Movimiento de arco. Movimiento circular
Dado que la velocidad lineal cambia de dirección uniformemente, el movimiento a lo largo de un círculo no puede llamarse uniforme, es igualmente acelerado.
Velocidad angular
Elija un punto en el círculo 1 ... Construyamos un radio. En una unidad de tiempo, el punto se moverá al punto 2 ... En este caso, el radio describe el ángulo. La velocidad angular es numéricamente igual al ángulo de rotación del radio por unidad de tiempo.
Periodo y frecuencia
Periodo de rotacion T- este es el tiempo durante el cual el cuerpo hace una revolución.
La velocidad de rotación es el número de revoluciones por segundo.
La frecuencia y el período están interrelacionados por la relación
Relación de velocidad angular
Velocidad linear
Cada punto del círculo se mueve a cierta velocidad. Esta velocidad se llama lineal. La dirección del vector de velocidad lineal siempre coincide con la tangente al círculo. Por ejemplo, las chispas de una amoladora se mueven en la misma dirección que la velocidad instantánea.
Considere un punto en un círculo que hace una revolución, el tiempo que toma es un período T El camino que supera el punto es la circunferencia.
Aceleración centrípeta
Cuando se mueve a lo largo de un círculo, el vector de aceleración siempre es perpendicular al vector de velocidad, dirigido al centro del círculo.
Usando las fórmulas anteriores, se pueden derivar las siguientes relaciones
Los puntos que se encuentran en una línea recta que sale del centro del círculo (por ejemplo, estos pueden ser puntos que se encuentran en el radio de una rueda) tendrán la misma velocidad angular, período y frecuencia. Es decir, girarán de la misma forma, pero con diferentes velocidades lineales. Cuanto más lejos esté el punto del centro, más rápido se moverá.
La ley de la suma de velocidades también es válida para el movimiento giratorio. Si el movimiento de un cuerpo o un marco de referencia no es uniforme, entonces se aplica la ley para velocidades instantáneas. Por ejemplo, la velocidad de una persona que camina a lo largo del borde de un carrusel giratorio es igual a la suma vectorial de la velocidad lineal de rotación del borde del carrusel y la velocidad de movimiento de la persona.
La Tierra participa en dos movimientos de rotación principales: diurno (alrededor de su eje) y orbital (alrededor del Sol). El período de rotación de la Tierra alrededor del Sol es de 1 año o 365 días. La Tierra gira alrededor de su eje de oeste a este, el período de esta rotación es de 1 día o 24 horas. La latitud es el ángulo entre el plano ecuatorial y la dirección desde el centro de la Tierra hasta un punto de su superficie.
Según la segunda ley de Newton, la fuerza es la causa de cualquier aceleración. Si un cuerpo en movimiento experimenta aceleración centrípeta, entonces la naturaleza de las fuerzas, cuya acción es causada por esta aceleración, puede ser diferente. Por ejemplo, si el cuerpo se mueve en círculo con una cuerda atada a él, entonces fuerza de actuación es la fuerza elástica.
Si un cuerpo que yace sobre un disco gira con el disco alrededor de su eje, esa fuerza es la fuerza de fricción. Si la fuerza deja de actuar, el cuerpo se moverá en línea recta.
Considere el movimiento de un punto en un círculo de A a B. La velocidad lineal es igual a
Pasemos ahora a un sistema estacionario conectado a la tierra. La aceleración total del punto A seguirá siendo la misma tanto en magnitud como en dirección, ya que al pasar de un marco de referencia inercial a otro, la aceleración no cambia. Desde el punto de vista de un observador estacionario, la trayectoria del punto A ya no es un círculo, sino una curva más compleja (cicloide) a lo largo de la cual el punto se mueve de manera desigual.
Entre diferentes tipos El movimiento curvilíneo es de particular interés. movimiento uniforme del cuerpo alrededor de la circunferencia... Este es el tipo de movimiento curvilíneo más simple. Al mismo tiempo, cualquier movimiento curvilíneo complejo de un cuerpo en una sección suficientemente pequeña de su trayectoria se puede considerar aproximadamente como un movimiento uniforme a lo largo de un círculo.
