Twierdzenie Archimedesa przemieszcza ciało zanurzone w cieczy. Prawo Archimedesa: historia odkryć i istota zjawiska dla manekinów

Nacięcie. Gorkawy

Inne opowieści naukowe Nick. Gorkawoja publikowano w czasopiśmie „Science and Life” w latach 2010-2013.

Domenico Fetti. Archimedes myśli. 1620 Malarstwo z Galerii Starych Mistrzów w Dreźnie.

Edwarda Vimona. Śmierć Archimedesa. Lata dwudzieste XIX wieku.

Grób Archimedesa w Syrakuzach. Zdjęcie: Codas2.

Wyspa Ortygia, historyczne centrum Syrakuz, rodzinnego miasta Archimedesa. Na tych wybrzeżach Archimedes spalił i zatopił rzymskie galery. Zdjęcie: Marcos90.

Teatr Grecki w Syrakuzach. Zdjęcie: Victoria|photographer_location_Londyn, Wielka Brytania.

Archimedes odwraca Ziemię za pomocą dźwigni. Starożytne grawerowanie. 1824

Wizerunek Archimedesa na Złotym Medalu Fieldsa, najwyższym odznaczeniu nadawanym matematykom. Napis w języku łacińskim: „Transire suum pectus mundoque potiri” – „Przekroczyć swoje ludzkie ograniczenia i podbić Wszechświat”. Zdjęcie: Stefan Zachov.

Każda nowa opowieść o pisarzu i astrofizyku, doktorze nauk fizycznych i matematycznych Nikołaju Nikołajewiczu Gorkavym (Nick. Gorkavy) to opowieść o tym, jak ważnych odkryć dokonano w tej czy innej dziedzinie nauki. I to nie przypadek, że bohaterami jego popularnonaukowych powieści i baśni była księżniczka Dzintara i jej dzieci - Galatea i Andrei, ponieważ pochodzą z rasy tych, którzy starają się „wiedzieć wszystko”. Bajki opowiadane dzieciom przez Dzintarę znalazły się w zbiorze „Gwiezdna Witamina”. Okazała się na tyle ciekawa, że czytelnicy domagali się kontynuacji. Zapraszamy do zapoznania się z niektórymi baśniami z przyszłego zbioru „The Makers of Times”. Oto pierwsza publikacja.

Największy naukowiec starożytnego świata, starożytny grecki matematyk, fizyk i inżynier Archimedes (287-212 p.n.e.) pochodził z Syrakuz – greckiej kolonii na największej wyspie Morza Śródziemnego – Sycylii. Starożytni Grecy, twórcy kultury europejskiej, osiedlili się tam prawie trzy tysiące lat temu – w VIII wieku p.n.e., a do czasu narodzin Archimedesa Syrakuzy były kwitnącym miastem kulturalnym, domem dla filozofów i naukowców, poetów i mówcy.

Kamienne domy mieszczan otaczały pałac króla Syrakuz Hierona II, a wysokie mury chroniły miasto przed wrogami. Mieszkańcy uwielbiali gromadzić się na stadionach, gdzie rywalizowali biegacze i dyski, oraz w łaźniach, gdzie nie tylko myli się, ale także odpoczywali i wymieniali wiadomościami.

Tego dnia w łaźniach na głównym placu miasta panował hałas – śmiechy, krzyki, pluskająca woda. Młodzi ludzie kąpali się w dużym basenie, a starsi, trzymając w rękach srebrne kieliszki z winem, toczyli spokojną rozmowę na wygodnych kanapach. Słońce zajrzało na dziedziniec łaźni, oświetlając drzwi prowadzące do osobnego pomieszczenia. W nim, w małym basenie przypominającym wannę, siedział samotnie mężczyzna, który zachowywał się zupełnie inaczej niż pozostali. Archimedes – i to był on – zamknął oczy, ale po jakichś nieuchwytnych znakach było jasne, że ten człowiek nie śpi, ale intensywnie myśli. W ostatnich tygodniach naukowiec tak pogrążył się w myślach, że często zapominał nawet o jedzeniu, a jego rodzina musiała pilnować, aby nie był głodny.

Zaczęło się od tego, że król Hieron II zaprosił Archimedesa do swojego pałacu, nalał mu najlepszego wina, zapytał o zdrowie, a następnie pokazał mu złotą koronę wykonaną dla władcy przez nadwornego jubilera.

„Nie wiem zbyt wiele o biżuterii, ale wiem o ludziach” – powiedział Hieron. - A ja myślę, że jubiler mnie oszukuje.

Król wziął ze stołu sztabkę złota.

Dałem mu dokładnie tę samą sztabkę i zrobił z niej koronę. Masa korony i sztabki jest taka sama, mój służący to sprawdził. Ale nadal mam wątpliwości: czy w koronie jest domieszka srebra? Ty, Archimedesie, jesteś największym naukowcem Syrakuz i proszę cię, abyś to sprawdził, bo jeśli król założy fałszywą koronę, nawet chłopcy ulicy będą się z niego śmiać...

Władca wręczył Archimedesowi koronę i sztabkę ze słowami:

Jeśli odpowiesz na moje pytanie, zatrzymasz złoto dla siebie, ale ja nadal będę twoim dłużnikiem.

Archimedes wziął koronę i sztabę złota, opuścił pałac królewski i odtąd utracił spokój i sen. Jeśli on nie rozwiąże tego problemu, to nikt też nie będzie w stanie tego zrobić. Rzeczywiście Archimedes był najsłynniejszym naukowcem Syrakuz, studiował w Aleksandrii, przyjaźnił się z szefem Biblioteki Aleksandryjskiej, matematykiem, astronomem i geografem Eratostenesem oraz innymi wielkimi myślicielami Grecji. Archimedes zasłynął dzięki licznym odkryciom z matematyki i geometrii, położył podwaliny pod mechanikę i był autorem kilku wybitnych wynalazków.

Zdziwiony naukowiec wrócił do domu, położył koronę i sztabkę na wadze, uniósł je za środek i upewnił się, że ciężar obu przedmiotów był taki sam: misy kołysały się na tym samym poziomie. Archimedes znał gęstość czystego złota, musiał obliczyć gęstość korony (waga podzielona przez objętość). Jeśli w koronie znajduje się srebro, jego gęstość powinna być mniejsza niż gęstość złota. A ponieważ ciężary korony i sztabki są takie same, objętość fałszywej korony powinna być większa niż objętość sztabki złota. Objętość wlewka można zmierzyć, ale jak określić objętość korony, która ma tak wiele zębów i płatków o skomplikowanym kształcie? Ten problem dręczył naukowca. Był znakomitym geometrą, rozwiązał np. trudny problem - wyznaczenie pola i objętości kuli i opisanego wokół niej walca, ale jak znaleźć objętość ciała o złożonym kształcie? Potrzebne jest zasadniczo nowe rozwiązanie.

Archimedes przyszedł do łaźni, aby zmyć kurz z upalnego dnia i odświeżyć zmęczoną myśleniem głowę. Zwykli ludzie podczas kąpieli w łaźni mogli rozmawiać i żuć figi, ale myśli Archimedesa o nierozwiązanym problemie nie opuszczały go ani w dzień, ani w nocy. Jego mózg szukał rozwiązania, chwytając się jakiejkolwiek wskazówki.

