Mehaničke vibracije koje se šire u mediju. Vrste vibracija

Proces širenja vibracija u elastičnom mediju naziva se val. Udaljenost koju val prijeđe u vremenu jednakom periodu titranja naziva se valna duljina. Valna duljina je povezana s periodom osciliranja čestica T i brzinu širenja valova υ omjer

λ = υT ili λ = υ /ν,

gdje je ν = 1 / T Je frekvencija vibracija čestica medija.

Ako se dva vala iste frekvencije i amplitude šire jedan prema drugome, tada kao rezultat njihove superpozicije, pod određenim uvjetima, može nastati stajaći val. U mediju u kojem se uspostavljaju stojni valovi javljaju se oscilacije čestica s različitim amplitudama. U određenim točkama u mediju, amplituda titranja je nula, te se točke nazivaju čvorovi; u ostalim točkama amplituda je jednaka zbroju amplituda dodanih oscilacija, takve se točke nazivaju antičvorovi. Udaljenost između dva susjedna čvora (ili antinoda) jednaka je l / 2, gdje je l duljina putujućeg vala (slika 1).

Stajni val može nastati kada se upadni i reflektirani valovi preklapaju. Štoviše, ako se refleksija događa iz medija mnogo puta gušćeg od medija u kojem se val širi, tada na mjestu

Riža. 1 refleksije, pomak čestica je nula, odnosno slika

postoji čvor. Ako se val reflektira od manje gustog medija, tada zbog slabog efekta usporavanja čestica drugog medija na granici nastaju oscilacije s dvostrukom amplitudom, odnosno nastaje antičvor. U slučaju kada se gustoće medija malo razlikuju jedna od druge, uočava se djelomična refleksija valova od sučelja između dva medija.

Razmislite o stajaćim valovima koji se formiraju u cijevi sa zrakom duljine l zatvorena s obje strane (slika 1, a). Kroz mali otvor na jednom kraju cijevi, pomoću zvučnika, pobuđujemo oscilacije audio frekvencije. Tada će se u zraku unutar cijevi širiti zvučni val, koji će se reflektirati od drugog zatvorenog kraja i vratiti natrag. Čini se da bi stajaći val trebao nastati na bilo kojoj frekvenciji osciliranja. Međutim, u cijevi zatvorenoj s obje strane, na krajevima bi se trebali stvoriti čvorovi. Ovaj uvjet je ispunjen ako polovica duljine putujućeg vala stane u cijev: l= l / 2 (slika 1, b). Ovdje se vertikalno crtaju amplitude pomaka čestica zraka. Puna linija predstavlja putujući val, točkasta linija - reflektirani. Takav stajaći val moguć je i u cijevi, gdje također postoji još jedan čvor, dok su dvije polovice valne duljine složene: l= 2l / 2 (slika 1, v). Sljedeći stajaći val nastaje kada duljina putujućeg vala zadovolji uvjet l= 3λ / 2 (slika 1, G). Dakle, u cijevi zatvorenoj s obje strane, stajaći val nastaje kada cijeli broj od polovice valnih duljina stane duž duljine cijevi:

gdje m= 1, 2, 3. Izražavanje l iz (1) i zamjena u formulu ν = υ /λ,

Rezultirajuća formula izražava prirodne frekvencije oscilacija stupca zraka u cijevi duljine l, gdje m= 1 odgovara glavnom tonu, m= 2, 3 - prizvuci. U općem slučaju, titranje stupca zraka može se predstaviti kao superpozicija prirodnih oscilacija.

Poglavlje 2. VALOVI

Proces valova. Vrste valova

Čvrsta, tekuća i plinovita tijela mogu se smatrati medijima koji se sastoje od pojedinačnih čestica koje međusobno djeluju. Ako pobuđujemo vibracije čestica u lokalnom području medija, tada će zbog sila interakcije nastati prisilne vibracije susjednih čestica, koje će zauzvrat uzrokovati vibracije čestica povezanih s njima itd. Dakle, vibracije pobuđene u bilo kojoj točki medija će se u njemu širiti određenom brzinom, ovisno o svojstvima medija. Kako dalje niz česticu od izvora vibracije, kasnije će ona početi oscilirati... Drugim riječima, faza titranja čestica medija ovisi o udaljenosti do izvora.

