Умножение на един номер на колона 13 2. Умножение в колона

За да се насладите на преглед на презентации, създайте себе си профил (акаунт) Google и влезте в него: https://accounts.google.com

Подписи за слайдове:

Математическа диктовка. Устната сметка 6 Умножете с 8. 7 Увеличете 4 пъти. Първият фактор 9, вторият 5. Намерете работа. 2 ще се увеличи 6 пъти. Вземете 9 три пъти. 8 Умножете до 9. Първият фактор 5, вторият 10. Намерете работата. Намерете продукт от числа 23 и 3. Увеличете 48 2 пъти.

Суап ноутбуци. Математическа диктовка. 48 28 45 27 72 50 69 96 Устна сметка

1800 60 5 0 4 0: +: + 3 0 3 00 33 0 2 80 7 807 800 Кой е по-бърз?

Устната сметка на шегите. 100.

Устната сметка на шегите. девет

Устната сметка на шегите.

Разпределителното свойство се помни какво знаем (A + B + с) · D \u003d A · D + B · D + С ^ d274 · 5 \u003d (200 + 70 + 4) · 5 \u003d 200 · 5 + 70 · 5 + 4 · 5 \u003d 1000 + 350 + 20 \u003d 1370, които математически свойства ти знаеш?

Алгоритъм Пиша уникален номер под единиците с трицифрен номер. Умножавам устройствата, пиша под единици и десетки (ако има такива). Умножавам десетки и добавям десетки, които си спомниха. Пиша под десетки. Стотици. Умножете стотици. Пиша под стотици. Прочетох отговора. 2 7 4 5 274 · 5 \u003d 0 2 7 3 1 3 1370

Работа по учебника P.3 Прилагане на знания. Развиват уменията.

Благодаря за работата!

На тема: Методическо развитие, презентации и резюмета

Тема на урока по математика: изваждане на уникален номер от двуцифрена с преход чрез категория.

Урок с презентация в степен 2 по програмата "Хармония" беше учителка основни класове Fedorova o.yu. Khmao, g. Суспензия на Сурут: изваждане на уникални ...

Тема: Недвусмислени пушещи LECECAPES: - да се въведе концепцията за "недвусмислени числа"; консолидиране на знанията за състава на изследваните числа; - Гарантиране на уменията на сметката и уменията на добавянето на формата + 1,  + ...

При четене Ученици с писмено умножение По-добре е да се вземе такъв пример за умножаване на три- или четирицифрен номер на недвусмислен, където ще има преходи през дузина или през стотици, т.е. къде да умножаваме умножение .

Вземете пример: 418 * 3 .

Първо Учениците го решават познати тях по пътя: Заменете първия фактор сумата на термините за освобождаване от отговорност И сумата се умножава по:

418 * 3 = (400 + 10 + 8) * 3 = 400 * 3 + 10 * 3 + 8 * 3 = 1200 + 30 + 24 = 1254

418 * 3 = (8 + 10 + 400) * 3 = 8 * 3 + 10 * 3 + 400 * 3 = 24 + 30 + 1200 = 1254

След това учителят въвежда ученици с писмено умножение към недвусмислен брой: показва нов след запис от подробно обяснение Решения на същия пример.

Необходимо е да се умножи 418 до 3. Запис на втория фактор при първите факторни единици. Ние извършваме линията, инсталирате знака "x" умножение (е необходимо да се изяснят децата, че умножението е посочено не само от точката, но и такъв знак, въпреки че можете да използвате точка).

Започваме да пием умножение от единици.

Умножаваме 8 единици с 3, тя се оказва 24 единици. Това са две дузини и 4 единици;

4 единици се пишат под единици и 2 дузина помнят;

1 дузина се размножават с 3, ние получаваме 3 дузи и още две дузини, получаваме 5 дузина, пишете ги под десетки;

4стотин умножени по 3, получаваме 12 сто. Това е 1 хиляда и 2стотин.

2ста ние пишем под стотици и 1 хиляди писане на мястото на хиляди.

Работа 1254.

