Множення на однозначне число стовпчиком 13 2. Множення в стовпчик

Щоб користуватися попереднім переглядом презентацій створіть собі аккаунт (обліковий запис) Google і увійдіть в нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

Математичний диктант. Усний РАХУНОК 6 помножити на 8. 7 збільшити в 4 рази. Перший множник 9, другий 5. Знайти твір. 2 збільшить в 6 разів. Взяти по 9 три рази. 8 помножити на 9. Перший множник 5, другий 10. Знайдіть твір. Знайдіть добуток чисел 23 і 3. Збільшіть 48 в 2 рази.

Помінятися зошитами. Математичний диктант. 48 28 45 12 27 72 50 69 96 Усний РАХУНОК

1800 60 5 0 4 0: +: + 3 0 3 00 33 0 2 80 7 807 800 Хто швидше?

Усний РАХУНОК Завдання-жарти. 100

Усний РАХУНОК Завдання-жарти. 9

Усний РАХУНОК Завдання-жарти.

Розподільна властивість Згадуємо те, що знаємо (а + b + с) · d \u003d а · d + b · d + c · d 274 · 5 \u003d (200 + 70 + 4) · 5 \u003d 200 · 5 + 70 · 5 + 4 · 5 \u003d 1000 + 350 + 20 \u003d 1370 Які математичні властивості ви знаєте?

АЛГОРИТМ Пишу однозначне число під одиницями тризначного числа. Множу одиниці, пишу під одиницями, а десятки (якщо вони є) запам'ятовую. Множу десятки і додаю десятки, які запам'ятали. Пишу під десятками. Сотні запам'ятовую. Множу сотні. Пишу під сотнями. Читаю відповідь. 2 7 Перша 4 5 274 · 5 \u003d 0 2 7 3 1 3 1370

Робота за підручником с.3 Застосовуємо знання. Розвиваємо вміння.

Дякую за роботу!

По темі: методичні розробки, презентації та конспекти

Урок математики Тема: Віднімання однозначного числа з двозначного з переходом через розряд.

Урок з презентацією у 2 класі за програмою «Гармонія» Склала вчитель початкових класів Федорова О.Ю. ХМАО, г. Сургут Тема: Віднімання однозначний ...

Тема: Однозначно ЧІСЛАЗадачі уроку: - ввести поняття «однозначні числа»; закріплювати знання складу вивчених чисел; -совершенствовать навички рахунку і навички виконання додавання виду  + 1,  + ...

при ознайомленні учнів з письмовим множенням краще взяти такий приклад на множення трьох-або чотиризначний числа на однозначне, де були б переходи через десяток або через сотню, тобто де усно множити важко .

Візьмемо приклад: 418 * 3 .

спочатку учні вирішують його знайомим їм способом: замінюють перший множник сумою розрядних доданків і множать суму на число:

418 * 3 = (400 + 10 + 8) * 3 = 400 * 3 + 10 * 3 + 8 * 3 = 1200 + 30 + 24 = 1254

418 * 3 = (8 + 10 + 400) * 3 = 8 * 3 + 10 * 3 + 400 * 3 = 24 + 30 + 1200 = 1254

Після цього вчитель знайомить учнів з письмовим множенням на однозначне число: показує новий запис стовпчиком з докладним пояснення рішення цього ж прикладу.

Треба помножити 418 на 3. Записуємо другий множник під одиницями першого множника. Проводимо рису, зліва ставимо знак множення «X» (треба пояснити дітям, що множення позначається не тільки точкою, а й таким знаком, хоча і тут можна використовувати точку).

Починаємо письмове множення з одиниць.

Множимо 8 одиниць на 3, виходить 24 одиниці. Це два десятка і 4 одиниці;

4 одиниці пишемо під одиницями, а 2 десятка запам'ятаємо;

1 десяток помножимо на 3, отримаємо 3 десятка, та ще 2 десятка, отримаємо 5 десятків, пишемо їх під десятками;

4 сотні множимо на 3, отримаємо 12 сотень. Це 1 тисячу і 2 сотні.

