Глава 10. Концепцията за теорията на зоната на твърдите вещества

Идеята за валентността като атом способност за образуване на химически връзки с определен брой други атоми в приложението към твърдо вещество загуби значението му, тъй като тук се реализира възможността за колективно взаимодействие. Така че в молекулата на валентността на атомите и са равни на един, а в кристала всеки атом е заобиколен от 6-ия атоми и обратно.

Енергийният спектър на изолиран атом се определя чрез взаимодействието на електроните с ядрото и е дискретно. Енергийните състояния на електроните в твърдото тяло се определят от неговото взаимодействие както с тяхната сърцевина, така и с ядрата на други атоми. В ядрото кристални атоми се намират периодично по всяка посока (фиг. 56). Ето защо, електронът се движи в периодично електрическо поле (в близост до ядрата потенциалната енергия на електрона е по-малка, отколкото в интервала между ядките). Това води до факта, че вместо дискретно ниво на атомното енергия в твърдо вещество, съдържащо Н.възникват атоми Н.тясно разположени енергийни нива, разположени един от друг, които образуват енергийната зона. В този смисъл те говорят за разделянето на енергийното ниво в енергийната зона. Съседните енергийни нива в зоната са отделени един от друг с 10 -23 eV. За сравнение, ние показваме това средно термална енергия електрони при температура T. \u003d 300 k е ~ 10 -2 eV. В резултат на това електронният спектър може да се разглежда в зоната на квази-сушилнята.

Броят на състоянията в зоната е равен на продукта на броя на атомите в кристала до множеството на нивото на атомното енергия, от което се образува зоната. Под многообразието на енергийното равнище се разбира като броя на електроните, които могат да бъдат на това ниво в съответствие с принципа на Паули.

Зоните на разрешените енергии са разделени от зони на забранени енергии. Тяхната ширина е сравнима с ширината на зоните на разрешени енергии. С увеличаване на енергията, ширината на разрешените зони се увеличава и забранено - намалява (Фиг. 57).

§2. Метали, полупроводници, диелектрици

Разликите в електрическите свойства на твърдите тела се обясняват с различно пълнене на електроните на разрешените енергийни зони и ширината на забранените зони. За да се проведе тялото електричество Необходимо е да има свободни енергийни нива в разрешените зони, че електроните могат да бъдат пристъпили под действието на електрическо поле.

Метали.

Помислете за натриевия кристал. Неговата електронна формула. Диаграмата на натриевата енергия е показана на фиг. 58.

Изолиран атом има дискретен енергиен спектър. Под сблизо на атомите, започвайки от определено междумутежно разстояние, енергийните нива се разцепват в зоната. На първо място, външните нива са разделени: свободни 3 r.след това наполовина напълнено ниво 3 с.. С намаление на разстоянието r.преди r. 1 излита 3 r-и 3. с.- Реализирана зона. На разстояние r \u003d R. 0 (r. 0 е равновесно междуваторно разстояние в кристално) сближаване на атомите спира. Валентин 3. с.електроните могат да заемат всяко условие в тази зона. Нива 1. с.и 2. с.може да се раздели само когато r.< r 0 и в химическата облигация не участват. Комуникацията се извършва от колектив от валентни електрони, като енергийните състояния образуват обща зона, получена в резултат на припокриване.

В зоната на разрешените енергии, образувани от валентни нива, ще има 8 Н. Държави (номер с.Цена 2. Н.Шпакловка номер r.Цена 6. Н.). Атом има един валентен електрон, така че в тази зона ще бъде Н.електрони, заемащи условия в съответствие с принципа на Паули и принципа на най-малко енергия. Следователно част от държавите в свободната зона.

Кристалите, в които зоната, образувана от нивата на валентни електрона, е частично запълнена, принадлежат Метали. Тази зона се нарича зона за проводимост.

