Розсіювання рентгенівських променів під малими кутами. Малокутове розсіювання рентгенівських променів
Розглянуті нами співвідношення відображають кількісну сторону процесу ослаблення рентгенівського випромінювання. Зупинимося коротко на якісній стороні процесу, або на тих фізичних процесах, які викликають ослаблення. Це, по-перше, поглинання, тобто перетворення енергії рентгенівського випромінювання в інші види енергії і, по-друге, розсіювання, тобто зміна напрямку поширення випромінювання без зміни довжини хвилі (класичне розсіювання Томпсона) і зі зміною довжини хвилі (квантове розсіювання або Комптон-ефект).
1. фотоелектричне поглинання. Рентгенівські кванти можуть виривати з електронних оболонок атомів речовини електрони. Їх зазвичай називають фотоелектронами. Якщо енергія падаючих квантів невелика, то вони вибивають електрони з зовнішніх оболонок атома. Фотоелектронна повідомляється велика кінетична енергія. Зі збільшенням енергії рентгенівські кванти починають взаємодіяти з електронами, що знаходяться на більш глибоких оболонках атома, у яких енергія зв'язку з ядром більше, ніж електронів зовнішніх оболонок. При такій взаємодії майже вся енергія падаючих рентгенівських квантів поглинається, і частина енергії, що віддається фотоелектронна, менше, ніж в першому випадку. Крім появи фотоелектронів в цьому випадку випускаються кванти характеристичного випромінювання за рахунок переходу електронів з верхніх рівнів на рівні, розташовані ближче до ядра.
Таким чином, в результаті фотоелектричного поглинання виникає характеристичний спектр даної речовини - вторинне характеристичне випромінювання. Якщо виривання електрона сталося з K-оболонки, то з'являється весь лінійчатий спектр, характерний для речовини, що опромінюється.
Мал. 2.5. Спектральний розподіл коефіцієнта поглинання.
Розглянемо зміну масового коефіцієнта поглинання t / r, обумовлене фотоелектричним поглинанням в залежності від довжини хвилі l падаючого рентгенівського випромінювання (рис.2.5). Злами кривої називаються стрибками поглинання, а відповідна їм довжина хвилі - кордоном поглинання. Кожен перегонів відповідає певному енергетичному рівню атома K, L, M і т.д. При l гр енергія рентгенівського кванта виявляється достатньою для того, щоб вибити електрон з цього рівня, в результаті чого поглинання рентгенівських квантів даної довжини хвилі різко зростає. Найбільш короткохвильовий скачок відповідає видаленню електрона з K-рівня, другий з L-рівня, і т.д. Складна структура L і M-кордонів обумовлена \u200b\u200bнаявністю декількох підрівнів в цих оболонках. для рентгенівських променів з довжинами хвиль дещо більшими l гр, енергія квантів недостатня, щоб вирвати електрон з відповідною оболонки, речовина щодо прозоро в цій спектральної області.
Залежність коефіцієнта поглинання від l і Z при фотоефекті визначається як:
t / r \u003d Сl 3 Z 3 (2.11)
де С - коефіцієнт пропорційності, Z - порядковий номер опромінюється елемента, t / r - масовий коефіцієнт поглинання, l - довжина хвилі падаючого рентгенівського випромінювання.
Ця залежність описує ділянки кривої рис.2.5 між стрибками поглинання.
2. Класичне (когерентне) розсіювання пояснює хвильова теорія розсіювання. Воно має місце в тому випадку, якщо квант рентгенівського випромінювання взаємодіє з електроном атома, і енергія кванта недостатня для виривання електрона з даного рівня. У цьому випадку, згідно з класичною теорією розсіювання, рентгенівські промені викликають вимушені коливання зв'язаних електронів атомів. Хиткі електрони, як і всі хиткі електричні заряди, стають джерелом електромагнітних хвиль, які поширюються на всі боки.
Інтерференція цих сферичних хвиль призводить до виникнення дифракційної картини, закономірно пов'язаної з будовою кристала. Таким чином, саме когерентне розсіювання дає можливість отримувати картини дифракції, на підставі яких можна судити про будову розсіює об'єкта. Класичне розсіювання має місце при проходженні через середовище м'якого рентгенівського випромінювання з довжинами хвиль більше 0,3Å. Потужність розсіювання одним атомом дорівнює:
, (2.12)
а одним грамом речовини
де I 0 - інтенсивність падаючого рентгенівського пучка, N - число Авогадро, A - атомна вага, Z - порядковий номер речовини.
Звідси можна знайти масовий коефіцієнт класичного розсіювання s кл / r, оскільки він дорівнює P / I 0 або 
.
Підставивши всі значення, отримаємо 
.
Так як у більшості елементів Z/[Email protected], 5 (крім водню), то
тобто масовий коефіцієнт класичного розсіювання приблизно однаковий для всіх речовин і не залежить від довжини хвилі падаючого рентгенівського випромінювання.
3. Квантове (некогерентного) розсіювання. При взаємодії речовини з жорстким рентгенівським випромінюванням (довжиною хвилі менш 0,3Å) істотну роль починає грати квантове розсіювання, коли спостерігається зміна довжини хвилі розсіяного випромінювання. Це явище не можна пояснити хвильової теорії, Але воно пояснюється квантової теорії. Згідно квантової теорії така взаємодія можна розглядати як результат пружного зіткнення рентгенівських квантів з вільними електронами (електронами зовнішніх оболонок). Цим електронам рентгенівські кванти віддають частину своєї енергії і викликають перехід їх на інші енергетичні рівні. Електрони, що отримали енергію, називаються електронами віддачі. Рентгенівські кванти з енергією hn 0 в результаті такого зіткнення відхиляються від первісного напрямку на кут y, і будуть мати енергію hn 1, меншу, ніж енергія падаючого кванта. Зменшення частоти розсіяного випромінювання визначається співвідношенням:
hn 1 \u003d hn 0 - E отд, (2.15)
де E отд - кінетична енергія електрона віддачі.
Теорія і досвід показують, що зміна частоти або довжини хвилі при квантовому розсіянні не залежить від порядкового номера елемента Z, Але залежить від кута рассеяніяy. При цьому
l y - l 0 \u003d l \u003d × (1 - cos y) @ 0,024 (1 - cosy), (2.16)
де l 0 і l y - довжина хвилі рентгенівського кванта до і після розсіювання,
m 0 - маса покоїться електрона, c - швидкість світла.