Archimedes zdjął chiton, położył go na ławce i podszedł do małego basenu. Woda rozpryskała się w nim trzy palce poniżej krawędzi. Kiedy naukowiec zanurzył się w wodzie, jej poziom zauważalnie się podniósł, a pierwsza fala rozbiła się nawet o marmurową podłogę. Naukowiec zamknął oczy, ciesząc się przyjemnym chłodem. Myśli o objętości korony nieustannie kłębiły się w mojej głowie.

Nagle Archimedes poczuł, że wydarzyło się coś ważnego, ale nie rozumiał co. Otworzył oczy ze złości. Od strony dużego basenu słychać było głosy i czyjąś zawziętą kłótnię – wydawało się, że chodzi o ostatnie prawo władcy Syrakuz. Archimedes zamarł, próbując zrozumieć, co się stało? Rozejrzał się: woda w basenie nie sięgała krawędzi tylko na jeden palec, a gdy wszedł do wody, jej poziom był już niższy.

Archimedes wstał i opuścił basen. Kiedy woda się uspokoiła, znów była trzy palce poniżej krawędzi. Naukowiec ponownie wszedł do basenu - woda posłusznie podniosła się. Archimedes szybko oszacował wielkość basenu, obliczył jego powierzchnię, a następnie pomnożył ją przez zmianę poziomu wody. Okazało się, że objętość wody wypartej przez jego ciało jest równa objętości ciała, jeśli przyjmiemy, że gęstość wody i ciała człowieka są prawie takie same, a każdy decymetr sześcienny, czyli sześcian wody o boku dziesięciu centymetrów można porównać do kilograma wagi samego naukowca. Ale podczas nurkowania ciało Archimedesa straciło na wadze i unosiło się w wodzie. W jakiś tajemniczy sposób wyparta przez ciało woda odebrała mu ciężar...

Archimedes zdał sobie sprawę, że jest na właściwej drodze, a natchnienie niosło go na potężnych skrzydłach. Czy można zastosować znalezione prawo dotyczące objętości wypartego płynu do korony? Z pewnością! Należy opuścić koronę do wody, zmierzyć przyrost objętości płynu, a następnie porównać go z objętością wody wypartej przez sztabkę złota. Problem rozwiązany!

Według legendy Archimedes ze zwycięskim okrzykiem „Eureka!”, co po grecku oznacza „znaleziony!”, wyskoczył z basenu i zapominając założyć chiton, pobiegł do domu. Musiałem pilnie sprawdzić swoją decyzję! Biegł przez miasto, a mieszkańcy Syrakuz machali do niego rękami na powitanie. Jednak nie codziennie odkrywane jest najważniejsze prawo hydrostatyki i nie codziennie można zobaczyć nagiego mężczyznę biegnącego po centralnym placu Syrakuz.

Następnego dnia król został poinformowany o przybyciu Archimedesa.

„Rozwiązałem problem” – powiedział naukowiec. - W koronie jest naprawdę dużo srebra.

Skąd to wiedziałeś? – zapytał władca.

Wczoraj w łaźni domyśliłem się, że ciało zanurzone w kałuży wody wypiera objętość płynu równą objętości samego ciała, a przy tym traci na wadze. Wracając do domu, przeprowadziłem wiele eksperymentów z wagą zanurzoną w wodzie i udowodniłem, że ciało w wodzie traci dokładnie tyle masy, ile waży wypierana przez nie ciecz. Dlatego człowiek może pływać, ale sztabka złota nie, ale w wodzie nadal waży mniej.

A jak to świadczy o obecności srebra w mojej koronie? - zapytał król.

„Powiedz mi, żebym przyniósł kadź z wodą” – poprosił Archimedes i wyjął wagę. Podczas gdy słudzy wlekli kadź do komnat królewskich, Archimedes położył na wadze koronę i sztabkę. Równoważyli się nawzajem.

Jeśli w koronie znajduje się srebro, wówczas objętość korony jest większa niż objętość wlewka. Oznacza to, że po zanurzeniu w wodzie korona straci więcej na wadze, a łuski zmienią swoje położenie” – powiedział Archimedes i ostrożnie zanurzył obie łuski w wodzie. Miska z koroną natychmiast się podniosła.

Jesteś naprawdę wielkim naukowcem! - zawołał król. - Teraz mogę zamówić dla siebie nową koronę i sprawdzić, czy jest prawdziwa, czy nie.

Archimedes ukrył uśmiech w brodzie: zrozumiał, że prawo, które odkrył dzień wcześniej, jest o wiele cenniejsze niż tysiąc złotych koron.

Prawo Archimedesa przeszło do historii na zawsze, wykorzystuje się je przy projektowaniu wszelkich statków. Setki tysięcy statków pływa po oceanach, morzach i rzekach, a każdy z nich unosi się na powierzchni wody dzięki sile odkrytej przez Archimedesa.

Kiedy Archimedes się zestarzał, jego wymierne studia naukowe nagle się skończyły, podobnie jak spokojne życie mieszczan – szybko rozwijające się Cesarstwo Rzymskie postanowiło podbić żyzną wyspę Sycylię.

W 212 p.n.e. do wyspy zbliżyła się ogromna flota galer wypełniona rzymskimi żołnierzami. Przewaga siłowa Rzymian była oczywista, a dowódca floty nie miał wątpliwości, że Syrakuzy zostaną bardzo szybko zdobyte. Tak się jednak nie stało: gdy tylko galery zbliżyły się do miasta, z murów uderzyły potężne katapulty. Rzucali ciężkimi kamieniami z taką celnością, że galery najeźdźców rozbiły się na drzazgi.

Wódz rzymski nie był zagubiony i rozkazał kapitanom swojej floty:

Przyjdź pod same mury miasta! Z bliskiej odległości katapulty nie będą się nas bać, a łucznicy będą mogli celnie strzelać.

Kiedy flota ze stratami przedarła się do murów miasta i przygotowała się do szturmu, na Rzymian czekała nowa niespodzianka: teraz lekkie pojazdy miotające obrzuciły ich gradem kul armatnich. Opuszczające haki potężnych żurawi chwyciły rzymskie galery za dzioby i uniosły je w powietrze. Galery przewróciły się, upadły i zatonęły.

Słynny historyk starożytny Polibiusz tak pisał o szturmie na Syrakuzy: „Rzymianie mogliby szybko opanować miasto, gdyby ktoś usunął spośród Syrakuz jednego starca”. Tym starcem był Archimedes, który zaprojektował maszyny do rzucania i potężne dźwigi, aby chronić miasto.

Szybkie zdobycie Syrakuz nie powiodło się i rzymski dowódca wydał rozkaz odwrotu. Znacznie zredukowana flota wycofała się na bezpieczną odległość. Miasto przetrwało dzięki geniuszowi inżynierii Archimedesa i odwadze mieszkańców. Zwiadowcy przekazali rzymskiemu dowódcy nazwisko naukowca, który stworzył tak nie do zdobycia obronę. Dowódca zdecydował, że po zwycięstwie musi zdobyć Archimedesa jako najcenniejsze trofeum wojskowe, bo on sam był wart całej armii!

