Podstawowe wielkości mechaniczne i ich jednostki miary. Jednostki miary Wzór wartości Jednostka miary

Ta lekcja nie będzie nowa dla początkujących. Wszyscy słyszeliśmy w szkole takie rzeczy jak centymetr, metr, kilometr. A jeśli chodzi o masę, zwykle mówiono gram, kilogram, tona.

Centymetry, metry i kilometry; gramy, kilogramy i tony mają jedną wspólną nazwę - jednostki miary wielkości fizycznych.

W tej lekcji przyjrzymy się najpopularniejszym jednostkom miar, ale nie będziemy zagłębiać się w ten temat, ponieważ jednostki miar wchodzą w zakres fizyki. Dziś jesteśmy zmuszeni studiować część fizyki, ponieważ jest ona potrzebna do dalszego studiowania matematyki.

Treść lekcji

Jednostki długości

Do pomiaru długości używane są następujące jednostki miary:

milimetry;
cm;
decymetry;
metry;
kilometrów.

milimetr(mm). Milimetry można zobaczyć nawet na własne oczy, jeśli weźmie się do ręki linijkę, której używaliśmy na co dzień w szkole

Małe linie biegnące jedna za drugą to milimetry. Dokładniej, odległość między tymi liniami wynosi jeden milimetr (1 mm):

centymetr(cm). Na linijce każdy centymetr jest oznaczony liczbą. Przykładowo nasza linijka, która była na pierwszym zdjęciu, miała długość 15 centymetrów. Ostatni centymetr na tej linijce jest oznaczony liczbą 15.

W jednym centymetrze jest 10 milimetrów. Możesz umieścić znak równości między jednym centymetrem a dziesięcioma milimetrami, ponieważ wskazują one tę samą długość:

1 cm = 10 mm

Możesz to zobaczyć na własne oczy, jeśli policzysz liczbę milimetrów na poprzednim rysunku. Przekonasz się, że liczba milimetrów (odległości między liniami) wynosi 10.

Następną jednostką długości jest decymetr(dm). W jednym decymetrze jest dziesięć centymetrów. Znak równości można umieścić między jednym decymetrem a dziesięcioma centymetrami, ponieważ wskazują one tę samą długość:

1 dm = 10 cm

Możesz to sprawdzić, policzywszy liczbę centymetrów na poniższym rysunku:

Przekonasz się, że liczba centymetrów wynosi 10.

Następną jednostką miary jest metr(M). W jednym metrze jest dziesięć decymetrów. Znak równości można postawić między jednym metrem a dziesięcioma decymetrami, ponieważ wskazują one tę samą długość:

1 m = 10 dm

Niestety licznika nie da się zilustrować na rysunku, gdyż jest dość duży. Jeśli chcesz zobaczyć licznik na żywo, weź miarkę. Każdy ma to w swoim domu. Na taśmie mierniczej jeden metr będzie oznaczony jako 100 cm, ponieważ w jednym metrze jest dziesięć decymetrów, a w dziesięciu decymetrach – sto centymetrów:

1 m = 10 dm = 100 cm

100 uzyskuje się poprzez przeliczenie jednego metra na centymetry. To osobny temat, któremu przyjrzymy się nieco później. Przejdźmy na razie do kolejnej jednostki długości, którą nazywamy kilometrem.

Za największą jednostkę długości uważa się kilometr. Istnieją oczywiście inne wyższe jednostki, takie jak megametr, gigametr, terametr, ale nie będziemy ich rozważać, ponieważ kilometr wystarczy nam do dalszego studiowania matematyki.

W jednym kilometrze jest tysiąc metrów. Możesz postawić znak równości między jednym kilometrem a tysiącem metrów, ponieważ wskazują one tę samą długość:

1 km = 1000 m

Odległości między miastami i krajami mierzone są w kilometrach. Na przykład odległość z Moskwy do Petersburga wynosi około 714 kilometrów.

Międzynarodowy układ jednostek SI

Międzynarodowy Układ Jednostek SI to pewien zbiór ogólnie przyjętych wielkości fizycznych.

Głównym celem międzynarodowego układu jednostek SI jest osiągnięcie porozumienia między krajami.

Wiemy, że języki i tradycje krajów świata są różne. Nic nie można z tym zrobić. Ale prawa matematyki i fizyki działają wszędzie tak samo. Jeśli w jednym kraju „dwa razy dwa równa się cztery”, to w innym kraju „dwa razy dwa równa się cztery”.

Głównym problemem było to, że dla każdej wielkości fizycznej istnieje kilka jednostek miary. Na przykład dowiedzieliśmy się teraz, że długość mierzy się w milimetrach, centymetrach, decymetrach, metrach i kilometrach. Jeśli w jednym miejscu zbierze się kilku naukowców posługujących się różnymi językami, aby rozwiązać jakiś problem, wówczas tak duża różnorodność jednostek miary długości może powodować sprzeczności między tymi naukowcami.

Jeden z naukowców stwierdzi, że w ich kraju długość mierzy się w metrach. Drugi może powiedzieć, że w ich kraju długość mierzy się w kilometrach. Trzeci może zaproponować własną jednostkę miary.

Dlatego powstał międzynarodowy układ jednostek SI. SI to skrót od francuskiego wyrażenia Le Système International d’Unités, SI (co w języku rosyjskim oznacza międzynarodowy układ jednostek SI).

SI wymienia najpopularniejsze wielkości fizyczne i każda z nich ma swoją własną, ogólnie przyjętą jednostkę miary. Na przykład we wszystkich krajach przy rozwiązywaniu problemów uzgodniono, że długość będzie mierzona w metrach. Dlatego przy rozwiązywaniu problemów, jeśli długość jest podana w innej jednostce miary (na przykład w kilometrach), należy ją przeliczyć na metry. Nieco później porozmawiamy o tym, jak przeliczyć jedną jednostkę miary na inną. Na razie narysujmy nasz międzynarodowy układ jednostek SI.

