Сила діюча між електроном і ядром атома. Ядерні сили: властивості

У фізиці поняттям «сила» позначають міру взаємодії матеріальних утворень між собою, включаючи взаємодії частин речовини (макроскопічних тіл, елементарних частинок) один з одним і з фізичними полями (електромагнітним, гравітаційним). Всього відомо чотири типи взаємодії в природі: сильне, слабке, електромагнітне і гравітаційне, і кожному відповідає свій вид сил. Першому з них відповідають ядерні сили, що діють всередині атомних ядер.

Що об'єднує ядра?

Загальновідомо, що ядро \u200b\u200bатома є крихітним, його розмір на чотири-п'ять десяткових порядків менше розміру самого атома. У зв'язку з цим виникає очевидне запитання: чому воно настільки мало? Адже атоми, що складаються з крихітних часток, все ж набагато більше, ніж частинки, які вони містять.

Навпаки, ядра не сильно відрізняються за розміром від нуклонів (протонів і нейтронів), з яких вони зроблені. Чи є причина цього або це випадковість?

Тим часом, відомо, що саме електричні сили утримують негативно заряджені електрони поблизу атомних ядер. Яка ж сила або сили утримують частинки ядра разом? Це завдання виконують ядерні сили, що є мірою сильних взаємодій.

Сильне ядерна взаємодія

Якби в природі були тільки гравітаційні і електричні сили, тобто ті, з якими ми стикаємося в повсякденному житті, То атомні ядра, що складаються найчастіше з безлічі позитивно заряджених протонів, були б нестабільні: електричні сили, що штовхають протони один від одного будуть у багато мільйонів разів сильніше, ніж будь-які гравітаційні сили, Що притягають їх один до одного. Ядерні сили забезпечують притягання ще більш сильне, ніж електричне відштовхування, хоча лише тінь їх істинної величини проявляється в структурі ядра. Коли ми вивчаємо будову самих протонів і нейтронів, то бачимо справжні можливості того явища, яке відоме як сильне ядерне взаємодія. Ядерні сили є його прояв.

На малюнку вище показано, що двома протилежними силами в ядрі є електричне відштовхування між позитивно зарядженими протонами і сила ядерного взаємодії, яка притягує протони (і нейтрони) разом. Якщо число протонів і нейтронів не надто відрізняється, то другі сили перевершують перші.

Протони - аналоги атомів, а ядра - аналоги молекул?

Між якими частками діють ядерні сили? Перш за все між нуклонами (протонами і нейтронами) в ядрі. Врешті-решт вони діють і між частинками (кварками, глюонами, антикварки) всередині протона або нейтрона. Це не дивно, коли ми визнаємо, що протони і нейтрони є внутрішньо складними.

В атомі крихітні ядра і ще більш дрібні електрони перебувають відносно далеко один від одного в порівнянні з їх розмірами, а електричні сили, які утримують їх в атомі, діють досить просто. Але в молекулах відстань між атомами порівняно з розмірами атомів, так що внутрішня складність останніх вступає в гру. Різноманітна і складна ситуація, викликана частковою компенсацією внутрішньоатомних електричних сил, породжує процеси, в яких електрони можуть насправді перейти від одного атома до іншого. Це робить фізику молекул набагато багатше і складніше, ніж у атомів. Аналогічним чином і відстань між протонами і нейтронами в ядрі можна порівняти з їх розмірами - і також, як і з молекулами, властивості ядерних сил, що утримують ядра разом, набагато складніше, ніж просте тяжіння протонів і нейтронів.

Немає ядра без нейтрона, крім як у водню

Відомо, що ядра деяких хімічних елементів стабільні, а у інших вони безперервно розпадаються, причому діапазон швидкостей цього розпаду досить широкий. Чому ж припиняють свою дію сили, які утримують нуклони в ядрах? Давайте подивимося, що ми можемо дізнатися з простих міркувань про те, які є властивості ядерних сил.

Одне з них те, що всі ядра, за винятком найбільш поширеного ізотопу водню (який має лише один протон), містять нейтрони; тобто немає ядра з декількома протонами, які не містять нейтронів (див. рис. нижче). Отже, ясно, що нейтрони грають важливу роль в наданні допомоги протонам триматися разом.

На рис. вище показані легкі стабільні або майже стійкі ядра разом з нейтроном. Останній, як і тритій, показані пунктиром, що вказує, що вони в кінцевому підсумку розпадаються. Інші комбінації з малим числом протонів і нейтронів не утворюють ядра зовсім, або утворюють надзвичайно нестабільні ядра. Крім того, показані курсивом альтернативні назви, часто даються деяким з цих об'єктів; Наприклад, ядро \u200b\u200bгелію-4 часто називають α-частинкою, назва, яку дала, коли воно було спочатку виявлено в перших дослідженнях радіоактивності в 1890 роках.

