Перехідні процеси в RLC ланцюгах

Лінійні ланцюги 2-го порядку містять два різнотипні реактивні елементи L і C. Прикладами таких ланцюгів є послідовний і паралельний резонансні контури (рис.1).

Рис. 1. Лінійні ланцюги другого порядку: а – послідовний резонансний контур; б - паралельний резонансний контур

Перехідні процеси в коливальних контурах описуються диференціальними рівняннями 2-го порядку. Розглянемо випадок розряду ємності на RL ланцюг (рис.2). Складемо рівняння ланцюга за першим законом Кірхгофа:

Після диференціювання (1) отримаємо

Рис. 2.

Рішення U з (t) рівняння (2) знаходимо як суму вільної U св (t) і вимушеної U пр складових

U з =U св +U пр. (3)

U пр залежить від Е, а U св (t) визначається рішенням однорідного диференціального рівняння виду

Характеристичне рівняння для (4) має вигляд

LCpІ + RCp + 1 = 0, (5)

Коріння характеристичного рівняння

Величину R/2L = б називають коефіцієнтом загасання - резонансною частотою контуру. При цьому

Характер перехідних процесів у контурі залежить від виду коренів p 1 та p 2 . Вони можуть бути:

1) речові, різні за R > 2с, Q< 0,5;

2) речові та рівні при R = 2с, Q = 0,5;

3) комплексно-сполучені при R< 2с, Q > 0,5.

Тут – характеристичний опір, Q = с/R – добротність контуру.

У схемі рис. 2 до комутації при t<0 емкость заряжена до напряжения U c (0 -) = E. После коммутации емкость начинает разряжаться и в контуре возникает переходный процесс. В случае 1 при Q < 0,5 решение уравнения (2) имеет вид

Для знаходження постійних інтегрування А 1 і А 2 запишемо вираз для струму в ланцюзі

Використовуючи початкові умови U c (0 -) = E та i (0 -) = 0, отримуємо систему рівнянь

З вирішення системи маємо

В результаті для струму та напруг у контурі отримаємо

Перехідні процеси в ланцюгах другого порядку

Визначення незалежної змінної.

I L – незалежна змінна

Складаємо диференціальне рівняння для перехідного процесу ланцюга і записуємо загальне рішення.

I L (t) = i св (t) + i пр

Визначимо початкові умови.

IL(0)=E/R=19.799А

Запишемо рішення дифф. рівняння для вільної складової.

i св (t)=A*e бt *sin(wt+і)

Z вх =2R+jwL+1/jwC

p=-883.833-7.016i*10 3

ф=1/|б|=1.131*10 -3

T=2р/w=8.956*10 -4

Визначимо вимушені складові при t =?

Визначимо постійний інтегрування Aі та

U L (t)=LAбwe бt *sin(wt+і)

i L (t)=Ae бt *sin(wt+і)

LAб*sin та+ LAw*cosі =0

р Acos і = 2.494

tg=19.799/Acos=7.938

Спектральне представлення періодичних процесів в електричних ланцюгах

У багатьох випадках в режимі криві періодичних е.д.с., напруг і струмів в електричних ланцюгах можуть відрізнятися від синусоїдальних. При цьому безпосереднє застосування символічного методу розрахунку ланцюгів змінного струму стає неможливим. Для лінійних електричних ланцюгів завдання розрахунку може бути вирішена на основі методу суперпозиції з використанням спектрального розкладання несинусоїдної напруги та струмів у ряд Фур'є. У загальному випадку ряд Фур'є містить постійну складову, першу гармоніку, частота якої збігається з частотою щ 1 =2р/T періодичного з періодом T струму або напруги, і набір вищих гармонік з частотами щ n =nщ 1 кратними основною частотою щ 1 . Більшість періодичних функцій ряд Фур'є містить безліч членів. Насправді обмежуються кінцевим числом членів низки. При цьому вихідна періодична функція буде представлена ​​за допомогою ряду Фур'є з певною похибкою.

