Всъщност пътят и движението са равни. Дайте дефиниции: пътуване, път, траектория

Позиция материална точка определено спрямо всяко друго, произволно избрано тяло референция на тялото. Свързани с него референтна система - комбинация от координатна система и свързано с часовника съединител.

В декартовата координатна система, позицията на точката и в момента времето по отношение на тази система се характеризира с три x, y и z координати или радиус-вектор r. – вектор, проведен от началото на координатната система в тази точка. Когато точката на материала се премества, нейните координатни промени във времето. r.=r.(t) или x \u003d x (t), y \u003d y (t), z \u003d z (t) - кинематични уравнения на материална точка.

Основната задача на механиката- Знаейки състоянието на системата в някакво начално време T 0, както и законите, контролиращи движението, определят държавните държави във всички последващи точки във времето t.

Траектория Движението на материалната точка е линията, описана от тази точка в пространството. В зависимост от формата на траекторията ясен и криволинейни Точка на движение. Ако траекторията на пътя е плоска крива, т.е. изцяло се крие в една и съща равнина, а след това се нарича движението на точката апартамент.

Дължината на траекторията на траекторията на AB преминава от материалната точка от началото на времето дълъг път ΔS и е скаларна функция на времето: ΔS \u003d ΔS (t). Единица за измерване - метър(m) - дължината на пътя, преминаваща със светлина под вакуум за 1/299792458 стр.

IV.. Движение на движението на векторното движение

Радиус вектор r. – векторът, прекаран от началото на координатната система в този момент. Вектор δ. r.=r.-r. 0 проведено от първоначалната позиция на движещата точка до позицията му в момента се нарича движение (Увеличаване на точката на радиуса-вектор през въпросния период).

Векторна скорост< в.> наречена връзка с увеличаване Δ r. Радиус-вектор сочи към интервала за време Δt: (1). Посоката на средната скорост съвпада с посоката δ r., И неограничено намаляване на средната скорост, за да се стреми към пределна стойност незабавна скороств.. Незабавната скорост е телесната скорост в даден момент и в този момент на траекторията: (2). Незабавна скорост в. Има векторна величина, равна на първото производно на радиуса-векторното движение във времето.

За характеризиране на скоростта в.точки в механика Въведени векторно физическо количество, наречено ускорение.

Средно ускорение Неравномерно движение в интервала от t до t + Δt се нарича векторна стойност, равна на съотношението на промяната на скоростта δ в. По време на интервал Δt:

Незабавно ускорение А. Материалната точка в момент t ще бъде границата на средното ускорение: (4). Ускоряване но Има векторна стойност, равна на първоначалното производно на времето.

V. Метод за движение на движението за движение

Точка m може да се характеризира с радиус - вектор r. или три координати x, y и z: m (x, y, z). Радиус - вектор може да бъде представен като сума от три вектора, насочени по координатните оси: (5).

От определението за скорост (6). Сравняването (5) и (6) имаме: (7). Разглеждане (7), формула (6) може да бъде записана (8). Модулът за скорост може да бъде намерен: (9).

Подобно на вектора на ускорението:

(10),

(11),

Естествен начин за задаване на движението (описания на движението с параметрите на пътя)

Движението се описва с формула S \u003d S (t). Всяка точка на траекторията се характеризира със своята стойност s. Радиус - вектор е функция от S и траекторията може да бъде зададена от уравнението r.=r.(с). Тогава r.=r.(t) може да бъде представена като сложна функция r.. Диференциация (14). Стойността ΔS е разстоянието между две точки по траекторията, | δ r.| - Разстояние между тях по права линия. Тъй като точките са рапирани, разликата се намалява. където τ - един вектор допирателен към траекторията. тогава (13) има изглед в.=τ v (15). Следователно скоростта е насочена към допирателната до траекторията.

Ускорението може да бъде насочено под всеки ъгъл към допирателната до траекторията на движението. От определението за ускорение (шестнадесет). Ако τ - допирателна към траекторията, след това - вектор перпендикулярна на тази тангенциална, т.е. Насочени към нормални. Единичен вектор, в посока на нормалното н.. Векторната стойност е 1 / R, където R е радиусът на кривината на траекторията.

Точка, отличаваща се от траекторията на разстояние и r по посока на нормалното н.се нарича център на кривината на траекторията. След това (17). Като се има предвид горната формула (16), можете да напишете: (18).

