Belirli bir kütleye sahip iki kozmik cismin dönme sisteminde, uzayda, küçük kütleli herhangi bir nesnenin, bu iki devrim cismine göre sabit bir konumda sabitlenebileceği noktalar vardır. Bu noktalara Lagrange noktaları denir. Makale, insanlar tarafından nasıl kullanıldığını tartışacaktır.

Lagrange noktaları nelerdir?

Bu konuyu anlamak için, ikisi, üçüncü cismin kütlesi onlarla karşılaştırıldığında ihmal edilebilecek kadar büyük bir kütleye sahip olan üç döner cismin probleminin çözümüne dönülmelidir. Bu durumda, her iki büyük cismin yerçekimi alanlarının, tüm dönen sistemin merkezcil kuvvetini telafi edeceği uzayda konumlar bulmak mümkündür. Bu pozisyonlar Lagrange noktaları olacaktır. İçlerine küçük kütleli bir cisim yerleştirildiğinde, iki büyük cismin her birine olan mesafelerinin keyfi olarak uzun bir süre boyunca nasıl değişmediğini gözlemleyebilirsiniz. Burada, uydunun her zaman dünya yüzeyinde bir noktanın üzerinde bulunduğu bir coğrafi yörünge ile bir benzetme çizebilirsiniz.

Dış gözlemciye göre Lagrange noktasında (serbest nokta veya L noktası olarak da adlandırılır) bulunan cismin, iki cismin her birinin etrafında büyük bir kütle ile hareket ettiğini açıklığa kavuşturmak gerekir, ancak bu hareket sistemin kalan iki gövdesinin hareketi ile kombinasyon halinde, aşağıdaki karaktere sahiptir, her birine göre üçüncü gövde hareketsizdir.

Bu noktalar kaç tane ve neredeler?

Kesinlikle herhangi bir kütleye sahip iki gövdeyi döndüren bir sistem için, genellikle L1, L2, L3, L4 ve L5 olarak gösterilen yalnızca beş L noktası vardır. Tüm bu noktalar, incelenen cisimlerin dönüş düzleminde bulunur. İlk üç nokta, iki cismin kütle merkezlerini, L1 cisimler arasında yer alacak ve L2 ve L3 cisimlerin her birinin arkasında olacak şekilde birleştiren doğru üzerindedir. L4 ve L5 noktaları, her birini sistemin iki gövdesinin kütle merkezlerine bağlarsanız, uzayda iki özdeş üçgen elde edecek şekilde yerleştirilmiştir. Aşağıdaki şekil Dünya-Güneş Lagrange'ın tüm noktalarını göstermektedir.

Şekildeki mavi ve kırmızı oklar, karşılık gelen serbest noktaya yaklaşırken ortaya çıkan kuvvetin yönünü gösterir. L4 ve L5 noktalarının alanlarının L1, L2 ve L3 noktalarının alanlarından çok daha büyük olduğu şekilden görülebilir.

Tarihsel referans

Varlığında ilk kez ücretsiz puanÜç döner cisim sisteminde 1772'de bir İtalyan-Fransız matematikçi tarafından kanıtlandı. Bunu yapmak için bilim adamının Newton'unkinden farklı olarak bazı hipotezler ortaya koyması ve kendi mekaniğini geliştirmesi gerekiyordu.

Lagrange, kendi adıyla anılan L noktalarını ideal dairesel dönme yörüngeleri için hesapladı. Gerçekte, yörüngeler eliptiktir. İkinci gerçek, Lagrange noktalarının artık var olmadığı, ancak üçüncü küçük kütlenin gerçekleştirdiği bölgelerin olduğu gerçeğine yol açar. Döner kavşak iki büyük cismin her birinin hareketi gibi.

Serbest nokta L1

Lagrange noktası L1'in varlığını aşağıdaki akıl yürütmeyi kullanarak kanıtlamak kolaydır: Örneğin, Kepler'in üçüncü yasasına göre Güneş ve Dünya'yı ele alalım, bir cisim yıldızına ne kadar yakınsa, bu yıldızın etrafındaki dönüş süresi o kadar kısadır. cismin dönüş periyodunun karesi cisimden yıldıza olan ortalama uzaklığın küpü ile doğru orantılıdır). Bu, Dünya ile Güneş arasında bulunan herhangi bir cismin yıldızın etrafında gezegenimizden daha hızlı döneceği anlamına gelir.

Ancak ikinci cismin yani Dünya'nın yerçekiminin etkisini hesaba katmaz. Bu gerçeği hesaba katarsak, küçük kütleli üçüncü cisim Dünya'ya ne kadar yakınsa, Dünya'nın güneş yerçekimi karşıtlığının o kadar güçlü olacağını varsayabiliriz. Sonuç olarak öyle bir nokta olacak ki, dünyanın yerçekimi üçüncü cismin Güneş etrafındaki dönüş hızını, gezegenin ve cismin dönme periyotları eşit olacak şekilde yavaşlatacaktır. Bu serbest nokta L1 olacaktır. Lagrange noktası L1'in Dünya'dan uzaklığı, gezegenin yıldız etrafındaki yörüngesinin yarıçapının 1/100'üne eşittir ve 1,5 milyon km'dir.

L1 alanı nasıl kullanılır? Burası güneş radyasyonunu asla gerçekleşmediği için izlemek için mükemmel bir yer. güneş tutulmaları... Şu anda, L1 bölgesinde güneş rüzgarını inceleyen birkaç uydu var. Bunlardan biri Avrupa yapay uydu SOHO.

