Rasipanje rendgenskog zračenja elektronom. Apsorpcija i raspršenje X-zraka
Odnosi koje smo razmatrali odražavaju kvantitativni aspekt procesa prigušenja rendgenskih zraka. Zadržimo se ukratko na kvalitetnoj strani procesa, ili na njima fizičkih procesa koji uzrokuju slabljenje. To je, prije svega, apsorpcija, tj. pretvaranje energije X-zraka u druge vrste energije i, drugo, raspršenje, t.j. promjena smjera širenja zračenja bez promjene valne duljine (klasično Thompsonovo raspršenje) i uz promjenu valne duljine (kvantno raspršenje ili Comptonov efekt).
1. Fotoelektrična apsorpcija... Kvanti X-zraka mogu otimati elektrone iz elektronskih ljuski atoma tvari. Obično se nazivaju fotoelektronima. Ako je energija upadnih kvanta mala, onda oni izbacuju elektrone iz vanjskih omotača atoma. Fotoelektronima se prenosi velika kinetička energija. S povećanjem energije, kvanti X-zraka počinju komunicirati s elektronima smještenim u dubljim ljuskama atoma, u kojima je energija vezanja s jezgrom veća od elektrona vanjskih ljuski. S takvom interakcijom apsorbira se gotovo sva energija upadnih kvanta X-zraka, a dio energije dane fotoelektronima je manji nego u prvom slučaju. Osim pojave fotoelektrona, u ovom slučaju se emitiraju kvanti karakterističnog zračenja zbog prijelaza elektrona s viših razina na razine koje se nalaze bliže jezgri.
Tako se kao rezultat fotoelektrične apsorpcije pojavljuje karakterističan spektar dane tvari – sekundarno karakteristično zračenje. Ako se elektron izvuče iz K-ljuske, tada se pojavljuje cijeli linijski spektar, koji je karakterističan za ozračenu tvar.
Riža. 2.5. Spektralna raspodjela koeficijenta apsorpcije.
Razmotrimo promjenu masenog koeficijenta apsorpcije t/r uzrokovanu fotoelektričnom apsorpcijom kao funkciju valne duljine l upadnog rendgenskog zračenja (slika 2.5). Prelomi krivulje nazivaju se skokovima apsorpcije, a odgovarajuća valna duljina naziva se granica apsorpcije. Svaki skok odgovara određenoj energetskoj razini atoma K, L, M, itd. Na l gr, energija rendgenskog kvanta pokazuje se dovoljnom da izbaci elektron s ove razine, zbog čega se apsorpcija rendgenskih kvanta zadane valne duljine naglo povećava. Najkraći skok valne duljine odgovara uklanjanju elektrona s K-razine, drugog s L-razine, itd. Složena struktura L i M-granica posljedica je prisutnosti nekoliko podrazina u tim školjkama. Za x-zrake s valnim duljinama nešto dužim od l gr, energija kvanta je nedovoljna da izvuče elektron iz odgovarajuće ljuske, tvar je relativno prozirna u ovom spektralnom području.
Ovisnost koeficijenta apsorpcije o l i Z s fotoefektom definira se kao:
t / r = Sl 3 Z 3 (2.11)
gdje je C koeficijent proporcionalnosti, Z Je serijski broj ozračenog elementa, t / r je koeficijent apsorpcije mase, l je valna duljina upadnog rendgenskog zračenja.
Ova ovisnost opisuje dijelove krivulje na slici 2.5 između skokova apsorpcije.
2. Klasično (koherentno) raspršenje objašnjava valnu teoriju raspršenja. Do njega dolazi ako rendgenski kvant stupi u interakciju s elektronom atoma, a energija kvanta je nedovoljna da izvuče elektron iz zadane razine. U ovom slučaju, prema klasičnoj teoriji raspršenja, X-zrake uzrokuju prisilne vibracije vezanih elektrona atoma. Oscilirajući elektroni, kao i svi oscilirajući električni naboji, postaju izvor elektromagnetskih valova koji se šire u svim smjerovima.
Interferencija ovih sfernih valova dovodi do pojave difrakcijskog uzorka, prirodno povezanog sa strukturom kristala. Dakle, upravo koherentno raspršenje omogućuje dobivanje difrakcijskih uzoraka na temelju kojih se može suditi o strukturi objekta raspršenja. Klasično raspršenje nastaje kada meke X-zrake s valnim duljinama većim od 0,3 Å prođu kroz medij. Snaga raspršenja jednog atoma jednaka je:
, (2.12)
i jedan gram tvari
gdje je I 0 intenzitet upadne rendgenske zrake, N je Avogadro broj, A je atomska težina, Z- serijski broj tvari.
Odavde možete pronaći maseni koeficijent klasičnog raspršenja s ćelija / r, budući da je jednak P / I 0 ili 
.
Zamjenom svih vrijednosti dobivamo 
.
Budući da većina elemenata Z/[e-mail zaštićen], 5 (osim vodika), zatim
oni. maseni koeficijent klasičnog raspršenja je približno isti za sve tvari i ne ovisi o valnoj duljini upadnog rendgenskog zračenja.
