La ley de la suma de velocidades en cien. Ley de adición de velocidad fórmula de formulación de adición de velocidad

En lenguaje sencillo: La velocidad de movimiento de un cuerpo en relación con un marco de referencia estacionario es igual a la suma vectorial de la velocidad de este cuerpo en relación con el marco de referencia en movimiento y la velocidad del marco de referencia más móvil en relación con el marco estacionario.

Ejemplos de

1. La velocidad absoluta de una mosca que se arrastra a lo largo del radio de un disco de gramófono giratorio es igual a la suma de la velocidad de su movimiento en relación con la placa y la velocidad con la que la placa la lleva debido a su rotación.
2. Si una persona camina por el pasillo de un carruaje a una velocidad de 5 kilómetros por hora en relación con el carruaje, y el carruaje se mueve a una velocidad de 50 kilómetros por hora en relación con la Tierra, entonces la persona se mueve en relación con la Tierra a una velocidad de velocidad de 50 + 5 = 55 kilómetros por hora cuando camina en la dirección del tren, y a una velocidad de 50 - 5 = 45 kilómetros por hora, cuando va en la dirección opuesta. Si una persona en el pasillo de un vagón se mueve en relación con la Tierra a una velocidad de 55 kilómetros por hora, y un tren a una velocidad de 50 kilómetros por hora, entonces la velocidad de una persona en relación con un tren es 55 - 50 = 5 kilómetros por hora.
3. Si las olas se mueven en relación con la costa a una velocidad de 30 kilómetros por hora, y el barco también se mueve a una velocidad de 30 kilómetros por hora, entonces las olas se mueven en relación con el barco a una velocidad de 30 - 30 = 0 kilómetros por hora. hora, es decir, se vuelven estacionarios.

Mecánica relativista

En el siglo XIX, la mecánica clásica se enfrentó al problema de extender esta regla de agregar velocidades a los procesos ópticos (electromagnéticos). En esencia, hubo un conflicto entre dos ideas de la mecánica clásica, trasladadas al nuevo campo de los procesos electromagnéticos.

Por ejemplo, si consideramos el ejemplo con ondas en la superficie del agua de la sección anterior y tratamos de generalizarlo a ondas electromagnéticas, obtenemos una contradicción con las observaciones (ver, por ejemplo, el experimento de Michelson).

La regla clásica de la suma de velocidades corresponde a la transformación de coordenadas de un sistema de ejes a otro, moviéndose con respecto al primero sin aceleración. Si con tal transformación preservamos el concepto de simultaneidad, es decir, podemos considerar dos eventos simultáneos no solo cuando están registrados en un sistema de coordenadas, sino también en cualquier otro sistema inercial, entonces las transformaciones se denominan Galileo... Además, con las transformaciones galileanas, la distancia espacial entre dos puntos (la diferencia entre sus coordenadas en un marco de referencia inercial) es siempre igual a su distancia en otro marco inercial.

La segunda idea es el principio de relatividad. Al estar en un barco que se mueve de manera uniforme y rectilínea, es imposible detectar su movimiento por cualquier efecto mecánico interno. ¿Este principio se aplica a los efectos ópticos? ¿Es posible detectar el movimiento absoluto del sistema por los efectos ópticos provocados por este movimiento o, lo que es lo mismo, por los efectos electrodinámicos? La intuición (claramente asociada con el principio clásico de relatividad) dice que el movimiento absoluto no puede ser detectado por ninguna observación. Pero si la luz se propaga con una cierta velocidad relativa a cada uno de los sistemas inerciales en movimiento, esta velocidad cambiará al pasar de un sistema a otro. Esto se deriva de la regla clásica de adición de velocidad. Hablando matemáticamente, la magnitud de la velocidad de la luz no será invariante bajo las transformaciones galileanas. Esto viola el principio de relatividad, o más bien, no permite extender el principio de relatividad a los procesos ópticos. Por tanto, la electrodinámica destruyó la conexión entre dos disposiciones aparentemente obvias de la física clásica: la regla de la suma de velocidades y el principio de relatividad. Además, estas dos disposiciones en relación con la electrodinámica resultaron incompatibles.

La teoría de la relatividad proporciona una respuesta a esta pregunta. Amplía el concepto de principio de relatividad, extendiéndolo a los procesos ópticos. En este caso, la regla para sumar las velocidades no se cancela en absoluto, solo se refina para velocidades altas usando la transformación de Lorentz:

Se puede notar que en el caso en que las transformaciones de Lorentz se conviertan en transformaciones de Galileo. Lo mismo sucede cuando. Esto sugiere que la teoría especial de la relatividad coincide con la mecánica newtoniana, ya sea en un mundo con una velocidad infinita de la luz o a velocidades que son pequeñas en comparación con la velocidad de la luz. Este último explica cómo se combinan estas dos teorías: la primera es un refinamiento de la segunda.

ver también

Literatura

• B. G. Kuznetsov Einstein. Vida, muerte, inmortalidad. - M.: Ciencia, 1972.
• Chetaev N.G. Mecánica teórica. - M.: Ciencia, 1987.

Fundación Wikimedia. 2010.

Vea qué es la "Regla de adición de velocidad" en otros diccionarios:

Al considerar un movimiento complejo (es decir, cuando un punto o un cuerpo se mueve en un marco de referencia y se mueve en relación con otro), surge la pregunta sobre la relación de velocidades en dos marcos de referencia. Contenido 1 Mecánica clásica 1.1 Ejemplos ... Wikipedia

Construcción geométrica que expresa la ley de la suma de velocidades. Regla de P. consiste en el hecho de que durante un movimiento complejo (ver Movimiento relativo), la velocidad absoluta de un punto se representa como la diagonal de un paralelogramo construido sobre ... ...

Un sello postal con la fórmula E = mc2, dedicado a Albert Einstein, uno de los fundadores de SRT. Teoría especial ... Wikipedia

Una teoría física que considera leyes espacio-temporales que son válidas para cualquier físico. Procesos. La versatilidad de los svs espacio-temporales, considerados por O. t., Nos permite hablar de ellos simplemente como o.vahs del espacio ... ... Enciclopedia física

- [del griego. mecanicike (téchne) la ciencia de las máquinas, el arte de construir máquinas], la ciencia del movimiento mecánico de los cuerpos materiales y las interacciones entre cuerpos que ocurren durante este. El movimiento mecánico se entiende como un cambio con el flujo ... ... Gran enciclopedia soviética Enciclopedia de las matemáticas

A; m 1. Acto normativo, resolución del máximo órgano del poder estatal, adoptado de acuerdo con el procedimiento establecido y con fuerza legal. Código de Trabajo. Z. sobre seguridad social. Z. sobre el servicio militar obligatorio. H. sobre el mercado de valores ... ... diccionario enciclopédico

Articulo principal: Teorema de la suma de velocidad

En la mecánica clásica, la velocidad absoluta de un punto es igual a la suma vectorial de sus velocidades relativa y portátil:

Esta igualdad es el contenido del enunciado del teorema sobre la suma de velocidades.

