Задайте кореспонденцията между неравенствата и решението. Тестове и задачи за подготовка за изпита по математика

Неравенство

Решения




	(x - 1) (x-3)\u003e 0

Край на формата

Апартаментът се състои от стая, кухня, коридор и баня (виж чертежа). Стаята има размери 5 m × 3,5 m, коридор - 1,5 m × 6.5 m, дължината на кухнята е 3.5 m. Намерете площта на банята (в квадратни метра).

Край на формата

В кръга с центъра O сегмент AC и BD - диаметри. Външният ъгъл на ACB е 53 °. Намерете ъгъла на AOD. Отговор в градуси.

Край на формата

В ABC триъгълника е известно, че AB \u003d BC \u003d 80, AC \u003d 96. Намерете дължината на средното BM.

Край на формата

В кръга с центъра O сегмент AC и BD - диаметри. Външният ъгъл на ACB е 71 °. Намерете ъгъла на AOD. Отговор в градуси.

Край на формата

Намерете вписания ъгъл на базата на дъгата, чичката на която е равна на 16 дължина на обиколката. Отговор в градуси.

Край на формата

В ABC триъгълника е известно, че AB \u003d BC \u003d 65, AC \u003d 50. Намерете дължината на средното BM.

Край на формата

Точки

Числа

Край на формата

Точки

Числа

Край на формата

Областта на страната има правоъгълна форма, страните на които са равни на 30 m и 20 m. Къщата, разположена на парцела, има квадратна форма със страна на 6 m. Намерете района на остатъка от обекта. Дайте отговор в квадратни метри.

Край на формата

Пирамидата на Snofer има формата на правилната четиристепенна пирамида, страната на която е 220 m, а височината е 104 m. Базовата страна на точното музейно копие на тази пирамида е 110 cm. Намерете височината на музейното копие. Отговор
в сантиметри.

Край на формата

Районът на терена е разделен на клетки. Всяка клетка обозначава квадрат 1 m × 1 m. Намерете областта на сайта, подчертана по плана. Дайте отговор в квадратни метри.

Край на формата

В триъгълника на ABC е известно, че AB \u003d BC \u003d 37, AC \u003d 24. Намерете дължината на средното BM.

Край на формата

Областта на страната има правоъгълна форма с 24 метра и 36 метра страна. Собственикът планира да го ескалира и да раздели същата ограда на две части, единият от които има формата на площада. Намерете общата дължина на оградата в метри.

Край на формата

Дават се два цилиндъра. Радиусът на основата и височината на първата е равен, съответно 9 и 8, а вторият - 12 и 3.
Колко пъти страничната повърхност на първия цилиндър повече площад странична повърхност на втория?

Край на формата

Неравенство

Решения


	5- x + 1
	(X-3) (x-5)\u003e 0

Край на формата

Районът на терена е разделен на клетки. Всяка клетка обозначава квадрат 1 m × 1 m. Намерете областта на сайта, подчертана по плана. Отговор
квадратни метра.

Край на формата

Фигурата показва как изглежда колелото с 7 спици. Колко спици ще бъдат в колелото, ако ъгълът между съседните игли за плетене в нея ще бъде равен на 36 °?

Край на формата

В ABC триъгълника е известно, че AB \u003d BC \u003d 80, AC \u003d 128. Намерете дължината на средното BM.

Край на формата

Апартаментът се състои от стая, кухня, коридор
и баня (виж чертежа). Кухнята има размери 3 m × 4 m, банята - 1,5 m × 2 m, дължина
коридор 6 m. Намерете стаята
(в квадратни метра).

Край на формата

В ABC триъгълника е известно, че AB \u003d BC \u003d 65, AC \u003d 104. Намерете дължината на средното BM.

Край на формата

Планът показва, че правоъгълната стая е с площ от 15,2 кв.м. Точните измервания показват, че ширината на помещението е 3 m, а дължината е 5.1 m.
Колко квадратни метра помещението е различно от стойността, посочена в плана?

