Чому дорівнює вага тіла в спокої. У чому різниця маси і ваги і чому виникає підміна понять? Коли виникає відмінність

У цьому параграфі ми нагадаємо Вам про силу тяжіння, центрострімітельном прискорення і вазі тіла

На кожне тіло, що знаходиться на планеті, діє гравітація Землі. Сила, з якою Земля притягує кожне тіло, визначається за формулою

Точка прикладання знаходиться в центрі ваги тіла. Сила тяжіння завжди спрямована вертикально вниз.

Силу, з якою тіло притягується до Землі під дією поля тяжіння Землі, називають силою тяжіння. Згідно із законом всесвітнього тяжіння на поверхні Землі (або поблизу цієї поверхні) на тіло масою m діє сила тяжіння

F т \u003d GMm / R 2

де М - маса Землі; R - радіус Землі.
Якщо на тіло діє тільки сила тяжіння, а всі інші сили взаємно врівноважені, тіло здійснює вільне падіння. Згідно з другим законом Ньютона і формулоюF т \u003d GMm / R 2 модуль прискорення вільного падіння g знаходять за формулою

g \u003d F т / m \u003d GM / R 2.

З формули (2.29) випливає, що прискорення вільного падіння не залежить від маси m падаючого тіла, тобто для всіх тіл в даному місці Землі воно однаково. З формули (2.29) випливає, що Fт \u003d mg. У векторному вигляді

F т \u003d mg

У § 5 було зазначено, що оскільки Земля не куля, а еліпсоїд обертання, її полярний радіус менше екваторіального. з формулиF т \u003d GMm / R 2 видно, що з цієї причини сила тяжіння і викликається нею прискорення вільного падіння на полюсі більше, ніж на екваторі.

Сила тяжіння діє на всі тіла, що знаходяться в полі тяжіння Землі, проте не всі тіла падають на Землю. Це пояснюється тим, що руху багатьох тел перешкоджають інші тіла, наприклад опори, нитки підвісу і т. П. Тіла, що обмежують рух інших тіл, називають зв'язками. Під дією сили тяжіння зв'язку деформуються і сила реакції деформованої зв'язку з третім законом Ньютона врівноважує силу тяжіння.

На прискорення вільного падіння впливає обертання Землі. Це вплив пояснюється так. Системи відліку, пов'язані з поверхнею Землі (окрім двох, пов'язаних з полюсами Землі), не є, строго кажучи, інерційних системах відліку - Земля обертається навколо своєї осі, а разом з нею рухаються по колах з доцентрові прискоренням і такі системи відліку. Ця неінерціальна систем відліку виявляється, зокрема, в тому, що значення прискорення вільного падіння виявляється різним в різних місцях Землі і залежить від географічної широти того місця, де знаходиться пов'язана з Землею система відліку, щодо якої визначається прискорення вільного падіння.

Вимірювання, проведені на різних широтах, показали, що числові значення прискорення вільного падіння мало відрізняються один від одного. Тому при не дуже точних розрахунках можна знехтувати неінерціальна систем відліку, пов'язаних з поверхнею Землі, а також відмінністю форми Землі від сферичної, і вважати, що прискорення вільного падіння в будь-якому місці Землі однаково одно 9,8 м / с 2.

Із закону всесвітнього тяжіння випливає, що сила тяжіння і викликається нею прискорення вільного падіння зменшуються при збільшенні відстані від Землі. На висоті h від поверхні Землі модуль прискорення вільного падіння визначають за формулою

g \u003d GM / (R + h) 2.

Встановлено, що на висоті 300 км над поверхнею Землі прискорення вільного падіння менше, ніж у поверхні Землі, на 1 м / с2.
Отже, поблизу Землі (до висот декількох кілометрів) сила тяжіння практично не змінюється, а тому вільне падіння тіл поблизу Землі є рухом рівноприскореному.

Вага тіла. Невагомість і перевантаження

Силу, в якій внаслідок тяжіння до Землі тіло діє на свою опору або підвіс, називають вагою тіла. На відміну від сили тяжіння, що є гравітаційної силою, Яка додається до тіла, вага - це пружна сила, прикладена до опори або підвісу (т. Е. До зв'язку).

Спостереження показують, що вага тіла Р, який визначається на пружинних вагах, дорівнює діючої на тіло силі тяжіння F т тільки в тому випадку, якщо ваги з тілом відносно Землі покояться або рухаються рівномірно і прямолінійно; В цьому випадку

Р \u003d F т \u003d mg.

Якщо ж тіло рухається прискорено, то його вага залежить від значення цього прискорення і від його напряму щодо направлення прискорення вільного падіння.

