Gottfried Wilhelm Leibniz, jego życie i idee. Gottfried Wilhelm Leibniz - biografia, informacje, życie osobiste

Z pewnością wiele osób pamięta ze szkoły, że na łamach podręczników do algebry można znaleźć nazwisko Leibniza, a czasem i jego portret. Ale nie wszyscy wiedzą, że ten człowiek nie tylko wynalazł znak całki i wzory matematyczne, ale także dokonał odkryć w innych dziedzinach nauki. Niestety, Leibniz za swoje zasługi nie doczekał się należnego szacunku, lecz jego imię stało się nieśmiertelne, a nauki tego filozofa stały się fundamentalne dla przyszłych pokoleń.

Dzieciństwo i młodość

Gottfried Wilhelm Leibniz urodził się 21 czerwca (1 lipca) 1646 roku w centrum administracyjnym Dolnej Saksonii – Hanowerze. Gottfried dorastał w rodzinie profesora pochodzenia serbsko-łużyckiego, któremu nie było daleko od nauczania filozoficznego: przez 12 lat główny żywiciel domu uczył szczególnej formy wiedzy o świecie i pozycjonował się jako publiczny profesor moralności .

Jego trzecia żona, Katerina Schmuck, córka wysokiej rangi prawnika, jest ze względu na narodowość rasową Niemką. Gottfried był dzieckiem pocałowanym przez Boga: od najmłodszych lat chłopiec pokazywał swój geniusz, dlatego Leibnizowie starali się rozwijać ciekawość swojego małego synka. Już wtedy nie było wątpliwości, że ich potomstwo zostanie wielkim naukowcem, który da temu światu przydatne wynalazki.

Ojciec uzdolnionego chłopca zaszczepił Gottfriedowi miłość do literatury, dlatego Leibniz pochłaniał książki jedna za drugą, czytając historyczne opowieści o wielkich królach i dzielnych rycerzach. Niestety, Leibniz starszy zmarł, gdy chłopiec nie miał jeszcze siedmiu lat, ale jego rodzic pozostawił po sobie dużą bibliotekę, która stała się ulubionym miejscem młodego Gottfrieda.

Pewnego dnia przyszły filozof i naukowiec natrafił na dwa rękopisy pozostawione niegdyś przez studenta. Były to dzieła starożytnego rzymskiego historyka Liwiusza i chronologiczny skarbiec Kalwizjusza. Młody Leibniz czytał tego ostatniego autora bez trudu, ale zrozumienie Liwiusza okazało się dla Gottfrieda trudne, gdyż starożytna księga została napisana przy użyciu wysublimowanej retoryki i zaopatrzona w starożytne ryciny.

Ale Leibniz, nieprzyzwyczajony do poddawania się, czytał dzieła filozofa na nowo, aż bez użycia słownika zrozumiał istotę tego, co zostało napisane. Młody człowiek uczył się także niemieckiego i łaciny, przewyższając swoich rówieśników pod względem rozwoju umysłowego. Nauczyciel Leibniza zauważył, że jego uczeń nie realizował szkolnego programu nauczania, ale biegał przed siebie, wzbogacając swoją wiedzę o dzieła pisarza, na którego powinien był zwrócić uwagę już jako uczeń szkoły średniej.

Dlatego nauczyciel, który uważał, że Gottfried powinien odłożyć książki Liwiusza, przekonywał wychowawców młodego człowieka, że ​​należy zwrócić uwagę na samokształcenie Leibniza i zaszczepić w chłopcu miłość do humanisty Komeńskiego i teologa. Ale szczęśliwym zbiegiem okoliczności usłyszał tę rozmowę przechodzący szlachcic i zarzucił nauczycielowi, że wszystkich traktuje jednakowo.

W związku z tym nikt nie zabronił Leibnizowi samodzielnego uzupełniania wiedzy, gdyż przechodzień, szlachcic, pytając o geniusz Leibniza, zażądał, aby rodzice dali mu klucz do biblioteki ojca. W ten sposób płonący z niecierpliwości młody człowiek dotknął dzieł starożytnych naukowców.

Leibniz studiował w prestiżowej placówce edukacyjnej – lipskiej szkole św. Tomasza. Tam młody człowiek zademonstrował nauczycielom swoje zdolności umysłowe. Szybko rozwiązywał problemy matematyczne, a nawet wykazywał talent literacki. W święto Trójcy Świętej zachorował uczeń, który miał czytać przemówienie świąteczne, więc obowiązek ten powierzono Leibnizowi.

Gottfriedowi w ciągu jednej nocy udało się skomponować dzieło po łacinie. Co więcej, z pięciu daktylów potrafił skonstruować wiersz, osiągając pożądane brzmienie słów. Nauczyciele przepowiadali wspaniałą przyszłość chłopcu, który właśnie skończył 13 lat.

Następnie 14 (15)-letni Gottfried nadal gryzł granit nauki, nie w szkole, ale na uniwersytecie w Lipsku. Tam interesował się filozofią - dziełami i. Dwa lata później Leibniz przeniósł się na uniwersytet w Jenie, gdzie zaczął dogłębnie studiować matematykę.

Młody człowiek zainteresował się między innymi prawoznawstwem, gdyż wierzył, że nauka, faworyzowana przez boginię Temidę, przyda się w późniejszym życiu. W 1663 roku Leibniz uzyskał tytuł licencjata, a rok później magistra filozofii.

Nauczanie

Leibniz napisał swój pierwszy traktat O zasadzie indywiduacji w 1663 roku. Niewiele osób wie, ale po ukończeniu uniwersytetu Gottfried został najemnym alchemikiem. Faktem jest, że Leibniz usłyszał o wspólnocie alchemicznej w Norymberdze i postanowił działać przebiegle: skopiował najbardziej niezrozumiałe formuły z ksiąg znanych alchemików i przyniósł swoje dzieło przewodniczącym Zakonu Różokrzyżowców.

Zwolennicy nauki mistycznej byli zdumieni wiedzą Gottfrieda i ogłosili go adeptem. Naukowiec przyznał, że nie dręczyły go wyrzuty sumienia, przyszły matematyk zdecydował się na taki krok, bo podyktowała to niesłabnąca ciekawość.

W 1667 roku młody Leibniz rozpoczął działalność dziennikarską i odniósł sukces w nauczaniu filozoficznym i psychologicznym. Warto powiedzieć, że wiele osób pamięta, gdy mówi się o nieświadomości, ale to Leibniz wysunął koncepcję nieświadomych małych spostrzeżeń, wyprzedzając niemieckiego psychoanalityka o dwieście lat. W 1705 r. napisano „Nowe eksperymenty nad ludzkim zrozumieniem”, a pięć lat później opublikowano dzieło filozoficzne zatytułowane „Monadologia” (1710).

Filozof stworzył własny system syntetyczny, uważał, że cały różnorodny świat składa się z pewnych substancji - monad, które istnieją oddzielnie od siebie, a one z kolei stanowią duchową jednostkę bytu. Co więcej, z jego punktu widzenia świat nie jest czymś niewytłumaczalnym, ponieważ jest całkowicie poznawalny, a problem prawdy wymaga racjonalnej interpretacji. Według nauk Leibniza najwyższą monadą jest Stwórca, który ustanowił pewien porządek świata, a kryterium prawdy był dowód logiczny.

Gottfried postrzegał istnienie jako coś harmonijnego, ale próbował także przezwyciężyć sprzeczności dobra i zła. Twórczość filozoficzna Leibniza wywarła wpływ na Schellinga, uważał jednak swoją doktrynę o „teodycei, czyli usprawiedliwieniu Boga” (1710), opisującą trzy etapy zła, za absurd.

Matematyka i nauka

Ze względu na swoje stanowisko w służbie elektora Moguncji Godfrey musiał podróżować po Europie. Podczas tych podróży poznał holenderskiego wynalazcę Christiaana Huygensa, który zgodził się uczyć go matematyki.

W 1666 roku Gottfried został autorem eseju „O sztuce kombinatoryki”, a także wpadł na pomysł matematyzacji logiki. Można powiedzieć, że Leibniz znów spojrzał w przyszłość, ponieważ ten naukowiec stał u początków informatyki i informatyki.

W 1673 roku wynalazł komputer stacjonarny, który automatycznie zapisywał przetworzone liczby w systemie dziesiętnym. Urządzenie to nazywa się maszyną sumującą Leibniza (rysunki maszyny sumującej znajdują się w rękopisach Leonarda da Vinci). Faktem jest, że Leibniza irytowało, że jego przyjaciel Christian spędzał dużo czasu na dodawaniu liczb, podczas gdy sam Gottfried uważał, że dodawanie, odejmowanie, dzielenie i mnożenie to domena niewolników.

Maszyna dodająca Leibniza przewyższyła maszynę liczącą Pascala. Warto zauważyć, że jeden egzemplarz urządzenia liczącego wpadł w ręce , który zaskoczony urządzeniem pospieszył z wręczeniem tego cudownego urządzenia chińskiemu cesarzowi.

Znajomość króla, który wyciął okno na Europę, z niemieckim uczonym nastąpiła w 1697 roku i spotkanie to było przypadkowe. Po długich rozmowach Leibniz otrzymał od Piotra nagrodę pieniężną i tytuł Tajnego Radcy Sprawiedliwości. Jednak wcześniej, po klęsce armii rosyjskiej w bitwie pod Narwą, Leibniz ułożył odę pochwalną na cześć Karola XII, w której wyraził nadzieję, że Szwecja rozszerzy swoje granice od Moskwy po Amur.

Ale potem przyznał, że miał szczęście być przyjacielem wielkiego rosyjskiego monarchy i dzięki Leibnizowi Piotr I zatwierdził utworzenie Akademii Nauk w Petersburgu. Z biografii Gottfrieda wiadomo, że w 1708 roku wdał się on w spór z twórcą prawa powszechnego ciążenia. Leibniz opublikował swoje matematyczne odkrycie dotyczące rachunku różniczkowego, ale Newton, zapoznając się z tym dziełem naukowym, oskarżył swojego kolegę o kradzież pomysłów i plagiat.

Izaak stwierdził, że doszedł do tych samych wyników 10 lat temu, ale nie upublicznił swojej pracy. Leibniz nie zaprzeczył, że kiedyś studiował rękopisy Newtona, ale sam doszedł do tych samych wniosków. Ponadto Niemiec wymyślił wygodniejszą symbolikę, której matematycy używają do dziś.

Kontrowersje między Newtonem a Leibnizem trwały do ​​1713 r., spór ten stał się zalążkiem ogólnoeuropejskiej „wojny priorytetowej”, a w miastach pojawiały się anonimowe broszury broniące pierwszeństwa jednego z uczestników konfliktu. Ta konfrontacja stała się znana jako „najbardziej haniebna sprzeczka w całej historii matematyki”.

Z powodu wrogości obu naukowców angielska szkoła matematyczna upadła, a niektóre odkrycia Newtona zostały zignorowane i stały się znane opinii publicznej dopiero wiele lat później. Oprócz matematyki, fizyki i psychologii Leibniz studiował biologię (naukowiec wysunął ideę układów organicznych jako integralności), a także specjalizował się w językoznawstwie i prawoznawstwie.

Życie osobiste

Leibniz nazywany jest często wszechogarniającym umysłem ludzkości, jednak pełen pomysłów Gottfried nie zawsze kończył rozpoczęte dzieło. Trudno ocenić charakter naukowca, ponieważ jego współcześni na różne sposoby opisywali portret naukowca. Niektórzy twierdzili, że był osobą nudną i nieprzyjemną, inni nadawali mu wyłącznie pozytywne cechy.

Gottfried wyznając własną filozofię był optymistą i humanistą, który nawet podczas konfliktu z Izaakiem Newtonem nie powiedział złego słowa o swoim przeciwniku. Ale Leibniz był porywczy i wrażliwy, ale szybko opamiętał się i często się śmiał, nawet jeśli były to nieszczere emocje. Jednak naukowiec miał też wadę, do której sam przyznał: czasami matematyk był skąpy i interesowny.

Leibniz ubierał się schludnie i, zgodnie z ówczesną modą, nosił czarną perukę. Naukowiec nie był wybredny w kwestii jedzenia i rzadko pił wino, często na wakacjach. Ale nawet w tym mocnym napoju z winogron Gottfried domieszał cukier, ponieważ uwielbiał słodycze.

Jeśli chodzi o związki miłosne, niewiele jest informacji o powieściach Gottfrieda, a niektórzy biografowie są pewni, że w życiu naukowca była tylko jedna kobieta – nauka. Ale nawiązał ciepłą przyjaźń z pruską królową Zofią Charlottą z Hanoweru, jednak związek ten nie wykraczał poza platoniczny. W 1705 roku zmarła Zofia, a Leibniz do końca życia nie mógł pogodzić się z tym, co się wydarzyło, po śmierci ukochanej nie znalazł młodej damy, która poruszyłaby jego serce.

Śmierć

Ostatnie lata życia Leibniza były napięte, gdyż jego stosunki z obecnym królem Anglii nie układały się: na wielkiego naukowca patrzyno jak na nadwornego historiografa, a władca, przekonany, że wydaje dodatkowe pieniądze na opłacenie dzieła Leibniza, stale wyrażał swoje niezadowolenie. Dlatego naukowca otaczały intrygi dworzan i ataki kościoła.

Ale pomimo daremności istnienia Gottfried nadal zajmował się swoją ulubioną nauką. Z powodu siedzącego trybu życia u naukowca rozwinęła się dna moczanowa i reumatyzm, jednak geniusz nie powierzył lekarzom swojego zdrowia i zastosował tylko jeden lek, podarowany przez przyjaciela. Ponadto Leibniz miał problemy ze wzrokiem, gdyż filozof na starość nie stracił zamiłowania do czytania.

14 listopada 1716 roku Leibniz nie przeliczył dawki leku i źle się poczuł. Przybyły lekarz, widząc stan matematyka, sam udał się do apteki, ale nie miał czasu – Gottfried Leibniz zmarł. Za trumną mędrca, który dał światu bezprecedensowe odkrycia, stała tylko jedna osoba – jego sekretarz.

Odkrycia

• 1673 – maszyna sumująca
• 1686 – symbol całki
• 1692 – koncepcja i równanie obwiedni jednoparametrowej rodziny krzywych
• 1695 – funkcja wykładnicza w jej najbardziej ogólnej formie
• 1702 – metoda rozkładu ułamków wymiernych na sumę ułamków najprostszych

Gottfrieda Wilhelma Leibniza lub niemiecki Gottfrieda Wilhelma von Leibniza

Saksoński filozof, logik, matematyk, mechanik, fizyk, prawnik, historyk, dyplomata, wynalazca i językoznawca

Wilhelma Leibniza

krótki życiorys

Niemiecki filozof, matematyk, logik, fizyk, wynalazca, teolog, historyk, prawnik, językoznawca, dyplomata, którego prace teoretyczne i wynalazki praktyczne wywarły ogromny wpływ na współczesną filozofię i naukę. Założył Berlińską Akademię Nauk i był jej pierwszym prezesem.

Urodzony w Lipsku w 1646 r., 1 lipca. Jego ojciec był profesorem uniwersyteckim, znanym prawnikiem, jego matka była córką profesora i pod wieloma względami to z góry przesądziło o przyszłym losie ich syna. Po ojcu, który zmarł, gdy Gottfried miał 6 lat, pozostała ogromna biblioteka, w której do końca życia spędzał jego syn. Jego talent był widoczny od dzieciństwa. Matka posłała go do najlepszej szkoły w mieście, a w wieku 14-15 lat był już studentem uniwersytetu w Lipsku.

Pod względem poziomu przygotowania Leibniz wyprzedzał wielu maturzystów. Nie miał jeszcze 18 lat, kiedy był już mistrzem literatury i filozofii. W 1663 roku Gottfried Wilhelm studiował przez semestr na uniwersytecie w Jenie. W tym samym roku uzyskał tytuł licencjata, a w następnym roku uzyskał tytuł magistra filozofii. W listopadzie 1666 roku na Uniwersytecie Altorf w Norymberdze Leibniz obronił rozprawę doktorską i odmówił dalszej pracy w tej instytucji edukacyjnej.

W 1667 roku młody naukowiec przeniósł się do Moguncji, gdzie spotkał elektora, który wysoko ocenił poziom Leibniza i zaprosił go do udziału w reformie ustawodawstwa. Przez pięć lat na dworze naukowiec zajmował czołowe stanowisko; Był to także pomyślny okres w jego biografii twórczej: w tych latach ukazało się wiele dzieł politycznych i filozoficznych.

W latach 1672-1676 Leibniz mieszkał w Paryżu, udając się tam w ramach misji dyplomatycznej. Pobyt w stolicy Francji wniósł ogromny wkład w jego rozwój naukowy, a w szczególności matematyka. Tak więc w 1676 roku opracowano pierwsze fundamenty tzw. rachunek różniczkowy, wybitna metoda matematyczna. Preferował wówczas nauki ścisłe.

W 1676 roku Leibniz powrócił do Niemiec i w celu uzyskania stałego dochodu wstąpił na służbę książąt Hanoweru. Początkowo otrzymał stanowisko bibliotekarza, doradcy sądowego, później Leibniz piastował stanowisko historiografa i tajnego radcy wymiaru sprawiedliwości. Do obowiązków naukowca należało różnorodne zajęcia, od pisania odniesień historycznych po eksperymenty alchemiczne. W ciągu 40 lat spędzonych w Hanowerze Leibniz napisał ogromną liczbę dzieł z zakresu nauk takich jak historia, filozofia, matematyka, fizyka, prawo i językoznawstwo, co rozsławiło go w całej Europie. Naukowiec był inicjatorem powstania Berlińskiego Towarzystwa Naukowego, a w 1700 roku został jego pierwszym prezesem.

Znane są także fakty z biografii Gottfrieda Wilhelma Leibniza, jak choćby jego owocna komunikacja z Piotrem Wielkim. Spotkali się w latach 1711, 1712, 1716, niemiecki uczony był autorem projektów reformy rosyjskiego systemu oświaty i władzy oraz projektu powołania petersburskiej Akademii Nauk. Piotr I nie był jedynym sławnym obcokrajowcem, z którym słynny Niemiec nawiązał kontakty, korespondował z wieloma najwybitniejszymi naukowcami, politykami i filozofami swoich czasów.

Europejska sława nie rozjaśniła ostatnich lat życia Leibniza, musiał on wiele znieść z powodu nieprzychylności księcia, który go nie lubił, ataków miejscowego duchowieństwa i intryg dworskich. Przydzielono mu asystenta szpiega, który nie odrywał wzroku od naukowca i od czasu do czasu składał raporty swoim przełożonym, informując o jego obniżonych wynikach. Cierpiał nie tylko moralnie, ale i fizycznie, bo... nękała go choroba. 14 listopada 1716 roku Gottfried Wilhelm Leibniz zmarł po przedawkowaniu leku. Śmierć wielkiego uczonego nie wywołała praktycznie żadnej reakcji dworu książęcego i środowisk naukowych; W ostatniej podróży towarzyszył mu jedynie osobisty sekretarz.

