Изчислете обема на триъгълна пирамида. Обемът на четириъгълната пирамида
Основната характеристика на всяка геометрична фигура в пространството е нейният обем. В тази статия ще разгледаме какво представлява пирамида с триъгълник в основата и също така ще покажем как да намерим обема на триъгълна пирамида - правилна пълна и пресечена.
Какво е това - триъгълна пирамида?
Всеки е чувал за древните египетски пирамиди, но те са правоъгълни, правилни, а не триъгълни. Нека обясним как да получите триъгълна пирамида.
Вземете произволен триъгълник и свържете всичките му върхове с една точка, разположена извън равнината на този триъгълник. Формираната фигура ще се нарече триъгълна пирамида. Показан е на фигурата по-долу.
Както можете да видите, разглежданата фигура е образувана от четири триъгълника, които обикновено са различни. Всеки триъгълник е страна или лице на пирамида. Тази пирамида често се нарича тетраедър, тоест четиристранна обемна фигура.
Освен страните, пирамидата има и ръбове (има 6) и върхове (има 4 от тях).
триъгълна основа
Фигура, получена с помощта на произволен триъгълник и точка в пространството, обикновено ще бъде неправилна наклонена пирамида. Сега си представете, че оригиналният триъгълник има същите страни и точката в пространството се намира точно над геометричния му център на разстояние h от равнината на триъгълника. Пирамидата, построена с тези първоначални данни, ще бъде правилна.
Очевидно броят на ръбовете, страните и върховете за правилна триъгълна пирамида ще бъде същият като за пирамида, изградена от произволен триъгълник.
Правилната фигура обаче има някои отличителни черти:
- височината му, изтеглена от върха, ще пресича точно основата в геометричния център (точката на пресичане на медианите);
- страничната повърхност на такава пирамида е образувана от три еднакви триъгълника, които са равнобедрени или равностранни.
Правилната триъгълна пирамида е не само чисто теоретичен геометричен обект. Някои структури в природата имат своята форма, например кристалната решетка на диамант, където въглероден атом е свързан с четири от същите атоми чрез ковалентни връзки, или молекула на метан, където върховете на пирамидата са образувани от водородни атоми .
триъгълна пирамида
Можете да определите обема на абсолютно всяка пирамида с произволен n-ъгъл в основата, като използвате следния израз:
Тук символът S o обозначава площта на основата, h е височината на фигурата, изтеглена към маркираната основа от върха на пирамидата.
Тъй като площта на произволен триъгълник е равна на половината от произведението на дължината на неговата страна a от апотема h a, пусната на тази страна, формулата за обема на триъгълна пирамида може да бъде написана в следния вид:
V = 1/6 × a × h a × h
За общ тип определянето на височината не е лесна задача. За да го решите, най-лесният начин е да използвате формулата за разстоянието между точка (връх) и равнина (триъгълна основа), представена с общо уравнение.
За правилния има специфичен вид. Площта на основата (равностранен триъгълник) за него е равна на:
Замествайки го в общия израз за V, получаваме:
V = √3 / 12 × a 2 × h
Специален случай е ситуацията, когато всички страни на тетраедъра се оказват едни и същи равностранни триъгълници. В този случай неговият обем може да се определи само въз основа на познаването на параметъра на неговия ръб a. Съответният израз е:
Пресечена пирамида
Ако горната част, съдържаща върха, бъде отрязана при правилна триъгълна пирамида, тогава ще получите пресечена фигура. За разлика от оригинала, той ще се състои от две равностранни триъгълни основи и три равнобедрени трапеца.
Снимката по-долу показва как изглежда обикновена пресечена триъгълна пирамида, изработена от хартия.
