Matematička analiza. Matematička analiza, funkcionalna analiza matanaliz pdf

Udžbenik je prvi dio troprogravnog tijeka matematičke analize za više obrazovne ustanove SSSR-a, Bugarske i Mađarske, napisane u skladu s sporazumom o suradnji između Moskovske, Sofije i Budimpešta sveučilišta. Knjiga uključuje teoriju stvarnih brojeva, teoriju granica, teoriju kontinuiteta funkcija, diferencijalnog i integralnog broja funkcija jedne varijable i njihove primjene, diferencijalni račun funkcija mnogih varijabli i teorija implicitnih funkcija ,

Stvarni brojevi.
U prethodnom poglavlju uvjereni smo da je razvoj teorije stvarnih brojeva potreban za strogu i dosljednu studiju koncepta granice, što je jedan od najvažnijih pojmova matematičke analize.

Teorija stvarnih brojeva, koji je opisao u ovom poglavlju, uključuje definiciju operacija za pojednostavljenje dodavanja i množenja tih brojeva i uspostavljanja osnovnih svojstava tih operacija, kao i dokaz postojanja točnih lica u skupovima Brojevi ograničeni s dna s dna.

Na kraju poglavlja, ideju o dodatnim pitanjima teorije stvarnih brojeva, koje nisu potrebne za konstruiranje teorije granica i općenito tijekom matematičke analize (potpunost skupa stvarnih brojeva u Osjećaj Hilberta, aksiomatskog konstruiranja teorije stvarnih brojeva, odnos između različitih metoda uvođenja nekretnina).

Besplatno preuzimanje e-knjiga u prikladnom formatu, vidjeti i čitati:
Preuzmite knjigu matematičke analize, početni tečaj, ilyin V.a., Sadovnichy V.a., SendOv B.X., Tikhonov A.N., 1985 - FiderkaChat.com, brzo i besplatno preuzimanje.

Matematička analiza, nastavak tečaja, Ilyin V.a., Sadovnichy V.a., SendOv B.X., Tikhonov A.N., 1987
Matematička analiza, početni tečaj, dio 1, ilyin V.a., Sadovnichy V.a., Sendov bl., 1985
Matematička analiza, početni tečaj, volumen 1, ilyin V.a., Sadovnichy V.a., SendOv B.h., 1985
Matematička analiza - ILIIN V.A., Sadovnichy V.a., Sendov Bl.H. - nastavak tečaja

Sljedeći udžbenici i knjige.

Prijepis.

2 Matematička analiza 1. Punina: suzbijanje i inherim numerički set. Načelo ugniježđenih segmenata. Iracionalnost broja teorema o postojanju granice monotonog slijeda. Broj E. 3. Ekvivalentnost graničnih definicija funkcije na mjestu jezika i jeziku sekvenci. Dva prekrasna granica. 4. Kontinuitet funkcije jedne varijable u točki, točka pauze i njihova klasifikacija. Svojstva funkcije kontinuirana na segmentu. 5. Weierstrass teoreme na najvećim i najkraćim vrijednostima kontinuirane funkcije navedene u segmentu. 6. Ujednačenost kontinuiteta. Teorem Cantor. 7. Koncept derivata i diferencijaliteta funkcije jedne varijable, diferencijacije složene funkcije. 8. Derivati \u200b\u200bi diferencijali najviših narudžbi funkcije jedne varijable. 9. Proučavanje funkcije pomoću derivata (monotoniju, ekstrem, izbočine i točke infleksije, asimptoti). 10. Parametrijski određene funkcije i njihova diferencijacija. 11. Roll, Lagrange i Cauchy teoreme. 12. Lopitalno pravilo. 13. Taylor formula s ostatkom člana u obliku lagrangea. 14. Lokalna formula taylora s preostalim elementom u obliku peano. Razgradnja glavnih elementarnih funkcija prema taylorovoj formuli. 15. Kriterij za cjelovitost u Riemann funkciji. Klase integriranih funkcija. 16. Teorem postojanja je primitivna u svakoj kontinuiranoj funkciji. Formula Newton Labitsa. 17. Integracija u dijelove i zamjenu varijable u neodređenom integralju. Integriranje racionalnih frakcija. 18. Metode približnog izračuna pojedinih integrala: Metode pravokutnika, trapeza, parabole. 19. specifičan sastavni dio s promjenjivom gornjom granicom; Teoremi na prosječnom značenju. 20. Geometrijske primjene određenog integralnog: područje ravnog oblika, volumen tijela u prostoru. 21. Redovi za struju; raspadanje funkcija u redu za napajanje. 22. Incebaty integrali I i II roda. Znakovi konvergencije. 23. Najjednostavniji uvjeti ujednačene konvergencije i nevimundantne diferencijacije trigonometrijske serije Fouriera. 24. Dovoljne uvjete diferencijalnosti na mjestu funkcije mnogih varijabli. 25. Definicija, postojanje, kontinuitet i diferencijalnost implicitne funkcije. 26. Potrebni uvjet uvjetnog ekstremnog. Metoda multiplikatora Lagrange. 27. Brodovi numeričkih redova. Znatiželjni kriterij za konvergenciju serije. 28. Znak Cauchy konvergencije pozitivnih reda 29. Znak dalambera konvergencije pozitivnih reda 30. Teorem Leibniz na konvergenciju glatkog retka. 31. Znatiželjni kriterij za jedinstvenu konvergenciju funkcionalnih serija. 32. Dovoljni uvjeti kontinuiteta, cjelovitost i diferencijalnost zbroja funkcionalne serije. 33. Struktura skupa konvergencije proizvoljne funkcionalne serije. Formula Cauchy-Adamar i struktura skupa konvergencije retka snage.

33. Višestruka od cjelokupnog Riemanna, njegovo postojanje. 35. Označavanje višestrukog integralnog ponavljanja. Reference 1. Kartashev, a.p. Matematička analiza: Tutorial. - 2. ed., Stereotip. - Spb.: LAN, s. 2. Kirkinsky, A.S. Matematička analiza: Tutorial za sveučilišta. - m.: Akademski projekt, str. 3. KudryAvtsev, LD Kratak tijek matematičke analize. T. 1, 2. Diferencijalna i cjelovita izračunavanje funkcija mnogih varijabli. Harmonijska analiza: Tutorial za studente. - Ed. 3., Pererab.- Moskva: Fizmatlit, str. 4. Matematička analiza. T. 1.2: / ed. V.a.Sadovnichko.- m.: NIC "RCD", Nikolsky, S.M. Tečaj matematičke analize. T. 1, 2.- Ed. 4., rekreacija. i Add.- Moskva: Znanost, str. 6. ILIIN, V.A. Osnove matematičke analize. Dio 1, 2. - Ed. 4., rekreacija. i Add.- Moskva: Znanost, str. Diferencijalne jednadžbe. 1. Teorem postojanja i jedinstvenost rješenja problema Cauchy za običnu diferencijalnu jednadžbu prvog reda. 2. Teorem postojanja i jedinstvenosti rješenja problema Cauchy za običnu diferencijalnu jednadžbu prvog reda 3. Teorem o kontinuiranoj ovisnosti o rješavanju problema Cauchy za običnu diferencijalnu jednadžbu prvog reda od parametri i od početnih podataka. 4. Teorem o diferencijaliziji rješenja problema Cauchy za običnu diferencijalnu jednadžbu prvog reda po parametrima i početnim podacima. 5. Linearne redovne diferencijalne jednadžbe (ODU). Opća svojstva. Jedinstveni ODU. Temeljna rješenja sustava. Vronski. Formula Liouville. Opće otopine homogenog odu. 6. nehomogene linearne redovne diferencijalne jednadžbe. Zajednička odluka. Lagrange metode varijacije trajne. 7. Ujednačene linearne redovne diferencijalne jednadžbe s konstantnim koeficijentima. Izgradnja sustava temeljnog rješenja. 8. nehomogene linearne redovne diferencijalne jednadžbe s konstantnim koeficijentima s heterogenošću u obliku kvazimnochlena (nerozonantni i rezonantni slučajevi). 9. Jedinstveni sustav linearnih redovnih diferencijalnih jednadžbi (ODU). Temeljni sustav rješenja i temeljna matrica. Vronski. Formula Liouville. Struktura opće otopine homogenog sustava ODU. 10. nehomogeni sustav linearnih redovnih diferencijalnih jednadžbi. Lagrange metode varijacije trajne. 11. Homogeni sustav linearnih diferencijalnih jednadžbi s konstantnim koeficijentima. Izgradnja sustava temeljnog rješenja. 12. nehomogeni sustav uobičajenih diferencijalnih jednadžbi s konstantnim koeficijentima s nehomogenošću u obliku matrice s elementima kvazimcina (nerozonantni i rezonantni slučajevi). 13. Formulacija problema s graničnim vrijednosti za linearnu redovnu diferencijalnu jednadžbu drugog reda. Posebne funkcije problema s graničnim vrijednostima i njihovih eksplicitnih stavova. Zelena funkcija i njegov eksplicitni prikazi. Integralni pogled