Dzień po dniu, miesiąc po miesiącu ludzie stali na straży na murach, strzelali z łuków i ładowali katapulty ciężkimi kamieniami, które niestety nie dosięgały celu. Chłopcy przynosili żołnierzom wodę i żywność, lecz nie pozwolono im walczyć – byli jeszcze za młodzi!

Archimedes był stary, podobnie jak dzieci nie potrafił strzelać z łuku tak daleko, jak młodzi i silni mężczyźni, ale miał potężny mózg. Archimedes zebrał chłopców i zapytał ich, wskazując na wrogie galery:

Chcesz zniszczyć rzymską flotę?

Jesteśmy gotowi, powiedz nam, co mamy robić!

Mądry starzec wyjaśnił, że będzie musiał ciężko pracować. Rozkazał każdemu chłopcu wziąć z przygotowanego już stosu dużą miedzianą blachę i położyć ją na gładkich kamiennych płytach.

Niech każdy z Was wypoleruje prześcieradło, aby świeciło w słońcu jak złoto. A jutro pokażę wam, jak zatopić rzymskie galery. Pracuj, przyjaciele! Im lepiej dzisiaj wypolerujesz miedź, tym łatwiej będzie nam walczyć jutro.

Czy będziemy walczyć sami? – zapytał mały kędzierzawy chłopiec.

Tak – powiedział stanowczo Archimedes – jutro wszyscy będziecie na polu bitwy wraz z żołnierzami. Każdemu z Was uda się dokonać wyczynu, a wtedy powstaną o Was legendy i pieśni.

Trudno opisać entuzjazm, jaki ogarnął chłopców po przemówieniu Archimedesa, którzy energicznie rozpoczęli polerowanie miedzianych blach.

Następnego dnia w południe słońce prażyło na niebie, a flota rzymska stała nieruchomo na kotwicy na zewnętrznej redzie. Drewniane burty wrogich galer nagrzewały się na słońcu i wydzielały żywicę, która służyła do ochrony statków przed wyciekami.

Dziesiątki nastolatków zebrało się na murach twierdzy Syrakuzy, gdzie nie mogły dosięgnąć strzały wroga. Przed każdym z nich stała drewniana tarcza z polerowaną blachą miedzianą. Wsporniki tarczy wykonano tak, aby blachę miedzianą można było łatwo obracać i przechylać.

„Teraz sprawdzimy, jak dobrze wypolerowaliście miedź” – zwrócił się do nich Archimedes. - Mam nadzieję, że wszyscy wiedzą, jak zrobić promienie słoneczne?

Archimedes podszedł do małego chłopczyka z kręconymi włosami i powiedział:

Złap słońce za pomocą lustra i skieruj promień słońca na środek burty dużej czarnej kuchni, tuż pod masztem.

Chłopiec rzucił się, aby wykonać polecenie, a stłoczeni na ścianach wojownicy spojrzeli po sobie ze zdziwieniem: co jeszcze knował przebiegły Archimedes?

Naukowiec był zadowolony z wyniku - na boku czarnej kuchni pojawiła się plamka światła. Następnie zwrócił się do pozostałych nastolatków:

Skieruj swoje lusterka w to samo miejsce!

Drewniane podpory zaskrzypiały, miedziana blacha zagrzechotała – stado promieni słońca pobiegło w stronę czarnej kuchni, a jej bok zaczął wypełniać się jasnym światłem. Rzymianie wlali się na pokłady galer – co się działo? Wyszedł naczelny wódz i również patrzył w błyszczące lustra na ścianach oblężonego miasta. Bogowie Olimpu, co jeszcze wymyślili ci uparci Syrakuzanie?

Archimedes wydał rozkaz swojej armii:

Skup wzrok na promieniach słońca – niech zawsze będą skierowane w jedno miejsce.

Nie minęła nawet minuta, zanim dym zaczął kłębić się ze świecącego miejsca na pokładzie czarnej kuchni.

Woda woda! – krzyczeli Rzymianie. Ktoś rzucił się, by zaczerpnąć wody morskiej, ale dym szybko ustąpił miejsca płomieniom. Suche, smołowane drewno paliło się pięknie!

Przesuń lustra do sąsiedniej kuchni po prawej! – rozkazał Archimedes.

W ciągu kilku minut ogień zaczął się także w sąsiedniej kuchni. Rzymski dowódca marynarki otrząsnął się z odrętwienia i rozkazał podnieść kotwicę, aby oddalić się od murów przeklętego miasta wraz z jego głównym obrońcą Archimedesem.

Odpięcie kotwic, postawienie wioślarzy na wiosła, zawrócenie ogromnych statków i wyprowadzenie ich na bezpieczną odległość w morze nie jest szybkim zadaniem. Podczas gdy Rzymianie biegali gorączkowo po pokładach, krztusząc się od duszącego dymu, młodzi Syrakuzanie przenosili lustra na nowe statki. W zamieszaniu galery zbliżyły się do siebie tak blisko, że ogień przeniósł się z jednego statku na drugi. W pośpiechu do wypłynięcia niektóre statki rozwinęły żagle, które, jak się okazało, paliły się nie gorzej niż burty smoły.

Wkrótce bitwa dobiegła końca. Wiele rzymskich statków spłonęło na redzie, a resztki floty wycofały się z murów miejskich. Wśród młodej armii Archimedesa nie było strat.

Chwała wielkiemu Archimedesowi! – krzyczeli zachwyceni mieszkańcy Syrakuz, dziękując i ściskając swoje dzieci. Potężny wojownik w lśniącej zbroi mocno uścisnął dłoń kędzierzawego chłopca. Jego mała dłoń była pokryta krwawymi odciskami i otarciami od polerowania miedzianej blachy, ale nawet nie skrzywił się, gdy ściskał dłoń.

Dobrze zrobiony! – powiedział z szacunkiem wojownik. „Mieszkańcy Syrakuz długo będą pamiętać ten dzień”.

Minęły dwa tysiąclecia, ale ten dzień przeszedł do historii i nie tylko Syrakuzanie o nim pamiętali. Mieszkańcy różnych krajów znają niesamowitą historię Archimedesa palącego rzymskie galery, ale on sam nic by nie zrobił, gdyby nie jego młodzi pomocnicy. Nawiasem mówiąc, całkiem niedawno, bo już w XX wieku naszej ery, naukowcy przeprowadzili eksperymenty, które potwierdziły pełną funkcjonalność starożytnej „superbroni” wymyślonej przez Archimedesa w celu ochrony Syrakuz przed najeźdźcami. Chociaż są historycy, którzy uważają to za legendę...

Oj, szkoda, że mnie tam nie było! – zawołała Galatea, która wraz z bratem uważnie słuchała wieczornej bajki, którą opowiadała im ich matka, księżniczka Dzintara. Kontynuowała czytanie książki:

Straciwszy nadzieję na zbrojne zdobycie miasta, rzymski wódz sięgnął po starą, sprawdzoną metodę – przekupstwo. Znalazł zdrajców w mieście i Syrakuzy upadły. Rzymianie wdarli się do miasta.

