Mnożenie jednocyfrowe przez kolumnę 13 2. Mnożenie przez kolumnę

Aby skorzystać z podglądu prezentacji, załóż sobie konto Google (konto) i zaloguj się do niego: https://accounts.google.com

Podpisy slajdów:

Dyktowanie matematyczne. KONTO 6 pomnożone przez 8. 7 pomnożone przez 4. Pierwszy czynnik to 9, drugi to 5. Znajdź produkt. 2 wzrośnie 6 razy. Weź 9 trzy razy. 8 razy 9. Pierwszy czynnik to 5, drugi to 10. Znajdź produkt. Znajdź iloczyn liczb 23 i 3. Zwiększ 48 o 2 razy.

Zamień notatniki. Dyktowanie matematyczne. 48 28 45 12 27 72 50 69 96 KONTO

1800 60 5 0 4 0: +: + 3 0 3 00 33 0 2 80 7 807 800 Kto jest szybszy?

WAŻNE KONTO Zadania żart. 100

WAŻNE KONTO Zadania żart. dziewięć

WAŻNE KONTO Zadania żart.

Własność dystrybucji Przypomnij sobie, co wiemy (a + b + c) d = a d + b d + c d 274 5 = (200 + 70 + 4) 5 = 200 5 + 70 5 + 4 5 = 1000 + 350 + 20 = 1370 właściwości matematyczne wiesz?

ALGORYTM Piszę liczbę jednocyfrową pod jednostkami liczby trzycyfrowej. Mnożę jednostki, piszę pod jednostkami i zapamiętuję dziesiątki (jeśli są). Mnożę dziesiątki i dodaję dziesiątki, które pamiętam. Piszę pod dziesiątkami. Pamiętam setki. Mnożę setki. Piszę pod setkami. Przeczytałem odpowiedź. 2 7 4 5 274 5 = 0 2 7 3 1 3 1370

Praca według podręcznika s.3 Stosujemy wiedzę. Rozwijamy umiejętności.

Dziękuję za twoją pracę!

Na temat: opracowania metodologiczne, prezentacje i notatki

Lekcja matematyki Temat: Odejmowanie jednej cyfry od dwucyfrowej z przejściem przez cyfrę.

Lekcja z prezentacją w klasie 2 w ramach programu „Harmonia” Opracowuje nauczyciel stopnie podstawowe Fedorova O.Yu. KhMAO, g. Surgut Temat: Odejmowanie jednoznaczne ...

Temat: POJEDYNCZE LICZBY Cele lekcji: - wprowadzenie pojęcia „liczby jednocyfrowe”; utrwalić wiedzę o składzie badanych liczb; -doskonalenie umiejętności liczenia i umiejętności dodawania postaci  + 1,  + ...

Podczas recenzowania uczniowie z mnożeniem pisemnym lepiej wziąć taki przykład pomnożenia liczby trzy- lub czterocyfrowej przez liczbę jednocyfrową, gdzie byłyby przejścia przez kilkanaście lub przez sto, czyli gdzie trudno jest rozmnażać się ustnie .

Weźmy przykład: 418 * 3 .

Pierwszy studenci to rozwiązują znajomi im droga: zastąpić pierwszy czynnik suma terminów bitowych i pomnóż sumę przez liczbę:

418 * 3 = (400 + 10 + 8) * 3 = 400 * 3 + 10 * 3 + 8 * 3 = 1200 + 30 + 24 = 1254

418 * 3 = (8 + 10 + 400) * 3 = 8 * 3 + 10 * 3 + 400 * 3 = 24 + 30 + 1200 = 1254

Następnie nauczyciel wprowadza uczniów w mnożenie pisemne przez jedną cyfrę: pokazuje nowy wpis w kolumnie z szczegółowe wyjaśnienie rozwiązania tego samego przykładu.

Konieczne jest pomnożenie 418 przez 3. Drugi czynnik wpisz pod jednostki pierwszego czynnika. Rysujemy linię, po lewej stronie kładziemy znak mnożenia „X” (trzeba wyjaśnić dzieciom, że mnożenie jest oznaczone nie tylko kropką, ale także takim znakiem, chociaż tutaj można również użyć kropki ).

Mnożenie pisemne zaczynamy od jednostek.

Pomnóż 8 jednostek przez 3, aby otrzymać 24 jednostki. Są to dwie dziesiątki i 4 jednostki;

Napiszemy 4 jednostki pod jednostkami, a zapamiętamy 2 tuziny;

Mnożymy 1 tuzin przez 3, otrzymujemy 3 tuziny, a nawet 2 tuziny, otrzymujemy 5 tuzinów, zapisujemy je pod dziesiątkami;

Mnożymy 4sta przez 3, otrzymujemy 12set. To jest tysiąc dwieście.

Piszemy 2 setki pod setkami i 1 tys. piszemy zamiast tysięcy.

Praca 1254.