4 Rješenja problema s graničnim vrijednostima. Teorem postojanja i jedinstvenosti rješenja problema s graničnim vrijednostima. 14. Autonomni sustavi. Svojstva rješenja. Posebne točke linearnog autonomnog sustava dviju jednadžbi. Stabilnost i asimptotska stabilnost od strane Lyapunov. Stabilnost homogenog sustava linearnih diferencijalnih jednadžbi s varijabilnom matricom. 15. Stabilnost prema prvoj aproksimaciji sustava nelinearnih diferencijalnih jednadžbi. Druga metoda Lyapunova. Reference 1. Samoilenko, a.m. Diferencijalne jednadžbe: Praktični tečaj: Tutorial za studente. - Ed. 3., Pererab.- Moskva: Viša škola, str. 2. Agafonov, s.a. Diferencijalne jednadžbe: Tutorial. - 4. Ed., Unfun. - m.: Mtru mstna n.bauman, str. 3. Egorov, a.i. Obične diferencijalne jednadžbe s Ed. 2., veza - Moskva: Fizmatlit, str. 4. Pontryagin, L.S. Uobičajene diferencijalne jednadžbe. - Ed. 6.-moskva; Izhevsk: Redovita i kaotična dinamika, str. 5. Tikhonov, A.N. Diferencijalne jednadžbe: Tutorial za studente fizičkih specijaliteta i specijalitet "Primijenjena matematika". - Ed. 4., sigurno.- Moskva: Fizmatlit, str. 6. Philips, diferencijalne jednadžbe: prijevod s engleskog / G. Philips; Uredio A.YA. Hinchina.- 4. ed., Sigurno.- Moskva: COMNIGA, str. Algebra i teorija brojeva 1. Definicija grupe, prstena i polja. Primjeri. Izgradnja područja složenih brojeva. Ublažiti stupanj složenih brojeva. Uklanjanje korijena iz složenih brojeva. 2. Matrice algebre. Vrste matrica. Operacije na matrice i njihova svojstva. 3. Odrednice matrica. Definicija i osnovna svojstva odrednica. Obrnute matrice. 4. Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi (slot). Istraživanje Slave. Gauss metoda. Vladajuće vladavine. 5. Prsten polinoma iz jedne varijable. Teorem na podjeli s ostatkom. Čvor od dva polinoma. 6. Korijeni i višestruki korijeni polinom. Glavni teorem algebre (bez dokaza). 7. Linearni prostori. Primjeri. Osnova i dimenzija linearnih prostora. Matrica prijelaza s jedne osnove za drugu bazu. 8. podpade. Operacije na podstatama. Izravne sumpore. Kriteriji za izravnu svotu podstagova. 9. Rank Matrix. Naslov Slava. Teorem Kapekera-Capelli. 10. euklidske i jedinstvene prostore. Metrički pojmovi u euklidskim i jedinstvenim prostorima. Nejednakost Cauchy Bunyakovskog. 11. ortogonalni sustavi vektora. Proces ortogonalizacije. Ortonormalne baze. 12. podpade jedinstvenih i euklidskih prostora. Ortogonalni dodatak. 13. Linearni operatori u linearnim prostorima i operacijama nad njima. Matricu linearnog operatera. Linearni operator matrice u različitim bazama.

5 14. Slika i jezgra, rang i defekt linearni operater. Dimenzija kernela i slike. 15. Invarijantni podsjesti linearnog operatera. Vlastiti vektori i vlastite vrijednosti linearnog operatera. 16. Kriterij za dijagonalizaciju linearnog operatera. Hamilton Cali Teorem. 17. Jordana i Jordanov normalan oblik matrice linearnog operatera. 18. Linearni operatori u euklidskim i jedinstvenim prostorima. Konjugat, normalni operatori i njihova jednostavna svojstva. 19. Kvadratni oblici. Kanonska i normalna vrsta kvadratnog oblika. 20. Označeni kvadratni oblici, Sylvester kriterij. 21. Omjer djeliteti u prstenu cijelih brojeva. Teorem na podjeli s ostatkom. Klima i Nok cijeli brojevi. 22. Kontinuirane (lančane) frakcije. Prikladne frakcije. 23. Jednostavni brojevi. Swelto EratoShene. Teorem na beskonačnosti premijera brojeva. Razgradnja broja na jednostavnim multiplikatorima 24. Antecy funkcija. Multiplikativna funkcija. Funkcija mebius. Funkcija euler. 25. Usporedbe. Osnovna svojstva. Kompletan sustav odbitka. Smanjeni sustav odbitaka. Euler i teoremi farme. 26. Usporedbe prvog stupnja s jednim nepoznatim. Sustav usporedbi prvog stupnja. Kineski preostali teoremi. 27. Usporedbe bilo kojeg stupnja prema kompozitnom modulu. 28. Usporedba drugog stupnja. Simbol legende. 29. Pred-slični korijeni. 30. Indeksi. Primjena indeksa za rješavanje usporedbi. Reference 1. Kurosh, A.G. Predavanja na općoj algebri: udžbenik / a.g. Koshov.- 2nd., Sigurno.- Spb: Izdavačka kuća "LAN", str. 2. Birkgof, moderna primijenjena algebra: Tutorial / Garrett Bircof, Thomas K. Barti; Prijevod s engleskog yu.i. Manina.- 2nd., Sigurno.- St. Petersburg: LAN, str. 3. ILIIN, V.A. Linear Algebra: udžbenik za studente fizičkih specijaliteta i specijalitet "Primijenjena matematika". - ed. 5., Kri.- Moskva: Fizmatlit, kostrikin, a.i. Uvod u algebru. Dio 1. Osnove Algebra: Tutorial za studente sveučilišta, studenti u području "matematike" i "primijenjene matematike". 2., veza - Moskva: Fizmatlit, Vinogradov, i.m. Osnove teorije brojeva: tutorial. - Ed. 11-e.- sv. Petersburg; Moskva; Krasnodar: Lan, s. 6. Buchstab, A.a. Teorija brojeva: Tutorial. - 3. ed. Stereotip - St. Petersburg; Moskva; Krasnodar: Lan, s. Geometrija 1. Skalarna, vektor i mješoviti radovi vektora i njihovih svojstava. 2. izravnu jednadžbu na ravnini navedenoj na različite načine. Uzajamno mjesto od dvije ravne linije. Kut između dva ravno. 3. Pretvorba koordinata prilikom prebacivanja s jednog kartezijanskog koordinatnog sustava u drugu. 4. Polarne, cilindrične i sferične koordinate. 5. Elipse, hiperbole i parabole i njihova svojstva. 6. Klasifikacija linija drugog reda.

6 7. jednadžba ravnine navedene na različite načine. Uzajamno uređenje dvaju ravnina. Udaljenost od točke do aviona. Kut između dva ravnina. 8. jednadžbe izravno u prostoru. Uzajamno mjesto dva izravna, ravna i ravnina. Udaljenost od točke do ravno. Kut između dva ravna, ravna i ravnina. 9. Elipsoidi, hiperboloidi i paraboloidi. Ravno formiranje površina drugog reda. 10. Površine za rotaciju. Cilindrične i konične površine. 11. Definicija elementarne krivulje. Načine postavljanja krivulje. Duljina krivulje (definicija i izračun). 12. Zakrivljenost i krivulja su krivulja. 13. prateći reper glatku krivulju. Formula fren. 14. Prvi kvadratni oblik glatke površine i njegove primjene. 15. Drugi kvadratni oblik glatke površine, normalna zakrivljenost površine. 16. Glavni smjerovi i glavne zakrivljenosti površine. 17. Kriminalne linije i asimptotične površinske linije. 18. Prosječna i gaussova zakrivljenost površine. 19. Topološki prostor. Kontinuirana mapiranja. Homeomorfizmi. Primjeri. 20. Ključne karakteristike razvodnika. Primjeri. Literatura 1. Nemchenko, k.e. Analitička geometrija: Tutorial. - Moskva: Eksmo, str. 2. Dubrovin, B.A. Moderna geometrija: metode i primjene. T. 1, 2. Geometrija i topologija razdjelnika. - 5. ed. Brzina. - Moskva: Ural uradu, str. 3. Zhafyarov, A.Z. Geometrija. U 2 sata. Tutorial. - 2rd Ed. - Novosibirsk: Sibirski sveučilišni izdavači, s. 4. Efimov, N.V. Kratak tijek analitičke geometrije: udžbenik za studente viših obrazovnih ustanova. - 13. Ed.- Moskva: Fizmatlit, str. 5. TaiManov, i.a. Predavanja o diferencijalnoj geometriji .- Moskva; Izhevsk: Institut za istraživanje računala. 6. Atanasyan L.S., Basyrev v.t. Geometrija, dio 1.2. Moskva: Knourour, str. 7. Racefsky P.S. Tijek diferencijalne geometrije. Moskva: Znanost, str. Teorija i metodologija matematike učenja 1. Sadržaj matematike učenja u srednjoj školi. 2. Didaktička načela matematike učenja. 3. Metode znanstvenog znanja. 4. Vizualost u nastavi matematike. 5. Oblici, metode i sredstva praćenja i vrednovanja znanja i vještina učenika. Norme oznaka. 6. izvannastavni rad na matematici. 7. matematički pojmovi i metode njihovog stvaranja. 8. Zadaci kao sredstvo za učenje matematike. 9. Dubinski studij matematike: sadržaj, tehnike i oblici obuke. 10. Vrste matematičkih presuda: aksiom, postulat, teorem.

