Görev 7 sınavı matematik profili. Matematikte sınava hazırlık (profil seviyesi): görevler, çözümler ve açıklamalar

1. fakat)$\frac(\pi )(2)+\pi k; \, \pm \frac(2\pi )(3)+2\pi k;\, k\in \mathbb(Z) $
  B)$\frac(9\pi )(2);\frac(14\pi )(3);\frac(16\pi )(3);\frac(11\pi )(2) $ fakat)$2\sin \left (2x+\frac(\pi )(6) \right)+ \cos x =\sqrt(3)\sin (2x)-1 $ denklemini çözün.
  B)$\sol $ aralığına ait çözümlerini bulun.
2. fakat)$\frac(\pi )(2)+\pi k; \, \pm \frac(\pi )(3)+2\pi k;\, k\in \mathbb(Z) $
  B)$\frac(5\pi )(2);\frac(7\pi )(2);\frac(11\pi )(3) $ fakat)$2\sin \left (2x+\frac(\pi )(6) \sağ)-\cos x =\sqrt(3)\sin (2x)-1 $ denklemini çözün.
  B)$\left [\frac(5\pi )(2); 4\pi\right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
3. fakat)
  B)$-\frac(5\pi )(2));-\frac(3\pi )(2);-\frac(5\pi )(4) $ fakat)$\sqrt(2)\sin\left (2x+\frac(\pi )(4) \right)+\sqrt(2)\cos x= \sin (2x)-1 $ denklemini çözün.
  B)$\left [-\frac(5\pi )(2); -\pi \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
4. fakat)$\frac(\pi )(2)+\pi k; \, \pm \frac(5\pi )(6)+2\pi k;\, k\in \mathbb(Z) $
  B)$\frac(7\pi )(6);\frac(3\pi )(2);\frac(5\pi )(2) $ fakat)$\sqrt(2)\sin\left (2x+\frac(\pi )(4) \right)+\sqrt(3)\cos x= \sin (2x)-1 $ denklemini çözün.
  B)$\left [ \pi; \frac(5\pi )(2) \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
5. fakat)$\pm \frac(\pi )(2)+2\pi k; \pm \frac(2\pi )(3)+2\pi k,k\in \mathbb(Z) $
  B)$-\frac(11\pi )(2)); -\frac(16\pi )(3); -\frac(14\pi )(3); -\frac(9\pi )(2) \ ) fakat)\(\sqrt(2)\sin\left (2x+\frac(\pi )(4) \sağ)+\cos x= \sin (2x)-1 $ denklemini çözün.
  B)$\left [-\frac(11\pi )(2); -4\pi \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
6. fakat)$\frac(\pi )(2)+\pi k; \, \pm \frac(\pi )(6)+2\pi k;\, k\in \mathbb(Z) $
  B)$-\frac(23\pi )(6));-\frac(7\pi )(2);-\frac(5\pi )(2) $ fakat)$2\sin\left (2x+\frac(\pi )(3) \sağ)-3\cos x= \sin (2x)-\sqrt(3) $ denklemini çözün.
  B)$\left [-4\pi; -\frac(5\pi )(2) \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
7. fakat)$\frac(\pi )(2)+\pi k; \, \pm \frac(3\pi )(4)+2\pi k;\, k\in \mathbb(Z) $
  B)$\frac(13\pi )(4);\frac(7\pi )(2);\frac(9\pi )(2) $ fakat)$2\sin \left (2x+\frac(\pi )(3) \right)+\sqrt(6)\cos x=\sin (2x)-\sqrt(3) $ denklemini çözün.
  B)$\sol $ aralığına ait çözümlerini bulun.
1. fakat)$(-1)^k \cdot \frac(\pi)(4) +\pi k, k\in \mathbb(Z) $
  B)$-\frac(13\pi)(4) $ fakat)$\sqrt(2)\sin x+2\sin\left (2x-\frac(\pi)(6) \right)=\sqrt(3)\sin(2x)+1 $ denklemini çözün.
  B)
2. fakat)
  B)$2\pi; 3\pi; \frac(7\pi)(4) $ fakat)$\sqrt(2)\sin\left (2x+\frac(\pi)(4) \sağ)-\sqrt(2)\sin x=\sin(2x)+1 $ denklemini çözün.
  B)$\left [ \frac(3\pi)(2); 3\pi \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
3. fakat)$\pi k, (-1)^k \cdot \frac(\pi)(3) +\pi k, k\in \mathbb(Z) $
  B)$-3\pi; -2\pi; -\frac(5\pi)(3) $ fakat)$\sqrt(3)\sin x+2\sin\left (2x+\frac(\pi)(6) \right)=\sqrt(3)\sin(2x)+1 $ denklemini çözün.
  B)$\left [ -3\pi ; -\frac(3\pi)(2)\right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
4. fakat)$\pi k; (-1)^(k) \cdot \frac(\pi)(6)+\pi k; k\in \mathbb(Z) $
  B)$-\frac(19\pi )(6); -3\pi ; -2\pi $ fakat)$\sin x+2\sin\left (2x+\frac(\pi)(6) \right)=\sqrt(3)\sin(2x)+1 $ denklemini çözün.
  B)$\left [ -\frac(7\pi)(2); -2\pi \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
5. fakat)$\pi k; (-1)^(k+1) \cdot \frac(\pi)(6)+\pi k; k\in \mathbb(Z) $
  B)$\frac(19\pi )(6); 3\pi ; 2\pi $ fakat)$2\sin \left (2x+\frac(\pi )(3) \right)-\sqrt(3)\sin x = \sin (2x)+\sqrt(3) $ denklemini çözün.
  B)$\sol $ aralığına ait çözümlerini bulun.
6. fakat)$\pi k; (-1)^(k+1) \cdot \frac(\pi)(4) +\pi k, k\in \mathbb(Z) $
  B)$-3\pi; -\frac(11\pi)(4); -\frac(9\pi)(4); -2\pi $ fakat)$\sqrt(6)\sin x+2\sin \left (2x-\frac(\pi )(3) \sağ) = \sin (2x)-\sqrt(3) $ denklemini çözün.
  B)$\left [ -\frac(7\pi)(2);-2\pi \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
1. fakat)$\pm \frac(\pi)(2)+2\pi k; \pm \frac(2\pi)(3)+2\pi k,k\in \mathbb(Z) $
  B)$\frac(7\pi)(2);\frac(9\pi)(2);\frac(14\pi)(3) $ fakat)$\sqrt(2)\sin(x+\frac(\pi)(4))+\cos(2x)=\sin x -1 $ denklemini çözün.
  B)$\left [ \frac(7\pi)(2); 5\pi \right ]$ aralığına ait çözümlerini bulun.
2. fakat)$\pm \frac(\pi )(2)+2\pi k; \pm \frac(5\pi )(6) +2\pi k, k\in \mathbb(Z) $
  B)$-\frac(3\pi)(2));-\frac(5\pi)(2) ;-\frac(17\pi)(6) $fakat)$2\sin(x+\frac(\pi)(3))+\cos(2x)=\sin x -1 $ denklemini çözün.
  B)
3. fakat)$\frac(\pi)(2)+\pi k; \pm \frac(\pi)(3) +2\pi k,k\in \mathbb(Z) $