За да определите обема на пресечена триъгълна пирамида, е необходимо да знаете три от нейните линейни характеристики: всяка от страните на основите и височината на фигурата, равна на разстоянието между горната и долната основа. Съответната формула за обем се записва, както следва:
V = √3 / 12 × h × (A 2 + a 2 + A × a)
Тук h е височината на фигурата, A и a са дължините на страните съответно на големия (долен) и малкия (горен) равностранен триъгълник.
Решението на проблема
За да направим предоставената в статията информация по-ясна за читателя, ще покажем с нагледен пример как се използват някои от написаните формули.
Нека обемът на триъгълната пирамида е 15 cm 3. Известно е, че фигурата е вярна. Апотемът a b на страничното ребро трябва да бъде намерен, ако е известно, че височината на пирамидата е 4 cm.
Тъй като обемът и височината на фигурата са известни, можете да използвате подходящата формула, за да изчислите дължината на страната на нейната основа. Ние имаме:
V = √3 / 12 × a 2 × h =>
a = 12 × V / (√3 × h) = 12 × 15 / (√3 × 4) = 25,98 cm
a b = √ (h 2 + a 2/12) = √ (16 + 25,98 2/12) = 8,5 cm
Изчислената дължина на апотемата на фигурата се оказа по-голяма от нейната височина, което е вярно за всеки тип пирамида.
Пирамидата е полиедър с многоъгълник в основата си. Всички лица от своя страна образуват триъгълници, които се събират в един връх. Пирамидите са триъгълни, четириъгълни и т.н. За да определите коя пирамида е пред вас, достатъчно е да преброите броя на ъглите в основата й. Определението за "височина на пирамидата" е много често срещано в задачите по геометрия в училищната програма. В статията ще се опитаме да разгледаме различни начини за намирането му.
Части от пирамидата
Всяка пирамида се състои от следните елементи:
- странични лица, които имат три ъгъла и се събират в горната част;
- апотема е височината, която се спуска от върха му;
- върхът на пирамидата е точка, която свързва страничните ръбове, но не лежи в равнината на основата;
- основа е многоъгълник, който няма връх;
- височината на пирамидата е сегмент, който пресича върха на пирамидата и образува прав ъгъл с основата си.
Как да намерим височината на пирамида, ако е известен нейният обем
Чрез формулата V = (S * h) / 3 (във формулата V е обемът, S е основната площ, h е височината на пирамидата), намираме, че h = (3 * V) / S. За да консолидираме материала, нека веднага решим проблема. Триъгълната основа е 50 cm 2, а обемът й е 125 cm 3. Височината на триъгълната пирамида е неизвестна, която трябва да намерим. Тук всичко е просто: вмъкваме данни в нашата формула. Получаваме h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.
Как да намерите височината на пирамида, ако знаете дължината на диагонала и ръбовете му
Както си спомняме, височината на пирамидата образува прав ъгъл с основата си. А това означава, че височината, ръбът и половината на диагонала заедно образуват.Мнозина, разбира се, помнят питагоровата теорема. Познавайки две измервания, няма да е трудно да намерите третото количество. Припомнете си добре познатата теорема a² = b² + c², където a е хипотенузата, а в нашия случай ръбът на пирамидата; b - първият крак или половината от диагонала и c - съответно вторият крак или височината на пирамидата. От тази формула c² = a² - b².
Сега проблемът: в обикновена пирамида диагоналът е 20 см, докато дължината на реброто е 30 см. Необходимо е да се намери височината. Решаваме: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Следователно c = √ 500 = около 22,4.
Как да намерим височината на пресечена пирамида
Това е многоъгълник, който има сечение, успоредно на основата му. Височината на пресечена пирамида е отсечка, която свързва двете й основи. Височината може да се намери в правилната пирамида, ако са известни дължините на диагоналите на двете основи, както и ръба на пирамидата. Нека диагоналът на по-голямата основа е d1, докато диагоналът на по-малката основа е d2, а ръбът има дължина l. За да намерите височината, можете да намалите височините от двете горни противоположни точки на диаграмата до нейната основа. Виждаме, че имаме два правоъгълни триъгълника, остава да намерим дължините на техните крака. За да направите това, извадете по-малкия от по-големия диагонал и го разделете на 2. Така намираме един крак: a = (d1-d2) / 2. След това, според Питагоровата теорема, трябва само да намерим втория крак, който е височината на пирамидата.