Нехай є періодична з періодом Т е.р.с. е(t)=e(t±nT), що задовольняє умовам Дирихле (функція на інтервалі Т має кінцеве число розривів та екстремумів). Така функція може бути представлена ​​сумою гармонічних складових з різними амплітудами Е n , частотами щ n =nщ 1 і початковими фазами ц n у вигляді ряду Фур'є

Ряд Фур'є можна представити в іншій формі:

Постійна складова Е 0 та коефіцієнти ряду Фур'є В n та С n розраховуються за формулами

Для непарних функцій е(t) коефіцієнти З n =0, а для парних B n =0, Зв'язок між коефіцієнтами B n , C n і амплітудами Е n і фазами ц n гармонік визначається співвідношеннями

Діаграма, де зображують залежність амплітуди гармонік E n від частоти щ n =nщ 1 , називають спектром.

Використовуючи метод суперпозиції та спектральне уявлення періодичної е.д.с. у вигляді ряду Фур'є електричний ланцюг можна розрахувати за такою методикою:

1. Несинусоїдальна періодична е.д.с. е(t) розкладається в ряд Фур'є і визначаються амплітуди E n і фази n всіх гармонік е.д.с.

2. У галузі, що цікавить, розраховуються струми i 0, i 1, ... i n, створювані кожною гармонікою е.д.с.

3. Шуканий струм у гілки перебуває як сума струмів

Оскільки складові струму i(t) або постійна величина i 0 або синусоїдальні струми i n , то для їх визначення застосовують відомі методи розрахунку ланцюгів постійного і змінного синусоїдального струмів.

Ланцюг з реактивними елементами Lі Ззапасає енергію як у магнітному, так і в електричному полі, тому в ній відсутні стрибки струму та напруги. Знайдемо перехідні iі , пов'язані з запасами енергії в RLC-ланцюги (рис. 7.13), при її включенні на довільну напругу uрахуючи конденсатор Зпопередньо розрядженим.

Рівняння стану ланцюга задовольняє другий закон Кірхгофа:

.

Виразивши струм через ємнісну напругу:

,

отримаємо рівняння

,

порядок якого визначено числом елементів ланцюга, здатних до накопичення енергії. Поділивши обидві частини рівняння на коефіцієнт LCпри похідній вищого ладу, знайдемо рівняння перехідного процесу:

, (7.17)

загальне рішення якого складається із суми двох доданків:

Вимушена складова визначається видом прикладеної напруги. При включенні ланцюга на струм встановленого режиму і вся напруга буде додана до ємності. При включенні ланцюга на струм і напруги на елементах, що встановилися R, L, Cбудуть синусоїдальні. Вимушену складову розраховують символічним методом, а потім переходять від комплексу до миттєвого значення.

Вільну складову визначають із вирішення однорідного рівняння

(7.18)

як суму двох експонентів (два елементи накопичення енергії L, C):

де - коріння характеристичного рівняння

.

Характер вільної складової залежить від виду коріння

, (7.20)

які можуть бути дійсними або комплексними, та визначається співвідношенням параметрів RLC-ланцюги.

Можливі три варіанти перехідного процесу:

- аперіодичний, коли перехідні струм і напруги наближаються до кінцевого режиму без зміни знака. Умова виникнення:

(7.21)

де - критичний опір. При цьому корені характеристичного рівняння - дійсні, негативні та
різні: ; постійні часу також різні: ;

- граничний режим аперіодичного.Умова виникнення:

. (7.22)

Коріння характеристичного рівняння - дійсні, негативні та рівні: ; постійні часу також рівні: . Граничному режиму відповідає загальне рішення однорідного рівняння (7.18) як

; (7.23)

- періодичний,або коливальний , коли перехідні струм і напруги наближаються до кінцевого режиму, що період, змінюючи знак і загасаючи в часі по синусоїді. Умова виникнення:

. (7.24)

Коріння характеристичного рівняння - комплексно пов'язані з негативною дійсною частиною:

де α - коефіцієнт загасання:

ω св - кутова частота вільних (власних) коливань:

. (7.26)

Перехідний процес у цьому випадку - результат коливального обміну енергією з частотою вільних коливань між реактивними елементами Lі Cланцюги. Кожне вагання супроводжується втратами в активному опорі R, що забезпечують згасання з незмінним часом .

Загальне рішення рівняння (7.18) при коливальному перехідному процесі має вигляд

де Аі γ - постійні інтегрування, що визначаються з початкових умов.