2 сотні пишемо під сотнями і 1 тисяча пишемо на місці тисяч.

Твір +1254.

Від докладного пояснення рішення прикладів учні під керівництвом вчителя переходять до короткого пояснення, коли опускається назва розрядних одиниць і виконуваних перетворень, наприклад:

578 треба помножити на 4.

Множу 8 на 4, вийде 32. 2 пишу, а 3 запам'ятовую.

7 помножу на 4, вийде 28, та 3 всього 31; 1 пишу, а 3 запам'ятовую.

Множу 5 на 4, вийде 20, та 3.

Всього 23; записую 23.

Твір 2312.

Можна пояснити і так: чотири вісім - тридцять два. 2 пишу, 3 запам'ятовую.

Чотири рази сім - двадцять вісім і т.д.

Запис можна виконувати і в рядок: 578 * 4 \u003d 2312.

На початку вивчення теми вчитель сам повідомляє учням, що письмове множення на однозначне число починається з одиниць, а пізніше корисно роз'яснювати, чому письмове множення, подібно додавання і віднімання, починають з нижчого, а не з вищого розряду. З цією метою один і той же приклад вирішують двома способами:

Виявляється, що починати письмове множення на однозначне число з одиниць вищого розряду незручно, тому що доводиться закреслювати раніше записані цифри.

Розглянемо випадки з нулями в першому множнику.

Нехай треба 42 300 помножити на 6.

Рішення таких прикладів записують наступним чином:

пояснення:

підписую другий множник 6 під першою відмінною від нуля цифрою першого множника, під цифрою 3;

в числі 42 300 міститься 423 сотні;

множимо 423 сотні на 6, вийде 2538 сотень, або 253 800.

При вирішенні аналогічних прикладів з докладним поясненням треба звернути увагу дітей, що в таких випадках виконують множення, не звертаючи уваги на нулі, записані в кінці першого множника, і до отриманого добутку приписують справа стільки ж нулів, скільки їх записано в кінці першого множника. При цьому ведеться коротке пояснення: тричі шість - 18, вісім пишу, 1 запам'ятовую, двічі шість ... припишіть справа два нулі, вийде 253 800.

На даному етапі слід пропонувати учням і множення однозначних чисел на багатозначні: 9 * 136, 4 * 2836, 7 * 1230. При вирішенні таких прикладів використовується переместительное властивість множення:

136 * 9, 2836 * 4, 1230 * 7.

Учні, ознайомившись з письмовими прийомами обчислень, часто використовують їх в тих випадках, коли легко виконати обчислення усно. Важливо попередити цей небажаний перенесення. З цією метою треба 1) більше включати в усні вправи відповідні випадки множення, 2) порівнювати письмовий і усний прийоми множення на однозначне число.

Слідом за множенням на однозначне число натуральних чисел дається множення величин, виражених в метричних одиницях, наприклад:

9 т 438 кг * 3;

7 км 438 м * 6.

Ці приклади можна вирішувати по-різному: відразу виконати множення або спочатку замінити величини, виражені в одиницях двох найменувань, величинами одного найменування і виконати дію:

перший спосіб частіше застосовується на практиці при множенні величин, виражених в одиницях вартості

18 руб. 25 коп. * 3 \u003d 18 руб. * 3 + 25 коп. * 3 \u003d 54 руб. 75 коп.

Другий же спосіб використовується при вирішенні задач, а також в подальшому при множенні величин на будь двозначне і тризначне число.

Методика вивчення письмового алгоритму множення (2 етап).

II етап. Множення на розрядні числа .

Після того як учні твердо засвоять множення на однозначне число, розглядаються прийоми множення на 10, 100, 1000, а потім на 40, 400, 4000.

При множенні на двозначні-чотиризначні розрядні числа використовується властивість множення числа на добуток, Наприклад:

14 * 60 = 14 * (6 * 10) = 14 * 6 * 10 = 840.

