Vypočítajte objem trojuholníkovej pyramídy. Objem štvorhrannej pyramídy
Hlavnou charakteristikou každého geometrického útvaru v priestore je jeho objem. V tomto článku zvážime, čo je pyramída s trojuholníkom na základni, a tiež ukážeme, ako nájsť objem trojuholníkovej pyramídy - pravidelnej plnej a skrátenej.
Čo je to - trojuholníková pyramída?
Každý počul o staroegyptských pyramídach, sú však obdĺžnikové pravidelné, nie trojuholníkové. Poďme si vysvetliť, ako získať trojuholníkovú pyramídu.
Vezmite ľubovoľný trojuholník a spojte všetky jeho vrcholy s jedným bodom umiestneným mimo roviny tohto trojuholníka. Vytvorená postava sa bude nazývať trojuholníková pyramída. Je to znázornené na obrázku nižšie.
Ako vidíte, uvažovaný obrázok je tvorený štyrmi trojuholníkmi, ktoré sú vo všeobecnosti odlišné. Každý trojuholník je stranou alebo stenou pyramídy. Táto pyramída sa často nazýva štvorsten, to znamená štvorstranný objemový útvar.
Pyramída má okrem strán aj hrany (je ich 6) a vrcholy (sú 4).
trojuholníková základňa
Obrázok, ktorý sa získa pomocou ľubovoľného trojuholníka a bodu v priestore, bude vo všeobecnosti nepravidelná naklonená pyramída. Teraz si predstavte, že pôvodný trojuholník má rovnaké strany a bod v priestore sa nachádza presne nad jeho geometrickým stredom vo vzdialenosti h od roviny trojuholníka. Pyramída postavená pomocou týchto počiatočných údajov bude správna.
Je zrejmé, že počet hrán, strán a vrcholov pre pravidelnú trojuholníkovú pyramídu bude rovnaký ako pre pyramídu postavenú z ľubovoľného trojuholníka.
Správna postava má však niektoré charakteristické črty:
- jeho výška, nakreslená zhora, bude presne pretínať základňu v geometrickom strede (priesečník stredníc);
- bočnú plochu takejto pyramídy tvoria tri rovnaké trojuholníky, ktoré sú rovnoramenné alebo rovnostranné.
Pravidelná trojuholníková pyramída nie je len čisto teoretický geometrický objekt. Niektoré štruktúry v prírode majú svoju formu, napríklad kryštálová mriežka diamantu, kde je atóm uhlíka spojený so štyrmi rovnakými atómami kovalentnými väzbami, alebo molekula metánu, kde sú vrcholy pyramídy tvorené atómami vodíka. .
trojuholníková pyramída
Objem absolútne akejkoľvek pyramídy s ľubovoľným n-uholníkom na základni môžete určiť pomocou nasledujúceho výrazu:
Symbol S o tu označuje plochu základne, h je výška postavy nakreslenej k označenej základni z vrcholu pyramídy.
Pretože plocha ľubovoľného trojuholníka sa rovná polovici súčinu dĺžky jeho strany a apotémom h a, spadnutým na túto stranu, vzorec pre objem trojuholníkovej pyramídy možno zapísať v nasledujúcom tvare:
V = 1/6 × a × h a × h
Pre všeobecný typ nie je určenie výšky jednoduchou úlohou. Na jeho vyriešenie je najjednoduchšie použiť vzorec pre vzdialenosť medzi bodom (vrcholom) a rovinou (trojuholníková základňa), reprezentovaný všeobecnou rovnicou.