Запишемо напругу u Cі струм i, пов'язані з запасами енергії в ланцюгу, для випадку речових та різних коренів характеристичного рівняння:

З початкових умов

(7.30)

визначимо постійні інтегрування А 1 та А 2 .

Розглянемо включення RLC-ланцюги на напругу. Примушені складові ємнісної напруги і струму визначаються з кінцевого режиму, що встановився, і рівні:

. (7.31)

Тоді система рівнянь (7.30) для визначення постійних інтегрування набуває вигляду

(7.32)

Рішення системи (7.32) дає:

; (7.33)

. (7.34)

В результаті підстановки вимушених складових та постійних А 1 та А 2 у вирази для перехідних напруги u C(t) (7.28) та струму i(t) (7.29) отримаємо:

; (7.35)

оскільки відповідно до теореми Вієта .

Знаючи перехідний струм, запишемо перехідні напруги:

;

. (7.37)

Залежно від виду коріння можливі три варіанти перехідного процесу.

1. При перехідний процес- аперіодичнийтоді

На рис. 7.14, а, бнаведені криві , та їх складові; на рис. 7.14, вкриві , , представлені одному графіку.

Як випливає з кривих (рис. 7.14, в), струм у ланцюзі росте плавно від нуля до максимуму, а потім плавно зменшується до нуля. Час t 1 досягнення максимуму струму визначають за умови . Максимуму струму відповідають точка перегину кривої ємнісної напруги ( ) і нуль індуктивної напруги ( ).

Напруга в момент комутації зростає стрибком до U 0 потім зменшується, проходить через нуль, змінює знак, зростає по модулю до максимуму і знову зменшується, прагнучи до нуля. Вре-
мене t 2 досягнення максимуму напруги на індуктивності визначають з умови . Максимуму відповідає точка перегину кривої струму, оскільки .

На ділянці зростання струму () ЕРС самоіндукції, що перешкоджає зростанню, негативна. Напруга, що витрачається джерелом на подолання ЕРС, . На ділянці зменшення струму () ЕРС , а напруга, що врівноважує ЕРС, .

2. При в ланцюгу виникає граничний (прикордонний)режимаперіодичного перехідного процесу; криві, і подібні до кривих на рис. 7.14 характер процесу не змінюється.

3. При в ланцюгу виникає періодичний(коливальний)перехідний процес, коли

де - резонансна частота, на якій у RLC-ланцюги буде резонанс.

Підставивши пов'язані комплекси в рівняння для ємнісної напруги (7.35), отримаємо:

Підставивши сполучені комплекси рівняння струму (7.36), отримаємо:

Підставивши комплекси (7.37), отримаємо для напруги на індуктивності

Для побудови залежностей необхідно знати період власних коливань. та постійну часу .

На рис. 7.15 наведені криві, і для досить великої постійної. Порядок побудови наступний: спочатку будують обгинальні криві (на рис. 7.15 – пунктирні криві) по обидва боки від кінцевого режиму. З урахуванням початкової фази у тому масштабі, як і t,відкладають чверті періоду, у яких синусоїда досягає максимуму або звертається до нуля. Синусоїду вписують в огинаючі таким чином, щоб вона торкалася огинаючих у точках максимуму.

Як випливає з кривих u З(t), i(t) та u L(t), ємнісне напруга відстає від струму по фазі на чверть періоду, а індуктивне випереджає струм на чверть періоду, перебуваючи у протифазі з ємнісною напругою. Нуль індуктивної напруги ( ) і точка перегину кривої ємнісної напруги ( ) відповідають максимуму струму./Максимуму індуктивної напруги відповідає точка перегину кривої струму ( ).

Струм i(t) та напруга u L(t) здійснюють загасаючі коливання біля нульового значення, напруга u З(t) – біля встановленого U 0 . Ємнісне напруження в першу половину періоду досягає максимальної величини, не перевищуючи 2 U 0 .

В разі ідеального коливального контуру w

званий логарифмічним декрементом згасання .

Ідеальному коливальному контуру відповідає .

Розглянемо перехідні процеси в RLC-ланцюгах з прикладу ланцюга послідовного коливального контуру рис. 4.3,а втрати в якому будемо враховувати шляхом включення в ланцюг резистораR.