Proces širenja titranja u određenom mediju naziva se valni proces ili val.

Čestice medija u kojem se širi val čine oscilatorno gibanje oko svojih ravnotežnih položaja. Prilikom distribucije valove čestice medija ne nosi val. Zajedno s valom vibracijsko gibanje i njegova energija se prenose s čestice na česticu medija. Tako, glavno svojstvo valova, bez obzira na njihovu prirodu, je prijenos energije bez prijenosa materije.

U prirodi i tehnologiji nalaze se sljedeće vrste valova: gravitacijski kapilarni valovi(valovi na površini tekućine), elastični valovi(širenje mehaničkih poremećaja u elastičnom mediju) i elektromagnetski(širenje u okolini elektromagnetskih smetnji).

Elastični valovi su uzdužni i poprečno... U uzdužnim valovima čestice medija vibriraju u smjeru širenja vala, u poprečnom - u ravninama okomitim na smjer širenja vala(slika 2.1.1, a; b).

· Slobodne vibracije izvode se pod djelovanjem unutarnjih sila sustava nakon što je sustav izveden iz ravnotežnog položaja. Da bi slobodne oscilacije bile harmonične, potrebno je da oscilatorni sustav bude linearan (opisano linearne jednadžbe gibanje), i nije bilo disipacije energije (potonje bi uzrokovalo prigušenje).

· Prisilne vibracije počinjene su pod utjecajem vanjske periodične sile. Da bi bili harmonični, dovoljno je da je oscilatorni sustav linearan (opisan linearnim jednadžbama gibanja), a sama vanjska sila se tijekom vremena mijenja kao harmonijsko titranje (odnosno, vremenska ovisnost ove sile je sinusoidna).

Posebna uloga u oscilatornim procesima ima najjednostavniji pogled oklijevanje - harmonijske vibracije. Harmonične vibracije su temelj jedinstvenog pristupa proučavanju vibracija različite prirode, budući da su vibracije koje se nalaze u prirodi i tehnologiji često bliske harmonijskim, a periodični procesi drugačijeg oblika mogu se predstaviti kao superpozicija harmonijskih vibracija.

Harmonične vibracije nazivaju se takve oscilacije kod kojih se oscilirajuća veličina s vremena na vrijeme mijenja prema zakonusinus ilikosinus .
Harmonijska jednadžba izgleda kao:

,
gdje - amplituda vibracije (vrijednost najvećeg odstupanja sustava od ravnotežnog položaja); -kružna (ciklička) frekvencija. Povremeno mijenjajući kosinusni argument - tzv faza titranja ... Faza osciliranja određuje pomak oscilirajuće veličine iz ravnotežnog položaja u danom trenutku t. Konstanta φ je fazna vrijednost u trenutku t = 0 i naziva se početna faza titranja ... Vrijednost početne faze određena je izborom referentne točke. Vrijednost x može poprimiti vrijednosti u rasponu od -A do + A.
Vremenski interval T kroz koji se ponavljaju određena stanja oscilatornog sustava, naziva periodom osciliranja ... Kosinus je periodična funkcija s periodom od 2π, dakle, za vremenski interval T, nakon kojeg će faza oscilacija dobiti prirast jednak 2π, stanje sustava koji izvodi harmonijske oscilacije će se ponoviti. Taj vremenski period T nazivamo periodom harmonijskih oscilacija.
Period harmonijskih oscilacija je : T = 2π /.
Naziva se broj vibracija u jedinici vremena frekvencija vibracija ν.
Harmonska frekvencija je jednako: ν = 1 / T. Jedinica frekvencije herc(Hz) - jedna oscilacija u sekundi.
Kružna frekvencija = 2π / T = 2πν daje broj oscilacija u 2π sekunde.

Grafički se harmonijske oscilacije mogu prikazati kao ovisnost x o t (slika 1.1.A), a metoda rotirajuće amplitude (metoda vektorskog dijagrama)(Slika 1.1.B) .