Pre ten správny má špecifický vzhľad. Plocha základne (rovnostranný trojuholník) sa rovná:
Nahradením do všeobecného výrazu pre V dostaneme:
V = √3 / 12 × a 2 × h
Špeciálnym prípadom je situácia, keď sa ukáže, že všetky strany štvorstenu sú rovnaké rovnostranné trojuholníky. V tomto prípade možno jeho objem určiť len na základe znalosti parametra jeho okraja a. Zodpovedajúci výraz je:
Zrezaná pyramída
Ak je horná časť obsahujúca vrchol odrezaná v pravidelnej trojuholníkovej pyramíde, dostanete skrátenú postavu. Na rozdiel od originálu bude pozostávať z dvoch rovnostranných trojuholníkových základní a troch rovnoramenných lichobežníkov.
Nižšie uvedená fotografia ukazuje, ako vyzerá bežná zrezaná trojuholníková pyramída vyrobená z papiera.
Na určenie objemu zrezanej trojuholníkovej pyramídy je potrebné poznať jej tri lineárne charakteristiky: každú zo strán základne a výšku postavy, ktorá sa rovná vzdialenosti medzi hornou a dolnou základňou. Zodpovedajúci vzorec pre objem je napísaný takto:
V = √3 / 12 × h × (A 2 + a 2 + A × a)
Tu h je výška obrázku, A a a sú dĺžky strán veľkého (dolného) a malého (horného) rovnostranného trojuholníka.
Riešenie problému
Aby boli informácie uvedené v článku pre čitateľa zrozumiteľnejšie, ukážeme si na názornom príklade, ako použiť niektoré písané vzorce.
Nech je objem trojuholníkovej pyramídy 15 cm3. Je známe, že údaj je správny. Apotém a b bočného rebra by sa mal nájsť, ak je známe, že výška pyramídy je 4 cm.
Keďže objem a výška postavy sú známe, môžete použiť príslušný vzorec na výpočet dĺžky strany jej základne. Máme:
V = √3 / 12 × a 2 × h =>
a = 12 × V / (√3 × v) = 12 × 15 / (√3 × 4) = 25,98 cm
a b = √ (h 2 + a 2/12) = √ (16 + 25,98 2/12) = 8,5 cm
Vypočítaná dĺžka apotému postavy sa ukázala byť väčšia ako jej výška, čo platí pre akýkoľvek typ pyramídy.
Pyramída je mnohosten s mnohouholníkom na svojej základni. Všetky tváre zase tvoria trojuholníky, ktoré sa zbiehajú v jednom vrchole. Pyramídy sú trojuholníkové, štvoruholníkové atď. Aby ste určili, ktorá pyramída je pred vami, stačí spočítať počet rohov na jej základni. Definícia „výšky pyramídy“ je veľmi bežná v úlohách geometrie v školských osnovách. V článku sa pokúsime zvážiť rôzne spôsoby jeho nájdenia.
Časti pyramídy
Každá pyramída pozostáva z nasledujúcich prvkov:
- bočné steny, ktoré majú tri rohy a zbiehajú sa hore;
- apotém je výška, ktorá klesá z jeho vrcholu;
- vrchol pyramídy je bod, ktorý spája bočné okraje, ale neleží v rovine základne;
- základňa je mnohouholník, ktorý nemá vrchol;
- výška pyramídy je segment, ktorý pretína vrchol pyramídy a tvorí pravý uhol s jej základňou.
Ako zistiť výšku pyramídy, ak je známy jej objem
Prostredníctvom vzorca V = (S * h) / 3 (vo vzorci V je objem, S je základná plocha, h je výška pyramídy) zistíme, že h = (3 * V) / S. Aby sme materiál spevnili, vyriešme problém hneď. Trojuholníková základňa je 50 cm2, pričom jej objem je 125 cm3. Nie je známa výška trojuholníkovej pyramídy, ktorú musíme nájsť. Všetko je tu jednoduché: do nášho vzorca vložíme údaje. Získame h = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.
