Вага тіла дорівнює вазі витісненої рідини. Виштовхуюча сила

Цілі уроку: переконатися в існуванні сили, що виштовхує, усвідомити причини її виникнення і вивести правила для її обчислення, сприяти формуванню світоглядної ідеї пізнаваності явищ і властивостей навколишнього світу.

Завдання уроку: Працювати над формуванням умінь аналізувати властивості та явища з урахуванням знань, виділяти головну причину, що впливає результат. Розвивати комунікативні вміння. На етапі висування гіпотез розвиватиме усне мовлення. Перевірити рівень самостійності мислення школяра щодо застосування учнями знань у різних ситуаціях.

Архімед – видатний учений Стародавню Грецію, народився 287 року до н.е. у портовому та суднобудівному м. Сіракузи на острові Сицилія. Архімед здобув блискучу освіту у свого батька, астронома та математика Фідія, родича сиракузького тирана Гієрона, що заступався Архімеду. В юності провів кілька років у найбільшому культурному центрі в Олександрії, де у нього склалися дружні стосунки з астрономом Кононом та географом-математиком Ератосфеном. Це послужило поштовхом до розвитку його визначних здібностей. До Сицилії повернувся вже зрілим ученим. Він прославився численними науковими працями головним чином області фізики і геометрії.

Останні роки життя Архімед був у Сіракузах, обложених римським флотом та військом. Ішла 2-а Пунічна війна. І великий учений, не шкодуючи сил, організовує інженерну оборону рідного міста. Він побудував безліч дивовижних бойових машин, що топили ворожі кораблі, що розносили їх у тріски, знищували солдатів. Проте надто маленьким було військо захисників міста, порівняно з величезним римським військом. І в 212 р. до н. Сиракузи було взято.

Геній Архімеда викликав захоплення римлян і римський полководець Марцелл наказав зберегти йому життя. Але солдат, який не знав в обличчя Архімеда, убив його.

Одним із найважливіших його відкриттів став закон, згодом названий законом Архімеда. Існує переказ, що ідея цього закону відвідала Архімеда, коли він приймав ванну, з вигуком Евріка! він вискочив з ванни і голим побіг записувати наукову істину, що прийшла до нього. Суть цієї істини і належить з'ясувати, потрібно переконатися в існуванні сили, що виштовхує, усвідомити причини її виникнення і вивести правила для її обчислення.

Тиск у рідині або газі залежить від глибини занурення тіла і призводить до появи сили, що виштовхує, що діє на тіло і спрямованої вертикально вгору.

Якщо тіло опустити в рідину або газ, то під дією сили, що виштовхує, воно буде спливати з більш глибоких шарів в менш глибокі. Виведемо формулу визначення сили Архімеда для прямокутного паралелепіпеда.

Тиск рідини на верхню грань дорівнює

де: h1 - Висота стовпа рідини над верхньою гранню.

Сила тиску на верхню грань дорівнює

F1 = р1 * S = ж * g * h1 * S,

Де: S – площа верхньої грані.

Тиск рідини на нижню грань дорівнює

де: h2 - Висота стовпа рідини над нижньою гранню.

Сила тиску на нижню грань дорівнює

F2 = p2 * S = ж * g * h2 * S,

Де: S – площа нижньої межі куба.

Оскільки h2 > h1, то р2 > р1 та F2 > F1.

Різниця між силами F2 та F1 дорівнює:

F2 - F1 = ж * g * h2 * S - ж * g * h1 * S = ж * g * S * (h2 - h1).

Оскільки h2 – h1 = V – обсяг тіла або частини тіла, зануреної в рідину або газ, то F2 – F1 = ж*g*S*H = g* ж*V

Добуток щільності на об'єм є масою рідини або газу. Отже, різниця сил дорівнює вазі витісненої тілом рідини:

F2 - F1 = mж * g = Pж = Fвит.

Виштовхуюча сила є сила Архімеда, що визначає закон Архімеда

Рівнодійна сил, що діють на бічні грані, дорівнює нулю, тому в розрахунках не бере участі.

Таким чином, на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, що дорівнює ваги витісненої ним рідини або газу.

Закон Архімеда, вперше був згаданий Архімедом у трактаті "Про плаваючі тіла". Архімед писав: "тіла важчі, ніж рідина, опущені в цю рідину, будуть опускатися доки не дійдуть до самого низу, і в рідині стануть легшими на величину ваги рідини в обсязі, що дорівнює обсягу зануреного тіла".