Полупроводници и диелектрици

Помислете за енергийната структура на полупроводниците и диелектриците при типичен полупроводников кристален силиций (Z \u003d 14), чиято електронна формула. В образованието кристална решетказапочвайки от някакво междунаходно разстояние r. 1 \u003e R. 0 (r. 0 - настъпва равновесно междуградното разстояние в кристала) sp. 3-хибридизация на силициеви електронни състояния, което води не само до припокриване 3 с.и 3. r.зони и за тяхното сливане и образуване на един 3 sp. 3 хибридна валентна зона (фиг. 59), в която максималният възможен брой електрони 8 Н.. При кристален силиций всеки атом формира 4 тетраедтрални връзки, завършвайки валенската си обвивка до осем електрона. В резултат на това всички 8 в Valenence Zone Н.държавите са заети. Така в полупроводници и диелектрици зона, образувана от нива на валентни електрони - Valence Zone (PT) - напълно запълнен. Следващата свободна 4. с.-Зонът не се припокрива с Valatence Zone по време на междуватомното разстояние r. 0 и отделени от нея зоната на забранени енергии (ZZ) . Електроните, които са в Valenence Zone, не могат да участват в проводимост, тъй като всички държави в зоната са заети. За да се появи в кристала, е необходимо да се превеждат електрони от валентната зона до следващата свободна зона на разрешените енергии. Първата безплатна допустима зона, разположена по-горе наречена Valence Zoneзона на проводимост (ZP). Извиква се енергийната разлика между дъното на зоната за проводимост и тавана на валентната зона Ширината на забранената зона W G..

В зависимост от ширината на забранената зона, всички кристални тела разделени на три класа:

1. Метали - 0.1 EV;

2. полупроводници -;

3. Диелектрици - 4 EV.

Съответно, тялото има такива специфични стойности на съпротива:

1. Метали - ρ \u003d 10 -8 10 -6 ома · m;

2. полупроводници - ρ \u003d 10 -6 10 8 ома · m;

3. Диелектрици - ρ\u003e 10 8 ома · m.

При температура T. \u003d 0 Полупроводниците са диелектрици, но с нарастваща температура, тяхната резистентност намалява рязко. Диелектриците по време на отопление по-рано се появяват, отколкото възниква електронна проводимост.

Енергийният спектър на електрони в твърдото тяло се различава значително от енергийния спектър на свободните електрони (който е непрекъснат) или електронния спектър, принадлежащ към отделните изолирани атоми (дискретно с определен набор от налични нива) - той се състои от отделна енергия зони, разделени от зоните на забранени енергии.

Съгласно квантомеханичните постулати на бор, в изолиран атом, електронната енергия може да предприеме строго отделни стойности (електронът е на един от орбиталите). В случай на система от няколко атома, комбинирани с химична връзка, електронните орбитали се разделят в количество, пропорционално на броя на атомите, образуващи така наречените молекулни орбитали. С по-нататъшно увеличаване на системата до макроскопското ниво, броят на орбитала става много голям и разликата в електроните в съседните орбитални, съответно, много малки енергийни нива са разделени до две почти непрекъснати отделни набора - енергийни зони.

Най-високата от разрешените енергийни зони в полупроводници и диелектрици, в която при температура от 0 до всички енергийни състояния са заети от електрони, се нарича валент, след него - зоната на проводимостта. В проводниците зоната на проводимостта се нарича най-висока разрешена зона, в която електроните се намират при температура от 0 К. взаимно местоположение Тези зони са твърди и се разделят на три големи групи (виж фиг.):

• проводници - материали, в които зоната на проводимостта и Valence зона се припокриват (без енергиен мед), образувайки една зона, наречена проводителна зона (по този начин електронът може да се движи свободно между тях, след като е получил допустима ниска енергия);
• диектрици - материали, в които зоните не се припокриват и разстоянието между тях е повече от 3 eV (за да се преведе електронът от зоната на валентност в зоната на проводимост, изисква значителна енергия, така че диелектричният ток на практика не се извършва);
• полупроводници - материали, в които зоните не се припокриват и разстоянието между тях (ширината на забранената зона) се крие в диапазона от 0.1-3 EV (за да се преведе електрон от зоната на валенция до зоната за проводимост, енергията е изисква се по-малък, отколкото за диелектрик, така че чистите полупроводници слабо прескачат тока).

