Как да решават предизвикателствата на трафика. От точката кръгов маршрут караше велосипедист (cm)

Повече от 80 000 реални задачи EGGE 2020

Вие не сте влезли в системата "". Той не ви предпазва от гледане и решаване на задачи. Отворени банкови задачи EGE в математикатаНо да участват в конкуренцията на потребителите, като решават тези задачи.

Резултатът от търсенето на задачите на математиката по искане:
« От точката циркулярен път, оставен вело»- Намерени 251 задача

(Магазини: 606 Отговори: 13 )

От точката цикличен маршрут караше велосипедист и след 10 минути мотоциклетистът отиде след него. След 2 минути след заминаването той за пръв път се впусна с велосипедист и след още 3 минути след това тя го хвана за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на коловоза е 5 км. Дайте отговор в km / h.

(Магазини: 625 Отговори: 11 )

От точката цикличен маршрут караше велосипедист и след 20 минути мотоциклетистът отиде след него. 5 минути след заминаването, той настигна велосипедист за първи път, а още 10 минути след това тя се настигна с втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 10 км. Дайте отговор в km / h.

Правилният отговор все още не е определен

(Магазини: 691 Отговори: 11 )

От точката цикличен маршрут караше велосипедист и след 10 минути мотоциклетистът отиде след него. 5 минути след заминаването, той за пръв път настигна велосипедист и след още 15 минути след това той настигна втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 10 км. Дайте отговор в km / h.

Отговор: 60

(Магазини: 613 Отговори: 11 )

От точката циркулярният маршрут караше велосипедист и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. 5 минути след заминаването той за пръв път настигна велосипедист и след още 47 минути след това тя настигна втория си път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 47 км. Дайте отговор в km / h.

Правилният отговор все още не е определен

(Магазини: 610 Отговори: 9 )

От точката цикличен маршрут караше велосипедист и след 20 минути мотоциклетистът отиде след него. 5 минути след заминаването той за пръв път настигна велосипедист, а след още 19 минути след това тя настигна втория си път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 19 км. Дайте отговор в km / h.

Правилният отговор все още не е определен

(Магазини: 618 Отговори: 9 )

От точката цикличен маршрут караше велосипедист и след 20 минути мотоциклетистът отиде след него. 2 минути след заминаването той за пръв път настигна велосипедист и след още 30 минути след това тя настигна втория си път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 50 км. Дайте отговор в km / h.

Правилният отговор все още не е определен

(Магазини: 613 Отговори: 9 )

От точката циркулярният маршрут караше велосипедист и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. 5 минути след заминаването той за пръв път настигна велосипедист и след още 26 минути след това тя настигна втория си път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 39 км. Дайте отговор в km / h.

Правилният отговор все още не е определен

(Магазини: 622 Отговори: 9 )

От точката циркулярният маршрут караше велосипедист и след 50 минути мотоциклетистът отиде след него. 5 минути след заминаването той за пръв път настигна велосипедист, а още 12 минути след това тя се втурна с втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 20 км. Дайте отговор в km / h.

Правилният отговор все още не е определен

От точката и кръговия път, чиято дължина е 75 км, в същото време започна две превозни средства в една посока. Скоростта на първата кола е 89 км / ч, скоростта на втората кола е 59 км / ч. След колко минути след началото, първата кола ще бъде пред втория точно на един кръг?

Решаването на проблема

Този урок показва как, използвайки физическата формула, за да определите времето с равномерно движение:, направете пропорция, за да определите времето, когато една кола ще звъни в кръга. При решаването на задачата се определя ясна последователност от действия за решаване на такива задачи: ние въвеждаме конкретно обозначение за това, което искаме да намерим, запишете времето, от което се нуждаете за една, и втората кола за преодоляване на определен брой кръгове, дадени че този път е същата стойност - изравнявайте равенството. Решението е унищожаването на неизвестна стойност в линейното уравнение. За да получите резултати, определено не трябва да забравяте да замените броя на кръговете, получени във формулата, за да определите времето.

