Solitonlar havada. solitonlar

Teknik Bilimler Doktoru A. GOLUBEV.

Özel bir fiziksel veya teknik eğitimi olmayan bir kişi, şüphesiz "elektron, proton, nötron, foton" kelimelerini bilir. Ancak onlarla uyumlu olan "soliton" kelimesi muhtemelen birçok kişinin duyduğu ilk şeydir. Bu şaşırtıcı değil: Bu kelimeyle belirtilen şey bir buçuk yüzyıldan fazla bir süredir bilinmesine rağmen, solitonlara gereken özen ancak yirminci yüzyılın son üçte birinden itibaren ödenmeye başlandı. Soliton fenomeninin evrensel olduğu ortaya çıktı ve matematik, hidromekanik, akustik, radyofizik, astrofizik, biyoloji, oşinografi ve optik teknolojide bulundu. Bu nedir - soliton mu?

IK Aivazovsky'nin "Dokuzuncu Dalga" tablosu. Sudaki dalgalar grup solitonları gibi yayılır, bunların ortasında yedinci ila onuncu aralıkta en yüksek dalga gider.

Sıradan bir doğrusal dalga, düzenli bir sinüzoid (a) şeklindedir.

Bilim ve Yaşam // İllüstrasyonlar

Bilim ve Yaşam // İllüstrasyonlar

Bilim ve Yaşam // İllüstrasyonlar

Bu, dağılma olmadığında su yüzeyindeki doğrusal olmayan bir dalganın davranışıdır.

Bir grup soliton böyle görünüyor.

Sesten altı kat daha hızlı uçan bir topun önündeki şok dalgası. Kulak tarafından, yüksek bir patlama olarak algılanır.

Yukarıdaki alanların hepsinde ortak bir özellik vardır: bunlarda veya kendi bölümlerinde dalga süreçleri incelenir veya daha basit olarak dalgalar. En genel anlamda, bir dalga, bazı düzensizliklerin yayılmasıdır. fiziksel miktar Bir maddeyi veya alanı karakterize etmek. Bu yayılma genellikle bir tür ortamda meydana gelir - su, hava, katılar. Ve sadece elektromanyetik dalgalar bir boşlukta yayılabilir. Şüphesiz herkes, suya atılan bir taştan küresel dalgaların nasıl yayıldığını ve suyun sakin yüzeyini "rahatsız ettiğini" gördü. Bu, "yalnız" bir öfke yayılmasının bir örneğidir. Çok sık olarak, rahatsızlık çeşitli biçimlerde salınım sürecidir (özellikle periyodik) - bir sarkacın sallanması, bir müzik aleti dizisinin titreşimleri, alternatif akımın etkisi altında bir kuvars levhanın sıkıştırılması ve genişlemesi, atomlardaki titreşimler ve moleküller. Dalgalar - yayılan titreşimler - farklı bir yapıya sahip olabilir: sudaki dalgalar, ses, elektromanyetik (ışık dahil) dalgalar. Dalga sürecini uygulayan fiziksel mekanizmalardaki fark, matematiksel tanımının farklı yollarını gerektirir. Ancak farklı kökenlerden gelen dalgaların da bazı özellikleri vardır. Genel Özellikler, açıklaması için evrensel bir matematiksel aparatın kullanıldığı. Bu, dalga olaylarını fiziksel doğalarından uzaklaştırarak çalışabileceğiniz anlamına gelir.

Dalga teorisinde bu genellikle dalgaların girişim, kırınım, dağılma, saçılma, yansıma ve kırılma gibi özellikleri dikkate alınarak yapılır. Ancak aynı zamanda, önemli bir durum meydana gelir: böyle bir birleşik yaklaşım, çeşitli doğaların incelenen dalga süreçlerinin doğrusal olması koşuluyla meşrudur.Bununla ne kastedildiğini biraz sonra konuşacağız, ancak şimdi sadece not edeceğiz. sadece çok büyük genliğe sahip dalgalar. Dalganın genliği büyükse, doğrusal olmaz ve bu doğrudan makalemizin konusu olan solitons ile ilgilidir.

Sürekli dalgalardan bahsettiğimiz için solitonların da dalga bölgesinden bir şey olduğunu tahmin etmek kolay. Bu gerçekten böyle: çok sıra dışı bir oluşuma soliton - "yalnız dalga" denir. Uzun süredir oluşum mekanizması araştırmacılar için bir sır olarak kaldı; Bu fenomenin doğasının, dalgaların oluşumu ve yayılmasının iyi bilinen yasalarıyla çeliştiği görülüyordu. Netlik nispeten yakın zamanda ortaya çıktı ve şimdi kristallerde, manyetik malzemelerde, optik fiberlerde, Dünya atmosferinde ve diğer gezegenlerde, galaksilerde ve hatta canlı organizmalarda solitonları inceliyorlar. Kristallerdeki tsunamilerin, sinir uyarılarının ve çıkıkların (kafeslerinin periyodikliğinin ihlali) hepsinin soliton olduğu ortaya çıktı! Soliton'un gerçekten birçok yüzü var. Bu arada, bu A. Filippov'un mükemmel popüler bilim kitabı "Çok Yüzlü Soliton" un adı. Daha doğrusu korkmayan okuyucuya tavsiye ederiz. Büyük bir sayı matematiksel formüller.

Solitonlarla ilgili temel fikirleri anlamak ve aynı zamanda pratik olarak matematik olmadan yapmak için, her şeyden önce, daha önce bahsedilen doğrusal olmayanlık ve dağılım hakkında - solitonların oluşum mekanizmasının altında yatan fenomenler hakkında konuşmak gerekir. Ama önce soliton'un nasıl ve ne zaman keşfedildiğinden bahsedelim. İnsana ilk önce su üzerinde yalnız bir dalganın "kılığına" girdi.

Bu 1834'te oldu. İskoç fizikçi ve yetenekli bir mühendis-mucit olan John Scott Russell'dan Edinburgh ve Glasgow'u birbirine bağlayan kanal boyunca buharlı gemilerde gezinme olanaklarını araştırması istendi. O zamanlar kanal boyunca ulaşım, atların çektiği küçük mavnalarla yapılıyordu. At çekişini buharla değiştirirken mavnaları nasıl dönüştüreceğini bulmak için Russell, farklı hızlarda hareket eden çeşitli şekillerde mavnaları gözlemlemeye başladı. Ve bu deneyler sırasında beklenmedik bir şekilde tamamen olağandışı fenomen... "Dalgalar Üzerine Rapor" adlı kitabında bunu şöyle tanımlamıştır:

“Mavna aniden durduğunda, bir çift at tarafından dar bir kanal boyunca hızla çekilen mavnanın hareketini takip ediyordum. Şeklini değiştirmeden veya hızını düşürmeden kanal boyunca yoluna devam etti.At sırtında onu takip ettim ve ona yetiştiğimde hala orijinal yüksekliğini koruyarak saatte yaklaşık 8-9 mil hızla ilerliyordu. yaklaşık otuz fit uzunluğunda ve bir buçuk fit yüksekliğinde bir profil. Yüksekliği yavaş yavaş azaldı ve bir veya iki mil kovalamadan sonra onu kanalın kıvrımlarında kaybettim. "

Russell, keşfettiği fenomeni "yalnız iletim dalgası" olarak adlandırdı. Bununla birlikte, mesajı hidrodinamik alanında tanınmış otoriteler tarafından şüpheyle karşılandı - George Airy ve George Stokes, ilerlerken dalgaların olduğuna inanıyorlardı. uzun mesafelerşeklini koruyamaz. Bunun için her türlü nedenleri vardı: o zamanlar genel olarak kabul edilen hidrodinamik denklemlerinden yola çıktılar. "Yalnız" dalganın (çok daha sonra - 1965'te bir soliton olarak adlandırıldı) tanınması, Russell'ın yaşamı boyunca, var olabileceğini gösteren birkaç matematikçinin çalışmalarıyla gerçekleşti ve buna ek olarak, Russell'ın deneyleri tekrarlandı ve doğrulandı. Ancak soliton etrafındaki anlaşmazlıklar uzun süre durmadı - Airy ve Stokes'in yetkisi çok büyüktü.

Hollandalı bilim adamı Diederik Johannes Korteweg ve öğrencisi Gustav de Vries, soruna son netliği getirdi. 1895'te, Russell'ın ölümünden on üç yıl sonra, dalga çözümleri meydana gelen süreçleri tamamen tanımlayan tam denklemi buldular. İlk yaklaşım olarak, bu aşağıdaki gibi açıklanabilir. Korteweg-de Vries dalgaları sinüzoidal olmayan bir şekle sahiptir ve sadece genlikleri çok küçük olduğunda sinüzoidal hale gelir. Dalga boyundaki bir artışla, birbirlerinden çok uzakta tümsekler şeklini alırlar ve çok uzun bir dalga boyunda, "yalnız" bir dalgaya karşılık gelen bir tümsek kalır.

Korteweg - de Vries denklemi (sözde KdV denklemi), fizikçilerin evrenselliğini ve farklı doğadaki dalgalara uygulama olasılığını anladığı günümüzde çok önemli bir rol oynamıştır. Harika olan şey, doğrusal olmayan dalgaları tanımlamasıdır ve şimdi bu kavram üzerinde daha ayrıntılı olarak durmalıyız.

Dalga teorisinde dalga denklemi temel öneme sahiptir. Burada vermeden (bu, aşinalık gerektirir yüksek Matematik), sadece, dalgayı ve onunla ilişkili nicelikleri tanımlayan aranan fonksiyonun birinci güçte yer aldığını not ediyoruz. Bu tür denklemlere lineer denir. Dalga denklemi, diğerleri gibi, bir çözüme, yani ikame edildiğinde özdeşliğe dönüşen matematiksel bir ifadeye sahiptir. Doğrusal bir harmonik (sinüzoidal) dalga, dalga denklemine bir çözüm olarak hizmet eder. "Doğrusal" teriminin burada geometrik anlamda (sinüzoid düz bir çizgi değildir) değil, dalga denkleminde niceliklerin birinci kuvvetinin kullanılması anlamında kullanıldığını bir kez daha vurgulayalım.

Doğrusal dalgalar, süperpozisyon (toplama) ilkesine uyar. Bu, birden fazla lineer dalga üst üste bindiğinde, ortaya çıkan dalga biçiminin yalnızca orijinal dalgaların eklenmesiyle belirlendiği anlamına gelir. Bunun nedeni, her dalganın çevrede diğerlerinden bağımsız olarak yayılması, aralarında herhangi bir enerji alışverişi veya başka bir etkileşim olmaması, birinden diğerinden serbestçe geçmesidir. Başka bir deyişle, süperpozisyon ilkesi, dalgaların bağımsız olduğu ve bu nedenle eklenebilir olduğu anlamına gelir. Normal şartlar altında bu, ses, ışık ve radyo dalgaları ile kuantum teorisinde ele alınan dalgalar için geçerlidir. Ancak bir sıvıdaki dalgalar için bu her zaman doğru değildir: yalnızca çok küçük genliğe sahip dalgalar eklenebilir. Korteweg - de Vries dalgalarını toplamaya çalışırsak, o zaman hiç var olabilecek bir dalga elde edemeyiz: hidrodinamik denklemleri doğrusal değildir.

Burada, akustik ve elektromanyetik dalgaların doğrusallık özelliğinin, daha önce belirtildiği gibi, normal koşullar altında gözlemlendiğini, yani her şeyden önce küçük dalga genlikleri anlamına geldiğini vurgulamak önemlidir. Ama "küçük genlikler" ne anlama geliyor? Ses dalgalarının genliği sesin hacmini, ışık dalgaları ışığın yoğunluğunu ve radyo dalgaları elektromanyetik alanın yoğunluğunu belirler. Yayın, televizyon, telefon, bilgisayarlar, aydınlatma armatürleri ve diğer birçok cihaz aynı "normal koşullar" altında çalışır ve çeşitli küçük genlikli dalgalarla uğraşır. Genlik keskin bir şekilde artarsa, dalgalar doğrusallıklarını kaybeder ve ardından yeni fenomenler ortaya çıkar. Akustikte, süpersonik bir hızda yayılan şok dalgaları uzun zamandır bilinmektedir. Şok dalgalarına örnek olarak, bir fırtına sırasındaki gök gürlemeleri, silah sesleri ve patlama sesleri ve hatta bir kamçının çırpılması verilebilir: ucu sesten daha hızlı hareket eder. Doğrusal olmayan ışık dalgaları, yüksek güçlü darbeli lazerler kullanılarak üretilir. Bu tür dalgaların çeşitli ortamlardan geçişi, ortamın kendi özelliklerini değiştirir; doğrusal olmayan optik çalışmasının konusunu oluşturan tamamen yeni fenomenler gözlenir. Örneğin, uzunluğu iki kat daha az olan ve frekansı gelen ışığın iki katı olan bir ışık dalgası ortaya çıkar (ikinci harmonik üretilir). Diyelim ki, dalga boyu l 1 = 1.06 mikron (gözle görülmeyen kızılötesi radyasyon) olan güçlü bir lazer ışını doğrusal olmayan bir kristale yönlendirilirse, kızılötesine ek olarak dalga boyu l 2 = 0,53 mikron olan yeşil ışık kristalin çıkışında görünür.

Doğrusal olmayan ses ve ışık dalgaları yalnızca özel koşullar altında oluşuyorsa, hidrodinamik doğası gereği doğrusal değildir. Ve hidrodinamik, en basit fenomenlerde bile doğrusal olmama gösterdiğinden, neredeyse bir asırdır "doğrusal" fizikten tamamen izole bir şekilde gelişmektedir. Başka dalga fenomenlerinde "yalnız" Russell dalgasına benzer bir şey aramak kimsenin aklına gelmedi. Ve ancak yeni fizik alanları geliştirildiğinde - doğrusal olmayan akustik, radyofizik ve optik - araştırmacılar Russell solitonunu hatırladılar ve şu soruyu sordular: Böyle bir fenomen sadece suda gözlemlenebilir mi? Bunu yapmak için, soliton oluşumunun genel mekanizmasını anlamak gerekiyordu. Doğrusal olmama koşulunun gerekli, ancak yetersiz olduğu ortaya çıktı: Ortamdan "yalnız" bir dalganın doğabilmesi için başka bir şey gerekliydi. Ve araştırma sonucunda, eksik olan koşulun, ortamın dağılmasının varlığı olduğu ortaya çıktı.

Ne olduğunu kısaca hatırlayalım. Dağılım, dalga fazının (faz hızı olarak adlandırılan) yayılma hızının frekansa veya aynı olan dalga boyuna bağımlılığıdır (bkz. "Bilim ve Yaşam" No.). İyi bilinen Fourier teoremine göre, herhangi bir şekle sahip sinüzoidal olmayan bir dalga, farklı frekanslar (dalga boyları), genlikler ve başlangıç ​​fazları olan bir dizi basit sinüzoidal bileşenle temsil edilebilir. Bu bileşenler, dağılma nedeniyle farklı faz hızlarında yayılır ve bu da yayılması sırasında dalga formunun "bulaşmasına" yol açar. Ancak bu bileşenlerin toplamı olarak da ifade edilebilen bir soliton, zaten bildiğimiz gibi, hareket sırasında şeklini korur. Niye ya? Soliton'un doğrusal olmayan bir dalga olduğunu hatırlayın. Ve burada onun "sırrını" ifşa etmenin anahtarı yatıyor. Soliton'un "kamburunu" daha dik yapan ve onu devirme eğiliminde olan doğrusal olmama etkisi, onu daha düz hale getiren ve onu bulanıklaştırma eğiliminde olan dağılım ile dengelendiğinde bir soliton ortaya çıkar. Yani, doğrusal olmama ve dağılmanın "birleşim yerinde", birbirini iptal eden bir soliton belirir.

Bunu bir örnekle açıklayalım. Suyun yüzeyinde hareket etmeye başlayan bir tümsek oluştuğunu varsayalım. Varyansı hesaba katmazsak ne olacağını görelim. Doğrusal olmayan bir dalganın hızı, genliğine bağlıdır (doğrusal dalgaların böyle bir bağımlılığı yoktur). Tümseğin tepesi en hızlı hareket edecek ve bir sonraki anda ön kenarı daha dik hale gelecektir. Cephenin dikliği artar ve zamanla dalga "devrilir". Deniz kıyısındaki sörfü seyrederken de benzer bir dalga devrilmesini görüyoruz. Şimdi varyansın neye yol açtığını görelim. İlk tümsek, farklı dalga boylarına sahip sinüzoidal bileşenlerin toplamı ile temsil edilebilir. Uzun dalga bileşenleri, kısa dalga olanlardan daha yüksek bir hızda hareket eder ve bu nedenle, hücum kenarının dikliğini büyük ölçüde eşitleyerek azaltır (bkz. Science and Life, No. 8, 1992). Kamburun belirli bir şekli ve hızında, orijinal şeklin tam bir restorasyonu meydana gelebilir ve ardından bir soliton oluşur.

"Yalnız" dalgaların şaşırtıcı özelliklerinden biri, parçacıklara çok benzer olmalarıdır. Yani bir çarpışmada, iki soliton sıradan lineer dalgalar gibi birbirlerinin içinden geçmezler, aksine tenis topları gibi birbirlerini iterler.

Grup solitonları olarak adlandırılan başka tür solitonlar da suda görünebilir, çünkü şekilleri gerçekte sonsuz bir sinüsoidal dalga yerine gözlemlenen ve grup hızıyla hareket eden dalga gruplarına çok benzer. Soliton grubu, genlik modülasyonlu elektromanyetik dalgalara çok benzer; zarfı sinüzoidal değildir, daha karmaşık bir fonksiyon - hiperbolik sekant ile tanımlanır. Böyle bir solitonun hızı genliğe bağlı değildir ve KdV solitonlardan bu şekilde farklıdır. Zarfın altında genellikle 14-20'den fazla dalga yoktur. Gruptaki orta - en yüksek - dalga bu nedenle yedinci ile onuncu arasındadır; dolayısıyla iyi bilinen "dokuzuncu dalga" ifadesi.

Bu makalenin kapsamı, örneğin kristal katılardaki solitonlar gibi diğer birçok soliton türünün dikkate alınmasına izin vermez - sözde çıkıklar ("deliklere" benzerler). kristal kafes ve aynı zamanda hareket edebilir), ferromıknatıslarda (örneğin demirde) ilgili manyetik solitonlar, soliton benzeri sinir uyarıları canlı organizmalarda ve diğerlerinde. Kendimizi, son zamanlarda çok umut verici optik iletişim hatlarında kullanım olasılıkları ile fizikçilerin dikkatini çeken optik solitonları düşünmekle sınırlayalım.