Коли тіло підвішене на пружинних вагах, на нього діють дві сили: сила тяжіння F т \u003d mg і сила пружності F Yп пружини. Якщо при цьому тіло рухається по вертикалі вгору або вниз відносно напрямку прискорення вільного падіння, значить векторна сума сил F т і F уп дає рівнодіюча, що викликає прискорення тіла, т. Е.

F т + F уп \u003d mа.

Відповідно до наведеного вище визначення поняття "вага", можна написати, що Р \u003d -F Yп. З формули:F т + F уп \u003d mа. з урахуванням того, що F т \u003d Mg, слід, що mg-mа \u003d -F Yп . Отже, Р \u003d m (g-а).

Сили F т і F уп спрямовані по одній вертикальній прямій. Тому якщо прискорення тіла а направлено вниз (тобто збігається за напрямком з прискоренням вільного падіння g), то по модулю

P \u003d m (g-a)

Якщо ж прискорення тіла направлено вгору (т. Е. Протилежно напрямку прискорення вільного падіння), то

Р \u003d m \u003d m (g + а).

Отже, вага тіла, прискорення якого збігається за напрямком з прискоренням вільного падіння, менше ваги покоїться тіла, а вага тіла, прискорення якого протилежно напрямку прискорення вільного падіння, більше ваги покоїться тіла. Збільшення ваги тіла, викликане його прискореним рухом, називають перевантаженням.

При вільному падінні a \u003d g. З формули:P \u003d m (g-a)

випливає, що в такому випадку Р \u003d 0, т. е. вага відсутня. Отже, якщо тіла рухаються тільки під дією сили тяжіння (т. Е. Вільно падають), вони знаходяться в стані невагомості. характерною ознакою цього стану є відсутність у вільно падаючих тіл деформацій і внутрішніх напружень, які викликаються у покояться тел силою тяжіння. Причина невагомості тел полягає в тому, що сила тяжіння повідомляє вільно падаючого тіла і його опорі (або підвісу) однакові прискорення.

вага P тіла, що спочиває в інерціальній системі відліку, збігається з силою тяжіння, що діє на тіло, і пропорційний масі і прискоренню вільного падіння в даній точці:

Значення ваги (при незмінній масі тіла) пропорційно прискоренню вільного падіння, яке залежить від висоти над земною поверхнею (або поверхнею іншої планети, якщо тіло знаходиться поблизу неї, а не Землі, і маси і розмірів цієї планети), і, з огляду на несферичності Землі, а також з огляду на її обертання (див. нижче), від географічних координат точки вимірювання. Іншим фактором, що впливає на прискорення вільного падіння і, відповідно, вага тіла, є гравітаційні аномалії, обумовлені особливостями будови земної поверхні і надр в околицях точки вимірювання.

При русі системи тіло - опора (або підвіс) щодо інерціальній системи відліку c прискоренням вага перестає збігатися з силою тяжіння:

Разом з тим суворе розрізнення понять ваги і маси прийнято в основному в фізиці, а в багатьох повсякденних ситуаціях слово «вага» продовжує використовуватися, коли фактично мова йде про «масі». Наприклад, ми говоримо, що якийсь об'єкт «важить один кілограм», незважаючи на те, що кілограм є одиницю маси. Крім того, термін «вага» в значенні «маса» традиційно використовується в циклі наук про людину - в поєднанні «вага тіла людини».

Примітки

Див. також

Wikimedia Foundation. 2010 року.

Дивитися що таке "Вага" в інших словниках:

вага - вага, а й у, мн. ч. а, о ... Російський орфографічний словник

вага - вага / ... Морфемно-орфографічний словник

Сущ., М., Употр. часто Морфологія: (немає) чого? ваги і ваги, чому? вазі, (бачу) що? вага, ніж? вагою, про що? про вагу; мн. що? ваги, (немає) чого? ваг, чому? ваг, (бачу) що? ваги, ніж? вагами, про що? про ваги 1. Вага будь-якого фізичного ... ... Тлумачний словник Дмитрієва

А (у); м. 1. Фіз. Сила тяжіння. 2. Разг. і спец. Кількість, маса кого, чого л., Яка визначається зважуванням. В. товару, багажу. Борець легкого, важкого ваги. Контейнер вагою в сто кілограмів. Набрати, втратити вагу. Додати, втратити у вазі ... ... енциклопедичний словник

ВЕС, ваги (у), мн. ваги (спец.), чоловік. 1. Тяжіння тіла до землі, тиск тіла на якусь поверхню (фіз.). 2. виражається в числових відносинах вагу тіла (визначається за допомогою ваг). Визначити вагу. Кульок вагою в 5 кг. Скільки в ньому ... Тлумачний словник Ушакова