Решаването на тази задача се препоръчва за ученици в 7 степени в проучването на тема "Математически език. Математически модел "(линейно уравнение с една променлива"). При подготовка за OGE, урокът се препоръчва при намаляване на тема "Математически език. Математически модел ".

Повече от 80 000 реални задачи EGGE 2020

Вие не сте влезли в системата "". Той не ви предпазва от гледане и решаване на задачи. Отворени банкови задачи EGE в математикатаНо да участват в конкуренцията на потребителите, като решават тези задачи.

Резултатът от търсенето на задачите на математиката по искане:
« от точката и кръговият маршрут караше велосипедист и след 30 минути след него»- Намерени 106 задачи

(Магазини: 613 Отговори: 11 )

От точката циркулярният маршрут караше велосипедист и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. 5 минути след заминаването той за пръв път настигна велосипедист и след още 47 минути след това тя настигна втория си път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 47 км. Дайте отговор в km / h.

(Магазини: 618 Отговори: 9 )

От точката цикличен маршрут караше велосипедист и след 20 минути мотоциклетистът отиде след него. 2 минути след заминаването той за пръв път настигна велосипедист и след още 30 минути след това тя настигна втория си път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 50 км. Дайте отговор в km / h.

Правилният отговор все още не е определен

(Магазини: 613 Отговори: 9 )

От точката циркулярният маршрут караше велосипедист и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. 5 минути след заминаването той за пръв път настигна велосипедист и след още 26 минути след това тя настигна втория си път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 39 км. Дайте отговор в km / h.

Правилният отговор все още не е определен

(Магазини: 628 Отговори: 9 )

От точката циркулярният маршрут караше велосипедист и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. 10 минути след заминаването той за пръв път настигна велосипедист, а още 40 минути след това го хвана за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 40 км. Дайте отговор в km / h.

Правилният отговор все още не е определен

(Магазини: 611 Отговори: 8 )

От точката циркулярният маршрут караше велосипедист и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. 5 минути след заминаването той за пръв път настигна велосипедист и след още 39 минути след това тя настигна втория си път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 39 км. Дайте отговор в km / h.

Правилният отговор все още не е определен

(Магазини: 628 Отговори: 8 )

От точката циркулярният маршрут караше велосипедист и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. 15 минути след заминаването, той настигна велосипедист за първи път, а още 54 минути след това тя го хвана за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на коловоза е на 45 км. Дайте отговор в km / h.

Правилният отговор все още не е определен

(Магазини: 639 Отговори: 8 )

От точката циркулярният маршрут караше велосипедист и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. 10 минути след заминаването той за пръв път влезе велотив и след още 44 минути след това тя го хвана за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 33 км. Дайте отговор в km / h.

Правилният отговор все още не е определен

(Магазини: 899 Отговори: 7 )

От точката циркулярният маршрут караше велосипедист и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. 10 минути след заминаването, той за пръв път настигна велосипедист, а след още 30 минути след това тя го хвана за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 30 км. Дайте отговор в km / h.

Правилният отговор все още не е определен

(Магазини: 591 Отговори: 7 )

От точката циркулярният маршрут караше велосипедист и след 30 минути мотоциклетистът отиде след него. 5 минути след заминаването той за пръв път се втурна към велосипедист и след още 49 минути след това тя го хвана за втори път. Намерете скоростта на мотоциклетиста, ако дължината на пистата е 49 км. Дайте отговор в km / h.

Същите формули са верни: [(S \u003d v cdot t quad quad quad v \u003d dfrac st quad quad quad quad t \u003d dfrac sv)) \\ t
от една точка в една посока със скорост (v_1\u003e v_2).

Тогава, ако (l) е дължината на кръга, (t_1) е времето, през което те ще бъдат в една точка за първи път, след това:

Това е, за (t_1), първото тяло ще премине разстоянието до (l) повече от второто тяло.

Ако (t_n) е времето, през което те са в един момент, тогава формулата е вярна: [(голям (t_n \u003d n cdot t_1)) \\ t

(Blacktriangleright) Нека две тела започват да се движат от различни точки в една посока със скорост (v_1\u003e v_2).