Сега нека разгледаме всичко на практика. Пред нас е задача. Отсечената пирамида има квадрат в основата, дължината на диагонала на по-голямата основа е 10 см, докато по-малката е 6 см, а ръбът е 4 см. Необходимо е да се намери височината. Като начало намираме един крак: a = (10-6) / 2 = 2 см. Единият крак е 2 см, а хипотенузата е 4 см. Оказва се, че вторият крак или височина ще бъде 16-4 = 12, тоест h = √12 = около 3,5 cm.
Една от най-простите обемни фигури е триъгълната пирамида, тъй като се състои от най-малкия брой лица, от които може да се формира фигура в пространството. В тази статия ще разгледаме формулите, с които можете да намерите обема на триъгълна правилна пирамида.
Триъгълна пирамида
Според общото определение пирамидата е многоъгълник, всички върхове на който са свързани към една точка, която не се намира в равнината на този многоъгълник. Ако последният е триъгълник, тогава цялата фигура се нарича триъгълна пирамида.
Въпросната пирамида се състои от основа (триъгълник) и три странични лица (триъгълници). Точката, в която са свързани трите странични лица, се нарича горна част на фигурата. Перпендикулярът, спуснат към основата от този връх, е височината на пирамидата. Ако пресечната точка на перпендикуляра с основата съвпада с точката на пресичане на медианите на триъгълника в основата, тогава те говорят за правилна пирамида. В противен случай тя ще бъде наклонена.
Както бе споменато, основата на триъгълна пирамида може да бъде общ триъгълник. Ако обаче е равностранна, а самата пирамида е права, тогава те говорят за правилната обемна фигура.
Всяка триъгълна пирамида има 4 лица, 6 ръба и 4 върха. Ако дължините на всички ръбове са равни, тогава такава фигура се нарича тетраедър.
общ тип
Преди да запишем правилна триъгълна пирамида, ние даваме израз за тази физическа величина за обща пирамида. Този израз изглежда така:
Тук S o е площта на основата, h е височината на фигурата. Това равенство ще важи за всякакъв тип основа на пирамидален многоъгълник, както и за конус. Ако в основата има триъгълник с дължината на страната a и височината h o, спусната върху него, тогава формулата за обема ще бъде написана, както следва:
Обемни формули за правилна триъгълна пирамида
Правилната триъгълна пирамида има в основата си равностранен триъгълник. Известно е, че височината на този триъгълник е свързана с дължината на неговата страна по равенство:
Замествайки този израз във формулата за обема на триъгълна пирамида, написана в предишния параграф, получаваме:
V = 1/6 * a * h o * h = √3 / 12 * a 2 * h.
Обемът на правилна пирамида с триъгълна основа е функция от дължината на основната страна и височината на фигурата.
Тъй като всеки правилен многоъгълник може да бъде вписан в кръг, чийто радиус ще определи еднозначно дължината на страната на многоъгълника, тогава тази формула може да бъде написана чрез съответния радиус r:
Тази формула може лесно да се получи от предишната, ако вземем предвид, че радиусът r на описаната окръжност през дължината на страната a на триъгълника се определя от израза:
Проблемът за определяне на обема на тетраедър
Нека покажем как да използваме горните формули при решаване на специфични геометрични задачи.
Известно е, че един тетраедър има дължина на ръба 7 см. Намерете обема на правилна триъгълна пирамида-тетраедър.
Припомнете си, че тетраедърът е правилен, в който всички основи са равни. За да използвате формулата за триъгълен обем, трябва да изчислите две количества:
- дължината на страната на триъгълника;
- височина на фигурата.