Biografia z Wikipedii

Gottfrieda Wilhelma- Saksoński filozof, logik, matematyk, mechanik, fizyk, prawnik, historyk, dyplomata, wynalazca i językoznawca. Założyciel i pierwszy prezes Berlińskiej Akademii Nauk, członek zagraniczny Francuskiej Akademii Nauk.

Najważniejsze osiągnięcia naukowe:

• Leibniz niezależnie od Newtona stworzył analizę matematyczną – rachunek różniczkowy i całkowy (patrz esej historyczny), opartą na nieskończenie małych.
• Leibniz stworzył kombinatorykę jako naukę.
• Położył podwaliny logiki matematycznej.
• Opisano binarny system liczbowy z liczbami 0 i 1.
• W mechanice wprowadził pojęcie „siły życiowej” (prototyp współczesnej koncepcji energii kinetycznej) i sformułował prawo zachowania energii.
• W psychologii wysunął koncepcję nieświadomie „małych spostrzeżeń” i rozwinął doktrynę nieświadomego życia psychicznego.

Leibniz jest także finalistą filozofii XVII wieku i poprzednikiem niemieckiej filozofii klasycznej, twórcą systemu filozoficznego zwanego monadologią. Rozwinął doktrynę analizy i syntezy, po raz pierwszy sformułował prawo racji dostatecznej (któremu jednak nadał znaczenie nie tylko logiczne (odnoszące się do myślenia), ale także ontologiczne (odnoszące się do bytu): „.. .żadne zjawisko nie może okazać się prawdziwe ani rzeczywiste, ani jedno stwierdzenie nie jest sprawiedliwe – bez wystarczającego powodu, dlaczego właśnie jest tak, a nie inaczej…”); Leibniz jest także autorem nowoczesnego sformułowania prawa tożsamości; ukuł termin „model” i pisał o możliwości maszynowego modelowania funkcji ludzkiego mózgu. Leibniz wyraził ideę zamiany niektórych rodzajów energii na inne, sformułował jedną z najważniejszych zasad wariacyjnych fizyki - „zasadę najmniejszego działania” - i dokonał szeregu odkryć w specjalnych gałęziach fizyki.

Jako pierwszy poruszył kwestię powstania rosyjskiej dynastii panującej, jako pierwszy w historiografii niemieckiej zwrócił uwagę na związek problemów językowych z genealogią, stworzył teorię historycznego pochodzenia języków i podał ich klasyfikację genealogiczną i był jednym z twórców niemieckiego leksykonu filozoficzno-naukowego.

Leibniz wprowadził także ideę integralności układów organicznych, zasadę nieredukowalności tego, co organiczne do mechanicznego, oraz wyraził ideę ewolucji Ziemi.

wczesne lata

Gottfried Wilhelm urodził się 1 lipca 1646 roku w rodzinie Friedricha Leibnütza, profesora filozofii moralności (etyki) na uniwersytecie w Lipsku (niem. Friedrich Leibnütz lub Leibniza; 1597-1652) i Katarzyny Schmuck (niem. Catherina Schmuck), która była córką wybitnego profesora prawoznawstwa. Ojciec Leibniza był pochodzenia serbsko-łużyckiego. Ze strony matki Gottfried Wilhelm Leibniz miał najwyraźniej czysto niemieckich przodków.

Ojciec Leibniza bardzo wcześnie dostrzegł geniusz syna i starał się wzbudzić w nim ciekawość, często opowiadając mu drobne epizody z historii sakralnej i świeckiej; Według samego Leibniza historie te zapadły głęboko w jego duszę i były najpotężniejszymi wrażeniami z jego wczesnego dzieciństwa. Leibniz nie miał nawet siedmiu lat, gdy stracił ojca; jego ojciec zmarł, pozostawiając po sobie dużą osobistą bibliotekę. Leibniz powiedział:

Kiedy dorastałem, zacząłem czerpać ogromną przyjemność z czytania wszelkiego rodzaju historii historycznych. Nie wypuszczałem niemieckich książek, które wpadły mi w ręce, dopóki nie przeczytałem ich do końca. Początkowo łaciny uczyłem się tylko w szkole i bez wątpienia robiłbym postępy ze zwykłą powolnością, gdyby nie wydarzenie, które pokazało mi zupełnie wyjątkową drogę. W domu, w którym mieszkałam, natknęłam się na dwie książki pozostawione przez studenta. Jedna z nich była dziełem Liwiusza, druga była chronologiczną skarbnicą Kalwizjusza. Gdy tylko te książki wpadły mi w ręce, pochłonąłem je.

Leibniz bez trudu rozumiał Calvisiusa, gdyż miał niemiecką książkę do historii powszechnej, która mówiła mniej więcej to samo, ale czytając Liwiusza, znajdował się ciągle w ślepym zaułku. Leibniz nie miał pojęcia ani o życiu starożytnych, ani o ich sposobie pisania; również nie przyzwyczajony do wysublimowanej retoryki historiografów, przewyższającej zwykłe zrozumienie, Leibniz nie zrozumiał ani jednego wersu, ale ta publikacja była stara, z rycinami, więc uważnie oglądał ryciny, czytał podpisy i nie przejmując się ciemnością miejsca dla niego, po prostu pominąłem wszystko, czego nie mogłem zrozumieć. Powtórzył to kilka razy i przejrzał całą książkę; patrząc w przyszłość, Leibniz zaczął trochę lepiej rozumieć tego pierwszego; zachwycony swoim sukcesem, szedł dalej w ten sposób, bez słownika, aż w końcu większość tego, co przeczytał, stała się dla niego całkiem jasna.

Nauczyciel Leibniza szybko zauważył, co robi jego uczeń, i bez wahania udał się do osób, którym oddano chłopca na naukę, żądając, aby zwróciły uwagę na „niewłaściwe i przedwczesne” działania Leibniza; według niego zajęcia te stanowiły jedynie przeszkodę w nauczaniu Gottfrieda. Jego zdaniem Liwiusz pasował do Leibniza, jak buskin dla karłowatego; uważał, że należy odebrać chłopcu książki odpowiednie dla osób starszych i dać jemu” Obraz Orbisa„Komeniusz i” Krótki katechizm» Luter. Przekonałby o tym wychowawców Leibniza, gdyby mieszkający w sąsiedztwie naukowiec i podróżujący szlachcic, przyjaciel właścicieli domu, nie byli przypadkowymi świadkami tej rozmowy; uderzony złą wolą i głupotą nauczyciela, który wszystkich mierzył jednakową miarą, zaczął wręcz przeciwnie, udowadniać, jak absurdalne i niewłaściwe byłoby, gdyby pierwsze przebłyski rozwijającego się geniuszu tłumiła surowość i chamstwo nauczyciela. Wręcz przeciwnie, uważał, że zdecydowanie należy faworyzować tego chłopca, który obiecał coś niezwykłego; Natychmiast poprosił o posłanie po Leibniza, a gdy Gottfried w odpowiedzi na jego pytania inteligentnie odpowiedział, nie opuścił krewnych Leibniza, dopóki nie zmusił ich do obiecania, że ​​Gottfried zostanie wpuszczony do biblioteki ojca, która od dawna była zamknięta i klucz. Leibniz napisał:

Triumfowałem, jakbym znalazł skarb, gdyż płonąłem z niecierpliwością, aby zobaczyć starożytnych, których znałem tylko z imienia – Cycerona i Kwintyliana, Senekę i Pliniusza, Herodota, Ksenofonta i Platona, pisarzy stulecia augustowskiego i wielu łacińscy i greccy ojcowie Kościoła. Zacząłem to wszystko czytać, w zależności od moich upodobań, i cieszyłem się niezwykłą różnorodnością tematów. Tak więc, zanim miałem dwanaście lat, rozumiałem biegle łacinę i zacząłem rozumieć grekę.

Tę historię Leibniza potwierdzają świadectwa osób trzecich, które dowodzą, że jego wybitne zdolności dostrzegli zarówno jego towarzysze, jak i najlepsi nauczyciele; Leibniz szczególnie przyjaźnił się w szkole z dwoma braćmi Ittig, którzy byli od niego znacznie starsi i uważani za jednych z najlepszych uczniów, a ich ojciec był nauczycielem fizyki, a Leibniz kochał go bardziej niż innych nauczycieli. Leibniz studiował w słynnej lipskiej szkole św. Tomasza.

Biblioteka jego ojca umożliwiła Leibnizowi studiowanie szerokiego zakresu zaawansowanych dzieł filozoficznych i teologicznych, do których miał dostęp jedynie jako student. W wieku 12 lat Leibniz był już znawcą łaciny; w wieku 13 lat wykazał się talentem poetyckim, którego nikt w nim nie podejrzewał. W Święto Trójcy Świętej jeden z uczniów miał przeczytać uroczyste przemówienie po łacinie, ale zachorował i żaden z uczniów nie zgłosił się na ochotnika, aby go zastąpić; Przyjaciele Leibniza wiedzieli, że jest mistrzem pisania poezji i zwrócili się do niego. Leibniz wziął się do rzeczy i w ciągu jednego dnia skomponował na tę okazję trzysta heksametrów łacińskiego wersetu, specjalnie starając się na wszelki wypadek uniknąć choćby jednej kombinacji samogłosek; jego wiersz wzbudził uznanie nauczycieli, którzy uznali Leibniza za wybitny talent poetycki.

W sporze między Leibnizem a Newtonem interweniowali różni naukowcy trzeciej kategorii, z których niektórzy pisali oszczerstwa przeciwko Leibnizowi, a inni przeciwko Newtonowi. Od lata 1713 roku Europę zalewały anonimowe broszury broniące pierwszeństwa Leibniza i argumentujące, że „Newton przypisuje sobie zaszczyt należny innemu”; broszury oskarżały także Newtona o kradzież wyników Hooke'a i Flamsteeda. Przyjaciele Newtona ze swojej strony oskarżyli samego Leibniza o plagiat; Według ich wersji podczas pobytu w Londynie (1676) Leibniz w Towarzystwie Królewskim zapoznał się z niepublikowanymi dziełami i listami Newtona, po czym Leibniz opublikował wyrażone tam idee i podał je jako własne.

Spór między Leibnizem i Newtonem o pierwszeństwo nauki stał się znany jako „najbardziej haniebna sprzeczka w całej historii matematyki”. Ten spór między dwoma geniuszami drogo kosztował naukę: angielska szkoła matematyczna wkrótce upadła na całe stulecie, a europejska zignorowała wiele wybitnych idei Newtona, odkrywając je na nowo znacznie później.

Ostatnie lata

Ostatnie lata życia Leibniza były smutne i niespokojne. Syn Ernsta Augusta, Georg Ludwig, który w 1698 r. został następcą ojca, nie lubił Leibniza. Patrzył na niego jedynie jak na swojego nadwornego historiografa, co kosztowało go mnóstwo dodatkowych pieniędzy. Ich stosunki ochłodziły się jeszcze bardziej, gdy na tron ​​angielski wstąpił Georg Ludwig pod imieniem Jerzy I. Leibniz chciał zostać zaproszony na dwór w Londynie, ale spotkał się z upartym oporem angielskich naukowców, gdyż głośny spór, jaki toczył z Newtonem, bardzo go skrzywdził w oczach Anglików; Leibniz bezskutecznie próbował pogodzić się z królem i przeciągnąć go na swoją stronę. Jerzy I nieustannie upominał Leibniza za niechlujną historię swojej dynastii; król ten uwiecznił się reskryptem skierowanym do rządu hanowerskiego, gdzie Leibniz został oficjalnie potępiony, a słynny naukowiec został publicznie wymieniony jako osoba, której nie należy ufać. Na ten reskrypt Leibniz odpowiedział pełnym godności listem, w którym napisał:

Nigdy nie myślałem, że moim pierwszym czynem po wstąpieniu Waszej Królewskiej Mości na tron ​​​​Anglii będzie apologia.

Leibniz napisał dziewięć dziesiątych całego dzieła; pracował bardzo ciężko, a jego wzrok ucierpiał w wyniku studiów archiwalnych, które były ponad jego wiek. Król argumentował jednak, że Leibniz nic nie robi i zapomina o obietnicach: denerwuje się, że historia nie została doprowadzona do jego pomyślnych rządów.

Gottfrieda Wilhelma Leibniza otaczały dworskie intrygi; irytowały go ataki duchowieństwa hanowerskiego. Ostatnie dwa lata życia w Hanowerze były dla Leibniza szczególnie trudne, przeżywał ciągłe cierpienia fizyczne; „Hannover to moje więzienie” – powiedział kiedyś. Asystent przydzielony Leibnizowi, Georg Eckhardt, czasami podążał za Leibnizem jako szpieg, donosząc królowi i jego ministrowi Bernstorffowi, że Leibniz nie pracuje wystarczająco dużo z powodu swojej niedołężności. Kiedy Leibniz zapadł na długą chorobę, Eckhardt napisał: „Nic innego go nie postawi na nogi, ale jeśli król i kilkunastu innych monarchów dadzą mu nadzieję na nowe emerytury, to natychmiast zacznie chodzić”.

• 1716: Na początku sierpnia tego roku Leibniz poczuł się lepiej i postanowił ostatecznie dokończyć historię Brunszwiku. Jednak przeziębił się, dostał ataku dny moczanowej i bólów reumatycznych barków; Ze wszystkich leków Leibniz ufał tylko jednemu, który dał mu kiedyś przyjaciel, jezuita. Tym razem jednak Leibniz przyjął za dużą dawkę i źle się poczuł; przybyły lekarz uznał sytuację na tyle niebezpieczną, że sam udał się do apteki po lekarstwa, lecz pod jego nieobecność Gottfried Wilhelm zmarł.

Nikt z orszaku księcia Hanoweru nie towarzyszył Leibnizowi w jego ostatniej podróży, za trumną poszedł jedynie jego osobisty sekretarz. Berlińska Akademia Nauk, której był założycielem i pierwszym prezesem, nie zwróciła uwagi na jego śmierć, ale rok później B. Fontenelle wygłosił ku jego pamięci słynne przemówienie do członków paryskiej Akademii Nauk.

Oceny

W słynnym przemówieniu wygłoszonym ku pamięci Leibniza przed członkami Paryskiej Akademii Nauk Bernard Le Beauvier de Fontenelle uznał go za jednego z najwybitniejszych naukowców i filozofów wszechczasów.

« Uwielbiał patrzeć, jak rośliny, których nasiona sam dostarczył, kwitną w cudzym ogrodzie„(Czcionka).

Późniejsze pokolenia angielskich filozofów i matematyków złożyły hołd osiągnięciom Leibniza, rekompensując w ten sposób celowe zaniedbanie jego śmierci ze strony Towarzystwa Królewskiego.

Denis Diderot zauważył w swojej Encyklopedii, że Leibniz był dla Niemiec tym, czym Platon, Arystoteles i Archimedes razem wzięci byli dla starożytnej Grecji. Norbert Wiener powiedział, że gdyby poproszono go o wybór patrona cybernetyki, wybrałby Leibniza.

Cechy osobiste

Zdolności umysłowe

Tym, co wyróżniało Leibniza od najmłodszych lat, był jego geniusz, który nie mieścił się w tradycyjnych schematach edukacyjnych. Trudne książki wydawały mu się łatwe, a łatwe trudne; jeśli głębokość badanego materiału była niewystarczająca, wówczas myśl Leibniza działała na próżno, prowadząc do nieefektywnego marnowania inteligencji. Wspominając szkołę, Gottfried Wilhelm Leibniz pisał głównie o tym, czego nauczył się nie w niej, ale poza jej murami. On napisał:

Dwie rzeczy przyniosły mi ogromne korzyści, chociaż zwykle wyrządzają krzywdę. Po pierwsze, ściśle mówiąc, samouk po drugie, w każdej nauce, gdy tylko zdobyłem pierwsze pojęcia na jej temat, zawsze szukałem czegoś nowego, często po prostu dlatego, że nie miałem czasu dostatecznie przyswoić sobie zwyczajności...

Leibniz jest uważany za jednego z najwszechstronniejszych geniuszy w całej historii ludzkości. Jego myśl wprowadziła nowe rzeczy do wielu dziedzin wiedzy, które istniały pod jego rządami. Uważa się, że lista znaczących osiągnięć Leibniza jest niemal tak długa, jak lista jego działalności. Jednak wszechstronność Leibniza była także źródłem wad jego twórczości: była w pewnym stopniu fragmentaryczna; znacznie częściej odkrywał nowe ścieżki, niż podążał nimi do końca; Odwaga i bogactwo jego planów nie zawsze odpowiadały ich szczegółowej realizacji. Współcześni Leibnizowi zachwycali się jego fantastyczną erudycją, wręcz nadprzyrodzoną pamięcią i niesamowitą zdolnością do pracy. Z niezwykłą łatwością opanował języki obce. Wpływ dziedziczności na zdolności umysłowe Leibniza można prześledzić dość głęboko: po obu stronach – zarówno ojca, jak i matki – miał on przodków mniej lub bardziej wybitnych w rozwoju umysłowym.

Cechy charakteru

Według Bertranda Russella Leibniz „był jednym z najwybitniejszych umysłów wszechczasów, ale był człowiekiem nieprzyjemnym”. Russell napisał również, że „Leibniz jest nudnym pisarzem, a jego wpływ na filozofię niemiecką uczynił ją pedantyczną i suchą”. Jednak według charakterystyki L.A. Petruszenki Leibniz zrobił ogólnie przyjemne wrażenie, będąc z natury osobą miłującą pokój, ludzką, łagodną, ​​hojną, demokratyczną i życzliwą; Mówił tylko dobre rzeczy o wszystkich ludziach, a nawet oszczędzał swoich wrogów.

Duchowy nastrój Leibniza pozostawał w całkowitej zgodzie z jego filozoficznym optymizmem: był prawie zawsze pogodny i żywy; Przed ostatnią kłótnią wypowiadał się dobrze o wszystkich, nawet o Izaaku Newtonie. Według samego Leibniza brakowało mu „ducha cenzury”: lubił niemal każdą książkę, szukał i zapamiętywał tylko to, co najlepsze. Leibniz miał wdzięk, dobre maniery, poczucie humoru i wyobraźnię. Śmiał się często, nawet jeśli, jak mówił, był to śmiech zewnętrzny, a nie wewnętrzny; był drażliwy, ale nie mściwy i łatwo było wzbudzić w nim uczucie współczucia.

