Ruch po łuku. Ruch kołowy

Ponieważ prędkość liniowa jednostajnie zmienia kierunek, ruchu po okręgu nie można nazwać jednostajnym, jest on jednakowo przyspieszony.

Prędkość kątowa

Wybierz punkt na okręgu 1 ... Zbudujmy promień. W jednostce czasu punkt przesunie się do punktu 2 ... W tym przypadku promień opisuje kąt. Prędkość kątowa jest liczbowo równa kątowi obrotu promienia w jednostce czasu.

Okres i częstotliwość

Okres rotacji T- to czas, w którym ciało wykonuje jeden obrót.

Prędkość obrotowa to liczba obrotów na sekundę.

Częstotliwość i okres są powiązane stosunkiem

Zależność prędkości kątowej

Prędkość liniowa

Każdy punkt na okręgu porusza się z określoną prędkością. Ta prędkość nazywana jest liniową. Kierunek wektora prędkości liniowej zawsze pokrywa się ze styczną do okręgu. Na przykład iskry z szlifierki poruszają się w tym samym kierunku, co prędkość chwilowa.

Rozważmy punkt na kole, który wykonuje jeden obrót, czas potrzebny to kropka TŚcieżką, którą pokonuje punkt, jest obwód.

Przyspieszenie dośrodkowe

Podczas poruszania się po okręgu wektor przyspieszenia jest zawsze prostopadły do ​​wektora prędkości, skierowany do środka okręgu.

Korzystając z poprzednich wzorów, można wyprowadzić następujące zależności:

Punkty leżące na jednej prostej wychodzącej ze środka okręgu (np. mogą to być punkty leżące na szprychach koła) będą miały tę samą prędkość kątową, okres i częstotliwość. Oznacza to, że będą się obracać w ten sam sposób, ale z różnymi prędkościami liniowymi. Im dalej punkt znajduje się od środka, tym szybciej będzie się poruszał.

Prawo dodawania prędkości obowiązuje również dla ruchu obrotowego. Jeżeli ruch ciała lub układu odniesienia nie jest jednorodny, to prawo stosuje się do prędkości chwilowych. Na przykład prędkość osoby idącej wzdłuż krawędzi obracającej się karuzeli jest równa sumie wektorowej liniowej prędkości obrotu krawędzi karuzeli i prędkości ruchu tej osoby.

Ziemia uczestniczy w dwóch głównych ruchach obrotowych: dobowym (wokół własnej osi) i orbitalnym (wokół Słońca). Okres obrotu Ziemi wokół Słońca wynosi 1 rok lub 365 dni. Ziemia obraca się wokół własnej osi z zachodu na wschód, okres tego obrotu wynosi 1 dzień lub 24 godziny. Szerokość geograficzna to kąt między płaszczyzną równikową a kierunkiem od środka Ziemi do punktu na jej powierzchni.

Zgodnie z drugim prawem Newtona, siła jest przyczyną każdego przyspieszenia. Jeśli poruszające się ciało doświadcza przyspieszenie dośrodkowe, to natura sił, których działanie jest spowodowane tym przyspieszeniem, może być różna. Na przykład, jeśli ciało porusza się po okręgu na przymocowanej do niego linie, to działająca siła to siła sprężystości.

Jeżeli ciało leżące na dysku obraca się wraz z dyskiem wokół własnej osi, to taką siłą jest siła tarcia. Jeśli siła przestanie działać, ciało poruszy się w linii prostej.

Rozważ ruch punktu po okręgu od A do B. Prędkość liniowa jest równa

Przejdźmy teraz do systemu stacjonarnego połączonego z ziemią. Całkowite przyspieszenie punktu A pozostanie takie samo zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku, ponieważ przy przejściu z jednego układu bezwładnościowego do drugiego, przyspieszenie się nie zmienia. Z punktu widzenia nieruchomego obserwatora trajektoria punktu A nie jest już kołem, ale bardziej złożoną krzywą (cykloidą), po której punkt porusza się nierównomiernie.

Wśród różne rodzaje szczególnie interesujący jest ruch krzywoliniowy równomierny ruch ciała po obwodzie... To najprostszy rodzaj ruchu krzywoliniowego. Jednocześnie każdy złożony ruch krzywoliniowy ciała na dostatecznie małym odcinku jego trajektorii można w przybliżeniu uznać za ruch jednostajny po okręgu.