Metoda rotirajuće amplitude omogućuje vizualizaciju svih parametara uključenih u jednadžbu harmonijskih oscilacija. Doista, ako vektor amplitude A nalazi se pod kutom φ prema osi x (vidi sliku 1.1. B), tada će njegova projekcija na os x biti: x = Acos (φ). Kut φ je početna faza. Ako vektor A rotirati kutnom brzinom jednakom kružnoj frekvenciji titranja, tada će se projekcija kraja vektora kretati duž x-osi i poprimiti vrijednosti u rasponu od -A do + A, a koordinata ove projekcije će se promijeniti tijekom vremena prema zakonu:
.
Dakle, duljina vektora jednaka je amplitudi harmonijskog titranja, smjer vektora u početnom trenutku tvori kut s osi x jednak početnoj fazi oscilacija φ, a promjena kuta smjer s vremenom jednak je fazi harmonijskih oscilacija. Vrijeme za koje vektor amplitude napravi jedan potpuni okret jednako je periodu T harmonijskih titranja. Broj okretaja vektora u sekundi jednak je frekvenciji titranja ν.

1. Širenje vibracija u biološkim medijima. Smični i longitudinalni valovi

Ako se na nekom mjestu čvrstog, tekućeg ili plinovitog medija pobuđuju vibracije čestica, tada se uslijed međudjelovanja atoma i molekula medija, vibracije počinju prenositi s jedne točke na drugu konačnom brzinom. Proces širenja vibracija u mediju naziva se val.

Mehanički valovi su različiti tipovi... Ako se u valu čestice medija pomaknu u smjeru okomitom na smjer širenja, tada se val naziva poprečnim. Primjer vala ove vrste su valovi koji putuju duž istegnute gumene trake (slika 2.6.1) ili duž strune.

Ako se pomicanje čestica medija događa u smjeru širenja vala, tada se val naziva longitudinalnim. Valovi u elastičnoj šipki (slika 2.6.2) ili zvučni valovi u plinu primjeri su takvih valova.

Valovi na površini tekućine imaju i poprečnu i uzdužnu komponentu.

I kod poprečnih i uzdužnih valova ne dolazi do prijenosa tvari u smjeru širenja valova. U procesu širenja, čestice medija osciliraju samo oko ravnotežnih položaja. Međutim, valovi prenose energiju vibracija s jedne točke medija na drugu.

Karakteristična karakteristika mehanički valovi se šire u materijalna okruženja(čvrsti, tekući ili plinoviti). Postoje valovi koji se mogu širiti u praznini (na primjer, svjetlosni valovi). Za mehaničke valove potreban je medij koji ima sposobnost pohranjivanja kinetičke i potencijalne energije. Posljedično, medij mora imati inertna i elastična svojstva. U stvarnim okruženjima ta su svojstva raspoređena po cijelom volumenu. Tako, na primjer, svaki mali element krutog tijela ima masu i elastičnost. U najjednostavnijem jednodimenzionalnom modelu čvrsta može se predstaviti kao skup kuglica i opruga (slika 2.6.3).

Ako se na bilo kojem mjestu elastičnog medija (čvrstog, tekućeg ili plinovitog) pobuđuju vibracije njegovih čestica, tada će se zbog interakcije između čestica ta vibracija početi širiti u mediju od čestice do čestice određenom brzinom. v.

Na primjer, ako se oscilirajuće tijelo stavi u tekući ili plinoviti medij, tada će se oscilatorno gibanje tijela prenijeti na susjedne čestice medija. Oni pak uključuju susjedne čestice u oscilatorno gibanje i tako dalje. U tom slučaju sve točke medija vibriraju istom frekvencijom, jednakom frekvenciji titranja tijela. Ova frekvencija se zove frekvencija vala.

Val je proces širenja mehaničke vibracije u elastičnom mediju.

Frekvencija vala je frekvencija titranja točaka medija u kojima se val širi.

Val je povezan s prijenosom energije vibracije od izvora vibracije do perifernih područja medija. U ovom slučaju, u okruženju postoje

periodične deformacije, koje se valom prenose s jedne točke medija na drugu. Same čestice medija ne kreću se s valom, već osciliraju oko svojih ravnotežnih položaja. Stoga širenje valova nije popraćeno prijenosom tvari.

U skladu s frekvencijom, mehanički valovi su podijeljeni u različite raspone, koji su navedeni u tablici. 2.1.

Tablica 2.1. Mehanička valna skala

Ovisno o smjeru titranja čestica u odnosu na smjer širenja vala razlikuju se longitudinalni i poprečni valovi.