Lagrange Dünya-Ay'ın bu noktası ise Ay'dan yaklaşık 60.000 km uzaklıkta bulunuyor ve görevler sırasında "hazırlanma" noktası olarak kullanılıyor. uzay gemileri ve aya ve arkaya uydular.

Serbest nokta L2

Bir önceki duruma benzer şekilde akıl yürüterek, daha düşük kütleli bir cismin yörüngesinin dışındaki iki dönüş cismi sisteminde, merkezkaç kuvvetinin düşüşünün bu cismin yerçekimi tarafından telafi edildiği bir alan olması gerektiği sonucuna varabiliriz. Bu, daha düşük bir kütleye sahip bir cismin dönme periyotlarının ve cismin etrafında üçüncü bir cismin hizalanmasına yol açar. daha büyük kütle... Bu alan bir serbest nokta L2'dir.

Güneş-Dünya sistemini ele alırsak, gezegenden bu Lagrange noktasına olan mesafe L1 noktasıyla tamamen aynı olacaktır, yani 1,5 milyon km, sadece L2 Dünya'nın arkasında ve Güneş'ten daha uzaktadır. Dünyanın korumasından dolayı L2 bölgesinde güneş ışınımının etkisi olmadığı için burada çeşitli uyduları ve teleskopları bulunan Evreni gözlemlemek için kullanılmaktadır.

Dünya-Ay sisteminde, L2 noktası, Dünya'nın doğal uydusunun arkasında 60.000 km uzaklıkta bulunur. Lunar L2, ayın uzak tarafını gözlemlemek için kullanılan uyduları içerir.

Serbest noktalar L3, L4 ve L5

Güneş-Dünya sistemindeki L3 noktası yıldızın arkasında bulunur, bu nedenle Dünya'dan gözlemlenemez. Nokta, örneğin Venüs gibi diğer gezegenlerin yerçekiminin etkisi nedeniyle kararsız olduğu için hiçbir şekilde kullanılmaz.

L4 ve L5 noktaları en kararlı Lagrange bölgeleridir, bu nedenle hemen hemen her gezegen asteroitler veya kozmik toz içerir. Örneğin, Ay'ın bu Lagrange noktalarında yalnızca kozmik toz bulunur ve Truva asteroitleri Jüpiter'in L4 ve L5'inde bulunur.

Ücretsiz puanların diğer kullanımları

Uyduların kurulmasına ve uzayın gözlemlenmesine ek olarak, Dünya'nın ve diğer gezegenlerin Lagrange noktaları da kullanılabilir. uzay yolculuğu... Teoriden, farklı gezegenlerin Lagrange noktalarından geçen hareketlerin enerji açısından elverişli olduğu ve küçük bir enerji harcaması gerektirdiği sonucu çıkar.

Dünyanın L1 noktasının kullanımına ilişkin bir başka ilginç örnek, bir Ukraynalı okul çocuğunun fizik projesiydi. Bu alana, Dünya'yı yıkıcı güneş rüzgarından koruyacak bir asteroit tozu bulutu yerleştirmeyi önerdi. Böylece, nokta tüm mavi gezegenin iklimini etkilemek için kullanılabilir.

İlk iki cismin yanından bu cisimlere göre hareketsiz kalabilir.

Daha doğrusu, Lagrange noktaları, sözde çözümün özel bir durumudur. sınırlı üç cisim sorunu- tüm cisimlerin yörüngeleri dairesel olduğunda ve bunlardan birinin kütlesi diğer ikisinden birinin kütlesinden çok daha az olduğunda. Bu durumda iki kütleli cismin ortak kütle merkezleri etrafında sabit açısal hızla döndüğünü varsayabiliriz. Çevrelerindeki uzayda, ihmal edilebilir kütleye sahip üçüncü bir cismin, masif cisimlerle ilişkili dönen bir referans çerçevesinde sabit kalabileceği beş nokta vardır. Bu noktalarda küçük cisme etki eden yerçekimi kuvvetleri merkezkaç kuvveti ile dengelenir.

Lagrange noktaları, adını 1772'de bu tekil noktaların varlığının takip ettiği bir matematik problemini çözen ilk kişi olan matematikçi Joseph Louis Lagrange'ın onuruna aldı.

Tüm Lagrange noktaları, büyük kütlelerin yörüngelerinin düzleminde bulunur ve büyük Latin harfi L ile 1'den 5'e kadar sayısal bir indeksle belirtilir. İlk üç nokta, her iki büyük gövdeden geçen bir çizgi üzerinde bulunur. Bu Lagrange noktalarına denir. doğrusal ve L 1, L 2 ve L 3 olarak belirlenmiştir. L 4 ve L 5 noktalarına üçgen veya Truva noktaları denir. L 1, L 2, L 3 noktaları kararsız denge noktalarıdır, L 4 ve L 5 noktalarında denge stabildir.

L 1, sistemin iki gövdesi arasında, daha az kütleli bir gövdeye daha yakın bulunur; L 2 - dışarıda, daha az masif bir gövdenin arkasında; ve daha büyük olanı için L3. Orijinin sistemin kütle merkezinde olduğu ve eksenin kütle merkezinden daha az kütleli cisme yönlendirildiği koordinat sisteminde, α'daki ilk yaklaşımda bu noktaların koordinatları aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanır:

Nokta 1 M 1 ve M 2 (M 1> M 2) kütleli iki cismi birbirine bağlayan düz bir çizgi üzerinde uzanır ve ikinci cismin yakınında, aralarında yer alır. Varlığı, M2 gövdesinin yerçekiminin, M1 gövdesinin yerçekimini kısmen telafi etmesi gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Ayrıca, M 2 ne kadar fazlaysa, bu nokta o kadar uzak olacaktır.

