Valores permisibles de la variable para la fracción algebraica. Multiplicación, división y reducción de las fracciones algebraicas.

En el § 42, se dijo que si la división de polinomios no se puede realizar dirigida, la privada se escribe en forma de una expresión fraccional en la que divisible es un numerador, y el divisor es denominador.

Ejemplos de expresiones fraccionadas:

El numerador y el denominador de la expresión fraccional y ellos mismos pueden ser expresiones fraccionantes, por ejemplo:

De expresiones algebraicas fraccionantes, la mayoría de las veces tiene que lidiar con aquellas en las que el numerador y el denominador son polinomios (en particular y sartenes únicos). Cada una de esas expresión se llama fracción algebraica.

Definición. Una expresión algebraica, que es una fracción, el numerador y el denominador de los cuales son polinomios, se llama una fracción algebraica.

Al igual que en la aritmética, el numerador y denominador de la fracción algebraica se denominan los miembros de la fracción.

En el futuro, después de haber estudiado las acciones sobre fracciones algebraicas, podremos transformar cualquier expresión fraccional utilizando transformaciones idénticas en una fracción algebraica.

Ejemplos de fracciones algebraicas:

Tenga en cuenta que una expresión completa, es decir, un polinomio se puede escribir en forma de una fracción, ya que es suficiente escribir en el numerador esta expresión, y en el denominador 1. Por ejemplo:

2. Valores permisibles de las letras.

Las letras incluidas en el numerador pueden tomar cualquier valor (si no se ingresan las limitaciones adicionales).

Para las letras incluidas en el denominador, solo aquellos valores que no se pagan a cero son válidos. Por lo tanto, en el futuro, siempre asumiremos que el denominador de la fracción algebraica no es igual a cero.

TEMA: Repetición del álgebra de 8vo grado.

LECCIÓN: Fracciones algebraicas

Para empezar, recordemos qué son las fracciones algebraicas. Fracción algebraica Llame a la expresión de la vista donde - Polinomios - numerador, - Denominador.

Desde - polinomiales, es necesario tener en cuenta las acciones estándar posibles con polinomios, a saber: llevar a la forma estándar, la expansión de los multiplicadores, así como una reducción en el número y el denominador.

Ejemplo №1

Reducir la fracción

Utilizamos las fórmulas de la multiplicación abreviada para el cuadrado de la suma y la diferencia de cuadrados.

Comentarios: Inicialmente, lanzamos una fracción sobre los factores utilizando las fórmulas de la multiplicación abreviada, y luego usamos una de las propiedades principales de la fracción: y el numerador, y el denominador de la fracción algebraica se puede multiplicar o dividir en uno y el mismo polinomio, incluido el número que no es igual a 0, por lo tanto, resulta que somos un numerador, y el denominador se dividió en un polinomio, por lo que es necesario considerar que este polinomio no es igual a 0, es decir, ,.

Ejemplo número 2.

A partir de la condición, aún no nos está claro, cuál es la conexión entre estas dos funciones. Para hacer esto, necesitamos simplificar el primero de ellos al expandir los factores.

sin embargo, es necesario que no se olvide de la condición de corte de la fracción, es decir, sobre el hecho de que

Después de todas las abreviaturas, obtenemos eso.

solo con la diferencia que .

Construye un gráfico de dos funciones.

Vemos una diferencia brillante entre estos dos gráficos: de hecho, son los mismos, pero en la primera tabla necesitamos comprar un punto con la coordenada (1; 0), ya que esta precisión no está incluida en el OTZ de la primera función.

Total, analizamos qué fracción fue, decidimos un par de ejemplos sobre la importancia de seguir el área de definición (el área de valores permisibles), es decir, para aquellos valores que se pueden tomar.

Ahora vamos a pasar a la pregunta de qué acciones se pueden hacer con muñecas algebraicas, además de las ya mencionadas anteriormente.

Naturalmente, las fracciones algebraicas, así como las fracciones de aritméticas, se pueden agregar, deducir, multiplicar, dividir, para ser deducidas, al tiempo que obtiene expresiones algebraicas racionales (tales expresiones que están compuestas entre los números, las variables que utilizan operaciones aritméticas y erección en grado natural ). Después de ciertas simplificaciones, tales expresiones se reducen a las fracciones para las que las expresiones iniciales también son fracciones algebraicas.

La lista de acciones / condiciones con las que puede encontrar las tareas de resolución de las fracciones algebraicas:

Simplificar expresiones racionales.