  B)$-\frac(5\pi)(2));-\frac(5\pi)(3);-\frac(7\pi)(3) $ fakat)$2\sin(x+\frac(\pi)(3))-\sqrt(3)\cos(2x)=\sin x +\sqrt(3) $ denklemini çözün.
  B)$\left [ -3\pi;-\frac(3\pi)(2) \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
4. fakat)$\frac(\pi)(2)+\pi k; \pm \frac(\pi)(4) +2\pi k,k\in \mathbb(Z) $
  B)$\frac(5\pi)(2);\frac(7\pi)(2);\frac(15\pi)(4) $ fakat)$2\sqrt(2)\sin(x+\frac(\pi)(6))-\cos(2x)=\sqrt(6)\sin x +1 $ denklemini çözün.
  B)$\left [\frac(5\pi)(2); 4\pi; \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
1. fakat)$(-1)^(k+1) \cdot \frac(\pi )(3)+\pi k ; \pi k, k\in \mathbb(Z) $
  B)$\frac(11\pi )(3); 4\pi ; 5\pi $ fakat)$\sqrt(6)\sin\left (x+\frac(\pi )(4) \right)-2\cos^(2) x=\sqrt(3)\cos x-2 $ denklemini çözün .
  B)$\left [ \frac(7\pi )(2);5\pi \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
2. fakat)$\pi k; (-1)^k \cdot \frac(\pi )(4)+\pi k, k\in \mathbb(Z) $
  B)$-3\pi; -2\pi; -\frac(7\pi)(4) $ fakat)$2\sqrt(2)\sin\left (x+\frac(\pi )(3) \right)+2\cos^(2) x=\sqrt(6)\cos x+2 \ denklemini çözün ) .
  B)\(\left [ -3\pi ; \frac(-3\pi )(2) \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
3. fakat)$\frac(3\pi)(2)+2\pi k, \frac(\pi)(6)+2\pi k, \frac(5\pi)(6)+2\pi k, k \in \mathbb(Z) $
  B)$-\frac(5\pi)(2));-\frac(11\pi)(6) ;-\frac(7\pi)(6) $ fakat)$2\sin\left (x+\frac(\pi)(6) \sağ)-2\sqrt(3)\cos^2 x=\cos x -\sqrt(3) $ denklemini çözün.
  B)
4. fakat)$2\pi k; \frac(\pi)(2)+\pi k,k\in \mathbb(Z) $
  B)$-\frac(7\pi)(2);;-\frac(5\pi)(2); -4\pi $ fakat)$\cos^2 x + \sin x=\sqrt(2)\sin\left (x+\frac(\pi)(4) \sağ) $ denklemini çözün.
  B)$\left [ -4\pi; -\frac(5\pi)(2) \right ]$ aralığına ait çözümlerini bulun.
5. fakat)$\pi k; (-1)^(k+1) \cdot \frac(\pi)(6)+\pi k, k\in \mathbb(Z) $
  B)$-2\pi; -\pi ;-\frac(13\pi)(6) $ fakat)$2\sin\left (x+\frac(\pi)(6) \sağ)-2\sqrt(3)\cos^2 x=\cos x -2\sqrt(3) $ denklemini çözün.
  B)$\left [ -\frac(5\pi)(2);-\pi \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
1. fakat)$\pi k; - \frac(\pi)(6)+2\pi k; -\frac(5\pi)(6) +2\pi k,k\in \mathbb(Z) $
  B)$-\frac(5\pi)(6);-2\pi; -\pi $ fakat)$2\sin^2 x+\sqrt(2)\sin\left (x+\frac(\pi)(4) \sağ)=\cos x $ denklemini çözün.
  B)
2. fakat)$\pi k; \frac(\pi)(4)+2\pi k; \frac(3\pi)(4) +2\pi k,k\in \mathbb(Z) $
  B)$\frac(17\pi)(4);3\pi; 4\pi $ fakat)$\sqrt(6)\sin^2 x+\cos x =2\sin\left (x+\frac(\pi)(6) \sağ) $ denklemini çözün.
  B)$\left [ -2\pi;-\frac(\pi)(2) \right ]$ aralığına ait çözümlerini bulun.
1. fakat)$\pi k; \pm \frac(\pi)(3) +\pi k, k\in \mathbb(Z) $
  B)$3\pi; \frac(10\pi)(3);\frac(11\pi)(3);4\pi; \frac(13\pi)(3) $ fakat)$4\sin^3 x=3\cos\left (x-\frac(\pi)(2) \sağ) $ denklemini çözün.
  B)$\left [ 3\pi; \frac(9\pi)(2) \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
2. fakat)
  B)$\frac(5\pi)(2); \frac(11\pi)(4);\frac(13\pi)(4);\frac(7\pi)(2);\frac(15 \pi)(4) $ fakat)$2\sin^3 \left (x+\frac(3\pi)(2) \right)+\cos x=0 $ denklemini çözün.
  B)$\left [ \frac(5\pi)(2); 4\pi \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
1. fakat)$\frac(\pi)(2) +\pi k, \pm \frac(\pi)(4) +\pi k, k\in \mathbb(Z) $
  B)$-\frac(15\pi)(4);-\frac(7\pi)(2);-\frac(13\pi)(4);-\frac(11\pi)(4); -\frac(5\pi)(2);$ fakat)$2\cos^3 x=\sin \left (\frac(\pi)(2)-x \sağ) $ denklemini çözün.
  B)$\left [ -4\pi; -\frac(5\pi)(2) \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
2. fakat)$\pi k, \pm \frac(\pi)(6) +\pi k, k\in \mathbb(Z) $
  B)$-\frac(19\pi)(6);-3\pi; -\frac(17\pi)(6);-\frac(13\pi)(6);-2\pi; $ fakat)$4\cos^3\left (x+\frac(\pi)(2) \sağ)+\sin x=0 $ denklemini çözün.
  B)$\left [ -\frac(7\pi)(2); -2\pi \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
1. fakat)$\frac(\pi)(2)+\pi k; \frac(\pi)(4) +\pi k,k\in \mathbb(Z) $
  B)$-\frac(7\pi)(2));-\frac(11\pi)(4);-\frac(9\pi)(4) $ fakat)$\sin 2x+2\sin\left (2x-\frac(\pi)(6) \right)=\sqrt(3)\sin(2x)+1 $ denklemini çözün.
  B)$\left [ -\frac(7\pi)(2); -2\pi \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
1. fakat)$\pi k; (-1)^k \cdot \frac(\pi)(6) +\pi k, k\in \mathbb(Z) $
  B)$-3\pi; -2\pi; -\frac(11\pi)(6) $ fakat)$2\sin\left (x+\frac(\pi)(3) \sağ)+\cos(2x)=1+\sqrt(3)\cos x $ denklemini çözün.
  B)$\left [ -3\pi;-\frac(3\pi)(2) \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.
2. fakat)$\pi k; (-1)^(k+1) \cdot \frac(\pi)(3) +\pi k, k\in \mathbb(Z) $
  B)$-3\pi;-\frac(8\pi)(3);-\frac(7\pi)(3);-2\pi $ fakat)$2\sqrt(3)\sin\left (x+\frac(\pi)(3) \sağ)-\cos(2x)=3\cos x -1 $ denklemini çözün.
  B)$\left [ -3\pi;-\frac(3\pi)(2) \right ] $ aralığına ait çözümlerini bulun.