Рис.4.3. RLC-ланцюг (а) та перехідні процеси в ній (б) та (в).

Перехідні процеси в послідовному коливальному контурі за нульових початкових умов. Встановимо ключ До положення 1, і підключимо вхідний вплив до контуру. Під дією підключеного джерела u контурі потече струм i, який створить напруги uR, uL, uC .

На підставі другого закону Кірхгофа для цього контуру можна записати наступне рівняння

.

Враховуючи, що матимемо

. (4.34)

Загальне рішення рівняння (4.34) шукатимемо у вигляді суми вільної uС св і вимушеної uС пр складових:

. (4.35)

Вільна складова визначається рішенням однорідного диференціального рівняння, яке виходить із (4.34) при u = 0

. (4.36)

Рішення (4.36) залежить від коренів характеристичного рівняння, яке виходить із (4.36) і має вигляд

. (4.37)

Коріння цього рівняння визначаються тільки параметрами ланцюга R, L, C і рівні

, (4.38)

де α = R/2L - коефіцієнт загасання контуру;

Резонансна частота контуру.

З (4.38) видно, що коріння р1 і р2 залежить від характеристичного опору контуру і може бути:

при R > 2ρ речовими та різними;

при R< 2ρ комплексно-сопряженными;

при R = 2ρ речовими та рівними.

При R > 2ρ вільна складова дорівнюватиме:

. (4.39)

Нехай вхідний вплив u = U = const, тоді вимушена складова uпр = U. Враховуючи вираз (4.39) і що uпр = U вираз (4.35) набуде вигляду:

Знаючи uЗ знаходимо струм у контурі

. (4.41)

Для визначення постійних інтегрування А1 та А2 запишемо початкові умови для uC та i при t = 0:

(4.42)

Вирішуючи систему рівнянь (4.42) отримуємо:

;

Підставляючи А1 та А2 у рівняння (4.40) та (4.41) та враховуючи, що відповідно до (4.38) p1 p2=1/LC будемо мати:

; (4.43)

. (4.44)

Оскільки , то

. (4.45)

Графіки зміни uС, i, uL у послідовному коливальному контурі за умови R > 2ρ наведено на рис. 4.3, б).

Моменти часу t1 і t2 визначаються відповідно до умов

; .

Аналіз графіків, що описуються виразами (4.43 - 4.45) показує, що за R > 2ρ (при великих втратах) у контурі відбуваються аперіодичні процеси.

Розглянемо процеси у контурі при R< 2ρ. В этом случае из (4.38) имеем:

де - Частота вільних загасаючих коливань. Рішення рівняння (4.36) має вигляд

де A і θ - постійні інтегрування

Враховуючи (4.47) і що uпр = U знаходимо закон зміни напруги на ємності

Під дією uС в ланцюзі протікає струм

Вважаючи в (4.48) та (4.49) t = 0 і враховуючи закони комутації отримаємо

(4.50)

Вирішуючи систему рівнянь (4.50) знаходимо

Підставляючи А (4.48) і (4.49) і враховуючи, що знаходимо рівняння описують зміни uС, i, uL в контурі для випадку R< 2ρ:

. (4.51)

. (4.52)

. (4.53)

Графік зміни напруги uС, який визначається виразом (4.51) зображено на рис. 4.3,б пунктирною лінією. З малюнка та виразу (4.51) видно, що якщо послідовний контур має малі втрати (R< 2ρ), то при подключении к нему источника постоянного напряжения в контуре возникает затухающий колебательный процесс.

Перехідні процеси в послідовному коливальному контурі за ненульових початкових умов. Встановимо ключ До ланцюга рис. 4.3,а у положення 2. При цьому відбудеться відключення вхідного впливу від ланцюга та ланцюг замкнеться. Оскільки до комутації ланцюга конденсатор був заряджений до напруги uC = U, то момент замикання ланцюга він почне розряджатися й у ланцюга виникне вільний перехідний процес.