Nasz rysunek będzie tabelą wielkości fizycznych. Każdą badaną wielkość fizyczną uwzględnimy w naszej tabeli i wskażemy jednostkę miary akceptowaną we wszystkich krajach. Teraz przestudiowaliśmy jednostki długości i dowiedzieliśmy się, że system SI definiuje metry do pomiaru długości. Zatem nasza tabela będzie wyglądać następująco:

Jednostki masy

Masa jest wielkością wskazującą ilość materii w ciele. Ludzie nazywają masę ciała masą ciała. Zwykle, gdy coś jest ważone, mówią „Waży tyle kilogramów” , chociaż nie mówimy o wadze, ale o masie tego ciała.

Jednak masa i ciężar to różne pojęcia. Ciężar to siła, z jaką ciało działa na poziomą podporę. Masę mierzy się w niutonach. A masa to wielkość, która pokazuje ilość materii w tym ciele.

Ale nie ma nic złego w nazywaniu masy ciała masą ciała. Mówią, że nawet w medycynie „waga osoby” , chociaż mówimy o masie osoby. Najważniejsze jest, aby mieć świadomość, że są to różne pojęcia.

Do pomiaru masy stosuje się następujące jednostki miary:

miligramy;
gramy;
kilogramy;
centra;
mnóstwo.

Najmniejszą jednostką miary jest miligram(mg). Najprawdopodobniej nigdy nie użyjesz miligrama w praktyce. Używają ich chemicy i inni naukowcy pracujący z małymi substancjami. Wystarczy, że wiesz, że taka jednostka miary masy istnieje.

Następną jednostką miary jest gram(G). Przygotowując przepis, zwyczajowo mierzy się ilość konkretnego produktu w gramach.

W jednym gramie jest tysiąc miligramów. Możesz postawić znak równości między jednym gramem a tysiącem miligramów, ponieważ oznaczają one tę samą masę:

1 g = 1000 mg

Następną jednostką miary jest kilogram(kg). Kilogram jest ogólnie przyjętą jednostką miary. Mierzy wszystko. Kilogram jest zawarty w układzie SI. Uwzględnijmy jeszcze jedną wielkość fizyczną w naszej tabeli SI. Nazwiemy to „masą”:

W jednym kilogramie jest tysiąc gramów. Możesz postawić znak równości między jednym kilogramem a tysiącem gramów, ponieważ oznaczają one tę samą masę:

1 kg = 1000 g

Następną jednostką miary jest cetnar(ts). W centrach wygodnie jest zmierzyć masę plonu zebranego z małego obszaru lub masę jakiegoś ładunku.

W jednym centrum jest sto kilogramów. Znak równości można postawić między jednym centnerem a sto kilogramami, ponieważ oznaczają one tę samą masę:

1 c = 100 kg

Następną jednostką miary jest tona(T). Duże ładunki i masy dużych ciał są zwykle mierzone w tonach. Na przykład masa statku kosmicznego lub samochodu.

W jednej tonie jest tysiąc kilogramów. Znak równości można postawić między jedną toną a tysiącem kilogramów, ponieważ oznaczają one tę samą masę:

1 t = 1000 kg

Jednostki czasu

Nie ma potrzeby wyjaśniać, jaki jest dla nas czas. Każdy wie, która jest godzina i dlaczego jest potrzebna. Jeśli otworzymy dyskusję na temat tego, czym jest czas i spróbujemy go zdefiniować, zaczniemy zagłębiać się w filozofię, a to nie jest nam teraz potrzebne. Zacznijmy od jednostek czasu.

Do pomiaru czasu stosuje się następujące jednostki miary:

sekundy;
minuty;
oglądać;
dzień.

Najmniejszą jednostką miary jest drugi(Z). Istnieją oczywiście mniejsze jednostki, takie jak milisekundy, mikrosekundy, nanosekundy, ale nie będziemy ich rozważać, ponieważ w tej chwili nie ma to sensu.

Różne parametry mierzone są w sekundach. Na przykład, ile sekund zajmuje sportowcowi przebiegnięcie 100 metrów? Drugi jest zawarty w międzynarodowym systemie jednostek miary czasu SI i jest oznaczony jako „s”. Uwzględnijmy jeszcze jedną wielkość fizyczną w naszej tabeli SI. Nazwiemy to „czasem”:

minuta(M). Jedna minuta ma 60 sekund. Jedną minutę i sześćdziesiąt sekund można zrównać, ponieważ reprezentują ten sam czas:

1 m = 60 s

Następną jednostką miary jest godzina(H). W jednej godzinie jest 60 minut. Znak równości można postawić pomiędzy jedną godziną a sześćdziesięcioma minutami, ponieważ reprezentują one ten sam czas:

1 godzina = 60 m

Na przykład, jeśli przestudiowaliśmy tę lekcję przez godzinę i zostaniemy zapytani, ile czasu spędziliśmy na jej studiowaniu, możemy odpowiedzieć na dwa sposoby: „przestudiowaliśmy lekcję przez godzinę” lub tak „uczyliśmy się lekcji przez sześćdziesiąt minut” . W obu przypadkach odpowiemy poprawnie.

Następną jednostką czasu jest dzień. Doba ma 24 godziny. Możesz postawić znak równości pomiędzy jednym dniem a dwudziestoma czterema godzinami, ponieważ oznaczają one ten sam czas:

1 dzień = 24 godziny

Czy podobała Ci się lekcja?
Dołącz do naszej nowej grupy VKontakte i zacznij otrzymywać powiadomienia o nowych lekcjach

Ciała fizyczne posługują się wielkościami charakteryzującymi przestrzeń, czas i dane ciało: długość l, czas t i masa m. Długość l definiuje się jako odległość geometryczną pomiędzy dwoma punktami w przestrzeni.

