Zapravo, put i kretanje su jednaki. Dajte definicije: putovanja, put, putanja

Položaj materijalne točke određuje se u odnosu na bilo koji drugi, proizvoljno odabrano tijelo koje se zove referenca tijela, Povezano s njim referentni sustav - kombinacija koordinatnog sustava i spojke koje se odnose na sat.

U kartezijanskom koordinatnom sustavu, položaj točke i trenutno vrijeme u odnosu na ovaj sustav karakteriziraju tri X, Y i Z koordinate ili radijus-vektor r. – vektor je proveo od početka koordinatnog sustava u ovom trenutku. Kada se materijalna točka pomiče, njegova se koordinata mijenja tijekom vremena. r.=r.(t) ili x \u003d x (t), y \u003d y (t), z \u003d z (t) - kinematička jednadžba materijalne točke.

Glavni zadatak mehaničara- znajući stanje sustava u nekom početnom vremenu t 0, kao i zakoni koji kontroliraju kretanje određuju države države na svim sljedećim točkama u vremenu t.

Putanja Prijedlog materijalne točke je linija opisana ovom točkom u prostoru. Ovisno o obliku putanje razlikuju se nepovoljan i curvilinear Point pokreta. Ako je putanja staze ravna krivulja, tj. u potpunosti leži u istoj ravnini, zatim se naziva kretanje točke ravan.

Duljina putanja ab putanja koja je prošla materijalnom točkom od početka vremena dugačak put ΔS i funkcija je skalarna vremena: ΔS \u003d ΔS (t). Jedinica mjere - metar(m) - duljina puta prolaze svjetlom u vakuumu za 1/299792458 p.

Iv. Pokret kretanja kretanja vektora

Vektor radijusa r. – vektor je proveo od početka koordinatnog sustava u ovom trenutku. Vektor δ. r.=r.-r. 0 provedena od početnog položaja pokretne točke do njegovog položaja u trenutku pokret (Povećanje točke radijusa tijekom vremenskog razdoblja).

Vektor srednje brzine< vlan> nazvao je odnos prirasta Δ r. Radijus-vektorske točke do vremenskog intervala Δt: (1). Smjer srednje brzine podudara se sa smjerom 8 r., I neograničeno smanjenje u prosječnoj brzini da se teži graničnoj vrijednosti koja se zove trenutačna brzinavlan, Trenutačna brzina je stopa tijela u određenom vremenu i na ovom trenutku putanja: (2). Trenutačna brzina vlan Postoji vektorska veličina jednaka prvom derivatu pokretne točke radijusa-vektora u vremenu.

Za karakterizaciju promjene brzine vlanbodovi u mehanici uveli su vektorsku fizičku količinu ubrzanje.

Prosječno ubrzanje Neravnomjerno kretanje u intervalu od T do T + Δt se naziva vektorska vrijednost jednaka omjeru promjene brzine δδ vlan Vremenski interval Δt:

Instant ubrzanja A. Materijalna točka u vremenu t bit će granica prosječnog ubrzanja: (4). Ubrzanje ali Postoji vektorska vrijednost jednaka prvom derivatu vremena.

V. Metoda kretanja koordinata kretanja

Položaj položaja m može se okarakterizirati radijus - vektor r. ili tri koordinate x, y i z: m (x, y, z). Radijus - Vektor može biti predstavljen kao zbroj tri vektora usmjerenih uz koordinatne osi: (5).

Od definicije brzine (6). Uspoređujući (5) i (6) imamo: (7). S obzirom na (7) formulu (6) može se zabilježiti (8). Modul brzine se može pronaći: (9).

Slično vektoru ubrzanja:

(10),

(11),

Prirodni način postavljanja kretanja (opisi gibanja pomoću parametara staze)

Pokret je opisan formulom S \u003d S (t). Svaka točka putanja karakterizira njegova vrijednost s. Radijus - Vector je funkcija iz s i putanje može biti postavljena po jednadžbi r.=r.(s). Zatim r.=r.(t) može biti predstavljen kao složena funkcija r., Diferencijacija (14). Vrijednost ΔS je udaljenost između dvije točke duž putanja, | δ r.| - udaljenost između njih u ravnoj liniji. Kako su točke približene, razlika je smanjena. gdje τ - pojedinačni vektor tangent na putanju. , zatim (13) ima pogled vlan=τ v (15). Prema tome, brzina je usmjerena na tangenta na putanju.