Probar la identidad

Resolver una ecuación racional

Simplificar / calcular la fracción

Ejemplo número 3.

Resuelve la ecuación racional más simple.

La fracción es 0 si y solo si el numerador es 0, y el denominador no es igual a 0. En nuestro caso, el denominador es igual. Significa que la solución de fracción se reduce a la ecuación lineal.

Ejemplo número 4.

Resolver la ecuación

Primero, trata de reducir la fracción.

Siempre que.

Dado que ya hemos simplificado la fracción en el lado izquierdo de la ecuación original, podemos sustituir un nuevo valor y resolver la ecuación.

Ahora intentemos resaltar el cuadrado completo de la ecuación cuadrada resultante

Utilizamos la fórmula de la multiplicación abreviada para las diferencias cuadradas.

El producto es 0 si y solo si al menos uno de los multiplicadores es 0. Además, no olvidamos que al principio tenemos una condición para la existencia de nuestra expresión en el formulario. Escribe el mismo sistema de ecuaciones.

\u003d\u003e \u003d\u003e Vemos que contradice nuestra condición que, por lo que solo tenemos una respuesta.

Entonces, veamos las características que hemos resuelto anteriormente:

1. El numerador con la diferencia de cubos y el denominador es deseable para reducir de inmediato, ya que esto es posible en este caso y simplificará enormemente la solución adicional de la ecuación, pero es necesario recordar que el denominador de denomote no puede ser igual a 0 y escribe esta condición.

2. Dejando la fracción a la ecuación cuadrada, recordamos una de las soluciones. ecuaciones cuadradas - Método de asignación de un cuadrado completo.

Estamos contigo esta lección Recordaban que una fracción de tal álgebraica, que las acciones deben producirse con un numerador y denominador en la resolución de tales fracciones, que las acciones en general se pueden hacer con fracciones de esta especie y resolvieron varias tareas simples.

Bibliografía

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1. Todas las matemáticas elementales ().
2. Ayudante escolar ().
3. Portal de internet Testmath.com.ua ().

Tarea

Desde el álgebra del curso programa escolar Ir a específico. En este artículo, examinaremos en detalle el tipo especial de expresiones racionales. fracciones racionalesY también analizaremos lo característico idéntico. transformación de fracciones racionales. tener lugar.

Inmediatamente tenga en cuenta que las fracciones racionales en el sentido en el que los definiremos a continuación, en algunos libros de texto, el álgebra se llama fracciones algebraicas. Es decir, en este artículo entenderemos lo mismo en fracciones racionales y algebraicas.

Comencemos con definición y ejemplos. Antes de hablar de traer fraci racional Al nuevo denominador y el cambio de signos en los miembros de la fracción. Después de eso, analizaremos cómo se reducen las franes. Finalmente, nos centraremos en la representación de una fracción racional en forma de suma de varias fracciones. Toda la información se suministrará con ejemplos con descripciones detalladas soluciones.

Navegando.

Definición y ejemplos de fracciones racionales.

Los francos racionales se estudian en las lecciones de álgebra en el grado 8. Usaremos la definición de fracción racional, que se da en el libro de texto de álgebra para 8 clases yu. N. Makarychev, etc.

EN esta definición No se especifica si los polinomios en el numerador y el denominador de la fracción racional deben ser polinomios del tipo estándar o no. Por lo tanto, asumimos que en los registros de fracciones racionales se pueden encontrar tanto polinomios de las especies estándar y no estándar.

Damos algunos ejemplos de fracciones racionales. Entonces, X / 8 y - Fracciones racionales. Y el fraci Y no son adecuados para la definición expresada de fracción racional, ya que en el primero de ellos en el numerador no es un polinomio, pero en el segundo y en el numerador y en el denominador son expresiones que no son polinomiales.

Transformación del numerador y denominador de fracción racional.

El numerador y denominador de cualquier fracción son expresiones matemáticas autosuficientes, en el caso de fracciones racionales, estos son polinomios, en el caso particular, están desocupados y números. Por lo tanto, con un numerador y denominador de fracción racional, como con cualquier expresión, se pueden realizar conversiones idénticas. En otras palabras, la expresión en el numerador de fracción racional puede ser reemplazada por una expresión idéntica igual a ella, así como al denominador.