Leibniz był porywczy, ale łatwo go było powstrzymać, uwielbiał wesołe rozmowy, chętnie podróżował, kochał i umiał rozmawiać z ludźmi wszelkich szczebli i zawodów, kochał dzieci, szukał towarzystwa kobiet, ale nie myślał o nich. małżeństwo. W 1696 roku Leibniz oświadczył się dziewczynie, ta jednak poprosiła o czas do namysłu. Tymczasem 50-letni Leibniz zmienił zdanie na temat małżeństwa i powiedział: „Do tej pory wydawało mi się, że zawsze zdążę na czas, a teraz okazuje się, że się spóźnię”.

Gottfried Leibniz był człowiekiem o wszechstronnych talentach i niestrudzonej energii, bardzo daleko mu było do typu myśliciela samotnika, jaki reprezentowali Kartezjusz i Spinoza. Osobowością bliższy mu był angielski lord kanclerz Francis Bacon – dyplomata, polityk i społecznik.

Już w wieku dwunastu lat Gottfried Wilhelm Leibniz uwielbiał szukać we wszystkim „jedności i harmonii”; zdawał sobie sprawę, że cel wszystkich nauk jest ten sam i że nauka istnieje dla człowieka, a nie człowiek dla nauki; doszedł do wniosku, że to, co powinno wydawać się najlepsze jednostce, jest najbardziej owocne dla ogółu.

Według wielu biografów Leibniz był skąpy, choć sam zaprzeczał egoizmowi. Kiedy dama dworu hanowerskiego wychodziła za mąż, Leibniz zwykle wręczał jej tak zwany „prezent ślubny”, składający się z przydatnych zasad, kończących się radą, aby nie rezygnować z prania, gdy ma już męża.

Wygląd, zdrowie, nawyki i styl życia

Na pierwszy rzut oka Leibniz sprawiał wrażenie osoby dość zwyczajnej. Był szczupły, średniego wzrostu, o bladej twarzy. Jego cera wydawała się jeszcze bledsza w porównaniu z ogromną czarną peruką, którą nosił zgodnie z ówczesnym zwyczajem.

Do 50. roku życia Leibniz rzadko chorował. W tym czasie, z powodu siedzącego trybu życia i złego odżywiania, rozwinęła się u niego dna moczanowa. Z zasady szanował medycynę, ale sztukę medyczną tamtych czasów cenił nisko; w jednym ze swoich listów, po przeczytaniu książki doktora Behrensa: „ O niezawodności i trudności sztuki lekarskiej„powiedział: «Daj Boże, aby pewność była tak wielka, jak trudność».

Leibniz bardzo lubił słodycze, nawet dodawał cukier do swojego wina, ale w ogóle pił mało wina. Jadł z wielkim apetytem, ​​bez większego rozeznania; mógł zadowolić się równie kiepskim obiadem, który mu przyniesiono z hotelu, jak i wykwintnymi daniami dworskimi, a nie jadł o określonej porze, ale kiedy musiał i też spał, jak musiał. Zwykle kładł się spać nie wcześniej niż o pierwszej w nocy i wstawał najpóźniej o siódmej rano; Leibniz prowadził taki tryb życia do późnej starości i często zdarzało się, że z przepracowania zasypiał w swoim krześle roboczym i tak spał aż do rana. Gottfried Wilhelm Leibniz był człowiekiem, który potrafił zarówno myśleć przez kilka dni, siedząc na tym samym krześle, jak i myśleć, podróżując po drogach Europy latem i zimą. Jak pisał G. Kruger, życie Leibniza upływało w niestrudzonej działalności, jednak działalność ta nie była celowa, a jego życie było „monadyczne”, samotne, poza ustalonym kręgiem profesorów, ale Gottfrieda Wilhelma zawsze kojarzono z wieloma badaczami. Leibniz pisał swoje dzieła tylko z określonego powodu; było to kilka podsumowujących szkiców i niezliczona ilość listów.

Filozofia Leibniza

W filozofii Leibniz podjął zakrojoną na szeroką skalę i owocną próbę „syntezy” idei starożytnych, scholastycznych i kartezjańskich w oparciu o metodę całościowości i rygoru rozumowania. W liście do Tomaszjusza Leibniz napisał: „...nie boję się powiedzieć, że o wiele więcej zasługi znajduję w księgach fizyki Arystotelesa niż w myślach Kartezjusza... Ośmielę się nawet dodać, że jest to możliwe zachować wszystkie osiem ksiąg fizyki Arystotelesa bez uszczerbku dla filozofii współczesnej…”; napisał też, że „większość tego, co Arystoteles mówi o materii, formie,… naturze, miejscu, nieskończoności, czasie, ruchu, jest całkowicie wiarygodna i sprawdzona…”.

Filozofia Leibniza dopełniła filozofię XVII wieku i poprzedziła niemiecką filozofię klasyczną. Przy okazji Leibniz poddał krytycznemu przemyśleniu poglądy Demokryta, Platona, Augustyna, Kartezjusza, Hobbesa, Spinozy i innych; tworzenie jego systemu filozoficznego zakończyło się w 1685 roku, po dwudziestu latach rozwoju. Chociaż Leibniz podziwiał intelekt Spinozy, był także otwarcie zaniepokojony jego wnioskami. Według samego Leibniza akceptował znaczną część tego, co przeczytał, co zdaniem współczesnych badaczy potwierdza zdolność Leibniza do syntezy różnych idei w tworzeniu własnej metafizyki. Takie podejście odróżnia Leibniza od Kartezjusza: niemiecki naukowiec nie porzucił scholastyki, wręcz przeciwnie, próbował połączyć średniowieczne interpretacje platonizmu i arystotelizmu z nowymi metodami naukowymi - fizyką, astronomią, geometrią, biologią. Platon, Arystoteles, Plotyn, Augustyn, Tomasz z Akwinu i inni myśliciele byli dla Leibniza nie mniej ważni niż Galileusz, Kepler, Cavalieri, Wallis, Huygens, Leeuwenhoek, Malpighi i Swammerdam. Poglądy filozoficzne Leibniza wielokrotnie ulegały zmianom, ale jednocześnie zmierzały w kierunku stworzenia kompletnego systemu, godzącego sprzeczności i starającego się uwzględnić wszystkie szczegóły rzeczywistości.

Leibniz był człowiekiem zainteresowanym filozofią chińską; Zainteresowanie Leibniza filozofią chińską wynikało z faktu, że była ona podobna do jego własnej. Historyk R. Hughes uważa, że ​​idee Leibniza dotyczące „prostej substancji” i „z góry ustalonej harmonii” powstały bezpośrednio pod wpływem konfucjanizmu; wskazuje na to fakt, że powstały one w okresie, kiedy czytał „ Konfucjusz Sinicus Philosophus».

Zasady filozoficzne

Leibniz uważał, że kartezjańskie podejście do prawdy jest zbyt psychologiczne, a przez to zbyt subiektywne – zasada oczywistości, jasności i określoności idei. Zamiast dowodów Kartezjusza zaproponował użycie dowodu logicznego jako kryterium prawdy i obiektywności. Według Leibniza „kryteriami prawdziwości sądów... są reguły zwykłej logiki, którymi posługują się także geometrzy: na przykład nakaz przyjmowania za wiarygodne tylko tego, co jest potwierdzone rzetelnym doświadczeniem lub ścisłym dowodem”. Stawiając sobie za cel prawdę obiektywną, Leibniz częściowo przyjął zasadę dowodu, jednak w przeciwieństwie do Kartezjusza nie zaczynał od ludzkiego Ja, ale od Boga.

Najważniejszymi wymogami metodologii zaproponowanej przez Leibniza była powszechność i rygor rozumowania filozoficznego; Według Leibniza wykonalność tych wymagań zapewnia obecność „apriorycznych” zasad bytu, niezależnych od doświadczenia, którym Leibniz przypisywał:

• stałość każdego możliwego lub wyobrażalnego bytu (prawo sprzeczności);
• logiczny prymat możliwego nad rzeczywistym (istniejącym); możliwość nieskończonej liczby spójnych „światów”;
• wystarczające uzasadnienie faktu, że istnieje ten konkretny świat, a nie jakikolwiek inny możliwy, że zachodzi to konkretne zdarzenie, a nie inne (prawo racji dostatecznej, zob. zasada racji dostatecznej);
• optymalność (doskonałość) danego świata jako wystarczająca podstawa jego istnienia.

Według Leibniza różnorodność istniejących rzeczy i działań przyrody optymalnie koreluje z ich porządkiem i na tym polega doskonałość świata rzeczywistego, która polega na „harmonii istoty i istnienia”. Z ontologicznej zasady „minimum środków z maksymalnym wynikiem” wiąże się w konsekwencji szereg innych zasad: jednolitość praw natury (powszechne wzajemne powiązanie), prawo ciągłości, zasada tożsamości rzeczy nierozróżnialnych, a ponadto zasady powszechnej zmiany i rozwoju, prostoty i kompletności. Według Leibniza istniejący świat został stworzony przez Boga jako „najlepszy ze wszystkich możliwych światów”.

Monadologia

Leibniz jest jednym z najważniejszych przedstawicieli współczesnej metafizyki europejskiej, której głównym tematem jest pytanie o to, czym jest substancja. Leibniz rozwija system zwany pluralizmem substancjalnym, czyli monadologią. Według Leibniza podstawą istniejących zjawisk, czyli zjawisk, są proste substancje, czyli monady (gr. μονάδα od starogreckiego μονάς, μονάδος - „jednostka”, „prosta istota”). Wszystkie monady są proste i nie zawierają części. Jest ich nieskończenie wiele. Monady mają cechy, które odróżniają jedną monadę od drugiej; nie ma dwóch monad całkowicie identycznych. Zapewnia to nieskończoną różnorodność świata zjawisk. Leibniz sformułował pogląd, że na świecie nie ma absolutnie podobnych monad ani dwóch całkowicie identycznych rzeczy, jako zasadę „powszechnej różnicy” i jednocześnie tożsamość „nieodróżnialnego”, wysuwając tym samym ideę głęboko dialektyczną. Według Leibniza monady, rozwijając samodzielnie całą swoją treść dzięki samoświadomości, są niezależnymi i samoczynnymi siłami, które wprawiają w ruch wszystkie rzeczy materialne. Według Leibniza monady tworzą świat zrozumiały, z którego pochodną jest świat zjawisk (kosmos fizyczny).

Substancje proste są stworzone przez Boga naraz i każdą z nich można zniszczyć tylko wszystkie na raz, w jednej chwili, to znaczy substancje proste mogą mieć początek tylko przez stworzenie i ginąć tylko przez zniszczenie, natomiast to, co złożone, zaczyna się lub kończy według części. Monady nie mogą ulegać zmianom w swoim stanie wewnętrznym pod wpływem jakichkolwiek przyczyn zewnętrznych innych niż Bóg. Leibniz w jednym ze swoich ostatnich dzieł, Monadologia (1714), posługuje się następującą metaforyczną definicją autonomii istnienia prostych substancji: „Monady nie mają okien ani drzwi, przez które cokolwiek mogłoby wejść lub wyjść”. Monada jest zdolna do zmiany swojego stanu, a wszystkie naturalne zmiany monady wynikają z jej wewnętrznej zasady. Aktywność zasady wewnętrznej, powodująca zmianę w życiu wewnętrznym monady, nazywa się aspiracją.

Wszystkie monady są zdolne do postrzegania lub postrzegania swojego życia wewnętrznego. Niektóre monady w trakcie swego wewnętrznego rozwoju osiągają poziom świadomej percepcji, czyli apercepcji.

W przypadku substancji prostych, mających jedynie percepcję i aspirację, wystarczy ogólna nazwa monady lub entelechii. Monady posiadające wyraźniejsze spostrzeżenia, którym towarzyszy pamięć, Leibniz nazywa duszami. Co więcej, zdaniem Leibniza, nie ma przyrody całkowicie nieożywionej. Ponieważ żadna substancja nie może zginąć, nie może całkowicie utracić życia wewnętrznego. Leibniz twierdzi, że monady leżące u podstaw zjawisk przyrody „nieożywionej” faktycznie znajdują się w stanie głębokiego snu. Minerały i rośliny są jak śpiące monady z nieświadomymi pomysłami.

Dusze rozumne, stanowiące szczególne Królestwo Ducha, znajdują się w szczególnej sytuacji. Nieskończony postęp całego zbioru monad ukazany jest jakby w dwóch aspektach. Pierwszym jest rozwój królestwa natury, w którym dominuje konieczność mechaniczna. Drugim jest rozwój królestwa ducha, gdzie głównym prawem jest wolność. Przez to drugie Leibniz rozumie, w duchu współczesnego racjonalizmu europejskiego, poznanie prawd wiecznych. Dusze w systemie Leibniza reprezentują, jak sam mówi, „żywe zwierciadła Wszechświata”. Jednakże dusze rozumne są jednocześnie odbiciem samej Boskości, czyli samego Stwórcy natury.

W każdej monadzie cały Wszechświat jest potencjalnie złożony. Leibniz w przewrotny sposób łączy atomizm Demokryta z rozróżnieniem pomiędzy tym, co rzeczywiste, a tym, co potencjalne, u Arystotelesa. Życie pojawia się, gdy atomy budzą się. Te same monady mogą osiągnąć poziom samoświadomości (apercepcji). Umysł ludzki jest także monadą, a zwykłe atomy są monadami uśpionymi. Monada ma dwie cechy - aspirację i percepcję.

Leibniz stwierdza, że ​​przestrzeń i czas mają charakter subiektywny – są to sposoby percepcji charakterystyczne dla monad. Leibniz wywarł w ten sposób wpływ na Immanuela Kanta, w którego systemie filozoficznym czas postrzegany jest jako aprioryczna, to znaczy przedeksperymentalna forma intuicji zmysłowej. Kant pisał: „Czas nie jest pojęciem empirycznym, wywodzącym się z jakiegokolwiek doświadczenia... Czas jest czystą formą naoczności zmysłowej... Czas nie jest niczym innym jak formą wewnętrznego odczuwania, czyli kontemplacji siebie i naszego stanu wewnętrznego. ... Czas jest apriorycznym warunkiem formalnym wszystkich zjawisk w ogóle... Przestrzeń i czas razem wzięte są czystymi formami wszelkiej naoczności zmysłowej i właśnie dzięki temu możliwe są twierdzenia syntetyczne aprioryczne.

Leibniz odsłaniając treść pojęcia czasu, posłużył się terminem „zjawisko”; wyjaśniał, że przestrzeń i czas nie są rzeczywistościami istniejącymi same w sobie, lecz zjawiskami wynikającymi z istnienia innych rzeczywistości; według Leibniza przestrzeń reprezentuje porządek, w jakim ułożone są ciała, dzięki czemu współistniejąc, uzyskują one określone położenie względem siebie; czas jest analogicznym porządkiem, który dotyczy już następstwa ciał i że gdyby nie było istot żywych, przestrzeń i czas pozostałyby jedynie w ideach Boga. Koncepcja ta została szczególnie wyraźnie wyrażona w listach Leibniza do newtonisty S. Clarke'a. Yu B. Molchanov zaproponował nazwanie tej koncepcji relacyjną.

W Leibnizowskiej koncepcji czasu pewną rolę odgrywają drobne percepcje charakterystyczne dla pojedynczej monady. Leibniz napisał:

...efekt...małych spostrzeżeń jest o wiele bardziej znaczący, niż się wydaje. To oni tworzą te nieokreślone smaki, obrazy jakości zmysłowych, jasne w całości, ale nie odrębne w swoich częściach, te wrażenia, jakie wywierają na nas otaczające nas ciała i które zawierają w sobie nieskończoność – związek, w którym każda istota z reszta wszechświata. Można nawet powiedzieć, że dzięki tym drobnym spostrzeżeniom teraźniejszość jest pełna przyszłości i obciążona przeszłością, że wszystko jest w zgodzie... i że w najdrobniejszych substancjach spojrzenie równie przenikliwe jak spojrzenie człowieka bóstwo mogło przeczytać całą historię Wszechświata...

Monadologia Leibniza nie została opublikowana za jego życia. Ponieważ w autorskim tekście dzieła nie było tytułu, pojawiają się publikacje o różnych tytułach. Praca ta została po raz pierwszy opublikowana w języku niemieckim w tłumaczeniu G. Köhlera: „ Lehrsätze über die Monadologie…", Frankf.-Lpz., 1720 i przedruk w 1740. Następnie ukazało się łacińskie tłumaczenie zatytułowane „ Principia filozofia…„V” Acta eruditorum Lipsiae publicantur" Dodatek, t. 7, ust. 11.1721. Francuski oryginał dzieła został opublikowany przez Erdmanna wraz z „Nowymi Eksperymentami” dopiero w 1840 r. („ Filozofia opery…", Bd. 1-2, V.). Najlepsze wydania oryginału należą do Guyota (1904) i Robineta (1954). Za najlepsze wydanie niemieckie uważa się wydanie z 1956 roku.

Strona tytułowa dzieła Leibniza” Eksperymenty w teodycei", wersja z 1734 r

Eksperymenty w teodycei

Stanowisko " Eksperymenty w teodycei„(słowo «teodycea» (Novolat. theodicea) oznacza «usprawiedliwienie przez Boga») była próbą Leibniza pogodzenia jego osobistego systemu filozoficznego z jego interpretacją dogmatów chrześcijaństwa. Celem tej pracy było pokazanie, że zło na świecie nie jest sprzeczne z dobrocią Boga i że rzeczywiście, pomimo wielu zła, ten świat jest najlepszym z możliwych światów.

W jego pracy " Eksperymenty w teodycei Leibniz zauważył, co następuje:

Czas będzie się składał z ogółu punktów widzenia każdej monady na samą siebie, podobnie jak przestrzeń – z sumy punktów widzenia wszystkich monad na Boga. Harmonia tworzy połączenie pomiędzy przyszłością i przeszłością, a teraźniejszością z nieobecnym. Pierwszy rodzaj połączenia łączy czasy, a drugi - miejsca. To drugie połączenie polega na jedności duszy z ciałem i w ogóle na wzajemnym połączeniu prawdziwych substancji. Ale pierwsze połączenie ma miejsce podczas wstępnego formowania się ciał organicznych, lub, lepiej, wszystkich ciał...

