فرمول وزن های تعادلی تعادل بدن

شاخه ای از مکانیک که در آن شرایط تعادل اجسام بررسی می شود، استاتیک نامیده می شود. از قانون دوم نیوتن چنین برمی آید که اگر مجموع بردار تمام نیروهای وارد شده به جسم صفر باشد، آنگاه جسم سرعت خود را بدون تغییر نگه می دارد. به ویژه، اگر سرعت اولیه صفر باشد، بدن در حالت سکون باقی می ماند. شرط عدم تغییر سرعت بدنه را می توان به صورت زیر نوشت:

یا در پیش بینی ها روی محورهای مختصات:

.

بدیهی است که یک جسم فقط با توجه به یک دستگاه مختصات خاص می تواند در حالت استراحت باشد. در استاتیک، شرایط تعادل اجسام دقیقاً در چنین سیستمی بررسی می شود. شرط تعادل لازم را نیز می توان با در نظر گرفتن حرکت مرکز جرم سیستمی از نقاط مادی به دست آورد. نیروهای داخلی بر حرکت مرکز جرم تأثیری ندارند. شتاب مرکز جرم با مجموع بردار نیروهای خارجی تعیین می شود. اما اگر این مجموع برابر با صفر باشد، شتاب مرکز جرم، و در نتیجه، سرعت مرکز جرم است. اگر در لحظه اولیه، مرکز جرم بدن در حالت استراحت باقی می ماند.

بنابراین، شرط اول برای تعادل اجسام به صورت زیر است: اگر مجموع نیروهای خارجی اعمال شده در هر نقطه برابر با صفر باشد، سرعت جسم تغییر نمی کند. شرایط استراحت حاصل برای مرکز جرم یک شرط ضروری (اما نه کافی) برای تعادل یک جسم صلب است.

مثال

ممکن است تمام نیروهای وارد بر بدن متعادل باشند، با این حال، بدن شتاب می گیرد. به عنوان مثال، اگر دو نیروی مساوی و مخالف جهت (که به آنها یک جفت نیرو می گویند) به مرکز جرم چرخ وارد کنید، اگر سرعت اولیه آن صفر باشد، چرخ در حالت سکون خواهد بود. اگر این نیروها به نقاط مختلف اعمال شوند، چرخ شروع به چرخش می کند (شکل 4.5). این به این دلیل است که وقتی مجموع همه نیروها در هر نقطه از بدن صفر باشد، جسم در حالت تعادل است. اما اگر مجموع نیروهای خارجی برابر با صفر باشد، و مجموع نیروهای وارد شده به هر یک از عناصر بدن برابر با صفر نباشد، در این صورت جسم احتمالاً (همانطور که در مثال در نظر گرفته شده) حرکت چرخشی در تعادل نخواهد بود. . بنابراین، اگر جسمی بتواند حول یک محور خاص بچرخد، برای تعادل آن کافی نیست که برآیند همه نیروها برابر با صفر باشد.

برای بدست آوردن شرط تعادل دوم، از معادله حرکت دورانی استفاده می کنیم که مجموع گشتاورهای نیروهای خارجی حول محور چرخش است. هنگامی که، پس b = 0، به این معنی که سرعت زاویه ای بدن تغییر نمی کند. اگر در لحظه اولیه w = 0، بدن بیشتر نمی چرخد. در نتیجه، شرط دوم برای تعادل مکانیکی این شرط است که مجموع جبری گشتاورهای تمام نیروهای خارجی حول محور چرخش برابر با صفر باشد:

در حالت کلی تعداد دلخواه نیروهای خارجی، شرایط تعادل را می توان به صورت زیر نشان داد:

,

.

این شرایط لازم و کافی است.

مثال

تعادل پایدار، ناپایدار و بی تفاوت است. تعادل در صورتی پایدار است که با جابجایی های کوچک جسم از وضعیت تعادل، نیروهای وارد بر آن و گشتاور نیروها تمایل به بازگشت جسم به وضعیت تعادل داشته باشند (شکل 4.6a). تعادل ناپایدار است اگر نیروهای عامل همزمان بدن را حتی از موقعیت تعادل دورتر کنند (شکل 4.6b). اگر در جابجایی های کوچک بدن، نیروهای عمل کننده همچنان متعادل باشند، آنگاه تعادل بی تفاوت است (شکل 4.6c). توپی که روی یک سطح افقی صاف قرار دارد در حالت تعادل بی تفاوت است. توپی که در بالای یک تاقچه کروی قرار دارد نمونه ای از تعادل ناپایدار است. در نهایت، توپ در پایین حفره کروی در حالت تعادل پایدار است.

یک مثال جالب از تعادل جسم روی تکیه گاه، برج کج در شهر پیزا ایتالیا است که طبق افسانه، گالیله هنگام مطالعه قوانین سقوط آزاد اجسام از آن استفاده کرده است. شکل استوانه ای به شعاع 7 متر است که بالای برج 4.5 متر از حالت عمودی منحرف شده است.

