Bir işlev çevrimiçi hesap makinesinin gradyanını bulun. Bir fonksiyonun ve türevinin bir vektörün yönüne göre gradyanı

Kısa teori

Gradyan, yönü f(x) fonksiyonundaki en hızlı artışın yönünü gösteren bir vektördür. Bu vektör miktarının bulunması, fonksiyonun kısmi türevlerinin belirlenmesiyle ilişkilidir. Yönlü türev skaler bir miktardır ve bir fonksiyonun bir vektör tarafından belirtilen yön boyunca hareket ederken değişim oranını gösterir.

Sorun çözümü örneği

Görev

Bir fonksiyon, bir nokta ve bir vektör verildiğinde. Bulmak:

Sorunun çözümü

Bir fonksiyonun gradyanını bulma

1) Fonksiyonun şu noktadaki gradyanını bulun:

İstenilen degrade:

Bir vektörün yönüne göre türevini bulma

2) Vektör yönünde türevi bulun:

vektör ile eksenin oluşturduğu açı nerede

Bu noktada gerekli türev:

Fiyat, kararın aciliyetinden büyük ölçüde etkilenir (bir günden birkaç saate kadar). Sınavlar/testlerle ilgili çevrimiçi yardım randevuyla alınabilir.

Daha önce görevlerin koşullarını gönderdikten ve ihtiyacınız olan çözüm için zaman dilimini size bildirdikten sonra doğrudan sohbete bir istek bırakabilirsiniz. Tepki süresi birkaç dakikadır.

Tanım 1

Bir etki alanındaki iki bağımsız değişkenin her $(x,y)$ değeri çifti için belirli bir $z$ değeri ilişkilendirilirse, o zaman $z$'ın iki değişken $(x,y)'nin bir fonksiyonu olduğu söylenir. $. Gösterim: $z=f(x,y)$.

$Oxy$ uzayındaki bazı bölgelerde tanımlanan $z=f(x,y)$ fonksiyonunu düşünün.

Buradan,

Tanım 3

Herhangi bir etki alanındaki üç bağımsız değişkenin değerlerinin her üçlü $(x,y,z)$ değeri için belirli bir $w$ değeri ilişkilendirilirse, o zaman $w$'ın üç değişken $(x,)'in bir fonksiyonu olduğu söylenir. y,z)$ bu alanda.

Tanım:$w=f(x,y,z)$.

$Oxyz$ uzayındaki bazı bölgelerde tanımlanan $w=f(x,y,z)$ fonksiyonunu düşünün.

Belirli bir fonksiyon için, koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümlerin, verilen fonksiyonun belirli bir noktadaki kısmi türevlerinin değerleri olduğu bir vektör tanımlarız $\frac(\partial z)(\partial x) ;\frac( \partial z)(\partial y) $.

Tanım 4

Belirli bir $w=f(x,y,z)$ fonksiyonunun gradyanı, aşağıdaki biçimde bir $\overrightarrow(gradw)$ vektörüdür:

Teorem 3

$w=f(x,y,z)$ $w=f(x,y,z)$ skaler alanında bir gradyan alanı tanımlansın

\[\overrightarrow(gradw) =\frac(\partial w)(\partial x) \cdot \overrightarrow(i) +\frac(\partial w)(\partial y) \cdot \overrightarrow(j) +\frac (\kısmi w)(\kısmi z) \cdot \overrightarrow(k).\]

Belirli bir vektör $\overrightarrow(s) $ yönündeki $\frac(\partial w)(\partial s) $ türevi, $\overrightarrow(gradw) $ gradyan vektörünün belirli bir vektöre izdüşümüne eşittir $\overrightarrow(s) $.

