовуємо різні класифікації в застосуванні до людей. Ми говоримо про те, що люди бувають молодими, дорослими і людьми похилого; вони бувають високими, середнього зросту і низькими. Але людей можна за бажанням розділяти і далі, наприклад, на дев'ять категорій: молоді і високі, молоді та середнього зросту, дорослі і низькі, люди похилого віку та низькі, і так далі. Але квантова механіка забороняє нам робити те ж саме з класифікаціями нейтрино. Не існує нейтрино, які є одночасно мюонів нейтрино і нейтрино-1; не буває тау-нейтрино-3. Якщо я повідомлю вам масу нейтрино (і, отже, чи належить він до групи нейтрино-1, 2 або 3), я просто не зможу сказати вам, чи є він електронним, мюонним або тау-нейтрино. Нейтрино певного масового типу є сумішшю, або «суперпозицией» трьох нейтрино слабкого типу. Кожен нейтрино масового типу - нейтрино-1, нейтрино-2 і нейтрино-3 - точна, але відмінна від інших суміш електронного, мюонного і тау-нейтрино.

Вірно і зворотне. Якщо я побачу, як півонія розпадається на антимюонів і нейтрино, я відразу ж дізнаюся, що вийшов нейтрино буде мюонним нейтрино - але я не зможу дізнатися його масу, оскільки він буде являти собою суміш з нейтрино-1, нейтрино-2 і нейтрино-3 . Електронне нейтрино і тау-нейтрино - це теж точні, але відрізняються суміші трьох нейтрино певних мас.

Зв'язок між цими масовими і слабкими типами більше схожа (але не точно відповідає) зв'язку між класифікаціями американських шосе, як йдуть «з півночі на південь» і з «заходу на схід» (уряд США поділяє їх таким способом, призначаючи непарні числа шосе С / Ю і навіть простим дорогах з / В), і діленням їх на дороги, що йдуть з «північного сходу на південний захід» і з «південного сходу на північний захід». У використання будь-якої класифікації є свої переваги: \u200b\u200bкласифікація С / С / В підходить, якщо ви концентріруетесь на широті і довготі, а СВ / С - С / СЗ буде зручнішою поблизу узбережжя, оскільки воно йде з південного заходу на північний схід. Але обидві класифікації одночасно використовувати не можна. Дорога, що йде на північний схід, частково є північного краю, і частково східної; не можна сказати, що вона або така, або сяка. А північна дорога є сумішшю з північно-східній і північно-західній. Так і з нейтрино: нейтрино масового типу - суміш нейтрино слабкого типу, а нейтрино слабкого типу - суміш масових. (Аналогія перестане працювати, якщо ви вирішите використовувати вдосконалену класифікацію доріг С / Ю - СВ / С - В / З - ЮВ / СЗ; для нейтрино такого варіанту не існує).

Неможливість класифікувати нейтрино, приписавши їх до певного масового типу і до певного слабкого типу - це приклад принципу невизначеності, схожого на дивина, що забороняє одночасно знати точне положення і точну швидкість частинки. Якщо ви точно знаєте одне з цих властивостей, у вас немає жодного уявлення про інше. Або ви можете дізнатися щось про обох властивості, але не все. Квантова механіка точно говорить вам, як збалансувати ваше знання і незнання. До речі, ці проблеми не відносяться тільки до нейтрино. Вони пов'язані і з іншими частинками, але особливо важливі в контексті поведінки нейтрино.

Кілька десятиліть тому все було простіше. Тоді вважалося, що у нейтрино немає маси, тому досить було використовувати слабку класифікацію. Якщо подивитися в старі роботи або в старі книжки для звичайних людей, ви побачите тільки такі назви, як електронне нейтрино, мюонне нейтрино і тау-нейтрино. Однак після відкриттів 1990-х років цього вже недостатньо.

І тепер починається найцікавіше. Припустимо, у вас є нейтрино високої енергії електронного типу, тобто певна суміш нейтрино-1, нейтрино-2 і нейтрино-3. Нейтрино рухається в просторі, але три його різних масових типу рухаються з трохи відрізняються швидкостями, вельми близькими до швидкості світла. Чому? Тому, що швидкість об'єкта залежить від його енергії і маси, а у трьох масових типів три різних маси. Різниця в їх швидкостях вкрай мала для будь-якого нейтрино, яке ми зможемо виміряти - вона ніколи не спостерігалася - але її вплив на диво сильно!

