Trafik sorunları nasıl çözülür? Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı (cm)

80.000'den fazla gerçek sınav görevleri 2020 yılı

"" sistemine giriş yapmadınız. Görevleri görüntülemeye ve çözmeye müdahale etmez. Açık banka matematikte KULLANIM problemleri, ancak bu sorunları çözmek için kullanıcıların rekabetine katılmak.

İstek üzerine matematikte KULLANIM görevleri için arama sonucu:
« Dairesel yolun A noktasından ayrılan bir bisiklet.»- 251 görev bulundu

Görev B14 ()

(gösterimler: 606 , Yanıtlar: 13 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 10 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 2 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 3 dakika sonra da ikinci kez bisikletçiye yetişti. Parkur 5 km uzunluğundaysa bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Görev B14 ()

(gösterimler: 625 , Yanıtlar: 11 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 20 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 5 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 10 dakika sonra da ikinci kez bisikletçiye yetişti. Parkur 10 km uzunluğundaysa bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Doğru cevap henüz belirlenmedi

Görev B14 ()

(gösterimler: 691 , Yanıtlar: 11 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 10 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 5 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 15 dakika sonra ise ikinci kez yakaladı. Parkur 10 km uzunluğundaysa bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Cevap: 60

Görev B14 ()

(gösterimler: 613 , Yanıtlar: 11 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 30 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 5 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 47 dakika sonra ise ikinci kez yakaladı. Parkur 47 km ise bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Doğru cevap henüz belirlenmedi

Görev B14 ()

(gösterimler: 610 , Yanıtlar: 9 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 20 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 5 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 19 dakika sonra da ikinci kez ona yetişti. Pist 19 km ise motosikletçinin hızını bulunuz. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Doğru cevap henüz belirlenmedi

Görev B14 ()

(gösterimler: 618 , Yanıtlar: 9 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 20 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 2 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 30 dakika sonra da ikinci kez bisikletçiye yetişti. Parkur 50 km ise bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Doğru cevap henüz belirlenmedi

Görev B14 ()

(gösterimler: 613 , Yanıtlar: 9 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 30 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 5 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 26 dakika sonra ikinci kez yakaladı. Parkur 39 km uzunluğundaysa bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Doğru cevap henüz belirlenmedi

Görev B14 ()

(gösterimler: 622 , Yanıtlar: 9 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 50 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 5 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 12 dakika sonra ise ikinci kez yakaladı. Parkur 20 km uzunluğundaysa bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Doğru cevap henüz belirlenmedi

Görev B14 (

75 km uzunluğundaki dairesel pistin A noktasından iki araç aynı anda aynı yönde hareket etti. İlk arabanın hızı 89 km/s, ikinci arabanın hızı 59 km/s. Starttan kaç dakika sonra ilk araba ikincinin tam olarak bir tur önünde olacak?

sorunun çözümü

Bu ders, zamanı belirlemek için fiziksel bir formül kullanarak nasıl yapılacağını gösterir. düzgün hareket:, bir daire içinde bir arabanın diğerini ne zaman geçeceğini belirlemek için oranı oluşturun. Sorunu çözerken, bu tür sorunları çözmek için net bir eylem dizisi belirtilir: bulmak istediğimiz şey için belirli bir atama giriyoruz, belirli sayıda daireyi aşmak için bir ve ikinci arabanın ne kadar sürdüğünü yazıyoruz. bu sefer aynı değer- elde edilen eşitlikleri eşitliyoruz. Çözüm, doğrusal bir denklemde bilinmeyen bir miktarı bulmaktır. Sonuçları elde etmek için, süreyi belirlemek için formülde elde edilen daire sayısını değiştirmeyi unutmayın.

Bu sorunun çözümü, “Matematiksel dil” konusunu çalışırken 7. sınıf öğrencilerine önerilir. Matematiksel model" ( Doğrusal Denklem bir değişkenle "). OGE'ye hazırlanırken, “Matematiksel dil” konusunu tekrarlarken ders önerilir. Matematiksel model".

2020'de 80.000'den fazla gerçek hayatta KULLANIM sorunu

"" sistemine giriş yapmadınız. Görevleri görüntülemeye ve çözmeye müdahale etmez. Matematikte açık banka USE problemleri, ancak bu sorunları çözmek için kullanıcıların rekabetine katılmak.