Теорията на зоната е основата съвременна теория твърдо. Тя даде възможност да се разбере природата и да обясни най-важните свойства на металите, полупроводниците и диелекторите. Мащабът на забранената зона (енергийната пропаст между зоните на валентност и проводимост) е ключова стойност в теорията на зоната и определя оптичните и електрическите свойства на материала. Например, в полупроводници, проводимостта може да бъде увеличена чрез създаване на разрешено енергийно ниво в забранената зона чрез допинг - допълнение към състава на първоначалните базови материални примеси за промяна на физическото и физическото. химични свойства. В този случай те казват, че полупроводникът е примес. По този начин са създадени всички полупроводни устройства: слънчеви клетки, диоди, твърдо състояние и др. Електронният преход от Valenence Zone към зоната на проводимостта се нарича процес на генериране на зарядни носители (отрицателни - електрони и положителни дупки) и обратният преход е процесът на рекомбинация.

Теорията на зоната има границите на приложимостта, която продължава от трите основни предположения: а) потенциалът на кристалната решетка е строго периодичен; б) взаимодействието между свободните електрони може да бъде намалено до един електронен самостоятелен потенциал (а останалата част се разглежда от метода на смущаваща теория); в) взаимодействието с фонони е слабо (и може да се счита за теория на смущенията).

Илюстрации

Автор

• Разумовски Алексей Сергеевич

Промени

• Нимуша Дария Анатоливна

Източници

1. Физически енциклопедичен речник. Т. 2. - m.: BIG Руска енциклопедия, 1995. - 89 стр.
2. Гуров V. А. Солидна електроника. - m.: Technosphere, 2008. - 19 p.

Зона структура на електронния енергиен спектър в твърди вещества. Модели на свободни и силно свързани електрон

3.2. Зона структура на енергийния спектър в силен комуникационен модел

3.2.1. Образуване на зоната структура на енергийния спектър.

Така че, при образуването на връзката между два атома от две атомни орбитали, се образуват две молекулярни: свързване и разкъсване с различни енергии.

Нека видим сега какво се случва в образуването на кристал. Тук са възможни две различни варианти: Когато растяшът на атомите се среща с метално състояние и когато възникне полупроводник или диелектрично състояние.

Метална държава Тя може да възникне само в резултат на припокриване на атомни орбитали и образуването на многоцентрови орбитали, което води до пълна или частична колективизация на валентни електрони. По този начин, метал, ако се извършва от концепцията за първоначално свързани атомни електронни орбитали, може да бъде представена като система от положително заредени йони, комбинирани в една гигантска молекула с една система от многоцентрови молекулни орбитали.

При преходни и редки земни метали, в допълнение към колективизацията на електрони на метални комуникации, произтичащи от колективизацията на електроните, също могат да съществуват и ковалентни насочени връзки Между съседните атоми с напълно напълнен свързващ орбитал.

Електронната колективизация, която осигурява свързването на всички атоми в решетката, води до подхода на атомите до 2N-Multi (като се вземат предвид завъртането на атомните енергийни нива и образуването на структурата на зоната на електронния енергиен спектър.

Висококачествена илюстрация на промяната в дискретните енергийни нива на изолирани атоми () с намаление на междумутечното разстояние е показано на фигура 30А, където се показва, че разделянето на енергийни нива се образува тесен енергийни зонисъдържащ 2N (като се вземат предвид въртенето) на различни енергийни състояния (фиг. 30А).

Фиг. тридесет.

Ширината на енергийните зони (), както ще бъде показана по-долу, зависи от степента на припокриване на вълновите функции на електроните на съседните атоми или, с други думи, по вероятността за прехода на електрона към съседния атом. Като цяло енергийните зони са разделени от извикани енергийни интервали забранени зони (Фиг. 30А).