Розглянемо, як залежить сила Архімеда і чи залежить від ваги тіла, об'єму тіла, щільності тіла та щільності рідини.

Виходячи з формули сили Архімеда, вона залежить від густини рідини, в яку занурене тіло, і від обсягу цього тіла. Але вона не залежить, наприклад, від щільності речовини тіла, що занурюється в рідину, так як ця величина не входить до отриманої формули.
Визначимо тепер вагу тіла, зануреного у рідину (або газ). Так як дві сили, що діють на тіло в цьому випадку, спрямовані в протилежні сторони (сила тяжіння вниз, а архімедова сила вгору), то вага тіла в рідині буде меншою за вагу тіла у вакуумі на архімедову силу:

P А = m т g - m ж g = g (m т - m ж)

Таким чином, якщо тіло занурене в рідину (або газ), воно втрачає у своїй вазі стільки, скільки важить витіснена ним рідина (або газ).

Отже:

Сила Архімеда залежить від щільності рідини та об'єму тіла або його зануреної частини та не залежить від щільності тіла, його ваги та об'єму рідини.

Визначення сили Архімеда лабораторним способом.

Обладнання: склянка із чистою водою, склянка із солоною водою, циліндр, динамометр.

Хід роботи:

визначаємо вагу тіла у повітрі;
визначаємо вагу тіла у рідині;
знаходимо різницю між вагою тіла у повітрі та вагою тіла у рідині.

4. Результати вимірювань:

Зробити висновок залежить сила Архімеда від щільності рідини.

Виштовхувальна сила діє тіла будь-яких геометричних форм. У техніці найбільш поширені тіла циліндричної та сферичної форм, тіла з розвиненою поверхнею, порожнисті тіла у формі кулі, прямокутного паралелепіпеда, циліндра.

Гравітаційна сила прикладена до центру мас зануреного у рідину тіла та спрямована перпендикулярно до поверхні рідини.

Підйомна сила діє тіло з боку рідини, спрямована по вертикалі вгору, прикладена до центру тяжкості витісненого обсягу рідини. Тіло рухається у напрямку, перпендикулярному до поверхні рідини.

З'ясуємо умови плавання тіл, що ґрунтуються на законі Архімеда.

Поведінка тіла, що знаходиться в рідині або газі, залежить від співвідношення між модулями сили тяжіння F т і сили Архімеда F A , які діють на це тіло. Можливі наступні три випадки:

F т > F A - тіло тоне;
F т = F A – тіло плаває в рідині або газі;
F т< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Інше формулювання (де P t - щільність тіла, P s - щільність середовища, в яке воно занурене):

P t > P s – тіло тоне;
P t = P s – тіло плаває в рідині або газі;
P t< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Щільність організмів, що живуть у воді, майже не відрізняється від щільності води, тому міцні скелети їм не потрібні! Риби регулюють глибину занурення, змінюючи середню густину свого тіла. Для цього їм необхідно лише змінити обсяг плавального міхура, скорочуючи чи розслаблюючи м'язи.

Якщо тіло лежить на дні в рідині чи газі, то сила Архімеда дорівнює нулю.

Закон Архімеда використовується в суднобудуванні та повітроплаванні.

Схема плаваючого тіла:

Лінія дії сили тяжіння тіла G проходить через центр тяжкості K (центр водотоннажності) витісненого об'єму рідини. У нормальному положенні плаваючого тіла центр тяжкості тіла Т і центр водотоннажності K розміщені по одній вертикалі, званій віссю плавання.

При хитавині центр водотоннажності До переміщається в точку К1, і сила тяжіння тіла і Архімедова сила FА утворюють пару сил, яка прагне або повернути тіло у вихідне положення, або збільшити крен.

У першому випадку плаваюче тіло має статичну стійкість, у другому випадку стійкість відсутня. Стійкість тіла залежить від взаємного розташування центру тяжкості тіла Т та метацентру М (точки перетину лінії дії архімедової сили при крені з віссю плавання).

У 1783 році брати МОНГОЛЬФ'Є виготовили величезну паперову кулю, під якою помістили чашку з гарячим спиртом. Куля наповнилася гарячим повітрям і почала підніматися, досягнувши висоти 2000 метрів.