En el numerador y denominador de la fracción racional, se pueden realizar conversiones idénticas. Por ejemplo, en el numerador, puede llevar a cabo una agrupación y traer términos similares, y en el denominador, el producto de varios números lo reemplazó con un valor. Y dado que el numerador y el denominador de la fracción racional son polinomios, entonces, con ellos, también puede realizar y característico de los polinomios de la transformación, por ejemplo, llevar a una forma o representación estándar en forma de una pieza.

Para mayor claridad, considere soluciones a varios ejemplos.

Ejemplo.

Convertir la fracción racional De modo que el polinomio sea un polinomio de una especie estándar en el numerador, y en el denominador, el producto de los polinomios.

Decisión.

La creación de fracciones racionales a un nuevo denominador se utiliza principalmente al agregar y restar fracciones racionales.

Cambio de signos antes de la fracción, así como en su numérico y denominador.

La propiedad principal de la fracción se puede utilizar para cambiar las señales de los miembros de la fracción. De hecho, la multiplicación del numerador y el denominador de la fracción racional en -1 es equivalente al cambio de sus signos, y el resultado es una fracción, idéntica a esto. A menudo es necesario ponerse en contacto con esta transformación cuando se trabaja con fracciones racionales.

Por lo tanto, si cambia simultáneamente las señales en el numerador y el denominador de la fracción, resultará la fracción igual al original. La igualdad es responsable de esta declaración.

Damos un ejemplo. La fracción racional puede ser reemplazada de forma idéntica a la fracción con los signos modificados del numerador y el denominador de la especie.

Con fracciones, se puede llevar a cabo una conversión más idéntica a la que cambia el signo en el numerador o en el denominador. Vamos a expresar la regla apropiada. Si reemplaza la señal de fracción junto con el número del número o denominador, se apagará a la fracción, idénticamente igual a la fuente. La declaración grabada corresponde a la igualdad y.

Probar que estas igualdad no son difíciles. La prueba se basa en las propiedades de multiplicación de los números. Probamos el primero de ellos :. Con la ayuda de transformaciones similares, la igualdad se prueba.

Por ejemplo, la fracción puede ser reemplazada por la expresión o.

En conclusión de este párrafo, damos dos igualdad más útiles y nosotros. Es decir, si cambia el signo solo en el numerador o solo por el denominador, la fracción cambiará su signo. Por ejemplo, y .

Las transformaciones consideradas que le permiten cambiar el signo de los miembros de la fracción, a menudo se aplican al convertir expresiones racionales fraccionantes.

Reduciendo fracciones racionales

En el corazón de la siguiente transformación de fracciones racionales que tienen una reducción de los nombres de las fracciones racionales, también es la propiedad principal de la fracción. Esta transformación corresponde a la igualdad donde A, B y C son algunos polinomios, y B y C - Nonzero.

De la igualdad dada queda claro que la reducción de la fracción racional implica la eliminación del factor total en su numerador y el denominador.

Ejemplo.

Reducir la fracción racional.

Decisión.

Un multiplicador general 2 es visible, realizaremos una reducción en ella (cuando se registran, factores generales que se reduzcan, lo conveniente para transferirse). Tengo . Dado que x 2 \u003d x · x e y 7 \u003d y 3 · y 4 (vea si es necesario), está claro que X es un multiplicador común del numerador y el denominador de la fracción resultante, como Y 3. Reduciremos estos factores: . Esta reducción reducida.

Arriba, hemos reducido la fracción racional de manera consistente. Y fue posible reducir la reducción en un solo paso, reduciendo inmediatamente la fracción por 2 · x · y 3. En este caso, la solución se vería así: .

Respuesta:

.

Con una reducción en las fracciones racionales, el principal problema es que el multiplicador total del numerador y el denominador no siempre es visible. Además, no siempre existe. Para encontrar un factor común o asegurarse de que no sea necesario para un numerador y denominador de la fracción racional para descomponerse a los multiplicadores. Si no hay un factor común, entonces la fracción racional inicial no necesita una reducción, de lo contrario hay una reducción.

En el proceso de reducción de las fracciones racionales, pueden ocurrir varios matices. Las principales sutilezas en los ejemplos y en los detalles se desmontaron en el artículo que reduce las fracciones algebraicas.

Completando la conversación sobre la reducción de las fracciones racionales, observamos que esta transformación es idéntica y la complejidad principal en su conducta es descomponer los polinomios en el numerador y el denominador.

Representación de fracción racional en forma de la cantidad de fracciones.

Muy específico, pero en algunos casos es muy útil, resulta transformar una fracción racional, que consiste en su representación como una suma de varias fracciones, o la suma de toda la expresión y la fracción.