От подробно обяснение на решението на примери, студентите под ръководството на учителя се прехвърлят на кратко обяснение, когато се определят името на освобождаващите се единици и преобразуванията, например:

578 трябва да се умножи по 4.

Аз умножавам от 8 до 4, той се оказва 32. 2 пиша и 3 не забравяйте.

7 Умножете до 4, се оказва 28, да 3 общо 31; 1 Пиша и 3 не забравяйте.

Аз се размножавам от 5 до 4, ще се окаже 20, да 3.

Общо 23; Пиша 23.

Работа 2312.

Можете да обясните и така: четири пъти осем - тридесет и две. 2 Пиша, 3 не забравяйте.

Четири пъти седем - двадесет и осем и т.н.

Записването може да се извърши в реда: 578 * 4 \u003d 2312.

В началото на проучването, учителят се съобщава на учениците, че писменото умножение на недвусмислено число започва с единици, а по-късно е полезно да се обясни защо писменото мултипликация, подобно на добавяне и изваждане, започнете с най-ниското, а не най-високото разреждане. За тази цел, същият пример се решава по два начина:

Оказва се, че започването на умножение на едно недвусмислено число от единици от най-високото разреждане е неудобно, защото трябва да прекосите предварително записаните номера.

Помислете за случаи с нули в първия мултипликатор.

Нека 42 300 се умножават по 6.

Решението на такива примери е написано, както следва: \\ t

Обяснение:

подписване на втория фактор 6 при първия номер на първия брой на множителя от нула, под номер 3;

сред 42 300 съдържа 423 стотици;

умножете 423 на 6 години, ще се окаже 2538 стотици, или 253 800.

При решаването на подобни примери с подробно обяснение е необходимо да се привлече вниманието на децата, които в такива случаи има умножение, без да се обръща внимание на нулите, записани в края на първия фактор, и до получения продукт се приписва надясно от същите нули, тъй като те се записват в края на първия фактор. В същото време се извършва кратко обяснение: три пъти шест - 18, осем писане, 1 не забравяйте, два пъти шест ... уверявам се надясно две нула, ще се окаже 253 800.

На този етап е необходимо да се предложат на учениците и да се умножават недвусмислени номера до многоценен: 9 * 136, 4 * 2836, 7 * 1230. При решаването на такива примери се използва. умножаване на имота:

136 * 9, 2836 * 4, 1230 * 7.

Учениците, които запознават се с писмено приемане на изчисления, често ги използват в случаите, когато е лесно да се извърши изчисленията устно. Важно е да предупредите този нежелан трансфер. За тази цел е необходимо първо да се включи в орални упражнения подходящи случаи на умножение, 2) за сравняване на писмени и устни техники за умножение за недвусмислен брой.

След умножаването на уникалния брой естествени числа, умножаването на стойностите, изразени в метрични единици, например:

9 т 438 kg * 3;

7 км 438 м * 6.

Тези примери могат да бъдат решени по различни начини: незабавно да се извършват умножение или първите стойности, изразени в единици от две имена, стойностите на едно и също име и изпълняват действието:

Първи метод по-често се използва на практика при умножаване на стойностите, изразени в стойността на стойността

18 рубли. 25 ченге. * 3 \u003d 18. * 3 + 25 Копейки. * 3 \u003d 54. 75 Копейки.

Вторият метод се използва в решаването на задачи, както и в бъдеще, с умножаване на стойностите на всяко двуцифрено и трицифрено число.

Методи за изучаване на писмен алгоритъм за умножение (2 фаза).

II. сцена. Умножаване на номера на разтоварване .

След като учениците са твърдо научени чрез умножение на уникален брой, техниките за умножение се считат за 10, 100, 1000, а след това 40, 400, 4000.

Когато се умножават двуцифрените четирицифрени числа, използвани имотно умножение на число, например:

14 * 60 = 14 * (6 * 10) = 14 * 6 * 10 = 840.