Різниця швидкостей нейтрино - трохи формул

Швидкість частинки v в теорії відносності Ейнштейна можна записати через масу частинки m і енергію E (це повна енергія, тобто енергія руху плюс енергія маси E \u003d mc 2), і швидкість світла с, як:

Якщо у частинки дуже велика швидкість і її повна енергія Е набагато більше енергії маси mc 2, тоді

Recall the raised 1/2 means "take-the-square-root". If the particle has very high velocity and its total energy E is much, much larger than its mass-energy mc2, then

Де точки нагадують про те, що ця формула - не точне, але добре наближення до великого Е. Інакше кажучи, швидкість частинки, що рухається майже зі швидкістю світла, відрізняється від швидкості світла на величину, рівну половині квадрата відносини енергії маси частинки до її повної енергії . З цієї формули видно, що якщо у двох нейтрино є різні маси m 1 і m 2, але однакова велика енергія Е, то їх швидкості відрізняються дуже мало.

Подивимося, що це означає. Всі виміряні нейтрино від вибухнула в 1987 році наднової прибутку на Землю в 10-секундному проміжку. Припустимо, електронний нейтрино було видано наднової з енергією в 10 МеВ. Цей нейтрино був сумішшю з нейтрино-1, нейтрино-2 і нейтрино-3, кожен з яких рухався з трохи відмінною швидкістю! Помітили б ми таке? Маси нейтрино нам точно невідомі, але, припустимо, що у нейтрино-2 енергія маси дорівнює 0,01 еВ, а у нейтрино-1 енергія маси дорівнює 0,001 еВ. Тоді дві їх швидкості, враховуючи, що їх енергії рівні, будуть відрізнятися від швидкості світла і один від одного менше, ніж на одну частину від ста тисяч трильйонів:

(Похибка всіх рівнянь не перевищує 1%). Така різниця в швидкості означає, що частини нейтрино-2 і нейтрино-1 початкового електронного нейтрино прибутку б на Землю з різницею в мілісекунди - таку різницю по безлічі технічних причин засікти неможливо.

А тепер від цікавого ми переходимо до реально дивним речам.

Ця крихітна різниця швидкостей змушує точну суміш з нейтрино-1, нейтрино-2 і нейтрино-3, що становить електронне нейтрино, поступово змінюватися при русі в просторі. Це означає, що то електронне нейтрино, з якого ми почали, з часом перестає бути собою і відповідати одній конкретній суміші з нейтрино-1, нейтрино-2 і нейтрино-3. Різні маси нейтрино трьох масових типів перетворюють початкове електронне нейтрино в процесі переміщення в суміш з електронного нейтрино, мюонного нейтрино і тау-нейтрино. Відсотки суміші залежать від різниці швидкостей, і, отже, від енергії початкового нейтрино, а також від різниці мас (точніше, від відмінності квадратів мас) нейтрино.

Мал. 2

Спочатку ефект збільшується. Але, що цікаво, як показано на рис. 2, цей ефект не просто постійно зростає. Він росте, а потім знову зменшується, а потім знову зростає, знову зменшується, знову і знову, в процесі руху нейтрино. Це називається нейтрино осцилляциями. Як саме вони відбуваються, залежить від того, які у нейтрино маси і яким чином там змішані масові нейтрино і слабкі нейтрино.

Ефект осциляцій можна виміряти завдяки тому, що електронне нейтрино при зіткненні з ядром (а саме так нейтрино і можна засікти) може перетворитися в електрон, але не в мюон і не тау, в той час, як мюонне електріно може перетворитися в мюон, але не в електрон або тау. Так що, якщо ми почали з променя мюонного нейтрино, і після переміщення на деяку відстань деякі нейтрино зіткнулися з ядрами і перетворилися в електрони, це означає, що в промені відбуваються осциляції, і мюонні нейтрино перетворюються в електронні нейтрино.