En lenguaje sencillo: La velocidad de movimiento de un cuerpo en relación con un marco de referencia fijo es igual a la suma vectorial de la velocidad de este cuerpo en relación con el marco de referencia en movimiento y la velocidad (en relación con el marco fijo) de ese punto del marco en movimiento. de referencia en la que el cuerpo se encuentra en un momento dado en el tiempo.

1. La velocidad absoluta de una mosca que se arrastra a lo largo del radio de un disco de gramófono giratorio es igual a la suma de la velocidad de su movimiento en relación con la placa y la velocidad que tiene el punto de la placa debajo de la mosca en relación con el suelo ( es decir, con la que la lleva la placa debido a su rotación).

2. Si una persona camina por el pasillo del automóvil a una velocidad de 5 kilómetros por hora en relación con el automóvil, y el automóvil se mueve a una velocidad de 50 kilómetros por hora en relación con la Tierra, entonces la persona se mueve en relación con la Tierra. a una velocidad de 50 + 5 = 55 kilómetros por hora cuando camina en la dirección de los trenes de viaje, ya una velocidad de 50 - 5 = 45 kilómetros por hora, cuando va en la dirección opuesta. Si una persona en el pasillo de un vagón se mueve en relación con la Tierra a una velocidad de 55 kilómetros por hora, y un tren a una velocidad de 50 kilómetros por hora, entonces la velocidad de una persona en relación con un tren es 55 - 50 = 5 kilómetros por hora.

3. Si las olas se mueven en relación con la costa a una velocidad de 30 kilómetros por hora, y el barco también está a una velocidad de 30 kilómetros por hora, entonces las olas se mueven en relación con el barco a una velocidad de 30 - 30 = 0 kilómetros por hora, es decir, se quedan inmóviles en relación con el barco.

De la fórmula para las aceleraciones se deduce que si un marco de referencia en movimiento se mueve con relación al primero sin aceleración, es decir, entonces la aceleración del cuerpo con respecto a ambos marcos de referencia es la misma.

Dado que es la aceleración la que juega un papel en la dinámica newtoniana de cantidades cinemáticas (ver la segunda ley de Newton), entonces, si es bastante natural suponer que las fuerzas dependen solo de la posición relativa y las velocidades de los cuerpos físicos (y no su posición relativa al punto de referencia abstracto), resulta que todas las ecuaciones de la mecánica se escribirán de la misma manera en cualquier marco de referencia inercial; en otras palabras, las leyes de la mecánica no dependen de cuál de los marcos de referencia inerciales los estudiamos en, no dependen de la elección de un marco de referencia inercial particular como uno de trabajo.

Además, por lo tanto, el movimiento observado de los cuerpos no depende de tal elección del marco de referencia (teniendo en cuenta, por supuesto, las velocidades iniciales). Esta declaración se conoce como Principio de relatividad de Galileo, en contraste con el principio de relatividad de Einstein

De otra manera, este principio se formula (siguiendo a Galileo) de la siguiente manera:

Si en dos laboratorios cerrados, uno de los cuales es uniformemente rectilíneo (y de traslación) moviéndose con respecto al otro, se lleva a cabo el mismo experimento mecánico, el resultado será el mismo.

El requisito (postulado) del principio de relatividad, junto con las transformaciones de Galileo, que parecen intuitivamente obvias, sigue en gran medida la forma y estructura de la mecánica newtoniana (e históricamente también tuvieron un impacto significativo en su formulación). Hablando algo más formalmente, imponen restricciones a la estructura de la mecánica que tienen un efecto suficientemente significativo sobre sus posibles formulaciones, que históricamente han contribuido enormemente a su formulación.

El centro de masa de un sistema de puntos materiales.

La posición del centro de masa (centro de inercia) de un sistema de puntos materiales en la mecánica clásica se determina de la siguiente manera:

donde es el vector de radio del centro de masa, es el vector de radio I-ésimo punto del sistema, es la masa I el punto.

Para el caso de distribución de masa continua:

donde es la masa total del sistema, es el volumen, es la densidad. El centro de masa, por tanto, caracteriza la distribución de masa sobre un cuerpo o sistema de partículas.

Se puede demostrar que si el sistema no consta de puntos materiales, sino de cuerpos extendidos con masas, entonces el vector de radio del centro de masa de dicho sistema está relacionado con los vectores de radio de los centros de masa de los cuerpos por el proporción:

Es decir, en el caso de cuerpos extendidos, es válida una fórmula, que en su estructura coincide con la utilizada para los puntos materiales.

La ley del movimiento del centro de masa.

El teorema sobre el movimiento del centro de masa (centro de masa) del sistema- uno de los teoremas generales de la dinámica, es consecuencia de las leyes de Newton. Afirma que la aceleración del centro de masa de un sistema mecánico no depende de las fuerzas internas que actúan sobre los cuerpos del sistema, y ​​relaciona esta aceleración con fuerzas externas que actúan sobre el sistema.

Los objetos discutidos en el teorema pueden, en particular, ser los siguientes:

El impulso de un punto material y un sistema de cuerpos. es una cantidad de vector físico que es una medida de la acción de una fuerza, y depende del tiempo de acción de la fuerza.

La ley de conservación del impulso (prueba)

Ley de conservación de la cantidad de movimiento(La ley de conservación del momento) establece que la suma vectorial de los impulsos de todos los cuerpos del sistema es un valor constante si la suma vectorial de las fuerzas externas que actúan sobre el sistema es cero.

En la mecánica clásica, la ley de conservación de la cantidad de movimiento suele derivarse como consecuencia de las leyes de Newton. A partir de las leyes de Newton, se puede demostrar que cuando se mueve en un espacio vacío, la cantidad de movimiento se conserva en el tiempo y, en presencia de interacción, la velocidad de su cambio está determinada por la suma de las fuerzas aplicadas.

Como cualquiera de las leyes fundamentales de conservación, la ley de conservación de la cantidad de movimiento está asociada, según el teorema de Noether, con una de las simetrías fundamentales: uniformidad del espacio.