Od szczegółowego wyjaśnienia rozwiązania przykładów uczniowie pod okiem nauczyciela przechodzą do krótkiego wyjaśnienia, w którym pomija się nazwy jednostek bitowych i wykonane przekształcenia, np.:

578 należy pomnożyć przez 4.

Mnożę 8 przez 4, dostaję 32,2 piszę, a 3 pamiętam.

7 pomnożone przez 4, otrzymujemy 28, ale w sumie 3 31; Piszę 1 i pamiętam 3.

Mnożę 5 przez 4, aby otrzymać 20, tak 3.

Razem 23; spisywanie 23.

Praca 2312.

Możesz to wyjaśnić w ten sposób: cztery razy osiem - trzydzieści dwa. 2 piszę, 3 pamiętam.

Cztery razy siedem - dwadzieścia osiem itd.

Możesz także napisać do linii: 578 * 4 = 2312.

Na początku studiowania tematu nauczyciel sam informuje uczniów, że mnożenie pisemne przez pojedynczą liczbę zaczyna się od jednostek, a później warto wyjaśnić, dlaczego mnożenie pisemne, takie jak dodawanie i odejmowanie, zaczyna się od najmniejszej, a nie na najwyższym poziomie. W tym celu ten sam przykład rozwiązuje się na dwa sposoby:

Okazuje się, że niewygodne jest rozpoczynanie pisanego mnożenia przez liczbę jednocyfrową z jednostek najwyższej kategorii, ponieważ wcześniej zapisane liczby trzeba wykreślić.

Rozważ przypadki z zerami w pierwszym czynniku.

Załóżmy, że musisz pomnożyć 42 300 przez 6.

Rozwiązanie takich przykładów jest napisane w następujący sposób:

Wyjaśnienie:

Podpisuję drugi czynnik 6 pod pierwszą niezerową cyfrą pierwszego czynnika, pod liczbą 3;

wśród 42 300 jest 423 setki;

pomnóż 423 setki przez 6, otrzymamy 2538 setek, czyli 253 800.

Rozwiązując podobne przykłady ze szczegółowym wyjaśnieniem, należy zwrócić uwagę dzieci, że w takich przypadkach wykonuje się mnożenie, nie zwracając uwagi na zera zapisane na końcu pierwszego czynnika, a wynikowemu przypisuje się tyle zer produktu po prawej stronie, tak jak są napisane na końcu pierwszego czynnika. Jednocześnie podano krótkie wyjaśnienie: trzy razy sześć - 18, napisz osiem, zapamiętaj 1, dwa razy sześć ... dodaj dwa zera po prawej, otrzymasz 253 800.

Na tym etapie należy zaproponować uczniom pomnożenie liczb jednocyfrowych przez liczby wielocyfrowe: 9 * 136, 4 * 2836, 7 * 1230. Przy rozwiązywaniu takich przykładów stosuje się właściwość mnożenia podróży:

136 * 9, 2836 * 4, 1230 * 7.

Studenci, po zapoznaniu się z pisemnymi technikami obliczeniowymi, często stosują je w przypadkach, gdy łatwo jest wykonać obliczenia ustnie. Ważne jest, aby zapobiec temu niepożądanemu przeniesieniu. W tym celu konieczne jest 1) uwzględnienie większej liczby w ćwiczeniach ustnych odpowiednich przypadków mnożenia, 2) porównanie pisemnej i ustnej metody mnożenia przez jedną cyfrę.

Po przemnożeniu przez jednocyfrową liczbę liczb naturalnych podaje się przemnożenie wielkości wyrażonych w jednostkach metrycznych, na przykład:

9 t 438 kg * 3;

7 km 438 m * 6.

Te przykłady można rozwiązać na różne sposoby: natychmiast wykonaj mnożenie lub najpierw zastąp wartości wyrażone w jednostkach dwóch nazw wartościami jednej nazwy i wykonaj akcję:

Pierwszy sposób częściej stosowany w praktyce przy mnożeniu wartości wyrażonych w jednostkach wartości

18 zł 25 kopiejek * 3 = 18 rubli. * 3 + 25 kopiejek. * 3 = 54 ruble. 75 kopiejek

Drugą metodę stosuje się przy rozwiązywaniu problemów, a także w przyszłości przy mnożeniu wartości przez dowolną dwucyfrową lub trzycyfrową liczbę.

Metoda badania pisemnego algorytmu mnożenia (etap 2).

II etap. Mnożenie przez liczby bitowe .

Po tym, jak uczniowie dobrze zrozumieją mnożenie przez jedną cyfrę, rozważane są techniki mnożenia przez 10, 100, 1000, a następnie przez 40, 400, 4000.

Mnożąc liczby od dwóch do czterech cyfr, własność mnożenia liczby przez iloczyn np.:

14 * 60 = 14 * (6 * 10) = 14 * 6 * 10 = 840.