Tal movimiento se realiza por los puntos de ruedas giratorias, rotores de turbinas, satélites artificiales que giran en órbitas, etc. movimiento uniforme alrededor de la circunferencia, el valor numérico de la velocidad permanece constante. Sin embargo, la dirección de la velocidad cambia continuamente durante este movimiento.
La velocidad de movimiento del cuerpo en cualquier punto de la trayectoria curva se dirige tangencialmente a la trayectoria en este punto. Esto se puede ver al observar el trabajo de un afilador, que tiene la forma de un disco: presionando el extremo de una barra de acero contra una piedra giratoria, se pueden ver partículas al rojo vivo que salen de la piedra. Estas partículas vuelan con la velocidad que tenían en el momento de la separación de la piedra. La dirección de emisión de las chispas siempre coincide con la tangente al círculo en el punto donde la barra toca la piedra. El aerosol de las ruedas del automóvil que patina también se mueve tangencialmente al círculo.
Por lo tanto, la velocidad instantánea del cuerpo en diferentes puntos de la trayectoria curva tiene diferentes direcciones, mientras que el módulo de velocidad puede ser el mismo en todas partes o cambiar de un punto a otro. Pero incluso si el módulo de velocidad no cambia, aún no se puede considerar constante. Después de todo, la velocidad es una cantidad vectorial y, para las cantidades vectoriales, el módulo y la dirección son igualmente importantes. Es por eso el movimiento curvilíneo siempre se acelera incluso si el módulo de velocidad es constante.
Durante el movimiento curvilíneo, el módulo de velocidad y su dirección pueden cambiar. El movimiento curvilíneo, en el que el módulo de velocidad permanece constante, se denomina movimiento curvilíneo uniforme... La aceleración durante tal movimiento está asociada solo con un cambio en la dirección del vector de velocidad.
Tanto el módulo como la dirección de aceleración deben depender de la forma de la trayectoria curva. Sin embargo, no es necesario considerar cada una de sus innumerables formas. Al representar cada sección como un círculo separado con un cierto radio, el problema de encontrar la aceleración en el movimiento uniforme curvilíneo se reducirá a encontrar la aceleración en el movimiento uniforme del cuerpo a lo largo de la circunferencia.
El movimiento circular uniforme se caracteriza por el período y la frecuencia de revolución.
El tiempo que tarda el cuerpo en hacer una revolución se llama período de circulación.
Con un movimiento uniforme a lo largo de un círculo, el período de revolución se determina dividiendo la distancia recorrida, es decir, la circunferencia por la velocidad del movimiento:
El recíproco del período se llama frecuencia de circulacion, denotado por la letra ν ... El número de revoluciones por unidad de tiempo. ν son llamados frecuencia de circulacion:
Debido al cambio continuo en la dirección de la velocidad, un cuerpo que se mueve en un círculo tiene una aceleración, que caracteriza la velocidad de cambio en su dirección, el valor numérico de la velocidad en este caso no cambia.
Con un movimiento uniforme de un cuerpo alrededor de un círculo, la aceleración en cualquier punto siempre se dirige perpendicular a la velocidad del movimiento a lo largo del radio del círculo hasta su centro y se llama aceleración centrípeta.
Para encontrar su valor, consideremos la relación entre el cambio en el vector de velocidad y el intervalo de tiempo durante el cual ocurrió este cambio. Dado que el ángulo es muy pequeño, tenemos.
El movimiento circular es el caso más simple de movimiento corporal curvilíneo. Cuando el cuerpo se mueve alrededor de algún punto, junto con el vector de desplazamiento, es conveniente introducir el desplazamiento angular ∆ φ (el ángulo de rotación con respecto al centro del círculo), medido en radianes.
Conociendo el movimiento angular, puede calcular la longitud del arco circular (trayectoria) que ha recorrido el cuerpo.
∆ l = R ∆ φ
Si el ángulo de rotación es pequeño, entonces ∆ l ≈ ∆ s.