Нейтрони в ролі пастухів протонів

Навпаки, немає ядра, зробленого тільки з нейтронів без протонів; більшість легких ядер, таких як кисню і кремнію, мають приблизно те ж саме число нейтронів і протонів (малюнок 2). Великі ядра з великими масами, як у золота і радію, мають дещо більше нейтронів, ніж протонів.

Це говорить про дві речі:

1. Не тільки нейтрони необхідні, щоб протони трималися разом, але і протони потрібні, щоб утримати нейтрони теж разом.

2. Якщо кількість протонів і нейтронів стає дуже великим, то електричне відштовхування протонів має бути скомпенсировано додаванням кількох додаткових нейтронів.

Останнє твердження проілюстровано на малюнку нижче.

На малюнку вище показані стабільні і майже стійкі атомні ядра як функція P (числа протонів) і N (числа нейтронів). Лінія, показана чорними точками позначає стабільні ядра. Будь-яке зміщення від чорної лінії вгору або вниз означає зменшення життя ядер - поблизу неї термін життя ядер складає мільйони років або більше, в міру віддалення всередину синьою, коричневою або жовтою областей ( різні кольори відповідає різним механізмам ядерного розпаду) час їх життя стає все коротшим, аж до часток секунди.

Зверніть увагу, що стабільні ядра мають P і N, приблизно рівні для малих P і N, але N поступово стає більше, ніж P більше ніж у півтора рази. Відзначимо також, що група стабільних і довгоживучих нестабільних ядер залишається в досить вузькій смузі для всіх значень P аж до 82. При більшому їх числі відомі ядра в принципі є нестабільними (хоча і можуть існувати мільйони років). Мабуть, зазначений вище механізм стабілізації протонів в ядрах за рахунок додавання до них нейтронів в цій області не має стовідсоткової ефективності.

Як розмір атома залежить від маси його електронів

Як же впливають розглядаються сили на будову атомного ядра? Ядерні сили впливають насамперед на його розмір. Чому ж все-таки ядра так малі в порівнянні з атомами? Щоб з'ясувати це, давайте почнемо з найпростішого ядра, яке має як протон, так і нейтрон: це другий найбільш поширеною ізотоп водню, атом якого містить один електрон (як і всі ізотопи водню) і ядро \u200b\u200bз одного протона і одного нейтрона. Цей ізотоп часто називають "дейтерій", а його ядро \u200b\u200b(див. Рисунок 2) іноді називають "дейтрон." Як ми можемо пояснити, що тримає дейтрон разом? Ну, можна уявити собі, що він не так вже відрізняється від атома звичайного водню, який також містить дві частки (протон і електрон).

На рис. вище показано, що в атомі водню ядро \u200b\u200bі електрон дуже далекі один від одного, в тому сенсі, що атом набагато більше, ніж ядро \u200b\u200b(а електрон ще менше.) Але в дейтроні відстань між протоном і нейтроном порівняно з їх розмірами. Це почасти пояснює, чому ядерні сили є набагато складнішими, ніж сили в атомі.

Відомо, що електрони мають невелику масу в порівнянні з протонами і нейтронами. Звідси слідує що

• маса атома, по суті близька до маси його ядра,
• розмір атома (по суті розмір електронного хмари) обернено пропорційний масі електронів і обернено пропорційний загальної електромагнітної силі; принцип невизначеності квантової механіки відіграє вирішальну роль.

А якщо ядерні сили аналогічні електромагнітним

Що ж з дейтроні? Він так само, як і атом, зроблений з двох об'єктів, але вони майже однаковою маси (маси нейтрона і протона відрізняються лише частини приблизно на одну 1500-у частину), так що обидві частки в рівній мірі важливі у визначенні маси дейтрона і його розміру . Тепер припустимо, що ядерна сила тягне протон до нейтрону так само, як електромагнітні сили (це не зовсім так, але уявіть собі, на мить); а потім, по аналогії з воднем, ми очікуємо, розмір дейтрона обернено пропорційним масі протона або нейтрона, і обернено пропорційним величині ядерної силі. Якщо її величина була такою ж (на певній відстані), як у електромагнітної сили, то це буде означати, що так як протон приблизно в 1850 разів важче електрон, то дейтрон (і дійсно будь-ядро) має бути принаймні в тисячу разів менше , ніж у водню.