Ay noktası 1(Dünya-Ay sisteminde; Dünya'nın merkezinden yaklaşık 315 bin km uzakta), Dünya ile Ay arasındaki yolda bulunan insanlı bir uzay istasyonunun inşası için ideal bir yer olabilir. Ay'a minimum yakıt tüketimi ile kolayca ulaşmak ve Dünya ile uydusu arasındaki kargo akışının kilit noktası haline gelmek.

Nokta L2 M 1 ve M 2 (M 1> M 2) kütleli iki cismi birleştiren düz bir çizgi üzerinde yer alır ve daha küçük kütleli bir cismin arkasında bulunur. Puan 1 ve L2 aynı doğru üzerinde bulunur ve M 1 ≫ M 2 limitinde M 2'ye göre simetriktir. Noktada L2 Bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetleri, dönen bir referans çerçevesinde merkezkaç kuvvetlerinin hareketini telafi eder.

Nokta L2 Güneş - Dünya sistemi, yörüngeli uzay gözlemevleri ve teleskopların inşası için ideal bir yerdir. Noktadaki nesne olduğundan L2 yetenekli uzun zaman Güneşe ve Dünya'ya göre yönünü korumak için, onu taramak ve kalibre etmek çok daha kolay hale gelir. Ancak bu nokta, dünyanın gölgesinden biraz daha uzaktadır (penumbra bölgesinde) [yakl. 1], böylece güneş radyasyonu tamamen engellenmez. Şu anda (2020) Gaia ve Spektr-RG uyduları bu noktanın etrafında hale yörüngedeler. Önceden, Planck ve Herschel gibi teleskoplar orada çalışıyordu, gelecekte James Webb (2021'de) dahil olmak üzere oraya birkaç teleskop daha gönderilmesi planlanıyor.

Nokta L2 Dünya-Ay sistemindeki nesnelerle uydu iletişimi sağlamak için kullanılabilir arka taraf Ay, Dünya ile Ay arasındaki mal akışını sağlamak için bir benzin istasyonu yerleştirmek için uygun bir yer olmasının yanı sıra

M 2 kütle olarak M 1'den çok daha az ise, o zaman noktalar 1 ve L2 yaklaşık olarak aynı mesafede r M2 gövdesinden Hill küresinin yarıçapına eşit:

Nokta L3 M 1 ve M 2 (M 1> M 2) kütleli iki cismi birleştiren düz bir çizgi üzerinde yer alır ve daha büyük kütleli bir cismin arkasında bulunur. Nokta için aynı L2, bu noktada yerçekimi kuvvetleri merkezkaç kuvvetlerinin hareketini telafi eder.

Uzay çağının başlamasından önce, dünyanın yörüngesinin karşı tarafında bir noktada var olma fikri bilimkurgu yazarları arasında oldukça popülerdi. L3 ona benzer başka bir gezegen, konumu nedeniyle doğrudan gözlem için erişilemeyen "Karşı-Dünya" olarak adlandırıldı. Ancak, aslında, diğer gezegenlerin yerçekimi etkisi nedeniyle, nokta L3 Güneş-Dünya sisteminde son derece kararsızdır. Dolayısıyla, Dünya ile Venüs'ün Güneş'in karşı taraflarında 20 ayda bir gerçekleşen güneş merkezli kavuşumları sırasında, Venüs sadece 0.3 a.u. noktadan L3 ve dolayısıyla dünyanın yörüngesine göre konumu üzerinde çok ciddi bir etkisi vardır. Ayrıca, dengesizlik nedeniyle [ açıklığa kavuşturmak] Güneş'in ağırlık merkezi - Dünya'ya göre Jüpiter sistemi ve Dünya'nın yörüngesinin eliptikliği, sözde "Karşı-Dünya" zaman zaman gözlem için mevcut olacak ve kesinlikle fark edilecekti. Varlığına ihanet edecek bir başka etki de kendi yerçekimi olacaktır: 150 km veya daha fazla olan bir cismin diğer gezegenlerin yörüngeleri üzerindeki etkisi fark edilebilir olacaktır. Uzay aracı ve sondalar kullanarak gözlem yapma olasılığının ortaya çıkmasıyla, bu noktada 100 m'den büyük hiçbir nesnenin olmadığı güvenilir bir şekilde gösterildi.

Noktanın yakınında bulunan yörüngesel uzay aracı ve uydular L3, Güneş'in yüzeyindeki çeşitli faaliyet biçimlerini - özellikle yeni lekelerin veya işaret fişeklerinin ortaya çıkması için - sürekli olarak izleyebilir ve bilgileri hızla Dünya'ya iletebilir (örneğin, NOAA uzay hava durumu erken uyarı sisteminin bir parçası olarak). Ek olarak, bu tür uydulardan gelen bilgiler, örneğin Mars'a veya asteroitlere uzun mesafeli insanlı uçuşların güvenliğini sağlamak için kullanılabilir. 2010 yılında, böyle bir uyduyu başlatmak için çeşitli seçenekler araştırıldı.

Sistemin her iki gövdesini birbirine bağlayan çizgi temelinde, iki köşesi M1 ve M2 gövdelerinin merkezlerine karşılık gelen iki eşkenar üçgen oluşturursanız, noktalar L4 ve L5 60 derece önünde ve arkasında ikinci gövdenin yörünge düzleminde bulunan bu üçgenlerin üçüncü köşelerinin konumuna karşılık gelecektir.