Для знайомства з цією властивістю учням пропонується обчислити різними способами значення виразу 16 * (5 * 2). Під керівництвом вчителя вони знаходять значення виразу такими способами;

16 * (5 * 2) = 16 * 10 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 5) * 2 = 80 * 2 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 2) * 5 = 32 * 5 = 160

Учні помічають, що

в першому випадку вони помножили число 16 на добуток чисел 5 і 2;

у другому - число 16 помножили на перший множник 5 і отриманий добуток помножили на другий множник 2;

в третьому - число помножили на другий множник 2 і отриманий добуток помножили на перший множник 5;

значення виразів однакові.

Після виконання кількох таких вправ учні формулюють властивість: «Щоб помножити число на твір, можна знайти твір і помножити число на отриманий результат, а можна помножити число на один з множників і отриманий результат помножити на інший множник».

Властивість множення числа на добуток застосовується при виконанні різноманітних вправ:

рішення прикладів і завдань різними способами, Наприклад:

зручним способом, наприклад: 25 * (2 * 7) \u003d (25 * 2) * 7 \u003d 350;

порівняння виразів, наприклад. 24 * 5 * 10 і 24 * 50 та ін.

Потім ця властивість використовується для розкриття обчислювального прийому множення на двозначні - чотиризначні розрядні числа.

Попередньо вводяться підготовчі вправи на заміну розрядних чисел твором однозначного числа і 10 (100, 1000), наприклад: 70 \u003d 7 * 10, 600 \u003d 6 * 100.

Далі розглядаються усні прийоми множення на розрядні числа. Наприклад, треба 15 помножити на 30; представимо число 30 у вигляді твору зручних множників 3 і 10, одержимо приклад: 15 помножити на добуток чисел 3 і 10; тут зручніше помножити число 15 на перший множник - на 3 і отриманий результат 45 помножити на другий множник -на 10, вийде 450. Запис:

15 * 30 = 15 * (3 * 10) = (15 * 3) * 10 = 450

учні іноді змішують властивість множення числа на добуток з властивістю множення числа на суму.

Наприклад, помилка виду 15 * 12 \u003d 300 свідчить про такий змішуванні: учень примножує 15 на 2 і отриманий результат множить на 10, тобто він замінив число 12 сумою розрядних доданків 10 і 2, а далі примножував як на твір цих чисел, тобто на число 20.

Аналогічна помилка зустрічається також при виконанні вправ на порівняння виразів, наприклад:

27 * 7 * 10 = 27 * 7 + 27 * 10

Щоб попередити такі помилки, корисно пропонувати вправи на порівняння відповідних прийомів обчислень. Наприклад, учні вирішують з коментуванням і докладним записом наступні приклади:

6 * 50 = 6 * (5 * 10) = 6 * 5 * 10 = 300

6 * 15 = 6 * (10 + 5) = 6 * 10 + 6 * 5 = 90

Потім з'ясовується, що в обох прикладах однакові перші множники, але різні другі; при вирішенні прикладів другий множник (50) замінили твором зручних множників (5 і 10) і використовували властивість множення числа на добуток: помножили число 6 на перший множник і отриманий добуток помножили на другий множник. У другому прикладі множник 15 замінили сумою розрядних доданків 10 і 5 і використовували властивість множення числа на суму; помножили число 6 на перший доданок, потім помножили це ж число 6 на другий доданок і отримані результати склали.

Корисно пропонувати дітям і вправи на порівняння виразів (поставити замість порожніх клітин знак «\u003e», «<» или « = »):

36 * 10 * 4 □ 36 * 14 17 * 5 * 10 □ 17 * 50

45 * 6 + 45 * 10 □ 45 * 60 16 * 10 □ 16 * 3 +16 * 10

21 * 4 + 21 * 3 □ 21 * 12 18 * 9 + 18 * 10 □ 18 * 19

З метою попередження помилок в змішуванні властивостей арифметичних дій, що вивчаються в начальнихклассах, треба частіше виконувати вправи в їх порівнянні.

Після вивчення прийомів усного множення на розрядні числа вводяться прийоми письмового множення. Пропонується вирішити приклад 546 * 30.

