Wzory z fizyki na egzamin. Elektrodynamika, wzory Oscylacje i fale

Definicja 1

Elektrodynamika to ogromny i ważny dział fizyki, który bada klasyczne, niekwantowe właściwości pola elektromagnetycznego oraz ruch dodatnio naładowanych ładunków magnetycznych oddziałujących ze sobą za pośrednictwem tego pola.

Rysunek 1. Krótko o elektrodynamice. Author24 - internetowa wymiana prac studenckich

Elektrodynamika jest reprezentowana przez szeroki zakres różnych stwierdzeń problemowych i ich kompetentnych rozwiązań, metod przybliżonych i przypadków szczególnych, które są połączone w jedną całość ogólnymi początkowymi prawami i równaniami. Te ostatnie, stanowiące większość elektrodynamiki klasycznej, zostały szczegółowo przedstawione we wzorach Maxwella. Obecnie naukowcy nadal badają zasady tej dziedziny w fizyce, szkielet jej związku z innymi dziedzinami nauki.

Prawo Coulomba w elektrodynamice oznaczamy następująco: $F= \frac (kq1q2) (r2)$, gdzie $k= \frac (9 \cdot 10 (H \cdot m)) (Kl)$. Równanie natężenia pola elektrycznego zapisujemy następująco: $E= \frac (F)(q)$, a strumień wektora indukcji pola magnetycznego wynosi $∆Ф=В∆S \cos (a)$.

W elektrodynamice badane są przede wszystkim ładunki swobodne i układy ładunków, które przyczyniają się do aktywacji ciągłego widma energii. Klasycznemu opisowi oddziaływania elektromagnetycznego przemawia fakt, że jest ono efektywne nawet w zakresie niskich energii, gdy potencjał energetyczny cząstek i fotonów jest niewielki w porównaniu z energią spoczynkową elektronu.

W takich sytuacjach często nie dochodzi do anihilacji cząstek naładowanych, gdyż następuje jedynie stopniowa zmiana stanu ich ruchu niestabilnego w wyniku wymiany dużej liczby niskoenergetycznych fotonów.

Uwaga 1

Jednak nawet przy dużych energiach cząstek w ośrodku, pomimo znacznej roli fluktuacji, elektrodynamika może być z powodzeniem wykorzystana do kompleksowego opisu przeciętnych statystycznych, makroskopowych charakterystyk i procesów.

Podstawowe równania elektrodynamiki

Głównymi wzorami opisującymi zachowanie się pola elektromagnetycznego i jego bezpośrednie oddziaływanie z ciałami naładowanymi są równania Maxwella, które określają prawdopodobne działania swobodnego pola elektromagnetycznego w ośrodku i próżni, a także ogólne generowanie pola przez źródła.

Wśród tych stanowisk w fizyce można wyróżnić:

twierdzenie Gaussa dla pola elektrycznego - mające na celu określenie generacji pola elektrostatycznego przez ładunki dodatnie;
hipoteza zamkniętych linii pola - sprzyja oddziaływaniu procesów w obrębie samego pola magnetycznego;
Prawo indukcji Faradaya - ustala powstawanie pól elektrycznych i magnetycznych przez zmienne właściwości środowiska.

Ogólnie rzecz biorąc, twierdzenie Ampère'a-Maxwella jest unikalnym pomysłem na krążenie linii w polu magnetycznym ze stopniowym dodawaniem prądów przesunięcia wprowadzonych przez samego Maxwella, precyzyjnie określa transformację pola magnetycznego przez poruszające się ładunki i zmienne działanie pole elektryczne.

Ładunek i siła w elektrodynamice

W elektrodynamice oddziaływanie siły i ładunku pola elektromagnetycznego wynika z następującej wspólnej definicji pola ładunku elektrycznego $q$, energii $E$ i pola magnetycznego $B$, które uznaje się za podstawowe prawo fizyczne oparte na cały zestaw danych eksperymentalnych. Wzór na siłę Lorentza (w ramach idealizacji ładunku punktowego poruszającego się z określoną prędkością) zapisuje się ze zmianą prędkości $v$.