Якщо в контурі виконується умова R> 2ρ, то коріння р1 і р2 (4.38) будуть речовинні і різні і рішення рівняння (4.36) матиме вигляд

Напруга uC створює струм у ланцюгу

. (4.55)

Для визначення постійних інтегрування А1 та А2 покладемо t = 0 та врахуємо, що на момент комутації uC = U, i = 0, тоді з (4.54) та (4.55) отримаємо

(4.56)

Розв'язуючи систему рівнянь (4.56) знаходимо

Підставляючи А1 і А2 (4.54) і (4.55) отримуємо рівняння для напруги uC і струму i в ланцюгу контуру

. (4.57)

. (4.58)

З виразів (4.57) і (4.58) видно, що при відключенні вхідного впливу від ланцюга контуру, який має велике згасання (R > 2ρ), відбувається аперіодичний розряд ємності С. Запасена до відключення вхідного впливу енергія в ємності WС = CU2/2 витрачається на покриття теплових втрат у резисторі R та створення магнітного поля в індуктивності L. Потім енергія електричного поля ємності WС та магнітна енергія індуктивності WL витрачається у резисторі R.

Знайдемо закон зміни напруги uC і струму i ланцюга, коли контур має малими втратами, тобто. за умови R< 2ρ. В этом случае корни р1 и р2 носят комплексно-сопряженный характер (4.46) и решение уравнения (4.36) имеет вид:

Під дією uC в ланцюзі протікає струм

Для визначення постійних інтегрування А і θ врахуємо, що на момент комутації t = 0, uC = U, i = 0 і підставляючи ці значення (4.59) і (4.60) отримуємо

(4.61)

Розв'язуючи систему рівнянь (4.61) знаходимо

Підставляючи А і θ (4.59) і (4.60) і враховуючи, що отримуємо рівняння, що визначають закон зміни напруги і струму в контурі з малими втратами

(4.62)

Аналіз рівнянь (4.62) показує, що при відключенні вхідного впливу від контуру з малими втратами (R< 2ρ) в нем возникают затухающие колебания с частотой ωС, которая определяется параметрами R, L, C цепи. Графики изменения uC и i изображены на рис. 4.3,в.

Швидкість згасання періодичного процесу характеризують декрементом згасання, що визначається як відношення двох сусідніх амплітуд струму або напруги одного знака.

. (4.63)

У логарифмічній формі декремент згасання має вигляд

. (4.64)

З (4.64) видно, що згасання тим більше, чим більше втрати в контурі, які визначаються величиною R. При R ≥ 2ρ перехідний процес у контурі стає аперіодичним. При R = 0 у контурі має місце незагасне гармонійне коливання з частотою . У реальних контурах R ≠ 0, тому в них мають місце загасаючі коливання.

Розглянемо два випадки перехідних процесів у послідовній RLC-ланцюги:

послідовна RLC-ланцюгпідключається до джерела постійної Е.Д.С. Е;

Попередньо заряджений конденсатор розряджається на RLC ланцюг.

1) При підключенні послідовної RLC-ланцюгипензлику постійної Е.Д.С. Е(рис. 6.3.а) рівняння електричної рівноваги ланцюга за другим законом Кірхгофа має вигляд:

U L +U R +U C =E (6.10)

з урахуванням співвідношень

U R = R i = R C (dUC / dt);

U L = L (di/dt) = L C (d 2 U C /dt 2)

рівняння (6.10) можна записати у вигляді:

L C (d 2 U C /dt 2) + R C (d U C /dt) + U C = E (6.11)

а	б	в
Рис. 6.3

Розв'язання неоднорідного диференціального рівняння (6.11) визначається характеристичним рівнянням: LCp 2 +RCp+1=0,

яке має коріння

δ=R/2L -коефіцієнт загасання,

Резонансна частота.

Залежно від співвідношення δ 2і ω 2 можливі три основні види перехідних процесів:

а) δ 2 > ω 2або Коріння характеристичного рівняння – негативні речові. Перехідний процес має аперіодичний характер (рис. 6.3.б).

б) δ 2< ω 2 або Коріння характеристичного рівняння – комплексні та пов'язані. Характер перехідного процесу - коливальний та загасаючий (рис. 6.3.в)

в) δ 2 = ω 2або Корені характеристичного рівняння речові та рівні p 1 =p 2 =-R/2L.Характер перехідного процесу - аперіодичний і загасаючий (критичний випадок). Час перехідного процесу мінімальний.

Для перших двох випадків рішення рівняння має вигляд:

(6.13)

V=UC (0) -напруга на конденсаторі під час комутації.