Aby zapoznać się z tą właściwością, uczniowie są proszeni o obliczenie wartości wyrażenia 16 * (5 * 2) na różne sposoby. Pod przewodnictwem nauczyciela w taki sposób odnajdują sens wypowiedzi;

16 * (5 * 2) = 16 * 10 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 5) * 2 = 80 * 2 = 160

16 * (5 * 2) = (16 * 2) * 5 = 32 * 5 = 160

Uczniowie to zauważają

w pierwszym przypadku pomnożyli liczbę 16 przez iloczyn liczb 5 i 2;

w drugim - liczba 16 została pomnożona przez pierwszy czynnik 5, a otrzymany iloczyn został pomnożony przez drugi czynnik 2;

w trzecim liczba została pomnożona przez drugi czynnik 2, a otrzymany iloczyn został pomnożony przez pierwszy czynnik 5;

wartości wyrażeń są takie same.

Po wykonaniu kilku takich ćwiczeń studenci formułują właściwość: „Aby pomnożyć liczbę przez produkt, możesz znaleźć produkt i pomnożyć liczbę przez wynik lub pomnożyć liczbę przez jeden z czynników i pomnożyć wynik przez inny czynnik”..

Właściwość mnożenia liczby przez iloczyn jest wykorzystywana przy wykonywaniu różnych ćwiczenie:

rozwiązywanie przykładów i problemów różne sposoby np.:

w wygodny sposób, na przykład: 25 * (2 * 7) = (25 * 2) * 7 = 350;

porównanie wyrażeń, np. 24 * 5 * 10 i 24 * 50 itd.

Ta właściwość jest następnie używana do ujawnienie sztuczki obliczeniowej mnożenia dla dwucyfrowych - czterocyfrowe liczby.

Wstępnie wprowadza się ćwiczenia przygotowawcze, aby zastąpić liczby bitowe iloczynem liczby jednocyfrowej i 10 (100, 1000), na przykład: 70 = 7 * 10, 600 = 6 * 100.

Ponadto rozważane są ustne metody mnożenia przez liczby bitowe. Na przykład musisz pomnożyć 15 przez 30; reprezentujemy liczbę 30 jako iloczyn dogodnych czynników 3 i 10, otrzymujemy przykład: pomnóż 15 przez iloczyn liczb 3 i 10; tutaj wygodniej jest pomnożyć liczbę 15 przez pierwszy czynnik - przez 3 i pomnożyć wynik 45 przez drugi czynnik - przez 10, otrzymasz 450. Zapisz:

15 * 30 = 15 * (3 * 10) = (15 * 3) * 10 = 450

Studenci czasami mieszać własność mnożenia liczby przez iloczyn z własnością mnożenia liczby przez sumę.

Na przykład błąd postaci 15 * 12 = 300 wskazuje na taką mieszankę: uczeń mnoży 15 przez 2, a wynik mnoży się przez 10, tj. zastąpił liczbę 12 sumą wyrażeń cyfrowych 10 i 2, a następnie pomnożył ją jako iloczyn tych liczb, tj. do numeru 20.

Podobny błąd występuje również podczas wykonywania ćwiczeń z porównywania wyrażeń, na przykład:

27 * 7 * 10 = 27 * 7 + 27 * 10

Aby zapobiec takim błędom, warto zaproponować ćwiczenia porównujące odpowiednie techniki obliczeniowe. Na przykład uczniowie rozwiązują następujące przykłady z komentarzem i szczegółowym zapisem:

6 * 50 = 6 * (5 * 10) = 6 * 5 * 10 = 300

6 * 15 = 6 * (10 + 5) = 6 * 10 + 6 * 5 = 90

Okazuje się wtedy, że w obu przykładach pierwsze czynniki są takie same, ale drugi jest inny; Przy rozwiązywaniu przykładów drugi czynnik (50) został zastąpiony iloczynem dogodnych czynników (5 i 10) i wykorzystano własność mnożenia liczby przez iloczyn: liczbę 6 pomnożono przez pierwszy czynnik i otrzymany iloczyn został pomnożony przez drugi czynnik. W drugim przykładzie czynnik 15 został zastąpiony sumą terminów bitowych 10 i 5 oraz użyto własności mnożenia liczby przez sumę; pomnożyliśmy liczbę 6 przez pierwszy wyraz, a następnie pomnożyliśmy tę samą liczbę 6 przez drugi wyraz i dodali wyniki.

Przydatne jest oferowanie dzieciom i ćwiczeń do porównywania wyrażeń (wstaw znak „>” zamiast pustych komórek, „<» или « = »):

36 * 10 * 4 □ 36 * 14 17 * 5 * 10 □ 17 * 50

45 * 6 + 45 * 10 □ 45 * 60 16 * 10 □ 16 * 3 +16 * 10

21 * 4 + 21 * 3 □ 21 * 12 18 * 9 + 18 * 10 □ 18 * 19

Aby zapobiec błędom w mieszaniu właściwości badanych operacji arytmetycznych w klasach podstawowych, konieczne jest częstsze wykonywanie ćwiczeń z ich porównywania.