3. Kvantno (nekoherentno) raspršenje... Kada tvar stupi u interakciju s tvrdim rendgenskim zračenjem (valna duljina manja od 0,3 Å), kvantno raspršenje počinje igrati važnu ulogu, kada se opaža promjena valne duljine raspršenog zračenja. Ovaj fenomen se ne može objasniti valna teorija, ali se to objašnjava kvantnom teorijom. Prema kvantnoj teoriji, takva interakcija se može smatrati rezultatom elastičnih sudara rendgenskih kvanta sa slobodnim elektronima (elektronima vanjskih ljuski). Kvanti X-zraka predaju dio svoje energije tim elektronima i uzrokuju njihov prijelaz na druge energetske razine. Elektroni koji su primili energiju nazivaju se elektronima trzanja. Kvanti rendgenskih zraka s energijom hn 0 kao rezultat takvog sudara odstupaju od početnog smjera za kut y, te će imati energiju hn 1 manju od energije upadnog kvanta. Smanjenje frekvencije raspršenog zračenja određuje se omjerom:
hn 1 = hn 0 - E dep, (2.15)
gdje je Edet kinetička energija povratnog elektrona.
Teorija i iskustvo pokazuju da promjena frekvencije ili valne duljine tijekom kvantnog raspršenja ne ovisi o serijskom broju elementa Z, ali ovisi o kutu raspršenja y. Pri čemu
l y - l 0 = l = × (1 - cos y) @ 0,024 (1 - ugodno), (2,16)
gdje su l 0 i l y valna duljina kvanta X zraka prije i nakon raspršenja,
m 0 je masa elektrona u mirovanju, c Je brzina svjetlosti.
Iz formula se može vidjeti da kako raste kut raspršenja, l raste od 0 (pri y = 0 °) do 0,048 Å (pri y = 180 °). Za meke zrake valne duljine reda 1 Å, ova vrijednost je mali postotak od oko 4-5%. Ali za tvrde zrake (l = 0,05–0,01 Å), promjena valne duljine za 0,05 Å znači promjenu l za polovicu ili čak nekoliko puta.
Zbog činjenice da je kvantno raspršenje nekoherentno (l je različit, kut širenja reflektiranog kvanta je različit, ne postoji stroga pravilnost u širenju raspršenih valova u odnosu na kristalnu rešetku), redoslijed u rasporedu atomi ne utječu na prirodu kvantnog raspršenja. Ove raspršene rendgenske zrake sudjeluju u stvaranju cjelokupne pozadine na rendgenskoj snimci. Ovisnost intenziteta pozadine o kutu raspršenja može se teoretski izračunati da praktična aplikacija u analizi difrakcije rendgenskih zraka, ne radi, jer Postoji više razloga za pojavu pozadine, a njen opći značaj ne može se lako izračunati.
Procesi apsorpcije fotoelektrona, koherentnog i nekoherentnog raspršenja koje smo razmatrali određuju, u glavnom, slabljenje X-zraka. Osim njih, mogući su i drugi procesi, na primjer, stvaranje parova elektron-pozitron kao rezultat interakcije X-zraka s atomskim jezgrama. Pod utjecajem primarnih fotoelektrona visoke kinetičke energije, kao i primarne rendgenske fluorescencije, moguća je pojava sekundarne, tercijarne itd. karakteristično zračenje i odgovarajući fotoelektroni, ali s nižim energijama. Konačno, dio fotoelektrona (i dijelom elektrona trzanja) može prevladati potencijalnu barijeru na površini tvari i izletjeti iz nje, t.j. može doći do vanjskog fotoelektričnog efekta.
Sve navedene pojave, međutim, imaju mnogo manji učinak na vrijednost koeficijenta prigušenja rendgenskih zraka. Za X-zrake valnih duljina od desetina do nekoliko angstroma, koje se obično koriste u strukturnoj analizi, sve ove nuspojave možemo zanemariti i pretpostaviti da do slabljenja primarne rendgenske zrake dolazi s jedne strane zbog raspršenja, a s druge strane kao rezultat procesa apsorpcije. Tada se koeficijent prigušenja može predstaviti kao zbroj dvaju koeficijenata:
m / r = s / r + t / r, (2.17)
gdje je s / r koeficijent raspršenja mase, koji uzima u obzir gubitke energije zbog koherentnog i nekoherentnog raspršenja; t / r je koeficijent masene apsorpcije, koji uglavnom uzima u obzir gubitke energije zbog fotoelektrične apsorpcije i pobuđivanja karakterističnih zraka.
Doprinosi apsorpcije i raspršenja prigušenju snopa rendgenskih zraka nisu jednaki. Za X-zrake koje se koriste u strukturnoj analizi, nekoherentno raspršenje može se zanemariti. Ako u ovom slučaju uzmemo u obzir da je veličina koherentnog raspršenja također mala i približno konstantna za sve elemente, onda možemo pretpostaviti da je
m / r "t / r, (2.18)
oni. da je slabljenje snopa rendgenskih zraka uglavnom određeno apsorpcijom. U tom smislu, za maseni koeficijent slabljenja vrijedit će pravilnosti o kojima smo gore raspravljali za koeficijent masene apsorpcije za fotoelektrični efekt.
