Tłumaczenie liczb dziesiętnych w frakcji i odwrotnie - kalkulator online. Tłumaczenie liczb dziesiętnych w zwykłej frakcji

Frakcję można przekształcić w liczbę całkowitą w ułamku dziesiętnym. Nieprawidłowa frakcja, której licznik jest bardziej mianownikowy i jest podzielony na niego bez pozostałości, jest tłumaczony na liczbę całkowitą, na przykład: 20/5. Podzielmy od 20 do 5 i otrzymujemy numer 4. Jeśli frakcja jest poprawna, czyli cyfra jest mniejsza niż mianownik, a następnie przekonwertuj go na liczbę (ułamek dziesiętny). Więcej informacji o frakcjach można nauczyć się z naszej sekcji -.

Metody do konwersji frakcji w liczbie

• Pierwsza metoda, jak przetłumaczyć frakcję do liczby nadaje się do frakcji, która może być konwertowana na ułamek dziesiętny. Najpierw dowiedz się, czy możliwe jest przetłumaczenie określonej frakcji w ułamku dziesiętnego. Aby to zrobić, zwróć uwagę na mianownictwo (postać, która jest pod cechą lub prawą nachylonej). Jeśli mianownik można rozłożyć na mnożnikach (w naszym przykładzie - 2 i 5), które można powtórzyć, to frakcja ta jest faktycznie przekształcana na skończoną frakcję dziesiętną. Na przykład: 11/40 \u003d 11 / (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5). Ta zwykła frakcja zostanie przetłumaczona na liczbę (frakcja dziesiętna) z skończoną liczbą półkolonów. Ale frakcja 17/60 \u003d 17 / (5 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3) zostanie przetłumaczona na liczbę z nieskończoną liczbą półkolonów. Oznacza to, że z dokładnym obliczeniem wartości numerycznej jest dość trudno określić ostateczny znak po przecinku, ponieważ takie znaki są nieskończonymi zestawem. Dlatego rozwiązać problemy, zwykle konieczne jest zaokrąglenie wartości do setnych lub tysięcy. Następnie - musisz pomnożyć i licznik, a mianownik do takiej liczby, tak aby numery 10, 100, 1000 i tak znajdować się w mianowniku, na przykład: 11/40 \u003d (11 ∙ 25) / (40 ∙ 25) \u003d 275/1000 \u003d 0,275
• Drugim sposobem przetłumaczenia frakcji do liczby jest prostsze: konieczne jest podzielenie licznika do mianownika. Aby użyć tej metody, po prostu wykonujemy podział i wynikowy numer i będzie pożądaną frakcją dziesiętną. Na przykład musimy przetłumaczyć frakcję 2/15 do numeru. Podział 2 do 15. Dostajemy 0, 1333 ... - Nieskończona frakcja. Napisz w następujący sposób: 0,13 (3). Jeśli frakcja jest błędna, to znaczy cyfra jest większa niż mianownik (na przykład 345/100), w wyniku czego otrzymuje się całą wartość liczbową lub ułamek dziesiętny z całą częścią ułamkową . W naszym przykładzie będzie 3,45. Aby przekonwertować zmieszaną frakcję takiego gatunku, jak 3 2/7, w numerze, należy najpierw przekształcić ją w niewłaściwą frakcję: (3 ∙ 7 + 2) / 7 \u003d 23/7. Następnie dzielimy 23 do 7 i otrzymujemy numer 3 285 7143, który jest zredukowany do 3,29.

Najprostszym sposobem na przetłumaczenie frakcji jest użycie kalkulatora lub innego urządzenia komputerowego. Najpierw skierujemy liczbę fluszcza, a następnie naciśnij przycisk za pomocą ikony "Podziel" i zdobądź mianownik. Po naciśnięciu klawisza "\u003d" otrzymujemy żądany numer.