La fracción racional, en el numerador de la cual hay un polinomio, que es una suma de varias universiones, siempre se puede escribir como la cantidad de fracciones con los mismos denominadores, en cuyos numeradores son apropiados. Por ejemplo, . Dicha presentación se explica por la regla de suma y restando fracciones algebraicas con los mismos denominadores.

En general, cualquier fracción racional puede representarse como una fracción por una variedad de formas diferentes. Por ejemplo, la fracción A / B se puede representar como la suma de dos fracciones: fracción arbitraria C / D y fracción igual a la diferencia de las fracciones A / B y C / D. Esta declaración es justa, ya que hay igualdad. . Por ejemplo, una fracción racional puede representarse como una suma de fracciones. diferentes caminos: Imagina la fracción inicial en forma de la suma de toda la expresión y la fracción. Después de dividir el numerador al denominador, obtendremos la igualdad. . El valor de la expresión n 3 +4 para cualquier N entero es un número entero. Y el valor de la fracción es un número entero y solo si su denominador es 1, -1, 3 o -3. Estos valores corresponden a n \u003d 3, n \u003d 1, n \u003d 5 y n \u003d -1, respectivamente.

Respuesta:

−1 , 1 , 3 , 5 .

Bibliografía.

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• Gusev V. A., Mordkovich A. G. Matemáticas (beneficio para los solicitantes en escuelas técnicas): estudios. Beneficio. - M.; Más alto. Shk., 1984.-351 p., IL.

Después de la información inicial obtenida sobre las fracciones, nos dirigimos a las acciones con fracciones algebraicas. Con ellos puedes realizar cualquier acción hasta el exterminio. Cuando se cumplen, eventualmente obtenemos una fracción algebraica. Todos los artículos deben ser desmontados secuencialmente.

Las acciones con fracciones algebraicas son similares a la acción con fracciones ordinarias. Por lo tanto, vale la pena señalar que las reglas están coincidiendo con cualquier acción realizada con ellos.

Adición de fracciones algebraicas.

La adición se puede realizar en dos casos: con los mismos denominadores, si hay diferentes denominadores.

Si necesita agregar fracciones con los mismos denominadores, debe agregar numeradores, y el denominador se deja sin cambios. Esta regla nos permite aprovechar las fracciones y los polinomios que se encuentran en los numeradores. Conseguimos eso

a 2 + A · BA · B - 5 + 2 · A · B + 3 A · B - 5 + 2 · B 4 - 4 A · B - 5 \u003d A 2 + A · B + 2 · A · B + 3 + 2 · B 4 - 4 A · B - 5 \u003d A 2 + 3 · A · B - 1 + 2 · B 4 A · B - 5

Si hay patrones de fracciones con números diferentes, debe aplicar una regla: aproveche la ventaja de llevar a un denominador común, agregue las fracciones obtenidas.

Ejemplo 1.

Es necesario hacer la fracción de las fracciones x x 2 - 1 y 3 x 2 - x

Decisión

Conducimos a un denominador común de la forma x 2 x · x - 1 · x + 1 y 3 · x + 3 x · (x - 1) · (x + 1).

Hacer la adición y conseguir eso

x 2 x · (x - 1) · (x + 1) + 3 · x + 3 x · (x - 1) · (x + 1) \u003d x 2 + 3 · x + 3 x · (x - 1) · (X + 1) \u003d x 2 + 3 · x + 3 x 3 - x

Respuesta: x 2 + 3 · x + 3 x 3 - x

El artículo sobre la adición y la resta de tales fracciones tiene información detalladadonde cada acción producida sobre las fracciones se describe en detalle. Al realizar la adición, la apariencia de una fracción reducida es posible.

Sustracción

La resta se realiza similar a la adición. Con los mismos denominadores, la acción se realiza solo en el numerador, el denominador permanece sin cambios. Con diferentes denominadores, llevando a uno común. Solo después de eso puedes comenzar a computar.

Ejemplo 2.

Nos giramos para restar las fracciones A + 5 A 2 + 2 y 1 - 2 · A 2 + A A 2 + 2.

Decisión

Se puede ver que los denominadores son idénticos, lo que significa A + 5 A 2 + 2 - 1 - 2 · A 2 + AA 2 + 2 \u003d A + 5 - (1 - 2 · A 2 + A) A 2 + 2 \u003d 2 · A 2 + 4 A 2 + 2.