Край на формата

В ABCD трапезина е известно, че ad \u003d 6, bc \u003d 5 и неговата площ е равна на 22. Намерете областта на ABC триъгълника.

Край на формата

В ABC триъгълника е известно, че AB \u003d BC \u003d 5, AC \u003d 8. Намерете дължината на средното BM.

Край на формата

В триъгълника на ABC е известно, че AB \u003d BC \u003d 82, AC \u003d 36. Намерете дължината на средното BM.

Край на формата

Точки

Числа

Край на формата

Има две топки с радиус 6 и 1. Колко пъти повърхността на по-голямата топка е повече от повърхността на друга?

Край на формата

Какъв е най-малкият ъгъл (в градуси) на минута и стрелки часове часове в 16:00 часа?

Край на формата

Страничната област има правоъгълна форма с партита от 25 метра и 40 метра. Собственикът планира да го ескалира и да раздели същата ограда на две части, единият от които има формата на площада. Намерете общата дължина на оградата в метри.

Край на формата

Неравенство

Решения


	log0.5x≤ - 1.
	log0.5x≥- 1.

Край на формата

Дана две топки с радиус 9 и 3. колко пъти повърхността на по-голямата топка е повече от повърхността на другата?

Край на формата

Точки

Числа

Край на формата

Неравенство

Решения

Край на формата

Старт на формата

Решаване на задачи 46-64. \\ t на Урок 33. Програма

Тук трябва да научите всеки начин, комплект съответствие между тях Частично оцветени вериги на Чанти и пътеки на дърво ... клетки четири дясно колона Полета): остава един неразривена клетка; Опитваме се да изпълним програмата на Това ...

Образователна програма на основното общо образование на общинската бюджетна институция

Образователна програма

... съответства Получаване на 4. първични бюлетини ( един Бало всеки на четири Критерии ... Неравенство и системи неравенство. Числен неравенство и тях Имоти. Концепция за доказателства неравенство. Неравенство с променлива. Решение линеен неравенство и тях ...

Образователна стандартна образователна система "Училище 2100"

Образователен стандарт

Век) и съотношението между тях Единици на мярка всеки на стойности; използвай за решение задача Формули ...

PROVOR, задачи по темата "Конус", вариант-1.

1. Височината на конуса е 57, а диаметърът на базата е 152. Намерете образуващ конус.

7. Височината на конуса е 4, а диаметърът на базата е 6. Намерете формиращия конус.

8. Основната площ на конуса е равна на 16, височината е 6. Намерете площта на аксиалното напречно сечение на конуса.

9. Обиколката на основата на конуса е равна на 3, образувайки равна на 2. Намерете страничната повърхност на конуса.

12. Височината на конуса е равна на 6, образувайки равна на 10. Намерете областта на пълната му повърхност, разделена на.

PRO№5, задачи по темата "Конус", опция-2

2. Базовата площ на конуса е 18. Самолетът, паралелната равнина на основата на конуса, разделя височината си върху сегментите с дължина 3 и 6, като се брои от върха. Намерете площта на кръстосаното сечение на конуса от този самолет.

10. Което време се увеличава страничната повърхност на конуса, ако се формира за увеличаване на 36 пъти, и радиусът на базата ще остане същият?

11. Което време страничната повърхност на конуса намалява, ако радиусът на базата му е 1,5 пъти?

13. Площта на пълната повърхност на конуса е равна на 108. успоредно, основата на конуса се извършва с височина наполовина. Намерете областта на пълната повърхност на конуса на прекъсване.

14. Радиусът на основата на конуса е 3, височината е 4. Намерете площта на пълната повърхност на конуса, разделен на.

15. Площта на страничната повърхност на конуса е четири пъти по-голяма от базовата зона. Намерете това, което е равно на косинуса на ъгъла между образуването на конуса и базовата равнина.

16. Площта на пълната повърхност на конуса е 12. успоредно, основата на конуса се извършва с височина наполовина. Намерете областта на пълната повърхност на конуса на прекъсване.