14 : Uzayda açılar ve uzaklıklar

1. $\frac(420)(29)$
  fakat)
  B)$AB=21, B_1C_1=16, BB_1=12 $ ise, $B$ noktasından $AC_1 $ doğrusuna olan mesafeyi bulun.
2. 12
  fakat)$ABC_1 $ açısının bir dik açı olduğunu kanıtlayın.
  B) Eğer $AB=15, B_1C_1=12, BB_1=16 $ ise $B$ noktasından $AC_1 $ doğrusuna olan mesafeyi bulun.
3. $\frac(120)(17)$ Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ ve $B$ noktaları ve diğer tabanın çemberi üzerinde $B_1 $ ve $C_1 $ noktaları seçilir ve $BB_1 $ silindirin genel matrisidir ve $AC_1$ segmenti silindirin ekseniyle kesişir.
  fakat)$ABC_1 $ açısının bir dik açı olduğunu kanıtlayın.
  B)$AB=8, B_1C_1=9, BB_1=12 $ ise, $B$ noktasından $AC_1 $ doğrusuna olan mesafeyi bulun.
4. $\frac(60)(13)$ Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ ve $B$ noktaları ve diğer tabanın çemberi üzerinde $B_1 $ ve $C_1 $ noktaları seçilir ve $BB_1 $ silindirin genel matrisidir ve $AC_1$ segmenti silindirin ekseniyle kesişir.
  fakat)$ABC_1 $ açısının bir dik açı olduğunu kanıtlayın.
  B)$AB=12, B_1C_1=3, BB_1=4 $ ise, $B$ noktasından $AC_1 $ doğrusuna olan mesafeyi bulun.
1. $\arctan \frac(17)(6)$ Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ ve $B$ noktaları ve diğer tabanın çemberi üzerinde $B_1 $ ve $C_1 $ noktaları seçilir ve $BB_1 $ silindirin genel matrisidir ve $AC_1$ segmenti silindirin ekseniyle kesişir.
  fakat)$ABC_1 $ açısının bir dik açı olduğunu kanıtlayın.
  B) Eğer $AB=8, B_1C_1=15, BB_1=6 $ ise $AC_1 $ ve $BB_1 $ doğrusu arasındaki açıyı bulun.
2. $\arctan \frac(2)(3)$ Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ ve $B$ noktaları ve diğer tabanın çemberi üzerinde $B_1 $ ve $C_1 $ noktaları seçilir ve $BB_1 $ silindirin genel matrisidir ve $AC_1$ segmenti silindirin ekseniyle kesişir.
  fakat)$ABC_1 $ açısının bir dik açı olduğunu kanıtlayın.
  B) Eğer $AB=6, B_1C_1=8, BB_1=15 $ ise $AC_1 $ ve $BB_1 $ doğrusu arasındaki açıyı bulun.
1. 7.2 Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ ve $B$ noktaları ve diğer tabanın çemberi üzerinde $B_1 $ ve $C_1 $ noktaları seçilir ve $BB_1 $ silindirin genel matrisidir ve $AC_1$ segmenti silindirin ekseniyle kesişir.
  fakat)
  B) Eğer $AB = 12, B_1C_1 = 9, BB_1 = 8$ ise $AC_1$ ve $BB_1$ çizgileri arasındaki mesafeyi bulun.
2. Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ ve $B$ noktaları ve diğer tabanın çemberi üzerinde $B_1 $ ve $C_1 $ noktaları seçilir ve $BB_1 $ silindirin genel matrisidir ve $AC_1$ segmenti silindirin ekseniyle kesişir.
  fakat)$AB$ ve $B_1C_1$ doğrularının dik olduğunu kanıtlayın.
  B) Eğer $AB = 3, B_1C_1 = 4, BB_1 = 1$ ise $AC_1$ ve $BB_1$ çizgileri arasındaki mesafeyi bulun.
1. Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ ve $B$ noktaları ve diğer tabanın çemberi üzerinde $B_1 $ ve $C_1 $ noktaları seçilir ve $BB_1 $ silindirin genel matrisidir ve $AC_1$ segmenti silindirin ekseniyle kesişir.
  fakat)$AB$ ve $B_1C_1$ doğrularının dik olduğunu kanıtlayın.
  B)$AB = 6, B_1C_1 = 8, BB_1 = 15$ ise silindirin yan yüzey alanını bulun.
1. Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ ve $B$ noktaları ve diğer tabanın çemberi üzerinde $B_1 $ ve $C_1 $ noktaları seçilir ve $BB_1 $ silindirin genel matrisidir ve $AC_1$ segmenti silindirin ekseniyle kesişir.
  fakat)$AB$ ve $B_1C_1$ doğrularının dik olduğunu kanıtlayın.
  B)$AB = 6, B_1C_1 = 8, BB_1 = 15$ ise silindirin toplam yüzey alanını bulun.
1. Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ ve $B$ noktaları ve diğer tabanın çemberi üzerinde $B_1 $ ve $C_1 $ noktaları seçilir ve $BB_1 $ silindirin genel matrisidir ve $AC_1$ segmenti silindirin ekseniyle kesişir.
  fakat)$AB$ ve $B_1C_1$ doğrularının dik olduğunu kanıtlayın.