Ako zistiť výšku pyramídy, ak poznáte dĺžku uhlopriečky a jej hrany
Ako si pamätáme, výška pyramídy tvorí so základňou pravý uhol. A to znamená, že výška, hrana a polovica uhlopriečky spolu tvoria Mnohí si samozrejme pamätajú Pytagorovu vetu. Keď poznáte dve merania, nebude ťažké nájsť tretie množstvo. Pripomeňme si známu vetu a² = b² + c², kde a je prepona, v našom prípade hrana pyramídy; b - prvé rameno alebo polovica uhlopriečky a c - druhé rameno alebo výška pyramídy. Z tohto vzorca je c² = a² - b².
Teraz problém: v pravidelnej pyramíde je uhlopriečka 20 cm, pričom dĺžka rebra je 30 cm.Je potrebné nájsť výšku. Riešime: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Preto c = √ 500 = približne 22,4.
Ako zistiť výšku zrezanej pyramídy
Je to mnohouholník, ktorý má rez rovnobežný so základňou. Výška zrezanej pyramídy je úsečka, ktorá spája jej dve základne. Výšku nájdete pri správnej pyramíde, ak sú známe dĺžky uhlopriečok oboch podstav, ako aj hrany pyramídy. Uhlopriečka väčšej základne nech je d1, zatiaľ čo uhlopriečka menšej základne je d2 a hrana má dĺžku l. Ak chcete zistiť výšku, môžete znížiť výšky z dvoch horných protiľahlých bodov diagramu k jeho základni. Vidíme, že máme dva pravouhlé trojuholníky, zostáva nájsť dĺžky ich nôh. Ak to chcete urobiť, odčítajte menšiu od väčšej uhlopriečky a vydeľte 2. Nájdeme teda jednu nohu: a = (d1-d2) / 2. Potom, podľa Pytagorovej vety, musíme nájsť iba druhú nohu, čo je výška pyramídy.
Teraz sa pozrime na celú vec v praxi. Máme pred sebou úlohu. Zrezaný ihlan má na podstave štvorec, dĺžka uhlopriečky väčšej podstavy je 10 cm, menšej 6 cm a okraj 4 cm, je potrebné zistiť výšku. Na začiatok nájdeme jednu nohu: a = (10-6) / 2 = 2 cm. Jedna noha je 2 cm a prepona je 4 cm. Ukazuje sa, že druhá noha alebo výška bude 16-4 = 12, to znamená, že h = √12 = asi 3,5 cm.
Jednou z najjednoduchších objemových figúrok je trojuholníková pyramída, pretože pozostáva z najmenšieho počtu plôch, z ktorých možno vytvoriť postavu v priestore. V tomto článku zvážime vzorce, pomocou ktorých môžete nájsť objem trojuholníkovej pravidelnej pyramídy.
Trojuholníková pyramída
Podľa všeobecnej definície je pyramída mnohouholník, ktorého všetky vrcholy sú spojené s jedným bodom, ktorý sa nenachádza v rovine tohto mnohouholníka. Ak je to trojuholník, potom sa celá postava nazýva trojuholníková pyramída.
Predmetná pyramída pozostáva zo základne (trojuholníka) a troch bočných stien (trojuholníkov). Bod, v ktorom sú tri bočné plochy spojené, sa nazýva vrchol tvaru. Kolmica spustená k základni z tohto vrcholu je výška pyramídy. Ak sa priesečník kolmice so základňou zhoduje s priesečníkom stredníc trojuholníka na základni, potom hovoria o pravidelnej pyramíde. V opačnom prípade bude šikmá.
Ako už bolo spomenuté, základňa trojuholníkovej pyramídy môže byť všeobecný trojuholník. Ak je však rovnostranná a samotná pyramída je rovná, potom hovoria o správnom objemovom čísle.
