El perímetro del rectángulo es lo que es igual a la cantidad. ¿Qué es un perímetro? ¿Qué es un área de rectángulo?

En esta lección, nos familiarizaremos con un nuevo concepto, el perímetro del rectángulo. Formularemos la definición de este concepto, retiraremos la fórmula para calcularla. También repetiremos la ley combinada de suma y la ley de distribución de la multiplicación.

Sobre el esta lección Nos familiarizaremos con el perímetro del rectángulo y su cálculo.

Considera lo siguiente forma geometrica (Figura 1):

Higo. 1. rectángulo

Esta figura es un rectángulo. Recuerda lo que características distintivas Rectángulo que sabemos.

El rectángulo es un cuadrángulo, que tiene cuatro esquinas rectas y parcialmente igual.

Que en nuestra vida puede tener forma rectangular? Por ejemplo, un libro, una tabla de mesa o una parcela de tierra.

Considere la siguiente tarea:

Tarea 1 (Fig. 2)

Alrededor parcela Los constructores necesarios para poner una cerca. El ancho de esta parcela es de 5 metros, longitud - 10 metros. ¿La valla es qué longitud será de los constructores?

Higo. 2. Ilustración para la tarea 1

La cerca se puso los bordes del sitio, por lo que para averiguar la longitud de la cerca, necesita conocer la longitud de cada parte. Este rectángulo tiene las fiestas: 5 metros, 10 metros, 5 metros, 10 metros. Haremos una expresión para calcular la longitud de la cerca: 5 + 10 + 5 + 10. Usamos derecho de movimiento Adiciones: 5 + 10 + 5 + 10 \u003d 5 + 5 + 10 + 10. En esta expresión hay sumas de los mismos términos (5 + 5 y 10 + 10). Reemplazamos la suma de los mismos términos de las obras: 5 + 5 + 10 + 10 \u003d 5 · 2 + 10 · 2. Ahora utilizamos la ley de distribución de la multiplicación en relación con la adición: 5 · 2 + 10 · 2 \u003d (5 + 10) · 2.

Encuentre el valor de la expresión (5 + 10) · 2. Primero, realice una acción entre paréntesis: 5 + 10 \u003d 15. Y luego repita el número 15 dos veces: 15 · 2 \u003d 30.

Respuesta: 30 metros.

Perímetro del rectángulo - La suma de todos sus lados. Fórmula para contar el rectángulo del perímetro.:, Aquí A es la longitud del rectángulo, y B es el ancho del rectángulo. Se llama la suma de longitud y anchura. medio lector. Para obtener un perímetro de mitad de tiempo, debe aumentarlo 2 veces, es decir, multiplica por 2.

Utilizamos la fórmula del perímetro rectangular y encontraremos el perímetro del rectángulo con los lados de 7 cm y 3 cm: (7 + 3) · 2 \u003d 20 (cm).

El perímetro de cualquier figura se mide en unidades lineales.

En esta lección, nos familiaricamos con el perímetro del rectángulo y la fórmula para su cálculo.

El número de números y la cantidad de números es igual a la cantidad de productos de un número dado y cada uno de los términos.

Si el perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados de la forma, el medio medidor es la suma de la misma longitud y un ancho. Encontramos un medio metro, cuando trabajamos de acuerdo con la fórmula de encontrar el perímetro del rectángulo (cuando realizamos la primera acción entre paréntesis, (A + B)).

Bibliografía

Alexandrova E.I. Matemáticas. Grado 2. - M.: Drop, 2004.
Bashmakov M.I., Nefodeva M.G. Matemáticas. Grado 2. - M.: Astrel, 2006.
Dorofeev G.V., Miraca T.I. Matemáticas. Grado 2. - M.: Iluminación, 2012.

Festival.1SEPTEMBER.RU ().
Nsportal.ru ().
Math-prosto.ru ().

Tarea

Encuentre un perímetro rectangular, que tiene una longitud de 13 metros, y el ancho es de 7 metros.
Encuentre un semi-medidor de un rectángulo si su longitud es de 8 cm, y el ancho es de 4 cm.
Encuentra el perímetro del rectángulo si su versión media es 21 DM.