Odabir zračenja ... Priroda ovisnosti koeficijenta apsorpcije (prigušenja) o valnoj duljini u određenoj mjeri određuje izbor zračenja u strukturalnim studijama. Jaka apsorpcija u kristalu značajno smanjuje intenzitet difrakcijskih mrlja u uzorku difrakcije rendgenskih zraka. Osim toga, fluorescencija koja proizlazi iz jake apsorpcije izlaže film. Stoga je neisplativo raditi na valnim duljinama nešto nižim od granice apsorpcije ispitivane tvari. To se može lako razumjeti iz dijagrama na sl. 2.6.
1. Ako će anoda emitirati, koja se sastoji od istih atoma kao i ispitivana tvar, tada dobivamo da je granica apsorpcije, npr.
Slika 2.6. Promjena intenziteta rendgenskog zračenja pri prolasku kroz tvar.
K-rub apsorpcije kristala (slika 2.6, krivulja 1) bit će malo pomaknut u odnosu na njegovo karakteristično zračenje u kratkovalno područje spektra. Ovaj pomak je reda veličine 0,01–0,02 Å u odnosu na linije na rubu linijskog spektra. Uvijek se odvija u spektralnoj poziciji emisije i apsorpcije istog elementa. Budući da skok apsorpcije odgovara energiji koja se mora potrošiti da se elektron ukloni s razine izvan atoma, najteža linija K-serije odgovara prijelazu na K-razinu s najudaljenije razine atoma. Jasno je da je energija E potrebna za izvlačenje elektrona iz atoma uvijek nešto veća od one koja se oslobađa kada se elektron pomakne s najudaljenije razine na istu K-razinu. Od sl. 2.6 (krivulja 1) slijedi da ako su anoda i kristal koji se proučava jedna tvar, tada najintenzivnije karakteristično zračenje, posebno linije K a i K b, leži u području slabe apsorpcije kristala u odnosu na granica apsorpcije. Stoga je apsorpcija takvog zračenja od strane kristala mala, a fluorescencija slaba.
2. Ako uzmemo anodu čiji je atomski broj Z 1 više od kristala koji se proučava, tada će se zračenje ove anode, prema Moseleyjevom zakonu, lagano pomaknuti u područje kratkih valnih duljina i biti će smješteno u odnosu na granicu apsorpcije iste ispitne tvari kao što je prikazano na sl. 2.6, krivulja 2. Ovdje se apsorbira K b - linija, zbog čega se pojavljuje fluorescencija koja može ometati snimanje.
3. Ako je razlika u atomskim brojevima 2-3 jedinice Z, tada će se emisijski spektar takve anode još više pomaknuti u područje kratkih valnih duljina (slika 2.6, krivulja 3). Ovaj slučaj je još nepovoljniji jer su, prvo, X-zrake jako oslabljene, a drugo, jaka fluorescencija osvjetljava film tijekom snimanja.
Stoga je najprikladnija anoda čije karakteristično zračenje leži u području slabe apsorpcije ispitivanog uzorka.
Filtri. Učinak selektivne apsorpcije koji smo razmatrali naširoko se koristi za slabljenje kratkovalnog dijela spektra. Za to se na putu zraka postavlja folija debljine nekoliko stotinki mm. Folija je izrađena od tvari čiji je serijski broj 1-2 jedinice manji od Z anoda. U tom slučaju, prema slici 2.6 (krivulja 2), rub apsorpcijske trake folije leži između K a - i K b - emisijskih linija i K b linija, kao i kontinuirani spektar, bit će jako oslabljeni . Slabljenje K b u usporedbi s K a zračenjem je reda 600. Dakle, filtrirali smo b-zračenje iz a-zračenja, koje se gotovo ne mijenja u intenzitetu. Filter može biti folija od materijala čiji je serijski broj manji za 1-2 jedinice Z anoda. Na primjer, kada radite na zračenju molibdena ( Z= 42), cirkonij ( Z= 40) i niobij ( Z= 41). U seriji Mn ( Z= 25), Fe ( Z= 26), Co ( Z= 27) svaki od prethodnih elemenata može poslužiti kao filter za sljedeći.
Jasno je da filtar treba biti smješten izvan kamere u kojoj se snima kristal kako film ne bi bio izložen fluorescentnim zrakama.
FAKTOR ATOMSKOG RASIJENJA
Rasipanje X-zraka elektronima u
atoma
K
S
E S Ee S f S Ee S f,
1/2
K0
r (r)
e 2 1 1 cos 2 2
Ee E0 2
mc
R
2
f,
r (r) je raspodjela elektrona
gustoća u atomu
S = K - K0
2
s - s0
Radi jednostavnosti izračuna, hoćemo
izbrojati raspodjelu elektrona
u atomu sferno simetrično
funkcija. Onda možete pisati.