Liczby dziesiętne, takie jak 0,2; 1.05; 3,017 itd. Jak wysłuchane są napisane. Zero aż dwóch dziesiątych, otrzymujemy frakcję. Cała pierwsza pięć setnych, otrzymujemy frakcję. Trzy całe siedemnaście tysięczne, otrzymujemy frakcję. Liczby do przecinka w liczbie dziesiętnej cała część frakcja. Cyfra po przecinku jest numeratorem przyszłej frakcji. Jeśli po przecinku niedwuznaczny - W mianowniku będzie 10, jeśli dwucyfrowa - 100, trzycyfrowa - 1000 itp. Niektóre otrzymane frakcje można zmniejszyć. W naszych przykładach.

Konwersja frakcji na dziesiętnię

To jest przeciwna transformacja. Frakcja dziesiętna niż charakterystyka? Ma 10 lub 100, lub 1000 lub 10 000 i tak dalej. Jeśli zwykła frakcja ma taki mianownik, nie ma problemów. Na przykład lub

Jeśli na przykład frakcja. W tym przypadku konieczne jest stosowanie głównej właściwości frakcji i konwertować mianownika do 10 lub 100 lub 1000 ... W naszym przykładzie, jeśli cyfrowy i mianownik są 4, otrzymamy frakcję, że jest Możliwość pisać w postaci liczby dziesiętnej 0,12.

Niektóre frakcje są łatwiejsze do podziału niż przekształcenie mianownika. Na przykład,

Niektóre frakcje nie mogą być konwertowane na liczby dziesiętne!
Na przykład,

Konwersja frakcji mieszanej w niepoprawnym

Część mieszana, na przykład łatwa do konwersji na niewłaściwy. Aby to zrobić, konieczne jest pomnożenie przez mianownika (dołu) i złożone z numeratorem (w górę), mianownik (dno) pozostaje bez zmian. To znaczy

Podczas konwersji mieszany faci W złym, możesz pamiętać, że możesz użyć dodania frakcji

Konwersja nieprawidłowej frakcji w mieszanej (alokacja całej części)

Nieprawidłową frakcję można przetłumaczyć na mieszane, podkreślając całą część. Rozważ przykład. Definiujemy, ile razy "3" trzyma się w "23". Lub 23 Podziel na 3 na kalkulatorze, liczba całkowita do przecinka jest pożądana. To jest "7". Następnie definiujemy cyfra przyszłej frakcji: wynikające z powyższego "7" pomnożyć na "3" mianowniku i z licznika "23" odejmujemy uzyskane. Jak było, znajdziesz bardziej zbędne, które pozostaje z licznika "23", jeśli usuniesz maksymalną liczbę "3". Mianownik pozostaje niezmieniony. Wszystko się skończyło, napisz wynik

• 20.09.2014

  Prawie wszystkie dimery domowe i profesjonalne opierają się na symetory, znanych również jako ściemniacze zarządzanie fazą (lub Phasoscar). Urządzenia te przeprowadzają prąd, gdy tylko Simistor działa, pod warunkiem, że bieżący prąd przekracza minimalny prąd odliczenia. Te ściemniacze pracują bardzo dobrze z obciążeniem oporowym, na przykład z żarówkami, ponieważ Simistor kontynuuje ...

• 15.03.2016

  Stabystor jest różnorodną diodą półprzewodnikową, w której używana jest bezpośrednia gałąź charakterystyki Volt-AMPS stosowana do stabilizacji napięcia. Główna różnica w stabilijczyków jest mniej napięcia stabilizacji, na poziomie 0,7 V. Połączenie szeregowe kilku stadowców umożliwia zwiększenie napięcia stabilizacji. Stabystory są nieodłącznym negatywnym współczynnikiem oporu, tj. Napięcie stabilizujące w stałym prądu ...

• 25.09.2014

  Studentnie rozwijający się nowoczesną elektronikę cyfrową wymaga radiowych amatorów głęboka wiedza i dobry sprzęt pomiarowy. Jeśli pierwszy jest dość osiągalny, drugi z ogromnym wysokim kosztem importowanego sprzętu i moralnie przestarzałych prowadzi do sytuacji zakleszczenia, z której można znaleźć wyjście przez wspólne wysiłki. W procesie regulacji sekwencyjnych schematów logicznych radio może być wymagana jednocześnie ...