Ilustremos lo dicho:
Velocidad angular
En movimiento curvilíneo, se introduce el concepto velocidad angularω, es decir, la tasa de cambio del ángulo de rotación.
Definición. Velocidad angular
La velocidad angular en un punto dado de la trayectoria es el límite de la relación entre el desplazamiento angular ∆ φ y el intervalo de tiempo ∆ t durante el cual ocurrió. ∆ t → 0.
ω = ∆ φ ∆ t, ∆ t → 0.
La unidad de medida de la velocidad angular es radianes por segundo (rad s).
Existe una relación entre las velocidades angular y lineal de un cuerpo cuando se mueve en círculo. Fórmula para encontrar la velocidad angular:
Con un movimiento uniforme alrededor de la circunferencia, las velocidades vy ω permanecen sin cambios. Solo cambia la dirección del vector de velocidad lineal.
En este caso, el movimiento uniforme alrededor del círculo actúa sobre el cuerpo centrípeto, o aceleración normal dirigida a lo largo del radio del círculo hasta su centro.
una norte = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0
El módulo de aceleración centrípeta se puede calcular mediante la fórmula:
una norte = v 2 R = ω 2 R
Demostremos estas relaciones.
Consideremos cómo cambia el vector v → en un pequeño intervalo de tiempo ∆ t. ∆ v → = v B → - v A →.
En los puntos A y B, el vector de velocidad se dirige tangencialmente al círculo, mientras que los módulos de velocidad en ambos puntos son iguales.
Por definición de aceleración:
a → = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0
Echemos un vistazo a la imagen:
Los triángulos OAB y BCD son similares. De esto se deduce que O A A B = B C C D.
Si el valor del ángulo ∆ φ es pequeño, la distancia A B = ∆ s ≈ v ∆ t. Teniendo en cuenta que O A = R y C D = ∆ v para lo anterior triángulos similares obtenemos:
R v ∆ t = v ∆ vo ∆ v ∆ t = v 2 R
Cuando ∆ φ → 0, la dirección del vector ∆ v → = v B → - v A → se acerca a la dirección al centro del círculo. Tomando que ∆ t → 0, obtenemos:
a → = a n → = ∆ v → ∆ t; ∆ t → 0; una norte → = v 2 R.
Con un movimiento uniforme a lo largo de un círculo, el módulo de aceleración permanece constante y la dirección del vector cambia con el tiempo, manteniendo la orientación al centro del círculo. Por eso esta aceleración se llama centrípeta: el vector en cualquier momento se dirige al centro del círculo.
El registro de la aceleración centrípeta en forma vectorial se ve así:
a norte → = - ω 2 R →.
Aquí R → es el vector de radio de un punto en un círculo con el origen en su centro.
En el caso general, la aceleración al moverse alrededor de un círculo consta de dos componentes: normal y tangencial.
Considere el caso en el que el cuerpo se mueve de manera desigual alrededor del círculo. Introduzcamos el concepto de aceleración tangencial (tangencial). Su dirección coincide con la dirección de la velocidad lineal del cuerpo y en cada punto del círculo se dirige tangencialmente a él.
a τ = ∆ v τ ∆ t; ∆ t → 0
Aquí ∆ v τ = v 2 - v 1 es el cambio en el módulo de velocidad en el intervalo ∆ t
La dirección de la aceleración total está determinada por la suma vectorial de la aceleración normal y tangencial.
El movimiento circular en un plano se puede describir usando dos coordenadas: xey. En cada momento, la velocidad del cuerpo se puede descomponer en componentes v x y v y.
Si el movimiento es uniforme, los valores v x y v y, así como las coordenadas correspondientes, cambiarán en el tiempo de acuerdo con una ley armónica con un período T = 2 π R v = 2 π ω
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En esta lección consideraremos el movimiento curvilíneo, es decir, el movimiento uniforme de un cuerpo a lo largo de un círculo. Aprendemos lo que es una velocidad lineal, una aceleración centrípeta cuando un cuerpo se mueve en círculo. También introduciremos los valores que caracterizan el movimiento de rotación (período de rotación, frecuencia de rotación, velocidad angular), y relacionaremos estos valores entre sí.
