Bezpośrednia i odwrotna proporcjonalność. Bezpośrednie zależności proporcjonalne bezpośrednie i odwrotne proporcjonalne zależności 6

Matematyka - podstawa i królowa wszystkich nauk, a ja radzę ci zaprzyjaźnić się z nią, przyjacielu. Jej mądre przepisy, jeśli przyjdziesz, przyniesie swoją wiedzę, zastosujesz je. Możesz pływać nad morzem, możesz latać w przestrzeni. Buduj ludzi do budowy ludzi: stanie się sto lat. Nie bądź leniwy, martw się, spróbuj, znając sól nauk. Próbuje udowodnić wszystko, ale nie skręcać.

3 Wybór odpowiedzi z odpowiednią literą słowa słowa: 17 w; 7-l; 0,1-i; 14-C; 0,2-A; 25-K. Znajdź nieodebrane numery i znajdź słowo: 3 + 37: 5 3. 0,3 +41: 45 :,7 5,6: 0,7: 2 0 +4.8: 26 Słowo, 9 50,050,1 0,050,337 80,45,20,2 S i L I to jest siłę słów. Motto lekcji: Wiedza w zakresie energii! Szukam, to znaczy, że się uczę!

Prosta zależność proporcjonalna jest taką samą zależnością ilości, w których ... Inverse proporcjonalna zależność jest taką samą zależnością wartości, w których ... znaleźć nieznanego ekstremalnego członka proporcji ... Średni członek proporcji jest ... proporcja jest prawdziwa, jeśli ...

C) ... Wraz ze wzrostem jednej wartości kilka razy, drugi zmniejsza się w tym samym czasie. X) ... Praca ekstremalnych członków jest równa produktowi średnich członków proporcji. A) ... Wraz ze wzrostem jednej wartości kilka razy, drugi wzrasta z tym samym. P) ... Potrzebujemy produktu średnich członków proporcji do podzielenia się w znany ekstremalny kutas. Y) ... ze wzrostem jednej wartości kilka razy, drugi wzrasta w tym samym czasie. E) ... postawa pracy ekstremalnych członków do znanej średniej

4. Prędkość samochodu i czas jego ruchu jest odwrotnie proporcjonalny. 5. Szybkość samochodu i jego podróżowana ścieżka jest odwrotnie proporcjonalna. 6. Dwie wartości nazywane są odwrotnie proporcjonalne, jeśli ze wzrostem jednego z nich dwukrotnie jest dwa razy dwa razy.

Sprawdź odpowiedzi:

Decyzja. K-in buldozers czas (min) x Definiujemy zależność i uzupełnić proporcję: 7: 5 \u003d 210: x x \u003d 210 * 5: 7 x \u003d 150 (min). 150 min. \u003d 2,5 godziny Odpowiedź: 2,5 godziny
Algorytm do rozwiązywania problemów dla bezpośrednich i odwrotnych zależności proporcjonalnych: Nieznany numer jest wskazany literami x. Warunek jest rejestrowany w formie tabeli. Ustanawia to rodzaj zależności między wartościami. Bezpośrednia zależność proporcjonalna jest wskazana przez te same strzałki kierunkowe i odwrotnie proporcjonalna zależność - przeciwnie kierunkowe strzałki. Proporcja jest rejestrowana. Jej nieznany członek jest.

Sprawdź siebie: jakie wartości są używane bezpośrednio proporcjonalne? Podaj przykłady bezpośrednio proporcjonalnych wartości. Jakie wartości są nazywane odwrotnie proporcjonalne? Podaj przykłady odwrotnych wartości proporcjonalnych. Podaj przykłady wartości, w których zależność nie jest ani bezpośrednio lub odwrotnie proporcjonalna.

Zadanie domowe. P; 811; 812.

Aby cieszyć się wyświetlaniem prezentacji, stwórz sobie konto (konto) Google i zaloguj się do tego: https://accounts.google.com

Podpisy do slajdów:

"Bezpośrednie i odwrotne zależności proporcjonalne" Klasa 6 Matematyka nauczyciel MAU "Szkoła Kurovskaya nr 6" Chugreyev T. D.

Matematyka - podstawa i królowa wszystkich nauk, a ja radzę ci zaprzyjaźnić się z nią, przyjacielu. Jej mądre przepisy, jeśli przyjdziesz, przyniesie swoją wiedzę, zastosujesz je. Możesz pływać nad morzem, możesz latać w przestrzeni. Buduj ludzi do budowy ludzi: stanie się sto lat. Nie bądź leniwy, pracuj, spróbuj, znając sól nauk, aby udowodnić wszystko, ale nie rezygnować z rąk.

Zakończono frazę: 1. Prosta zależność proporcjonalna jest taką samą zależnością wartości, w których ... 2. Inverse proporcjonalna zależność jest taką samą zależność wartości, w których ... 3. Aby znaleźć nieznane ekstremalne Członek proporcji ... 4. Średni członek proporcji jest równy ... 5. Proporcja jest prawdziwa, jeśli ... c) ... ze wzrostem jednej wartości kilka razy, drugi zmniejsza się o tym samym czasie. X) ... Praca ekstremalnych członków jest równa produktowi średnich członków proporcji. A) ... Wraz ze wzrostem jednej wartości kilka razy, drugi wzrasta z tym samym. P) ... Potrzebujemy produktu średnich członków proporcji do podzielenia się w znany ekstremalny kutas. Y) ... ze wzrostem jednej wartości kilka razy, drugi wzrasta w tym samym czasie. E) ... postawa pracy ekstremalnych członków do znanej średniej.