Що дає облік суттєвої різниці ядерних і електромагнітних сил

Але ми вже здогадалися, що ядерна сила набагато більше електромагнітної (на тій же відстані), тому що, якщо це не так, вона була б не в змозі запобігти електромагнітне відштовхування між протонами аж до розпаду ядра. Так що протон і нейтрон під її дією зближуються разом ще більш щільно. І тому не дивно, що дейтрон і інші ядер не просто в одну тисячу, але в сто тисяч разів менше, ніж атоми! Знову ж таки, це тільки тому, що

• протони і нейтрони майже в 2000 разів важче, ніж електрони,
• на цих відстанях, велика ядерна сила між протонами і нейтронами в ядрі у багато разів більше, ніж відповідні електромагнітні сили (в тому числі електромагнітного відштовхування між протонами в ядрі.)

Ця наївна здогад дає приблизно правильну відповідь! Але це не повністю відображає складність взаємодії між протоном і нейтроном. Одна з очевидних проблем полягає в тому, що сила, подібна електромагнітної, але з більшою притягує або відразливою здатністю, повинна очевидно проявлятися в повсякденному житті, але ми не спостерігаємо нічого подібного. Так що, щось в цій силі повинно відрізнятися від електричних сил.

Короткий діапазон ядерної сили

Що їх відрізняє, так це те, що утримують від розпаду атомне ядро \u200b\u200bядерні сили є дуже важливими і великими для протонів і нейтронів, що знаходяться на дуже короткій відстані один від одного, але на певній відстані (так званому "діапазоні" сили), вони падають дуже швидко, набагато швидше, ніж електромагнітні. Діапазон, виявляється, може також бути розміром з помірно велике ядро, тільки в кілька разів більше, ніж протон. Якщо помістити протон і нейтрон на відстані, порівнянному з цим діапазоном, вони будуть притягатися один до одного і утворюють дейтон; якщо їх рознести на більшу відстань, Вони навряд чи будуть відчувати якесь тяжіння взагалі. Насправді, якщо їх помістити занадто близько один до одного, так, що вони почнуть перекриватися, то вони будуть насправді відштовхуються одна від одної. В цьому і проявляється складність такого поняття, як ядерні сили. Фізика продовжує безперервно розвиватися в напрямку пояснення механізму їх дії.

Фізичний механізм ядерного взаємодії

У всякого матеріального процесу, включаючи і взаємодія між нуклонами, повинні бути матеріальні же переносники. Ними є кванти ядерного поля - пі-мезони (піони), через обмін якими і виникає тяжіння між нуклонами.

Згідно з принципами квантової механіки, пі-мезони, раз у раз з'являючись і тут же зникаючи, утворюють навколо «голого» нуклона щось на зразок хмари, званого мезонів шубою (згадайте про електронні хмарах в атомах). Коли два нуклона, оточені такими шубами, виявляються на відстані близько 10 -15 м, відбувається обмін півоніями подібно обміну валентними електронами в атомах при утворенні молекул, і між нуклонами виникає тяжіння.

Якщо ж відстані між нуклонами стають менше 0,7 ∙ 10 -15 м, то вони починають обмінюватися новими частинками - т.зв.. ω і ρ-мезонами, внаслідок чого між нуклонами виникає не тяжіння, а відштовхування.

Ядерні сили: будова ядра від найпростішого до більшого

Резюмуючи все вищесказане, можна відзначити:

• сильне ядерне взаємодія набагато, набагато слабкіше, ніж електромагнетизм на відстанях, значно більших, ніж розмір типового ядра, так що ми не стикаємося з ним в повсякденному житті; але
• на коротких відстанях, порівнянних з ядром, воно стає набагато сильніше - сила тяжіння (за умови, що відстань не надто короткий), здатна подолати електричне відштовхування між протонами.

Отже, ця сила має значення тільки на відстанях, порівнянних з розмірами ядра. На малюнку нижче показаний вид її залежності від відстані між нуклонами.

Великі ядра утримуються разом за допомогою більш-менш тієї ж сили, що тримає дейтрон разом, але деталі процесу ускладнюються, так що їх непросто описати. Вони також не в повній мірі зрозумілі. Хоча основні обриси фізики ядра були добре вивчені протягом десятиліть, багато важливі деталі все ще активно досліджуються.