Międzynarodowy układ jednostek (SI) używa metra (m) jako jednostki długości.

\[\lewy=m\]

Metr został pierwotnie zdefiniowany jako dziesięć milionowych jednej czwartej południka Ziemi. W ten sposób twórcy systemu metrycznego starali się osiągnąć niezmienność i dokładną powtarzalność systemu. Wzorcem miernika była linijka wykonana ze stopu platyny z 10% zawartością irydu, której przekrój poprzeczny otrzymał specjalny kształt X, aby zwiększyć sztywność zginania przy minimalnej objętości metalu. W rowku takiej linijki znajdowała się podłużna płaska powierzchnia, a metr definiowano jako odległość pomiędzy środkami dwóch kresek nałożonych na linijkę na jej końcach, w standardowej temperaturze 0$()^\circ$ C Obecnie, ze względu na zwiększone wymagania dotyczące dokładności pomiarów, metr definiuje się jako długość drogi, jaką w próżni przebywa światło w czasie 1/299 792 458 sekundy. Definicja ta została przyjęta w październiku 1983 r.

Czas t pomiędzy dwoma zdarzeniami w danym punkcie przestrzeni definiuje się jako różnicę wskazań zegara (urządzenia, którego działanie opiera się na ściśle okresowym i jednolitym procesie fizycznym).

Międzynarodowy układ jednostek (SI) używa sekundy jako jednostki czasu.

\[\lewy=c\]

Według współczesnych koncepcji 1 sekunda to przedział czasu równy 9 192 631 770 okresów promieniowania odpowiadających przejściu między dwoma nadsubtelnymi poziomami podstawowego (kwantowego) stanu atomu cezu-133 w spoczynku w temperaturze 0° K, przy braku zakłóceń przez pola zewnętrzne. Definicja ta została przyjęta w 1967 r. (wyjaśnienia dotyczące temperatury i stanu spoczynku pojawiły się w 1997 r.).

Masa m ciała charakteryzuje siłę, jaką należy przyłożyć, aby wyprowadzić je z położenia równowagi, a także siłę, z jaką jest ono w stanie przyciągać inne ciała. Wskazuje to na dualizm pojęcia masy – jako miary bezwładności ciała i miary jego właściwości grawitacyjnych. Jak pokazują eksperymenty, masy grawitacyjne i bezwładnościowe ciała są sobie równe, przynajmniej w granicach dokładności pomiaru. Dlatego poza szczególnymi przypadkami mówią po prostu o masie – nie precyzując, czy jest ona inercyjna, czy grawitacyjna.

Międzynarodowy układ jednostek (SI) używa kilograma jako jednostki masy.

$\lewy=kg\ $

Za międzynarodowy prototyp kilograma przyjmuje się masę cylindra wykonanego ze stopu platyny i irydu o wysokości i średnicy około 3,9 cm, przechowywanego w Pałacu Breteuil pod Paryżem. Ciężar tej masy odniesienia, równy 1 kg na poziomie morza na 45$()^\circ$, nazywany jest czasami kilogramem-siła. Zatem może być stosowany albo jako wzorzec masy dla absolutnego układu jednostek, albo jako wzorzec siły dla technicznego układu jednostek, w którym jedną z podstawowych jednostek jest jednostka siły. W praktyce 1 kg można uznać za równy masie 1 litra czystej wody o temperaturze +4°C.

W mechanice ciągłej głównymi jednostkami miary są termodynamiczna temperatura i ilość materii.

Jednostką temperatury w układzie SI jest Kelvin:

$\lewy[T\prawy]=K$.

1 kelwin jest równy 1/273,16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody. Temperatura jest cechą energii posiadanej przez cząsteczki.

Ilość substancji mierzy się w molach: $\left=Mol$

1 mol jest równy ilości substancji w układzie zawierającym taką samą liczbę elementów strukturalnych, ile jest atomów węgla-12, o masie 0,012 kg. W przypadku stosowania mola należy określić elementy strukturalne i mogą to być atomy, cząsteczki, jony, elektrony i inne cząstki lub określone grupy cząstek.

Inne jednostki miary wielkości mechanicznych wywodzą się z podstawowych, reprezentujących ich kombinację liniową.

Pochodnymi długości są pole S i objętość V. Charakteryzują one obszary przestrzeni odpowiednio dwu- i trójwymiarowej, zajmowane przez rozciągnięte ciała.

Jednostki miary: powierzchnia - metr kwadratowy, objętość - metr sześcienny:

\[\lewy=m^2 \lewy=m^3\]

Jednostką prędkości w układzie SI są metry na sekundę: $\left=m/s$

Jednostką siły w układzie SI jest niuton: $\left=Н$ $1Н=1\frac(kg\cdot m)(s^2)$

Te same pochodne jednostki miary istnieją dla wszystkich innych wielkości mechanicznych: gęstość, ciśnienie, pęd, energia, praca itp.

Jednostki pochodne uzyskuje się z jednostek podstawowych za pomocą operacji algebraicznych, takich jak mnożenie i dzielenie. Niektórym jednostkom pochodnym w SI nadano własne nazwy, na przykład jednostka radian.

Przed nazwami jednostek można używać przedrostków. Oznaczają, że jednostkę należy pomnożyć lub podzielić przez określoną liczbę całkowitą, potęgę 10. Na przykład przedrostek „kilo” oznacza pomnożenie przez 1000 (kilometr = 1000 metrów). Przedrostki SI nazywane są także przedrostkami dziesiętnymi.

W technicznych systemach pomiarowych zamiast jednostki masy za główną uważa się jednostkę siły. Istnieje wiele innych systemów zbliżonych do SI, ale wykorzystujących różne jednostki podstawowe. Przykładowo w systemie GHS, powszechnie przyjętym przed pojawieniem się układu SI, podstawową jednostką miary jest gram, a podstawową jednostką długości jest centymetr.