İstek üzerine matematikte KULLANIM görevleri için arama sonucu:
« bir bisikletçi dairesel pistin a noktasından ayrıldı ve 30 dakika sonra onu takip etti»- 106 görev bulundu

Görev B14 ()

(gösterimler: 613 , Yanıtlar: 11 )

Görev B14 ()

(gösterimler: 618 , Yanıtlar: 9 )

Doğru cevap henüz belirlenmedi

Görev B14 ()

(gösterimler: 613 , Yanıtlar: 9 )

Doğru cevap henüz belirlenmedi

Görev B14 ()

(gösterimler: 628 , Yanıtlar: 9 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 30 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 10 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 40 dakika sonra da ikinci kez bisikletçiye yetişti. Parkur 40 km uzunluğundaysa bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Doğru cevap henüz belirlenmedi

Görev B14 ()

(gösterimler: 611 , Yanıtlar: 8 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 30 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 5 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 39 dakika sonra ise ikinci kez yakaladı. Parkur 39 km uzunluğundaysa bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Doğru cevap henüz belirlenmedi

Görev B14 ()

(gösterimler: 628 , Yanıtlar: 8 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 30 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 15 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 54 dakika sonra da ikinci kez ona yetişti. Parkur 45 km ise bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Doğru cevap henüz belirlenmedi

Görev B14 ()

(gösterimler: 639 , Yanıtlar: 8 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 30 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 10 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 44 dakika sonra ikinci kez bisikletçiye yetişti. Parkur 33 km ise bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Doğru cevap henüz belirlenmedi

Görev B14 ()

(gösterimler: 899 , Yanıtlar: 7 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 30 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 10 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 30 dakika sonra da ikinci kez bisikletçiye yetişti. Pist 30 km uzunluğundaysa motosikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Doğru cevap henüz belirlenmedi

Görev B14 ()

(gösterimler: 591 , Yanıtlar: 7 )

Bir bisikletçi dairesel pistin A noktasından ayrıldı ve 30 dakika sonra bir motosikletli onu takip etti. Kalkıştan 5 dakika sonra ilk kez bisikletçiye, 49 dakika sonra ikinci kez yakaladı. Parkur 49 km ise bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Aynı formüller doğrudur: \ [(\ büyük (S = v \ cdot t \ dörtlü \ dörtlü \ dörtlü v = \ dfrac St \ dörtlü \ dörtlü \ dörtlü t = \ dfrac Sv)) \]
bir yönden bir noktadan hızları \ (v_1> v_2 \) ile.

O zaman \ (l \) dairenin uzunluğuysa, \ (t_1 \) ilk kez aynı noktada olacakları zamandır, o zaman:

Yani, \ (t_1 \) için birinci gövde, ikinci gövdeden daha büyük olan \ (l \) mesafesini kat edecektir.

\ (t_n \) bir noktada \ (n \) inci zamanında oldukları zaman ise, aşağıdaki formül geçerlidir: \ [(\ büyük (t_n = n \ cdot t_1)) \]

\ (\ blacktriangleright \) İki cismin hareket etmesine izin verin aynı yönde farklı noktalardan hızları \ (v_1> v_2 \) ile.

O zaman sorun kolayca önceki duruma indirgenir: önce \ (t_1 \) zamanını bulmanız gerekir, ardından ilk kez aynı noktada olurlar.
Hareketin başladığı anda aralarındaki mesafe varsa \ (\ buildrel \ gülümse \ üzerinde (A_1A_2) = s \), Daha sonra:

Görev 1 # 2677

Görev seviyesi: Sınavdan daha kolay

İki sporcu dairesel parkurun taban tabana zıt noktalarından aynı yönde başlar. Farklı, tutarsız hızlarda çalışırlar. Sporcuların ilk kez seviye atladıkları an antrenmanı durdurdukları biliniyor. Sporcu diğer sporcudan daha hızlı ortalama hızda kaç tur daha koşmuştur?

Önce ortalama hızı en yüksek olan sporcuyu arayalım. İlk olarak, ilk sporcu ikinci sporcunun başlangıcına ulaşmak için yarım tur koşmak zorunda kaldı. Bundan sonra, ikinci sporcunun koştuğu kadar koşması gerekiyordu (kabaca söylemek gerekirse, ilk sporcu yarım daire koştuktan sonra, toplantıdan önce ikinci sporcunun koştuğu parkurun her metresini ve koştuğu kadar koşması gerekiyordu. ikinci atlet bu metreyi koştu. ).