7 11. Sažetak lekcije u matematici. 12. Lekcija matematike. Vrste lekcija. Analiza lekcije. 13. Studija matematike u maloj školi: sadržaj, tehnike i oblici obuke. 14. Nove tehnologije učenja. 15. Diferencijacija matematike učenja. 16. individualizacija učenja matematike. 17. Motivacija školskih studenata. 18. Logička didaktička analiza teme. 19. Tehnološki pristup matematike učenja 20. Humanizacija i humanitarizacija matematike učenja. 21. Obrazovanje u procesu učenja matematike. 22. Metode proučavanja identičnih transformacija. 23. Metode proučavanja nejednakosti. 24. Metode proučavanja funkcije. 25. Metode proučavanja teme "jednadžbe i nejednakosti s modulom". 26. Metode proučavanja teme "Kartezijske koordinate". 27. Metode proučavanja poliedra i okruglog tijela. 28. Metode proučavanja teme "vektori". 29. Metode rješavanja problema kretanja. 30. Metode rješavanja zadataka za suradnju. 31. Metode proučavanja teme "trokuti" 32. Metode proučavanja teme "Krug i krug". 33. Metode rješavanja problema na legurama i mješavinama. 34. Metode proučavanja teme "derivata i integralne". 35. Metode proučavanja teme "iracionalne jednadžbe i nejednakosti". 36. Metode proučavanja teme "Rješenje jednadžbi i nejednakosti s parametrima". 37. Metoda proučavanja osnovnih pojmova trigonometrije. 38. Metode proučavanja teme "trigonometrijske jednadžbe" 39. Metode proučavanja teme "trigonometrijske nejednakosti". 40. Metode za proučavanje teme "Inverzne trigonometrijske funkcije". 41. Metode proučavanja teme "Opće metode za rješavanje jednadžbi u školskom tijeku matematike." 42. Metode proučavanja tema "kvadratne jednadžbe". 43. Metode proučavanja osnovnih pojmova stereometrije 44. Metode proučavanja teme "Obične frakcije". 45. Metode proučavanja teme "Upotreba derivata u proučavanju funkcija" literatura 1. argunova, B.I. Školski tečaj matematike i metode njegovog učenja. - Moskva: prosvjetljenje, str. 2. sunarodnjaci, A.N. Geometrija u 11-CL.: Metodičke preporuke za studije. A.V.POGORELOVA: Priručnik za učitelja. - 3. ed., Dor.- M: Prosvjetljenje, str. 3. Proučavanje algebre u 7-9 razreda: Knjiga za učitelja / yu.m. Kolygin, Yu.v. Sidorov, M.V. Tkacheva i drugi Ed.- M: Prosvjetljenje, str. 4. Latishev, L.K. Prijevod: teorija, praksa i metode poučavanja: tutorial. - 3. ed., Sied.- Moskva: Akademija, str. 5. Metodologija i tehnologija učenja Matematika: Tečaj predavanja: Priručnik za obuku za studente matematičkih fakulteta visokog obrazovnih ustanova, studenata u smjeru (050200) Fizičko-matematičko obrazovanje. - Moskva: Drof, s.

8 6. Roganovsky, N.M. Metode nastave matematike u srednjoj školi: Tutorial. - Minsk: Izvršna škola, str.

25. Definicija, postojanje, kontinuitet i diferencijalnost implicitne funkcije. 26. Potrebni uvjet uvjetnog ekstremnog. Metoda multiplikatora Lagrange. 27. Brodovi numeričkih redova. Kriteriji Cauchy konvergencija

Ministarstvo prosvjete i znanosti o saveznoj državnoj državnoj proračunskoj ustanovi visokog obrazovanja visokog obrazovanja "Sibirski Državna geodetska akademija"

Ministarstvo prosvjete i znanosti Republike Kazahstan RSP PKV "Nacionalno sveučilište na euroazijskom narodu. L.N. Gumleva »Odsjek za temeljnu matematiku ulazni ispit Program

Ministarstvo prosvjete i znanosti o Rusiji Federalna državna proračunska ustanova visokog obrazovanja visokog obrazovanja "Državno sveučilište Chelyabinsk" (FGBOU VLUGU) odobrava: predsjednik Komisije za upis,

Tehničko sveučilište East Kazahstana. D. Serikbaeva Fakultet informacijske tehnologije i poslovanja odobrava Dean Fitib N. Denisova 2016 G. Ulazni ispitni program

1. Svrha učenja discipline je: priprema visoko profesionalnog stručnjaka koji posjeduje matematičko znanje, vještine i vještine za primjenu matematike kao alat logičke analize, numeričke

Ministarstvo obrazovanja i znanosti o Ruskoj Federaciji FGBOU VPO "Ivanovsky State University" Fakultet za matematiku i računalne znanosti PR O R R A M M i A PSH Uvodno ispitivanje u magistraciji za obuku

Tehničko sveučilište East Kazahstana. D. Serikbaeva Fakultet informacijske tehnologije i poslovanja odobrava Dean Fitib N. Denisova 2016 G. Ulazni ispitni program

Annotacija za radnog programa discipline Autor Fedorov Yu.i., izvanredni profesor Naziv discipline: B1.B.05Matematika Svrha razvoja discipline: - formiranje znanja, vještina, vještina vlasništva nad matematikom potrebnim

Sadržaj DIO DIO PREDAVANJE 1 2 Odrednice i matrice Predavanje 1 1.1. Koncept matrice. Vrste matrica ... 19 1.1.1. Glavne definicije ... 19 1.1.2. Vrste matrica ... 19 1.2. * Preraspodjela i zamjene ... 21 1.3. *

Popis ispitnih pitanja: 1 semestar 1. Postavlja i operacije na njima. 2. Kartezijska djela skupova. 3. Ograničite točke. 4. Ograničenje slijeda. 5. Ograničite funkciju. 6. beskrajno mala.

"Odobri" od strane direktora FIFIMI POP E. N. 2018. Program uvodnog ispita u magistraciji u području 01.04.01. Matematika, magistarski program "složena analiza" program uvodnika

Metodički materijali za učitelje. Primjeri planova predavanja. Odjeljak "Algebra: Glavne algebarske strukture, linearni prostori i linearne mapiranje" Predavanje 1 na temu "Integrirano

Predgovor Poglavlje I. Elementi linearne algebre 1. matrica 1.1. Osnovni pojmovi 1.2. Radnje na matrice 2. Otpiše 2.1. Osnovni koncepti 2.2. Svojstva odrednica 3. Ne-degenerirane matrice 3.1.

Predgovor Poglavlje I. Elementi linearne algebre 1. matrica 1.1. Osnovni pojmovi 1.2. Radnje Nadi Matrix 2. Otpiše 2.1. Osnovni koncepti 2.2. Svojstva odrednica 3. Ne-degenerirane matrice 3.1.