Wzrost dziecka i jego wiek jest bezpośrednio proporcjonalny. 2. Przy stałej szerokości jej prostokąta jego długość i obszar są bezpośrednio proporcjonalne. 3. Jeśli obszar prostokąta jest stałą wartością, następnie jego długość i szerokość - odwrotnie proporcjonalne wartości. 4. Prędkość samochodu i czas jego ruchu jest odwrotnie proporcjonalny.

5. Szybkość samochodu i jego podróżowana ścieżka jest odwrotnie proporcjonalna. 6. Przychody kasy kinowej jest bezpośrednio proporcjonalne do liczby biletów sprzedanych w tej samej cenie. 7. Pojemność maszyny i ich liczba są odwrotnie proporcjonalne. 8. Obwód kwadratu i długość jest bezpośrednio proporcjonalny. 9. Przy stałej cenie koszt towarów i jej masa powraca do wartości.

Cóż, w kierunku ołówków! Ani papier, bez piór, bez kredy! Werbalne liczenie! Stworzymy tę rzecz tylko przez siłę umysłu i duszy! Werbalne liczenie

Znajdź nieznany członek proporcji? ? ? ? ? ? ?

"Bezpośrednia zależność proporcjonalna" Lekcja i odwrotność

a) Rowerzysta na 3h napędzi 75 km. Jak długo rowerzysta napędza 125 km na tej samej prędkości? b) 8 identyczne rury napełniają basen w 25 minut. Ile minut wypełnia pulę 10 takich rur? c) brygada 8 pracowników wykonuje zadanie przez 15 dni. Ilu pracowników będzie w stanie spełnić to zadanie przez 10 dni, pracując z tą samą wydajnością? d) Od 5,6 kg pomidorów otrzymuje 2 litry sosu pomidorowego. Ile litrów sosu można uzyskać od 54 kg pomidorów? Twórz proporcje do rozwiązywania problemów:

Odpowiedzi: a) 3: x \u003d 75: 125 b) 8: 10 \u003d X: 2 5 V) 8: X \u003d 10: 15 g) 5,6: 54 \u003d 2: x

Do ogrzewania budynku szkolnego węgiel zebrał 180 dni w tempie konsumpcji 0,6T węgla dziennie. Ile dni to zapas ten, jeśli zostanie spędzony codziennie o 0,5t? Zdecyduj zadanie

Summary: Mass (t) przez 1 dzień liczby dni przez normę 0,6 180 0,5 x wyniosła proporcję :; ; Odpowiedź: 216 dni. Decyzja.

W rudie żelaza 7 części żelaza konta na 3 części zanieczyszczeń. Ile ton zanieczyszczeń w rudzy, który zawiera 73,5 ton żelaza? №793 Zdecyduj o zadaniu

Liczba części masy żelaza 7,73.5 zanieczyszczeń 3 x; Odpowiedź: 31,5 kg zanieczyszczeń. Decyzja. ; №793.

Nieznany numer jest wskazany literą x. Warunek jest rejestrowany w formie tabeli. Ustanawia to rodzaj zależności między wartościami. Bezpośrednia zależność proporcjonalna jest wskazana przez te same strzałki kierunkowe i odwrotnie proporcjonalna zależność - przeciwnie kierunkowe strzałki. Proporcja jest rejestrowana. Jej nieznany członek jest. Algorytm do rozwiązywania problemów bezpośrednich i odwrotnych zależności proporcjonalnych:

Rozwiązać równanie:

№1. Na ścieżce z jednej wioski do drugiej z prędkością 12,5 km / h rowerzysta spędził 0,7 godziny. W jakiej prędkości musiał pokonać tę ścieżkę na 0,5 godziny? №2. 5 kg świeżego tłownika uzyskano 1,5 kg śliwek. Ile śliwek okaże się 17,5 kg świeżych śliwek? Numer 3. Samochód jeździł 500 km, istiving 35l benzyna. Ile litrów benzyny będzie musiał jechać 420 km? №4. Za 2 godziny złowione 12 caras. Ile Karas zostanie złapany przez 3 godziny? №5 Sześć raów może wykonywać pewną pracę w 18 dni. Ile więcej obrazów musi być zaproszonych do pracy przez 12 dni? Niezależna praca decydują o zadaniu, konstytuując proporcję.

Rozwiązania do zadań od niezależnego rozwiązania roboczego: №1 Summary: Speed \u200b\u200b(Km / h) Czas (H) 12.5 0.7 x 0.5 Odpowiedź: 17,5 km / h Rozwiązanie: №2 Summary: śliwki (kg) Przytules (kg) 5 1,5 17,5 x; ; Odpowiedź kg: 5,25 kg; ; ;

Rozwiązywanie problemów z niezależnego rozwiązania roboczego: №3 Rozwiązanie: №5 Summary: krótkie nagrywanie: odległość (km) benzyna (L) 500 35 420 x; Odpowiedź: 29,4 litry. Liczba mali czasu (dni) 6 18 x 12; ; Malyarov spełni pracę przez 12 dni. 1) 9 -6 \u003d 3 Malaria musi zostać zaproszony. Odpowiedź: 3 malaria.