برج کج پیزا به دلیل شیب تندش معروف است. برج در حال سقوط است. ارتفاع برج در پایین ترین ضلع از سطح زمین 55.86 متر و در بلندترین ضلع 56.70 متر است. وزن آن 14700 تن تخمین زده شده است. شیب فعلی حدود 5.5 درجه است. یک خط عمودی که از مرکز جرم برج کشیده شده است، پایه را تقریباً 2.3 متر از مرکز آن قطع می کند. بنابراین، برج در حالت تعادل قرار دارد. زمانی که انحراف بالای آن از قائم به 14 متر برسد، تعادل به هم می‌خورد و برج سقوط می‌کند، ظاهراً این اتفاق خیلی زود رخ نخواهد داد.

اعتقاد بر این بود که انحنای برج در ابتدا توسط معماران تصور می شد - به منظور نشان دادن مهارت های برجسته آنها. اما چیز دیگری بسیار محتمل‌تر است: معماران می‌دانستند که بر پایه‌ای بسیار غیرقابل اعتماد بنا می‌کنند، و بنابراین امکان انحراف جزئی را در طرح گذاشته‌اند.

هنگامی که خطر واقعی سقوط برج وجود داشت، مهندسان مدرن آن را در دست گرفتند. در یک کرست فولادی 18 کابلی کشیده شد، فونداسیون با بلوک های سربی وزن شد و در همان زمان خاک با پمپاژ بتن در زیر زمین تقویت شد. با کمک همه این اقدامات، می توان زاویه شیب برج در حال سقوط را تا نیم درجه کاهش داد. کارشناسان می گویند که اکنون می تواند حداقل 300 سال دیگر پابرجا بماند. از نظر فیزیک، اقدامات انجام شده به این معنی است که شرایط تعادل برج قابل اعتمادتر شده است.

برای جسمی با محور چرخش ثابت، هر سه نوع تعادل ممکن است. تعادل بی تفاوت زمانی اتفاق می افتد که محور چرخش از مرکز جرم عبور کند. در حالت تعادل پایدار و ناپایدار، مرکز جرم روی خط عمودی است که از محور چرخش می گذرد. در این حالت، اگر مرکز جرم زیر محور چرخش باشد، حالت تعادل پایدار است (شکل 4.7a). اگر مرکز جرم بالای محور قرار گیرد، حالت تعادل ناپایدار است (شکل 4.7b).

حالت خاصی از تعادل، تعادل جسم روی تکیه گاه است. در این حالت نیروی کشسانی تکیه گاه به یک نقطه اعمال نمی شود، بلکه بر روی پایه بدنه توزیع می شود. اگر یک خط عمودی که از مرکز جرم بدن کشیده شده است، از ناحیه تکیه گاه عبور کند، یعنی در داخل کانتوری که توسط خطوطی که نقاط تکیه گاه را به هم وصل می کنند، بدن در حالت تعادل است. اگر این خط از ناحیه پشتیبانی عبور نکند، بدنه واژگون می شود.

« فیزیک - کلاس 10 "

به یاد داشته باشید که یک لحظه نیرو چیست.
بدن در چه شرایطی در حال استراحت است؟

اگر بدن نسبت به چارچوب مرجع انتخاب شده در حالت سکون باشد، گفته می شود که بدن در حالت تعادل است. ساختمان ها، پل ها، تیرهای تکیه گاه، قطعات ماشین آلات، کتاب روی میز و بسیاری از اجسام دیگر در حال استراحت هستند، علیرغم اینکه نیروهایی از بدنه های دیگر به آنها وارد می شود. مسئله مطالعه شرایط تعادل اجسام برای مهندسی مکانیک، ساخت و ساز، ابزارسازی و سایر حوزه های فناوری از اهمیت عملی زیادی برخوردار است. تمام اجسام واقعی تحت تأثیر نیروهایی که به آنها وارد می شود شکل و اندازه خود را تغییر می دهند یا به قول خودشان تغییر شکل می دهند.

در بسیاری از مواردی که در عمل رخ می دهد، تغییر شکل اجسام در حالت تعادل آنها ناچیز است. در این موارد می توان از تغییر شکل ها چشم پوشی کرد و با توجه به بدنه محاسبه را انجام داد. کاملا محکم.

برای اختصار، یک بدنه کاملاً سفت نامیده می شود بدن جامدیا به سادگی بدن. با مطالعه شرایط تعادل یک جسم صلب، شرایط تعادل اجسام واقعی را در مواردی که می توان تغییر شکل آنها را نادیده گرفت، خواهیم یافت.

تعریف بدن کاملا سفت و سخت را به خاطر بسپارید.