Przewodniki często zawierają ogromną ilość ładunków, dlatego ładunki te są dość dobrze kompensowane: liczba ładunków dodatnich i ujemnych jest zawsze taka sama. Dlatego całkowita siła elektryczna, która stale działa na przewodnik, jest również równa zeru. W rezultacie siły magnetyczne działające na poszczególne ładunki w przewodniku nie są kompensowane, ponieważ w obecności prądu prędkości ładunków są zawsze różne. Równanie działania przewodnika z prądem w polu magnetycznym można zapisać następująco: $G = |v ⃗ |s \cos(a) $

Jeśli jako prąd będziemy badać nie ciecz, ale pełnoprawny i stabilny przepływ naładowanych cząstek, to cały potencjał energetyczny przechodzący liniowo przez obszar w $1s$ będzie natężeniem prądu równym: $I = ρ| \vec (v) |s \cos(a) $, gdzie $ρ$ to gęstość ładunku (na jednostkę objętości w całkowitym przepływie).

Uwaga 2

Jeśli pola magnetyczne i elektryczne systematycznie zmieniają się z punktu do punktu w określonym miejscu, to w wyrażeniach i wzorach na przepływy cząstkowe, podobnie jak w przypadku cieczy, wartości średnie $E ⃗ $ i $ B ⃗ $ na strona jest koniecznie odłożona.

Szczególne miejsce elektrodynamiki w fizyce

Znaczącą pozycję elektrodynamiki we współczesnej nauce potwierdza znana praca A. Einsteina, w której szczegółowo omówiono zasady i podstawy szczególnej teorii względności. Praca naukowa wybitnego naukowca nosi tytuł „O elektrodynamice ciał w ruchu” i zawiera ogromną liczbę ważnych równań i definicji.

Elektrodynamika jako odrębny dział fizyki składa się z następujących działów:

doktryna pola nieruchomych, ale naładowanych elektrycznie ciał fizycznych i cząstek;
doktryna właściwości prądu elektrycznego;
doktryna oddziaływania pola magnetycznego i indukcji elektromagnetycznej;
doktryna fal elektromagnetycznych i oscylacji.

Wszystkie powyższe sekcje łączy w jedną całość twierdzenie D. Maxwella, który nie tylko stworzył i przedstawił spójną teorię pola elektromagnetycznego, ale także opisał wszystkie jego właściwości, dowodząc jego rzeczywistego istnienia. Praca tego konkretnego naukowca pokazała światu naukowemu, że znane wówczas pola elektryczne i magnetyczne są tylko przejawem jednego pola elektromagnetycznego funkcjonującego w różnych układach odniesienia.

Istotna część fizyki poświęcona jest badaniu zjawisk elektrodynamicznych i elektromagnetycznych. Dziedzina ta w dużej mierze pretenduje do statusu odrębnej nauki, ponieważ nie tylko bada wszystkie wzorce oddziaływań elektromagnetycznych, ale także opisuje je szczegółowo za pomocą wzorów matematycznych. Głębokie i długofalowe badania elektrodynamiki otworzyły nowe możliwości praktycznego wykorzystania zjawisk elektromagnetycznych z korzyścią dla całej ludzkości.

Ściągawka ze wzorami z fizyki na egzamin

I nie tylko (może potrzebować 7, 8, 9, 10 i 11 zajęć). Na początek zdjęcie, które można wydrukować w kompaktowej formie.

Ściągawka ze wzorami z fizyki do Jednolitego Egzaminu Państwowego i nie tylko (klasy 7, 8, 9, 10 i 11 mogą jej potrzebować).

i nie tylko (może potrzebować 7, 8, 9, 10 i 11 zajęć).

A następnie plik Word, który zawiera wszystkie formuły do ich wydrukowania, które znajdują się na dole artykułu.