Dodatkowe zadanie: №6. Przedsiębiorstwo górnicze jest wymagane do zakupu 5 nowych samochodów na określoną kwotę pieniędzy w cenie 12 tysięcy rubli. dla jednego. Ile takich samochodów będzie mogło kupić przedsiębiorstwo, jeśli cena jednego samochodu staje się 15 tysięcy rubli? Rozwiązanie: №1 Krótki rekord: liczba maszyn (PC) Cena (tysiąca rubli) 5 12 x 15; samochody. ; Odpowiedź: 4 samochody.

Test domowej roboty nr 812 № 816 № 818

Dziękuję za lekcję!

Zapowiedź:

ChuGreyev Tatyana Dmitrievna 206818644

Lekcja matematyki w 6 klasie

na ten temat "bezpośrednie i odwrotne proporcjonalne zależności"

Rozwinięty
nauczyciel matematyczny
Maou "Szkoła Kurovskaya nr 6"
Chugreyev Tatyana Dmitrievna.

Lekcja celów:

edukacyjny - aktualizowanie koncepcji "zależności" między wartościami;

Rozwój - poprzez rozwiązanie zadań, sformułowanie dodatkowych kwestii i zadań w celu opracowania twórczej i psychicznej aktywności studentów;

Niezależność;

Umiejętności samooceniowe;

Edukacyjny- edukować zainteresowanie matematyką w ramach uniwersalnej kultury.

Ekwipunek: OSP niezbędne do prezentacji: komputer i projektor, liście do nagrywania odpowiedzi, karty na etap odbicia (trzy), wskaźnik.

Rodzaj lekcji: lekcja stosująca wiedzę.

Formy organizacji lekcji: Czołowa, zbiorowa, indywidualna praca.

Podczas zajęć

1. Czas organizowania.
   

Nauczyciel czyta: (Slide Number 2)

Matematyka - podstawa i królowa wszystkich nauk,
I radzę ci zaprzyjaźnić się z nią, przyjacielu.
Jej mądre przepisy, jeśli to zrobisz,
Jego dzieciak przyniesie
Zastosujesz je.
Możesz pływać nad morzem, pływasz,
Możesz latać w przestrzeni.
Strona główna Buduj ludzi, które możesz:
Będzie stać przez sto lat.
Nie bądź leniwy, pracuj, spróbuj,
Znajomość nauk soli.
Udowodnić wszystko, spróbuj
Ale nie wciąż.

2. Sprawdź badany materiał.

1. Zakończ frazę:(Slide 3). (Dzieci najpierw wykonują zadanie samodzielnie, pisząc na liściach tylko litery odpowiadające poprawnej odpowiedzi. Następnie podnosisz rękę. Potem nauczyciel brzmi pytanie na głos, a jestem odpowiedzialny).

1. Bezpośrednia zależność proporcjonalna jest taką zależnością wartości, w których ...
2. Odwrotna zależność proporcjonalna jest taką zależnością wartości, w których ...
3. Aby znaleźć nieznanego ekstremalnego członka proporcji ...
4. Średni członek proporcji jest ...
5. Proporcja jest prawdziwa, jeśli ...

C) ... Wraz ze wzrostem jednej wartości kilka razy, drugi zmniejsza się w tym samym czasie.

X) ... Praca ekstremalnych członków jest równa produktowi średnich członków proporcji.

A) ... Wraz ze wzrostem jednej wartości kilka razy, drugi wzrasta z tym samym.

P) ... Potrzebujemy produktu średnich członków proporcji do podzielenia się w znany ekstremalny kutas.

Y) ... ze wzrostem jednej wartości kilka razy, drugi wzrasta w tym samym czasie.

E) ... postawa pracy ekstremalnych członków do znanej średniej.

Odpowiedź: Sukces. (Slide 6)

1. Konto doustne: (Slajdy 6-7)

Cóż, w kierunku ołówków!

Ani papier, bez piór, bez kredy!

Werbalne liczenie! Stworzymy tę firmę

Tylko siła umysłu i duszy!

Zadanie: Znajdź nieznany członek proporcji:

Odpowiedzi: 1) 39; 24; 3; 24; 21.

2)10; 3; 13.

1. Lekcja tematów wiadomości.slide Number 8. (Zapewnia motywację nauk ucznich.)

• Temat naszej lekcji "bezpośrednie i odwrotne zależności proporcjonalne".
• W poprzednich lekcjach uważaliśmy za bezpośrednie i odwrotne proporcjonalne uzależnienie od ilości. Dzisiaj, na lekcji rozwiążymy różne zadania przy użyciu proporcji, ustawiając rodzaj komunikacji między danymi. Powtórz podstawową właściwość proporcji. A kolejna lekcja kończąca się na tym temacie, tj. Lekcja - praca testowa.

1. Etap uogólnienia i systematyzacji wiedzy.

1) zadanie1.

Twórz proporcje do rozwiązywania problemów:(Pracuj w notebookach)

a) Rowerzysta na 3h napędzi 75 km. Jak długo rowerzysta napędza 125 km na tej samej prędkości?

b) 8 identyczne rury napełniają basen w 25 minut. Ile minut wypełnia pulę 10 takich rur?

c) brygada 8 pracowników wykonuje zadanie przez 15 dni. Ilu pracowników będzie w stanie spełnić to zadanie przez 10 dni, pracując z tą samą wydajnością?

d) Od 5,6 kg pomidorów otrzymuje 2 litry sosu pomidorowego. Ile litrów sosu można uzyskać od 54 kg pomidorów?