Първата стойност е известна от условието на задачата:
За да определите височината, вземете предвид фигурата, показана на фигурата.
Маркираният триъгълник ABC е правоъгълен, където ъгълът ABC е 90 o. Страната AC е хипотенузата, чиято дължина е a. Чрез прости геометрични разсъждения може да се покаже, че страната BC има дължината:
Забележете, че дължината BC е радиусът на окръжност, описана около триъгълник.
h = AB = √ (AC 2 - BC 2) = √ (a 2 - a 2/3) = a * √ (2/3).
Сега можете да замените h и a в съответната формула за обем:
V = √3 / 12 * a 2 * a * √ (2/3) = √2 / 12 * a 3.
Така получихме формулата за обема на тетраедъра. Вижда се, че обемът зависи само от дължината на реброто. Ако заместим стойността от условието на задачата в израза, тогава получаваме отговора:
V = √2 / 12 * 7 3 ≈ 40,42 cm 3.
Ако сравним тази стойност с обема на куб със същия ръб, получаваме, че обемът на тетраедъра е 8,5 пъти по-малък. Това показва, че тетраедърът е компактна фигура, която се реализира в някои природни вещества. Например, една молекула на метан е тетраедрична и всеки въглероден атом в диамант е свързан с четири други атома, за да образува тетраедър.
Проблем с хомотетичните пирамиди
Нека решим интересна геометрична задача. Да предположим, че има триъгълна правилна пирамида с някакъв обем V 1. Колко пъти трябва да се намали размерът на тази фигура, за да се получи хомотетична й пирамида с обем три пъти по-малък от първоначалния?
Нека започнем да решаваме проблема, като напишем формулата за оригиналната правилна пирамида:
V 1 = √3 / 12 * a 1 2 * h 1.
Нека обемът на фигурата, необходим според условието на задачата, се получи, ако нейните параметри умножим по коефициента k. Ние имаме:
V 2 = √3 / 12 * k 2 * a 1 2 * k * h 1 = k 3 * V 1.
Тъй като съотношението на обемите на фигурите е известно от условието, получаваме стойността на коефициента k:
k = ∛ (V 2 / V 1) = ∛ (1/3) ≈ 0,693.
Имайте предвид, че ще получим подобна стойност на коефициента k за пирамида от произволен тип, а не само за обикновена триъгълна.
Тук ще анализираме примери, свързани с понятието обем. За решаването на такива задачи е задължително да знаете формулата за обема на пирамидата:
С
h - височина на пирамидата
Основата може да бъде всеки многоъгълник. Но в повечето задачи на изпита условието, като правило, е за правилните пирамиди. Нека ви припомня едно от свойствата му:
Върхът на правилна пирамида е проектиран в центъра на основата й.
Вижте проекцията на правилните триъгълни, четириъгълни и шестоъгълни пирамиди (ИЗГЛЕД ОТГОРЕ):
Можете да го прочетете в блога, където обсъдихте задачите, свързани с намирането на обема на пирамидата.Помислете за задачите:
27087. Намерете обема на правилна триъгълна пирамида, страните на основата на която са равни на 1, а височината е равна на корен от три.
С- площта на основата на пирамидата
з- височина на пирамидата
Нека намерим площта на основата на пирамидата, това е правилен триъгълник. Нека използваме формулата - площта на триъгълник е равна на половината от произведението на съседните страни от синуса на ъгъла между тях, което означава:
Отговор: 0,25
27088. Намерете височината на правилна триъгълна пирамида, страните на основата на която са равни на 2, а обемът е равен на корен от три.
Понятия като височината на пирамидата и характеристиките на нейната основа са свързани чрез формулата за обем:
С- площта на основата на пирамидата
з- височина на пирамидата
Знаем самия обем, можем да намерим площта на основата, тъй като знаем страните на триъгълника, който е основата. Познавайки посочените стойности, лесно можем да намерим височината.