За запознаване с този имот учениците се предлагат да се изчисляват по различни начини стойността на експресията 16 * (5 * 2). Под ръководството на учителя те намират значението на изразяването по такива начини;

16 * (5 * 2) = 16 * 10 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 5) * 2 = 80 * 2 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 2) * 5 = 32 * 5 = 160

Учениците забелязват това

в първия случай те умножават броя 16 върху продукта от числа 5 и 2;

във втория - числото 16 е умножено по първия фактор 5 и получената работа е умножена по втория фактор 2;

в третия - броят е умножен по втория фактор 2 и получената работа е умножена по първия фактор 5;

стойностите на изразите са еднакви.

След извършване на няколко такива упражнения, учениците формулират собственост: "За да умножите номера на работата, можете да намерите продукт и да умножите номера в получения резултат и можете да умножите номера на един от факторите и резултатът се умножи до друг мултипликатор.".

Имотът за умножение на номера на работата се използва при извършване на разнообразие упражнение:

решаване на примери и задачи различни начини, например:

по удобен начин, например: 25 * (2 * 7) \u003d (25 х 2) * 7 \u003d 350;

сравнение на изрази, например. 24 * 5 * 10 и 24 * 50 и др.

Тогава този имот се използва за оповестяване на изчислителни умножение При двуцифрени - четирицифрени номера за разтоварване.

Предварително въвежда подготвителни упражнения за подмяна на номера на разтоварване чрез продукт с уникален номер и 10 (100, 1000), например: 70 \u003d 7 * 10, 600 \u003d 6 * 100.

След това се считат, че устните мултиплицират техники се считат за освобождаване на числа. Например, трябва да се умножите с 30; Представете си номера 30 под формата на продукт на удобни мултипликатори 3 и 10, получаваме пример: 15 се умножават до продукта от числа 3 и 10; Тук е по-удобно да се умножи номер 15 към първия фактор - до 3 и полученият резултат 45, умножен към втория фактор -NU 10, той ще се окаже 450. Запис:

15 * 30 = 15 * (3 * 10) = (15 * 3) * 10 = 450

Понякога ученици разбъркайте Имотът за умножаване на номера на продукта с имуществото за умножение на номера в сумата.

Например, грешка на формуляра 15 * 12 \u003d 300 показва такова смесване: ученикът се умножава от 15 до 2 и резултатът се умножава по 10, т.е. Той замени броя на 12 сумата от термините за освобождаване от отговорност 10 и 2 и след това се умножи като продукт на тези числа, т.е. Номер 20.

Подобна грешка възниква и при извършване на упражнения за сравняване на изрази, например:

27 * 7 * 10 = 27 * 7 + 27 * 10

За да се предотвратят такива грешки, е полезно да се предложат упражнения за сравняване на съответните изчислителни техники. Например, учениците решават следните примери с коментиране и подробен запис:

6 * 50 = 6 * (5 * 10) = 6 * 5 * 10 = 300

6 * 15 = 6 * (10 + 5) = 6 * 10 + 6 * 5 = 90

След това се оказва, че в двата примера е същите първи фактори, но различни секунди; При решаването на примери, вторият фактор (50) е заменен с продукта на удобни мултипликатори (5 и 10) и се използва свойството за умножение на номера на работата: числото 6 е умножено до първия фактор и полученият продукт е умножен от втория фактор. Във втория пример, мултипликатът 15 е заменен с сумата на термините за освобождаване от отговорност 10 и 5 и използва имуществото за умножение на номера в сумата; Числата 6 се умножава в първия мандат, след това се умножава един и същ номер 6 към втория срок и сгънатата резултати.

Полезно е да се предложат на деца и упражнения за сравняване на изрази (поставени вместо празни клетки "\u003e", "<» или « = »):

36 * 10 * 4 □ 36 * 14 17 * 5 * 10 □ 17 * 50

45 * 6 + 45 * 10 □ 45 * 60 16 * 10 □ 16 * 3 +16 * 10

21 * 4 + 21 * 3 □ 21 * 12 18 * 9 + 18 * 10 □ 18 * 19

За да се предотврати грешките при смесване на свойствата на аритметичните действия, изследвани в шефовете, е необходимо да се правят упражнения в тяхното сравнение по-често.