Один вельми важливий ефект ускладнює і збагачує цю історію. Оскільки звичайна матерія складається з електронів, але не з мюонів і тау, електронні нейтрино взаємодіють з нею не так, як мюонні або тау. Ці взаємодії, що відбуваються за допомогою слабкої взаємодії, вкрай малі. Але якщо нейтрино пройде через велику товщу матерії (припустимо, через відчутну частку Землі або Сонця), ці невеликі ефекти зможуть накопичитися і сильно вплинути на осциляції. На щастя, про слабкий ядерному взаємодії нам відомо досить для того, щоб детально передбачити ці ефекти, і прорахувати весь ланцюжок задом наперед, від вимірів в експерименті до з'ясування властивостей нейтрино.

Все це робиться з використанням квантової механіки. Якщо для вас це не інтуїтивно, розслабтеся; для мене це теж не інтуїтивно. Всю наявну інтуїцію я отримав з рівнянь.

Виявляється, що ретельне вимір нейтронних осциляцій - найбільш швидкий спосіб вивчення властивостей нейтрино! За цю роботу вже давали Нобелівську премію. Вся ця історія з'явилася з класичного взаємодії експерименту і теорії, що простягнувся з 1960-х років до сьогоднішнього дня. Я згадаю найбільш важливі з проведених вимірювань.

Для початку, ми можемо вивчати електронні нейтрино, вироблені в центрі Сонця, в його добре вивченою ядерної топці. Ці нейтрино подорожують крізь Сонце і через порожній простір до Землі. Виявлено, що коли вони прибувають на Землю, вони з однаковою ймовірністю можуть належати до типу мюонних або тау, як і до типу електронних нейтрино. Це саме по собі є доказом нейтринної осциляції, а точний розподіл дає нам докладну інформацію про нейтрино.

Також у нас є мюонні нейтрино, що виникають при розпаді півоній, що виникають в космічних променях. Космічні промені - це частинки з високою енергією, що прибувають з космосу, і що зіштовхуються з атомними ядрами в верхніх шарах атмосфери. В одержані в результаті каскадах частинок часто зустрічаються півонії, багато з яких розпадаються на мюонні нейтрино і антимюонів, або на мюонні антинейтрино і мюони. Деякі з цих нейтрино (і антинейтрино) ми засікаємо в наших детекторах, і можемо виміряти, яка їх частина належить до електронних нейтрино (і антинейтрино) в залежності від того, яку товщу Землі вони пройшли перед тим, як потрапити в детектор. Це знову-таки дає нам важливу інформацію про поведінку нейтрино.

Ці «сонячні» і «атмосферні» нейтрино навчили нас багато чому про властивості нейтрино за останні двадцять років (а перший натяк на щось цікаве трапився майже 50 років тому). І до цих природних джерел енергії додаються різні дослідження, проведені за допомогою променів нейтрино, таких, як ті, що використовуються в експерименті OPERA, а також за допомогою нейтрино зі звичайних ядерних реакторів. Кожне з вимірювань здебільшого узгоджується зі стандартною інтерпретацією сонячних і атмосферних нейтрино, і дозволяє проводити більш точні вимірювання сумішей масових типів і слабких типів нейтрино і відмінностей в квадратах мас нейтрино масового типу.

Як і слід було очікувати, в експериментах присутні невеликі розбіжності з теоретичними очікуваннями, але жодне з них не було підтверджено, а більшість, якщо не всі, є лише статистичними випадковостями або проблемами на експериментальному рівні. Поки що жодне протиріччя з розумінням нейтрино і їх поведінки не було підтверджено в кількох експериментах. З іншого боку, вся ця картина досить нова і досить погано перевірена, тому цілком можливо, хоча й малоймовірно, що у неї можуть існувати зовсім інші інтерпретації. І дійсно, вже пропонувалися досить серйозні альтернативи. Так що уточнення деталей властивостей нейтрино - це активно розвивається область досліджень, в якій здебільшого виникає згоду, але деякі питання все ще залишаються відкритими - включаючи повне і безповоротне визначення мас нейтрино.

Частинки певного сорту в залежності від що пройшов з моменту створення частки власного часу.

Ідея нейтронних осциляцій була вперше висунута радянсько-італійським фізиком Б. М. Понтекорво в 1957 році.

Наявність нейтронних осциляцій важливо для вирішення проблеми сонячних нейтрино.

Осциляції в вакуумі

Передбачається, що такі перетворення - наслідок наявності у нейтрино маси або (для випадку перетворень нейтріно↔антінейтріно) незбереження лептонного заряду при високих енергіях.