شاخه ای از مکانیک که در آن شرایط تعادل اجسام کاملا صلب مطالعه می شود. استاتیک.

در استاتیک به ابعاد و شکل اجسام توجه می شود که در این حالت نه تنها مقدار نیروها مهم است، بلکه موقعیت نقاط اعمال آنها نیز اهمیت دارد.

اجازه دهید ابتدا با استفاده از قوانین نیوتن دریابیم که هر جسمی تحت چه شرایطی در تعادل خواهد بود. برای این منظور، اجازه دهید کل بدن را از نظر ذهنی به تعداد زیادی عنصر کوچک تقسیم کنیم که هر یک می تواند به عنوان یک نقطه مادی در نظر گرفته شود. طبق معمول، نیروهایی که از اجسام دیگر بر بدن وارد می‌شوند، بیرونی و نیروهایی که عناصر خود بدن با آنها تعامل دارند، درونی می‌نامیم (شکل 7.1). بنابراین، نیروی 1.2 نیروی وارد بر عنصر 1 از عنصر 2 است. نیروی 2.1 بر عنصر 2 از عنصر 1 وارد می شود. اینها نیروهای داخلی هستند. اینها همچنین شامل نیروهای 1.3 و 3.1، 2.3 و 3.2 هستند. بدیهی است که مجموع هندسی نیروهای داخلی برابر با صفر است، زیرا طبق قانون سوم نیوتن

12 = - 21، 23 = - 32، 31 = - 13 و غیره.

استاتیک یک مورد خاص از دینامیک است، زیرا بقیه اجسام، زمانی که نیروها بر آنها وارد می شوند، حالت خاصی از حرکت هستند (= 0).

به طور کلی، هر عنصر می تواند توسط چندین نیروی خارجی وارد عمل شود. در زیر 1، 2، 3 و غیره منظور همه نیروهای خارجی اعمال شده به ترتیب به عناصر 1، 2، 3، ... . به همین ترتیب، از طریق "1،" 2، "3 و غیره، مجموع هندسی نیروهای داخلی اعمال شده به عناصر 2، 2، 3، ... را به ترتیب نشان می دهیم (این نیروها در شکل نشان داده نشده اند). یعنی

" 1 = 12 + 13 + ... ، " 2 = 21 + 22 + ... ، " 3 = 31 + 32 + ... و غیره.

اگر جسم در حالت سکون باشد، شتاب هر عنصر صفر است. بنابراین، طبق قانون دوم نیوتن، مجموع هندسی تمام نیروهای وارد بر هر عنصر نیز برابر با صفر خواهد بود. بنابراین می توانیم بنویسیم:

1 + "1 = 0, 2 + "2 = 0, 3 + "3 = 0. (7.1)

هر یک از این سه معادله شرایط تعادل عنصری از جسم صلب را بیان می کند.

شرط اول برای تعادل یک جسم صلب.

بیایید دریابیم که نیروهای خارجی اعمال شده بر جسم جامد چه شرایطی را باید برآورده کنند تا در حالت تعادل قرار گیرد. برای انجام این کار، معادلات (7.1) را اضافه می کنیم:

(1 + 2 + 3) + ("1 + "2 + "3) = 0.

در براکت اول این تساوی، مجموع بردار تمام نیروهای خارجی اعمال شده به جسم نوشته شده است، و در دوم - مجموع بردار تمام نیروهای داخلی وارد بر عناصر این جسم. اما، همانطور که می دانید، مجموع بردار تمام نیروهای داخلی سیستم برابر با صفر است، زیرا طبق قانون سوم نیوتن، هر نیروی داخلی با نیرویی برابر با آن در قدر مطلق و در جهت مخالف مطابقت دارد. بنابراین، در سمت چپ آخرین برابری، تنها مجموع هندسی نیروهای خارجی اعمال شده بر جسم باقی می ماند:

1 + 2 + 3 + ... = 0 . (7.2)

در مورد جسم کاملاً صلب، شرط (7.2) نامیده می شود شرط اول برای تعادل آن.

لازم است، اما کافی نیست.

بنابراین، اگر جسم صلب در حالت تعادل باشد، مجموع هندسی نیروهای خارجی وارد بر آن برابر با صفر است.

اگر مجموع نیروهای خارجی برابر با صفر باشد، مجموع پیش بینی این نیروها بر روی محورهای مختصات نیز برابر با صفر است. به ویژه، برای پیش بینی نیروهای خارجی در محور OX، می توان نوشت:

F 1x + F 2x + F 3x + ... = 0. (7.3)

همین معادلات را می توان برای پیش بینی نیروها روی محورهای OY و OZ نوشت.

شرط دوم برای تعادل یک جسم صلب.