E S
Ee S
Faktor atomskog raspršenja
r r
z r r dr
0
Ovdje je z broj elektrona u atomu
Pretpostavimo da na atom pada ravni val
1
K
S
s
E
A0
K0
C
Aj
ja t
Neka u ishodištu, t.j.
u točki A0, faza vala je nula
0 0
Svaka točka atoma (tj. svaka
s0
rj
B
2
E E0 e
elektron) pod djelovanjem vala E
počinje emitirati sferni
val. Elektron lociran A0
emitira val
E 0 i t
E A0
e
R
Ovdje je R udaljenost od točke A0 do točke promatranja M u smjeru
vektor s (linije 1 i 2). Primarna ravnina će doći do točke Aj koja ima fazu
j k s0, rj
Zatim sekundarni sferni val 2 emitira elektron koji se nalazi
u točki Aj će imati oblik
1 m
K
s
E
A0
B
C
Aj
2
Pretpostavit ćemo da je A0M >> ÍrjÍ
S
Val 2 će doći do točke promatranja M c
dodatna faza zbog segmenta
put AjC = (s, rj). Dakle,
dodatna faza će biti jednaka k (s, rj)
K0
Tada je dosegnula ukupna faza vala 2
točka M imat će oblik
s0
rj
EAj
E0 i t k s0, rj
e
R
k s, rj k s0, rj rjK rjK 0
K - K 0, rj S, rj
EM
Aj
E0 i t k s-s0, rj E0 i t i Srj
e
e e
R
R Pustite gredu koja pada
usmjerena duž X osi
Izračunajmo intenzitet
raspršeni element
volumen dv
dv d dr
r d rsin d dr Atom se približno može smatrati volumenom s kontinuiranim
raspodjela naboja. Odaberimo u volumenu atoma element volumena dv
na udaljenosti r od središta atoma. Gustoća elektrona u ovoj točki
označimo s r (r). Amplituda vala raspršenog elementom
volumen dv može se napisati kao. (Radi jednostavnosti, izostavite R)
dE Ee r r e
ik s s0, r
dv Ee r r e
ik S, r
dv
Zamijenimo element volumena u ovom omjeru u eksplicitnom obliku. Zatim
ukupna amplituda raspršena svim elektronima atoma bit će
jednak integralu po cijelom volumenu
E Ee r r e
iSr cos
dv
V
Ee d r r r 2 dr eiS jer grijeh d
r Prisjećajući se definicije faktora atomskog raspršenja
E S Ee S f,
f S f,
E S
Ee S
gornji izraz se može prepisati kao
f S
2
0
0
0
2
iS cos
d
r
r
r
dr
e
grijeh d
ia cos x
sin x dx nam je već poznat iz prethodnog odjeljka
Integral tipa e
ia cos x
e
sin x dx
sjekira za grijeh
sjekira
Integracija preko, i r vodi do izraza f sin /
0
grijeh (Sr)
2
4 r r (r)
dr
Sr
Ovo je faktor atomskog raspršenja.
Ovisi o distribuciji
gustoća elektrona unutar atoma.
Ispitajmo ponašanje funkcije f (S). Ako
argument funkcije ide na nulu,
integralni razlomak
teži jedinstvu i stoga Ispitajmo ponašanje funkcije f (S). Ako argument funkcije teži
nula, razlomak pod integralom teži jedinici i
stoga se f (S) približava vrijednosti Z /
s 0
grijeh (Sr)
1
Sr
f sin / 4 r 2 r (r) dr z
0
f sin / Z
Ako argument S raste, funkcija f (S) opada i teži nuli
S 4
grijeh
grijeh (Sr)
0
Sr
f sin / 0
Oblik ovisnosti funkcije atomskog raspršenja
na sin / za neutralne atome Zn i Al.
(Z za Zn = 40 i za Al = 13).
10.
Gore napravljene procjene provode se pod uvjetom da su elektroni uatoma su praktički slobodni i jednadžba gibanja elektrona može biti
napiši kao mr eE. Stvarna situacija teže - elektroni u
atomi se kreću po svojim orbitama i imaju prirodne frekvencije
fluktuacije i stoga je potrebno razmotriti problem
gibanje vezanog elektrona pod utjecajem vanjske periodike
perturbirajuća sila kada se elektron giba tj. mr kr 2r eE. I to
0
ne sve. Također treba uzeti u obzir prigušivanje pokreta.
elektrona. Zatim potpuna jednadžba kretanje će izgledati
mr kr 0 2r eE
U ovom slučaju, amplituda vala raspršenog vezanog elektrona je
može se napisati kao
2
E E 2
0 2 ik
e
ili za svakoga
elektrona u atomu
2
E E 2
2
n 0 n ik
e
Iz zapisanog odnosa se vidi da je, prvo, amplituda
pojavljuje se raspršivanje kompleksni broj i stoga
dodatna apsorpcija se pojavljuje u blizini intrinzične
rezonantne frekvencije, i, drugo, amplituda jako ovisi o
frekvencija upadnog vala, t.j. postoji varijacija. Ispravno obračunavanje ovih
učinjene su ispravke u djelima Lorentza.
11.
.Ako je valna duljina upadnog zračenja dovoljno udaljena od
rubu apsorpcijskog pojasa, atomski faktor je jednostavno f0.
Međutim, kako se valna duljina upadnog zračenja približava
na rubu apsorpcijske vrpce atomski faktor postaje
kompleksnu vrijednost i treba je napisati kao
f f 0 f i f
gdje je f0 funkcija atomskog raspršenja,
dobiveno pod pretpostavkom slobodnih elektrona atoma, a f "i
f "- korekcije disperzije, od kojih prva uzima u obzir
dodatno raspršenje za slučaj vezanih elektrona, i
drugi je dodatna apsorpcija u blizini prirodnih frekvencija
vibracije elektrona u atomu. Korekcije disperzije ovise
na valnoj duljini i praktički ne ovise o grijehu. A budući da je f0
opada s povećanjem kuta raspršenja, korekcije disperzije
počinju igrati sve veću ulogu pod velikim kutovima
raspršivanje.
