В'язкість води сст при різних температурах. в'язкість води
В'язкість води при різних температурах
|
η 10 Вага 6 кг / м · с | ||||||||||
|
η · 10 6 кг / м · с |
Таблиця 15.5
Кінематична в'язкість деяких рідин при 20 °(HadgmanC.D., 1965)
|
В'язкість, ПЗ |
Щільність, г / см 3 |
кінематична В'ЯЗКІСТЬ, СМ 2 / С |
|
Вода перешкоджає просуванню плавця. У гідродинаміці для розрахунку руху рідини використовують число Рейнольдса. Число Рейнольдса - це безрозмірна величина, десь щільність і в'язкість рідини, і- швидкість її руху щодо тіла і а - деяка довжина.
Правило, згідно з яким будова потоку близько тел однієї і тієї ж форми однаково, якщо однаково число Рейнольдса, не застосовується в тих випадках, коли мова йде про поведінку рідини близько її вільної поверхні.
Число Рейнольдса зручно висловлювати як 
величина, яка називається кінематичною в'язкістю.
У багатьох випадках важко вимірювати сили, які діють на тіло, що рухається в рідині. У зв'язку з цим для експериментів використовують аеродинамічні і гідродинамічні труби.
Лобове опір. прирусі якогось тіла в рідині, на нього діє сила, що затримує його рух. Цю силу називають лобовим опором. Величина її залежить від природи рідини і від розмірів, форми і швидкості рухомого тіла.
Як показали експерименти в аеродинамічних трубах, лобове опір тіла або різних тіл однієї і тієї ж форми можна визначити за формулою 
де Д - лобовий опір, р - щільність рідини, і- швидкість руху рідини щодо тіла, А - характеристична площа і С д - величина, яка називається коефіцієнтом лобового опору, яка залежить від форми тіла і від числа Рейнольдса.
На жаль, не існує єдиного визначення А, яке було б зручним при будь-якій формі тіла. Використовуються такі площі:
1) лобова площа, т. Е. Площа проекції тіла на площину, перпендикулярно напрямку потоку. У разі циліндра, що має висоту hі радіус г,лобова площа буде дорівнює π r 2 , якщо вісь циліндра паралельна потоку, і 2rh,якщо вона перпендикулярна йому;
2) площа найбільшої проекції, т. Е. Проекції по тому напрямку, по якому площа її буде найбільшою; цю величину використовують, коли мають справу з обтіканням профілю крила; в порівнянні з лобовою площею вона має ту перевагу, що не змінюється при нахилі профілю;
3) сумарна поверхню тіла. Слід пам'ятати, що в разі тонкої пластинки це буде сумарна площа обох її сторін.
Якщо є сумніви, то важливо вказати, якасаме з цих площ була використана при обчисленні коефіцієнта С
На рис. 15.34 наведені криві залежності коефіцієнта лобового опору С д від числа Рейнольдса для тіл різної форми.
Всі коефіцієнти були обчислені на основі лобової площі.
Число Рейнольдса для всіх тіл, крім диска, визначалося звичайним способом по довжині, яка вимірюється в напрямку потоку; для диска ж його визначали по діаметру, хоча він розташований перпендикулярно потоку.
У зв'язку з відсутністю роботи по лобовому опору у плавців, ми наводимо дані Т.О. Lang, K.S. Norris (1966), R. Alexander (1968) отримані при вивченні дельфінів. Було знайдено, що при коротких «кидках» дельфін може розвивати швидкість до 830 см / с (близько 16 вузлів), а зі швидкістю 610 см / с (близько 12 вузлів) здатний плисти приблизно протягом 1 хв. Дельфін (Turbiopsgilli) мав довжину 191 см, так що число Рейнольдса при першій з цих швидкостей складало 830 · 191 / 0,01 \u003d 1,6 х 10 7. Профіль дельфіна добре обтічний. Шкіра дуже гладка і позбавлена \u200b\u200bволосся. Все вказує на малу величину лобового опору.
Мал. 15.34.Залежність коефіцієнта лобового опору від числа Рейнольдса для диска, розташованого перпендикулярно напрямку свого руху; для подовженого циліндра, що рухається перпендикулярно своєї осі; для кулі і для тіла обтічної форми, що рухається уздовж своєї осі (по Р. Александер, 1970)
Спробуємо оцінити величину лобового опору для дельфіна, що пливе зі швидкістю 830 см / с і потужність, що розвивається його м'язами. Лобова площа у дельфіна довжиною 191 см, ймовірно, становить близько 1100 см 2. Коефіцієнти лобового опору для обтічних тіл при числі Рейнольдса близько 1,6-10 7 близькі до 0,055. Підставивши ці величини в рівняння
ми знайдемо, що лобове опір у нашого дельфіна складає приблизно 1/2 (830) 2 · 1 100 · 0,055 \u003d 2,0-10 7 дин. Потужність дорівнює опору, помноженому на швидкість, т. Е. В даному випадку 830 · 2,0 × 10 7 ерг / с, або 1660 Вт. Однак від м'язів потрібна велика потужність, так як ККД дельфіна при плаванні не може досягати 100%; тому вона навряд чи могла бути менше Потужність 2000 Вт. Дельфін важить 89 кг, з яких на частку учасників плавання м'язів доводиться, ймовірно, близько 15 кг. Таким чином, потужність м'язів повинна складати приблизно 130 Вт / кг. Це в 3 рази більше максимальної потужності, яку можуть розвивати м'язи людини при роботі на велоергометрі.
Лобове опір - не єдина гідродинамічна сила, що діє на тіла, які рухаються в рідині або знаходяться в потоці. За визначенням воно має той же напрямок, що і швидкість руху рідини щодо тіла. Коли симетричне тіло рухається вздовж своєї осі симетрії, що діє на нього гідродинамічна сила спрямована прямо і являє собою лобове опір. Але коли симетричне тіло рухається під деяким кутом до осі симетрії, гідродинамічна сила діє під кутом до його шляху. Її можна розкласти на дві складові, одна з яких спрямована назад і являє собою лобове опір, а інша діє під прямим кутом до першої.
Енергетика плавця.Коли людина пливе, він повідомляє деяку кількість енергії воді, щоб просунутися (проплисти) в ній. Це створює хвилю, яка в кінцевому рахунку втратить всю повідомлену їй енергію у вигляді тепла, і поверхня води знову стане спокійною. Витрачена таким чином при плаванні енергія являє собою досконалу роботу плюс тепло, втрачене тілом плавця.