При припокриването на S- и Pologists се образуват няколко "обвързващи" и "печене" зони. Металното състояние от тази гледна точка възниква, ако има зони, които не са напълно пълни с електрони. Въпреки това, за разлика от слаба връзка (модели на почти свободни електрони), в този случай, електронните функции на вълната не се считат за плоски вълни, които значително усложняват процедурата за изграждане на изонетични повърхности. Естеството на превръщането на вълновите функции на локализирани електрони във вълната функции на типа на Bloch, описващ колективичните електрони, е илюстриран на фигура 30В, в.

Трябва да се подчертае отново, че е колективизацията на електроните, т.е. възможността да се движат в кристална решетка, води до разделяне на енергийните нива на състоянията и образуването на енергийни зони (фиг. 30В).

Полупроводник (и Диелектрично) състояние Предоставени от ковалентни облигации. Почти всички атомни полупроводници Те имат диамантен тип решетка, в която всяка двойка атома има ковалентен-р-флаш, образуван в резултат на SP 3-хибридизация [N.e.Kuzmenhenko et al., 2000]. На всеки SP 3 има два електрона във всеки SP 3, има два електрона, така че всички свързващи орбитали са напълно запълнени.

Обърнете внимание, че в модела на локализирани връзки между двойки съседни атоми, образуването на кристална решетка не трябва да води до разделяне на енергийните нива на свързващи орбитали. В действителност, една система за припокриване SP3 се образува в кристалната решетка, тъй като електронната плътност на електронната двойка върху свързаните концентрати не само в областта на пространството между атомите, но е различна от нула и извън тези зони . В резултат на припокриване на вълновите функции, енергийните нива на свързване и печене на орбитали в кристал се разделят на тесни зони, които не се припокриват: напълно напълнена свързваща зона и енергия, разположена по-горе - свободна. Тези зони са разделени от енергийната пропаст.

При ненулеви температури под действието на термичното движение на атомите атоми, ковалентни връзки могат да се счупят, а освободените електрони се прехвърлят в горната зона на плахолни орбитали, върху които електронните държави не са локализирани. Така се случва делокализация свързани електрон и образуването на определен брой, в зависимост от температурата и ширината на забранената зона, колективизирани електрони. Колективизираните електрони могат да се движат в кристална решетка, образувайки проводителна зона със съответния законен за дисперсията. Но сега, както и в случая преходни металиДвижението на тези електрони в решетката е описано от не-плоски вълни, но с по-сложни вълнови функции, които вземат предвид вълновите функции на свързаните електронни състояния.

Когато електронът е развълнуван от една от ковалентните облигации се формира дупка - празно електронно състояние, приписано за зареждане+q. В резултат на прехода на всеки електрон от съседните връзки към това състояние на дупката изчезва, но в същото време се появява в съседната комуникация. Така че дупката може да се движи по кристала. Освен електроните делокализираните отвори образуват зоната си спектър със съответния дисперсионен закон. Във външното електрическо поле преходът на електроните върху свободната връзка е преобладаващ в посоката срещу полето, така че дупките да се преместят по полето, създавайки електрически ток. Така, с термично възбуждане в полупроводници, има два вида текущи носители - електрони и дупки. Концентрацията им зависи от температурата, която е характерна за полупроводниковия вид проводимост.

Литература: [U. Kharison, 1972, Ch. II, 6.7; DG BNRA et al., 1990; K.V.shalimova, 1985, 2.4; J. Zaiman et al., 1972, Gl.8, 1]

3.2.2. Функция на вълната в кристал

В модела на силата, функцията на електронната вълна в кристала може да бъде представена като линейна комбинация от атомни функции:

където r. - радиус-вектор електрон, r. й. - радиус-вектор й.Стругови атоми.

Тъй като вълновата функция на колективизираните електрони в кристал трябва да има форма на Bloch (2.1), след това коефициентът От _ (j) с атомна функция й.Възелът на кристалната решетка трябва да има формата на фазов фактор, който е

пропорционално на: n. Следователно коефициентът на топлопроводимост трябва да бъде обратно пропорционален на температурата, който е качествено в съответствие с опита. При температури по-долу, Дебаевскаал на практика не зависи от oth, а топлопроводимостта се определя изцяло от зависимостта на топлинния капацитет на кристала на v ~ t 3. Следователно при ниски температуриλ ~ t 3. Характерната зависимост на топлопроводимостта при температура е показана на фигура 9.