W nauce i technologii stosuje się jednostki miary wielkości fizycznych, które tworzą określone układy. Zbiór jednostek ustalony przez normę do obowiązkowego stosowania opiera się na jednostkach Systemu Międzynarodowego (SI). W teoretycznych działach fizyki powszechnie stosowane są jednostki układów SGS: SGSE, SGSM oraz symetryczny układ Gaussa SGS. W pewnym stopniu wykorzystywane są także jednostki systemu technicznego MKGSS oraz niektóre jednostki niesystemowe.

System Międzynarodowy (SI) zbudowany jest z 6 jednostek podstawowych (metr, kilogram, sekunda, kelwin, amper, kandela) i 2 dodatkowych (radian, steradian). Ostateczna wersja projektu normy „Jednostki wielkości fizycznych” zawiera: jednostki SI; jednostki dozwolone do stosowania wraz z jednostkami SI, np.: tona, minuta, godzina, stopień Celsjusza, stopień, minuta, sekunda, litr, kilowatogodzina, obroty na sekundę, obroty na minutę; jednostki systemu GHS i inne jednostki stosowane w sekcjach teoretycznych fizyki i astronomii: rok świetlny, parsek, stodoła, elektronowolt; jednostki tymczasowo dopuszczone do użytku, takie jak: angstrem, kilogram-siła, kilogram-siła-metr, kilogram-siła na centymetr kwadratowy, milimetr słupa rtęci, koń mechaniczny, kaloria, kilokaloria, rentgen, curie. Najważniejsze z tych jednostek oraz zależności między nimi podano w tabeli A1.

Skrócone oznaczenia jednostek podane w tabelach stosuje się wyłącznie po numerycznej wartości wartości lub w nagłówkach kolumn tabeli. Nie można używać skrótów zamiast pełnych nazw jednostek w tekście bez numerycznej wartości wielkości. W przypadku używania zarówno rosyjskich, jak i międzynarodowych symboli jednostek używana jest prosta czcionka; oznaczenia (w skrócie) jednostek, których nazwy nadawane są nazwiskami naukowców (niuton, paskal, wat itp.) należy pisać dużą literą (N, Pa, W); W oznaczeniach jednostek kropka nie jest używana jako znak skrótu. Oznaczenia jednostek wchodzących w skład produktu oddzielone są kropkami będącymi znakami mnożenia; Ukośnik jest zwykle używany jako znak podziału; Jeżeli w mianowniku znajduje się iloczyn jednostek, wówczas jest on ujęty w nawiasy.

Aby utworzyć wielokrotności i podwielokrotności, stosuje się przedrostki dziesiętne (patrz tabela A2). Szczególnie zaleca się stosowanie przedrostków reprezentujących potęgę liczby 10 z wykładnikiem będącym wielokrotnością liczby trzy. Wskazane jest stosowanie podwielokrotności i wielokrotności jednostek wywodzących się z jednostek SI i dających wartości liczbowe mieszczące się w przedziale od 0,1 do 1000 (przykładowo: 17 000 Pa należy zapisać jako 17 kPa).

Niedopuszczalne jest mocowanie dwóch lub więcej przystawek do jednego urządzenia (przykładowo: 10 –9 m należy zapisać jako 1 nm). Aby utworzyć jednostki masy, do nazwy głównej dodaje się przedrostek „gram” (na przykład: 10 –6 kg = 10 –3 g = 1 mg). Jeśli złożona nazwa oryginalnej jednostki jest iloczynem lub ułamkiem, wówczas do nazwy pierwszej jednostki dołączany jest przedrostek (na przykład kN∙m). W niezbędnych przypadkach dopuszczalne jest użycie w mianowniku podwielokrotnych jednostek długości, pola powierzchni i objętości (np. V/cm).

Tabela A3 pokazuje główne stałe fizyczne i astronomiczne.

Tabela P1

JEDNOSTKI MIARY WIELKOŚCI FIZYCZNYCH W UKŁADIE SI

ORAZ ICH POWIĄZANIA Z INNYMI JEDNOSTKAMI

Nazwa ilości	Jednostki	Skrót	Rozmiar	Współczynnik do przeliczenia na jednostki SI
GHS	MKGSS i jednostki niesystemowe

Podstawowe jednostki
Długość	metr	M		1 cm=10 –2 m	1 Å=10 –10 m 1 rok świetlny=9,46×10 15 m
Waga	kilogramy	kg		1g=10 –3 kg
Czas	drugi	Z			1 godzina = 3600 s 1 minuta = 60 s
Temperatura	kelwin	DO			1 0 C=1 K
Aktualna siła	amper	A		1 SGSE I = =1/3×10 –9 A 1 SGSM I =10 A
Moc światła	kandela	płyta CD
Dodatkowe jednostki
Kąt płaski	radian	zadowolony			1 0 =p/180 rad 1¢=p/108×10 –2 rad 1²=p/648×10 –3 rad
Kąt bryłowy	steradian	Poślubić			Pełny kąt bryłowy = 4p sr
Jednostki pochodne
Częstotliwość	herc	Hz	s –1

Kontynuacja tabeli P1


Prędkość kątowa	radianów na sekundę	rad/s	s –1		1 r/s=2p rad/s 1 obr/min= =0,105 rad/s
Tom	metr sześcienny	m 3	m 3	1cm 2 =10 –6 m 3	1 l=10 –3 m 3
Prędkość	metr na sekundę	SM	m×s –1	1cm/s=10 –2 m/s	1 km/h=0,278 m/s
Gęstość	kilogram na metr sześcienny	kg/m 3	kg×m –3	1 g/cm 3 = = 10 3 kg/m 3
Siła	niuton	N	kg×m×s –2	1 din=10 –5 N	1kg=9,81N
Praca, energia, ilość ciepła	dżul	J (N×m)	kg×m 2×s –2	1 erg=10 –7 J	1 kgf×m=9,81 J 1 eV=1,6×10 –19 J 1 kW×h=3,6×10 6 J 1 cal=4,19 J 1 kcal=4,19×10 3 J