Taki ruch wykonują punkty obracających się kół, wirników turbin, sztucznych satelitów obracających się po orbitach itp. jednolity ruch na obwodzie wartość liczbowa prędkości pozostaje stała. Jednak kierunek prędkości zmienia się w sposób ciągły podczas tego ruchu.

Prędkość ruchu ciała w dowolnym punkcie zakrzywionej trajektorii jest skierowana stycznie do trajektorii w tym punkcie. Widać to, obserwując pracę ostrzałki, która ma kształt dysku: dociskając koniec stalowego pręta do obracającego się kamienia, można zobaczyć rozpalone do czerwoności cząsteczki odrywające się od kamienia. Cząsteczki te lecą z prędkością, jaką miały w momencie oddzielenia się od kamienia. Kierunek emisji iskier zawsze pokrywa się ze styczną do okręgu w miejscu styku pręta z kamieniem. Spray z kół samochodu poślizgowego również porusza się stycznie do okręgu.

Zatem chwilowa prędkość ciała w różnych punktach zakrzywionej trajektorii ma różne kierunki, podczas gdy moduł prędkości może być wszędzie taki sam lub zmieniać się w zależności od punktu. Ale nawet jeśli moduł prędkości się nie zmienia, nadal nie można go uznać za stały. W końcu prędkość jest wielkością wektorową, a dla wielkości wektorowych równie ważny jest moduł i kierunek. Dlatego ruch krzywoliniowy jest zawsze przyspieszony nawet jeśli moduł prędkości jest stały.

Podczas ruchu krzywoliniowego moduł prędkości i jego kierunek mogą się zmieniać. Ruch krzywoliniowy, w którym moduł prędkości pozostaje stały, nazywa się jednostajny ruch krzywoliniowy... Przyspieszenie podczas takiego ruchu związane jest jedynie ze zmianą kierunku wektora prędkości.

Zarówno moduł, jak i kierunek przyspieszenia muszą zależeć od kształtu zakrzywionej ścieżki. Nie ma jednak potrzeby rozważania każdej z jej niezliczonych form. Reprezentując każdy odcinek jako osobny okrąg o określonym promieniu, problem znalezienia przyspieszenia w krzywoliniowym ruchu jednostajnym zostanie sprowadzony do znalezienia przyspieszenia w ruchu jednostajnym ciała po obwodzie.

Ruch jednostajny okrężny charakteryzuje się okresem i częstotliwością obrotu.

Czas potrzebny organizmowi na wykonanie jednego obrotu nazywa się okres obiegu.

Przy równomiernym ruchu po okręgu okres obrotu określa się dzieląc przebytą odległość, czyli obwód, przez prędkość ruchu:

Odwrotność okresu nazywa się częstotliwość cyrkulacji, oznaczony literą ν ... Liczba obrotów na jednostkę czasu ν są nazywane częstotliwość cyrkulacji:

Ze względu na ciągłą zmianę kierunku prędkości ciało poruszające się po okręgu posiada przyspieszenie, które charakteryzuje prędkość zmiany jego kierunku, wartość liczbowa prędkości w tym przypadku nie ulega zmianie.

Przy równomiernym ruchu ciała po okręgu przyspieszenie w dowolnym punkcie jest zawsze skierowane prostopadle do prędkości ruchu wzdłuż promienia okręgu do jego środka i nazywa się przyspieszenie dośrodkowe.

Aby znaleźć jego wartość, rozważmy stosunek zmiany wektora prędkości do przedziału czasu, w którym nastąpiła ta zmiana. Ponieważ kąt jest bardzo mały, mamy.

Ruch kołowy jest najprostszym przypadkiem krzywoliniowego ruchu ciała. Gdy ciało porusza się wokół jakiegoś punktu wraz z wektorem przemieszczenia, wygodnie jest wprowadzić przemieszczenie kątowe ∆ φ (kąt obrotu względem środka okręgu), mierzone w radianach.

Znając ruch kątowy, możesz obliczyć długość łuku kołowego (ścieżki), jaką przebyło ciało.

∆ l = R ∆ φ

Jeśli kąt obrotu jest mały, to ∆ l ≈ ∆ s.