Funkcije atomskog raspršenja za slučaj slobodnih elektrona u atomu u
ovisnost o sin / i odgovarajućim korekcijama disperzije u
ovisno o valnoj duljini za sve elemente periodnog sustava
obično se daju u obliku tablica. Navedene su najtočnije vrijednosti ovih veličina
u međunarodnim tablicama. (International Tables for X-Ray Crystallography, vol. 14, Birmingam, IDC, 1980.)
12.
Amplituda atomskog raspršenja elektronaU pokusima difrakcije, zajedno s X-zrakama
zračenje koristi elektrone s energijama od desetina do stotina
keV (elektroni s energijom od 50 keV imaju valnu duljinu od 0,037 Å). Po
jednostavni proračuni mogu pokazati da je amplituda atomske
raspršenje za elektrone povezano je s amplitudom atomskog raspršenja
x-zrake sljedećim izrazom
Analiza pisanog izraza pokazuje da pod velikim kutovima
raspršenja, gdje je fx mala, fe> Z i smanjuje se obrnuto proporcionalno
(grijeh /) 2. U difrakciji elektrona i elektronskoj mikroskopiji, obično
koristi se višekratnik amplitude atomskog raspršenja i
uključen u prvu Bornovu aproksimaciju teorije raspršenja
elektrona, naime
13.
Oblik atomskih funkcija raspršenja atoma vodika zaX-zrake i elektroni, izračunati u
prva Bornova aproksimacija.
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
14.
Gore navedene procjene amplituda atomskog raspršenja elektrona sudovesti do važnih značajki u primjeni raspršenja
elektrona u odnosu na X-zrake. S jednim
S druge strane, veća amplituda raspršenja elektrona (za dva ili tri reda veličine) primjetno povećava luminoznost difrakcijskog uzorka i
zajedno s mogućnošću fokusiranja upadne elektronske zrake
omogućuje proučavanje vrlo malih kristala
polikristalni sustavi. S druge strane, primjetan
apsorpcija elektrona s energijama reda nekoliko desetaka keV
otvara povoljnu priliku za proučavanje strukture tankih
površinski slojevi debljine 10-6-10-7cm. Za usporedbu u
radiografijom u optimalnim uvjetima snima se sloj
oko 10-2-10-4cm.
Slabija ovisnost amplitude atomskog raspršenja
elektrona u odnosu na X-zrake iz atoma
sobe omogućuje strukturne studije za pluća
atoma.
Otvara se prisutnost spina i magnetskog momenta elektrona
dodatne mogućnosti za proučavanje magnetske strukture
materijala.
15.
Funkcije atomskog raspršenja za slučajslobodni elektroni u atomu ovisno o
vrijednosti sin / i odgovarajuće
korekcije disperzije u odnosu na duljinu
valovi za sve elemente periodnog sustava
obično se daju u obliku tablica. Najviše
navedene su točne vrijednosti ovih količina
internacionalne tablice. (Međunarodni stolovi
za X-Ray Crystallography, vol. 1-4, Birmingam, IDC,
Difrakcija rendgenskih zraka je raspršivanje rendgenskih zraka kristalima ili molekulama tekućina i plinova, pri čemu iz početnog snopa zraka nastaju sekundarni odbijeni snopovi (difraktirani snopovi) iste valne duljine, koji nastaju međudjelovanjem primarnih rendgenskih zraka s elektronima tvari. Smjer i intenzitet sekundarnih zraka ovise o strukturi raspršivača. Difrakcijske zrake čine dio ukupnog rendgenskog zračenja raspršenog materijom. Uz raspršenje bez promjene valne duljine, uočava se i raspršenje s promjenom valne duljine – takozvano Comptonovo raspršenje. Fenomen difrakcije rendgenskih zraka, koji dokazuje njihovu valnu prirodu, prvi su eksperimentalno otkrili na kristalima njemački fizičari M. Laue, W. Friedrich, P. Knipping 1912. godine.
Kristal je prirodna trodimenzionalna difrakcijska rešetka za X-zrake, budući da je udaljenost između centara raspršenja (atoma) u kristalu istog reda veličine kao i valna duljina X-zraka (~ 1Å = 10-8 cm) . Difrakcija X-zraka na kristalima može se smatrati selektivnim odrazom X-zraka od sustava atomskih ravnina kristalna rešetka... Smjer difrakcijskih maksimuma istovremeno zadovoljava tri uvjeta određena Laueovim jednadžbama.
Difrakcijski uzorak dobiva se od stacionarnog kristala korištenjem kontinuiranog spektra X-zraka (tzv. Lauegram) ili od rotirajućeg ili vibrirajućeg kristala osvijetljenog monokromatskim X-zrakama ili od polikristala osvijetljenog monokromatskim zračenjem. Intenzitet difraktiranog snopa ovisi o strukturnom faktoru koji je određen atomskim faktorima atoma kristala, njihovim položajem unutar jedinične ćelije kristala i prirodom toplinskih vibracija atoma. Strukturni faktor ovisi o simetriji rasporeda atoma u jediničnoj stanici. Intenzitet difraktiranog snopa ovisi o veličini i obliku predmeta, o savršenstvu kristala.