Тогава задачата лесно се свежда до предишния случай: трябва да намерите времето на първо място (t_1), чрез което те ще бъдат в една точка за първи път.
Ако по време на започване на разстоянието между тях (Buildrel Smile Over (A_1A_2) \u003d S \\ t, тогава:

Задача 1 # 2677

Ниво на задача: по-лесно за EGE

Двама спортисти започват в една посока от диаметрално противоположните точки на кръговия път. Те се движат с различни непостоянни скорости. Известно е, че в момента спортистите са били първите посрещнати, спряха обучение. Колко кръгове върши спортистът с по-голяма средна скорост от друг спортист?

Първо ще наречем спортист с по-голяма средна скорост. Първоначално първият спортист трябваше да стартира Halfkrug, за да постигне началото на втория спортист. След това той трябваше да тича толкова, колкото той изтичаше втория спортист (грубо казано, след като първият спортист се сблъскаше с половин кръг, той трябваше да отиде на срещата всеки метър на пистата, която избяга от втория спортист и В същото време колко мека е вторият).

Така първият спортист се затича на (0.5) кръг повече.

Отговор: 0.5.

Задача 2 # 2115

Ниво на задача: по-лесно за EGE

Cat Murzik изтича от топката на PSA в кръг. Скоростите на Murzik и топката са постоянни. Известно е, че Murzik работи по-бързо от топката и за (10) минути те управляват два кръга в сума. Колко минути на топката управлява един кръг?

Тъй като Murzik работи по-бързо от топката, след това за (10) минути, murzik и топката в сумата, която се движи на същото разстояние, че топката за (10 кого (1 cdot (1) + 1.5) \u003d 25) минути. Следователно, топката управлява два кръга за (25) минути, след това една кръгла топка работи за (12.5) минути

Отговор: 12.5.

Задача 3 # 823

Ниво на задача: равно на EGE

От точката циркулярна орбита на далечна планета по едно и също време в една посока два метеорита излетя. Скоростта на първия метеорит е 10 000 км / ч повече от скоростта на втория. Известно е, че за първи път след заминаването те се срещнаха след 8 часа. Намерете дължината на орбитата в километри.

В този момент, когато те се срещнаха, разликата между разстоянията, която летеше, са равни на дължината на орбитата.

За 8 часа разликата става (8 cdot 10000 \u003d 80,000) km.

Отговор: 80000.

Задача 4 # 821

Ниво на задача: равно на EGE

Крадецът, който открадна чантата, избяга от господарката на чантата на кръгъл път. Скоростта на крадеца е 0.5 км / ч повече от скоростта на чантата на домакинята, която минава след нея. След колко часа крадецът ще настигне домакинята на чантата за втори път, ако продължителността на пътя, върху която те управляват, е 300 метра (помислете, че за първи път я е грижа вече след кражбата на чантата )?

Първият начин:

Крадецът ще настигне домакинята на чантата за втори път в момента, когато разстоянието, което той изпълнява, ще бъде на 600 метра повече от разстояние, че домакинята на чантата (от момента на кражба).

От скоростта му (0.5) km / h повече, след това след един час той работи повече от 500 метра, след това за (1: 5 \u003d 0.2), той работи на (500: 5 \u003d 100) метра повече . 600 метра Повече работи за (1 + 0.2 \u003d 1.2) един час.

Вторият начин:

Нека (v) km / h - скоростта на чантата на домакинята, тогава
(V + 0.5) km / h - скоростта на крадеца.
Нека (t) h - времето, през което крадецът ще настигне домакинята на чантата за втори път, тогава
(V] - разстоянието, което домакинята на чантата е (t) h,
((V + 0.5) cdot t) - разстоянието, което крадецът е за (t) h.
Крадецът ще навакса домакинята на чантата за втори път в момента, когато изпълнява точно още 2 кръга (т.е. на (600) m \u003d (0,6) km), след това [(V + 0.5) cdot t - v cdot t \u003d 0,6 qqquad leftradtarrow qqquad 0,5 cdot t \u003d 0,6, \\ t Където (t \u003d 1.2) h.