Örnek 4

Çözüm:

Degradenin ifadesi aşağıdaki formül kullanılarak bulunur:

\[\overrightarrow(gradw) =\frac(\partial w)(\partial x) \cdot \overrightarrow(i) +\frac(\partial w)(\partial y) \cdot \overrightarrow(j) +\frac (\kısmi w)(\kısmi z) \cdot \overrightarrow(k).\]

\[\frac(\kısmi w)(\kısmi x) =2x;\frac(\kısmi w)(\kısmi y) =4y;\frac(\kısmi w)(\kısmi z) =2.\]

Buradan,

\[\overrightarrow(gradw) =2x\cdot \overrightarrow(i) +4y\cdot \overrightarrow(j) +2\cdot \overrightarrow(k) .\]

Örnek 5

Belirli bir fonksiyonun eğimini belirleme

$M(1;2;1)$ noktasında. $\left(|\overrightarrow(gradz) |\right)_(M) $ hesaplayın.

Çözüm:

Belirli bir noktadaki degradenin ifadesi aşağıdaki formül kullanılarak bulunur:

\[\left(\overrightarrow(gradw) \right)_(M) =\left(\frac(\partial w)(\partial x) \right)_(M) \cdot \overrightarrow(i) +\left (\frac(\partial w)(\partial y) \right)_(M) \cdot \overrightarrow(j) +\left(\frac(\partial w)(\partial z) \right)_(M) \cdot \overrightarrow(k).\]

Kısmi türevler şu şekildedir:

\[\frac(\kısmi w)(\kısmi x) =2x;\frac(\kısmi w)(\kısmi y) =4y;\frac(\kısmi w)(\kısmi z) =6z^(2) .\]

$M(1;2)$ noktasındaki türevler:

\[\frac(\kısmi w)(\kısmi x) =2\cdot 1=2;\frac(\kısmi w)(\kısmi y) =4\cdot 2=8;\frac(\kısmi w)( \partial z) =6\cdot 1^(2) =6.\]

Buradan,

\[\left(\overrightarrow(gradw) \right)_(M) =2\cdot \overrightarrow(i) +8\cdot \overrightarrow(j) +6\cdot \overrightarrow(k) \]

\[\left(|\overrightarrow(gradw) |\right)_(M) =\sqrt(2^(2) +8^(2) +6^(2) ) =\sqrt(4+64+36 ) =\sqrt(104) .\]

Bazılarını listeleyelim degrade özellikleri:

Belirli bir fonksiyonun $\overrightarrow(s) $ vektörü yönünde belirli bir noktada türevi, eğer bu $\overrightarrow(s) $ vektörünün yönü degradenin yönüyle çakışıyorsa en büyük değere sahiptir. Bu durumda türevin bu en büyük değeri gradyan vektörünün uzunluğuyla çakışır, yani. $|\overrightarrow(gradw) |$.

Belirli bir fonksiyonun gradyan vektörüne dik bir vektör yönünde türevi, yani. $\overrightarrow(gradw) $, 0'a eşittir. $\varphi =\frac(\pi )(2) $ olduğundan, $\cos \varphi =0$; bu nedenle, $\frac(\partial w)(\partial s) =|\overrightarrow(gradw) |\cdot \cos \varphi =0$.

Konsept Yönlü türev iki ve üç değişkenli fonksiyonlar için dikkate alınmıştır. Yönlü türevin anlamını anlamak için türevleri tanım gereği karşılaştırmanız gerekir.

Buradan,

Şimdi bu fonksiyonun yönlü türevini formülünü kullanarak bulabiliriz:

Ve şimdi - ev ödevi. Üç değil, yalnızca iki değişkenli bir fonksiyon verir, ancak yön vektörü biraz farklı şekilde belirtilir. Bu yüzden tekrarlamanız gerekecek vektör cebiri .

Örnek 2. Bir fonksiyonun bir noktadaki türevini bulun M0 (1; 2) vektör yönünde, burada M1 - koordinatları olan nokta (3; 0).

Türevin yönünü belirten vektör aşağıdaki örnekte olduğu gibi - formunda verilebilir. Koordinat eksenlerinin birim vektörlerindeki genişleme, ancak bu vektör cebirinin en başından beri tanıdık bir konudur.