Po zapoznaniu się z technikami mnożenia ustnego przez liczby bitowe wprowadza się techniki mnożenia pisemnego. Proponuje się rozwiązać przykład 546 * 30.

Obliczymy na piśmie, napiszemy przykład taki:

Liczba 546 jest najpierw mnożona przez 3, a otrzymany wynik mnożony jest przez 10. Pomnóż 546 przez 3:

trzy razy sześć - 18; piszemy osiem, pamiętamy 1;

trzy razy cztery - 12, tak 1, okazuje się 13, piszemy trzy, pamiętamy 1;

trzy razy pięć - 15, tak 1, wychodzi 16, piszemy 16, otrzymujemy 1638.

Mnożymy 1638 przez 10, w tym celu przypisujemy jedno zero do wynikowej liczby po prawej stronie.

Praca 16 380.

Zauważ, że tutaj, mnożąc przez liczbę jednocyfrową (546 * 3), używamy krótkiego wyjaśnienia. To samo należy zrobić w przyszłości, gdy w nowych, bardziej skomplikowanych przypadkach mnożenia integralną częścią jest mnożenie przez liczbę jednocyfrową.

Mnożenie przez liczby 3-cyfrowe i 4-cyfrowe odbywa się w taki sam sposób, jak mnożenie przez liczby 2-cyfrowe.

Szczególną uwagę należy zwrócić na te przypadki, w których oba czynniki kończą się zerami, na przykład: 20 30, 400 50, 800 70, 4000 60 itd.

Po pierwsze, rozwiązując takie przykłady, uczniowie rozumują w następujący sposób: aby pomnożyć 300 przez 50, musisz pomnożyć 3 setki przez 5, a następnie pomnożyć wynikową liczbę przez 10, będzie to 150 setek lub 15000.

Takie przykłady są pisane linijką i rozwiązywane ustnie.

Uczniowie podobnie rozumują podczas mnożenia pisemnego w przypadku, gdy oba czynniki kończą się zerami.

Wygodniej jest napisać takie przykłady w kolumnie w następujący sposób:

Obserwując wykonanie mnożenia liczb zakończonych zerami, uczniowie dochodzą do wniosku, że najpierw w tych przypadkach trzeba pomnożyć liczby, które zostaną uzyskane, jeśli te zera odrzucimy, a następnie do otrzymanego iloczynu przypisać tyle zera po prawej stronie, ponieważ są one zapisywane razem na końcu obu czynników. W przyszłości, mnożąc liczby zakończone zerami, uczniowie kierują się tym wnioskiem.

Metoda badania pisemnego algorytmu mnożenia (etap 3).

Lekcja matematyki w klasie 3.

Nauczyciel szkoły podstawowejbudżetowa instytucja edukacyjna

„Szkoła średnia Kirillovskaya

nazwany na cześć Bohatera Związku Radzieckiego A.G. Obuchowa „Shorokhova Vera Nikolaevna.

System edukacji: Obiecująca szkoła podstawowa

Temat lekcji: Mnożenie przez jedną liczbę w kolumnie

Cel lekcji: zbudowanie modelu nowego sposobu mnożenia przez jedną cyfrę.

Cele Lekcji:

powtarzać i uogólniać zasady mnożenia, rozszerzając je na szerszy obszar;

utrwalenie wiedzy i umiejętności z zakresu numeracji liczb wielocyfrowych;

ćwiczyć umiejętności obliczeń ustnych;

rozwijać myślenie, kompetentną mowę matematyczną, zainteresowanie lekcjami matematyki;

edukacja partnerstwa, wzajemna pomoc.

UUD:

Osobisty:

wewnętrzna pozycja ucznia na poziomie pozytywnego nastawienia do szkoły, orientacji na znaczące momenty szkolnej rzeczywistości i akceptacji wzorca „dobrego ucznia”;

trwałe zainteresowanie edukacyjne i poznawcze nowymi ogólnymi sposobami rozwiązywania problemów;

Przepisy:

zaakceptuj i zapisz zadanie edukacyjne;

uwzględnienie punktów odniesienia działań wskazanych przez nauczyciela w nowym materiale edukacyjnym we współpracy z nauczycielem;

zaplanować swoje działania zgodnie z zadaniem i warunkami jego realizacji, w tym w planie wewnętrznym;

ocenia poprawność działania na poziomie adekwatnej oceny zgodności wyników z wymaganiami danego zadania i obszaru zadaniowego;

rozróżnić sposób i rezultat działania;

Poznawczy:

używać symbolicznych środków i schematów do rozwiązywania problemów;

budować komunikaty w formie ustnej i pisemnej;

ustalać analogie;

kontrolować i oceniać proces i wynik działania;

stawiać, formułować i rozwiązywać problemy;

Rozmowny:

adekwatnie używać środków komunikacyjnych, przede wszystkim mowy, do rozwiązywania różnych zadań komunikacyjnych, budować wypowiedź monologową

uwzględniać różne opinie i dążyć do koordynowania różnych stanowisk we współpracy;

formułować własne zdanie i stanowisko;

negocjować i dochodzić do wspólnego rozwiązania we wspólnych działaniach, w tym w sytuacji konfliktu interesów;

budować wypowiedzi zrozumiałe dla partnera, biorąc pod uwagę to, co partner wie i widzi, a czego nie;

zadawać pytania;

kontrolować działania partnera;

używaj mowy do regulowania swoich działań;

Ekwipunek:

Prezentacja slajdów z lekcji;

Karty zadań;

Karty asystenta;

Algorytm - materiały informacyjne;

Podręcznik, notatnik.