експерименти

Осциляції спостерігалися для:

• сонячних нейтрино (хлор-аргоновому експеримент Девіса, галій-германієві експерименти SAGE, GALLEX / GNO, водно-черенковськие експерименти Kamiokande і SNO), сцинтиляційний експеримент BOREXINO;
• атмосферних нейтрино (Kamiokande, IMB), що виникають при взаємодії космічних променів з ядрами атомів атмосферних газів в атмосфері;
• реакторних антинейтрино (сцинтиляційний експеримент KamLAND, Daya Bay, Double Chooz, RENO);
• прискорювальних нейтрино (експеримент K2K (англ. KEK To Kamioka) Спостерігав зменшення кількості мюонних нейтрино після проходження 250 км в товщі речовини, експеримент OPERA виявив в 2010 році осциляції мюонних нейтрино в тау-нейтрино з подальшим народженням тау-лептонів);

Осциляції з перетворенням мюонних нейтрино, а також антинейтрино, в електронні досліджуються в даний час в експерименті MiniBooNE, поставленому за умовами експерименту LSND. Попередні результати експерименту можуть вказувати на різницю в осциляція нейтрино і антинейтрино.

Див. також

Напишіть відгук про статтю "Нейтринні осциляції"

Примітки

література

• С. М. Біленький // УФН. - 2003. - Т. 173. - С. 1171-1186. - DOI: 10.3367 / UFNr.0173.200311b.1171.
• Ю. Г. Куденко // УФН. - 2011. - Т. 181. - С. 569-594. - DOI: 10.3367 / UFNr.0181.201106a.0569.
• Ю. Г. Куденко // УФН. - 2013. - Т. 183. - С. 1225-1230. - DOI: 10.3367 / UFNr.0183.201311d.1225.
• Юрій Куденко. . elementy.ru, «Троїцький варіант» №13 (82) (5 липня 2011 року). Перевірено 18 січня 2013.
• G. Bellini, L. Ludhova, G. Ranucci, F.L. Villante Neutrino oscillations (англ.). - 2013. - arXiv: 1310.7858.

Уривок, що характеризує Нейтринні осциляції

Долохов посміхнувся.
- Ти краще не турбуйся. Мені що потрібно, я просити не стану, сам візьму.
- Так що ж, я так ...
- Ну, і я так.
- Прощай.
- Будь здоров…
... і високо, і далеко,
На рідній стороні ...
Жерков торкнув шпорами коня, який тричі, гарячачись, перебила ногами, не знаючи, з якою почати, впоралася і пострибала, обганяючи роту і наздоганяючи коляску, теж в такт пісні.