Znajdź mnie Archimedesie! – rozkazał dowódca. Ale żołnierze, upojeni zwycięstwem, nie rozumieli dobrze, czego od nich chciał. Włamywali się do domów, rabowali i zabijali. Jeden z wojowników wybiegł na plac, na którym pracował Archimedes, rysując na piasku skomplikowaną figurę geometryczną. Buty żołnierzy zdeptały kruchy rysunek.

Nie dotykaj moich rysunków! – Archimedes powiedział groźnie.

Rzymianin nie rozpoznał naukowca i w gniewie uderzył go mieczem. Tak zginął ten wielki człowiek.

Sława Archimedesa była tak wielka, że jego książki często przepisywano na nowo, dzięki czemu wiele dzieł przetrwało do dziś, pomimo pożarów i wojen toczących się przez dwa tysiąclecia. Historia ksiąg Archimedesa, które do nas dotarły, była często dramatyczna. Wiadomo, że w XIII wieku pewien nieświadomy mnich wziął księgę Archimedesa napisaną na trwałym pergaminie i zmył formuły wielkiego naukowca, aby uzyskać puste strony do zapisania modlitw. Minęły wieki, a ten modlitewnik wpadł w ręce innych naukowców. Za pomocą silnego szkła powiększającego zbadali jej strony i dostrzegli ślady zamazanego cennego tekstu Archimedesa. Książka genialnego naukowca została odrestaurowana i wydrukowana w dużych nakładach. Teraz nigdy nie zniknie.

Archimedes był prawdziwym geniuszem, który dokonał wielu odkryć i wynalazków. Wyprzedzał swoich współczesnych nawet o stulecia – o tysiąclecia.

W książce „Psammitus, czyli rachunek ziaren piasku” Archimedes opowiedział odważną teorię Arystarcha z Samos, według której wielkie Słońce znajduje się w centrum świata. Archimedes napisał: „Arystarch z Samos... wierzy, że gwiazdy stałe i Słońce nie zmieniają swojego miejsca w przestrzeni, że Ziemia porusza się po okręgu wokół Słońca, znajdującym się w jego centrum…” Archimedes rozważał teorię heliocentryczną Samos i wykorzystał je do oszacowania rozmiarów kul gwiazd stałych. Naukowiec zbudował nawet planetarium, czyli „sferę niebieską”, w której można było obserwować ruch pięciu planet, wschody słońca i księżyca, ich fazy i zaćmienia.

Odkryta przez Archimedesa zasada dźwigni stała się podstawą wszelkiej mechaniki. I choć dźwignia była znana już przed Archimedesem, to on nakreślił jej pełną teorię i z powodzeniem zastosował ją w praktyce. W Syrakuzach samodzielnie zwodował nowy wielopokładowy statek króla Syrakuz, wykorzystując pomysłowy system bloków i dźwigni. Wtedy właśnie, doceniając pełną moc swojego wynalazku, Archimedes wykrzyknął: „Daj mi punkt podparcia, a obrócę świat”.

Bezcenne są osiągnięcia Archimedesa na polu matematyki, na których punkcie, zdaniem Plutarcha, miał on po prostu obsesję. Jego główne odkrycia matematyczne dotyczą analizy matematycznej, gdzie idee naukowca stały się podstawą rachunku całkowego i różniczkowego. Stosunek obwodu koła do jego średnicy, obliczony przez Archimedesa, miał ogromne znaczenie dla rozwoju matematyki. Archimedes podał przybliżoną liczbę π (liczba Archimedesa):

Za swoje największe osiągnięcie naukowiec uważał pracę z zakresu geometrii, a przede wszystkim obliczenie kuli wpisanej w cylinder.

Jaki cylinder i kula? – zapytała Galatea. - Dlaczego był z nich taki dumny?

Archimedesowi udało się wykazać, że pole i objętość kuli są powiązane z polem i objętością opisanego walca w stosunku 2:3.

Dzintara wstał i zdjął z półki model globu, który został wlutowany wewnątrz przezroczystego cylindra tak, aby stykał się z nim na biegunach i na równiku.

Od dzieciństwa uwielbiam tę geometryczną zabawkę. Spójrz, powierzchnia kuli jest równa powierzchni czterech okręgów o tym samym promieniu lub powierzchni boku przezroczystego cylindra. Jeśli dodasz obszary podstawy i góry cylindra, okaże się, że powierzchnia cylindra jest półtora razy większa od powierzchni znajdującej się w nim kuli. Ta sama zależność dotyczy objętości walca i kuli.

Archimedes był zachwycony efektem. Potrafił docenić piękno figur geometrycznych i wzorów matematycznych – dlatego to nie katapulta czy płonąca kuchnia zdobi jego grób, ale wizerunek kuli wpisany w cylinder. Takie było pragnienie wielkiego naukowca.

Wydawać by się mogło, że nie ma nic prostszego niż prawo Archimedesa. Ale pewnego razu sam Archimedes był naprawdę zdziwiony swoim odkryciem. Jak było?

Z odkryciem podstawowego prawa hydrostatyki wiąże się ciekawa historia.

Ciekawe fakty i legendy z życia i śmierci Archimedesa

Oprócz tak gigantycznego przełomu, jak odkrycie samego prawa Archimedesa, naukowiec może pochwalić się całą listą zasług i osiągnięć. Ogólnie rzecz biorąc, był geniuszem, który zajmował się mechaniką, astronomią i matematyką. Pisał takie dzieła, jak traktaty „o ciałach pływających”, „o kuli i cylindrze”, „o spiralach”, „o stożkach i sferoidach”, a nawet „o ziarenkach piasku”. W najnowszej pracy podjęto próbę zmierzenia liczby ziaren piasku potrzebnych do wypełnienia Wszechświata.

Rola Archimedesa w oblężeniu Syrakuz

W 212 rpne Syrakuzy były oblężone przez Rzymian. 75-letni Archimedes zaprojektował potężne katapulty i lekkie maszyny do rzucania krótkiego zasięgu, a także tzw. „szpony Archimedesa”. Z ich pomocą można było dosłownie przewrócić wrogie statki. W obliczu tak potężnego i technologicznego oporu Rzymianie nie byli w stanie szturmem zdobyć miasta i zmuszeni byli rozpocząć oblężenie. Według innej legendy Archimedesowi za pomocą luster udało się podpalić rzymską flotę, skupiając promienie słoneczne na statkach. Prawdziwość tej legendy wydaje się wątpliwa, ponieważ Żaden z ówczesnych historyków o tym nie wspomniał.

Śmierć Archimedesa

Według wielu świadectw Archimedes został zabity przez Rzymian, gdy ostatecznie zajęli Syrakuzy. Oto jedna z możliwych wersji śmierci wielkiego inżyniera.

Na werandzie swojego domu naukowiec myślał o diagramach, które narysował ręką na piasku. Przechodzący żołnierz nadepnął na rysunek, a Archimedes pogrążony w myślach krzyknął: „Odsuń się od moich rysunków”. W odpowiedzi spieszący gdzieś żołnierz po prostu przebił starca mieczem.

