Capacidad de calor verdadera y media. Capacidad calorífica

Los valores experimentales de la disipación de calor a diferentes temperaturas se presentan en forma de tablas, gráficos y funciones empíricas.

Distinguir la capacidad de calor verdadera y media.

La capacidad de calor verdadera C es una capacidad de calor para una temperatura dada.

En los cálculos de ingeniería, se usa a menudo la capacidad de calor promedio a un rango de temperatura determinado (T1; T2).

La capacidad de calor promedio es doblemente :,.

La falta de la última designación es la inigualidad del rango de temperatura.

La capacidad de calor verdadera y media se asocia con la relación:

La verdadera capacidad de calor es el límite al que busca la capacidad de calor promedio, en un rango dado de temperaturas T1 ... T2, con ΔT \u003d T2-T1

Como muestra la experiencia, la mayoría de los gases tienen una verdadera capacidad de calor con una temperatura creciente. La explicación física de este aumento es la siguiente:

Se sabe que la temperatura del gas no está asociada con el movimiento oscilatorio de los átomos y las moléculas, y depende de la energía cinética E k del movimiento de tránsito de las partículas. Pero a medida que aumenta la temperatura, el calor suministrado al gas se está volviendo cada vez más redistribuido a favor del movimiento oscilatorio, es decir, El aumento de la temperatura con el mismo suministro de calor a medida que la temperatura se ralentiza.

Dependencia típica de la capacidad de calor de la temperatura:

c \u003d C 0 + AT + BT 2 + DT 3 + ... (82)

donde C 0, A, B, D son los coeficientes empíricos.

c es verdadera capacidad de calor, es decir, El valor de la capacidad de calor para la temperatura especificada T.

Para la capacidad de calor de la curva de bitoproximación es polinomial en forma de una serie de grados t.

La curva de aproximación se lleva a cabo utilizando métodos especiales, por ejemplo, por el método de los cuadrados más pequeños. La esencia de este método es que al usarlo, todos los puntos son aproximadamente equidistantes de la curva de aproximación.

Para los cálculos de ingeniería, como regla general, limitado a los dos primer término en la parte correcta, es decir, La dependencia de la capacidad de calor de la temperatura lineal C \u003d C 0 + en (83)

La capacidad de calor promedio se define gráficamente como la línea media del trapezoide sombreado, como se conoce, la línea promedio del trapecio se define como un sustrato medio ASUM.

Se aplican fórmulas si se conoce la dependencia empírica.

En los casos en que la dependencia de la disipación de calor de calor no tiene éxito para aproximarse satisfactoriamente a la dependencia C \u003d C 0 + en, puede usar la siguiente fórmula:

Esta fórmula se aplica en los casos en que la dependencia C de T es significativamente no lineal.

De la teoría molecular-cinética de los gases se conoce.

U  \u003d 12.56T, U  - La energía interna de un kilomol del gas perfecto.

Previamente obtenido para gas perfecto:

, ,

A partir del resultado obtenido, se deduce que la capacidad de calor obtenida utilizando MTCS no depende de la temperatura.

Ecuación de Mayer: C  P -C  V \u003d R ,

c  P \u003d C  V + R  \u003d 12.56 + 8,31420.93.

Al igual que y el caso anterior, la capacidad de calor de isobar molecular de la temperatura no depende de los gases MT.

El concepto de gas ideal al mayor grado corresponde a gases monatómicos a bajas presiones, en la práctica, es necesario lidiar con 2, terceros ... gases atómicos. Por ejemplo, el aire, que consta de 79% de nitrógeno (n 2), 21% de oxígeno (O 2) (en los cálculos de ingeniería, no se tienen en cuenta los gases inertes debido al contenido pequeño de su contenido).

Es posible que los cálculos estimados utilicen la siguiente tabla:

En los gases reales, en contraste con la capacidad de calor perfecta, puede depender no solo de la temperatura, sino también en el volumen y la presión del sistema.