Bir optik soliton, tipik bir grup solitonudur. Oluşumu, doğrusal olmayan optik etkilerden birinin örneği ile anlaşılabilir - sözde kendi kendine indüklenen şeffaflık. Bu etki, düşük yoğunluklu ışığı emen, yani opak bir ortamın, içinden güçlü bir ışık darbesi geçtiğinde aniden saydam hale gelmesi gerçeğinden oluşur. Bunun neden olduğunu anlamak için, maddede ışığın emilmesine neyin sebep olduğunu hatırlayalım.

Bir atomla etkileşime giren bir kuantum ışık, ona enerji verir ve onu daha yüksek bir enerji seviyesine, yani uyarılmış bir duruma aktarır. Bu durumda foton kaybolur - ortam ışığı emer. Ortamın tüm atomları uyarıldıktan sonra ışık enerjisinin emilmesi durur - ortam şeffaf hale gelir. Ancak böyle bir durum uzun süre devam edemez: onlardan sonra uçan fotonlar, atomları orijinal durumlarına geri dönmeye zorlar ve aynı frekansta kuantumlar yayar. Böyle bir ortamdan ilgili frekansın yüksek güçlü kısa bir ışık darbesi gönderildiğinde tam olarak olan budur. Darbenin ön kenarı atomları üst seviyeye atarak kısmen emilir ve zayıflar. Darbenin maksimumu daha az emilir ve darbenin arka kenarı, uyarılmış seviyeden ana seviyeye ters geçişi uyarır. Atom bir foton yayar, enerjisi ortamdan geçen dürtüye geri döner. Bu durumda, darbenin şekli, grup solitonuna karşılık gelir.

Daha yakın zamanlarda, Amerikan bilimsel dergilerinden biri, optik solitonlar kullanan optik fiberler aracılığıyla ultra uzun mesafelerde sinyal iletiminin iyi bilinen Bell Laboratories (ABD, New Jersey) gelişimi hakkında bir yayın yayınladı. Fiber optik iletişim hatları üzerinden geleneksel iletimde, sinyal her 80-100 kilometrede bir yükseltilmelidir (fiber, belirli bir dalga boyundaki ışıkla pompalandığında bir amplifikatör görevi görebilir). Ve her 500-600 kilometrede bir, tüm parametrelerini korurken optik sinyali elektrik sinyaline dönüştüren ve ardından daha fazla iletim için tekrar optik sinyale dönüştüren bir tekrarlayıcı kurmak gerekir. Bu önlemler olmadan, 500 kilometreden daha uzak bir mesafedeki sinyal, tanınmayacak şekilde bozulur. Bu ekipmanın maliyeti çok yüksektir: San Francisco'dan New York'a bir terabit (10 12 bit) bilgi aktarımı, her bir aktarma istasyonu için 200 milyon ABD dolarına mal olur.

Yayılma sırasında şeklini koruyan optik solitonların kullanılması, 5-6 bin kilometreye kadar mesafelerde tamamen optik sinyal iletimi gerçekleştirmeyi mümkün kılar. Ancak, bir "soliton çizgisi" yaratma yolunda, ancak çok yakın zamanda üstesinden gelinen önemli zorluklar var.

Bir optik fiberde solitonların varlığı olasılığı, 1972'de bir Bell çalışanı olan teorik fizikçi Akira Hasegawa tarafından tahmin edildi. Ancak o zamanlar solitonların gözlemlenebildiği dalga boyu bölgelerinde hala düşük kayıplı optik fiberler yoktu.

Optik solitonlar, yalnızca küçük fakat sonlu bir dağılım değerine sahip bir fiberde yayılabilir. Ancak, çok kanallı bir vericinin tüm spektral genişliği boyunca istenen dağılım değerini koruyan bir optik fiber basitçe mevcut değildir. Bu, "sıradan" solitonları uzun iletim hatlarına sahip ağlarda kullanım için uygunsuz hale getirir.

Uygun bir soliton teknolojisi, aynı Bell şirketinin Optik Teknoloji Departmanında lider bir uzman olan Lynn Mollenauer'in liderliğinde birkaç yıl içinde geliştirilmiştir. Bu teknoloji, darbelerin şekli süresiz olarak korunabilen solitonların oluşturulmasını mümkün kılan kontrollü dağılıma sahip optik fiberlerin geliştirilmesine dayanmaktadır.

Kontrol yöntemi aşağıdaki gibidir. Optik fiberin uzunluğu boyunca dağılım miktarı, negatif ve pozitif değerler arasında periyodik olarak değişir. Fiberin ilk bölümünde darbe genişler ve bir yönde kayar. Zıt işaretin dağıldığı ikinci bölümde, darbe sıkıştırılır ve ters yöne kaydırılır, bunun sonucunda şekli geri yüklenir. Daha fazla hareketle, dürtü tekrar genişler, ardından önceki bölgenin hareketini telafi eden bir sonraki bölgeye girer ve bu böyle devam eder - döngüsel bir genişleme ve daralma süreci meydana gelir. Darbe, geleneksel bir fiberin optik yükselticileri arasındaki mesafeye eşit bir süre ile genişlikte dalgalanmaya maruz kalır - 80 ila 100 kilometre. Sonuç olarak Mollenauer'e göre bilgi hacmi 1 terabit'ten fazla olan bir sinyal, kanal başına saniyede 10 gigabit iletim hızında herhangi bir bozulma olmadan en az 5-6 bin kilometre yeniden iletim olmadan geçebilir. Optik hatlar aracılığıyla ultra uzun mesafeli iletişim için böyle bir teknoloji, uygulama aşamasına çoktan yaklaştı.

En şaşırtıcı ve güzel dalga fenomenlerinden biri, sabit şekilli darbeler şeklinde ve birçok yönden parçacıklara benzer şekilde yayılan soliter dalgaların veya solitonların oluşumudur. Soliton fenomenleri, örneğin tsunami dalgalarını, sinir uyarılarını vb. içerir.
Yeni baskıda (1. baskı - 1985), kitabın materyali en son başarılar dikkate alınarak önemli ölçüde revize edilmiştir.
Lise öğrencileri, öğrenciler, öğretmenler için.

İlk baskıya önsöz 5
İkinci baskıya önsöz 6
Giriş 7

Bölüm I. SOLITON TARİHİ 16
Bölüm 1.150 yıl önce 17
Dalga teorisinin başlangıcı (22). Weber kardeşler dalgaları incelerler (24). Dalga teorisinin faydaları üzerine (25). Dönemin ana olayları hakkında (28). Bilim ve Toplum (34).
Bölüm 2. John Scott Russell'ın Büyük Yalnız Dalgası 37
Ölümcül toplantıya kadar (38). Tek bir dalgayla buluşma (40). Bu olamaz! (42) Ve yine de var! (44) Soliter dalga rehabilitasyonu (46). Soliter dalga izolasyonu (49). Dalga mı parçacık mı? (50).
Bölüm 3. Soliton'un akrabaları 54
Hermann Helmholtz ve sinir impulsu (55). Sinir impulsunun diğer kaderi (58). Hermann Helmholtz ve girdaplar (60). Kelvin'in "girdap atomları" (68). Lord Ross ve uzaydaki girdaplar (69). Doğrusallık ve doğrusal olmayanlık (71).

Bölüm II. DOĞRUSAL OLMAYAN SALINIMLAR VE DALGALAR 76 Bölüm 4. Bir sarkacın portresi 77
Sarkaç denklemi (77). Sarkaçın küçük salınımları (79). Galileo'nun sarkacı (80). Boyutlarda benzerlik (82). Enerjinin korunumu (86). Faz diyagramlarının dili (90). Faz portresi (97). Bir sarkacın faz portresi (99). Sarkaç denkleminin "Soliton" çözümü (103). Sarkaç hareketleri ve "el" soliton (104). Sonuç açıklamaları (107).
Bağlı parçacıklar zincirindeki dalgalar (114). Tarihe geri çekilin. Bernoulli ailesi ve dalgalar (123). D'Alembert dalgaları ve etraflarında sporlar (125). Ayrık ve sürekli (129). Sesin hızı nasıl ölçülmüştür (132). Bir atom zincirinde dalgaların dağılımı 136 Fourier açılımı nasıl "duyulur"? (138). Işık dağılımı hakkında birkaç söz (140). Su dalgalarının dağılımı 142 Dalga sürüsü hangi hızla koşar (146). Dalgada ne kadar enerji var (150).

Bölüm III. BUGÜN VE GELECEK ÇÖZÜMLER 155
Teorik fizik nedir (155). Ya.I. Frenkel'in fikirleri '(158). Frenkel ve Kontorova'ya (160) göre hareketli bir çıkığın atom modeli. Çıkıkların Etkileşimi 164 "Yaşayan" bir soliton atomu 167. Okur ve yazar arasındaki diyalog (168). Çıkıklar ve sarkaçlar (173). ne oldu ses dalgaları(178). Konumları nasıl görebilirim? (182). Masa solitonları (185). Matematiksel çizgideki dislokasyonların diğer yakın akrabaları (186). Manyetik solitonlar 191
Bir kişi bilgisayarla "arkadaş olabilir" mi (198). Çok taraflı kaos (202). Bilgisayar Enrico Fermi'yi şaşırtıyor (209) Russell'ın solitonunun dönüşü (215). Okyanus solitonları: tsunami, "dokuzuncu dalga" (227). Üç soliton (232). Soliton telgrafı (236). Sinirsel bir dürtü, düşüncenin "temel bir parçacığıdır" (241). Her yerde bulunan kasırgalar (246). Josephson etkisi 255. Uzun Josephson kavşaklarındaki Solitonlar 260 Temel parçacıklar ve solitonlar 263 Birleşik teoriler ve diziler 267
Bölüm 6. Frenkel'in Solitonları 155
Bölüm 7. Bir soliton'un ikinci doğuşu 195
Uygulamalar
Kısa isim dizini