El rectángulo posee muchas características distintivas, basadas en las cuales se han desarrollado las reglas para calcular sus diversas características numéricas. Tan rectángulo:

Figura geométrica plana;
Cuadrilátero;
La figura en la que las direcciones opuestas son iguales y paralelas, todas las esquinas son rectas.

El perímetro es la longitud total de todos los lados de la forma.

El cálculo del perímetro del rectángulo es una tarea bastante simple.

Todo lo que necesita saber es el ancho y la longitud del rectángulo. Dado que el rectángulo tiene dos longitudes iguales y dos anchos iguales, solo se mide un lado.

El perímetro del rectángulo es igual a la doble suma de los lados 2 de la longitud y el ancho.

P \u003d (A + B) 2, donde A es la longitud del rectángulo, B es el ancho del rectángulo.

Además, se puede encontrar el perímetro del rectángulo utilizando la suma de todos los lados.

P \u003d A + A + B + B, donde la longitud del rectángulo, B es el ancho del rectángulo.

El perímetro de la plaza es la longitud del lado del cuadrado, multiplicado por 4.

P \u003d A 4, donde a es la longitud del lado del cuadrado.

Suplemento: Encontrar el cuadrado y los rectángulos perimetrales.

El programa de estudio para el grado 3 proporciona el estudio de los polígonos y sus características. Para comprender cómo encontrar el perímetro del rectángulo y el área, entenderemos lo que se entiende bajo estos conceptos.

Conceptos básicos

Ser perimetral y cuadrado requiere conocimiento de algunos términos. Éstas incluyen:

Ángulo recto. Está formado a partir de 2 rayos que tienen principio general En forma de punto. Al encontrar las figuras (grado 3), el ángulo recto está determinado por el carbón.
Rectángulo. Este es un cuadrángulo, todos los ángulos de los cuales son rectos. Sus partidos son llamados largos y anchos. Como saben, los lados opuestos de esta cifra son iguales.
Cuadrado. Es un cuadrángulo, todos los lados de los cuales son iguales.

Al familiarizarse con los polígonos, sus vértices pueden llamarse absd. En las matemáticas, es habitual referirse al punto en los dibujos de las letras del alfabeto latino. El título del polígono enumera todos los vértices sin saltos, por ejemplo, el triángulo ABC.

Cálculo del perímetro

El perímetro del polígono es la suma de todos sus lados. Este valor está indicado por la letra latina P. El nivel de conocimiento para los ejemplos propuestos es 3 clase.

Tarea # 1: "Indique un rectángulo de 3 cm y 4 cm de largo con vértices ABCD. Encuentra el perímetro del rectángulo ABCD.

La fórmula se verá así: p \u003d AB + BC + CD + AD o P \u003d AB × 2 + BC × 2.

Respuesta: P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 (cm) o p \u003d 3 × 2 + 4 × 2 \u003d 14 (cm).

Tarea número 2: "Cómo encontrar un perímetro triángulo rectangular ABC Si los valores de los lados son 5, 4 y 3 cm? ".

Respuesta: P \u003d 5 + 4 + 3 \u003d 12 (cm).

Tarea # 3: "Encuentra el perímetro del rectángulo, un lado de el cual es de 7 cm, y otros 2 cm son más largos".

Respuesta: P \u003d 7 + 9 + 7 + 9 \u003d 32 (cm).

Tarea # 4: "Las competiciones de natación tuvieron lugar en la piscina, del perímetro de las cuales es de 120 m. ¿Cuántos metros voló al participante de la competencia, si el ancho de la cuenca es de 10 m?".

Esta tarea es la cuestión de cómo encontrar la longitud de la piscina. Para resolver, encontrar las longitudes de los lados del rectángulo. Se conoce el ancho. La suma de las longitudes de las dos partes desconocidas debe ser de 100 m. 120-10 × 2 \u003d 100. Para descubrir la distancia que superó al nadador, debe dividir el resultado obtenido por 2. 100: 2 \u003d 50.

Respuesta: 50 (m).

Cálculo de cuadrado

Un valor más complejo es el área de la figura. Para sus mediciones de uso de la medición. El estándar entre las mediciones son cuadrados.