La capacidad de calor es la característica termophísica que determina la capacidad del cuerpo para dar o percibir el calor para cambiar la temperatura corporal. La proporción de la cantidad de calor, subordinada (o asignada) en este proceso, se llama la capacidad de calor del cuerpo (sistema de Tel): C \u003d DQ / DT, donde - la cantidad elemental de calor; - Cambio de temperatura elemental.

La capacidad de calor es numérica igual a la cantidad de calor que debe llevarse al sistema de modo que, en las condiciones dadas, aumente su temperatura en 1 grado. La capacidad de calor será J / K.

Dependiendo de la unidad cuantitativa del cuerpo, a la que se suministra el calor en la termodinámica, se distingue por la capacidad de calor masiva, a granel y molar.

La capacidad de calor de masa es una capacidad de calor, asignada a una unidad de masa del fluido de trabajo, C \u003d C / M

La unidad de medición de la capacidad de calor masiva es J / (kg × k). La capacidad de calor de masa también se llama capacidad de calor específica.

La capacidad de calor volumétrica es la capacidad de calor, asignada a una unidad del volumen del fluido de trabajo, donde el volumen y la densidad del cuerpo en condiciones físicas normales. C '\u003d c / v \u003d c p. La capacidad de calor volumétrica se mide en J / (m 3 × k).

Capacidad de calor moldeable: capacidad de calor, atribuida a la cantidad de líquido de trabajo (gas) en moles, c \u003d c / n, donde n es la cantidad de gas en los lunares.

La capacidad de calor de mole se mide en J / (Mol × K).

La capacidad de calor de masa y molar se asocia con la siguiente proporción:

La capacidad de calor volumétrica de los gases se expresa a través de Molly como

Donde m 3 / mol es un volumen molar de gas en condiciones normales.

Ecuación mayor: C P - con v \u003d R.

Teniendo en cuenta que la capacidad de calor es inconstante, y depende de la temperatura y otros parámetros térmicos, distingue entre la capacidad de calor verdadera y promedio. En particular, si quieren enfatizar la dependencia de la capacidad de calor del fluido de trabajo a la temperatura, entonces se escribe como C (T) y lo específico, como C (t). Por lo general, se entiende que una verdadera capacidad de calor entiende la relación de la cantidad elemental de calor, que se informa al sistema termodinámico en cualquier proceso a un incremento infinitamente pequeño de la temperatura de este sistema causada por el calor recortado. Consideraremos C (t) la verdadera capacidad de calor del sistema termodinámico a una temperatura del sistema de T 1, y C (t), la verdadera capacidad de calor específica del fluido de trabajo a su temperatura es igual a T 2. Luego, la capacidad específica promedio del fluido de trabajo cuando cambia su temperatura de T 1 a T 2 se puede definir como

Típicamente, las tablas reciben los valores promedio de la capacidad de calor CP para diferentes rangos de temperatura que comienzan con T 1 \u003d 0 C. Por lo tanto, en todos los casos donde el proceso termodinámico pasa en el rango de temperatura de T 1 a T 2, En el que T 1 ≠ 0, número, el calor específico de la Q del proceso se determina utilizando los valores de la tabla de la capacidad de calor promedio CP de la siguiente manera.

el valor si se determina en diferentes partes de AB, AC, PROCESO AB AB, entonces Esto demuestra que en ciertas secciones del proceso, en las que se consume la temperatura a 1 ° C, se consumen varias cantidades de calor. Por lo tanto, la fórmula anterior no determina el consumo real de calor específico, pero muestra solo cuánto promedio de calor en el proceso AB se informa cuando el gas se calienta por 1 O C.