Každá trojuholníková pyramída má 4 strany, 6 hrán a 4 vrcholy. Ak sú dĺžky všetkých hrán rovnaké, potom sa takýto útvar nazýva štvorsten.
všeobecný typ
Pred zapísaním pravidelnej trojuholníkovej pyramídy uvedieme výraz pre túto fyzikálnu veličinu pre všeobecnú pyramídu. Tento výraz vyzerá takto:
Tu S o je plocha základne, h je výška postavy. Táto rovnosť bude platiť pre akýkoľvek typ základne pyramídového mnohouholníka, ako aj pre kužeľ. Ak je na základni trojuholník s dĺžkou strany a a výškou h o na ňu zníženou, vzorec pre objem bude napísaný takto:
Objemové vzorce pre pravidelnú trojuholníkovú pyramídu
Pravidelná trojuholníková pyramída má na svojej základni rovnostranný trojuholník. Je známe, že výška tohto trojuholníka súvisí s dĺžkou jeho strany podľa rovnosti:
Nahradením tohto výrazu do vzorca pre objem trojuholníkovej pyramídy napísanej v predchádzajúcom odseku dostaneme:
V = 1/6 * a * h o * h = √3 / 12 * a 2 * h.
Objem pravidelnej pyramídy s trojuholníkovou základňou je funkciou dĺžky strany základne a výšky postavy.
Pretože každý pravidelný mnohouholník môže byť vpísaný do kruhu, ktorého polomer bude jednoznačne určovať dĺžku strany mnohouholníka, potom tento vzorec možno zapísať pomocou zodpovedajúceho polomeru r:
Tento vzorec možno ľahko získať z predchádzajúceho, ak vezmeme do úvahy, že polomer r kružnice opísanej cez dĺžku strany a trojuholníka je určený výrazom:
Problém určenia objemu štvorstenu
Ukážme si, ako použiť vyššie uvedené vzorce pri riešení konkrétnych problémov geometrie.
Je známe, že štvorsten má dĺžku hrany 7 cm Nájdite objem pravidelného trojuholníkového ihlanu-štvorstenu.
Pripomeňme, že štvorsten je pravidelný, v ktorom sú všetky základne rovnaké. Ak chcete použiť trojuholníkový objemový vzorec, musíte vypočítať dve množstvá:
- dĺžka strany trojuholníka;
- výška postavy.
Prvá hodnota je známa zo stavu problému:
Na určenie výšky zvážte obrázok znázornený na obrázku.
Vyznačený trojuholník ABC je pravouhlý, pričom uhol ABC je 90 o. Strana AC je prepona, ktorej dĺžka je a. Jednoduchým geometrickým uvažovaním je možné ukázať, že strana BC má dĺžku:
Všimnite si, že dĺžka BC je polomer kružnice opísanej trojuholníku.
h = AB = √ (AC 2 - BC 2) = √ (a 2 - a 2/3) = a * √ (2/3).
Teraz môžeme nahradiť h a a v zodpovedajúcom vzorci pre objem:
V = √3 / 12 * a 2 * a * √ (2/3) = √2 / 12 * a 3.
Takto sme získali vzorec pre objem štvorstenu. Je vidieť, že objem závisí len od dĺžky rebra. Ak do výrazu dosadíme hodnotu z podmienky problému, dostaneme odpoveď:
V = √2 / 12 * 7 3 ≈ 40,42 cm 3.
Ak túto hodnotu porovnáme s objemom kocky s rovnakou hranou, dostaneme, že objem štvorstenu je 8,5-krát menší. To naznačuje, že štvorsten je kompaktná postava, ktorá sa realizuje v niektorých prírodných látkach. Napríklad molekula metánu je tetraedrická a každý atóm uhlíka v diamante je naviazaný na štyri ďalšie atómy, čím vytvára štvorsten.
Problém s homotetickými pyramídami
Poďme vyriešiť zaujímavý geometrický problém. Predpokladajme, že existuje trojuholníková pravidelná pyramída s určitým objemom V 1. Koľkokrát by sa mala veľkosť tohto útvaru zmenšiť, aby sa získala homotetická pyramída s objemom trikrát menším ako pôvodný?