اجازه دهید بررسی کنیم که شرط (7.2) برای تعادل یک جسم صلب ضروری است اما کافی نیست. همانطور که در شکل 7.2 نشان داده شده است، اجازه دهید به تخته ای که روی میز قرار دارد، در نقاط مختلف، دو نیروی مساوی از نظر بزرگی و جهت مخالف اعمال کنیم. مجموع این نیروها صفر است:

+ (-) = 0. اما تخته همچنان می چرخد. به همین ترتیب، دو نیروی یکسان در قدر و جهت مخالف، فرمان دوچرخه یا ماشین را می چرخانند (شکل 7.3).

برای اینکه جسم جامد در حالت تعادل باشد، به غیر از برابری مجموع آنها به صفر، چه شرط دیگری برای نیروهای خارجی باید رعایت شود؟ ما از قضیه تغییر انرژی جنبشی استفاده می کنیم.

برای مثال، اجازه دهید شرایط تعادل را برای میله ای که در یک محور افقی در نقطه O لولا شده است، پیدا کنیم (شکل 7.4). این وسیله ساده همانطور که از درس فیزیک دبستان می دانید اهرمی از نوع اول است.

اجازه دهید نیروهای 1 و 2 به اهرم عمود بر میله اعمال شود.

علاوه بر نیروهای 1 و 2، نیروی واکنش عادی 3 که به صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود، از سمت محور اهرم روی اهرم اثر می گذارد. هنگامی که اهرم در حالت تعادل است، مجموع هر سه نیرو صفر است: 1 + 2 + 3 = 0.

اجازه دهید کار انجام شده توسط نیروهای خارجی را هنگامی که اهرم از یک زاویه بسیار کوچک α می چرخد ​​محاسبه کنیم. نقاط اعمال نیروهای 1 و 2 در امتداد مسیرهای s 1 = BB 1 و s 2 = CC 1 خواهند رفت (قوس های BB 1 و CC 1 در زوایای کوچک α را می توان بخش های مستقیم در نظر گرفت). کار A 1 \u003d F 1 s 1 نیروی 1 مثبت است، زیرا نقطه B در جهت نیرو حرکت می کند و کار A 2 \u003d -F 2 s 2 نیروی 2 منفی است، زیرا نقطه C در جهت حرکت می کند. مخالف جهت نیروی 2. نیروی 3 کار نمی کند، زیرا نقطه اعمال آن حرکت نمی کند.

مسیرهای s 1 و s 2 طی شده را می توان بر حسب زاویه چرخش اهرم a که بر حسب رادیان اندازه گیری می شود بیان کرد: s 1 = α|BO| و s 2 = α|СО|. با در نظر گرفتن این موضوع، بیایید عبارات را بازنویسی کنیم تا به این صورت کار کنند:

А 1 = F 1 α|BO|، (7.4)
A 2 \u003d -F 2 α | CO |.

شعاعهای BO و CO قوسهای دایره ای که با نقاط اعمال نیروهای 1 و 2 توصیف شده اند، عمودهایی هستند که از محور چرخش روی خط عمل این نیروها رها شده اند.

همانطور که می دانید بازوی یک نیرو کوتاه ترین فاصله از محور چرخش تا خط عمل نیرو است. بازوی نیرو را با حرف d نشان خواهیم داد. سپس |BO| = d 1 - بازوی نیروی 1 و |CO| \u003d d 2 - بازوی نیرو 2. در این صورت عبارات (7.4) شکل می گیرند

A 1 \u003d F 1 αd 1، A 2 \u003d -F 2 αd 2. (7.5)

از فرمول (7.5) می توان دریافت که کار هر یک از نیروها برابر است با حاصل ضرب ممان نیرو و زاویه چرخش اهرم. در نتیجه، عبارات (7.5) برای کار را می توان در قالب بازنویسی کرد

A 1 = M 1 α، A 2 = M 2 α، (7.6)

و کل کار نیروهای خارجی را می توان با فرمول بیان کرد

A \u003d A 1 + A 2 \u003d (M 1 + M 2) α. α، (7.7)

از آنجایی که ممان نیروی 1 مثبت و برابر است با M 1 \u003d F 1 d 1 (نگاه کنید به شکل 7.4) و ممان نیروی 2 منفی و برابر با M 2 \u003d -F 2 d 2 است، پس برای کار A شما می توانید عبارت را بنویسید

A \u003d (M 1 - | M 2 |) α.

وقتی جسمی در حال حرکت است، انرژی جنبشی آن افزایش می یابد. برای افزایش انرژی جنبشی، نیروهای خارجی باید کار کنند، یعنی در این مورد A ≠ 0 و بر این اساس، M 1 + M 2 ≠ 0.

اگر کار نیروهای خارجی برابر با صفر باشد، انرژی جنبشی جسم تغییر نمی کند (برابر صفر می ماند) و جسم بی حرکت می ماند. سپس

M 1 + M 2 = 0. (7.8)

معادله (7 8) است شرط دوم برای تعادل یک جسم صلب.