Leibniz pisał, że zło można rozumieć metafizycznie, fizycznie i moralnie; Według Leibniza zło metafizyczne polega na zwykłej niedoskonałości, zło fizyczne polega na cierpieniu, a zło moralne polega na grzechu. Leibniz wskazywał, że Bóg pragnie przede wszystkim dobra, a potem tego, co najlepsze; w odniesieniu do istoty zła Bóg w ogóle nie pragnie zła moralnego i w ogóle nie pragnie zła fizycznego ani cierpienia. Bóg często pragnie zła fizycznego jedynie jako należnej kary za przewinienie, a także często po to, aby zapobiec większemu złu i osiągnąć jak największe korzyści. Leibniz pisał, że „kara służy zarówno jako przykład, jak i środek odstraszający, a zło często prowadzi do większego poczucia dobra, a czasem także prowadzi do większej doskonałości tego, kto je stwarza, tak jak zasiane ziarno ulega pewnego rodzaju zepsuciu, gdy kiełkuje.” Jeśli chodzi o zło moralne lub grzech, bardzo często zdarza się, że może ono służyć do osiągnięcia dobra lub powstrzymania innego zła, ale to jednak nie czyni go zadowalającym przedmiotem woli Bożej; jest to dopuszczalne lub dopuszczalne tylko z tego powodu, że ten, kto nie chce dopuścić do grzechu, może temu zapobiec, sam dokonując zła moralnego, tak jak pozostawia go funkcjonariusz zobowiązany do strzeżenia ważnego stanowiska, aby zaprzestać kłótni w miasto pomiędzy dwoma żołnierzami garnizonu gotowymi się pozabijać. Inaczej mówiąc, Leibniz w swoim dziele wskazywał, że pomimo idealnej boskiej przewidywalności wszystkiego, co się wydarza, w świecie dominuje absolutna wolna wola, dlatego możliwe jest zło. Jednocześnie, według Leibniza, Bóg z góry ustalił wszystkie prawa świata, początkowo ustalił konieczną i powszechną zgodność dusz i ciał, na przykład wolność i konieczność, pozwolił złu wyrazić dobro i w ten sposób stworzył „najdoskonalszy” wszystkich możliwych światów”. Ta próba Leibniza pogodzenia fatalizmu z uznaniem wolnej woli, wyjaśnienia istnienia zła i usprawiedliwienia go w duchu optymizmu została sarkastycznie skrytykowana przez Woltera w Kandydzie.

Leibniz interpretował naturę jako przyzwyczajenie Boga. Bóg w rozumieniu Leibniza jest jakby rzeczywistą nieskończonością ludzkiego ducha, całkowitym urzeczywistnieniem czystego poznania, które jest dla człowieka nieosiągalne. Bóg jest twórczą monadą, posiadającą właściwość faktycznego myślenia absolutnego. Bóg jest pierwszą monadą, wszystkie pozostałe monady są jej emanacjami. Bóg jest wolny od stanów biernych, czyli nieświadomych; jest źródłem wiecznych prawd i ustalonej z góry harmonii świata, gwarancją doskonałości wszechświata. Z góry ustalona harmonia, jako zgodność jeden do jednego między monadami, została pierwotnie ustanowiona przez Boga, kiedy wybrał „najlepszy możliwy świat”, aby istniał. Dzięki z góry ustalonej harmonii, chociaż żadna monada nie może wpływać na inne, gdyż monady jako substancje nie są od siebie zależne, to jednak rozwój każdej z nich jest w pełni zgodny z rozwojem innych i całego świata jako cały. Dzieje się tak dzięki danej przez Boga zdolności monad do reprezentowania wszystkich innych monad i całego świata.

Za pomocą koncepcji z góry ustalonej harmonii Leibniz w duchu okazjonalizmu rozwiązuje tak trudny dla XVII-wiecznego racjonalizmu, wywodzącego się z nauk Kartezjusza, problem związku duszy i ciała. Jako teista Gottfried Wilhelm Leibniz dopuszczał stały wpływ Boga na przebieg procesów światowych, odrzucał jednak jego wpływ na zmiany w monadach stworzonych i w duchu deizmu połączył „Boga Stwórcę” ze „światem stworzonym” , zaprzeczył osobowemu humanoidalnemu Bogu. Według Leibniza najwyższej monady, Boga, nie należy nadmiernie utożsamiać z niższą, czyli duchem człowieka.

Krytyka doktryny Locke’a o duszy jako „czystej karcie”

W teorii poznania i psychologii racjonalista Leibniz krytykował naukę przedstawiciela empiryzmu, Johna Locke’a, o duszy jako „czystej karcie” (łac. tabula rasa), na której jedynie doświadczenie pisze swoje własne pisma. Leibniz próbował znaleźć stanowisko kompromisowe między kartezjańskim racjonalizmem a Lockeowskim empiryzmem i sensacją. Zgodnie z ideami Leibniza dusza jeszcze przed rzeczywistym przeżyciem ma swoje indywidualne cechy, predyspozycje, od których zależy odbiór wrażeń zewnętrznych. Teza empiryzmu, zgodnie z którą w umyśle nie ma nic, czego wcześniej nie było w uczuciach (« nihil est in intellectu, quod non fuerit in sensu„), odparował stwierdzeniem: w umyśle nie ma niczego, czego nie było wcześniej w zmysłach, z wyjątkiem samego umysłu. Leibniz uważał, że umysł ma wrodzoną zdolność rozumienia pewnych podstawowych zasad, jednak w przeciwieństwie do „wrodzonych idei” Kartezjusza, zdolność ta nie jest dana w gotowej formie, a jedynie stanowi predyspozycję, „predyspozycję”. Przedmiotem takiej wiedzy w zakresie idei są najwyższe kategorie egzystencjalne, takie jak „ja”, „tożsamość”, „byt”, „percepcja”, w sferze prawd – uniwersalnych i koniecznych prawd logicznych i matematycznych.

Percepcja idei Leibniza

Gottfried Wilhelm Leibniz był najważniejszym autorytetem w filozofii niemieckiej okresu przedkantowskiego. Uczeń Leibniza, Christian von Wolff i jego szkoła, wiele zawdzięczają usystematyzowaniu i popularyzacji idei filozoficznych Leibniza w Niemczech. Wiele z tych idei otrzymało swoją recepcję w niemieckiej filozofii klasycznej. W pracach szeregu filozofów idealistycznych XX wieku, należących do personalizmu, a także niektórych innych szkół (Edmund Husserl, Alfred North Whitehead), rozwinęły się zasady „monadologii”.

Idee Leibniza znalazły odzwierciedlenie w światopoglądzie poetów Sturma i Dranga, w poglądach estetycznych Lessinga oraz w światopoglądzie Goethego i Schillera. Nauka Leibniza o organicznej jedności wszystkich rzeczy na świecie i ich rozwoju została zaakceptowana przez Schellinga i znalazła wyraz w jego filozofii przyrody. Zasadnicze cechy idealizmu Leibniza odżyły w idealizmie obiektywnym Hegla (czynna, duchowa monada Leibniza jest prototypem samorozwijającej się idei Hegla). Pod wpływem idei Leibniza ukształtowała się także nauka Herbarta, Benecke, Lotze, Teichmüllera, Wundta i Renouviera. Feuerbach wysoko cenił naukę Leibniza o czynnej sile samoruchu jako podstawową i najistotniejszą definicję substancji, zauważając jednocześnie, że teologia wypacza jego najlepsze myśli. Leibniz był wysoko ceniony przez Łomonosowa jako wybitny myśliciel, który jednak ostro krytykował jego monadologię jako „naukę mistyczną”. Metafizyka Leibniza odrodziła się w Rosji w naukach A. A. Kozłowa, S. A. Askoldowa, L. M. Łopatina, N. O. Łosskiego i S. A. Lewickiego

Działalność naukowa

Logika

W dziedzinie logiki Godfried Wilhelm Leibniz rozwinął doktrynę analizy i syntezy. Rozumiał logikę jako naukę o wszystkich możliwych światach. Leibniz jako pierwszy w historii sformułował prawo racji dostatecznej; jest także autorem przyjętej we współczesnej logice formy wyrazu prawa tożsamości. Za najwyższą zasadę logiki uważał prawo tożsamości. „Ogólna natura prawdy jest taka, że ​​jest ona czymś identycznym”.

Sformułowane przez Leibniza prawo tożsamości jest obecnie stosowane w większości współczesnych rachunków logiczno-matematycznych. Z prawem tożsamości związana jest zasada podstawienia odpowiedników: „Jeśli A to B, a B to A, to A i B nazywane są „ to samo„. Lub: A i B są takie same, jeśli można je zastąpić innymi.

Dla Leibniza zasady tożsamości, podstawienia odpowiedników i sprzeczności są podstawowymi środkami każdego dowodu dedukcyjnego; Na ich podstawie Leibniz podjął próbę udowodnienia tzw. aksjomatów. Uważał, że aksjomaty to niedające się dowieść twierdzenia reprezentujące tożsamości, jednak w matematyce nie wszystkie postanowienia uchodzące za aksjomaty są tożsamościami i dlatego z punktu widzenia Leibniza należy je udowodnić. Wprowadzone przez Leibniza kryterium identyfikacji i rozróżnienia nazw odpowiada w pewnym stopniu współczesnemu rozróżnieniu na znaczenie i znaczenie nazw i wyrażeń, czego przykładem może być dobrze znany przykład równoważności wyrażeń „Sir Walter Scott” i „Sir Walter Scott” „autor Waverleya”, wracając do Russella, dosłownie powtarza tę myśl Leibniza.

Leibniz nie opracował jednolitego systemu notacji, najbardziej rozwinął rachunek „plus-minus”. Skuteczne okazało się przedstawienie sądów za pomocą równoległych odcinków lub okręgów („Doświadczenie z sylogistyki demonstracyjnej” w książce „Opuscules et fragmenty inédits de Leibniz”), zaproponowane przez Leibniza w celu wyprowadzenia poprawnych trybów sylogizmów. Ważne miejsce zajmowała Leibnizowska obrona przedmiotu i metody logiki formalnej. Do G. Wagnera pisał, co następuje:

...choć pan Arnaud w swojej sztuce myślenia twierdził, że ludzie rzadko popełniają błędy w formie, a prawie wyłącznie w istocie, w rzeczywistości sytuacja jest zupełnie inna i pan Huygens wraz ze mną już to zauważył zwykle błędy matematyczne, zwane paralogizmami, spowodowane niechlujną formą. I oczywiście nie jest drobnostką, że Arystoteles wyprowadził ścisłe prawa dla tych form i tym samym okazał się pierwszym, który pisał matematycznie poza matematyką.

Leibniz był twórcą najpełniejszej jak na swoje czasy klasyfikacji definicji, rozwinął ponadto teorię definicji genetycznych. W jego pracy " O sztuce kombinatoryki„, napisany w 1666 roku, Leibniz antycypował pewne aspekty współczesnej logiki matematycznej. Leibniz nazwał kombinatoryką ideę „wielkiej sztuki” odkrywczej, opracowanej przez niego pod wpływem R. Lulla, która w oparciu o oczywiste „pierwsze prawdy” umożliwiłaby logiczne wydedukowanie całego systemu wiedzy z ich. Temat ten stał się jednym z kluczowych dla Leibniza, który przez całe życie wypracował zasady „nauki uniwersalnej”, od których, jego zdaniem, „w dużej mierze zależy dobro ludzkości”.

Gottfried Wilhelm Leibniz jest autorem idei wykorzystania symboli matematycznych w logice i konstruowania rachunku logicznego. Postawił zadanie oparcia prawd matematycznych na ogólnych zasadach logicznych, a także zaproponował zastosowanie binarnego, czyli binarnego, systemu liczbowego na potrzeby matematyki obliczeniowej. Leibniz uzasadnił znaczenie racjonalnej symboliki dla logiki i wniosków heurystycznych; argumentował, że wiedza sprowadza się do udowodnienia twierdzeń, a dowody trzeba znaleźć określoną metodą. Według Leibniza sama metoda matematyczna nie wystarczy, aby odkryć wszystko, czego szukamy, ale chroni przed błędami. To ostatnie tłumaczy się tym, że w matematyce zdania formułowane są za pomocą określonych znaków i działają według określonych reguł, a weryfikacja, możliwa na każdym etapie, wymaga „tylko papieru i atramentu”. Leibniz jako pierwszy wyraził także ideę możliwości maszynowego modelowania funkcji człowieka i do niego należy samo określenie „model”.

Leibniz wniósł znaczący wkład w rozwój pojęcia „konieczności”. Konieczność rozumiał jako coś, co musi być obowiązkowe. Według Leibniza pierwszą koniecznością jest konieczność metafizyczna, absolutna, a także logiczna i geometryczna. Opiera się na prawach tożsamości i sprzeczności, dlatego dopuszcza jedyną możliwość zdarzeń. Leibniz zauważył inne cechy konieczności. Konieczność przeciwstawił przypadkowi, rozumiejąc ją nie jako subiektywny wygląd, ale jako obiektywny związek zjawisk zależny od wolnych decyzji i przebiegu procesów we Wszechświecie. Rozumiał to jako przypadek względny, mający charakter obiektywny i powstający na przecięciu pewnych niezbędnych procesów.

W Nowych eksperymentach (Księga 4) Leibniz dokonał dedukcyjnej analizy tradycyjnej logiki, pokazując, że drugą i trzecią cyfrę sylogizmu można otrzymać w konsekwencji trybu Barbary stosując prawo sprzeczności, a czwarta cyfra - korzystając z prawa obiegu; tutaj podał nową klasyfikację sposobów sylogizmu.

Oryginalne idee logiczne Leibniza, dziś najbardziej cenione, stały się znane dopiero w XX wieku. Dorobek Leibniza trzeba było odkryć na nowo, gdyż jego własne dzieło zakopano w stosach rękopisów w bibliotece królewskiej w Hanowerze.

Matematyka

Szereg technik rozwiązywania problemów rysowania stycznych, znajdowania ekstremów i obliczania kwadratur powstało jeszcze przed Leibnizem, jednak w pracach jego poprzedników nie było ogólnej metody, która pozwalałaby rozszerzyć badania, ograniczone przede wszystkim na całe funkcje algebraiczne, na wszelkie ułamkowe i irracjonalne, a zwłaszcza funkcje transcendentalne. W pracach tych nie zostały jasno zidentyfikowane podstawowe pojęcia analizy, nie ustalono ich relacji, nie było rozwiniętej i ujednoliconej symboliki. Gottfried Leibniz połączył poszczególne i odmienne techniki w jeden system wzajemnie powiązanych koncepcji analizy, wyrażonych w notacjach, które pozwalają na operacje na nieskończenie małych zgodnie z regułami określonego algorytmu.

• 1675: Leibniz stworzył rachunek różniczkowy i całkowy, a następnie opublikował główne wyniki swojego odkrycia, wyprzedzając Newtona, który do podobnych wyników doszedł jeszcze wcześniej niż Leibniz, ale jeszcze ich wówczas nie opublikował, chociaż Leibniz znał niektóre z nich prywatnie .
• 1684: Leibniz opublikował pierwszą na świecie poważną pracę dotyczącą rachunku różniczkowego: „Nowa metoda maksimów i minimów”, w pierwszej części nie wymieniając nawet nazwiska Newtona, w drugiej zaś osiągnięcia Newtona nie są do końca jasno opisane. Newton nie zwracał wówczas na to uwagi. Jego prace analityczne zaczęto publikować dopiero w 1704 roku. Następnie na ten temat powstał długotrwały spór między Newtonem i Leibnizem na temat priorytetu odkrycia rachunku różniczkowego.

Praca Leibniza przedstawia podstawy rachunku różniczkowego i zasady różniczkowania wyrażeń. Zastosowanie geometrycznej interpretacji zależności dy/dx, pokrótce wyjaśnia oznaki narastania i zmniejszania, maksimum i minimum, wypukłości i wklęsłości (stąd warunki wystarczające na ekstremum dla najprostszego przypadku), a także punkty przegięcia. Po drodze, bez żadnego wyjaśnienia, wprowadzane są „różnice różnic” (różnice wielokrotne), oznaczane ddv. Leibniz napisał:

To, czego osoba obeznana z tym rachunkiem może uzyskać bezpośrednio w trzech wierszach, inni uczeni zmuszeni byli szukać, podążając skomplikowanymi objazdami.

• 1686 Po raz pierwszy w druku wprowadził symbol ∫ dla całki (i wskazał, że jest to działanie odwrotne do różniczkowania).
• 1692: wprowadzono ogólną koncepcję obwiedni jednoparametrowej rodziny krzywych, wyprowadzono jej równanie. Leibniz opracował teorię obwiedni rodziny krzywych jednocześnie z H. Huygensem w latach 1692-1694.
• 1693: Leibniz rozważał kwestię rozwiązywalności układów liniowych; jego wynik faktycznie wprowadził pojęcie wyznacznika. Ale to odkrycie nie wzbudziło wówczas zainteresowania, a algebra liniowa pojawiła się dopiero pół wieku później.
• 1695: Leibniz wprowadził funkcję wykładniczą w jej najbardziej ogólnej formie: u^(v). Później, w 1697 r., Johann Bernoulli studiował rachunek funkcji wykładniczych.
• 1702: Wraz z Johannem Bernoullim Leibniz odkrył metodę rozkładu ułamków wymiernych na sumę ułamków prostych. Rozwiązało to wiele problemów związanych z całkowaniem ułamków wymiernych.

W podejściu Leibniza do analizy matematycznej były pewne osobliwości. Leibniz myślał o wyższej analizie nie kinematycznie, jak Newton, ale algebraicznie. W swoich wczesnych pracach zdawał się rozumieć nieskończenie małe jako rzeczywiste obiekty, porównywalne ze sobą tylko wtedy, gdy były tego samego rzędu. Być może miał nadzieję ustalić ich związek z jego koncepcją monad. Pod koniec życia opowiedział się raczej za wielkościami potencjalnie nieskończenie małymi, czyli zmiennymi, choć nie wyjaśnił, co przez to rozumie. Ogólnie rzecz biorąc, filozoficznie uważał, że nieskończenie małe są podstawą ciągłości w przyrodzie. Próby Leibniza ścisłego uzasadnienia analizy nie zakończyły się sukcesem; wahał się między różnymi interpretacjami nieskończenie małych, a czasami próbował uciekać się do nieokreślonych idei granicy i ciągłości. Poglądy Leibniza na naturę nieskończenie małych i na uzasadnienie działań na nich wywołały krytykę już za jego życia, a uzasadnienie analizy spełniającej wymagania współczesnej nauki można było podać dopiero w XIX wieku.

Binarny system liczbowy Leibniza. Strona z

Gottfried Wilhelm Leibniz pokazał siłę swoich ogólnych metod, rozwiązując za ich pomocą szereg trudnych problemów. Na przykład w 1691 roku ustalił, że ciężka, giętka, jednorodna nić zawieszona na dwóch końcach ma kształt linii łańcuszka i wraz z Izaakiem Newtonem, Jacobem i Johannem Bernoullimi oraz L'Hopitalem rozwiązał w 1696 roku Problem brachistochrony.

Dużą rolę w upowszechnieniu idei Leibniza odegrała jego obszerna korespondencja. Niektóre odkrycia Leibniz przedstawił jedynie listownie: początki teorii wyznaczników w 1693 r., uogólnienie koncepcji wykładników różniczkowych na wykładniki ujemne i ułamkowe w 1695 r., test na zbieżność szeregu przemiennego (test Leibniza, 1682) , metody rozwiązywania różnego rodzaju równań różniczkowych zwyczajnych w kwadraturach.