Böylece ilk sporcu \ (0,5\) daha fazla tur koştu.

Cevap: 0,5

Görev 2 # 2115

Görev seviyesi: Sınavdan daha kolay

Murzik kedi bir daire içinde köpek Sharik'ten kaçar. Murzik ve Sharik'in hızları sabittir. Murzik'in Sharik'ten \ (1,5\) kat daha hızlı koştuğu ve \ (10 \) dakika içinde toplamda iki tur koştuğu biliniyor. Topun bir tur koşması kaç dakika sürer?

Murzik, Sharik'ten \ (1.5 \) kat daha hızlı koştuğundan, o zaman \ (10 \) dakika içinde Murzik ve Sharik toplamda Sharik'in koşacağı mesafeyle aynı mesafeyi koşar \ (10 \ cdot (1 + 1.5 ) = 25 dakika. Bu nedenle, Top \ (25 \) dakika içinde iki daire, ardından bir daire \ (12.5 \) dakika içinde koşar.

Cevap: 12.5

Görev 3 # 823

Görev seviyesi: Sınava eşit

Uzak gezegenin dairesel yörüngesinin A noktasından iki göktaşı aynı anda aynı yönde uçtu. Birinci göktaşının hızı, ikincisinin hızından 10.000 km/s daha fazladır. 8 saat sonra yola çıktıktan sonra ilk kez buluştukları biliniyor. Yörüngenin uzunluğunu kilometre cinsinden bulun.

İlk karşılaştıkları an, uçtukları mesafelerin farkı yörüngenin uzunluğuna eşittir.

8 saatte fark \ (8 \ cdot 10.000 = 80.000 \) km oldu.

Cevap: 80000

Görev 4 # 821

Görev seviyesi: Sınava eşit

Çantayı çalan hırsız, dairesel bir yol boyunca çanta sahibinden kaçar. Hırsızın hızı, peşinden koşan çanta sahibinin hızından 0,5 km/s daha fazladır. Hırsız, yürüdükleri yolun uzunluğu 300 metre ise, cüzdanın sahibini ikinci kez kaç saatte yakalayacaktır (cüzdan çalındıktan sonra ilk kez onu yakaladığını düşünün) )?

İlk yol:

Hırsız, gideceği mesafenin, cüzdan sahibinin koşacağı mesafeden 600 metre fazla olduğu anda (hırsızlık anından itibaren) ikinci kez cüzdan sahibine yetişecektir.

Hızı \ (0,5 \) km / s daha fazla olduğundan, bir saatte 500 metre daha koşar, ardından \ (1: 5 = 0.2 \) saatte \ (500: 5 = 100 \) metre daha koşar. \ (1 + 0.2 = 1.2 \) saatte 600 metre daha koşacak.

İkinci yol:

Çantanın hanımının hızı \ (v \) km / s olsun, o zaman
\ (v + 0,5 \) km / s - hırsızın hızı.
\ (t \) h, hırsızın çantanın metresini ikinci kez yakalayacağı süre olsun, o zaman
\ (v \ cdot t \) - el çantasının metresinin \ (t \) h cinsinden koşacağı mesafe,
\ ((v + 0.5) \ cdot t \) - hırsızın \ (t \) saat içinde koşacağı mesafe.
Hırsız, ondan tam olarak 2 tur daha fazla koştuğu anda (yani, \ (600 \) m = \ (0,6 \) km) çantanın sahibini ikinci kez yakalayacaktır, sonra \ [(v + 0,5) \ cdot t - v \ cdot t = 0,6 \ qquad \ Leftrightarrow \ qquad 0,5 \ cdot t = 0,6, \] nereden \ (t = 1,2 \) h.

Cevap: 1.2

Görev 5 # 822

Görev seviyesi: Sınava eşit

İki motosikletçi aynı anda dairesel parkurun aynı noktasından farklı yönlere yola çıkıyor. İlk binicinin hızı ikincinin iki katıdır. Starttan bir saat sonra üçüncü kez karşılaştılar (ilk kez starttan sonra karşılaştıklarını düşünün). Parkur 40 km ise ilk binicinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

O anda motosikletçiler üçüncü kez karşılaştıklarında kat ettikleri toplam mesafe \ (3\ cdot 40 = 120\) km oldu.