Odobriti glavu. Odjel za fizičke discipline E.N.Kryukhova 20 g, Protokol pitanja za ispit o disciplini "Matematika" specijalnosti "Informacijski sustavi i tehnologije" dopisni oblik dobivanja

Pravi tijek predavanja namijenjen je svim kategorijama studenata koji studiraju u određenoj količini više matematike. Prvi dio sadrži traženi materijal u skladu s 9 dijelova najvišeg matematičkog tečaja,

4. Prinošenje na radni program discipline Autor Fedorov Yu.i., izvanredni profesor Naziv discipline: B1.B.04 Najviša matematika Svrha razvoja discipline: - formiranje znanja, vještina, visokotehnoloških vještina

1. Cilj i ciljevi matematičke analize discipline Svrha razvoja discipline "Matematička analiza" je formiranje budućih stručnjaka znanja i sposobnosti primjene matematičkog aparata i matematičkog

Ministarstvo znanosti i visokog obrazovanja Ruske Federacije Savezne državne proračunske institucije visokog obrazovanja visokog obrazovanja "Kaluga State University. Ko Tsiolkovsky "

Nan Chow na Akademiji marketinških i socijalnih informacijskih tehnologija Sažetak Obrazovne disciplinske smjer pripreme 10.03.01 "Informacijska sigurnost" Fokus (Profil) Programi organizacija

Ministarstvo prosvjete i znanosti o državnoj državnoj državnoj proračunskoj ustanovi visokog profesionalnog obrazovanja "Samara State University" Mehanika i matematika

Predgovor Sadržaj ... 15 Poglavlje I. Elementi linearne algebre 1. Matrica ... 16 1.1. Osnovni pojmovi ... 16 1.2. Radnje na matrice ... 17 2. DetPetes ... 20 2.1. Osnovni pojmovi ... 20 2.2. Svojstva

Tehničko sveučilište East Kazahstana. D. Serikbaeva Fakultet informacijskih tehnologija i energija odobrava prorektor za obrazovnu i metodičku bravu N.N. 2014

Ministarstvo prosvjete i znanosti o saveznoj državnoj državnoj državnoj proračunskoj ustanovi visokog obrazovanja visokog obrazovanja "UFA državna zrakoplovna tehnika

Pitanja uvodnog ispita u specijalitet "6m070500-matematička i računalna simulacija" Matematička analiza I, II, III 1. Punina: postojanje granice monotonog slijeda.

FEDERALNA AGENCIJA ZA OBRAZOVNU OBRAZOVNU OBRAZOVNU OBRAZOVNU OBRAZOVANJE "TYEMEN državna nafta i plina" Institut za kibernetiku, informatiku

Federalna agencija za obrazovanje obrazovne ustanove visokog stručnog obrazovanja "Ural državno sveučilište. A.m. Gorky »Matematički - mehanički

Sadržaj Predgovor 3 Uvod 5 Dio jedan. Matematička analiza funkcija jedne varijable 10 Poglavlje I. Real brojevi 10 1. SET. Oznake. Logički znakovi 10 2. Pravi brojevi

Ministarstvo prosvjete i znanosti o području Krasnodarskog teritorija proračuna stručna odgojna ustanova Krasnodarskog teritorija "Krasnodarska informacijska tehnologija Tehnička škola" Lekcija

Ministarstvo prosvjete i znanosti o Ruskoj Federaciji FGBOU VPO "Yaroslavl State Pedagoško sveučilište. Kid Ushinsky "na t u prvom vice-rektoru m.v. Novikov 20 g. Program

Program integriranog ispita u specijalitet 6m060100-matematiku ulaznice za prijemni ispit u magistraciji u specijalitet 6m060100 "matematika" sastavljene su od glavnih matematičkih disciplina

Stvarna i sveobuhvatna analiza 1. matematička analiza teorije granica. Teorija retka. Glavne teoreme na kontinuiranim funkcijama. Glavne teoreme diferencijalnog računa. (Teorem na prosječnim vrijednostima

Dodatak 3 Ministarstvo znanosti i obrazovanja Ruske Federacije FGAU VPO "Kazan (Volga) Saveznik" odobriti prorektor R.G. Minzaripov 20 G. MP preporučuje odluku znanstvenika

Odjel za matematičku analizu i funkcijsku teoriju Kalendar plana za osposobljavanje potraživanja o disciplini matematičke analize Indeks NF tečaja i semestar 1 vodeća disciplina KFM.N., izvanredni profesor Budochkin

Prinošenje na radnog programa discipline B1.B.4 Matematika smjer obuke Profil 05.03.01 GEOLOGIJA GEOPHYSKS KVALIFIKA (STUDIV) Diplomirani fachelor oblik obuke s punim radnim vremenom

Ministarstvo prosvjete i znanosti o državnoj državnoj državnoj državnoj državi u Ruskoj Federaciji Autonomne obrazovne ustanove visokog obrazovanja "Novosibirsk Nacionalno istraživačko stanje

(3) Matematička analiza Odjela za više matematike MMF programa Autor: izvanredni profesor M.P.vischnevsky Predavač: 1. semestar 1. Uvod. Postavlja i operacije na njima. Prikaz skupova. Računanja. Valjan

Magistarski programski ispit u specijalitet "6m060100 matematike" matematička analiza numeričke funkcije i metode za svoj zadatak. Granica funkcije i glavne teoreme, definicije. Kriterij

Program uvodnog testa o obrazovnom programu visokog obrazovanja programa za pripremu znanstvenog i pedagoškog osoblja u diplomskoj školi FGBOU na ime "Orlovsky State Sveučilišta."

Pitanja i tipični zadaci za završni ispit o disciplini "Matematička analiza" Primijenjena matematika na usmenom ispitu Student dobiva dva teorijska pitanja i dva zadatka od samo 66 pitanja

Prinošenje radnog programa matematičke analize discipline (naziv discipline) smjer treninga 03.03.02 Fizika Trening profil "Temeljna fizika", "Fizika atomske jezgre i čestica"

Federalna državna obrazovna proračunska institucija visokog obrazovanja Financijsko sveučilište pod vladom Ruske Federacije (Penza Branch) Odjel "Upravljanje, računalne znanosti i

Program predmeta "Matematička analiza". Semestar 1 (72 sata predavanja, 72 sata praktične klase) Tematski plan predavanja. I. Uvod u analizu. 1. Elementi postavljene teorije. 2. Prirodni brojevi. Matematički

Pitanja na završnom ispitu 7/8 na disciplini "Matematička analiza" Program "Primijenjena matematika" student dobiva dva teorijska pitanja i dva zadatka .. što je brojčano

Matrice. Algebra i geometrija 1. Odrednice. Raspadanje definiranja linije i stupca. Algebra 2. Geometrijski vektori. Skalarni proizvod vektora. Vektor i mješoviti radovi vektori.

Odobreno na sastanku Odjela "Matematika i informatika" Protokol 2 (25) "8" od rujna 2015. godine. glava Odjel k.e.n. Timshina D.V. Pitanja za offset na disciplini "linearna algebra i matematička analiza"

Fond fondova procijenjenih sredstava o disciplini B.2.1 "Matematička analiza" za provođenje sadašnjeg praćenja uspješnosti i privremenog certificiranja studenata u smjeru 080100,62 "gospodarstva"

2 ispitivanja srednjeg certificiranja po disciplini: popis pitanja na test na disciplini "Matematika" i semestar I elementi linearne algebre 1. Koncept odrednica 2. i 3. naloga, njihov izračun i

Minorsky V.P. Zbirka zadataka na većoj matematici: studije. Priručnik za temu. 13. ed. M.: Izdavačka kuća fizičke matematičke literature, 2010. 336 s ISBN 9785-94052-184-6. Sadržaj pred predgovorom autora

1 2 1. Ciljevi i ciljevi praktične praktične nastave na disciplini "Matematika" provode se s ciljem: 1. formiranje vještina: - sistematizirati znanje stečeno na nastavi predavanja i praktično

Državni odbor RSFSR-a o znanosti i visokoškolskim poslovima Sibirski državni geodetski akademija V.P. Verbalni d.a. Krimski E.S. Plusnin Najviša matematika Metodički priručnik za studente

Preporučuje se za specijalitet 30111 računalne mreže Naziv kvalifikacija osnovnog treninga, Polytechnicy Polytechnicy Technical Škola obrazovne discipline "Elementi viših matematičara"

Kratak program prijelaznih pregleda u magistraciji pod programom "Matematičko obrazovanje" 2015. Odjeljak 1. Algebra i teorija brojeva 1. Algebarski i trigonometrijski oblici integriranog broja.

Program za program "Veće matematike" za I. tečajeve odsutnih odjela Ekonomskog fakulteta u zimskoj sjednici, pismeni ispit provodi se u roku od dva sata. Na ispitu svaki student

Procijenjena sredstva za trenutnu kontrolu akademskih učinka, srednjeg certifikata prema rezultatima razvoja discipline obrazovne discipline B.2.1 - Matematika Priprema Profil: Teme za upravljanje proizvodnjom

Federalna agencija za obrazovanje Gou VPO-a "Pomeran State University nazvano po M. V. Lomonosov" tvrde rektor pomeranskog državnog sveučilišta nazvano po m.V. Lomonosova i.r. Lugovskaya

Pitanja za pripremu za ispitnu vektorsku algebru i analitičku geometriju. Definiranje vektora. Jednakost vektora. Linearne operacije preko vektora. Linearna ovisnost vektora. Bazu i koordinate.