Longitudinalni valovi su valovi tijekom čijeg širenja čestice medija titraju duž iste ravne linije duž koje se širi val. U tom se slučaju u mediju izmjenjuju područja kompresije i pražnjenja.

Mogu se pojaviti longitudinalni mehanički valovi u svemu okruženja (čvrste, tekuće i plinovite).

Poprečni valovi su valovi tijekom čijeg širenja čestice titraju okomito na smjer širenja vala. U tom slučaju u mediju se javljaju periodične posmične deformacije.

U tekućinama i plinovima elastične sile nastaju samo tijekom kompresije i ne nastaju tijekom smicanja, stoga se u tim medijima ne stvaraju poprečni valovi. Iznimka su valovi na površini tekućine.

VIBRACIJE, VALOVI, ZVUK

Harmonik grijeh ili cos.

1. Pomak (s)

2. Amplituda (A) je maksimalni pomak.

3. Razdoblje (T)

4. Linearna frekvencija (v) ... v = 1 / T.

ω = 2πv .

6. Faza oscilacije (φ) φ = ωt + φ 0

1. Besplatno

2. Prigušen

3. Prisilno

4. Samooscilacije

s = Asin ωt

Tada je ukupna energija:

uzdužni.

: λ = υT, λ = υv

: S = A sinωt

s = Asin (ωt-2πh / λ) 2πh / λ = φ 0

W = (mω 2 A 2) / 2

ε = W 0 / V

gdje W o = εV

ε = n 0 W = n 0 mω 2 A 2/2 , ali n o m = str , onda ε = (pω 2 A 2) / 2

Ps = W 0 / t (W)

J = Ps / s = W 0 / st (W)

J = Ps/s (W/m2)

logaritamski. J (c) = LgJ / J 0 (W / m 2)

zvučni pritisak.

cilj subjektivno.

Nagib

tembra

Volumen Weber-Fechner:

E = kLg J / J 0

1. Audiometrija

2. Auskultacija

3. Udaraljke

Zakoni refleksije

Medij, u čijim je točkama brzina širenja svjetlosti jednaka, naziva se optički homogena sredina. Granica dvaju medija je površina koja razdvaja dva optički nehomogena medija. Kut α između upadne zrake i okomice vraćene na granicu dvaju medija u točki upada naziva se upadnim kutom. Kut β između reflektirane zrake i okomice na granicu između dva medija u točki upada naziva se kut refleksije.

I zakon: Upadna zraka, okomica koja je vraćena na sučelje između dva medija u točki upada, i reflektirana zraka leže u istoj ravnini.

II zakon: upadni kut jednak kutu odraz: α = β

I. zakon: Upadna zraka, okomica vraćena na sučelje između dva medija u točki upada, i lomljena zraka leže u istoj ravnini.

I I zakon: Omjer sinusa upadnog kuta i sinusa kuta loma stalna je vrijednost za ova dva medija i naziva se indeks loma drugog medija u odnosu na prvi:

sinα / sinγ = const = n 21

leće

Leća je prozirno tijelo omeđeno dvjema sfernim površinama, a po indeksu loma razlikuje se od okoliš.

Ravna linija koja prolazi kroz središta sfernih površina koje omeđuju leću (SS") naziva se glavna optička os.

Točka presjeka glavne optičke osi s lomnom ravninom naziva se optičko središte leće (O). Svaka ravna linija koja prolazi kroz optičko središte leće naziva se optička os (AA). Zrake paralelne s glavnom optičkom osi, nakon loma u leći, skupljaju se u jednoj točki, koja se naziva glavni fokus leće (F). Točka presjeka optičke osi sa žarišnom ravninom naziva se bočni fokus (F").

Takve leće se zovu prikupljanje. Paralelni snop zraka nakon loma u leći može se raspršiti, a zatim u jednoj točki tzv. imaginarni fokus, skupit će se produžeci ovih zraka. Takve leće se zovu raspršivanje.

Ravnina koja je okomita na glavnu optičku os i koja prolazi kroz glavni fokus leće naziva se žarišna ravnina.

Kod sakupljačkih leća slika ovisi o položaju predmeta. Ako je subjekt između optičkog središta leće i glavnog fokusa, tada će slika biti imaginarna, izravna i uvećana.

Ako je subjekt između fokusa i dvostrukog fokusa, slika je stvarna, obrnuta, uvećana.