Fuego medio - La proporción de calor, comunicada por el gas, al cambio a su temperatura, siempre que la diferencia de temperatura sea la magnitud final. Debajo capacidad de calor verdadera El gas entiende el límite al que busca la capacidad de calor promedio. Δt. a cero. Entonces, si en el proceso AA, la capacidad de calor promedio es la verdadera capacidad de calor en el estado inicial A:

Por eso, capacidad de calor verdadera Se llama la proporción de calor transmitido por gas en el proceso, para cambiar su temperatura, siempre que la diferencia de temperatura esté desapareciendo.

Calidez general de fórmulas. A partir de las fórmulas anteriores, se deduce que el gas transmitido por calor en un proceso arbitrario puede ser determinado por la fórmula:

o para la cantidad arbitraria de gas

donde - la capacidad de calor promedio en el proceso bajo consideración cuando se cambia. T 1. antes de T 2.. El calor también puede ser determinado por fórmulas:

donde C es la verdadera capacidad de calor.

Fórmulas para la capacidad de calor mediana y verdadera. La capacidad de calor de los gases reales depende de la presión y la temperatura. La dependencia de la presión a menudo se descuida. La dependencia de la temperatura es significativa y, sobre la base de datos experimentales, se expresa la ecuación de la especie donde a, b, d - Coeficientes numéricos dependiendo de la naturaleza del gas y la naturaleza del proceso.

Calor especifico:

La capacidad de calor referida a 1 kg de gas se llama calor de peso -. La capacidad de calor atribuida a 1 m 3 de gas se llama capacidad de volumen de calor - 3. La capacidad de calor atribuida a 1 gas de oración se llama capacidad de calor moldeable – .

Supongamos que para calentar 1 kg de gas a 1 O c, es necesario para Jule Heat. Porque El lunar contiene un kilogramo de gas, luego para calentar 1 ORIJA 1 O C, es necesario más calor, es decir,

Ahora para calentar 1 m 3 de gas a 1 O c, es necesario para Jule Heat. Porque En condiciones normales, el gas de 22,4 m 3 está contenido, luego para calentar 1 O rezando 1 O, es necesario para 22.4 veces más, calor:

Comparando fórmulas (a) y (b), encontraremos la relación entre el peso y los trazos de calor volumétricos:

La dependencia de la capacidad de calor de la naturaleza del proceso. Considere dos procesos de suministro de calor al gas:

a) El calor se suministra a 1 kg de gas cerrado en un cilindro de pistón fijo (Fig. 5). El calor reportado al gas será igual. , donde - Capacidad de calor cuando; y - temperatura inicial y final del gas. Cuando la diferencia de temperatura, obtenemos eso. Obviamente, todo cálido en este caso irá a un aumento en la energía interna del gas.

Higo. 5. HIGO. 6.

b) El calor se suministra a 1 kg de gas cerrado en un cilindro con un pistón móvil (Fig. 6) y, en este caso, será igual , donde - Capacidad de calor cuando; y - temperatura inicial y final del gas en. Cuando obtenemos eso. En este caso, el calor calentado fue a gas en un aumento en la energía interna del gas (como en el primer caso), así como para realizar el trabajo cuando el pistón se mueve. Por lo tanto, para aumentar la temperatura de 1 kg de gas a 1 ° C en el segundo caso, se necesita más calor que en el primero, es decir, .

Teniendo en cuenta otros procesos, se puede establecer que la capacidad de calor puede tomar una variedad de valores numéricos, porque la cantidad de calor reportada por el gas depende de la naturaleza del proceso..

Conexión entre y , coeficiente . Cuando calentó 1 kg de gas a 1 ° C con cuando se suministran. Parte de él, igual, va a un aumento en la energía interna y parte, para realizar el trabajo de expansión. Denote este trabajo a través. Porque El calor gastado en el calentamiento del gas y el rendimiento debe estar en la cantidad igual al calor suspendido, entonces se puede escribir que

Esta es la cantidad de calor que debe informarse al sistema para aumentar su temperatura en 1 ( A) En ausencia de trabajo útil y la constancia de los parámetros correspondientes.