Birçoğu muhtemelen elektron veya proton gibi kelimelerle uyumlu olan "soliton" kelimesiyle karşılaşmıştır. Bu kitap, bu hatırlaması kolay kelimenin arkasındaki bilimsel fikre, onun tarihine ve yaratıcılarına adanmıştır.
Fizik ve matematik derslerinde uzmanlaşan ve bilim, tarih ve uygulamalarıyla ilgilenen en geniş okuyucu kitlesi için tasarlanmıştır. Her şeyden uzak solitonlar hakkında söylenir. Ancak tüm kısıtlamalardan sonra kalanların çoğunu yeterince ayrıntılı bir şekilde ortaya koymaya çalıştım. Aynı zamanda, bazı iyi bilinen şeyler (örneğin, salınımlar ve dalgalar hakkında), tabii ki yaygın olarak kullandığım diğer popüler bilim ve oldukça bilimsel kitap ve makalelerde olduğundan biraz farklı sunulmalıydı. Yazarlarını listelemek ve sohbetleri bu kitabın içeriğini etkileyen tüm bilim adamlarından bahsetmek kesinlikle imkansızdır ve onlardan özür dilerim ve derin bir şükran duyuyorum.
Yapıcı eleştiri ve destek için S.P. Novikov'a, değerli tavsiyeleri için L.G. Aslamazov ve Ya.A. Smorodinsky'ye ve ayrıca taslağı dikkatlice okuyup katkıda bulunan birçok yorumda bulunan Yu.S. Gal'pern ve S.R. Filonovich'e özellikle teşekkür etmek isterim. iyileştirmesine.
Bu kitap 1984 yılında yazılmıştır ve yazar yeni bir baskı hazırlarken doğal olarak son zamanlarda ortaya çıkan yeni ilginç fikirlerden bahsetmek istemiştir. Ana eklemeler, gözlemi ve uygulaması son zamanlarda çok ilginç çalışmalara konu olan optik ve Josephson solitonlarıyla ilgilidir. Kaosla ilgili bölüm biraz genişletildi ve merhum Yakov Borisovich Zeldovich'in tavsiyesi üzerine şok dalgaları ve patlama hakkında daha fazla ayrıntı verildi. Kitabın sonuna, modern birleşik parçacık teorileri ve bunların etkileşimleri üzerine bir deneme eklenmiştir.Ayrıca, göreceli sicimler hakkında bir fikir vermeye çalıştı - yeni ve oldukça gizemli bir fiziksel nesne, incelenmesi umut verici. bildiğimiz tüm etkileşimlerin birleşik bir teorisinin yaratılmasına sabitlenir. Küçük bir matematik eki ve kısa bir dizin eklendi.
Kitapta birçok küçük değişiklik de yapıldı - bazıları atıldı ve bazıları eklendi. Bunu ayrıntılı olarak anlatmaya değmez. Yazar, bilgisayarlarla ilgili her şeyi büyük ölçüde genişletmeye çalıştı, ancak bu fikirden vazgeçilmesi gerekiyordu, bu konuya ayrı bir kitap ayırmak daha iyi olurdu. Bir tür bilgisayarla donanmış maceraperest okuyucunun, bu kitabın malzemesine dayanarak kendi bilgisayar deneylerini oluşturabileceğini ve gerçekleştirebileceğini umuyorum.
Sonuç olarak, birinci baskının tüm okuyucularına, kitabın içeriği ve biçimi hakkında yorum ve önerilerini sunanlara şükranlarımı sunmaktan mutluluk duyuyorum. Elimden geldiğince onları dikkate almaya çalıştım.
Doğanın birliği ve yasalarının evrenselliği, hiçbir yerde salınım ve dalga fenomenlerinde olduğu kadar açık bir şekilde tezahür etmez. Her öğrenci, "Salıncak, saat, kalp, elektrikli zil, avize, TV, saksafon ve okyanus gemisi arasında ortak olan nedir?" sorusuna kolayca cevap verebilir. - ve bu listeye kolayca devam edecek. Elbette ortak olan şey, tüm bu sistemlerde salınımların var olması veya uyarılabilmesidir.
Bazılarını çıplak gözle, bazılarını ise aletler yardımıyla gözlemliyoruz. Salınım titreşimleri gibi bazı titreşimler çok basittir, diğerleri çok daha karmaşıktır - sadece elektrokardiyograma veya ensefalograma bakın, ancak salınım sürecini karakteristik tekrarlanabilirliği, periyodikliği ile her zaman kolayca ayırt edebiliriz.
Salınımın periyodik bir hareket veya durum değişikliği olduğunu biliyoruz ve durumu neyin hareket ettirdiği veya değiştirdiği önemli değil. Titreşim bilimi, çok çeşitli nitelikteki titreşimlerde ortak olanı inceler.
Aynı şekilde, tamamen farklı nitelikteki dalgalar - bir su birikintisinin yüzeyindeki dalgalanmalar, radyo dalgaları, bir otoyoldaki trafik ışıklarının "yeşil dalgası" - ve daha birçokları karşılaştırılabilir. Dalga bilimi, dalgaları fiziksel doğalarından uzaklaştırarak kendi başlarına inceler. Bir dalga, ortamın bir noktasından diğerine uyarmanın (özellikle salınım hareketinin) bir aktarım süreci olarak kabul edilir. Bu durumda, ortamın doğası ve uyarılarının kendine özgü doğası önemsizdir. Bu nedenle, günümüzde titreşim ve ses dalgalarının ve aralarındaki bağlantıların tek bir bilim - teori ile incelenmesi doğaldır.
titreşimler ve dalgalar. Bu bağlantıların genel doğası iyi bilinmektedir. Saat "tikler", zil çalar, salıncak sallanır ve gıcırdayarak ses dalgaları yayar; nabzı ölçerek gözlemlediğimiz kan damarlarında bir dalga yayılır; salınım devresinde uyarılan elektromanyetik salınımlar güçlendirilir ve radyo dalgaları şeklinde uzaya taşınır; Atomlardaki elektronların "titreşimleri" ışığa yol açar, vb.
Küçük genlikli basit bir periyodik dalga yayıldığında, ortamın parçacıkları periyodik hareketler... Dalganın genliğinde hafif bir artış ile bu hareketlerin genliği de orantılı olarak artar. Bununla birlikte, dalganın genliği yeterince büyük olursa, yeni fenomenler ortaya çıkabilir. Örneğin, yüksek irtifalarda su üzerindeki dalgalar dikleşir, üzerlerinde kırıcılar oluşur ve sonunda devrilirler. Bu durumda dalga parçacıklarının hareketinin doğası tamamen değişir. Bir dalganın tepesindeki su parçacıkları tamamen rastgele hareket etmeye başlar, yani düzenli, salınımlı hareket düzensiz, kaotik hale gelir. Bu, su dalgalarının doğrusal olmama durumunun en aşırı derecesidir. Doğrusal olmamanın daha zayıf bir tezahürü, dalga formunun genliğine bağımlılığıdır.
Doğrusal olmayanın ne olduğunu açıklamak için önce doğrusallığın ne olduğunu açıklamak gerekir. Dalgalar çok küçük bir yüksekliğe (genlik) sahipse, o zaman genliklerinde, örneğin iki kez bir artışla, tamamen aynı kalırlar, şekilleri ve yayılma hızları değişmez. Böyle bir dalga diğerinin üzerinden geçerse, sonuçta ortaya çıkan daha karmaşık hareket, her bir noktada her iki dalganın yüksekliklerinin eklenmesiyle açıklanabilir. Doğrusal dalgaların bu basit özelliği, dalga girişimi olgusunun iyi bilinen açıklamasının temelidir.
Yeterince küçük genliğe sahip dalgalar her zaman doğrusaldır. Bununla birlikte, genlikteki bir artışla, şekilleri ve hızları genliğe bağlı olmaya başlar ve artık basitçe eklenemezler, dalgalar doğrusal olmayan hale gelir. Büyük genliklerde, doğrusal olmama, kırıcılar oluşturur ve kırılma dalgalarına yol açar.
Dalga biçimleri yalnızca doğrusal olmama nedeniyle bozulabilir. Farklı uzunluklardaki dalgaların, genel olarak konuşursak, farklı hızlarda yayıldığı iyi bilinmektedir. Bu fenomene varyans denir. Suya atılan bir taştan daireler çizerek saçılan dalgalara bakıldığında, su üzerindeki uzun dalgaların kısa dalgalardan daha hızlı hareket ettiğini görmek kolaydır. Su yüzeyinde uzun ve dar bir oluk içinde küçük bir yükseklik oluşmuşsa (hızlı bir şekilde çıkarılabilen bölmeler yardımıyla bunu yapmak kolaydır), o zaman dağılma nedeniyle hızla ayrı dalgalara parçalanacaktır. farklı uzunluklarda, dağılır ve kaybolur.
Bu su höyüklerinden bazılarının kaybolmaması, ancak yeterince uzun süre formlarını koruyarak yaşamaları dikkat çekicidir. Bu tür olağandışı "yalnız" dalgaların doğuşunu görmek hiç de kolay değil, ancak yine de 150 yıl önce, fikirleri az önce açıklanan deneylerde keşfedildi ve incelendi. Bunun doğası inanılmaz fenomen uzun süre gizemli kaldı. Bilim tarafından iyi kurulmuş olan dalga oluşumu ve yayılım yasalarıyla çelişiyor gibiydi. Soliter dalgalarla ilgili deneylerle ilgili raporların yayınlanmasından sadece on yıllar sonra, bilmeceleri kısmen çözüldü. Höyüğü daha dik hale getiren ve onu devirmeye meyilli olan doğrusal olmama etkileri ve onu düzleştiren ve bulanıklaştırma eğiliminde olan dağılma etkileri "dengelendiğinde" oluşabilecekleri ortaya çıktı. Doğrusal olmamanın Scylla'sı ile dağılmanın Charybdis'i arasında, son zamanlarda solitonlar olarak adlandırılan soliter dalgalar doğar.
Zaten zamanımızda, solitonların en şaşırtıcı özellikleri keşfedildi, bu sayede büyüleyici bilimsel araştırmaların konusu oldular. Bunlar bu kitapta ayrıntılı olarak tartışılacaktır. Tek bir dalganın en güzel yanlarından biri, bir parçacık gibi görünmesidir. İki soliter dalga, bilardo topları gibi çarpışabilir ve saçılabilir ve bazı durumlarda, bir solitonu, hareketi Newton'un yasalarına uyan bir parçacık olarak hayal edebilirsiniz. Bir solitonla ilgili en dikkat çekici şey, çok yönlülüğüdür. Son 50 yılda, dalgaların yüzeyindeki solitonlara benzer, ancak tamamen farklı koşullarda var olan birçok soliter dalga keşfedildi ve incelendi.
Ortak yapıları nispeten yakın zamanda, son 20 - 25 yılda netlik kazandı.
Şimdi solitonlar kristallerde, manyetik malzemelerde, süper iletkenlerde, canlı organizmalarda, Dünya atmosferinde ve diğer gezegenlerde, galaksilerde incelenmektedir. Görünüşe göre solitonlar, Evrenin evriminde önemli bir rol oynadı. Artık birçok fizikçi, temel parçacıkların (örneğin bir proton) aynı zamanda soliton olarak görülebileceği fikrine kapılıyor. Temel parçacıkların modern teorileri, henüz gözlemlenmemiş çeşitli solitonları, örneğin manyetik bir yük taşıyan solitonları tahmin eder!
Bilgi depolamak ve iletmek için solitonların kullanımı zaten başlıyor. Bu fikirlerin gelecekte geliştirilmesi, örneğin iletişim teknolojisinde devrim niteliğinde değişikliklere yol açabilir. Genel olarak, solitonları henüz duymadıysanız, çok yakında duyacaksınız. Bu kitap, solitonları erişilebilir bir şekilde anlatmaya yönelik ilk girişimlerden biridir. Elbette günümüzde bilinen tüm solitonlardan bahsetmek mümkün değil, denemeye bile değmez. Evet, bu gerekli değil.
Gerçekten de, titreşimlerin ne olduğunu anlamak için, doğada bulunan tüm titreşim fenomenlerini tanımak ve tanımak hiç gerekli değildir. teknik. En basit örnekleri kullanarak titreşim biliminin temel fikirlerini anlamak yeterlidir. Örneğin, tüm küçük titreşimler birbirine benzer ve bir yay üzerindeki bir ağırlığın veya bir duvar saatindeki bir sarkaçın nasıl titrediğini anlamamız için yeterlidir. Küçük salınımların basitliği, doğrusallıklarıyla ilişkilidir - bir ağırlığı veya bir sarkacı denge konumuna döndüren kuvvet, bu konumdan sapma ile orantılıdır. Doğrusallığın önemli bir sonucu, salınım frekansının genliğinden (salınım) bağımsız olmasıdır.
Doğrusallık koşulu ihlal edilirse, salınımlar çok daha çeşitlidir. Bununla birlikte, çok çeşitli sistemlerin - bir saat, bir kalp, bir saksafon, bir elektromanyetik salınım jeneratörü - çalışmasının anlaşılabileceği incelenmiş bazı doğrusal olmayan salınım türleri ayırt edilebilir ...
Doğrusal olmayan salınımların en önemli örneği, aynı sarkacın küçük genliklerle sınırlı değilse de hareketleri ile verilir ve sarkacı sadece sallanmayacak, aynı zamanda dönebilecek şekilde düzenler. Sarkacı iyi anlayan birinin soliton yapısını da anlayabilmesi dikkat çekicidir! Okuyucu olarak bizler, soliton'un ne olduğunu bu yolda anlamaya çalışacağız.
Solitonların yaşadığı topraklara giden en kolay yol bu olsa da, üzerinde birçok zorluk bizi bekliyor ve bir soliton'u gerçekten anlamak isteyen herkesin sabırlı olması gerekiyor. Önce sarkacın lineer salınımlarını incelemek, ardından bu salınımlar ile lineer dalgalar arasındaki bağlantıyı anlamak, özellikle lineer dalgaların dağılımının doğasını anlamak gerekir. O kadar zor değil. Doğrusal olmayan salınımlar ve doğrusal olmayan dalgalar arasındaki ilişki çok daha karmaşık ve inceliklidir. Ama yine de karmaşık matematik olmadan açıklamaya çalışacağız. Sadece bir tür solitonları oldukça eksiksiz bir şekilde sunmayı başardık, geri kalanı analoji ile ele almak zorunda kalacak.
Okuyucunun bu kitabı, bir şehri ayrıntılı olarak tanıyacağı ve geri kalan yerleri dolaşacağı, yeni olan her şeye yakından bakacağı ve daha önce anlaşılmış olanlarla ilişkilendirmeye çalışacağı, bilmediği topraklara bir yolculuk olarak algılamasına izin verin. . Yine de bir şehri yeterince iyi tanımanız gerekiyor, aksi takdirde yabancı toprakların dilini, görgü kurallarını ve geleneklerini bilmemek nedeniyle en ilginç şeyleri kaçırma riski vardır.
Yani, Yolda, okuyucu! Bu "renkli bölümler koleksiyonu", titreşimlerin, dalgaların ve solitonların yaşadığı daha da renkli ve çeşitli bir ülkeye rehber olsun. Bu kılavuzun kullanımını kolaylaştırmak için, önce içeriğinde neleri barındırıp neleri içermediği hakkında birkaç söz söylemeniz gerekir.
Bilinmeyen bir ülkeye giderken, önce coğrafyası ve tarihi ile tanışmanız doğaldır. Bizim durumumuzda, bu neredeyse aynı şeydir, çünkü belirli bir ülkenin çalışması aslında daha yeni başlıyor ve biz onun kesin sınırlarını bile bilmiyoruz.
Kitabın ilk bölümü soliter dalganın tarihini temel kavramlarıyla birlikte sunuyor. Daha sonra, ilk bakışta, su yüzeyindeki tek bir dalgaya oldukça benzemeyen şeyleri - girdaplar ve bir sinir dürtüsü hakkında - anlatır. Araştırmaları da geçen yüzyılda başladı, ancak solitonlarla olan ilişki oldukça yakın zamanda kuruldu.
Okuyucu, son bölüme geçecek sabrı varsa, bu bağlantıyı gerçekten anlayabilir. Harcanan çabaları telafi ederek, tsunamiler, orman yangınları, antisiklonlar, güneş lekeleri, dövme sırasında metallerin sertleşmesi, demirin manyetizasyonu vb. gibi farklı fenomenlerin derin bir içsel ilişkisini görebilecek.
Ama önce, bir süre geçmişe, birinciye dalmak zorunda kalacağız. XIX'in yarısı Yüzyılda, yalnızca zamanımızda tamamen hakim olan fikirlerin ortaya çıktığı zaman. Bu geçmişte, öncelikle salınımlar, dalgalar teorisinin tarihi ve bu arka plana karşı, daha sonra soliton biliminin temelini oluşturan fikirlerin nasıl ortaya çıktığı, geliştiği ve algılandığı ile ilgileneceğiz. Fikirlerin kaderiyle ilgileneceğiz, yaratıcılarının kaderiyle değil. Albert Einstein'ın dediği gibi, fizik tarihi bir dramadır, bir fikirler dramasıdır. Bu dramada “... bilimsel teorilerin değişen kaderlerini takip etmek öğreticidir. İnsanların değişen kaderlerinden daha ilginçler, çünkü her biri ölümsüz bir şey, en azından ebedi gerçeğin bir parçacığını içeriyor ”*).
*) Bu sözler, teorinin kurucularından Polonyalı fizikçi Marian Smoluchowski'ye aittir. Brown hareketi... Bazı temel fiziksel fikirlerin (dalga, parçacık, alan, görelilik gibi) geliştirilmesi için okuyucu, A. Einstein ve T. Infeld'in "Evolution of Physics" (Moskova: GTTI, 1956) tarafından yazılan dikkate değer popüler kitabı takip edebilir.
Bununla birlikte, bu fikirlerin yaratıcılarından bahsetmemek yanlış olur ve bu kitapta, ünlü bilim adamları olsun ya da olmasın, bazı değerli fikirleri ilk kez ifade eden kişilere çok dikkat edilir. Yazar, çağdaşları ve torunları tarafından yeterince takdir edilmeyen kişilerin isimlerini unutulmaktan çıkarmak ve oldukça ünlü bilim adamlarının az bilinen bazı eserlerini hatırlatmak için özel çaba sarf etmiştir. (Burada, örneğin, geniş bir okuyucu çevresi tarafından az bilinen ve solitonla ilgili şu veya bu şekilde fikirlerini ifade eden birkaç bilim adamının hayatı anlatılıyor; diğerleri hakkında sadece kısa veriler veriliyor.)
Bu kitap bir ders kitabı değil, bilim tarihi üzerine bir ders kitabı daha az. Belki de içinde bahsedilen tüm tarihsel bilgiler kesinlikle doğru ve nesnel olarak sunulmamıştır. Salınımlar ve dalgalar teorisinin tarihi, özellikle doğrusal olmayanlar, yeterince çalışılmamıştır. Solitonların tarihi henüz yazılmamıştır. Belki de yazarın farklı yerlerde topladığı bu hikayenin mozaiğinin parçaları, daha ciddi bir çalışma için birisine faydalı olacaktır. Kitabın ikinci bölümünde, soliton ile yeterince derin bir tanışma için gerekli olan form ve hacimdeki doğrusal olmayan salınımların ve dalgaların fiziği ve matematiğine odaklanacağız.
İkinci bölümde nispeten daha fazla matematik var. Okuyucunun türevin ne olduğunu ve türevin hız ve ivmeyi ifade etmek için nasıl kullanıldığını oldukça iyi anladığı varsayılmaktadır. Ayrıca bazı trigonometri formüllerini hatırlamak da gereklidir.
Matematiksiz yapamazsınız, ama aslında Newton'un sahip olduğundan biraz daha fazlasına ihtiyacımız olacak. İki yüz yıl önce, bir Fransız filozof, öğretmen ve okul öğretiminin reformcularından biri olan Jean Antoine Condorcet şunları söyledi: dehasıyla keşfetti; Hesaplama araçlarında nasıl ustalaşacağını biliyor, sonra erişilemez." Condorcet'in ünlü okul çocukları için öngördüklerine, Euler, Bernoulli ailesi, D'Alembert, Lagrange ve Cauchy'nin başarılarından birazını ekleyeceğiz. Bu, bir solitonun modern fiziksel kavramlarını anlamak için oldukça yeterlidir. Modern hakkında matematiksel teori solitonlar tanımlanmamıştır - çok karmaşıktır.
Yine de bu kitapta matematikten gerekli olan her şeyi hatırlatacağız ve ek olarak, formülleri anlamak istemeyen veya buna zamanı olmayan okuyucu, yalnızca fiziksel fikirleri izleyerek, formülleri kolayca gözden geçirebilir. Daha zor olan veya okuyucuyu ana yoldan uzaklaştıran şeyler küçük harflerle vurgulanır.
İkinci kısım, bir dereceye kadar, titreşimler ve dalgalar doktrini hakkında bir fikir verir, ancak içinde birçok önemli ve ilginç fikirden bahsedilmez. Aksine solitonları incelemek için gerekenler detaylı olarak anlatılmıştır. Titreşim ve dalgaların genel teorisini tanımak isteyen okuyucu başka kitaplara bakmalıdır. Solitons çok farklı ile ilişkilidir
Yazarın birçok durumda burada çok kısaca bahsedilen bazı fenomenler ve fikirler hakkında daha ayrıntılı bilgi sahibi olmak için başka kitaplar önermek zorunda olduğu bilimler. Özellikle Kvant Kütüphanesi'nin sıklıkla alıntılanan diğer sayılarını incelemeye değer.
Üçüncü bölüm, 50 yıl önce bilime giren, vome üzerindeki soliter dalgadan bağımsız olarak ve kristallerdeki dislokasyonlarla ilişkili olan bir soliton tipini ayrıntılı ve tutarlı bir şekilde açıklamaktadır. Son bölüm, sonunda tüm solitonların kaderlerinin nasıl geçtiğini ve genel bir soliton ve soliton benzeri nesneler fikrinin nasıl doğduğunu gösterir. Bu genel fikirlerin doğuşunda bilgisayarlar özel bir rol oynadı. Soliton'un ikinci doğuşuna yol açan bilgisayar hesaplamaları, bilgisayarların yalnızca hesaplamalar için değil, bilim tarafından bilinmeyen yeni fenomenleri keşfetmek için kullanıldığı sayısal bir deneyin ilk örneğiydi. Bir bilgisayarda sayısal deneylerin kuşkusuz büyük bir geleceği var ve bunlar yeterince ayrıntılı olarak tanımlandı.
Bundan sonra, solitonların bazı modern kavramları hakkında bir hikayeye dönüyoruz. Burada açıklama giderek daha özlü hale gelir ve Ch'nin son paragrafları. 7 sadece soliton biliminin geliştiği yönler hakkında genel bir fikir verin. Bu çok kısa gezinin amacı, günümüz bilimi hakkında bir fikir vermek ve biraz da geleceğe bakmaktır.
Okur, kendisine sunulan renkli resimdeki iç mantığı ve birliği kavrayabilirse, yazarın belirlediği ana hedefe ulaşılacaktır. Bu kitabın özel görevi, soliton ve tarihini anlatmaktır. Bu bilimsel fikrin akıbeti pek çok açıdan olağandışı görünüyor, ancak daha derinden düşünüldüğünde, bugün ortak zenginliğimizi oluşturan birçok bilimsel fikrin daha az zorlukla doğmadığı, geliştirildiği ve algılandığı ortaya çıkıyor.
Bu nedenle, bu kitabın daha geniş görevi ortaya çıktı - bilimin genel olarak nasıl çalıştığını, birçok yanlış anlama, yanılgı ve hatadan sonra sonunda nasıl gerçeğe ulaştığını göstermeye çalışmak için bir soliton örneğini kullanmak. Bilimin temel amacı, dünya hakkında doğru ve eksiksiz bilgi edinmektir ve insanlara ancak bu amaca yaklaştığı ölçüde fayda sağlayabilir. Buradaki en zor kısım bütünlüktür. Sonunda deney yoluyla bilimsel bir teorinin doğruluğunu kurarız. Bununla birlikte, hiç kimse bize daha önce ayrılmış veya hatta tamamen dikkatimizden kaçan tüm fenomen dünyalarının uyumlu bilimsel bilgi alanına girdiği yeni bir bilimsel fikrin, yeni bir kavramın nasıl ortaya çıkacağını söyleyemez. Solitonların olmadığı bir dünya hayal edilebilir, ancak bu zaten farklı, daha fakir bir dünya olacak. Soliton fikri, diğer büyük bilimsel fikirler gibi, yalnızca faydalı olduğu için değerli değildir. Yüzeysel bir bakıştan kaçan iç güzelliğini ortaya çıkararak dünya algımızı daha da zenginleştirir.
Yazar bilhassa bilim adamının eserinin bir şairin veya bestecinin eserine benzeyen bu yönünü okuyucuya göstermek, duyularımıza daha kolay ulaşabileceğimiz alanlarda dünyanın uyumunu ve güzelliğini bize göstermek istedi. Bir bilim insanının işi sadece bilgi değil, aynı zamanda hayal gücü, gözlem, cesaret ve özveri gerektirir. Belki de bu kitap, birilerinin, içinde fikirleri anlatılan, ilgisiz bilim şövalyelerini takip etmeye karar vermesine ya da en azından, elde edilenlerle asla tatmin olmayan, yorulmadan düşüncelerini neyin işe yaradığını düşünmeye ve anlamaya çalışmasına yardımcı olacaktır. Yazar öyle ummak ister, ancak ne yazık ki, "sözümüzün nasıl yanıt vereceğini tahmin etmemize izin verilmez..." Yazarın niyetinden çıkan şey - okuyucuyu yargılamak.