Mechanika

Ciśnienie P=F/S
Gęstość ρ=m/V
Ciśnienie na głębokości cieczy P=ρ∙g∙h
Grawitacja Ft=mg
5. Siła Archimedesa Fa=ρ w ∙g∙Vt
Równanie ruchu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego

X=X0 + υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2а S=( υ +υ 0) ∙t /2

Równanie prędkości dla ruchu jednostajnie przyspieszonego υ =υ 0 +a∙t
przyspieszenie a=( υ -υ 0)/t
Prędkość kołowa υ =2πR/T
Przyspieszenie dośrodkowe a= υ 2/R
Zależność między okresem a częstotliwością ν=1/T=ω/2π
Drugie prawo Newtona F=ma
Prawo Hooke'a Fy=-kx
Prawo powszechnego ciążenia F=G∙M∙m/R 2
Ciężar ciała poruszającego się z przyspieszeniem a P \u003d m (g + a)
Ciężar ciała poruszającego się z przyspieszeniem a ↓ P \u003d m (g-a)
Siła tarcia Ffr=µN
Pęd ciała p=m υ
Impuls siły Ft=∆p
Moment M=F∙ℓ
Energia potencjalna ciała uniesionego nad ziemię Ep=mgh
Energia potencjalna ciała odkształconego sprężyście Ep=kx 2 /2
Energia kinetyczna ciała Ek=m υ 2 /2
Praca A=F∙S∙cosα
Potęga N=A/t=F∙ υ
Sprawność η=Ap/Az
Okres oscylacji wahadła matematycznego T=2π√ℓ/g
Okres drgań wahadła sprężynowego T=2 π √m/k
Równanie oscylacji harmonicznych Х=Хmax∙cos ωt
Zależność długości fali, jej prędkości i okresu λ= υ T

Fizyka molekularna i termodynamika

Ilość substancji ν=N/ Na
Masa molowa M=m/ν
Poślubić. krewny. energia jednoatomowych cząsteczek gazu Ek=3/2∙kT
Podstawowe równanie MKT P=nkT=1/3nm 0 υ 2
Prawo Gay-Lussaca (proces izobaryczny) V/T =const
Prawo Charlesa (proces izochoryczny) P/T =const
Wilgotność względna φ=P/P 0 ∙100%
Int. idealna energia. gaz jednoatomowy U=3/2∙M/µ∙RT
Praca gazowa A=P∙ΔV
Prawo Boyle'a - Mariotte (proces izotermiczny) PV=const
Ilość ciepła podczas ogrzewania Q \u003d Cm (T 2 -T 1)
Ilość ciepła podczas topienia Q=λm
Ilość ciepła podczas parowania Q=Lm
Ilość ciepła podczas spalania paliwa Q=qm
Równanie stanu dla gazu doskonałego to PV=m/M∙RT
Pierwsza zasada termodynamiki ΔU=A+Q
Sprawność silników cieplnych η= (Q 1 - Q 2) / Q 1
Idealna wydajność. silniki (cykl Carnota) η \u003d (T 1 - T 2) / T 1

Elektrostatyka i elektrodynamika - wzory w fizyce

Prawo Coulomba F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
Natężenie pola elektrycznego E=F/q
Napięcie e-mailowe. pole ładunku punktowego E=k∙q/R 2
Gęstość ładunku powierzchniowego σ = q/S
Napięcie e-mailowe. pola nieskończonej płaszczyzny E=2πkσ
Stała dielektryczna ε=E 0 /E
Energia potencjalna interakcji. ładunki W= k∙q 1 q 2 /R
Potencjał φ=W/q
Potencjał ładunku punktowego φ=k∙q/R
Napięcie U=A/q
Dla jednorodnego pola elektrycznego U=E∙d
Pojemność elektryczna C=q/U
Pojemność kondensatora płaskiego C=S∙ ε ∙ε 0/d
Energia naładowanego kondensatora W=qU/2=q²/2С=CU²/2
Prąd I=q/t
Rezystancja przewodnika R=ρ∙ℓ/S
Prawo Ohma dla odcinka obwodu I=U/R
Prawa ostatniego związki I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
Prawa równoległe. połączenie U 1 \u003d U 2 \u003d U, ja 1 + ja 2 \u003d ja, 1 / R 1 + 1 / R 2 \u003d 1 / R
Moc prądu elektrycznego P=I∙U
Prawo Joule'a-Lenza Q=I 2 Rt
Prawo Ohma dla kompletnego łańcucha I=ε/(R+r)
Prąd zwarciowy (R=0) I=ε/r
Wektor indukcji magnetycznej B=Fmax/ℓ∙I
Amper Siła Fa=IBℓsin α
Siła Lorentza Fл=Bqυsin α
Strumień magnetyczny Ф=BSсos α Ф=LI
Prawo indukcji elektromagnetycznej Ei=ΔФ/Δt
SEM indukcji w poruszającym się przewodniku Ei=Вℓ υ sina
SEM samoindukcji Esi=-L∙ΔI/Δt
Energia pola magnetycznego cewki Wm \u003d LI 2 / 2
Zliczanie okresu oscylacji. kontur T=2π ∙√LC
Reaktancja indukcyjna X L =ωL=2πLν
Pojemność Xc=1/ωC
Bieżąca wartość prądu Id \u003d Imax / √2,
Napięcie skuteczne Ud=Umax/√2
Impedancja Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Optyka