З формул видно, що в міру збільшення кута розсіювання, l зростає від 0 (при y \u003d 0 °) до 0,048 Å (при y \u003d 180 °). Для м'яких променів з довжиною хвилі порядку 1Å ця величина складає невеликий відсоток приблизно 4-5%. Але для жестскіх променів (l \u003d 0,05-0,01 Å) зміна довжини хвилі на 0,05 Å означає зміну l вдвічі і навіть в кілька разів.
З огляду на те, що квантове розсіювання некогерентно (різна l, різний кут поширення відбитого кванта, немає суворої закономірності в поширенні розсіяних хвиль по відношенню до кристалічній решітці), порядок в розташуванні атомів не впливає на характер квантового розсіювання. Ці розсіяні рентгенівські промені беруть участь у створенні загального фону на рентгенограмі. Залежність інтенсивності фону від кута розсіювання може бути теоретично обчислена, що практичного застосування в рентгеноструктурном аналізі не має, тому що причин виникнення фону кілька і загальне його значення не піддається легкому розрахунку.
Розглянуті нами процеси фотоелектронного поглинання, когерентного і некогерентного розсіювання визначають, в основному ослаблення рентгенівських променів. Крім них можливі й інші процеси, наприклад, освіту електронно-позитронного пар в результаті взаємодії рентгенівських променів з ядрами атомів. Під впливом первинних фотоелектронів з велику кінетичну енергію, а також первинної рентгенівської флюоресценції, можливе виникнення вторинного, третинного і т.д. характеристичного випромінювання і відповідних фотоелектронів, але вже з меншими енергіями. Нарешті, частина фотоелектронів (а частково і електронів віддачі) може долати потенційний бар'єр у поверхні речовини і вилітати за його межі, тобто може мати місце зовнішній фотоефект.
Всі зазначені явища, проте, значно менше впливають на величину коефіцієнта ослаблення рентгенівських променів. Для рентгенівських променів з довжинами хвиль від десятих часток до одиниць ангстрем, які звичайно використовуються в структурному аналізі, всіма цими побічними явищами можна знехтувати і вважати, що ослаблення первинного рентгенівського пучка відбувається з одного боку за рахунок розсіювання і з іншого - в результаті процесів поглинання. Тоді коефіцієнт ослаблення можна представити у вигляді суми двох коефіцієнтів:
m / r \u003d s / r + t / r, (2.17)
де s / r - масовий коефіцієнт розсіювання, що враховує втрати енергії за рахунок когерентного і некогерентного розсіяння; t / r - масовий коефіцієнт поглинання, що враховує головним чином втрати енергії за рахунок фотоелектричного поглинання і збудження характеристичних променів.
Внесок поглинання і розсіяння в ослаблення рентгенівського пучка неравнозначен. Для рентгенівських променів, що використовуються в структурному аналізі, некогерентним розсіюванням можна знехтувати. Якщо врахувати при цьому, що величина когерентного розсіювання також невелика і приблизно постійна для всіх елементів, то можна вважати, що
m / r »t / r, (2.18)
тобто що ослаблення рентгенівського пучка визначається в основному поглинанням. У зв'язку з цим для масового коефіцієнта ослаблення будуть справедливі закономірності, розглянуті нами вище для масового коефіцієнта поглинання при фотоефекті.
вибір випромінювання . Характер залежності коефіцієнта поглинання (ослаблення) від довжини хвилі визначає певною мірою вибір випромінювання при структурних дослідженнях. Сильне поглинання в кристалі значно зменшує інтенсивність дифракційних плям на рентгенограмі. Крім того, виникає при сильному поглинанні флюоресценція засвічує плівку. Тому працювати при довжинах хвиль, кілька менших кордону поглинання досліджуваної речовини, невигідно. Це можна легко зрозуміти зі схеми рис. 2.6.
1. Якщо випромінювати буде анод, що складається з тих же атомів, як і досліджувана речовина, то ми отримаємо, що межа поглинання, наприклад
Рис.2.6. Зміна інтенсивності рентгенівського випромінювання при проходженні через речовину.
K-край поглинання кристала (рис.2.6, крива 1), буде кілька зрушать щодо його характеристичного випромінювання в короткохвильову область спектра. Цей зсув - близько 0,01-0,02 Å щодо ліній краю лінійного спектра. Він завжди має місце в спектральному положенні випромінювання і поглинання одного і того ж елемента. Оскільки стрибок поглинання відповідає енергії, яку треба затратити, щоб видалити електрон з рівня за межі атома, найжорсткіша лінія K-серії відповідає переходу на K-рівень з найбільш далекого рівня атома. Зрозуміло, що енергія E, необхідна для виривання електрона за межі атома, завжди трохи більша за ту, яка звільняється при переході електрона з найбільш віддаленого рівня на той же K-рівень. З рис. 2.6 (крива 1) випливає, що, якщо анод і досліджуваний кристал - одна речовина, то найбільш інтенсивне характеристичне випромінювання, особливо лінії K a і K b, лежить в області слабкого поглинання кристала по відношенню до кордону поглинання. Тому поглинання такого випромінювання кристалом мало, а флюоресценція слабка.
2. Якщо ми візьмемо анод, атомний номер якого Z на 1 більше досліджуваного кристала, то випромінювання цього анода, відповідно до закону Мозлі, кілька зміститься в короткохвильову область і розташується щодо кордону поглинання того ж досліджуваного речовини так, як це показано на рис. 2.6, крива 2. Тут поглинається K b - лінія, за рахунок чого з'являється флюоресценція, яка може заважати при зйомці.
3. Якщо різниця в атомних номерах становить 2-3 одиниці Z, То спектр випромінювання такого анода ще далі зміститься в короткохвильову область (рис. 2.6, крива 3). Цей випадок ще більш невигідний, так як, по-перше, рентгенівські випромінювання сильно ослаблене і, по-друге, сильна флюоресценція засвічує плівку при зйомці.
Найбільш підходящим, таким чином, є анод, характеристичне випромінювання якого лежить в області слабкого поглинання досліджуваним зразком.
фільтри. Розглянутий нами ефект селективного поглинання широко використовується для ослаблення короткохвильової частини спектра. Для цього на шляху променів ставиться фольга товщиною кілька сотих мм.Фольга виготовлена \u200b\u200bз речовини, у якого порядковий номер на 1-2 одиниці менше, ніж Z анода. В цьому випадку согласноріс.2.6 (крива 2) край смуги поглинання фольги лежить між K a - і K b - лініями випромінювання і K b -лінія, а також суцільний спектр, виявляться сильно ослабленими. Ослаблення K b в порівнянні з K a -випромінюванням порядку 600. Таким чином, ми відфільтрували b-випромінювання від a-випромінювання, яке майже не змінюється по інтенсивності. Фільтром може служити фольга, виготовлена \u200b\u200bз матеріалу, порядковий номер якого на 1-2 одиниці менше Z анода. Наприклад, при роботі на молібденовому випромінюванні ( Z \u003d 42), фільтром можуть служити цирконій ( Z \u003d 40) і ніобій ( Z \u003d 41). В ряду Mn ( Z \u003d 25), Fe ( Z \u003d 26), Co ( Z \u003d 27) кожен з попередніх елементів може служити фільтром для подальшого.