Sprawdź odpowiedzi. (Slide Number 10) (Poczucie własnej wartości: Put + lub - ołóweknotatnik; Analizuj błędy)

Odpowiedzi: a) 3: x \u003d 75: 125 c) 8: x \u003d 10: 15

b) 8: 10 \u003d X: 2 5 g) 5,6: 54 \u003d 2: x

Zdecyduj zadanie

№788 (str. 130, podręcznik Vilenkin)(Po analizowaniu siebie)

Na wiosnę, podczas pracy na temat krajobrazu na ulicy, sadzono Linden. Było 95% wargi ogłoszonej lipy. Ile zasadziła Lipa, jeśli rozpoczęła się 57 Lipa?

• Przeczytaj zadanie.
• Jakie dwie wartości mówi w zadaniu?(na liczbie warg i ich procentów)
• Jaki jest związek między tymi wartościami?(wprost proporcjonalna)
• Zrób krótki rekord, proporcjonalny i rozwiązać zadanie.

Decyzja:

; ; x \u003d 60.

Odpowiedź: 60 asygnowane.

Rozwiąż zadanie: (Slide №11-12) (po niezależnym obniżeniu ujawniania; wzajemny test, wówczas roztwór jest wyświetlany na slajdzie ekranu nr 23)

Do ogrzewania budynku szkolnego węgiel zebrał 180 dni w tempie konsumpcji 0,6T węgla dziennie. Ile dni to zapas ten, jeśli zostanie spędzony codziennie o 0,5t?

Decyzja:

Krótki rekord:

Zrób proporcję:

; ; Dni

Odpowiedź: 216 dni.

№793 (str. 131) (Semoration Pole siebie; samokontrola.

(Slide №13)

W rudie żelaza 7 części żelaza konta na 3 części zanieczyszczeń. Ile ton zanieczyszczeń w rudzy, który zawiera 73,5t żelaza?

Rozwiązanie: (slajd №14)

Odpowiedź: 31,5 kg zanieczyszczeń.

Sformowiamy więc algorytm do rozwiązywania problemów z pomocą proporcji.

Algorytm rozwiązywania zadań dla bezpośrednich

i odwrotne proporcjonalne zależności:

1. Nieznany numer jest wskazany literą x.
2. Warunek jest rejestrowany w formie tabeli.
3. Ustanawia to rodzaj zależności między wartościami.
4. Bezpośrednia zależność proporcjonalna jest wskazana przez te same strzałki kierunkowe i odwrotnie proporcjonalna zależność - przeciwnie kierunkowe strzałki.
5. Proporcja jest rejestrowana.
6. Jej nieznany członek jest.

Powtórzenie badanego materiału.

№763 (s) (str. 125) (komentowanie na tablicy)

6. Etap kontroli i samokontroli wiedzy i sposobów działania.
(Numer suwaków 17-19)

Niezależna praca(10 - 15 min) (wzajemne: na gotowych slajdach, uczniowie sprawdzają się niezależna praca, wystawianie + lub -. Nauczyciel na końcu lekcji zbiera notebooki do oglądania).

Zdecyduj zadanie, stanowiące proporcję.

№1. Na ścieżce z jednej wioski do drugiej z prędkością 12,5 km / h rowerzysta spędził 0,7 godziny. W jakiej prędkości musiał pokonać tę ścieżkę na 0,5 godziny?

Decyzja:

Krótki rekord:

Zrób proporcję:

; ; KM / C.

Odpowiedź: 17,5 km / h

№2. 5 kg świeżego tłownika uzyskano 1,5 kg śliwek. Ile śliwek okaże się 17,5 kg świeżych śliwek?

Decyzja:

Krótki rekord:

Zrób proporcję:

; ; kg

Odpowiedź: 5,25 kg

Numer 3. Samochód jeździł 500 km, istiving 35l benzyna. Ile litrów benzyny będzie musiał jechać 420 km?

Decyzja:

Krótki rekord:

Zrób proporcję:

; ; L.

Odpowiedź: 29,4 litry.

№4 . Za 2 godziny złowione 12 caras. Ile Karas zostanie złapany przez 3 godziny?

Odpowiedź: Nie ma odpowiedzi. Wartości te nie są ani bezpośrednio proporcjonalne lub odwrotnie proporcjonalne.

№5 Sześć Rowerów może wykonać trochę pracy w 18 dni. Ile więcej obrazów musi być zaproszonych do pracy przez 12 dni?

Decyzja:

Krótki rekord:

Zrób proporcję:

; ; Malyarov spełni pracę przez 12 dni.

1) 9 -6 \u003d 3 Malaria musi zostać zaproszony.

Odpowiedź: 3 malaria.

Dodatkowe (slajd №33)

№6. Przedsiębiorstwo górnicze jest wymagane do zakupu 5 nowych samochodów na określoną kwotę pieniędzy w cenie 12 tysięcy rubli. dla jednego. Ile takich samochodów będzie mogło kupić przedsiębiorstwo, jeśli cena jednego samochodu staje się 15 tysięcy rubli?

Decyzja:

Krótki rekord:

Zrób proporcję:

; ; samochody.

Odpowiedź: 4 samochody.