Prawo załamania światła n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
Współczynnik załamania n 21 = sin α/sin γ
Wzór na cienką soczewkę 1/F=1/d + 1/f
Moc optyczna soczewki D=1/F
maksymalny wcisk: Δd=kλ,
minimalna interferencja: Δd=(2k+1)λ/2
Siatka różniczkowa d∙sin φ=k λ

Fizyka kwantowa

Wzór Einsteina na efekt fotoelektryczny hν=Aout+Ek, Ek=U ze
Czerwona granica efektu fotoelektrycznego ν do = Aout/h
Pęd fotonu P=mc=h/λ=E/s

Fizyka jądra atomowego

Prawo rozpadu promieniotwórczego N=N 0 ∙2 - t / T
Energia wiązania jąder atomowych

mi CB \u003d (Zm p + Nm n -Mya)∙c 2

STO

t \u003d t 1 / √1-υ 2 / do 2
ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
υ 2 \u003d (υ 1 + υ) / 1 + υ 1 ∙υ / do 2
mi = m Z 2

Ściągawka ze wzorami z fizyki na egzamin

i nie tylko (może potrzebować 7, 8, 9, 10 i 11 zajęć).

Na początek zdjęcie, które można wydrukować w kompaktowej formie.

Mechanika

Ciśnienie P=F/S
Gęstość ρ=m/V
Ciśnienie na głębokości cieczy P=ρ∙g∙h
Grawitacja Ft=mg
5. Siła Archimedesa Fa=ρ w ∙g∙Vt
Równanie ruchu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego

X=X0 + υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2а S=( υ +υ 0) ∙t /2

Równanie prędkości dla ruchu jednostajnie przyspieszonego υ =υ 0 +a∙t
przyspieszenie a=( υ -υ 0)/t
Prędkość kołowa υ =2πR/T
Przyspieszenie dośrodkowe a= υ 2/R
Zależność między okresem a częstotliwością ν=1/T=ω/2π
Drugie prawo Newtona F=ma
Prawo Hooke'a Fy=-kx
Prawo powszechnego ciążenia F=G∙M∙m/R 2
Ciężar ciała poruszającego się z przyspieszeniem a P \u003d m (g + a)
Ciężar ciała poruszającego się z przyspieszeniem a ↓ P \u003d m (g-a)
Siła tarcia Ffr=µN
Pęd ciała p=m υ
Impuls siły Ft=∆p
Moment M=F∙ℓ
Energia potencjalna ciała uniesionego nad ziemię Ep=mgh
Energia potencjalna ciała odkształconego sprężyście Ep=kx 2 /2
Energia kinetyczna ciała Ek=m υ 2 /2
Praca A=F∙S∙cosα
Potęga N=A/t=F∙ υ
Sprawność η=Ap/Az
Okres oscylacji wahadła matematycznego T=2π√ℓ/g
Okres drgań wahadła sprężynowego T=2 π √m/k
Równanie oscylacji harmonicznych Х=Хmax∙cos ωt
Zależność długości fali, jej prędkości i okresu λ= υ T