Вступ

Атом водню є найпростішим за своєю структурою. Як відомо атом водню має ядро, що складається з одного протона, і одного електрона, розташованого на 1s-орбіталі. Оскільки протон і електрон мають різнойменний заряд, то між ними діє сила Кулона. Також відомо, що ядра атомів мають власний магнітний момент і отже власне магнітне поле. При рух заряджених частинок в магнітному полі на них діє сила Лоренца, яка спрямована перпендикулярно вектору швидкості частинки і вектору магнітної індукції. Очевидно, що сили Кулона і сили Лоренца недостатньо, для того щоб електрон залишався на своїй орбіталі, необхідна також сила відштовхування між електроном і протоном. Сучасні квантові уявлення не дають чіткої відповіді, чому конкретно викликана квантованность орбіталей і отже енергій електрона в атомі. В рамках цієї форми ми і розглянемо причини квантування і отримаємо рівняння описують поведінки електрона в атомі. Нагадаю, що за сучасними уявленнями становище електрона в атомі описується імовірнісним рівняння Шредінгера. Ми ж отримаємо чисто механічне рівняння, яке дасть можливість визначити положення електрона в будь-який момент часу, що покаже неспроможність принципу Гейзенберга.

баланс сил

На малюнку 1 представлені всі сили, які діють в атомі.

Малюнок 1 - сили, що діють на електрон в атомі водню

Запишемо другий закон Ньютона для наведеної на малюнку системи сил.

Запишемо систему рівнянь проекцій цих сил на координатні осі XYZ.

(2)

Тут кут - це кут між радіус-вектором r (t) і площиною XY,

кут - кут між віссю X і проекцією радіус-вектора r (t) на площину XY.

Розпишемо кожну силу в системі (2) через відомі формули з урахуванням їх проекцій на осі.

сила Кулона

, (3)

де - електрична стала рівна

- модуль заряду електрона або протона

- координати електрона в обраній системі координат

Потенційна сила гравітаційних хвиль

Детальніше про цю силу можна дізнатися з монографії

(4)

- маси електрона і протона відповідно.

X - Коефіцієнт пропорційності чисельно рівний квадрату швидкості світла.

Як відомо сила Лоренца обчислюється таким чином

Векторний добуток (5) може бути представлено в компонентах на осі ортогональної систему координат:

(6)

В системі рівнянь (6) необхідно визначити компоненти вектора магнітної індукції .

Оскільки магнітний момент ядра атома водню викликаний кільцевим струмом, що рухаються в ньому по-справжньому елементарних частинок, то відповідно до закону Біо-Савара-Лапласа, отриманого для кільця з струмом, запишемо компоненти вектора магнітної індукції:

(7)

кут - це кут обходу кільцевого контуру

- радіус протона

- сила струму в кільцевому контурі протона

- магнітна постійна

Як відомо відцентрова сила діє по нормалі до траєкторії руху тіла і залежить від маси тіла, кривизни траєкторії і швидкості руху.

- миттєва кривизна траєкторії

- швидкість електрона щодо початку координат

- вектор нормалі до траєкторії руху електрона

Миттєва кривизна траєкторії визначається виразом

- перша і друга похідні від радіус-вектора за часом.

Швидкість електрона - є корінь з суми квадратів його проекцій на осі координат, які в свою чергу є першими похідними від проекцій радіус-вектора за часом тобто

Одиничний вектор нормалі до траєкторії руху електрона визначається виразом

(11)

Розкриваючи векторні твори через компоненти вектора на осі координат, записуючи радіус вектор через його компоненти, підставляємо вирази (9), (10) і (11) в (8), одержуємо компоненти відцентрової сили в проекціях на осі координат:

(12)

Визначивши проекції всіх сил, що входять в систему рівнянь (2) її можна переписати, з огляду на наступні вирази:

Результуюча система має вигляд:

Знайти аналітичне рішення цієї системи не представляється можливим. Рішення можна отримати чисельними методами рішення систем диференціальних рівнянь другого порядку. Рішення наведено в відео-ролику нижче.

Енергетичні рівні електрона визначаються цілим кількістю резонансних стоячих хвиль (шлейф пучностей за електроном), що виникають по траєкторії руху електрона. Якщо енергія поглиненого електроном фотона відповідає енергії необхідної для утворення цілого кількості стоячих хвиль, рух електрона в них повторюється, роблячи їх резонансними, тим самим фотон утримується електроном певний час і ми спостерігаємо картину поглинання електроном фотона і потім його випромінювання. Фотони, енергія яких не призводить до виникнення цілого кількості пучностей по траєкторії руху електрона, що не захоплюються, тому що резонансної хвилі не утворюється і картини поглинання-випромінювання не спостерігається.

Всередині ядра діють:

1) електричні сили відштовхування між протонами і

2) ядерні сили між нуклонами (відштовхування - на малих і тяжіння - на великих відстанях).