лижний спорт
На лижних гонках відбувається поєднання вільного ковзання, відштовхування лижами і палицями від снігу, махових рухів рук і ніг і кидка (переміщення) тіла вперед-вгору (рис. 15.35).
Мал. 15.35.Фази поперемінного ходу на лижах (по Х.Х. Гроссу)
вільне ковзання(Фаза I) відбувається при гальмує вплив тертя лижі по снігу і незначному опорі повітря. Щоб менше втрачати швидкість, не можна робити різких рухів (рукою або ногою) спрямованих вгору-вперед. Вільне ковзання закінчується постановкою палиці на сніг.
Починається фаза ковзання з випрямлення опорної ноги(Фаза II). Збільшуючи нахил тулуба і натиск на палицю лижник прагне збільшити (підвищити) швидкість ковзання лижі.
подседаниепочинається ще (вже) при ковзанні лижі (фаза III), яка при енергійному розгинанні опорної ноги в колінному і тазостегновому суглобах швидко втрачає (гасить) швидкість і зупиняється. Подседание, розпочате в фазі III, триває і завершується в фазі IV, супроводжуване випадом - рухом переносний ноги вперед. Із закінченням подседания починається випрямлення поштовхової ногив колінному суглобі (фаза V), супроводжуване завершується випадом.
Слід зазначити, що з підвищенням швидкості пересування змінюється ритм змінного кроку (скорочується час відштовхування лижею; подседание і випрямлення поштовхової ноги робляться швидше).
Основою лижної техніки є попеременний крок з постановкою палиць при кожному кроці. Він відповідає нормальному бігу, який за допомогою лиж переходить в ритмічне ковзання. Поштовх до ковзання дається потужним відштовхуванням відповідної ноги від снігового підстави і поштовх палицями. Відштовхування завжди починається тоді, коли обидві ноги знаходяться приблизно поруч. Однак ефективним воно буває, якщо лижа в цей момент має достатню тертя зі сніговим підставою завдяки правильній мастилі. У той час як ліва нога відштовхується, права стає ковзної. При цьому маса тіла переходить з відштовхується ноги на ковзаючу. Лижник-гонщик ковзає переважно на одній лижі. Тільки під час короткого проміжку відштовхування ногою обидві лижі одночасно торкаються снігу.
Велосипедний спорт
Велосипедист повинен подолати три сили опору (рис. 15.36):
силу опору зустрічного потоку повітря;
Мал. 15.36.
посадка велогонщика
Мал. 15.37.М'язи, що беруть участь в процесі їзди велосипедиста:
А- дихальна мускулатура, Б - м'язи, які беруть участь в переміщенні педалі вниз, В -м'язи, які беруть участь в переміщенні педалі вгору
Силу тертя кочення (див. Рис. 6.5, табл. 6.2);
Стикаються силу при підйомі на гору.
Зовнішнім силам опору спортсмен протиставляє силу своїх м'язів, правильну посадку і ін.
На рис. 15.37, показані м'язи, що працюють в процесі натискання на педалі.
Головна перешкода для подолання дистанції - зустрічний потік повітря. Чим вище швидкість, тим більше сила опору зустрічного потоку повітря. Опір повітря можна зменшити кількома способами.
Сила опору повітряного потоку f b
А - величина поверхні опору, яку можна змінити посадкою;
До c - коефіцієнт опору, який залежить від обтічності фігури велосипедиста і від величини поверхні одягу;
- щільність повітря, яка на рівнині приблизно постійна, а в гірських районах трохи нижче;
V 2 - квадрат швидкості. Опір повітря зростає, отже, не пропорційно швидкості велосипедиста, а набагато сильніше.
При зустрічному вітрі ця сила збільшується, при попутному - зменшується, що дає зменшення або збільшення швидкості. Для зменшення сили опору зустрічного потоку повітря необхідно сісти так, щоб поверхня (А), яку ви займаєте, була відносно невеликою. У спринті - переважно здійснювати (приймати) горизонтальну посадку. Для зменшення опору повітря використовують (застосовують) спеціальні шоломи і обтічні костюми (комбінезони).
На швидкість переміщення велосипедиста впливає сила тертя кочення (тертя шин об покриття шосе). Чим важче велосипедист, тим більше тертя кочення, а також чим товще шини і менше вони накачані - тим більше тертя кочення. Впливають на швидкість велосипедиста також якість покриття шосе, розмір коліс.
Сила тертя кочення F m р залежить від наступних факторів:
- F н - нормальна сила відповідає вазі спортсмена з велосипедом, якщо він спрямований перпендикулярно до поверхні, по якій відбувається переміщення;
- r - радіус коліс;
- f - відстань між теоретичною точкою опори шини та фактичної точкою зустрічі шини з поверхнею, по якій відбувається переміщення. Звідси маємо формулу:
Посадка велосипедиста вчасно шосейної гонки повинна бути максимально обтічної і в той же час не заважати роботі внутрішніх органів (рис. 15.38). Посадка велосипедиста на підйомі може бути такою: 1) кисті рук на гальмівних важелях; 2) кисті в центрі керма, охоплюють його знизу; 3) положення, при якому переноситься центр ваги тіла.
Під час підйому швидкість невелика, вирішальну роль набуває стикаються сила, а опором зустрічного повітряного потоку можна знехтувати.
Мал. 15.38. Посадка велосипедиста при шосейних гонках
Для стикаються сили (F.) вирішальними є такі чинники:
G- сумарна вага спортсмена з велосипедом;
l - довжина шляху;
h- висота підйому на 100 м шляху
Чим більше вага спортсмена з велосипедом і крутизна підйому (наприклад, при перепаді висот 6 м на 100 м підйому - 6%), тим більше стикаються сила.
При виконанні повороту виникає відцентрова сила, Величина якої залежить від трьох чинників: 1) ніж більше швидкість і вага спортсмена з машиною і чим менше радіус заокруглення, тим більше відцентрова сила; 2) для протидії відцентрової сили слід нахилитися разом з велосипедом в сторону заокруглення. На рис. 15.39 показані відцентрова сила і напрямок взаємодії інших сил, що виникають при проходженні віражу; 3) в залежності від форми віражу і швидкості необхідно нахилитися так, щоб кут між велосипедом і поверхнею треку становив від 70 ° до 110 °. В ідеальному варіанті він повинен бути дорівнює 90 °.