  B)$AB = 6, B_1C_1 = 8, BB_1 = 15$ ise silindirin hacmini bulun.
2. Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ ve $B$ noktaları ve diğer tabanın çemberi üzerinde $B_1 $ ve $C_1 $ noktaları seçilir ve $BB_1 $ silindirin genel matrisidir ve $AC_1$ segmenti silindirin ekseniyle kesişir.
  fakat)$AB$ ve $B_1C_1$ doğrularının dik olduğunu kanıtlayın.
  B)$AB = 7, B_1C_1 = 24, BB_1 = 10$ ise silindirin hacmini bulun.
3. Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ ve $B$ noktaları ve diğer tabanın çemberi üzerinde $B_1 $ ve $C_1 $ noktaları seçilir ve $BB_1 $ silindirin genel matrisidir ve $AC_1$ segmenti silindirin ekseniyle kesişir.
  fakat)$AB$ ve $B_1C_1$ doğrularının dik olduğunu kanıtlayın.
  B)$AB = 21, B_1C_1 = 15, BB_1 = 20$ ise silindirin hacmini bulun.
1. $\sqrt(5)$ Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ , $B$ ve $C$ noktaları seçilir ve diğer tabanın çemberi üzerinde $C_1$ noktası seçilir, burada $CC_1$ silindirin generatrisi ve $AC$ - tabanın çapı. $ACB$ açısının 30 dereceye eşit olduğu bilinmektedir.
  fakat)$AC_1$ ve $BC_1$ doğruları arasındaki açının 45 derece olduğunu kanıtlayın.
  B)$AB = \sqrt(6), CC_1 = 2\sqrt(3)$ ise, B noktasından $AC_1$ doğrusuna olan mesafeyi bulun.
1. $4\pi$ Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ , $B$ ve $C$ noktaları seçilir ve diğer tabanın çemberi üzerinde $C_1$ noktası seçilir, burada $CC_1$ silindirin generatrisi ve $AC$ - tabanın çapı. $ACB$ açısının 30°, $AB = \sqrt(2), CC_1 = 2$ olduğu bilinmektedir.
  fakat)$AC_1$ ve $BC_1$ doğruları arasındaki açının 45 derece olduğunu kanıtlayın.
  B) Silindirin hacmini bulun.
2. $16\pi$ Bir silindirde, generatrix taban düzlemine diktir. Silindirin tabanlarından birinin çemberi üzerinde $A$ , $B$ ve $C$ noktaları seçilir ve diğer tabanın çemberi üzerinde $C_1$ noktası seçilir, burada $CC_1$ silindirin generatrisi ve $AC$ - tabanın çapı. $ACB$ açısının 45°, $AB = 2\sqrt(2), CC_1 = 4$ olduğu bilinmektedir.
  fakat)$AC_1$ ve $BC$ doğruları arasındaki açının 60 derece olduğunu kanıtlayın.
  B) Silindirin hacmini bulun.
1. $2\sqrt(3)$ $ABCDA_1B_1C_1D_1$ küpünde tüm kenarlar 6'dır.
  fakat)$AC$ ve $BD_1$ doğruları arasındaki açının 60° olduğunu kanıtlayın.
  B)$AC$ ve $BD_1$ çizgileri arasındaki mesafeyi bulun.
1. $\frac(3\sqrt(22))(5) $
  fakat)
  B)$QP$ bulun, burada $P$, $MNK$ düzleminin ve $SC$ kenarının kesişme noktasıdır, eğer $AB=SK=6 $ ve $SA=8 ise) $.
1. $\frac(24\sqrt(39))(7) $ Düzenli bir piramit $SABC$, $M$ ve $N$ noktaları sırasıyla $AB$ ve $BC$ kenarlarının orta noktalarıdır. Yan kenarda $SA$ bir $K$ noktası işaretlenir. Piramidin $MNK$ düzlemine göre kesiti, köşegenleri $Q$ noktasında kesişen bir dörtgendir.
  fakat)$Q$ noktasının piramidin yüksekliğinde olduğunu kanıtlayın.
  B)$AB=12,SA=10 $ ve $SK=2$ ise $QMNB$ piramidinin hacmini bulun.
1. $\arctan 2\sqrt(11) $ Düzenli bir piramit $SABC$, $M$ ve $N$ noktaları sırasıyla $AB$ ve $BC$ kenarlarının orta noktalarıdır. Yan kenarda $SA$ bir $K$ noktası işaretlenir. Piramidin $MNK$ düzlemine göre kesiti, köşegenleri $Q$ noktasında kesişen bir dörtgendir.
  fakat)$Q$ noktasının piramidin yüksekliğinde olduğunu kanıtlayın.
  B) Eğer $AB=6, SA=12$ ve $SK=3$ ise $MNK$ ve $ABC$ düzlemleri arasındaki açıyı bulun.
1. $\frac(162\sqrt(51))(25) $ Düzenli bir piramit $SABC$, $M$ ve $N$ noktaları sırasıyla $AB$ ve $BC$ kenarlarının orta noktalarıdır. Yan kenarda $SA$ bir $K$ noktası işaretlenir. Piramidin $MNK$ düzlemine göre kesiti, köşegenleri $Q$ noktasında kesişen bir dörtgendir.
  fakat)$Q$ noktasının piramidin yüksekliğinde olduğunu kanıtlayın.
  B)$AB=12, SA=15 $ ve $SK=6$ ise, $MNK$ düzlemine göre piramidin kesit alanını bulun.