Для випадку δ 2< ω 2 рівняння (6.13) наводиться до вигляду:

, (6.14)

- частота загасаючих коливань.

З рівняння (6.14) слід, що перехідний процес U c (t)має характер коливань із кутовою частотою ω та періодом Т=2π/ω, які згасають з постійного часу τ=2L/R=1/δ.

Для визначення величини постійного часу τ можна використовувати огинаючу коливальну криву U c (t),має форму експоненти:

exp(-δt)=exp(-t/τ).

Для третього випадку δ=ω 0 вирішення рівняння (6.11) має вид:

. (6.15)

Особливість цього режиму полягає в тому, що при зменшенні Rнижче значення перехідний процес стає коливальним.

2. При розряді конденсатора на RL-ланцюг(рис 6.4.а) можливі всі три режими, розглянуті вище та визначені співвідношенням величин δ та ω 0 .Перехідні процеси у цих режимах описуються рівняннями (6.13), (6.14), (6.15) при Е = 0.Наприклад, для випадку δ<ω 0 рівняння (6.14) при коливальному розряді конденсатора має вигляд:

(6.16)

Крива перехідного процесу U c (t)наведено на (рис. 6. 4.б). Огинаючою кривою U c (t)є функція exp(-δt)=exp(-t/τ),яка може бути використана для визначення постійного часу τ та коефіцієнта згасання δ=1/τ.

Лабораторна робота

Комунікація, зв'язок, радіоелектроніка та цифрові прилади

Розв'язання такого рівняння залежить від виду коренів характеристичного рівняння Коріння рівняння визначається лише параметрами ланцюга. Розрахункова частина Для електричного ланцюга зображеного на рис. Підключення RLC-ланцюга до джерела постійної напруги U в момент часу t = 0 Визначити: при яких значеннях R перехідний процес має аперіодичний характер; при яких значеннях R перехідний процес має коливальний характер; частоту ωС власних загасаючих коливань для тих значень R для яких перехідний процес носить коливальний...

Лабораторна робота №14

дослідження перехідних процесів у rcL -ланцюги

За наявності ланцюга двох незалежних накопичувачів енергії перехідні процеси описуються рівняннями другого порядку типу

Вирішення такого рівняння залежить від виду коренів характеристичного рівняння

Коріння рівняння визначаються лише параметрами ланцюга

Величина α носить назву коефіцієнта загасання контуру, а ω 0 - Резонансна частота контуру.

Характер перехідного процесу істотно залежить від виду корінняр 1 та р 2 , які можуть бути:

речовими та різними ( R > 2?);

речовими та рівними ( R = 2 ρ);

комплексно-сполученими ( R< 2 ρ ).

Тут – характеристичний опір контуру.

Розрахункова частина

Для електричного кола, зображеного на рис. 1, задані:

індуктивність котушки L;

ємність конденсатора;

опір резистора R.

Рис. 1. Підключення RLC -ланцюги до джерела постійної напруги U

у момент часу t = 0

Визначити:

при яких значеннях R , перехідний процес має аперіодичний характер;

при яких значеннях R , перехідний процес має коливальний характер;

частоту ω З власних загасаючих коливань для тих значень R , для яких перехідний процес має коливальний характер

квазіперіод Т С власних загасаючих коливань

Таблиця 1

Визначення характеру перехідного процесу RLC -ланцюги

Комбінація елементів	С, нФ	L , мГн	R , Ом	2ρ , Ом	Характер процесу	Т З , мкс
			1000
			2000
			5000

експериментальна частина

В експериментальній частині необхідно:

• спостерігати осцилограми напруги на елементах RLC -ланцюги в процесі заряду та розряду конденсатора при різних номіналах елементів ланцюга;
• визначити вплив номіналів елементів ланцюга на характер перехідного процесу.
• порівняти експериментальні результати із розрахунковими.

Підготуйте лабораторну установку для спостереження осцилограм напруги на конденсаторі. p align="justify"> Принципова схема проведення вимірювань представлена ​​на рис. 2.