Цялостното ускорение се състои от два взаимно перпендикулярни вектора: насочени по траекторията на движение и се нарича тангенциална и ускорение, насочена перпендикулярна на пътя на нормалното, т.е. До центъра на кривината на траекторията и се нарича нормално.

Абсолютната стойност на пълното ускорение ще намери: (19).

Лекция 2 движение на материалната точка около обиколката. Ъглово движение, ъглова скорост, ъглово ускорение. Комуникация между линейни и ъглови кинематични стойности. Ъглова скорост и вектори на ускоряване.

Планирайте лекции

Кинематика на ротационното движение

С ротационно движение, мярката за движението на цялото тяло за кратък период от време dt е вектор d. Начално въртене на тялото. Елементарни завои (определено или) може да се счита за псевдоторите (както и).

Ъглов се движи - Векторно количество, чийто модул е \u200b\u200bравен на ъгъла на въртене и посоката съвпада с посоката на транслочното движение дясен винт (насочени по оста на въртене, така че ако погледнете от своя край, въртенето на тялото изглежда е против часовниковата стрелка). Мерна единица ъглово движение - Радвам се.

Скоростта на промените в ъгловото движение с течение на времето се характеризира ъглова скорост ω . Ъглова скорост твърд - Вектор физическо количествохарактеризираща скоростта на промените в ъгловото движение на тялото с течение на времето и равно на ъгловото движение, извършено от тялото на единица време:

Насочен вектор ω по оста на въртене до една и съща страна като d. (според правилото на правилния винт). Единица ъглова скорост - run / s

Скоростта на промените в ъгловата скорост се характеризира с ъглово ускорение ε.

(2).

Векторът ε е насочен по оста на въртене до същата страна като dΩ, т.е. С ускорено въртене, по време на бавно.

Единица за ускорение на ъгъла - RUN / C 2.

По време на dt. произволна точка на твърдо тяло, което се движи д-р, след като е преминал пътя dS.. От фигурата е ясно, че д-р равен на векторния продукт на ъгловото движение d. На радиуса - векторна точка r. : д-р =[ d. · r. ] (3).

Линейна скоростсвързани с ъгловата скорост и радиус на траекторията чрез съотношението:

Във векторна формула за линейна скорост може да бъде написана като векторно изкуство: (4)

По дефиниция на векторна работа Модулът му е равен, където - ъгълът между векторите и, и посоката съвпада с посоката на движението напред на дясната винт по време на въртене от К.

Диференциация (4) във времето:

Като се има предвид това - линейно ускорение, - ъглово ускорение, а-линейна скорост, получаваме:

Първият вектор в дясната част е насочен към допирателна към траекторията на точката. Той характеризира промяната в линейния модул за скорост. Следователно този вектор е тангенциалното ускорение: а. τ =[ ε · r. ] (7). Тангенциалното ускорение Модулът е равен а. τ = ε · r.. Вторият вектор в (6) е насочен към центъра на кръга и характеризира промяната в посоката линейна скорост. Този вектор е нормално ускорение: а. н. =[ ω · в. ] (осем). Модулът е равен на n \u003d ω · v или като се има предвид това в. = ω· r., а. н. = ω 2 · r. = в. 2 / r. (9).

Частни случаи на ротационно движение

С еднакво въртене: следователно.

Може да се характеризира равномерно въртене период на ротация T.- време, за което точката прави една пълна революция,

Честота на въртене - броя на пълните революции, извършвани от организма с равномерното му движение около обиколката, за единица време: (11)

Единица на въртене честота - Hertz (Hz).

С равновесно ротационно движение :

Лекция 3 Първи закон Нютон. Сила. Принципа на независимост на настоящите сили. Преподавателна сила. Тегло. Вторият закон на Нютон. Импулс. Законът за запазване на импулса. Третия закон на Нютон. Моментът на инерцията на материалната точка, моментът на силата, момента на инерцията.

Планирайте лекции

Първи закон Нютон

Втори нютон закон

Третият закон Нютон

Момент на импулсна материална точка, момент на сила, момент на инерция

Първият закон на Нютон. Тегло. Сила

Първият закон на Нютон: има референтни системи спрямо които телата се движат направо и равномерно или почивка, ако силите или действията на силите са компенсирани за тях.

Първият закон за Нютон се извършва само в инерционната референтна система и одобрява съществуването на инерционна справочна система.

Инерция - Това свойство на тела се стреми да поддържа скоростта непроменена.