Ako je objekt između dvostrukog i trostrukog fokusa i dalje, slika je stvarna, obrnuta, smanjena.

Difuzijske leće uvijek daju duhovitu, izravnu i smanjenu sliku.

Udaljenost od optičkog središta leće do glavnog fokusa naziva se žarišna duljina F... Recipročna vrijednost žarišne duljine naziva se optička snaga leće: D = 1 / F

Optička snaga leće mjeri se u dioptrijama (dioptrijama). Jedna dioptrija je optička snaga takve leće čija je žarišna duljina 1 m . Za sabirne leće je pozitivan, za raspršne leće negativan. U praksi se formula tanke leće koristi za određivanje žarišne duljine i optičke snage leće: D = 1 / F = 1 / d + 1 / f ,

gdje je d udaljenost od objekta do leće, f je udaljenost od leće do slike.

Slike snimljene jednim objektivom obično se razlikuju od samog objekta. U ovom slučaju govore o izobličenju slike. Sferna aberacija nastaje jer rubovi leće odbijaju zrake više od središnjeg dijela.

Kao rezultat toga, slika svjetleće točke na zaslonu dobiva se u obliku zamućene točke, a slika proširenog objekta postaje neoštra, zamućena. Za uklanjanje sferne aberacije koriste se centrirani optički sustavi koji se sastoje od konvergentnih i difuznih leća. Centrirano je sustav leća koje imaju zajedničku glavnu optičku os. .

Kromatska aberacija uzrokovano disperzijom svjetlosti, budući da se leća može zamisliti kao prizma. U ovom slučaju žarišna duljina za zrake različitih valnih duljina nije ista.

Stoga, kada se objekt osvjetljava složenom, na primjer, bijelom svjetlošću, točka na ekranu bit će vidljiva kao obojena mrlja, a slika proširenog objekta također će biti obojena i neoštra. Kromatske aberacije mogu se eliminirati kombiniranjem sabirnih i difuzijskih leća izrađenih od različitih vrsta stakla s različitim relativnim disperzijama. Ti se sustavi leća tzv akromati... Razlog astigmatizam je nejednaka refrakcija zraka u različitim meridionalnim ravninama leće. Postoje dvije vrste astigmatizma. Prvi, takozvani astigmatizam kosih zraka, javlja se u lećama koje imaju sfernu površinu, ali zrake padaju na leću pod značajnim kutom u odnosu na glavnu optičku os. U tom slučaju, zrake u međusobno okomitim ravninama lome se neravnomjerno i točka na ekranu bit će vidljiva kao crta, a oblik proširenog objekta je izobličen, na primjer, kvadrat će biti vidljiv kao pravokutnik.

Drugi tip astigmatizma, ispravan, nastaje kada površina leće odstupi od sferne, kada postoji nejednak radijus zakrivljenosti duž različitih meridionalnih ravnina, t.j. oblik površine u ovoj ravnini nije sferičan. Astigmatizam kosih zraka otklanja se okretanjem leće prema objektu koji se snima. Ispravan astigmatizam eliminira se podešavanjem radijusa zakrivljenosti i optičkih snaga lomljivih površina. To su najčešće cilindrične leće. Optički sustav ispravljen za astigmatizam uz sferne i kromatske aberacije naziva se anastigmatom.

Optički sustav oka

Ljudsko oko je svojevrsni optički uređaj koji u optici zauzima posebno mjesto. To se objašnjava, prvo, činjenicom da su mnogi optički instrumenti dizajnirani za vizualnu percepciju, a drugo, ljudsko oko je životinja), kako je poboljšano u procesu evolucije biološki sustav, donosi neke ideje za dizajn i poboljšanje optičkih sustava. Oko se može predstaviti kao centrirani optički sustav koji tvori rožnica (P), tekućina od prednje očne šupljine (K) i leće (X), sprijeda omeđen zračnim okruženjem, a iza staklastog tijela. Glavna optička os (MA) prolazi kroz optičke centre rožnice i leće. Osim toga, razlikuje se i vidna os oka (30), koja određuje smjer najveće fotoosjetljivosti i prolazi kroz centre leće i makule (G). Kut između glavne optičke i vizualne osi je oko 5". Glavni lom svjetlosti događa se na vanjskoj granici rožnice, čija je optička snaga oko 40 dioptrija, leća oko 20 dioptrija, a cijelo oko je oko 60 dioptrija. Prilagodba oka na jasan vid različito udaljenih predmeta naziva se akomodacija. U odrasloj osobi zdrava osoba kada se predmet približi oku na udaljenosti od 25 cm, akomodacija se izvodi bez napetosti, a zahvaljujući navici gledanja predmeta u rukama, oko najčešće prilagođava upravo tu udaljenost, koja se naziva udaljenost najboljeg vida. Za karakterizaciju razlučive moći oka koristi se najmanji kut gledanja, pri kojem ljudsko oko još uvijek razlikuje dvije točke predmeta. U medicini se rezolucija oka procjenjuje oštrinom vida. Jedan se uzima kao norma vidne oštrine, u ovom slučaju najmanji kut gledanja je 1".