Moc	wat	W (J/s)	kg×m 2×s –3	1erg/s=10 –7 W	1 KM = 735 W
Ciśnienie	pascal	Pa (N/m2)	kg∙m –1 ∙s –2	1 dyna/cm2 =0,1 Pa	1 atm=1 kgf/cm 2 = =0,981∙10 5 Pa 1 mmHg.=133 Pa 1 atm= =760 mmHg.= =1,013∙10 5 Pa
Chwila mocy	niutonometr	N∙m	kgm 2 × s –2	1 dyn×cm= =10 –7 N×m	1 kgf×m=9,81 N×m
Moment bezwładności	kilogram-metr kwadratowy	kg×m2	kg×m2	1 g×cm 2 = = 10 –7 kg×m 2
Lepkość dynamiczna	pascal-sekunda	Pa×s	kg×m –1 ×s –1	1P/puaz/==0,1Pa×s

Kontynuacja tabeli P1


Lepkość kinematyczna	metr kwadratowy na sekundę	m 2 /s	m 2 × s –1	1St/Stokes/= =10 –4 m 2 /s
Pojemność cieplna układu	dżul na kelwin	J/C	kg×m 2 x x s –2 ×K –1		1 kal/ 0 C = 4,19 J/K
Ciepło właściwe	dżul na kilogram kelwina	J/ (kg×K)	m 2 × s –2 × K –1		1 kcal/(kg × 0 C) = =4,19 × 10 3 J/(kg × K)
Ładunek elektryczny	wisiorek	kl	А×с	1SGSE q = =1/3×10 –9 C 1SGSM q = =10 C
Potencjał, napięcie elektryczne	wolt	V (bez)	kg×m 2 x x s –3 ×A –1	1SGSE u = =300 V 1SGSM u = =10 –8 V
Siła pola elektrycznego	wolt na metr	V/m	kg×m x x s –3 ×A –1	1 SGSE E = =3×10 4 V/m
Przemieszczenie elektryczne (indukcja elektryczna)	wisiorek na metr kwadratowy	C/m2	m –2×s×A	1SGSE D = =1/12p x x 10 –5 C/m 2
Opór elektryczny	om	Om (V/A)	kg×m 2 ×s –3 x x A –2	1SGSE R = 9×10 11 omów 1SGSM R = 10 –9 omów
Pojemność elektryczna	farad	F (Cl/V)	kg –1 ×m –2 x s 4 ×A 2	1SGSE S = 1 cm = =1/9×10 –11 F

Koniec tabeli P1


Strumień magnetyczny	Webera	Wb (szer.×s)	kg×m 2 ×s –2 x x A –1	1SGSM f = =1 Mks (maks.) = =10 –8 Wb
Indukcja magnetyczna	Tesli	Tl (Wb/m2)	kg×s –2 ×A –1	1SGSM V = =1 G (gaus) = =10 –4 T
Siła pola magnetycznego	amper na metr	Pojazd	m –1×A	1SGSM N = =1E(oersted) = =1/4p×10 3 A/m
Siła magnetomotoryczna	amper	A	A	1SGSM FM
Indukcyjność	Henz	Gn (Wb/A)	kg×m 2 x x s –2 ×A –2	1SGSM L = 1 cm = =10 –9 Hn
Lekki przepływ	lumen	lm	płyta CD
Jasność	kandela na metr kwadratowy	cd/m2	m –2×cd
Oświetlenie	luksus	OK	m –2×cd

Ogrom jest czymś, co można zmierzyć. Pojęcia takie jak długość, powierzchnia, objętość, masa, czas, prędkość itp. nazywane są wielkościami. Wartość jest wynik pomiaru, wyznacza się ją liczbą wyrażoną w określonych jednostkach. Jednostki, w których mierzy się wielkość, nazywane są jednostki miary.

Aby oznaczyć wielkość, należy wpisać liczbę, a obok niej nazwę jednostki, w której została zmierzona. Na przykład 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Każda ilość ma niezliczoną ilość wartości, na przykład długość może wynosić: 1 cm, 2 cm, 3 cm itd.

Tę samą ilość można wyrazić w różnych jednostkach, na przykład kilogram, gram i tona są jednostkami masy. Tę samą ilość w różnych jednostkach wyraża się różnymi liczbami. Na przykład 5 cm = 50 mm (długość), 1 godzina = 60 minut (czas), 2 kg = 2000 g (waga).

Zmierzenie ilości oznacza sprawdzenie, ile razy zawiera ona inną wielkość tego samego rodzaju, przyjętą jako jednostka miary.

Na przykład chcemy poznać dokładną długość pokoju. Oznacza to, że musimy zmierzyć tę długość za pomocą innej, dobrze nam znanej długości, na przykład za pomocą miernika. Aby to zrobić, odłóż metr wzdłuż pomieszczenia tyle razy, ile to możliwe. Jeśli pasuje dokładnie 7 razy wzdłuż długości pomieszczenia, wówczas jego długość wynosi 7 metrów.

W wyniku pomiaru ilości otrzymujemy lub nazwany numer, na przykład 12 metrów lub kilka nazwanych liczb, na przykład 5 metrów 7 centymetrów, których całość nazywa się związek o nazwie liczba.

Środki

W każdym stanie rząd ustalił pewne jednostki miary dla różnych wielkości. Nazywa się dokładnie obliczoną jednostką miary, przyjętą jako norma standard Lub wzorowa jednostka. Wykonano modelowe jednostki metra, kilograma, centymetra itp., według których wykonano jednostki codziennego użytku. Nazywa się jednostki, które weszły do użytku i zostały zatwierdzone przez państwo środki.

Środki to tzw jednorodny, jeżeli służą do pomiaru wielkości tego samego rodzaju. Zatem gram i kilogram są miarami jednorodnymi, ponieważ służą do pomiaru masy ciała.