Zilustrujmy to, co zostało powiedziane:

Prędkość kątowa

W ruchu krzywoliniowym wprowadzono pojęcie prędkość kątowaω, czyli szybkość zmiany kąta obrotu.

Definicja. Prędkość kątowa

Prędkość kątowa w danym punkcie trajektorii jest granicą stosunku przemieszczenia kątowego ∆ φ do przedziału czasu ∆ t, w którym nastąpiło. t → 0.

ω = ∆ φ ∆ t, ∆ t → 0.

Jednostką miary prędkości kątowej są radiany na sekundę (rad s).

Istnieje zależność między prędkością kątową i liniową ciała poruszającego się po okręgu. Wzór na znalezienie prędkości kątowej:

Przy ruchu jednostajnym po obwodzie prędkości v i ω pozostają niezmienione. Zmienia się tylko kierunek wektora prędkości liniowej.

W tym przypadku równomierny ruch po okręgu działa na ciało dośrodkowe, czyli normalne przyspieszenie skierowane wzdłuż promienia okręgu do jego środka.

a n = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0

Moduł przyspieszenia dośrodkowego można obliczyć ze wzoru:

a n = v 2 R = ω 2 R

Udowodnijmy te relacje.

Zastanówmy się, jak zmienia się wektor v → w małym przedziale czasu ∆ t. ∆ v → = v B → - v A →.

W punktach A i B wektor prędkości jest skierowany stycznie do okręgu, podczas gdy moduły prędkości w obu punktach są takie same.

Z definicji przyspieszenia:

a → = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0

Rzućmy okiem na zdjęcie:

Trójkąty OAB i BCD są podobne. Wynika z tego, że O A A B = B C C D.

Jeżeli wartość kąta ∆ φ jest mała, odległość A B = ∆ s ≈ v ∆ t. Biorąc pod uwagę, że O A = R i C D = ∆ v dla powyższego podobne trójkąty otrzymujemy:

R v ∆ t = v ∆ v lub ∆ v ∆ t = v 2 R

Gdy ∆ φ → 0, kierunek wektora ∆ v → = v B → - v A → zbliża się do kierunku do środka okręgu. Biorąc to ∆ t → 0, otrzymujemy:

a → = a n → = ∆ v → ∆ t; ∆t → 0; a n → = v 2 R.

Przy ruchu jednostajnym po okręgu moduł przyspieszenia pozostaje stały, a kierunek wektora zmienia się w czasie, utrzymując orientację względem środka okręgu. Dlatego to przyspieszenie nazywa się dośrodkowym: wektor w dowolnym momencie jest skierowany do środka koła.

Zapis przyspieszenia dośrodkowego w postaci wektorowej wygląda tak:

a n → = - ω 2 R →.

Tutaj R → jest wektorem promienia punktu na okręgu, którego początek znajduje się w jego środku.

W ogólnym przypadku przyspieszenie podczas poruszania się po okręgu składa się z dwóch składowych - normalnej i stycznej.

Rozważ przypadek, w którym ciało porusza się nierównomiernie po okręgu. Wprowadźmy pojęcie przyspieszenia stycznego (stycznego). Jego kierunek pokrywa się z kierunkiem prędkości liniowej ciała iw każdym punkcie okręgu jest do niego skierowany stycznie.

a τ = ∆ v τ ∆ t; t → 0

Tutaj ∆ v τ = v 2 - v 1 jest zmianą modułu prędkości w przedziale ∆ t

Kierunek pełnego przyspieszenia jest określony przez sumę wektorów przyspieszenia normalnego i stycznego.

Ruch kołowy w płaszczyźnie można opisać za pomocą dwóch współrzędnych: x i y. W każdym momencie prędkość ciała można rozłożyć na składowe vx i vy.

Jeżeli ruch jest jednostajny, wartości v x i v y oraz odpowiadające im współrzędne będą się zmieniać w czasie zgodnie z prawem harmonicznym o okresie T = 2 π R v = 2 π ω

Jeśli zauważysz błąd w tekście, zaznacz go i naciśnij Ctrl + Enter

W tej lekcji rozważymy ruch krzywoliniowy, czyli jednostajny ruch ciała po okręgu. Dowiadujemy się, jaka jest prędkość liniowa, przyspieszenie dośrodkowe, gdy ciało porusza się po okręgu. Wprowadzimy również wartości charakteryzujące ruch obrotowy (okres obrotu, częstotliwość obrotu, prędkość kątowa) i będziemy te wartości odnosić do siebie.