هنگامی که جسم صلب در حالت تعادل است، مجموع گشتاورهای تمام نیروهای خارجی که بر هر محوری بر آن وارد می‌شوند برابر با صفر است.

بنابراین، در مورد تعداد دلخواه نیروهای خارجی، شرایط تعادل برای یک جسم کاملاً صلب به شرح زیر است:

1 + 2 + 3 + ... = 0, (7.9)
M 1 + M 2 + M 3 + ... = 0.

شرط تعادل دوم را می توان از معادله پایه دینامیک حرکت چرخشی یک جسم صلب به دست آورد. با توجه به این معادله که در آن M گشتاور کل نیروهای وارد بر جسم است، M = M 1 + M 2 + M 3 + ...، ε شتاب زاویه ای است. اگر جسم صلب بدون حرکت باشد، ε = 0، و در نتیجه، M = 0. بنابراین، شرط تعادل دوم به شکل M = M 1 + M 2 + M 3 + ... = 0 است.

اگر جسم مطلقاً صلب نباشد، تحت تأثیر نیروهای خارجی اعمال شده به آن، ممکن است در حالت تعادل باقی نماند، اگرچه مجموع نیروهای خارجی و مجموع گشتاورهای آنها در هر محوری برابر با صفر است.

برای مثال، اجازه دهید دو نیروی مساوی از نظر بزرگی و در جهت مخالف در امتداد بند ناف به انتهای یک طناب لاستیکی اعمال کنیم. تحت تأثیر این نیروها، بند ناف در حالت تعادل قرار نمی گیرد (طناب کشیده می شود)، اگرچه مجموع نیروهای خارجی صفر است و صفر مجموع گشتاورهای آنها در مورد محوری است که از هر نقطه از بند ناف می گذرد.

برای قضاوت در مورد رفتار یک جسم در شرایط واقعی، کافی نیست بدانیم که در حالت تعادل است. ما هنوز باید این تعادل را ارزیابی کنیم. تعادل پایدار، ناپایدار و بی تفاوت وجود دارد.

تعادل بدن نامیده می شود پایداراگر هنگام انحراف از آن، نیروهایی به وجود بیایند که بدن را به حالت تعادل بازگرداند (شکل 1، موقعیت 2). در حالت تعادل پایدار، مرکز ثقل بدن پایین ترین موقعیت را در بین تمام موقعیت های نزدیک اشغال می کند. موقعیت تعادل پایدار با حداقل انرژی پتانسیل در رابطه با تمام موقعیت های همسایه نزدیک بدن همراه است.

تعادل بدن نامیده می شود ناپایداراگر در کوچکترین انحراف از آن، برآیند نیروهای وارد بر جسم باعث انحراف بیشتر جسم از وضعیت تعادل شود (شکل 1، موقعیت 1). در موقعیت تعادل ناپایدار، ارتفاع مرکز ثقل حداکثر و انرژی پتانسیل نسبت به سایر موقعیت های نزدیک بدن حداکثر است.

تعادلی که در آن جابجایی جسم در هر جهتی باعث تغییر در نیروهای وارد بر آن نشود و تعادل جسم حفظ شود، نامیده می شود. بي تفاوت(شکل 1 موقعیت 3).

تعادل بی تفاوت با انرژی پتانسیل ثابت همه حالت های نزدیک مرتبط است و ارتفاع مرکز ثقل در همه موقعیت های به اندازه کافی نزدیک یکسان است.

جسمی که دارای محور چرخش است (مثلاً یک خط کش همگن که می تواند حول محوری بچرخد که از نقطه O در شکل 2 نشان داده شده است) اگر خط عمودی از مرکز ثقل جسم عبور کند در حالت تعادل است. از طریق محور چرخش علاوه بر این، اگر مرکز ثقل C بالای محور چرخش باشد (شکل 2.1)، با هر انحراف از وضعیت تعادل، انرژی پتانسیل کاهش می‌یابد و ممان گرانش حول محور O بدن را بیشتر از موقعیت تعادل منحرف می‌کند. . این یک تعادل ناپایدار است. اگر مرکز ثقل زیر محور چرخش باشد (شکل 2.2)، آنگاه تعادل پایدار است. اگر مرکز ثقل و محور چرخش بر هم منطبق باشند (شکل 2.3)، آنگاه موقعیت تعادل بی تفاوت است.

اگر خط عمودی که از مرکز ثقل بدن می گذرد از ناحیه تکیه گاه این جسم فراتر نرود، جسمی با ناحیه تکیه گاه در حالت تعادل است. خارج از کانتور بدن که توسط نقاط تماس با تکیه گاه تشکیل شده است. در این حالت، تعادل نه تنها به فاصله بین مرکز ثقل و تکیه گاه (یعنی به انرژی پتانسیل آن در میدان گرانشی زمین) بستگی دارد. بلکه بر روی محل و اندازه ناحیه حمایتی این بدنه.