Jednostki

Poniżej znajdują się jednostki miary różnych wielkości, które często można spotkać w zadaniach matematycznych:

Miary wagi/masy

1 tona = 10 kwintali
1 kwintal = 100 kilogramów
1 kilogram = 1000 gramów
1 gram = 1000 miligramów

1 kilometr = 1000 metrów
1 metr = 10 decymetrów
1 decymetr = 10 centymetrów
1 centymetr = 10 milimetrów

1 mkw. kilometr = 100 hektarów
1 hektar = 10 000 mkw. metrów
1 mkw. metr = 10000 metrów kwadratowych cm
1 mkw. centymetr = 100 metrów kwadratowych milimetry

1 cu. metr = 1000 metrów sześciennych decymetry
1 cu. decymetr = 1000 metrów sześciennych cm
1 cu. centymetr = 1000 metrów sześciennych milimetry

Rozważmy inną wielkość, np litr. Do pomiaru pojemności naczyń stosuje się litr. Litr to objętość równa jednemu decymetrowi sześciennemu (1 litr = 1 decymetr sześcienny).

Miary czasu

1 wiek (wiek) = 100 lat
1 rok = 12 miesięcy
1 miesiąc = 30 dni
1 tydzień = 7 dni
1 dzień = 24 godziny
1 godzina = 60 minut
1 minuta = 60 sekund
1 sekunda = 1000 milisekund

Ponadto stosowane są jednostki czasu, takie jak kwartał i dekada.

kwartał - 3 miesiące
dekada - 10 dni

Za miesiąc przyjmuje się 30 dni, chyba że konieczne jest podanie daty i nazwy miesiąca. Styczeń, marzec, maj, lipiec, sierpień, październik i grudzień - 31 dni. Luty w roku prostym wynosi 28 dni, luty w roku przestępnym wynosi 29 dni. Kwiecień, czerwiec, wrzesień, listopad - 30 dni.

Rok to (w przybliżeniu) czas potrzebny Ziemi na wykonanie jednego obrotu wokół Słońca. Zwyczajowo liczy się każde trzy kolejne lata jako 365 dni, a czwarty rok następujący po nich jako 366 dni. Nazywa się rok zawierający 366 dni rok przestępny i lata zawierające 365 dni - prosty. Do czwartego roku dodaje się jeden dodatkowy dzień z następującego powodu. Rewolucja Ziemi wokół Słońca nie obejmuje dokładnie 365 dni, ale 365 dni i 6 godzin (w przybliżeniu). Zatem rok prosty jest krótszy od roku rzeczywistego o 6 godzin, a 4 lata proste są krótsze od 4 lat rzeczywistych o 24 godziny, czyli o jeden dzień. Dlatego do każdego czwartego roku (29 lutego) dodaje się jeden dzień.

O innych rodzajach wielkości dowiesz się w trakcie dalszej nauki różnych nauk.

Skrócone nazwy miar

Skrócone nazwy miar zapisuje się zwykle bez kropki:

Kilometr - km
Metr - m
Decymetr - dm
Centymetr - cm
Milimetr - mm

Miary wagi/masy

tona - t
kwintal - ok
kilogram - kg
gram - gr
miligram - mg

Miary powierzchni (miary kwadratowe)

kw. kilometr - km 2
hektar - ha
kw. metr - m 2
kw. centymetr - cm 2
kw. milimetr - mm 2

sześcian metr - m 3
sześcian decymetr - dm 3
sześcian centymetr - cm 3
sześcian milimetr - mm 3

Miary czasu

wiek - w
rok - r
miesiąc - m lub miesiące
tydzień - n lub tydzień
dzień - s lub d (dzień)
godzina - godz
minuta – m
sekundy
milisekunda - ms

Miara pojemności statku

litr - l

Urządzenia pomiarowe

Do pomiaru różnych wielkości służą specjalne przyrządy pomiarowe. Niektóre z nich są bardzo proste i przeznaczone do prostych pomiarów. Do takich przyrządów zalicza się linijkę mierniczą, taśmę mierniczą, cylinder miarowy itp. Inne przyrządy pomiarowe są bardziej złożone. Do takich urządzeń zaliczają się stopery, termometry, wagi elektroniczne itp.

Przyrządy pomiarowe zazwyczaj posiadają skalę pomiarową (lub w skrócie skalę). Oznacza to, że urządzenie posiada podziały liniowe i przy każdym podziale liniowym zapisana jest odpowiednia wartość wielkości. Odległość pomiędzy obydwoma kreskami, obok której zapisana jest wartość wartości, można dodatkowo podzielić na kilka mniejszych podziałek, podziały te najczęściej nie są oznaczone liczbami.

Nie jest trudno określić, jakiej wartości odpowiada każdy najmniejszy podział. Na przykład poniższy rysunek przedstawia linijkę pomiarową:

Liczby 1, 2, 3, 4 itd. wskazują odległości między pociągnięciami, które są podzielone na 10 identycznych działek. Dlatego każda podziałka (odległość pomiędzy najbliższymi kreskami) odpowiada 1 mm. Ta ilość nazywa się kosztem podziału skali urządzenie pomiarowe.

Zanim zaczniesz mierzyć wartość, powinieneś określić wartość podziału skali używanego instrumentu.

Aby ustalić cenę podziału należy:

Znajdź dwie najbliższe linie na skali, obok których zapisane są wartości wielkości.
Odejmij mniejszą liczbę od większej i podziel uzyskaną liczbę przez liczbę podziałów między nimi.

Dla przykładu ustalmy cenę podziału skali termometru pokazanego na rysunku po lewej stronie.

Weźmy dwie linie, w pobliżu których wykreślone są wartości liczbowe zmierzonej wartości (temperatury).

Na przykład słupki wskazujące 20°C i 30°C. Odległość między tymi pociągnięciami jest podzielona na 10 działek. Zatem cena każdego podziału będzie równa:

(30°C - 20°C): 10 = 1°C

Dlatego termometr wskazuje 47°C.