Ubrzanje se može usmjeriti na bilo koji kut na tangenta na putanju pokreta. Iz definicije ubrzanja (šesnaest). Ako a τ - tangent na putanju, a zatim - vektor okomita na ovaj tangencijal, tj. Usmjereno normalno. Jedinični vektor, u smjeru normale n., Vektorska vrijednost je 1 / R, gdje je R radijus zakrivljenosti putanja.

Točku, odlikuje se od putanja na daljinu i r u smjeru normalnog n.zove se središte zakrivljenosti putanja. Zatim (17). S obzirom na gornju formulu (16) možete pisati: (18).

Kompletno ubrzanje sastoji se od dva međusobno okomito vektora: usmjerena duž putanja kretanja i nazvana tangencijalna, a ubrzanje usmjereno je okomito na put normale, tj. U središte zakrivljenosti putanja i nazvana normalno.

Apsolutna vrijednost potpunog ubrzanja naći će: (19).

Predavanje 2 kretanje materijalne točke oko opsega. Kutni pokret, kutna brzina, kutno ubrzanje. Komunikacija između linearnih i kutnih kinematičkih vrijednosti. Kutna brzina i vektori ubrzanja.

Plan predavanja

Kinematika rotacijskog pokreta

S rotacijskim pokretima, mjera kretanja cijelog tijela u kratkom vremenskom razdoblju DT je \u200b\u200bvektor φ Rotacija osnovnog tijela. Elementarni zaokret (određeno ili) može se smatrati pseudoatori (kao što su bili).

Koji se kreće - Količina vektora, čija je modul jednak kutu rotacije, a smjer se podudara s smjerom translacijskog pokreta desni vijak (usmjereno na osi rotacije tako da ako pogledate s kraja, onda se čini da je rotacija tijela protiv u smjeru kazaljke na satu). Jedinica kutnog pokreta je sretna.

Brzina promjena u kutnom pokretu tijekom vremena karakterizira kutna brzina ω , Kutna brzina krute tvari je vektorska fizička vrijednost koja karakterizira brzinu promjena u kutnom kretanju tijela tijekom vremena i jednaka kutnom kretanju koji je počinio tijelo po jedinici vremena:

Usmjeren vektor ω duž osi rotacije na istoj strani kao φ (prema pravilu desnog vijka). Jedinica kutne brzine - Run / S

Brzina promjena u kutnoj brzini karakterizirana je kutna ubrzanja ε.

(2).

Vector ε usmjeren je duž osi rotacije na istu stranu kao i DED, tj. S ubrzanom rotacijom, tijekom sporog.

Jedinica za kutno ubrzanje - Run / C 2.

Tijekom dT. proizvoljna točka čvrstog tijela koja se kreće dr, nakon što je prošao put ds., Iz slike je jasno dr jednaka vektorskom proizvodu kutnog pokreta φ Na točki radijusa - vektor r. : dr =[ φ · r. ] (3).

Točka linearne brzinepovezano s kutnom brzinom i radijusom putanja po omjeru:

U vektorskoj formuli za linearnu brzinu može se napisati kao vektorska umjetnost: (4)

Po definiciji vektorskog rada Njegov modul je jednak, gdje - kut između vektora i, a smjer se podudara s smjerom kretanja prema naprijed desnog vijka tijekom rotacije od K.