Si como sistema tomamos una sustancia individual, entonces sistema de capacidad de calor general La capacidad de calor de 1 mol de sustancia () multiplicada por el número de moles () es igual.

La capacidad de calor puede ser específica y molar.

Calor especifico- Esta es la cantidad de calor requerido para calentar la masa de la masa de la sustancia por 1 graduado (valor intensivo).

Capacidad de calor molar- Esta es la cantidad de calor requerido para calentar un mol de sustancia por 1 graduado.

Distinguir entre la capacidad de calor verdadera y media.

La técnica generalmente usa el concepto de capacidad de calor mediana.

Promedio- Esta es una capacidad de calor para un cierto rango de temperatura.

Si se informa que el sistema que contiene la cantidad de sustancia o masa, la cantidad de calor, y la temperatura del sistema aumentó desde antes, entonces se puede calcular la capacidad de calor promedio específica o molar:

Capacidad de calor molar verdadero - Esta es la relación de una cantidad infinitamente pequeña de calor, informó 1 mol de sustancia a una cierta temperatura, al incremento de la temperatura, que se observa.

Según la ecuación (19), la capacidad de calor, así como el calor, no es una función del estado. Con una presión o volumen constante, de acuerdo con las ecuaciones (11) y (12), el calor y, por lo tanto, la capacidad de calor adquiere las propiedades de la función del estado, es decir, convertirse en funciones características del sistema. Por lo tanto, obtenemos la capacidad de calor isoormal e isobárica.

Calor isoormal - la cantidad de calor que debe informarse al sistema para aumentar la temperatura a 1 si se produce el proceso en.

Capacidad de calor osobarico - la cantidad de calor que debe informarse al sistema para aumentar la temperatura por 1 en.

La capacidad de calor depende no solo de la temperatura, sino también en el volumen del sistema, ya que entre las partículas hay fuerzas de interacción que cambian cuando la distancia entre ellos cambia, por lo tanto, los derivados privados se utilizan en las ecuaciones (20) y (21).

La entalpía del gas ideal, así como su energía interna, es la función solo la temperatura:

y de acuerdo con la ecuación Mendeleev-Klapairone, entonces

Por lo tanto, para el gas perfecto en ecuaciones (20), (21), los derivados privados pueden reemplazarse con diferenciales completos:

De la solución conjunta de ecuaciones (23) y (24), teniendo en cuenta (22), obtenemos la relación entre y para el gas perfecto.

Compartir las variables en las ecuaciones (23) y (24), es posible calcular el cambio en la energía interna y la entalpía cuando se calienta 1 mol de gas perfecto de la temperatura a

Si en el rango de temperatura especificado, la capacidad de calor se puede considerar constante, entonces, como resultado de la integración, obtenemos:

Establecemos la relación entre la capacidad de calor promedio y verdadera. El cambio en la entropía en un lado se expresa por la ecuación (27), por otro lado.

Equiparando las partes correctas de las ecuaciones y expresando la capacidad de calor promedio, tenemos:

Se puede obtener una expresión similar para la capacidad de calor isocórica mediana.

La capacidad de calor de la mayoría de las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas aumenta con la temperatura creciente. La dependencia de la capacidad de calor de las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas a la temperatura se expresa mediante una ecuación empírica de la forma:

dónde pero, b., c. y - coeficientes empíricos calculados sobre la base de datos experimentales O, el coeficiente se refiere a las sustancias orgánicas, y - a inorgánico. Los valores de los coeficientes para varias sustancias se dan en el directorio y se aplican solo para el rango de temperatura especificado.