17. Площта на страничната повърхност на конуса е Twicecred базовата зона. Намерете ъгъла между образуването на конуса и базовата равнина. Отговор в градуси.

Анализ на задачите

P2. Базовата площ на конуса е 18. Самолетът, паралелната равнина на основата на конуса, разделя височината си върху сегментите с дължина 3 и 6, като се брои от върха. Намерете областта на напречното сечение на конуса с този самолет.

Напречното сечение е кръг.

Необходимо е да се намери областта на този кръг.

Ще изградим аксиално напречно сечение:

Помислете за триъгълниците AKL и AOC - те са сходни. Известно е, че при такива цифри връзката на съответните елементи е еднаква. Ще разгледаме връзката на височините и катетите (Radii):

OC е радиус на базата, може да се намери:

Така

Сега можем да изчислим зоната на напречното сечение:

* Това е алгебричен метод на изчисление, без да се използват свойствата на такива тела, свързани с тяхната област. Възможно е да се прецени следното:

Две конуси (източник и прекъсване) са сходни, което означава, че площта на техните основи е подобни фигури. За областите на такива цифри има зависимост:

Съотношението при подобие в този случай е 1/3 (височината на оригиналния конус е 9, отрязана 3), 3/9 \u003d 1/3.

Така площта на основата на получения конус е равна на:

Отговор: 2.

P3.Височината на конуса е 8 и дължината на формирането - 10. Намерете областта на аксиалното напречно сечение на този конус.

Намерете диаметъра на основата и използването на формулата на областта на триъгълника е изчислена зона. Според теоремата на Питагор:

Изчислете напречното сечение:

Отговор: 48.

P4. Диаметърът на основата на конуса е 40 и дължината на формирането - 25. Намерете областта на аксиалното напречно сечение на този конус.

Нека се образува L, височина е Н, радиусът на основата е R.

Радиусът на основата е равен на половината от диаметъра, който е 20.

Изчислете напречното сечение:

Отговор: 300.

P1. Височината на конуса е 57, а основният диаметър е 152. Намерете формиращия конус.

Отговор: 95.

P5.Височината на конуса е 21 и дължината на формирането - 75. Намерете диаметъра на основата на конуса.

Диаметърът на основата на конуса е равен на два радиуса. Радиус, от който можем да намерим теоремата на Питагоре правоъгълен триъгълник:

Следователно диаметърът на основата на конуса е 144.

Отговор: 144.

P6.Диаметърът на основата на конуса е 56 и дължината на формирането - 100. Намерете височината на конуса.

Помислете за аксиалното напречно сечение на конуса. Според теоремата на Питагор:

Отговор: 96.

P7. Височината на конуса е 4 и основният диаметър е 6. Намерете формиращия конус.

P8.Базовата площ на конуса е равна на 16, височината е 6. Намерете областта на аксиалното напречно сечение на конуса.

Аксиалното напречно сечение на конуса е триъгълник, като основата е равна на диаметъра на основата на конуса и височината на равна на височината на конуса. Обозначават диаметъра като d, височина като n, пишем формулата на областта на триъгълника:

Височината е известна, изчислява диаметъра. Използваме формулата на областта на кръга:

Така че диаметърът ще бъде равен на 8. Изчислете зоната на напречното сечение:

Отговор: 24.

P9. Дължината на обиколката на конусната база е 3, образувайки равна на 2. Намерете повърхността на конуса.

Ние заменим данните:

Отговор: 3.

P10.Колко пъти се увеличава страничната повърхност на конуса, ако се образува, за да се увеличи 36 пъти и радиусът на базата ще остане същото?

Страничен изглед на конуса:

Формирането се увеличава с 36 пъти. Радиусът остава същият, което означава, че дължината на дънната обиколка не се е променила.

Така ще се разглежда площта на страничната повърхност на променения конус:

Така тя ще се увеличи 36 пъти.

* Зависимост ясна, така че тази задача лесно може да реши перорално.

Отговор: 36.

P11.Колко пъти намалява страничната повърхност на конуса, ако радиусът на неговата база е 1,5 пъти?