• 21.09.2014

  Przełącznik oświetlenia jest przeznaczony do odłączenia światła w ciągu dnia, jego urządzenie wrażliwe na światło jest czujnikiem fotograficznym R1, który jest włączony na wejściu progu zmontowanego na elementach DD1.1 DD1.3. Wraz z normalnym oświetleniem opór fotoresistora nie wystarczy, więc wyjście DD1.3 będzie napięciem wysoki poziom i generator impulsów montowany na elementach DD1.2 DD1.4 nie ...

Powiedzieliśmy już, że frakcje są zwyczajny i dziesiętny. W tej chwili nauczyliśmy się trochę zwykłych frakcji. Dowiedzieliśmy się, że zwykłe frakcje są właściwe i złe. Nauczyliśmy się również, że zwykłe frakcje można wyciąć, złożyć, odliczyć do pomnożenia i podzielenia. I dowiedzieliśmy się, że istnieją tak zwane mieszane liczby, które składają się z całej części frakcyjnej.

Nie w pełni studiowaliśmy zwykłych frakcji. Istnieje wiele subtelności i szczegółów, które należy powiedzieć, ale dziś zaczniemy się uczyć dziesiętny Fraci, ponieważ frakcje zwykłe i dziesiętne często muszą łączyć. Oznacza to, że podczas rozwiązywania zadań musisz pracować z obu typów frakcji.

Ta lekcja może wydawać się złożona i niezrozumiała. To dość normalne. Ten rodzaj lekcji wymaga ich badania, a nie oglądane powierzchownie.

Wyraz ilości

Czasami jest to wygodne, aby pokazać wszystko w frakcji. Na przykład jedna dziesiąta dziesiątego dziesiątego dziesiątego jest zapisana w następujący sposób:

Wyrażenie to oznacza, że \u200b\u200bjeden dziesięć lat podzielono na dziesięć równe częściA z tych dziesięciu części podjęto jedną część. I jedna część z dziesięciu w tym przypadku jest równa jednej centymetrze:

Rozważ poniższy przykład. Pozwól, aby pokazać 6 cm i 3 mm w krótkich centymetrach.

Tak więc 6 całych centymetrów, które już mamy:

Ale nadal istnieje 3 milimetry. Jak pokazać te 3 milimetry, podczas gdy na centymetrach? Owoce przychodzą na ratunek. Jeden centymetr wynosi dziesięć milimetrów. Trzy milimetry to trzy części dziesięciu. I trzy części z dziesięciu są napisane jako cm

Wyrażenie oznacza, że \u200b\u200bjeden centymetr został podzielony na dziesięć równych części, a trzy części trwały od tych dziesięciu części.

W rezultacie mamy sześć liczb całkowitych i trzy dziesiąte centymetry:

Numer 6 przedstawia liczbę liczb całkowitych, a frakcja jest liczbą frakcji. Ta frakcja jest czytana jako "Sześć całości i trzy dziesiąte centymetry" .

Frakcja, w mianowniku, których istnieją liczby 10, 100, 1000 może być rejestrowane bez mianownika. Po pierwsze, piszą część płytki, a następnie numerator części frakcyjnej. Cała część jest oddzielona od dowódcy frakcyjnej części przecinka.

Na przykład napisz bez mianownika. Najpierw napisz całą część. Cała część wynosi 6

Cała część jest rejestrowana. Natychmiast po napisaniu całej części, umieściliśmy przecinek:

A teraz napisz licznik części frakcyjnej. W liczbie mieszanej pokrętło części frakcyjnej jest numer 3. Nagrywanie po średnikach Troika:

Każdy numer, który wydaje się być nazywany ułamek dziesiętny.