Будемо обчислювати письмово, запишемо приклад так:

Число 546 спочатку помножимо на 3, і отриманий результат множимо на 10. Множимо 546 на 3:

тричі шість - 18; вісім пишемо, 1 запам'ятовуємо;

тричі чотири - 12, та 1, вийде 13, три пишемо, 1 запам'ятовуємо;

тричі п'ять - 15, та 1, вийде 16, записуємо 16, отримуємо 1638.

Множимо +1638 на 10, для цього приписуємо до отриманого числа праворуч один нуль.

Твір 16 380.

Зауважимо, що тут при множенні на однозначне число (546 * 3) користуємося коротким поясненням. Аналогічно слід чинити і в подальшому, коли в нових, більш складних випадках множення складовою частиною є множення на однозначне число.

Множення на тризначні і чотиризначні розрядні числа виконується так само, як і множення на двозначні розрядні числа.

На особливу увагу заслуговують ті випадки, в яких обидва множники закінчуються нулями, наприклад: 20 30, 400 50, 800 70, 4000 60 і т.д.

Спочатку при вирішенні таких прикладів учні міркують так: щоб помножити 300 на 50, треба 3 сотні помножити на 5, а потім отримане число помножити на 10, буде 150 сотень, або 15000.

Такі приклади записуються в рядок і вирішуються усно.

Аналогічним чином міркують учні і при письмовому множенні в тому випадку, коли обидва множники закінчуються нулями.

Записувати такі приклади в стовпчик зручніше наступним чином:

Спостерігаючи за виконанням множення чисел, що закінчуються нулями, учні приходять до висновку, що спочатку в цих випадках треба множити числа, які вийдуть, якщо відкинути ці нулі, а потім до отриманого добутку приписати справа стільки нулів, скільки їх записано в кінці обох множників разом. Надалі при множенні чисел, що закінчуються нулями, учні керуються цим висновком.

Методика вивчення письмового алгоритму множення (3 етап).

Урок математики в 3 класі.

Вчитель початкових класівбюджетного загальноосвітнього закладу

«Кирилівська середня школа

імені Героя Радянського Союзу А.Г. Обухова »Шорохова Віра Миколаївна.

Освітня система: Перспективна початкова школа

Тема уроку: Множення на однозначне число стовпчиком

Мета уроку: побудова моделі нового способу множення на однозначне число.

Завдання уроку:

повторити і узагальнити правила множення, поширивши їх на більш широку область;

закріплювати знання і вміння в області нумерації багатозначних чисел;

відпрацьовувати навички усних обчислень;

розвивати мислення, грамотну математичну мова, інтерес до уроків математики;

виховання товариства, взаємодопомоги.

УУД:

особистісні:

внутрішня позиція школяра на рівні позитивного ставлення до школи, орієнтації на змістовні моменти шкільного дійсності і прийняття зразка "хорошого учня";

стійкого навчально-пізнавального інтересу до нових загальним способам вирішення завдань;

регулятивні:

приймати і зберігати навчальну задачу;

враховувати виділені вчителем орієнтири дії в новому навчальному матеріалі у співпраці з учителем;

планувати свої дії відповідно до поставленим завданням і умовами її реалізації, в тому числі у внутрішньому плані;

оцінювати правильність виконання дії на рівні адекватної оцінки відповідності результатів вимогам даного завдання і задачний області;

розрізняти спосіб і результат дії;

Пізнавальні:

використовувати знаково-символічні засоби і схеми для вирішення завдань;

будувати повідомлення в усній і письмовій формі;

встановлювати аналогії;

контролювати й оцінювати процес і результат діяльності;

ставити, формулювати і вирішувати проблеми;

комунікативні:

адекватно використовувати комунікативні, перш за все мовні, засоби для вирішення різних комунікативних завдань, будувати монологічне висловлювання

враховувати різні думки і прагнути до координації різних позицій у співпраці;

формулювати власну думку і позицію;

домовлятися і приходити до спільного рішення у спільній діяльності, в тому числі в ситуації зіткнення інтересів;

будувати зрозумілі для партнера висловлювання, що враховують, що партнер знає і бачить, а що ні;

задавати питання;

контролювати дії партнера;

використовувати мову для регуляції своєї дії;

устаткування:

Слайдовая презентація уроку;

Картки з завданнями;

Картки - помічники;

Алгоритм - роздаткові матеріали;

Підручник, зошит.