След изучаване на приемането на устно умножение, номерата на разтоварването се въвеждат в писането на умножение. Предлага се да се реши пример 546 * 30.

Ще изчислим писмено, запишете примера:

Числото 546 първо се умножава с 3, а полученият резултат се умножава по 10. Умножете 546 до 3:

три пъти шест - 18; осем писане, 1 помнете;

три пъти четири - 12, да 1, ще се окаже 13, трима пишем, 1 не забравяйте;

три пъти пет - 15, да 1, ще се появи 16, напиши 16, получаваме 1638.

Ние умножаваме 1638 до 10, защото това приписваме на получения номер надясно.

Производство 16 380.

Имайте предвид, че тук, когато умножите недвусмисленото число (546 * 3) използваме кратко обяснение. По същия начин трябва да се направи в бъдеще, когато в нови, по-сложни случаи на умножение, компонентът е умножение към уникален номер.

Умножаването на трицифрени и четирицифрени носители се извършва по същия начин като умножаването чрез двуцифрени номера на разтоварване.

Специално внимание заслужава тези случаи, в които и двата фактора завършват с нули, например: 20 30, 400 50, 800 70, 4000 60 и др.

Първо, когато решават такива примери, учениците се твърдят, както следва: да се размножават 300 до 50, е \u200b\u200bнеобходимо да се умножат 3 стотици до 5, а след това полученият номер се умножи по 10, той ще бъде 150 сто или 15000.

Такива примери се записват в линията и се разрешават орално.

По същия начин учениците твърдят и с писмено умножение в случая, когато и двата мултипликатори са енергизирани с нули.

Запишете такива примери в колоната е по-удобно, както следва:

Гледането на умножаването на номерата, завършващи с нули, учениците стигат до заключението, че първо в тези случаи трябва да се умножават по числата, които се оказват, ако пуснат тези нули, а след това на получения продукт да приписват толкова много нули като те се записват в края на двата мултипликатори заедно. В бъдеще, когато умножават номерата, завършващи с нули, учениците се ръководят от това заключение.

Методи за изучаване на писмен алгоритъм за умножение (3 етапа).

Урок по математика в степен 3.

Учител по начално училищебюджетна образователна институция

- Кирилска гимназия

име на героя на Съветския съюз А.Г. Обухов "Шорохов Вера Николаевна.

Образователна система: обещаващо начално училище

Тема на урока: Умножение върху недвусмислен брой колони

Целта на урока: изграждане на модел на нов метод за умножение към недвусмислен брой.

Задачи Урок:

повторете и обобщете правилата за умножение, като ги разпространявате в по-широк район;

консолидиране на знанията и уменията в номерационната област на многоцелевите числа;

преподават устни изчислителни умения;

развиват мислене, компетентна математическа реч, интерес към уроците по математика;

обучение на партньорството, взаимопомощ.

Дърво:

Лични:

вътрешната позиция на ученика на ниво положително отношение към училище, ориентация към информационните моменти на училищната реалност и приемането на образец на "добър ученик";

устойчив образователен и образователен интерес от нови общи начини за решаване на проблеми;

Регулаторна:

вземат и поддържат учебна задача;

да вземат предвид актьорите, посветени от учителя в нови учебни материали в сътрудничество с учителя;

планират действията си в съответствие със задачата и условията на нейното прилагане, включително в вътрешния план;

оценява коректността на изпълнението на нивото на адекватна оценка на спазването на резултатите от изискванията на този проблем и региона на задачите;

разграничават метода и резултата от действието;

Когнитивен:

използвайте иконични и схеми за решаване на проблеми;

изграждане на съобщения в устно и писане;

създаване на аналогии;

наблюдава и оценява процеса и резултата от дейностите;

поставени, формулират и решават проблеми;

Комуникативен:

адекватно използвайте комуникативно, предимно реч, инструменти за решаване на различни комуникативни задачи, за изграждане на монологично изявление

да вземат предвид различни мнения и се стремят да координират различни позиции в сътрудничеството;

формулирайте собственото си мнение и позиция;

да преговарят и да стигнат до общо решение в съвместни дейности, включително в положението на сблъсъци, които представляват интерес;

програми, разбираеми за партньор, като се има предвид, че партньорът знае и вижда и какво не е;

да задават въпроси;

наблюдение на действията на партньорите;

използвайте реч, за да регулирате действието си;

Оборудване:

Презентация на урока;

Карти със задачи;

Карти - асистенти;

Алгоритъм - материали;

Урок, тетрадка.