Difrakcija X-zraka od polikristalnih tijela dovodi do pojave čunjića sekundarnih zraka. Os stošca je primarna zraka, a kut otvaranja stošca je 4J (J je kut između reflektirajuće ravnine i upadne zrake). Svaki stožac odgovara određenoj obitelji kristalnih ravnina. Svi kristali sudjeluju u stvaranju stošca, čija se obitelj ravnina nalazi pod kutom J u odnosu na upadnu zraku. Ako su kristali mali i jako su veliki broj po jedinici volumena, tada će stožac zraka biti čvrst. U slučaju teksture, odnosno prisutnosti poželjne orijentacije kristala, difrakcijski uzorak (uzorak difrakcije X-zraka) sastojat će se od neravnomjerno zacrnjenih prstenova.
Posvećeno 100. obljetnici otkrića difrakcije rendgenskih zraka
POVRATNO RASIJEPANJE RTG ZRAKA (DIFRAKCIJA PO BREGGOVOM KUTU n / 2)
© 2012 V. V. Voditelj
Institut za kristalografiju RAS, Moskva E-mail: [e-mail zaštićen] Primljeno 29. rujna 2011
Razmatraju se mogućnosti korištenja povratnog raspršenja rendgenskih zraka u rendgenskoj optici i mjeriteljstvu, kao i za strukturnu karakterizaciju kristalnih objekata. različitim stupnjevima savršenstvo.
Uvod
1. Značajke povratnog raspršenja X-zraka
2. Eksperimentalna provedba povratnog raspršenja
3. Rendgenska optika visoke razlučivosti temeljena na povratnom raspršenju
3.1. Monohromatori
3.2. Analizatori
3.3. Kristalna šupljina
3.3.1. Kristalna šupljina za formiranje koherentne zrake
3.3.2. Kristalna šupljina za eksperimente s vremenskim razlučivanjem
3.3.3. Kristalna šupljina za laser bez rendgenskih elektrona
3.3.4. Fabry-Perot rendgenski rezonator
3.3.4.1. Teorija rezonatora
3.3.4.2. Implementacija rezonatora
3.3.4.3. Mogućnosti korištenja rezonatora
4. Materijali za monokromatore i kristalna zrcala
5. Korištenje povratnog raspršenja za strukturnu karakterizaciju kristala
5.1. Precizno određivanje parametara kristalne rešetke i valnih duljina izvora γ-zračenja
5.2. Korištenje ILI za proučavanje nesavršenih (mozaičkih) kristala
Zaključak
UVOD
Iz dinamičke teorije raspršenja X-zraka (X-zrake) poznato je da je širina krivulje refleksije X-zraka (RDR) od savršenog kristala dana formulom
u = 2C |% Ar | / d1 / 281P20. (1)
Ovdje je 0 Braggov kut, % br je stvarni dio Fourierove komponente polarizacije kristala, faktor polarizacije C = 1 za komponente valnog polja polarizirane okomito na ravninu raspršenja (cp-polarizacija) i C = eo820 za komponente polarizirane u ovoj ravnini (n-polarizacija); B = y (/ ye je koeficijent asimetrije Braggove refleksije, y;, ye su kosinus smjera upadne i difrakirane rendgenske linije, respektivno, (y = 8m (0 - φ), ye = (0) + φ), φ je kut nagiba reflektirajućih ravnina prema površini kristala, koji može biti i pozitivan i negativan; u Braggovoj geometriji | f |< 0, а в случае Лауэ |ф| > 0).
Budući da je Xng ^ 10-5, difrakcija X zraka događa se u vrlo uskom kutnom intervalu, koji ne prelazi nekoliko lučnih sekundi. Ova činjenica, kao i ovisnost širine DRW-a o koeficijentu asimetrije, naširoko se koriste za stvaranje višekomponentnih rendgenskih optičkih sustava za formiranje snopova rendgenskih zraka (koristeći i laboratorijske izvore zračenja i sinhrotronsko zračenje (SR)) s specificirani parametri. Jedan od glavnih parametara je spektralna divergencija snopa. Poznate sheme monokromatora s više čipova koje koriste antiparalelnu geometriju difrakcije najmanje dva optička elementa i osiguravaju širinu pojasa od nekoliko milielektronvolti. Takav visoki stupanj monokromatičnost snopa nužna je, na primjer, za izvođenje eksperimenata na neelastičnom i nuklearnom rezonancijskom raspršenju. Međutim, primijenjena shema disperzivne difrakcije dovodi do značajnog gubitka intenziteta snopa X-zraka na izlazu monokromatora, što može zakomplicirati eksperiment.
Povratno raspršenje (OR) prvo je razmatrano sa stajališta dinamičke teorije
Riža. 1. DiMond dijagram za područje 0 "n / 2; -prijamni kut kristala.