De acuerdo con la segunda ley de Newton para un sistema de norte partículas:

donde esta el impulso del sistema

a - resultante de todas las fuerzas que actúan sobre las partículas del sistema

Aquí está la resultante de las fuerzas que actúan sobre norte-ésima partícula del lado metro th, y - la resultante de todas las fuerzas externas que actúan k a partícula. De acuerdo con la tercera ley de Newton, las fuerzas de la forma y serán iguales en valor absoluto y opuestas en dirección, es decir. Por lo tanto, la segunda suma en el lado derecho de la expresión (1) será igual a cero, y encontramos que la derivada del momento del sistema con respecto al tiempo es igual a la suma vectorial de todas las fuerzas externas que actúan sobre el sistema:

Las fuerzas internas están excluidas por la tercera ley de Newton.

Para sistemas de norte partículas en las que la suma de todas las fuerzas externas es cero

o para sistemas cuyas partículas no son afectadas por fuerzas externas (para todo k de 1 an), tenemos

Como sabe, si la derivada de alguna expresión es igual a cero, entonces esta expresión es una constante relativa a la variable de diferenciación, lo que significa:

(vector constante).

Es decir, el impulso total del sistema desde norte partículas donde norte cualquier número entero es un valor constante. Para N = 1 obtenemos una expresión para una partícula.

La ley de conservación de la cantidad de movimiento se cumple no solo para sistemas que no se ven afectados por fuerzas externas, sino también para sistemas, la suma de todas las fuerzas externas es cero. La igualdad a cero de todas las fuerzas externas es suficiente, pero no necesaria para el cumplimiento de la ley de conservación de la cantidad de movimiento.

Si la proyección de la suma de fuerzas externas en cualquier dirección o eje de coordenadas es cero, entonces en este caso se habla de la ley de conservación de la proyección de la cantidad de movimiento en una dirección o eje de coordenadas dado.

La dinámica del movimiento de rotación de un cuerpo rígido.

La ley básica de la dinámica de un PUNTO MATERIAL durante el movimiento de rotación se puede formular de la siguiente manera:

"El producto del momento de inercia y la aceleración angular es igual al momento resultante de las fuerzas que actúan sobre un punto material:" M = I · e.

La ley básica de la dinámica del movimiento de rotación de un cuerpo RÍGIDO con respecto a un punto fijo se puede formular de la siguiente manera:

"El producto del momento de inercia de un cuerpo por su aceleración angular es igual al momento total de las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo. Los momentos de las fuerzas y la inercia se toman en relación con el eje (z) alrededor del cual se produce la rotación: "

Conceptos básicos: momento de fuerza, momento de inercia, momento de impulso

Momento de poder (sinónimos: par, momento de rotación, momento de torsión, par) es una cantidad física vectorial igual al producto vectorial del vector radio (dibujado desde el eje de rotación hasta el punto de aplicación de la fuerza, por definición) por el vector de esta fuerza. Caracteriza la acción rotacional de una fuerza sobre un cuerpo rígido.

Los conceptos de momentos de "rotación" y "torsión" generalmente no son idénticos, ya que en tecnología el concepto de "torsión" se considera como una fuerza externa aplicada a un objeto, y "torsión" es un concepto interno, el concepto se opera en la fuerza. de materiales).

Momento de inercia- una cantidad física escalar (en el caso general, tensor), una medida de inercia en el movimiento de rotación alrededor de un eje, al igual que la masa de un cuerpo es una medida de su inercia en el movimiento de traslación. Se caracteriza por la distribución de masas en el cuerpo: el momento de inercia es igual a la suma de los productos de masas elementales por el cuadrado de sus distancias al conjunto base (punto, línea o plano).

Unidad de medida en el Sistema Internacional de Unidades (SI): kg · m².

Momento de impulso(momento angular, momento angular, momento orbital, momento angular) caracteriza la cantidad de movimiento de rotación. Una cantidad que depende de cuánta masa gira, cómo se distribuye sobre el eje de rotación y a qué velocidad ocurre la rotación.

Cabe señalar que la rotación se entiende aquí en un sentido amplio, no solo como una rotación regular alrededor de un eje. Por ejemplo, incluso con un movimiento rectilíneo de un cuerpo que pasa por un punto imaginario arbitrario que no se encuentra en la línea de movimiento, también tiene un momento de impulso. El momento angular, quizás, juega el papel más importante en la descripción del movimiento de rotación real. Sin embargo, es extremadamente importante para una clase mucho más amplia de problemas (especialmente si el problema tiene simetría central o axial, pero no solo en estos casos).

Comentario: el momento angular alrededor de un punto es un pseudovector y el momento angular alrededor de un eje es un pseudoescalar.

Se conserva el momento de impulso del sistema cerrado.

Velocidad Es una característica cuantitativa del movimiento corporal.

velocidad media Es una cantidad física igual a la relación entre el vector de desplazamiento del punto y el intervalo de tiempo Δt durante el cual ocurrió este desplazamiento. La dirección del vector de velocidad promedio coincide con la dirección del vector de desplazamiento. La velocidad media está determinada por la fórmula:

Velocidad instantánea, es decir, la velocidad en un momento dado es una cantidad física igual al límite al que tiende la velocidad media con una disminución infinita del intervalo de tiempo Δt:

En otras palabras, la velocidad instantánea en un momento dado es la relación entre un movimiento muy pequeño y un período de tiempo muy pequeño durante el cual ocurrió este movimiento.

El vector de velocidad instantánea se dirige tangencialmente a la trayectoria del movimiento del cuerpo (figura 1.6).

Arroz. 1.6. Vector de velocidad instantánea.

En el sistema SI, la velocidad se mide en metros por segundo, es decir, se considera que la unidad de velocidad es la velocidad de un movimiento rectilíneo uniforme en el que un cuerpo recorre una trayectoria de un metro en un segundo. La unidad de velocidad se denota Sra... La velocidad a menudo se mide en otras unidades. Por ejemplo, al medir la velocidad de un automóvil, tren, etc. la unidad comúnmente utilizada es el kilómetro por hora: o

Adición de velocidad

Las velocidades del movimiento corporal en diferentes marcos de referencia están vinculadas por la clásica ley de adición de velocidad.

Relativa de velocidad corporal marco de referencia fijo es igual a la suma de las velocidades del cuerpo en marco de referencia móvil y el marco de referencia más móvil en relación con el estacionario.