2 Ispitivanja srednjeg certificiranja po disciplini: popis pitanja za ispite o disciplini "Matematika" I elementi linearne algebre i semestar 1. Odrednice. Svojstva određivanja. 2. matrica. Pogleda

M.: Izdavačka kuća Moskovskog državnog sveučilišta. 1. dio: 2. ed., Pererab., 1985. - 662S.; 2. dio. - 1987. - 358c.

1. dio - početni tečaj.

Udžbenik je prvi dio kolegija matematičke analize za visokoškolske ustanove SSSR-a, Bugarske i Mađarske, napisane u skladu s sporazumom o suradnji između Moskovske, Sofije i Budimpešta sveučilišta. Knjiga uključuje teoriju stvarnih brojeva, teoriju granica, teoriju kontinuiteta funkcija, diferencijalnog i integralnog broja funkcija jedne varijable i njihove primjene, diferencijalni račun funkcija mnogih varijabli i teorija implicitnih funkcija ,

2. dio - nastavak tečaja.

Udžbenik je drugi dio (1. dio - 1985.) tijekom matematičke analize, napisan u skladu s jedinstvenim programom usvojenim u SSSR-u i NRB-u. Knjiga raspravlja o teoriji numeričkih i funkcionalnih serija, teoriju višestrukih, curvilinear i površinskih integrala, teoriju polja (uključujući različitosti), teoriju integrala, ovisno o parameru i teoriji redova i Fourierovih integrala. Značajka knjige je tri od prezentacije prezentacije: lagana, glavna i povećana, koja mu omogućuje da ga koristi i studente tehničkih sveučilišta s dubinskim studijom matematičke analize i studenata mehaničkih i matematičkih fakulteta sveučilišta.

1. dio - početni tečaj.

Format: Pdf.

Veličina: 10,5 MB

Gledajte, download:voziti

Format: DJVU / Zip.

Veličina: 5, 5 MB

/ Preuzmi datoteku

2. dio - nastavak tečaja.

Format: Pdf.

Veličina: 14,8 MB

Gledajte, download:voziti

Format: DJVU / Zip.

Veličina: 3.1 MB

/ Preuzmi datoteku

1. dio - početni tečaj.