Bu noktaların varlığı ve yüksek kararlılıkları, bu noktalarda iki cisme olan mesafelerin aynı olması nedeniyle, iki kütleli cismin yanından gelen çekim kuvvetlerinin kütleleriyle aynı oranda ilişkili olmasından kaynaklanmaktadır. ve böylece ortaya çıkan kuvvet sistemin kütle merkezine yönlendirilir; ek olarak, kuvvet üçgeninin geometrisi, ortaya çıkan ivmenin, iki büyük cisimle aynı oranda kütle merkezine olan mesafeyle ilgili olduğunu doğrular. Kütle merkezi aynı zamanda sistemin dönme merkezi olduğundan, ortaya çıkan kuvvet, cismi sistemin geri kalanıyla yörünge dengesinde Lagrange noktasında tutmak için gereken kuvvete tam olarak karşılık gelir. (Aslında, üçüncü cismin kütlesi ihmal edilebilir olmamalıdır). Bu üçgen konfigürasyon, Lagrange tarafından üç cisim problemi üzerinde çalışırken keşfedildi. Puan L4 ve L5 arandı üçgensel(eşdoğrusalın aksine).

Noktalar da denir Truva atı: Bu isim, bu noktaların tezahürünün en çarpıcı örneği olan Jüpiter'in Truva asteroitlerinden gelmektedir. Homeros'un İlyada'sındaki Truva Savaşı'nın kahramanlarının ve gökteki asteroitlerin adlarını aldılar. L4 Yunanlıların isimlerini alın ve bu noktada L5- Truva'nın savunucuları; bu nedenle artık “Yunanlılar” (veya “Akhalar”) ve “Truvalılar” olarak adlandırılıyorlar.

Sistemin kütle merkezinden koordinat sistemindeki bu noktalara olan mesafeler, koordinatların merkezi sistemin kütle merkezinde olacak şekilde aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanır:

Doğrusal Lagrange noktalarına yerleştirilen cisimler kararsız dengededir. Örneğin, L1 noktasındaki bir cisim, iki büyük cismi birbirine bağlayan düz bir çizgi boyunca hafifçe yer değiştirirse, onu yaklaşmakta olduğu cisme çeken kuvvet artar, aksine diğer cisimden gelen çekim kuvveti azalır. Sonuç olarak, nesne denge konumundan giderek uzaklaşacaktır.

L1 noktasının yakınındaki cisimlerin davranışının bu özelliği, yakın ikili yıldız sistemlerinde önemli bir rol oynar. Bu tür sistemlerin bileşenlerinin Roche lobları L 1 noktasında temas halindedir, bu nedenle, evrim sürecindeki yoldaş yıldızlardan biri Roche lobunu doldurduğunda, madde tam olarak Lagrange civarından bir yıldızdan diğerine akar. L1 noktası

Buna rağmen, en azından üç cisim probleminde, doğrusal serbest bırakma noktalarının etrafında sabit kapalı yörüngeler (dönen bir koordinat sisteminde) vardır. Hareket diğer cisimlerden de etkilenirse (güneş sisteminde olduğu gibi), kapalı yörüngeler yerine nesne, Lissajous figürleri şeklinde yarı periyodik yörüngelerde hareket edecektir. Böyle bir yörüngenin istikrarsızlığına rağmen,

Dünya-Ay sisteminin Lagrange noktalarına uzay aracının yerleştirilmesiyle ilgili deneyler yapıldı mı?

Uzayda var olan sözde özgürlük noktalarına ve bunların inanılmaz özellikler insanlık uzun zamandır biliyor, onları sadece uzay çağının 22. yılında pratik amaçlar için kullanmaya başladılar. Ama önce kısaca mucize noktalardan bahsedelim.

İlk olarak teorik olarak Lagrange (şimdiki isimlerini taşıyorlar) tarafından, sözde üç cisim probleminin çözülmesinin bir sonucu olarak keşfedildiler. Bilim adamı, uzayda tüm dış kuvvetlerin bileşkesinin sıfıra döndüğü noktaların nerede olabileceğini belirleyebildi.

Noktalar kararlı ve kararsız olarak ayrılmıştır. Kararlı olanları L 4 ve L 5 olarak belirlemek gelenekseldir. Ana iki gök cismi (bu durumda, Dünya ve Ay) ile aynı düzlemde bulunurlar ve onlarla genellikle üçgen olarak adlandırılan iki eşkenar üçgen oluştururlar. Uzay aracı, keyfi olarak uzun bir süre boyunca üçgen noktalarda olabilir. Bir tarafa sapsa bile, hareket eden kuvvetler yine de denge konumuna geri getirecektir. Uzay aracı, bir bilardo topunun cebe girmesi gibi, yerçekimi hunisine düşüyor gibi görünüyor.

Ancak dediğimiz gibi istikrarsız özgürleşme noktaları da var. Onlarda, uzay aracı, aksine, bir dağda gibidir, sadece en tepesinde sabittir. Herhangi bir dış etki onu yana saptırır. Kararsız Lagrange noktasına ulaşmak son derece zordur - ultra hassas navigasyon gerektirir. Bu nedenle, uzay aracının sözde "halo-yörünge" boyunca sadece noktanın yakınında hareket etmesi gerekir, zaman zaman onu korumak için biraz da olsa yakıt tüketir.

Dünya-Ay sisteminde üç kararsız nokta vardır. Genellikle aynı çizgide bulundukları için doğrusal olarak da adlandırılırlar. Bunlardan biri (L 1), Dünya ile Ay arasında, ikincisinden 58 bin km uzaklıkta yer almaktadır. İkincisi (L 2), Dünya'dan asla görülemeyecek şekilde yerleştirilmiştir - ondan 65 bin km uzakta Ay'ın arkasına saklanır. Son nokta (L 3), aksine, yaklaşık 380 bin km olduğu Dünya tarafından gizlendiği için Ay'dan asla görünmez.