Örnek 3. Bir fonksiyonun türevini bulun noktada M0 (1; 1; 1) vektör yönünde.

Çözüm. Vektörün yön kosinüslerini bulalım

Fonksiyonun bu noktada kısmi türevlerini bulalım. M0 :

Dolayısıyla bu fonksiyonun yönlü türevini formülünü kullanarak bulabiliriz:

.

Gradyan işlevi

Bir noktada birden fazla değişken içeren bir fonksiyonun gradyanı M0 noktada bu fonksiyonun maksimum büyüme yönünü karakterize eder. M0 ve bu maksimum büyümenin büyüklüğü.

Degrade nasıl bulunur?

Belirlemek gerekiyor koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümleri olan bir vektör değerler kısmi türevler, , bu fonksiyon karşılık gelen noktada:

.

Yani işe yaramalı bir vektörün koordinat eksenlerinin birim vektörleriyle temsili burada eksenine karşılık gelen kısmi türev her bir birim ile çarpılır.

1 0 Degrade, düz yüzeye (veya alan düzse düz çizgiye) dik olarak yönlendirilir.

2 0 Gradyan alan fonksiyonunu arttırmaya yöneliktir.

3 0 Gradyan modülü, alanda belirli bir noktadaki yöndeki en büyük türeve eşittir:

Bu özellikler degradenin değişmez bir özelliğini sağlar. GradU vektörünün belirli bir noktada skaler alandaki en büyük değişimin yönünü ve büyüklüğünü gösterdiğini söylüyorlar.

Açıklama 2.1. U(x,y) fonksiyonu iki değişkenli bir fonksiyon ise, o zaman vektör

oksi düzleminde yer alır.

U=U(x,y,z) ve V=V(x,y,z) М 0 (x,y,z) noktasında türevlenebilir fonksiyonlar olsun. O halde aşağıdaki eşitlikler geçerlidir:

a) derece()= ; b) grad(UV)=VgradU+UgradV;

c) grad(U V)=gradU gradV; d) d) grad =, V;

e) gradU( = gradU, burada U=U()'nun,'ye göre bir türevi vardır.

Örnek 2.1. U=x 2 +y 2 +z 2 fonksiyonu verilmiştir. Fonksiyonun M(-2;3;4) noktasındaki gradyanını belirleyin.

Çözüm. Formül (2.2)'ye göre elimizde

Bu skaler alanın düz yüzeyleri x 2 +y 2 +z 2 küre ailesidir; gradU=(-4;6;8) vektörü düzlemlerin normal vektörüdür.

Örnek 2.2. U=x-2y+3z skaler alanının gradyanını bulun.

Çözüm. Formül (2.2)'ye göre elimizde

Belirli bir skaler alanın düz yüzeyleri düzlemlerdir

x-2y+3z=C; gradU=(1;-2;3) vektörü bu ailenin düzlemlerinin normal vektörüdür.

Örnek 2.3. M(2;2;4) noktasında U=x y yüzey yükselişinin en büyük dikliğini bulun.

Çözüm. Sahibiz:

Örnek 2.4. U=x 2 +y 2 +z 2 skaler alanının düz yüzeyine birim normal vektörü bulun.

Çözüm. Belirli bir skaler Alan-kürenin düz yüzeyleri x 2 +y 2 +z 2 =C (C>0).

Gradyan düz yüzeye dik olarak yönlendirilir, bu nedenle

M(x,y,z) noktasındaki düz yüzeye normal vektörü tanımlar. Birim normal vektör için şu ifadeyi elde ederiz:

Örnek 2.5. U= alan gradyanını bulun; burada ve sabit vektörlerdir, r noktanın yarıçap vektörüdür.

Çözüm.İzin vermek

Daha sonra: . Determinantın farklılaşma kuralına göre elde ederiz

Buradan,

Örnek 2.6. Uzaklığın gradyanını bulun; burada P(x,y,z) çalışılan alan noktasıdır ve P 0 (x 0 ,y 0 ,z 0) sabit bir noktadır.