Por ejemplo, un tren de pasajeros viaja sobre una vía férrea a una velocidad de 60 km / h. Una persona camina a lo largo del vagón de este tren a una velocidad de 5 km / h. Si consideramos el ferrocarril estacionario y lo tomamos como un sistema de referencia, entonces la velocidad de una persona en relación con el sistema de referencia (es decir, en relación con el ferrocarril) será igual a la suma de las velocidades del tren y la persona, es decir,

Sin embargo, esto solo es cierto si la persona y el tren se mueven en la misma línea. Si una persona se mueve en ángulo, entonces este ángulo deberá tenerse en cuenta, recordando que la velocidad es cantidad vectorial.

Ahora veamos el ejemplo descrito anteriormente con más detalle, con detalles e imágenes.

Entonces, en nuestro caso, el ferrocarril es marco de referencia fijo... El tren que mueve este camino es marco de referencia móvil... El vagón en el que camina la persona es parte del tren.

La velocidad de una persona en relación con el carro (en relación con el marco de referencia en movimiento) es de 5 km / h. Denotémoslo con la letra Ch.

La velocidad del tren (y por tanto del vagón) con respecto al marco de referencia estacionario (es decir, con respecto al ferrocarril) es de 60 km / h. Denotémoslo con la letra B. En otras palabras, la velocidad del tren es la velocidad del marco de referencia en movimiento con respecto al marco de referencia estacionario.

Aún desconocemos la velocidad de una persona en relación con el ferrocarril (en relación con un marco de referencia estacionario). Designémoslo con una letra.

Conectemos el sistema de coordenadas XOY con el sistema de referencia estacionario (Fig. 1.7), y el sistema de coordenadas X P О P Y P con el sistema de referencia móvil (ver también la sección Sistema de referencia). Ahora intentemos encontrar la velocidad de una persona en relación con un marco de referencia estacionario, es decir, en relación con el ferrocarril.

En un breve intervalo de tiempo Δt, ocurren los siguientes eventos:

Luego, durante este período de tiempo, el movimiento de una persona en relación con el ferrocarril:

Esta ley de suma de desplazamientos... En nuestro ejemplo, el movimiento de una persona en relación con el ferrocarril es igual a la suma de los movimientos de una persona en relación con el vagón y el vagón con respecto al ferrocarril.

Arroz. 1.7. La ley de la suma de los desplazamientos.

La ley de la suma de los desplazamientos se puede escribir de la siguiente manera:

= Δ H Δt + Δ B Δt

La velocidad de una persona en relación con el ferrocarril es: Dado que

La velocidad de una persona en relación con el vagón: La velocidad del vagón en relación con el ferrocarril: Por lo tanto, la velocidad de una persona en relación con el ferrocarril será igual a: Esta es la ley adición de velocidad:

av-physics.narod.ru

Relatividad del movimiento

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¿Puedes estar parado y seguir moviéndote más rápido que un coche de Fórmula 1? Resulta que puedes. Cualquier movimiento depende de la elección de un marco de referencia, es decir, cualquier movimiento es relativo. El tema de la lección de hoy es “Relatividad del movimiento. La ley de la suma de desplazamientos y velocidades ". Aprenderemos a elegir un marco de referencia en un caso u otro, a encontrar el movimiento y la velocidad de un cuerpo.

Relatividad del movimiento

El movimiento mecánico es el cambio en la posición de un cuerpo en el espacio en relación con otros cuerpos a lo largo del tiempo. En esta definición, la frase clave es "relativa a otros órganos". Cada uno de nosotros está inmóvil en relación con cualquier superficie, pero en relación con el Sol, hacemos un movimiento orbital junto con toda la Tierra a una velocidad de 30 km / s, es decir, el movimiento depende del marco de referencia.

Un marco de referencia es un conjunto de un sistema de coordenadas y un reloj asociado a un cuerpo, relativo al cual se estudia el movimiento. Por ejemplo, al describir el movimiento de los pasajeros en el compartimiento de pasajeros de un automóvil, el sistema de referencia puede asociarse con un café al borde de la carretera, o puede estar asociado con el interior de un automóvil o con un automóvil en movimiento que se aproxima, si estimamos la tiempo de adelantamiento (Fig. 1).

Arroz. 1. Elección del marco de referencia

¿Qué cantidades y conceptos físicos dependen de la elección del marco de referencia?

1. Posición o coordenadas del cuerpo

Considere un punto arbitrario. En diferentes sistemas, tiene diferentes coordenadas (Fig. 2).

Arroz. 2. Coordenadas de un punto en diferentes sistemas de coordenadas

Considere la trayectoria de un punto ubicado en la hélice de una aeronave en dos sistemas de referencia: un marco de referencia asociado con el piloto y un marco de referencia asociado con un observador en la Tierra. Para el piloto, este punto hará una rotación circular (Fig. 3).

Arroz. 3. Rotación circular

Mientras que para un observador en la Tierra, la trayectoria de este punto será una hélice (Fig. 4). Evidentemente, la trayectoria depende de la elección del marco de referencia.

Arroz. 4. Trayectoria helicoidal

Trayectoria de la relatividad. Trayectorias corporales en diferentes sistemas de referencia

Consideremos cómo cambia la trayectoria del movimiento dependiendo de la elección del marco de referencia usando el ejemplo del problema.

¿Cuál será la trayectoria del punto al final de la hélice en diferentes CO?

1. En CO asociado al piloto de la aeronave.

2. En CO asociado con un observador en la Tierra.

1. Ni el piloto ni la hélice se mueven con respecto a la aeronave. Para el piloto, la trayectoria del punto parecerá ser un círculo (Fig. 5).

Arroz. 5. Trayectoria del punto con respecto al piloto.

2. Para un observador en la Tierra, un punto se mueve de dos maneras: girando y avanzando. La trayectoria será helicoidal (Fig. 6).

Arroz. 6. Trayectoria de un punto en relación con un observador en la Tierra

Respuesta : 1) un círculo; 2) hélice.

Usando este problema como ejemplo, nos aseguramos de que la trayectoria sea un concepto relativo.

Como verificación independiente, le sugerimos que resuelva el siguiente problema:

¿Cuál será la trayectoria de un punto al final de la rueda en relación con el centro de la rueda, si esta rueda se mueve hacia adelante y en relación con los puntos en el suelo (observador estacionario)?

3. Movimiento y camino

Considere una situación en la que una balsa está flotando y en algún momento un nadador salta de ella y busca cruzar a la orilla opuesta. El movimiento del nadador en relación con el pescador sentado en la orilla y en relación con la balsa será diferente (Fig. 7).