SADRŽAJ
Predgovor urednika naslova .... 5
Predgovor na drugo izdanje 6
Predgovor na prvo izdanje 6
Poglavlje 1. Osnovni pojmovi matematičke analize 10
Poglavlje 2. Real brojevi 29
1. Mnogi brojevi koji predstavljaju beskonačne decimalne frakcije i njegovo naručivanje 29
1. Svojstva racionalnih brojeva (29). 2. Insuficijencija racionalnih brojeva za mjerenje segmenata numeričke osi (31). 3. Naručivanje seta beskonačnog decimalnog
frakcije (34)
§ 2. Ograničeno odozgo (ili dno) skupa brojeva, koji predstavljaju beskonačne decimalne frakcije .... 40 1. Osnovni koncepti (40). 2. postojanje preciznih lica (41).
3. Približnost brojeva koji predstavljaju beskonačne decimalne frakcije, racionalni brojevi 44
§ 4. Poslovanje dodavanja i množenja. Opis skupa stvarnih brojeva 46
1. Određivanje operacija dodavanja i množenja. Opis koncepta stvarnih brojeva (46). 2. postojanje i jedinstvenost iznosa i proizvoda stvarnih brojeva (47).
§ 5. Svojstva stvarnih brojeva 50
1. Svojstva stvarnih brojeva (50). 2. Neki često korišteni odnosi (52). 3. Neki određeni skupovi stvarnih brojeva (52).
6. Dodatna pitanja teorije stvarnih brojeva. .54 1. Potpunost pluralnosti stvarnih brojeva (54). 2. aksiomatsko davanje više stvarnih brojeva (57).
§ 7. Elementi teorije skupova. 59.
1. Koncept skupa (59). 2. Operacije na skupovima (60). 3. Računovodstvene i nebrojene skupove. Točnost segmenta. Postavljanje napajanja (61). 4. Svojstva operacija na setovima. Postavite setove (65).
G l v a 3. teorija granica. 68.
§ 1. slijed i granica 68.
1. Koncept slijeda. Aritmetičke operacije na sekvencama (68). 2. Ograničeno, neograničeno, beskonačno male i beskonačno velike sekvence (69). 3. Glavna svojstva beskrajno malih sekvenci (73). 4. Brojanje sekvenci i svojstva (75).
2. Monotonske sekvence 83
1. Koncept monotonog slijeda (83). 2. Teorem o konvergenciji monotonog ograničenog slijeda (84). 3. Broj E (86). 4. Primjeri konvergentnih monotonskih sekvenci (88).
3. proizvoljne sekvence 92
1. granične točke, gornje i donje sekvence (92). 2. Proširenje pojmova granične točke i gornje i donje granice (99). 3. Znatiželjni kriterij konvergencije slijeda (102).
§ 4. Ograničenje (ili granična vrijednost) funkcija 105
1. koncepti varijabilnih vrijednosti i funkcija (105). 2. Granica funkcije u Heine i Cauchay (109). 3. Znatiželjni kriterij za postojanje granice funkcije (115). 4. Aritmetičke operacije na značajkama koje imaju ograničenje (118). 5. Beskonačno male i beskrajno velike funkcije (119).
5. Opći određivanje granice funkcije na temelju baze .... 122
Poglavlje 4. Funkcija kontinuiteta 127
§ 1. Koncept kontinuiteta funkcije 127
1. Određivanje kontinuiteta funkcije (127). 2. Aritmetičke operacije na kontinuiranim funkcijama (131). 3. složena funkcija i njegov kontinuitet (132).
§ 2. Svojstva monotonskih funkcija 132
1. monotone funkcije (132). 2. Koncept obrnutog funkcije (133).
3. Najjednostavnije osnovne funkcije 138
1. Indikativna funkcija (138). 2. Logaritamska funkcija (145). 3. Značajka napajanja (146). 4. Trigonometrijske funkcije (147). 5. Inverzne trigonometrijske funkcije (154). 6. Hiperboličke funkcije (156).
4. Dvije predivne granice 158
1. Prvo divno ograničenje (158). 2. Druga prekrasna granica (159).
§ 5. točka prekida i njihove klasifikacije. , , , 162 1. Klasifikacija bodova prekida funkcije (162). 2. na točkama diskontinuiteta monotone funkcije (166).
§ 6. Lokalna i globalna svojstva kontinuiranih funkcija. 167 1. Lokalna svojstva kontinuiranih funkcija (167). 2. Globalna svojstva kontinuiranih funkcija (170). 3. Koncept jedinstvenog kontinuiteta funkcije (176). 4. Koncept modula kontinuiteta funkcije (181).
§ 7. Koncept kompaktnosti skupa 184
1. Otvoreni i zatvoreni setovi (184). 2. Na premazima skupa otvorenih skupova (184). 3. Koncept kompaktnosti skupa (186).
G l a c 5. Diferencijalni račun 189
§ 1. Koncept derivata 189
1. Povećanje funkcije. Oblik kontinuiteta kontinuiteta (189). 2. Definicija derivata (190). 3. geometrijsko značenje derivata (192).
§ 2. Koncept diferencijalnosti funkcije 193
1. Određivanje diferencijalnosti funkcije (193). 2. Diferencijalnost i kontinuitet (195). 3. Koncept diferencijalne funkcije (196).
§ 3. Diferencijacija složene funkcije i obrnute funkcije 197 1. Diferencijacija složene funkcije (197). 2. Diferencijacija obrnute funkcije (199). 3. Invarijavina oblika prvog diferencijala (200). 4. Primjena diferencijala za utvrđivanje približnih formula (201).
§ 4. Diferencijacija iznosa, razlika, radova i privatnih funkcija 202
§ 5. Derivati \u200b\u200bnajjednostavnijih elementarnih funkcija. , , 205 1. Derivati \u200b\u200btrigonometrijskih funkcija (205). 2. Derivat logaritamska funkcija (207). 3. Derivati \u200b\u200bindikativnih i inverznih trigonometrijskih funkcija (208). 4. Derivat funkcije napajanja (210). 5. Tablica derivata najjednostavnijih elementarnih funkcija (210). 6. Tablica diferencijala najjednostavnijih elementarnih funkcija (212). 7. Logaritamski derivat. Derivat postupne indikativne funkcije (212).
6. Derivati \u200b\u200bi diferencijali viših narudžbi. , , 215 1. Koncept derivata L-Reda (213). 2. P-e derivati \u200b\u200bnekih funkcija (214). 3. Formula Leibinija za YA derivat rada dviju funkcija (216). 4. Razlikama viših narudžbi (218).
§ 7. Razlikovanje funkcije navedene parametrično. 220 *
§ 8. Derivatna vektorska funkcija 222
Poglavlje 6. Osnovni teoremi o diferencijalnim funkcijama 224
§ 1. Povećanje (smanjenje) funkcije u točki. Lokalni Extremum 224.
2. Teorem na nultom derivatu 226
3. 3. Formula konačnih ometanja (Lagrange formula). , 227 § 4. Neke posljedice lagrange formule .... 229 "1. Konstantnost funkcije koja ima jednak nula derivata u intervalu (229). 2. Uvjeti za monotoniju funkcije u intervalu (230). 3. Nema praznina prve vrste i jednokratne diskontinuitete u derivatu (231). 4. Zaključak nejednakosti (233). § 5. Generalizirana formula konačnih koraka (Cauchy formula). , 234.
§ 6. Objavljivanje nesigurnosti (lopitalno pravilo). , , 235.
1. Objavljivanje nesigurnosti obrasca (235). Otkrivanje nesigurnosti vrste - (240). 3. Objavljivanje drugih vrsta (243).
! § 7. Taylor Formula "245
§ 8. Različiti oblici ostatka člana. Maclorena formula 248.
1. Preostali član u obliku Lagrangea, Cauch i Peano (248).
2. Još jedan unos taylor formule (250). 3. Maclorena formula (251).
9. Procjena preostalog člana. Razgradnja nekih elementarnih funkcija. , , , , 251.
1. Procjena ostalog člana za proizvoljne: funkcije (251). 2. Razgradnja prema pogrebnoj formuli nekih elementarnih funkcija (252).
1§ 10. Primjeri aplikacije Formule Macrol 256.
1. Izračunavanje broja e-pošte e-pošte (256). 2. Dokaz o iracionalnosti broja E (257). 3. Izračunajte vrijednosti trigonometrijskih funkcija (258). 4. Asimptotska procjena elementarnih funkcija i izračun granica (259).
Poglavlje 7. Proučavanje grafike funkcije i pronalaženje ekstremne vrijednosti 262
§ 1. Uvođenje stacionarnih točaka 262
1. Znakovi monotonije funkcije (262). 2. Uvođenje stacionarnih točaka (262). 3. Prvi dovoljan stanja Extremma (264). 4. Drugi dovoljan uvjet ekstremnog "(265). 5. Treći dovoljan ekstremni uvjet (267). 6. Ekstremna funkcija nediferencirana u toj točki (268). 7. Opća shema za pronalaženje ekstrema (270).
§ 2. Konverzija funkcije rasporeda 271
§ 3. točke infleksije 273
1. Definicija točke infleksije. Uvjet preduvjeta (273). 2. Prvo adekvatno stanje infleksije (276). 3. neke generalizacije prvog adekvatnog stanja infleksije (276). 4. Drugo adekvatno stanje infleksije (277). 5. Treće adekvatno stanje je infleksija (278).
§ 4. Asimptote grafičke funkcije 279
5. Izgradnja funkcije 281
§ 6. Globalne maksimalne i minimalne funkcije u segmentu.
Regionalni ekstremni 284.
1. Polaganje maksimalne i minimalne vrijednosti funkcije definirane u segmentu (284). 2. Regionalni ekstrem (286). 3. Teorem Darboux (287). Dodatak. Algoritam za pronalaženje ekstremnih vrijednosti funkcije koja koristi samo vrijednosti ove funkcije. , , 288.
Poglavlje 8. Funkcija ispisa i nesiguran integral 291
§ 1. Koncept primitivne funkcije i neodređen integral 291 1. Koncept primitivne funkcije (291). 2. Nesiguran integral (292). 3. "Glavna svojstva nesigurnog integrala (293). 4. Tablica osnovnih neizvjesnih integrala (294).
§ 2. Temeljne metode integracije 297
1, integrirajući promjenjivu zamjenu (supstituciju) (297).
2. Integracija u dijelovima (300).