Инерция Наричат \u200b\u200bсобствеността на органите, за да се предотврати промяната в скоростта под действието на приложената сила.

Телесна маса - Това е физическа стойност, която е количествена мярка на инерция, това е скаларна добавка стойност. Добавността на масатаименно, че масата на системата на тялото винаги е равна на сумата на масите на всяко тяло поотделно. Тежест- основното звено на системата SI.

Една от формите на взаимодействие е механично взаимодействие. Механичното взаимодействие причинява деформация на тела, както и промяна в тяхната скорост.

Сила- Това е векторна стойност, която е мярка за механично въздействие върху тялото от други тела или полета, в резултат на което тялото придобива ускорение или променя формата и размерите си (деформирани). Силата се характеризира с модул, посока на действие, точка на приложение към тялото.

Траектория - Това е линията, която тялото описва при движение.

Траекторията на пчелата

Начин - Това е дължината на траекторията. Това е, дължината на това, може би кривата на линията, според която тялото се движи. Скаларна стойност на пътя! Ход - Векторна стойност! Това е вектор, който се изразходва от началната точка на заминаването на тялото до крайната точка. Тя има цифрова стойност, равна на дължината на вектора. Пътят и движението са по същество различни физически количества.

Начин и обозначения за изместване Можете да срещнете Разни:

Количество движения

Да предположим за период от време Т1, тялото се движи с 1, а през следващия период от време t 2 - движение s 2. Тогава за цялото време движение на движение S 3 - това е векторна сума

Единно трафик

Движение с постоянен модул и скорост. Какво означава? Помислете за движението на машината. Ако отиде в права линия, на скоростомера същата стойност на скоростта (модул за скорост), тогава това е равномерно движение. Струва си машина да промени посоката (завой), това ще означава, че скоростният вектор е променил посоката си. Векторът на скоростта е насочен там от същия автомобил. Такова движение не може да се счита за еднакво, въпреки факта, че скоростомерът показва същия номер.

Посоката на вектора на скоростта винаги съвпада с посоката на движението на тялото

Възможно ли е да се чете въртележката да бъде еднаква (ако няма ускорение или спиране)? Невъзможно е, посоката на движение непрекъснато се променя, което означава вектор на скоростта. От разсъждения можем да заключим това равномерно движение - винаги е движение по права линия! И следователно единно движение Път и преместване на същото (обяснете защо).

Лесно е да си представим това с равномерно движение за равни интервали, тялото ще се премести на същото разстояние.

Траекторията е непрекъсната линия, по която материалната точка се движи в дадена референтна система. В зависимост от формата на траекторията, се отличава правилното и криволинейно движение на материала.
Lat.trajectorius - релевантно
Пътят е дължината на материала на траекторията на точката на материала, преминала от нея за определено време.

Пътят преминава е дължината на мястото на траекторията от първоначалната до крайната точка на движението.

Willed? Nea (в кинематика) - промяна на местоположението физическо тяло В пространството по отношение на избраната референтна система. Придвижването се нарича вектор, характеризиращ тази промяна. Той има собственост на добавността. Дължината на сегмента е модулът за движение, се измерва в метри (c).

Можете да дефинирате движещото се като промяна в точката на радиуса-вектор :.

Модулът за движение съвпада с преминаването, преминало в това и само ако посоката на скоростта не се променя при шофиране. В същото време траекторията ще бъде права линия. Във всеки друг случай, например в криволинейно движение, следва от триъгълно неравенство, че пътят е строго по-голям.

Скоростта на незабавна точка се определя като граница на връзката на движението до малък период от време, за който се изпълнява. По-строго:

Средна скорост на следата. Векторна скорост. Незабавна скорост.

Средна скорост на следата

Скоростта на средната (начин) е съотношението на дължината на пътя, приет от тялото, до времето, за което е предаден този път:

Средната скорост на коловоза, за разлика от мигновената скорост, не е векторна стойност.

Средната скорост е равна на средната аритметика от скоростта на тялото по време на движението само когато тялото се премести с тези скорости от еднакви времеви интервали.

В същото време, ако, например, половината от пътя, колата се премества със скорост от 180 км / ч, а втората половина при скорост 20 km / h, тогава средната скорост ще бъде 36 км / ч . В този примерни примери, средният процент е равен на средния хармоничен на всички скорости на някои, равни, раздели на пътя.

Средната скорост е съотношението на дължината на пътя на пътя към интервала от време, по време на който се предава този път.