Cóż, teraz o drażliwym punkcie: o prawie i mocy Archimedesa...

Jak odkryto prawo Archimedesa i pochodzenie słynnego „Eureki!”

Antyk. Trzeci wiek p.n.e. Sycylia, gdzie jeszcze nie ma mafii, ale są starożytni Grecy.

Archimedes, wynalazca, inżynier i teoretyk z Syrakuz (greckiej kolonii na Sycylii), służył pod rządami króla Hiero II. Pewnego dnia jubilerzy wykonali dla króla złotą koronę. Król, będąc osobą podejrzaną, wezwał naukowca do siebie i poinstruował go, aby sprawdził, czy korona zawiera domieszki srebra. Tutaj trzeba powiedzieć, że w tym odległym czasie nikt nie rozwiązał takich problemów, a sprawa była bezprecedensowa.

Archimedes długo się zastanawiał, nic nie wymyślił i pewnego dnia postanowił udać się do łaźni. Tam, siadając w misce z wodą, naukowiec znalazł rozwiązanie problemu. Archimedes zwrócił uwagę na rzecz zupełnie oczywistą: ciało zanurzone w wodzie wypiera objętość wody równą objętości własnej ciała.

Wtedy właśnie, nie zadając sobie nawet trudu ubierania się, Archimedes wyskoczył z łaźni i krzyknął swoje słynne „Eureka”, co oznacza „znaleziony”. Ukazując się królowi, Archimedes poprosił go o sztabki srebra i złota o wadze równej koronie. Mierząc i porównując objętość wody wypartej przez koronę i sztabki, Archimedes odkrył, że korona nie była wykonana z czystego złota, ale zmieszana ze srebrem. Oto historia odkrycia prawa Archimedesa.

Istota prawa Archimedesa

Jeśli zadajesz sobie pytanie, jak rozumieć prawo Archimedesa, odpowiemy. Po prostu usiądź, pomyśl, a przyjdzie zrozumienie. Właściwie to prawo mówi:

Na ciało zanurzone w gazie lub cieczy działa siła wyporu równa masie cieczy (gazu) w objętości zanurzonej części ciała. Siła ta nazywa się siłą Archimedesa.

Jak widzimy, siła Archimedesa działa nie tylko na ciała zanurzone w wodzie, ale także na ciała w atmosferze. Siła, która powoduje uniesienie balonu, jest tą samą siłą Archimedesa. Siłę Archimedesa oblicza się ze wzoru:

Tutaj pierwszy termin to gęstość cieczy (gazu), drugi to przyspieszenie grawitacyjne, trzeci to objętość ciała. Jeśli siła ciężkości jest równa sile Archimedesa, ciało unosi się na wodzie, jeśli jest większa, to tonie, a jeśli jest mniejsza, unosi się w wodzie, aż zacznie się unosić.

W tym artykule przyjrzeliśmy się prawu Archimedesa dla manekinów. Jeśli chcesz dowiedzieć się jak rozwiązywać problemy, w których występuje prawo Archimedesa, skontaktuj się z nami naszym specjalistom. Najlepsi autorzy chętnie podzielą się swoją wiedzą i rozpiszą rozwiązanie najtrudniejszego problemu „na półkach”.

Jedno z pierwszych praw fizyki studiowanych przez uczniów szkół średnich. Każdy dorosły pamięta przynajmniej w przybliżeniu to prawo, bez względu na to, jak daleko jest od fizyki. Czasami jednak warto wrócić do dokładnych definicji i sformułowań - i zrozumieć szczegóły tego prawa, które mogły zostać zapomniane.

Co mówi prawo Archimedesa?

Istnieje legenda, że starożytny grecki naukowiec odkrył swoje słynne prawo podczas kąpieli. Zanurzając się w pojemniku wypełnionym po brzegi wodą, Archimedes zauważył, że woda wytrysnęła - i doznał objawienia, natychmiast formułując istotę odkrycia.

Najprawdopodobniej w rzeczywistości sytuacja była inna, a odkrycie poprzedziły długie obserwacje. Ale to nie jest tak ważne, ponieważ w każdym razie Archimedesowi udało się odkryć następujący wzór:

zanurzając się w jakiejkolwiek cieczy, ciała i przedmioty doświadczają kilku wielokierunkowych sił jednocześnie, ale skierowanych prostopadle do ich powierzchni;
końcowy wektor tych sił jest skierowany w górę, więc każdy przedmiot lub ciało, znajdujące się w spoczynkowej cieczy, doświadcza pchania;
w tym przypadku siła wyporu jest dokładnie równa współczynnikowi uzyskanemu, jeśli iloczyn objętości obiektu i gęstości cieczy zostanie pomnożony przez przyspieszenie swobodnego spadania.

Archimedes ustalił więc, że ciało zanurzone w cieczy wypiera objętość cieczy równą objętości samego ciała. Jeśli w cieczy zanurzymy tylko część ciała, to ciecz będzie wypierana, a jej objętość będzie równa objętości tylko tej części, która jest zanurzona.

Ta sama zasada dotyczy gazów - tylko tutaj objętość ciała musi być skorelowana z gęstością gazu.

Można sformułować prawo fizyczne nieco prościej - siła wypychająca przedmiot z cieczy lub gazu jest dokładnie równa ciężarowi cieczy lub gazu wypartego przez ten przedmiot podczas zanurzenia.

Prawo zapisuje się w postaci następującego wzoru:

Jakie jest znaczenie prawa Archimedesa?

Wzór odkryty przez starożytnego greckiego naukowca jest prosty i całkowicie oczywisty. Ale jednocześnie nie można przecenić jego znaczenia w życiu codziennym.

To dzięki wiedzy o wypychaniu ciał przez ciecze i gazy możemy budować statki rzeczne i morskie, a także sterowce i balony dla aeronautyki. Statki ciężkie metalowe nie toną dzięki temu, że ich konstrukcja uwzględnia prawo Archimedesa i liczne konsekwencje z niego wynikające - są budowane tak, aby mogły unosić się na powierzchni wody i nie tonąć. Aeronautyka działa na podobnej zasadzie - wykorzystuje wyporność powietrza, stając się niejako lżejsza w trakcie lotu.

Prawo Archimedesa to prawo statyki cieczy i gazów, zgodnie z którym na ciało zanurzone w cieczy (lub gazie) działa siła wyporu równa ciężarowi cieczy w objętości ciała.

Tło

„Eureka!” („Znaleziono!”) - taki okrzyk, według legendy, wygłosił starożytny grecki naukowiec i filozof Archimedes, który odkrył zasadę represji. Legenda głosi, że król Syrakuzy Czapla II poprosił myśliciela o ustalenie, czy jego korona jest wykonana z czystego złota, nie uszkadzając przy tym samej korony królewskiej. Zważenie korony Archimedesa nie było trudne, ale to nie wystarczyło – konieczne było określenie objętości korony, aby obliczyć gęstość metalu, z którego została odlana i ustalić, czy było to czyste złoto. Następnie, według legendy, Archimedes, zajęty myślami o tym, jak określić objętość korony, zanurzył się w wannie - i nagle zauważył, że poziom wody w wannie podniósł się. I wtedy naukowiec zdał sobie sprawę, że objętość jego ciała wyparła taką samą objętość wody, dlatego korona opuszczona do wypełnionej po brzegi miski wyparłaby objętość wody równą jej objętości. Znaleziono rozwiązanie problemu i według najpowszechniejszej wersji legendy naukowiec pobiegł zgłosić swoje zwycięstwo do pałacu królewskiego, nie zadając sobie nawet trudu ubrania się.