Diferencijacija (4) u vremenu:

S obzirom da - linearno ubrzanje, - kutni ubrzanje, a - linearna brzina, dobivamo:

Prvi vektor u pravom dijelu usmjeren je na tangenta na putanju točke. Karakterizira promjenu linearnog modula brzine. Prema tome, ovaj vektor je tangencijalno ubrzanje točke: a. τ =[ ε · r. ] (7). Modul tangencijalnog ubrzanja jednak je a. τ = ε · r., Drugi vektor u (6) usmjeren je prema središtu kruga i karakterizira promjenu u smjeru linearne brzine. Ovaj vektor je normalno ubrzanje točke: a. n. =[ ω · vlan ] (osam). Modul je jednak n \u003d ω · v ili s obzirom na to vlan = ω· r., a. n. = ω 2 · r. = vlan 2 / r. (9).

Privatni slučajevi rotacijskog pokreta

S ujednačenom rotacijom: , stoga .

Ujednačena rotacija može se okarakterizirati period rotacije T.- vrijeme za koje točka čini jednu punu revoluciju,

Frekvencija rotacije - broj punih revolucija koje tijelo izvodi s jedinstvenim pokretom oko oboda, po jedinici vremena: (11)

Uređaj za rotaciju - Hertz (Hz).

S ravnotežnim kretanjem :

Predavanje 3 Prvi zakon Newton. Sila. Načelo neovisnosti trenutnih snaga. Revolving sila. Težina. Drugi zakon Newtona. Puls. Zakon očuvanja impulsa. Treći zakon Newtona. Trenutak zamaha materijalne točke, trenutak snage, trenutak inercije.

Plan predavanja

Prvi zakon Newton

Drugi Newton Zakon

Treći zakon Newton

Trenutak impulsne točke, trenutak snage, trenutak inercije

Prvi zakon Newtona. Težina. Sila

Prvi zakon Newtona: postoje referentni sustavi u odnosu na koje se tijela kreću ravno i ravnomjerno ili odmorite ako su snage ili djelovanje sila nadoknadile za njih.

Prvi Newton Zakon se izvodi samo u inercijskom referentnom sustavu i odobrava postojanje inercijskog referentnog sustava.

Inercija - Ovo svojstvo tijela nastoji održati nepromijenjenu brzinu.

Inercija Nazovite svojstvo tijela kako biste spriječili promjenu brzine pod djelovanjem primijenjene sile.

Tjelesna masa - To je fizička vrijednost koja je kvantitativna mjera inercije, to je skalarna vrijednost aditiva. Aditivnost maseto je da je masa tijela sustava uvijek jednaka zbroju mase svakog tijela odvojeno. Težina- Glavna jedinica SI sustava.

Jedan od oblika interakcije je mehanička interakcija, Mehanička interakcija uzrokuje deformaciju tijela, kao i promjenu u njihovoj brzini.

Sila- To je vektorska vrijednost koja je mjera mehaničkog utjecaja na tijelo iz drugih tijela ili polja, kao rezultat toga što tijelo dobiva ubrzanje ili mijenja svoj oblik i dimenzije (deformirane). Sila se karakterizira modul, smjer djelovanja, primjena točku na tijelo.

Putanja - Ovo je linija koju tijelo opisuje prilikom kretanja.

Putanju pčele

Put - Ovo je duljina putanja. To jest, duljina toga, možda krivulja linije, prema kojoj se tijelo kreće. Skalarna vrijednost puta! Potez - Vektorska vrijednost! To je vektor koji se troši od početne točke odlaska tijela do kraja. Ima numeričku vrijednost jednaku duljini vektora. Put i kretanje su u osnovi različite fizičke količine.

Namjenke i premještanje možete upoznati razne:

Količina pokreta

Pretpostavimo neko vrijeme T 1, tijelo se pokreće s 1, a tijekom sljedećeg vremenskog razdoblja t 2 - kretanje s 2. Zatim za sve vrijeme pokreta pokreta s 3 - ovo je vektorski iznos

Jedinstveni promet

Pokret s konstantnim modulom i brzinom. Što to znači? Razmotrite kretanje stroja. Ako se radi u ravnoj liniji, na brzinomjer jednaka brzina vrijednost (modul brzine), onda je to ujednačen pokret. Vrijedi stroj za promjenu smjera (okreta), to će značiti da je vektor brzine promijenio njegov smjer. Vektor brzine tamo je usmjeren istim automobilom. Takvo kretanje ne može se smatrati ujednačenom, unatoč činjenici da se brzinomjer prikazuje isti broj.