Отговор: 1,2.

Задача 5 # 822

Ниво на задача: равно на EGE

Два мотоциклетисти започват по едно и също време от една точка на кръговия маршрут в различни посоки. Скоростта на първия мотоциклетист е два пъти повече от втората скорост. Един час след началото, те се срещнаха за трети път (помислете, че за първи път се срещнаха след началото). Намерете скоростта на първия мотоциклетист, ако дължината на пистата е 40 км. Дайте отговор в km / h.

В този момент, когато мотоциклетистите се срещнаха за трети път, общото разстояние, което караше, беше (3 cdot 40 \u003d 120) km.

Тъй като скоростта на първите 2 пъти повече от втората скорост той изгонва от 120 км част 2 пъти по-голяма от втората, която е на 80 км.

Тъй като те се срещнаха за трети път, след час, след това на 80 км първо караха след час. Скоростта му е 80 км / ч.

Отговор: 80.

Задача 6 # 824

Ниво на задача: равно на EGE

Двама бегачи започват едновременно в една посока от две диаметрално противоположни точки на кръговия път, чиято дължина е 400 метра. След колко минути бегачът се оформя за първи път, ако първият бегач на час свърши на 1 километър повече от втория?

В час първият бегач работи на 1000 метра повече от втория, което означава 100 метра повече, тя ще тече за (60: 10 \u003d 6) минути.

Първоначалното разстояние между участниците е 200 метра. Те са подпечатани, когато първото бегач работи на 200 метра повече от втората.

Това ще се случи чрез (2 ccot 6 \u003d 12) минути.

Отговор: 12.

Задача 7 # 825

Ниво на задача: равно на EGE

От град М на кръгъл път туристът е пуснат 220 километра, а след 55-та минута, шофьорът е отишъл от града М. 5 минути след заминаването, той за пръв път настигна турист, а още 4 часа след това тя настигна втория си път. Намерете скоростта на туристите. Дайте отговор в km / h.

Първият начин:

След първата среща шофьорът настил турист (втори път) след 4 часа. По времето, когато втората среща шофьорът караше повече от туриста (т.е. на (220) км).

Тъй като за тези 4 часа шофьорът изпревари туриста (220) км, след това скоростта на шофьора (220: 4 \u003d 55) km / h повече от скоростта на туристите.

Сега оставете скоростта на туристите (v) km / h, след това преди първата среща, която успя да премине \ Шофьорът успя да пътува [(V + 55) DFRAC (5) (60) \u003d DFRAC (V + 55) (12) текст (км). \\ T След това, откъдето намираме (V \u003d 5) km / h. \\ TPage (V + 55) (12) \u003d v, \\ t

Вторият начин:

Нека (v) km / h - скоростта на туристите.
Нека (w) km / h - скоростта на шофьора. Тъй като (55) минути (+ 5) минути (\u003d 1) един час, тогава
(V cdot 1) km - разстоянието, което туристите премина до първата среща. Тъй като (5) минути (\u003d dfrac (1) (12) на час, тогава
(W, CDOT DFRAC (1) (12)) km - разстоянието, което шофьорът караше до първата среща. Разстоянията, които те караха до първата среща, са равни: \ През следващите 4 часа шофьорът караше повече, отколкото туристите се проведе в кръга (на \(220\) \ \

Когато се използва в упражнението, стойностите, които са свързани с разстоянието (скорост, дължина на кръга), могат да ги решат с помощта на права линия.

Най-голямата сложност на учениците на Москва и други градове, както показва практиката, причиняват предизвикателства за кръгово движение в употребата, търсенето на отговор, в който се свързва с използването на ъгъла. За да решите упражнението, дължината на кръга може да бъде поставена като част от кръга.

Можете да повторите тези и други алгебрични формули в раздела "Теоретична помощ". За да научите как да ги приложите на практика, пренапишете упражненията по тази тема в "каталога".