Средна скорост на тялото

С изравнено движение

С еднакво движение

Тук използваме:

Средна скорост на тялото

Начална скорост на тялото

Ускоряване на тялото

Време на движение на тялото

Скорост на тялото след определен период от време

Незабавната скорост е първият производна път на времето \u003d
v \u003d (ds / dt) \u003d s "
Когато символите D / DT или сделки в дясната функция показват производа на тази функция.
В противен случай, това е скоростта v \u003d s / t с t, стремеж към нула ... :)
При липса на ускорение по време на измерването - мигновено е равно на средното за периода на движение без ускоряване на VMHN. \u003d VSR. \u003d S / t за този период.

На пръв поглед, движещ се и пътят са близо до значението на концепцията. Въпреки това, във физиката между движението и чрез средствата съществуват ключови разлики, въпреки че и двете концепции са свързани с промяна в положението на тялото в пространството и често (обикновено с просто движение) са числено равни един на друг.

За да разберем различията в движението и начините, първо им даваме дефинициите, че физиката ги дава.

Движещо се тяло - това е насочено изрежете направо (вектор), началото на това съвпада с първоначалното положение на тялото, а крайът съвпада с крайното положение на тялото.

Пътят на тялото - това е разстояниекоито са преминали тялото за определен период от време.

Представете си, че сте станали от входа си към определена точка. Отидохме около къщата и се върнахме в началната точка. Така че: Вашият ход ще бъде нула и пътят няма да го направи. Пътят ще бъде равен на дължината на кривата (например 150 m), върху която сте обиколили къщата.

Въпреки това, обратно към координатната система. Нека бъде придилково тяло Се движи директно от точка А с координатна x 0 \u003d 0 m до точка В с координатна x 1 \u003d 10 m. Движението на тялото в този случай ще бъде 10 m. Тъй като движението е било равномерно, тогава 10 метра ще бъде равна по пътя, направен от тялото.

Ако тялото се премества от първоначалната (а) точка с координатът x 0 \u003d 5 m, към крайната (b) точка с координатна x 1 \u003d 0, тогава движението му ще бъде -5 m и пътят е 5 м.

Преместването се намира като разлика, когато първоначалният се изважда от крайната координатна координатна. Ако окончателната координатна координация е по-малка, т.е. тялото се премества в обратна посока спрямо положителната посока на ос от х, тогава движението ще бъде отрицателна стойност.

Тъй като движещото се може да има както положителна, така и отрицателна, след това се движат е векторна стойност. Обратно, пътят винаги е положителна или еднаква нулева стойност (пътят е скаларна стойност), тъй като разстоянието не може да бъде отрицателно по принцип.

Разгледайте друг пример. Тялото беше лесно от точката А (x 0 \u003d 2 m) до точката b (x 1 \u003d 8 m), след това също направо от b се премества до точката С с координатна x 2 \u003d 5 m. Какво е равностойна и различен общ начин (A → B → в) направени от този орган и общото му движение?

Първоначално тялото беше в точката с координатна координация от 2 м, в края на движението му се оказа в точка с координация от 5 m. Така движението на тялото е 5 - 2 \u003d 3 (m) . Можете също така да изчислите цялостното движение като сума от две движения (вектори). Преместването от А до В е 8 - 2 \u003d 6 (m). Преместването от точка В в С е 5 - 8 \u003d -3 (m). След полагане на двете движения, получаваме 6 + (-3) \u003d 3 (m).

Споделеният път се изчислява чрез добавяне на две разстояния в организма. Разстоянието от точка А до В е 6 m, а от B до C тяло направи път до 3 m. Общо получаваме 9 m.

Така в тази задача пътят и движението на тялото се различават един в друг.

Смята се, че задачата не е напълно вярна, тъй като е необходимо да се уточнят моментите на времето, в което тялото е в определени точки. Ако x 0 съответства на момента на времето t 0 \u003d 0 (момента на началото на наблюденията), след това го оставяйте EMA X1 да съответства на t 1 \u003d 3 ° С и X 2 съответства на T2 \u003d 5 C. Това означава, че интервалът от време между Т 0 и Т1 е 3 ° С, а между Т 0 и Т2 е 5 s. В този случай се оказва, че пътят на тялото през интервала от 3 секунди е 6 метра, а в интервала от 5 секунди - 9 метра.

В дефиницията на пътя изглежда време. За разлика от това, времето няма значение за движение.