Difrakcija rendgenskih zraka na savršenom kristalu Kora i Matsushita 1972. U radu su uočene dvije zanimljive značajke OR: kako se Braggov kut približava 90 °, spektralni pojas prijenosa kristala naglo se smanjuje, dok se njegov DRC naglo povećava. Tako se otvorila prilika za stvaranje rendgenske optike velikog otvora s visokom energetskom rezolucijom na temelju OR. U 80-ima. došlo je do oštrog porasta interesa za OR. Nakon toga se pojavio veliki broj publikacija o korištenju rendgenske optike s povratnim raspršivanjem rendgenskih zraka. visoka rezolucija, mjeriteljstvo, kao i za strukturnu karakterizaciju različitih kristalnih objekata. Radovi na teoriji OR i Fabry-Perot rezonatora, eksperimentalna uporaba monokromatora i sfernih analizatora, precizno određivanje parametara kristalne rešetke i valnih duljina nekoliko izvora γ-zračenja razmatraju se u knjizi Yu.V. Švidka, i njegovu disertaciju. Istraživanja područja blizu površine kristala metodom stajaćih rendgenskih valova (SRW) u geometriji OR kombinirala je D.P. Woodruff u recenzijama.
Svrha ovog rada je pokušaj da se opiše različite mogućnosti korištenja povratnog raspršenja rendgenskih zraka, na temelju i na temelju publikacija koje nisu bile uključene u njih, a pojavile su se nakon 2004. godine.
1. ZNAČAJKE POVRATNOG RASIJENJA RTG ZRAKA
Uzimajući u obzir refrakciju X-zraka, promijenit će se "tradicionalni" oblik pisanja Wolfe-Braggove jednadžbe (k = 2dsin0, gdje je k valna duljina rendgenskih zraka, d je međuplanarna udaljenost kristala).
k (1 + w) = 2d sin 0, (2)
gdje je w = - X0r (d / k) 2 (1 + 1 / b) (X0r je negativna vrijednost).
Dva parametra koja karakteriziraju rendgenski optički kristalni element su energetska (spektralna) rezolucija (AE) k / E i duljina ekstinkcije L:
(AE) k / E = w ctg e = C | xJ / b1 / 2sin2e, (3)
L = MOJ / Da) 1/2 / lxJ. (4)
Za ILI e «n / 2, dakle, C« 1, b «1, (Y / Ye) 1/2 ~ cosph. Tada će (2) - (4) poprimiti oblik:
X (1 + w) «2d (1 - s2 / 2), (5)
(AE) k / E «N, (6)
gdje je v polovični kut između upadnih i difrakcijskih zraka rendgenskih zraka: v =
Kombinirajući (6) i (7) i uz pretpostavku da je X «2d, dobivamo:
(AE) k / E «d / nL = 1 / nNd, (8)
gdje je Nd broj reflektirajućih ravnina koje se uklapaju u duljinu ekstinkcije.
Dakle, energetska rezolucija je obrnuto proporcionalna efektivnom broju reflektirajućih ravnina koje tvore difrakcijski uzorak. Budući da prisutnost gradijenta deformacije u kristalu dovodi do smanjenja duljine ekstinkcije, odstupanje energetske rezolucije od njene tablične (teorijske) vrijednosti može se koristiti za procjenu stupnja nesavršenosti kristala.
S povećanjem XRL energije, duljina ekstinkcije se povećava i, kao posljedica toga, smanjuje se energetska rezolucija. Za E "14 keV duljina ekstinkcije je 10-100 mikrona, dakle (AE) k / E" 10-6-10-7, što odgovara (AE) do "" 1-10 meV (Tablica 1).
Izraz za prijemni kut (širina DRC-a) može se dobiti pomoću (5), (6) i sl. 1:
10 = 2 (lXhrl) 1/2. (devet)
(Strogi zaključak (9) temeljen na dinamičkoj teoriji raspršenja X-zraka može se naći u).
U eksperimentalnom promatranju povratnog raspršenja X-zraka za (620) refleksiju kristala germanija i Co ^ a1 zračenja, izmjerena širina DRW-a iznosila je 35 lučnih sekundi. min, što je oko 3 reda veličine više od ω / za e< < п/2. Формулы (6), (9) справедливы при отклонении угла Брэгга от 90° на величину, не превышающую (2|xJ)1/2 или даже (|Xhrl)1/2 , т.е. равную сотым долям градуса.
2. EKSPERIMENTALNA REALIZACIJA POVRATNOG RASIJENJA
Mala kutna udaljenost između primarne i difraktirane zrake stvara problem registracije potonjeg, budući da je njegova putanja
Analizator (s) 81 ^ 13 13) Detektor
Dvokristalni premonokromator 81 (111)
Monohromator 81 (13 13 13)
Monokromatorska komora za ionizaciju uzorka (g).
Kruto stanje
detektor detektor
Riža. 2. Dijagrami eksperimentalnih stanica za proučavanje OR (a, c, d), određivanje parametra rešetke Ge (b) i safira (e), proučavanje valnog polja SRV u stanju OR (f), korištenjem različiti putevi registracija PR-a; b: 1 - predmonokromator, 2 - ravnoparalelni deflektor, 2 - klinasti deflektor, 3 - termostatski kontrolirani uzorak, 4 - detektor; e: M - premonokromator, E - Fe57 folija, B - prozirni detektor s vremenskim razlučivanjem; f: 1 - premonokromator, 2 - prvi kristalni reflektor, 3 - drugi (termostatirani) reflektor, koji je i analizator i CCD detektor, 4 - fotografski film, 5 - detektor. Radi jasnoće, primarni i raspršeni snopovi su odvojeni (c, d).
može blokirati izvor X-zraka (predmonokromator) ili detektor. Postoji nekoliko načina za rješavanje problema.