ЗАКОН АРХІМЕДУ-Закон статики рідин і газів, згідно з яким на занурене в рідину (або газ) тіло діє виштовхувальна сила, що дорівнює вазі рідини в обсязі тіла.

Той факт, що на занурене у воду тіло діє певна сила, всім добре відомий: важкі тіла стають легшими – наприклад, наше власне тіло при зануренні у ванну. Купаючись у річці або в морі, можна легко піднімати і пересувати по дну дуже важке каміння - таке, яке не вдається можемо підняти на суші; те саме явище спостерігається, коли з будь-яких причин викинутим на березі виявляється кит - поза водним середовищем тварина не може пересуватися - його вага перевищує можливості його м'язової системи. У той же час легкі тіла чинять опір зануренню у воду: щоб утопити м'яч розміром з невеликий кавун, потрібна і сила, і спритність; завантажити м'яч діаметром півметра швидше за все не вдасться. Інтуїтивно ясно, що відповідь на питання – чому тіло плаває (а інше – тоне), тісно пов'язане з дією рідини на занурене в неї тіло; не можна задовольнитись відповіддю, що легкі тіла плавають, а важкі – тонуть: сталева пластинка, звичайно, потоне у воді, але якщо з неї зробити коробочку, вона може плавати; при цьому її вага не змінилася. Щоб зрозуміти природу сили, що діє на занурене тіло з боку рідини, достатньо розглянути простий приклад (рис. 1).

Кубик із ребром aзанурений у воду, причому вода, і кубик нерухомі. Відомо, що тиск у важкій рідині збільшується пропорційно до глибини – очевидно, що більш високий стовпчик рідини сильніше тисне на основу. Набагато менш очевидно (чи зовсім не очевидно), що цей тиск діє не лише вниз, а й убік, і вгору з тією самою інтенсивністю – це закон Паскаля.

Якщо розглянути сили, що діють на кубик (рис. 1), то з огляду на очевидну симетрію сили, що діють на протилежні бічні грані, рівні та протилежно спрямовані – вони намагаються стиснути кубик, але не можуть впливати на його рівновагу чи рух. Залишаються сили, що діють на верхню та нижню грані. Нехай h– глибина занурення верхньої грані, r- Щільність рідини, g- Прискорення сили тяжіння; тоді тиск на верхню грань дорівнює

r· g · h = p 1

а на нижню

r· g(h+a)= p 2

Сила тиску дорівнює тиску, помноженому площу, тобто.

F 1 = p 1 · a\up122, F 2 = p 2 · a\up122 , де a– ребро кубика,

причому сила F 1 спрямована вниз, а сила F 2 – вгору. Таким чином, дія рідини на кубик зводиться до двох сил. F 1 та F 2 і визначається їх різницею, яка є виштовхувальною силою:

F 2 – F 1 =r· g· ( h+a)a\up122 – r gha· a 2 = pga 2

Сила - виштовхує, так як нижня грань, природно, розташована нижче за верхню і сила, що діє вгору, більше, ніж сила, що діє вниз. Величина F 2 – F 1 = pga 3 дорівнює об'єму тіла (кубика) a 3, помноженому на вагу одного кубічного сантиметра рідини (якщо прийняти за одиницю довжини 1 см). Іншими словами, сила, що виштовхує, яку часто називають архімедовою силою, дорівнює вазі рідини в обсязі тіла і спрямована вгору. Цей закон встановив античний грецький вчений Архімед, один із найбільших вчених Землі.

Якщо тіло довільної форми (мал. 2) займає всередині рідини об'єм V, то вплив рідини на тіло повністю визначається тиском, розподіленим по поверхні тіла, причому зауважимо, що цей тиск зовсім не залежить від матеріалу тіла - («рідини все одно на що тиснути»).

Для визначення результуючої сили тиску на поверхню тіла необхідно подумки видалити з об'єму Vце тіло і заповнити (подумки) цей обсяг тією ж рідиною. З одного боку, є посудина з рідиною, що перебуває у спокої, з іншого боку всередині об'єму V- Тіло, що складається з даної рідини, причому це тіло знаходиться в рівновазі під дією власної ваги (рідина важка) і тиску рідини на поверхню об'єму V. Оскільки вага рідини в обсязі тіла дорівнює pgVі врівноважується рівнодіючої сил тиску, то величина її дорівнює вазі рідини в обсязі V, тобто. pgV.