В допълнение към топлопроводимостта на решетката, е необходимо да се вземе предвид топлинната проводимост, дължаща се на прехвърлянето на топлина с свободни електрони. Именно тя обяснява високата топлопроводимост на металите в сравнение с неметалите.

3. Електронна структура на кристалите.

3.1. Електронно поколение в периодичното поле. Зоната структура на електронния енергиен спектър в кристала. Функции на бълха. Дисперсионни криви. Ефективна маса.

В твърдата част на разстоянието между атомите са сравними с техните размери. Ето защо, електронните черупки на съседните атоми частично се припокриват помежду си и най-малкото валентните електрони на всеки атом се оказват в достатъчно силно поле на съседните атоми. Точно описание Движенията на всички електрони, като се вземат предвид взаимодействието на кулона на електроните помежду си и с атомните ядра, е изключително сложна задача дори за отделен атом. Следователно обикновено се използва метод за самоустойчиво поле, в който задачата се свежда до описанието на движението на всеки отделен електрон в областта на ефективния потенциал, генериран от атомните ядра и средното поле на останалите електрони.

Първо разглеждаме структурата на енергийните нива на кристала, въз основа на сближаването на силна връзка, в която електронната обвързваща енергия със своя атом значително надвишава кинетичната енергия на движението му от атома към атома. За големи разстояния Всяка от тях има система от тесни енергийни нива, съответстващи на свързаните с тях електрони с йон. Под сближаването на атомите ширината и височината на потенциалните бариери между тях намалява и поради тунелния ефект, електроните могат да се преместят от

един атом на друг, който е придружен от разширяването на енергийните нива и превръщането им в енергийни зони. (Фиг. 10). По-специално, това се отнася за слабо свързаните с вас електрони, които могат лесно да се движат по кристала от атома към атома и до известна степен стават подобни на свободните електрони. Електроните на по-дълбоките енергийни нива са много по-силни от свързани с техния атом. Те образуват тесни енергийни зони с широки интервали от забранени енергии. На фиг. 10 условно представени потенциални криви и енергийни нива за Na Crystal. Общият характер на енергийния спектър на електроните в зависимост от интерстициалното разстояние, d, е показано на фигура 11. В някои случаи горните нива са бродирани толкова много, че съседните енергийни зони се припокриват. На фиг. 11 Това се случва при D \u003d D1.

Въз основа на съотношението на несигурността на Heisenberg - бор, ширината на енергийната зона, Δε е свързана с времето на престоя на електрона в определена решетъчна монтаж по отношение на връзката: δε τ\u003e h. Поради ефекта на тунела, електронът може да изтече през потенциалната бариера. Според оценката, с междуватомно разстояние D ~ 1Aτ ~ 10 -15 ° С и следователно след ~ h / τ ~ 10 -19 ~ 1 ev, т.е. Ширината на забранената зона е около един или повече EV. Ако кристалът се състои от N атоми, тогава всяка енергийна зона се състои от n suplevel. Кристалът от 1 cm3 се съдържа от N ~ 1022 атома. Следователно, с ширината на зоната ~ 1 EV, разстоянието между пилоните е ~ 10 -22 eV, което е значително по-малко от енергията на термичното движение при нормални условия. Това разстояние е толкова незначително, че в повечето случаи зоната може да се счита за почти непрекъсната.

В перфектния кристал на атомите на атомите, разположени в възлите на кристалната решетка, образувайки строго периодична структура. В съответствие с това потенциалната енергия на електрона, v (r), също периодично зависи от пространствените координати, т.е. притежание излъчване на симетрия:

решетки, I (I \u003d 1,2,3, ...) - вектори на основни предавания.

Функциите на вълната и енергийните нива в периодичното поле (1) се определят чрез решаване на уравнението на Schrödinger

представяне на продукта на уравнението на плоска вълна, EI KR на периодичен фактор, U K (R) \u003d U K (R + AN), с решетъчен период. Функции (3), наречени функции на бълхата.