El lado cuadrado cuadrado 1 cm es de 1 cm². El decímetro cuadrado se designa como DM², y metro cuadrado - m².

Las áreas de aplicación de las unidades pueden ser:

Las pequeñas pequeñas miden objetos pequeños, como fotos, libros de texto, hojas de papel.
En DM² puede medir el mapa geográfico, el vidrio de la ventana, la imagen.
Para medir el género, los apartamentos, el uso de la tierra m².

Si dibuja un rectángulo de 3 cm con una longitud y 1 cm de ancho y se divide en cuadrados con un lado de 1 cm, luego 3 cuadrados encajan en ella y, por lo tanto, su área será de 3 cm². Si el rectángulo se rompe en cuadrados, encontramos el perímetro del rectángulo también sin dificultad. En este caso, es de 8 cm.

Otra forma de calcular el número de cuadrados acompañados en la figura es el uso de una paleta. Dibuja un cuadrado con un área de 1 dm² en un tanque, que es de 100 cm². Vamos a colocar el rastreador en la figura y considerar el número de centímetros cuadrados en una fila. Después de eso, descubrimos el número de filas y luego moviendo los valores. Por lo tanto, el área del rectángulo es un producto de su longitud y ancho.

Métodos de comparación de áreas:

Aproximadamente. A veces, es suficiente para mirar los artículos, porque en algunos casos el ojo desnudo muestra que una figura toma más espacio, como un libro de texto que se encuentra en la mesa junto a la penalización.
Cubrir. Si las figuras coinciden cuando se aplican, su cuadrado es igual. Si uno de ellos está completamente colocado dentro del segundo, entonces su área es menor. Lugares ocupados por una hoja de notebook y una página del libro de texto puede compararse imponiéndolos el uno al otro.
Por el número de medida. Las figuras cuando se aplica pueden no coincidir, sino que tienen la misma área. En este caso, puede calcular el número de cuadrados a los que se rompe la figura.
Números. Valores numéricos comparados medidos por la misma medición, por ejemplo, en m².

Ejemplo №1: "La costurera cosió una manta de bebé de las aletas multicolores cuadradas. Un alcohol 1 dm de largo, en una fila de 5 piezas. ¿Cuántos decimánicos de la cinta necesitará una costura para el procesamiento de los bordes de la manta, si el área se conoce 50 dm²? ".

Para resolver la tarea, debe responder a la pregunta cómo encontrar la longitud del rectángulo. A continuación, encontramos el perímetro del rectángulo compuesto de cuadrados. De la tarea está clara de la tarea de que el ancho de la manta es de 5 DM, calculamos la longitud, separando 50 a 5, y obtenemos 10 dm. Ahora encuentra el perímetro del rectángulo con los lados 5 y 10. P \u003d 5 + 5 + 10 + 10 \u003d 30.

Respuesta: 30 (m).

Ejemplo №2: "El sitio descubierto en las excavaciones donde pueden ser los antiguos tesoros. ¿Cuántos territorios tendrán que ser explorados por científicos si el perímetro se conoce a 18 m y el ancho del rectángulo es de 3 m? ".

Definimos la duración del sitio haciendo 2 acciones. 18-3 × 2 \u003d 12. 12: 2 \u003d 6. El territorio deseado también será de 18 m² (6 × 3 \u003d 18).

Respuesta: 18 (m²).

Por lo tanto, conocer las fórmulas, calcular el área y el perímetro no será difícil, y los ejemplos anteriores ayudarán a practicar para resolver problemas matemáticos.

Uno de los conceptos básicos de las matemáticas es el perímetro del rectángulo. Hay muchas tareas sobre este tema, cuando se resuelven cuál no es necesario sin la fórmula perimetral y sus habilidades de cálculo.

Conceptos básicos

El rectángulo es un cuadrángulo, que tiene todas las esquinas directamente, y los lados opuestos son iguales y paralelos. En nuestras vidas, muchas figuras tienen una forma de rectángulo, por ejemplo, una superficie de tabla, un cuaderno, etc.

Considere un ejemplo: Según los límites de la tierra, es necesario poner una cerca. Para descubrir la longitud de cada lado debe medirse.