شکل 2 بدنه ای به شکل استوانه را نشان می دهد. اگر با زاویه کمی کج شود، به موقعیت 1 یا 2 اصلی خود باز می گردد. اگر با زاویه (موقعیت 3) منحرف شود، بدنه واژگون می شود. برای یک جرم و ناحیه حمایتی معین، پایداری بدن هر چه بیشتر است، مرکز ثقل آن کمتر است، یعنی. هر چه زاویه بین خط مستقیمی که مرکز ثقل بدن را به هم متصل می کند و نقطه تماس ناحیه پشتیبانی با صفحه افقی کوچکتر باشد.

کلاس: 10

ارائه برای درس

عقب به جلو

توجه! پیش نمایش اسلاید فقط برای اهداف اطلاعاتی است و ممکن است گستره کامل ارائه را نشان ندهد. اگر به این کار علاقه دارید، لطفا نسخه کامل را دانلود کنید.

اهداف درس:بررسی وضعیت تعادل اجسام، آشنایی با انواع تعادل؛ دریابید که بدن در چه شرایطی تعادل دارد.

اهداف درس:

• آموزش:بررسی دو حالت تعادل، انواع تعادل (پایدار، ناپایدار، بی تفاوت). دریابید که بدن در چه شرایطی پایدارتر است.
• در حال توسعه:برای ترویج توسعه علاقه شناختی به فیزیک. توسعه مهارت های مقایسه، تعمیم، برجسته کردن چیز اصلی، نتیجه گیری.
• آموزشی:برای پرورش توجه، توانایی بیان دیدگاه و دفاع از آن، توسعه مهارت های ارتباطی دانش آموزان.

نوع درس:درس یادگیری مطالب جدید با پشتیبانی کامپیوتر.

تجهیزات:

1. دیسک "کار و قدرت" از "درس ها و تست های الکترونیکی.
2. جدول "شرایط تعادل".
3. منشور متمایل با خط شاقول.
4. اجسام هندسی: استوانه، مکعب، مخروط و غیره.
5. کامپیوتر، پروژکتور چند رسانه ای، تخته سفید تعاملی یا صفحه نمایش.
6. ارائه.

در طول کلاس ها

امروز در درس خواهیم آموخت که چرا جرثقیل سقوط نمی کند، چرا اسباب بازی Roly-Vstanka همیشه به حالت اولیه خود باز می گردد، چرا برج کج پیزا سقوط نمی کند؟

I. تکرار و به روز رسانی دانش.

1. قانون اول نیوتن را فرموله کنید. وضعیت قانون چگونه است؟
2. قانون دوم نیوتن به چه سوالی پاسخ می دهد؟ فرمول و جمله بندی.
3. قانون سوم نیوتن به چه سوالی پاسخ می دهد؟ فرمول و جمله بندی.
4. نیروی حاصل چیست؟ او چطور است؟
5. از دیسک "حرکت و تعامل اجسام" وظیفه شماره 9 "برآیند نیروها با جهات مختلف" را کامل کنید (قانون جمع بردار (2، 3 تمرین)).

II. یادگیری مطالب جدید.

1. به چه چیزی تعادل گفته می شود؟

تعادل حالت استراحت است.

2. شرایط تعادل.(اسلاید 2)

الف) چه زمانی بدن در حال استراحت است؟ این از چه قانونی ناشی می شود؟

شرط اول تعادل:اگر مجموع هندسی نیروهای خارجی وارد بر جسم صفر باشد جسمی در حالت تعادل است. ∑ F = 0

ب) همانطور که در شکل نشان داده شده است، اجازه دهید دو نیروی مساوی روی تخته عمل کنند.

آیا او در تعادل خواهد بود؟ (نه، او خواهد چرخید)

فقط نقطه مرکزی در حال استراحت است، در حالی که بقیه حرکت می کنند. یعنی برای اینکه جسم در حالت تعادل باشد، لازم است مجموع نیروهای وارد بر هر عنصر برابر با 0 باشد.

شرط تعادل دوم:مجموع گشتاورهای نیروهایی که در جهت عقربه های ساعت وارد می شوند باید برابر با مجموع گشتاورهای نیروهای وارد بر خلاف جهت عقربه های ساعت باشد.

∑ M در جهت عقربه های ساعت = ∑ M در جهت عقربه های ساعت

ممان نیرو: M = F L

L - شانه نیرو - کمترین فاصله از تکیه گاه تا خط عمل نیرو.

3. مرکز ثقل بدن و محل آن.(اسلاید 4)

مرکز ثقل بدن- این نقطه ای است که حاصل تمام نیروهای گرانشی موازی که بر عناصر منفرد بدن وارد می شوند (در هر موقعیتی از بدن در فضا) از آن عبور می کند.