Dlatego możliwe jest pokazanie 6 cm i kolejne 3 mm w centymetrach przy użyciu frakcji dziesiętnej:

6,3 cm

Będzie wyglądać tak:

W rzeczywistości frakcje dziesiętne są tymi samymi zwykłymi frakcjami i liczbami mieszanymi. Specyfika takich frakcji jest to, że mianownik ich części frakcyjnej zawiera liczby 10, 100, 1000 lub 10 000.

Podobnie jak liczba mieszana, ułamek dziesiętny ma celus i ułamek. Na przykład w mieszanej liczbie cała część wynosi 6, a część frakcyjna jest.

W ułamku dziesiętnym 6.3 Cała część jest numerem 6, a część ułamkowa jest numeratorem fluszcza, to znaczy numer 3.

Zdarza się również, że zwykłe frakcje w mianowniku, z których numery 10, 100, 1000 są podawane bez całej części. Na przykład frakcja jest podana bez całej części. Aby nagrać taką frakcję jako dziesiętną, pierwszy rekord 0, a następnie umieść przecinek i napisz pokrętło części frakcyjnej. Frakcja bez mianownika zostanie zapisana w następujący sposób:

Czytanie AS. "Zero całości, pięć dziesiątych".

Tłumaczenie liczb mieszanych w frakcjach dziesiętnych

Kiedy nagrywamy mieszane liczby bez mianownika, dlatego ponowne ponowne przemienamy w frakcjach dziesiętnych. Tłumacząc zwykłe frakcje na frakcje dziesiętne, musisz znać kilka chwil, o których porozmawiamy.

Po zarejestrowaniu całej części konieczne jest obliczenie liczby zer w kątomierze części ułamkowej, ponieważ liczba zera części ułamkowej i liczba liczb po przecinku w ułamku dziesiętnym powinna być taka sama. Co to znaczy? Rozważ następujący przykład:

Najpierw napisz całą część i umieść przecinek:

I byłoby możliwe natychmiastowe spalanie licznika części ułamkowej, a ułamek dziesiętny jest gotowy, ale konieczne jest obliczenie, ile zer jest zawartych w prototorze części frakcyjnej.

Rozważmy więc liczbę zer w frakcyjnej części mieszanej liczby. Widzimy, że w mianowniku części frakcyjnej jeden zero. Tak więc w ułamku dziesiętnym po przecinku pojawi się jedna cyfra, a liczba ta będzie licznikiem frakcyjnej części liczby mieszanej, to znaczy liczba 2

Zatem liczba mieszana jest tłumaczona na frakcję dziesiętną w 3.2. Ta ułamek dziesiętna jest taka:

"Trzy całe, dwie dziesiąte"

"Dziesiąte" Ponieważ w części frakcyjnej liczby mieszanej zawiera numer 10.

Przykład 2. Przetłumacz mieszany numer w ułamku dziesiętnym.

Zapiszymy Ceneta i umieścimy przecinek:

I możliwe byłoby natychmiast oparzenie licznika części ułamkowej i uzyskać frakcję dziesiętną 5.3, ale zasada mówi, że po przecinku powinno być tyle liczb, ile zer w mianowniku frakcyjnej części mieszanej liczby. I widzimy, że w mianowniku części frakcyjnej dwa zero. Tak więc w naszej dzielnicy dziesiętnej po przecinku powinno być dwie cyfry, a nie sam.

W takich przypadkach należy zmienić numer części ułamkowej: dodać zero przed numeratorem, który jest przed numerem 3

Teraz możesz przynieść sprawę do końca. Piszemy po średniku części frakcyjnej:

5,03

Frakcja dziesiętna 5,03 jest taka:

"Pięć całych, trzy setne"

"Setne" Ponieważ w mianowniku frakcyjnej części mieszanej zawiera numer 100.

Przykład 3. Przetłumacz mieszany numer w ułamku dziesiętnym.