Çözüm. Birim yön vektörümüz var.

Örnek 2.7. M 0 (1,1) noktasındaki fonksiyonların gradyanları arasındaki açıyı bulun.

Çözüm. Bu fonksiyonların gradyanlarını M 0 (1,1) noktasında buluyoruz,

; M 0 noktasında gradU ve gradV arasındaki açı eşitlikten belirlenir

Dolayısıyla =0.

Örnek 2.8. Yönlü türevi bulun, yarıçap vektörü eşittir

Çözüm. Bu fonksiyonun gradyanını bulun:

(2.5)'i (2.4)'e koyarsak, şunu elde ederiz:

Örnek 2.9. M 0 (1;1;1) noktasında U=xy+yz+xz skaler alanındaki en büyük değişimin yönünü ve bu noktadaki en büyük değişimin büyüklüğünü bulun.

Çözüm. Alandaki en büyük değişimin yönü vektör gradı U(M) ile gösterilir. Bunu buluyoruz:

Ve bu demek ki... Bu vektör M 0 (1;1;1) noktasında bu alandaki en büyük artışın yönünü belirler. Bu noktada en büyük alan değişiminin büyüklüğü şuna eşittir:

Örnek 3.1. Sabit bir vektör olan vektör alanının vektör çizgilerini bulun.

Çözüm.öyle bir durumumuz var ki

Birinci kesrin payını ve paydasını x ile, ikincisini y ile, üçüncüsünü z ile çarpın ve terim terim ekleyin. Oran özelliğini kullanarak şunu elde ederiz:

Dolayısıyla xdx+ydy+zdz=0, yani

x 2 +y 2 +z 2 =A 1, A 1 -sabit>0. Şimdi ilk kesirin (3.3) pay ve paydasını c 1 ile, ikincisini c 2 ile, üçüncüsünü c 3 ile çarparak ve terim terim toplayarak şunu elde ederiz:

1 dx+c 2 dy+c 3 dz=0'dan itibaren

Ve dolayısıyla 1 x+c 2 y+c 3 z=A 2 ile. A 2-konst.

Vektör çizgilerinin gerekli denklemleri

Bu denklemler, vektör doğrularının, orijinde ortak bir merkeze sahip kürelerin, vektöre dik düzlemlerle kesişmesiyle elde edildiğini göstermektedir. Bundan, vektör çizgilerinin, merkezleri orijinden c vektörü yönünde geçen düz bir çizgi üzerinde olan daireler olduğu sonucu çıkar. Dairelerin düzlemleri belirtilen çizgiye diktir.

Örnek 3.2.(1,0,0) noktasından geçen vektör alan çizgisini bulun.

Çözüm. Vektör çizgilerinin diferansiyel denklemleri

Dolayısıyla elimizde . İlk denklemin çözümü. Veya t parametresini dahil edersek, o zaman şunu elde ederiz: Bu durumda denklem dz=bdt formunu alır, dolayısıyla z=bt+c 2 olur.

Gradyan işlevler– belirlenmesi fonksiyonun kısmi türevlerinin belirlenmesiyle ilişkili olan bir vektör miktarı. Gradyanın yönü, fonksiyonun skaler alanın bir noktasından diğerine en hızlı büyüme yolunu gösterir.

Talimatlar

1. Bir fonksiyonun gradyan problemini çözmek için diferansiyel hesap yöntemleri, yani üç değişkene göre birinci dereceden kısmi türevlerin bulunması kullanılır. Fonksiyonun kendisinin ve tüm kısmi türevlerinin, fonksiyonun tanım bölgesinde süreklilik özelliğine sahip olduğu varsayılmaktadır.

2. Gradyan, yönü F fonksiyonundaki en hızlı artışın yönünü gösteren bir vektördür. Bunun için grafikte vektörün uçları olan iki M0 ve M1 noktası seçilir. Gradyanın büyüklüğü, fonksiyonun M0 noktasından M1 noktasına artış hızına eşittir.