Začnime riešiť problém napísaním vzorca pre pôvodnú pravidelnú pyramídu:
V 1 = √3 / 12 * a 1 2 * h 1.
Nech objem obrazca, potrebný podľa stavu úlohy, dostaneme, ak jeho parametre vynásobíme koeficientom k. Máme:
V 2 = √3 / 12 * k 2 * a 1 2 * k * h 1 = k 3 * V 1.
Keďže pomer objemov obrazcov je známy z podmienky, dostaneme hodnotu koeficientu k:
k = ∛ (V2 / V1) = ∛ (1/3) ≈ 0,693.
Všimnite si, že podobnú hodnotu koeficientu k by sme dostali pre pyramídu ľubovoľného typu, a nie len pre obyčajný trojuholníkový.
Tu budeme analyzovať príklady súvisiace s pojmom objem. Na vyriešenie takýchto úloh je nevyhnutné poznať vzorec pre objem pyramídy:
S
h - výška pyramídy
Základňa môže byť ľubovoľný mnohouholník. Ale vo väčšine problémov na skúške je podmienkou spravidla správne pyramídy. Dovoľte mi pripomenúť jednu z jeho vlastností:
Vrch pravidelnej pyramídy sa premieta do stredu jej základne.
Pozrite sa na projekciu pravidelných trojuholníkových, štvoruholníkových a šesťhranných pyramíd (POHĽAD ZHORA):
Prečítať si to môžete na blogu, kde ste rozoberali úlohy spojené s hľadaním objemu pyramídy.Zvážte úlohy:
27087. Nájdite objem pravidelnej trojuholníkovej pyramídy, ktorej strany základne sa rovnajú 1 a výška sa rovná odmocnine troch.
S- plocha základne pyramídy
h- výška pyramídy
Nájdite oblasť základne pyramídy, je to pravidelný trojuholník. Použime vzorec - plocha trojuholníka sa rovná polovici súčinu susedných strán sínusom uhla medzi nimi, čo znamená:
Odpoveď: 0,25
27088. Nájdite výšku pravidelnej trojuholníkovej pyramídy, ktorej strany základne sa rovnajú 2 a objem sa rovná odmocnine troch.
Pojmy ako výška pyramídy a charakteristiky jej základne sú spojené objemovým vzorcom:
S- plocha základne pyramídy
h- výška pyramídy
Poznáme samotný objem, môžeme nájsť oblasť základne, pretože poznáme strany trojuholníka, ktorý je základňou. Keď poznáme uvedené hodnoty, výšku ľahko zistíme.
Na nájdenie plochy základne použijeme vzorec - plocha trojuholníka sa rovná polovici súčinu susedných strán sínusom uhla medzi nimi, čo znamená:
Nahradením týchto hodnôt do objemového vzorca teda môžeme vypočítať výšku pyramídy:
Výška je tri.
odpoveď: 3
27109. V pravidelnom štvorhrannom ihlane je výška 6, bočná hrana 10. Nájdite jeho objem.
Objem pyramídy sa vypočíta podľa vzorca:
S- plocha základne pyramídy
h- výška pyramídy
Poznáme výšku. Musíte nájsť oblasť základne. Pripomínam, že vrchol pravidelnej pyramídy sa premieta do stredu jej základne. Základom pravidelného štvorbokého ihlana je štvorec. Nájdeme jej uhlopriečku. Zvážte pravouhlý trojuholník (zvýraznený modrou):
Segment spájajúci stred štvorca s bodom B je noha, ktorá je polovicou uhlopriečky štvorca. Túto nohu možno vypočítať podľa Pytagorovej vety:
Preto BD = 16. Vypočítajte obsah štvorca pomocou vzorca pre obsah štvoruholníka:
teda:
Objem pyramídy sa teda rovná:
odpoveď: 256
27178. V pravidelnej štvorhrannej pyramíde je výška 12, objem 200. Nájdite bočnú hranu tejto pyramídy.
Výška pyramídy a jej objem a objem sú známe, takže môžeme nájsť plochu štvorca, ktorá je základňou. Keď poznáme plochu štvorca, môžeme nájsť jeho uhlopriečku. Ďalej, berúc do úvahy pravouhlý trojuholník podľa Pytagorovej vety, vypočítame bočnú hranu:
Nájdite plochu štvorca (základňa pyramídy):
Vypočítajme uhlopriečku štvorca. Keďže jej plocha je 50, strana sa bude rovnať odmocnine z päťdesiatky a podľa Pytagorovej vety:
Bod O rozdeľuje uhlopriečku BD na polovicu, čo znamená rameno pravouhlého trojuholníka OB = 5.
Môžeme teda vypočítať, čomu sa rovná bočná hrana pyramídy:
odpoveď: 13
245353. Nájdite objem pyramídy znázornenej na obrázku. Jeho základňa je mnohouholník, ktorého susedné strany sú kolmé a jedna z bočných hrán je kolmá na základnú rovinu a rovná sa 3.
Ako už bolo mnohokrát povedané - objem pyramídy sa vypočíta podľa vzorca:
S- plocha základne pyramídy
h- výška pyramídy
Bočná hrana kolmá na základňu je tri, čo znamená, že výška pyramídy je tri. Základňa pyramídy je mnohouholník s plochou rovnajúcou sa:
takto:
odpoveď: 27
27086. Základňa pyramídy je obdĺžnik so stranami 3 a 4. Jej objem je 16. Nájdite výšku tejto pyramídy.
Späť dopredu
Pozor! Ukážky snímok slúžia len na informačné účely a nemusia predstavovať všetky možnosti prezentácie. Ak vás táto práca zaujala, stiahnite si plnú verziu.
Ciele lekcie.
Vzdelávacie: Odvoďte vzorec na výpočet objemu pyramídy
Rozvíjanie: rozvíjať kognitívny záujem študentov o akademické disciplíny, schopnosť aplikovať svoje poznatky v praxi.
Vzdelávacie: vychovávať pozornosť, presnosť, rozširovať obzory žiakov.
Vybavenie a materiály: počítač, plátno, projektor, prezentácia „Objem pyramídy“.
1. Frontálny prieskum. Snímky 2, 3
To, čo sa nazýva pyramída, základ pyramídy, rebrá, výška, os, apotém. Ktorá pyramída sa nazýva pravidelná, štvorstenná, zrezaná pyramída?
Pyramída je mnohosten pozostávajúci z plochy mnohouholník, bodov neležiacu v rovine tohto mnohouholníka a všetky segmenty spájajúcej tento bod s bodmi mnohouholníka.
Tento bod volal vrchol pyramídy a základňou pyramídy je plochý mnohouholník. Segmenty spájajúce vrchol pyramídy s vrcholom základne sú tzv rebrá . Výška pyramídy - kolmý spustená z vrcholu pyramídy do roviny základne. Apothem - výška bočnej tváre správnu pyramídu. Pyramída s na spodku klame správne n-uholník, a výška základne sa zhoduje s stred nadácie volal správne n-stranná pyramída. Os pravidelná pyramída sa nazýva priamka obsahujúca jej výšku. Pravidelná trojuholníková pyramída sa nazýva štvorsten. Ak pyramídu pretína rovina rovnobežná s rovinou základne, potom pyramídu odreže, podobný daný. Zvyšok je tzv zrezaná pyramída.
2. Odvodenie vzorca na výpočet objemu pyramídy V = SH / 3 Snímky 4, 5, 6
1. Nech SABC je trojuholníková pyramída s vrcholom S a základňou ABC.
2. Pridajme túto pyramídu k trojuholníkovému hranolu s rovnakou základňou a výškou.
3. Tento hranol sa skladá z troch pyramíd:
1) tejto pyramídy SABC.