2.Актуалізація знань і фіксація утруднення в діяльності

Почнемо наш урок неодмінно з посмішки.

Будь ласка, подаруйте посмішки мені, сусідові по парті, іншим хлопцям. Дякую.

Ну, перевір-ка ти, друже,

Що, готовий почати урок?

Все ль на місці, все в порядку?

Книжка, ручка і зошити?

Тоді вперед!

А почнемо наш урок з усного рахунку.

Для чого ми проводимо на уроці усний рахунок?

Завдання 1.

Знайди зайве число:

10, 20, 30, 40, 55, 60

1,2,31,4,5,6,7

24, 11, 13, 15, 17, 19,12

Завдання 2.

Розгадай правило, за яким записані числа і заповни порожні віконця:

Завдання 3.

Скільки розломів треба зробити, щоб розділити шоколадку на 6 однакових шматочків:

Графічний диктант:

Читаю вираження, якщо відповідь вірний, то ставите риску _, якщо невірний, то ^.

9*9=81 8*3=32 4*3=12

6*7=42 8*6=48 8*8=72

7*9=56 6*9=36 5*9=45

Перевірка в парах (по слайду).

Встаньте ті, у кого немає помилок.

Встаньте ті, хто допустив 1-2 помилки.

Виконують завдання, пояснюють свій вибір

3.Постановка навчального завдання

4.Построеніе проекту виходу зі скрути, відкриття нового знання

5.Первічное закріплення у зовнішній промови

6.Самостоятельная робота учнів з взаємоперевіркою за еталоном

7.Рефлексія діяльності (підсумок уроку)

Розгляньте схеми на дошці:

Що позначають дані схеми?

Як ви думаєте, з яким дією нам сьогодні треба працювати?

Робота за картками: обчислювальні

– Які труднощі у вас виникли?

Як ви, думаєте, над якою темою будемо працювати сьогодні?

Отже, тема уроку:Множення на однозначне число стовпчиком.

Яке завдання перед собою поставимо?

Як і де ми можемо застосувати отримані знання?

Проговорите план нашої роботи на уроці:

завдання 2.

– Виконайте множення стовпчиком числа 273 на 3, відповідаючи на це питання.

– Яке число виходить при множенні в розряді одиниць?(9.) Чи можна його відразу записати в розряд одиниць результату?(Можна, можливо.)

– Яке число виходить при множенні в розряді десятків?(21.) Скільки в 21 десятці міститься сотень і скільки ще десятків?(2 сотні 1 десяток.)

– Яку цифру ми записуємо в розряд десятків результату?(2.) В який розряд переходять 2 сотні?(В розряд сотень.)

– Яке число виходить при множенні в розряді сотень?(6.) Скільки сотень перейшло в цей розряд при виконанні множення в попередньому розряді?(2 сотні.)

– Скільки всього сотень вийшло з урахуванням переходу?(8 сотень.) Яку цифру потрібно записати в розряд сотень результату?(8.)

– В якому випадку при порозрядному множенні не відбувалося переходу через розряд: коли результат був однозначним числом або двозначним?(Однозначним.)

завдання 3.

– Маша виконала множення числа 218 на число 4 стовпчиком.

– Що означає надписати зверху в розряді десятків цифра 3?(Число десятків, яке запам'ятали.)

Физминутку.

Щоб правильно вирішувати такі приклади, потрібно знати алгоритм рішення.

Що таке алгоритм?

Зараз ви самостійно спробуєте його скласти.

У вас на партах картки, на яких надруковані дії алгоритму. Працюючи і обговорюючи в парах, ви розкладіть картки в потрібному порядку.

алгоритм:

Записую множення в стовпчик.

Множу одиниці.

Одиниці відповіді пишу під одиницями.