Зрозуміло, що фільтр повинен бути розташований поза камерою, в якій проводиться зйомка кристала, щоб не було засвічення плівки променями флюоресценції.
Для отримання кількісної інформації про Субструктура нанокристалічних сплавів великі можливості має метод малокутового розсіювання рентгенівських променів (МУР). Цей метод дозволяє визначити розміри і форму субмикроскопических частинок розміри, яких лежать в межах від 10 до 1000 Å. До переваг методу МУР слід віднести те, що в області малих кутів можна не враховувати комптонівське розсіювання, а також розсіювання внаслідок теплових коливань і статичних зміщень, які дуже малі саме в області малих кутів. Слід зазначити, що в створенні дифракційної картини беруть участь лише електрони (розсіювання на ядрах дуже малий), тому по дифракційної картині можна судити про просторове розподіл електронної щільності, причому надлишок і недолік електронів по відношенню до середньої за зразком електронної щільності діють еквівалентно.
Відповідно до класичної теорії амплітуда розсіяна окремої сферичної часткою дорівнює
де - кут дифракції, модуль вектора дифракції дорівнює; - функція розподілу електронної щільності в частці; - радіус частинки.
Найбільш легко може бути обчислена інтенсивність, розсіяна однорідної сферичної часткою радіуса має електронну щільність.
- функція форми частинки, а її квадрат - фактор розсіювання сферичної частинки; - число електронів в частці, - інтенсивність, що розсіюється електроном (слід зауважити, що в області нульового вузла оберненої гратки кутовою залежністю функції можна знехтувати, тобто).
Як показано в, Гинье запропонував спрощений метод розрахунку інтенсивності, який полягає в тому, що при малому розмірі частки і при, маємо. Тому при розкладанні в ряд, можна обмежитися першими двома членами:
Величина називається електронним радіусом інерції (радіус гірації) частки і являє собою середньоквадратичний розмір частки (неоднорідності). Легко показати, що для однорідної сферичної частинки радіуса має електронну щільність, радіус гірації виражається через її радіус наступним чином:, а величина дорівнює - числу електронів в частці або точніше - різниці між числом електронів в частці і числом електронів в рівному обсязі навколишнього частку середовища ( - обсяг неоднорідності, і - електронні щільності речовини неоднорідності і матриці відповідно). Виходячи з вище сказаного, отримаємо:
У разі монодисперсної розцяцькованої системи, коли можна знехтувати інтерференцією променів, розсіяних різними частинками, профіль інтенсивності розсіювання нульового вузла оберненої гратки системою, що містить частинок в опромінюється обсязі, можна описати наступною формулою:
Ця формула (2.7) була отримана Гинье і названа його ім'ям.
Величина знаходиться за формулою:
де - інтенсивність первинного пучка; і - заряд і маса електрона відповідно; - швидкість світла у вакуумі; - відстань від зразка до точки спостереження.
Як показано на рис. 4 залежності інтенсивності від кута, обчислені за формулами (2.2) і (2.7) для сферично однорідної частки радіуса добре збігаються при.
| Мал. 4. Розсіювання сферичної часткою радіуса. |
Прологаріфміруем формулу Гинье:
Таким чином, з виразу (2.8) випливає, що в разі подання картини МУР від монодисперсної системи частинок в координатах при досить малих виходить лінійна залежність, по куту нахилу якої можна знайти радіус гірації частинок.
У разі полідисперсної системи, коли частки мають різні розміри, залежність вже не буде лінійною. Однак, як показують дослідження при достатній монодисперсні кожного сорту частинок і відсутності межчастичного інтерференції на картині МУР в координатах можна виділити кілька лінійних областей. Розділивши ці області можна знайти відповідні їм радіуси гірації частинок різного сорту (рис. 5).
Не дивлячись на вище перераховані достоїнства при отриманні структурної інформації, метод МУР має низку істотних недоліків.
Значне спотворення в картину МУР може внести подвійне бреггівськими відображення (ДБО), яке виникає при проходженні рентгенівських променів через кристалічні матеріали. Схема, яка пояснює виникнення ДБО, наведена на рис. 6. Нехай первинний пучок рентгенівських променів падає на мозаїчний кристал, що складається з злегка разоріентіровать блоків. Якщо, наприклад, блок 1 знаходиться до s 0 під брегговскім кутом υ , То від нього відіб'ється промінь s 1, Який на своєму шляху може зустріти блок 2, що знаходиться по відношенню до s 1 в відбиває положенні, тому від блоку 2 відіб'ється промінь s 2. якщо нормалі n 1 і n 2 до відображає площинах обох блоків розташовані в одній площині (наприклад, в площині креслення), то промінь s 2 потрапить, як і промінь s 1, В центральна пляма P 0 рентгенограми. Блок 2 відображає і в тому випадку, коли він повернений навколо s 1так, що нормаль n 2 продовжує складати кут (π / 2) - υ з s 1, Але вже не лежить в одній площині з n 1 . Тоді двічі відбитий промінь вийде з площини креслення і переміститься по котра утворює конуса, віссю якого є s 1. В результаті на фотоплівці біля центрального плями P 0з'явиться короткий штрих, який є накладенням слідів двічі відбитих променів.
| Рис 6. Схема, яка пояснює виникнення подвійного брегговского відображення. |
Штрихи ДБО орієнтовані перпендикулярно до лінії P 0 P, Що з'єднує центральна пляма P 0 з брегговскім максимумом P;їх довжина тим більше, чим більше кут мозаїчності кристала.
Позбутися від ДБО при дослідженні МУР монокристалом нескладно: досить орієнтувати останній по відношенню до первинного пучку так, щоб жодна система площин ( hkl) Не знаходять в відбиває положенні.
При дослідженні полікристалів виключити ДБО практично не можна, так як завжди знайдуться кристалітів, що відображають первинний пучок. ДБО буде відсутній тільки при використанні випромінювань з довжиною хвилі λ > d max (d max -найбільше межплоскостное відстань для даного кристалітів). Так, наприклад, при дослідженні міді слід застосовувати Al K α- випромінювання, що представляє значні експериментальні труднощі.