SOLİTON'UN TARİHÇESİ

Bilim! sen Gray Times'ın çocuğusun!
Şeffaf gözlerin dikkatiyle her şeyi değiştirmek.
Şairin rüyasını neden bozuyorsun...
Edgar Poe

Bir soliton ile resmi olarak kaydedilen ilk insan karşılaşması, 150 yıl önce, Ağustos 1834'te Edinburgh yakınlarında gerçekleşti. Bu toplantı ilk bakışta tesadüfiydi. Bir kişi buna bilerek hazırlanmadı ve başkalarının karşılaştığı bir fenomende olağandışı olanı görebilmesi için özel nitelikler gerekiyordu, ancak bunda şaşırtıcı bir şey fark etmedi. John Scott Russell (1808 - 1882) tam da bu tür niteliklerle donatılmıştı. Bize sadece şiirden yoksun olmayan bir soliton * ile buluşmasının bilimsel olarak doğru ve canlı bir tanımını bırakmakla kalmadı, aynı zamanda hayatının uzun yıllarını hayal gücünü hayrete düşüren bu fenomenin çalışmasına adadı.
*) Buna öteleme dalgası ya da büyük soliter dalga adını verdi. Soliter kelimesinden ve "soliton" terimi daha sonra türetilmiştir.
Russell'ın çağdaşları onun coşkusunu paylaşmadı ve tenha dalga popüler olmadı. 1845'ten 1965'e doğrudan solitonlarla ilgili iki düzineden fazla bilimsel çalışma yayınlanmadı. Ancak bu süre zarfında soliton'un yakın akrabaları keşfedildi ve kısmen araştırıldı, ancak soliton fenomeninin evrenselliği anlaşılmadı ve Russell'ın keşfi neredeyse hiç hatırlanmadı.
Son yirmi yılda başladı yeni hayat gerçekten çok yönlü ve her yerde mevcut olduğu ortaya çıkan soliton. Fizik, matematik, hidromekanik, astrofizik, meteoroloji, oşinografi ve biyolojide solitonlar üzerine her yıl binlerce bilimsel makale yayınlanmaktadır. Özellikle solitonlara ayrılmış bilimsel konferanslar düzenleniyor, onlar hakkında kitaplar yazılıyor, giderek artan sayıda bilim insanı büyüleyici soliton avına katılıyor. Kısacası, soliter dalga, yalnızlıktan büyük hayata geçti.
Soliton'a aşık olan Russell'ın bile tahmin edemediği, soliton'un kaderindeki bu şaşırtıcı dönüşün nasıl ve neden gerçekleştiğini, okuyucunun bu kitabı sonuna kadar okumaya sabrı olup olmadığını anlayacaktır. Bu arada, o dönemin bilimsel atmosferini hayal etmek için zihinsel olarak 1834'e geri dönmeye çalışalım. Bu, Russell'ın çağdaşlarının onun fikirlerine karşı tutumunu ve soliton'un gelecekteki kaderini daha iyi anlamamıza yardımcı olacaktır. Geçmişe yaptığımız gezi, zorunlu olarak çok yüzeysel olacak, esas olarak soliton ile doğrudan veya dolaylı olarak bağlantılı olan olaylar ve fikirler hakkında bilgi sahibi olacağız.

Bölüm 1
150 YIL ÖNCE

On dokuzuncu yüzyıl, demir,
Zalim bir yaşım var...
Bir blok

Zavallı yaşımız - ona kaç saldırı, ne canavar olarak kabul edilir! Ve hepsi demiryolları, vapurlar için - onun bu büyük zaferleri, artık sadece annelere karşı değil, uzay ve zamana karşı.
VG Belinsky

Böylece, geçen yüzyılın ilk yarısı, sadece Napolyon savaşlarının, sosyal değişimlerin ve devrimlerin değil, aynı zamanda on yıllar sonra anlamı yavaş yavaş ortaya çıkan bilimsel keşiflerin zamanıdır. O zaman çok az kişi bu keşifleri biliyordu ve sadece birkaçı insanlığın geleceğindeki büyük rollerini öngörebildi. Artık bu keşiflerin kaderini biliyoruz ve çağdaşları tarafından algılanmalarının zorluklarını tam olarak değerlendiremeyeceğiz. Ama yine de hayal gücümüzü ve hafızamızı zorlamaya ve zamanın katmanlarını aşmaya çalışalım.
1834 ... Hala telefon, radyo, televizyon, araba, uçak, roket, uydu, bilgisayar, nükleer güç ve çok daha fazlası yok. İlk demiryolu sadece beş yıl önce inşa edildi ve buharlı gemilerin inşası yeni başladı. İnsanlar tarafından kullanılan ana enerji türü, ısıtılmış buharın enerjisidir.
Bununla birlikte, nihayetinde 20. yüzyılın teknik harikalarının yaratılmasına yol açacak fikirler zaten olgunlaşıyor. Bütün bunlar neredeyse bir yüz yıl daha sürecek. Bu arada, bilim hala üniversitelerde yoğunlaşıyor. Dar uzmanlaşmanın zamanı henüz gelmedi ve fizik henüz ayrı bir bilim olarak ortaya çıkmadı. Üniversiteler "doğa felsefesi" (yani doğa bilimi) dersleri veriyorlar, ilk fizik enstitüsü ancak 1850'de kurulacak. O uzak zamanlarda, fizikte temel keşifler çok basit yollarla yapılabilir, bir parlak hayal gücü, gözlem ve altın eller.
Geçen yüzyılın en şaşırtıcı keşiflerinden biri, içinden geçen bir tel yardımıyla yapıldı. elektrik ve basit bir pusula. Bu, bu keşfin tamamen tesadüfi olduğunu söylemek değildir. Russell'ın daha eski çağdaşı, Hans Christian Oersted (1777 - 1851), kelimenin tam anlamıyla, aralarında bir bağlantı fikrine takıntılıydı. çeşitli fenomenlerısı, ses, elektrik, manyetizma dahil olmak üzere doğa *). 1820'de manyetizma, "galvanizm" ve elektrik arasındaki bağlantıların araştırılması üzerine bir konferans sırasında Oersted, pusula iğnesine paralel bir telden akım geçtiğinde iğnenin yön değiştirdiğini fark etti. Bu gözlem, eğitimli toplumda büyük ilgi uyandırdı ve bilimde André Marie Ampere (1775 - 1836) tarafından başlatılan bir keşif çığına yol açtı.
*) Elektrik ve manyetik fenomenler arasındaki yakın bağlantı, 18. yüzyılın sonunda ilk fark edilendi. Petersburg akademisyeni Franz Epinus.
Ünlü eser 1820 - 1825 dizisinde. Amper, birleşik bir elektrik ve manyetizma teorisinin temellerini attı ve buna elektrodinamik adını verdi. Bunu, kendi kendini yetiştiren parlak Michael Faraday'ın (1791 - 1867), esas olarak 30'lu - 40'lı yıllarda - gözlemden yaptığı büyük keşifleri izledi. elektromanyetik indüksiyon 1831'de, 1852'de bir elektromanyetik alan kavramının oluşumundan önce. Faraday da çağdaşlarının hayal gücünü hayrete düşüren deneylerini en basit araçları kullanarak kurdu.
Daha sonra tartışılacak olan 1853'te Hermann Helmholtz şunları yazdı: “İngiltere ve Avrupa'nın ilk fizikçisi olan Faraday'ı tanımayı başardım ... O basit, sevimli ve alçakgönüllü, bir çocuk gibi; Hiç bu kadar istekli bir insanla karşılaşmadım... Her zaman yardımcı oldu, görülmeye değer her şeyi bana gösterdi. Ancak eski tahta, tel ve demir parçaları büyük keşifleri için ona hizmet ettiğinden biraz incelemek zorunda kaldı. "
Şu anda, elektron hala bilinmiyor. Faraday, elektroliz yasalarının keşfiyle bağlantılı olarak 1834'te temel bir elektrik yükünün varlığından şüphe etmesine rağmen, varlığı bilimsel olarak ancak yüzyılın sonunda kuruldu ve "elektron" teriminin kendisi ancak 1891'de tanıtılacaktı. .
Elektromanyetizmanın tam bir matematiksel teorisi henüz geliştirilmemiştir. Yaratıcısı James Clark Maxwell, 1834'te sadece üç yaşındaydı ve hikayemizin kahramanının doğa felsefesi üzerine ders verdiği aynı Edinburgh şehrinde büyüdü. Şu anda henüz teorik ve deneysel olarak ayrılmayan fizik, matematikleştirmeye yeni başlıyor. Yani Faraday eserlerinde temel cebir bile kullanmadı. Maxwell daha sonra sadece fikirlere değil, aynı zamanda Faraday'ın matematiksel yöntemlerine de bağlı olduğunu söylese de, bu ifade ancak Maxwell'in Faraday'in fikirlerini çağdaş matematiğin diline çevirebilmesi anlamında anlaşılabilir. Elektrik ve Manyetizma Üzerine Bir İnceleme'de şunları yazdı:
Faraday'in uzay, zaman ve kuvvet kavramlarına tamamen aşina olmasına rağmen aslında bir matematikçi olmaması bilim için belki de mutlu bir durumdu. Bu nedenle, keşiflerinin matematiksel biçimde sunulmaları halinde gerektireceği ilginç, ancak tamamen matematiksel araştırmalara dalmak için cazip değildi ... Böylece, kendi yoluna gitme ve fikirlerini elde edilen gerçeklerle koordine etme fırsatı buldu. , teknik değil, doğal bir dil kullanarak ... Faraday'ın çalışmalarını incelemeye başladıktan sonra, onun fenomenleri anlama yönteminin, sıradan matematiksel semboller biçiminde temsil edilmemesine rağmen, aynı zamanda matematiksel olduğunu buldum. Ayrıca bu yöntemin geleneksel matematiksel biçimde ifade edilebileceğini ve dolayısıyla profesyonel matematikçilerin yöntemleriyle karşılaştırılabileceğini buldum."
Şimdiki çağa Demir Çağı mı denecek, yoksa buhar ve elektrik çağı mı denilecek diye soracak olursanız, çağımızın mekanik dünya görüşü çağı olarak adlandırılacağını hiç tereddüt etmeden cevaplayayım...
Aynı zamanda, nokta ve katı sistemlerin mekaniği ile sıvıların hareketinin mekaniği (hidrodinamik) zaten büyük ölçüde matematikleştirildi, yani büyük ölçüde matematik bilimleri haline geldiler. Nokta sistemlerinin mekaniğinin sorunları tamamen sıradan diferansiyel denklemler teorisine (Newton denklemleri - 1687, daha genel Lagrange denklemleri - 1788) ve hidromekanik sorunları - kısmi diferansiyel denklemler teorisine indirgendi. (Euler denklemleri - 1755. , Navier denklemleri - 1823). Bu, tüm görevlerin tamamlandığı anlamına gelmez. Aksine, bu bilimlerde derin ve önemli keşifler, bugün bile akışı kurumayan. Temel fiziksel ilkeler açıkça formüle edildiğinde ve matematik diline çevrildiğinde, mekanik ve akışkanlar mekaniği bu olgunluk düzeyine ulaştı.
Doğal olarak, bu derinden gelişmiş bilimler, yeni fiziksel fenomenlerin teorilerini inşa etmenin temeli olarak hizmet etti. Geçen yüzyılın bir bilim adamı için bir fenomeni anlamak, onu mekanik yasalarının dilinde açıklamak anlamına geliyordu. Gök mekaniği, bilimsel bir teorinin tutarlı inşasının bir örneği olarak kabul edildi. Gelişiminin sonuçları, Pierre Simon Laplace (1749 - 1827) tarafından yüzyılın ilk çeyreğinde yayınlanan beş ciltlik Gök Mekaniği Üzerine Anıtsal İnceleme'de özetlenmiştir. XVIII yüzyılın devlerinin başarılarını toplayan ve özetleyen bu çalışma. - Bernoulli, Euler, D'Alembert, Lagrange ve Laplace'ın kendisi, 19. yüzyılda "mekanik bir dünya görüşü"nün oluşumunda derin bir etkiye sahipti.
Aynı 1834'te tutarlı bir resimde olduğuna dikkat edin. Klasik mekanik Newton ve Lagrange, son bir vuruş eklendi - ünlü İrlandalı matematikçi William Rowan Hamilton (1805 - 1865), mekanik denklemlerine sözde kanonik form verdi (SI Ozhegov'un sözlüğüne göre, "kanonik", "model olarak alınan" anlamına gelir, sıkı bir şekilde kurulmuş, kanona karşılık gelen") ve optik ile mekanik arasındaki analojiyi keşfetti. Hamilton'un kanonik denklemleri, yüzyılın sonunda istatistiksel mekaniğin yaratılmasında olağanüstü bir rol oynamaya yazgılıydı ve dalgaların yayılması ile parçacıkların hareketi arasındaki bağlantıyı kuran optik-mekanik analoji, 1920'lerde kuantum teorisinin yaratıcıları tarafından. Dalga ve parçacık kavramını ve aralarındaki ilişkiyi derinlemesine inceleyen ilk kişi olan Hamilton'un fikirleri soliton teorisinde önemli bir rol oynamıştır.
Mekanik ve hidromekaniğin gelişimi ve ayrıca elastik cisimlerin deformasyon teorisi (elastisite teorisi), gelişen teknolojinin ihtiyaçları tarafından teşvik edildi. J.C. Maxwell ayrıca esneklik teorisi, düzenleyicilerin çalışmalarına uygulamalarla hareketin kararlılığı teorisi ve yapısal mekanikte de yoğun bir şekilde çalıştı. Dahası, elektromanyetik teorisini geliştirirken sürekli görsel modellere başvurdu: “... Elastik cisimlerin ve viskoz sıvıların özelliklerini dikkatlice incelerken, belirli bir mekanik veri vermeyi mümkün kılacak bir yöntem bulma umudunu koruyorum. elektriksel durum için de görüntü ... ( İşle çarşamba: William Thomson "Elektriksel, manyetik ve galvanik kuvvetlerin mekanik temsili üzerine", 1847) ".
Daha sonra bilimsel değerleri nedeniyle Lord Kelvin unvanını alan bir başka ünlü İskoç fizikçi William Thomson (1824 - 1907), genellikle tüm doğal fenomenlerin mekanik hareketlere indirgenmesi ve mekanik yasalarının dilinde açıklanması gerektiğine inanıyordu. Thomson'ın görüşleri, özellikle genç yaşlarında Maxwell üzerinde güçlü bir etkiye sahipti. Maxwell'i tanıyan ve takdir eden Thomson'ın elektromanyetik teorisini en son tanıyanlardan biri olması şaşırtıcıdır. Bu, ancak Pyotr Nikolaevich Lebedev'in hafif basıncı (1899) ölçme konusundaki ünlü deneylerinden sonra oldu: "Hayatım boyunca Maxwell ile savaştım ... Lebedev beni teslim olmaya zorladı ..."

Dalga teorisinin başlangıcı
Bir sıvının hareketini tanımlayan temel denklemler olmasına rağmen, XIX yüzyılın 30'larında. su dalgalarının matematiksel teorisi henüz oluşturulmaya başlandı. En basit teori su yüzeyindeki dalgalar Newton tarafından " Matematiksel ilkeler"doğal felsefe", ilk kez 1687'de yayınlandı Yüz yıl sonra, ünlü Fransız matematikçi Joseph Louis Lagrange (1736 - 1813) bu çalışmayı "insan aklının en büyük eseri" olarak adlandırdı. Ne yazık ki, bu teori, bir dalgadaki su parçacıklarının sadece yukarı ve aşağı salınım yaptığı yanlış varsayımına dayanıyordu. Newton, su dalgalarının doğru bir tanımını vermemesine rağmen, problemi doğru bir şekilde ortaya koymuş ve basit modeli, başka çalışmalara yol açmıştır. Yüzey dalgalarına doğru yaklaşım ilk olarak Lagrange tarafından bulunmuştur. İki basit durumda su üzerinde bir dalga teorisinin nasıl oluşturulacağını anladı - küçük genliğe sahip dalgalar ("sığ dalgalar") ve dalga boyuna kıyasla derinliği küçük olan gemilerdeki dalgalar ("sığ su"). Lagrange, daha genel matematiksel problemlere kapıldığı için, dalgalar teorisinin ayrıntılı gelişimini incelemedi.
Bir derenin yüzeyindeki dalgaların oyununa hayranlıkla bakarken, herhangi bir dalga tepesinin şeklini hesaplamak için kullanılabilecek denklemleri nasıl bulacağını düşünen birçok insan var mı?
açıklayan denklemlerin kesin ve şaşırtıcı derecede basit bir çözümü
su üzerinde dalgalar. Bu, 1802'de matematik profesörü olan Çek bir bilim adamı tarafından hidromekanik denklemlerinin ilk ve birkaç kesin çözümünden biridir.
Prag Frantisek Joseph Gerstner (1756 - 1832) *).
*) Bazen F. I. Gerstner, Rusya'da birkaç yıl yaşayan oğlu F. A. Gerstner ile karıştırılır. 1836 - 1837'de liderliği altında. Rusya'daki ilk demiryolu inşa edildi (St. Petersburg'dan Tsarskoe Selo'ya).
Sadece "derin suda" oluşabilen Gerstner dalgasında (Şekil 1.1), dalga boyu kabın derinliğinden çok daha az olduğunda, sıvı parçacıklar daireler halinde hareket eder. Gerstner dalgası, incelenecek ilk sinüsoidal olmayan dalgadır. SIVI parçacıklarının daireler halinde hareket etmesi gerçeğinden, su yüzeyinin bir sikloid şeklinde olduğu sonucuna varabiliriz. (Yunanca "kyklos" - bir daire ve "eidos" - bir formdan), yani düz bir yolda yuvarlanan bir tekerleğin bir noktası tarafından tanımlanan bir eğri. Bazen bu eğriye trokoid denir (Yunanca "trochos" - tekerlek) ve Gerstner'in dalgalarına trokoidal * denir). Sadece çok küçük dalgalar için, dalgaların yüksekliği uzunluklarından çok daha az olduğunda, sikloid bir sinüzoide benzer hale gelir ve Gerstner dalgası sinüzoidal olur. Bu durumda su parçacıkları denge konumlarından biraz sapsalar da, yine de daireler çizerek hareket ederler ve Newton'un inandığı gibi yukarı ve aşağı sallanmazlar. Newton'un bu varsayımın yanlışlığının açıkça farkında olduğu, ancak bunu dalga yayılma hızının kabaca yaklaşık bir tahmini için kullanmanın mümkün olduğunu düşündüğü belirtilmelidir: aslında, bu düz bir çizgide değil, daha çok bir çizgide gerçekleşir. daire, bu yüzden bu pozisyonlara sadece yaklaşık olarak zaman verildiğini iddia ediyorum. " Burada "zaman", her noktada T salınımının periyodudur; dalga hızı v =% / T, burada K dalga boyudur. Newton, bir dalganın su üzerindeki hızının -y/K ile orantılı olduğunu gösterdi. Gelecekte bunun doğru sonuç olduğunu göreceğiz ve Newton'un sadece yaklaşık olarak bildiği orantılılık katsayısını bulacağız.
*) Tekerlek sikloidlerinin kenarında bulunan noktalarla tanımlanan eğrileri ve jant ile aks trokoidleri arasındaki noktalarla açıklanan eğrileri arayacağız.
Gerstner'ın keşfi dikkatlerden kaçmadı. Kendisinin dalgalarla ilgilenmeye devam ettiğini ve teorisini baraj ve barajların pratik hesaplamaları için kullandığını söylemeliyim. Yakında, su dalgalarının laboratuvar çalışmasının başlangıcı atıldı. Bu genç kardeşler Weber tarafından yapıldı.
Ağabeyi Erist Weber (1795 - 1878) daha sonra anatomi ve fizyolojide, özellikle sinir sisteminin fizyolojisinde önemli keşifler yaptı. Wilhelm Weber (1804 - 1891) ünlü bir fizikçi oldu ve fizik araştırmalarında K. Gauss'un "matematikçilerin kontrolü" ile uzun süreli işbirlikçisi oldu. Öneri üzerine ve Gauss'un yardımıyla Göttingen Üniversitesi'nde (1831) dünyanın ilk fizik laboratuvarını kurdu. Elektrik ve manyetizma konusundaki çalışmaları ile tanınır. elektromanyetik teori Weber, daha sonra Maxwell'in teorisi tarafından desteklendi. Elektrik maddesinin bireysel parçacıkları - "elektriksel kütleler" kavramını tanıtan ilk kişilerden biriydi (1846) ve atomun gezegen modeline benzetildiği ilk atom modelini önerdi. Güneş Sistemi... Weber ayrıca Faraday'ın maddedeki temel mıknatıs teorisinin temel fikrini geliştirdi ve zamanları için çok mükemmel olan birkaç fiziksel cihaz icat etti.
Ernst, Wilhelm ve küçük kardeşleri Eduard Weber, dalgalarla ciddi şekilde ilgilenmeye başladı. Onlar gerçek deneycilerdi ve "her dönüşte" görülebilen dalgaların basit gözlemleri onları tatmin edemezdi. Bu nedenle, çeşitli iyileştirmelerle bugün hala su dalgaları ile deneyler için kullanılan basit bir cihaz (Weber'in tepsisi) yaptılar. Cam yan duvarlı uzun bir kutu ve heyecan verici dalgalar için basit cihazlar inşa ederek, teorisini deneysel olarak test ettikleri Gerstner dalgaları da dahil olmak üzere çeşitli dalgaların kapsamlı gözlemlerini gerçekleştirdiler. Bu gözlemlerin sonuçlarını 1825'te "Deneylere Dayalı Dalgaların Öğretisi" adlı bir kitapta yayınladılar. Bu ilkti deneysel çalışma farklı şekillerdeki dalgaların, yayılma hızlarının, dalga boyu ve yükseklik arasındaki ilişkinin vb. sistematik olarak incelendiği gözlem yöntemleri çok basit, ustaca ve oldukça etkiliydi. Örneğin, dalga yüzeyinin şeklini belirlemek için buzlu camı banyoya daldırdılar.
plaka. Dalga levhanın ortasına ulaştığında hızla dışarı çekilir; bu durumda, dalganın ön kısmı plakaya tamamen doğru bir şekilde basılmıştır. Dalgada titreşen parçacıkların yollarını gözlemlemek için tepsiyi nehirlerden gelen çamurlu suyla doldurdular. Zaale ve hareketleri çıplak gözle veya zayıf bir mikroskopla gözlemledi. Bu şekilde, sadece şekli değil, aynı zamanda parçacık yörüngelerinin boyutlarını da belirlediler. Örneğin, yüzeye yakın yörüngelerin dairelere yakın olduğunu ve dibe yaklaştıklarında düzleşerek elipslere dönüştüklerini buldular; en alta yakın, parçacıklar yatay olarak hareket eder. Weber, su ve diğer sıvılar üzerinde dalgaların birçok ilginç özelliğini keşfetti.