Десятки запам'ятовую.

Множу десятки.

До числа десятків додаю десятки з пам'яті.

Записую десятки під десятками, сотні під сотнями.

Множу сотні.

До числа сотень додаю сотні з пам'яті.

Як помножити багатозначне число

на однозначне в стовпчик? Яких правил потрібно дотримуватися? Чому потрібно бути уважним? (Слайд)

Виконайте №2 на стор.7 підручника

ТПО завдання на сторінці 4 №4 в зошит.

1) Вирішують типові завдання на новий спосіб дії;

2) Виконують взаємоперевіркуза зразком.

Підсумок уроку:

Назвіть тему уроку

Яку навчальне завдання ви вирішували?

Чи вдалося її вирішити?

Як же множити такі числа?

У чому виникли труднощі, і чи вдалося їх подолати?

Самооцінка.

Лист для самооцінки

Муніципальне бюджетне загальноосвітній заклад середня загальноосвітня школа № 27 м Пензи

Урок математики в 3 класі на тему «Множення на однозначне число стовпчиком»

підготувала:

вчитель початкових класів

Медведєва С. М.

Пенза 2017

Урок математики в 3 класі.

Освітня система: Перспективна початкова школа

Тема уроку: Множення на однозначне число стовпчиком

Мета уроку: побудова моделі нового способу множення на однозначне число.

Завдання уроку:

повторити і узагальнити правила множення, поширивши їх на більш широку область;

закріплювати знання і вміння в області нумерації багатозначних чисел;

відпрацьовувати навички усних обчислень;

розвивати мислення, грамотну математичну мова, інтерес до уроків математики;

виховання товариства, взаємодопомоги.

УУД:

особистісні:

внутрішня позиція школяра на рівні позитивного ставлення до школи, орієнтації на змістовні моменти шкільного дійсності і прийняття зразка "хорошого учня";

стійкого навчально-пізнавального інтересу до нових загальним способам вирішення завдань;

регулятивні:

приймати і зберігати навчальну задачу;

враховувати виділені вчителем орієнтири дії в новому навчальному матеріалі у співпраці з учителем;

планувати свої дії відповідно до поставленим завданням і умовами її реалізації, в тому числі у внутрішньому плані;

оцінювати правильність виконання дії на рівні адекватної оцінки відповідності результатів вимогам даного завдання і задачний області;

розрізняти спосіб і результат дії;

Пізнавальні:

використовувати знаково-символічні засоби і схеми для вирішення завдань;

будувати повідомлення в усній і письмовій формі;

встановлювати аналогії;

контролювати й оцінювати процес і результат діяльності;

ставити, формулювати і вирішувати проблеми;

комунікативні:

адекватно використовувати комунікативні, перш за все мовні, засоби для вирішення різних комунікативних завдань, будувати монологічне висловлювання

враховувати різні думки і прагнути до координації різних позицій у співпраці;

формулювати власну думку і позицію;

домовлятися і приходити до спільного рішення у спільній діяльності, в тому числі в ситуації зіткнення інтересів;

будувати зрозумілі для партнера висловлювання, що враховують, що партнер знає і бачить, а що ні;

задавати питання;

контролювати дії партнера;

використовувати мову для регуляції своєї дії;

устаткування:

Слайдовая презентація уроку;

Картки з завданнями;

Картки - помічники;

Алгоритм - роздаткові матеріали;

Підручник, зошит.

Найпростіший випадок множення на рахунках є множення на однозначне число. Оскільки множення є дія, за допомогою якого знаходиться сума кількох однакових доданків, то завдання множення на однозначний множник можна звести до додавання, т. Е. Повторити дане множимое складовою стільки раз, скільки одиниць у множнику. Таким способом множення багато рахункові працівники при множенні на однозначні числа користуються і тепер. Однак при виробництві дій з великими числами, починаючи приблизно з чотиризначних, спосіб складання виявляється занадто громіздким. Набагато простіше і швидше можна прийти до того ж результату користуючись таблицею множення.