2) pyramídy SCC 1 B 1.
3) a pyramídy SCBB 1.
4. Druhá a tretia pyramída majú rovnaké základne CC 1 B 1 a B 1 BC a celkovú výšku vedenú od vrcholu S k ploche rovnobežníka BB 1 C 1 C. Preto majú rovnaký objem.
5. Prvá a tretia pyramída majú tiež rovnaké základne SAB a BB 1 S a rovnaké výšky nakreslené od vrcholu C k ploche rovnobežníka ABB 1 S. Preto majú aj rovnaké objemy.
To znamená, že všetky tri pyramídy majú rovnaký objem. Keďže súčet týchto objemov sa rovná objemu hranola, objemy pyramíd sú SH / 3.
Objem akejkoľvek trojuholníkovej pyramídy sa rovná jednej tretine súčinu plochy základne a výšky.
3. Konsolidácia nového materiálu. Riešenie cvičenia.
1) Úloha № 33 z učebnice A.N. Pogorelovej. Snímky 7, 8, 9
Na strane základne? a bočná hrana b nájdite objem pravidelnej pyramídy, na základni ktorej leží:
1) trojuholník,
2) štvoruholník,
3) šesťuholník.
V pravidelnej pyramíde výška prechádza stredom kruhu okolo základne. Potom: (aplikácia)
4. Historické informácie o pyramídach. Snímky 15, 16, 17
Prvým z našich súčasníkov, ktorý zistil množstvo nezvyčajných javov spojených s pyramídou, bol francúzsky vedec Antoine Bovy. Pri skúmaní Cheopsovej pyramídy v 30. rokoch dvadsiateho storočia zistil, že telá malých zvierat, ktoré sa náhodou dostali do kráľovskej izby, boli mumifikované. Bowie si dôvod pre seba vysvetlil tvarom pyramídy a ako sa ukázalo, nemýlil sa. Jeho diela tvorili základ moderného výskumu, v dôsledku ktorého sa za posledných 20 rokov objavilo množstvo kníh a publikácií, ktoré potvrdzujú, že energia pyramíd môže mať aplikovanú hodnotu.
Záhada pyramíd
Niektorí vedci tvrdia, že pyramída obsahuje obrovské množstvo informácií o štruktúre vesmíru, slnečnej sústavy a človeka, zakódovaných v jej geometrickej forme, alebo skôr vo forme osemstenu, ktorého polovicu tvorí pyramída. Pyramída s vrcholom nahor symbolizuje život, vrchol nadol - smrť, druhý svet. Rovnako ako jednotlivé časti Dávidovej hviezdy (Magen David), kde trojuholník nasmerovaný nahor symbolizuje vzostup k Vyššiemu rozumu, Boha a trojuholník znížený vrcholom nadol symbolizuje zostup duše do Zem, materiálna existencia...
Digitálna hodnota kódu, ktorý šifruje informácie o Vesmíre v pyramíde, číslo 365, nebola zvolená náhodou. V prvom rade ide o ročný životný cyklus našej planéty. Okrem toho má 365 tri číslice 3, 6 a 5. Čo znamenajú? Ak Slnko prechádza v slnečnej sústave číslom 1, Merkúr - 2, Venuša - 3, Zem - 4, Mars - 5, Jupiter - 6, Saturn - 7, Urán - 8, Neptún - 9, Pluto - 10, potom 3 je Venuša, 6 - Jupiter a 5 - Mars. V dôsledku toho je Zem zvláštnym spôsobom spojená s týmito planétami. Sčítaním čísel 3, 6 a 5 dostaneme 14, z ktorých 1 je Slnko a 4 je Zem.