VIBRACIJE, VALOVI, ZVUK

Bilo kakva odstupanja fizičko tijelo ili parametar njegovog stanja, sada u jednom ili drugom smjeru od ravnotežnog položaja, naziva se oscilatorno gibanje ili jednostavno oscilacija.

Oscilatorno gibanje naziva se periodično ako su vrijednosti fizičke veličine, mijenjajući se u procesu oscilacija, ponavljaju se u pravilnim intervalima.

Harmonik nazivaju se vibracije koje se javljaju prema zakonu grijeh ili cos.

s = Asin (ωt + φ 0), s = Acos (ωt + φ 0)

Izvode se pod djelovanjem kvazielastičnih sila, t.j. sile proporcionalne pomaku

Glavne karakteristike vibracija su:

1. Pomak (s)- Ovo je udaljenost za koju oscilirajući sustav odstupa u danom trenutku, od ravnotežnog položaja.

2. Amplituda (A) je maksimalni pomak.

3. Razdoblje (T)- vrijeme jedne potpune oscilacije.

4. Linearna frekvencija (v)- ovo je broj oscilacija u jedinici vremena, mjeren u Hz - ovo je jedna oscilacija u sekundi ... v = 1 / T.

5. Ciklična ili kružna frekvencija (ω). Ona je povezana s linearnom frekvencijom sljedećim odnosom: ω = 2πv .

6. Faza oscilacije (φ) karakterizira stanje oscilirajućeg sustava u bilo kojem trenutku: φ = ωt + φ 0 , φ 0 - početna faza titranja.

Oscilatorni proces može se grafički prikazati u obliku proširenog ili vektorskog dijagrama.

Prošireni dijagram je graf sinusoidnog ili kosinusnog vala, iz kojeg možete odrediti pomak oscilirajućeg sustava u bilo kojem trenutku.

Međutim, svaka složena vibracija može se predstaviti kao zbroj harmonijskih. Ovom odredbom definirana je posebna dijagnostička metoda – spektralna analiza.

Skup harmonijskih komponenti na koje se razlaže složena vibracija naziva se harmonijski spektar te vibracije.

Fluktuacije su podijeljene u sljedeće glavne vrste:

1. Besplatno- to su idealne vibracije koje ne postoje u prirodi, ali pomažu razumjeti bit drugih oblika vibracija i odrediti svojstva stvarnog vibracijskog sustava. Javljaju se prirodnom frekvencijom, koja ovisi samo o svojstvima samog titrajnog sustava. Prirodna frekvencija i period bit će označeni s v 0 i T o.

2. Prigušen- to su oscilacije čija se amplituda s vremenom smanjuje, a frekvencija se ne mijenja i bliska je svojoj. Energija se u sustav dovodi jednom. Smanjenje amplitude po jedinici vremena karakterizira koeficijent prigušenja β = r / 2m, gdje je r koeficijent trenja, a m masa oscilirajućeg sustava. Smanjenje amplitude tijekom razdoblja karakterizira logaritamski dekrement prigušenja δ = βT. Logaritamski dekrement prigušenja je logaritam omjera dviju susjednih amplituda: δ = log (At / A t + T).

3. Prisilno- to su vibracije koje nastaju pod utjecajem vanjske sile koja se povremeno mijenja. Izvode se učestalošću prisilne sile. Fenomen naglog povećanja amplitude oscilacija kada se frekvencija pokretačke sile približi prirodnoj frekvenciji sustava naziva se rezonancija. Ovo povećanje ovisit će o amplitudi pogonske sile, masi sustava i faktoru prigušenja.