2. Aktualizacja wiedzy i utrwalanie trudności w działaniach

Zacznijmy naszą lekcję z uśmiechem.

Proszę uśmiechnij się do mnie, mojego kolegi z biurka i innych facetów. Dziękuję Ci.

Cóż, sprawdź to, mój przyjacielu,

Gotowy do rozpoczęcia lekcji?

Czy wszystko jest na swoim miejscu, czy wszystko w porządku?

Książka, długopis i zeszyty?

Wtedy idź przed siebie!

Zacznijmy naszą lekcję od relacji ustnej.

Dlaczego na lekcji przeprowadzamy liczenie ustne?

Ćwiczenie 1.

Znajdź dodatkowy numer:

10, 20, 30, 40, 55, 60

1,2,31,4,5,6,7

24, 11, 13, 15, 17, 19,12

Zadanie 2.

Rozwiąż regułę zapisu liczb i wypełnij puste okna:

Zadanie 3.

Ile przerw trzeba zrobić, aby podzielić czekoladę na 6 identycznych kawałków:

Dyktando graficzne:

Czytam wyrażenia, jeśli odpowiedź jest poprawna, to stawiam linię _, jeśli jest niepoprawna, to ^.

9*9=81 8*3=32 4*3=12

6*7=42 8*6=48 8*8=72

7*9=56 6*9=36 5*9=45

Weryfikacja w parach (slajd).

Wstańcie z tymi, którzy nie mają błędów.

Wstań tych, którzy popełnili 1-2 błędy.

Wykonaj zadanie, wyjaśnij swój wybór

3. Stwierdzenie problemu edukacyjnego

4. Budowanie projektu wyjścia z trudności, odkrycia nowej wiedzy

5. Pierwotne wzmocnienie w mowie zewnętrznej

6. Indywidualna praca studentów z wzajemnym egzaminem zgodnie ze standardem

7. Refleksja działania (podsumowanie lekcji)

Rozważ diagramy na tablicy:

Co oznaczają te diagramy?

Jak myślisz, z jakim działaniem musimy dzisiaj pracować?

Praca na kartach: obliczona

– Jakie trudności napotkałeś?

Jak myślisz, nad jakim tematem będziemy dzisiaj pracować?

A więc temat lekcji:Mnożenie jednej cyfry przez kolumnę.

Jakie zadanie sobie postawimy?

Jak i gdzie możemy zastosować zdobytą wiedzę?

Opowiedz nam plan naszej pracy na lekcji:

Zadanie 2.

– Pomnóż liczbę 273 przez 3 w kolumnie, odpowiadając na te pytania.

– Jaką liczbę otrzymujemy mnożąc w jedynkach?(9.) Czy można to od razu zapisać w kategorii jednostek wyniku?(Mogą.)

– Jaką liczbę otrzymujemy mnożąc w miejscu dziesiątek?(21.) Ile dziesiątek zawiera setki, a ile dziesiątek więcej?(2sta 1 tuzin)

– Jaką liczbę wpisujemy w dziesiątkach wyniku?(2.) W jakiej kategorii należy do dwustu?(W kategorii setek.)

– Jaką liczbę uzyskuje się przez pomnożenie w miejscu setek?(6.) Ile setek przeszło do tej kategorii podczas mnożenia w poprzedniej cyfrze?(2stu.)

– Ile setek okazało się wraz z przejściem?(8set) Jaką liczbę należy wpisać w kategorii setek wyniku?(8.)

– W takim przypadku podczas mnożenia bitowego nie było przejścia przez cyfrę: kiedy wynik był liczbą jednocyfrową czy dwucyfrową?(Niedwuznaczny.)

Zadanie 3.

– Masza pomnożyła liczbę 218 przez liczbę 4 w kolumnie.

– Co oznacza cyfra 3 wpisana na górze w miejscu dziesiątek?(Liczba dziesiątek, która została zapamiętana.)

Minuta fizyczna.

Aby poprawnie rozwiązać takie przykłady, musisz znać algorytm rozwiązania.

Co to jest algorytm?

Teraz spróbujesz sam go skomponować.

Na swoich biurkach masz karty, na których wydrukowane są działania algorytmu. Pracując i dyskutując w parach, ułożysz karty we właściwej kolejności.

Algorytm:

Mnożenie zapisuję w kolumnie.