Każdy z nas w życiu codziennym musi nieustannie mierzyć różne wielkości. Na przykład, aby dotrzeć na czas do szkoły lub pracy, musisz zmierzyć czas, który spędzisz w drodze. Meteorolodzy mierzą temperaturę, ciśnienie atmosferyczne, prędkość wiatru itp., Aby przewidzieć pogodę.

W celu ilościowego opisu różnych właściwości obiektów fizycznych, układów fizycznych, zjawisk lub procesów w RMG 29-99 (Zalecenia dotyczące normalizacji międzystanowej) wprowadzono koncepcję wielkie ilości.

Ogrom- jest to właściwość, którą można odróżnić od innych właściwości i ocenić w ten czy inny sposób, w tym ilościowo.

Ilości są podzielone na doskonały I prawdziwy .

Idealne wartości dotyczą głównie dziedziny matematyki i są uogólnieniem (modelem) konkretnych pojęć rzeczywistych. Oblicza się je w ten czy inny sposób.

Prawdziwe wartości Są podzielone na fizyczne i niefizyczne.

Wielkość fizyczna w ogólnym przypadku można go zdefiniować jako wielkość charakteryzującą pewne obiekty materialne (procesy, zjawiska) badane w naukach przyrodniczych (fizyka, chemia) i technicznych. Wielkości fizyczne obejmują masę, temperaturę, czas, długość, napięcie, ciśnienie, prędkość itp.

DO niefizyczne Należą do nich wielkości właściwe naukom społecznym (niefizycznym) - filozofii, socjologii, ekonomii itp. Wielkości niefizyczne, dla których nie można wprowadzić jednostki miary, można jedynie oszacować. Przykłady wielkości niefizycznych: ocena studentów w 5-stopniowej skali, liczba pracowników w organizacji, cena produktu, stawka podatku itp. Ocena wielkości niefizycznych nie należy do zadań zajęć teoretycznych metrologia.

Wielkość fizyczna– jedna z właściwości obiektu fizycznego, wspólna w sensie jakościowym dla wielu obiektów fizycznych, ale ilościowo indywidualna dla każdego z nich (strona jakościowa określa „rodzaj” wielkości, np. opór elektryczny jako ogólna właściwość przewodniki prądu elektrycznego i strona ilościowa – jego „rozmiar” „, na przykład rezystancja konkretnego przewodnika).

Istnieją wielkości fizyczne wymierny I oceniony.

Mierzone wielkości fizyczne można wyrazić ilościowo w postaci określonej liczby ustalonych jednostek miary.

Szacunkowe wielkości fizyczne– wielkości, dla których z jakiegoś powodu nie można wpisać jednostki miary, a można je jedynie oszacować.

Ocena– operacja przypisania określonej liczby przyjętych dla niej jednostek do danej wielkości fizycznej, przeprowadzana według ustalonych zasad. Ocena przeprowadzana jest za pomocą waga.

Aby wyrazić ilościową zawartość właściwości konkretnego obiektu, stosuje się pojęcie „wielkości wielkości fizycznej”, której ocena ustalana jest w procesie pomiarowym.

Rozmiar wielkości fizycznej(wielkość wielkości) to ilościowe określenie wielkości fizycznej występującej w konkretnym obiekcie materialnym, systemie, zjawisku lub procesie.

Przykładowo każda osoba ma określony wzrost i wagę, dzięki czemu można rozróżnić ludzi po wzroście czy wadze, tj. według rozmiarów interesujących nas wielkości fizycznych.

Rozmiar jest obiektywną cechą ilościową, która nie zależy od wyboru jednostek miary.

Na przykład, jeśli napiszemy 3,5 kg i 3500 g, to są to dwie reprezentacje tej samej wielkości. Każdy z nich jest oznaczający wielkość fizyczna (w tym przypadku masa).

Wartość wielkości fizycznej jest wyrażeniem wielkości wielkości fizycznej w postaci pewnej liczby przyjętych dla niej jednostek.

Wartość wielkości fizycznej Q uzyskane w wyniku pomiaru i obliczone zgodnie z podstawowe równanie pomiarowe:

Q = q[Q], (1)

gdzie q jest liczbą abstrakcyjną, tzw wartość numeryczna i [Q] – rozmiar jednostki pomiar danej wielkości fizycznej.

Wartość liczbowa wielkości fizycznej– liczba abstrakcyjna wyrażająca stosunek wartości wielkości do odpowiadającej jej jednostki danej wielkości fizycznej.

Wartość numeryczna Wynik pomiaru będzie zależał od wyboru jednostki wielkości fizycznej. (Przykład boa dusiciela z kreskówki).

Liczby 3,5 i 3500 to liczby abstrakcyjne zawarte w wartości wielkości fizycznej i wskazujące wartości liczbowe wielkości fizycznej. W podanym przykładzie masę obiektu wyrażają liczby - 3,5 i 3500, a jednostkami są kilogram (kg) i gram (g).

Oznaczający wartości nie należy mylić z rozmiar. Rozmiar wielkości fizycznej danego obiektu istnieje naprawdę i niezależnie od tego, czy o tym wiemy, czy nie, czy wyrażamy go w jakichkolwiek jednostkach, czy nie. Wartość wielkości fizycznej pojawia się dopiero po wyrażeniu wielkości wielkości danego obiektu w jakiejś jednostce.

Jednostka wielkości fizycznej- wielkość fizyczna o ustalonym rozmiarze, której umownie przypisuje się wartość liczbową równą jedności. Służy do ilościowego wyrażania jednorodnych wielkości fizycznych.

Jednorodne wielkości fizyczne to wielkości fizyczne wyrażone w tych samych jednostkach, które można ze sobą porównać (na przykład długość i średnica części).

Wielkości fizyczne są łączone w system.

Układ wielkości fizycznych(układ wielkości) to zbiór wielkości fizycznych utworzony zgodnie z przyjętymi zasadami, przy czym niektóre wielkości przyjmuje się jako niezależne, a inne wyznacza się jako funkcje tych niezależnych wielkości.