Dalga teorisinin faydaları
Kimse kendinin peşinde değil ama her biri diğerinin menfaati.
Havari Pavlus
Bundan bağımsız olarak, Lagrange'ın fikirlerinin gelişimi, esas olarak Fransız matematikçiler Augustin Louis Cauchy (1789 - 1857) ve Simon Denis Poisson (1781 - 1840) isimleriyle ilişkilendirildi. Yurttaşımız Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky (1801 - 1862) de bu çalışmada yer aldı. Bu ünlü bilim adamları bilim için çok şey yaptılar, isimleri çok sayıda denklem, teorem ve formül içeriyor. Daha az bilinenler, su yüzeyindeki küçük genlikli dalgaların matematiksel teorisi üzerine çalışmalarıdır. Bu tür dalgaların teorisi denizdeki bazı fırtına dalgalarına, gemilerin hareketine, sığ ve dalgakıranların yakınındaki dalgalara vb. uygulanabilir. Bu tür dalgaların matematiksel teorisinin mühendislik uygulamaları için değeri açıktır. Ama aynı zamanda, bu pratik problemlerin çözümü için geliştirilen matematiksel yöntemler daha sonra hidromekanik olmaktan çok tamamen farklı problemlerin çözümüne uygulandı. İlk bakışta "saf" ("faydasız") matematikle ilgili olan matematik problemlerini çözmenin pratik faydalarına ve matematiğin "her yerde var oluşuna" benzer örneklerle karşılaşacağız.
Burada, yazarın, tek bir olayın ortaya çıkışıyla bağlantılı bir bölümde küçük bir ara vermeye direnmesi zordur.
Ostrogradsky'nin irade teorisi üzerine çalışmalarının gelişimi. Bu matematiksel çalışma sadece bilim ve teknolojiye uzak faydalar sağlamakla kalmadı, aynı zamanda yazarının kaderi üzerinde çok sık olmayan doğrudan ve önemli bir etkiye sahipti. Olağanüstü Rus gemi yapımcısı, matematikçi ve mühendis, akademisyen Alexei Nikolaevich Krylov (1863 - 1945) bu bölümü böyle anlatıyor. “1815'te Paris Örümcek Akademisi, Matematik Büyük Ödülü'nün temasını irade teorisini yaptı. Cauchy ve Poisson yarışmaya katıldı. Cauchy'nin kapsamlı (yaklaşık 300 sayfa) hatırası ödüllendirildi, Poisson'un hatırası mansiyon kazandı ... Aynı zamanda (1822) M.V., Clichy'de (Paris'te bir borç hapishanesi) hapsedildi. Burada "Silindirik Bir Gemide İrade Teorisi" yazdı ve anısını Cauchy'ye gönderdi, bu çalışmayı sadece onaylayıp Paris Akademisi örümceğine eserlerinde basmak için sunmakla kalmadı, aynı zamanda zengin olduğu için Ostrogradsky'yi satın aldı. bir borç hapishanesi ve Paris'teki liselerden birinde matematik öğretmeni pozisyonu için onu tavsiye etti. Ostrogradskiy'in bir dizi matematiksel çalışması St. Petersburg Bilimler Akademisi'nin dikkatini çekti ve 1828'de ortağına ve ardından sıradan akademisyenlere seçildi, yalnızca Kharkov Üniversitesi'nden ihraç edilen bir öğrencinin sertifikasına sahip oldu. , ve kursu bitirmemişti ”.
Buna ek olarak, Ostrogradsky'nin fakir bir Ukraynalı soylu ailesinde doğduğunu, 16 yaşında babasının emriyle Kharkov Üniversitesi fizik ve matematik fakültesine kendi isteklerine karşı (askeri bir adam olmak istedi) girdiğini ekliyoruz. ), ama çok geçmeden matematikteki olağanüstü yetenekleri ortaya çıktı. 1820'de bir adayın sınavlarını onurlu bir şekilde geçti, ancak Halk Eğitimi ve Manevi İşler Bakanı Kiyaz A. N. Golitsyn, ona sadece bir aday derecesi vermeyi reddetmekle kalmadı, aynı zamanda daha önce verilen üniversite diplomasından da mahrum kaldı. Temeli, "ateizm ve özgür düşünce" suçlamasıydı, "sadece ziyaret etmekle kalmadı".
felsefe, Tanrı bilgisi ve Hıristiyan doktrini üzerine dersler." Sonuç olarak, Ostrogradsky Paris'e gitti ve burada Laplace, Cauchy, Poisson, Fourier, Ampere ve diğer önde gelen bilim adamlarının derslerine özenle katıldı. Daha sonra, Ostrogradsky, Torino'nun bir üyesi olan Paris Bilimler Akademisi'nin muhabir üyesi oldu,
Roma ve Amerikan Akademileri vb. 1828'de Ostrogradsky Rusya'ya, St. Petersburg'a döndü, burada Nicholas I'in kişisel emriyle gizli polis gözetimi altına alındı ​​*). Ancak bu durum, yavaş yavaş çok yüksek bir pozisyon alan Ostrogradsky'nin kariyerini engellemedi.
A. N. Krylov tarafından bahsedilen dalgalar üzerine çalışma, 1826'da Paris Bilimler Akademisi'nin tutanaklarında yayınlandı. Küçük genlikli dalgalara, yani Cauchy ve Poissoy'un üzerinde çalıştığı probleme ayrılmıştır. Ostrogradsky asla dalgaları incelemeye geri dönmedi. Tamamen matematiksel çalışmalara ek olarak, treiumun doğrusal olmayan kuvvetinin havadaki mermilerin hareketi üzerindeki etkisinin incelenmesi üzerine ilk çalışmalardan biri olan Hamilton mekaniği üzerine araştırması bilinmektedir (bu problem tarafından ortaya atılmıştır).
*) İmparator Nicholas I, bilim adamlarını genel olarak güvensizlikle değerlendirdim, hepsini sebepsiz yere değil, özgür düşünürler olarak kabul ettim.
Euler). Ostrogradskiy, doğrusal olmayan salınımları inceleme ihtiyacını ilk fark edenlerden biriydi ve bir sarkacın salınımlarındaki küçük doğrusal olmayanları yaklaşık olarak hesaba katmanın ustaca bir yolunu buldu (Poisson'un sorunu). Ne yazık ki, bilimsel çabalarının çoğunu tamamlamadı - pedagojik çalışmaya çok fazla çaba harcamak zorunda kaldı, yeni nesil bilim adamlarının yolunu açtı. Sadece bunun için ona ve ülkemizde bilimin gelecekteki gelişiminin temelini oluşturmak için çok çalışan geçen yüzyılın başındaki diğer Rus bilim adamlarına minnettar olmalıyız.
Yine de, dalgaların faydaları hakkındaki sohbetimize dönelim. Dalga teorisi fikirlerinin tamamen farklı bir fenomen yelpazesine uygulanmasının dikkate değer bir örneği verilebilir. Faraday'ın elektriksel ve manyetik etkileşimlerin yayılma sürecinin dalga doğası hakkındaki hipotezinden bahsediyoruz.
Faraday, yaşamı boyunca ünlü bir bilim adamı oldu; kendisi ve eserleri hakkında birçok araştırma ve popüler kitap yazıldı. Ancak bugün bile çok az insan Faraday'ın su dalgalarıyla ciddi şekilde ilgilendiğini biliyor. Cauchy, Poisson ve Ostrogradsky tarafından bilinen matematiksel yöntemlere sahip olmadığı için su dalgaları teorisinin temel fikirlerini çok net ve derinden anladı. Uzayda elektrik ve manyetik alanların yayılmasını düşünerek, bu süreci dalgaların su üzerinde yayılmasına benzeterek hayal etmeye çalıştı. Görünüşe göre bu benzetme, onu elektriksel ve manyetik etkileşimlerin yayılma hızının sonluluğu ve bu sürecin dalga doğası hakkında hipoteze götürdü. 12 Mart 1832'de bu düşüncelerini özel bir mektupta kaydetti: "Yeni görüşler şu anda Kraliyet Cemiyeti arşivlerinde kapalı bir zarf içinde saklanacak." Mektupta dile getirilen düşünceler zamanının çok ilerisindeydi; aslında elektromanyetik dalgalar fikri ilk kez burada formüle edilmişti. Bu mektup Kraliyet Cemiyeti arşivlerine gömüldü, sadece 1938'de keşfedildi. Açıkçası ve Faraday'ın kendisi bunu unuttu (yavaş yavaş hafıza kaybı ile ilişkili ciddi bir hastalık geliştirdi). Mektubun ana fikirlerini daha sonra 1846'daki çalışmasında özetledi.
Elbette bugün Faraday'ın düşünce trenini doğru bir şekilde yeniden inşa etmek mümkün değil. Ancak bu dikkate değer mektubu yazmadan kısa bir süre önce su dalgaları üzerindeki yansımaları ve deneyleri, 1831'de yayınladığı eserine yansır. Su yüzeyindeki küçük dalgalanmaların, yani "kılcal" dalgaların *) çalışmasına ayrılmıştır (bunlar hakkında daha fazla Bölüm 5'te tartışılacaktır). Onları incelemek için ustaca ve her zaman olduğu gibi çok basit bir cihaz buldu. Daha sonra, Faraday yöntemi, kılcal dalgalarla diğer ince ama güzel ve ilginç olayları gözlemleyen Russell tarafından kullanıldı. Faraday ve Russell'ın deneyleri, Rayleigh'in ilk kez 1877'de yayınlanan, ancak hala modası geçmemiş ve büyük zevk verebilecek olan "The Theory of Sound" adlı kitabının (John William Stratt, 1842 - 1919) § 354 - 356'sında anlatılmıştır. okuyucu (Rusça bir çeviri var). Rayleigh sadece salınımlar ve dalgalar teorisi için çok şey yapmakla kalmadı, aynı zamanda soliter dalgayı ilk tanıyan ve takdir edenlerden biriydi.