15 : eşitsizlikler

1. $(-\infty ;-12]\cup \sol (-\frac(35)(8));0 \sağ ]$ $\log _(11) (8x^2+7)-\log _(11) \left (x^2+x+1\right)\geq \log _(11) \left ($ eşitsizliğini çözün frak (x)(x+5)+7 \sağ) \).
2. $(-\infty ;-50]\cup \sol (-\frac(49)(8));0 \sağ ]$ $\log _(5) (8x^2+7)-\log _(5) \left (x^2+x+1\right)\geq \log _(5) \left ($ eşitsizliğini çözün frak (x)(x+7)+7 \sağ) \).
3. $(-\infty;-27]\cup \left (-\frac(80)(11);0 \sağ ]$ $\log _7 (11x^2+10)-\log _7 \left (x^2+x+1\right)\geq \log _7 \left (\frac(x)(x+8)) eşitsizliğini çözün + 10\sağ)$.
4. $(-\infty ;-23]\cup \sol (-\frac(160)(17);0 \sağ ]$ $\log _2 (17x^2+16)-\log _2 \left (x^2+x+1\right)\geq \log _2 \left (\frac(x)(x+10)) eşitsizliğini çözün + 16\sağ)$.
1. $\sol [\frac(\sqrt(3))(3); +\infty \sağ) $$2\log _2 (x\sqrt(3))-\log _2 \left (\frac(x)(x+1)\right)\geq \log _2 \left (3x^2+$ eşitsizliğini çözün frak (1)(x)\sağ)\).
2. $\sol (0; \frac(1)(4) \sağ ]\cup \left [\frac(1)(\sqrt(3));1 \sağ) $$2\log_3(x\sqrt(3))-\log_3\left (\frac(x)(1-x) \right)\leq \log_3 \left (9x^(2)+\frac) eşitsizliğini çözün ( 1)(x)-4 \sağ) $.
3. $\sol (0; \frac(1)(5) \sağ ]\cup \left [ \frac(\sqrt(2))(2); 1 \sağ) $ $2\log_7(x\sqrt(2))-\log_7\left (\frac(x)(1-x) \right)\leq \log_7 \left (8x^(2)+\frac) eşitsizliğini çözün ( 1)(x)-5 \sağ) $.
4. $\sol (0; \frac(1)(\sqrt(5)) \sağ ]\cup \sol [\frac(1)(2);1 \sağ) $$2\log_2(x\sqrt(5))-\log_2\left (\frac(x)(1-x) \right)\leq \log_2 \left (5x^(2)+\frac) eşitsizliğini çözün ( 1)(x)-2 \sağ) $.
5. $\sol (0; \frac(1)(3) \sağ ]\cup \sol [\frac(1)(2);1 \sağ) $$2\log_5(2x)-\log_5\left (\frac(x)(1-x) \right)\leq \log_5 \left (8x^(2)+\frac(1)(x) eşitsizliğini çözün) ) -3 \sağ) $.
1. $(0; 1] \cup \cup \sol $$\log _5 (4-x)+\log _5 \left (\frac(1)(x)\right)\leq \log _5 \left (\frac(1)(x)-x+) eşitsizliğini çözün 3 \sağ) $.
1. $(1; 1.5] \cup \cup \cup [ 3.5;+\infty) $$\log _5 (x^2+4)-\log _5 \left (x^2-x+14\right)\geq \log _5 \left (1-\frac(1)(x)) eşitsizliğini çözün \ sağ)$.
2. $(1; 1.5] \kupa [ 4;+\infty) $$\log _3 (x^2+2)-\log _3 \left (x^2-x+12\right)\geq \log _3 \left (1-\frac(1)(x)) eşitsizliğini çözün \ sağ)$.
3. $\sol (\frac(1)(2)); \frac(2)(3) \sağ ] \cup \sol [ 5; +\infty \sağ) $$\log _2 (2x^2+4)-\log _2 \left (x^2-x+10\right)\geq \log _2 \left (2-\frac(1)(x)) eşitsizliğini çözün \ sağ)$.
1. $(-3; -2]\kupa $$\log_2 \left (\frac(3)(x)+2 \right)-\log_2(x+3)\leq \log_2\left (\frac(x+4)(x^2) eşitsizliğini çözün \ sağ)$.
2. $[-2; -1)\kupa (0; 9] $$\log_5 \left (\frac(2)(x)+2 \right)-\log_5(x+3)\leq \log_5\left (\frac(x+6)(x^2)) eşitsizliğini çözün \ sağ)$.
1. $\sol (\frac(\sqrt(6))(3);1 \sağ)\kupa \sol (1; +\infty \sağ)$$\log _5 (3x^2-2)-\log _5 x eşitsizliğini çözün
2. \(\sol (\frac(2)(5); +\infty \sağ)$$\log_3 (25x^2-4) -\log_3 x \leq \log_3 \left (26x^2+\frac(17)(x)-10 \right) $ eşitsizliğini çözün.
3. $\sol (\frac(5)(7); +\infty \sağ)$$\log_7 (49x^2-25) -\log_7 x \leq \log_7 \left (50x^2-\frac(9)(x)+10 \right) $ eşitsizliğini çözün.
1. $\sol [ -\frac(1)(6)); -\frac(1)(24) \sağ)\cup (0;+\infty) $ $\log_5(3x+1)+\log_5 \left (\frac(1)(72x^(2))+1 \right)\geq \log_5 \left (\frac(1)(24x)) eşitsizliğini çözün + 1\sağ)$.
2. $\sol [ -\frac(1)(4)); -\frac(1)(16) \sağ)\cup (0;+\infty) $ $\log_3(2x+1)+\log_3 \left (\frac(1)(32x^(2))+1 \right)\geq \log_3 \left (\frac(1)(16x)) eşitsizliğini çözün + 1\sağ)$.
1. $1$ $\log _2 (3-2x)+2\log _2 \left (\frac(1)(x)\right)\leq \log _2 \left (\frac(1)(x^(2)) eşitsizliğini çözün ) )-2x+2 \sağ) $.
2. $(1; 3] $ $\log _2 (x-1)+\log _2 \left (2x+\frac(4)(x-1)\right)\geq 2\log _2 \left (\frac(3x-1)) eşitsizliğini çözün ( 2)\sağ)$.
3. $\sol [ \frac(1+\sqrt(5))(2); +\infty \sağ) $$\log _2 (x-1)+\log _2 \left (x^2+\frac(1)(x-1)\right)\leq 2\log _2 \left (\frac(x)) eşitsizliğini çözün ^ 2+x-1(2) \sağ) $.
4. $\sol [ 2; +\infty \sağ) $$2\log _2 (x)+\log _2 \left (x+\frac(1)(x^2)\right)\leq 2\log _2 \left (\frac(x^2+x) eşitsizliğini çözün) ) (2) \sağ) $.
1. $\sol [ \frac(-5+\sqrt(41))(8)); \frac(1)(2) \sağ) $ $\log _3 (1-2x)-\log _3 \left (\frac(1)(x)-2\right)\leq \log _3 (4x^2+6x-1) $ eşitsizliğini çözün.
1. $\sol [ \frac(1)(6); \frac(1)(2) \sağ) $ $2\log _2 (1-2x)-\log _2 \left (\frac(1)(x)-2\right)\leq \log _2 (4x^2+6x-1) $ eşitsizliğini çözün .
1. $(1; +\infty)$$\log _2 (x-1)+\log _2 \left (2x+\frac(4)(x-1)\right)\geq \log _2 \left (\frac(3x-1)) eşitsizliğini çözün 2)\sağ)$.
1. $\sol [ \frac(11+3\sqrt(17))(2); +\infty \sağ) $ $\log_2 (4x^2-1) -\log_2 x \leq \log_2 \left (5x+\frac(9)(x)-11 \sağ) $ eşitsizliğini çözün.