4. Samooscilacije nazivaju se kontinuirane oscilacije koje postoje u bilo kojem sustavu u nedostatku promjenjivih vanjskih utjecaja, a sami sustavi nazivaju se autooscilatornim. Amplituda i frekvencija autokolebanja ovise o svojstvima samog samooscilirajućeg sustava. Samooscilirajući sustav sastoji se od tri glavna elementa: 1) samog titrajnog sustava; 2) izvor energije; 3) mehanizam povratne sprege. Upečatljiv primjer takvog sustava u biologiji je srce.

Odredimo energiju tijela mase m koje izvodi slobodne harmonijske oscilacije s amplitudom A i cikličkom frekvencijom ω.

s = Asin ωt

Ukupna energija je zbroj potencijalne i kinetičke energije:

Wn = ks 2/2 = (kA 2/2) sin 2 ωt, gdje je k = mω

W = mυ 2/2, uzimajući u obzir da je υ = ds / dt = Aωcosωt

dobivamo Wk = (mω 2 A2 / 2) * cos 2 ωt

Tada je ukupna energija:

W = (mω 2 A 2/2) (sin 2 ωt + cos 2 ωt) = (mω 2 A 2) / 2

Proces širenja vibracija u prostoru naziva se valno gibanje ili jednostavno val.

Postoje dvije vrste valova: mehanički i elektromagnetski. Mehanički valovi se šire samo u elastičnim medijima. Mehanički valovi se dijele na dvije vrste: poprečne i uzdužne.

Ako su vibracije čestica okomite na smjer širenja vala, onda se naziva poprečnim.

Ako se vibracije čestica poklapaju sa smjerom širenja vala, onda se naziva uzdužni.

Razmotrite glavne karakteristike gibanja valova. To uključuje:

1. Svi parametri oscilatornog procesa (s, A, v, ω, T, φ).

2. Dodatni parametri koji karakteriziraju samo gibanje valova:

a) Fazna brzina (υ) je brzina kojom se oscilacije šire u prostoru.

b) Valna duljina (λ) je najmanja udaljenost između dviju čestica valnog prostora, koje osciliraju u istim fazama, ili udaljenost na kojoj se val širi tijekom jednog razdoblja. Karakteristike su povezane : λ = υT, λ = υv

Oscilatorno gibanje bilo koje čestice u valnom prostoru određeno je valnom jednadžbom. Neka u točki O nastaju oscilacije prema zakonu : S = A sinωt

Tada je u proizvoljnoj točki C zakon oscilacije: s c = sinω (t-∆t), gdje je ∆t = x / υ = x / λv, xc = Asin (2πv t- (2πvx / λx))

s = Asin (ωt-2πh / λ) je jednadžba vala. Određuje zakon titranja u bilo kojoj točki valnog prostora 2πh / λ = φ 0 naziva se početna faza titranja u proizvoljnoj točki u prostoru.

3. Energetske karakteristike vala:

a. Energija vibracije jedne čestice: W = (mω 2 A 2) / 2

b. Energija vibracija svih čestica sadržanih u jedinici volumena valnog prostora naziva se volumetrijska gustoća energije: ε = W 0 / V

gdje W o = εV je ukupna energija svih vibrirajućih čestica u bilo kojem volumenu.

Ako je n 0 koncentracija čestica, onda ε = n 0 W = n 0 mω 2 A 2/2 , ali n o m = str , onda ε = (pω 2 A 2) / 2

Energija vibracije se neprestano prenosi na druge čestice u smjeru širenja vala.

Količina brojčano jednaka prosječnoj vrijednosti energije koju val nosi u jedinici vremena kroz određenu plohu okomitu na smjer širenja vala naziva se tok energije kroz tu površinu.

Ps = W 0 / t (W)

Tok energije po jedinici površine naziva se gustoća toka energije ili intenzitet valova.

J = Ps / s = W 0 / st (W)

Zvučni valovi su poseban slučaj mehaničkih valova:

Zvučni valovi su vibracije čestica koje se šire u elastičnim medijima u obliku longitudinalnih valova frekvencije od 16 do 20 000 Hz.

Za zvučne valove vrijede iste karakteristike kao i za bilo koji valni proces, međutim, postoje neke specifične značajke.