3. Fonksiyon bu vektörün tüm noktalarında türevlenebilir; dolayısıyla vektörün koordinat eksenleri üzerindeki izdüşümlerinin tamamı kısmi türevleridir. O zaman gradyan formülü şuna benzer: grad = (?F/?x) i + (?F/?y) j + (?F/?z) k, burada i, j, k birim vektörün koordinatlarıdır . Başka bir deyişle, bir fonksiyonun gradyanı, koordinatları kısmi türevleri grad F = (?F/?х, ?F/?y, ?F/?z) olan bir vektördür.

4. Örnek 1. F = sin(x z?)/y fonksiyonu verilsin. (?/6, 1/4, 1) noktasındaki eğiminin tespit edilmesi gerekmektedir.

5. Çözüm Her değişkene göre kısmi türevleri belirleyin: F'_х = 1/y сos(х z?) z?; F'_y = sin(х z?) (-1) 1/(y?); '_z = 1/y cos(x z?) 2 x z.

6. Noktanın meşhur koordinat değerlerini yerine koyun: F’_x = 4 сos(?/6) = 2 ?3; F’_y = sin(?/6) (-1) 16 = -8; F’_z = 4 cos(?/6) 2 ?/6 = 2 ?/?3.

7. Fonksiyon gradyanı formülünü uygulayın: grad F = 2 ?3 i – 8 j + 2 ?/?3 k.

8. Örnek 2. F = y arсtg (z/x) fonksiyonunun (1, 2, 1) noktasındaki gradyanının koordinatlarını bulun.

9. Çözüm.F'_x = 0 arctg (z/x) + y (arctg(z/x))'_x = y 1/(1 + (z/x)?) (-z/x?) = -y z/ (x? (1 + (z/x)?)) = -1;F'_y = 1 arctg(z/x) = arctg 1 = ?/4;F'_z = 0 arctg(z/x) + y (arсtg(z/х))'_z = y 1/(1 + (z/х)?) 1/х = y/(х (1 + (z/х)?)) = 1.grad = (- 1, ?/4, 1).

Skaler alan gradyanı bir vektör miktarıdır. Bu nedenle, onu bulmak için, skaler alanın bölünmesi bilgisine dayanarak karşılık gelen vektörün tüm bileşenlerini belirlemek gerekir.

Talimatlar

1. Yüksek matematikle ilgili bir ders kitabından bir skaler alanın eğiminin ne olduğunu okuyun. Bildiğiniz gibi bu vektör miktarı, skaler fonksiyonun maksimum bozunma hızıyla tanımlanan bir yöne sahiptir. Bu vektör miktarının bu yorumu, bileşenlerinin belirlenmesine yönelik ifadeyle doğrulanmıştır.

2. Herhangi bir vektörün, bileşenlerinin büyüklüklerine göre belirlendiğini unutmayın. Bir vektörün bileşenleri aslında bu vektörün bir veya başka bir koordinat eksenine izdüşümleridir. Dolayısıyla, eğer üç boyutlu uzay dikkate alınırsa, vektörün üç bileşeni olması gerekir.

3. Belirli bir alanın gradyanı olan bir vektörün bileşenlerinin nasıl belirlendiğini yazın. Böyle bir vektörün tüm koordinatları, koordinatı hesaplanan değişkene göre skaler potansiyelin türevine eşittir. Yani, alan gradyan vektörünün "x" bileşenini hesaplamanız gerekiyorsa, o zaman skaler fonksiyonun "x" değişkenine göre türevini almanız gerekir. Türevin kısmi olması gerektiğini lütfen unutmayın. Bu, farklılaşma sırasında, ona dahil olmayan diğer değişkenlerin sabit olarak kabul edilmesi gerektiği anlamına gelir.