За да намерим площта на основата, ще използваме формулата - площта на триъгълника е равна на половината от произведението на съседните страни от синуса на ъгъла между тях, което означава:
По този начин, замествайки тези стойности във формулата за обем, можем да изчислим височината на пирамидата:
Височината е три.
Отговор: 3
27109. В правилна четириъгълна пирамида височината е 6, страничният ръб е 10. Намерете нейния обем.
Обемът на пирамидата се изчислява по формулата:
С- площта на основата на пирамидата
з- височина на пирамидата
Знаем височината. Трябва да намерите площта на основата. Нека ви напомня, че върхът на правилна пирамида е проектиран в центъра на основата й. Основата на правилната четириъгълна пирамида е квадрат. Можем да намерим неговия диагонал. Помислете за правоъгълен триъгълник (маркиран в синьо):
Сегментът, свързващ центъра на квадрата с точка B, е кракът, който е половината от диагонала на квадрата. Този крак може да се изчисли по питагоровата теорема:
Следователно BD = 16. Изчислете площта на квадрат, като използвате формулата за площта на четириъгълник:
следователно:
Така обемът на пирамидата е равен на:
Отговор: 256
27178. В правилна четириъгълна пирамида височината е 12, обемът е 200. Намерете страничния ръб на тази пирамида.
Височината на пирамидата и нейният обем и обем са известни, така че можем да намерим площта на квадрата, който е основата. Познавайки площта на квадрат, можем да намерим неговия диагонал. Освен това, като се има предвид правоъгълен триъгълник по Питагоровата теорема, ние изчисляваме страничния ръб:
Намерете площта на квадрата (основата на пирамидата):
Нека изчислим диагонала на квадрата. Тъй като площта му е 50, страната ще бъде равна на корен от петдесет и според Питагоровата теорема:
Точка O разделя диагонала BD наполовина, което означава катета на правоъгълния триъгълник OB = 5.
По този начин можем да изчислим на какво е равен страничният ръб на пирамидата:
Отговор: 13
245353. Намерете обема на пирамидата, показана на фигурата. Основата му е многоъгълник, чиито съседни страни са перпендикулярни, а един от страничните ръбове е перпендикулярен на основната равнина и е равен на 3.
Както беше казано много пъти - обемът на пирамидата се изчислява по формулата:
С- площта на основата на пирамидата
з- височина на пирамидата
Страничният ръб, перпендикулярен на основата, е три, което означава, че височината на пирамидата е три. Основата на пирамидата е многоъгълник с площ равна на:
По този начин:
Отговор: 27
27086. Основата на пирамидата е правоъгълник със страни 3 и 4. Обемът му е 16. Намерете височината на тази пирамида.
Назад напред
Внимание! Прегледите на слайдове са само за информационни цели и може да не представляват всички опции за презентация. Ако се интересувате от тази работа, моля, изтеглете пълната версия.
Цели на урока.
Образователна: Изведете формула за изчисляване на обема на пирамида
Развиваща: развива познавателния интерес на учениците към учебните дисциплини, способността да прилагат знанията си на практика.
Образователна: да възпитава внимание, точност, разширява кръгозора на учениците.
Оборудване и материали: компютър, екран, проектор, презентация „Обемът на пирамидата”.
1. Фронтална анкета. Слайдове 2, 3
Това, което се нарича пирамида, основата на пирамидата, ребра, височина, ос, апотема. Коя пирамида се нарича правилна, тетраедър, пресечена пирамида?
Пирамидата е полиедър, състоящ се от плосък многоъгълник, точкине лежи в равнината на този многоъгълник и всички сегментисвързвайки тази точка с точките на многоъгълника.