§ 3. Nastava funkcija integriranih u osnovne funkcije. 303 1. Kratke informacije o složenim brojevima (304). 2. Kratke informacije o korijenima algebarskog polinoma (307). 3. Razgradnja algebarskog polinoma s stvarnim koeficijentima za proizvod nesvodivih multiplikatora (311). 4. Razgradnja ispravne racionalne frakcije za zbroj najjednostavnijih frakcija (312). 5. Integribilnost racionalne frakcije u osnovne funkcije (318). 6. Integrativost u elementarnim funkcijama nekih trigonometrijskih i iracionalnih izraza (321).
§ 4. Eliptički integrali, 327
Poglavlje 9. Određeni sastavni dio Riemanna 330
§ 1. Definicija integrala. Cjelovitost. , , , , 330 § 2. Gornja i niža iznosi i njihova svojstva. , , , , 334 1. Određivanje gornjih i donjih količina (334). 2. Glavna svojstva gornjih i nižih iznosa (335). § 3. Teoremi o potrebnim i dovoljnim uvjetima integljivosti funkcija. Klase integriranih funkcija. , , 339.
1. Potrebni i dovoljni uvjeti integljivosti (339).
2. nastave integriranih funkcija (341).
"§ 4. Svojstva određenog integrala. Integralne procjene. Teoremi na prosječnoj vrijednosti. 347
1. Integralna svojstva (347). 2. Integralne procjene (350).
§ 5. kontinuirana funkcija. Pravila integracije funkcija 357
1. prednje (357). 2. Osnovna cjelovita formula (359). 3. Važna pravila za izračunavanje određenih integrala (360). 4. Preostali član taylorne formule u integralnom obliku (362).
§ 6. Nejednakost za iznosa i integrala 365
1. Nejednakost Junga (365). 2. Hölder nejednakost za iznose (366). 3. Minkowski nejednakost za iznose (367). 4. Hölder nejednakost za integrale (367). 5. Minkowska nejednakost za integrale (368).
§ 7. Za više informacija o određenom integralu u Riemann 369
1. Granica integriranih količina na bazu filtra (369).
2. Kriterij za cjelovitost Lebesgue (370).
Dodatak 1. Nedostanovi integrali 370
§ 1. Unobalni integrali prve vrste 371
1. Koncept nekompatibilnog integrala prve vrste (371).
2. Znatiželjni kriterij za konvergenciju unutarnjeg integrala prve vrste. Dovoljni znakovi konvergencije (373). 3. Apsolutna i uvjetna konvergencija unutarnjih integrala (375). 4. Zamjena varijabli pod znakom nekompatibilne integralne i integralne formule u dijelovima (378).
2. Unobalistički integrali druge plohe 379
3. Glavna vrijednost nekompatibilnog integrala .. 382
Doplata 2. Stirts Integral 384
1. Definicija stiltan integrala i uvjeta za njegovo postojanje (384). 2. Svojstva stiltan integrala (389).
Poglavlje 10. Geometrijske primjene određenog integriranog 391
§ 1. Duljina krivulje 391
1. Koncept jednostavne krivulje (391). 2. Koncept parateretrizirane krivulje (392). 3. Duljina krivulje luka. Koncept skrivene krivulje (394). 4. Kriterij za skrivanje krivulje. Izračun duljine krivulje luka (397). 5. Diferencijalni luk (402). 6. Primjeri (403).
! § 2. Ravni trg 405
1. Koncept granice seta i ravnog oblika (405).
2. Zrakoplovna ravna slika (406). 3. područje Krivolyinene
Zamke i curvilinear sektori (414). 4. Primjeri izračunavanja područja (416).
§ 3. Volumen tijela u prostoru 418
1. volumen tijela (418). 2. neke klase kubičnih tijela (419). 3. Primjeri (421).
Poglavlje 11. Približne metode za izračunavanje korijena jednadžbe i određenih integrala ... 422
§ 1. Približne metode za izračunavanje korijena jednadžbi. , 422 1. Metoda "vilica" (422). 2. Metoda iteracija (423). 3. Horde i tangentne metode (426).
§ 2. Približne metode za izračunavanje određenih integrala 431 1. Uvodne primjedbe (431). 2. Pravokutnik metoda (434).
3. Metoda Trapezia (436). 4. Parabola metoda (438).
Poglavlje 12. Funkcije nekoliko varijabli .... 442
1. Koncept funkcije t varijabli 442
1. Koncept M-dimenzionalnih koordinatnih i igraćih euklidnih prostora (442). 2. Skup bodova M-dimenzionalnog euklidskog prostora (445). 3. Koncept funkcije t varijabli (449).
§ 2. Ograničenje funkcije C karcionalnosti 451
1. sekvence točaka svemira ET (451). 2. vlasništvo ograničenog slijeda točaka (454). 3. Ograničenje funkcije t varijabli (455). 4. Beskonačno male funkcije t različitim (458). 5. Ponovna ograničenja (459).
3. Kontinuitet funkcije gena varira 460
1. Koncept kontinuiteta varijabli funkcije m (460).
2. Kontinuitet funkcije t varijabilnih varijabli u jednoj varijabli (462). 3. Glavna svojstva kontinuiranih funkcija nekoliko varijabli (465).
§ 4. Derivati \u200b\u200bi diferencijali funkcija nekoliko varijabli 469
1. Djelomični derivati \u200b\u200bnekoliko varijabli (469). 2. Diferencijalnost funkcije nekoliko varijabli (470). 3. Geometrijski značenje uvjeta diferencijalne funkcije dviju varijabli (473). 4. Dovoljno uvjeti diferencijalnosti (474). 5. Diferencijalna funkcija nekoliko varijabli (476). 6. Diferencijacija složene funkcije (476). 7. Invarijavina oblika prvog diferencijala (480). 8. Derivat u smjeru. Gradijent (481).
5. Djelomični derivati \u200b\u200bi diferencijali viših narudžbi .. 485 1. Djelomični derivati \u200b\u200bviših narudžbi (485). 2. Razlikama viših narudžbi (490). 3. Taylor formula s ostatkom člana u obliku "Lagrange i u cjelovitim obliku (497). 4. Taylor formula s ostatkom elementa u obliku peano (500).
6. Funkcija lokalne ekstremne t varijabli .... 504 1. Koncept ekstremnih funkcija t varijable. Potrebni suvremeni uvjeti (504). 2. Dovoljni uvjeti za lokalni ekstrem funkcije C karnoznosti (506). 3. Slučaj funkcije dvije varijable (512).
Nadoplata 1. Metoda gradijenta za pronalaženje ekstremnog je snažno konveksna funkcija 514
1. Konveksni setovi i konveksne funkcije (515). 2. postojanje minimuma u visoko konveksnoj funkciji i jedinstvenosti minimuma u strogo konveksnoj funkciji (521).
3. Potražite minimalnu snažnu konveksnu funkciju (526).
Doplata 2. Metrički, normalizirani prostori. , 535.
Metrički prostori. 1. Određivanje metričkog prostora. Primjeri (535). 2. Otvoreni i zatvoreni setovi (538). 3. Izravni proizvod metričkih prostora (540). 4. svugdje gusti i savršeni setovi (541). 5. Konvergencija. Kontinuirana mapiranja (543). 6. Kompaktnost (545). 7. Space baza (548).
Svojstva metričkih prostora 550
Topološki razmaci 558.
1. Definicija topološkog prostora. Topološki prostor Hausdorfovo. Primjeri (558). 2. Napomena o topološkim prostorima (562).
Linearni normalizirani prostori, linearni operateri 564
1. Određivanje linearnog prostora. Primjeri (564).
2. Normirani prostori. Banach prostori.
Primjeri (566). 3. Operatori u linearnim i normiranim prostorima (568). 4. Operator prostor (569).
5. Normu operatora (569). 6. Koncept Hilbert prostora (572).
Dodatak 3. Diferencijalni račun u linearnim normaliziranim prostorima. 574.
1. Koncept diferencijalni. Snažna i slaba diferencijalnost u linearnim normaliziranim prostorima (575).
2. Lagrange formula konačnih koraka (581).
3. Komunikacija između slabe i teške diferencijalnosti (584). 4. Diferencijalna funkcionalnost (587). 5. Integral od apstraktnih funkcija (587). 6. Newton-labnice formula za apstraktne funkcije (589). 7. Derivati \u200b\u200bdrugog reda (592). 8. Prikaz T-izmjerenog euklidskog prostora u GA-dimenzionalnom (595). 9. Derivati \u200b\u200bi diferencijali viših narudžbi (598). 10. taylor formula za prikaz jednog racionaliziranog prostora na drugi (599).
Istraživanje ekstremnih funkcija u normaliziranom
Razmaci. 602.
1. Potrebno stanje ekstrem (602). 2. Dovoljni ekstremni uvjeti (605).
Poglavlje 13. Implicitne funkcije 609
§ 1. postojanje i diferencijalnost implicitno dane funkcije 610
1. Teorem o postojanju i diferencijalnosti implicitne funkcije (610). 2. Izračun privatnih derivata implicitno specificirana funkcija (615). 3. Posebne površinske točke i ravnu krivulju (617). 4. Uvjeti koje pružaju postojanje za funkciju Y \u003d) (x) Obrnuta funkcija (618).
§ 2. implicitne funkcije definirane funkcionalnim sustavom
Jednadžbe 619.
1. Teorem o sustavu rješenja funkcionalnih jednadžbi (619). 2. Izračun privatnih derivata implicitno određenih sustavom funkcionalnih jednadžbi (624). 3. međusobno nedvosmisleno mapiranje dva seta M-dimenzionalnog prostora (625).
3. Ovisnost o funkciji 626
1. pojam ovisnosti o funkcijama. Dovoljan uvjet neovisnosti (626). 2. Funkcionalne matrice i njihove primjene (628).
§ 4. Uvjetni ekstrem. 632.
1. Koncept uvjetnog ekstremnog (632). 2. Metoda neizvjesnih multiplikatora Lagrangea (635). 3. Dovoljno. Uvjeti (636). 4. Primjer (637).
Dodatak 1. Prikaz banach prostora. Analognu implicitne funkcije teorem 638
1. Teorem o postojanju i diferencijalnosti implicitne funkcije (638). 2. Slučaj konačnih dimenzionalnih prostora (644). 3. Posebne površinske točke u prostoru N mjerenja. Obrnut zaslon (647). 4. Uvjetni ekstrem u slučaju normaliziranih prostora (651).