4. Skaler alan için bir ifade yazın. İyi bilindiği gibi, bu terim yalnızca aynı zamanda skaler büyüklükler olan çeşitli değişkenlerin skaler fonksiyonunu ifade eder. Bir skaler fonksiyonun değişken sayısı uzayın boyutuyla sınırlıdır.

5. Skaler fonksiyonun her değişkene göre ayrı ayrı türevini alın. Sonuç olarak üç yeni fonksiyon elde edeceksiniz. Skaler alan gradyan vektörünün ifadesine herhangi bir fonksiyonu yazın. Elde edilen fonksiyonların her biri aslında belirli bir koordinatın birim vektörünün göstergesidir. Bu nedenle, son gradyan vektörü, fonksiyonun türevleri biçiminde üsleri olan bir polinom gibi görünmelidir.

Gradyan gösterimini içeren konuları ele alırken, fonksiyonları skaler alanlar olarak düşünmek yaygındır. Bu nedenle uygun notasyonu tanıtmak gerekir.

İhtiyacın olacak

• - Boom;
• - dolma kalem.

Talimatlar

1. Fonksiyonun u=f(x, y, z) üç argümanla belirtilmesine izin verin. Bir fonksiyonun örneğin x'e göre kısmi türevi, kalan argümanların sabitlenmesiyle elde edilen bu argümana göre türev olarak tanımlanır. Diğer argümanlar için de benzer. Kısmi türevin gösterimi şu şekilde yazılır: df/dx = u’x ...

2. Toplam diferansiyel du=(дf/дх)dx+ (дf/дy)dy+(дf/дz)dz'ye eşit olacaktır. Kısmi türevler, koordinat eksenlerinin yönleri boyunca türevler olarak anlaşılabilir. Sonuç olarak, belirli bir s vektörünün M(x, y, z) noktasındaki yönüne göre türevini bulma sorunu ortaya çıkar (s yönünün s^o birim vektörü tarafından belirlendiğini unutmayın). Bu durumda, argümanların vektör diferansiyeli (dx, dy, dz) = (дscos(alpha), dscos(beta), dscos(gamma)).

3. Toplam du diferansiyelinin biçimi göz önüne alındığında, M noktasında s yönündeki türevin şuna eşit olduğu sonucuna varabiliriz: (дu/дs)|M=((дf/дх)|M)сos(alpha)+ (( дf/дy) |M) cos(beta) +((df/dz)|M) cos(gamma).Eğer s= s(sx,sy,sz), o zaman yön kosinüsler (cos(alpha), cos(beta) ), cos(gama)) hesaplanır (bkz. Şekil 1a).

4. Yönlü türevin tanımı, M noktasının bir değişken olduğu göz önüne alındığında, skaler bir çarpım biçiminde yeniden yazılabilir: (дu/дs)=((дf/дх, дf/дy,дf/дz), (cos(alpha) , cos(beta), cos (gama)))=(grad u, s^o). Bu ifade bir skaler alan için objektif olacaktır. Bir fonksiyon kolayca dikkate alınırsa, gradf, koordinatları f(x, y, z) kısmi türevleriyle çakışan bir vektördür.gradf(x,y,z)=((df/dh, df/dy, df/ dz) )=)=(df/dx)i+(df/dy)j +(df/dz)k. Burada (i, j, k) dikdörtgen Kartezyen koordinat sistemindeki koordinat eksenlerinin birim vektörleridir.

5. Hamilton diferansiyel vektör operatörünü kullanırsak, gradf, bu vektör operatörünün skaler f ile çarpımı olarak yazılabilir (bkz. Şekil 1b). Gradf ve yönlü türev arasındaki bağlantı açısından bakıldığında, (gradf, s^o)=0 eşitliği, eğer bu vektörler dik ise kabul edilebilir. Sonuç olarak gradf genellikle skaler alanın en hızlı metamorfozunun yönü olarak tanımlanır. Ve diferansiyel işlemler açısından bakıldığında (gradf bunlardan biridir), gradf'ın özellikleri, diferansiyel fonksiyonların özelliklerini tam olarak tekrarlar. Özellikle, f=uv ise gradf=(vgradu+u gradv).