При порівняно великих кутах розсіювання ( ε \u003e 10 ") МУР не можна відокремити від ефекту ДБО. Але при ε < 2" інтенсивність МУР на порядок вище інтенсивності ДБО. Відділення істинного МУР від ДБО в цьому випадку засноване на різному характері залежностей МУР і ДБО від використовуваної довжини хвилі. Для цього отримують криві інтенсивності I (ε / λ)на двох випромінювання, наприклад, CrK αі CuK α. Якщо обидві криві збігаються, то це свідчить, що все розсіювання обумовлене ефектом МУР. Якщо криві розійдуться так, що в кожній точці ε/λ відношення інтенсивностей виявиться постійним, то все розсіювання обумовлене ДБО.
Коли присутні обидва ефекту, то
I 1 \u003d I 1 ДБО + I 1 ДБО; I 2 \u003d I 2 ДБО + I 2 ДБО
Б. Я. Пінес і ін. Показано, що оскільки при ε 1 / λ 1 \u003d ε 2 / λ 2
I 1 МУР / I 2 МУР \u003d 1і I 1 ДБО / I 2 ДБО \u003d К,
I 2 ДБО \u003d (I 1 - I 2) ε 1 / λ 1 \u003d ε 2 / λ 2 (К - 1),
де постійну Дообчислюють теоретично для кожного конкретного випадку.
За ефектом ДБО можна визначити середні кути разориентация блоків всередині кристалітів або монокристаллах.
де і - експериментальна і виправлена \u200b\u200bінтенсивності МУР, - вектор дифракції, - кут розсіювання, - довжина хвилі; - постійний коефіцієнт; - змінна інтегрування. Слід також зазначити, що формулу Гинье можна обгрунтовано застосовувати лише у випадках передбачають відсутність інтерференції променів розсіяних різними частинками, простоту форм і електронну однорідність розсіюють частинок (куля, еліпс, платівка при), в іншому випадку залежність не буде містити лінійних областей, і обробка картин МУР істотно ускладнюється.
2.2. Аналіз нанокомпозитний структури методами рентгенівської дифракції на великі і малі кути.
Серед непрямих методів визначення розміру часток основне місце належить дифракційному методу. Одночасно цей метод є найбільш простим і доступним, так як рентгенівське дослідження структури поширене повсюдно і добре забезпечене відповідною апаратурою. За допомогою дифракційного методу поряд з фазовим складом, параметрами кристалічної решітки, Статичними і динамічними зсувами атомів з положення рівноваги і мікронапруги в решітці можна визначити розмір зерен (кристалітів).
Визначення дифракційним методом розміру зерен, часток (або областей когерентного розсіювання) засновано на зміні форми профілю дифракційного відбиття при зменшенні розміру зерен. Під час обговорення дифракції під когерентним розсіюванням розуміється розсіювання дифрагує випромінювання, при якому забезпечується виконання умов інтерференції. У загальному випадку розмір окремого зерна може не збігатися з розміром області когерентного розсіювання.
У дифракційних експериментах вивчення дефектів структури проводять по розширенню дифракційних відображень від полікристала або порошку. Однак при практичному застосуванні цього методу для визначення розміру зерен часто порівнюють ширину дифракційних відображень від речовини з великим розміром зерен (часток) і від того ж речовини в наносостояніі. Таке визначення розширення та подальша оцінка середнього розміру часток не завжди вірні і можуть давати дуже велику (кілька сотень відсотків) помилку. Справа в тому, що розширення слід визначати щодо дифракційних відображень від нескінченно великого кристала. Реально це означає, що порівнювати виміряну ширину дифракційних відображень слід з інструментальної шириною, т. Е. З шириною функції дозволу дифрактометра, заздалегідь визначеної в спеціальному дифракційному експерименті. Крім того, точне визначення ширини дифракційних відображень можливо тільки шляхом теоретичного відновлення форми експериментального відображення. Вельми істотно, що можуть бути й інші, крім малого розміру кристалітів, фізичні причини розширення дифракційних відображень. Тому важливо не тільки визначити величину розширення, але і виділити внесок в нього, обумовлений саме малим розміром частинок.
Оскільки дифракційну метод визначення розміру часток є найпоширенішим і доступним, розглянемо особливості його застосування більш докладно.
Ширина дифракційної лінії може залежати від ряду причин. До них відносяться малі розміри кристалітів, наявність різного роду дефектів, а так само неоднорідність зразків за хімічним складом. Розширення, обумовлене мікродеформацій і хаотично розподіленими дислокаціями, залежить від порядку відображення і пропорційно tg υ. Величина розширення, викликаного негомогенностью Δ х; (Або Δу), пропорційна (sin 2 υ) / cos υ. У разі нанокристаллических речовин найцікавіше розширення, пов'язане з малим розміром D кристаллитов (D< 150 нм), причем в этом случае величина уширения пропорциональна seс υ. Рассмотрим вывод выражения, учитывающего уширение дифракционного отражения, обусловленное конечным размером частиц поликристаллического вещества.
нехай
Введемо в розгляд вектор розсіювання s \u003d 2sin υ / λ, де λ - довжина хвилі випромінювання. Математично його диференціал (або невизначеність з фізичної точки зору, оскільки в кінцевому кристалі хвильової вектор стає поганим квантовим числом) дорівнює
ds \u003d (2.12)
У цьому виразі величина d (2υ) є інтегральною шириною дифракційного відбиття (лінії), вираженою в кутах 2υ і вимірюється в радіанах. Інтегральна ширина визначається як інтегральна інтенсивність лінії, поділена на її висоту, і не залежить від форми дифракційної лінії. Це дозволяє використовувати інтегральну ширину для аналізу дифракційного рентгенівського, синхротронного або нейтронографіческого експерименту, виконаного на різних установках з відмінною функцією дозволу дифрактометра і в різних інтервалах кутів.