Mnożę jednostki.

Piszę jednostki odpowiedzi pod jednostkami.

Pamiętam dziesiątki.

Mnożę dziesiątki.

Do liczby dziesiątek dodaję dziesiątki z pamięci.

Piszę dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami.

Mnożę setki.

Do liczby setek dodaję setki z pamięci.

Jak pomnożyć liczbę wielocyfrową

w kolumnie jednocyfrowej? Jakimi zasadami powinieneś się kierować? Po co być ostrożnym? (Ślizgać się)

Postępuj zgodnie z punktem 2 na stronie 7 samouczka

Problem z TVET na stronie 4 #4 w notebooku.

1) Rozwiąż typowe zadania dla nowej metody działania;

2) Wykonaj kontrolę krzyżowązgodnie z normą.

Podsumowanie lekcji:

Nazwij temat lekcji

Jaki problem z nauką rozwiązałeś?

Czy udało Ci się go rozwiązać?

Jak pomnożyć takie liczby?

Jakie są trudności i czy udało Ci się je pokonać?

Samoocena.

Arkusz samooceny

Miejska budżetowa instytucja edukacyjna Gimnazjum nr 27 w Penza

Lekcja matematyki w klasie 3 na temat „Mnożenie jednocyfrowe przez kolumnę»

Przygotowane przez:

nauczyciel szkoły podstawowej

Miedwiediew S.M.

Penza, 2017

Lekcja matematyki w klasie 3.

System edukacji: Obiecująca szkoła podstawowa

Temat lekcji: Mnożenie przez jedną liczbę w kolumnie

Cel lekcji: zbudowanie modelu nowego sposobu mnożenia przez jedną cyfrę.

Cele Lekcji:

powtarzać i uogólniać zasady mnożenia, rozszerzając je na szerszy obszar;

utrwalenie wiedzy i umiejętności z zakresu numeracji liczb wielocyfrowych;

ćwiczyć umiejętności obliczeń ustnych;

rozwijać myślenie, kompetentną mowę matematyczną, zainteresowanie lekcjami matematyki;

edukacja partnerstwa, wzajemna pomoc.

UUD:

Osobisty:

wewnętrzna pozycja ucznia na poziomie pozytywnego nastawienia do szkoły, orientacji na znaczące momenty szkolnego życia i akceptacji wzorca „dobrego ucznia”;

trwałe zainteresowanie edukacyjne i poznawcze nowymi ogólnymi sposobami rozwiązywania problemów;

Przepisy:

zaakceptuj i zapisz zadanie edukacyjne;

brać pod uwagę punkty odniesienia działań wskazane przez nauczyciela w nowym materiale dydaktycznym we współpracy z nauczycielem;

zaplanować swoje działania zgodnie z zadaniem i warunkami jego realizacji, w tym w planie wewnętrznym;

ocenia poprawność działania na poziomie adekwatnej oceny zgodności wyników z wymaganiami danego zadania i obszaru zadaniowego;

rozróżnić sposób i rezultat działania;

Poznawczy:

używać symbolicznych środków i schematów do rozwiązywania problemów;

budować komunikaty w formie ustnej i pisemnej;

ustalać analogie;

kontrolować i oceniać proces i wynik działania;

stawiać, formułować i rozwiązywać problemy;

Rozmowny:

adekwatnie używać środków komunikacyjnych, przede wszystkim mowy, do rozwiązywania różnych zadań komunikacyjnych, budować wypowiedź monologową

uwzględniać różne opinie i dążyć do koordynowania różnych stanowisk we współpracy;

formułować własne zdanie i stanowisko;

negocjować i dochodzić do wspólnego rozwiązania we wspólnych działaniach, w tym w sytuacji konfliktu interesów;

budować wypowiedzi zrozumiałe dla partnera, biorąc pod uwagę to, co partner wie i widzi, a czego nie;

zadawać pytania;

kontrolować działania partnera;

używaj mowy do regulowania swoich działań;

Ekwipunek:

Prezentacja slajdów z lekcji;

Karty zadań;

Karty asystenta;

Algorytm - materiały informacyjne;

Podręcznik, notatnik.

Najprostszym przypadkiem mnożenia na liczydle jest mnożenie przez liczbę jednocyfrową. Ponieważ mnożenie jest czynnością polegającą na znalezieniu sumy kilku identycznych wyrazów, problem mnożenia przez jednowartościowy czynnik można sprowadzić do dodawania, czyli powtarzania danego mnożenia przez wyraz tyle razy, ile jest jednostek w czynniku. Wielu pracowników liczących używa tej metody mnożenia nawet teraz podczas mnożenia przez liczby jednocyfrowe. Jednak przy wykonywaniu akcji z dużymi liczbami, zaczynając od liczb w przybliżeniu czterocyfrowych, metoda dodawania okazuje się zbyt uciążliwa. O wiele łatwiej i szybciej jest osiągnąć ten sam wynik przy użyciu tabliczki mnożenia.