La capacidad de calor del gas ideal no depende de la temperatura. Según la teoría de la cinética molecular, la capacidad de calor que viene en un grado de libertad es igual a (el grado de libertad es el número de modos independientes para los cuales se puede descomponer el movimiento complejo de la molécula). Para una molécula de una solanería, se caracteriza un movimiento de traslación, que se puede descomponer en tres componentes de acuerdo con tres direcciones mutuamente perpendiculares en tres ejes. Por lo tanto, la capacidad de calor isoormal del mismo gas ideal es igual a

Luego, la capacidad de calor isobárica del gas ideal monoomada de acuerdo con (25) está determinada por la ecuación

Die que las moléculas de gas perfectas además de los tres grados de libertad de movimiento de traducción tienen 2 grados de libertad de movimiento rotacional. Por eso.

Teniendo en cuenta que la capacidad de calor es inconstante, y depende de la temperatura y otros parámetros térmicos, distingue entre la capacidad de calor verdadera y promedio. La verdadera capacidad de calor se expresa mediante la ecuación (2.2) con ciertos parámetros del proceso termodinámico, es decir, en este estado del fluido de trabajo. En particular, si quieren enfatizar la dependencia de la capacidad de calor del fluido de trabajo a la temperatura, lo escriben como, y el específico, como. Por lo general, se entiende que una verdadera capacidad de calor entiende la relación de la cantidad elemental de calor, que se informa al sistema termodinámico en cualquier proceso a un incremento infinitamente pequeño de la temperatura de este sistema causada por el calor recortado. Consideraremos la capacidad de calor del sistema termodinámico a la temperatura del sistema igual, la capacidad de calor específica real del fluido de trabajo a su temperatura igual. Luego, la capacidad específica promedio del fluido de trabajo cuando cambia su temperatura para poder determinar cómo

Típicamente, las tablas se les da promedios de capacidad de calor para diferentes rangos de temperatura que comienzan con. Por lo tanto, en todos los casos, cuando el proceso termodinámico pasa en el rango de temperatura, en el que, la cantidad de calor específico del proceso se determina utilizando los valores de la tabla del calentamiento promedio de CHAMOLOLUREE:

Los valores de la capacidad de calor promedio y se encuentran a lo largo de las tablas.

2.3.Teralness con volumen constante y presión.

De particular interés son la capacidad de calor promedio y verdadera en los procesos a un volumen constante ( calor isoormaligual a la relación de la cantidad específica de calor en el isocoreto a los cambios en la temperatura del DT de fluido de trabajo) y en la presión constante ( capacidad de calor osobaricoigual a la proporción de la cantidad específica de calor en el proceso isobárico a los cambios en la temperatura del fluido de trabajo DT).

Para los gases ideales, la relación entre los calados isobáricos e isólicos se establece mediante la conocida ecuación importante.

A partir de la ecuación Mayer, se deduce que la capacidad de calor isobárica es mayor que el isOcozorny al valor de la constante característica específica del gas perfecto. Esto se debe al hecho de que en Isohorce () el trabajo externo no se realiza y el calor se consume solo para cambiar la energía interna del fluido de trabajo, mientras que en el proceso isobárico () del calor se consume, no solo para cambiar el interno. Energía del líquido de trabajo, dependiendo de su temperatura, sino también en el compromiso de su trabajo externo.

Para los gases reales, porque cuando se están expandiendo, el trabajo es como si el trabajo no solo fuera de las fuerzas externas, sino también el trabajo interno contra la fuerza de la interacción entre las moléculas de gas, a las que se gasta adicionalmente consume calor.

En la ingeniería de calor, la relación de capacidad térmica, que se llama el coeficiente de Poisson (indicador de adiabudamiento). En la pestaña. 2.1 son valores válidos obtenidos experimentalmente a una temperatura de 15 ° C.

La capacidad de calor está habitada por la temperatura, por lo tanto, el indicador depende adiaponadamente de la temperatura.

Se sabe que con un aumento de la temperatura, la capacidad de calor aumenta. Por lo tanto, con temperaturas crecientes, se acercan a una. Sin embargo, siempre hay más unidades. Típicamente, la dependencia de la temperatura adiabática se expresa por la fórmula.

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