Ruch jednostajny po okręgu oznacza, że ​​ciało obraca się o ten sam kąt przez taki sam okres czasu (patrz rys. 6).

Ryż. 6. Jednolity ruch okrężny

Oznacza to, że moduł prędkości chwilowej nie zmienia się:

Ta prędkość nazywa się liniowy.

Chociaż moduł prędkości się nie zmienia, kierunek prędkości zmienia się w sposób ciągły. Rozważ wektory prędkości w punktach A oraz b(patrz rys. 7). Są skierowane w różnych kierunkach, dlatego nie są równe. Jeśli odejmiesz od prędkości w punkcie b prędkość punktowa A, otrzymujemy wektor.

Ryż. 7. Wektory prędkości

Przyspieszeniem jest stosunek zmiany prędkości () do czasu, w którym nastąpiła ta zmiana ().

Dlatego każdy ruch krzywoliniowy jest przyspieszany.

Jeśli weźmiemy pod uwagę trójkąt prędkości uzyskany na rysunku 7, to przy bardzo bliskim ułożeniu punktów A oraz b kąt (α) między wektorami prędkości będzie bliski zeru względem siebie:

Wiadomo też, że ten trójkąt jest równoramienny, więc moduły prędkości są równe (ruch jednostajny):

Dlatego oba kąty u podstawy tego trójkąta są nieskończenie bliskie:

Oznacza to, że przyspieszenie skierowane wzdłuż wektora jest w rzeczywistości prostopadłe do stycznej. Wiadomo, że prosta w okręgu prostopadła do stycznej jest więc promieniem przyspieszenie jest skierowane wzdłuż promienia do środka koła. Takie przyspieszenie nazywa się dośrodkowym.

Rysunek 8 pokazuje poprzednio rozważany trójkąt prędkości i trójkąt równoramienny (dwa boki są promieniami okręgu). Te trójkąty są podobne, ponieważ mają równe kąty utworzone przez wzajemnie prostopadłe linie proste (promień, podobnie jak wektor, jest prostopadły do ​​stycznej).

Ryż. 8. Ilustracja do wyprowadzenia wzoru na przyspieszenie dośrodkowe

Sekcja AB to przemieszczenie (). Rozważamy ruch jednostajny po okręgu, dlatego:

Podstaw wynikowe wyrażenie dla AB we wzór podobieństwa trójkąta:

Pojęcia „prędkości liniowej”, „przyspieszenia”, „współrzędnej” nie wystarczają do opisania ruchu po zakrzywionej ścieżce. Dlatego konieczne jest wprowadzenie wartości charakteryzujących ruch obrotowy.

1. Okres rotacji (T ) nazywa się czas jednego pełnego rewolucji. Mierzone w jednostkach SI w sekundach.

Przykłady okresów: Ziemia obraca się wokół własnej osi w ciągu 24 godzin (), a wokół Słońca - w ciągu 1 roku ().

Wzór do obliczania okresu:

gdzie jest całkowity czas rotacji; - liczba obrotów.

2. Częstotliwość rotacji (n ) - liczba obrotów wykonywanych przez ciało w jednostce czasu. Mierzone w jednostkach SI w odwrotnych sekundach.

Formuła częstotliwości:

gdzie jest całkowity czas rotacji; - Liczba rewolucji

Częstotliwość i okres są odwrotnie proporcjonalnymi wartościami:

3. Prędkość kątowa () nazywamy stosunkiem zmiany kąta obrotu ciała do czasu, w którym ten obrót miał miejsce. Mierzone w jednostkach SI w radianach podzielonych przez sekundy.

Wzór na znalezienie prędkości kątowej:

gdzie jest zmiana kąta; - czas, w którym skręca się róg.

1. Płynny ruch okrężny

2. Prędkość kątowa ruchu obrotowego.

3. Okres rotacji.

4. Częstotliwość rotacji.

5. Związek prędkości liniowej z prędkością kątową.

6. Przyspieszenie dośrodkowe.

7. Równie zmienny ruch po okręgu.

8. Przyspieszenie kątowe w ruchu jednostajnym po okręgu.

9. Przyspieszenie styczne.

10. Prawo ruchu jednostajnie przyspieszonego po okręgu.

11. Średnia prędkość kątowa w ruchu jednostajnie przyspieszonym po okręgu.