Technika zastosowana w tym przypadku polega na tym, że każdy bit mnożnika, zaczynając od najwyższego, jest kolejno mnożony przez podany współczynnik przy użyciu tablicy mnożenia.

Spójrzmy na kilka przykładów.

Przykład 1. Pomnóż 23 przez 3.

Zawsze zaczniemy mnożenie na rachunkach z jednostkami o najwyższych cyfrach.

Umieśćmy ten mnożnik 23 w rachunkach i pomnóżmy w ten sposób: przesuwamy kości dziesiątek w prawo i jednocześnie mnożymy w naszym umyśle przesuniętą liczbę dziesiątek (2) przez dany czynnik (3), mentalnie mówiąc: „trzy razy dwa - sześć”. Otrzymany produkt (6) jest umieszczany w miejscu upuszczonych dwóch.

Tę samą technikę powtarzamy z drugą cyfrą mnożnika: przesuwamy kości jedynek w prawo i jednocześnie mnożymy w umyśle przesuniętą liczbę (3) przez współczynnik (3), mówiąc w myślach: „trzy razy trzy - dziewięć." Wstawiamy wynik (9) w miejsce usuniętych jednostek.

Teraz wymagany wynik jest na rachunkach - liczba 9 €. Mnożenie się skończyło.

Przykład 2. Pomnóż 13 przez 6.

Odkładamy mnożnik 13 na kontach i podobnie jak poprzedni mnożymy zgodnie z tabliczką mnożenia, zaczynając od najwyższego bitu:

1. Przesuwamy jedną dziesiątkę w prawo i jednocześnie mnożymy ją w naszym umyśle przez współczynnik (6); wynik (sześć dziesiątek) jest umieszczany w miejscu zdjętej liczby.
2. Powtarzamy tę samą technikę z liczbą jedynek: przesuwamy ją w prawo i jednocześnie mnożymy w naszym umyśle przez zadany czynnik (6); otrzymujemy w produkcie dwucyfrową liczbę 18. Liczba ta zawiera 1 dziesiątkę i 8 jednostek, co oznacza, że ​​pierwszą cyfrę - 1 (dziesięć) - należy umieścić w rzędzie dziesiątek, dodając 6 do stojącej tutaj liczby, i 8 jednostek - w miejsce przesuniętej liczby.

Na rachunkach jest teraz liczba 78, czyli wynik pomnożenia 13 przez 6.

Przykład 3. Pomnóż 37 przez 5.

1. Postępujemy jak poprzednio: kładąc ten mnożnik (37) na rachunkach, przesuwamy liczbę dziesiątek w prawo (i jednocześnie w naszym umyśle mnożymy ją przez ten czynnik, wynosi on sto pięć dziesiątek, zatem, pierwszą cyfrę – jeden – należy wstawić w miejsce setek, czyli w trzeciej cyfrze, a drugą – pięć – w miejsce Malowanej liczby dziesiątek.
2. W ten sam sposób mnożymy liczbę jednostek w mnożeniu 35. Do liczby dziesiątek (5) już na rachunkach dodajemy trzy dziesiątki i otrzymujemy tutaj 8 (dziesiątki) i wstawiamy pięć jednostek w miejsce przesuniętego numer. Pożądany wynik jest teraz na kontach - liczba -
3. Przesuwamy w prawo liczbę setek (1) mnożnika, jednocześnie mnożymy ją w naszym umyśle przez 5 i wynik mnożenia - pięćset - odkładamy w miejsce odrzuconej setki. Konta mają teraz numer 535.
4. W ten sam sposób mnożymy liczbę dziesiątek (3) mnożnika: odrzucając liczbę dziesiątek, mnożymy ją w umyśle przez współczynnik i otrzymujemy 15 dziesiątek, czyli sto pięć dziesiątek. Otrzymaną setkę dodajemy do pięciuset już na rachunkach, a liczbę dziesiątek (5) wstawiamy w miejsce odrzuconej liczby dziesiątek. Na rachunkach otrzymujemy numer 655.
5. Mnożymy liczbę jednostek 5 przez współczynnik 5, otrzymujemy 25 w produkcie, czyli dwie dziesiątki i pięć jednostek. Tak jak poprzednio, do 5 (dziesiątek) znajdujących się już na rachunkach dodajemy dwa tuziny produktów i wstawiamy liczbę jednostek (5) w miejsce przesuniętej liczby jednostek (5). Pożądany wynik jest teraz na kontach - numer 675.

Zwracamy uwagę czytelnika na fakt, że mnożenie każdej cyfry mnożnika jest poprzedzone odrzuceniem tej cyfry. Odbywa się to w celu uniknięcia ewentualnych błędów przy odkładaniu produktów na kontach. Jak zobaczymy później, po osiągnięciu określonej umiejętności można zrezygnować z tej techniki.