Sabit noktalarda olmak (yakıt harcamaya gerek yok) daha karlı olsa da, uzay araçları şimdiye kadar sadece kararsız olanları, daha doğrusu sadece birini ve hatta Güneş-Dünya sistemi ile ilgili olanları tanıdı. Bu sistemin içinde, gezegenimizden 1,5 milyon km uzaklıkta bulunur ve Dünya ile Ay arasındaki nokta gibi L 1 olarak belirlenmiştir. Dünya'dan bakıldığında, doğrudan Güneş'e yansır ve onu izlemek için ideal bir nokta görevi görebilir.

Bu fırsat ilk olarak 12 Ağustos 1978'de piyasaya sürülen Amerikan ISEE-3 cihazı tarafından kullanıldı. Kasım 1978'den Haziran 1982'ye kadar, güneş rüzgarının özelliklerini inceleyerek Li noktası etrafında bir "halo yörüngede" idi. Bu dönemin sonunda, tarihteki ilk kuyruklu yıldız kaşifi olan o oldu, ancak zaten ICE adını değiştirdi. Bunu yapmak için, cihaz serbest bırakma noktasından ayrıldı ve Ay'ın yakınında birkaç yerçekimi manevrası yaptıktan sonra 1985'te kuyruklu yıldız Giacobini-Zinner'in yanına uçtu. Ertesi yıl Halley kuyruklu yıldızını da keşfetti, ancak yalnızca uzak yaklaşımlarda.

Sun-Earth sisteminin L 1 noktasına bir sonraki ziyaretçi, 2 Aralık 1995'te başlatılan ve ne yazık ki yakın zamanda bir kontrol hatası nedeniyle kaybedilen Avrupa güneş gözlemevi SOHO idi. Çalışmaları sırasında birçok önemli bilimsel bilgi elde edildi ve birçok ilginç keşif yapıldı.

Son olarak, bugüne kadar L 1 civarında fırlatılan son uzay aracı, kozmik ışınları ve yıldız rüzgarını incelemek için tasarlanmış Amerikan ACE uzay aracıydı. Geçen yıl 25 Ağustos'ta Dünya'dan fırlatıldı ve şu anda araştırmasını başarıyla yürütüyor.

Sıradaki ne? Özgürlük noktaları ile ilgili yeni projeler var mı? Kesinlikle var. Örneğin, ABD, Başkan Yardımcısı A. Gore'un, halihazırda "Horus Kamerası" olarak adlandırılan Triana bilimsel ve eğitim aygıtının Güneş-Dünya sisteminin L 1 noktası yönünde yeni bir fırlatma önerisini kabul etti.

Seleflerinden farklı olarak Güneş'i değil, Dünya'yı takip edecek. Bu noktadan itibaren gezegenimiz her zaman tam fazda görülebilir ve bu nedenle gözlem için çok uygundur. "Dağın Kamerası" tarafından alınan görüntülerin neredeyse gerçek zamanlı olarak internete gönderilmesi ve tüm gelenlere açık olması bekleniyor.

Bir de Rus "özgürleştirme" projesi var. Bu, kalıntı radyasyon hakkında bilgi toplamak için tasarlanmış "Relikt-2" cihazıdır. Bu proje için fon bulunursa, Dünya-Ay sisteminde, yani Ay'ın arkasına gizlenmiş olan L 2 serbest bırakma noktasına sahip olacaktır.

B. V. Bulyubash,
, MSTU im. RE Alekseeva, Nizhny Novgorod

Lagrange noktaları

Yaklaşık 400 yıl önce, gökbilimciler yeni enstrüman gezegenlerin ve yıldızların dünyasını incelemek için - bir teleskop Galileo Galilei... Çok az zaman geçti ve Isaac tarafından keşfedildi Newton'un evrensel yerçekimi yasası ve üç mekaniği yasası. Ancak Newton'un ölümünden sonra, keşfettiği yasaları etkili bir şekilde kullanmayı ve yörüngelerin doğru bir şekilde hesaplanmasını mümkün kılan matematiksel yöntemler geliştirildi. gök cisimleri... Bu yöntemlerin yazarları Fransız matematikçilerdi. Anahtar figürler Pierre Simon Laplace (1749-1827) ve Joseph Louis Lagrange (1736-1813) idi. Büyük ölçüde, onların çabalarıyla yeni bir bilim yaratıldı - gök mekaniği. Gök mekaniğinin determinizm felsefesinin temeli haline geldiği Laplace'ın dediği şey budur. Özellikle, Evrendeki tüm parçacıkların hızlarını ve koordinatlarını bilen, gelecekte herhangi bir zamanda durumunu açık bir şekilde tahmin edebilen Laplace tarafından tanımlanan kurgusal bir yaratığın görüntüsü, geniş bir popülerlik kazandı. Bu yaratık - "Laplace'ın iblisi" - kişileştirilmiş ana fikir determinizm felsefesi. Ve en güzel saat yeni bilim 23 Eylül 1846'da sekizinci gezegenin keşfiyle geldi. Güneş Sistemi- Neptün. Alman astronom Johann Halle (1812–1910), Fransız matematikçi Urbain Le Verrier (1811–1877) tarafından yapılan hesaplamalara göre, Neptün'ü tam olması gerektiği yerde keşfetti.