Leibniz wprowadził następujące pojęcia: „różniczka”, „rachunek różniczkowy”, „równanie różniczkowe”, „funkcja”, „zmienna”, „stała”, „współrzędne”, „odcięta”, „krzywe algebraiczne i przestępne”, „algorytm” (w pewnym sensie zbliżony do współczesnego). Chociaż matematyczne pojęcie funkcji było ukryte w tablicach trygonometrycznych i logarytmicznych, które istniały w jego czasach, Leibniz jako pierwszy użył go wyraźnie w odniesieniu do któregokolwiek z kilku pojęć geometrycznych wywodzących się z krzywej, takich jak odcięta, rzędna, styczna, cięciwa i normalne.

Leibniz sformułował pojęcia różniczki jako nieskończenie małej różnicy pomiędzy dwiema nieskończenie bliskimi wartościami zmiennej oraz całki jako sumy nieskończonej liczby różniczek oraz podał najprostsze zasady różniczkowania i całkowania już w swoich paryskich odręcznych notatkach do października i listopada 1675; tutaj Leibniz po raz pierwszy spotyka nowoczesne znaki różniczkowe D i integralne ∫ . Definicję i znak różniczki podał Leibniz w swoim pierwszym wspomnieniu o rachunku różniczkowym „Nowa metoda maksimów i minimów...”, opublikowanym w 1684 roku. W tej samej pracy zasady różniczkowania sumy, różnicy, iloczynu, ilorazu, dowolnego stałego stopnia, funkcji funkcji (niezmienniczość pierwszej różniczki), a także zasady znajdowania i rozróżniania (za pomocą drugiej różniczki) maksimów i minima i znalezienie punktów przegięcia podano bez dowodu. Różniczkę funkcji zdefiniowano jako stosunek rzędnej do podstycznej pomnożony przez różniczkę argumentu, której wartość można przyjąć dowolnie; jednocześnie Leibniz wskazywał, że różniczki są proporcjonalne do nieskończenie małych przyrostów wielkości i że na tej podstawie łatwo jest uzyskać dowód jego praw.

Po pracy z 1684 r. nastąpił szereg innych dzieł Leibniza, które łącznie obejmowały wszystkie podstawowe gałęzie rachunku różniczkowego i całkowego. W pracach tych Gottfried Wilhelm Leibniz podał definicję i znak całki (1686), podkreślając wzajemnie odwrotny charakter obu głównych operacji analizy, wskazał zasady różniczkowania ogólnej funkcji wykładniczej i wielokrotnego różniczkowania iloczynu (wzór Leibniza , 1695), a także położył podwaliny pod integrację ułamków wymiernych (1702-1703). Ponadto Leibniz przywiązywał fundamentalne znaczenie do wykorzystania nieskończonych szeregów potęgowych do badania funkcji i rozwiązywania równań różniczkowych (1693).

Nie tylko dzięki wcześniejszym publikacjom, ale także znacznie wygodniejszym i przejrzystym zapisom, pisma Leibniza na temat rachunku różniczkowego i całkowego wywarły na jego współczesnych znacznie większy wpływ niż teoria Newtona. Nawet rodacy Newtona, którzy od dawna preferowali metodę strumieniową, stopniowo przyjęli wygodniejszą notację Leibniza.

Leibniz opisał także binarny system liczbowy z cyframi 0 i 1. Współczesny system binarny został w pełni opisany przez niego w jego pracy Explication de l'Arithmétique Binaire. Jako osoba zainteresowana kulturą chińską Leibniz wiedział o Księdze Przemian i zauważył, że heksagramom odpowiadają liczby binarne od 0 do 111111; podziwiał, że to mapowanie było dowodem najważniejszych chińskich osiągnięć w matematyce filozoficznej tamtych czasów. Leibniz mógł być pierwszym programistą komputerowym i teoretykiem informacji. Odkrył, że jeśli pewne grupy liczb binarnych zostaną zapisane jedna pod drugą, zera i jedynki w pionowych kolumnach będą się regularnie powtarzać, i to odkrycie doprowadziło go do przekonania, że ​​istnieją zupełnie nowe prawa matematyki. Leibniz zdał sobie sprawę, że kod binarny jest optymalny dla systemu mechaniki, który może działać w oparciu o naprzemienne aktywne i pasywne cykle proste. Próbował zastosować kod binarny w mechanice, a nawet wykonał rysunek komputera działającego w oparciu o jego nową matematykę, ale szybko zdał sobie sprawę, że możliwości technologiczne jego czasów nie pozwoliły mu na stworzenie takiej maszyny. Konstrukcję komputera pracującego w systemie binarnym, wykorzystującego prototyp karty dziurkowanej, nakreślił Leibniz w dziele napisanym już w 1679 r. (zanim szczegółowo opisał arytmetykę binarną w traktacie z 1703 r. Explication de l'Arithmétique Binaire). Zera i jedynki w wyimaginowanej maszynie reprezentowane były odpowiednio przez otwarte lub zamknięte dziury w poruszającym się słoju, przez które kule miały przechodzić i wpadać do rowków poniżej. Leibniz pisał także o możliwości maszynowego modelowania funkcji ludzkiego mózgu.

Mechanika i fizyka

W dziedzinie fizyki Leibniz rozwinął doktrynę, że przestrzeń, czas i ruch mają charakter względny. Jego zasługą jest wprowadzenie do mechaniki ilościowej miary ruchu – iloczynu masy ciała i kwadratu prędkości. Wielkość ta, którą nazwał „siłą żywą”, w przeciwieństwie do podejścia R. Kartezjusza, który za miarę ruchu uważał iloczyn masy i prędkości („martwa siła” według definicji Leibniza), otrzymała później nazwę podaj nazwę energii kinetycznej. Ważnym przykładem dojrzałych poglądów fizycznych Leibniza jest jego esej „Esej o dynamice” („Wzór Dynamicum”), 1695.

Częściowo wykorzystując wyniki H. Huygensa, Leibniz odkrył prawo zachowania „sił żywych”, dając w ten sposób pierwsze sformułowanie prawa zachowania energii. Ponadto wpadł na pomysł zamiany niektórych rodzajów energii na inne.

Opierając się na filozoficznej zasadzie optymalności wszelkich działań natury, Gottfried Wilhelm Leibniz sformułował jedną z najważniejszych zasad wariacyjnych fizyki - „zasadę najmniejszego działania”, nazwaną później „zasadą Maupertuisa”. Leibniz dokonał także szeregu odkryć w szczególnych gałęziach fizyki: w teorii sprężystości, w szczególności w teorii drgań, wyprowadził wzór na obliczenie wytrzymałości belek (wzór Leibniza).

Podobnie jak atomiści i kartezjanie, Leibniz nie zaakceptował idei powszechnej grawitacji Izaaka Newtona. Według Leibniza „faktyczne przyciąganie ciał jest cudem dla umysłu, gdyż jest niewytłumaczalne ze względu na ich naturę”; zgodnie z ideami Leibniza każda zmiana stanu ciał, czyli ich przejście ze stanu ruchu do stanu spoczynku i odwrotnie, musi nastąpić pod wpływem innych ciał bezpośrednio stykających się lub zderzających z danym ciałem. Leibniz stwierdził, co następuje:

Byłoby dziwnym złudzeniem, gdyby całej materii przypisywano grawitację i uważano ją za skuteczną w stosunku do całej innej materii, jak gdyby wszystkie ciała przyciągały się wzajemnie w zależności od swoich mas i odległości, to znaczy przyciągały się we właściwym sensie, których nie można sprowadzić do skutków ukrytego pchnięcia ciała. Przeciwnie, grawitacja ciał zmysłowych w kierunku środka Ziemi zakłada jako przyczynę ruch jakiegoś ośrodka. To samo dotyczy innych rodzajów grawitacji, na przykład grawitacji planet w kierunku Słońca i siebie nawzajem. Ciało nie może zostać wprawione w ruch w sposób naturalny, chyba że inne ciało dotknie go i w ten sposób spowoduje jego ruch, a następnie ciało będzie kontynuować swój ruch, dopóki kontakt z innym ciałem temu nie przeszkodzi. Jakikolwiek inny wpływ na organizmy należy uważać albo za cud, albo za czystą wyobraźnię.

Gottfried Wilhelm Leibniz wyjaśniał grawitację ciał ziemskich i ciał niebieskich wykorzystując ruch ośrodka, zwłaszcza eterycznego, kierując się w tym zakresie koncepcją wirów Kartezjusza. Leibniz określił zasadę ciążenia Newtona jako działanie ciał oddalonych od siebie jako cud lub „absurd na wzór okultystycznych cech scholastyków, które teraz znów nam przedstawiają pod zwodniczą nazwą sił, ale które prowadzą nas z powrotem do królestwo ciemności.”

Fabuła

Gottfried Wilhelm Leibniz jako pierwszy poruszył kwestię wyłonienia się rosyjskiej dynastii rządzącej, co wiązało się przede wszystkim z problemem powstania państwa staroruskiego. Leibniz rozpoczął swoją pracę od pytań o pochodzenie genealogii.

Przede wszystkim Leibniza interesowały korzenie rosyjskiej rodziny królewskiej i rozumiał, że korzenie te sięgają czasów starożytnych. 26 lipca 1697 roku Leibniz pisał do hrabiego Palmieri:

[…] Chciałbym poznać różne szczegóły zarówno dotyczące genealogicznego pochodzenia króla, o którym mam tabelę, jak i różnic etnograficznych narodów pod jego kontrolą. Drzewo genealogiczne, o którym mówię, pokazuje, jak Michaił Fiodorowicz, pierwszy wielki car obecnie panującej gałęzi, wywodzi się w prostej linii męskiej od tego samego przodka, od którego wywodzi się nieistniejąca już gałąź carów.

Kwestia korzeni rosyjskiej dynastii panującej w świadomości ówczesnych czasów była bezpośrednio związana z kwestią pochodzenia etnicznego Ruryka. Gottfried Wilhelm Leibniz zebrał i usystematyzował w tym celu dużą ilość materiałów dotyczących historii starożytnej Rosji, pozostawiając interesującą korespondencję. W swoim liście z 15 kwietnia 1710 roku do La Croze Leibniz napisał, że za region Varangian uważa region Vagria w pobliżu Lubeki. Obszar ten został później podbity przez Normanów i Duńczyków. Według Leibniza samo słowo „Varangian” jest zniekształconą pochodną imienia Vagria.

Pomimo tego, że Leibniz wywodził Ruryka z regionu Vagria, nazwał go „szlachetnym duńskim panem” na tej podstawie, że imię Rurik „jest często używane wśród Duńczyków i innych Niemców z północy”. Dowód ten z współczesnego punktu widzenia nie wydaje się tak nienaganny, ponieważ sądząc po nazwach, większość obecnej populacji Rosji to Grecy i Żydzi, co nie jest prawdą, ale w XVIII wieku inaczej traktowali starożytność.

Leibniz mógł podejrzewać istnienie jakichś starożytnych genealogii, które przedstawiały Ruryka w innym świetle. Swego czasu korespondował z baronem von Urbigiem, gdy był ambasadorem Rosji w Wiedniu w latach 1707–1712; Za pośrednictwem Urbicha Leibniz przeprowadził kwerendę w bawarskich archiwach, aby zbadać historię rodu brunszwickiego, ale wszystkie jego próby wzbudziły jedynie podejrzenia w Wiedniu, gdyż w tym czasie Bawarią rządził austriacki namiestnik.

Zainteresowanie kwestią pochodzenia Warangian dobrze wpisuje się w ogólny kierunek zainteresowań naukowych Leibniza. Leibniz, studiując dzieła autorów greckich i łacińskich, sformułował zadanie znalezienia „ populorum pochodzenia„(początek narodów); rozumiał etnogenezę jako proces powstawania języka, dlatego dla niego genealogiczny schemat rozwoju języka był w pełni zgodny ze schematem rozwoju etnicznego. O Wendach zamieszkujących północne Niemcy Leibniz pisał w liście do generała Bruce'a z 23 listopada 1712 roku.

Niewątpliwą zasługą Gottfrieda Wilhelma Leibniza było to, że jako pierwszy w historiografii niemieckiej zwrócił uwagę na związek problemów językowych z genealogią. Jednak ta idea Leibniza nie od razu doczekała się odpowiedniego rozwoju.

Po ślubie carewicza Aleksieja z księżniczką Brunszwiku-Lüneburga niemiecki historyk I. G. Eckhart zaczął śledzić genealogie cesarza bizantyjskiego Konstantyna Porfirogeneta. Eckhart był współpracownikiem i asystentem Leibniza. Ogólnie rzecz biorąc, idee „trwałej przyjaźni” między imperiami rosyjskim i niemieckim rozwinęły się później w pracach S. Treuera. W 1734 r. jego publikacja została wznowiona w petersburskiej Akademii Nauk. Idąc za Leibnizem, przyjął, że Ruryk pochodzi z Holsztyńskiej Vagrii.

Estetyka

G. Leibniz stał u początków estetyki filozoficznej i miał wpływ na estetykę niemieckiego oświecenia (Baumgarten i in.). W jego nauczaniu ukształtowało się znaczenie słowa „symbol” i „symboliczny”, charakterystyczne dla niemieckiej filozofii racjonalistycznej i estetyki okresu przedkantowskiego.

Dwie z jego kluczowych idei odegrały szczególnie ważną rolę: po pierwsze, charakterystyka percepcji zmysłowej jako jasnej; ale nie jest ono tak jasne, jak odrębne postrzeganie rzeczy, które w zasadzie mogą być postrzegane przez intelekt. Po drugie, jest to cecha przyjemności jako zmysłowego postrzegania doskonałości rzeczy. Koncepcja percepcji zmysłowej Leibniza została przedstawiona w jego dziele z 1684 r. Medytacje o wiedzy, prawdzie i ideach. Tam Leibniz to stwierdza „wiedza jest jasna, gdy mam coś, po czym mogę rozpoznać reprezentowany przedmiot”, ale to „niejasno, jeśli nie mogę osobno wymienić znaków wystarczających do odróżnienia tego przedmiotu od innego, chociaż ten przedmiot rzeczywiście ma takie znaki i szczegóły, na które można rozłożyć jego pojęcie”. I odwrotnie, wiedza jest zarówno jasna, jak i wyraźna, gdy można nie tylko odróżnić jej przedmiot od innych, ale także wymienić jej „znaki”, czyli cechy, na których opiera się ta różnica. Leibniz stwierdza następnie, że percepcja zmysłowa jest wiedzą jasną, ale niewyraźną lub niejasną, i ilustruje swoją główną tezę o sensie percepcji uwagą na temat percepcji sztuki i osądu o niej: „Tak samo malarze i inni twórcy sztuki doskonale wiedzą, co zostało zrobione dobrze, a co źle, ale często nie potrafią podać podstawy swojego osądu, a zapytani odpowiadają, że coś jest na rzeczy. brakuje tematu, którego nie lubią.” wystarczy.”

Drugą koncepcją, która wpłynęła na dalszy rozwój estetyki (Wolf i in.), jest idea, że ​​przyjemność sama w sobie jest zmysłowym postrzeganiem doskonałości istniejącej w przedmiocie. Dla Leibniza i jego zwolenników istnieje tylko jeden sens, w którym wszelkie właściwości faktycznie istniejących przedmiotów można uznać za doskonałości, gdyż wierzyli oni, że świat rzeczywisty jest jedynym wybranym przez Boga do istnienia spośród wszystkich możliwych światów właśnie dlatego, że jest najdoskonalszy; dlatego każdy przedmiot i wszystkie jego właściwości muszą w pewnym sensie przyczyniać się do doskonalenia świata. Ale używali także pojęcia doskonałości w bardziej znanym sensie, w którym niektóre rzeczywiste przedmioty mają szczególne doskonałości, a inne nie, i właśnie o tym poczuciu doskonałości mówi Leibniz, argumentując, że przyjemność to poczucie bycia nieskazitelny lub doskonały, cokolwiek. , czy to w sobie, czy w czymś innym. Dopuszczalne jest nazywanie „doskonałością” innej istoty czymś w rodzaju zrozumienia, odwagi, a zwłaszcza piękna osoby, zwierzęcia, a nawet martwej kreacji, obrazu lub dzieła sztuki.

Leibniz również uważał, że doskonałość, którą dostrzegamy w innych przedmiotach, jest w pewnym sensie z nami związana, choć nie twierdzi, że nasza przyjemność z dostrzegania doskonałości ma w rzeczywistości na celu samodoskonalenie.

Językoznawstwo

Wkładem Gottfrieda Wilhelma Leibniza do językoznawstwa była teoria historycznego pochodzenia języków i ich klasyfikacji genealogicznej, a także rozwój doktryny pochodzenia nazw. Leibniz odrzucił panujący wówczas „biblijny” pogląd na różnorodność językową, według którego wszystkie dialekty wywodzą się z języka hebrajskiego, ponadto zwrócił uwagę na historyczną bliskość pomiędzy niektórymi językami (jak np. germański i słowiański, fiński i węgierski, języki tureckie).

Leibniz słusznie uważany jest za jednego z twórców niemieckiego leksykonu filozoficzno-naukowego. Gottfried Wilhelm Leibniz pisał w różnych językach, zwłaszcza po łacinie (~40%), francuskim (~30%) i niemieckim (~15%).

Biologia

Na polu biologii Leibniz wysunął ideę układów organicznych jako całości, ponadto wprowadził zasadę nieredukowalności tego, co organiczne, do tego, co mechaniczne.

Kiedy w czerwcu 1692 roku w kamieniołomie niedaleko Tiede odnaleziono ogromny prehistoryczny szkielet, Leibniz ustalił na podstawie zęba, że ​​był to szkielet mamuta lub słonia morskiego.

Gottfried Wilhelm Leibniz podsumował zgromadzony materiał z zakresu paleontologii w niepublikowanym za jego życia dziele „Protogea” (1693), w którym wyraził także tezę o ewolucji Ziemi. Doktryna ewolucyjna, której bronił Leibniz, była przez niego interpretowana, jednak w sposób mechanistyczny ewolucję rozumiano jako ciągły rozwój wstępnie uformowanych embrionów. Opierając się na zasadzie ciągłości, Leibniz podał jedno z pierwszych sformułowań w nowej filozofii idei powszechnego związku bytu: „Wszystko we wszechświecie jest w takim związku, że teraźniejszość zawsze skrywa w swoich głębinach przyszłość, a każdy stan można w naturalny sposób wyjaśnić jedynie na podstawie tego, co go bezpośrednio poprzedzało”. Na tej podstawie Leibniz doszedł do wniosku o organicznym pokrewieństwie wszystkich istot żywych i ich związku z przyrodą nieorganiczną. Tak sformułowanym zagadnieniem Leibniz, pomimo błędności idei istnienia zoofitów, czyli roślin zwierzęcych, zrobił krok w kierunku dialektycznego rozumienia przyrody, jego koncepcja rozwoju była jednak metafizyczna w tym sensie, że zaprzeczał spazmotyczności i absolutyzował zasadę ciągłości. Według Leibniza rozwój następuje jedynie od form początkowych w „małych percepcjach” monady poprzez nieskończenie małe zmiany. Gottfried Wilhelm wysunął preformacjonistyczną doktrynę stopniowego rozwoju żywej natury z wiecznie istniejących embrionów i zaprzeczył istnieniu skoków w jej ewolucji. Napisał, co następuje: „Wiemy, że jedynie poprzez przemieszczenie można wyjaśnić wszystkie inne zjawiska materialne”.