Konieczne jest powtórzenie powyższych przykładów kilka razy z rzędu, aby lepiej opanować technikę i jej najprostsze techniki, zanim przejdziemy do badania bardziej złożonych przypadków mnożenia. W tym samym celu zaleca się wykonanie następujących przykładów, ściśle przestrzegając wszystkich poprzednich instrukcji:

Ćwiczenie 11. Znajdź prace: 32 X 3 71 X 5 27 X 6 24 X 8 84 X 6 13 X 7 24 X 4 55 X 3 75 x 5 48 X8 16 X 6 34 X 4 47 X 6 69 X 3 88 X9

Wcześniej rozważaliśmy mnożenie liczb dwucyfrowych przez liczby jednocyfrowe. Jeśli opisane techniki są wystarczająco dobrze opanowane, to dalsze nie będą powodować trudności.

Przejdźmy teraz do mnożenia liczb z dużą liczbą znaków przez współczynnik jednocyfrowy.

Przykład 4. Pomnóż 135 przez 5.

Odkładamy na rachunkach "mnożenie 135 i (stosując tabliczkę mnożenia, mnożymy według" opisanej powyżej metody, zaczynając od jednostek najwyższej kategorii.

Jeżeli mnożąc dowolną cyfrę mnożnika przez dany czynnik, otrzymuje się liczbę dwucyfrową, której pierwsza cyfra wraz z cyfrą już na rachunkach łączy najwyższą cyfrę większą niż 10, to w tym przypadku , jak łatwo się domyślić, dziesiątka jest przenoszona dalej, do następnej cyfry. Wyjaśnijmy to następującym przykładem:

Przykład 5. Pomnóż 269 przez 6.

Po przemnożeniu pierwszej cyfry na rachunkach mamy 1269. Po przemnożeniu drugiej cyfry mamy 1569. Mnożąc trzecią cyfrę mnożnika (9) przez mnożnik (6) należy podać liczbę 54 rachunki, czyli pięć dziesiątek i cztery jedynki. Ponieważ zgodnie z powyższą zasadą liczbę dziesiątek (5) należy dodać do liczby 6 (dziesiątek) na rachunkach, a po lewej stronie są tylko cztery wolne kafelki, musimy zastosować metodę przeniesienia dziesiątek do kolejna kategoria, a mianowicie: w rzędzie setek stawiamy jeden sto, a w rzędzie tuzinów upuszczamy pięć tuzinów. W ich miejsce umieszczamy liczbę jednostek (4). Numer 1614 stojący teraz na rachunkach jest pożądanym wynikiem.

W rozważanych przez nas przykładach mnożenia jako mnożnik pojawiały się liczby dwu- i trzycyfrowe. Mnożenie liczb cztero-, pięcio-, sześciocyfrowych i większych odbywa się przy użyciu tych samych technik.

Przykład 6. Pomnóż 345 239 przez 7. Odłóż mnożnik na kontach i zacznij mnożyć przez jedynki, najwyższego rzędu:

I recepcja. Zresetuj 3 (6. cyfra) i ustaw 21 (7. i 6. cyfra).

II recepcja. Resetujemy 4 (5 cyfra) i odkładamy na (6 i 5 cyfra).

III recepcja. Resetujemy 5 (4 cyfra) i odkładamy L, dla którego odkładamy jednostkę szóstej cyfry i resetujemy siedem jednostek piątej cyfry, a następnie dodajemy Shm "b jednostek czwartej cyfry.

I recepcja. Resetujemy 2 (trzecia cyfra) i odkładamy AND (czwarta i trzecia cyfra).

:> - odbiór. Zresetuj 3 (2. cyfra) i odłóż 21 (3. i 2. cyfra).

(i-ty odbiór. Resetuj 9 (1. cyfra) i odłóż 03 (2. i 1. cyfra).

Pożądany wynik jest teraz na kontach - 2 416 673.

Generał zasada mnożenia przez czynnik jednocyfrowy można sformułować w następujący sposób:

Aby pomnożyć dowolną liczbę wielocyfrową przez jednocyfrową, należy odroczyć mnożenie na rachunkach, a następnie korzystając z tabliczki mnożenia kolejno mnożyć każdą cyfrę mnożnika przez dany czynnik, zaczynając od jednostek najwyższa kategoria; w takim przypadku odrzuć pomnożoną liczbę i umieść wynik mnożenia w jej miejscu. Jeżeli mnożąc dowolną cyfrę mnożnika przez dany czynnik, otrzymamy w produkcie liczbę dwucyfrową, to jej pierwsza cyfra powinna być umieszczona wyżej, a druga w miejscu pomnożonej.

Ćwiczenie 12. Znajdź prace:

a) 167 X 5 b) 1234 X 4 c) 18 208 X 4 228 X 3 2316 X 4 27 556 X5

234X4 2713X7 48 954X6

328 X 6 2827 X 5 66 877 X 7

456 × 4 4728 × 5 75 218 × 7

782 X 6 5672 X 7 81 579 X 8

827 X 7 7723 X 8 94 578 X 9