El movimiento uniforme a lo largo de un círculo significa que el cuerpo gira en el mismo ángulo durante cualquier período de tiempo igual (ver Fig. 6).
Arroz. 6. Movimiento circular uniforme
Es decir, el módulo de velocidad instantánea no cambia:
Esta velocidad se llama lineal.
Aunque el módulo de velocidad no cambia, la dirección de la velocidad cambia continuamente. Considere los vectores de velocidad en los puntos A y B(ver figura 7). Están dirigidos en diferentes direcciones, por lo tanto, no son iguales. Si resta de la velocidad en el punto B velocidad puntual A, obtenemos un vector.
Arroz. 7. Vectores de velocidad
La relación entre el cambio en la velocidad () y el tiempo durante el cual ocurrió este cambio () es la aceleración.
Por tanto, cualquier movimiento curvilíneo se acelera.
Si consideramos el triángulo de velocidad obtenido en la Figura 7, entonces con una disposición muy cercana de puntos A y B el ángulo (α) entre los vectores de velocidad será cercano a cero entre sí:
También se sabe que este triángulo es isósceles, por lo que los módulos de velocidad son iguales (movimiento uniforme):
Por lo tanto, ambos ángulos en la base de este triángulo están infinitamente cerca de:
Esto significa que la aceleración que se dirige a lo largo del vector es en realidad perpendicular a la tangente. Se sabe que una línea en un círculo perpendicular a la tangente es el radio, por lo tanto la aceleración se dirige a lo largo del radio hasta el centro del círculo. Tal aceleración se llama centrípeta.
La Figura 8 muestra el triángulo de velocidad considerado anteriormente y un triángulo isósceles (los dos lados son los radios del círculo). Estos triángulos son similares, ya que tienen ángulos iguales formados por líneas rectas perpendiculares entre sí (el radio, como el vector, es perpendicular a la tangente).
Arroz. 8. Ilustración para la derivación de la fórmula de la aceleración centrípeta.
Sección AB es el desplazamiento (). Estamos considerando un movimiento uniforme a lo largo de un círculo, por lo tanto:
Sustituye la expresión resultante por AB en la fórmula de similitud del triángulo:
Los conceptos de "velocidad lineal", "aceleración", "coordenada" no son suficientes para describir el movimiento a lo largo de una trayectoria curva. Por tanto, es necesario introducir valores que caractericen el movimiento rotacional.
1. El período de rotación (T ) se llama el tiempo de una revolución completa. Medido en unidades SI en segundos.
Ejemplos de períodos: la Tierra gira alrededor de su eje en 24 horas () y alrededor del Sol en 1 año ().
Fórmula para calcular el período:
donde es el tiempo de rotación total; - el número de revoluciones.
2. Frecuencia de rotación (norte ) - el número de revoluciones que realiza el cuerpo por unidad de tiempo. Medido en unidades SI en segundos inversos.
Fórmula de frecuencia:
donde es el tiempo de rotación total; - número de revoluciones
La frecuencia y el período son valores inversamente proporcionales:
3. Velocidad angular () llamado la relación entre el cambio en el ángulo por el cual el cuerpo giró, y el tiempo durante el cual tuvo lugar este giro. Medido en unidades SI en radianes dividido por segundos.
Fórmula para encontrar la velocidad angular:
dónde está el cambio en el ángulo; - el tiempo durante el cual se dobla la esquina.
1.movimiento circular suave
2. Velocidad angular del movimiento rotatorio.
3. Periodo de rotación.
4.Frecuencia de rotación.
5. Conexión de la velocidad lineal con la velocidad angular.
6. Aceleración centrípeta.
7. Movimiento igualmente variable en círculo.
8. Aceleración angular en movimiento uniforme alrededor de un círculo.
9. Aceleración tangencial.
10. La ley del movimiento uniformemente acelerado en un círculo.
11. Velocidad angular promedio en movimiento uniformemente acelerado alrededor de un círculo.
12. Fórmulas que establecen la relación entre la velocidad angular, la aceleración angular y el ángulo de rotación en un movimiento uniformemente acelerado alrededor de un círculo.