Когато v (r) \u003d 0, уравнение (2) има решение под формата на плоска вълна:

където m е масата на частиците. Енергийна зависимост е изобразена от вълново пиле дисперсионна крива. Според (5), в случай на свободен електрон, той е парабола. По аналогия със свободното движение, вектор в уравнение (3) се нарича вълнов вектор, ap \u003d h k - квази-импулс.

При сближаване на слаба връзка се счита, че движението на почти свободни електрони, което действа възмутен от периодичния потенциал на йонните ядра. За разлика от свободното движение, в периодичното поле V (R), уравнението (2) има решение на всички стойности. Областите на разрешени енергии се редуват с зоните на забранени енергии. В модела на слабата комуникация това се обяснява с отражението на Bragg на електронните вълни в кристала.

Помислете за този въпрос повече. Състоянието за максимално отражение на електронните вълни в кристала (състоянието на WULF - BRAGG) се определя с формулата (17) на ch.i. Като се има предвид, че G \u003d n g, получаваме:

Помислете за система от крайни интервали, които не съдържат стойности на K задоволително отношение (7):

(- n g / 2

Площта на промяната в триизмерната - пространство, дадена по формулата

(8) За всички възможни посоки определя границите на зоната N - OH BRILLOUIN. В рамките на всяка брлуен зона (N \u003d 1,2,3, ...), електронната енергия е непрекъсната функция и в границите на зоните ще разкъса пролуката. Всъщност, когато извършвате състояние (7) амплитуда, падане,

ψ k (r) \u003d uk (r) ei kr

и отразено

ψ -k (r) \u003d u - k (r) e-i kr

вълните ще бъдат същите, u k (r) \u003d u -k (r). Тези вълни дават два решения на уравнението на Schrödinger:

Тази функция описва натрупването на отрицателен заряд върху положителните йони, където потенциалната енергия е най-малка. По същия начин получаваме от формула (9В):

Тази функция описва такова разпределение на електрони, в които са разположени главно в зони, съответстващи на средните разстояния между йони. В същото време потенциалната енергия ще бъде по-голяма. Функциите ψ 2 ще съответстват на E2\u003e E1 Energy.

забранени зони, напр. Ширина. ENERGY E`1 определя горната граница на първата зона, а енергията Е2 е долната граница на втората зона. Това означава, че при разпространението на електрически вълни в кристали има области на енергийни ценности, за които няма решения на уравнението на Schrödinger, които имат вълнообразна природа.

Тъй като естеството на енергийната зависимост от вектора на вълната значително засяга динамиката на електроните в кристала, представлява интерес да се разгледа например най-простият случай на линейна верига от атоми, разположени на разстояние и един от другия по протежение на X ос. В този случай, g \u003d 2π / a. Фигура 12 представя кривите на дисперсията за три първите едноизмерни брлянови зони: (-

π / A.< k <π /a), (-2π /a < k < -π /a; π/ a < k < 2π /a), (-3π/ a < k < -2π /a; 2π /a < k < 3π /a). К запрещенным зонам относятся области энергии Е`1 < E < E2 , E`2 <

Д.< E3 и т.д.

На фиг. 12 Представени разширена зона на зоната, в която се поставят различни енергийни зони в пространството в различни зони на брляни. Въпреки това, винаги е възможно, и често удобно, изберете вълнов вектор, така че краят му лежи вътре в първата брилин зона. Пишаме функцията на бълха във формата:

лежи в първата брлянова зона. Заместване на формулата (11), получаваме:

той има форма на бълха функция с Bloch фактор (13). N индексът сега показва броя на енергийната зона, към която принадлежи тази функция. Процедурата за доставяне на произволен вектор на вълната към първата брилин зона беше наречена схеми на намалени зони. В тази схема векторът приема стойностите на G / 2< k < g/2 , но одному и тому же значениюк будут отвечать различные значения энергии, каждое из которых будет соответствовать одной из зон. На рисунке 13 представлена схема приведенных зон для одномерной решетки, соответствующая расширенной зонной схеме на рисунке 12.