مرکز ثقل شکل های زیر را بیابید:

4. انواع تعادل.

ولی) (اسلایدهای 5-8)

خروجی:تعادل در صورتی پایدار است که با یک انحراف کوچک از موقعیت تعادل، نیرویی وجود داشته باشد که آن را به این موقعیت برگرداند.

موقعیتی که انرژی پتانسیل آن حداقل است، پایدار است. (اسلاید 9)

ب) پایداری اجسامی که روی تکیه گاه یا روی تکیه گاه قرار دارند.(اسلایدهای 10-17)

خروجی:برای پایداری جسمی که روی یک نقطه یا خط تکیه گاه قرار دارد، لازم است که مرکز ثقل زیر نقطه (خط) تکیه گاه باشد.

ج) پایداری اجسام در سطح صاف.

(اسلاید 18)

1) سطح پشتیبانی- این همیشه سطحی نیست که با بدن در تماس باشد (بلکه با خطوطی که پایه های میز، سه پایه را به هم متصل می کند محدود می شود)

2) تجزیه و تحلیل یک اسلاید از "درس ها و تست های الکترونیکی"، دیسک "کار و قدرت"، درس "انواع تعادل".

تصویر 1.

1. مدفوع چگونه متفاوت است؟ (پای مربع)
2. کدام یک پایدارتر است؟ (با مساحت بزرگتر)
3. مدفوع چگونه متفاوت است؟ (محل مرکز ثقل)
4. کدام یک پایدارترین است؟ (کدام مرکز ثقل کمتر است)
5. چرا؟ (زیرا می توان آن را بدون واژگونی به یک زاویه بزرگتر منحرف کرد)

3) تجربه با منشور انحرافی

1. بیایید یک منشور با یک خط شاقول روی تخته قرار دهیم و شروع به بلند کردن تدریجی آن از یک لبه کنیم. ما چه می بینیم؟
2. تا زمانی که شاقول از سطح محدود شده توسط تکیه گاه عبور کند، تعادل حفظ می شود. اما به محض اینکه عمودی که از مرکز ثقل عبور می کند شروع به فراتر رفتن از مرزهای سطح نگهدارنده می کند، قفسه کتاب واژگون می شود.

تجزیه اسلایدهای 19-22.

نتیجه گیری:

1. بدنی که بیشترین ناحیه حمایتی را دارد پایدار است.
2. از دو جسم هم سطح جسمی که مرکز ثقل آن پایین تر است پایدار است، زیرا می توان آن را بدون واژگونی در یک زاویه بزرگ منحرف کرد.

تجزیه اسلاید 23-25.

کدام کشتی ها پایدارترین هستند؟ چرا؟ (که محموله برای آن در انبارها قرار دارد و نه روی عرشه)

چه خودروهایی پایدارترین هستند؟ چرا؟ (برای افزایش پایداری خودروها در پیچ ها، بستر جاده در جهت پیچ کج می شود.)

نتیجه گیری:تعادل می تواند پایدار، ناپایدار، بی تفاوت باشد. پایداری اجسام بیشتر است، هر چه ناحیه تکیه گاه بزرگتر و مرکز ثقل کمتر باشد.

III. کاربرد دانش در مورد پایداری اجسام.

1. چه تخصص هایی بیشتر به دانش در مورد تعادل بدن نیاز دارند؟
2. طراحان و سازندگان سازه های مختلف (ساختمان های مرتفع، پل ها، برج های تلویزیون و ...)
3. هنرمندان سیرک
4. رانندگان و دیگر متخصصان.

(اسلایدهای 28-30)

1. چرا Roly-Vstanka در هر شیب اسباب بازی به موقعیت تعادل باز می گردد؟
2. چرا برج پیزا کج شده و سقوط نمی کند؟
3. دوچرخه سواران و موتورسواران چگونه تعادل خود را حفظ می کنند؟

نکات درسی:

1. سه نوع تعادل وجود دارد: پایدار، ناپایدار، بی تفاوت.
2. موقعیت بدن ثابت است که در آن انرژی پتانسیل آن حداقل است.
3. پایداری اجسام در یک سطح صاف بیشتر است، هر چه ناحیه تکیه گاه بزرگتر و مرکز ثقل کمتر باشد.

مشق شب: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev، B.B. Bukhovtsev، N.N. Sotssky)

منابع و ادبیات مورد استفاده:

1. جی.یا. میاکیشف، بی.بی. بوخوفتسف، N.N. سوتسکی.فیزیک. پایه 10.
2. نوار فیلم "Stability" 1976 (توسط من روی اسکنر فیلم اسکن شده است).
3. دیسک "حرکت و تعامل اجسام" از "درس ها و تست های الکترونیک".
4. دیسک "کار و قدرت" از "درس ها و تست های الکترونیک".