Z poprzednich przykładów dowiedzieliśmy się, że dla udanego tłumaczenia liczby mieszanej w ułamku dziesiętnym, liczba liczb w numeratorze części ułamkowym i liczba zer w zaworze części ułamkowej powinna być taka sama.

Przed przeniesieniem liczby mieszanej do ułamka dziesiętnego frakcyjna część Konieczne jest, aby zmienić trochę, a mianowicie zrobić, aby liczba liczb w numerze części ułamkowej i liczba zer w mianowniku części frakcyjnej była taka sama.

Przede wszystkim na przykład, dla liczby zer w zaworze części ułamkowej. Widzimy, że są trzy zadrapanie:

Naszym zadaniem jest zorganizowanie trzech cyfr w cyfrze frakcyjnej części. Mamy już jedną cyfrę - jest to numer 2. Pozostaje dodać jeszcze dwie liczby. Będą dwa zero. Dodaj je przed numerem 2. W rezultacie liczba zera w mianowniku, a liczba liczb w liczniku stanie się taka sama:

Teraz możesz przejść do tłumaczenia tej liczby mieszanej w frakcji dziesiętnej. Zapisz najpierw Centellis i umieść przecinek:

i natychmiast napisz numerator części frakcyjnej

3,002

Widzimy, że liczba liczb po przecinku i liczba zerów w mianowniku ułamkowej części mieszanej jest równo.

Frakcja dziesiętna 3,002 jest taka:

"Trzy całe, dwa tysięczne"

"Tysiąc" Ponieważ w mianowniku frakcyjnej części mieszanej zawiera numer 1000.

Tłumaczenie zwykłych frakcji na frakcje dziesiętne

Frakcje zwykłe, w których numery mianowników 10, 100, 1000 lub 10.000 można również przetłumaczyć na frakcje dziesiętne. Ponieważ zwykła frakcja jest nieobecna, najpierw nagrana 0, a następnie umieść przecinek i napiszę część ułamkową.

Tutaj również liczba zerów w mianowniku i liczba liczb w cyfrze powinna być taka sama. Dlatego powinno być uważne.

Przykład 1.

Cała część jest nieobecna, oznacza to, że najpierw napiszesz 0 i umieścić przecinek:

Teraz, na przykład liczba zer w mianowniku. Widzimy, że jest jeden zero. Iw liczniku jednej cyfrze. Możesz więc bezpiecznie kontynuować frakcję dziesiętną, pisanie liczby 5 po przecinku

W wynikowej frakcji dziesiętnej 0,5, liczba cyfr po półkolonach i liczbie zer w denomoter jest taki sam. Więc frakcja jest poprawnie przetłumaczona.

Frakcja dziesiętna 0,5 jest czytana w ten sposób:

"Zero całości, pięć dziesiątych"

Przykład 2. Przetłumacz zwykłą frakcję w ułamku dziesiętnym.

Cała część jest nieobecna. Piszemy pierwszy 0 i ustabilizujemy przecinek:

Teraz, na przykład liczba zer w mianowniku. Widzimy, że jest dwa zero. Iw liczniku tylko jedna cyfra. Aby utworzyć liczbę liczb i liczbę zerów są takie same, dodaj licznik z przodu z numerem 2 jednym zero. Wtedy ułamek spojrze. Teraz liczba zerów w mianowniku i liczba liczb w cyfrze jest równo. Więc możesz kontynuować ułamek dziesiętny:

0,02

W wynikowej frakcji dziesiętnej 0,02 liczba cyfr po średnikach i liczba zera w denomoter jest taka sama. Więc frakcja jest poprawnie przetłumaczona.

Frakcja dziesiętna 0,02 jest taka:

"Zero całości, dwie setne."

Przykład 3. Przetłumacz zwykłą frakcję w ułamku dziesiętnym.