Psychologia

W dziedzinie psychologii wkład Gottfrieda Wilhelma Leibniza polegał na wprowadzeniu koncepcji nieświadomych „małych percepcji” („małych percepcji”) i rozwoju doktryny nieświadomego życia psychicznego. W opracowanej przez siebie koncepcji „małych percepcji” oddzielił pojęcia psychiki i świadomości, uznając, że istnieją niejasno świadome i całkowicie nieświadome procesy mentalne. Według Leibniza nieświadome „małe percepcje” są jak dyferencjał: tylko nieskończenie większa ich liczba po zsumowaniu daje skończoną, czyli przez nas rozróżnialną wartość, natomiast każde małe percepcje wzięte z osobna nie osiąga próg świadomości. Tworząc doktrynę o nieświadomej działalności duszy, w tym duszy rozumnej, Gottfried Wilhelm próbował rozwiązać problem, jaki pojawia się przy założeniu pewnego pozoru dusz także w przyrodzie nieożywionej. Teoria nieświadomych percepcji i popędów wpłynęła na dalszy rozwój myśli filozoficznej – od Schellinga po Schopenhauera, Eduarda Hartmanna i Zygmunta Freuda. Leibniz wprowadził także do psychologii pojęcie apercepcji, przez które rozumiał formę aktywności duszy, która objawia się już w procesie elementarnych doznań.

Leibniz jako dyplomata i prawnik

Gottfried Wilhelm Leibniz był wybitną osobą publiczną w Niemczech, odzwierciedlającą poglądy postępowej, ale niezdecydowanej burżuazji niemieckiej, która działała w warunkach rozbicia feudalnego w drodze kompromisu z „oświeconym” absolutyzmem książąt niemieckich. Jako dyplomata i prawnik Leibniz bronił zasad jedności narodowej państw niemieckich i zasad prawa naturalnego. Gottfried próbował połączyć państwo prawne i policyjne, idee demokracji i absolutyzmu. Według Leibniza państwo tworzy się poprzez umowę społeczną. W tym przypadku podmiotem władzy jest samo państwo, a nie osobowość władcy. Leibniz był bliski idei suwerenności ludu. Wyróżnia trzy etapy prawa naturalnego, czyli sprawiedliwości: prawo ścisłe, równość, pobożność i prawość.

Leibniz zajmując się kwestiami społecznymi formułował propozycje reformy systemu podatkowego, zniesienia pańszczyzny, pańszczyzny i wprowadzenia samorządu gminnego. Jako myśliciel miał skłonność do kompromisów z oficjalną ideologią religijną, wypowiadając się jednocześnie przeciwko ortodoksji teologicznej, materializmowi i ateizmowi. Lenin zauważył u Leibniza „...dążenia pojednawcze w polityce i religii”. Leibniz dążył do pogodzenia skłóconych elektorów i sądów, kościoła katolickiego i protestanckiego, religii i nauk przyrodniczych, idealizmu i materializmu (na gruncie obiektywnego idealizmu), a także aprioryzmu z empiryzmem.

Wynalazki

W 1673 roku, po spotkaniu z Christiaanem Huygensem, Leibniz stworzył mechaniczny kalkulator (arytmometr), który wykonywał dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb, a także pierwiastkowanie i potęgowanie. Maszyna została zademonstrowana we Francuskiej Akademii Nauk i Royal Society of London.

Leibniz zasugerował Denisowi Papinowi konstrukcję silnika parowego (cylinder i tłok). Sam Gottfried Leibniz próbował, z różnym powodzeniem, stworzyć pompę parową na przełomie XVII i XVIII wieku wraz z Christianem Huygensem.

W ciągu tygodnia Leibniz mógł wpaść na pół tuzina genialnych pomysłów: od łodzi podwodnej po zupełnie nową formę zegara, od innowacyjnego modelu latarki po wózek, który mógł poruszać się z prędkością nowoczesnych samochodów (nawet w czasach, gdy drogi były koleinowane), jednak żaden z tych wynalazków nigdy nie został ukończony. Jako inżynier Leibniz pracował nad komputerami, zegarami, a nawet sprzętem górniczym. Jako bibliotekarz był mniej więcej twórcą nowoczesnej idei katalogowania.

Wśród wynalazków Leibniza można także wymienić:

• projektowanie przyrządów optycznych i maszyn hydraulicznych;
• prace nad stworzeniem „silnika pneumatycznego”.

Korona

Leibniz stał się pierwszym niemieckim cywilem, któremu wzniesiono pomnik.

Posągi Gottfrieda Wilhelma Leibniza:

Pomnik Leibniza w Getyndze

Pomnik Leibniza w Londynie

Pomnik Leibniza w Muzeum Historii Naturalnej Uniwersytetu Oksfordzkiego

Monety przedstawiające Gottfrieda Wilhelma Leibniza:

Na cześć Leibniza otrzymali nazwę:

Twierdzenia

• Twierdzenie Leibniza (geometria) - o medianach;
• Twierdzenie Leibniza o zbieżności szeregów przemiennych.

Formuły

• Wzór Newtona-Leibniza jest podstawowym wzorem (twierdzeniem) analizy matematycznej;
• Wzór Leibniza na różniczkowanie całki o granicach zmiennych;
• Wzór Leibniza na wielokrotne różniczkowanie iloczynu dwóch funkcji;
• Wzór Leibniza na środkową czworościanu;
• Wzór Leibniza na wyznaczniki.

Obiekty

• Krater na Księżycu;
• Mniejsza planeta (5149) Leibniz;
• Uniwersytet w Hanowerze w Hanowerze.

Inny

• ciasteczka Leibniza;
• algebra Leibniza;
• notacja Leibniza;
• operator Leibniza;
• Nagroda Leibniza;
• Szereg Leibniza dla pi;
• Tożsamość Leibniza dla operatorów różniczkowych;
• Stowarzyszenie Leibniza;
• Rodzaj roślin Leibnitzia (łac. Leibnitzia) z rodziny Asteraceae.

Eseje

Najważniejsze dzieła filozoficzne

• „Dyskurs o metafizyce” ( Dyskusje o metafizyce), 1685 lub 1686, wydanie 1846.
• „Nowy system natury i komunikacji między substancjami, a także związek istniejący między duszą a ciałem” (Système nouveau de la nature et de la komunikacji des substancji, aussi bien que de l’union qu’il y a entre l” âme et le corps), 1695.
• „Nowe eksperymenty na ludzkim umyśle” (Nouveaux essais sur l'entendement humain par l'auteur du système de l'harmonie preetablie), 1704, wydanie 1765.
• „Eksperymenty teodycei o dobroci Boga, wolności człowieka i początkach zła” (Essais de théodicée sur la bonté de Dieu, la liberté de l'homme et l'origine du mal), 1710.
• „Monadologia” (Monadologia), 1714, wydanie 1720.

Podstawowe eseje matematyczne

• „O prawdziwym stosunku koła do kwadratu” (1682).
• „Nowa metoda wzlotów i upadków” (1684).
• „O ukrytej geometrii i analizie niepodzielności…” (1686).

Podstawowe prace z fizyki

• „Nowa hipoteza fizyczna” (1671).
• „Dowód pamiętnego błędu Kartezjusza” (1686).
• „Esej o dynamice” (1695).

Pisma polityczne i prawne

• „Traktat o prawie…” (1667).
• „Najbardziej chrześcijański Mars…” (1680).
• „Kodeks międzynarodowego prawa dyplomatycznego” (1693).

Inne pisma

• „O sztuce kombinatoryki” (1666).
• „Protogea” (Protogea), OK. 1693, wydanie 1748.

Tłumaczenia esejów na język rosyjski

• Leibniz G.V. Działa w czterech tomach. Seria: Dziedzictwo filozoficzne. M.: Myśl.
  • Tom 1. Metafizyka. „Monadologia”. 1982. - 636 s.
  • Tom 2. „Nowe eksperymenty nad ludzkim zrozumieniem”. 1983. - 686 s.
  • Tom 3. Teoria wiedzy, metodologia, logika i ogólna teoria nauki. 1984. - 734 s.
  • Tom 4. „Eksperymenty w teodycei o dobroci Boga, wolności człowieka i początkach zła”. 1989. - 560 s.
  • Leibniz G.V. O wolności od konieczności wyboru. Tłumaczenie i notatki O. M. Bashkina, pod red. V. L. Ivanov // EINAI: Problems of Philosophy and Theology.” Tom 3, nr 1/2 (5/6) 2014
  • Leibniz, G.W. Wyznanie natury przeciwko ateistom, 1668. Tłumaczenie z niego. pod redakcją Wasilija Preobrażenskiego, 1892 / Cm.: Luter, Marcin. O wolności chrześcijanina. [Kolekcja]. Ufa: ARC, 2013. s. 193-203.
• Leibniz G.V. Dzieła matematyczne w tłumaczeniu A. P. Juszkiewicza // Uspekhi Mat. Sciences, tom 3, t. 1 (23).
• O doskonaleniu nauk (archiwum) (od 13.05.2013 - fabuła).
• Leibniz G.V. Listy i eseje na temat filozofii chińskiej i systemu binarnego. Przedmowa, tłumaczenia i notatki V. M. Jakowlewa. M., 2005. - 404 s.
› Wilhelma Leibniza

Gottfried Wilhelm Leibniz był niemieckim filozofem, matematykiem, logikiem, fizykiem, wynalazcą, teologiem, historykiem, prawnikiem, językoznawcą, dyplomatą, którego prace teoretyczne i wynalazki praktyczne wywarły ogromny wpływ na współczesną filozofię i naukę. Założył Berlińską Akademię Nauk i był jej pierwszym prezesem.

Urodzony w Lipsku w 1646 r., 11 lipca. Jego ojciec był profesorem uniwersyteckim, znanym prawnikiem, jego matka była córką profesora i pod wieloma względami to z góry przesądziło o przyszłym losie ich syna. Po ojcu, który zmarł, gdy Gottfried miał 6 lat, pozostała ogromna biblioteka, w której do końca życia spędzał jego syn. Jego talent był widoczny od dzieciństwa. Matka posłała go do najlepszej szkoły w mieście, a w wieku 14-15 lat był już studentem uniwersytetu w Lipsku.

Pod względem poziomu przygotowania Leibniz wyprzedzał wielu maturzystów. Nie miał jeszcze 18 lat, kiedy był już mistrzem literatury i filozofii. W 1663 roku Gottfried Wilhelm studiował przez semestr na uniwersytecie w Jenie. W tym samym roku uzyskał tytuł licencjata, a w następnym roku uzyskał tytuł magistra filozofii. W listopadzie 1666 roku na Uniwersytecie Altorf w Norymberdze Leibniz obronił rozprawę doktorską i odmówił dalszej pracy w tej instytucji edukacyjnej.

W 1667 roku młody naukowiec przeniósł się do Moguncji, gdzie spotkał elektora, który wysoko ocenił poziom Leibniza i zaprosił go do udziału w reformie ustawodawstwa. Przez pięć lat na dworze naukowiec zajmował czołowe stanowisko; Był to także pomyślny okres w jego biografii twórczej: w tych latach ukazało się wiele dzieł politycznych i filozoficznych.

W latach 1672-1676 Leibniz mieszkał w Paryżu, udając się tam w ramach misji dyplomatycznej. Pobyt w stolicy Francji wniósł ogromny wkład w jego rozwój naukowy, a w szczególności matematyka. Tak więc w 1676 roku opracowano pierwsze fundamenty tzw. rachunek różniczkowy, wybitna metoda matematyczna. Preferował wówczas nauki ścisłe.

W 1676 roku Leibniz powrócił do Niemiec i w celu uzyskania stałego dochodu wstąpił na służbę książąt Hanoweru. Początkowo otrzymał stanowisko bibliotekarza, doradcy sądowego, później Leibniz piastował stanowisko historiografa i tajnego radcy wymiaru sprawiedliwości. Do obowiązków naukowca należało różnorodne zajęcia, od pisania odniesień historycznych po eksperymenty alchemiczne. W ciągu 40 lat spędzonych w Hanowerze Leibniz napisał ogromną liczbę dzieł z zakresu nauk takich jak historia, filozofia, matematyka, fizyka, prawo i językoznawstwo, co rozsławiło go w całej Europie. Naukowiec był inicjatorem powstania Berlińskiego Towarzystwa Naukowego, a w 1700 roku został jego pierwszym prezesem.

Znane są także fakty z biografii Gottfrieda Wilhelma Leibniza, jak choćby jego owocna komunikacja z Piotrem Wielkim. Spotkali się w latach 1711, 1712, 1716, niemiecki uczony był autorem projektów reformy rosyjskiego systemu oświaty i władzy oraz projektu powołania petersburskiej Akademii Nauk. Piotr I nie był jedynym sławnym obcokrajowcem, z którym słynny Niemiec nawiązał kontakty, korespondował z wieloma najwybitniejszymi naukowcami, politykami i filozofami swoich czasów.

Europejska sława nie rozjaśniła ostatnich lat życia Leibniza, musiał on wiele znieść z powodu nieprzychylności księcia, który go nie lubił, ataków miejscowego duchowieństwa i intryg dworskich. Przydzielono mu asystenta szpiega, który nie odrywał wzroku od naukowca i od czasu do czasu składał raporty swoim przełożonym, informując o jego obniżonych wynikach. Cierpiał nie tylko moralnie, ale i fizycznie, bo... nękała go choroba. 14 listopada 1716 roku Gottfried Wilhelm Leibniz zmarł po przedawkowaniu leku. Śmierć wielkiego uczonego nie wywołała praktycznie żadnej reakcji dworu książęcego i środowisk naukowych; W ostatniej podróży towarzyszył mu jedynie osobisty sekretarz.

Gottfrieda Wilhelma Leibniza(Niemiecki) Gottfrieda Wilhelma Leibniza lub niemiecki Gottfrieda Wilhelma von Leibniza, IPA (niemiecki): lub; 21 czerwca (1 lipca 1646 - 14 listopada 1716) - niemiecki filozof, logik, matematyk, mechanik, fizyk, prawnik, historyk, dyplomata, wynalazca i językoznawca. Założyciel i pierwszy prezes Berlińskiej Akademii Nauk, członek zagraniczny Francuskiej Akademii Nauk.

Najważniejsze osiągnięcia naukowe:

Leibniz niezależnie od Newtona stworzył analizę matematyczną – rachunek różniczkowy i całkowy (patrz esej historyczny), opartą na nieskończenie małych.

Leibniz stworzył kombinatorykę jako naukę; Tylko w całej historii matematyki pracował równie swobodnie zarówno z ciągłą, jak i dyskretną.

Położył podwaliny logiki matematycznej.

Opisał binarny system liczbowy z cyframi 0 i 1, na którym opiera się współczesna technika komputerowa.

W mechanice wprowadził pojęcie „siły życiowej” (prototyp współczesnej koncepcji energii kinetycznej) i sformułował prawo zachowania energii.

W psychologii wysunął koncepcję nieświadomie „małych spostrzeżeń” i rozwinął doktrynę nieświadomego życia psychicznego.

Leibniz jest także finalistą filozofii XVII wieku i poprzednikiem niemieckiej filozofii klasycznej, twórcą systemu filozoficznego zwanego monadologią. Rozwinął doktrynę analizy i syntezy, po raz pierwszy sformułował prawo racji dostatecznej (któremu jednak nadał znaczenie nie tylko logiczne (odnoszące się do myślenia), ale także ontologiczne (odnoszące się do bytu): „.. .żadne zjawisko nie może okazać się prawdziwe ani rzeczywiste, ani jedno stwierdzenie nie jest sprawiedliwe – bez wystarczającego powodu, dlaczego właśnie jest tak, a nie inaczej…”); Leibniz jest także autorem nowoczesnego sformułowania prawa tożsamości; ukuł termin „model” i pisał o możliwości maszynowego modelowania funkcji ludzkiego mózgu. Leibniz wyraził ideę zamiany niektórych rodzajów energii na inne, sformułował jedną z najważniejszych zasad wariacyjnych fizyki - „zasadę najmniejszego działania” - i dokonał szeregu odkryć w specjalnych gałęziach fizyki.

Jako pierwszy poruszył kwestię powstania rosyjskiej dynastii panującej, jako pierwszy w historiografii niemieckiej zwrócił uwagę na związek problemów językowych z genealogią, stworzył teorię historycznego pochodzenia języków i podał ich klasyfikację genealogiczną i był jednym z twórców niemieckiego leksykonu filozoficzno-naukowego.

Leibniz wprowadził także ideę integralności układów organicznych, zasadę nieredukowalności tego, co organiczne do mechanicznego, oraz wyraził ideę ewolucji Ziemi.

wczesne lata

Gottfried Wilhelm urodził się 1 lipca 1646 roku w rodzinie Friedricha Leibnütza, profesora filozofii moralności (etyki) na uniwersytecie w Lipsku (niemiecki). Fryderyka Leibnutza lub niemiecki Fryderyka Leibniza) i Katerina Schmuck (Niemcy) Katarzyna Schmuck), która była córką wybitnego profesora prawa. Ojciec Leibniza był pochodzenia serbsko-łużyckiego. Ze strony matki Gottfried Wilhelm Leibniz miał najwyraźniej czysto niemieckich przodków.

Ojciec Leibniza bardzo wcześnie dostrzegł geniusz syna i starał się wzbudzić w nim ciekawość, często opowiadając mu drobne epizody z historii sakralnej i świeckiej; Według samego Leibniza opowieści te zapadły głęboko w jego duszę i wywarły najpotężniejsze wrażenie z jego wczesnego dzieciństwa. Leibniz nie miał nawet siedmiu lat, gdy stracił ojca; jego ojciec zmarł, pozostawiając po sobie dużą osobistą bibliotekę. Leibniz powiedział:

Kiedy dorastałem, zacząłem czerpać ogromną przyjemność z czytania wszelkiego rodzaju historii historycznych. Nie wypuszczałem niemieckich książek, które wpadły mi w ręce, dopóki nie przeczytałem ich do końca. Początkowo łaciny uczyłem się tylko w szkole i bez wątpienia robiłbym postępy ze zwykłą powolnością, gdyby nie wydarzenie, które pokazało mi zupełnie wyjątkową drogę. W domu, w którym mieszkałam, natknęłam się na dwie książki pozostawione przez studenta. Jednym z nich były dzieła Liwiusza, drugim zaś chronologiczna skarbnica Kalwizjusza. Gdy tylko te książki wpadły mi w ręce, pochłonąłem je.