Smjer vektora brzine uvijek se podudara s smjerom kretanja tijela

Je li moguće pročitati vrtuljak da bude ujednačen (ako nema ubrzanja ili kočenja)? Nemoguće je, smjer kretanja se stalno mijenja, što znači vektor brzine. Od rasuđivanja možemo zaključiti da je jedinstveno kretanje - uvijek je pokret u ravnoj liniji! Dakle, s jedinstvenim pokretom, put i kretanje su isti (objasnite zašto).

Lako je zamisliti da će se s jedinstvenim pokretom za bilo koje jednake intervale, tijelo će se preseliti na istu udaljenost.

Putaknica je kontinuirana linija, uz koje se materijalna točka kreće u danom referentnom sustavu. Ovisno o obliku putanja, razlikuje se ravni i curvilinear pokret materijalne točke.
Lat.traicorius - relevantno
Put je dužina materijala materijalne točke putanja koja je prolazila na određeno vrijeme.

Put je prošao je duljina mjesta trajektorije od početnog do kraja pokreta.

Žica? Nie (u kinematici) - Promjena na mjestu fizičkog tijela u svemiru u odnosu na odabrani referentni sustav. Također se kreće se naziva vektor koji karakterizira ovu promjenu. Ima vlasništvo aditivnosti. Duljina segmenta je modul kretanja, mjeren je u metrima (c).

Možete definirati selid kao promjenu u točki radijusa :.

Modul pokreta podudara se s prolazom u to i samo ako se smjer brzine ne mijenja prilikom vožnje. U isto vrijeme, putanja će biti ravna crta. U svakom drugom slučaju, na primjer, u curvilinear pokretu, slijedi iz nejednakosti trokuta da je put strogo veći.

Brzina trenutne točke definirana je kao granica odnosa kretanja u malo vrijeme za koje se izvodi. Strože:

Prosječna brzina kolosijeka. Vektor srednje brzine. Trenutna brzina.

Prosječna brzina kolosijeka

Prosječna (put) brzina je omjer duljine staze koji je prošao tijelom, do vremena za koji je bio taj put:

Prosječna brzina kolosijeka, za razliku od trenutne brzine, nije vektorska vrijednost.

Prosječna stopa jednaka je prosječnoj aritmetici iz brzine tijela tijekom pokreta samo kada se tijelo pomakne s tim brzinama u istom vremenskom intervalima.

U isto vrijeme, ako, na primjer, polovica ceste, automobil se kretao brzinom od 180 km / h, a druga polovica na brzini od 20 km / h, tada će prosječna brzina biti 36 km / h , U ovakvim primjerima, prosječna stopa jednaka je prosječnom harmoniku svih brzina na određenim, jednakim, dijelovima staze.

Prosječna brzina je omjer duljine puta staze do vremenskog intervala tijekom kojeg se prolazi ovaj put.

Prosječna brzina tijela

S izjednačenim pokretom

S jedinstvenim pokretom

Ovdje smo koristili:

Prosječna brzina tijela

Početna brzina tijela

Ubrzanje tijela

Vrijeme kretanja tijela

Brzina tijela nakon određenog vremenskog razdoblja

Trenutačna brzina je prvi derivat put vremena \u003d
v \u003d (ds / dt) \u003d S "
Gdje D / DT znakovi ili jeftino na pravoj funkciji ukazuju na derivat ove funkcije.
Inače, to je brzina v \u003d s / t s t, nastojeći na nulu ... :)
U nedostatku ubrzanja u vrijeme mjerenja - trenutačno je jednak prosjeku tijekom razdoblja kretanja bez ubrzavanja VMHN-a. \u003d VSR. \u003d S / t za to razdoblje.