1. Etap wycinania lekcji

• Co wiedzieliśmy w lekcji?(Koncepcje bezpośredniej i odwrotnej proporcjonalnej zależności dwóch wartości)
• Podaj przykłady bezpośrednio proporcjonalnych wartości.
• Podaj przykłady odwrotnych wartości proporcjonalnych.
• Podaj przykłady wartości, w których zależność nie jest ani bezpośrednio lub odwrotnie proporcjonalna.

1. Zadanie domowe (slajd21)
   № 812, 816, 818.

Dzięki za zjeżdżalnia lekcji №22

Lekcja matematyki w 6 klasie

na ten temat "bezpośrednie i odwrotne proporcjonalne zależności"

Rozwinięty
nauczyciel matematyczny
MOU "Mikhailovskaya Nazwa szkoły
Bohater związek Radziecki V.F. Nesterova "
Kleimenova D.M.

Lekcja celów :

1. Dydaktyczny :

promowanie formacji i konsolidacji umiejętności i umiejętności w celu rozwiązania problemów z pomocą proporcji;

uczyć dwóch ilości w warunkach zadań i ustalić rodzaj zależności między nimi;

napisz krótki rekord i złożyć proporcję;

przymocuj umiejętności i zdolność do rozwiązania równań mającego rodzaj proporcji.

2. Rozwijanie :

rozwijaj pamięć, uwagę, kontynuuj rozwój matematycznych studentów mowy;

promowanie rozwoju kreatywnych działań studentów i zainteresowania przedmiotem matematyki.

3. Edukacja :

edukować dokładność, stanowią zainteresowanie matematyką;

kształcenie zdolności do starannego słuchania opinii innych, wychowanie pewności siebie, edukacji kultury komunikacji.

Ekwipunek: OSP niezbędne do prezentacji: komputer i projektor, liście do nagrywania odpowiedzi, karty na etap odbicia (trzy), wskaźnik.

Rodzaj lekcji: lekcja stosująca wiedzę.

Formy organizacji lekcji: Czołowa, zbiorowa, indywidualna praca.

Struktura lekcji:

Moment organizacyjny, powitanie, życzenia.

Sprawdź badany materiał.

Lekcja tematów wiadomości.

Powtórzenie badanego materiału.

Etap kontroli i samokontroli wiedzy i sposobów działania.

Etap wycinania lekcji.

Zadanie domowe.

Odbicie.

Podczas zajęć

Organizowanie czasu. (Slajd 3)
(Powitanie, fiksacja zaginionego, sprawdzania gotowości uczniów proces uczenia, Dystrybucja liści i kart do refleksji, sprawdzanie gotowości klasy do zawodu, organizacji uwagi uczniów).

Nauczyciel czyta: (Slide Number 3)

Matematyka - podstawa i królowa wszystkich nauk,
I radzę ci zaprzyjaźnić się z nią, przyjacielu.
Jej mądre przepisy, jeśli to zrobisz,
Jego dzieciak przyniesie
Zastosujesz je.
Możesz pływać nad morzem, pływasz,
Możesz latać w przestrzeni.
Strona główna Buduj ludzi, które możesz:
Będzie stać przez sto lat.
Nie bądź leniwy, pracuj, spróbuj,
Znajomość nauk soli.
Udowodnić wszystko, spróbuj
Ale nie wciąż.

2. Sprawdź badany materiał.

(Określa problemy w wiedzy i metod działania studentów i określa przyczyny ich występowania, eliminuje odkryte luki podczas testu.)

Badanie ustne: (Slide №4)

Co nazywa się postawą dwóch liczb?

Jak znaleźć frakcję z numeru?

Co to jest proporcja?

Jakie wartości są używane bezpośrednio proporcjonalne?

Co pokazuje postawę dwóch liczb?

Jak znaleźć numer na jego frakcji?

Główna właściwość proporcji.

Jakie wartości są nazywane odwrotnie proporcjonalne?

Zakończ frazę: (Slide 5). (Dzieci najpierw wykonują zadanie samodzielnie, pisząc na liściach tylko litery odpowiadające poprawnej odpowiedzi. Następnie podnosisz rękę. Potem nauczyciel brzmi pytanie na głos, a jestem odpowiedzialny).

Bezpośrednia zależność proporcjonalna jest taką zależnością wartości, w których ...

Odwrotna zależność proporcjonalna jest taką zależnością wartości, w których ...

Aby znaleźć nieznanego ekstremalnego członka proporcji ...

Średni członek proporcji jest ...

Proporcja jest prawdziwa, jeśli ...

Z) …wraz ze wzrostem jednej wartości kilka razy, drugi zmniejsza się w tym samym czasie.

X) ... Praca ekstremalnych członków jest równa produktowi średnich członków proporcji.

A) ... Wraz ze wzrostem jednej wartości kilka razy, drugi wzrasta z tym samym.

P) ... Potrzebujemy produktu średnich członków proporcji do podzielenia się w znany ekstremalny kutas.

Y) ... ze wzrostem jednej wartości kilka razy, drugi wzrasta w tym samym czasie.

E) ... postawa pracy ekstremalnych członków do znanej średniej.

Odpowiedź: SUKCES.(Slide 6)

Dyktowanie graficzne (Slajdy 7-10).

"Tak" i "nie" nie mówią

A ikona przedstawia.

"Tak" ikona "+", brak ikony "-".