Повернувшись зі огляду, Кутузов, сопутствуемий австрійським генералом, пройшов до свого кабінету і, клікнувши ад'ютанта, наказав подати собі деякі папери, що належали до стану приходили військ, і листи, отримані від ерцгерцога Фердинанда, провід передову армією. Князь Андрій Болконський з необхідними паперами увійшов до кабінету головнокомандувача. Перед розкладеним на столі планом сиділи Кутузов і австрійський член гофкрігсрата.
- А ... - сказав Кутузов, озираючись на Болконського, як ніби цим словом запрошуючи ад'ютанта почекати, і продовжував по французьки розпочату розмову.
- Я тільки говорю одне, генерал, - говорив Кутузов з приємним витонченістю виразів і інтонації, що змушував прислухатися до кожної неквапливо сказане слово. Видно було, що Кутузов і сам із задоволенням слухав себе. - Я тільки одне кажу, генерал, що якби справа залежало від мого особистого бажання, то воля його величності імператора Франца давно була б виконана. Я давно вже приєднався б до ерцгерцогу. І вірте моєї честі, що для мене особисто передати вище начальство армією більш мене обізнаному і майстерному генералу, якими так багата Австрія, і скласти з себе всю цю тяжку відповідальність для мене особисто було б втіхою. Але обставини бувають сильніші за нас, генерал.
І Кутузов посміхнувся з таким виразом, наче він говорив: «Ви маєте повне право не вірити мені, і навіть мені абсолютно все одно, чи вірите ви мені чи ні, але ви не маєте приводу сказати мені це. І в цьому то вся справа ».
Австрійський генерал мав незадоволений вигляд, але не міг не в тому ж тоні відповідати Кутузову.
- Навпаки, - сказав він незадоволеним і сердитим тоном, так суперечили гордощам значенням вимовлених слів, - навпаки, участь вашого превосходительства в спільній справі високо цінується його величністю; але ми вважаємо, що даний уповільнення позбавляє славні російські війська і їх головнокомандувачів тих лаврів, які вони звикли пожинати в битвах, - закінчив він мабуть приготовлену фразу.
Кутузов вклонився, не змінюючи усмішки.
- А я так переконаний і, грунтуючись на останньому листі, яким вшанував мене його високість ерцгерцог Фердинанд, припускаю, що австрійські війська, під начальством настільки вправного помічника, який генерал Мак, тепер уже здобули рішучу перемогу і не потребують більш нашої допомоги, - сказав Кутузов.
Генерал насупився. Хоча і не було позитивних звісток про поразку австрійців, але було занадто багато обставин, що підтверджували загальні невигідні чутки; і тому припущення Кутузова про перемогу австрійців було вельми схоже на насмішку. Але Кутузов лагідно посміхався, все з тим же виразом, яке говорило, що він має право припускати це. Дійсно, останній лист, отримане ним з армії Мака, сповіщало його про перемогу і про найвигіднішому стратегічному становищі армії.
- Дай но сюди цього листа, - сказав Кутузов, звертаючись до князя Андрія. - Ось бачте. - І Кутузов, з глузливою посмішкою на кінцях губ, прочитав по німецьки австрійському генералу наступне місце з листа ерцгерцога Фердинанда: «Wir haben vollkommen zusammengehaltene Krafte, nahe an 70 000 Mann, um den Feind, wenn er den Lech passirte, angreifen und schlagen zu konnen. Wir konnen, da wir Meister von Ulm sind, den Vortheil, auch von beiden Uferien der Donau Meister zu bleiben, nicht verlieren; mithin auch jeden Augenblick, wenn der Feind den Lech nicht passirte, die Donau ubersetzen, uns auf seine Communikations Linie werfen, die Donau unterhalb repassiren und dem Feinde, wenn er sich gegen unsere treue Allirte mit ganzer Macht wenden wollte, seine Absicht alabald vereitelien. Wir werden auf solche Weise den Zeitpunkt, wo die Kaiserlich Ruseische Armee ausgerustet sein wird, muthig entgegenharren, und sodann leicht gemeinschaftlich die Moglichkeit finden, dem Feinde das Schicksal zuzubereiten, so er verdient ». [Ми маємо цілком зосереджені сили, близько 70 000 чоловік, так що ми можемо атакувати і розбити ворога в разі переправи його через Лех. Так як ми вже володіємо Ульмом, то ми можемо утримувати за собою вигоду командування обома берегами Дунаю, стало бути, щохвилини, в разі якщо ворог не перейде через Лех, переправитися через Дунай, кинутися на його комунікаційну лінію, нижче перейти назад Дунай і ворогові, якщо він надумає звернути всю свою силу на наших вірних союзників, не дати виконати його намір. Таким чином ми будемо бадьоро очікувати часу, коли імператорська російська армія зовсім виготовити, і потім разом легко знайдемо можливість підготувала ворогові доля, якій він заслуговує ».]
Кутузов важко зітхнув, закінчивши цей період, і уважно і ласкаво подивився на члена гофкрігсрата.
- Але ви знаєте, ваше превосходительство, мудре правило, що наказує припускати найгірше, - сказав австрійський генерал, мабуть бажаючи покінчити з жартами і приступити до справи.
Він мимоволі озирнувся на ад'ютанта.
- Вибачте, генерал, - перебив його Кутузов і теж повернувся до князя Андрія. - Ось що, мій любий, візьми ти все донесення від наших розвідників у Козловського. Ось два листи від графа Ностица, ось лист від його високості ерцгерцога Фердинанда, ось ще, - сказав він, подаючи йому кілька паперів. - І з усього цього чистенько, на французькій мові, склади mеmorandum, записочку, для видимості всіх тих звісток, які ми про дії австрійської армії мали. Ну, так то, і уяви його превосходительства.
Князь Андрій нахилив голову в знак того, що зрозумів з перших слів не тільки те, що було сказано, але і те, що бажав би сказати йому Кутузов. Він зібрав папери, і, віддавши загальний уклін, тихо крокуючи по килиму, вийшов до приймальні.