Reduciremos la fracción 2 · A 2 + 4 A 2 + 2 \u003d 2 · A 2 + 2 A 2 + 2 \u003d 2.

Respuesta: 2.

Ejemplo 3.

Realice la resta 4 5 · x y 3 x - 1.

Decisión

Los peligros son diferentes, por lo que damos un total de 5 · x · (x - 1), obtenemos 4 5 · x \u003d 4 · x - 1 5 · x · (x - 1) \u003d 4 · x - 4 5 · x · (X - 1) y 3 x - 1 \u003d 3 · 5 · x (x - 1) · 5 · x \u003d 15 · x 5 · x · (x - 1).

Ahora realizado

4 5 · x - 3 x - 1 \u003d 4 · x - 4 5 · x · (x - 1) - 15 · x 5 · x · (x - 1) \u003d 4 · x - 4 - 15 · x 5 · x · (X - 1) \u003d \u003d - 4 - 11 · x 5 · x · (x - 1) \u003d - 4 - 11 · x 5 · x 2 - 5 · x

Respuesta: - 4 - 11 · x 5 · x 2 - 5 · x

La información detallada se indica en el artículo sobre la adición y la resta de fracciones algebraicas.

Multiplicación de fracciones algebraicas.

Con fracciones, es posible multiplicarse con una multiplicación similar de fracciones ordinarias: para multiplicar la fracción, es necesario multiplicar los numeradores y denominadores por separado.

Considere un ejemplo de tal plan.

Ejemplo 4.

En la multiplicación 2 x + 2 en x - x · y y y, obtenemos que 2 x + 2 · x - x · y y \u003d 2 · (x - x · y) (x + 2) · y.

Ahora es necesario realizar transformaciones, es decir, la multiplicación es desconocida para el polinomio. Conseguimos eso

2 · x - x · y (x + 2) · y \u003d 2 · x - 2 · x · y x · y + 2 · y

Debe ser pre-descomposición de una fracción en polinomios para simplificar la fracción. Después de que puedas hacer una reducción. Tenemos eso

2 · x 3 - 8 · x 3 · x · y - y · 6 · y 5 x 2 + 2 · x \u003d 2 · x · (x - 2) · (x + 2) y · (3 · x - 1 · · 6 · y 5 x · (x + 2) \u003d \u003d 2 · x · (x - 2) · (x + 2) · 6 · y 5 y · (3 · x - 1) · x · x + 2 \u003d 12 · (X - 2) · Y 4 3 · X - 1 \u003d 12 · X · Y 4 - 24 · Y 4 3 · X - 1

Se puede encontrar una consideración detallada de esta acción en el artículo por multiplicación y división de fracciones.

División

Considere la división con las fracciones algebraicas. Aplique la regla: Para dividir las fracciones, es necesario multiplicar el primero en el segundo opuesto.

La fracción de que la inversa de esto se considera una fracción con las placas canalizadas con un numerador y un denominador. Es decir, esta fracción se llama el convergente.

Considere un ejemplo.

Ejemplo 5.

Realice la división x 2 - x · y 9 · y 2: 2 · x 3 · y.

Decisión

Luego revertir 2 · x 3 · y la fracción se registra como 3 · y 2 · x. Así que obtenemos eso x 2 - x · y 9 · y 2: 2 · x 3 · y \u003d x 2 - x · y 9 · y 2 · 3 · y 2 · x \u003d x · x - y · 3 · y 9 · Y 2 · 2 · x \u003d x - y 6 · y.

Respuesta: x 2 - x · y 9 · y 2: 2 · x 3 · y \u003d x - y 6 · y

Construcción de fracciones algebraicas en el grado.

Si hay un grado natural, entonces es necesario aplicar una regla de acción al grado natural. Con tales cálculos, utilizamos la regla: cuando se construye el grado, el numerador y el denominador deben separarse por separado en el grado, después de lo cual escribir el resultado.

Ejemplo 6.

Considere en el ejemplo de la fracción 2 · x x - y. Si es necesario construirlo en un grado de igual a 2, luego realice acciones: 2 · x x - y 2 \u003d 2 · x 2 (x - y) 2. Después de eso, estamos erigidos en un grado obtenido de uchene. Después de realizar acciones, obtenemos que la fracción tomará un formulario 4 · x 2 x 2 - 2 · x · y + y 2.

Se considera una solución detallada de tales ejemplos en el artículo sobre la construcción de una fracción algebraica.