Але в деяких ситуаціях гонщик повинен їхати по треку повільно, наприклад, в спринті, парної груповій гонці і т. Д. У цих випадках при занадто маленькій швидкості можна впасти, так як колесо зісковзне вниз. При повільній їзді або спробі повністю зупинитися відцентрові сили незначні або навіть дорівнюють нулю, а значить нахилятися на віражі не можна.
Мал. 15.39.Сили, що діють на велосипедиста при проходженні віражу: F- відцентрова сила, F H - нормальна сила, R - результуюча, α - кут крутизни треку, F c - стикаються сила, β - кут нахилу
Перевага їзди зверху полягає в можливості використовувати стикаються силу (F c) для значного збільшення швидкості. Стикаються сила прямо пропорційна висоті кривої (H)і вагою велосипедиста з машиною (G).
Чим важче спортсмен і чим вище розташовується він на віражі, тим більше стикаються сила. Перевага буде на боці гонщика, якщо при виході з фінішного віражу він виявиться у верхній його частині на одному рівні з суперником.
стрибки
При стрибках обидві ноги після згинання в головних своїх суглобах (тазостегнових, колінних, гомілковостопних) випрямляються швидким і сильним скороченням розгиначів і відриваються від землі поштовхом, який передається тілу. При цьому стрибок або відбувається на місці - тіло піднімається в вертикальному напрямку, або ж тілу повідомляється поступальний рух вперед і вгору (рис. 15.40).
Мал. 15.40. Стрибки в довжину з розбігу
Стрибки в довжину з розбігу.Чим швидше людина біжить, тим далі він може стрибнути. Кінетична енергія бігу може також за певних обставин використовуватися для стрибків у висоту. На цьому принципі засновані стрибки з жердиною (G.H. Dyson, 1962).
Перед стрибком центр ваги вже знаходиться на висоті близько 90 см над землею, а під час стрибка виявляється лише трохи вище планки. Наприклад, при використанні методу «вестерн-рол» центр ваги (ЦТ) тіла може підніматися над планкою на висоту близько 15 см (G.H. Dyson, 1962).
Коли людина стрибає «з місця», кожна з беруть участь в цьому акті м'язів скорочується тільки один раз. Максимальна сила, що розвивається м'язом, пропорційна площі її поперечного перерізу. Можливе скорочення м'язи пропорційно її довжині. Отже, робота, яку вона може зробити при одиночному скороченні, пропорційна добутку її довжини на площу поперечного перерізу, т. Е. Її обсягу. М'язи однакового обсягу (або ваги) здатні здійснювати однакову роботу. Уявімо тепер тварина, маса якого т,а м'язи, які беруть участь в стрибку, - маса т ".Нехай ці м'язи при одиночному скороченні здатні здійснювати роботу Km ".Ця робота дорівнює кінетичної енергії, яку набуває тіло тварини при відриві від землі:
де і - швидкість в момент відриву. Якби тварина стрибнула вертикально, воно піднялося б на висоту. У разі стрибка під кутом 45 ° воно опустилося б на відстані 
від початкового пункту. Тому можна очікувати, що різні тварини, у яких відношення маси використовуваних при стрибку м'язів до загальної маси тіла рівні (т. Е. Рівні величини), здатні стрибати на однакову висоту і однакову відстань незалежно від розмірів тіла.
Спробуємо тепер виходити з іншого припущення щодо м'язів. Будемо вважати, що здатність здійснювати стрибки обмежується максимальною потужністю, яку можуть розвинути м'язи, і що одиниця маси м'язової тканини може розвивати потужність KI.Нехай за час від початку скорочення м'язів до моменту відриву ніг від землі центр ваги (ЦТ) тваринного переміщається на відстань l. Для більшості тварин l буде трохи менше довжини ніг. Ми вже знаємо, що до моменту відриву від землі повинна бути здійснена робота. Щоб знайти необхідну потужність, нам потрібно розділити цю роботу на час t,за яке вона проводиться. Проходячи шлях / за час t, тварина збільшує свою швидкість від 0 до U.Припустимо, що прискорення постійно і використовуємо рівняння. тоді отримаємо
(15.8)
Потужність, необхідна для здійснення работиза цей час, становить, а потужність, яку можуть розвивати використовувані при стрибку м'язи, дорівнює Km 1 . Звідси
Якщо тварина відривається з цією швидкістю від землі вертикально вгору, воно досягає висоти.
Якщо ж воно відривається під кутом 45 °, воно стрибне на відстань 
.
Для тварин різної величини, але з однаковою відносною масою м'язів, використовуваних при стрибку, найбільша висота і довжина стрибків повинна бути пропорційна шляху прискорення (т. Е. Шляху, на якому швидкість поступово збільшується від 0 до і)в ступені 2/3. Спортсмен може стрибнути в довжину з розбігу на відстань до 8 м. За допомогою розглянутих вище формул ми можемо приблизно визначити початкову швидкість, з якою спортсмен повинен відірватися від землі (швидкість відриву). У разі оптимального кута відриву від землі в 45 ° необхідна швидкість визначається
з рівняння 
\u003d 800, звідси
і = (15.10)
Отже, швидкість відриву від землі становить 885,8 см / с без урахування опору повітря.
Якщо кут відриву дорівнює 55 °, а дальність стрибка та ж, то спортсмен повинен відриватися від землі зі швидкістю, яку можна знайти з рівняння
Якби при цьому прискорення було постійним, його можна було б обчислити за формулою:
(913) 2 \u003d 2a · 4, (15.13)
а\u003d 104196 см / сек 2.
Якщо маса тіла спортсмена дорівнює m грамів, то для того, щоб надати йому таке прискорення, знадобилася б сила 104 196 m дин. Одна дина - це сила, необхідна для того, щоб повідомити масі в 1 г прискорення, рівне 1 см / с 2 (т. Е. Збільшити її швидкість на 1 см / с за кожну секунду).
Мал. 15.41. Стрибки у воду.
а - з передньої стійки напівоберт вперед зігнувшись; - з передньої стійки півтора обороту вперед «влітку» зігнувшись; в -півтора обороту назад з двома з половиною гвинтами
Стрибки у воду
Стрибки у воду відносяться до техніко-композиційним видів спорту і включають в себе стрибки з трампліну і з вишки. Стрибки виконуються з передньої або задньої стійки, з обертовими рухами, гвинтами, стрибки зі стійки на кистях і т. Д. (Рис. 15.41).