Na prvi pogled, kreće se i put su blizu značenja koncepta. Međutim, u fizici između kretanja i sredstvima postoje ključne razlike, iako su oba koncepta povezana s promjenom položaja tijela u prostoru i često (obično s jednostavnim kretanjem) numerički jednaka jedni drugima.

Da bismo razumjeli razlike u kretanju i načinima, prvo im dajemo definicije koje ih fizika osnaže.

Premještanje tijela - ovo je usmjereno rezanje ravno (vektor), početak koji se podudara s početnim položajem tijela, a kraj se podudara s krajnjim položajem tijela.

Put u tijelu - ovo je udaljenostkoji je prošao tijelo na određeno vrijeme.

Zamislite da ste postali od ulaza u određenu točku. Otišli smo oko kuće i vratili se na početnu točku. Dakle: vaš potez će biti nula, a put neće. Staza će biti jednak duljini krivulje (na primjer, 150 m), na kojem ste hodali oko kuće.

Međutim, natrag na koordinatni sustav. Neka se točka tijela kreće ravno od točke a s koordinatom x 0 \u003d 0 m do točke b s koordinatom x 1 \u003d 10 m. Pokret tekućine u ovom slučaju će biti 10 m. Budući da je pokret bio jednostavan, zatim 10 metara će biti jednaka tijelu.

Ako se tijelo ravno preselo iz početne (a) točke s koordinatom x 0 \u003d 5 m, do konačne (b) točke s koordinatom X 1 \u003d 0, tada će njegov pokret biti -5 m, a put je 5 m.

Premjesti se nalazi kao razlika, gdje se početna odustaje od konačne koordinate. Ako je konačna koordinata manje početna, tj. Tijelo se preselilo u suprotnom smjeru u odnosu na pozitivan smjer X osi, zatim će kretanje biti negativna vrijednost.

Budući da se kreće može imati i pozitivnu i negativnu vrijednost, a zatim se kreće vektorska vrijednost. Nasuprot tome, put je uvijek pozitivna ili jednaka nulta vrijednost (put je skalarna vrijednost), jer udaljenost ne može biti negativna u načelu.

Razmotrite drugi primjer. Tijelo je bilo jednostavno iz točke A (X 0 \u003d 2 m) do točke B (X 1 \u003d 8 M), zatim se također ravno iz B premještenog u točku C s koordinatom x 2 \u003d 5 m. Što je ukupno Put (→ b → c) napravljen od ovog tijela i njegovo ukupno kretanje?

U početku je tijelo bilo u točki s 2 m koordinate, na kraju njegovog pokreta pokazalo se da je u točki koja ima koordinatu od 5 m. Tako je kretanje tijela bio 5 - 2 \u003d 3 (m) , Također možete izračunati ukupni pokret kao zbroj dvaju pokreta (vektori). Premještanje iz A do B je 8-2 \u003d 6 (m). Premještanje iz točke B u C je 5 - 8 \u003d -3 (M). Nakon polaganja obje pokrete, dobivamo 6 + (-3) \u003d 3 (m).

Zajednički put se izračunava dodavanjem dviju udaljenosti u tijelu. Udaljenost od točke A do B je 6 m, a od B do C tijela činilo je put do 3 m. Ukupno dobivamo 9 m.

Dakle, u tom zadatku, put i kretanje tijela međusobno se razlikuju.

Razmatrani zadatak nije u potpunosti ispravan, jer je potrebno navesti trenutke vremena u kojima je tijelo na određenim točkama. Ako x 0 odgovara trenutak vremena t 0 \u003d 0 (trenutak početka opažanja), a zatim ga pustite Ema X 1 odgovaraju T 1 \u003d 3 C, a X 2 odgovara t 2 \u003d 5 ° C. To jest, vremenski interval između t 0 i t 1 je 3 ° C, a između t 0 i t 2 je 5 s. U ovom slučaju, ispostavlja se da je put tijela preko intervala od 3 sekunde bio 6 metara, au intervalu od 5 sekundi - 9 metara.

U definiciji staze pojavljuje se vrijeme. Za razliku od toga, vrijeme nije važno kretati se.