El desplazamiento relativo a la Tierra se llama absoluto y el relativo a un cuerpo en movimiento se llama relativo. El movimiento de un cuerpo en movimiento (balsa) en relación con un cuerpo estacionario (pescador) se llama portátil.

Arroz. 7. Mover al nadador

Del ejemplo se deduce que el desplazamiento y la trayectoria son valores relativos.

Usando el ejemplo anterior, puede mostrar fácilmente que la velocidad también es un valor relativo. Después de todo, la velocidad es la relación entre el movimiento y el tiempo. Nuestro tiempo es el mismo, pero el movimiento es diferente. Por tanto, la velocidad será diferente.

La dependencia de las características del movimiento de la elección del marco de referencia se llama relatividad del movimiento.

En la historia de la humanidad se han dado casos dramáticos relacionados precisamente con la elección del marco de referencia. La ejecución de Giordano Bruno, la abdicación de Galileo Galilei: todas estas son las consecuencias de la lucha entre los partidarios del marco de referencia geocéntrico y el marco de referencia heliocéntrico. Fue muy difícil para la humanidad acostumbrarse a la idea de que la Tierra no es en absoluto el centro del universo, sino un planeta completamente ordinario. Y el movimiento puede considerarse no solo relativo a la Tierra, este movimiento será absoluto y relativo al Sol, estrellas o cualquier otro cuerpo. Es mucho más conveniente y simple describir el movimiento de los cuerpos celestes en un marco de referencia asociado con el Sol, esto fue demostrado de manera convincente primero por Kepler, y luego por Newton, quien, basándose en considerar el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra , derivó su famosa ley de gravitación universal.

Si decimos que la trayectoria, la trayectoria, el desplazamiento y la velocidad son relativos, es decir, dependen de la elección del marco de referencia, entonces no decimos esto sobre el tiempo. En el marco de la mecánica clásica o newtoniana, el tiempo es un valor absoluto, es decir, fluye en todos los marcos de referencia de la misma manera.

Consideremos cómo encontrar el desplazamiento y la velocidad en un marco de referencia, si los conocemos en otro marco.

Considere la situación anterior, cuando una balsa está flotando y en algún momento un nadador salta de ella y busca cruzar a la orilla opuesta.

¿Cómo se relaciona el movimiento del nadador en relación con el CO estacionario (conectado al pescador) con el movimiento del CO relativamente móvil (conectado a la balsa) (Fig. 8)?

Arroz. 8. Ilustración del problema

Llamamos al movimiento en un marco de referencia fijo. Del triángulo de vectores se sigue que ... Ahora pasemos a encontrar la relación entre velocidades. Recordemos que en el marco de la mecánica newtoniana, el tiempo es un valor absoluto (el tiempo fluye en todos los marcos de referencia de la misma manera). Esto significa que cada término de la igualdad anterior se puede dividir por tiempo. Obtenemos:

Es la velocidad a la que se mueve el nadador para el pescador;

Es la propia velocidad del nadador;

Es la velocidad de la balsa (la velocidad del río).

El problema de la ley de la suma de velocidades

Consideremos la ley de la suma de velocidades usando el ejemplo de un problema.

Dos coches se mueven uno hacia el otro: el primero a gran velocidad, el segundo a gran velocidad. ¿Qué tan rápido se acercan los autos (fig. 9)?

Arroz. 9. Ilustración del problema

Apliquemos la ley de la suma de velocidades. Para ello, pasemos del CO habitual, asociado a la Tierra, al CO, asociado al primer coche. Por lo tanto, el primer automóvil se detiene, mientras que el segundo se mueve hacia él a una velocidad (velocidad relativa). ¿A qué velocidad, si el primer automóvil está parado, gira alrededor del primer automóvil, la Tierra? Gira a la velocidad y la velocidad se dirige en la dirección de la velocidad del segundo automóvil (velocidad portátil). Se suman dos vectores que se dirigen a lo largo de una línea recta. ...

Respuesta: .

Los límites de aplicabilidad de la ley de suma de velocidades. La ley de la suma de velocidades en la teoría de la relatividad.

Durante mucho tiempo se creyó que la ley clásica de la suma de velocidades es siempre válida y aplicable a todos los sistemas de referencia. Sin embargo, hace unos años resultó que en algunas situaciones esta ley no funciona. Consideremos tal caso usando el ejemplo de un problema.

Imagina que estás en un cohete espacial que viaja a gran velocidad. Y el capitán del cohete espacial enciende la linterna en la dirección del cohete (Fig. 10). La velocidad de propagación de la luz en el vacío es. ¿Cuál será la velocidad de la luz para un observador estacionario en la Tierra? ¿Será igual a la suma de las velocidades de la luz y el cohete?

Arroz. 10. Ilustración del problema

El hecho es que aquí la física se enfrenta a dos conceptos en conflicto. Por un lado, según la electrodinámica de Maxwell, la velocidad máxima es la velocidad de la luz, y es igual. Por otro lado, según la mecánica newtoniana, el tiempo es un valor absoluto. El problema se resolvió cuando Einstein propuso la teoría especial de la relatividad, o más bien sus postulados. Fue el primero en sugerir que el tiempo no es absoluto. Es decir, en algún lugar fluye más rápido y en algún lugar más lento. Eso sí, en nuestro mundo de bajas velocidades, no notamos este efecto. Para sentir esta diferencia, necesitamos movernos a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. Con base en las conclusiones de Einstein, la ley de la suma de velocidades se obtuvo en la teoría especial de la relatividad. Se parece a esto:

Es la velocidad de un CO relativamente estacionario;

- es la velocidad de un CO relativamente móvil;

Es la velocidad del CO en movimiento en relación con el CO estacionario.

Si sustituimos los valores de nuestro problema, obtenemos que la velocidad de la luz para un observador estacionario en la Tierra será.

La controversia se resolvió. También puede asegurarse de que si las velocidades son muy pequeñas en comparación con la velocidad de la luz, entonces la fórmula de la teoría de la relatividad se convierte en la fórmula clásica para la suma de velocidades.

En la mayoría de los casos usaremos la ley clásica.

Conclusión

Hoy hemos descubierto que el movimiento depende de un marco de referencia, que la velocidad, la trayectoria, el desplazamiento y la trayectoria son conceptos relativos. Y el tiempo en el marco de la mecánica clásica es un concepto absoluto. Aprendimos a aplicar los conocimientos adquiridos examinando algunos ejemplos típicos.