Головним елементом техніки стрибка з трампліна і вишки є розбіг, поштовх, фаза польоту і вхід в воду.
Виконання всього стрибка залежить від поштовху. При цьому напрямком поштовху визначається подальша траєкторія польоту, яку спортсмен не зможе змінити в ході фази польоту. Фаза польоту починається в момент відриву ніг від дошки або від майданчика і закінчується киснем поверхні води. Фаза польоту вводиться поштовхом, який визначає оптимальну траєкторію польоту і виконання рухів. Основною вимогою до входу в воду є вертикальне положення занурюваної частини тіла по відношенню до поверхні води для того, щоб увійти в воду майже без бризок.
Штовхання ядра
Послідовність рухів при штовханні ядра можна описати, розділивши вправу на три фази: стрибок, поворот тулуба і випрямлення руки (рис. 15.42). Дальність польоту ядра залежить від траєкторії ядра, від стартової точки до моменту випуску ядра, швидкості стрибка (т. Е. В першій фазі вправи), швидкості випуску ядра випрямленою рукою, висотою випуску ядра, маси спортсмена і ін.
Мал. 15.42.
Штовхання ядра
штовхання ядра)
S. Francis (1948) виявив, що середня висота випуску ядра була на 152 мм вище середнього зросту обстежених спортсменів (183 см).
Важка атлетика
Важка атлетика- вид спорту, що вимагає високої точності відтворення вправи як системи рухів. Змагання з підйому (підняття) вантажів (штанги) - відносяться до таких видів спорту, в яких вирішальну роль відіграють в однаковій мірі фізична сила і техніка.
Вправи для розвитку сили досить різноманітні, їх можна виконувати за допомогою штанги, гир, гантелей, тягових снарядів (тренажерів) та т. Д. Ці вправи добре зарекомендували себе в багатьох видах спорту і служать спортсменам для розвитку сили і витривалості (швидкісно-силових якостей ). Вправи з великими вагами застосовуються в основному для розвитку максимальної сили, а за допомогою вправ у високому темпі розвивається швидкісна сила, т. Е. Швидкісно-силові якості.
Метою штангіста є підйом штанги при одночасному збереженні рівноваги тіла на маленькій площі опори в період рухів, пов'язаних з підйомом. При цьому руху різняться від фази підйому до опорної фазі. На певний час потрібно відносно невелика сила для впливу на штангу, для того щоб зробити необхідні зміни в стійкості ніг при утриманні штанги. Сила застосовується в вертикальному напрямку, але, оскільки штанга описує криву у вигляді букви S на рівні корпусу тіла, в дію можуть вступити також і горизонтальні сили. Прискорення штанги залежить від величини сили, яка впливає на неї, а також від маси снаряда. Чим менше маса снаряда, тим більше швидкість при рівному застосуванні сили і навпаки. Досягнута максимальна швидкість є вирішальною для так званої тягової висоти штанги.
Сили, що впливають на систему «штанга - корпус», повинні використовуватися в основному періоді тягової фази тільки для необхідних перегрупувань частин корпусу тіла від фази підйому до підриву. Вплив м'язової сили на штангу обумовлює еластичну деформацію штанги. Виникають так звані еластичні сили в снаряді. Вони сприяють прискоренню штанги і надійному переміщенню її. Штангіст повинен для використання еластичного дії штанги виробити певне почуття ритму в період тренувань.
При переміщенні штанги спортсмен досягає і долає різні сили: а) вага штанги (сила тяжіння); б) сила інерції штанги, яка залежить від маси і від швидкості штанги; в) сила тяжіння і сила інерції власного тіла.
Ці чинники є вирішальними критеріями для оцінки техніки і сили спортсмена. Освоєння техніки вправ сприяє виробленню правильної постави.
До найважливіших вправ відносяться присідання і нахили зі штангою на плечах (рис. 15.43). На рис. 15.44 показано навчання правильної (нормальної) поставі при виконанні вправ з обтяженнями.
Координація рухів важкоатлета утруднюється в результаті деяких факторів:
1. Труднощі при підйомі штанги граничної ваги - це комплексний фактор: а) атлет весь час змушений змінювати вагу жене штанги, що змушує змінювати координацію м'язових напружень; б) атлет не має можливості багаторазово повторювати ривок і поштовх з змагальними варіантами ваги штанги в зв'язку з граничним характером навантаження.
Мал. 15.43.Навантаження на хребет при піднятті штанги: а - неправильно; б- правильно
Мал. 15.44.Тренування з обтяженням: а - правильно; б - неправильно
2. Значні зрушення в силовий підготовленості важкоатлетів у процесі тренування змушують відповідно міняти техніку підйому штанги в зв'язку з великими змінами внутрішніх сил в системі «атлет - штанга».
3. Короткочасність всього вправи або окремих його частин обмежує можливість поточних корекцій рухів на основі функціонування зворотного зв'язку.
Для розвитку (тренування) сили тих чи інших м'язів важливим є вихідне положення спортсмена. На рис. 15.45 показано присідання спортсмена зі штангою вагою 50 кг на плечах в одній з поз і момент сили, що діє в окремих суглобах буде різний (табл. 15.6), хоча сила дії штанги всюди одна і та ж - 50 кг.
Таблиця 15.6
У стані рівноваги різні фази речовини знаходяться в спокої відносно один одного. При їх відносному русі з'являються сили гальмування (в'язкість), які прагнуть зменшити відносну швидкість. Механізм в'язкості можна звести до обміну імпульсом упорядкованого переміщення молекул між різними верствами в газах і рідинах. Виникнення сил в'язкого тертя в газах і рідинах відносять до процесів переносу. в'язкість твердих тіл має ряд істотних особливостей і розглядається окремо.
ВИЗНАЧЕННЯ
кінематичну в'язкість визначають як відношення динамічної в'язкості () до щільності речовини. Позначають її зазвичай буквою (ню). Тоді математично визначення кінематичного коефіцієнта в'язкості запишемо як:
де - щільність газу (рідини).