(Studenci, pracują niezależnie. Odpowiedzi są rejestrowane na liściach. Samotestowy za pomocą numeru slajdów. Po lekcji nauczyciel przynosi ulotki)

Jeśli obszar prostokąta jest stałą wartością, następnie jego długość i szerokość - odwrotnie proporcjonalne wartości.

Wzrost dziecka i jego wiek jest bezpośrednio proporcjonalny.

Z ciągłym szerokością prostokąta, jej długość i obszar są bezpośrednio proporcjonalne.

Prędkość samochodu i czas jego ruchu jest odwrotnie proporcjonalny.

Prędkość samochodu i jego podróżująca ścieżka jest odwrotnie proporcjonalna.

Przychody kasy kinowej jest bezpośrednio proporcjonalne do liczby biletów sprzedanych w tej samej cenie.

Pojemność maszyny i ich ilość są odwrotnie proporcjonalne.

Obwód kwadratu i długość jest bezpośrednio proporcjonalny.

Z trwałą ceną koszt towarów i jego masa powraca do wartości.

Odpowiedź: + - + + - + + - - -(Slide Number 10)

Uzyskać ocenę. (Slide №11)

8-9 Poprawne odpowiedzi - "5"

6-7 Prawidłowe odpowiedzi - "4"

4-5 Poprawne odpowiedzi - "3"

Konto doustne: (Slajdy 12-13)

Cóż, w kierunku ołówków!

Ani papier, bez piór, bez kredy!

Werbalne liczenie! Stworzymy tę firmę

Tylko siła umysłu i duszy!

Zadanie: Znajdź nieznany członek proporcji:

Odpowiedzi: 1) 39; 24; 3; 24; 21.

2)10; 3; 13.

Lekcja tematów wiadomości. slide Number 14. (Zapewnia motywację nauk ucznich.)

Temat naszej lekcji "bezpośrednie i odwrotne zależności proporcjonalne".

W poprzednich lekcjach uważaliśmy za bezpośrednie i odwrotne proporcjonalne uzależnienie od ilości. Dzisiaj, na lekcji rozwiążymy różne zadania przy użyciu proporcji, ustawiając rodzaj komunikacji między danymi. Powtórz podstawową właściwość proporcji. A kolejna lekcja kończąca się na tym temacie, tj. Lekcja - praca testowa.

Zademonstrowanyslide Number 15.

Etap uogólnienia i systematyzacji wiedzy.

1) zadanie1.

Twórz proporcje do rozwiązywania problemów:(Pracuj w notebookach)

ale)Rowerzysta do napędów 3H 75 km. Jak długo rowerzysta napędza 125 km na tej samej prędkości?

b) 8 identyczne rury napełniają basen w 25 minut. Ile minut wypełnia pulę 10 takich rur?

c) brygada 8 pracowników wykonuje zadanie przez 15 dni. Ilu pracowników będzie w stanie spełnić to zadanie przez 10 dni, pracując z tą samą wydajnością?

d) Od 5,6 kg pomidorów otrzymuje 2 litry sosu pomidorowego. Ile litrów sosu można uzyskać od 54 kg pomidorów?

Sprawdź odpowiedzi. ( Slide Number 16) (Poczucie własnej wartości: Put + lub - ołóweknotatnik; Analizuj błędy)

Odpowiedzi:a) 3: x \u003d 75: 125c) 8: x \u003d 10: 15

b) 8: 10 \u003d X: 2 5 g) 5,6: 54 \u003d 2: x

2) FizkultMinutka. (Numer suwakowy 17-22)

Ze względu na biurko szybko się wstałem

I na miejscu potknęli się.

A potem uśmiechnęliśmy się,

Powyżej wyciągniętego.

Usiadł - wstałem, usiadł - wstał

Ponad minutą sił ocenili.

Odklej swoje ramiona

Podnieść, niższy,

Prawo do lewej obrotu

A przy biurku ponownie usiąść.

3) Zdecyduj zadanie (Slide Number 23)

№788 (str. 130, podręcznik Vilenkin)(Po analizowaniu siebie)

Na wiosnę, podczas pracy na temat krajobrazu na ulicy, sadzono Linden. Było 95% wargi ogłoszonej lipy. Ile zasadziła Lipa, jeśli rozpoczęła się 57 Lipa?

Przeczytaj zadanie.

Jakie dwie wartości mówi w zadaniu?(na liczbie warg i ich procentów)

Jaki jest związek między tymi wartościami?(wprost proporcjonalna)

Zrób krótki rekord, proporcjonalny i rozwiązać zadanie.

Decyzja:

;
; x \u003d 60.

Odpowiedź: 60 asygnowane.

4) Zdecyduj zadanie: (Slide №24-25) (po pewnym stopniu analiza); wzajemny test, to roztwór jest wyświetlany na slajdzie ekranu nr 23)

Do ogrzewania budynku szkolnego węgiel zebrał 180 dni w tempie konsumpcji 0,6T węgla dziennie. Ile dni to zapas ten, jeśli zostanie spędzony codziennie o 0,5t?

Decyzja:

Krótki rekord:

Zrób proporcję:

;
;
Dni

Odpowiedź: 216 dni.

5) №793 (str. 131)(Semoration Pole siebie; samokontrola.

(Slide №26)

W rudie żelaza 7 części żelaza konta na 3 części zanieczyszczeń. Ile ton zanieczyszczeń w rudzy, który zawiera 73,5t żelaza?