Рис. 2. Принципова схема осцилографування напруги

на конденсаторі RLC-ланцюги

У лабораторній роботі перехідний процес досліджується за допомогою електронного осцилографа, тому періодично повторюється. Це досягається тим, що на вхід ланцюга з виходу генератора подається не одиночний стрибок напруги, а періодична послідовність позитивних імпульсів (див. Технічний опис лабораторної установки). При позитивному стрибку напруги (позитивний імпульс) відбувається заряд конденсатора. При негативному стрибку напруги (пауза між імпульсами) конденсатор розряджається.

Схема з'єднання елементів установки комбінації елементів №1 представлена ​​на рис. 3.

Рис. 3. Схема з'єднання елементів установки для осцилографування

напруги на конденсаторі (З = 10 нФ; L = 10 мГн; R = 200 Ом)

Регулятор напруги генератора імпульсів поверніть проти годинникової стрілки до упору. Зібрану схему пред'явіть викладачеві. Після перевірки викладачем зібраної схеми увімкніть установку.

Увімкніть живлення осцилографа. Режим роботи осцилографа:

• двоканальний з одночасною індикацією напруги обох каналів;
• вхід 1 – відкритий; чутливість 0,2 В/розподіл;
• вхід 2 – відкритий; 0,2 В/розподіл;
• синхронізація - зовнішня (підключення до гнізд на лівій бічній поверхні лабораторного модуля)
• тривалість розгортки 0,2 мс/поділ.

Під час початкового налаштування лінії нульової напруги обох каналів поєднайте та встановіть у центрі екрана.

Увімкніть генератор імпульсів. Регулятор амплітуди імпульсів встановіть у середнє положення. Отримайте на екрані осцилографа стійке зображення форми напруги на виході імпульсного генератора.

Регулюванням тривалості встановіть тривалість позитивних імпульсів, що дорівнює 500 мкс (період повторення імпульсів 1000 мкс). Встановіть амплітуду імпульсів, що дорівнює 1 вольт. Надалі підтримуйте цю величину незмінною.

Замалюйте у загальних осях осцилограми напруги («осц. №1») на виході генератора та на конденсаторі. Визначте характер перехідного процесу. Якщо перехідний процес має коливальний характер, визначте квазіперіод ТЗ своїх загасаючих коливань. Порівняйте з результатом, одержаним у розрахунковій частині лабораторної роботи. За необхідності відкоригуйте чутливість входів осцилографа.

Увімкніть генератор імпульсів. Замалюйте у загальних осях осцилограми напруги («осц. №2») на виході генератора та на конденсаторі. Визначте характер перехідного процесу. Якщо перехідний процес має коливальний характер, визначте квазіперіод ТЗ

Підготуйте лабораторну установку до спостереження осцилограм струму перехідного процесу RLC -ланцюги.

p align="justify"> Принципова схема проведення вимірювань представлена ​​на рис. 4.

Рис. 4 . Принципова схема осцилографування струму

перехідного процесу в RLC -ланцюги

Схема з'єднання елементів установки комбінації елементів №1 представлена ​​на рис. 5.

Рис. 5 . Схема з'єднання елементів установки для осцилографування

струму в ланцюзі (С = 10 нФ; L = 10 мГн; R = 200 Ом)

Увімкніть генератор імпульсів. Замалюйте осцилограми струму в ланцюзі. Малюнок виконайте в тих же осях, що й осцилограми №1 напруги на виході генератора і на конденсаторі. Визначте характер перехідного процесу. Якщо перехідний процес має коливальний характер, визначте квазіперіод ТЗ своїх загасаючих коливань. Порівняйте з результатом, одержаним у розрахунковій частині лабораторної роботи.

Вимкніть генератор імпульсів. Здійсніть заміну елементів на панелі лабораторного модуля (див. комбінацію №2 згідно таблиці 1).

Увімкніть генератор імпульсів. Замалюйте осцилограми струму в ланцюзі. Малюнок виконайте в тих же осях, що й осцилограми №2 напруги на виході генератора і на конденсаторі. Визначте характер перехідного процесу. Якщо перехідний процес має коливальний характер, визначте квазіперіод ТЗ своїх загасаючих коливань. Порівняйте з результатом, одержаним у розрахунковій частині лабораторної роботи.

Проведіть спостереження і зафіксуйте результати експерименту для комбінацій №№ 3-7.