Piszemy 0 i stawiamy przecinek:

Teraz obliczamy liczbę zera w Denoter. Widzimy, że jest pięć zer i tylko jedna cyfra w liczniku. Aby uzyskać liczbę zer w mianowniku, a liczba liczb w cyfrze jest taka sama, jest to konieczne w numeratorze przed numerem 5 Dodaj cztery zero:

Teraz możesz kontynuować frakcję dziesiętną. Piszemy po sutiu frakcji

0,00005

W wynikowej frakcji dziesiętnej 0,00005 liczba liczb po średnikach i liczba zer w Denoter jest taka sama. Więc frakcja jest poprawnie przetłumaczona.

Frakcja dziesiętna 0,00005 jest taka:

"Zero całości, pięć setek".

Tłumaczenie nieprawidłowych frakcji w ułamku dziesiętnym

Niewłaściwa frakcja to frakcja, która ma więcej mianownika.

Istnieją nieprawidłowe frakcje, w których mianownik zawiera liczby 10, 100, 1000 lub 10000. Takie frakcje można przetłumaczyć na dziesiętny. Ale przed przeniesieniem do frakcji dziesiętnej, takie frakcje muszą być przydzielone do CEN.

Przykład 1. Przetłumacz niewłaściwą frakcję w dziesiętniej.

Frakcja jest nieprawidłowa. Aby przetłumaczyć taką frakcję w dziesiętnej, musisz najpierw przydzielić kawałek CEN. Pamiętamy, jak przeznaczyć całą część niewłaściwych frakcji. Jeśli zapomniałeś, radzimy wrócić do i ostrożnie go badać.

Więc podkreślamy całą część w niewłaściwej frakcji. Przypomnijmy, że frakcja oznacza podział - w tym przypadku podział numeru 112 do numeru 10. Wydział musi być wykonywany z resztkami:

Odpowiedz na tym rysunku i zebrać nową liczbę mieszaną, jak konstruktor dzieci. Prywatny 11 będzie całą częścią, pozostałość 2 jest frakcyjnym numerem części, dzielnik 10 - mianownik części frakcyjnej:

Mamy liczbę mieszaną. Przekłada się na frakcję dziesiętną. I jak przetłumaczyć takie numery w ułamki dziesiętne, które już znamy. Najpierw napisz całą część i umieść przecinek:

Teraz obliczamy liczbę zera w konserze części frakcyjnej. Widzimy, że jest jeden zero. Iw liczniku frakcyjnej części jednej cyfry. Dlatego też liczba zer w kątomierze części ułamkowej i liczba liczb w numerze części ułamkowym jest równie. Daje nam to możliwość natychmiastowego nagrywania numeru części ułamkowej po przecinku:

Oznacza to, że niewłaściwa frakcja przy przeniesieniu do odwołań dziesiętnych do 11.2

Frakcja dziesiętna 11,2 jest taka:

"Jedenaście całych, dwóch dziesiątych".

Przykład 2. Przetłumacz niewłaściwą frakcję w ułamek dziesiętny.

Jest to niewłaściwa frakcja, ponieważ cyfra jest większa niż mianownik. Ale może być przetłumaczony na frakcję dziesiętną, ponieważ mianownik zawiera numer 100.

Przede wszystkim podkreślamy całą część tej frakcji. Aby to zrobić, podzieliliśmy rogu 450 na 100:

Zbieramy nowy numer mieszany - dostajemy. Teraz przeniesiemy go do ułamka dziesiętnego. Piszemy całą część i umieściliśmy przecinek:

Teraz obliczamy liczbę zera w transmoteru części ułamkowej i liczby liczb w sekuple części frakcyjnej. Widzimy, że liczba zera w mianowniku i liczba liczb w cyfrowo jest jednakowo. Daje nam to możliwość natychmiastowego spalania rozdzielacza frakcyjnej części przecinka:

4,50

Więc niewłaściwa frakcja podczas przeniesienia do odwołań dziesiętnych do 4,50

Podczas rozwiązywania zadań, jeśli na końcu ułamka dziesiętnej okazuje się zer, można je odrzucić. Pozwól nam i rzucić zero w naszej odpowiedzi. Potem otrzymujemy 4.5