Číslo 14 má vo všeobecnosti globálny význam: na ňom je založená najmä štruktúra ľudských rúk, celkový počet falangov každého z nich je tiež 14. Tento kód sa vzťahuje aj na súhvezdie Veľkej medvedice, ktorý zahŕňa naše Slnko a v ktorom to bola kedysi ďalšia hviezda, ktorá zničila Phaethon, planétu nachádzajúcu sa medzi Marsom a Jupiterom, po ktorom sa v slnečnej sústave objavilo Pluto a vlastnosti ostatných planét sa zmenili.
Mnohé ezoterické zdroje tvrdia, že ľudstvo na Zemi už štyrikrát zažilo celosvetovú katastrofu. Tretia lemurská rasa poznala Božskú vedu o vesmíre, potom bola táto tajná doktrína odovzdaná len zasvätencom. Na začiatku cyklov a polcyklov hviezdneho roka postavili pyramídy. Boli blízko k objaveniu kódu života. Civilizácii Atlantídy sa veľa podarilo, no na určitej úrovni poznania ich zastavila ďalšia planetárna katastrofa sprevádzaná zmenou rás. Pravdepodobne nám zasvätenci chceli oznámiť, že znalosť kozmických zákonov je uložená v pyramídach ...
Špeciálne zariadenia v podobe pyramíd neutralizujú negatívne elektromagnetické žiarenie na človeka z počítača, televízora, chladničky a iných elektrospotrebičov.
Jedna z kníh popisuje prípad, keď pyramída inštalovaná v priestore pre cestujúcich znížila spotrebu paliva a znížila obsah CO vo výfukových plynoch.
Semená záhradných plodín dozrievajúcich v pyramídach mali najlepšiu klíčivosť a produktivitu. Publikácie dokonca odporúčali semená pred výsevom namočiť do pyramídovej vody.
Zistilo sa, že pyramídy majú priaznivý vplyv na ekologickú situáciu. Odstráňte patogénne zóny v bytoch, kanceláriách a letných chatách a vytvorte pozitívnu auru.
Holandský výskumník Paul Dickens vo svojej knihe uvádza príklady liečivých vlastností pyramíd. Všimol si, že s ich pomocou je možné zmierniť bolesti hlavy, kĺbov, zastaviť krvácanie pri malých rezných ranách a že energia pyramíd stimuluje metabolizmus a posilňuje imunitný systém.
Niektoré moderné publikácie uvádzajú, že lieky držané v pyramíde skracujú priebeh liečby a obväzový materiál nasýtený pozitívnou energiou podporuje hojenie rán.
Kozmetické krémy a masti zlepšujú ich účinok.
Nápoje, vrátane alkoholických, zlepšujú ich chuť a voda obsiahnutá v 40% vodke sa stáva liečivou. Pravda, na nabitie bežnej 0,5-litrovej fľaše pozitívnou energiou potrebujete vysokú pyramídu.
V jednom novinovom článku sa píše, že ak šperky uložíte pod pyramídu, samočistia sa a získajú zvláštny lesk, pričom drahokamy a polodrahokamy akumulujú pozitívnu bioenergiu a následne ju postupne uvoľňujú.
Podľa amerických vedcov potravinové výrobky, ako sú obilniny, múka, soľ, cukor, káva, čaj, po návšteve pyramídy zlepšujú chuť a lacné cigarety sa stávajú podobnými svojim ušľachtilým náprotivkom.
Možno to pre mnohých nebude relevantné, ale v malej pyramíde sa staré žiletky samoostria a vo veľkej pyramíde voda nezamrzne pri -40 stupňoch Celzia.
Podľa väčšiny výskumníkov je toto všetko dôkazom existencie energie pyramíd.
Za 5000 rokov svojej existencie sa pyramídy zmenili na akýsi symbol, ktorý zosobňuje ľudskú túžbu dosiahnuť vrchol poznania.
5. Zhrnutie lekcie.
Bibliografia.
1) http://schools.techno.ru
2) Pogorelov A. V. Geometria 10-11, Vydavateľstvo "Vzdelávanie".
3) Encyklopédia "Strom poznania" Marshall K.
Načítava...