Площта на страничната повърхност на конуса е:

Радиус намалява 1,5 пъти, т.е.

Получил, че страничната повърхност намалява с 1.5 пъти.

Отговор: 1.5.

P12.Височината на конуса е 6, образувайки равна на 10. Намерете областта на пълната му повърхност, разделена на.

Пълна повърхност на конус:

Необходимо е да се намери радиус.

Височината и образуването, според теоремата Pythagora, изчисляваме радиуса:

По този начин:

Резултатът се разделя и записва отговора.

Отговор: 144.

P13.Площта на пълната повърхност на конуса е равна на 108. успоредно, основата на конуса се извършва с височина наполовина. Намерете областта на пълната повърхност на конуса на прекъсване.

Формула на пълната повърхност на конуса:

Секцията преминава през средата на височината, успоредна на основата. Така че радиусът на основата и образуването на конус ще бъде 2 пъти по-малък от радиуса и образуването на източника. Пишем какво е равно на повърхността на конуса на прекъсване:

В седемнадесетата задача трябва да сравним данните с позицията на координата на директно или да вземем решение и да сравним решенията на неравенствата в областта на линията. В тази задача можете да използвате правилото за изключение, така че е достатъчно правилно да се определят три решения от четири, като изберете предимно проста. Така че, ще пристъпим към анализа на 17 задачи на основния ема математика.

Анализ на типичните опции за задачите №17 EGE в математиката на базовата линия

Вариант 17MB1.

Относно координатната точка А, B, C и D.

Точки

Числа

Алгоритъм за ефективност:

Анализирайте до това, което е този въпрос.
Анализирайте на какъв интервал е номерът от дясната колона.
Сравнете интервалите и поставете в съответствие с интервалите.

Решение:

Помислете за точката А. Тя е по-голяма от 1 и по-малка от 2.
Помислете за точката Б. Неговата стойност е по-голяма от 2 и по-малка от 3.
Помислете за точка В. Неговата стойност е по-голяма от 3 и по-малка от 4.
Помислете за точката D. Неговата стойност е по-голяма от 5 и по-малка от 6.
Спомнете си какъв е логаритъм.

Логаритъмът на основата А от аргумента X е степента, в която трябва да се вземе номер А, за да получите номер X.

Означаване: Дневник. А. х. = б.където а. - причина, х. - аргумент, б. - Всъщност какво е равно на логаритъм.

В нашия случай, a \u003d 2, x \u003d 10.

Това означава, че се интересуваме от числото 2 b \u003d 10. 2 3 \u003d 8 и 2 4 \u003d 16, следователно, b лъжи между 3 до 4.

Следователно, 7/3 повече 2 и по-малко от 3.

Обмислете √26. √25 \u003d 5, √36 \u003d 6. така √26 повече от 5 и по-малко от 6.

Това е (3/5) -1 по-голямо от 1 и по-малко от 2.

Ние събрахме получените интервали.

A - (3/5) -1 - 4

В - 7/3 - 2

C - log 2 10 - 1

D - √26 - 3

Отговор: 4213.

Вариант 17MB2.

Неравенство

Решения

Алгоритъм за ефективност:

Представляват дясната и лявата част на неравенствата под формата на същия номер.
Сравни степени, защото основите са равни.
В съответствие с предложените интервали.

Решение:

Неравенството ще приеме формата:

това означава, че опцията на номер 2.

Неравенството ще приеме формата:

Следователно основите на градусите са еднакви, следователно, степени корелират по същия начин.

това означава, че опцията на номер 1.

По същия начин с Вариант Б.

Числото 0,5 може да бъде представено като, това означава (0.5) x \u003d (2 -1) x \u003d 2 -x

Неравенството ще приеме формата:

Следователно основите на градусите са еднакви, следователно, степени корелират по същия начин.

Ако се размножавате и дясната и лявата част от неравенството на -1, знакът ще се промени в обратното.

това означава, че опцията на номер 4.