Wszystkie wielkości zawarte w systemie wielkości fizycznych są podzielone na podstawowy I pochodne.

Podstawowa wielkość fizyczna- wielkość fizyczna zawarta w systemie wielkości i umownie przyjęta jako niezależna od innych wielkości tego układu.

Pochodna wielkość fizyczna– wielkość fizyczna wchodząca w skład układu wielkości i wyznaczana za pomocą wielkości podstawowych tego układu.

Sformalizowanym odzwierciedleniem jakościowej różnicy w wielkościach fizycznych jest ich wymiar.

Wymiar wielkości fizycznej - jest to wyrażenie odzwierciedlające związek danej wielkości z wielkościami fizycznymi, przyjętymi w danym układzie jednostek jako podstawowe o współczynniku proporcjonalności równym jeden.

Wymiar wielkości fizycznej jest oznaczony symbolem dim (od łacińskiego wymiaru - wymiar).

Wymiary podstawowych wielkości fizycznych oznacza się odpowiednimi dużymi literami:

długość - dim l = L

masa - dim m = M

czas - przyćmiony t = T

natężenie prądu elektrycznego – dim i= I

temperatura termodynamiczna – słabe Q = Q

ilość substancji - dim n = N

natężenie światła – słabe j = J

Wymiar przyćmiony x dowolna pochodna wielkości fizycznej X określone poprzez równanie powiązania między wielkościami. Ma postać iloczynu wielkości podstawowych podniesionych do odpowiednich potęg:

ciemny x = L za M b T g ja mi Q N v J t ,(2)

gdzie L, M, T, I... - symbole głównych wielkości tego układu;

a, b, g, e... - wskaźniki wymiaru, z których każdy może być dodatni lub ujemny, liczba całkowita lub ułamkowa, a także zero.

Wskaźnik wymiaru - wykładnik, do którego podniesiony jest wymiar podstawowej wielkości fizycznej zawartej w wymiarze pochodnej wielkości fizycznej.

W zależności od obecności wymiaru wielkości fizyczne dzielą się na wymiarowy I bezwymiarowy.

Wymiarowa wielkość fizyczna– wielkość fizyczna, w wymiarze której co najmniej jedna z podstawowych wielkości fizycznych jest podniesiona do potęgi różnej od zera.

Bezwymiarowa wielkość fizyczna– wszystkie wskaźniki wymiarów są równe zeru. Nie mają jednostek miary, to znaczy nie są w niczym mierzone ( Na przykład współczynnik tarcia).

Wagi pomiarowe

Ocena i pomiar wielkości fizycznych odbywa się przy użyciu różnych skal.

Skala pomiarowa to uporządkowany zbiór wartości wielkości fizycznej, który służy jako podstawa jej pomiaru.

Wyjaśnijmy to pojęcie na przykładzie skal temperatury. W skali Celsjusza za punkt początkowy przyjmuje się temperaturę topnienia lodu, a za główny przedział (punkt odniesienia) temperaturę wrzenia wody. Jedna setna tego przedziału to jednostka temperatury (stopień Celsjusza).

Wyróżnia się następujące główne typy: wagi pomiarowe: nazwy, porządek, różnice (przedziały), stosunki i skale bezwzględne.

Skale nazw odzwierciedlają właściwości jakościowe. Elementy tych skal charakteryzują się jedynie relacjami równoważności (równości) i podobieństwa określonych jakościowych przejawów właściwości.

Przykładem takich skal jest skala klasyfikacji (oceny) barwy obiektów według nazwy (czerwony, pomarańczowy, żółty, zielony itp.), oparta na standaryzowanych atlasach barw, usystematyzowanych według podobieństwa. Pomiarów w skali barw dokonuje się poprzez porównanie przy określonym oświetleniu próbek barw z atlasu z barwą badanego obiektu i ustalenie równości (równoważności) ich barw.

Skale nazewnictwa nie zawierają takich pojęć jak „zero”, „jednostka miary”, „wymiar”, „więcej” czy „mniej”. Skala nazewnictwa może składać się z dowolnych symboli (cyfry, nazwy, innych symboli). Liczby lub liczby takiej skali to nic innego jak znaki kodowe.

Skala nazewnictwa pozwala na dokonywanie klasyfikacji, identyfikowanie i rozróżnianie obiektów.

Skala zamówienia(skala rang) - porządkuje obiekty według dowolnych ich właściwości w porządku malejącym lub rosnącym.

Powstały uporządkowany szereg nazywa się rankingowe. Potrafi udzielić odpowiedzi na pytania: „Co jest więcej, a co mniej?”, „Co jest gorsze, a co lepsze?”. Skala zamówień nie jest w stanie dostarczyć bardziej szczegółowych informacji – ile mniej więcej, ile razy lepiej, a ile gorzej.

Przykładem skali porządkowej jest grupa osób zbudowana według wzrostu, gdzie każda kolejna jest niższa od wszystkich poprzednich; punktacja wiedzy; miejsce sportowca; skala wiatru (skala Beauforta) i trzęsienia ziemi (skala Richtera); skale liczb twardości (skale Rockwella, Brinella, Vickersa) itp.

Skale zamówień mogą, ale nie muszą, mieć element zerowy ( na przykład uszeregowane klasy dokładności przyrządów (0,1 i 2)).

Za pomocą skal zamówień można mierzyć wskaźniki jakościowe, które nie mają ścisłej miary ilościowej. Skale te są szczególnie szeroko stosowane w naukach humanistycznych: pedagogice, psychologii, socjologii.

Skala różnicy(przedziały) zawiera różnicę między wartościami wielkości fizycznej. W przypadku tych skal sensowne są relacje równoważności, porządku i sumowania przedziałów (różnic) między ilościowymi przejawami właściwości.

Skala ta składa się z jednakowych przedziałów, posiada umowną (przyjętą w drodze umowy) jednostkę miary oraz dowolnie wybrany punkt odniesienia – zero.