12. Wzory określające zależność między prędkością kątową, przyspieszeniem kątowym i kątem obrotu w ruchu jednostajnie przyspieszonym po okręgu.

1.Jednolity ruch kołowy- ruch, w którym punkt materialny w równych odstępach czasu przechodzą równe odcinki łuku koła, tj. punkt porusza się po okręgu ze stałą prędkością bezwzględną. W tym przypadku prędkość jest równa stosunkowi łuku kołowego pokonywanego przez punkt do czasu ruchu, tj.

i nazywa się liniową prędkością ruchu po okręgu.

Podobnie jak w ruchu krzywoliniowym wektor prędkości jest skierowany stycznie do okręgu w kierunku ruchu (rys. 25).

2. Prędkość kątowa w jednostajnym ruchu kołowym- stosunek kąta obrotu promienia do czasu obrotu:

W ruchu jednostajnym po okręgu prędkość kątowa jest stała. W SI prędkość kątowa jest mierzona w (rad / s). Jeden radian - rad jest kątem środkowym leżącym u podstaw łuku koła o długości równej promieniowi. Całkowity kąt zawiera radiany, tj. w jednym obrocie promień jest obracany o kąt radianów.

3. Okres rotacji- przedział czasu T, w którym punkt materialny wykonuje jeden pełny obrót. W systemie SI okres jest mierzony w sekundach.

4. Częstotliwość rotacji- liczba obrotów wykonanych w ciągu jednej sekundy. W jednostkach SI częstotliwość jest mierzona w hercach (1 Hz = 1). Jeden herc to częstotliwość, z jaką wykonuje się jeden obrót w ciągu jednej sekundy. Łatwo się domyślić, że

Jeśli w czasie t punkt wykona n obrotów wokół koła, to wtedy.

Znając okres i częstotliwość obrotu, prędkość kątową można obliczyć ze wzoru:

5 Związek między prędkością liniową a prędkością kątową... Długość łuku okręgu to kąt środkowy, wyrażony w radianach, który stanowi podstawę łuku względem promienia okręgu. Teraz zapisujemy prędkość liniową w postaci

Często wygodnie jest korzystać ze wzorów: lub Prędkość kątowa jest często określana jako częstotliwość cykliczna, a częstotliwość jako częstotliwość liniowa.

6. Przyspieszenie dośrodkowe... W ruchu jednostajnym po okręgu moduł prędkości pozostaje niezmieniony, a jego kierunek ciągle się zmienia (rys. 26). Oznacza to, że ciało poruszające się równomiernie po okręgu doświadcza przyspieszenia, które jest skierowane w stronę środka i nazywane jest przyspieszeniem dośrodkowym.

Załóżmy, że przez pewien czas przebiegała ścieżka równa łukowi koła. Przesuń wektor, pozostawiając go równolegle do siebie, tak aby jego początek pokrywał się z początkiem wektora w punkcie B. Moduł zmiany prędkości jest równy, a moduł przyspieszenia dośrodkowego jest równy

Na rys. 26 trójkąty AOB i ICE są równoramienne, a kąty na wierzchołkach O i B są równe, podobnie jak kąty o wzajemnie prostopadłych bokach AO i OB Oznacza to, że trójkąty AOB i ICE są podobne. Dlatego, jeśli tak jest, przedział czasu przyjmuje dowolnie małe wartości, to łuk można w przybliżeniu uznać za równy cięciwie AB, tj. ... Dlatego możemy napisać Biorąc pod uwagę, że VD =, OA = R otrzymujemy Mnożąc obie strony ostatniej równości przez, otrzymamy również wyrażenie na moduł przyspieszenia dośrodkowego w ruchu jednostajnym po okręgu:. Biorąc pod uwagę, że otrzymujemy dwie powszechnie używane formuły:

Tak więc w ruchu jednostajnym po okręgu przyspieszenie dośrodkowe ma stałą wartość bezwzględną.

Łatwo się domyślić, że w limicie pod kątem. Oznacza to, że kąty przy podstawie DS trójkąta ICE dążą do wartości, a wektor prędkości staje się prostopadły do ​​wektora prędkości, tj. skierowany wzdłuż promienia do środka okręgu.