Представете си 4 като степен с основата 2. 2 2 \u003d 4.

Неравенството ще приеме формата:

Следователно основите на градусите са еднакви, следователно, степени корелират по същия начин.

и - опция на номер 3.

Отговор: 2143.

Вариант 17MB3.

Отбелязани са директните числа m и n.

Всеки от четирите номера в лявата колона съответства на сегмент, към който принадлежи. Инсталирайте съответствието между номерата и сегментите от дясната колона.

Числа

Сегменти

Алгоритъм за ефективност:

Намерете пропуските, в които се намират числата m и n.
Оценете интервалите, в които се появяват изрази в лявата колона.
Поставете ги в съответствие с интервалите от дясната колона.

Решение:

От фигурата може да се види, че числото n е малко по-малко от 0, а броят m е много повече от 1. Следователно тяхната сума M + N ще даде номер в рамките на отговор на отговор.

Числото m\u003e 1, следователно, когато се разделя 1, ние получаваме положителен По-малко 1. при добавяне на малка отрицателна стойност на N, останете в диапазона. Отговор Версия 2.

Работата на положителните и отрицателните числа дава отрицателно число. Подходящ е само една опция [-1; 0] На номер 1.

Г) квадратът на броя m е много по-голям от броя n числа, така че тяхната разлика ще бъде положителна и принадлежи към обхвата - опция на номер 4.

Отговор: 3214.

Вариант 17MB4.

Всяка от четирите неравенства в лявата колона съответства на една от решенията в дясната колона. Задайте кореспонденция между неравенствата и решенията.

Разгледайте първото неравенство:

представете си 4 като 2 2, след това:

Останалите неравенства се решават по подобен начин, достатъчно, за да се припомни, че 0.5 \u003d ½ \u003d 2 -1:

Отговор: A-4, B-3, B-2, A-1.

Вариант 17MB5.

Изпълнение на алгоритъма

Решаваме всяко от неравенствата (АА). Ако е необходимо (за яснота), показва решението, получено върху директната координат.
Записваме резултатите във формата, която се предлага в колоната "Решение". Ние намираме съответните двойки от "номера на писмото".

Решение:

А. 2 --x + 1< 0,5 → 2 –x+1 < 2 –1 → –x+1 < –1 → –x < –2 → x > 2. Отговор: x ε (2; + ∞). Получаваме: A-3..

Б.

Неравенството в трансформацията не изисква, така че незабавно използвайте интервалния метод, показвайки корените на неравенството върху директното директно.

Корените в този случай са x \u003d 4 и x \u003d 5. Имаме предвид, че неравенството е строго, т.е. Стойностите на корените в интервала за отговора не се включват. В точка x \u003d 5, преходът на знака не се случва, защото Чрез състояние (x-5) е дадено на квадрата. Тъй като имаме нужда от пролука, където x<0, то ответ в данном случае: х ϵ (–∞; 4).

Съответно, имаме: B-4..

B. log 4 x\u003e 1 → log 4 x\u003e log 4 4 → x\u003e 4. тези: x ε (4; + ∞). Отговор: В 1..

G. (x-4) (x-2)< 0. Здесь так же, как и в неравенстве Б, нужно сразу отобразить решение на координатной прямой.

Неравенството е дадено квадратно, корените му - x \u003d 2 и x \u003d 4. За да се получат пропуски с положителни и отрицателни стойности, схематично изобразяват парабола, пресичаща координатите директно в основните точки. Интервалът "вътре" Parabola е отрицателен, пропуските "извън" е положителен. Като В неравенството се дава "<0», то для ответа следует взять промежуток отрицательных значений. Учитываем, что неравенство строгое. Получаем: х ϵ (2; 4).

Отговор: M-2..

Вариант 17мб6.

Броят m е равен на √2.

Всяка точка съответства на един от номерата в дясната колона. Задайте мача между посочените точки и цифри.