جسمی در حالت سکون است (یا به طور یکنواخت و در یک خط مستقیم حرکت می کند) اگر مجموع بردار تمام نیروهای وارد بر آن صفر باشد. گفته می شود که نیروها یکدیگر را متعادل می کنند. وقتی با جسمی با شکل هندسی معین سروکار داریم، هنگام محاسبه نیروی حاصل، تمام نیروها را می توان به مرکز جرم جسم وارد کرد.

شرط تعادل اجسام

برای اینکه جسمی که نمی‌چرخد در حالت تعادل قرار گیرد، لازم است حاصل تمام نیروهای وارد بر آن برابر با صفر باشد.

F → = F 1 → + F 2 → + . . + F n → = 0 .

شکل بالا تعادل یک جسم صلب را نشان می دهد. بلوک تحت تأثیر سه نیروی وارد بر آن در حالت تعادل قرار دارد. خطوط عمل نیروهای F 1 → و F 2 → در نقطه O قطع می شوند. نقطه اعمال گرانش مرکز جرم جسم C است. این نقاط روی یک خط مستقیم قرار دارند و هنگام محاسبه نیروی حاصل F 1 → , F 2 → و m g → به نقطه C کاهش می یابد.

اگر جسم بتواند حول محوری بچرخد، شرطی که حاصل تمام نیروها برابر با صفر باشد کافی نیست.

شانه نیروی d طول عمود کشیده شده از خط اثر نیرو تا نقطه اعمال آن است. ممان نیروی M حاصل ضرب بازوی نیرو و مدول آن است.

گشتاور نیرو تمایل دارد بدن را حول محور خود بچرخاند. آن لحظاتی که بدن را در خلاف جهت عقربه های ساعت می چرخانند مثبت در نظر گرفته می شوند. واحد اندازه گیری گشتاور نیرو در سیستم بین المللی SI 1 نیوتن متر است.

تعریف. قانون لحظه ای

اگر مجموع جبری تمام گشتاورهای اعمال شده به جسم نسبت به محور ثابت چرخش برابر با صفر باشد، بدن در حالت تعادل است.

M1 + M2 + . . + M n = 0

مهم!

در حالت کلی، برای تعادل اجسام، دو شرط باید برقرار باشد: نیروی حاصل برابر با صفر باشد و قانون گشتاورها رعایت شود.

تعادل در مکانیک انواع مختلفی دارد. بنابراین، بین تعادل پایدار و ناپایدار و همچنین تعادل بی تفاوت تفاوت قائل می شود.

یک مثال معمولی از تعادل بی تفاوت، چرخ (یا توپ) غلتشی است که اگر در هر نقطه ای متوقف شود، در حالت تعادل خواهد بود.

تعادل پایدار به تعادل جسمی گفته می شود که با انحرافات جزئی آن نیروها یا گشتاورهایی از نیرو بوجود می آیند که تمایل دارند جسم را به حالت تعادل برگردانند.

تعادل ناپایدار - حالتی از تعادل، با انحراف کوچک که از آن نیروها و گشتاورهای نیروها تمایل دارند بدن را حتی بیشتر از تعادل خارج کنند.

در شکل بالا، موقعیت توپ (1) - تعادل بی تفاوت، (2) - تعادل ناپایدار، (3) - تعادل پایدار است.

جسمی با محور چرخش ثابت می تواند در هر یک از موقعیت های تعادلی توصیف شده قرار گیرد. اگر محور چرخش از مرکز جرم عبور کند، تعادل بی تفاوتی وجود دارد. در حالت تعادل پایدار و ناپایدار، مرکز جرم روی خط عمودی قرار دارد که از محور چرخش می گذرد. وقتی مرکز جرم زیر محور چرخش باشد، تعادل پایدار است. در غیر این صورت برعکس.

حالت خاصی از تعادل، تعادل جسم روی تکیه گاه است. در این حالت نیروی الاستیک در تمام قاعده بدن توزیع می شود و از یک نقطه عبور نمی کند. هنگامی که یک خط عمودی که از مرکز جرم کشیده شده است، ناحیه تکیه گاه را قطع می کند، جسم در حالت استراحت است. در غیر این صورت، اگر خط از مرکز جرم به کانتور تشکیل شده توسط خطوط اتصال نقاط تکیه گاه نیفتد، بدنه واژگون می شود.

نمونه ای از تعادل بدن روی تکیه گاه برج معروف پیزا است. بر اساس افسانه، گالیله گالیله زمانی که آزمایشات خود را در مورد بررسی سقوط آزاد اجسام انجام داد، توپ هایی را از آن رها کرد.

خطی که از مرکز جرم برج کشیده شده است، پایه را تقریباً 2.3 متر از مرکز آن قطع می کند.

اگر متوجه اشتباهی در متن شدید، لطفاً آن را برجسته کرده و Ctrl+Enter را فشار دهید