Тази точкаНаречен връхпирамиди, а плосък многоъгълник е основата на пирамидата. Сегментисвързващи върха на пирамидата с върха на основата се наричат ребра . Височинапирамиди - перпендикулярноспуснат от върха на пирамидата до равнината на основата. апотема - височина на страничната повърхностправилната пирамида. Пирамидата с на дънотолъжи правилни n-ъгълник, а височина на основатасъвпада с център на фондациятаНаречен правилно n-странна пирамида. ос правилна пирамида се нарича права линия, съдържаща нейната височина. Правилната триъгълна пирамида се нарича тетраедър. Ако пирамидата бъде пресечена от равнина, успоредна на равнината на основата, тогава тя ще отсече пирамидата, подобендадено. Остатъкът се нарича пресечена пирамида.
2. Извличане на формулата за изчисляване на обема на пирамидата V = SH / 3 Слайдове 4, 5, 6
1. Нека SABC е триъгълна пирамида с връх S и основа ABC.
2. Нека добавим тази пирамида към триъгълна призма със същата основа и височина.
3. Тази призма се състои от три пирамиди:
1) от тази пирамида SABC.
2) пирамиди SCC 1 B 1.
3) и SCBB пирамиди 1.
4. Втората и третата пирамиди имат равни основи CC 1 B 1 и B 1 BC и общата височина, изтеглена от върха на S до лицето на успоредника BB 1 C 1 C. Следователно те имат равни обеми.
5. Първата и третата пирамиди също имат равни основи SAB и BB 1 S и еднакви височини, изтеглени от върха C до лицето на успоредника ABB 1 S. Следователно те също имат равни обеми.
Това означава, че и трите пирамиди имат еднакъв обем. Тъй като сумата от тези обеми е равна на обема на призмата, обемите на пирамидите са SH / 3.
Обемът на всяка триъгълна пирамида е равен на една трета от произведението на площта на основата и височината.
3. Консолидиране на нов материал. Решение за упражнения.
1) Задача № 33 от учебника на A.N. Погорелова. Слайдове 7, 8, 9
Отстрани на основата? и страничният ръб b намира обема на правилната пирамида, в основата на която лежи:
1) триъгълник,
2) четириъгълник,
3) шестоъгълник.
В правилна пирамида височината минава през центъра на окръжността около основата. След това: (Приложение)
4. Исторически сведения за пирамидите. Слайдове 15, 16, 17
Първият от съвременниците ни, който установява редица необичайни явления, свързани с пирамидата, е френският учен Антоан Бови. Изследвайки пирамидата на Хеопс през 30-те години на ХХ век, той установява, че телата на малки животни, случайно попаднали в стаята на царя, са мумифицирани. Боуи обясни причината за това за себе си с формата на пирамидата и, както се оказа, не е сбъркал. Неговите трудове са в основата на съвременните изследвания, в резултат на които през последните 20 години се появиха много книги и публикации, потвърждаващи, че енергията на пирамидите може да има приложна стойност.
Мистерията на пирамидите
Някои изследователи твърдят, че пирамидата съдържа огромно количество информация за структурата на Вселената, слънчевата система и човека, кодирана в нейната геометрична форма, или по-скоро под формата на октаедър, половината от който е пирамидата. Пирамидата с върха нагоре символизира живота, върха надолу - смъртта, другия свят. По същия начин, както съставните части на Звездата на Давид (Маген Давид), където триъгълникът, насочен нагоре, символизира изкачването към Висшия Разум, Бог, а триъгълникът, спуснат с върха надолу, символизира слизането на душата към Земята, материалното съществуване...
Цифровата стойност на кода, който криптира информацията за Вселената в пирамидата, числото 365, не е избрана случайно. На първо място, това е годишният жизнен цикъл на нашата планета. Освен това 365 има три цифри 3, 6 и 5. Какво означават те? Ако в Слънчевата система Слънцето минава под номер 1, Меркурий - 2, Венера - 3, Земята - 4, Марс - 5, Юпитер - 6, Сатурн - 7, Уран - 8, Нептун - 9, Плутон - 10, тогава 3 е Венера, 6 - Юпитер и 5 - Марс. Следователно Земята е свързана по специален начин с тези планети. Събирайки числата 3, 6 и 5, получаваме 14, от които 1 е Слънцето и 4 е Земята.