2. Актуализиране на знанията и фиксирането на трудностите в дейностите

Да започнем урока си без усмивка.

Моля, дайте ми усмивки, събличане на бюрото, други момчета. Благодаря ти.

Е, проверете, приятелю,

Какво е готово да започнете урок?

Е всичко на място, всичко е в ред?

Книга, писалка и тетрадки?

Тогава напред!

И започнете нашия урок от устна сметка.

За какво изразходваме устна сметка?

Упражнение 1.

Намерете излишен номер:

10, 20, 30, 40, 55, 60

1,2,31,4,5,6,7

24, 11, 13, 15, 17, 19,12

Задача 2.

Продадено на правилото, чрез което се записват и пълни празни прозорци:

Задача 3.

Колко недостатъци трябва да се направят, за да се раздели шоколадът на 6 идентични части:

Графична диктовка:

Прочетох изразите, ако отговорът е правилен, след това поставете линията _, ако е неправилна, след това ^.

9*9=81 8*3=32 4*3=12

6*7=42 8*6=48 8*8=72

7*9=56 6*9=36 5*9=45

Проверете по двойки (по слайд).

Стартирайте тези, които нямат грешки.

Застанете тези, които позволяват 1-2 грешки.

Изпълнете задачата, обяснете своя избор

3. Иск от образователната задача

4. Изграждане на проект за излизане от трудности, отваряне на нови знания

5. Преди това фиксиране във външната реч

6. Инсталиране на ученици с взаимен тест на стандарта

7.fefexia (урок)

Разгледайте схемите на борда:

Какво показват схемите?

Какво мислите с това, което ще трябва да работим днес?

Работа по карти: изчислени

– Какви трудности имате?

Как мислите каква тема ще работим днес?

Така че, предмет на урока:Умножаване на недвусмислен брой колони.

Каква задача пред себе си?

Как и къде можем да приложим придобитите знания?

Разширете нашия работен план в урока:

Задачата 2.

– Извършване на умножение на броя 273 с 3 с 3, отговаряйки на тези въпроси.

– Какъв номер е, когато се умножи в разреждането на единици?(9.) Възможно ли е незабавно да го запишете в разреждането на единиците в резултата?(Мога.)

– Какъв номер е, когато се умножи в изхвърлянето на десетки?(21.) Колко в 21 дузи са стотици и колко още десетки?(2 сто 1 дузина)

– Каква фигура пишем в категорията на десетки резултати?(2.) Кои освобождаване отиват на 2 сто?(В категорията на стотици.)

– Какъв номер е с умножение в разреждането на стотици?(6.) Колко стотици преминават в това освобождаване при извършване на умножение в предишното освобождаване?(2 сто.)

– Колко струва стотиците всичко с прехода?(8 сто.) Каква фигура трябва да бъде написана в категорията на стотици резултати?(8.)

– В такъв случай, по време на Bonnetic Multiplication, тя не се е случвала чрез категорията: когато резултатът е уникален номер или двуцифрена?(Недвусмислено.)

Задачата 3.

– Masha извърши умножението на числото 218 на броя на пъна.

– Какво означават вписаните отгоре в изхвърлянето на десетки цифри 3?(Броят на десетките, които си спомниха.)

Fizminutka.

За да разрешите правилно такива примери, трябва да знаете алгоритъма за решение.

Какво е алгоритъм?

Сега ще се опитате да го направите независимо.

Имате карти, на които са отпечатани действията на алгоритъма. Работейки и обсъждане по двойки, разграждате картите в правилния ред.