1. Tikhomirova S.A., Yavorskiy B.M. Física (nivel básico) - M .: Mnemosina, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Grado de física 10. - M .: Mnemosina, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Física - 9, Moscú, Educación, 1990.

1. Portal de Internet Class-fizika.narod.ru (Fuente).
2. Portal de Internet Nado5.ru (Fuente).
3. Portal de Internet Fizika.ayp.ru (Fuente).

1. Dé una definición de la relatividad del movimiento.
2. ¿Qué cantidades físicas dependen de la elección del marco de referencia?

La ley de la suma de desplazamientos y velocidades.

Suponga que un bote a motor navega a lo largo del río y conocemos su velocidad relativa al agua, más precisamente, relativa al marco de referencia K1, moviéndose junto con el agua.

Tal marco de referencia se puede asociar, por ejemplo, con una pelota que se deja caer desde un bote y flota con la corriente. Si también conoce la velocidad del flujo del río en relación con el marco de referencia K2 asociado con el banco, es decir, la velocidad del marco de referencia K1 en relación con el marco de referencia K2, entonces puede determinar la velocidad del barco en relación con el banco (Figura 1.20).

Durante un período de tiempo, los movimientos del bote y la pelota con respecto a la orilla son iguales y (Figura 1.20), y el movimiento del bote con respecto a la pelota es igual. La figura 1.21 muestra que

Dividiendo los lados izquierdo y derecho de la ecuación (1.8) entre, obtenemos

Tengamos también en cuenta que la razón de los desplazamientos al intervalo de tiempo es igual a las velocidades. Entonces

Las velocidades se suman geométricamente, como todos los demás vectores.

Hemos obtenido un resultado simple y notable, que se llama ley de la suma de velocidades: si el cuerpo se mueve en relación con algún marco de referencia K1 con rapidez y el propio marco de referencia K1 se mueve en relación con otro marco de referencia K2 con rapidez, entonces la velocidad del cuerpo con respecto al segundo cuadro es igual a la suma geométrica de las velocidades y. La ley de la suma de velocidades también es válida para movimientos desiguales. En este caso, las velocidades instantáneas se suman.

Como cualquier ecuación vectorial, la ecuación (1.9) es una representación compacta de ecuaciones escalares, en este caso, para sumar las proyecciones de las velocidades de movimiento en el plano:

Las proyecciones de velocidad se suman algebraicamente.

La ley de la suma de velocidades permite determinar la velocidad de un cuerpo con respecto a diferentes marcos de referencia que se mueven entre sí.

Tarea de autoaprendizaje:

1. Esté preparado para responder las siguientes preguntas.
1) Formule la ley de la suma de velocidades.
2) ¿Qué le permite determinar la ley de la suma de velocidades?
2. Completar tareas de prueba, resolver problemas.
1) Ej. 2 (1,2) (Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Physics. Grado 10: libro de texto para organizaciones educativas: niveles básicos y de perfil. - M: Educación, 2014)
2) No. 41, 42, 44 (Parfentieva N.A. Colección de problemas de física para los grados 10-11: un manual para estudiantes de organizaciones educativas: niveles básicos y de perfil. - M: Educación, 2014)
3) Prueba 10.1.1 No. 18.24
3. Literatura básica.
1) Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotskiy N.N. Física. Grado 10: libro de texto para organizaciones educativas: niveles básico y de perfil. - M: Educación, 2014
2) Parfentieva N.A. Colección de problemas de física para los grados 10-11: una guía para estudiantes de organizaciones educativas: niveles básicos y de perfil. - M: Educación, 2014

Adición de velocidades y transición a otro marco de referencia cuando se mueve a lo largo de una línea recta.

1. Adición de velocidad

En algunos problemas, se considera el movimiento de un cuerpo en relación con otro cuerpo, que también se mueve en el marco de referencia seleccionado. Veamos un ejemplo.

Una balsa flota a lo largo del río y un hombre camina a lo largo de la balsa en la dirección del flujo del río, en la dirección donde flota la balsa (Fig. 3.1, a). Usando un poste montado en la balsa, puede marcar tanto el movimiento de la balsa con respecto a la orilla como el movimiento de una persona con respecto a la balsa.

Denotemos por np la rapidez de una persona en relación con la balsa, y pb - la rapidez de la balsa en relación con la costa. (Por lo general, se supone que la velocidad de la balsa en relación con la orilla es igual a la velocidad del flujo del río. La velocidad y el movimiento del cuerpo 1 en relación con el cuerpo 2 se denotarán mediante dos índices: el primer índice se refiere al cuerpo 1 , y el segundo al cuerpo 2. Por ejemplo, 12 denota la velocidad del cuerpo 1 en relación con el cuerpo 2.)

Considere el movimiento de un hombre y una balsa durante un cierto período de tiempo t.

Denotemos por pb el movimiento de la balsa en relación con la costa, y np - el movimiento de una persona en relación con la balsa (figura 3.1, b).

Los vectores de desplazamiento se muestran en las figuras con flechas discontinuas para distinguirlos de los vectores de velocidad mostrados por las flechas sólidas.

El movimiento del BW de una persona con respecto a la costa es igual a la suma vectorial del movimiento de una persona con respecto a la balsa y el movimiento de la balsa con respecto a la costa (Figura 3.1, c):

Bw = pb + chp (1)

Asociamos ahora los desplazamientos con las velocidades y el intervalo de tiempo t. Nosotros recibiremos:

Chp = chp t, (2)
pb = pb t, (3)
bw = bw t, (4)

donde bw es la velocidad de una persona en relación con la costa.
Sustituyendo las fórmulas (2-4) en la fórmula (1), obtenemos:

Bw t = pb t + pb t.

Reducir ambos lados de esta ecuación en t y obtener:

Bw = pb + chp. (5)

Regla de adición de velocidad

La razón (5) es una regla para sumar velocidades. Es una consecuencia de la suma de los desplazamientos (véase la figura 3.1, c, a continuación). En términos generales, la regla de suma de velocidad se ve así:

1 = 12 + 2 . (6)

donde 1 y 2 son las velocidades de los cuerpos 1 y 2 en el mismo marco de referencia, y 12 es la velocidad del cuerpo 1 en relación con el cuerpo 2.

Entonces, la velocidad de 1 del cuerpo 1 en este marco de referencia es igual a la suma vectorial de la velocidad 12 del cuerpo 1 en relación con el cuerpo 2 y la velocidad de 2 del cuerpo 2 en el mismo marco de referencia.