Cuando se trabaja con un grado de fracción, es necesario recordar que el numerador y el denominador se elevan por separado en el grado. Esto simplificará notablemente el proceso de resolución y simplificará aún más la fracción. Vale la pena prestar atención al signo antes del grado. Si hay un signo "menos", entonces tal fracción debe ser rechazada para facilitar el cálculo.

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Cuando el estudiante entra en la escuela secundaria, las matemáticas se dividen en 2 temas: álgebra y geometría. Los conceptos se están volviendo cada vez más tareas. En algunos, hay dificultades con la percepción de las fracciones. Se perdieron la primera lección sobre este tema y Voila. ¿Fruta? La pregunta que atormentará a lo largo de toda la vida escolar.

El concepto de fraci algebraico.

Vamos a empezar con la definición. Debajo fracción algebraicase entiende como la expresión P / Q, donde P es un numerador, y el Denominador Q. Bajo un registro de la Alphabone, se puede ocultar un número, expresión numérica, expresión numérica.

Antes de preguntarse cómo resolver las fracciones algebraicas, primero debe entender que tal expresión es parte del todo.

Como regla general, el conjunto es 1. El número en el denominador muestra cuántas partes fueron divididas por una unidad. El numerador es necesario para averiguar cuántos elementos se toman. La característica fraccional corresponde al signo de la división. Se permite registrar una expresión fraccionada como una "decisión" de operación matemática. En este caso, el numerador es divisible, denominador - divisor.

Regla importante de las fracciones ordinarias.

Cuando los estudiantes toman este tema en la escuela, se les da ejemplos para consolidar. Para resolverlos correctamente y encontrar varias formas de situaciones sofisticadas, Es necesario aplicar la propiedad básica de las fracciones.

Suena así: si multiplica el numerador, y el denominador en el mismo número o expresión (diferente de cero), entonces el valor fraci ordinario No cambiará. Un caso especial de esta regla es la separación de ambas partes de la expresión en el mismo número o polinomio. Tales transformaciones se llaman igualdades idénticas.

A continuación se considerará cómo resolver la adición y la resta de las fracciones algebraicas, para producir multiplicación, división y reducción de las fracciones.

Transacciones matemáticas con fracciones.

Considere cómo resolverlo, la propiedad principal de la fracción algebraica, cómo aplicarla en la práctica. Si necesita multiplicar dos fracciones, doblarlas, divida uno a otro o deducir, siempre debe atenerse a las reglas.

Por lo tanto, para la operación de adición y la resta, se debe encontrar un factor adicional para traer expresiones al denominador general. Si inicialmente se dan fracciones con las mismas expresiones Q, entonces necesita bajar este artículo. Cuándo común denominador ¿Encontrado cómo resolver las fracciones algebraicas? Necesitas doblar o restar números. ¡Pero! Debe recordarse que si hay un signo "-" antes de la fracción, todas las señales en el numentante están cambiando a lo contrario. A veces no debes hacer ninguna sustitución y operaciones matemáticas. Suficiente para cambiar la señal antes de la fracción.

A menudo se usa tal cosa como reducción de fracciones. Esto significa lo siguiente: si el numerador y el denominador se dividen en una expresión distinta de la unidad (lo mismo para ambas partes), se obtiene una nueva fracción. El divisor y el divisor es menor que el primero, pero debido a las reglas básicas de las fracciones siguen iguales en el ejemplo original.

El propósito de esta operación es obtener una nueva expresión no interpretable. Puede resolver esta tarea si corta el numerador y el denominador a la más grande divisor general. El algoritmo de operación consiste en dos puntos:

1. Encontrar un nodo para ambas partes de la fracción.
2. La división del numerador y el denominador para la expresión encontrada y la recepción de una fracción inestable igual a la anterior.

A continuación se muestra la tabla en la que se pintan las fórmulas. Por conveniencia, se puede imprimir y llevar con usted en el cuaderno. Sin embargo, para resolver el control o el examen en el futuro en el futuro, no hubo dificultad para resolver las fracciones algebraicas, estas fórmulas deben ser aprendidas por corazón.

Algunos ejemplos con soluciones.

Desde el punto de vista teórico, la cuestión de cómo resolver las fracciones algebraicas. Los ejemplos dados en el artículo ayudarán mejor a aprender el material.

1. Transforme las fracciones y guíales a un denominador común.

2. Convertir fracciones y guárdelas a un denominador común.

Después de estudiar la parte teórica y la búsqueda de problemas prácticos no debe ser más.