Leibniz bez trudu rozumiał Calvisiusa, gdyż miał niemiecką książkę do historii powszechnej, która mówiła mniej więcej to samo, ale czytając Liwiusza, znajdował się ciągle w ślepym zaułku. Leibniz nie miał pojęcia ani o życiu starożytnych, ani o ich sposobie pisania; również nie przyzwyczajony do wysublimowanej retoryki historiografów, przewyższającej zwykłe zrozumienie, Leibniz nie zrozumiał ani jednego wersu, ale ta publikacja była stara, z rycinami, więc uważnie oglądał ryciny, czytał podpisy i nie przejmując się ciemnością miejsca dla niego, po prostu pominąłem wszystko, czego nie mogłem zrozumieć. Powtórzył to kilka razy i przejrzał całą książkę; patrząc w przyszłość, Leibniz zaczął trochę lepiej rozumieć tego pierwszego; zachwycony swoim sukcesem, szedł dalej w ten sposób, bez słownika, aż w końcu większość tego, co przeczytał, stała się dla niego całkiem jasna.

Nauczyciel Leibniza szybko zauważył, co robi jego uczeń, i bez wahania udał się do osób, którym oddano chłopca na naukę, żądając, aby zwróciły uwagę na „niewłaściwe i przedwczesne” działania Leibniza; według niego zajęcia te stanowiły jedynie przeszkodę w nauczaniu Gottfrieda. Jego zdaniem Liwiusz pasował do Leibniza, jak buskin dla karłowatego; uważał, że należy odebrać chłopcu książki odpowiednie dla osób starszych i dać jemu” Obraz Orbisa„Komeniusz i” Krótki katechizm» Luter. Przekonałby o tym wychowawców Leibniza, gdyby mieszkający w sąsiedztwie naukowiec i podróżujący szlachcic, przyjaciel właścicieli domu, nie byli przypadkowymi świadkami tej rozmowy; uderzony złą wolą i głupotą nauczyciela, który wszystkich mierzył jednakową miarą, zaczął wręcz przeciwnie, udowadniać, jak absurdalne i niewłaściwe byłoby, gdyby pierwsze przebłyski rozwijającego się geniuszu tłumiła surowość i chamstwo nauczyciela. Wręcz przeciwnie, uważał, że zdecydowanie należy faworyzować tego chłopca, który obiecał coś niezwykłego; Natychmiast poprosił o posłanie po Leibniza, a gdy Gottfried w odpowiedzi na jego pytania inteligentnie odpowiedział, nie opuścił krewnych Leibniza, dopóki nie zmusił ich do obiecania, że ​​Gottfried zostanie wpuszczony do biblioteki ojca, która od dawna była zamknięta i klucz. Leibniz napisał:

Triumfowałem, jakbym znalazł skarb, gdyż płonąłem z niecierpliwością, aby zobaczyć starożytnych, których znałem tylko z imienia – Cycerona i Kwintyliana, Senekę i Pliniusza, Herodota, Ksenofonta i Platona, pisarzy stulecia augustowskiego i wielu łacińscy i greccy ojcowie Kościoła. Zacząłem to wszystko czytać, w zależności od moich upodobań, i cieszyłem się niezwykłą różnorodnością tematów. Tak więc, zanim miałem dwanaście lat, rozumiałem biegle łacinę i zacząłem rozumieć grekę.

Tę historię Leibniza potwierdzają świadectwa osób trzecich, które dowodzą, że jego wybitne zdolności dostrzegli zarówno jego towarzysze, jak i najlepsi nauczyciele; Leibniz szczególnie przyjaźnił się w szkole z dwoma braćmi Ittig, którzy byli od niego znacznie starsi i uważani za jednych z najlepszych uczniów, a ich ojciec był nauczycielem fizyki, a Leibniz kochał go bardziej niż innych nauczycieli. Leibniz studiował w słynnej lipskiej szkole św. Tomasza.

Biblioteka jego ojca umożliwiła Leibnizowi studiowanie szerokiego zakresu zaawansowanych dzieł filozoficznych i teologicznych, do których miał dostęp jedynie jako student. W wieku dziesięciu lat Leibniz studiował księgi Cycerona, Pliniusza, Herodota, Ksenofanesa i Platona. W wieku 12 lat Leibniz był już znawcą łaciny; w wieku 13 lat wykazał się talentem poetyckim, którego nikt w nim nie podejrzewał. W Święto Trójcy Świętej jeden z uczniów miał przeczytać uroczyste przemówienie po łacinie, ale zachorował i żaden z uczniów nie zgłosił się na ochotnika, aby go zastąpić; Przyjaciele Leibniza wiedzieli, że jest mistrzem pisania poezji i zwrócili się do niego. Leibniz wziął się do rzeczy i w ciągu jednego dnia skomponował na tę okazję trzysta heksametrów łacińskiego wersetu, specjalnie starając się na wszelki wypadek uniknąć choćby jednej kombinacji samogłosek; jego wiersz wzbudził uznanie nauczycieli, którzy uznali Leibniza za wybitny talent poetycki.

Leibniz interesował się także Wergiliuszem; do bardzo starości pamiętał na pamięć prawie całą Eneidę; w szkole średniej szczególnie wyróżnił go Jacob Thomasius (Niemiec), Rosjanin, który pewnego razu powiedział chłopcu, że prędzej czy później zdobędzie sławę w świecie naukowym. W wieku czternastu lat Leibniz zaczął także zastanawiać się nad prawdziwym zadaniem logiki jako klasyfikacja elementów ludzkiego myślenia; powiedział na ten temat następujące słowa:

Nie tylko potrafiłem zastosować reguły do ​​przykładów z niezwykłą łatwością, co ogromnie zdumiało moich nauczycieli, ponieważ żaden z moich rówieśników nie potrafił tego zrobić; ale nawet wtedy wątpiłem w wiele rzeczy i biegałem z nowymi myślami, które spisałem, aby nie zapomnieć. To, co zapisałem w wieku czternastu lat, przeczytałem ponownie znacznie później i ta lektura zawsze sprawiała mi żywe uczucie przyjemności.

Leibniz widział, że logika dzieli proste pojęcia na dobrze znane kategorie, tzw premedykacje(w języku scholastyki przedlek oznaczało to samo co Kategoria) i zdziwił się, dlaczego złożone pojęcia, a nawet sądy, nie są podzielone w ten sam sposób, tak że jeden człon wynika z drugiego lub wywodzi się z niego. Gottfried wymyślił własne kategorie, które nazwał także predykatami sądów tworzących treść lub materiał do wnioskowania, tak jak tworzą się zwykłe predykaty materiał wyroku; kiedy wyraził tę myśl swoim nauczycielom, nie odpowiedzieli mu nic pozytywnego, a jedynie powiedzieli, że „nie przystoi chłopcu wprowadzać innowacje z przedmiotów, których jeszcze się dostatecznie nie uczył”.

W latach szkolnych Leibnizowi udało się przeczytać wszystko, co wówczas było mniej lub bardziej wybitne w dziedzinie logiki scholastycznej; interesując się traktatami teologicznymi, czytał dzieła Lutra dotyczące krytyki wolnej woli, a także wiele traktatów polemicznych luteranów, reformowanych, jezuitów, ormianów, tomistów i jansenistów. Te nowe działania Gottfrieda zaniepokoiły jego nauczycieli, którzy obawiali się, że stanie się „przebiegłym scholastykiem”. „Nie wiedzieli – pisał Leibniz w swojej autobiografii – że mojego ducha nie można wypełnić jednostronną treścią”.

Gottfried Wilhelm Leibniz (niemiecki Gottfried Wilhelm Leibniz lub niemiecki Gottfried Wilhelm von Leibniz). Urodzony 21 czerwca (1 lipca) 1646 - zmarł 14 listopada 1716. Niemiecki filozof, logik, matematyk, mechanik, fizyk, prawnik, historyk, dyplomata, wynalazca i językoznawca. Założyciel i pierwszy prezes Berlińskiej Akademii Nauk, członek zagraniczny Francuskiej Akademii Nauk.

Gottfried Wilhelm urodził się 1 lipca 1646 roku w rodzinie Friedricha Leibnütza (niem. Friedrich Leibnütz lub niem. Friedrich Leibniz) (1597-1652), profesora filozofii moralności (etyki) na uniwersytecie w Lipsku, i Katarzyny Schmuck, która była córka wybitnego profesora prawoznawstwa. Ojciec Leibniza był pochodzenia serbsko-łużyckiego. Ze strony matki Gottfried Wilhelm Leibniz miał najwyraźniej czysto niemieckich przodków.

Ojciec Leibniza bardzo wcześnie dostrzegł geniusz syna i starał się wzbudzić w nim ciekawość, często opowiadając mu drobne epizody z historii sakralnej i świeckiej; Według samego Leibniza historie te zapadły głęboko w jego duszę i były najpotężniejszymi wrażeniami z jego wczesnego dzieciństwa. Leibniz nie miał nawet siedmiu lat, gdy stracił ojca; jego ojciec zmarł, pozostawiając po sobie dużą osobistą bibliotekę.

Leibniz napisał: "Kiedy dorosłem, czytanie wszelkiego rodzaju opowiadań historycznych zaczęło sprawiać mi ogromną przyjemność. Niemieckie książki, które wpadły mi w ręce, nie wypuszczałem, dopóki nie przeczytałem ich do końca. Początkowo łaciny uczyłem się tylko w szkole szkoły i bez wątpienia poruszałabym się ze zwykłą powolnością, gdyby nie wydarzenie, które wskazało mi zupełnie osobliwą drogę. W domu, w którym mieszkałam, natknęłam się na dwie książki pozostawione przez ucznia. Jedna z nich były dzieła Liwiusza, drugim był chronologiczny skarbiec Kalwizjusza. Jak tylko te księgi wpadły mi w ręce, pochłonąłem je.

Leibniz bez trudu rozumiał Kalwiziusza, gdyż miał niemiecką książkę do historii powszechnej, która mówiła mniej więcej to samo, ale czytając, znajdował się ciągle w ślepym zaułku. Leibniz nie miał pojęcia ani o życiu starożytnych, ani o ich sposobie pisania; również nie przyzwyczajony do wysublimowanej retoryki historiografów, przewyższającej zwykłe zrozumienie, Leibniz nie zrozumiał ani jednego wersu, ale ta publikacja była stara, z rycinami, więc uważnie oglądał ryciny, czytał podpisy i nie przejmując się ciemnością miejsca dla niego, po prostu pominąłem wszystko, czego nie mogłem zrozumieć. Powtórzył to kilka razy i przejrzał całą książkę; patrząc w przyszłość, Leibniz zaczął trochę lepiej rozumieć tego pierwszego; zachwycony swoim sukcesem, szedł dalej w ten sposób, bez słownika, aż w końcu większość tego, co przeczytał, stała się dla niego całkiem jasna.

Nauczyciel Leibniza szybko zauważył, co robi jego uczeń, i bez wahania udał się do osób, którym oddano chłopca na naukę, żądając, aby zwróciły uwagę na „niewłaściwe i przedwczesne” działania Leibniza; według niego zajęcia te stanowiły jedynie przeszkodę w nauczaniu Gottfrieda. Jego zdaniem Liwiusz nadawał się dla Leibniza jako buskin dla karłowatego; uważał, że należy odebrać chłopcu książki odpowiednie dla osób starszych i dać mu „Orbis pictus” Komeńskiego i „Krótki Katechizm” Lutra. Przekonałby o tym wychowawców Leibniza, gdyby mieszkający w sąsiedztwie naukowiec i podróżujący szlachcic, przyjaciel właścicieli domu, nie byli przypadkowymi świadkami tej rozmowy; uderzony złą wolą i głupotą nauczyciela, który wszystkich mierzył jednakową miarą, zaczął wręcz przeciwnie, udowadniać, jak absurdalne i niewłaściwe byłoby, gdyby pierwsze przebłyski rozwijającego się geniuszu tłumiła surowość i chamstwo nauczyciela. Wręcz przeciwnie, uważał, że zdecydowanie należy faworyzować tego chłopca, który obiecał coś niezwykłego; Natychmiast poprosił o posłanie po Leibniza, a gdy Gottfried w odpowiedzi na jego pytania inteligentnie odpowiedział, nie opuścił krewnych Leibniza, dopóki nie zmusił ich do obiecania, że ​​Gottfried zostanie wpuszczony do biblioteki ojca, która od dawna była zamknięta i klucz.

Biblioteka jego ojca umożliwiła Leibnizowi studiowanie szerokiego zakresu zaawansowanych dzieł filozoficznych i teologicznych, do których miał dostęp jedynie jako student.

W wieku dziesięciu lat Leibniz studiował księgi Pliniusza, Ksenofanesa i. W wieku 12 lat Leibniz był już znawcą łaciny; w wieku 13 lat wykazał się talentem poetyckim, którego nikt w nim nie podejrzewał. W Święto Trójcy Świętej jeden z uczniów miał przeczytać uroczyste przemówienie po łacinie, ale zachorował i żaden z uczniów nie zgłosił się na ochotnika, aby go zastąpić; Przyjaciele Leibniza wiedzieli, że jest mistrzem pisania poezji i zwrócili się do niego. Leibniz wziął się do rzeczy i w ciągu jednego dnia skomponował na tę okazję trzysta heksametrów łacińskiego wersetu, specjalnie starając się na wszelki wypadek uniknąć choćby jednej kombinacji samogłosek; jego wiersz wzbudził uznanie nauczycieli, którzy uznali Leibniza za wybitny talent poetycki.

Leibniz był także zainteresowany; do bardzo starości pamiętał na pamięć prawie całą Eneidę; W szkole średniej szczególnie wyróżnił go Jacob Thomasius, który pewnego razu powiedział chłopcu, że prędzej czy później zdobędzie sławę w świecie naukowym. W wieku czternastu lat Leibniz zaczął także zastanawiać się nad prawdziwym zadaniem logiki jako klasyfikacji elementów ludzkiego myślenia.

W latach szkolnych Leibnizowi udało się przeczytać wszystko, co wówczas było mniej lub bardziej wybitne w dziedzinie logiki scholastycznej; interesując się traktatami teologicznymi, czytał dzieła Lutra dotyczące krytyki wolnej woli, a także wiele traktatów polemicznych luteranów, reformowanych, jezuitów, ormianów, tomistów i jansenistów. Te nowe działania Gottfrieda zaniepokoiły jego nauczycieli, którzy obawiali się, że stanie się „przebiegłym scholastykiem”. „Nie wiedzieli – pisał Leibniz w swojej autobiografii – że mojego ducha nie można wypełnić jednostronną treścią”.

W 1661 roku, w wieku czternastu lat (według innych źródeł - w wieku 15 lat), sam Gottfried wstąpił na ten sam uniwersytet w Lipsku, gdzie kiedyś pracował jego ojciec. Pod względem wyszkolenia Leibniz znacznie przewyższał wielu starszych uczniów. Jeszcze w czasie studiów Gottfried Wilhelm zapoznał się z dziełami Keplera, Galileusza i innych naukowców. Wśród profesorów filozofii w Lipsku był Jacob Thomasius, uchodzący za człowieka oczytanego i posiadającego wybitny talent pedagogiczny. Sam Leibniz przyznał, że Tomaszjusz w znaczący sposób przyczynił się do usystematyzowania jego heterogenicznej, choć rozproszonej wiedzy; Tomasz wykładał historię filozofii, inni czytali jedynie wykłady z historii filozofów, a na wykładach Tomasza Leibniza odkrywali nie tylko nowe informacje, ale także nowe uogólnienia i nowe myśli; Wykłady te w ogromnym stopniu przyczyniły się do szybkiego zapoznania się Godfreya z wielkimi ideami końca XVI i początku XVII wieku.

Po 2 latach Leibniz przeniósł się na uniwersytet w Jenie, gdzie studiował matematykę. Leibniz słuchał w Jenie wykładów matematyka Weigela, a także wykładów niektórych prawników i historyka Bozjusza, który zapraszał go na spotkania towarzystwa edukacyjnego składającego się z profesorów i studentów, zwanego „kolegium dociekliwych”.

W 1663 roku Leibniz opublikował swój pierwszy traktat „O zasadzie indywiduacji” („De principio individui”), w którym bronił nominalistycznej doktryny o rzeczywistości jednostki i uzyskał stopień licencjata, a w 1664 roku tytuł magistra stopień z filozofii.

Leibniza cenili najlepsi profesorowie, a szczególnie wysoką opinię miał o nim Jacob Thomasius, który tak wysoko ocenił pierwszą rozprawę Gottfrieda, że ​​sam napisał do niej przedmowę, w której publicznie oświadczył, że uważa Leibniza za całkiem zdolnego „najbardziej trudne i zawiłe debaty.” Leibniz studiował następnie prawo w Lipsku, ale nie uzyskał tam doktoratu. Wszyscy na wydziale byli zakłopotani, ponieważ w wieku 20 lat Leibniz wiedział z zakresu prawoznawstwa znacznie więcej niż wszyscy jego nauczyciele. Uniwersytet w Lipsku odmówił nadania mu stopnia doktora prawa, najprawdopodobniej ze względu na jego względny młody wiek.

Zdenerwowany odmową Leibniz udał się na Uniwersytet Altdorf w Altdorf-Norymberdze, gdzie z sukcesem obronił rozprawę doktorską, uzyskując stopień doktora prawa. Rozprawa poświęcona była analizie zagadnienia skomplikowanych spraw prawnych i nosiła tytuł „O skomplikowanych sprawach prawnych” („De asibus perplexis injure”). Obrona odbyła się 5 listopada 1666 r.; Erudycja, klarowność przekazu i talent oratorski Leibniza budziły powszechny podziw; Egzaminatorzy byli tak zachwyceni elokwencją Gottfrieda, że ​​poprosili go, aby pozostał na uniwersytecie, lecz Leibniz odrzucił tę propozycję, twierdząc, że „jego myśli zwróciły się w zupełnie innym kierunku”.

Po uzyskaniu doktoratu z prawa Leibniz mieszkał przez pewien czas w Norymberdze, gdzie przyciągnęły go informacje o słynnym Zakonie Różokrzyżowców, na którego czele stał wówczas kaznodzieja Wölfer.