En el ejemplo anterior, la velocidad de la persona con respecto a la balsa y la velocidad de la balsa con respecto a la orilla se dirigieron en la misma dirección. Considere ahora el caso en el que se dirigen de manera opuesta ¡No olvide que las velocidades deben sumarse de acuerdo con la regla de la suma de vectores!

1. Un hombre camina en una balsa a contracorriente (Fig. 3.2). Haz un dibujo en tu cuaderno que te ayude a encontrar la velocidad de una persona en relación con la orilla. Escala del vector de velocidad: dos celdas corresponden a 1 m / s.

Es necesario poder sumar velocidades a la hora de resolver problemas en los que se considere el movimiento de botes o barcos a lo largo de un río o el vuelo de una aeronave en presencia de viento. En este caso, el agua que fluye o el aire en movimiento se puede considerar como una "balsa" que se mueve a una velocidad constante en relación con el suelo, "transportando" barcos, aviones, etc.

Por ejemplo, la velocidad de un barco que navega por un río en relación con la orilla es igual a la suma vectorial de la velocidad del barco en relación con el agua y la velocidad del río.

2. La velocidad de la lancha con respecto al agua es de 8 km / hy la velocidad de la corriente es de 4 km / h. ¿Cuánto tiempo tardará un barco en navegar desde el muelle A hasta el muelle B y viceversa, si la distancia entre ellos es de 12 km?

3. Una balsa y una lancha a motor zarparon desde el muelle A al mismo tiempo. Durante el tiempo que el barco navegó hasta el muelle B, la balsa cubrió un tercio de esta distancia.
a) ¿Cuántas veces la velocidad del barco en relación con el agua es mayor que la velocidad de la corriente?
b) ¿Cuántas veces el tiempo de movimiento del barco de B a A es más largo que el tiempo de movimiento de A a B?

4. El avión voló de la ciudad M a la ciudad H en 1,5 horas con viento favorable. El vuelo de regreso con viento en contra tomó 1 h 50 min. La velocidad de la aeronave en relación con el aire y la velocidad del viento se mantuvo constante.
a) ¿Cuántas veces la velocidad de la aeronave en relación con el aire es mayor que la velocidad del viento?
b) ¿Cuánto tiempo se tarda en volar de M a H con tiempo tranquilo?

2. Transición a otro marco de referencia

Seguir el movimiento de dos cuerpos es mucho más fácil si nos dirigimos a un marco de referencia asociado a uno de estos cuerpos. El cuerpo, con el que está conectado el marco de referencia, está en reposo con respecto a él, por lo que solo es necesario seguir al otro cuerpo.

Un bote a motor adelanta a una balsa que navega por el río. Una hora después de eso, se da la vuelta y nada hacia atrás. La velocidad del barco con respecto al agua es de 8 km / h, la velocidad de la corriente es de 2 km / h. ¿Cuánto tiempo después del giro el bote se encontrará con la balsa?

Si tuviéramos que resolver este problema en un marco de referencia asociado con la costa, entonces tendríamos que seguir el movimiento de dos cuerpos, una balsa y un bote, y también tener en cuenta que la velocidad del bote en relación con la costa depende de la velocidad de la corriente.

Si vamos al marco de referencia asociado con la balsa, entonces la balsa y el río "se detienen": después de todo, la balsa se mueve a lo largo del río a la velocidad de la corriente. Por tanto, en este marco de referencia, todo sucede como en un lago, donde no hay corriente: ¡el barco flota de la balsa a la balsa a la misma velocidad en valor absoluto! Y como se fue en una hora, en una hora regresará.

Como puede ver, para resolver el problema, no se necesitaba ni la velocidad de la corriente ni la velocidad del barco.

5. Mientras conducía un bote debajo del puente, un hombre dejó caer un sombrero de paja al agua. Media hora después, descubrió la pérdida, nadó de regreso y encontró un sombrero flotante a una distancia de 1 km del puente. Al principio, el barco nadó con la corriente y su velocidad relativa al agua era de 6 km / h.
Vaya al marco de referencia asociado con el sombrero (Fig. 3.3) y responda las siguientes preguntas.
a) ¿Cuánto tiempo nadó la persona hasta el sombrero?
b) ¿Cuál es la velocidad actual?
c) ¿Qué información de la condición no se necesita para responder estas preguntas?

6. En un camino recto a una velocidad de 1 m / s camina una columna de pie de 200 m de largo, el comandante a la cabeza de la columna envía un jinete con una asignación al final. ¿Cuánto tiempo le tomará al ciclista regresar si está saltando a una velocidad de 9 m / s?

Derivemos una fórmula general para encontrar la velocidad de un cuerpo en un marco de referencia asociado con otro cuerpo. Usemos la regla de la suma de velocidad para esto.

Recuerde que se expresa mediante la fórmula

1 = 2 + 12 , (7)

donde 12 es la velocidad del cuerpo 1 en relación con el cuerpo 2.

Reescribamos la fórmula (1) como

12 = 1 – 2 , (8)

donde 12 es la velocidad del cuerpo 1 en el marco de referencia asociado con el cuerpo 2.

Esta fórmula le permite encontrar la velocidad 12 del cuerpo 1 en relación con el cuerpo 2, si se conocen la velocidad de 1 del cuerpo 1 y la velocidad de 2 del cuerpo 2.

7. La figura 3.4 muestra tres coches, cuyas velocidades están dadas a escala: dos celdas corresponden a una velocidad de 10 m / s.

Encontrar:
a) la velocidad de los autos azul y violeta en el marco de referencia asociado con el auto rojo;
b) la velocidad de los autos azul y rojo en el marco de referencia asociado con el auto violeta;
c) la velocidad de los autos rojo y violeta en el sistema de referencia asociado con el auto azul;
d) ¿cuál (cuál) de las velocidades encontradas es la más alta en valor absoluto? ¿el mas pequeño?

Preguntas y tareas adicionales

8. El hombre caminó a lo largo de la balsa de longitud by regresó al punto de partida. La velocidad de una persona en relación con la balsa siempre se dirige a lo largo del río y es igual en módulo vch, y la velocidad de la corriente es igual a vt. Encuentre una expresión para el camino recorrido por una persona en relación con la costa si:
a) al principio la persona caminaba en dirección a la corriente;
b) al principio, la persona caminaba en dirección opuesta a la corriente (¡considere todos los casos posibles!).
c) Encuentre el camino completo recorrido por una persona con respecto a la costa: 1) en b = 30 m, v h = 1.5 m / s, v t = 1 m / s; 2) en b = 30 m, v h = 0,5 m / s, v t = 1 m / s.