Jest to jedna z ciekawych cech frakcji dziesiętnych. Leży w fakcie, że Zer stoją w późnej frakcji, nie dają tej frakcji żadnej wagi. Innymi słowy, frakcje dziesiętne 4,50 i 4.5 są równe, a między nimi można umieścić znak równości:

4,50 = 4,5

Pojawia się pytanie « dlaczego to się dzieje?» W końcu w postaci 4,50 i 4,5 różnych frakcji. Cała tajemnica leży w głównej własności frakcji, którą studiowaliśmy wcześniej. Spróbujemy udowodnić, dlaczego ułamki dziesiętne 4,50 i 4.5 są równe, ale po studiowaniu następującego tematu, który nazywa się "odczynku ułamka dziesiętnego w liczbie mieszanej".

Tłumaczenie frakcji dziesiętnej w liczbie mieszanej

Każda frakcja dziesiętna może być tylna przetłumaczona na mieszaną liczbę. Aby to zrobić, wystarczy być w stanie odczytać frakcje dziesiętne.

Na przykład przetłumaczymy 6,3 do liczby mieszanej. 6.3 Są to sześć liczb całkowitych i trzy dziesiątych. Zapisujemy pierwsze sześć liczb całkowitych:

i blisko trzech dziesiątych:

Przykład 2. Przetłumacz frakcję dziesiętną 3.002 w mieszanej liczbie

3.002 Są to trzy całe i dwa tysięczne. Nagraj pierwsze trzy liczby całkowite

Mówiąc z suchym językiem matematycznym, frakcja jest liczbą, która wydaje się w formie części od jednego. Fraraty jest szeroko stosowany w życiu ludzkim: za pomocą liczb ułamkowych, wskazujemy proporcje przepisy kulinarne, Wykazuję szacunki dziesiętne w konkursach lub używać ich do liczenia rabatów w sklepach.

Reprezentacja frakcji

Istnieje minimum dwie formy nagrywania jednej frakcyjnej liczby: w postaci dziesiętnej lub w postaci zwykłej frakcji. W postaci dziesiętnej liczby wyglądają jak 0,5; 0,25 lub 1,375. Każda z tych wartości możemy przedstawić w formie zwykłej frakcji:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

A jeśli 0,5 i 0,25 możemy konwertować ze zwykłej frakcji w dziesiętniej i tyłu, a następnie w przypadku 1 375, wszystko nie jest oczywiste. Jak szybko przekształcić dowolną liczbę dziesiętną w frakcję? Istnieją trzy proste sposoby.

Pozbyć się ścisku

Najłatwiejszy algorytm oznacza mnożenie numeru 10, aż przecinek zniknie z licznika. Taka transformacja przeprowadza się w trzech krokach:

Krok 1: Aby rozpocząć liczbę dziesiętną, piszemy w postaci frakcji "Numer / 1", to znaczy, otrzymujemy 0,5 / 1; 0,25 / 1 i 1.375 / 1.

Krok 2.: Po tym pomnóż licznik i mianownik nowych frakcji, dopóki przecinek zniknie z cyfr:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Krok 3.: Zmniejsz wynikające ułamki na typ spostrzegawczy:

• 5/10 \u003d 1 × 5/2 × 5 \u003d 1/2;
• 25/100 \u003d 1 × 25/4 × 25 \u003d 1/4;
• 1375/1000 \u003d 11 × 125/8 × 125 \u003d 11/8.

Liczba 1,375 była trzy razy pomnożona przez 10, która nie jest już bardzo wygodna, a co będziemy musieli zrobić, jeśli musisz przekonwertować numer 0,000625? W tej sytuacji używamy następna metoda Frakcje transformacji.

Pozbądź się przecinka jeszcze łatwiej

Pierwsza metoda opisuje szczegółowo algorytm dla "usuwania" u frakcji dziesiętnej, jednak możemy uprościć ten proces. I znowu wykonujemy trzy kroki.