Невизначеність вектора розсіювання ds обернено пропорційна усередненої за обсягом висоті колонки площин когерентного розсіювання
де d(2) - інтегральна ширина дифракційної лінії. На практиці часто користуються не інтегральної шириною, а повною шириною дифракційної лінії на половині висоти FWHM (full width at half maximum). Зв'язок між інтегральною шириною лінії і FWHM залежить від форми експериментальної дифракційної лінії і в кожному конкретному випадку повинна визначатися спеціально. Для лінії у вигляді прямокутника і трикутника інтегральна ширина лінії в точності дорівнює FWHM. Для функцій Лоренца і Гаусса зв'язок описується виразами: d(2) L ≈ 1,6 ∙ FWHM L (2) і d(2) G ≈ 1,1 ∙ FWHM G (2), а для псевдо-функції Фойгта, яка буде розглянута нижче, цей зв'язок більш складна і залежить від співвідношення вкладів Гаусса і Лоренца. Для дифракційних ліній в малих кутах співвідношення між інтегральним розширенням і FWHM можна прийняти рівним d (2) ≈ 1,47 ∙ FWHM (2); підставляючи це співвідношення в (2.13), отримаємо формулу Дебая:
У загальному випадку, коли частинки речовини мають довільну форму, середній розмір частинок можна знайти за формулою Дебая-Шеррер:
де - постійна Шеррера, значення якої залежить від форми частинки (кристалітів, домену) і від індексів ( hkl) Дифракційного відбиття.
У реальному експерименті через кінцевого дозволу дифрактометра лінія уширяется і не може бути менше, ніж інструментальна ширина лінії. Інакше кажучи, у формулі (2.15) слід використовувати не ширину FWHM (2υ) відображення, а її розширення β щодо інструментальної ширини. Тому в дифракційному експерименті середній розмір частинок визначають за методом Уоррена:
де розширення дифракційного відбиття. Зауважимо, що.
Повну ширину на половині висоти FWHM R або інструментальну ширину дифрактометра можна виміряти на добре відпаленого і повністю однорідному речовині (порошку) з частинками розміром 1-10 мкм. Інакше кажучи, за еталон порівняння потрібно брати відображення без будь-яких додаткових, крім інструментального, розширень. Якщо функція дозволу дифрактометра описується функцією Гаусса, a υ R - її другий момент, то FWHM R \u003d 2.355υ R.
Дифракційні відображення описують функціями Гаусса g (υ) і Лоренца l (υ):
, (2.17)
або їх суперпозицією V l() + (1-c) g () - псевдо-функцією Фойгта:
де відносний внесок функції Лоренца в загальну інтенсивність відбиття; параметри розподілів Лоренца і Гаусса; А - нормуючий множник.
Розглянемо особливості розподілів Гауса і Лоренца, які необхідні далі. Для розподілу Гаусса параметр є другим моментом функції. Другий момент, виражений в кутах, пов'язаний з повною шириною на половині висоти, виміряної в кутах 2, відомим співвідношенням () \u003d FWHM (2) / (2 · 2,355). Це співвідношення легко отримати безпосередньо з розподілу Гаусса. На рис. 6 а показано розподіл Гаусса, що описується функцією
де - другий момент функції Гаусса, т. е. значення аргументу, відповідне точці перегину функції, коли. Знайдемо величину, при якій функція (2.20) приймає значення, рівне половині її висоти. В цьому випадку і, звідки. Як видно на малюнку 6 а, повна ширина функції Гаусса на половині висоти дорівнює.
Для розподілу Лоренца параметр збігається з напівшириною цієї функції на половині висоти. Нехай функція Лоренца,
приймає значення, рівне половині висоти, т. е. (рис. 6 б). Значення аргументу, яке відповідає такому значенню функції, знайдемо з рівняння
звідки і Таким чином, дійсно для функції Лоренца. Другий момент функції Лоренца, т. Е. Значення аргументу, що відповідає точці перегину функції, можна знайти з умови. Розрахунок показує, що другий момент функції Лоренца дорівнює.
Псевдо-функція Фойгта (2.19) забезпечує найкраще в порівнянні з функціями Гаусса і Лоренца опис експериментального дифракційного відбиття.
З огляду на це, функцію дозволу дифрактометра представимо як псевдо-функцію Фойгта; для спрощення запису приймемо, що в (2.19) А \u003d 1. тоді
Оскільки функція дозволу є суперпозиція функцій Лоренца і Гаусса, то в нульовому наближенні її ширину можна апроксимувати виразом
Якщо то . Нехай деяка ефективна функція Гаусса, площа якої збігається з площею псевдо-функції Фойгта, має ширину, рівну, тоді другий момент такої функції. Таким чином псевдо-функція дозволу Фойгта і ефективна функція Гаусса еквівалентні по напівширину. Це дозволяє, в нульовому наближенні, замінити функцію (2.22) функцією
де за умови, що.
Експериментальна функція, яка описувала форму довільного дифракційного відбиття, є сверткой функції розподілу і функції дозволу (2.24), т. Е.
З (2.25) ясно, що другий момент експериментальної функції. (2.26)
Розширення β дифракційного відбиття виражається через повну ширину відображення на половині висоти як .Якщо другі моменти і повна ширина виражені в однакових одиницях (все в кутах або все в кутах 2), то і розширення відображення ( hkl) одно
Як уже зазначалося, розширення, викликані малим розміром зерен, деформаціями і негомогенностью, пропорційні sec, tg і (sin) 2 / cos, відповідно, тому завдяки різної кутової залежності можна розділити три різні види розширення. При цьому слід мати на увазі, що розмір областей когерентного розсіювання, який визначається з розмірного розширення, може відповідати розміру індивідуальних частинок (кристалітів), але може також відображати Субдоменів структуру і характеризувати середня відстань між дефектами упаковки або ефективний розмір мозаїчних блоків і т. Д. Крім того, потрібно враховувати, що форма дифракційного відбиття залежить не тільки від розміру, але і від форми наночастинок. У неоднофазних наноматеріалах помітне спотворення форми спостережуваних дифракційних ліній може бути наслідком суперпозиції дифракційних відображень кількох фаз.
Розглянемо, як можна розділити розширення, обумовлене декількома різними факторами, на прикладі наноструктурованих карбідних твердих розчинів системи Zr C - Nb C. При рентгенівському дослідженні цих твердих розчинів було виявлено, що дифракційні відображення на рентгенограмах зразків (ZrС) 0.46 (NBС) 0,54 сильно розширені. Відомо, що ці тверді розчини мають схильність до розпаду в твердому стані, однак по рентгенівським даними зразки були однофазні. Для з'ясування причини розширення відображень (негомогенності, малий розмір зерен або деформації) був виконаний кількісний аналіз профілю дифракційних відображень з використанням псевдо-функції Фойгта (2.19). Проведений аналіз показав, що ширина всіх дифракційних відображень істотно перевищує ширину функції дозволу дифрактометра.