Konuyla ilgili video

Gradyan Bu, grafik editörlerinde silüeti bir renkten diğerine yumuşak bir geçişle dolduran bir araçtır. Gradyan bir siluete hacmin sonucunu verebilir, aydınlatmayı taklit edebilir, bir nesnenin yüzeyindeki ışığın parlamasını veya bir fotoğrafın arka planında gün batımının sonucunu verebilir. Bu araç yaygın olarak kullanılmaktadır, bu nedenle fotoğrafları işlemek veya illüstrasyonlar oluşturmak için nasıl kullanılacağını öğrenmek çok önemlidir.

İhtiyacın olacak

• Bilgisayar, grafik düzenleyici Adobe Photoshop, Corel Draw, Paint.Net veya başka biri.

Talimatlar

1. Programda bir resim açın veya yeni bir tane alın. Bir siluet yapın veya görüntüde istediğiniz alanı seçin.

2. Grafik düzenleyici araç çubuğundaki degrade aracını açın. Fare imlecini seçilen alanın veya siluetin içindeki degradenin 1. renginin başlayacağı noktaya yerleştirin. Farenin sol tuşuna tıklayın ve basılı tutun. İmleci, degradenin son renge dönüşmesini istediğiniz noktaya taşıyın. Sol fare düğmesini bırakın. Seçilen siluet bir degrade dolguyla doldurulacaktır.

3. Gradyan Dolgunun belirli bir noktasında şeffaflığı, renkleri ve bunların oranını ayarlayabilirsiniz. Bunu yapmak için degrade düzenleme penceresini açın. Photoshop'ta düzenleme penceresini açmak için Seçenekler panelindeki degrade örneğine tıklayın.

4. Açılan pencere, mevcut degrade dolgu seçeneklerini örnekler biçiminde görüntüler. Seçeneklerden birini düzenlemek için fare tıklamasıyla seçin.

5. Pencerenin alt kısmında, üzerinde kaydırıcıların bulunduğu geniş bir ölçek biçiminde bir degrade örneği görüntülenir. Kaydırıcılar, degradenin belirtilmiş harmanlamalara sahip olması gereken noktaları belirtir ve kaydırıcılar arasındaki aralıkta renk, ilk noktada belirtilen renkten 2. noktanın rengine eşit şekilde geçiş yapar.

6. Ölçeğin üst kısmında bulunan kaydırıcılar degradenin şeffaflığını ayarlar. Şeffaflığı değiştirmek için gerekli kaydırıcıya tıklayın. Ölçeğin altında gerekli şeffaflık derecesini yüzde olarak gireceğiniz bir alan görünecektir.

7. Ölçeğin altındaki kaydırıcılar degradenin renklerini ayarlar. Bunlardan birine tıklayarak istediğiniz rengi seçebileceksiniz.

8. Gradyan birden fazla geçiş rengi olabilir. Başka bir renk ayarlamak için ölçeğin altındaki boş alana tıklayın. Üzerinde başka bir kaydırıcı görünecektir. Gerekli rengi verin. Ölçek, bir nokta daha içeren degradenin bir örneğini gösterecektir. İstediğiniz kombinasyonu elde etmek için kaydırıcıları farenin sol tuşuyla tutarak hareket ettirebilirsiniz.

9. Gradyan Düz silüetlere şekil verebilecek çeşitli tiplerde gelirler. Örneğin, bir daireye top şekli vermek için radyal bir degrade kullanılır ve koni şekli vermek için koni şeklinde bir degrade kullanılır. Yüzeye dışbükey yanılsaması vermek için ayna degradesini kullanabilirsiniz ve vurgular oluşturmak için elmas şeklindeki degradeyi kullanabilirsiniz.

Konuyla ilgili video

Konuyla ilgili video