Dönemin ana olayları hakkında
Bilimin gelişmesi, herhangi bir bireyin yeteneğinden veya çevikliğinden değil, birbirinin yerine geçen birçok neslin tutarlı faaliyetlerinden beklenmelidir.
F. Pastırma
Bu arada, o zaman bilimin resmi belki de çok tek taraflı olmasına rağmen, biraz uzun süreli bir tarihsel geziyi bitirmenin zamanı geldi. Bunu bir şekilde düzeltmek için, bilim tarihçilerinin haklı olarak en önemli olarak gördükleri o yılların olaylarını çok kısaca hatırlayalım. Daha önce de belirtildiği gibi, mekaniğin tüm temel yasaları ve denklemleri, bugün kullandığımız biçimde 1834'te formüle edildi. Yüzyılın ortalarına gelindiğinde akışkanların ve elastik cisimlerin hareketini (hidrodinamik ve elastisite teorisi) tanımlayan temel denklemler yazıldı ve ayrıntılı olarak incelenmeye başlandı. Gördüğümüz gibi, sıvılardaki ve elastik cisimlerdeki dalgalar birçok bilim insanının ilgisini çekti. Ancak fizikçiler bu zamanda ışık dalgalarından çok daha fazla etkilendiler.
*) Bu dalgalar suyun yüzey gerilimi kuvvetleri ile ilişkilidir. Aynı kuvvetler, en ince, kıl kalınlığında tüplerde suyun yükselmesine neden olur (Latince capillus kelimesi saç anlamına gelir).
Yüzyılın ilk çeyreğinde, esas olarak Thomas Jung (1773 - 1829), Augustin Jean Fresnel (1788 - 1827) ve Dominique François Arago'nun (1786 - 1853) yetenek ve enerjisi sayesinde, ışığın dalga teorisi galip geldi. Zafer kolay değildi, çünkü dalga teorisinin sayısız muhalifi arasında Laplace ve Poisson gibi önde gelen bilim adamları vardı. Sonunda dalga teorisini doğrulayan kritik deney, Fresnel'in yarışmaya sunulan ışık kırınımı üzerine çalışmasını tartışan Paris Bilimler Akademisi komisyonunun bir toplantısında Arago tarafından yapıldı. Komisyonun raporunda bu şöyle anlatılıyor: “Komisyonumuz üyelerinden Mösyö Poisson, yazarın bildirdiği integrallerden, büyük opak bir ekrandan gölgenin merkezinin olması gerektiği gibi şaşırtıcı bir sonuç çıkardı. aynı ışıklı, sanki ekran yokmuş gibi... Bu sonuç, doğrudan deneyimle doğrulandı ve gözlem, bu hesaplamaları tamamen doğruladı. "
Bu 1819'da oldu ve ertesi yıl, Oersted'in daha önce bahsedilen keşfi bir sansasyon yarattı. Orsted'in "Manyetik İğnede Elektrik Çatışmasının Etkisine İlişkin Deneyler" adlı çalışmasını yayınlaması, elektromanyetizma üzerine bir çığ gibi deneylere yol açtı. Bu çalışmaya en büyük katkının Ampere tarafından yapıldığı genel olarak kabul edilmektedir. Oersted'in çalışması Temmuz sonunda Kopenhag'da yayınlandı, Eylül başında Arago bu keşfini Paris'te duyurdu ve Ekim ayında ünlü Bio-Savard-Laplace yasası ortaya çıktı. Eylül ayının sonundan bu yana Ampere, yeni sonuçların raporlarıyla neredeyse her hafta (!) konuşuyor. Elektromanyetizmadaki bu Faraday öncesi çağın sonuçları, Ampere'nin "Yalnızca deneyimden türetilen bir elektrodinamik fenomen teorisi" kitabında özetlenmiştir.
İletişim araçlarının bugünkünden daha az mükemmel olmasına rağmen, o sırada genel ilgi uyandıran olayların haberlerinin ne kadar hızlı yayıldığına dikkat edin (telgraf iletişimi fikri Ampere tarafından 1829'da ve sadece 1844'te ifade edildi). Kuzey Amerika ilk ticari telgraf hattı). Faraday'ın deneylerinin sonuçları hızla geniş çapta bilinir hale geldi. Ancak bu, Faraday'ın deneylerini açıklayan teorik fikirlerinin yayılması hakkında söylenemez (kuvvet çizgileri kavramı, bir elektrotonik durum, yani bir elektromanyetik alan)
Faraday'ın fikirlerinin derinliğini ilk takdir eden, onlar için uygun bir matematiksel dil bulabilen Maxwell oldu.
Ancak bu, yüzyılın ortalarında zaten oldu. Okuyucu, Faraday ve Ampere'nin fikirlerinin neden bu kadar farklı algılandığını sorabilir. Görünüşe göre mesele, Ampere'nin elektrodinamiğinin zaten olgunlaştığı, "havada yüzdüğü". Bu fikirlere tam bir matematiksel biçim veren ilk kişi olan Ampere'nin büyük erdemlerini küçümsemeden, yine de Faraday'ın fikirlerinin çok daha derin ve daha devrimci olduğu vurgulanmalıdır. Oii "havada değildi", ancak yazarlarının yaratıcı düşünce ve hayal gücü tarafından doğdular. Matematik kıyafetleri giymedikleri için algıları karmaşıktı. Maxwell ortaya çıkmamış olsaydı, Faraday'ın fikirleri uzun süre unutulmuş olabilirdi.
Geçen yüzyılın ilk yarısında fizikte üçüncü en önemli yön, ısı teorisinin gelişiminin başlangıcıydı. Termal fenomen teorisindeki ilk adımlar, doğal olarak, buhar motorlarının çalışmasıyla ilişkilendirildi ve genel teorik fikirler zorlukla oluşturuldu ve bilime yavaş yavaş nüfuz etti. Sadi Carnot'un (1796 - 1832) 1824'te yayınlanan "Ateşin itici gücü ve bu gücü geliştirebilen makineler üzerine düşünceler" adlı dikkat çekici çalışması tamamen gözden kaçmıştı. Sadece 1834'te ortaya çıkan Clapeyron'un çalışması sayesinde hatırlandı, ancak modern bir ısı teorisinin (termodinamik) yaratılması zaten yüzyılın ikinci yarısının meselesi.
İki eser bizi ilgilendiren sorularla yakından ilgilidir. Bunlardan biri, seçkin matematikçi, fizikçi ve Mısırbilimcinin ünlü kitabıdır *) Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 - 1830) Isı yayılımı problemini çözmeye adanmış "Isının Analitik Teorisi" (1822); içinde, fonksiyonların sinüzoidal bileşenlere ayrıştırılması yöntemi (Fourier ayrıştırması) ayrıntılı olarak geliştirildi ve fiziksel problemlerin çözümüne uygulandı. Matematiksel fiziğin bağımsız bir bilim olarak doğuşu genellikle bu eserden sayılır. Salınım ve dalga süreçleri teorisi için önemi çok büyüktür - bir yüzyıldan fazla bir süredir dalga süreçlerini incelemenin ana yöntemi, karmaşık dalgaların basit sinüzoidal dalgalara ayrıştırılması olmuştur.
*) Mısır'daki Napolyon kampanyasından sonra, bir "Mısır Tanımı" derledi ve küçük ama değerli bir Mısır antika koleksiyonu topladı. Fourier, Egyptology'nin kurucusu, hiyeroglif yazının ustaca kod çözücüsü olan genç Jaia-Fraisois Champolioia'nın ilk adımlarını yönlendirdi. Thomas Jung da hiyeroglifleri çözmeyi severdi, başarılı oldu. Fizik okuduktan sonra, bu belki de onun ana hobisiydi.
(harmonik) dalgalar veya "harmonikler" (müzikteki "armoniden").
Başka bir çalışma, yirmi altı yaşındaki I Elmholtz'un 1847'de Berlin'de kurduğu Fizik Derneği toplantısında yaptığı "Gücün Korunması Üzerine" raporudur. Hermann Ludwig Ferdinand Helmholtz (1821 - 1894) haklı olarak en büyük doğa bilimcilerinden biri olarak kabul edilir ve bazı bilim tarihçileri bu çalışmayı temelleri atan bilim adamlarının en seçkin eserleriyle aynı seviyeye getirir. Doğa Bilimleri... Mekanik, termal, elektrik ("galvanik") ve manyetik fenomenler için enerjinin korunumu ilkesinin (o zaman "kuvvet" olarak adlandırılıyordu) "organize varlık"taki süreçler de dahil olmak üzere en genel formülasyonu ile ilgilenir. Burada Helmholtz'un Leyden kavanozunun salınımsal yapısını ilk not eden ve W. Thomson'ın kısa süre sonra bir salınım devresindeki elektromanyetik salınımların periyodu için bir formül türettiği bir denklem yazan ilk kişi olması bizim için özellikle ilginçtir.
Bu küçük çalışmada, Helmholtz'un gelecekteki dikkate değer araştırmasının ipuçlarını ayırt edebilirsiniz. Fizik, hidromekanik, matematik, anatomi, fizyoloji ve psikofizyolojideki başarılarının basit bir listesi bile bizi hikayemizin ana konusundan çok uzaklaştıracaktır. Sadece bir sıvıdaki girdaplar teorisinden, deniz dalgalarının kökeni teorisinden ve bir sinirde bir dürtünün yayılma hızının ilk tanımından bahsedeceğiz. Tüm bu teoriler, birazdan göreceğimiz gibi, en doğrudan modern araştırma solitonlar. Diğer fikirleri arasında, ilk kez, Faraday'ın (1881) fiziksel görüşleri üzerine bir derste ifade ettiği, temel bir ("mümkün olan en küçük") elektrik yükünün varlığı fikrinden bahsetmek gerekir. ("elektrik atomları"). Deneysel olarak, elektron sadece on altı yıl sonra keşfedildi.
Tanımlanan her iki çalışma da teorikti, matematiksel ve teorik fiziğin temelini oluşturdular. Bu bilimlerin nihai oluşumu şüphesiz Maxwell'in çalışmalarıyla ve yüzyılın ilk yarısında tamamen teorik bir yaklaşımla ilişkilidir. fiziksel olaylar genel olarak, çoğunluğa yabancıydı
yavru köpekler Fizik tamamen "deneysel" bir bilim olarak kabul edildi ve eserlerin başlıklarında bile ana kelimeler "deney", "deneylere dayalı", "deneylerden türetilen" idi. İlginçtir ki Helmholtz'un bugün bile bir derinlik ve sunum netliği modeli olarak kabul edilebilecek eseri, fizik dergisi tarafından teorik ve hacimli olarak kabul edilmedi ve daha sonra ayrı bir broşür olarak yayınlandı. Ölümünden kısa bir süre önce Helmholtz, en ünlü eserinin yaratılış tarihinden bahsetti:
“Gençler, aynı anda en derin görevleri üstlenmeye çok isteklidirler ve ayrıca gizemli yaşam gücü yaratığı sorusuyla da ilgilendim ... Bunu buldum ... yaşam gücü teorisi ... her canlı beden bir 'sürekli hareket makinesinin' özellikleri... Daniel Bernoulli, D'Alembert ve geçen yüzyılın diğer matematikçilerinin eserlerine baktığımda... Şu soruyla karşılaştım: “Farklı kuvvetler arasında hangi ilişkiler olmalı? doğanın, bir “sürekli hareket makinesinin” genellikle imkansız olduğunu ve tüm bu ilişkilerin gerçekten yerine getirilip getirilmediğini kabul edersek... Sonunda bilgili insanlar bana “Evet, bütün bunlar biliniyor. Bu genç doktor bu konuları bu kadar ayrıntılı anlatırken ne istiyor?" Şaşırtıcı bir şekilde, temasa geçmem gereken fizikteki yetkililer konuya tamamen farklı bir şekilde baktılar. Hukukun adaletini reddetme eğilimindeydiler; Hegel'in doğa felsefesiyle yürüttükleri hararetli mücadelenin ortasında ve benim eserim fantastik bir spekülasyon olarak kabul edildi. Sadece matematikçi Jacobi, akıl yürütmem ile geçen yüzyılın matematikçilerinin düşünceleri arasındaki bağlantıyı fark etti, deneyimlerimle ilgilenmeye başladı ve beni yanlış anlamalardan korudu.
Bu sözler, o dönemin birçok bilim insanının zihniyetini ve ilgi alanlarını açıkça karakterize ediyor. Bilim toplumunun yeni fikirlere karşı böyle bir direniş göstermesinde elbette bir düzenlilik ve hatta bir zorunluluk vardır. Öyleyse, Fresnel'i anlamayan Laplace'ı, Faraday'ın fikirlerini tanımayan Weber'i veya Maxwell'in teorisinin tanınmasına karşı çıkan Kelvin'i kınamak için acele etmeyelim, bunun yerine kendimize yeni fikirleri özümsememizin kolay olup olmadığını soralım. alıştığımız hiçbir şeye benzemiyor. ... Bazı muhafazakarlığın insan doğamızda ve dolayısıyla insanların yaptığı bilimde yerleşik olduğunu kabul ediyoruz. Hatta boş fantezilerin yayılmasını engellediği için bilimin gelişmesi için belirli bir "sağlıklı muhafazakarlığın" gerekli olduğunu söylüyorlar. Bununla birlikte, geleceğe bakan, ancak dönemleri tarafından anlaşılmayan ve tanınmayan dahilerin kaderini hatırladığınızda, bu hiçbir şekilde teselli edici değildir.

Yaşın seni merak etti, kehanetleri anlamadı
Ve dalkavuklukla çılgınca sitemleri karıştırdı.
V. Bryusov
Çağla böyle bir çatışmanın belki de en çarpıcı örneklerini ilgimizi çeken dönemde (yaklaşık 1830) matematiğin gelişiminde görüyoruz. Bu bilimin yüzü, muhtemelen, başkalarıyla birlikte, modern bilimin onsuz düşünülemeyeceği büyük matematiksel analiz yapısının inşasını tamamlayan Gauss ve Cauchy tarafından belirlendi. Ancak aynı zamanda, çağdaşlar tarafından takdir edilmeyen genç Abel (1802 - 1829) ve Galois'in (1811 - 1832) 1826'dan 1840'a kadar öldüğünü unutamayız. Öklidyen olmayan geometri üzerine çalışmalarını yayınladı Lobachevsky (1792 - 1856) ve Boyai (1802 - 1860), fikirlerinin tanınmasını görmek için yaşamadı. Bu trajik yanlış anlaşılmanın nedenleri derin ve çeşitlidir. Bunları derinlemesine alamıyoruz, ancak hikayemiz için önemli olan sadece bir örnek daha vereceğiz.
Daha sonra göreceğimiz gibi, kahramanımız soliton'un kaderi bilgisayarlarla yakından ilgilidir. Üstelik tarih bize çarpıcı bir tesadüf sunuyor. 1834 Ağustos'unda, Russell soliter dalgayı gözlemlerken, İngiliz matematikçi, ekonomist ve mühendis-mucit Charles Bab-badge (1792 - 1871), daha sonra onun temelini oluşturacak olan "analitik" makinesinin temel ilkelerinin geliştirilmesini tamamladı. modern dijital bilgi işlem makineleri. Babbage'ın fikirleri zamanlarının çok ötesindeydi. Bu tür makineleri inşa etme ve kullanma hayalini gerçekleştirmesi yüz yıldan fazla sürdü. Bunun için Babbage'nin çağdaşlarını suçlamak zor. Birçoğu bilgisayar ihtiyacını anladı, ancak teknoloji, bilim ve toplum henüz uygulanması için olgun değildi. cesur projeler... Babbage'ın hükümete sunduğu projeyi finanse etmenin kaderini belirlemek zorunda olan İngiltere Başbakanı Sir Robert Peel, cahil değildi (Oxford'dan matematik ve klasikler alanında ilk mezun oldu). Resmi olarak proje hakkında kapsamlı bir tartışma yaptı, ancak sonuç olarak evrensel bir bilgi işlem makinesinin yaratılmasının İngiliz hükümeti için bir öncelik olmadığı sonucuna vardı. 1944 yılına kadar ilk otomatik dijital makineler ortaya çıktı ve İngiliz Nature dergisinde "Babbage's Dream Come True" başlıklı bir makale yayınlandı.

Bilim ve toplum
Bilim adamları ve yazarlardan oluşan ekip, tüm aydınlanma yarışlarında, eğitimin tüm saldırılarında her zaman öndedir. Her zaman ilk atışlara ve tüm zorluklara, tüm tehlikelere dayanmaya kararlı oldukları gerçeğine yürekten kızmamalılar.
A. S. Puşkin
Elbette, bilimin hem başarıları hem de başarısızlıkları, okuyucunun dikkatini üzerinde tutamadığımız toplumun gelişiminin tarihsel koşullarıyla ilişkilidir. O zamanlar böyle bir yeni fikir baskısının ortaya çıkması, bilimin ve toplumun onlara hakim olmak için zamanının olmaması tesadüf değildir.
Bilimin gelişimi Farklı ülkeler engebeli yollarda gitti.
Fransa'da bilimsel yaşam Akademi tarafından o kadar birleştirilmiş ve örgütlenmişti ki, Akademi tarafından ve hatta tanınmış akademisyenler tarafından fark edilmeyen ve desteklenmeyen çalışma, bilim adamlarının ilgisini çekme şansı çok azdı. Ancak Akademi'nin dikkatine gelen eserler desteklendi ve geliştirildi. Bu bazen genç bilim adamlarının protestolarına ve öfkesine yol açtı. Arkadaşı Segi, Habil'in anısına adanmış bir makalesinde şunları yazdı: "Abel ve Jacobi'nin durumunda bile, Akademi'nin lütfu, bu genç bilim adamlarının şüphesiz erdemlerinin tanınması anlamına gelmiyordu; Akademi'nin görüşüne göre, bilimde ilerleme sağlanamayacağı ve değerli keşiflerin yapılamayacağı, kesin olarak tanımlanmış bir dizi konuyla ilgili belirli sorunların incelenmesi ... Tamamen farklı bir şey söyleyeceğiz: genç bilim adamları, dinlemeyin kendi iç sesin dışında herkese. Dahilerin eserlerini okuyun ve üzerinde düşünün ama asla kendilerinden mahrum bırakılmış müritlere dönüşmeyin.
askeri görüş ... Görüş özgürlüğü ve yargıların tarafsızlığı - bu sizin sloganınız olmalı. " (Belki “kimseyi dinlememek” polemik bir abartıdır, “iç ses” her zaman doğru değildir.)
Gelecekteki Alman İmparatorluğu topraklarında bulunan birçok küçük eyalette (sadece 1834'te bu eyaletlerin çoğu arasındaki gümrük ofisleri kapatıldı), bilimsel yaşam, çoğu aynı zamanda araştırma çalışmaları yürüten çok sayıda üniversitede yoğunlaştı. Bu sırada, bilim adamlarının okulları şekillenmeye başladı ve çok sayıda bilimsel dergi yayınlandı, bunlar yavaş yavaş bilim adamları arasında uzay ve zamanın kontrolünün ötesinde ana iletişim aracı haline geldi. Modern bilimsel dergiler de onların modelini takip ediyor.
Britanya Adaları'nda, ne tanıdığı başarıları destekleyen Fransız tarzı bir akademi ne de Almanya'daki gibi bilim okulları vardı. İngiliz bilim adamlarının çoğu yalnız çalıştı *). Bu yalnızlar bilimde tamamen yeni yollar açmayı başardılar, ancak çalışmaları, özellikle dergiye gönderilmediklerinde ve yalnızca Kraliyet Cemiyeti toplantılarında rapor edildiklerinde, genellikle tamamen bilinmiyordu. Eksantrik bir asilzade ve parlak bir bilim adamı olan Lord Henry Cavendish'in (1731 - 1810) hayatı ve keşifleri, kendi laboratuvarında yapayalnız çalıştı ve sadece iki eser yayınladı (geri kalanı, başkaları tarafından sadece on yıl sonra yeniden keşfedilen keşifleri içerir, Maxwell tarafından bulunmuş ve yayınlanmıştır), özellikle XVIII - XIX yüzyılların başında İngiltere'de bilimin bu özelliklerini canlı bir şekilde göstermektedir. Bilimsel çalışmadaki bu tür eğilimler, İngiltere'de oldukça uzun bir süre devam etti. Örneğin, daha önce bahsedilen Lord Rayleigh de amatör olarak çalıştı; deneylerinin çoğunu mülkünde gerçekleştirdi. Bu "amatör", ses teorisi kitabına ek olarak yazılmıştır.
*) Kelimenin tam anlamıyla almayın. Herhangi bir bilim adamının diğer bilim adamları ile sürekli iletişime ihtiyacı vardır. İngiltere'de, bu tür iletişimin merkezi, finanse etmek için önemli fonları olan Kraliyet Cemiyeti idi. bilimsel araştırma.
dört yüzden fazla eser! Maxwell de birkaç yıl boyunca atalarının yuvasında tek başına çalıştı.
Sonuç olarak, İngiliz bilim tarihçisinin bu zaman hakkında yazdığı gibi, “biçim ve içerik bakımından mükemmel olan ve klasikleşen en fazla sayıda eser ... muhtemelen Fransa'ya aittir; en büyük miktarda bilimsel çalışma, muhtemelen Almanya'da gerçekleştirildi; ama yüzyıl boyunca bilimi besleyen yeni fikirlerden muhtemelen en büyük payı İngiltere alıyor." Son ifade pek matematiğe atfedilemez. Fizik hakkında konuşursak, bu yargı gerçeklerden çok uzak görünmüyor. Unutmayalım ki Russell'ın çağdaşı *), bir yıl sonra doğup onunla aynı yıl ölen büyük Charles Darwin'di.
Tek araştırmacıların başarısının nedeni nedir, neden bu kadar beklenmedik fikirler üretebildiler ki, aynı derecede yetenekli diğer birçok bilim insanı onların sadece yanlış değil, hatta neredeyse deli olduklarını düşündüler mi? Geçen yüzyılın ilk yarısının iki büyük doğa bilimci olan Faraday ve Darwin'i karşılaştırırsak, o zaman hakim olan öğretilerden olağanüstü bağımsızlıkları, kendi görüşlerine ve akıllarına olan güvenleri, soru sormadaki büyük ustalıkları ve arzuları. gözlemlemeyi başardıkları olağandışılığı tam olarak anlamak için. Eğitimli bir toplumun bilimsel araştırmalara kayıtsız kalmaması da önemlidir. Anlayış yoksa, o zaman ilgi vardır ve bir hayran ve sempatizan çevresi genellikle öncülerin ve yenilikçilerin etrafında toplanır. Hayatının sonunda bir insan düşmanı olan yanlış anlaşılan Babbage bile onu seven ve takdir eden insanlara sahipti. Yakın çalışanı ve analitik makinesinin ilk programcısı olan Darwin tarafından anlaşıldı ve çok takdir edildi, Byron'ın kızı, hanımefendi, seçkin bir matematikçiydi.
*) Bahsettiğimiz çağdaşların çoğu muhtemelen birbirini tanıyordu. Tabii ki, Kraliyet Cemiyeti üyeleri toplantılarda bir araya geldi, ancak aynı zamanda kişisel temasları da sürdürdüler. Örneğin Charles Darwin'in öğrencilik yıllarından John Herschel ile arkadaş olan, John Russell'ı yakından tanıyan Charles Babbage'ı ziyaret ettiği vb. bilinmektedir.
Ada Augusta Lovelace'ın fotoğrafı. Babbage, Faraday ve zamanının diğer önde gelen insanları tarafından da takdir edildi.
Bilimsel araştırmanın sosyal önemi, birçok eğitimli insan için şimdiden netleşti ve bu, bilim için merkezi bir finansman olmamasına rağmen, bazen bilim adamlarının gerekli fonları elde etmelerine yardımcı oldu. 18. yüzyılın ilk yarısının sonunda. Kraliyet Cemiyeti ve önde gelen üniversiteler, önde gelen diğer üniversitelere göre daha fazla fona sahipti. bilimsel kurumlar kıta üzerinde. "... Maxwell, Rayleigh, Thomson gibi seçkin fizikçilerden oluşan bir galaksi ... o zamanlar İngiltere'de bilim adamlarının faaliyetlerini doğru bir şekilde değerlendiren ve destekleyen hiçbir kültürel bilim topluluğu olmasaydı ... ortaya çıkamazdı" ( P.L. Kapitsa).