7. Równie zmienny ruch kołowy- ruch po okręgu, w którym prędkość kątowa zmienia się o tę samą wartość w równych odstępach czasu.

8. Przyspieszenie kątowe w równie zmiennym ruchu po okręgu- stosunek zmiany prędkości kątowej do przedziału czasu, w którym nastąpiła ta zmiana, tj.

gdzie początkowa wartość prędkości kątowej, końcowa wartość prędkości kątowej, przyspieszenie kątowe, w układzie SI jest mierzona w. Z ostatniej równości otrzymujemy wzory na obliczenie prędkości kątowej

I jeśli .

Mnożąc obie strony tych równości przez i uwzględniając to, otrzymujemy przyspieszenie styczne, tj. przyspieszenie skierowane stycznie do okręgu otrzymujemy wzory na obliczenie prędkości liniowej:

I jeśli .

9. Przyspieszenie styczne jest liczbowo równa zmianie prędkości na jednostkę czasu i jest skierowana wzdłuż stycznej do okręgu. Jeżeli> 0,> 0, to ruch jest przyspieszony jednostajnie. Gdyby<0 и <0 – движение.

10. Prawo ruchu jednostajnie przyspieszonego po okręgu... Droga przebyta po okręgu w czasie w ruchu jednostajnie przyspieszonym obliczana jest ze wzoru:

Zastępując tutaj, anulując przez, otrzymujemy prawo ruchu jednostajnie przyspieszonego po okręgu:

Albo jeśli.

Jeśli ruch jest równie powolny, tj.<0, то

11.Pełne przyspieszenie w jednostajnie przyspieszonym ruchu okrężnym... W ruchu jednostajnie przyspieszonym po okręgu przyspieszenie dośrodkowe wzrasta z czasem, ponieważ przyspieszenie styczne zwiększa prędkość liniową. Bardzo często przyspieszenie dośrodkowe nazywane jest normalnym i oznaczane jako. Ponieważ pełne przyspieszenie w tej chwili jest określone przez twierdzenie Pitagorasa (ryc. 27).

12. Średnia prędkość kątowa w ruchu jednostajnie przyspieszonym po okręgu... Średnia prędkość liniowa w ruchu jednostajnie przyspieszonym po okręgu jest równa. Zastępując tu i redukując przez otrzymujemy

Jeśli następnie.

12. Wzory określające zależność między prędkością kątową, przyspieszeniem kątowym i kątem obrotu w ruchu jednostajnie przyspieszonym po okręgu.

Podstawiając do wzoru ilości ,,,,

i anulowanie przez, otrzymujemy

Wykład - 4. Dynamika.

1. Dynamika

2. Interakcja organów.

3. Bezwładność. Zasada bezwładności.

4. Pierwsze prawo Newtona.

5. Bezpłatny punkt materialny.

6. Inercyjny układ odniesienia.

7. Nieinercyjny układ odniesienia.

8. Zasada względności Galileusza.

9. Przemiany Galileusza.

11. Konsolidacja sił.

13. Gęstość substancji.

14. Środek masy.

15. Drugie prawo Newtona.

16. Jednostka miary siły.

17. Trzecie prawo Newtona

1. Dynamika istnieje sekcja mechaniki, która bada ruch mechaniczny, w zależności od sił, które powodują zmianę tego ruchu.

2.interakcje ciała... Ciała mogą wchodzić w interakcje, zarówno w bezpośrednim kontakcie, jak i na odległość poprzez specjalny rodzaj materii zwany polem fizycznym.

Na przykład wszystkie ciała przyciągane są do siebie i przyciąganie to odbywa się poprzez pole grawitacyjne, a siły przyciągania nazywane są grawitacjami.

Ciała przenoszące ładunek elektryczny oddziałują poprzez pole elektryczne. Prądy elektryczne oddziałują poprzez pole magnetyczne. Siły te nazywane są elektromagnetycznymi.

Cząstki elementarne oddziałują poprzez pola jądrowe, a siły te nazywane są jądrowymi.

3. Bezwładność... W IV wieku. pne mi. grecki filozof Arystoteles twierdził, że przyczyną ruchu ciała jest siła działająca z innego ciała lub ciał. Jednocześnie zgodnie z ruchem, według Arystotelesa, stała siła nadaje ciału stałą prędkość, a wraz z ustaniem działania siły ruch ustaje.