Застосовуваний в цьому випадку прийом полягає в тому, що кожен розряд множимо, починаючи з вищого, послідовно множиться на даний множник за допомогою таблиці множення.

Розглянемо кілька прикладів.

Приклад 1. Помножити 23 на 3.

Множення на рахунках завжди будемо починати з одиниць вищих розрядів.

Відкладемо на рахунках дане множимое 23 і будемо множити таким чином: зрушуємо кісточки десятків вправо і одночасно з цим множимо в розумі зсувається число десятків (2) на заданий множник (3), подумки промовляючи: «тричі два - шість». Отримане твір (6) ставимо на місце скинутої двійки.

Повторюємо той же прийом з другої цифрою множимо: зрушуємо кісточки одиниць вправо і одночасно множимо в розумі зсувається число (3) на множник (3), подумки промовляючи: «тричі три - дев'ять». Результат (9) ставимо на місце знятих одиниць.

Тепер на рахунках варто шуканий результат - число € 9. Множення закінчено.

Приклад 2. Помножити 13 на 6.

Відкладаємо на рахунках множимое 13 і, подібно до попереднього, виробляємо множення по таблиці множення, починаючи з вищого розряду:

1. Зрушуємо вправо один десяток і одночасно множимо його в розумі на множник (6); результат (шість десятків) ставимо на місце знятого числа.
2. Той же прийом повторюємо з числом одиниць: зрушуємо його вправо і одночасно множимо в розумі на даний множник (6); отримуємо в творі двозначне число 18. Це число містить в собі 1 десяток і 8 одиниць, значить, першу цифру - 1 (десяток) - слід поставити в ряду десятків, додавши до стоїть тут числу 6, а 8 одиниць - на місце зрушеного числа.

На рахунках варто тепер число 78, т. Е. Результат множенні 13 на 6.

Приклад 3. Помножити 37 на 5.

1. Вступаємо за попереднім: відклавши на рахунках данноемножімое (37), зрушуємо вправо число десятків (і одночасно в розумі множимо його на даний множітельдержіт одну сотню і п'ять десятків, отже, першу цифру - одиницю - треба поставити на місце сотень, т.е.в третьому розряді, а другу - п'ять - на місце скрашенная числа десятків.
2. Тим же способом множимо число одиниць множімогоізведеніі 35. Три десятка додаємо до стоїть вже на рахунках числу десятків (5) і отримуємо тут 8 (десятків), а п'ять одиниць поміщаємо на місці сдвінутогочісла. На рахунках варто тепер шуканий результат - число
3. Зрушуємо вправо число сотень (1) множимо, одночасно множимо його в розумі на 5 і результат множення - п'ять сотень - відкладаємо на місце скинутої сотні. На рахунках варто тепер число 535.
4. Тим же способом множимо число десятків (3) множимо: скидаючи число десятків, множимо його в розумі на множник і отримуємо 15 десятків, т. Е. Одну сотню і п'ять десятків. Приєднуємо отриману сотню до вартим вже на рахунках п'яти сотням, а число десятків (5) ставимо на місце скинутого числа десятків. На рахунках отримуємо число 655.
5. Множимо число одиниць 5 на множник 5, отримуємо в творі 25, т. Е. Два десятка і п'ять одиниць. Як і раніше, приєднуємо два десятка твори до вартим вже на рахунках 5 (десяткам), а число одиниць (5) ставимо на місце зрушеного числа одиниць (5). На рахунках тепер шуканий результат - число 675.

Звертаємо увагу читача на ту обставину, множенню кожної цифри множимо передує скидання цієї цифри. Це робиться для того, щоб уникнути можливих помилок при відкладанні на счетахпроізведеній. Як побачимо далі, при досягненні певного навику можна обходитися без цього прийому.