2. dio - nastavak tečaja.

SADRŽAJ
Predgovor 5.
Poglavlje 1. Brojevi brojčani redovi 7
§ 1. Koncept numeričke serije 7
1. konvergentni i divergentni redovi (7). 2. Znatiželjni kriterij konvergencije serije (10)
§ 2. redovnici s ne-negativnim članovima 12 "
1. Potreban i dovoljan uvjet za konvergenciju broja s ne-negativnim članovima (12). 2. Znakovi usporedbe (13). 3. Znakovi Dalamber i Cauchy (16). 4. Integralni znak Cauchy - Mac-Lauren (21). 5, znak Raabe (24). 6. Nema univerzalne serije usporedbe (27)
3. Apsolutno i uvjetno konvergentni redovi 28
1. Koncepti apsolutno i uvjetno konvergentne serije (28). 2. na permutacija članova uvjetno konvergentnog retka (30). 3. na permutacija članova apsolutno konvergentne serije (33)
§ 4. Znakovi konvergencije proizvoljnih redova 35
§ 5. Aritmetičke operacije u odnosu na konvergentne redove 41
§ 6. Beskonačni radovi 44
1. Osnovni koncepti (44). 2. Odnos između konvergencije beskrajnih djela i redaka (47). 3. Sin X funkcija raspadanja u beskonačnom radu (51)
§ 7. Generalizirane metode za zbrajanje različitih redova .... 55
1. Metoda cesàro (prosječna aritmetička metoda) (56). 2. Poissonova metoda sumnje - Abela (57)
§ 8. Osnovna teorija dualnih i ponovljenih redova 59
Poglavlje 2. Funkcionalne sekvence i redovi 67
§ 1. Koncepti konvergencije na točki i ujednačenoj konvergenciji na setu 67
1. pojmovi funkcionalne sekvence i funkcionalne serije (67). 2. Konvergencija funkcionalne sekvence (funkcionalna serija) na točki i na setu (69). 3. Ujednačena konvergencija na setu (70). 4. Znatiželjni kriterij jedinstvene konvergencije slijeda (raspon) (72)
§ 2. Dovoljne znakove ujednačene konvergencije funkcionalnih sekvenci i redaka 74
3. Prijelaz tla na ograničenje 83
§ 4. Integracija tla i razlikovanje tla funkcionalnih sekvenci i redaka 87
1. Integracija tla (87). 2. Beddly diferencijacija (90). 3. Konvergencija u prosjeku (94)
§ 5. Kontinuitet opreme sekvence funkcija ... 97
§ 6. Power retke 102
1. red snage i područje konvergencije (102). 2. Kontinuitet iznosa power serije (105). 3. Integracija tla i razlikovanje tla u retku snage (105)
§ 7. Razgradnja funkcija u redovima energije 107
1. Razgradnja funkcije u redu za napajanje (107). 2. Razgradnja nekih elementarnih funkcija u nizu Taylor (108). 3. Osnovne ideje o funkcijama složene varijable (softver). 4. Teorem Weierstrassa na jedinstvenoj aproksimaciji kontinuirane funkcije polinomi (112)
Poglavlje 3. Dvostruki i N-više integrala 117
§ 1. Definiranje i uvjeti dvostrukog integralnog postojanja. , , 117.
1. Definicija dvostrukog integrala za pravokutnicu (117).
2. Uvjeti za postojanje dvostrukog integrala za pravokutnik (119). 3. Definiranje i uvjeti dvostrukog integralnog postojanja za proizvoljnu regiju (121). 4. Opća definicija dual integriranog (123)
"§ 2. Osnovna svojstva dvostrukog integrala 127
3. Minimiziranje dvostrukog integrala ponovljenog jednokratnog. , , 129 1. Slučaj pravokutnika (129). 2. slučaj proizvoljne regije (130)
§ 4. Triple i n-konalni integrali 133
5. Zamjena varijabli u n -Crete Integral 138
6. Izračun n-dimenzionalnih tijela 152
§ 7. Teorem na milji integraciji funkcionalnih sekvenci i reda 157
$ 8. Višestruki nerazumljivi integrali 159
1. Koncept višestrukih integrala imuniteta (159). 2. Dva znaka konvergencije unutarnjih integrala iz ne-negativnih funkcija (160). 3. Nepotpune integrali iz izmjeničnih funkcija (161). 4. Glavna vrijednost više unutarnjih integrala (165)
Poglavlje 4. Zakrivljeni integrali 167
§ 1. koncepti curvilinear integrala prve i druge vrste. , , 167.
2. Uvjeti za postojanje curvilinear integrala 169
Poglavlje 5. Površinski integrali 175
§ 1. Površinski koncepti i njezino područje 175
1. Koncept površine (175). 2. Pomoćne lemme (179).
3. Površina (181)
§ 2. Površinski integrali 185
Poglavlje 6. Teorija polja. Osnovna cjelovita formula za analizu 190
§ 1. oznake. Jercijske baze. Invarijanta linearnog operatera 190
1. oznake (190). 2. BIONTHOGLASNA OSOBE U PROSTORU E "(191). 3. Pretvorba baza. Koordinata i koordinata vektora (192). 4. Investirante linearnog operatera. Divergencija i rotor (195). 5. Izrazi za divergenciju i Rotor linearnog operatera u ortonormalnoj bazi (SHCH8)
§ 2. Skalarna i vektorska polja. Operatori diferencijalnih vektorskih analiza 198
!, Skalarna i vektorska polja (198). 2. Divergencija, rotor i derivat u smjeru vektorskog polja (203). 3. neke druge formule za analizu vektora (204). 4. Konačne napomene (206)
3. Osnovna cjelovita analiza formula 207
1. zelena formula (207). 2. Formule Ostrogradsky - Gauss (211). 3. Formule Stokes (214)
4. Uvjeti za neovisnost curvilinear Integral na ravnini za oslobađanje 218
5. Neki primjeri aplikacija teorije polja 222
1. izraz površine ravnog područja kroz curvilinear Integral (222). 2. izraz volumena kroz površinski integral (223)
Nadoplata u poglavlju 6. Diferencijalni oblici u euklidskom prostoru 225
§ 1. potpisani višelinijski obrasci 225
1. Linearni oblici (225). 2. Bilinear oblici (226). 3. Polilinear oblici (227). 4. Polilinearni oblici označavanja (228). 5. Vanjski proizvod označenih oblika (228). 6. Svojstva vanjskog rada označenih oblika (231). 7. osnova u prostoru označenih oblika (233)
§ 2. Diferencijalni oblici 235
1. Osnovna oznaka (235). 2. Vanjski diferencijal (236). 3. Svojstva vanjskog diferencijala (237;)
§ 3. Diferencijalna mapiranja 2391
1. Definicija diferencialnih mapiranja (239). 2. Prikaz svojstva F * (240)
§ 4. Integracija diferencijalnih oblika 243
1. Definicije (243). 2. Diferencijalni lanci (245). 3. Oblici stokesa (248). 4. Primjeri (250)
Poglavlje 7. Integrale ovisno o parametrima 252
§ 1. Jedinstvena u jednoj varijabilnoj želji funkcije dviju varijabli do granice na drugoj varijabli 252
1. Odnos je ujednačen u jednoj varijabilnoj težini funkcije dvije varijable do granice na različite varijable s jedinstvenom konvergencijom funkcionalne sekvence (252). 2. Znatiželjni kriterij ujednačene želje funkcije do granice (254). 3. Prijave koncepta ujednačene želje za graničnom funkcijom (254)
§ 2. vlastiti integrali ovisno o parametru 256
1. Svojstva cjelokupnog ovisno o parameru (256). 2. Slučaj kada granice integracije ovise o parametru (257)
§ 3. Nekompatibilne integrale ovisno o parametru 259
1. Nepotpune integrale prve vrste, ovisno o parameru (260). 2. Integrali incombate druge vrste, ovisno o parameru (266)
§ 4. Primjena teorije integrala ovisno o parameru, na izračun nekih nepotpunih integrala 267
§ 5. Integrale EULER 271
gospodinu (272). 2. B-funkcija (275). 3. Komunikacija između EULER integrala (277). 4. Primjeri (279)
§ 6. Stirling formula 280
§ 7. Višestruke integrale ovisno o parametrima 282
1. Vlastiti višestruke integrale ovisno o parametrima (282).
2. Nepotpuni višestruki integrali ovisno o parametra (283)
Poglavlje 8. Fourieri Cijene 287
§ 1. Ortonormalni sustavi i zajedničke brojke Fourierovih 287
1. Ortonormalni sustavi (287). 2. Koncept ukupne Fourierove serije (292)
§ 2. Zatvoreni i potpuni ortonormalni sustavi 295
3. Otvorenost trigonometrijskog sustava i učinak njega. , 298 1. Jedinstvena aproksimacija kontinuirane funkcije trigonometrijskim polinom (298). 2. Dokaz o količini trigonometrijskog sustava (301). 3. Posljedice u boji trigonometrijskog sustava (303)
§ 4. najjednostavniji uvjeti ujednačene konvergencije i vojne diferencijacije trigonometrijske serije Fourier 304
1. Uvodni komentari (304). 2. najjednostavniji uvjeti apsolutne i ujednačene konvergencije trigonometrijske serije Fourier (306).
3. Najjednostavniji uvjeti za vrijeme diferencijacije trigonometrijske serije Fourier (308)
5. Točniji uvjeti za ujednačenu konvergenciju i uvjete konvergencije u ovom trenutku 309\u003e
1. Modul kontinuiteta funkcija. Nastave Hölder (309). 2. izraz za djelomičnu sumu trigonometrijske serije Fourier (311). 3. Pomoćne ponude (314). 4. Načelo lokalizacije (317). 5. Jedinstvena konvergencija trigonometrijskog reda Fouriera za funkciju iz klase Höldera (319). 6. o konvergenciji trigonometrijske serije Fourier FooterSise Hilder funkcije (325). 7. sumpori trigonometrijske serije Fourier kontinuiranu funkciju metodom srednje veličine aritmetike (329). 8. Završni komentari (331)
§ 6. Više trigonometrijske retke Fourier 332
1. pojmovi višestrukog trigonometrijskog reda i njegovih pravokutnih i sferičnih djelomičnih iznosa (332). 2. Modul kontinuiteta i Hölder klase za funkcije n varijable (334). 3. Uvjeti apsolutne konvergencije više trigonometrijske serije Fourier (335)
Poglavlje 9. Fourier transformacija 33 "
1. Prezentacija Fourier Integral 339
1. Pomoćne izjave (340). 2. Osnovni teorem. Formula cirkulacije (342). 3. Primjeri (347)
§ 2. Neke Fourier transformacije 34 i
3. Višestruka Fourier Integral 352

Sve se knjige mogu preuzeti besplatno i bez registracije.

Teorija.

NOVI. Nathanzon S.m. Kratak tijek matematičke analize. 2004. 98 str. DJVU. 1.2 MB.
Ova publikacija je kratak ulazak autora predavanja za studente 1 tečajeva neovisnog sveučilišta u Moskvi u 1997-1998 i 2002-2003 akademske godine.

preuzimanje datoteka

NOVI. E.b. Boronina. Matematička analiza. Bilješke s predavanja. 2007. 160 pdf. 2.1 MB.
Ova knjiga je napisana za studente tehničkih sveučilišta koji se žele pripremiti za ispit o matematičkoj analizi. Sadržaj ove knjige u potpunosti je u skladu s programom na tečaju "matematička analiza", ispit na kojem se nalazi za većinu većih obrazovnih ustanova u Rusiji. Program pomaže brzo i bez težine pronalaženja potrebnog odgovora na pitanje.
Pitanja su sastavljena od strane autora na temelju osobnog iskustva, uzimajući u obzir zahtjeve nastavnika.