BÖLÜM SAYISI VE FRAGMEHTA KİTABI

Dipnot... Rapor, öncelikle canlı organizmalarda geniş bir doğal dalga benzeri ve salınımlı hareketler sınıfını modellemek için supramoleküler biyolojideki soliton yaklaşımının olanaklarına ayrılmıştır. Yazar, biyolojik evrimin çeşitli çizgileri ve seviyelerinde lokomotor, metabolik ve diğer dinamik biyomorfoloji fenomenlerinde soliton benzeri supramoleküler süreçlerin ("biyosolitonlar") varlığına dair birçok örnek tanımlamıştır. Biyosolitonlar ile, her şeyden önce, şekillerini ve hızlarını korurken biyo-cisim boyunca hareket eden karakteristik tek kamburlu (tek kutuplu) lokal deformasyonları kastediyoruz.

Bazen "dalga atomları" olarak adlandırılan solitonlar, klasik (doğrusal) bakış açısından olağandışı özelliklere sahiptir. Kendi kendini örgütleme ve kendini geliştirme eylemleri yapabilirler: kendi kendine yerelleştirme; enerji yakalama; üreme ve ölüm; titreşimli ve diğer nitelikteki dinamiklere sahip toplulukların oluşumu. Solitonlar plazmada, sıvı ve katı kristallerde, klasik sıvılarda, doğrusal olmayan kafeslerde, manyetik ve diğer çok alanlı ortamlarda vb. biliniyordu. Biyosolitonun keşfi, mekanokimyası nedeniyle canlı maddenin soliton mekanizmalarının çeşitli fizyolojik kullanımlarına sahip bir soliton ortamı olduğunu gösterir. . Biyolojide yeni soliton türleri için araştırma avcılığı mümkündür - matematikçiler tarafından "kalemin ucunda" çıkarılan ve ancak o zaman doğada fizikçiler tarafından keşfedilen nefesler, yalpalayıcılar, pulsonlar vb. Rapor monograflara dayanmaktadır: S.V. Petukhov “Biosolitons. Soliton Biyolojinin Temelleri ", 1999; S. V. Petukhov "Biperiyodik tablo genetik Kod ve proton sayısı ", 2001.

Solitonlar modern fiziğin önemli bir konusudur. Teorilerinin ve uygulamalarının yoğun gelişimi, 1955'te Fermi, Pasta ve Ulam tarafından, doğrusal olmayan yaylarla birbirine bağlanan bir ağırlık zincirinin doğrusal olmayan basit bir sisteminde salınımların bilgisayar hesabında yayınlanmasından sonra başladı. Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler olan soliton denklemlerini çözmek için gerekli matematiksel yöntemler kısa sürede geliştirildi. Bazen "dalga atomları" olarak adlandırılan solitonlar, aynı anda dalgaların ve parçacıkların özelliklerine sahiptir, ancak bunlar tam anlamıyla biri ya da diğeri değildir, ancak matematiksel doğa biliminin yeni bir nesnesini oluştururlar. Klasik (doğrusal) bakış açısından olağandışı özelliklere sahiptirler. Soliton'lar kendi kendini organize etme ve kendini geliştirme eylemleri yapabilir: kendi kendine yerelleştirme; dışarıdan gelen enerjiyi "soliton" bir ortama almak; üreme ve ölüm; önemsiz olmayan morfolojiye ve titreşimli ve diğer nitelikteki dinamiklere sahip toplulukların oluşumu; ortama ek enerji girdiğinde bu toplulukların kendi kendine karmaşıklığı; bunları içeren soliton medyadaki düzensizlik eğiliminin üstesinden gelmek; vb. Fiziksel enerjinin maddedeki belirli bir organizasyonu olarak yorumlanabilirler ve buna göre, iyi bilinen "dalga enerjisi" veya "titreşim enerjisi" ifadelerine benzeterek "soliton enerjisi" hakkında konuşabiliriz. Solitonlar, özel doğrusal olmayan ortamların (sistemlerin) durumları olarak gerçekleştirilir ve sıradan dalgalardan temel farklılıkları vardır. Özellikle solitonlar, enerjisini kaybetmeden aynı şekil ve hızda hareket eden tek kambur bir dalganın karakteristik şekline sahip, genellikle kararlı, kendi kendine kapana kısılmış enerji demetleridir. Solitonlar tahribatsız çarpışmalar yapabilirler, yani. karşılaştıklarında şekillerini bozmadan birbirlerinin içinden geçebilirler. Çok sayıda teknik kullanımları vardır.

Bir soliton genellikle, enerjisini tüketmeden ve diğerleriyle etkileşime girdiğinde var olabilen, soliton denklemlerinin belirli bir sınıfına ait doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemin lokalize bir çözümü olan tek dalga benzeri bir nesne olarak anlaşılır. yerel bozulmalar, her zaman orijinal biçimini geri yükler, yani ... tahribatsız çarpışmalar yapabilir. Bilindiği gibi, soliton denklemleri “çeşitli uzamsal ve zamansal ölçeklerde çeşitli tiplerdeki zayıf doğrusal olmayan dağılım sistemlerinin incelenmesinde en doğal şekilde ortaya çıkar. Bu denklemlerin evrenselliği o kadar çarpıcıdır ki, çoğu kişi bunu sihirli bir şey olarak görmeye meyillidir... Ama bu öyle değildir: dağılımlı zayıf sönümlü veya kalıcı doğrusal olmayan sistemler, plazmaları tanımlarken ortaya çıkıp çıkmadıklarına bakılmaksızın aynı şekilde davranır. klasik sıvılar, lazerler veya doğrusal olmayan ızgaralar ". Buna göre, solitonlar plazmalarda, sıvı ve katı kristallerde, klasik sıvılarda, doğrusal olmayan kafeslerde, manyetik ve diğer çok alanlı ortamlarda vb. bilinir. soliton denklemlerine küçük tüketen terimler ekleyerek hesaba katar).

Canlı maddenin moleküler polimer ağlarından supramoleküler hücre iskeletlerine ve organik matrikse kadar birçok lineer olmayan kafes tarafından geçirildiğini unutmayın. Bu kafeslerin yeniden düzenlenmesi önemli bir biyolojik önemi ve soliton benzeri bir şekilde davranabilir. Ek olarak, solitonlar, örneğin sıvı kristallerde olduğu gibi faz yeniden düzenlemelerinin ön yüzlerinin hareket biçimleri olarak bilinir (bakınız, örneğin). Birçok canlı organizma sistemi (sıvı kristal olanlar dahil) faz geçişlerinin eşiğinde bulunduğundan, organizmalardaki faz yeniden düzenlemelerinin cephelerinin de sıklıkla soliton formunda hareket edeceğini varsaymak doğaldır.

Geçen yüzyılda solitonların öncüsü Scott Russell bile, bir soliton'un diğer solitonlarla ve yerel rahatsızlıklarla tahribatsız çarpışmalar yapabilen, enerji ve maddenin yoğunlaştırıcı, tuzak ve taşıyıcısı olarak hareket ettiğini deneysel olarak göstermiştir. Solitonların bu özelliklerinin canlı organizmalar için faydalı olabileceği açıktır ve bu nedenle biyosoliton mekanizmaları, doğal seleksiyon mekanizmaları tarafından canlı doğada özel olarak yetiştirilebilir. İşte bu avantajlardan bazıları:

• - 1) enerjinin, maddenin vb. kendiliğinden yakalanması ve ayrıca bunların spontan lokal konsantrasyonları (kendi kendine kapanan) ve vücut içinde bir dozaj biçiminde yumuşak, kayıpsız taşıma;
• - 2) biyolojik ortamın doğrusal olmayan özelliklerinin solitondan soliton olmayan türe doğru olası yerel geçişi nedeniyle enerji, madde vb. (bir soliton biçiminde organize edildiklerinde) akışları üzerinde kontrol kolaylığı ve tersine;
• - 3) vücutta aynı anda ve tek bir yerde meydana gelenlerin çoğu için ayrıştırma, yani. seyirlerinin göreceli bağımsızlığına ihtiyaç duyan örtüşen süreçler (lokomotor, kan temini, metabolik, büyüme, morfogenetik, vb.). Bu ayrıştırma, solitonların tahribatsız çarpışmalara uğrama yeteneği ile tam olarak sağlanabilir.

İlk kez, canlı organizmalarda soliton bakış açısından supramoleküler işbirlikçi süreçlerle ilgili çalışmamız, onlarda birçok makroskopik soliton benzeri sürecin varlığını ortaya çıkardı. Çalışmanın konusu, her şeyden önce, yüksek enerji verimliliği biyologlar tarafından uzun süredir kabul edilen doğrudan gözlemlenen lokomotor ve diğer biyolojik hareketlerdi. Çalışmanın ilk aşamasında, birçok canlı organizmada, biyolojik makro hareketlerin genellikle, şeklini ve hızını korurken canlı bir vücut boyunca hareket eden karakteristik tek kamburlu bir yerel deformasyon dalgasının soliton benzeri bir formuna sahip olduğunu bulduk ve bazen tahribatsız çarpışmalar yeteneğini gösteren. Bu "biyosolitonlar", büyüklükleri birkaç büyüklük derecesine göre farklılık gösteren organizmalarda biyolojik evrimin çeşitli dallarında ve seviyelerinde gerçekleştirilir.

Rapor, bu tür biyosolitonların sayısız örneğini içerir. Özellikle, bir sarmal salyangozun, gövdesinden geçen tek kambur dalga benzeri deformasyon nedeniyle, şeklini ve hızını korurken sürünmesine bir örnek ele alınmıştır. Bu tür biyolojik hareketlerin ayrıntılı kayıtları kitaptan alınmıştır. Emeklemenin bir varyantında (bir "yürüme" ile), kokleada, vücudunun destek yüzeyi boyunca önden arkaya doğru ilerleyen lokal gerilme deformasyonları meydana gelir. Aynı vücut yüzeyinde sürünmenin daha yavaş başka bir versiyonunda, kuyruktan başa zıt yönde ilerleyen lokal sıkıştırma deformasyonları meydana gelir. Soliton deformasyonlarının her iki türü de - direkt ve retrograd - aralarında karşı çarpışmalar ile eş zamanlı olarak kokleada gerçekleştirilebilir. Çarpışmalarının tahribatsız olduğunu, solitonlara özgü olduğunu vurguluyoruz. Başka bir deyişle, bir çarpışmadan sonra şekillerini ve hızlarını, yani bireyselliklerini korurlar: “büyük retrograd dalgaların varlığı, normal ve çok daha kısa doğrudan dalgaların yayılmasını etkilemez; her iki tür dalga da herhangi bir karşılıklı girişim belirtisi olmadan yayılır. " Bu biyolojik gerçek, araştırmacıların bizden önce solitonlarla hiçbir bağlantısı olmamasına rağmen, yüzyılın başından beri biliniyor.

Grey ve hareket (organizmalarda uzamsal hareket) çalışmasının diğer klasiklerinin vurguladığı gibi, ikincisi enerji açısından oldukça verimli süreçlerdir. Bu, yiyecek aramak, tehlikeden kaçmak vb. için uzun mesafelerde yorulmadan hareket etme yeteneği ile vücudun hayati bir şekilde sağlanması için gereklidir. (organizmalar genel olarak enerji konusunda son derece dikkatlidirler ve bu enerjiyi depolaması hiç de kolay değildir). Bu nedenle, bir salyangozda, vücudunun uzayda hareketinin gerçekleştirilmesi nedeniyle vücudun soliton lokal deformasyonu, yalnızca vücudun destek yüzeyinden ayrılma bölgesinde meydana gelir. Ve vücudun desteğe temas eden tüm kısmı deforme olmaz ve desteğe göre durur. Buna göre, tüm zaman boyunca soliton benzeri deformasyon salyangoz gövdesinden geçer, bu tür dalga benzeri hareket (veya kütle transferi süreci), salyangozun desteğe karşı sürtünme kuvvetlerinin üstesinden gelmek için enerji harcaması gerektirmez; bu konuda en ekonomik olanıdır. Tabii ki, hareket sırasında enerjinin bir kısmının salyangoz gövdesi içindeki dokuların karşılıklı sürtünmesine dağıldığı varsayılabilir. Ancak bu lokomotor dalga soliton benzeri ise, o zaman vücut içindeki sürtünme kayıplarını da en aza indirir. (Bildiğimiz kadarıyla, hareket sırasında vücut içi sürtünmeden kaynaklanan enerji kayıpları konusu deneysel olarak yeterince çalışılmamıştır, ancak vücudun bunları en aza indirme fırsatını kaçırması olası değildir). Dikkate alınan hareket organizasyonu ile, bunun için tüm (veya neredeyse tüm) enerji tüketimi, bu tür soliton benzeri yerel deformasyonların her birinin ilk yaratılmasının maliyetine indirgenir. Enerjiyi işlemek için son derece enerji verimli olanaklar sağlayan solitonların fiziğidir. Ve canlı organizmalar tarafından kullanımı doğal görünüyor, özellikle de Dünya soliton ortamı ve solitonlarla doyurulur.

Unutulmamalıdır ki, en azından yüzyılın başından beri, araştırmacılar dalgalı hareketi bir tür aktarma süreci olarak sundular. O "ön-soliton fiziği" zamanında, böyle bir röle sürecinin doğal fiziksel analojisi, yerel vücut deformasyonunun ateşleme gibi noktadan noktaya iletildiği yanma süreciydi. Şimdi otomatik dalga olarak adlandırılan yanma gibi röle-yarış tüketen süreçler fikri, o zamanlar mümkün olan en iyisiydi ve uzun zamandır birçok kişiye aşina oldu. Ancak, fiziğin kendisi hala durmadı. Son yıllarda, daha önce düşünülemez paradoksal özelliklere sahip, en yüksek enerji verimliliğine sahip, yeni bir doğrusal olmayan röle süreci modeli sınıfı için temel sağlayan, tüketmeyen yeni bir röle süreci türü olarak soliton kavramını geliştirdi.

Canlı bir organizmadaki süreçleri simüle ederken soliton yaklaşımının geleneksel otomatik dalga yaklaşımına göre önemli avantajlarından biri, solitonların tahribatsız çarpışmalar yapabilmesi ile belirlenir. Gerçekten de, otomatik dalgalar (örneğin, yanma bölgesinin yanan bir kordon boyunca hareketini tanımlar), arkalarında bir uyarılamazlık bölgesinin (yanmış bir kordon) kalması ve bu nedenle çarpıştıklarında iki otomatik dalganın kalması ile karakterize edilir. birbirlerinin varlığı sona erer, zaten “yanmış site” boyunca hareket edemez. Ancak canlı bir organizmanın alanlarında, aynı anda birçok biyomekanik süreç meydana gelir - lokomotor, kan temini, metabolik, büyüme, morfogenetik vb. . Üzerinde enerji rezervlerinin sürekli yanması nedeniyle vücudun söz konusu alanı boyunca hareket eden bir otomatik dalga süreci, bu ortamı, varlıkları için enerji rezervleri bu alanda geri yüklenene kadar bir süre için diğer otomatik dalgalar için uyarılmaz hale getirir. Canlı maddede, bu sorun özellikle acildir, çünkü içindeki enerji-kimyasal rezerv türleri oldukça birleşiktir (organizmaların evrensel bir enerji para birimi - ATP vardır). Bu nedenle, vücutta bir bölgede birçok işlemin aynı anda var olduğu gerçeğinin, vücuttaki her bir otodalga işleminin, enerjiyi yakmadan, kendine özgü enerji türünü yakarak hareket etmesiyle sağlandığına inanmak zordur. diğerleri. Soliton modelleri için, tek bir yerde çarpışan biyomekanik süreçlerin karşılıklı olarak yok edilmesi sorunu prensipte mevcut değildir, çünkü solitonlar tahribatsız çarpışma yeteneklerinden dolayı birbirlerinden ve bir bölümde aynı anda sakince geçerler. keyfi olarak büyük olabilir. Verilerimize göre, sinüs-Gordon soliton denklemi ve genellemeleri, canlı maddenin biosoliton fenomenini modellemek için özel bir öneme sahiptir.

Bilindiği gibi, çok alanlı ortamlarda (mıknatıslar, ferroelektrikler, süper iletkenler vb.), solitonlar alanlar arası duvarlar gibi davranır. Canlı maddede, polidomain fenomeni morfogenetik süreçlerde önemli bir rol oynar. Diğer çok alanlı ortamlarda olduğu gibi, çok alanlı biyolojik ortamlarda, bir ortamdaki enerjiyi en aza indirmeye yönelik klasik Landau-Lifshitz ilkesi ile ilişkilidir. Bu durumlarda, soliton etki alanları arası duvarlar, biyokimyasal reaksiyonların sıklıkla özellikle aktif olarak meydana geldiği artan enerji konsantrasyonunun olduğu yerler olarak ortaya çıkar.

Solitonların, lineer olmayan dinamiklerin yasalarına göre, maddenin parçalarını soliton ortamında (organizma) istenen yere taşıyan lokomotif rolünü oynama yeteneği, biyoevrimsel ve fizyolojik problemlerle bağlantılı olarak da her türlü ilgiyi hak ediyor. biosoliton olduğunu ekliyoruz fiziksel enerji enerjisinin bilinen kimyasal türleri ile canlı bir organizmada uyumlu bir şekilde bir arada var olabilir. Biyosoliton kavramının geliştirilmesi, özellikle, matematikçiler tarafından "kalemin ucunda" çıkarılan farklı soliton türlerinin analogları için biyolojide bir "av" araştırması başlatmaya izin verir - nefesler, yalpalayıcılar, pulsonlar, vb. soliton denklemlerini analiz ederek doğada fizikçiler tarafından keşfedildi. Birçok salınımlı ve dalga fizyolojik süreci, sonunda biyopolimer canlı maddesinin doğrusal olmayan, soliton doğasıyla ilişkili anlamlı soliton modellerini tanımlayabilir.