Birincinin hızı ikincinin hızından 2 kat daha fazla olduğu için 120 km'lik kısmı ikinciden 2 kat daha fazla, yani 80 km kat etti.

Bir saat içinde üçüncü kez karşılaştıklarından, ilki saatte 80 km yol kat etti. Hızı 80 km / s'dir.

Cevap: 80

Görev 6 # 824

Görev seviyesi: Sınava eşit

İki koşucu, uzunluğu 400 metre olan dairesel bir parkurun taban tabana zıt iki noktasından aynı anda bir yönde başlar. Birinci koşucu bir saatte ikinciden 1 kilometre daha fazla koşarsa, koşucular ilk kez kaç dakikada seviye atlarlar?

Bir saat içinde birinci koşucu ikinciden 1000 metre daha fazla koşar, bu da \ (60:10 = 6\) dakikada 100 metre daha koşacağı anlamına gelir.

Koşucular arasındaki ilk mesafe 200 metredir. İlk koşucu ikinciden 200 metre daha fazla koştuğunda seviye atlayacaktır.

Bu \ (2 \ cdot 6 = 12 \) dakika içinde gerçekleşecek.

Cevap: 12

Görev 7 # 825

Görev seviyesi: Sınava eşit

Bir turist M kasabasından 220 kilometre uzunluğundaki dairesel bir yoldan ayrıldı ve 55 dakika sonra bir sürücü M kasabasından onu takip etti. Kalkıştan 5 dakika sonra ilk kez turiste, 4 saat sonra da ikinci kez yakaladı. Turistin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

İlk yol:

İlk görüşmeden sonra, sürücü 4 saat sonra turisti (ikinci kez) yakaladı. İkinci toplantı sırasında, sürücü turistin kat ettiğinden daha fazla tur (yani \ (220 \) km) sürmüştü.

Bu 4 saat boyunca sürücü turisti \ (220 \) km geçtiğinden, sürücünün hızı turistin hızından \ (220: 4 = 55 \) km / s daha fazladır.

Şimdi turistin hızı \ (v \) km / s olsun, ardından ilk görüşmeden önce geçmeyi başardı \ sürücü geçmeyi başardı \ [(v + 55) \ dfrac (5) (60) = \ dfrac (v + 55) (12) \ \ metin (km). \] Sonra \ [\ dfrac (v + 55) (12) = v, \] nereden \ (v = 5 \) km / s buluruz.

İkinci yol:

Turistin hızı \ (v \) km / s olsun.
Sürücünün hızı \ (w \) km / s olsun. \ (55 \) dakika \ (+ 5 \) dakika \ (= 1 \) saat olduğundan, o zaman
\ (v \ cdot 1 \) km - turistin ilk görüşmeden önce kat ettiği mesafe. \ (5 \) dakika \ (= \ dfrac (1) (12) \) saat olduğundan, o zaman
\ (w \ cdot \ dfrac (1) (12) \) km - ilk toplantıdan önce sürücünün kat ettiği mesafe. İlk buluşmadan önce kat ettikleri mesafeler eşittir: \ Sonraki 4 saat boyunca, sürücü turistin daireyi geçtiğinden daha fazla sürdü ( \(220\) \ \

Alıştırmada mesafe (hız, dairenin uzunluğu) ile ilgili değerler kullanıldığında, bunlar düz bir çizgide yer değiştirmeye dönüştürülerek çözülebilir.

Moskova ve diğer şehirlerdeki okul çocukları için en büyük zorluk, uygulamanın gösterdiği gibi, sınavdaki dairesel hareket sorunlarından, bir açının kullanımıyla ilişkili bir cevap arayışından kaynaklanmaktadır. Egzersizi çözmek için çevreyi dairenin bir parçası olarak belirleyebilirsiniz.

Bunları ve diğer cebirsel formülleri "Teorik Referans" bölümünde tekrarlayabilirsiniz. Bunları pratikte nasıl uygulayacağınızı öğrenmek için "Katalog" da bu konuyla ilgili alıştırmaları gözden geçirin.