Так як у натуральному вираженні (1) щільність речовини знаходиться в знаменнику, то, наприклад, розріджене повітря при тиску 7,6 мм рт. ст. і температурі 0 o C має кінематичну в'язкість в два рази більшу, ніж гліцерин.
Кінематична в'язкість повітря при нормальних умовах часто вважається рівною, тому при русі в атмосфері застосовують закон Стокса, коли твір радіуса тіла (см) на його швидкість () не перевищує 0,01.
Кінематична в'язкість води при нормальних умовах часто вважається порядку, тому при русі у воді застосовують закон Стокса, коли твір радіуса тіла (см) на його швидкість () не перевищує 0,001.
Кінематична в'язкість і числа Рейнольдса
Числа Рейнольдса (Re) висловлюють за допомогою кінематичної в'язкості:
де - лінійні розміри тіла, що рухається в речовині, - швидкість руху тіла.
Відповідно до виразом (2) для тіла, що рухається з постійною швидкістю число зменшується, якщо кінематична в'язкість зростає. Якщо число Re невелике, то в лобовому опорі сили в'язкого тертя переважають над силами інерції. І навпаки, великі числа Рейнольдса, які спостерігаються при малих кінематичної в'язкості, вказують на пріоритет сил інерції над тертям.
Число Рейнольдса мало при заданому значенні кінематичної в'язкості, коли малі розміри тіла і швидкість його руху.
Одиниці виміру кінематичного коефіцієнта в'язкості
Основною одиницею виміру кінематичної в'язкості в системі СІ є:
Приклади розв'язання задач
ПРИКЛАД 1
| завдання | Металева кулька (щільність його дорівнює) рівномірно опускається в рідини (щільність рідини дорівнює кінематична в'язкість). При якому максимально можливий діаметрі кульки його обтікання залишиться ламінарним? Вважайте, що перехід до турбулентного обтікання відбувається при Re \u003d 0,5. За характерний розмір прийняти діаметр кульки. |
| Рішення | зробимо рисунок Використовуючи другий закон Ньютона, отримаємо вираз: де - сила Архімеда, - сила в'язкого тертя. У проекції на вісь Y рівняння (1.1) набуде вигляду: При цьому маємо: При цьому:
Підставами результати (1.3) - (1.5) в (1.2), маємо: Число Рейнольдса визначено в нашому випадку як:
|
Коефіцієнт в'язкості - це ключовий параметр робочої рідини або газу. В фізичних термінах в'язкість може бути визначена як внутрішнє тертя, що викликається рухом частинок, складових масу рідкої (газоподібної) середовища, або, простіше, опором руху.
Що таке в'язкість
Найпростіший визначення в'язкості: на гладку похилу поверхню одночасно виливають однакову кількість води і масла. Вода стікає швидше масла. Вона більш текуча. Рухається маслу заважає швидко стікати вищу тертя між його молекулами (внутрішній опір - в'язкість). Таким чином, в'язкість рідини обернено пропорційна її плинності.
Коефіцієнт в'язкості: формула
У спрощеному вигляді процес руху в'язкої рідини в трубопроводі можна розглянути у вигляді плоских паралельних шарів А і В з однаковою площею поверхні S, відстань між якими становить величину h.
Ці два шари (А і В) переміщаються з різними швидкостями (V і V + ΔV). Шар А, який має найбільшу швидкість (V + ΔV), втягує в рух шар B, який рухається з меншою швидкістю (V). У той же час шар B прагне сповільнити швидкість шару А. Фізичний сенс коефіцієнта в'язкості полягає в тому, що тертя молекул, які представляють собою опір шарів потоку, утворює силу, яку описав наступною формулою:
F \u003d μ × S × (ΔV / h)
- ΔV - різниця швидкостей рухів шарів потоку рідини;
- h - відстань між шарами потоку рідини;
- S - площа поверхні шару потоку рідини;
- μ (мю) - коефіцієнт, що залежить від називається абсолютної динамічною в'язкістю.
В одиницях виміру системи СІ формула виглядає наступним чином:
μ \u003d (F × h) / (S × ΔV) \u003d [Па × с] (Паскаль × секунда)
Тут F - сила тяжіння обсягу робочої рідини.
величина в'язкості
У більшості випадків коефіцієнт вимірюється в сантіпуаз (сп) відповідно до системи одиниць СГС (сантиметр, грам, секунда). На практиці в'язкість пов'язана співвідношенням маси рідини до її обсягу, тобто з щільністю рідини:
- ρ - щільність рідини;
- m - маса рідини;
- V - об'єм рідини.
Відношення між динамічною в'язкістю (μ) і щільністю (ρ) називається кінематичною в'язкістю ν (ν - по-грецьки - ню):
ν \u003d μ / ρ \u003d [м 2 / с]
До речі, методи визначення коефіцієнта в'язкості різні. Наприклад, кінематична в'язкість і раніше вимірюється відповідно до системи СГС в сантистоксах (сСт) і в часткових величинах - Стокс (Ст):
- 1ст \u003d 10 -4 м 2 / с \u003d 1 см 2 / с;
- 1сСт \u003d 10 -6 м 2 / с \u003d 1 мм 2 / с.
Визначення в'язкості води
Коефіцієнт в'язкості води визначається виміром часу течії рідини через калібровану капілярну трубку. Це пристрій калибруется за допомогою стандартної рідини відомої в'язкості. Для визначення кінематичної в'язкості, вимірюваної в мм 2 / с, час перебігу рідини, що вимірюється в секундах, множиться на постійну величину.
В якості одиниці порівняння використовується в'язкість дистильованої води, величина якої майже постійна навіть при зміні температури. Коефіцієнт в'язкості - це відношення часу в секундах, яке необхідно фіксованому обсягу дистильованої води для виділення з каліброваного отвори, до аналогічного значенням для випробовуваної рідини.
Віскозиметри
В'язкість вимірюється в градусах Енглер (° Е), універсальних секундах Сейболта ( "SUS) або градусах Редвуд (° RJ) в залежності від типу застосовуваного віскозиметра. Три типу віскозиметрів відрізняються тільки кількістю витікає рідкого середовища.
Апаратура, що вимірює в'язкість в європейській одиниці градус Енглера (° Е), розрахований на 200 см 3 випливає рідкого середовища. Апаратура, що вимірює в'язкість в універсальних секундах Сейболта ( "SUS або" SSU), який використовується в США, містить 60 см 3, що випробовується рідини. В Англії, де використовуються градуси Редвуд (° RJ), вискозиметр проводить вимірювання в'язкості 50 см 3 рідини. Наприклад, якщо 200 см 3 певного масла тече в десять разів повільніше, ніж аналогічний обсяг води, то в'язкість по Енглером становить 10 ° Е.