Див. Авторитет, важливість, гідність, значення на вагу золота, з вагою ... Словник російських синонімів і схожих за змістом висловів. під. ред. Н. Абрамова, М .: Російські словники, 1999. вага маса; авторитет, престиж, авторитетність, вплив, ... ... Словник синонімів

ВЕС, сила гравітаційного тяжіння тіла. Вага тіла дорівнює добутку маси тіла на прискорення вільного падіння. Маса залишається постійною, але вага залежить від розташування об'єкта на поверхні Землі. Зі збільшенням висоти вага зменшується ... Науково-технічний енциклопедичний словник

Кількість поставленого або пропонованого до постачання товару. Розрізняють також вага відвантажувальний, зазначений в перевізних документах, і вага вивантажений, зазначений в акті перевірки ваги. Словник бізнес термінів. Академік.ру. 2001 ... Словник бізнес-термінів

вага - ВЕС, а, м. Ирон. Значимість, гідності кого чого л. Ти тепер начальник, у тебе тепер вага, як у вагітної слонихи. Ти мене своєю вагою то не душі. Тримати вагу поводитися бундючно, із зайвою важливістю, з підкресленим достоїнством. З висоти… … Словник російської арго

ВЕС, сила, з якою тіло діє на горизонтальну опору (або підвіс), що перешкоджає його вільному падінню. У разі, якщо опора (підвіс) спочиває або рухається рівномірно і прямолінійно, вага чисельно дорівнює добутку маси тіла на ... ... сучасна енциклопедія

Сила, з якою тіло діє на горизонтальну опору (або підвіс), що перешкоджає його вільному падінню. Чисельно дорівнює добутку маси тіла на прискорення вільного падіння. Через несферичності Землі і її добового обертання вага даного тіла ... Великий Енциклопедичний словник

книги

• Веселі пряталки. На канікулах. Веселі пряталки. У лицарському замку, Веселі пряталки: на канікулах. Брат і сестра Тім і Ганні на канікулах поїхали з батьками на море. Разом з ними ти підеш в аеропорт, кататимешся на теплоході і оглядати ... Категорія:

У житті ми дуже часто говоримо: «вага 5 кілограм», «важить 200 грам» і так далі. І при цьому не знаємо, що допускаємо помилку, кажучи так. Поняття ваги тіла вивчають всі в курсі фізики в сьомому класі, проте помилкове використання деяких визначень змішалося у нас настільки, що ми забуваємо вивчене і вважаємо, що вага тіла і маса це одне і те ж.

Однак це не так. Більш того, маса тіла незмінною, а от вага тіла може змінюватися, зменшуючись аж до нуля. Так в чому ж помилка і як говорити правильно? Спробуємо розібратися.

Вага тіла і маса тіла: формула підрахунку

Маса це міра інертності тіла, це те, яким чином тіло реагує на прикладена до нього вплив, або ж саме впливає на інші тіла. А вага тіла це сила, з якою тіло діє на горизонтальну опору або вертикальний підвіс під впливом тяжіння Землі.

Маса вимірюється в кілограмах, а вага тіла, як і будь-яка інша сила в ньютонах. Вага тіла має напрямок, як і будь-яка сила, і є величиною векторною. А маса не має ніякого напряму і є величиною скалярної.

Стрілочка, якої позначається вага тіла на малюнках і графіках, завжди спрямована вниз, так само, як і сила тяжіння.

Формула ваги тіла у фізиці записується в такий спосіб:

де m - маса тіла

g - прискорення вільного падіння \u003d 9,81 м / с ^ 2

Але, незважаючи на збіг з формулою і напрямком сили тяжіння, є серйозне відмінність між силою тяжіння і вагою тіла. Сила тяжіння прикладена до тіла, тобто, грубо кажучи, це вона тисне на тіло, а вага тіла прикладена до опори або підвісу, тобто, тут вже тіло тисне на підвіс або опору.

Але природа існування сили тяжіння і ваги тіла однакова тяжіння Землі. Власне кажучи, вага тіла є наслідком прикладеної до тіла сили тяжіння. І, так само як і сила тяжіння, вага тіла зменшується зі збільшенням висоти.

Вага тіла в невагомості

У стані невагомості вага тіла дорівнює нулю. Тіло не буде тиснути на опору або розтягувати підвіс і важити нічого не буде. Однак, буде як і раніше мати масу, так як, щоб додати тілу будь-яку швидкість, треба буде докласти певне зусилля, тим більше, ніж більше маса тіла.