W XVI wieku. Włoski fizyk Galileo Galilei, przeprowadzając eksperymenty z ciałami toczącymi się po pochyłej płaszczyźnie i spadającymi ciałami, wykazał, że stała siła (w tym przypadku ciężar ciała) nadaje ciału przyspieszenie.

Na podstawie eksperymentów Galileusz wykazał więc, że siła jest przyczyną przyspieszania ciał. Przytoczmy rozumowanie Galileusza. Niech bardzo gładka piłka toczy się po gładkiej płaszczyźnie poziomej. Jeśli nic nie przeszkadza piłce, może toczyć się tak długo, jak chcesz. Jeśli cienka warstwa piasku zostanie wylana na tor piłki, bardzo szybko się zatrzyma, ponieważ działała na niego siła tarcia piasku.

W ten sposób Galileusz doszedł do sformułowania zasady bezwładności, zgodnie z którą ciało materialne zachowuje stan spoczynku lub jednostajny ruch prostoliniowy, jeśli nie działają na nie siły zewnętrzne. Często ta właściwość materii nazywana jest bezwładnością, a ruch ciała bez zewnętrznych wpływów nazywany jest ruchem bezwładności.

4. Pierwsze prawo Newtona... W 1687 r., na podstawie zasady bezwładności Galileusza, Newton sformułował pierwsze prawo dynamiki - pierwsze prawo Newtona:

Punkt materialny (ciało) znajduje się w stanie spoczynku lub ruchu jednostajnego prostoliniowego, jeśli nie działają na niego inne ciała lub siły działające od innych ciał są zrównoważone, tj. zrekompensowane.

5.Bezpłatny punkt materialny- materialny punkt, na który inne ciała nie działają. Czasami mówią - izolowany punkt materialny.

6. Inercyjny układ odniesienia (ISO)- układ odniesienia, względem którego izolowany punkt materialny porusza się prostoliniowo i jednostajnie lub jest w spoczynku.

Każdy układ odniesienia poruszający się jednostajnie i prostoliniowo względem IFR jest inercyjny,

Podajmy jeszcze jedno sformułowanie pierwszego prawa Newtona: istnieją układy odniesienia, względem których swobodny punkt materialny porusza się prostoliniowo i jednostajnie lub jest w spoczynku. Takie układy odniesienia nazywane są inercjami. Często pierwsze prawo Newtona nazywa się prawem bezwładności.

Pierwsze prawo Newtona można również sformułować w ten sposób: każde ciało materialne opiera się zmianie swojej prędkości. Ta właściwość materii nazywana jest bezwładnością.

Na co dzień mamy do czynienia z manifestacją tego prawa w transporcie miejskim. Kiedy autobus gwałtownie nabiera prędkości, jesteśmy dociskani do oparcia siedzenia. Gdy autobus zwalnia, nasze ciało ślizga się w kierunku autobusu.

7. Nieinercyjny układ odniesienia - układ odniesienia, który porusza się nierównomiernie w stosunku do IFR.

Ciało w spoczynku lub w ruchu jednostajnym prostoliniowym względem IFR. Porusza się nierównomiernie względem nieinercjalnego układu odniesienia.

Każdy obracający się układ odniesienia jest układem nieinercjalnym, ponieważ w tym systemie ciało doświadcza przyspieszenia dośrodkowego.

W naturze i technologii nie ma ciał, które mogłyby służyć jako ISO. Na przykład Ziemia obraca się wokół własnej osi i każde ciało na jej powierzchni doświadcza przyspieszenia dośrodkowego. Jednak przez dość krótkie okresy układ odniesienia związany z powierzchnią Ziemi w pewnym przybliżeniu można uznać za IFR.

8.Zasada względności Galileusza. ISO może być bardzo solą. Powstaje zatem pytanie: jak wyglądają te same zjawiska mechaniczne w różnych IFR? Czy za pomocą zjawisk mechanicznych można wykryć ruch IF, w którym są obserwowane?

Odpowiedzi na te pytania daje odkryta przez Galileusza zasada względności mechaniki klasycznej.

Znaczenie zasady względności mechaniki klasycznej tkwi w stwierdzeniu: wszystkie zjawiska mechaniczne przebiegają dokładnie w ten sam sposób we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.