Fizyka molekularna i termodynamika

Ilość substancji ν=N/ Na
Masa molowa M=m/ν
Poślubić. krewny. energia jednoatomowych cząsteczek gazu Ek=3/2∙kT
Podstawowe równanie MKT P=nkT=1/3nm 0 υ 2
Prawo Gay-Lussaca (proces izobaryczny) V/T =const
Prawo Charlesa (proces izochoryczny) P/T =const
Wilgotność względna φ=P/P 0 ∙100%
Int. idealna energia. gaz jednoatomowy U=3/2∙M/µ∙RT
Praca gazowa A=P∙ΔV
Prawo Boyle'a - Mariotte (proces izotermiczny) PV=const
Ilość ciepła podczas ogrzewania Q \u003d Cm (T 2 -T 1)
Ilość ciepła podczas topienia Q=λm
Ilość ciepła podczas parowania Q=Lm
Ilość ciepła podczas spalania paliwa Q=qm
Równanie stanu dla gazu doskonałego to PV=m/M∙RT
Pierwsza zasada termodynamiki ΔU=A+Q
Sprawność silników cieplnych η= (Q 1 - Q 2) / Q 1
Idealna wydajność. silniki (cykl Carnota) η \u003d (T 1 - T 2) / T 1

Elektrostatyka i elektrodynamika - wzory w fizyce

Prawo Coulomba F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
Natężenie pola elektrycznego E=F/q
Napięcie e-mailowe. pole ładunku punktowego E=k∙q/R 2
Gęstość ładunku powierzchniowego σ = q/S
Napięcie e-mailowe. pola nieskończonej płaszczyzny E=2πkσ
Stała dielektryczna ε=E 0 /E
Energia potencjalna interakcji. ładunki W= k∙q 1 q 2 /R
Potencjał φ=W/q
Potencjał ładunku punktowego φ=k∙q/R
Napięcie U=A/q
Dla jednorodnego pola elektrycznego U=E∙d
Pojemność elektryczna C=q/U
Pojemność kondensatora płaskiego C=S∙ ε ∙ε 0/d
Energia naładowanego kondensatora W=qU/2=q²/2С=CU²/2
Prąd I=q/t
Rezystancja przewodnika R=ρ∙ℓ/S
Prawo Ohma dla odcinka obwodu I=U/R
Prawa ostatniego związki I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
Prawa równoległe. połączenie U 1 \u003d U 2 \u003d U, ja 1 + ja 2 \u003d ja, 1 / R 1 + 1 / R 2 \u003d 1 / R
Moc prądu elektrycznego P=I∙U
Prawo Joule'a-Lenza Q=I 2 Rt
Prawo Ohma dla kompletnego łańcucha I=ε/(R+r)
Prąd zwarciowy (R=0) I=ε/r
Wektor indukcji magnetycznej B=Fmax/ℓ∙I
Amper Siła Fa=IBℓsin α
Siła Lorentza Fл=Bqυsin α
Strumień magnetyczny Ф=BSсos α Ф=LI
Prawo indukcji elektromagnetycznej Ei=ΔФ/Δt
SEM indukcji w poruszającym się przewodniku Ei=Вℓ υ sina
SEM samoindukcji Esi=-L∙ΔI/Δt
Energia pola magnetycznego cewki Wm \u003d LI 2 / 2
Zliczanie okresu oscylacji. kontur T=2π ∙√LC
Reaktancja indukcyjna X L =ωL=2πLν
Pojemność Xc=1/ωC
Bieżąca wartość prądu Id \u003d Imax / √2,
Napięcie skuteczne Ud=Umax/√2
Impedancja Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Optyka

Prawo załamania światła n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
Współczynnik załamania n 21 = sin α/sin γ
Wzór na cienką soczewkę 1/F=1/d + 1/f
Moc optyczna soczewki D=1/F
maksymalny wcisk: Δd=kλ,
minimalna interferencja: Δd=(2k+1)λ/2
Siatka różniczkowa d∙sin φ=k λ

Fizyka kwantowa

Wzór Einsteina na efekt fotoelektryczny hν=Aout+Ek, Ek=U ze
Czerwona granica efektu fotoelektrycznego ν do = Aout/h
Pęd fotonu P=mc=h/λ=E/s

Fizyka jądra atomowego

Elektrodynamika- jest to nauka o właściwościach i wzorach szczególnego rodzaju materii - pola elektromagnetycznego, które oddziałuje między naładowanymi elektrycznie ciałami lub cząstkami.