Зробивши подумки зворотну заміну - помістивши в обсязі Vце тіло і відзначивши, що ця заміна ніяк не позначиться на розподілі сил тиску на поверхню об'єму V, можна зробити висновок: на занурене в важку рідину тіло діють спрямована вгору сила (архімедова сила), рівна ваги рідини в обсязі даного тіла.

Аналогічно можна показати, що якщо тіло частково занурене в рідину, то архімедова сила дорівнює вазі рідини обсягом зануреної частини тіла. Якщо в цьому випадку архімедова сила дорівнює вазі, тіло плаває на поверхні рідини. Вочевидь, що й за повному зануренні архімедова сила виявиться менше ваги тіла, воно потоне. Архімед ввів поняття «питомої ваги» g, тобто. ваги одиниці об'єму речовини: g = pg; якщо прийняти, що для води g= 1 то суцільне тіло з речовини, у якої g> 1 потоне, а при g < 1 будет плавать на поверхности; при g= 1 тіло може плавати (зависати) усередині рідини. На закінчення зауважимо, що закон Архімеда визначає поведінку аеростатів у повітрі (у спокої при мінімальних швидкостях руху).

Володимир Кузнєцов

Один із перших фізичних законів, що вивчаються учнями середньої школи. Хоча б приблизно цей закон пам'ятає будь-яка доросла людина, якою б далекою вона не була від фізики. Але іноді корисно повернутися до точних ухвал і формулювань - і розібратися в деталях цього закону, які могли забути.

Про що каже закон Архімеда?

Існує легенда, що свій знаменитий закон давньогрецький вчений відкрив, беручи ванну. Занурившись у ємність, наповнену водою до країв, Архімед звернув увагу, що вода при цьому виплеснулася назовні - і зазнала осяяння, миттєво сформулювавши суть відкриття.

Швидше за все, насправді справа була інакша, і відкриттю передували довгі спостереження. Але це не так важливо, тому що в будь-якому випадку Архімед вдалося відкрити наступну закономірність:

занурюючись у будь-яку рідину, тіла та об'єкти відчувають на собі відразу кілька різноспрямованих, але спрямованих перпендикулярно по відношенню до їхньої поверхні сил;
підсумковий вектор цих сил спрямований вгору, тому будь-який об'єкт або тіло, опинившись у рідині у стані спокою, відчуває на собі виштовхування;
при цьому сила виштовхування точно дорівнює коефіцієнту, який вийде, якщо помножити на прискорення вільного падіння добуток об'єму предмета і щільності рідини.

Отже, Архімед встановив, що тіло, занурене в рідину, витісняє такий обсяг рідини, що дорівнює обсягу тіла. Якщо рідина занурюється лише частина тіла, воно витіснить рідина, обсяг якої дорівнювати обсягу лише частині, яка занурюється.

Та сама закономірність діє і для газів - тільки тут обсяг тіла необхідно співвідносити з щільністю газу.

Можна сформулювати фізичний закон і трохи простіше - сила, яка виштовхує з рідини чи газу певний предмет, точно дорівнює вазі рідини чи газу, витіснених цим предметом під час занурення.

Закон записується у вигляді наступної формули:

Яке значення має закон Архімеда?

Закономірність, відкрита давньогрецьким ученим, проста і цілком очевидна. Але при цьому її значення для повсякденного життя неможливо переоцінити.

Саме завдяки знанням про виштовхування тіл рідинами та газами ми можемо будувати річкові та морські судна, а також дирижаблі та повітряні кулі для повітроплавання. Тяжкі металеві кораблі не тонуть завдяки тому, що їх конструкція враховує закон Архімеда та численні наслідки з нього - вони побудовані так, що можуть утримуватися на поверхні води, а не йдуть на дно. За аналогічним принципом діють повітроплавні засоби - вони використовують виштовхувальні здібності повітря, у процесі польоту стаючи ніби легше за нього.

Допис від адміністратора:

Хлопці! Хто давно хотів вивчити англійську?
Переходьте і отримайте два безкоштовні урокиу школі англійської мови SkyEng!
Займаюся там сам – дуже круто. Прогрес очевидний.

У додатку можна вивчати слова, тренувати аудіювання та вимову.

Спробуйте. Два уроки безкоштовно за моїм посиланням!
Тисніть

На тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, що дорівнює ваги витісненої цим тілом рідини або газу.