Jednak to, co jest prawdą, jest prawdą: to Archimedes odkrył zasadę pływalności. Jeśli ciało stałe zanurzymy w cieczy, wyprze ono objętość cieczy równą objętości części ciała zanurzonej w cieczy. Ciśnienie, które wcześniej działało na wypartą ciecz, będzie teraz działać na ciało stałe, które ją wyparło. A jeśli siła wyporu działająca pionowo w górę okaże się większa niż siła grawitacji ciągnąca ciało pionowo w dół, ciało będzie się unosić; w przeciwnym razie zatonie (utonie). We współczesnym języku ciało pływa, jeśli jego średnia gęstość jest mniejsza niż gęstość cieczy, w której jest zanurzone.

Prawo Archimedesa i teoria kinetyki molekularnej

W płynie znajdującym się w spoczynku ciśnienie powstaje w wyniku uderzeń poruszających się cząsteczek. Kiedy pewna objętość cieczy zostanie wyparta przez ciało stałe, impuls skierowany w górę zderzeń cząsteczek spadnie nie na cząsteczki cieczy wyparte przez ciało, ale na samo ciało, co wyjaśnia nacisk wywierany na nie od dołu i pchanie go w kierunku powierzchni cieczy. Jeśli ciało jest całkowicie zanurzone w cieczy, siła wyporu będzie nadal na nie działać, ponieważ ciśnienie wzrasta wraz ze wzrostem głębokości, a dolna część ciała podlega większemu ciśnieniu niż górna, czyli tam, gdzie działa siła wyporu powstaje. Oto wyjaśnienie siły wyporu na poziomie molekularnym.

Ten wzór pchania wyjaśnia, dlaczego statek wykonany ze stali, która jest znacznie gęstsza od wody, utrzymuje się na powierzchni. Faktem jest, że objętość wody wypartej przez statek jest równa objętości stali zanurzonej w wodzie plus objętość powietrza znajdującego się w kadłubie statku poniżej linii wodnej. Jeśli uśrednimy gęstość powłoki kadłuba i znajdującego się w nim powietrza, okaże się, że gęstość statku (jako ciała fizycznego) jest mniejsza niż gęstość wody, dlatego w rezultacie działa na niego siła wyporu górę impulsów uderzenia cząsteczek wody okazuje się większa od siły grawitacyjnej przyciągania Ziemi, ciągnącej statek w stronę dna - i statek unosi się na wodzie.

Sformułowanie i objaśnienia

To, że na ciało zanurzone w wodzie działa pewna siła, jest dobrze znane każdemu: ciężkie ciała wydają się lżejsze - na przykład nasze własne ciało zanurzone w wannie. Pływając w rzece lub morzu, można z łatwością podnosić i przesuwać po dnie bardzo ciężkie kamienie, których nie da się unieść na lądzie. Jednocześnie lekkie korpusy są odporne na zanurzenie w wodzie: zatopienie kulki wielkości małego arbuza wymaga zarówno siły, jak i zręczności; Najprawdopodobniej nie będzie możliwe zanurzenie piłki o średnicy pół metra. Intuicyjnie jasne jest, że odpowiedź na pytanie – dlaczego ciało pływa (a drugie tonie) jest ściśle powiązana z wpływem cieczy na zanurzone w nim ciało; nie może zadowolić się odpowiedzią, że ciała lekkie pływają, a ciężkie toną: stalowa płyta oczywiście zatonie w wodzie, ale jeśli zrobisz z niej pudełko, to może pływać; jednak jej waga się nie zmieniła.

Istnienie ciśnienia hydrostatycznego powoduje, że na każde ciało znajdujące się w cieczy lub gazie działa siła wyporu. Archimedes jako pierwszy wyznaczył doświadczalnie wartość tej siły w cieczach. Prawo Archimedesa jest sformułowane w następujący sposób: na ciało zanurzone w cieczy lub gazie działa siła wyporu równa ciężarowi cieczy lub gazu wypartej przez zanurzoną część ciała.

Formuła

Siłę Archimedesa działającą na ciało zanurzone w cieczy można obliczyć ze wzoru: F A = ρ fa gV piątek,

gdzie ρl jest gęstością cieczy,

g – przyspieszenie swobodnego spadania,

Vpt to objętość części ciała zanurzonej w cieczy.

Zachowanie ciała znajdującego się w cieczy lub gazie zależy od zależności pomiędzy modułami grawitacji Ft i siłą Archimedesa FA, która działa na to ciało. Możliwe są trzy następujące przypadki:

1) Ft > FA – ciało tonie;

2) Ft = FA – ciało pływa w cieczy lub gazie;

3) Fot< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Tekst pracy publikujemy bez obrazów i formuł.
Pełna wersja pracy dostępna jest w zakładce „Pliki Pracy” w formacie PDF

Wstęp

Znaczenie: Jeśli przyjrzysz się uważnie otaczającemu cię światu, możesz odkryć wiele wydarzeń zachodzących wokół ciebie. Od czasów starożytnych człowiek otoczony był wodą. Kiedy w nim pływamy, nasze ciało wypycha pewne siły na powierzchnię. Od dawna zadaję sobie pytanie: „Dlaczego ciała pływają lub toną? Czy woda wypycha rzeczy?

Moja praca badawcza ma na celu pogłębienie wiedzy zdobytej na zajęciach na temat siły Archimedesa. Odpowiedz na interesujące mnie pytania, korzystając z doświadczenia życiowego, obserwacji otaczającej rzeczywistości, przeprowadź własne eksperymenty i wyjaśnij ich wyniki, co poszerzy moją wiedzę na ten temat. Wszystkie nauki są ze sobą powiązane. A wspólnym przedmiotem badań wszystkich nauk jest człowiek „plus” przyroda. Jestem pewien, że badanie działania siły Archimedesa jest dziś aktualne.

Hipoteza: Zakładam, że w domu można obliczyć wielkość siły wyporu działającej na ciało zanurzone w cieczy i określić, czy zależy ona od właściwości cieczy, objętości i kształtu ciała.

Przedmiot badań: Siła wyporu w cieczach.

Zadania:

Przestudiuj historię odkrycia siły Archimedesa;

Zapoznaj się z literaturą edukacyjną na temat działania siły Archimedesa;

Rozwijanie umiejętności prowadzenia samodzielnych eksperymentów;

Udowodnić, że wartość siły wyporu zależy od gęstości cieczy.

Metody badawcze:

Badania;

Obliczony;

Szukanie informacji;

Obserwacje

1. Odkrycie mocy Archimedesa

Istnieje słynna legenda o tym, jak Archimedes pobiegł ulicą i krzyknął „Eureka!” To tylko opowiada historię jego odkrycia, że siła wyporu wody jest równa masie wypartej przez nią wody, której objętość jest równa objętości zanurzonego w niej ciała. Odkrycie to nazywa się prawem Archimedesa.