Gottfried wyjął dzieła najsłynniejszych alchemików i spisał z nich najbardziej niejasne, niezrozumiałe, a nawet barbarzyńsko absurdalne wyrażenia i formuły, z których ułożył rodzaj notatki naukowej, w której, jak sam przyznaje, nie mógł Rozumiem cokolwiek. Przedstawił tę notatkę prezesowi stowarzyszenia alchemicznego z prośbą o przyjęcie jego eseju jako wyraźnego dowodu dogłębnej znajomości tajemnic alchemicznych; Różokrzyżowcy natychmiast przyprowadzili Leibniza do swojego laboratorium i uznali go co najmniej za adepta. Gottfried został więc wynajętym alchemikiem, choć nie posiadał odpowiedniej wiedzy w tej dziedzinie.

Za pewną roczną pensję powierzono mu prowadzenie protokołów towarzystwa, a Leibniz przez pewien czas był sekretarzem towarzystwa, prowadzącym protokoły, przeprowadzającym eksperymenty alchemiczne, notującym ich wyniki i sporządzającym wyciągi ze słynnych ksiąg alchemicznych; wielu członków społeczeństwa zwracało się nawet o informacje do Leibniza, a on z kolei w bardzo krótkim czasie nauczył się wszystkich niezbędnych informacji.

W 1666 roku Gottfried Wilhelm Leibniz napisał jeden ze swoich licznych esejów „O sztuce kombinatoriów” („De arte kombinatoria”). Dwa wieki przed swoimi czasami 21-letni Leibniz wymyślił projekt matematyczny logiki. Nazywa teorię przyszłości (której nigdy nie ukończył) „charakterystyką ogólną”. Zawierał wszystkie operacje logiczne, których własności jasno rozumiał. Ideałem Leibniza było stworzenie języka nauki, który umożliwiłby zastąpienie sensownego rozumowania rachunkiem opartym na arytmetyce i algebrze: „...za pomocą takich środków można osiągnąć... niesamowitą sztukę odkrywania i znajdowania analizy że w innych obszarach da coś podobnego do tego, co dała algebra w dziedzinie liczb. Leibniz wielokrotnie powracał do zadania „matematyzowania” logiki formalnej, próbując posługiwać się arytmetyką, geometrią i kombinatoryką – dziedziną matematyki, której sam był głównym twórcą; Materiałem do tego była tradycyjna sylogistyka, która osiągnęła już wówczas wysoki stopień doskonałości.

Leibniz wynalazł własną konstrukcję maszyny dodającej, znacznie lepszą od maszyny Pascala - potrafił mnożyć, dzielić, wyciągać pierwiastki kwadratowe i sześcienne, a także potęgować. Zaproponowany przez Gottfrieda wałek schodkowy i ruchomy wózek stanowiły podstawę wszystkich kolejnych maszyn sumujących aż do XX wieku. „Przy pomocy maszyny Leibniza każdy chłopiec może wykonać najtrudniejsze obliczenia” – powiedział o wynalazku Gottfrieda jeden z francuskich naukowców.

W 1673 roku Leibniz zademonstrował swoją maszynę dodającą na posiedzeniu Towarzystwa Królewskiego w Londynie i został wybrany na członka Towarzystwa. Od sekretarza Towarzystwa Oldenburskiego otrzymał oświadczenie dotyczące odkryć Newtona: analizy nieskończenie małych i teorii szeregów nieskończonych. Od razu doceniwszy siłę metody, zaczął ją samodzielnie rozwijać. W szczególności wyprowadził pierwszy szereg dla liczby Pi.

W 1675 roku Leibniz ukończył swoją wersję analizy matematycznej, dokładnie rozważając jej symbolikę i terminologię, oddającą istotę sprawy. Prawie wszystkie jego innowacje zakorzeniły się w nauce, a dopiero Jacob Bernoulli (1690) wprowadził termin „całka”, który sam Leibniz początkowo nazywał po prostu sumą.

W miarę rozwoju analizy stało się jasne, że symbolika Leibniza, w przeciwieństwie do symboliki Newtona, doskonale nadaje się do oznaczania wielokrotnego zróżnicowania, pochodnych cząstkowych itp. Szkoła Leibniza skorzystała także na jego otwartości i masowej popularyzacji nowych idei, co Newton zrobił niezwykle niechętnie.

W 1676 roku, wkrótce po śmierci elektora Moguncji, Leibniz wstąpił na służbę księcia Ernesta Augusta z Brunszwiku-Lüneburga (Hanower). Pełnił jednocześnie funkcję doradcy, historyka, bibliotekarza i dyplomaty; Nie opuścił tego stanowiska do końca życia. W imieniu księcia Leibniz rozpoczął pracę nad historią rodziny Guelph-Braunschweig. Pracował nad nim ponad trzydzieści lat i udało mu się doprowadzić go do „ciemnych wieków”.

W tym czasie Leibniz kontynuował swoje badania matematyczne, odkrył „podstawowe twierdzenie analizy” i wymienił z Newtonem kilka życzliwych listów, w których prosił o wyjaśnienie niejasnych punktów teorii szeregów. Już w 1676 roku Leibniz nakreślił listami podstawy analizy matematycznej. Objętość jego korespondencji jest kolosalna: osiągnęła naprawdę astronomiczną liczbę – około 15 000 listów.

W 1682 roku Leibniz założył czasopismo naukowe Acta Eruditorum, które odegrało znaczącą rolę w upowszechnianiu wiedzy naukowej w Europie. Gottfried Wilhelm opublikował w tym czasopiśmie wiele artykułów ze wszystkich dziedzin wiedzy, głównie prawa, filozofii i matematyki. Ponadto publikował wyciągi z różnych rzadkich książek, a także streszczenia i recenzje nowych prac naukowych i w każdy możliwy sposób przyczyniał się do pozyskiwania nowych pracowników i prenumeratorów. Acta Eruditorum ukazało się po raz pierwszy w Lipsku. Leibniz w swoje badania zaangażował swoich uczniów – braci Bernoulli, Jacoba i Johanna.

Książę Brunszwiku zmarł w 1698 r. Jego następcą został Jerzy Ludwig, przyszły król Wielkiej Brytanii. Zatrzymał Leibniza w swojej służbie, lecz traktował go z pogardą.

W 1700 roku Leibniz, działając głównie za pośrednictwem królowej Zofii Charlotty, założył Berlińską Akademię Nauk i został jej pierwszym prezesem. W tym samym czasie został wybrany członkiem zagranicznym Francuskiej Akademii Nauk.

W 1697 r. podczas podróży po Europie car rosyjski spotkał Leibniza. Było to przypadkowe spotkanie na zamku Koppenbrück w Hanowerze. Później, po klęsce armii rosyjskiej pod Narwą, Leibniz ułożył poemat na cześć króla szwedzkiego, w którym wyraził nadzieję, że Karol XII pokona Piotra I i poszerzy granicę szwedzką „od Moskwy po Amur”. Podczas obchodów w 1711 roku poświęconych ślubowi następcy tronu Aleksieja Pietrowicza z przedstawicielem rodu rządzącego Hanoweru, księżniczką Zofią Krystyną z Brunszwiku, odbyło się ich drugie spotkanie. Tym razem spotkanie wywarło zauważalny wpływ na cesarza. W następnym roku Leibniz odbył dłuższe spotkania z Piotrem i na jego prośbę towarzyszył mu do Teplic i Drezna. Spotkanie to było bardzo ważne i doprowadziło w konsekwencji do zgody Piotra na utworzenie Akademii Nauk w Petersburgu, co zapoczątkowało rozwój badań naukowych w Rosji według modelu zachodnioeuropejskiego.

Od Piotra Leibniza otrzymał tytuł Tajnego Radcy Sprawiedliwości i emeryturę w wysokości 2000 guldenów. Leibniz wysunął ideę rozpowszechniania wiedzy naukowej w Rosji, zaproponował projekt badań naukowych w Rosji związanych z jej wyjątkowym położeniem geograficznym, takich jak badanie pola magnetycznego Ziemi. Leibniz zaproponował także projekt ruchu na rzecz zjednoczenia kościołów, który miał powstać pod auspicjami cesarza rosyjskiego. Leibniz był bardzo zadowolony ze swoich relacji z Piotrem I.

Ostatni raz Gottfried Wilhelm Leibniz spotkał Piotra w 1716 roku, na krótko przed jego śmiercią.

W 1708 r. wybuchł niechlubny spór Leibniza z Newtonem na temat naukowego priorytetu odkrycia rachunku różniczkowego. Wiadomo, że Leibniz i Newton równolegle pracowali nad rachunkiem różniczkowym i że w Londynie Leibniz zapoznał się z niektórymi niepublikowanymi pracami i listami Newtona, ale sam doszedł do tych samych wyników. Wiadomo również, że Newton stworzył swoją wersję analizy matematycznej, „metodę fluktuacji” („fluksja” to termin Newtona; pierwotnie oznaczany kropką nad wartością; termin „fluksja” oznacza „pochodną”), nie później niż 1665, choć i opublikował swoje wyniki dopiero wiele lat później; Leibniz jako pierwszy sformułował i opublikował „rachunek nieskończenie mały” oraz opracował symbolikę, która okazała się na tyle wygodna, że ​​jest używana do dziś.

Kiedy w 1693 r. Newton opublikował w końcu pierwsze streszczenie swojej wersji analizy, wymienił przyjacielskie listy z Leibnizem. Newton doniósł: „Nasz Wallis dodał do swojej „Algebry”, która właśnie się ukazała, kilka listów, które kiedyś do Was pisałem. Jednocześnie żądał ode mnie, abym otwarcie podał metodę, przed którą wówczas ukrywałem ci przestawiając litery. Zrobiłem to najkrócej jak mogłem. Mam nadzieję, że nie napisałem nic, co byłoby dla ciebie nieprzyjemne, ale gdyby tak się stało, to proszę daj mi znać, bo przyjaciele są mi drożsi niż odkrycia matematyczne".

Po pierwszej szczegółowej publikacji analizy Newtona (dodatek matematyczny do Optyki, 1704) w czasopiśmie Leibniza Acta eruditorum ukazała się anonimowa recenzja zawierająca obraźliwe aluzje do Newtona; w recenzji wyraźnie wskazano, że autorem nowego rachunku różniczkowego był Leibniz, sam jednak Leibniz stanowczo zaprzeczał, jakoby recenzja był przez niego sporządzony, ale historycy znaleźli projekt napisany jego pismem. Newton zignorował artykuł Leibniza, ale jego uczniowie zareagowali z oburzeniem, po czym wybuchła ogólnoeuropejska wojna priorytetowa.

31 stycznia 1713 roku Towarzystwo Królewskie otrzymało list od Leibniza zawierający ugodowe sformułowanie: zgodził się on, że Newton doszedł do analizy samodzielnie, „na ogólnych zasadach podobnych do naszych”; Newton zażądał utworzenia międzynarodowej komisji w celu wyjaśnienia priorytetu naukowego. Royal Society of London po zbadaniu sprawy uznało, że metoda Leibniza jest w istocie identyczna z metodą Newtona, a prymat uznał angielski matematyk. Wyrok ten zapadł 24 kwietnia 1713 roku, co zirytowało Leibniza.

Leibniza wspierali bracia Bernoulli i wielu innych matematyków na kontynencie; w Anglii i częściowo we Francji wspierali Newtona.

Karolina Brandenburgii-Ansbach ze wszystkich sił próbowała, ale bezskutecznie, pogodzić przeciwników; pisała do Leibniza co następuje: "Z prawdziwym żalem widzę, że ludzie o tak ważnym znaczeniu naukowym jak ty i Newton nie mogą zawrzeć pokoju. Świat mógłby na tym zyskać nieskończenie, gdyby udało się was zbliżyć, ale wielcy ludzie są jak kobiety, które kłócą się o kochanków. To jest taki jest mój osąd w sprawie waszego sporu, panowie!”.

W kolejnym liście napisała: „Zastanawiam się, czy to naprawdę tak, że gdybyście ty i Newton odkryli to samo w tym samym czasie, albo jeden wcześniej, drugi później, to wynikałoby z tego, że rozerwalibyście się na strzępy! Obydwoje jesteście najwspanialszymi ludźmi naszych czasów. Udowodnij nam, że na świecie nigdzie nie ma pustki. Niech Newton i Clark udowodnią pustkę. My, hrabina Bückeburg, Poellnitz i ja, będziemy obecni i przedstawieni w oryginalnym „Uczonych kobietach” Moliera”.

W sporze między Leibnizem a Newtonem interweniowali różni naukowcy trzeciej kategorii, z których niektórzy pisali oszczerstwa przeciwko Leibnizowi, a inni przeciwko Newtonowi. Od lata 1713 roku Europę zalewały anonimowe broszury broniące pierwszeństwa Leibniza i argumentujące, że „Newton przypisuje sobie zaszczyt należny innemu”; broszury oskarżały także Newtona o kradzież wyników Hooke'a i Flamsteeda. Przyjaciele Newtona ze swojej strony oskarżyli samego Leibniza o plagiat; Według ich wersji podczas pobytu w Londynie (1676) Leibniz w Towarzystwie Królewskim zapoznał się z niepublikowanymi dziełami i listami Newtona, po czym Leibniz opublikował wyrażone tam idee i podał je jako własne.

Spór między Leibnizem i Newtonem o pierwszeństwo nauki stał się znany jako „najbardziej haniebna sprzeczka w całej historii matematyki”. Ten spór między dwoma geniuszami drogo kosztował naukę: angielska szkoła matematyczna wkrótce upadła na całe stulecie, a europejska zignorowała wiele wybitnych idei Newtona, odkrywając je na nowo znacznie później.

Ostatnie lata życia Leibniza były smutne i niespokojne. Syn Ernsta Augusta, Georg Ludwig, który w 1698 r. został następcą ojca, nie lubił Leibniza. Patrzył na niego jedynie jak na swojego nadwornego historiografa, co kosztowało go mnóstwo dodatkowych pieniędzy. Ich stosunki ochłodziły się jeszcze bardziej, gdy na tron ​​angielski wstąpił Georg Ludwig pod imieniem Jerzy I. Leibniz chciał zostać zaproszony na dwór w Londynie, ale spotkał się z upartym oporem angielskich naukowców, gdyż głośny spór, jaki toczył z Newtonem, bardzo go skrzywdził w oczach Anglików; Leibniz bezskutecznie próbował pogodzić się z królem i przeciągnąć go na swoją stronę. Jerzy I nieustannie upominał Leibniza za niechlujną historię swojej dynastii; król ten uwiecznił się reskryptem skierowanym do rządu hanowerskiego, gdzie Leibniz został oficjalnie potępiony, a słynny naukowiec został publicznie wymieniony jako osoba, której nie należy ufać.

Gottfrieda Wilhelma Leibniza otaczały dworskie intrygi; irytowały go ataki duchowieństwa hanowerskiego. Ostatnie dwa lata życia w Hanowerze były dla Leibniza szczególnie trudne, przeżywał ciągłe cierpienia fizyczne; „Hannover to moje więzienie” – powiedział kiedyś. Asystent przydzielony Leibnizowi, Georg Eckhardt, czasami podążał za Leibnizem jako szpieg, donosząc królowi i jego ministrowi Bernstorffowi, że Leibniz nie pracuje wystarczająco dużo z powodu swojej niedołężności. Kiedy Leibniz zapadł na długą chorobę, Eckhardt napisał: „Nic innego go nie postawi na nogi, ale jeśli król i kilkunastu innych monarchów dadzą mu nadzieję na nowe emerytury, to natychmiast zacznie chodzić”.

Na początku sierpnia 1716 roku Leibniz poczuł się lepiej i ostatecznie zdecydował się dokończyć historię Brunszwiku. Jednak przeziębił się, dostał ataku dny moczanowej i bólów reumatycznych barków; Ze wszystkich leków Leibniz ufał tylko jednemu, który dał mu kiedyś przyjaciel, jezuita. Tym razem jednak Leibniz przyjął za dużą dawkę i źle się poczuł; przybyły lekarz uznał sytuację na tyle niebezpieczną, że sam udał się do apteki po lekarstwa, lecz pod jego nieobecność Gottfried Wilhelm zmarł.

Nikt z orszaku księcia Hanoweru nie towarzyszył Leibnizowi w jego ostatniej podróży, za trumną poszedł jedynie jego osobisty sekretarz. Berlińska Akademia Nauk, której był założycielem i pierwszym prezesem, nie zwróciła uwagi na jego śmierć, ale rok później B. Fontenelle wygłosił ku jego pamięci słynne przemówienie do członków paryskiej Akademii Nauk.

Najważniejsze osiągnięcia naukowe Leibniza:

Leibniz niezależnie od Newtona stworzył analizę matematyczną – rachunek różniczkowy i całkowy oparty na nieskończonościach.

Leibniz stworzył kombinatorykę jako naukę; Tylko w całej historii matematyki pracował równie swobodnie zarówno z ciągłą, jak i dyskretną.

Położył podwaliny logiki matematycznej.

Opisał binarny system liczbowy z cyframi 0 i 1, na którym opiera się współczesna technika komputerowa.

W mechanice wprowadził pojęcie „siły życiowej” (prototyp współczesnej koncepcji energii kinetycznej) i sformułował prawo zachowania energii.

W psychologii wysunął koncepcję nieświadomie „małych spostrzeżeń” i rozwinął doktrynę nieświadomego życia psychicznego.

Leibniz jest także finalistą filozofii XVII wieku i poprzednikiem niemieckiej filozofii klasycznej, twórcą systemu filozoficznego zwanego monadologią.

Rozwinął doktrynę analizy i syntezy, po raz pierwszy sformułował prawo racji dostatecznej (któremu jednak nadał znaczenie nie tylko logiczne (odnoszące się do myślenia), ale także ontologiczne (odnoszące się do bytu): „.. .żadne zjawisko nie może okazać się prawdziwe ani rzeczywiste, ani jedno stwierdzenie nie jest sprawiedliwe – bez wystarczającego powodu, dlaczego właśnie jest tak, a nie inaczej…”); Leibniz jest także autorem nowoczesnego sformułowania prawa tożsamości; ukuł termin „model” i pisał o możliwości maszynowego modelowania funkcji ludzkiego mózgu. Leibniz wyraził ideę zamiany niektórych rodzajów energii na inne, sformułował jedną z najważniejszych zasad wariacyjnych fizyki - „zasadę najmniejszego działania” - i dokonał szeregu odkryć w specjalnych gałęziach fizyki.

Jako pierwszy poruszył kwestię powstania rosyjskiej dynastii panującej, jako pierwszy w historiografii niemieckiej zwrócił uwagę na związek problemów językowych z genealogią, stworzył teorię historycznego pochodzenia języków i podał ich klasyfikację genealogiczną i był jednym z twórców niemieckiego leksykonu filozoficzno-naukowego.

Leibniz wprowadził także ideę integralności układów organicznych, zasadę nieredukowalności tego, co organiczne do mechanicznego, oraz wyraził ideę ewolucji Ziemi.