У кубічної кристалічній решітці кристалітів мають розміри одного порядку в трьох перпендикулярних напрямках. В цьому випадку для кристалів з кубічної симетрією коефіцієнт відображень з різними кристалографічними індексами Міллера (Hkl)кубічної кристалічної решітки, можна обчислити за формулою
Деформаційні спотворення і обумовлені ними неоднорідні зміщення атомів з вузлів решітки можуть виникати при хаотичному розміщенні дислокацій в об'ємі зразка. В цьому випадку зміщення атомів визначаються суперпозицією зсувів від кожної дислокації, що можна розглядати як локальна зміна міжплощинних відстаней. Інакше кажучи, відстань між площинами безперервно змінюється від (D 0 -Δd)до (D 0 + Δd) (d 0і Δd- межплоскостное відстань в ідеальному кристалі і середнє по величині зміна відстані між площинами (Hkl)в обсязі Vкристала, відповідно). У цьому випадку величина ε = Δd / d 0є мікродеформацій решітки, яка характеризує усереднену по кристалу величину однорідної деформації. Дифракційний максимум від областей кристала зі зміненим межплоскостним відстанню виникає під кутом , кілька відрізняється від кута про для ідеального кристала, і в результаті цього відбувається розширення відображення. Формулу для розширення лінії, пов'язаного з мікродеформацій решітки, легко вивести, продифференцировав рівняння Вульфа-Брегга:; .Ушіреніе лінії в одну сторону від максимуму лінії, відповідного міжплощинні відстані d,при зміні межплоскостним відстані на + Δd одно, а при зміні на - (рис. 6 а) функції дозволу рентгенівського дифрактометра визначали в спеціальних експериментах на відпаленого крупнозернистих з'єднаннях, які не мають області гомогенності (великий розмір зерен, відсутність деформаційних спотворень і однорідність складу зразків виключали розширення відображень): монокристалле гексагонального карбіду кремнію 6Н-SiC і на стехиометрическом карбіду вольфраму WС. Зіставлення знайдених величин; в - залежність експериментального розширення дифракційних відображень зразка (ZrС) 0.46 (NBС) 0,54 від
Guinier A., \u200b\u200bFournet G. Small-angle scattering of x-rays. New York-London: J. Wiley and Sons. Chapman and Hall Ltd. 1955.
Ігнатенко П. І., Іваніцин Н. П. Рентгенографія реальних кристалів. - Донецьк: ДГУ, 2000. - 328 с.
Русаков, А. А. Рентгенографія металів - М.: Атомиздат, 1977. - 479 с.
Гусєв А.І. Наноматеріали, наноструктури, нанотехнології. - М .: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 416 с.
при роботі на підвищеній напрузі, Як і при рентгенографії на звичайних напружених, необхідно використовувати всі відомі способи боротьби з розсіяним рентгенівським випромінюванням.
кількість розсіяних рентгенівського проміння зменшується зі зменшенням поля опромінення, що досягається обмеженням в поперечнику робочого пучка рентгенівського проміння. Зі зменшенням поля опромінення, в свою чергу, поліпшується роздільна здатність рентгенівського зображення, т. Е. Зменшується мінімальний розмір визначається оком деталі. Для обмеження в поперечнику робочого пучка рентгенівського проміння далеко ще недостатньо використовуються змінні діафрагми або тубуси.
Для зменшення кількості розсіяних рентгенівського проміння слід застосовувати, де це можливо, компресію. При компресії зменшується товщина досліджуваного об'єкта і, само собою зрозуміло, стає менше центрів освіти розсіяного рентгенівського випромінювання. Для компресії використовуються спеціальні компресійні пояса, які входять в комплект рентгенодіагностичних апаратів, але вони недостатньо часто використовуються.
Кількість розсіяного випромінювання зменшується зі збільшенням відстані між рентгенівською трубкою і плівкою. При збільшенні цієї відстані і відповідному діафрагмуванні виходить менш розходиться в сторони робочий пучок рентгенівського проміння. При збільшенні відстані між рентгенівською трубкою і плівкою необхідно зменшувати поле опромінення до мінімально можливих розмірів. При цьому не повинна «зрізати» досліджувана область.
З цією метою в останніх конструкціях рентгенодіагностичних апаратів передбачений пірамідальний тубус зі світловим центратором. З його допомогою досягається можливість не тільки обмежити знімається ділянку для підвищення якості рентгенівського зображення, але і виключається зайве опромінення тих частин тіла людини, які не підлягають рентгенографії.
Для зменшення кількості розсіяних рентгенівського проміння досліджувану деталь об'єкта слід максимально наближати до рентгенівській плівці. Це не відноситься до рентгенографії з безпосереднім збільшенням рентгенівського зображення. При рентгенографії з безпосереднім збільшенням зображення розсіяне вивчення практично не досягає рентгенівської плівки.
Мішечки з піском, які використовуються для фіксації досліджуваного об'єкта, треба розташовувати далі від касети, так як пісок є хорошим середовищем для утворення розсіяного рентгенівського випромінювання.
при рентгенографії, Виробленої на столі без використання відсівати решітки, під касету або конверт з плівкою слід підкладати лист просвинцьованої гуми можливо великих розмірів.
для поглинання розсіяних рентгенівського проміння застосовуються відсівають рентгенівські решітки, які поглинають ці промені при виході їх з тіла людини.
освоєння техніки виробництва рентгенівських знімків при підвищеній напрузі на рентгенівській трубці є саме тим шляхом, який наближає нас до ідеального рентгенівському знімку, т. е. такому знімку, на якому добре видно в деталях і кісткова, і м'яка тканини.
EX \u003d EX0 cos (wt - k0 z + j0) EY \u003d EY0 cos (wt - k0 z + j0)
BX \u003d BX0 cos (wt - k0 z + j0) BY \u003d BY0 cos (wt - k0 z + j0)
де t - час, w - частота електромагнітного випромінювання, k0 - хвильове число, j0 - початкова фаза. Хвильове число являє собою модуль хвильового вектора і обернено пропорційно довжині хвилі k0 \u003d 2π / l. Чисельне значення початкової фази залежить від вибору початкового моменту часу t0 \u003d 0. Величини EX0, EY0, BX0, BY0 є амплітудами відповідних компонент (3.16) електричного і магнітного полів хвилі.