Необхідно повторити по кілька разів поспіль наведені вище приклади, щоб краще засвоїти техніку і їх найпростіших прийомів, перш ніж переходити до вивчення більш складних випадків множення. З цією ж метою рекомендується виконати наступні приклади, в точності дотримуючись всі попередні вказівки:

Вправа 11. Знайти твори: 32 X 3 71 X 5 27 X 6 24 X 8 84 X 6 13 X 7 24 X 4 55 X 3 75 x 5 48 X8 16 X 6 34 X 4 47 X 6 69 X 3 88 X9

Вьше ми розглядали множення двозначних чисел на однозначні. Якщо описані прийоми засвоєні досить добре, то подальше не викличе труднощів.

Перейдемо тепер до множення на однозначний множник чисел з великою кількістю знаків.

Приклад 4. Помножити 135 на 5.

Відкладаємо на рахунках «множимое 135 і, (користуючись таблицею множення, виробляємо множення за описаним вище" способу, починаючи з одиниць вищого розряду.

Якщо при множенні який-небудь цифри множимо на заданий множник виходить двозначне число, перша цифра якого разом зі стоїть вже на рахунках цифрою єднає вищого розряду перевищує 10, то в цьому випадку, як легко здогадатися, десяток передається далі, на наступний розряд. Пояснимо це таким прикладом:

Приклад 5. Помножити 269 на 6.

Після множення першої цифри маємо на рахунках 1269. Після множення другий цифри маємо 1569. При множенні третьої цифри множимо (9) на множник (6) потрібно поставити на рахунках число 54, т. Е. П'ять десятків і чотири одиниці. Оскільки, відповідно до викладеного вище правилом, число десятків (5) треба приєднати до стоїть на рахунках числу 6 (десятків), а вільних кісточок зліва залишається тільки чотири, то доводиться користуватися прийомом передачі десятків в наступний розряд, а саме: в ряду сотень ставимо одну сотню, а в ряду десятків скидаємо п'ять десятків. Число одиниць (4) ставимо на своє місце. Варте тепер на рахунках число 1614 і є шуканий результат.

У розглянутих нами прикладах на множення в якості множимо фігурували дво- і тризначні числи. Множення чотирьох-, п'яти-, шестизначних і більших чисел виконується за допомогою тих же прийомів.

Приклад 6. Помножити 345 239 на 7. Відкладаємо на рахунках множимое і починаємо множення з одиниць, вищого розряду:

1-й прийом. Скидаємо 3 (6-й розряд) і відкладаємо 21 (7-й і 6-й розряди).

2- й прийом. Скидаємо 4 (5-й розряд) і відкладаємо, до (6-й і 5-й розряди).

3-й прийом. Скидаємо 5 (4-й розряд) і відкладаємо ЛЬ, для чого відкладаємо одиницю 6-го розряду і скидаємо сім одиниць 5-го розряду, потім приєднуємо ШМ "ь одиниць 4-го розряду.

1-й прийом. Скидаємо 2 (3-й розряд) і відкладаємо І (4-й і 3-й розряди).

:\u003e - й прийом. Скидаємо 3 (2-й розряд) і відкладаємо 21 (3-й і 2-й розряди).

(I-й прийом. Скидаємо 9 (1-й розряд) і відкладаємо 03 (2-й і 1-й розряди).

На рахунках тепер шуканий результат - 2 416 673.

Загальна правило- множення на однозначний множник можна сформулювати так:

Щоб помножити будь багатозначне число на однозначне, треба відкласти на рахунках множимое, потім, користуючись таблицею множення, послідовно множити кожну цифру множимо на даний множник, починаючи з одиниць вищого розряду; при цьому множиться цифру скидати з рахунків, а на її місце ставити результат множення. Якщо при множенні будь-якої цифри множимо на даний множник в творі вийде двозначне число, то першу його цифру слід ставити розрядом вище, а другу - на місце множити.

Вправа 12. Знайти твори:

а) 167 X 5 б) 1234ВпередВ X 4 в) 18 208 X 4 228 X 3 2316 X 4 27 556 X5

234 X 4 2713 X 7 48 954 X6

328 X 6 2827 X 5 Пробіг: 66 877 X 7

456 X 4 4728 X 5 Пробіг: 75 218 X7

782 X 6 5672 X 7 81 579 X 8

827 X 7 7723 X 8 94 578 X 9