Gök mekaniğinin olağanüstü başarılarından biri, Lagrange tarafından 1772'de sözde özgürleşme noktaları. Lagrange'a göre, iki cisimden oluşan bir sistemde toplam beş nokta vardır (genellikle Lagrange noktaları), noktaya yerleştirilen (kütlesi diğer ikisinin kütlelerinden önemli ölçüde daha az olan) üçüncü cisme etki eden kuvvetlerin toplamı sıfıra eşittir. Doğal olarak, yerçekimi kuvvetlerine ek olarak vücudun da etkileneceği dönen bir referans çerçevesinden bahsediyoruz. merkezkaç kuvveti eylemsizlik. Böylece, Lagrange noktasında vücut bir denge durumunda olacaktır. Güneş – Dünya sisteminde Lagrange noktaları aşağıdaki gibi konumlanmıştır. Beş noktadan üçü, Güneş ile Dünya'yı birbirine bağlayan düz çizgi üzerinde bulunur. Nokta L 3, Dünya'nın Güneş'e göre yörüngesinin karşı tarafında bulunur. Nokta L 2, Güneş'in Dünya ile aynı tarafında bulunur, ancak içinde, aksine L 3, Güneş Dünya tarafından kaplıdır. Ve nokta L 1 bağlantı hattında L 2 ve L 3, ancak Dünya ile Güneş arasında. Puan L 2 ve L 1, Dünya'dan aynı mesafe ile ayrılır - 1,5 milyon km. Lagrange noktaları özellikleri nedeniyle bilimkurgu yazarlarının ilgisini çeker. Yani, Arthur Clarke ve Stephen Baxter'ın kitabında "Güneş Fırtınası" tam olarak Lagrange noktasında L 1 uzay inşaatçıları, Dünya'yı süper güçlü bir güneş fırtınasından korumak için tasarlanmış devasa bir ekran kuruyorlar.

Kalan iki nokta - L 4 ve L 5 - Dünyanın yörüngesinde, biri Dünya'nın önünde, diğeri arkasında. Bu iki nokta diğerlerinden çok farklıdır, çünkü içlerinde sıkışan gök cisimlerinin dengesi sabit olacaktır. Bu nedenle, hipotez gökbilimciler arasında o kadar popülerdir ki, noktaların yakınında L 4 ve L 5, 4,5 milyar yıl önce sona eren güneş sisteminin gezegenlerinin oluşum çağının gaz-toz bulutunun kalıntılarını içerebilir.

Otomatik gezegenler arası istasyonlar güneş sistemini keşfetmeye başladıktan sonra, Lagrange noktalarına olan ilgi keskin bir şekilde arttı. Yani, noktanın yakınında L 1 uzay aracı güneş rüzgarı üzerinde araştırma yapıyor NASA: SOHO (Güneş ve Heliosferik Gözlemevi) ve rüzgar(İngilizce'den çevrildi - rüzgar).

Başka bir aparat NASA- incelemek, bulmak WMAP (Wilkinson Mikrodalga Anizotropi Probu)- noktanın yakınında L 2 ve arka plan radyasyonunu inceler. doğru L 2 uzay teleskopları Planck ve Herschel hareket halindedir; Yakın gelecekte, uzayda uzun ömürlü ünlü Hubble teleskobunun yerini alacak olan Webb teleskobu onlara katılacak. noktalara gelince L 4 ve L 5, ardından 26-27 Eylül 2009 ikiz sondalar STEREO-A ve STEREO-B Güneş'in yüzeyindeki aktif süreçlerin sayısız görüntüsünü Dünya'ya iletti. İlk proje planları MÜZİK SETİ Son zamanlarda önemli ölçüde genişletildi ve şu anda sondaların, orada asteroitlerin varlığı için Lagrange noktalarının çevresini incelemek için kullanılması bekleniyor. Böyle bir çalışmanın temel amacı, "kararlı" Lagrange noktalarında asteroitlerin varlığını tahmin eden bilgisayar modellerini test etmektir.

Bu bağlamda, 20. yüzyılın ikinci yarısında, bir bilgisayarda sayısal olarak çözmenin mümkün olduğu söylenmelidir. karmaşık denklemler Gök mekaniği, istikrarlı ve öngörülebilir bir güneş sistemi görüntüsü (ve onunla birlikte determinizm felsefesi) nihayet geçmişte kaldı. Bilgisayar simülasyonları, belirli bir zamanda gezegenlerin hızlarının ve koordinatlarının sayısal değerlerindeki kaçınılmaz yanlışlıktan, güneş sisteminin evrim modellerinde çok önemli farklılıklar olduğunu göstermiştir. Yani senaryolardan birine göre, güneş sistemi yüz milyonlarca yıl içinde gezegenlerinden birini bile kaybedebilir.

Aynı zamanda, bilgisayar modelleri, güneş sisteminin gençliğinin uzak çağında meydana gelen olayları yeniden yapılandırmak için eşsiz bir fırsat sunuyor. Böylece, matematikçi E. Belbruno ve astrofizikçi R. Gott'un (Princeton Üniversitesi) modeli, buna göre Lagrange noktalarından birinde ( L 4 veya L 5) uzak geçmişte, Thea gezegeni kuruldu ( çay). Gezegenlerin geri kalanından gelen yerçekimi etkisi, Thea'yı bir noktada Lagrange noktasından ayrılmaya, Dünya'ya doğru hareket yörüngesine girmeye ve sonunda onunla çarpışmaya zorladı. Gott-Belbruno modeli, birçok gökbilimci tarafından paylaşılan bir hipotezin ayrıntılarını doldurur. Ona göre Ay, yaklaşık 4 milyar yıl önce Dünya ile çarpıştıktan sonra oluşan maddeden oluşuyor. uzay nesnesi Mars'ın büyüklüğü. Ancak bu hipotezin bir kırılganlığı vardır: Böyle bir nesnenin tam olarak nerede oluşmuş olabileceği sorusu. Doğduğu yer, güneş sisteminin Dünya'dan uzak bir parçası olsaydı, enerjisi çok büyük olurdu ve Dünya ile çarpışmanın sonucu Ay'ın yaratılması değil, Dünya'nın yok edilmesi olurdu. Sonuç olarak, böyle bir cismin Dünya'dan çok uzak olmayan bir yerde oluşmuş olması gerekirdi ve Lagrange noktalarından birinin yakınlığı bunun için oldukça uygundur.