W III wieku p.n.e. żył Hiero, król starożytnego greckiego miasta Syrakuzy, który zapragnął wykonać sobie nową koronę z czystego złota. Zmierzyłem dokładnie według potrzeb i przekazałem zamówienie jubilerowi. Miesiąc później mistrz zwrócił złoto w postaci korony, która ważyła tyle, ile masa danego złota. Ale wszystko się może zdarzyć i mistrz mógł oszukać, dodając srebro lub, co gorsza, miedź, bo na oko nie widać różnicy, ale masa jest taka, jaka powinna być. A król chce wiedzieć: czy praca została wykonana uczciwie? Następnie poprosił naukowca Archimedesa, aby sprawdził, czy mistrz wykonał swoją koronę z czystego złota. Jak wiadomo, masa ciała jest równa iloczynowi gęstości substancji, z której ciało jest zbudowane, i jego objętości: . Jeżeli różne ciała mają tę samą masę, ale są zbudowane z różnych substancji, to będą miały różne objętości. Gdyby mistrz zwrócił królowi nie koronę wykonaną z biżuterii, której objętości nie da się określić ze względu na jej złożoność, ale kawałek metalu o tym samym kształcie, który nadał mu król, wówczas byłoby od razu jasne niezależnie od tego, czy dodał do niego inny metal, czy nie. A podczas kąpieli Archimedes zauważył, że wylewa się z niej woda. Podejrzewał, że wylewa się dokładnie w takiej objętości, jaką zajmują części jego ciała zanurzone w wodzie. I Archimedesowi przyszło do głowy, że objętość korony można określić na podstawie objętości wypartej przez nią wody. Cóż, jeśli możesz zmierzyć objętość korony, można ją porównać z objętością kawałka złota o tej samej masie. Archimedes zanurzył koronę w wodzie i zmierzył, jak wzrosła objętość wody. Zanurzył także w wodzie kawałek złota, którego masa była równa masie korony. Następnie zmierzył, jak wzrosła objętość wody. Objętość wypartej wody w obu przypadkach okazała się różna. W ten sposób mistrz został zdemaskowany jako zwodziciel, a nauka została wzbogacona o niezwykłe odkrycie.

Z historii wiadomo, że problem złotej korony skłonił Archimedesa do zbadania zagadnienia unoszenia się ciał na wodzie. Eksperymenty przeprowadzone przez Archimedesa zostały opisane w eseju „O ciałach pływających”, który do nas dotarł. Siódme zdanie (twierdzenie) tej pracy zostało sformułowane przez Archimedesa w następujący sposób: ciała cięższe od cieczy zanurzone w tej cieczy będą tonąć aż do samego dna, a w cieczy staną się lżejsze pod ciężarem cieczy w objętości równej objętości zanurzonego ciała.

Co ciekawe, siła Archimedesa wynosi zero, gdy ciało zanurzone w cieczy jest mocno dociśnięte całą podstawą do dna.

Odkrycie podstawowego prawa hydrostatyki jest największym osiągnięciem nauki starożytnej.

2. Sformułowanie i wyjaśnienie prawa Archimedesa

Prawo Archimedesa opisuje wpływ cieczy i gazów na zanurzone w nich ciało i jest jednym z głównych praw hydrostatyki i statyki gazowej.

Prawo Archimedesa sformułowane jest następująco: na ciało zanurzone w cieczy (lub gazie) działa siła wyporu równa masie cieczy (lub gazu) w objętości zanurzonej części ciała – siła ta wynosi zwany dzięki mocy Archimedesa:

gdzie jest gęstością cieczy (gazu), jest przyspieszeniem ziemskim, jest objętością zanurzonej części ciała (lub części objętości ciała znajdującej się pod powierzchnią).

W związku z tym siła Archimedesa zależy tylko od gęstości cieczy, w której zanurzone jest ciało i od objętości tego ciała. Ale nie zależy to na przykład od gęstości substancji ciała zanurzonego w cieczy, ponieważ ilość ta nie jest uwzględniona w otrzymanym wzorze.

Należy zauważyć, że ciało musi być całkowicie otoczone cieczą (lub przecinać się z powierzchnią cieczy). I tak na przykład prawa Archimedesa nie można zastosować do sześcianu leżącego na dnie zbiornika i hermetycznie dotykającego dna.

3. Definicja siły Archimedesa

Siłę z jaką pchane jest przez nie ciało w cieczy można wyznaczyć eksperymentalnie za pomocą tego urządzenia:

Małe wiadro i cylindryczny korpus zawieszamy na sprężynie przymocowanej do statywu. Naciąg sprężyny zaznaczamy strzałką na statywie, pokazując ciężar ciała w powietrzu. Po podniesieniu ciała stawiamy pod nim szklankę z rurką drenażową, wypełnioną płynem do poziomu rurki drenażowej. Po czym ciało zanurza się całkowicie w cieczy. W tym przypadku część cieczy, której objętość jest równa objętości korpusu, wlewa się z naczynia odlewniczego do szkła. Wskazówka sprężyny podnosi się, a sprężyna kurczy, wskazując spadek masy ciała w cieczy. W tym przypadku, wraz z siłą grawitacji, na ciało działa również siła, która wypycha je z cieczy. Jeśli do wiadra wlejemy płyn ze szklanki (czyli ciecz wypartą przez ciało), wówczas wskazówka sprężyny powróci do pozycji wyjściowej.

Na podstawie tego doświadczenia możemy stwierdzić, że siła wypychająca ciało całkowicie zanurzone w cieczy jest równa masie cieczy w objętości tego ciała. Zależność ciśnienia w cieczy (gazie) od głębokości zanurzenia ciała prowadzi do pojawienia się siły wyporu (siły Archimedesa) działającej na każde ciało zanurzone w cieczy lub gazie. Kiedy ciało nurkuje, porusza się w dół pod wpływem grawitacji. Siła Archimedesa jest zawsze skierowana przeciwnie do siły grawitacji, dlatego ciężar ciała w cieczy lub gazie jest zawsze mniejszy niż ciężar tego ciała w próżni.

Doświadczenie to potwierdza, że siła Archimedesa jest równa masie cieczy w objętości ciała.

4. Stan ciał pływających

Na ciało znajdujące się wewnątrz cieczy działają dwie siły: siła ciężkości skierowana pionowo w dół i siła Archimedesa skierowana pionowo w górę. Zastanówmy się, co stanie się z ciałem pod wpływem tych sił, jeśli początkowo znajdowało się w bezruchu.

W takim przypadku możliwe są trzy przypadki:

1) Jeśli siła grawitacji jest większa niż siła Archimedesa, wówczas ciało spada, to znaczy tonie:

, wtedy ciało tonie;

2) Jeżeli moduł ciężkości jest równy modułowi siły Archimedesa, wówczas ciało może znajdować się w równowadze wewnątrz cieczy na dowolnej głębokości:

, wtedy ciało unosi się w powietrzu;

3) Jeżeli siła Archimedesa jest większa od siły ciężkości, wówczas ciało uniesie się z cieczy - unosi się:

, wtedy ciało unosi się w powietrzu.