Оскільки температура є ключовим фактором, що змінює коефіцієнт в'язкості, то вимірювання зазвичай проводяться спочатку при постійній температурі 20 ° С, а потім при більш високих її значеннях. Результат, таким чином, виражається шляхом додавання відповідної температури, наприклад: 10 ° Е / 50 ° С або 2,8 ° Е / 90 ° С. В'язкість рідини при 20 ° С вище, ніж її в'язкість при більш високих температурах. Гідравлічні масла мають наступну в'язкість при відповідних температурах:
190 сСт при 20 ° С \u003d 45,4 сСт при 50 ° С \u003d 11,3 сСт при 100 ° С.
Переклад значень
Визначення коефіцієнта в'язкості відбувається в різних системах (американської, англійської, СГС), і тому часто потрібно перевести дані з однієї мірної системи в іншу. Для перекладу значень в'язкості рідини, виражених в градусах Енглер, в сантістокс (мм 2 / с) використовують наступну емпіричну формулу:
ν (сСт) \u003d 7,6 × ° Е × (1-1 / ° Е3)
наприклад:
- 2 ° Е \u003d 7,6 × 2 × (1-1 / 23) \u003d 15,2 × (0,875) \u003d 13,3 сСт;
- 9 ° Е \u003d 7,6 × 9 × (1-1 / 93) \u003d 68,4 × (0,9986) \u003d 68,3 сСт.
З метою швидкого визначення стандартної в'язкості гідравлічного масла формула може бути спрощена в такий спосіб:
ν (сСт) \u003d 7,6 × ° Е (мм 2 / с)
Маючи кінематичну в'язкість ν в мм 2 / с або сСт, можна перевести її в коефіцієнт динамічної в'язкості μ, використовуючи наступну залежність:
Приклад. Підсумовуючи різні формули перекладу градусів Енглера (° Е), сантістокс (сСт) і сантіпуаз (сп), припустимо, що гідравлічне масло з щільністю ρ \u003d 910 кг / м 3 має кінематичну в'язкість 12 ° Е, що в одиницях сСт становить:
ν \u003d 7,6 × 12 × (1-1 / 123) \u003d 91,2 × (0,99) \u003d 90,3 мм 2 / с.
Оскільки 1сСт \u003d 10 -6 м 2 / с і 1сП \u003d 10 -3 Н × с / м 2, то динамічна в'язкість буде дорівнює:
μ \u003d ν × ρ \u003d 90,3 × 10 -6 · 910 \u003d 0,082 Н × с / м 2 \u003d 82 сп.
Коефіцієнт в'язкості газу
Він визначається складом (хімічним, механічним) газу, що впливає температурою, тиском і застосовується в газодинамічних розрахунках, пов'язаних з рухом газу. На практиці в'язкість газів враховується при проектуванні розробок газових родовищ, де ведеться розрахунок змін коефіцієнта в залежності від змін газового складу (особливо актуально для газоконденсатних родовищ), температури і тиску.
Розрахуємо коефіцієнт в'язкості повітря. Процеси будуть аналогічними з розглянутими вище двома потоками води. Припустимо, паралельно рухаються два газових потоку U1 і U2, але з різною швидкістю. Між шарами буде відбуватися конвекція (взаємне проникнення) молекул. В результаті імпульс рухається швидше потоку повітря буде зменшуватися, а спочатку рухається повільніше - прискорюватися.
Коефіцієнт в'язкості повітря, відповідно до закону Ньютона, виражається наступною формулою:
F \u003d -h × (dU / dZ) × S
- dU / dZ є градієнтом швидкості;
- S - площа впливу сили;
- Коефіцієнт h - динамічна в'язкість.
індекс в'язкості
Індекс в'язкості (ІВ) - це параметр, що корелює зміна в'язкості і температури. Кореляційна залежність є статистичної взаємозв'язком, в даному випадку двох величин, при яких зміна температури супроводжує систематичного зміни в'язкості. Чим вище індекс в'язкості, тим менше зміни між двома величинами, тобто в'язкість робочої рідини більш стабільна при зміні температури.
в'язкість масел
У основ сучасних масел індекс в'язкості нижче 95-100 одиниць. Тому в гідросистемах машин і обладнання можуть використовуватися досить стабільні робочі рідини, які обмежують широке зміна в'язкості в умовах критичних температур.
«Сприятливий» коефіцієнт в'язкості можна підтримувати введенням в масло спеціальних присадок (полімерів), одержуваних при Вони підвищують індекс в'язкості масел за рахунок обмеження зміни цієї характеристики в допустимому інтервалі. На практиці при введенні необхідної кількості присадок низький індекс в'язкості базового масла може бути підвищений до 100-105 одиниць. Разом з тим отримується таким чином суміш погіршує свої властивості при високому тиску і теплового навантаження, знижуючи тим самим ефективність присадки.
У силових контурах потужних гідросистем повинні застосовуватися робочі рідини з індексом в'язкості 100 одиниць. Робочі рідини з присадками, що підвищують індекс в'язкості, застосовуються в контурах гідрокерування і інших системах, що працюють в діапазоні низьких / середніх тисків, в обмеженому інтервалі зміни температур, з невеликими витоками і в періодичному режимі. Із зростанням тиску зростає і в'язкість, але цей процес виникає при тисках понад 30,0 МПа (300 бар). На практиці цим фактором часто нехтують.
Вимірювання і індексація
Відповідно до міжнародних стандартів ISO, коефіцієнт в'язкості води (і інших рідких середовищ) виражається в сантистоксах: сСт (мм 2 / с). Вимірювання в'язкості технологічних масел повинні проводитися при температурах 0 ° С, 40 ° С і 100 ° С. У будь-якому випадку в коді марки масла в'язкість повинна вказуватися цифрою при температурі 40 ° С. У ГОСТ значення в'язкості дається при 50 ° С. Марки, найбільш часто застосовуються в машинобудівній гідравліці, варіюються від ISO VG 22 до ISO VG 68.