Числото 14 като цяло има глобално значение: по-специално на него се основава структурата на човешките ръце, общият брой на фалангите на пръстите на всеки от които също е 14. Този код също се отнася до съзвездието Голяма мечка, което включва нашето Слънце и в което някога е била друга звезда, която е унищожила Фаетон, планета, разположена между Марс и Юпитер, след което Плутон се появява в Слънчевата система и характеристиките на другите планети се променят.
Много езотерични източници твърдят, че човечеството на Земята вече е преживяло световна катастрофа четири пъти. Третата лемурийска раса познаваше Божествената наука за Вселената, след което тази тайна доктрина беше предадена само на посветените. В началото на циклите и полуциклите на звездната година те изграждат пирамиди. Те се доближиха до откриването на кода на живота. Цивилизацията на Атлантида успя много, но на някакво ниво на познание те бяха спрени от друга планетарна катастрофа, придружена от смяна на расите. Вероятно посветените искаха да ни предадат, че знанието за космическите закони е положено в пирамидите ...
Специални устройства под формата на пирамиди неутрализират отрицателното електромагнитно излъчване върху човек от компютър, телевизор, хладилник и други електрически уреди.
Една от книгите описва случай, когато пирамида, монтирана в купето на автомобил, намалява разхода на гориво и намалява съдържанието на CO в отработените газове.
Семената на градинските култури, отлежали в пирамиди, имат най-добра кълняемост и продуктивност. В публикациите дори се препоръчва накисване на семената в пирамидална вода преди сеитба.
Установено е, че пирамидите имат благоприятен ефект върху екологичната обстановка. Елиминирайте патогенните зони в апартаменти, офиси и летни вили, създавайки положителна аура.
Холандският изследовател Пол Дикенс в книгата си дава примери за лечебните свойства на пирамидите. Той забеляза, че с тяхна помощ е възможно да се облекчи главоболието, ставните болки, да се спре кървенето с малки порязвания и че енергията на пирамидите стимулира метаболизма и укрепва имунната система.
Някои съвременни публикации отбелязват, че лекарствата, държани в пирамида, съкращават курса на лечение, а превръзката, наситена с положителна енергия, насърчава заздравяването на рани.
Козметичните кремове и мехлеми подобряват ефекта си.
Напитките, включително алкохолните, подобряват вкуса им, а водата, съдържаща се в 40% водка, става лековита. Вярно е, че за да заредите стандартна бутилка от 0,5 литра с положителна енергия, имате нужда от висока пирамида.
В една статия във вестник се казва, че ако съхранявате бижута под пирамида, те се самопочистват и придобиват специален блясък, а скъпоценните и полускъпоценните камъни натрупват положителна биоенергия и след това постепенно я освобождават.
Според американски учени хранителни продукти, като зърнени храни, брашно, сол, захар, кафе, чай, след като са посетили пирамидата, подобряват вкуса си, а евтините цигари стават подобни на своите благородни колеги.
Може би за мнозина това няма да е от значение, но в малка пирамида старите ножчета за бръснач се самозаточват, а в голяма пирамида водата не замръзва при -40 градуса по Целзий.
Според повечето изследователи всичко това е доказателство за съществуването на енергията на пирамидите.
За 5000 години от своето съществуване пирамидите са се превърнали в своеобразен символ, който олицетворява човешкото желание да достигне върха на знанието.
5. Обобщаване на урока.
Библиография.
1) http://schools.techno.ru
2) Погорелов А. В. Геометрия 10-11, Издателство "Образование".
3) Енциклопедия "Дървото на познанието" Маршал К.
Зареждане...