1.Movimiento circular uniforme- movimiento en el que punto material en intervalos de tiempo iguales, segmentos iguales del arco de un círculo pasan, es decir el punto se mueve en un círculo con una rapidez absoluta constante. En este caso, la velocidad es igual a la relación entre el arco circular atravesado por el punto y el tiempo de movimiento, es decir
y se llama velocidad lineal de movimiento en un círculo.
Como en el movimiento curvilíneo, el vector de velocidad se dirige tangencialmente al círculo en la dirección del movimiento (Fig. 25).
2. Velocidad angular en movimiento circular uniforme- la relación entre el ángulo de rotación del radio y el tiempo de rotación:
En un movimiento uniforme alrededor de un círculo, la velocidad angular es constante. En SI, la velocidad angular se mide en (rad / s). Un radianes - rad es el ángulo central que subtiende un arco de un círculo con una longitud igual al radio. El ángulo total contiene radianes, es decir en una revolución, el radio gira en un ángulo de radianes.
3. Periodo de rotacion- el intervalo de tiempo T, durante el cual el punto material realiza una revolución completa. En el sistema SI, el período se mide en segundos.
4. Frecuencia de rotacion- el número de revoluciones realizadas en un segundo. En unidades SI, la frecuencia se mide en hercios (1Hz = 1). Un hercio es la frecuencia a la que se realiza una revolución en un segundo. Es fácil darse cuenta de que
Si en el tiempo t el punto da n revoluciones alrededor del círculo, entonces.
Conociendo el período y la frecuencia de rotación, la velocidad angular se puede calcular mediante la fórmula:
5 Relación entre velocidad lineal y velocidad angular... La longitud de un arco de un círculo es donde está el ángulo central, expresado en radianes, que subtiende el arco al radio del círculo. Ahora escribimos la velocidad lineal en la forma
A menudo es conveniente utilizar las fórmulas: o La velocidad angular se suele denominar frecuencia cíclica y la frecuencia como frecuencia lineal.
6. Aceleración centrípeta... En movimiento uniforme alrededor de un círculo, el módulo de velocidad permanece sin cambios y su dirección cambia continuamente (Fig. 26). Esto significa que un cuerpo que se mueve uniformemente alrededor de un círculo experimenta una aceleración, que se dirige hacia el centro y se denomina aceleración centrípeta.
Suponga que una trayectoria igual a un arco de un círculo ha pasado durante un período de tiempo. Mueva el vector, dejándolo paralelo a sí mismo, de modo que su comienzo coincida con el comienzo del vector en el punto B. El módulo de cambio de velocidad es igual y el módulo de aceleración centrípeta es
En la Fig. 26, los triángulos AOB y ICE son isósceles y los ángulos en los vértices O y B son iguales, al igual que los ángulos con lados mutuamente perpendiculares AO y OB. Esto significa que los triángulos AOB y ICE son similares. Por lo tanto, si es así, el intervalo de tiempo toma valores arbitrariamente pequeños, entonces el arco puede considerarse aproximadamente igual a la cuerda AB, es decir ... Por tanto, podemos escribir Considerando que VD =, OA = R obtenemos Multiplicando ambos lados de la última igualdad por, también obtendremos una expresión para el módulo de aceleración centrípeta en movimiento uniforme a lo largo de un círculo :. Teniendo en cuenta que obtenemos dos fórmulas de uso común:
Entonces, en un movimiento uniforme alrededor de un círculo, la aceleración centrípeta es constante en valor absoluto.
Es fácil darse cuenta de que en el límite del ángulo. Esto significa que los ángulos en la base del DS del triángulo ICE tienden al valor y el vector de velocidad se vuelve perpendicular al vector de velocidad, es decir, dirigido a lo largo del radio hasta el centro del círculo.