Гідравлічні масла VG 22, VG \u200b\u200b32, VG \u200b\u200b46, VG 68, VG 100 при температурі 40 ° С мають значення в'язкості, що відповідатимуть їхнім маркування: 22, 32, 46, 68 і 100 сСт. Оптимальна кінематична в'язкість робочої рідини в гідросистемах лежить в діапазоні від 16 до 36 сСт.
Американське Товариство автомобільних інженерів (Society of Automotive Engineers - SAE) встановило діапазони зміни в'язкості при конкретних температурах і присвоїло їм відповідні коди. Цифра, наступна за буквою W, - абсолютний динамічний коефіцієнт в'язкості μ при 0 ° F (-17,7 ° С), а кінематична в'язкість ν визначалася при 212 ° F (100 ° С). Ця індексація стосується всесезонних масел, що застосовуються в автомобільній промисловості (трансмісійні, моторні і т. Д.).
Вплив в'язкості на роботу гідравліки
Визначення коефіцієнта в'язкості рідини представляє не тільки науково-пізнавальний інтерес, але і несе в собі важливе практичне значення. У гідросистемах робочі рідини не тільки передають енергію від насоса до гідродвигунів, але також змащують всі деталі компонентів і відводять тепло, що виділяється від пар тертя. Яка не відповідає режиму роботи в'язкість робочої рідини може серйозно порушувати ефективність всієї гідравліки.
Висока в'язкість робочої рідини (масло дуже високої щільності) призводить до наступних негативних явищ:
- Підвищений опір течією гідравлічної рідини викликає зайве падіння тиску в гідросистемі.
- Уповільнення швидкості управління і механічних рухів виконавчих механізмів.
- Розвиток кавітації в насосі.
- Нульове або занадто низьке виділення повітря з масла в гідробаку.
- Помітна втрата потужності (зниження ККД) гідравліки через високі витрати енергії на подолання внутрішнього тертя рідини.
- Підвищений крутний момент первинного двигуна машини, що викликається зростаючим навантаженням на насосі.
- Зростання температури гідравлічної рідини, що породжується підвищеним тертям.
Таким чином, фізичний зміст коефіцієнта в'язкості полягає в його впливі (позитивному або негативному) на вузли і механізми транспортних засобів, верстатів і устаткування.
Втрата потужності гідросистем
Низька в'язкість робочої рідини (масло невисокою щільності) призводить до наступних негативних явищ:
- Падіння об'ємного ККД насосів в результаті зростаючих внутрішніх витоків.
- Зростання внутрішніх витоків в гідрокомпонентах всієї гідросистеми - насосах, клапанах, гідророзподільниках, гідромоторах.
- Підвищений знос качають вузлів і заклинювання насосів через недостатню в'язкості робочої рідини, необхідної для забезпечення змащування деталей.
стисливість
Будь-яка рідина під дією тиску стискається. Відносно масел і МОР, використовуваних в машинобудівній гідравліці, емпірично встановлено, що процес стиснення обернено пропорційна величині маси рідини на її обсяг. Величина стиснення вище для мінеральних масел, значно нижче для води і набагато нижче для синтетичних рідин.
У простих гидросистемах низького тиску стисливість рідини мізерно мало впливає на зменшення початкового об'єму. Але в потужних машинах з гідроприводом високого тиску і великими гидроцилиндрами цей процес виявляє себе помітно. У гідравлічних при тиску в 10,0 МПа (100 бар) обсяг зменшується на 0,7%. При цьому на зміну обсягу стиснення в невеликому ступені впливають кінематична в'язкість і тип масла.
висновок
Визначення коефіцієнта в'язкості дозволяє прогнозувати роботу обладнання та механізмів при різних умовах з урахуванням зміни складу рідини або газу, тиску, температури. Також контроль цих показників є актуальним в нафтогазовій сфері, комунальному господарстві, інших галузях промисловості.
В'язкість рідин | В'язкість води, молока, бензину, нафти, спирту
Дата:2008-12-10
в'язкість - властивість рідини чинити опір відносному руху (зрушенню) частинок рідини. Ця властивість обумовлена \u200b\u200bвиникненням в рідині, що рухається сил внутрішнього тертя, бо вони проявляються лише при її русі завдяки наявності сил зчеплення між її молекулами. Характеристиками в'язкості є: динамічний коефіцієнт в'язкості μ і кінематичний коефіцієнт в'язкості ν .
Одиницею динамічного коефіцієнта в'язкості в системі СГС є пуаз (П): 1 П \u003d 1 дина · с / см 2 \u003d 1 г / (см · с). Сота частка пуаз носить назву сантипуаз (сп): 1 сп \u003d 0,01П. В системі МКГСС одиницею динамічного коефіцієнта в'язкості є кгс · с / м 2; в системі СІ - Па · с. Зв'язок між одиницями наступна: 1 П \u003d 0,010193 кгс · с / м 2 \u003d 0,1 Па · с; 1 кгс · с / м 2 \u003d 98,1 П \u003d 9,81 Па · с.
Кінематичний коефіцієнт в'язкості
ν = μ /ρ,
Одиницею кінематичного коефіцієнта в'язкості в системі СГС є стокc (Ст), або 1 см 2 / с, а також сантістокс (сСт): 1 сСт \u003d 0,01 Ст. У системах МКГСС і СІ одиницею кінематичного коефіцієнта в'язкості є м 2 / с: 1 м 2 / с \u003d 10 4 ст.
В'язкість рідини з підвищенням температури зменшується. Вплив температури на динамічний коефіцієнт в'язкості рідин оцінюється формулою μ = μ 0 · e a (t-t 0), де μ = μ 0 - значення динамічного коефіцієнта в'язкості відповідно при температурі t і t 0градусів; а- показник ступеня, що залежить від роду рідини; для масел, наприклад, значення його змінюються в межах 0,025-0,035.
Для мастил і рідин, що застосовуються в машинах і гідросистемах, запропонована формула, що зв'язує кінематичний коефіцієнт в'язкості і температуру:
ν t= ν 50 · (50 / t 0) n,
де ν
t - кінематичний коефіцієнт в'язкості при температурі t 0 ;
ν
50
- кінематичний коефіцієнт в'язкості при температурі 50 0 С;
t -
температура, при якій потрібно визначити в'язкість, 0 С;
n - показник ступеня, що змінюється в межах від 1,3 до 3,5 і більше в залежності від значення ν
50
.