В інтегральній формі

Архімедова силаспрямована завжди протилежно силі тяжкості, тому вага тіла в рідині або газі завжди менше ваги цього тіла у вакуумі.

Якщо тіло плаває на поверхні або рівномірно рухається вгору або вниз, то сила, що виштовхує (названа також архімедовою силою) дорівнює за модулем (і протилежна за напрямом) силі тяжкості, що діяла на витіснений тілом обсяг рідини (газу), і прикладена до центру тяжкості цього обсягу.

Щодо тіл, що знаходяться в газі, наприклад у повітрі, то для знаходження підйомної сили (Сили Архімеда) потрібно замінити щільність рідини на щільність газу. Наприклад, кулька з гелієм летить вгору через те, що щільність гелію менша, ніж щільність повітря.

За відсутності гравітаційного поля (Сила тяжіння), тобто в стані невагомості, закон Архімедане працює. Космонавти з цим явищем добре знайомі. Зокрема, у невагомості відсутнє явище конвекції (природне переміщення повітря у просторі), тому, наприклад, повітряне охолодження та вентиляція житлових відсіків космічних апаратів виробляються примусово, вентиляторами.

У формулі ми використали.

Виштовхувальна сила, що діє на занурене в рідину тіло, дорівнює вазі витісненої ним рідини.

"Еврика!" («Знайшов!») - саме цей вигук, згідно з легендою, видав давньогрецький вчений та філософ Архімед, відкривши принцип витіснення. Легенда свідчить, що сиракузький цар Герон II попросив мислителя визначити, чи з чистого золота зроблена його корона, не завдаючи шкоди царському вінцю. Зважити корону Архімеду праці не склало, але цього було мало - потрібно було визначити обсяг корони, щоб розрахувати щільність металу, з якого вона відлита, і визначити, чи це золото.

Далі, згідно з легендою, Архімед, стурбований думками про те, як визначити обсяг корони, занурився у ванну – і раптом помітив, що рівень води у ванні піднявся. І тут учений усвідомив, що об'єм його тіла витіснив рівний йому об'єм води, отже, і корона, якщо її опустити в заповнений до країв таз, витіснить із нього об'єм води, що дорівнює її об'єму. Вирішення завдання було знайдено і, згідно з найвідомішою версією легенди, вчений побіг доповідати про свою перемогу в царський палац, навіть не потрудившись одягнутися.

Однак, що правда – то правда: саме Архімед відкрив принцип плавучості. Якщо тверде тіло занурити в рідину, воно витіснить об'єм рідини, що дорівнює об'єму зануреної в рідину частини тіла. Тиск, який раніше діяв на витіснену рідину, тепер діятиме на тверде тіло, що її витіснило. І, якщо діюча вертикально вгору виштовхує сила виявиться більше сили тяжіння, що тягне тіло вертикально вниз, тіло спливатиме; інакше воно піде на дно (потоне). Говорячи сучасною мовою, тіло плаває, якщо його середня щільність менша за щільність рідини, в яку воно занурене.

Закон Архімеда можна тлумачити з погляду молекулярно-кінетичної теорії. У рідині, що покоїться тиск проводиться за допомогою ударів рухомих молекул. Коли якийсь об'єм рідини зганяється твердим тілом, спрямований вгору імпульс ударів молекул буде припадати не на витіснені тілом молекули рідини, а на саме тіло, чим і пояснюється тиск, що чиниться на нього знизу і виштовхує його в напрямку поверхні рідини. Якщо ж тіло занурене в рідину повністю, сила, що виштовхує, як і раніше діятиме на нього, оскільки тиск наростає зі збільшенням глибини, і нижня частина тіла піддається більшому тиску, ніж верхня, звідки і виникає виштовхувальна сила. Таке пояснення сили, що виштовхує, на молекулярному рівні.

Така картина виштовхування пояснює, чому судно, зроблене зі сталі, яка значно щільніша за воду, залишається на плаву. Справа в тому, що обсяг витісненої судном води дорівнює обсягу зануреної у воду сталі плюс обсягу повітря, що міститься всередині корпусу судна нижче за ватерлінію. Якщо усереднити щільність оболонки корпусу і повітря всередині неї, вийде, що щільність судна (як фізичного тіла) менша за щільність води, тому виштовхувальна сила, що діє на нього в результаті спрямованих вгору імпульсів удару молекул води, виявляється вище гравітаційної сили тяжіння Землі, що тягне судно. дну, - і корабель пливе.