Higo. 1. Parcela de tierra de un rectángulo.

La parcela de la tierra tiene una parte a una longitud de 2 m., 4 m., 2 m., 4 m. Porque el general para aprender la longitud de la cerca debe agregarse a las longitudes de todos los lados:

2 + 2 + 4 + 4 \u003d 2 · 2 + 4 · 2 \u003d (2 + 4) · 2 \u003d 12 m.

Es este valor en el caso general y se llama perímetro. Por lo tanto, para encontrar el perímetro, es necesario doblar todos los lados de la figura. Para la designación del perímetro, use la letra P.

Para calcular el perímetro figura rectangular No es necesario separarlo en rectángulos, debe medir la línea (ruleta) solo todos los lados de esta figura y encontrar su suma.

El perímetro del rectángulo se mide en mm., Vea, m., Km y así sucesivamente. Si es necesario, los datos en la tarea se traducen al mismo sistema de medición.

El perímetro del rectángulo se mide en varias unidades: mm., Ver, m., Km y así sucesivamente. Si es necesario, los datos en la tarea se traducen en un sistema de medición.

Forma del perímetro de la fórmula

Si lleva su atención, el hecho de que los lados opuestos del rectángulo son iguales, entonces puede retirar la fórmula del perímetro del rectángulo:

$ P \u003d (A + B) * $ 2, donde un lado de la figura.

Higo. 2. Rectángulo, con lados opuestos designados.

Hay otra forma de encontrar un perímetro. Si la tarea se le da solo un lado y el área de la figura, puede usar el otro lado a través del área. Entonces la fórmula se verá así:

$ P \u003d ((2S + 2A2) \\ Over (a)) $, donde S es el área del rectángulo.

Higo. 3. Rectángulo con lados a, b.

La tarea : Calcule el perímetro del rectángulo si sus partes son de 4 cm. Y 6 cm.

Decisión:

Utilizamos la fórmula $ P \u003d (A + B) * $ 2

$ P \u003d (4 + 6) * 2 \u003d 20 cm $

Por lo tanto, el perímetro de la figura es $ P \u003d 20 cm $.

Dado que el perímetro es la suma de todos los lados de la forma, entonces la media versión es la suma de una sola longitud y ancho. Para obtener el perímetro, es necesario multiplicar un medio período.

El área y el perímetro son dos conceptos básicos de medir cualquier figura. No pueden ser confundidos, aunque están interconectados. Si aumenta, o reduce el área, entonces, en consecuencia, su perímetro aumentará.

¿Qué sabíamos?

Aprendimos cómo encontrar un perímetro de un rectángulo. Y también se familiarizó con la fórmula para su cálculo. Con este tema, es posible encontrarse no solo cuando resuelve problemas matemáticos, sino también en la vida real.

Prueba sobre el tema

Evaluación del artículo.

Puntuación media: 4.5. Calificaciones totales recibidas: 373.

Clase: 2

Propósito: Familiarizarse con la recepción del perímetro del rectángulo.

Tareas:para formar la capacidad de resolver problemas asociados con la búsqueda del perímetro de las cifras, desarrolle habilidades para dibujar formas geométricas, consolidar la capacidad de calcular, aplicando con una propiedad en movimiento de suma, desarrolle una habilidad de cuenta oral, pensamiento lógico, para educar la actividad cognitiva. y la capacidad de trabajar en el equipo.

Equipo:TIC (proyector multimedia, presentación a la lección), imágenes con formas geométricas para Fizminutka, modelo de la Plaza Mágica, para estudiantes: modelos de formas geométricas, tableros de marcadores, reglas, libros de texto, cuadernos.

Durante las clases

1. momento organizacional

Consultar disponibilidad a la lección. Saludo.

La lección comienza,
Vaya a chicos en el futuro.
Tratar de entender todo -
Y leer con cuidado.

2. Cuenta oral

a) El uso de figuras mágicas. ( Anexo 1 )

- Llene las celdas de la Plaza Mágica, NOMBRE CARACTERÍSTICAS (la cantidad de números horizontal, verticales y diagonales es igual a) y determine el número mágico. (39)

En la cadena, los niños llenan la plaza en el tablero y en cuadernos..

b) Conocimiento con las propiedades de los triángulos mágicos. ( Apéndice 2. )

- Las sumas de números en las esquinas que forman el triángulo son iguales. Encuentra los números mágicos en el triángulo. Determinar el número perdido. Marquelo en un tablero de marcadores.