Ancak geçmişteki olaylar, gelecekte tekrar olmasını önleyecek şekilde gelişebileceğinden mi? Başka bir deyişle, Lagrange noktalarının yakınında başka bir Thea büyümeyecek mi? Prof. P. Weigert (Batı Ontario Üniversitesi, Kanada), güneş sisteminde bu tür nesnelerin oluşumu için yeterince toz parçacığı bulunmadığından ve 4 milyar yıl önce, gezegenlerin parçacıklardan oluştuğu zaman, bunun imkansız olduğuna inanıyor. gaz-toz bulutları, durum temelde farklıydı. R. Gott'a göre, Lagrange noktalarının yakınında, asteroitler - Thei gezegeninin "yapı malzemesinin" kalıntıları iyi bulunabilir. Bu tür asteroitler, Dünya için önemli bir risk faktörü olabilir. Gerçekten de, diğer gezegenlerden (ve öncelikle Venüs'ten) gelen yerçekimi etkisi, asteroitin Lagrange noktasının çevresini terk etmesi için yeterli olabilir ve bu durumda Dünya ile çarpışma yörüngesine girebilir. Gott'un hipotezinin bir tarihöncesi vardır: 1906'da M. Wolf (Almanya, 1863–1932), Mars ve Jüpiter arasındaki asteroit kuşağının dışındaki ilk Güneş – Jüpiter sisteminin Lagrange noktalarında asteroitler keşfetti. Daha sonra, Güneş - Jüpiter sisteminin Lagrange noktalarının yakınında binden fazla keşfedildi. Güneş sistemindeki diğer gezegenlerin yakınında asteroitler bulma girişimleri o kadar başarılı olmadı. Görünüşe göre hala Satürn'ün yakınında değiller ve sadece son on yılda Neptün'ün yakınında keşfedildiler. Bu nedenle, Dünya - Güneş sisteminin Lagrange noktalarında asteroitlerin varlığı veya yokluğu sorununun modern astronomlar için büyük bir endişe kaynağı olması oldukça doğaldır.

Mauna Kea'daki (Hawaii, ABD) bir teleskop yardımıyla P. Weigert, 90'ların başında zaten denedi. XX yüzyıl Bu asteroitleri bulun. Gözlemleri titizlikleriyle dikkat çekiciydi, ancak başarı getirmediler. Nispeten yakın zamanda, asteroitler için otomatik arama programları, özellikle de Dünya'ya yakın asteroitleri aramak için Lincoln projesi başlatıldı. (Lincoln Yakın Dünya Asteroid Araştırma projesi)... Ancak henüz bir sonuç vermediler.

Sondaların olduğu tahmin ediliyor MÜZİK SETİ bu tür aramaları temelde farklı bir doğruluk düzeyine getirecektir. Sondaların Lagrange noktaları etrafında uçuşu projenin en başında planlanmış ve asteroid arama programının projeye dahil edilmesinin ardından bu noktaların yakınlarına bırakılma ihtimali bile tartışılmıştı.

Ancak hesaplamalar, sondaların durdurulmasının çok fazla yakıt tüketimi gerektireceğini gösterdi. Bu durum göz önüne alındığında, proje liderleri MÜZİK SETİ bu uzay alanlarının yavaş uçuşu seçeneğine karar verdi. Aylar sürecek. Sondaların üzerine heliosferik kayıt cihazları yerleştirildi ve onların yardımıyla asteroitler aranacak. Öyle olsa bile, görev çok zor, çünkü gelecekteki görüntülerde asteroitler sadece binlerce yıldızın zemininde hareket eden noktalar olacak. Proje liderleri MÜZİK SETİİnternette ortaya çıkan görüntüleri görüntüleyecek olan amatör gökbilimcilerden aramada aktif yardım bekliyoruz.

Uzmanlar, Lagrange noktalarının yakınındaki sondaların hareketinin güvenliği sorunu konusunda çok endişeli. Gerçekten de, (boyut olarak oldukça önemli olabilen) "toz tanecikleri" ile çarpışma, sondalara zarar verebilir. Uçuşta, sondalar MÜZİK SETİ toz parçacıklarıyla defalarca karşılaştık - günde birkaç bine kadar.

Yaklaşan gözlemlerin ana entrika, sondaların kaç asteroit "görmesi" gerektiği sorusunun tam belirsizliğidir. MÜZİK SETİ(eğer görürlerse). Yeni bilgisayar modelleri durumu daha öngörülebilir hale getirmedi: onlardan Venüs'ün yerçekimi etkisinin sadece asteroitleri Lagrange noktalarından "çekemediğini", aynı zamanda asteroitlerin bu noktalara hareketine de katkıda bulunduğunu takip ediyor. Lagrange noktalarının çevresindeki toplam asteroit sayısı çok büyük değil (“yüzlerce bahsetmiyoruz”) ve doğrusal boyutları, Mars ve Jüpiter arasındaki kuşaktaki asteroitlerin boyutlarından iki kat daha küçüktür. Tahminleri doğrulanacak mı? Bekleyecek çok az şey kaldı...