З достатньою точністю n може визначатися виразом n\u003d lg ν 50 +2,7. значення n в залежності від вихідної в'язкості ν при 50 0 С наведені далі в таблиці
значення динамічного і кінематичного коефіцієнтів в'язкості деяких рідин наведені далі в таблиці
| рідина | t, 0 С | μ, П | μ, П · c | ν, Ст |
| бензин | 15 | 0,0065 | 0,00065 | 0,0093 |
| Гліцерин 50% -ний водний розчин | 20 | 0,0603 | 0,00603 | 0,0598 |
| Гліцерин 80% -ний водний розчин | 20 | 1,2970 | 0,12970 | 1,0590 |
| гліцерин безводний | 20 | 14,990 | 1,4990 | 11,890 |
| гас | 15 | 0,0217 | 0,00217 | 0,0270 |
| мазут | 18 | 38,700 | 3,8700 | 20,000 |
| молоко незбиране | 20 | 0,0183 | 0,00183 | 0,0174 |
| нафта легка | 18 | 0,178 | 0,0178 | 0,250 |
| нафта важка | 18 | 1,284 | 0,01284 | 1,400 |
| патока | 18 | 888 | 0,888 | 600 |
| ртуть | 18 | 0,0154 | 0,00154 | 0,0011 |
| скипидар | 16 | 0,0160 | 0,00160 | 0,0183 |
| Спирт етиловий | 20 | 0,0119 | 0,00119 | 0,0154 |
| ефір | 20 | 0,0246 | 0,00246 | 0,00327 |
Значення коефіцієнтів кінематичної і динамічної в'язкості прісної води
джерело:Вільнер Я.М. Довідковий посібник з гідравліки, гідромашин і гідроприводів.
Коментарі до цієї статті !!
Відповідь droghkin: А що робити студентам, яких цікавить табличная в'язкість води в системі СГС? Якщо в школі вчать працювати тільки в СІ, то в універі після курсу механіки ти пошлеш цю СІ далеко і надовго. Тому що вважати в ній просто незручно.
Додати Ваш коментар
ВИЗНАЧЕННЯ
в'язкістю називають один з видів явищ переносу. Вона пов'язана з властивістю текучих речовин (газів і рідин), чинити опір переміщенню одного шару відносно другого. Це явище викликається рухом частинок, які складають речовина.
Виділяють динамічну в'язкість і кінематичну.
Розглянемо рух газу, що володіє в'язкістю як переміщення плоских паралельних шарів. Будемо вважати, що зміна швидкості руху речовини відбувається в напрямі осі X, яка перпендикулярна до напрямку швидкості руху газу (рис.1).
У напрямку осі Y швидкість руху в усіх точках однакова. Значить, швидкість є функцією. В такому випадку, модуль сили тертя між шарами газу (F), яка діє на одиницю площі поверхні, яка розділяє два сусідніх шару, описується рівнянням:
де - градієнт швидкості () по осі X. Вісь X перепендикулярно напрямку руху шарів речовини (рис.1).
визначення
Коефіцієнт (), що входить в рівняння (1) називається коефіцієнтом динамічної в'язкості (коефіцієнтом внутрішнього тертя). Він залежить від властивостей газу (рідини). чисельно дорівнює кількості руху, яке переноситься в одиницю часу через майданчик одиничної площі при градієнті швидкості дорівнює одиниці, в напрямку перпендикулярному майданчику. Або чисельно дорівнює силі, яка діє на одиницю площі при градієнті швидкості, що дорівнює одиниці.
Внутрішньо тертя - причина того, що для течії газу (рідини) крізь трубу необхідна різниця тисків. При цьому, чим більше коефіцієнт в'язкості речовини, тим більше повинна бути різниця тисків для додання заданої швидкості течії.
Коефіцієнт кінематичної в'язкості зазвичай, позначають. Він дорівнює:
де - щільність газу (рідини).
Коефіцієнт внутрішнього тертя газу
Відповідно до кінетичної теорії газів коефіцієнт в'язкості можна обчислити за допомогою формули:
де - середня швидкість теплового руху молекул газу, - середня довжина вільного пробігу молекули. Вираз (3) показує, що при низом тиску (розріджений газ) в'язкість майже не залежить від тиску, так як 
Але такий висновок справедливий до моменту, поки відношення довжини вільного пробігу молекули до лінійним розмірам судини не стане приблизно рівним одиниці. При збільшенні температури в'язкість газів зазвичай зростає, так як
Коефіцієнт в'язкості рідин
Вважаючи, що коефіцієнт в'язкості визначено силами взаємодії молекул речовини, які залежать від середньої відстані між ними, то коефіцієнт в'язкості визначають експериментальної формулою Бачинського:
де - молярний об'єм рідини, А і B - постійні величини.
В'язкість рідин з ростом температури зменшується, при збільшенні тиску зростає.
Формула Пуазейля
Коефіцієнт в'язкості входить в формулу, яка встановлює залежність між обсягом (V) газу, який протікає в одиницю часу через перетин труби і необхідної для цього різницею тисків ():
де - довжина труби, - радіус труби.
число Рейнольдса
Характер руху газу (рідини) визначається безрозмірним числом Рейнольдса ():
Одиниці виміру коефіцієнта в'язкості
Основною одиницею виміру коефіцієнта динамічної в'язкості в системі СІ є:
1Па c \u003d 10 пуаз
Основною одиницею виміру коефіцієнта кінематичної в'язкості в системі СІ є:
Приклади розв'язання задач
ПРИКЛАД 1
| завдання | Динамічно в'язкість води дорівнює Па с. Яка величина граничного діаметру труби дозволить течією води залишитися ламінарним, якщо за 1 с через поперечний переріз випливає обсяг води рівний? |
| Рішення | Умова ламінарності течії рідини має вигляд: Де число Рейнольдса знайдемо за формулою:
Швидкість течії води знайдемо як: У вираженні (1.3) - висота водяного циліндра, що має об'єм: За умовою \u003d 1 с. Підставами в вираз для числа Рейнольдса швидкість (1.4), маємо: Щільність води при н.у. кг / м 3. Проведемо обчислення, отримаємо: |
| відповідь | м |
ПРИКЛАД 2
| завдання | Шарик, який має щільність і діаметр d спливає в рідині щільності зі швидкістю. Яка кінематична в'язкість рідини? |
| Рішення | Зробимо малюнок. |
Завантаження ...