3. Preparación para el estudio de nuevo material.

- Antes de ti formas geométricas. Nombrarlos en una palabra. (Cuatriclores).
- Dividirlos en 2 grupos. ( Apéndice 3. )
- ¿Qué son los rectángulos? (Los rectángulos son cuadrangulares, que tienen todas las esquinas directas).
- ¿Qué puedo saber, conocer la longitud de los lados de los cuadriculos? Perímetro: la suma del lado de los lados de las figuras.
- Encuentra el perímetro de una figura blanca, amarillo.
- ¿Por qué los rectángulos no saben todas las partes?
- ¿Cuáles son las propiedades de los lados opuestos de los rectángulos? (En el rectángulo, las partes opuestas son iguales).
- Si los lados opuestos son iguales, ¿es necesario medir todas las partes? (No.)
- Eso es suficiente para medir la longitud y el ancho.
- ¿Cómo calcular de una manera conveniente? (Los estudiantes trabajan oralmente con comentarios.)

4. Estudiar nuevo tema

- Lee el tema de nuestra lección: "perímetro rectangular". ( Apéndice 4. )
- Ayuda a encontrar el perímetro de esta figura si su longitud es igual. pero, y ancho - en.

Los que quieren encontrar la junta. Los estudiantes en cuadernos escriben la decisión.

- ¿Cómo escribirlo de manera diferente?

P \u003d. pero + pero + en + en,
P \u003d. pero x 2 +. en x 2
P \u003d ( pero + en) x 2.

- Tenemos una fórmula para encontrar el perímetro del rectángulo. ( Apéndice 5. )

5. Cierre

pag. 44 № 2.

Los niños leen y escriben la condición, la pregunta dibujada la figura, encuentra P de diferentes maneras, escriba la respuesta.

6. FIZMINUTKA. Tarjetas de señal

Cuantas células verdes,
Tanto realizar pendientes.
Tantas veces con los claters.
Tantas veces con las piernas de fútbol.
¿Cuántos calambres aquí hay?
Tanto vamos a saltar.
Nos reuniremos tantas veces.
Así que apretar ahora.

7. Trabajo practico

- En tus escritorios se encuentran en las formas geométricas de sobres. ¿Cómo los llamamos?
- ¿Qué son los rectángulos?
- ¿Qué sabes sobre los lados opuestos de los rectángulos?
- Mida los lados de las figuras por opciones, encuentre el perímetro de diferentes maneras.
- Compruebe desde un vecino.

Cuadernos multi-prueba.

- Leer: ¿Cómo encontraste el perímetro? ¿Qué se puede decir sobre los perímetros de estas figuras? (Son iguales).
- Instruya al rectángulo con el mismo P, pero otras partes.

P 1 \u003d (2 + 6) x 2 \u003d 16 p 1 \u003d 2 x 2 + 6 x 2 \u003d 16
P 1 \u003d 2 + 2 + 6 + 6 \u003d 16
P 2 \u003d 3 + 3 + 5 + 5 \u003d 16 P 2 \u003d (3 + 5) x 2 \u003d 16
P 3 \u003d 4 + 4 + 4 + 4 \u003d 16 P 4 \u003d 1 + 1 + 7 + 7 \u003d 16

8. Dictado gráfico

Izquierda 6 células. Poner un punto. Comenzamos a movernos. 2 - derecha, 4 - derecha abajo, 10 - izquierda, 4 - a la derecha hacia arriba. ¿Qué figura? Convertirlo en un rectángulo. Completo. Encuentra P de diferentes maneras.

P \u003d (5 + 2) x 2 \u003d 14.
P \u003d 5 + 5 + 2 + 2 \u003d 14.
P \u003d 5 x 2 + 2 x 2 \u003d 14.