Elektrodynamika kwantowa(QED) - kwantowa teoria pola oddziaływań elektromagnetycznych; najbardziej rozwinięta część kwantowej teorii pola. Elektrodynamika klasyczna uwzględnia tylko ciągłe właściwości pola elektromagnetycznego, podczas gdy elektrodynamika kwantowa opiera się na założeniu, że pole elektromagnetyczne ma również właściwości nieciągłe (dyskretne), których nośnikami są kwanty pola - fotony. Oddziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z naładowanymi cząstkami jest rozpatrywane w elektrodynamice kwantowej jako absorpcja i emisja fotonów przez cząstki.

2. Charakterystyka pola elektromagnetycznego

Pole elektromagnetyczne - mi \u003d N / Kl \u003d W / M

mi= F/ Q – stosunek siły działającej z pola do wielkości tego ładunku.

D- indukcja pola elektrycznego - nazywana jest wektorem proporcjonalnym do wektora natężenia, ale niezależnym od właściwości ośrodka

D = 𝞮 mi; 𝞮 = 𝞮 0 𝞮 ’ 0 = 8.85 * 10 -12 f/m

W- wektor indukcji pola magnetycznego = nie dotyczy*m= 1Tl

Indukcja to wektor, którego moduł jest stosunkiem modułu siły działającej od strony pola na przewodnik z prądem do natężenia prądu w przewodniku i jego długości . B= | F|/ I* l(Nas) H- natężenie pola magnetycznego (A / m) \u003d 80 oerstedów \u003d) 80 Gaussów, nazywane jest wektorem równoległym do wektora indukcji, ale niezależnym od właściwości ośrodka. H= 1/µ, gdzie µ = µ 0* µ’

3. Pola wektorowe Charakterystyki całkowe i różniczkowe pola wektorowego

4. TWIERDZENIE OSTROGRADSKIEGO-GAUSSA I STOKESA

5. PRAWO WISIORA

6. TWIERDZENIE GAUSSA

7. STRUMIEŃ WEKTOROWY

8. RÓWNANIA CIĄGŁOŚCI

9.Prąd polaryzacji

10. PRAWO PRĄDU CAŁKOWITEGO

11. PRAWO CIĄGŁOŚCI PRZEPŁYWU MAGNETYCZNEGO

12. WARUNKI BRZEGOWE

13. PRAWA JOULE-LETZA W FORMIE RÓŻNICOWEJ

Ilość ciepła uwalnianego w jednostce czasu w przewodniku o oporze R przy natężeniu prądu I, zgodnie z prawem Joule'a-Lenza, wynosi:

Stosując to prawo do nieskończenie małego walca, którego oś pokrywa się z kierunkiem prądu, otrzymujemy

Biorąc pod uwagę, że jest to objętość nieskończenie małego cylindra i jest to ilość ciepła uwalnianego na jednostkę objętości w jednostce czasu, znajdujemy

Gdzie wyrażona w watach na metr sześcienny. Biorąc pod uwagę, że j 2 = j*j i używając wyrażenia na j, możemy zapisać stosunek jako:

Ta równość wyraża prawo Joule'a-Lenza w postaci różniczkowej.

14. Kompletny układ równań Maxwella w materii

W ośrodku zewnętrzne pola elektryczne i magnetyczne powodują polaryzację i namagnesowanie substancji, które są makroskopowo opisane odpowiednio przez wektor polaryzacji P i wektor magnetyzacji M substancji, i są spowodowane pojawieniem się związanych ładunków i prądów. W rezultacie pole w ośrodku okazuje się sumą pól zewnętrznych i pól wywołanych przez związane ładunki i prądy.

Polaryzacja P i namagnesowanie substancji M są powiązane z wektorami natężenia i indukcji pól elektrycznych i magnetycznych następującymi zależnościami:

Dlatego wyrażając wektory D i H za pomocą E, B i , można otrzymać matematycznie równoważny układ równań Maxwella:

Indeks tutaj oznacza wolne ładunki i prądy. Równania Maxwella w tej postaci są fundamentalne w tym sensie, że nie zależą od modelu elektromagnetycznego urządzenia materii. Podział ładunków i prądów na swobodne i związane pozwala nam „ukryć” w , a następnie w P, M, a co za tym idzie w D, B, złożoną mikroskopową naturę pola elektromagnetycznego w ośrodku.