Decyzja: (Slide №27)

;
;

Odpowiedź: 31,5 kg zanieczyszczeń.

6) Podsumowanie całkowitego etapu. (Slide №28)

Sformowiamy więc algorytm do rozwiązywania problemów z pomocą proporcji.

Algorytm rozwiązywania zadań dla bezpośrednich

i odwrotne proporcjonalne zależności:

Nieznany numer jest wskazany literą x.

Warunek jest rejestrowany w formie tabeli.

Ustanawia to rodzaj zależności między wartościami.

Bezpośrednia zależność proporcjonalna jest wskazana przez te same strzałki kierunkowe i odwrotnie proporcjonalna zależność - przeciwnie kierunkowe strzałki.

Proporcja jest rejestrowana.

Jej nieznany członek jest.

5. Powtórzenie badanego materiału. (Slide №29)

№763 (s) (str. 125)(komentowanie na tablicy)

6. Etap kontroli i samokontroli wiedzy i sposobów działania.
(Slajd nr 30-32)

Niezależna praca (10 - 15 min) (wzajemne: na gotowych slajdów, studenci sprawdzają niezależną pracę, wystawienie + lub -. Nauczyciel na końcu lekcji zbiera notatnik do przeglądania).

Zdecyduj zadanie, stanowiące proporcję.

№1. Na ścieżce z jednej wioski do drugiej z prędkością 12,5 km / h rowerzysta spędził 0,7 godziny. W jakiej prędkości musiał pokonać tę ścieżkę na 0,5 godziny?

Decyzja:

Krótki rekord:

Zrób proporcję:

;
;
KM / C.

Odpowiedź: 17,5 km / h

№2. 5 kg świeżych śliwek otrzymuje się 1,5 kg śliwki. Ile śliwek okaże się 17,5 kg świeżych śliwek?

Decyzja:

Krótki rekord:

Zrób proporcję:

;
;
kg

Odpowiedź: 5,25 kg

№3. Samochód jeździł 500 km, wysiadającą 35l benzyną. Ile litrów benzyny będzie musiał jechać 420 km?

Decyzja:

Krótki rekord:

Rozwiązywanie zadań z Vilenkin, Zhokhov, Chesnov, Schwarzburd dla klasy 6 w matematyce na ten temat:

1 za 3,2 kg towarów płatnych 115,2 p. Ile należy zapłacić za 1,5 kg tego produktu?
DECYZJA

2 dwa prostokąty mają ten sam obszar. Długość pierwszego prostokąta wynosi 3,6 m, a szerokość wynosi 2,4 m. Długość drugiego wynosi 4,8 m. Znajdź szerokość.
DECYZJA

782 Określ, czy bezpośredni, odwrotnie, czy nie jest proporcjonalną relacją między wartościami: samochodem przejechanym ze stałą prędkością i czasem jego ruchu; koszt towarów zakupionych w jednej cenie i jej numer; kwadratowy kwadrat i jego długość; masa baru stalowego i jego objętość; Liczba pracowników wykonujących niektóre prace z taką samą wydajnością pracy oraz czas wykonania; koszt towarów i jego numer kupiony na określoną kwotę pieniędzy; wiek człowieka i wielkość butów; objętość kostki i długość jego żebra; obwód kwadratu i jego długość; strzał i jego mianownik, jeśli numer nie zmieni; Frakcja i jego numerator, jeśli mianownik nie zmienia się.
DECYZJA

783 Kula stalowa o objętości 6 cm3 ma masę 46,8 g. Jaka jest masa piłki z tej samej stali, jeśli jego głośność wynosi 2,5 cm3?
DECYZJA

784 z 21 kg nasion bawełny otrzymał 5,1 kg oleju. Ile oleju wyjdzie z 7 kg nasion bawełny?
DECYZJA

785 W celu budowy stadionu 5 buldozów oczyszczono platformę przez 210 minut. Jak długo buldożery otrzymują tę platformę?
DECYZJA

786 Aby przetransportować ładunek, zajęło 24 samochody z pojemnością ładunkową 7,5 ton. Ile samochodów potrzebuje pojemności ładunkowej 4,5 t do transportu tego samego ładunku?
DECYZJA

787, aby określić kiełkowanie nasion, żeli groszek. Z 200 grochu nasion 170 usiadł. Jaki procent grochu dał strzeleczki (kiełkowanie)?
DECYZJA

788 W niedzielę, Linden posadzono na krajobrazie miasta na ulicy. Zaczęło się 95% całej strobiowej wargi. Ile z nich zostało posadzonych, jeśli rozpoczęła się 57 Lipa?
DECYZJA

789 w sekcji narciarskiej 80 studentów zaangażowanych jest. Wśród nich są 32 dziewczyny. Jaki odsetek uczestników sekcji robi dziewczęta i chłopcy?
DECYZJA

790 Roślina miała zapłacić 980 ton w planie planu. Ale plan został przeprowadzony o 115%. Ile ton zaczęło płacić zakład?
DECYZJA

791 przez 8 miesięcy, pracownik spełnił 96% rocznego planu. Ile procent rocznego planu wykonuje 12-miesięczny pracownik, jeśli działa z taką samą wydajnością?
DECYZJA

792 przez trzy dni, 16,5% całego buraka została usunięta. Ile dni trzeba usunąć 60,5% buraków, jeśli pracuje z taką samą wydajnością?
DECYZJA