Алгоритъм:

Рекордно умножение в колоната.

Аз умножавам единици.

Регистриращи се единици пишат под единици.

Десетки помнят.

Умножете десетки.

Десетки добавят десетки памет.

Записвам десетки под десет, стотици стотици.

Умножете стотици.

За броя на стотиците добавят стотици памет.

Как да умножим многоценен брой

на недвусмислено в колоната? Какви правила трябва да се придържат? Защо трябва да сте внимателни? (Пързалка)

Извършете №2 на стр. 7 учебник

TPO задача на страница 4 №4 в тетрадка.

1) решават типични задачи на нов метод на действие;

2) изпълнява взаимнона стандарта.

Общ урок:

Назовете обекта на урока

Каква учебна задача сте решили?

Успя ли да реши?

Как да умножим такива числа?

Какво възникнаха трудностите и успяха да преодолеят?

Самочувствие.

Лист за самочувствие

Общинска бюджетна образователна институция Средно училище № 27 Penza

Урок по математика в степен 3 на тема "Умножаване на един номер на колона»

Подготвен:

учител по начално училище

Medvedeva S. M.

Penza, 2017.

Урок по математика в степен 3.

Образователна система: обещаващо начално училище

Тема на урока: Умножение върху недвусмислен брой колони

Целта на урока: изграждане на модел на нов метод за умножение към недвусмислен брой.

Задачи Урок:

повторете и обобщете правилата за умножение, като ги разпространявате в по-широк район;

консолидиране на знанията и уменията в номерационната област на многоцелевите числа;

преподават устни изчислителни умения;

развиват мислене, компетентна математическа реч, интерес към уроците по математика;

обучение на партньорството, взаимопомощ.

Дърво:

Лични:

вътрешната позиция на ученика на ниво положително отношение към училище, ориентация към информационните моменти на училищната реалност и приемането на образец на "добър ученик";

устойчив образователен и образователен интерес от нови общи начини за решаване на проблеми;

Регулаторна:

вземат и поддържат учебна задача;

да вземат предвид актьорите, посветени от учителя в нови учебни материали в сътрудничество с учителя;

планират действията си в съответствие със задачата и условията на нейното прилагане, включително в вътрешния план;

оценява коректността на изпълнението на нивото на адекватна оценка на спазването на резултатите от изискванията на този проблем и региона на задачите;

разграничават метода и резултата от действието;

Когнитивен:

използвайте иконични и схеми за решаване на проблеми;

изграждане на съобщения в устно и писане;

създаване на аналогии;

наблюдава и оценява процеса и резултата от дейностите;

поставени, формулират и решават проблеми;

Комуникативен:

адекватно използвайте комуникативно, предимно реч, инструменти за решаване на различни комуникативни задачи, за изграждане на монологично изявление

да вземат предвид различни мнения и се стремят да координират различни позиции в сътрудничеството;

формулирайте собственото си мнение и позиция;

да преговарят и да стигнат до общо решение в съвместни дейности, включително в положението на сблъсъци, които представляват интерес;

програми, разбираеми за партньор, като се има предвид, че партньорът знае и вижда и какво не е;

да задават въпроси;

наблюдение на действията на партньорите;

използвайте реч, за да регулирате действието си;

Оборудване:

Презентация на урока;

Карти със задачи;

Карти - асистенти;

Алгоритъм - материали;

Урок, тетрадка.

Най-простият случай на умножение в сметките е умножение към недвусмислен брой. Тъй като умножението е действие, с което има сума от няколко идентични термина, проблемът с умножаването на еднозначен мултипликатор може да бъде добавен към добавянето, т.е., за да се повтори това многократно като единици в мултипликатора. По този начин на умножаване много брояни работници се използват от размножаване на недвусмислени числа сега. Въпреки това, при производството на действия с голям брой, започвайки приблизително от четирите цифри, методът на добавяне е твърде обемистен. Това е много по-лесно и по-бързо можете да стигнете до същия резултат, като използвате таблицата за умножение.