Makaleye dayanarak (İngilizce'den çevrilmiştir)
S. Clark. Ağırlıksızlıkta yaşamak // New Scientist. 21 Şubat 2009

Joseph Louis Lagrange, iki kütleli cisim (üç cismin sınırlı problemi) problemi üzerinde çalışırken, böyle bir sistemde aşağıdaki özelliğe sahip 5 nokta olduğunu keşfetti: Eğer kütlesi ihmal edilebilir cisimler (kütleli cisimlere göre) ise içlerinde bulunursa, bu cisimler o iki büyük cisme göre hareketsiz olacaktır. önemli bir nokta: masif cisimler etrafında dönmeli ortak merkez kitleler, eğer bir şekilde dinlenirlerse, o zaman bu teorinin tamamı burada geçerli değildir, şimdi nedenini anlayacaksınız.

En başarılı örnek elbette Güneş ve Dünya'dır ve onları ele alacağız. İlk üç nokta L1, L2, L3, Dünya ve Güneş'in kütle merkezlerini birleştiren doğru üzerindedir.

L1 noktası cisimler arasındadır (Dünya'ya daha yakın). Neden orada? Dünya ile Güneş arasında Güneş'in etrafında dönen küçük bir asteroit olduğunu hayal edin. Kural olarak, dünyanın yörüngesindeki cisimler, Dünya'nınkinden daha yüksek bir dönüş frekansına sahiptir (ancak zorunlu olarak değil) Dolayısıyla, eğer asteroitimiz daha yüksek bir dönüş frekansına sahipse, o zaman zaman zaman gezegenimizin yanından uçacak ve onu yerçekimi ile yavaşlatır ve sonunda asteroidin yörünge frekansı Dünya'nınkiyle aynı olur. Eğer Dünya daha yüksek bir dönüş frekansına sahipse, o zaman zaman zaman asteroitin yanından geçerek onu kendine çeker ve hızlanır ve sonuç aynı olur: Dünya ve asteroitin frekansları eşit olacaktır. Ancak bu, yalnızca asteroitin yörüngesi L1 noktasından geçerse mümkündür.

L2 noktası Dünya'nın arkasındadır. Bu noktada hayali asteroitimizin bir tarafında oldukları için Dünya'ya ve Güneş'e çekilmesi gerekiyor gibi görünebilir, ama hayır. Sistemin döndüğünü ve bu nedenle asteroide etki eden merkezkaç kuvvetinin eşitlendiğini unutmayın. yerçekimi kuvvetleri Dünya ve Güneş. Dünya'nın yörüngesinin dışındaki cisimler genellikle Dünya'dan daha düşük bir yörünge frekansına sahiptir (yine her zaman değil). Yani öz aynıdır: asteroitin yörüngesi L2'den geçer ve Dünya, zaman zaman yanından geçerek asteroiti kendine çeker ve nihayetinde kendi dolaşım frekansını kendi frekansıyla eşitler.

L3 noktası Güneş'in arkasındadır. Hatırlayın, daha önceki bilimkurgu yazarları öyle bir düşünceye sahipti ki, Güneş'in diğer tarafında Karşı Dünya gibi başka bir gezegen var mı? Yani, L3 noktası neredeyse orada, ancak Güneş'ten biraz daha uzakta ve tam olarak Dünya'nın yörüngesinde değil, çünkü "Güneş-Dünya" sisteminin kütle merkezi Güneş'in kütle merkezi ile çakışmıyor. Asteroitin L3 noktasındaki dönüş sıklığı ile her şey açıktır, Dünya'nınkiyle aynı olmalıdır; daha az ise asteroid Güneş'in üzerine düşecek, daha fazla ise uçup gidecek. Bu arada, verilen nokta en dengesiz olanı, diğer gezegenlerin, özellikle Venüs'ün etkisi nedeniyle sendeler.

L4 ve L5, Dünya'dan biraz daha büyük bir yörüngede bulunur ve aşağıdaki gibi: "Güneş-Dünya" sisteminin kütle merkezinden Dünya'ya bir ışın ve başka bir ışın ilettiğimizi hayal edin, böylece bu ışınlar arasındaki açı 60 derecedir. Ayrıca, her iki yönde, yani saat yönünün tersine ve boyunca. Yani, böyle bir ışında L4 ve diğerinde L5 var. L4, hareket yönünde Dünya'nın önünde olacak, yani Dünya'dan kaçıyor gibi görünecek ve buna göre L5 Dünya'yı yakalayacaktır. Bu noktalardan herhangi birinin Dünya ve Güneş'e olan uzaklıkları aynıdır. Şimdi, evrensel yerçekimi yasasını hatırlayarak, çekim kuvvetinin kütle ile orantılı olduğunu fark ediyoruz, bu da L4 veya L5'teki asteroitimizin Dünya'ya, Dünya'nın Güneş'ten daha hafif olduğu kadar çok daha zayıf çekileceği anlamına geliyor. Bu kuvvetlerin vektörleri tamamen geometrik olarak oluşturulmuşsa, sonuçları tam olarak ağırlık merkezine ("Güneş-Dünya" sisteminin kütle merkezi) yönlendirilecektir. Güneş ve Dünya, barycenter etrafında aynı frekansta döner ve L4 ve L5'teki asteroitler aynı frekansta dönecektir. L4'e Yunanlılar denir ve L5'e Jüpiter'in Truva asteroitlerinden sonra Truva atları denir (daha fazlası Wiki'de).