18 : Denklemler, eşitsizlikler, parametreli sistemler

1. $$ \sol (-\frac(4)(3)); -\frac(3)(4)\sağ) \kupa \sol (\frac(3)(4)); 1\sağ)\kupa \sol ( 1;\frac(4)(3)\sağ)$$
  $\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) (x+ay-5)(x+ay-5a)=0 \\ x^2+y^2=16 \end(dizi) )\end(matris)\sağ.$
2. $$ \left (-\frac(3\sqrt(7))(7); -\frac(\sqrt(7))(3)\sağ) \cup \left (\frac(\sqrt(7)) (3); 1\sağ)\kupa \sol (1; \frac(3\sqrt(7))(7)\sağ)$$
  $\left\(\begin(matrix)\begin(dizi)(lcl) (x+ay-4)(x+ay-4a)=0 \\ x^2+y^2=9 \end(dizi) )\end(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
3. $$ \left (-\frac(3\sqrt(5))(2); -\frac(2\sqrt(5))(15)\sağ) \cup \left (\frac(2\sqrt(5) ))(15); 1\sağ)\cup \sol (1; \frac(3\sqrt(5))(2)\sağ)$$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) (x+ay-7)(x+ay-7a)=0 \\ x^2+y^2=45 \end(dizi) )\end(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
4. $$ \sol (-2\sqrt(2)); -\frac(\sqrt(2))(4)\sağ) \cup \left (\frac(\sqrt(2))(4); 1\sağ )\cup \sol (1; 2\sqrt(2) \sağ)$$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matrix)\begin(array)(lcl) (x+ay-3)(x+ay-3a)=0 \\ x^2+y^2=8 \end(dizi) )\end(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
1. $$ (1-\sqrt(2); 0) \cup (0; 1.2) \cup (1.2; 3\sqrt(2)-3) $$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) x^2+y^2+2(a-3)x-4ay+5a^2-6a=0 \\ y^2= x^2 \end(dizi)\end(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
2. $$ (4-3\sqrt2; 1-\frac(2)(\sqrt5)) \kupa (1-\frac(2)(\sqrt5); 1+\frac(2)(\sqrt5)) \kupa (\frac(2)(3)+\sqrt2; 4+3\sqrt2) $$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) x^2+y^2-4ax+6x-(2a+2)y+5a^2-10a+1=0 \\ y ^2=x^2 \end(dizi)\end(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
3. $$ \left (-\frac(2+\sqrt(2))(3); -1 \sağ)\cup (-1; -0.6) \cup (-0.6; \sqrt(2)-2) $ $ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2+8a+3=0 \\ y^ 2=x^2 \end(dizi)\end(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
4. $$ \sol (\frac(2)(9); 2 \sağ) $$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2-8a+4=0 \\ y^ 2=x^2 \end(dizi)\end(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
5. $$ \sol (3-\sqrt2; \frac(8)(5) \sağ) \cup \left (\frac(8)(5); 2 \sağ) \cup \sol (2; \frac(3 +\sqrt2)( 2) \sağ) $$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) x^2+y^2-6(a-2)x-2ay+10a^2+32-36a=0 \\ y^ 2=x^2 \end(dizi)\end(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
6. $$ (1-\sqrt2; 0) \cup (0; 0.8) \cup (0,8; 2\sqrt2-2) $$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) x^2+y^2-2(a-4)x-6ay+10a^2-8a=0 \\ y^2= x^2 \end(dizi)\end(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
1. $$ (2; 4)\bardak (6; +\infty)$$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) x^4-y^4=10a-24 \\ x^2+y^2=a \end(dizi)\end(matris) )\Sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
2. $$ (2; 6-2\sqrt(2))\cup(6+2\sqrt(2);+\infty) $$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) x^4-y^4=12a-28 \\ x^2+y^2=a \end(dizi)\end(matris) )\Sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
1. $$ \left (-\frac(3)(14)(\sqrt2-4); \frac(3)(5) \sağ ]\cup \left [ 1; \frac(3)(14)(\sqrt2 +4) \sağ) $$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) x^4+y^2=a^2 \\ x^2+y=|4a-3| \end(dizi)\end) (matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
2. $$ (4-2\sqrt(2);\frac(4)(3))\cup(4;4+2\sqrt(2)) $$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) x^4+y^2=a^2 \\ x^2+y=|2a-4| \end(dizi)\end (matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
3. $$ (5-\sqrt(2);4)\cup (4;5+\sqrt(2))$$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) x^4+y^2=2a-7 \\ x^2+y=|a-3| \end(dizi)\end) (matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
4. $$ \left (\frac(1)(7)(4-\sqrt2); \frac(2)(5) \sağ) \cup \left (\frac(2)(5); \frac(1) (2) \sağ) \cup \sol (\frac(1)(2) ; \frac(1)(7)(\sqrt2+4) \sağ) $$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) x^4+y^2=a^2 \\ x^2+y=|4a-2| \end(dizi)\end) (matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
1. $$ \left (\frac(-2-\sqrt(2))(3); -1 \sağ)\cup (-1; -0.6)\cup (-0.6; \sqrt(2)-2) $ $ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) (x-(2a+2))^2+(ya)^2=1 \\ y^2=x^2 \end( dizi)\end(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
2. $$(1-\sqrt(2); 0)\cup(0; 1.2) \cup (1.2; 3\sqrt(2)-3) $$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) (x-(3-a))^2+(y-2a)^2=9 \\ y^2=x^2 \ bitiş(dizi)\son(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
1. $$(-9.25; -3)\bardak (-3;3)\bardak (3; 9.25)$$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) y=(a+3)x^2+2ax+a-3 \\ x^2=y^2 \end(dizi)\ bitiş(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
2. $$(-4.25;-2)\bardak(-2;2)\bardak(2;4.25)$$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) y=(a+2)x^2-2ax+a-2 \\ y^2=x^2 \end(dizi)\ bitiş(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
3. $$(-4.25; -2)\bardak (-2;2)\bardak (2; 4.25)$$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) y=(a-2)x^2-2ax-2+a \\ y^2=x^2 \end(dizi)\ bitiş(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
1. $$ (-\infty ; -3)\cup (-3; 0)\cup (3;\frac(25)(8)) $$ Her biri için sistemin a parametresinin tüm değerlerini bulun.
  $\left\(\begin(matris)\begin(dizi)(lcl) ax^2+ay^2-(2a-5)x+2ay+1=0 \\ x^2+y=xy+x \end(dizi)\end(matris)\sağ.$
  Denklemin tam olarak dört farklı çözümü var.
1. $$\sol [ 0; \frac(2)(3) \sağ ]$$ Her biri için denklemin a parametresinin tüm değerlerini bulun
  $\sqrt(x+2a-1)+\sqrt(x-a)=1 $
  En az bir çözümü vardır.