В този случай, приемането е, че всеки разтоварник, който започва с най-висок, последователно умножава с този мултипликатор, използвайки таблица за умножение.

Разгледайте няколко примера.

Пример 1. Умножете 23 до 3.

Умножението по сметките винаги ще започне с единици по-високи изхвърляния.

Ние отлагаме на сметки това няколко 23 и ще се размножават по този начин: преместваме костите на десетки вдясно и в същото време се размножаваме в ума на броя на смяна на десетки (2) на даден множител (3), психически изрече: "три пъти шест". Получената работа (6) постави на мястото на изхвърлените двойки.

Повторяваме същото приемане с втората цифра на множеството: преместване на костите на единици вдясно и в същото време, умножено в ума на номера на смяна (3) на множителя (3), психично изразено: "три три - девет. Резултат (9) поставете на мястото на премахнати единици.

Сега сметките си струват желания резултат - броят на 9 евро. Умножението е завършено.

Пример 2. Умножете се от 13 до 6.

Ние отлагаме на сметките умножават 13 и, като предишното, произвеждат умножение на таблицата за умножение, започвайки с най-високото разреждане:

1. Ние преминаваме към десния десет и в същото време го умножаваме в ума за множител (6); Резултатът (шест десетки) поставени на мястото на номера на изстрела.
2. Повторим същото приемане с броя на единиците: преместваме го надясно и в същото време умножено в ума за този множител (6); Ние влизаме в работата двуцифрен номер 18. Този брой съдържа 1 десетки и 8 единици, това означава, че първата цифра е 1 (дузина) - тя трябва да бъде поставена в няколко десетки, добавяйки номер 6 тук, и 8 единици - до мястото на изместения номер.

Сега сметките са номер 78, т.е. резултат от умножение от 13 до 6.

Пример 3. Умножете 37 до 5.

1. Ние правим в предишния: отлагането на сметките в данните за отчетите (37) преместваме броя на десетки вдясно (и в същото време в ума умножаваме, ще умножим сто и пет дузи, следователно, Първата цифра е единица - необходимо е да се постави стотици на място, т.е. третото освобождаване, а вторият - пет - на мястото на разказания брой десетки.
2. По същия начин, ние умножаваме броя на единиците на многобройното ниво 35. Три дузина добавят към броя на десетки (5) и получаваме 8 (десетки) тук и пет единици са поставени на площадката. По сметките сега е желаният резултат - номерът
3. Ние изместваме броя на стотиците (1) на множителя вдясно, в същото време го умножават в ума на 5, а резултатът от умножението е петстотин - сложете го на мястото на паданите сто. Сега сметките са номер 535.
4. По същия начин, ние умножаваме броя на десетки (3) на множеството: отпадане на броя на десетки, ние го умножаваме в ума на множител и получаваме 15 десетки, т.е. сто и пет дузи. Придаваме получената сума на тези, които стоят по сметките на петстотин, и броят на десетки (5), поставени на мястото на изхвърления брой десетки. В сметките получаваме номер 655.
5. Умножаваме броя на блоковете 5 на фактор 5, ние получаваме в работата 25, т.е. две дузини и пет единици. Както и преди, ние се присъединяваме към две дузини, за да започнем вече на сметки 5 (десетки), а броят на блоковете (5) поставят на мястото на преместването на броя единици (5). В сметките сега желаният резултат е номер 675.

Привличаме вниманието на читателя на факта, че умножението на всяка цифра на множеството предхожда освобождаването на тази цифра. Това се прави, за да се избегнат възможни грешки при отлагане на сметки. Както ще видим по-нататък, когато се достигне известното умение, можете да направите без това приемане.

Необходимо е да се повтарят няколко пъти под примерите, дадени по-горе, за да се асимилира по-добре техниката и техните прости техники, преди да се пристъпи към изследването на по-сложни случаи на умножение. За същата цел се препоръчва да се направят следните примери, като точно спазвате всички предишни инструкции:

Упражнение 11. Намерете работи: 32 x 3 71 x 5 27 x 6 24 x 8 84 x 6 13 x 7 24 x 4 55 x 3 75 x 5 48 x8 16 x 6 34 x 4 47 x 6 69 x 3 88 x9

Обмислихме размножаването на двуцифрени числа до недвусмислени. Ако описаните техники се научат доста добре, тогава освен това няма да доведе до затруднения.