7. Movimiento circular igualmente variable- movimiento en círculo, en el que la velocidad angular cambia en la misma cantidad en intervalos de tiempo iguales.
8. Aceleración angular en un movimiento igualmente variable a lo largo de un círculo- la relación entre el cambio en la velocidad angular y el intervalo de tiempo durante el cual se produjo este cambio, es decir,
donde el valor inicial de la velocidad angular, el valor final de la velocidad angular, la aceleración angular, en el sistema SI se mide en. De la última igualdad, obtenemos fórmulas para calcular la velocidad angular
Y si .
Multiplicando ambos lados de estas igualdades por y teniendo en cuenta que, es la aceleración tangencial, es decir aceleración dirigida tangencialmente al círculo, obtenemos las fórmulas para calcular la velocidad lineal:
Y si .
9. Aceleración tangencial es numéricamente igual al cambio de velocidad por unidad de tiempo y se dirige a lo largo de la tangente al círculo. Si> 0,> 0, entonces el movimiento se acelera uniformemente. Si<0 и <0 – движение.
10. La ley del movimiento uniformemente acelerado en un círculo.... La trayectoria recorrida en un círculo durante el tiempo en movimiento uniformemente acelerado se calcula mediante la fórmula:
Sustituyendo aquí, cancelando por, obtenemos la ley del movimiento uniformemente acelerado en un círculo:
O si.
Si el movimiento es igualmente lento, p. Ej.<0, то
11.Aceleración total en movimiento circular uniformemente acelerado... En un movimiento uniformemente acelerado a lo largo de un círculo, la aceleración centrípeta aumenta con el tiempo, porque la aceleración tangencial aumenta la velocidad lineal. Muy a menudo, la aceleración centrípeta se llama normal y se denota como. Dado que la aceleración total en este momento está determinada por el teorema de Pitágoras (Fig.27).
12. Velocidad angular promedio en movimiento uniformemente acelerado en un círculo... La velocidad lineal promedio en un movimiento uniformemente acelerado en un círculo es igual a. Sustituyendo aquí y reduciendo por obtenemos
Si, entonces.
12. Fórmulas que establecen la relación entre la velocidad angular, la aceleración angular y el ángulo de rotación en un movimiento uniformemente acelerado alrededor de un círculo.
Sustituyendo en la fórmula las cantidades ,,,,
y cancelando por, obtenemos
Conferencia - 4. Dinámica.
1. Dinámica
2. Interacción de cuerpos.
3. Inercia. El principio de inercia.
4. Primera ley de Newton.
5. Punto de material libre.
6. Marco de referencia inercial.
7. Marco de referencia no inercial.
8. Principio de relatividad de Galileo.
9. Transformaciones de Galileo.
11. Consolidación de fuerzas.
13. Densidad de sustancias.
14. Centro de masa.
15. Segunda ley de Newton.
16. Unidad de medida de fuerza.
17. Tercera ley de Newton
1. Dinámica hay una sección de mecánica que estudia el movimiento mecánico, en función de las fuerzas que provocan un cambio en este movimiento.
2.Interacciones corporales... Los cuerpos pueden interactuar, tanto en contacto directo como a distancia, a través de un tipo especial de materia llamado campo físico.
Por ejemplo, todos los cuerpos se atraen entre sí y esta atracción se realiza a través del campo gravitacional, y las fuerzas de atracción se denominan gravitacionales.
Los cuerpos que llevan una carga eléctrica interactúan a través de un campo eléctrico. Las corrientes eléctricas interactúan a través de un campo magnético. Estas fuerzas se denominan electromagnéticas.
Las partículas elementales interactúan a través de campos nucleares y estas fuerzas se denominan nucleares.
3.Inercia... En el siglo IV. antes de Cristo NS. el filósofo griego Aristóteles argumentó que la causa del movimiento de un cuerpo es una fuerza que actúa desde otro cuerpo o cuerpos. Al mismo tiempo, según el movimiento, según Aristóteles, una fuerza constante imparte una velocidad constante al cuerpo, y con el cese de la acción de la fuerza, el movimiento se detiene.