В умовах же іншої планети маса також залишиться незмінною, а вага тіла збільшиться чи зменшиться, залежно від сили тяжіння планети. Масу тіла ми вимірюємо вагами, в кілограмах, а щоб виміряти вагу тіла, який вимірюється в ньютонах, можна застосувати динамометр спеціальний пристрій для вимірювання сили.

У побуті і повсякденному житті поняття "маса" і "вага" абсолютно ідентичні, хоча семантичне їх значення принципово різний. Запитуючи "Який у тебе вага?" ми маємо на увазі "Скільки в тебе кілограмів?". Однак на питання, за допомогою якого ми намагаємося з'ясувати цей факт, відповідь дається не в кілограмах, а в ньютонах. Доведеться повернутися до шкільного курсі фізики.

Вага тіла - величина, що характеризує силу, з якою тіло тисне на опору або підвіс.

Для порівняння, маса тілараніше грубо визначалася як "кількість речовини", сучасне визначення звучить таким чином:

маса -фізична величина, що відображає здатність тіла до інерції і є мірою його гравітаційних властивостей.

Поняття маси взагалі дещо ширше представленого тут, однак наше завдання полягає дещо в іншому. Цілком достатньо усвідомити факт дійсного відмінності між масою і вагою.

Крім того, - кілограми, а ваги (як виду сили) - ньютони.

І, мабуть, найголовніша відмінність ваги від маси містить в собі сама формула ваги, яка виглядає наступним чином:

де P - власне вага тіла (в Ньютона), m - його маса в кілограмах, а g - прискорення яке прийнято виражати у вигляді 9,8 Н / кг.

Іншими словами, формула ваги може бути зрозуміла на такому прикладі:

гиря масою1 кг підвішена до нерухомого динамометру, з тим, щоб визначити її вага.Оскільки тіло, та й сам динамометр, знаходяться в спокої, то сміливо можна множити його масу на прискорення вільного падіння. Маємо: 1 (кг) х 9,8 (Н / кг) \u003d 9,8 Н. Саме з такою силою діє гиря на підвіс динамометра. Звідси ясно, що вага тіла дорівнює Однак це не завжди так.

Саме час зробити важливе зауваження. Формула ваги дорівнює тяжкості лише у випадках, коли:

• тіло знаходиться в стан спокою;
• на тіло не діє сила Архімеда (виштовхуюча сила). Цікавий факт, що стосується відомо, що тіло, занурене у воду, витісняє обсяг води, рівний своєму вазі. Але воно не просто виштовхує воду, тіло стає "легше" на обсяг витісненої води. Ось чому підняти в воді дівчину масою 60 кг можна жартома і сміючись, а на поверхні це зробити куди складніше.

при нерівномірному русі тіла, тобто коли тіло разом із петлею рухаються з прискоренням a, Змінює свій вигляд і формула ваги. Фізика явища змінюється незначно, але в формулі такі зміни знаходять наступне відображення:

P \u003d m (g-a).

Як можна замінити за формулою, вага може бути негативним, але для цього прискорення, з яким рухається тіло, має бути більше прискорення вільного падіння. І тут знову важливо відрізняти вага від маси: негативний вагу не впливає на масу (властивості тіла залишаються ті ж), однак він фактично стає спрямований у протилежний бік.

Гарний приклад з прискореним ліфтом: при його різкому прискоренні на нетривалий час створюється враження "притягання до стелі". З таким відчуттям, звичайно, зіткнутися досить просто. Набагато складніше відчути стан невагомості, яке в повній мірі відчувають космонавти на орбіті.

невагомість -по суті, відсутність ваги. Для того щоб таке було можливим, прискорення, з яким рухається тіло, має дорівнювати горезвісного усоренію g (9,8 Н / кг). Домогтися такого ефекту найпростіше на навколоземній орбіті. Гравітація, тобто тяжіння, як і раніше діє на тіло (супутник), проте вона нехтує мала. А прискорення дрейфуючого по орбіті супутника також прагне до нуля. Тут-то і виникає ефект відсутності ваги, оскільки тіло взагалі не стикається ні з опорою, ні з підвісом, а просто ширяє в повітрі.

Частково з таким ефектом можна зіткнутися при зльоті літака. На секунду виникає відчуття підвішеності в повітрі: у цей момент прискорення, з яким рухається літак, дорівнює прискоренню вільного падіння.

Знову повертаючись до відмінностей вагиі маси,важливо пам'ятати, що формула ваги тіла відрізняється від формули маси, яка виглядає як :

m \u003d ρ / V,

тобто щільність речовини, поділена на його обсяг.