9. Gimnasia de digitación

Movido, multiplicado.
Muy, estamos muy cansados.
Nuestros dedos nos apresuramos y conectamos la palma.
Y luego, tan pronto como podamos, apretar firmemente.
En las puertas colgando el castillo.
¿Quién no podía abrirlo?
Derribamos la cerradura,
Somos castillos,
Gritamos la cerradura y nos abrimos.

(Las palabras están acompañadas de movimientos)

10. Dibujando y resolviendo el problema de la condición.(Apéndice 8. )

Longitud del rectángulo - 12 DM
Ancho - 3 DM M.
R -?
En la primera acción, encuentre el ancho: 12 - 3 \u003d 9 (DM) - Ancho
Conociendo la longitud y el ancho, aprenderemos de una de las formas.
P \u003d (12 + 9) x 2 \u003d 42 dm

11. Trabajo independiente

12. LECCIÓN TOTAL

- Lo que se estudió. ¿Cómo encontraste un rectángulo?

13. Franqueo

Las respuestas son evaluadas por estudiantes en la Junta y selectivamente en el proceso de trabajo independiente.

14. Tarea de Pascua

P. 44 No. 5 (con explicaciones).

En esta lección, nos familiarizaremos con el perímetro del rectángulo y su cálculo.

Considere la siguiente forma geométrica (Fig. 1):

Higo. 1. rectángulo

Esta figura es un rectángulo. Recordemos las características distintivas del rectángulo que conocemos.

El rectángulo es un cuadrángulo, que tiene cuatro esquinas rectas y parcialmente igual.

¿Qué en nuestra vida puede tener una forma rectangular? Por ejemplo, un libro, una tabla de mesa o una parcela de tierra.

Considere la siguiente tarea:

Tarea 1 (Fig. 2)

Alrededor de la parcela de la tierra, fue necesario poner una cerca. El ancho de esta parcela es de 5 metros, longitud - 10 metros. ¿La valla es qué longitud será de los constructores?

Higo. 2. Ilustración para la tarea 1

La cerca se puso los bordes del sitio, por lo que para averiguar la longitud de la cerca, necesita conocer la longitud de cada parte. Este rectángulo tiene las fiestas: 5 metros, 10 metros, 5 metros, 10 metros. Haremos una expresión para calcular la longitud de la cerca: 5 + 10 + 5 + 10. Utilizamos la ley prolongada de la adición: 5 + 10 + 5 + 10 \u003d 5 + 5 + 10 + 10. En esta expresión hay sumas de los mismos términos (5 + 5 y 10 + 10). Reemplazamos la suma de los mismos términos de las obras: 5 + 5 + 10 + 10 \u003d 5 · 2 + 10 · 2. Ahora utilizamos la ley de distribución de la multiplicación en relación con la adición: 5 · 2 + 10 · 2 \u003d (5 + 10) · 2.

Encuentre el valor de la expresión (5 + 10) · 2. Primero, realice una acción entre paréntesis: 5 + 10 \u003d 15. Y luego repita el número 15 dos veces: 15 · 2 \u003d 30.

Respuesta: 30 metros.

Utilizamos la fórmula del perímetro rectangular y encontraremos el perímetro del rectángulo con los lados de 7 cm y 3 cm: (7 + 3) · 2 \u003d 20 (cm).

El perímetro de cualquier figura se mide en unidades lineales.

En esta lección, nos familiaricamos con el perímetro del rectángulo y la fórmula para su cálculo.

El número de números y la cantidad de números es igual a la cantidad de productos de un número dado y cada uno de los términos.

Bibliografía

Alexandrova E.I. Matemáticas. Grado 2. - M.: Drop, 2004.
Bashmakov M.I., Nefodeva M.G. Matemáticas. Grado 2. - M.: Astrel, 2006.
Dorofeev G.V., Miraca T.I. Matemáticas. Grado 2. - M.: Iluminación, 2012.

Festival.1SEPTEMBER.RU ().
Nsportal.ru ().
Math-prosto.ru ().

Tarea

Encuentre un perímetro rectangular, que tiene una longitud de 13 metros, y el ancho es de 7 metros.
Encuentre un semi-medidor de un rectángulo si su longitud es de 8 cm, y el ancho es de 4 cm.
Encuentra el perímetro del rectángulo si su versión media es 21 DM.