Zasadę tę można sformułować w następujący sposób: wszystkie prawa mechaniki klasycznej wyrażają te same wzory matematyczne. Innymi słowy, żadne eksperymenty mechaniczne nie pomogą nam wykryć ruchu IRS. Oznacza to, że próba wykrycia ruchu IRS nie ma sensu.

Z manifestacją zasady względności spotkaliśmy się podróżując pociągami. W momencie, gdy nasz pociąg jest na stacji, a pociąg stojący na kolejnym torze powoli rusza, to w pierwszych chwilach wydaje nam się, że nasz pociąg jedzie. Ale dzieje się też w drugą stronę, kiedy nasz pociąg stopniowo nabiera prędkości, wydaje nam się, że ruch rozpoczął sąsiedni pociąg.

W podanym przykładzie zasada względności przejawia się w krótkich odstępach czasu. Wraz ze wzrostem prędkości zaczynamy odczuwać wstrząsy kołysania wozu, to znaczy nasz układ odniesienia staje się bezwładnościowy.

Tak więc próba wykrycia ruchu ISO nie ma sensu. Dlatego jest absolutnie obojętne, który IRF jest uważany za nieruchomy, a który za ruchomy.

9. Transformacje Galileusza... Niech dwa IFR i poruszają się względem siebie z prędkością. Zgodnie z zasadą względności możemy założyć, że IFR K jest nieruchomy, a IFR porusza się względnie z prędkością. Dla uproszczenia załóżmy, że odpowiednie osie współrzędnych układów i są równoległe, a osie i pokrywają się. Niech w momencie początku układy się pokrywają i ruch odbywa się wzdłuż osi i tj. (Rys. 28)

11. Dodawanie sił... Jeżeli na cząstkę przyłożone są dwie siły, to wynikowa siła jest równa ich sile wektorowej, tj. przekątna równoległoboku zbudowanego na wektorach i (ryc. 29).

Ta sama zasada dotyczy rozkładu danej siły na dwie siły składowe. Aby to zrobić, na wektorze danej siły, podobnie jak na przekątnej, budowany jest równoległobok, którego boki pokrywają się z kierunkiem sił składowych przyłożonych do danej cząstki.

Jeżeli na cząstkę działa kilka sił, to wypadkowa jest równa geometrycznej sumie wszystkich sił:

12.Waga... Doświadczenie pokazało, że stosunek modułu siły do ​​modułu przyspieszenia, jaki ta siła nadaje ciału, jest wartością stałą dla danego ciała i nazywa się masą ciała:

Z ostatniej równości wynika, że ​​im większa masa ciała, tym większa siła musi zostać przyłożona, aby zmienić jego prędkość. W konsekwencji im większa masa ciała, tym bardziej jest ono bezwładne, tj. masa jest miarą bezwładności ciał. Tak wyznaczona masa nazywana jest masą bezwładną.

W SI masę mierzy się w kilogramach (kg). Jeden kilogram to masa wody destylowanej w objętości jednego decymetra sześciennego pobrana w temperaturze

13. Gęstość materii- masa substancji zawartej w jednostce objętości lub stosunek masy ciała do jej objętości

Gęstość mierzy się w SI (). Znając gęstość ciała i jego objętość, możesz obliczyć jego masę według wzoru. Znając gęstość i masę ciała, jego objętość oblicza się według wzoru.

14.Środek masy- punkt ciała, który ma tę właściwość, że jeśli kierunek działania siły przechodzi przez ten punkt, ciało porusza się translacyjnie. Jeżeli kierunek działania nie przechodzi przez środek masy, to ciało porusza się, obracając się wokół swojego środka masy

15. Drugie prawo Newtona... W IFR suma sił działających na ciało jest równa iloczynowi masy ciała przez przyspieszenie nadane mu przez tę siłę

16.Jednostka siły... W SI siłę mierzy się w niutonach. Jeden niuton (n) to siła, która działa na ciało ważące jeden kilogram i nadaje mu przyspieszenie. Dlatego .

17. Trzecie prawo Newtona... Siły, z którymi działają na siebie dwa ciała, są równe co do wielkości, przeciwnie do kierunku i działają wzdłuż jednej prostej łączącej te ciała.