Вимкніть генератор імпульсів.

Вимкніть лабораторну установку.

Контрольні питання

1. Які причини виникнення перехідних процесів?
2. Який режим роботи називається встановленим?
3. Що називається перехідним процесом?
4. Який фізичний сенс постійного часу?
5. Який процес у контурі називається аперіодичним?
6. Який процес у контурі називається коливальним?
7. Як визначаються частота та період вільних коливань?
8. Чому зменшується амплітуда вільних коливань контуру?
9. Що таке логарифмічний декремент згасання?
10. Чому дорівнює максимальна напруга на конденсаторі у процесі заряду?
11. Сформулюйте закони комутації.
12. Що таке нульові та ненульові початкові умови?
13. Який вид має вільна складова перехідних процесів у ланцюгах другого порядку?
14. Що є вимушеною складовою?

А також інші роботи, які можуть Вас зацікавити
64153.		Проектування будівлі банку «Хрещатик»	7.73 MB
	Капітальне будівництво, як одна з найважливіших галузей матеріального виробництва країни, впливає на науково-технічний прогрес усіх інших галузей матеріального виробництва. Немає такої галузі виробництва та взагалі діяльності людей, де не треба була б доля будівельників.
64154.		ОРГАНІЗАЦІЯ ОБЛІКУ НА ДЕРЖАВНОМУ ПІДПРИЄМСТВІ «ПОЛТАВСЬКЕ ЛІСОВЕ ГОСПОДАРСТВО»	7.29 MB
	За його допомогою виробляються стратегія і тактика розвитку підприємства плани й управлінські рішення здійснюється контроль за їх виконанням виявляються резерви підвищення ефективності виробництва оцінюються результати діяльності підприємства його підрозділів і працівників.
64155.		Іпотечне житлове кредитування, проблеми та перспективи розвитку	7.28 MB
	Теоретичні засади іпотечного кредитування Моделі іпотечного кредитування. Сучасний стан ринку іпотечного житлового кредитування у Росії Аналіз основних тенденцій ринку іпотечного житлового кредитування у Росії сучасному этапе.
64156.		Вивчення мотивації персоналу як функції управління ТОВ «МВідео Менеджмент»	6.6 MB
	Теоретичні основи системи мотивації та стимулювання персоналу організації. Поняття та сутність стимулювання та мотивації персоналу організації. Сучасні системи мотивації та стимулювання персоналу на прикладі ТОВ МВідео Менеджмент.
64157.		Персонал організації Аналіз формування та шляхи підвищення ефективності використання за програмою соціально-економічного розвитку 2011-2015 р. (на матеріалах ВАТ «СвітлогірськХімволокно»)	1.12 MB
	Для досягнення зазначеної мети поставлені такі завдання: розкрити зміст праці працівників промислової організації та показники, що його характеризують; розглянути показники використання трудових ресурсів організації та методичні підходи до визначення трудового потенціалу персоналу.
64158.		Модулі статистичної обробки аналізатора «Тензотрем»	5.01 MB
	Мета роботи – дослідження та розробка програмних модулів статистичної обробки вимірювальної інформації тензометричного треморографа. Об'єкт дослідження – тензометричний треморограф. Тензометричний треморограф призначений для оцінки активності моторної системи людини.
64159.		Розробка тестових завдань та автоматизованої системи тестування для перевірки та оцінювання поточних знань студентів з дисциплін «Інформатика. Вичислювальна математика та програмування» та «Комп'ютерні мережі»	1.44 MB
	Використання комп'ютерів для контролю знань є економічно вигідним і забезпечує підвищення ефективності навчального процесу. Як зазначає І. Булах, комп'ютерне тестування успішності дає можливість реалізувати основні дидактичні принципи контролю навчання: принцип індивідуального характеру перевірки та оцінки знань.
64160.		Розробка та дослідження прискореного алгоритму калібрування моделей великих мереж за коефіцієнтом кластеризації	1.56 MB
	Метою є вивчення алгоритмів генерації випадкових графів, розробка нового алгоритму, його реалізація, проведення необхідних випробувань. У роботі викладено необхідні поняття з теорії випадкових графів, детально розбираються методи генерації графів Барабаші-Альберт, Ердеша-Реньї, Уатса-Строгатса.