En el siglo 16. El físico italiano Galileo Galilei, al realizar experimentos con cuerpos que ruedan a lo largo de un plano inclinado y con cuerpos que caen, mostró que una fuerza constante (en este caso, el peso del cuerpo) imparte aceleración al cuerpo.
Entonces, sobre la base de experimentos, Galileo demostró que la fuerza es la causa de la aceleración de los cuerpos. Demos el razonamiento de Galileo. Deje que una bola muy suave ruede sobre un plano horizontal uniforme. Si nada interfiere con la pelota, puede rodar todo el tiempo que desee. Si se vierte una fina capa de arena en el camino de la bola, se detendrá muy pronto, porque fue actuado por la fuerza de fricción de la arena.
Así, Galileo llegó a la formulación del principio de inercia, según el cual un cuerpo material retiene un estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, si las fuerzas externas no actúan sobre él. A menudo, esta propiedad de la materia se llama inercia, y el movimiento de un cuerpo sin influencias externas se llama movimiento inercial.
4. Primera ley de Newton... En 1687, sobre la base del principio de inercia de Galileo, Newton formuló la primera ley de la dinámica, la primera ley de Newton:
Un punto material (cuerpo) está en un estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, si otros cuerpos no actúan sobre él, o las fuerzas que actúan desde otros cuerpos están equilibradas, es decir. compensado.
5.Punto de material libre- un punto material sobre el que otros organismos no actúan. A veces dicen: un punto material aislado.
6. Marco de referencia inercial (ISO)- un marco de referencia con respecto al cual un punto material aislado se mueve rectilínea y uniformemente, o está en reposo.
Cualquier marco de referencia que se mueva de manera uniforme y rectilínea en relación con el IFR es inercial,
Démosle una formulación más de la primera ley de Newton: hay marcos de referencia en relación con los cuales un punto de material libre se mueve rectilínea y uniformemente, o está en reposo. Estos marcos de referencia se denominan inerciales. A menudo, la primera ley de Newton se llama ley de inercia.
La primera ley de Newton también se puede formular así: cualquier cuerpo material resiste un cambio en su velocidad. Esta propiedad de la materia se llama inercia.
Nos enfrentamos a la manifestación de esta ley todos los días en el transporte urbano. Cuando el autobús aumenta bruscamente de velocidad, nos presionan contra el respaldo del asiento. Cuando el autobús reduce la velocidad, nuestro cuerpo patina en la dirección del autobús.
7. Marco de referencia no inercial - un marco de referencia que se mueve de manera desigual en relación con el IFR.
Un cuerpo que está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme en relación con IFR. Se mueve de manera desigual con respecto al marco de referencia no inercial.
Cualquier marco de referencia giratorio es un marco de referencia no inercial, ya que en este sistema, el cuerpo experimenta una aceleración centrípeta.
No hay organismos en la naturaleza y la tecnología que puedan servir como ISO. Por ejemplo, la Tierra gira alrededor de su eje y cualquier cuerpo en su superficie experimenta una aceleración centrípeta. Sin embargo, durante períodos de tiempo bastante cortos, el marco de referencia asociado con la superficie de la Tierra en alguna aproximación puede considerarse IFR.
8.Principio de relatividad de Galileo. ISO puede ser mucha sal. Por lo tanto, surge la pregunta: ¿cómo se ven los mismos fenómenos mecánicos en diferentes IFR? ¿Es posible, utilizando fenómenos mecánicos, detectar el movimiento del FI en el que se observan?
La respuesta a estas preguntas viene dada por el principio de relatividad de la mecánica clásica, descubierto por Galileo.
El significado del principio de relatividad de la mecánica clásica radica en el enunciado: todos los fenómenos mecánicos proceden exactamente de la misma manera en todos los sistemas de referencia inerciales.
Este principio se puede formular de la siguiente manera: todas las leyes de la mecánica clásica se expresan mediante las mismas fórmulas matemáticas. En otras palabras, ningún experimento mecánico nos ayudará a detectar el movimiento del IRS. Esto significa que el intento de detectar el movimiento del IRS no tiene sentido.