793 W rudie żelaza, 7 części żelaza konta na 3 części zanieczyszczeń. Ile ton zanieczyszczeń w rudzy, który zawiera 73,5 ton żelaza?
DECYZJA

794 Aby przygotować barszcz na każde 100 g mięsa, konieczne jest podjęcie 60 g buraków. Ile buraków należy podjąć na 650 g mięsa?
DECYZJA

796 obecny w formie sumy dwóch frakcji z numeratorem 1 każda z poniższych frakcji.
DECYZJA

797 z numerów 3. 7, 9 i 21 stanowią dwie wierne proporcje.
DECYZJA

798 średnich członków proporcji 6 i 10. Co może być członkami ekstremalnymi? Daj przykłady.
DECYZJA

799 W jakiej wartości x jest poprawna proporcja.
DECYZJA

800 zlokalizuje stosunek 2 minut do 10 ° C; 0,3 m2 do 0,1 dm2; 0,1 kg do 0,1 g; 4 h do 1 dnia; 3 dm3 do 0,6 m3
DECYZJA

801 Gdzie on. koordynować promień Numer C musi być umieszczony, aby proporcja była poprawna.
DECYZJA

802 Zamknij kartkę papieru. Przez kilka sekund otwórz pierwszy ciąg, a następnie go zamknij, spróbuj powtórzyć lub napisać trzy numery tej linii. Jeśli poprawnie grałeś wszystkie numery, przejdź do drugiej linii stołu. Jeśli w dowolnym wierszu zostanie wykonany błąd, napisz kilka zestawów z tego samego, liczby dwucyfrowych numerów i pociągu w zapamiętywaniu. Jeśli możesz odtwarzać co najmniej pięć dwucyfrowych liczb bez błędów, masz dobrą pamięć.
DECYZJA

804 Czy można sporządzić wiernego proporcji następujących liczb.
DECYZJA

805 z równości prac 3 · 24 \u003d 8 · 9 dokonać trzech wiernych proporcji.
DECYZJA

806 Długość cięcia AB wynosi 8 dm, a długość segmentu CD wynosi 2 cm. Znajdź stosunek długości AB i CD. Jaka część AB jest długość CD?
DECYZJA

807 Pourevka w sanatorium kosztuje 460 p. Związek zawodowy płaci 70% kosztów kuponu. Ile odpoczywa płaci za resztę?
DECYZJA

808 Znajdź wartość wyrażenia.
DECYZJA

809 1) Podczas przetwarzania części odlewu masa 40 kg w odpadach zniknęła 3,2 kg. Jaki procent jest masa szczegółów z odlewania? 2) Podczas sortowania ziarna 1750 kg do odpadów odbyło się 105 kg. Jaki odsetek zboża pozostał?

Dwie wartości są nazywane wprost proporcjonalnaJeśli ze wzrostem jednego z nich kilka razy więcej wzrasta w tym samym czasie. W związku z tym, ze spadkiem jednym z nich kilka razy, drugi zmniejsza się w tym samym czasie.

Związek między takimi wartościami jest bezpośrednią zależnością proporcjonalnej. Przykłady bezpośredniej zależności proporcjonalnej:

1) Po stałej prędkości ścieżka przeszła bezpośrednio proporcjonalnie zależy od czasu;

2) obwód kwadratu i jego boku jest bezpośrednio proporcjonalny;

3) Koszt towarów zakupionych w jednej cenie jest bezpośrednio proporcjonalny do jego ilości.

Aby odróżnić bezpośrednią zależność proporcjonalną na odwrocie, można użyć przysłowie: "Dalej w lesie, tym więcej drewna opałowego".

Zadania na bezpośrednich wartościach proporcjonalnych są dogodnie rozwiązane przez proporcję.

1) W przypadku produkcji 10 części potrzebujesz 3,5 kg metalu. Ile metali pójdzie do produkcji 12 takich szczegółów?

(Kłóciłem się tak:

1. W kolumnie wypełnionej umieść strzałkę w kierunku z większej liczby do mniejszej.

2. Więcej szczegółów, tym więcej metalu jest potrzebny do produkcji. Oznacza to, że jest bezpośrednio proporcjonalny do zależności.

Niech X kg metalowej potrzeby wytwarzania 12 części. Stosujemy proporcję (w kierunku od początku strzał do końca):

12: 10 \u003d X: 3.5

Aby znaleźć, konieczne jest podzielenie pracy ekstremalnych członków do znanego przeciętnego członka:

Tak więc zajmie 4,2 kg metalu.

Odpowiedź: 4,2 kg.

2) przez 15 metrów tkanek płatniczych rubli 1680. Ile wynosi 12 metrów takiej tkaniny?

(1. W wypełnionej kolumnie umieść strzałkę w kierunku z większej liczby do mniejszej.

2. Mniejsza tkanina jest kupowana, tym mniej musisz za to zapłacić. Oznacza to, że jest bezpośrednio proporcjonalny do zależności.

3. Dlatego druga strzałka jest równie skierowana od pierwszego).

Niech x rubli stoi 12 metrów tkankowych. Robimy proporcję (od początku strzałek do końca):

15: 12 \u003d 1680: x

Aby znaleźć nieznanego ekstremalnego członka proporcji, produkt średniego członków rozlicza się ze znanym ekstremalnym członkiem proporcji:

Tak więc 12 metrów to 1344 rubli.

Odpowiedź: 1344 rubli.