Таким чином, всі компоненти (3.16) плоскої електромагнітної хвилі описуються елементарними гармонійними функціями виду:
Y \u003d A0 cos (wt - kz + j0) (3.17)
Розглянемо розсіювання плоскої монохроматичної рентгенівської хвилі на безлічі атомів досліджуваного зразка (на молекулі, кристалі кінцевих розмірів і т.п.). Взаємодія електромагнітної хвилі з електронами атомів призводить до генерування вторинних (розсіяних) електромагнітних хвиль. Відповідно до класичної електродинаміки, розсіювання на окремому електроні відбувається в тілесний кут 4p і володіє точною анізотропією. Якщо первинне рентгенівське випромінювання не поляризоване, то щільність потоку розсіяного випромінювання хвилі описується наступною функцією
(3.18)де I0 - щільність потоку первинного випромінювання, R - відстань від точки розсіювання до місця реєстрації розсіяного випромінювання, q - полярний кута розсіювання, який відраховується від напрямку хвильового вектора плоскої первинної хвилі k0 (див. рис.3.6). параметр
»2,818 × 10-6 нм (3. 19)історично називається класичним радіусом електрона.
Рис.3.6. Полярний кут розсіювання q плоскою первинної хвилі на маленькому зразку Cr.
Певний кут q задає в просторі конічну поверхню. Корелювати рух електронів усередині атома ускладнює анизотропию розсіяного випромінювання. Амплітуда рентгенівської хвилі, розсіяною атомом виражається за допомогою функцією довжини хвилі і полярного кута f (q, l), яка називається атомної амплітудою.
Таким чином, кутовий розподіл інтенсивності рентгенівської хвилі, розсіяною атомом, виражається формулою
(3. 20)
і володіє аксіальної симетрією щодо направлення хвильового вектора первинної хвилі k0. Квадрат атомної амплітуди f 2 прийнято називати атомним чинником.
Як правило, в експериментальних установках для рентгеноструктурних і рентгеноспектральних досліджень детектор розсіяних рентгенівських променів розташовується на відстані R значно перевищує розміри розсіює зразка. У таких випадках вхідний вікно детектора вирізає з поверхні постійної фази розсіяної хвилі елемент, який, можна з високою точністю вважати плоским.
Рис.3.8. Геометрична схема розсіювання рентгенівських променів на атомах зразка 1 в умовах дифракції Фраунгофера.
2 - детектор рентгенівських променів, k0 - хвильової вектор первинної рентгенівської хвилі, штрихові стрілки зображують потоки первинних рентгенівських променів, штрих-пунктирні - потоки розсіяних рентгенівських променів. Гуртками позначені атоми досліджуваного зразка.
Крім того, відстані між сусідніми атомами опромінюється зразка на кілька порядків менше діаметра вхідного вікна детектора.
Отже, в даній геометрії реєстрації детектор сприймає потік плоских хвиль, розсіяних окремими атомами, причому хвильові вектори всіх розсіяних хвиль можна з високою точністю вважати паралельними.
Перераховані вище особливості розсіювання рентгенівських променів і їх реєстрації історично отримали назву дифракції Фраунгофера. Ця наближений опис процесу розсіювання рентгенівських променів на атомних структурах дозволяє розрахувати дифракційну картину (кутовий розподіл інтенсивності розсіяного випромінювання) з високою точністю. Доказом служить те, що наближення дифракції Фраунгофера лежить в основі рентгеноструктурних методів дослідження речовини, які дозволяють визначати параметри елементарних осередках кристалів обчислювати координати атомів, встановлювати наявність різних фаз в зразку, визначати характеристики дефектності кристалів і т.д.
Розглянемо кристалічний зразок невеликого розміру, що містить кінцеве кількість N атомів з певним хімічним номером.
Введемо прямокутну систему координат. Її початок сумісний з центром одного з атомів. Положення кожного центру атома (центру розсіювання) задається трьома координатами. xj, yj, zj, де j - порядковий номер атома.
Нехай досліджуваний зразок піддається впливу плоскою первинної рентгенівської хвилі з хвильовим вектором k0, спрямованим паралельно осі Oz обраної системи координат. При цьому первинна хвиля представляється функцією виду (3.17).
Розсіювання рентгенівських променів на атомах може бути як непружним, так і пружним. Пружне розсіяння відбувається без зміни довжини хвилі рентгенівського випромінювання. При неупругом розсіянні довжина хвилі випромінювання збільшується, а вторинні хвилі є некогерентного. Далі розглядається лише пружне розсіяння рентгенівських променів на атомах.
Позначимо L - відстань від початку координат до детектора. Покладемо, що виконуються умови дифракції Фраунгофера. Це, зокрема, означає, що максимальна відстань між атомами, що опромінюється зразка на кілька порядків менше, ніж відстань L. При цьому чутливий елемент детектора піддається впливу плоских хвиль з паралельними хвильовими векторами k. Модулі всіх векторів рівні модулю хвильового вектора k0 \u003d 2π / l.
Кожна плоска хвиля викликає гармонійнеколивання з частотою
(3.21)Якщо первинна хвиля задовільно апроксимується плоскою гармонійної, то все вторинні (розсіяні атомами) хвилі є когерентними. Різниця фаз розсіяних хвиль залежить від різниці ходу цих хвиль.
Проведемо з початку координат в точку розташування вхідного вікна детектора допоміжну вісь Or. Тоді кожну вторинну, що поширюється в напрямку цієї осі можна описати функцією
y \u003d A1 fcos (wt- kr + j0) (3.22)
де амплітуда A1 залежить від амплітуди первинної хвилі A0, а початкова фаза j0 однакова для всіх вторинних хвиль.
Вторинна хвиль, випущених атомом, що знаходяться на початку координат, створить коливання чутливого елемента детектора, що описується функцією
A1 f (q) cos (wt - kL + j0) (3.23)
Інші вторинні хвилі створять коливання з тієї ж частотою (3.21), але відрізняються від функції (3.23) зрушенням фази, який в свою чергу, залежить від різниці ходу вторинних хвиль.
Для системи плоских когерентних монохроматичних хвиль, що рухаються в певному напрямку, відносний зсув фаз Dj прямо пропорційний різниці ходу DL
Dj \u003d k × DL (3.24)
де k - хвильове число
k \u003d 2π / l. (3.25)
Для розрахунку різниці ходу вторинних хвиль (3.23) спочатку припустимо, що опромінюється зразок являє собою одновимірну ланцюжок атомів, розташованих уздовж осі координат Ox (див. Рис.3.9). Координати атомів задані числами xi, (j \u003d 0, 1, ..., N-1), де x0 \u003d 0. Поверхня постійної фази первинної плоскої хвилі паралельна ланцюжку атомів, а хвильовий вектор k0 - перпендикулярний їй.
Будемо розраховувати плоску дифракційну картину, тобто кутовий розподіл інтенсивності розсіяного випромінювання в площині, зображеної на рис.3.9. В цьому випадку, орієнтація розташування детектора (інакше кажучи, напрямок допоміжної осі Or) задається кутом розсіювання, який відраховується від осі Oz, тобто від напрямку хвильового вектора k0 первинної хвилі.