Örneğin bu, canlı bir biyopolimer maddenin kalp atışları vb. gibi temel fizyolojik hareketlerini ifade eder. Üç haftalık bir insan embriyosunda, büyümesi yalnızca dört milimetre olduğunda, ilk hareket edenin kalp olduğunu hatırlayın. Kardiyak aktivitenin başlaması bazı iç enerji mekanizmalarından kaynaklanır, çünkü bu zamanda kalp bu kasılmaları kontrol edecek herhangi bir sinir bağlantısına sahip değildir ve hala pompalanacak kan olmadığında kasılmaya başlar. Bu anda, embriyonun kendisi esasen, iç enerjinin enerji verimli titreşimler halinde kendi kendine organize olduğu bir polimer mukus parçasıdır. Aynısı, kabuk ve diğer yalıtkan örtülerin varlığı ile dışarıdan enerji temininin en aza indirildiği hayvanların yumurta ve yumurtalarında kalp atışlarının meydana gelmesi için de söylenebilir. Bu tür enerji kendi kendine organizasyon ve kendi kendine lokalizasyon biçimleri, biyolojik olmayan türler de dahil olmak üzere polimerik ortamlarda bilinir ve modern kavramlara göre soliton doğasına sahiptir, çünkü solitonlar en enerji verimlidir (tüketimsiz veya düşük -tüketimli) titreşimli ve diğer nitelikteki kendi kendini organize eden yapılar. Solitonlar, canlı organizmaları çevreleyen çeşitli doğal ortamlarda gerçekleştirilir: katı ve sıvı kristaller, klasik sıvılar, mıknatıslar, kafes yapıları, plazma vb. Canlı maddenin doğal seçilim mekanizmalarıyla evrimi geçmedi. benzersiz özellikler solitonlar ve toplulukları.

Bu malzemelerin sinerji ile bir ilgisi var mı? Evet kesinlikle. Hagen'in monografı / 6, s. 4 /'de tanımlandığı gibi, “sinerjetikler çerçevesinde, düzensiz bir sistemin bireysel parçalarının böyle bir ortak eylemi incelenir, bunun sonucunda kendi kendine örgütlenme meydana gelir - makroskopik uzamsal, zamansal veya uzay -zaman yapıları ortaya çıkar ve deterministik ve stokastik süreçler olarak kabul edilir ”. Sinerjetik çerçevesinde incelenen birçok doğrusal olmayan süreç ve sistem türü vardır. Kurdyumov ve Knyazeva / 7, s. 15 /, bu türlerin bir kısmını listeleyerek, özellikle aralarında en önemli ve yoğun olarak çalışılanlardan birinin soliton olduğuna dikkat edin. Son yıllarda uluslararası dergi Chaos, Solitons & Fractals yayınlandı. Çeşitli doğal ortamlarda gözlemlenen solitonlar, bir sistemin birçok öğesinin belirli uzamsal, zamansal ve uzamsal-zamansal yapıların oluşumuna yol açan doğrusal olmayan işbirlikçi davranışının canlı bir örneğidir. Bu tür soliton yapılarının tek olmaktan uzak olmasına rağmen en ünlüsü, yukarıda açıklanan ortamın sabit bir hızda çalışan kendi kendine yerleşen, şekil kararlı, tek tümsek yerel deformasyonudur. Solitonlar aktif olarak kullanılır ve çalışılır. modern fizik... 1973'ten beri, Davydov / 8 /'in çalışmasıyla başlayarak, solitonlar biyolojide moleküler biyolojik süreçleri modellemek için de kullanılmaktadır. Şu anda, tüm dünyada, bu tür "moleküler solitonların" moleküler biyolojide, özellikle proteinlerdeki ve DNA'daki süreçleri anlamak için kullanımına ilişkin birçok yayın bulunmaktadır. Çalışmalarımız / 3, 9 / supramoleküler seviyedeki biyolojik olaylarda "supramoleküler solitonlar" konusunda dünya literatüründe ilk yayınlardı. Moleküler biyosolitonların varlığının (birçok yazarın görüşüne göre henüz kanıtlanmamıştır), sayısız molekülü birleştiren işbirlikçi biyolojik supramoleküler süreçlerde solitonların varlığını hiçbir şekilde takip etmediğini vurgulayalım.

EDEBİYAT:

1. Dodd R. ve diğerleri, Solitons ve Doğrusal Olmayan Dalga Denklemleri. M., 1988, 694 s.
2. Kamensky V.G. ZhETF, 1984, v. 87, no. 4 (10), s. 1262-1277.
3. S.V. Petukhov Biyosolitonlar. Soliton Biyolojinin Temelleri. - M., 1999, 288 s.
4. Gray J. Hayvan hareketi. Londra, 1968.
5. S.V. Petukhov Genetik kodun biperiyodik tablosu ve proton sayısı. - M., 2001, 258 s.
6. Hagen G. Sinerjik. - M., Mir, 1980, 404 s.
7. Knyazeva E.N., Kurdyumov S.P. Evrim yasaları ve karmaşık sistemlerin kendi kendine örgütlenmesi. - M., Nauka, 1994, 220 s.
8. Davydov A.Ş. Biyolojide Solitonlar. - Kiev, Naukova Dumka, 1979.
9. S.V. Petukhov Biyomekanikte Solitonlar. 12 Şubat 1999'da VINITI RAS'a yatırıldı, No. 471-B99. (VINITI "Depolanmış bilimsel eserler" dizini, 1999 için No. 4)

Özet ... Rapor, her şeyden önce, canlı organizmalarda geniş bir doğal dalga hareketi sınıfını modellemek için supramoleküler biyolojiye solitonik bir yaklaşımın sunduğu fırsatları tartışıyor. Yazarın araştırmasının sonuçları, biyolojik evrimin çok çeşitli dallarında ve seviyelerinde lokomotor, metabolik ve dinamik biyomorfolojinin diğer tezahürlerinde soliton benzeri supramoleküler süreçlerin varlığını göstermektedir.

Bazen "dalga atomları" olarak adlandırılan solitonlar, klasik (doğrusal) bakış açısından olağandışı özelliklere sahiptir. Kendi kendini organize etme yetenekleri vardır: otomatik yerelleştirmeler; enerji yakalamak; darbe dinamiği ve diğer karaktere sahip toplulukların oluşumu. Solitonlar plazmada, sıvı ve katı kristallerde, klasik sıvılarda, doğrusal olmayan kafeslerde, manyetik ve diğer çok alanlı konularda vb. biliniyordu. Biyosolitonların ortaya çıkması, biyolojik mekano-kimyanın, solitonik mekanizmaların çeşitli fizyolojik kullanım olanaklarıyla canlı maddeyi solitonik ortam haline getirdiğine işaret etmektedir. Rapor şu kitaplara dayanmaktadır: S.V. Petoukhov “Biosolitons. Solitonik biyolojinin temelleri ”, Moskova, 1999 (Rusça).

Petukhov S.V., Supramoleküler düzeyde işbirlikçi biyolojik süreçlerde Solitons // "Üçlemecilik Akademisi", M., El No. 77-6567, yayın 13240, 21.04.2006

Bilim adamları, kelimelerin ölü hücreleri canlandırabileceğini kanıtladı! Araştırma sırasında, bilim adamları kelimenin ne kadar güçlü olduğuna şaşırdılar. Ve ayrıca bilim adamlarının yaratıcı düşüncenin zulüm ve şiddet üzerindeki etkisi üzerine düşünülemez deneyi.
Bunu başarmayı nasıl başardılar?

Sırayla başlayalım. 1949'da, araştırmacılar Enrico Fermi, Ulam ve Pasta, özellikleri içlerinde meydana gelen süreçlere bağlı olan doğrusal olmayan sistemler - salınım sistemleri üzerinde çalıştılar. Bu sistemler belirli koşullar altında olağandışı davrandı.

Çalışmalar, sistemlerin üzerlerindeki eylem koşullarını ezberlediğini ve bu bilgilerin içlerinde oldukça uzun bir süre saklandığını göstermiştir. Tipik bir örnek, bir organizmanın bilgi hafızasını depolayan bir DNA molekülüdür. O günlerde bile bilim adamları kendilerine şu soruyu sormuşlar: Beyin yapıları ya da beyin yapıları olmayan mantıksız bir molekül nasıl olabilir? gergin sistem, doğruluk açısından herhangi bir modern bilgisayardan üstün bir belleğe sahip olabilir. Daha sonra bilim adamları gizemli solitonları keşfettiler.

solitonlar

Soliton, doğrusal olmayan sistemlerde bulunan yapısal olarak kararlı bir dalgadır. Bilim adamlarının şaşkınlığının sınırı yoktu. Sonuçta, bu dalgalar akıllı varlıklar gibi davranır. Ve ancak 40 yıl sonra bilim adamları bu çalışmalarda ilerleyebildiler. Deneyin özü şuydu - belirli cihazların yardımıyla bilim adamları bu dalgaların DNA zincirindeki yolunu izleyebildiler. Zinciri geçen dalga, bilgiyi tamamen okur. Bu, açık bir kitap okuyan bir kişiyle karşılaştırılabilir, yalnızca yüzlerce kez daha doğrudur. Çalışma sırasında, tüm deneyciler aynı soruyu sordular - solitonlar neden böyle davranıyor ve onlara böyle bir komutu kim veriyor?

Bilim adamları araştırmalarına Rusya Bilimler Akademisi Matematik Enstitüsü'nde devam ettiler. Bir bilgi ortamına kaydedilen insan konuşmasıyla solitonları etkilemeye çalıştılar. Bilim adamlarının gördükleri tüm beklentileri aştı - kelimelerin etkisi altında solitonlar canlandı. Araştırmacılar daha da ileri gittiler - bu dalgaları, daha önce DNA iplikçiklerinin kırıldığı böyle bir radyoaktif radyasyon dozu ile ışınlanmış olan buğday tanelerine gönderdiler ve bunlar yaşayamaz hale geldi. Maruz kaldıktan sonra buğday tohumları çimlendi. Radyasyonla yok edilen DNA'nın restorasyonu mikroskop altında gözlemlendi.

İnsan kelimelerinin ölü bir hücreyi canlandırabildiği ortaya çıktı, yani. kelimelerin etkisi altında solitonlar hayat verme gücüne sahip olmaya başladı. Bu sonuçlar, diğer ülkelerden araştırmacılar tarafından defalarca onaylandı - Büyük Britanya, Fransa, Amerika. Bilim adamları, insan konuşmasının titreşimlere dönüştürüldüğü ve soliton dalgaları üzerine bindirildiği ve ardından bitkilerin DNA'sını etkilediği özel bir program geliştirdiler. Sonuç olarak, bitkilerin büyümesi ve kalitesi önemli ölçüde hızlandı. Hayvanlarla deneyler yapıldı, maruz kaldıktan sonra kan basıncında bir iyileşme gözlendi, nabız dengelendi ve somatik göstergeler düzeldi.

Bilim adamlarının araştırmaları da bununla sınırlı kalmadı.

Meslektaşları ile birlikte bilimsel kurumlar ABD, Hindistan, insan düşüncesinin gezegenin durumu üzerindeki etkisi üzerine deneyler yaptı. Deneyler bir kereden fazla yapıldı, ikincisine 60 ve 100 bin kişi katıldı. Bu gerçekten çok sayıda insan. Deneyi gerçekleştirmek için ana ve gerekli kural, insanlarda yaratıcı düşüncenin varlığıydı. Bunun için insanlar gönüllü olarak gruplar halinde toplanıp olumlu düşüncelerini gezegenimizde belirli bir noktaya gönderdiler. O zaman bu nokta Irak'ın başkentiydi - o zamanlar kanlı savaşların sürdüğü Bağdat.

Deney sırasında, savaşlar aniden durdu ve birkaç gün devam etmedi ve ayrıca deney günlerinde şehirdeki suç oranları keskin bir şekilde azaldı! Yaratıcı düşüncenin etki süreci, güçlü bir pozitif enerji akışını kaydeden bilimsel araçlar tarafından kaydedildi.

Bilim adamları, bu deneylerin insan düşünce ve duygularının maddiliğini ve kötülüğe, ölüme ve şiddete karşı koyma konusundaki inanılmaz yeteneklerini kanıtladığından eminler. Bir kez daha, saf düşünceleri ve özlemleri sayesinde, bilgili zihinler eski ortak gerçekleri bilimsel olarak doğrular - insan düşünceleri hem yaratabilir hem de yok edebilir.

Seçim kişiye aittir, çünkü bir kişinin başkalarını ve kendisini yaratıp yaratmayacağı, dikkatinin yönüne bağlıdır. İnsan hayatı sürekli bir seçimdir ve bunu doğru ve bilinçli yapmayı öğrenebilirsiniz.

KONU BÖLÜMLERİ:
| | | | | | | | |

Otuz yıllık araştırmadan sonra, üç boyutlu soliton çözümleri olan doğrusal olmayan diferansiyel denklemler bulundu. Ana fikir, teorik fizikte daha fazla uygulama bulabilen zamanın "karmaşıklaştırılması" idi.

Herhangi bir fiziksel sistemi incelerken, ilk önce deneysel verilerin "ilk birikimi" ve yorumlanması aşaması başlar. Daha sonra cop teorik fiziğe aktarılır. Teorik fizikçinin görevi, biriken verilere dayanarak bu sistem için matematiksel denklemler türetmek ve çözmektir. Ve ilk adım, kural olarak, belirli bir sorun oluşturmuyorsa, ikincisi - kesin elde edilen denklemleri çözmek - genellikle kıyaslanamayacak kadar zor bir görev olduğu ortaya çıkıyor.

Pek çok ilginç fiziksel sistemin zaman içindeki evrimi anlatılmaktadır. doğrusal olmayan diferansiyel denklemler : süperpozisyon ilkesinin çalışmadığı bu tür denklemler. Bu, teorisyenleri birçok standart tekniği kullanma fırsatından (örneğin, çözümleri birleştirmek, bir dizi halinde genişletmek) hemen mahrum eder ve sonuç olarak, bu tür her denklem için tamamen yeni bir çözüm yöntemi icat etmeleri gerekir. Ancak bu tür bütünleştirilebilir bir denklemin ve çözümü için bir yöntemin bulunduğu ender durumlarda, yalnızca orijinal problem değil, aynı zamanda bir dizi ilgili matematiksel problem de çözülür. Bu nedenle bazen teorik fizikçiler, bilimin "doğal mantığını" terk ederek, önce bu tür bütünleştirilebilir denklemleri ararlar ve ancak o zaman onlar için uygulamalar bulmaya çalışırlar. farklı bölgeler teorik fizikçiler.

Bu tür denklemlerin en dikkat çekici özelliklerinden biri, formdaki çözümlerdir. solitonlar- zaman içinde hareket eden ve bozulma olmadan birbirleriyle çarpışan uzayda sınırlı "alan parçaları". Uzayda sınırlı ve bölünemez "demetler" olan solitonlar, birçok fiziksel nesnenin basit ve kullanışlı bir matematiksel modelini verebilir. (Solitonlar hakkında daha fazla ayrıntı için, N. A. Kudryashov'un popüler makalesine bakın, Nonlinear Waves and Solitons, SOZh, 1997, No. 2, s. 85-91 ve A. T. Filippov'un The Many-Faced Soliton kitabı.)

Ne yazık ki, farklı Türlerçok az soliton bilinmektedir (bkz. Üç boyutlu Uzay.

Örneğin, (Korteweg – de Vries denkleminde meydana gelen) sıradan solitonlar sadece bir boyutta lokalizedir. Böyle bir soliton üç boyutlu bir dünyada "fırlatılırsa", ileriye doğru uçan sonsuz düz bir zar gibi görünecektir. Ancak doğada bu tür sonsuz zarlar gözlemlenmez, bu da üç boyutlu nesneleri tanımlamak için orijinal denklemin uygun olmadığı anlamına gelir.

Çok uzun zaman önce, zaten iki boyutta lokalize olan daha karmaşık denklemlerin soliton benzeri çözümleri (örneğin, dromionlar) bulundu. Ancak üç boyutlu formda aynı zamanda sonsuz uzunlukta silindirlerdir, yani çok fiziksel de değillerdir. Gerçek Üç boyutluŞimdiye kadar solitonları bulmak mümkün olmamıştı çünkü onları üretebilecek denklemler bilinmiyordu.

Son zamanlarda, durum önemli ölçüde değişti. Yakın tarihli A. S. Focas, Physical Review Letters 96, 190201 (19 Mayıs 2006) yayınının yazarı olan Cambridge matematikçisi A. Focas, matematik fiziğinin bu alanında önemli bir adım atmayı başardı. Üç sayfalık kısa makalesi aynı anda iki keşif içeriyor. İlk olarak, integrallenebilir denklemler türetmenin yeni bir yolunu buldu. çok boyutlu uzay ve ikincisi, bu denklemlerin çok boyutlu soliton benzeri çözümleri olduğunu kanıtladı.

Bu başarıların her ikisi de yazarın attığı cesur bir adımla mümkün oldu. İki boyutlu uzayda zaten bilinen integrallenebilir denklemleri aldı ve zaman ve koordinatları aşağıdaki gibi düşünmeye çalıştı. karmaşık, gerçek sayılar değil. Bu durumda, otomatik olarak yeni bir denklem elde edildi. dört boyutlu uzay ve iki boyutlu zaman... Bir sonraki adımda, çözümlerin koordinatlara ve "zamanlara" bağımlılığı konusunda önemsiz olmayan koşullar dayattı ve denklemler tanımlamaya başladı. Üç boyutlu tek bir zamana bağlı olan bir durum.

İki boyutlu zamana geçiş ve ona yeni bir zaman tahsisi gibi "küfür" bir işlemin olması ilginçtir. Ö ekseni, denklemin özelliklerini büyük ölçüde bozmadı. Hala entegre edilebilirler ve yazar, çözümleri arasında çok arzu edilen üç boyutlu solitonların olduğunu kanıtlayabildi. Artık bilim adamlarının bu solitonları açık formüller şeklinde yazmaları ve özelliklerini incelemeleri kalıyor.

Yazar, kendisi tarafından geliştirilen zamanın "karmaşıklaştırılması" yönteminin faydalarının, daha önce analiz ettiği denklemlerle sınırlı olmadığından emindir. Yaklaşımının yeni sonuçlar doğurabileceği matematiksel fizikte bir dizi durumu listeler ve meslektaşlarını modern teorik fiziğin en çeşitli alanlarında uygulamayı denemeye teşvik eder.