Prvi se sastoji u povećanju udaljenosti između čvorova eksperimentalne stanice (na primjer, između optičkog elementa, osiguravajući
i detektor). Jedna od takvih postaja Europskog sinkrotronskog centra (ESRF) opisana je u. Zbog velike udaljenosti između preliminarnog monokromatora 81 (111) i monokromatora 81 (13 13 13) (slika 2a), bilo je moguće dobiti Braggov kut od 89,98° za E = 25,7 keV.
<111> ■■-
Riža. 3. Put zraka u monoblok monokromatoru.
S razmakom između krakova monokromatora
197 mm, za refleksiju 81 (777) i E = 13,84 keV, granični Braggov kut je 89,9 °.
Za laboratorijske eksperimentalne objekte povećanje udaljenosti između optičkih elemenata često je teško. Stoga je još jedna mogućnost realizacije povratnog raspršenja rendgenskih zraka "razdvojiti" primarni i difrakcijski snop. Na lijevoj sl. Slika 2b prikazuje shematski dijagram eksperimenta za određivanje parametra rešetke germanija. Ovdje deflektor 2, koji je tanka ravnoparalelna kristalna ploča, reflektira prethodno monokromiranu rendgensku zraku na uzorak 3, ali pri 2e> udef (udef je kut prijema deflektora) ispada da je proziran za difraktirani snop. U ovom slučaju, za detektor 4, područje kutova 2e< юдеф является "mrtva zona". Da bi raspršene X-zrake mogle biti zabilježene detektorom pri e = 0, predloženo je korištenje klinastog kristala 2 kao deflektora (desna strana slike 2b). Zatim, zbog korekcije za X -refrakcija zraka, Braggovi kutovi za različite strane deflektora (koji u ovoj shemi može poslužiti i kao analizator), prema (2),
A. E. BLAGOV, M. V. Kovalchuk, V. G. Kon, Yu. V. Pisarevskiy, P. A. Prosekov - 2010
IRZHAK D. V., ROSCHUPKIN D. V., SNIGIREV A. A., SNIGIREVA I. I. - 2011.
A.E. BLAGOV, M.V. KOVALCHUK, V.G. KON, E.KH. MUKHAMEDZHANOV - 2011
Na rad na povećanim naponima, kao i u radiografiji na konvencionalnim naponima, potrebno je koristiti sve poznate metode postupanja s raspršenim rendgenskim zračenjem.
Količina raspršene x-zrake smanjuje se sa smanjenjem polja zračenja, što se postiže ograničavanjem snopa X zraka preko radnog snopa. Sa smanjenjem polja zračenja, zauzvrat, razlučivost rendgenske slike se poboljšava, tj. smanjuje se minimalna veličina pojedinosti koju određuje oko. Zamjenjive dijafragme ili cijevi daleko su od toga da se koriste dovoljno da ograniče radni snop rendgenskih zraka preko poprečnog presjeka.
Za smanjenje količine raspršene x-zrake kompresiju treba koristiti gdje je to moguće. Tijekom kompresije smanjuje se debljina predmeta koji se proučava i, naravno, ima manje centara formiranja raspršenog rendgenskog zračenja. Za kompresiju se koriste posebni kompresijski pojasevi koji su uključeni u set rendgenskih dijagnostičkih uređaja, ali se ne koriste dovoljno često.
Količina raspršenog zračenja smanjuje se s povećanjem udaljenosti između rendgenske cijevi i filma. S povećanjem ove udaljenosti i odgovarajućeg otvora, dobiva se manje divergentna radna rendgenska zraka. S povećanjem udaljenosti između rendgenske cijevi i filma, potrebno je polje zračenja svesti na minimum moguće veličine... U tom slučaju istraživano područje ne smije biti „odsječeno“.
U tu svrhu, u posljednjoj strukture Rentgenski dijagnostički uređaji opremljeni su piramidalnom cijevi sa svjetlosnim centralizatorom. Uz njegovu pomoć moguće je ne samo ograničiti područje koje se uklanja radi poboljšanja kvalitete rendgenske slike, već i isključuje nepotrebno zračenje onih dijelova ljudskog tijela koji nisu podložni rendgenskom zračenju.
Za smanjenje količine raspršene x-zrake istraženi detalj predmeta treba biti što bliže rendgenskom filmu. Ovo se ne odnosi na rendgenske snimke s izravnim povećanjem. Kod izravnog povećanja slike X-zrake, difuzno raspršenje jedva dopire do filma X-zraka.
Vreće s pijeskom koje se koriste za fiksacija predmet koji se proučava treba biti smješten dalje od kasete, budući da je pijesak dobar medij za stvaranje raspršenog rendgenskog zračenja.
S radiografijom, proizveden na stolu bez upotrebe rešetke za prosijavanje, list olovne gume najveće moguće veličine treba staviti ispod kasete ili omotnice s filmom.
Za apsorpciju raspršene x-zrake Koriste se rendgenske rešetke za probir, koje apsorbiraju te zrake pri izlasku iz ljudskog tijela.
Ovladavanje tehnikom Proizvodnja X-zraka pri povećanim naponima na rendgenskoj cijevi upravo nas to približava idealnoj rendgenskoj slici, odnosno slici na kojoj se jasno vide i kosti i meka tkiva u detaljima.
Učitavam...