Рис.3.9. Геометрична схема дифракції Фраунгофера в заданій площині на прямолінійній ланцюжку атомів
Без втрати спільності міркувань можна вважати, що всі атоми розташовані на правій півосі Ox. (Крім атома знаходиться в центрі координат).
Так як виконані умови дифракції Фраунгофера, то хвильові вектори всіх хвиль, розсіяних атомами, приходять у вхідний вікно детектора з паралельними хвильовими векторами k.
З рис.3.9 випливає, що хвиля, випущеної атомом з координатою xi проходить відстань до детектора L - xisin (q). Отже, коливання чутливого елемента детектора, викликаного вторинної хвилею, випущеної атомом з координатою xi, описується функцією
A1 f (q) cos (wt - k (L- xj sin (q)) + j0) (3.26)
Аналогічний вигляд мають інші розсіяні хвилі, що потрапляють у вікно детектора, що знаходиться в заданому положенні.
Величина початкової фази j0 визначається, по суті, моментом початку відліку часу. Ніщо не заважає вибрати величину j0 рівним -kL. Тоді рух чутливого елемента детектора, представиться сумою
(3.27)
Це означає, що різниця ходу хвиль, розсіяних атомами з координатами xi і x0 становить -xisin (q), а відповідна різниця фаз дорівнює kxisin (q).
Частота w коливань електромагнітних хвиль рентгенівського діапазону дуже велика. Для рентгенівських променів з довжиною хвилі l \u003d Å частота w по порядку величини складає ~ 1019 сек-1. Сучасна апаратура не може виміряти миттєві значення напруженостей електричного і магнітного полів (1) при настільки швидкі зміни полів, тому всі детектори рентгенівського випромінювання реєструють середнє значення квадрата амплітуди електромагнітних коливань.
На відміну від багатьох, поширених в той час спекуляцій про будову атома модель Томсона базувалася на фізичних фактах, які не тільки виправдовували модель, але і давали певні вказівки на число корпускул в атомі. Першим таким фактом є розсіювання рентгенівських променів, або, як казав Томсон, виникнення вторинних рентгенівських променів. Томсон розглядає рентгенівське випромінювання як електромагнітні пульсації. Коли такі пульсації падають на атоми, що містять електрони, то електрони, приходячи в прискорений рух, випромінюють як це і описує формула Лармора. Кількість енергії, що випромінюється в одиницю часу електронами, що знаходяться в одиниці об'єму, буде
де N - число електронів (корпускул) в одиниці об'єму. З іншого боку, прискорення електрона
де Е р - напруженість поля первинного випромінювання. Отже, інтенсивність розсіяного випромінювання
Так як інтенсивність падаючого випромінювання відповідно до теореми Пойнтінга дорівнює
то відношення розсіяною енергії до первинної
Чарлз Гловер Баркла, Який отримав в 1917 р Нобелівську премію за відкриття характеристичних рентгенівських променів, був в 1899-1902 рр. "Студентом-дослідником" (аспірантом) у Томсона в Кембриджі, і тут він зацікавився рентгенівськими променями. У 1902 р він був викладачем університетського коледжу в Ліверпулі, і тут в 1904 році він, досліджуючи вторинне рентгенівське випромінювання, виявив його поляризацію, яка цілком збігалася з теоретичними передбаченнями Томсона. В остаточному досвіді 1906 р Баркла змушував первинний пучок розсіюватися атомами вуглецю. Розсіяний пучок падав перпендикулярно первинного пучку і тут знову розсіювався вуглецем. Цей третинний пучок був повністю поляризований.
Вивчаючи розсіювання рентгенівських променів від легких атомів, Баркла в 1904 р знайшов, що характер вторинних променів такий же, як і первинних. Для відносини інтенсивності вторинного випромінювання до первинного він знайшов величину, не залежну від первинного випромінювання, пропорційну щільності речовини:
З формули Томсона
Але щільність \u003d n A / L, де А - атомна вага атома, n - число атомів в 1 см 3, L - число Авогадро. отже,
Якщо покласти число корпускул в атомі рівним Z, то N \u003d nZ і
Якщо підставити до правої частини цього виразу значення e, m, L, то знайдемо К. У 1906 р, коли числа e і m були точно відомі, Томсон знайшов з вимірів Баркла для повітря, що Z \u003d A, Т. Е. Число корпускул в атомі одно атомній вазі. Значення K, отримане для легких атомів Баркла ще в 1904 р, було K \u003d 0,2. Але в 1911 р Баркла, скориставшись уточненими даними Бухерера для e / m, значеннями e і L, отриманими Резерфордом і Гейгером, отримав K \u003d 0,4, і, отже, Z \u003d 1/2. Як виявилося трохи згодом, це співвідношення добре виконується в області легких ядер (за винятком водню).
Теорія Томсона допомогла розібратися в ряді питань, але ще більше число питань залишала невирішеними. Рішучий удар цієї моделі було завдано дослідами Резерфорда 1911 р про які буде сказано далі.
Подібну кільцеву модель атома запропонував в 1903 р японський фізик Нагаока. Він припустив, що в центрі атома знаходиться позитивний заряд, навколо якого звертаються кільця електронів на зразок кілець Сатурна. Йому вдалося обчислити періоди коливань, що здійснюються електронами при незначних зсувах на своїх орбітах. Частоти, отримані таким чином, більш-менш наближено описували спектральні лінії деяких елементів *.
* (Слід зазначити також, що планетарна модель атома були запропонована в 1901 р Ж. Перреном. Про цю свою спробу він згадував у Нобелівській лекції, прочитаної 11 грудня 1926 р)
25 вересня 1905 на 77-му з'їзді німецьких природознавців і лікарів з доповіддю про електронах виступив В. Вин. У цій доповіді він, між іншим, говорив наступне: "Велику труднощі представляє для електронної теорії також пояснення спектральних ліній. Так як кожному елементу відповідає певне угруповання спектральних ліній, які він випускає, перебуваючи в стані світіння, то кожен атом повинен представляти незмінну систему. найпростіше було б представляти атом як планетарну систему, що складається з позитивно зарядженого центру, навколо якого звертаються, подібно до планет, негативні електрони. Але така система не може бути незмінною внаслідок випромінюваної електронами енергії. Тому ми змушені звернутися до системи, в якій електрони знаходяться в відносному спокої або володіють незначними швидкостями - уявлення, в якому міститься багато сумнівного ".
Сумніви ці ще більш збільшувалися в міру відкриття нових загадкових властивостей випромінювання і атомів.
Завантаження ...