19 : Sayılar ve özellikleri

TEŞEKKÜRLER

Projeler

"Yagubov.RF" [Öğretmenler]
"Yagubov.RF" [Matematik]

Profilin 7 numaralı görevinde KULLANIM seviyesi matematikte, türevin ve ters türevin fonksiyonu hakkında bilgi göstermek gerekir. Çoğu durumda, kavramları basitçe tanımlamak ve türevin anlamlarını anlamak yeterlidir.

7 No'lu görevler için tipik seçeneklerin analizi Bir profil düzeyinde matematikte KULLANIM

Görevin ilk versiyonu (demo versiyonu 2018)

Şekil, türevlenebilir bir y = f(x) fonksiyonunun grafiğini göstermektedir. Dokuz nokta x ekseninde işaretlenmiştir: x 1 , x 2 , …, x 9 . Bu noktalar arasında, y = f(x) fonksiyonunun türevinin negatif olduğu tüm noktaları bulun. Cevabınızda, bulunan puan sayısını belirtin.

Çözüm algoritması:

Şimdi fonksiyonun grafiğine bakalım.
Fonksiyonun azaldığı noktaları arıyoruz.
Sayılarını sayıyoruz.
Cevabı yazıyoruz.

Çözüm:

1. Grafikte, fonksiyon periyodik olarak artar, periyodik olarak azalır.

2. Fonksiyonun azaldığı aralıklarda türev negatif değerlere sahiptir.

3. Bu aralıklar puan içerir x 3 , x 4 , x 5 , x dokuz. Böyle 4 nokta var.

Görevin ikinci versiyonu (Yaschenko, No. 4'ten)

Çözüm algoritması:

Şimdi fonksiyonun grafiğine bakalım.
Fonksiyonun her bir noktadaki davranışını ve bu noktalardaki türevin işaretini dikkate alıyoruz.
Nokta bulma en yüksek değer türev.
Cevabı yazıyoruz.

Çözüm:

1. Fonksiyonun birkaç azalan ve artan aralığı vardır.

2. Fonksiyonun azaldığı yer. Türevin eksi işareti vardır. Bu tür noktalar belirtilenler arasındadır. Ama grafikte fonksiyonun arttığı noktalar var. Türevleri pozitiftir. Bunlar apsis -2 ve 2 olan noktalardır.

3. x=-2 ve x=2 olan noktalarda bir grafik düşünün. x = 2 noktasında fonksiyon daha dik yükselir, bu da bu noktadaki teğetin eğiminin daha büyük olduğu anlamına gelir. Bu nedenle apsisin olduğu noktada 2. Türev en büyük değere sahiptir.

Görevin üçüncü versiyonu (Yaschenko'dan, No. 21)

Çözüm algoritması:

Tanjant ve fonksiyonun denklemlerini eşitliyoruz.
Elde edilen eşitliği sadeleştiriyoruz.
Diskriminantı buluyoruz.
parametreyi tanımlayın fakat, bunun için çözüm benzersizdir.
Cevabı yazıyoruz.

Çözüm:

1. Teğet noktasının koordinatları her iki denklemi de karşılar: teğet ve fonksiyon. Böylece denklemleri eşitleyebiliriz. Alacağız.

Sınav programı, önceki yıllarda olduğu gibi, temel matematik disiplinlerinden materyallerden oluşmaktadır. Biletler matematiksel, geometrik ve cebirsel problemleri içerecektir.

Profil düzeyinde matematikte KIM USE 2020'de herhangi bir değişiklik yoktur.

Matematik-2020'de USE ödevlerinin özellikleri

Matematikte (profil) sınava hazırlanırken sınav programının temel gereksinimlerine dikkat edin. Gelişmiş programın bilgisini test etmek için tasarlanmıştır: vektör ve matematiksel modeller, fonksiyonlar ve logaritmalar, cebirsel denklemler ve eşitsizlikler.
Ayrı olarak, için görevleri çözme alıştırması yapın.
Standart dışı düşünceyi göstermek önemlidir.

Sınav Yapısı

Görevler profili KULLAN matematik iki bloğa bölünmüştür.

Bölüm - kısa cevaplar, temel matematik eğitimini ve matematik bilgilerini günlük yaşamda uygulama becerisini test eden 8 görev içerir.
Bölüm - kısa ve ayrıntılı cevaplar. 4'ü kısa bir cevap gerektiren 11 görevden ve gerçekleştirilen eylemlerin bir argümanını içeren ayrıntılı bir 7 görevden oluşur.

Artan karmaşıklık- KIM'in ikinci bölümünün 9-17 görevleri.
Yüksek seviye zorluklar- görevler 18-19 –. Sınav görevlerinin bu kısmı yalnızca matematiksel bilgi düzeyini değil, aynı zamanda kuru "dijital" görevleri çözmeye yönelik yaratıcı bir yaklaşımın varlığını veya yokluğunu ve ayrıca bilgi ve becerileri profesyonel bir araç olarak kullanma yeteneğinin etkinliğini kontrol eder. .

Önemli! Bu nedenle hazırlık aşamasında KULLANIM teorisi matematikte, her zaman pratik problemlerin çözümünü destekler.

Puanlar nasıl dağıtılacak?

KİM'lerin matematikteki ilk bölümünün görevleri birbirine yakındır. KULLANIM testleri temel Seviye, bu yüzden yüksek skor onları almak imkansız.

Profil düzeyinde matematikteki her görev için puanlar şu şekilde dağıtıldı:

1-12 numaralı görevlere doğru cevaplar için - her biri 1 puan;
13-15 - 2 adet;
16-17 - 3'er adet;
18-19 - 4 adet.

Sınav süresi ve sınav davranış kuralları

Sınavı tamamlamak için -2020 öğrenci atanır 3 saat 55 dakika(235 dakika).

Bu süre zarfında öğrenci şunları yapmamalıdır:

sesli ol;
gadget'ları ve diğer teknik araçları kullanın;
hurdaya çıkarmak;
başkalarına yardım etmeye çalışın veya kendiniz için yardım isteyin.

Bu tür eylemler için, sınav görevlisi seyirciden ihraç edilebilir.

Üzerinde Devlet sınavı matematik getirmesine izin verildi yanınızda sadece bir cetvel, geri kalan malzemeler sınavdan hemen önce size verilecektir. yerinde verilir.

Etkili hazırlıkçözüm mü çevrimiçi testler Matematik 2020. Seçin ve en yüksek puanı alın!

Demo projesinden bilişimde OGE-2016 görev 7'nin çözümünü sunuyorum. 2015 demosu ile karşılaştırıldığında, görev 7 değişmedi. Bu, bilgileri kodlama ve kod çözme yeteneği için bir görevdir (Bilgileri kodlama ve kod çözme). Görev 7'nin cevabı, cevap alanına yazılması gereken bir harf dizisidir.

Görev 7'nin ekran görüntüsü.