Encontramos la manifestación del principio de relatividad mientras viajábamos en trenes. En el momento en que nuestro tren está en la estación, y el tren, que estaba en la siguiente vía, comienza a moverse lentamente, luego en los primeros momentos nos parece que nuestro tren se está moviendo. Pero también ocurre al revés, cuando nuestro tren va ganando velocidad poco a poco, nos parece que el movimiento lo inició un tren vecino.
En el ejemplo dado, el principio de relatividad se manifiesta durante pequeños intervalos de tiempo. Con un aumento de velocidad, comenzamos a sentir las sacudidas del vagón balanceándose, es decir, nuestro marco de referencia se vuelve no inercial.
Entonces, un intento de detectar el movimiento de ISO no tiene sentido. Por lo tanto, es absolutamente indiferente qué IRF se considera inmóvil y cuál se considera en movimiento.
9. Transformaciones de Galileo... Deje que dos IFR y se muevan uno relativo al otro con rapidez. De acuerdo con el principio de relatividad, podemos suponer que el IFR K está inmóvil y el IFR se mueve con relativa rapidez. Para simplificar, supongamos que los ejes de coordenadas correspondientes de los sistemas y son paralelos, y los ejes y coinciden. Dejemos que en el momento del inicio de los sistemas coincida y el movimiento se produzca a lo largo de los ejes y, es decir, (Figura 28)
11. La suma de fuerzas... Si se aplican dos fuerzas a la partícula, entonces la fuerza resultante es igual a su fuerza vectorial, es decir, la diagonal del paralelogramo construido sobre los vectores y (Fig. 29).
La misma regla se aplica a la descomposición de una fuerza dada en fuerzas de dos componentes. Para ello, sobre el vector de una fuerza dada, como en una diagonal, se construye un paralelogramo cuyos lados coinciden con la dirección de las fuerzas constituyentes aplicadas a una partícula dada.
Si se aplican varias fuerzas a la partícula, la resultante es igual a la suma geométrica de todas las fuerzas:
12.Peso... La experiencia ha demostrado que la relación entre el módulo de fuerza y el módulo de aceleración, que esta fuerza imparte al cuerpo, es un valor constante para un cuerpo dado y se denomina masa del cuerpo:
De la última igualdad se deduce que cuanto mayor es la masa del cuerpo, mayor es la fuerza que debe aplicarse para cambiar su velocidad. En consecuencia, cuanto mayor es la masa del cuerpo, más inerte es, es decir, la masa es una medida de la inercia de los cuerpos. La masa así determinada se llama masa inerte.
En SI, la masa se mide en kilogramos (kg). Un kilogramo es la masa de agua destilada en un volumen de un decímetro cúbico tomado a una temperatura
13. Densidad de la materia- la masa de una sustancia contenida en una unidad de volumen o la relación entre la masa corporal y su volumen
La densidad se mide en SI (). Conociendo la densidad del cuerpo y su volumen, puede calcular su masa mediante la fórmula. Conociendo la densidad y masa del cuerpo, su volumen se calcula mediante la fórmula.
14.Centro de masa- un punto del cuerpo, que tiene la propiedad de que si la dirección de acción de la fuerza pasa a través de este punto, el cuerpo se mueve traslacionalmente. Si la dirección de acción no pasa por el centro de masa, entonces el cuerpo se mueve, mientras gira alrededor de su centro de masa.
15. Segunda ley de Newton... En IFR, la suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por la aceleración que le imparte esta fuerza.
16.Unidad de fuerza... En SI, la fuerza se mide en newtons. Un newton (n) es una fuerza que actúa sobre un cuerpo que pesa un kilogramo y le imparte aceleración. Es por eso .
17. Tercera ley de Newton... Las fuerzas con las que dos cuerpos actúan entre sí son de igual magnitud, dirección opuesta y actúan a lo largo de una línea recta que conecta estos cuerpos.
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