9. Un pasajero de un tren en marcha notó que dos trenes eléctricos que se aproximaban pasaron rápidamente por su ventana con un intervalo de 6 minutos. ¿A qué intervalo pasaron por delante de la estación? 2 Velocidad del tren 100 km / h, velocidad del tren eléctrico 60 km / h.

10. Dos personas comenzaron a descender simultáneamente por la escalera mecánica. El primero fue en el mismo escalón. ¿A qué velocidad bajó el segundo por la escalera mecánica si descendió 3 veces más rápido que el primero? Velocidad de la escalera mecánica 0,5 m / s.

Dijimos que la velocidad de la luz es la máxima velocidad posible de propagación de una señal. Pero, ¿qué sucede si la luz es emitida por una fuente en movimiento en la dirección de su velocidad? V? De acuerdo con la ley de la suma de velocidades, que se sigue de las transformaciones de Galileo, la velocidad de la luz debería ser igual a c + V... Pero en la teoría de la relatividad esto es imposible. Veamos qué ley de adición de velocidades se sigue de las transformaciones de Lorentz. Para hacer esto, los escribimos para valores infinitesimales:

Al determinar la velocidad de sus componentes en el marco de referencia K se encuentran como la relación entre los desplazamientos correspondientes y los intervalos de tiempo:

De manera similar, la velocidad de un objeto en un marco de referencia en movimiento se determina K ", solo deben tomarse distancias espaciales e intervalos de tiempo en relación con este sistema:

Por lo tanto, dividiendo la expresión dx en la expresión dt, obtenemos:

Dividiendo el numerador y el denominador por dt ", encontramos una conexión X-componente de velocidades en diferentes marcos de referencia, que se diferencia de la regla de Galileo para sumar velocidades:

Además, a diferencia de la física clásica, los componentes de la velocidad ortogonales a la dirección del movimiento también cambian. Cálculos similares para otros componentes de velocidad dan:

Así, se han obtenido fórmulas para la transformación de velocidades en mecánica relativista. Las fórmulas de transformación inversa se obtienen reemplazando los valores sombreados por valores sin sombrear y viceversa y reemplazando V sobre el –V.

Ahora podemos responder a la pregunta planteada al comienzo de esta sección. Dejemos en el punto 0" marco de referencia móvil K " Se instala un láser que envía un pulso de luz en la dirección positiva del eje. 0 "x"... ¿Cuál será la velocidad del impulso para un observador estacionario en el marco de referencia? A? En este caso, la velocidad del pulso de luz en el marco de referencia es A" tiene componentes

Aplicando la ley de la suma relativista de velocidades, encontramos para las componentes de la velocidad del pulso en relación con el sistema estacionario A :

Obtenemos que la velocidad de un pulso de luz y en un marco de referencia estacionario, con respecto al cual se mueve la fuente de luz, es igual a

Se obtendrá el mismo resultado para cualquier dirección de propagación del pulso. Esto es natural, ya que la independencia de la velocidad de la luz del movimiento de la fuente y el observador está incorporada en uno de los postulados de la teoría de la relatividad. La ley relativista de la suma de velocidades es una consecuencia de este postulado.

De hecho, cuando la velocidad de movimiento del marco de referencia en movimiento V<<C, Las transformaciones de Lorentz pasan a las transformaciones de Galileo, obtenemos la ley habitual de suma de velocidades

En este caso, el transcurso del tiempo y la longitud de la regla serán los mismos en ambos marcos de referencia. Por tanto, las leyes de la mecánica clásica son aplicables si la velocidad de los objetos es mucho menor que la velocidad de la luz. La teoría de la relatividad no borró los logros de la física clásica, estableció el marco para su validez.

Ejemplo. Cuerpo a velocidad v 0 vuela perpendicularmente a una pared que se mueve hacia ella a una velocidad v... Usando las fórmulas para la suma relativista de velocidades, encontramos la velocidad v 1 cuerpo después del rebote. El impacto es absolutamente elástico, la masa de la pared es mucho mayor que la masa del cuerpo.

Usemos las fórmulas que expresan la ley relativista de la suma de velocidades.

Dirijamos el eje X a lo largo de la velocidad inicial del cuerpo v 0 y vincular el marco de referencia K " con una pared. Entonces v x= v 0 y V= –v... En el marco de referencia asociado con la pared, la velocidad inicial v " 0 cuerpo es igual a

Volvamos ahora al marco de referencia del laboratorio. A... Sustituyendo en la ley relativista de la suma de velocidades v " 1 en lugar de v "x y considerando de nuevo V = –v, encontramos después de las transformaciones:

... Mecánica relativista

Lección 2/69

Tema. Ley relativista de la suma de velocidades

El propósito de la lección: familiarizar a los estudiantes con la ley relativista de la suma de velocidades.

Tipo de lección: aprender material nuevo

Plan de estudios

ESTUDIANDO MATERIAL NUEVO

Pregunta a los estudiantes mientras presentan material nuevo.

1. ¿Qué quiere decir con marcos de referencia inerciales? Dar ejemplos.

2. El principio de relatividad de la física clásica.

3. ¿Cuáles son las diferencias en la formulación del principio de relatividad de Galileo y el principio de relatividad de Einstein?

4. Comparar los conceptos de simultaneidad en la física clásica y en la teoría de la relatividad.

5. ¿En qué caso los conceptos "anterior" y "posterior" son relativos y en cuál - absolutos?

6. Dos eventos en un determinado sistema de referencia inercial ocurren en un punto simultáneamente. ¿Serán estos eventos simultáneos en un marco de referencia inercial diferente?

7. ¿Se puede argumentar que los eventos separados espacialmente, simultáneos en un marco de referencia inercial, son simultáneos en todos los demás marcos de referencia inerciales?

ASEGURANDO EL MATERIAL ESTUDIADO

Lo que aprendimos en la lección

En todos los sistemas de referencia inerciales con las mismas condiciones iniciales, todos los fenómenos mecánicos proceden de la misma manera.

La ley clásica de la suma de velocidades:

La ley relativista de la suma de velocidades:

Un evento es un modelo simplificado de tal fenómeno, que en un marco de referencia dado puede considerarse como lo que sucede en un determinado punto del espacio en un determinado momento del tiempo.

Los eventos que son simultáneos en un marco de referencia resultan no simultáneos en otro marco de referencia, que se mueve de manera uniforme y rectilínea con respecto al primero, es decir, la simultaneidad es un concepto relativo.

d1) - 22,5; 22,6;

p2) - 22,7; 22,20; 22,21;

g3) - 22,33, 22,34; 22.39.