Изпълнение на алгоритъма

За всяко от изразите на дясната колона ние правим следното:

Ние заменяме вместо моята цифрова стойност (√2). Изчислете приблизителната стойност.
Фокусиране върху целочислото част от получения номер, ние намираме подходящата стойност на директната директна стойност.
Фиксирайте чифт "номер на писмо".

Решение:

Тази стойност на правия е между стойностите на -3 и -2 и съответства на точката А. Получена: А-1..

Номерът е между стойностите 2 и 3 и съответства на точката D. Ние имаме: D-2..

Номерът е на линия между 0 и 1. Точка С. имаме: С-3..

Номерът се поставя върху права линия между стойностите на -1 и 0, което показва, че T.V. Получаваме: На 4..

Вариант 17MB7.

Всяка от четирите неравенства в лявата колона съответства на една от решенията в дясната колона. Установяване на съответствие между неравенствата и решенията.

Изпълнение на алгоритъма

Постоянно решават всяко неравенство (АА), получавайки стойностите в отговор. Ние намираме съответния графичен дисплей в дясната колона (решения).
При решаването на неравенствата, ние отчитаме, че: 1) при отстраняване на знаците на логаритъма с базата, по-малка 1, знакът за неравенство се променя в обратното; 2) Изразът под логаритъма е винаги по-голям от 0.

Решение:

Полученият GAP-отговор се показва на 4-та координатна директна. Затова имаме: А-4..

Получената пропаст е представена на първата права линия. Оттук имаме: B-1..

Б. Това неравенство е подобно на предишното (б) с разликата изключително в знака. Следователно, отговорът ще бъде подобен на единствената разлика, че в крайното неравенство ще бъде обратният знак. Тези. Получаваме: х. ≤ 3, х. \u003e 0 → x ε (0; 3]. Съответно, получаваме чифт: На 2..

Това неравенство е подобно на 1-ви (а), но с противоположния знак. Ето защо, отговорът тук ще бъде: х. ≥ 1/3, х. \u003e 0 → x ε. Отговор: B-4..

Номер Б. Този номер е: 1.8 + 1 \u003d 2.8, който съответства на сегмента. Отговор: На 2..

Броят на Г. Тук получаваме: 6 / 1.8≈3.33. Тази стойност съответства на сегмента. Отговор: Г-н..

Вариант 17MB13.

Броят m е равен на √0.15.

Изпълнение на алгоритъма

Ние трансформираме броя М, така че да направим стойност от корена.
Заместваме последователно получената стойност за М във всяка от изразите в лявата колона. Резултатите, получени чрез корелиране с подходящ сегмент отдясно.

Решение:

Номерът √0.15 е много по-различен от √0.16, а от 0,16 можете да извлечете точно корена. Осъществяването на този подход е само 0.01 - ние не надхвърляме приемливата абсолютна грешка. Ето защо имаме право да приемем това √0.15≈√0,16 \u003d 0.4.

Ние намираме ценностите на изразите на АА и определяме тяхната кореспонденция към сегменти:

A. -1 / 0.4 \u003d -2.5. Резултатът съответства на сегмента [-3; -2]. Отговор: А-1..

B. 0.4 2 \u003d 0.16. Номерът е в интервала. Отговор: B-3..

Б. 4 · 0.4 \u003d 1.6. Този номер е в интервала. Отговор: На 4..

0.4-1 \u003d -0.6. Резултатът пада върху сегмента [-1; 0]. Отговор: M-2..

Възможност за седемнадесета задача на 2019 г. (10)

Относно координатния номер m и точки A, B, C и D.

Всяка точка съответства на един от номерата в дясната колона. Задайте мача между посочените точки и цифри.

Изпълнение на алгоритъма

Ние определяме приблизителната стойност за м..
Изчислете стойностите на изразите 1-4, ние намираме съответствието между получените резултати и точките A-D на координатите.

Решение:

Точка m се намира почти в средата между 1 и 2, но е малко по-близо до 1, отколкото до 2. Максималният приблизителен за реалност в този случай трябва да се счита за m \u003d 1.4.

Определете кореспонденцията на номерата и точки по права линия.