По този начин съществуването на енергия забранени зони се дължи на отражението на Bragg на електронните вълни de Broglyl от кристални равнини. Точките за пропаст се определят от условията за максимално отражение на вълните.

Според законите на квантовата механика, прогресивното движение на електрона се счита за движение на вълновия пакет с вектори на вълните, близки до вектора. Груповата скорост на пакета на вълната V се определя от израза.

Най-ценното твърдение в съвременната физика, достатъчна за разбиране всичко Свойствата на твърдите тела - хипотеза за тяхната атомна структура .

Помислете въз основа на атомната хипотеза за идеята за движението на електрони в твърди тела. Отлично е да се опитате да свържете свойствата на твърдо тяло със свойствата на един атом. Свойствата на атома са добре проучени експериментално и теоретично интерпретирани от квантовата механика. Те могат да бъдат обобщени по следния начин.

1. Електрон, който се движи около атомното ядро, може би не в никакво състояние, но само в един от така наречените стационарни държави.

2. Състоянието се характеризира с определена разпределение на енергията и електронната плътност. Съвместникът на стационарните държави формира електронен спектър на енергия в атома. Енергийният спектър е абсолютно индивидуален за всеки атом, това е един вид пръстов отпечатък. Разпределението на електронната плътност показва, че областите около електронния атом са предимно, т.е. с вероятност близо 1. Енергиен спектър е направен под формата на енергийна диаграма (фиг. 1.1). Държавата с минимална енергия се нарича основна. Електронът се намира най-близо до ядрото.

Фиг.1.1. Енергиен спектър на водороден атом.

определени са електронните свойства на кристала, както и свойствата на атома, два фактора - енергиен спектър на електрони в кристала и тяхната статистика, т.е. законът за разпределение.

Структурата на енергийния спектър на кристала е качествено изяснена, въз основа на спектъра на отделен атом.

Представете си себе си Н. Същите атоми се отстраняват на такива дълги разстояния, които те не се засягат взаимно. Енергиен спектър на такъв ансамбъл от независими атоми ще се състои от Н. съвпадащи с атомни спектри. Всяко атомно състояние ще бъде едновременно състоянието на ансамбъла. Такива държави, чиито енергии съвпадат, се наричат \u200b\u200bN - многократно дегенерирани.

Нека започнем да затваряме атомите. На определено междумутежно разстояние електростатичните сили на електро-ядрената атракция и електронното електронно отблъскване ще бъдат забележими. Общо за преобладаване на привличането, но отблъскването ще доведе до факта, че преди това съвпадащи атомни нива на енергия Н. Индивидуални нива (фиг.1.4). Когато се достигне между междуваторното разстояние, се образува кристал. По-нататъшното сближаване възпрепятства големи силни страни.

Фиг.1.4. Обучение на енергийния спектър на кристала

Всяко атомно ниво се превръща по този начин зоната на разрешените електронни енергии в кристала ширина. Ако сумата от съседните зони на полу-ширината е по-малка от разстоянието между съответните атомни нива, тогава разрешените зони са разделени забранена зона . Ако количеството на семинарите надвишават разстоянието между нивата, тогава съседните допустими зони се припокриват, образувайки една, по-широка, разрешена зона.

Описаната картина на образуването на енергийния спектър е приложима за метални кристали, полупроводници и диелектрици. Кой тип ще принадлежи към специфичен кристал, определен от броя на електроните Z. в атом.

Ако Z.- По-млад номер тогава Z / 2. Най-ниските разрешени зони ще бъдат напълно запълнени, а останалите са празни. Терминът "напълнена зона" трябва да се разбира в смисъл, че има точно в кристала Н. Електрони с енергии, принадлежащи към тази разрешена зона. Най-горната част на пълните зони се нарича Valence зона, а следната е зона на празна проводимост. Кристалите с такова пълнене на зони се наричат \u200b\u200bдиелектрици.