Встановлено, що ядерні сили однакові для нуклонів обох сортів. Ядерне тяжіння між протонами значно перевершує електричне відштовхування, внаслідок чого протон міцно утримується в складі ядра.

Ядро оточене потенційним бар'єром, обумовленим ядерними силами. Вихід з ядра нуклона і системи нуклонів (наприклад, альфа-частинок) можливий або шляхом «тунельного ефекту», або при отриманні енергії ззовні. У першому випадку відбувається спонтанний радіоактивний розпад ядра, у другому - вимушена ядерна реакція. Обидва процеси дозволяють винести деякі судження про розміри ядра. Цінні відомості про протяжності потенційного бар'єру навколо ядер отримані при вивченні розсіювання ядрами різних бомбардують частинок - електронів, протонів, нейтронів і ін.

Дослідження показали, що ядерні сили тяжіння між нуклонами дуже швидко зменшуються зі збільшенням відстані між ними. Середній радіус дії ядерних сил, який можна трактувати так само, як деякий умовний ( «ефективний») розмір ядра, на підставі експериментальних даних виражається оціночної формулою

Якщо вважати, що ядра з великим числом нуклонів складаються з серцевини, де частки рівномірно розподілені за обсягом, і сферичної оболонки, в якій щільність частинок зменшується до кордонів ядра до нуля, то в цьому випадку

Ці формули показують, що «ефективний» обсяг ядра прямо пропорційний числу нуклонів тому нуклони в усіх ядрах упаковані в середньому з майже однаковою щільністю.

Щільність ядер досить велика; наприклад, у ядра з маса радіус

Стан нуклона в різних місцях всередині ядра можна характеризувати величиною енергії яку потрібно затратити, щоб витягти цей нуклон з ядра. Вона називається енергією зв'язку даного нуклона в ядрі. У загальному випадку ця енергія різна для протонів і нейтронів і може залежати від того, в якому місці обсягу ядра знаходиться даний нуклон.

Взаємодія нуклонів в ядрі можна зіставити з аналогічним взаємодією атомів в кристалічних решітках металів, де

істотну роль відіграють електрони як «передавачі взаємодії».

Різниця полягає в тому, що в ядрах «передавачами взаємодії» між нуклонами є більш важкі частинки - пі-мезони (або півонії), маса яких в 273 рази більша за масу електрона. Вважають, що нуклони безперервно породжують і поглинають пі-мезони за схемою

так що кожен нуклон оточений хмарою віртуальних пі-мезонів. Всередині ядра, де частинки знаходяться на відносно малих відстанях один від одного, пі-мезонне хмара активно бере участь в ядерних процесах, обумовлюючи взаємодія і взаємні перетворення нуклонів.

Все на світі, наприклад люди, книги, зірки, складається з атомів. Діаметр середнього атома вісім мільярдних часток дюйма (1 дюйм дорівнює 2,54 сантиметра). Щоб наочно уявити собі, наскільки мала ця величина, скажімо, що товщина сторінки книги 500000 атомів.

У кожному такому крихітному атомі є ядро, що складається з пов'язаних між собою протонів і нейтронів. Навколо ядра обертаються по своїх орбітах електрони. Вони обертаються навколо ядра так само, як планети навколо Сонця.

З чого складаються атоми?

Атоми, таким чином, складаються з частинок: протонів, нейтронів і електронів. Ці частинки утримуються разом електромагнітними силами. Електромагнітна сила - одна з чотирьох основних сил, що діють у Всесвіті. Негативно заряджені електрони притягуються до позитивно заряджених протонів ядра атома. Тому електрони стабільно обертаються по своїх орбітах. Та ж електромагнітна сила змушує блискати блискавку.

Ще одна сила - це сила тяжіння. Вона притягує один до одного матеріальні об'єкти і прямо пропорційна їх масам. Ця сила утримує планети на орбітах і змушує падати на підлогу зірвалася зі стіни картину. Сила тяжіння помітніше, ніж електромагнітна, але остання набагато сильніше. Електричні сили тяжіння і відштовхування між зарядженими частинками в атомі в величезне число разів більше, ніж сила тяжіння між ними.

Сили внутрішньоядерної взаємодії

В ядрі атома діють сили, звані силами внутрішньоядерної взаємодії. Ці сили спресовують протони і нейтрони атомного ядра в щільний клубок. Четвертий вид сил - це слабкі сили внутрішньоядерної взаємодії. Вони дійсно дуже слабкі і стають помітні лише в процесі радіоактивного розпаду ядра при випущенні елементарних частинок.