Görev:

İzci karargaha bir radyogram gönderdi
– – – – – – – –
Bu radyogram, sadece A, D, G, L, T harflerinin yer aldığı bir dizi harf içerir. Her harf Mors kodu kullanılarak kodlanmıştır. Harf kodları arasında ayırıcı yoktur. Cevapta verilen harf sırasını yazın.
Mors kodunun gerekli parçası aşağıda verilmiştir.

Yanıt vermek: __

Böyle bir görev, olası her kodu kapatarak sırayla çözülür.
1. (-) - - - - - - -, ilk iki pozisyon sadece A harfi olabilir
2.
a) (-) (-) - - - - - -, aşağıdaki üç konum D harfi olabilir
b) (-) (-) - - - - - - veya bir konum harfi L, ancak aşağıdaki kombinasyonu alırsak (-) (-) (-) - - - - -, (T harfi) o zaman daha fazlasını seçemeyiz (iki nokta ile başlayan böyle bir kombinasyon yoktur), yani çıkmaza girdik ve bu yolun yanlış olduğu sonucuna vardık
3. a) seçeneğine dönüyoruz
(-) (- ) (- ) - - - - -, bu Zh harfi
4. (-) (-) (-) (-) - - - -, bu L harfi
5. (-) (-) (-) (-) (-) - - -, bu D harfi
6. ( -) (- ) ( - ) (-) (- ) (-) - - ve bu L harfi
7. (-) (- ) (- ) (-) (- ) (-) (-) -, A harfi
8. (-) (- ) (- ) (-) (- ) (-) (-) (-), L harfi
9. Aldığımız tüm mektupları topluyoruz: AJLDLAL.

Cevap : AJLDLAL

Ortalama Genel Eğitim

UMK G.K. Muravina hattı. Cebir ve başlangıçlar matematiksel analiz(10-11) (derin)

UMK Merzlyak hattı. Cebir ve Analizin Başlangıcı (10-11) (U)

Matematik

Matematikte sınava hazırlık ( profil seviyesi): görevler, çözümler ve açıklamalar

Öğretmenle görevleri analiz eder ve örnekleri çözeriz

Sınav kağıdı profil seviyesi 3 saat 55 dakika (235 dakika) sürer.

Minimum Eşik- 27 puan.

Sınav kağıdı, içerik, karmaşıklık ve görev sayısı bakımından farklılık gösteren iki bölümden oluşur.

İşin her bir bölümünün tanımlayıcı özelliği, görevlerin şeklidir:

1. kısım, bir tamsayı veya son ondalık kesir şeklinde kısa bir cevapla 8 görev (1-8 arası görevler) içerir;
Bölüm 2, bir tamsayı veya son ondalık kesir şeklinde kısa bir cevabı olan 4 görevi (görev 9-12) ve ayrıntılı bir cevabı olan 7 görevi (görev 13-19) içerir (kararın gerekçesi ile birlikte tam kaydı). gerçekleştirilen eylemler).

Panova Svetlana Anatolievna, okulun en yüksek kategorisinin matematik öğretmeni, 20 yıllık iş tecrübesi:

“Okul sertifikası alabilmek için, bir mezunun iki zorunlu sınavdan geçmesi gerekir. KULLANIM formu, bunlardan biri matematik. Matematik Eğitiminin Geliştirilmesi Konseptine uygun olarak Rusya Federasyonu Matematikte KULLANIM iki seviyeye ayrılır: temel ve özel. Bugün profil seviyesi için seçenekleri ele alacağız.

Görev numarası 1- Katılımcıların ilköğretim matematikte 5-9. sınıflarda edindikleri becerileri KULLANMA yeteneklerini kontrol eder, pratik faaliyetler. Katılımcı bilgisayar becerilerine sahip olmalı, birlikte çalışabilmelidir. rasyonel sayılar, yuvarlamak mümkün ondalık sayılar Bir ölçü birimini diğerine dönüştürebilir.

örnek 1 Petr'in yaşadığı daireye bir gider sayacı takıldı soğuk su(tezgah). Mayıs ayının ilk günü, sayaç 172 metreküp tüketim gösterdi. m su ve Haziran ayının ilk günü - 177 metreküp. m Peter, 1 cu fiyatı ise, Mayıs ayı için soğuk su için ne kadar ödemelidir. m soğuk su 34 ruble 17 kopek mi? Cevabınızı ruble olarak verin.

Çözüm:

1) Ayda harcanan su miktarını bulunuz:

177 - 172 = 5 (m³)

2) Harcanan su için ne kadar para ödeneceğini bulun:

34.17 5 = 170.85 (ovmak)

Yanıt vermek: 170,85.

Görev numarası 2- sınavın en basit görevlerinden biridir. Mezunların çoğu, bununla başarılı bir şekilde başa çıkıyor, bu da işlev kavramının tanımına sahip olduğunu gösteriyor. Gereksinimlere göre 2 numaralı görev türü kodlayıcı, edinilen bilgi ve becerileri pratik faaliyetlerde kullanmak için bir görevdir ve Gündelik Yaşam. Görev No. 2, nicelikler arasındaki çeşitli gerçek ilişkileri tanımlamak, işlevleri kullanmak ve grafiklerini yorumlamaktan oluşur. Görev numarası 2, tablolarda, diyagramlarda, grafiklerde sunulan bilgileri çıkarma yeteneğini test eder. Mezunların, bir fonksiyonun değerini, aşağıdaki durumlarda argümanın değerine göre belirleyebilmeleri gerekir. çeşitli yollar fonksiyonu tanımlama ve fonksiyonun davranışını ve özelliklerini grafiğine göre tanımlama. Ayrıca maksimum veya en küçük değer ve çalışılan fonksiyonların grafiklerini oluşturun. Yapılan hatalar, problemin koşullarını okurken, diyagramı okurken rastgele niteliktedir.

#ADVERTISING_INSERT#

Örnek 2Şekil, Nisan 2017'nin ilk yarısında bir maden şirketinin bir hissesinin değişim değerindeki değişimi göstermektedir. 7 Nisan'da işadamı bu şirketin 1.000 hissesini satın aldı. 10 Nisan'da satın alınan hisselerin dörtte üçünü sattı ve 13 Nisan'da kalanların hepsini sattı. İşadamı bu operasyonlar sonucunda ne kadar kaybetti?

Çözüm:

2) 1000 3/4 = 750 (hisse) - satın alınan tüm hisselerin 3/4'ünü oluşturur.

6) 247500 + 77500 = 325000 (ruble) - 1000 hisse satışından sonra alınan işadamı.

7) 340.000 - 325.000 = 15.000 (ruble) - tüm işlemler sonucunda işadamı kaybetti.