1. Intenzitet zvučnog vala naziva se zvučna snaga. J = Ps/s (W/m2)

Za ovu vrijednost usvojene su posebne mjerne jedinice - Bela (B) i decibeli (dtsB). Ljestvica intenziteta zvuka, izražena u B ili dcB, naziva se logaritamski. Za pretvaranje iz SI u logaritamsku ljestvicu koristi se sljedeća formula: J (c) = LgJ / J 0 (W / m 2)

gdje je J o = 10 -12 W / m 2 - neki prag intenziteta.

2. Za opisivanje zvučnih valova koristi se veličina koja se zove zvučni pritisak.

Zvučni ili akustični tlak naziva se dodatnim tlakom (višak iznad prosječnog tlaka okoline) na mjestima najveće koncentracije čestica u zvučni val.

U SI sustavu se mjeri u Pa, a izvansistemska jedinica je 1 akustični bar = 10 -1 Pa.

3. Važan je i oblik titraja čestica u zvučnom valu koji je određen harmonijskim spektrom zvučnih vibracija (∆v).

Sve navedeno fizičke karakteristike zvuk se nazivaju cilj, tj. neovisno o našoj percepciji. Oni se određuju pomoću fizičkih instrumenata. Naši slušni aparati sposobni su razlikovati (razlikovati) zvukove po visini, tembru i glasnoći. Ove karakteristike slušnog iskustva nazivaju se subjektivno. Promjena percepcije zvuka uhu uvijek je povezana s promjenom fizičkih parametara zvučnog vala.

Nagib određena je uglavnom frekvencijom vibracija u zvučnom valu i neznatno ovisi o jačini zvuka. Što je viša frekvencija, to je veća visina zvuka. U tom smislu, raspon zvukova koje percipira slušni aparat podijeljen je u oktave: 1- (16-32) Hz; 2 - (32-64) Hz; 3-(64-128) Hz; itd., ukupno 10 oktava.

Ako su vibracije čestica u zvučnom valu harmonične, onda se takav ton zvuka naziva jednostavnim ili čistim. Takve zvukove proizvode viljuška za podešavanje i generator zvuka.

Ako vibracije nisu harmonijske, već periodične, onda se takav ton zvuka naziva složenim. ...

Ako složene zvučne vibracije povremeno ne mijenjaju svoj intenzitet, frekvenciju i fazu, tada se takav zvuk obično naziva šumom.

Složene tonove iste visine, u kojima je način vibracije različit, osoba različito percipira (na primjer, istu notu na različitim glazbenim instrumentima). Ova razlika u percepciji se zove tembra zvuk. Određuje ga spektar frekvencija harmonijskih vibracija koje čine složeni zvuk.

Volumen Percepcija zvuka ovisi uglavnom o jačini zvuka, kao i o frekvenciji. Ova ovisnost određena je psihofizičkim zakonom Weber-Fechner:

Kako se intenzitet zvuka eksponencijalno povećava (J, J 2, J 3, ...), osjećaj glasnoće na istoj frekvenciji povećava se za aritmetička progresija(E, 2E, ZE, ...).

E = kLg J / J 0

gdje je k koeficijent koji ovisi o frekvenciji zvuka. Glasnoća se mjeri na isti način kao i jačina zvuka u Belah (B) i decibelima (dcB). DB glasnoće se naziva pozadinom (F) za razliku od dB snage zvuka. Konvencionalno se vjeruje da se za frekvenciju od 1000 Hz ljestvice glasnoće i intenziteta zvuka potpuno poklapaju, t.j. k = 1.

Korištenje zvučnih metoda u dijagnostici

1. Audiometrija- metoda za mjerenje oštrine sluha percepcijom zvukova standardiziranih u frekvenciji i intenzitetu.

2. Auskultacija- slušanje zvukova koji nastaju radom raznih organa (srce, pluća, krvne žile itd.)

3. Udaraljke- slušanje zvuka pojedinih dijelova tijela prilikom tapkanja po njima.

Ultrazvuk je proces širenja vibracija u kompaktnom mediju u obliku longitudinalnih valova frekvencije preko 20 kHz.

Ultrazvuk se dobiva pomoću posebnih uređaja koji se temelje na fenomenu magnetostrikcije - na niskim frekvencijama i inverznog piezoelektričnog efekta - na visokim frekvencijama.