Krok 1: Rozważamy liczbę liczb po przecinku. Na przykład w liczbie 1,375 takich liczb trzech, a przy 0,000625 - sześć. Ta kwota oznaczamy literę n.

Krok 2.: Teraz wystarczy, abyśmy wyobrazić sobie frakcję w postaci C / 10 N, gdzie C jest znaczącymi figurami frakcji (bez zera, jeśli są), a n jest liczbą liczb po przecinku. Na przykład:

• dla liczby 1,375 C \u003d 1375, N \u003d 3, końcowa frakcja w zależności od wzoru 1375/10 3 \u003d 1375/1000;
• dla wielu 0,000625 C \u003d 625, N \u003d 6, końcowa frakcja w zależności od wzoru 625/10 6 \u003d 625/1000000.

W rzeczywistości 10 n jest 1 z wieloma zerami, równą n, więc nie trzeba przeszkadzać w montażu kilkunastu stopnia - wystarczy określić 1 z n zerami. Po tym pożądane jest zmniejszenie frakcji tak bogatej na zer.

Krok 3.: Zmniejszenie zera i uzyskaj końcowy wynik:

• 1375/1000 \u003d 11 × 125/8 × 125 \u003d 11/8;
• 625/1000000 \u003d 1 × 625/1600 × 625 \u003d 1/1600.

Frakcja 11/8 jest niewłaściwą frakcją, ponieważ cyfra ma więcej mianownika, dlatego możemy przeznaczyć całą część. W tej sytuacji odejmujemy całą część 8/8 od 11/8 i dostajemy pozostałość 3/8, a zatem frakcję wygląda jak 1 i 3/8.

Transformacja ucha

Dla tych, którzy mogą poprawnie przeczytać frakcje dziesiętne, najłatwiejszy sposób na przekształcenie ich do słuchania. Jeśli przeczytasz 0.025, a nie jako "zero, zero, dwadzieścia pięć", ale jako "25 tysięcznych", nie będziesz miał żadnych problemów z konwersją liczby dziesiętnych do zwykłych frakcji.

0,025 = 25/1000 = 1/40

W ten sposób prawidłowe odczyt liczby dziesiętnej pozwala natychmiast spalić ją jako zwykłą frakcję i zmniejszyć w razie potrzeby.

Przykłady używania frakcji w codziennym życiu

Na pierwszy rzut oka zwykłe frakcje są praktycznie nie używane w życiu codziennym lub w pracy i trudno sobie wyobrazić sytuację, w której trzeba przetłumaczyć ułamek dziesiętny w zwykłym na zewnątrz zadania szkolne. Rozważ kilka przykładów.

Praca

Pracujesz więc w sklepie cukierniczym i sprzedajesz Halwę na wagę. Aby uzyskać prostotę sprzedaży produktu, dzielisz Halwę na kilogramach brykietach, ale niewielu kupujących jest gotowych na zakup całego kilograma. Dlatego musisz oddzielić delikatność na kawałki za każdym razem. A jeśli kolejny kupujący poprosi o 0,4 kg Halvy, łatwo sprzedasz go właściwą część.

0,4 = 4/10 = 2/5

Życie

Na przykład konieczne jest wykonanie 12% rozwiązania do malowania modelu w cieniu, którego potrzebujesz. Aby to zrobić, musisz mieszać farbę i rozpuszczalnik, ale jak to zrobić dobrze? 12% jest frakcją dziesiętną 0,12. Przekształcimy liczbę w zwykłej frakcji i uzyskać:

0,12 = 12/100 = 3/25

Znając frakcje, możesz poprawnie wymieszać składniki i uzyskać żądany kolor.

Wniosek

Fraraty jest szeroko stosowany Życie codzienneDlatego, jeśli często musisz przekształcić wartości dziesiętne do zwykłych frakcji, użyjesz kalkulatora online, z którym można natychmiast uzyskać wynik w postaci już skróconej frakcji.