Ми відчуваємо це так, ніби нас «вдавлює» в підлогу, або так, ніби ми «зависаємо» в повітрі. Найкраще це можна відчути при їзді на американських гірках чи в ліфтах висотних будівель, які різко починають підйом і спуск.

приклад:

Приклади збільшення ваги:

Коли ліфт різко починає рух вгору, що знаходяться в ліфті люди переживають відчуття, ніби їх «вдавлює» в підлогу.

Коли ліфт різко зменшує швидкість руху вниз, тоді ті, хто в ліфті люди через інерцію сильніше «утискують» ногами в підлогу ліфта.

Коли на американських гірках проїжджають через нижню точку гірок, що знаходяться в візку люди переживають відчуття, ніби їх «вдавлює» в сидінні.

приклад:

Приклади зменшення ваги:

При швидкій їзді на велосипеді по невеликих пагорбах велосипедист на вершині пагорба відчуває відчуття легкості.

Коли ліфт різко починає рух вниз, що знаходяться в ліфті люди відчувають, що зменшується їх тиск на підлогу, виникає відчуття вільного падіння.

Коли на американських гірках проїжджають через вищу точку гірок, що знаходяться в візку люди переживають відчуття, ніби їх «підкидає» в повітря.

Коли на гойдалках розгойдуються до найвищої точки, відчувається, що на короткий момент тіло «зависає» в повітрі.

Зміна ваги пов'язане з інерцією - прагненням тіла зберігати своє початкове стан. Тому зміна ваги завжди протилежно прискоренню руху. Коли прискорення руху направлено вгору, вага тіла збільшується. А якщо прискорення руху направлено вниз, вага тіла зменшується.

На малюнку синіми стрілками зображено напрямок прискорення руху.

1) Якщо ліфт нерухомий або рівномірно рухається, то прискорення дорівнює нулю. У цьому випадку вага людини нормальний, він дорівнює силі тяжіння і визначається так: P \u003d m ⋅ g.

2) Якщо ліфт рухається прискорено вгору або зменшує свою швидкість при русі вниз, то прискорення направлено вгору. У цьому випадку вага людини збільшується і визначається так: P \u003d m ⋅ g + a.

3) Якщо ліфт рухається прискорено вниз або зменшує свою швидкість при русі вгору, то прискорення направлено вниз. У цьому випадку вага людини зменшується і визначається так: P \u003d m ⋅ g - a.

4) Якщо людина знаходиться в об'єкті, який вільно падає, то прискорення руху направлено вниз і однаково з прискоренням вільного падіння: \\ ( a \u003d g \\).

У цьому випадку вага людини дорівнює нулю: P \u003d 0.

приклад:

Дано: маса людини - \\ (80 кг \\). Людина входить в ліфт, щоб піднятися наверх. Прискорення руху ліфта становить \\ (7 \\) м з 2.

Кожен етап руху разом з показаннями вимірювань наведено на малюнках нижче.

1) Ліфт стоїть на місці, і вага людини становить: P \u003d m ⋅ g \u003d 80 ⋅ 9,8 \u003d 784 Н.

2) Ліфт починає рухатися вгору з прискоренням \\ (7 \\) м з 2, і вага людини збільшується: P \u003d m ⋅ g a \u003d 80 ⋅ 9,8 7 \u003d +1334 Н.

3) Ліфт набрав швидкість і їде рівномірно, при цьому вага людини становить: P \u003d m ⋅ g \u003d 80 ⋅ 9,8 \u003d 784 Н.

4) Ліфт при русі вгору гальмує з негативним прискоренням (уповільненням) \\ (7 \\) м з 2, і вага людини зменшується: P \u003d m ⋅ g - a \u003d 80 ⋅ 9,8 - 7 \u003d 224 Н.

5) Ліфт повністю зупинився, вага людини становить: P \u003d m ⋅ g \u003d 80 ⋅ 9,8 \u003d 784 Н.

На додаток до картинок і до прикладів завдання можна подивитися відео з експериментом, проведеним школярами, в якому показано, як змінюється вага тіла людини в ліфті. Під час експерименту школярі використовують ваги, в яких вага замість кілограмів відразу вказується в \\ (ньютонах, Н \\). http://www.youtube.com/watch?v\u003dD-GzuZjawNI.

приклад:

Стан невагомості зустрічається в ситуаціях, коли людина знаходиться в об'єкті, який знаходиться у вільному падінні. Є спеціальні літаки, які призначені для створення стану невагомості. Вони піднімаються на певну висоту, і після цього літак переводиться у вільне падіння протягом приблизно \\ (30 секунд \\). Під час вільного падіння літака знаходяться в ньому люди відчувають стан невагомості. Таку ситуацію можна подивитися на цьому відео.