Jeżeli korpus pływający częściowo wystaje ponad powierzchnię cieczy, wówczas objętość zanurzonej części korpusu pływającego jest taka, że ciężar wypartej cieczy jest równy ciężarowi korpusu pływającego.

Siła Archimedesa jest większa od grawitacji, jeżeli gęstość cieczy jest większa od gęstości ciała zanurzonego w cieczy, jeżeli

1) =— ciało pływa w cieczy lub gazie, 2) > — ciało tonie, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

To właśnie te zasady związku między grawitacją a siłą Archimedesa są wykorzystywane w żegludze. Jednak po wodzie unoszą się ogromne statki rzeczne i morskie wykonane ze stali, których gęstość jest prawie 8 razy większa niż gęstość wody. Wyjaśnia to fakt, że tylko stosunkowo cienki kadłub statku jest wykonany ze stali, a większość jego objętości zajmuje powietrze. Średnia gęstość statku okazuje się znacznie mniejsza niż gęstość wody; dlatego nie tylko nie tonie, ale może również przyjąć do transportu dużą ilość ładunku. Statki pływające po rzekach, jeziorach, morzach i oceanach zbudowane są z różnych materiałów o różnej gęstości. Kadłub statków zwykle wykonany jest z blach stalowych. Wszystkie wewnętrzne mocowania, które nadają statkom wytrzymałość, są również wykonane z metali. Do budowy statków stosuje się różne materiały, które mają zarówno większą, jak i mniejszą gęstość w porównaniu do wody. Ciężar wody wypartej przez podwodną część statku jest równy ciężarowi statku z ładunkiem w powietrzu lub sile ciężkości działającej na statek z ładunkiem.

W lotnictwie najpierw stosowano balony, które wcześniej napełniano ogrzanym powietrzem, obecnie wodorem lub helem. Aby piłka wzniosła się w powietrze konieczne jest, aby siła Archimedesa (wyporu) działająca na piłkę była większa od siły ciężkości.

5. Przeprowadzenie doświadczenia

Zbadaj zachowanie surowego jajka w różnych rodzajach płynów.

Cel: wykazanie, że wartość siły wyporu zależy od gęstości cieczy.

Wziąłem jedno surowe jajko i różne rodzaje płynów (załącznik 1):

Woda jest czysta;

Woda nasycona solą;

Olej słonecznikowy.

Najpierw opuściłem surowe jajko do czystej wody - jajko zatonęło - „opadło na dno” (załącznik 2). Następnie do szklanki czystej wody dodałem łyżkę soli kuchennej, dzięki czemu jajko unosi się na wodzie (załącznik 3). Na koniec jajko opuściłam do szklanki z olejem słonecznikowym - jajko opadło na dno (załącznik 4).

Wniosek: w pierwszym przypadku gęstość jaja jest większa niż gęstość wody i dlatego jajko zatonęło. W drugim przypadku gęstość słonej wody jest większa niż gęstość jaja, więc jajko unosi się w cieczy. W trzecim przypadku gęstość jaja jest również większa niż gęstość oleju słonecznikowego, więc jajko opadło. Dlatego im większa gęstość cieczy, tym mniejsza siła ciężkości.

2. Działanie siły Archimedesa na ciało człowieka w wodzie.

Określ eksperymentalnie gęstość ciała ludzkiego, porównaj ją z gęstością wody słodkiej i morskiej i wyciągnij wniosek na temat podstawowej zdolności człowieka do pływania;

Oblicz ciężar osoby w powietrzu i siłę Archimedesa działającą na osobę w wodzie.

Najpierw zmierzyłam masę ciała za pomocą wagi. Następnie zmierzył objętość ciała (bez objętości głowy). Aby to zrobić, nalałem do wanny tyle wody, aby zanurzając się w wodzie, byłem zanurzony całkowicie (z wyjątkiem głowy). Następnie za pomocą taśmy centymetrowej zaznaczyłem odległość od górnej krawędzi wanny do poziomu wody ℓ 1, a następnie po zanurzeniu w wodzie ℓ 2. Następnie za pomocą wstępnie miarowanego trzylitrowego słoika zacząłem wlewać do wanny wodę z poziomu ℓ 1 do poziomu ℓ 2 - w ten sposób zmierzyłem objętość wypartej przeze mnie wody (Załącznik 5). Gęstość obliczyłem ze wzoru:

Siłę ciężkości działającą na ciało w powietrzu obliczono ze wzoru: , gdzie jest przyspieszeniem ziemskim ≈ 10. Wartość siły wyporu obliczono korzystając ze wzoru opisanego w paragrafie 2.

Wniosek: Ciało ludzkie jest gęstsze od słodkiej wody, co oznacza, że w niej tonie. Łatwiej jest pływać w morzu niż w rzece, ponieważ gęstość wody morskiej jest większa, a zatem siła wyporu jest większa.

Wniosek

Pracując nad tym tematem, dowiedzieliśmy się wielu nowych i interesujących rzeczy. Zwiększył się zakres naszej wiedzy nie tylko w zakresie działania mocy Archimedesa, ale także jej zastosowania w życiu. Przed rozpoczęciem prac nie mieliśmy o tym zbyt szczegółowego wyobrażenia. Podczas eksperymentów potwierdziliśmy eksperymentalnie słuszność prawa Archimedesa i odkryliśmy, że siła wyporu zależy od objętości ciała i gęstości cieczy; im większa jest gęstość cieczy, tym większa jest siła Archimedesa. Siła wypadkowa, która decyduje o zachowaniu się ciała w cieczy, zależy od masy, objętości ciała i gęstości cieczy.

Oprócz przeprowadzonych eksperymentów zbadano dodatkową literaturę dotyczącą odkrycia siły Archimedesa, unoszenia się ciał i aeronautyki.

Każdy z Was może dokonać niesamowitych odkryć, a do tego nie trzeba posiadać żadnej specjalnej wiedzy ani potężnego sprzętu. Wystarczy, że trochę uważniej przyjrzymy się otaczającemu nas światu, będziemy nieco bardziej niezależni w swoich ocenach, a odkrycia nie pozwolą nam czekać. Niechęć większości ludzi do odkrywania otaczającego ich świata pozostawia wiele miejsca dla ciekawskich w najbardziej nieoczekiwanych miejscach.

Bibliografia

1. Duża księga eksperymentów dla uczniów - M.: Rosman, 2009. - 264 s.

2. Wikipedia: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.

3. Perelman Ya.I. Zabawna fizyka. - tom 1. - Jekaterynburg.: Praca dyplomowa, 1994.

4. Perelman Ya.I. Zabawna fizyka. - tom 2. - Jekaterynburg.: Praca dyplomowa, 1994.

5. Peryshkin A.V. Fizyka: klasa 7: podręcznik dla instytucji edukacyjnych / A.V. Peryszkina. - wyd. XVI, stereotyp. - M.: Drop, 2013. - 192 s.: il.

Aneks 1

Załącznik 2

Dodatek 3

Dodatek 4