Сега се обръщаме към умножение към уникален мултипликатор на числа с много признаци.

Пример 4. Умножете 135 до 5.

Ние отлагаме по сметките "multiplier 135 и (използвайки таблицата за умножение, произвеждат умножение съгласно" метода, започвайки от единиците с най-високото разреждане, описано по-горе.

Ако, когато се умножи една цифра цифра до определен множител, се получава двуцифрено число, първата цифра, която, заедно с броя на по-високото разреждане, вече е в сметките, тогава броят на най-високото разтоварване надвишава 10, след това В този случай как е лесно да се разбере, десетата се предава допълнително на следващото освобождаване от отговорност. Нека обясним това, както следва:

Пример 5. Умножете 269 на 6.

След умножаване на първата цифра, имаме по сметки 1269. След умножаване на втората цифра имаме 1569. Когато умножаваме третата цифра на множествения (9) множител (6), числото 54 се изисква по сметки, т.е. пет дузини и. четири единици. Тъй като според горното правило броят на десетки (5) трябва да бъде приложен към броя на 6 (десетки), който стои в сметките, и само четири останки отляво, след това трябва да използвате приемането на десетки в. \\ T Следващ освобождаване, а именно: в няколко стотици ние сложихме един сто, а в ред десетки нулират пет дузи. Броят на единиците (4), поставени на негово място. Сега номер 1614 сега е по сметки и има желания резултат.

В примерите, разглеждани от нас, две и трицифрени числа се появяват на умножение. Умножението на четири-, пет, шестцифрени и по-големи числа се извършва с помощта на същите техники.

Пример 6. Умножете 345,239 до 7. Поставете умножението на единиците, най-високото разреждане в сметките на текущия и започнете:

Първи приемник. Ние отхвърляме 3 (6-та категория) и отложим 21 (7-та и 6-ти категории).

2-ро приемане. Ние изхвърляме 4 (5-та категория) и отложим, К (6-ти и 5-ти раздаване).

3-та приемане. Ние рестартираме 5 (4-та категория) и го излагаме, за които отлагаме единицата на 6-та категория и възстановявам седемте единици от 5-та категория, след което придаваме SM "B на 4-та категория единици.

Първи приемник. Reset 2 (3RD категория) и отлагане и (4-то и 3-то изхвърляния).

:\u003e - прием. Ние отхвърляме 3 (2-ро категория) и отложим 21 (3-то и 2-ри изхвърляния).

(I-та приемане. Нулиране на 9 (1-ва категория) и отлагане 03 (2-ро и 1-во освобождаване).

Относно сметките сега желания резултат - 2,416,673.

Общ римски умножение На недвусмислен мултипликатор може да бъде формулиран, както следва:

За да се умножи всеки многоценен номер на недвусмислено, е необходимо да се отложат текущите сметки, след което да се използва таблицата за умножение, да се умножи всяка цифра до множителя към този мултипликатор, започвайки от най-високите изпускателни единици; В същото време, умножаването на цифри се намалява от сметките и на негово място да се постави резултат от умножение. Ако, когато се умножи всяка цифра на множителя към този мултипликатор, ще бъде двуцифрено число ще бъде в работата, тогава първата му цифра трябва да бъде поставена по-горе, а втората - на мястото, което се умножава.

Упражнение 12. Намерете работи:

а) 167 x 5 b) 1234 x 4 V) 18 208 x 4 228 x 3 2316 x 4 27 556 x5

234 x 4 2713 x 7 48 954 x6

328 x 6 2827 x 5 66 877 x 7

456 x 4 4728 x 5 75 218 x7

782 x 6 5672 x 7 81 579 x 8

827 x 7 7723 x 8 94 578 x 9