Ders "kare threesthals ve kökleri. Matematik dersinin özeti "Square Tresslen ve Kökleri" teması: "Square Treshlen ve Kökleri"

Konuyla ilgili tek seviye döngü teknolojisinde bir dersin geliştirilmesi:

Makarychev Yu.n., Mindyuk N.G., "Üç yarısı ve köklerini kare". et al. (Kalkınma Yazar - E.A.Beshmel)

Tema dersi : "Üç yarısı ve köklerini kare."

Dersin amacı : Öğrencileri üç parçalı kare ve kökleri kavramıyla tanıştırmak, karenin kare karesinin meydanının seçiminde görevlerini çözme becerilerini ve becerilerini geliştirmek.

Dersin İçeriği dört ana aşama:

1. Bilgi kontrolü
2. Yeni malzemenin açıklaması
3. Üreme konsolidasyonu.
4. Eğitim konsolidasyonu.
5. Yansıma.

1. Aşama. Bilgi kontrolü.

Öğretmen, önceki dönemin materyali tarafından "Kopyalama altında" bir matematiksel dikte yapar. Dikte için, iki renkteki kartlar kullanılır: Mavi - 1 seçenek için, kırmızı -2 seçeneği.

Görevler.

1. Bu analitik işlev modellerinden, yalnızca ikinci dereceden birini seçin.

Düzenleme 1. U \u003d AH + 4, Y \u003d 45-4X, Y \u003d X² + 4x-5, Y \u003d X³ + X²-1.

Düzenleme 2. U \u003d 8X-B, Y \u003d 13 + 2X, Y \u003d -X² + 4X, Y \u003d -X³ + 4X²-1.

1. Resim şematik ikinci dereceden fonksiyonlar. Kuordinasyon düzlemindeki ikinci dereceden fonksiyonun konumunu açıkça belirlemek mümkündür. Cevap tartışmaya çalışın.
2. Kare denklemlere karar verin.

Seçenek 1. a) x² + 11x-12 \u003d 0

B) x² + 11x \u003d 0

Seçenek 2. a) x² -9x + 20 \u003d 0

B) x 20 x \u003d 0

4. Denklemleri çözmemek, kökleri olup olmadığını öğrenin.

Seçenek 1. a) x² + x + 12 \u003d 0

Seçenek 2. a) x² + x - 12 \u003d 0

Öğretmenin cevapları ilk iki çiftini kontrol eder. Alınan yanlış cevaplar tüm sınıf tarafından tartışılmaktadır.

Yanıtlar.

2 aşama . Bir küme yapalım. Kare üç melan düşünürken hangi dernekleriniz var?

Küme derlemesi.

? ?

Kare traj

Olası cevaplar:

1. kare üç kazak, rütbeyi göz önünde bulundurmak için kullanılır. İşlevler;
2. zeros SQ'u bulabilirsiniz. Fonksiyonlar
3. ayrımcının değeri kök sayısını tahmin eder.
4. Gerçek süreçleri tarif eder.

Yeni bir malzemenin açıklaması.

Paragraf 2. Madde 3 s. 19-22.

İfadeler göz önünde bulundurulur ve üç parçalı karenin tanımı ve polinomun kökü (daha önce incelenen ifadelerin tartışılması sırasında)

1. Polinomun kökünün belirlenmesi formüle edilir.
2. Beyan edilen kare kare tanımı formüle edilmiştir.
3. Üç kararın çözeltisinin örnekleri ayırt edilir:

1. Kare üç ayakkabı köklerini bulun.

3x² + 4x-5 \u003d 0

1. Kare üç dekarın fedainin karesini vurguluyoruz.

3x²-36x + 140 \u003d 0.

1. Tahmini eylem temelinin bir diyagramı hazırlanır.

Kare üç dekaletin bükülmüş serbest bırakılması için algoritma.

1. Eski kare katsayısının sayısal değerini yerleştirinÜç.

A ≠ 1 A \u003d 1

2. Aynı şekilde yapın ve 2. Bir ifadeyi dönüştürün,

Formül kullanarak eşdeğer dönüşümler

(Parantezlerin arkasında ortak bir faktör yapmak; kare miktarı ve fark.

parantez içinde ifadeyi dönüştürün

Toplamın toplamının toplamına tamamlamak

Veya fark)

Hatırlamak!

A² + 2AV + C² \u003d (A + C) ² A²-2AV + C² \u003d (A-B) ²

3 aşama . Tipik görevlerin çözümü (60 A, B; 61 A, 64 A, B; 61 A, 64 A, B) tahtada yapılır ve yorum yapılır.

4 aşamada . 2Variant'ta bağımsız çalışma (No. 60A, B; 65 A, B). Öğrenciler, tahtadaki örnek çözümlerle kontrol edilir.

Ödev: S.3 (öğrenme teorisi, № 56, 61g, 64 g)

Yansıma . Öğretmen görevi verir: Çizimi kullanarak dersin her aşamasında ilerlemenizi değerlendirmek ve öğretmeni geçmek. (Görev ayrı sayfalarda yapılır, numune verilir).

Örnek: cehalet

1 sahne dersi

2 aşamalı ders

3 sahne dersi

4 aşamalı ders

Kullanımı, Şekildeki elemanların sırasını kullanarak, cehaletinizin ne aşamasında hangi aşamada geçerli olduğunu belirleyin. Bu aşamayı kırmızı olarak vurgulayın.

Matematik dersinin tasarımcısı: Mikromoduli.

Proje Eğitim Durumu

 Kişisel ve metapreal amaçlar / planlanan sonuçlar, okul deneklerinin incelenmesi ile ilgili müfredatta iyice düşünülmüş ve öngörülmektedir. Eğitim konularını incelirken, kısmen veya belirli bir bağlamda belirtilebilir ve elde edilebilirler. Başka bir deyişle, kişisel ve Metap tezgâhlarının başarısı, müfredatın sadece bir kısmına hakim olurken tam ve yeterince takdir edilemez.

 Kişisel ve meta-zarif sonuçları belirlerken, aşağıdaki ifadeleri kullanmak mümkündür:..., katkıda bulunur ..., izin ver ..., vb. Ayrıca farklı öğrenme durumları için bir eğitim konusu çerçevesinde, bu planlanan sonuçlar tekrar edilebilir.

Bölümler: Matematik

Dersin amacı. Öğrencilerin bilgisini üç kararın kullanımı ve çeşitli görevleri çözmek için özetlemek.

Sınıflar sırasında.

1. orgmoment

2. Kare Üçlü.

fakat). Devam edin veya bir ifade ekleyin:

1. Karenin köklerini bulmak için, üç dekar balta 2 + ..., formun denklemini çözmek için gereklidir ...
2. Kare denkleminin ayrımcılığı, formülündedir. ...

1 O) Kare üç düşüş, formun polinomu olarak adlandırılır ... X değişken, ... - bazı sayılar ve bir ...

2) ve kare denkleminin kökleri X formülüne göredir.

3) Kare üç dekaletin kökü, bu üçündeki değerlerin değerlerinin ...

4) Eğer x 1 ve x 2 biliniyorsa - kare üç dekarın kökleri, formülün faktörleri üzerinde ayrıştırılabilir ...

b). C / P test elemanları ile.

Cevap: Evet, hayır, bilmiyorum.

1. D.<0. Уравнение имеет 2 корня.
2. 2 numaralı, x 2 + 3x-10 \u003d 0 denkleminin köküdür.
3. Üç yarım 4T 2 -11T + 16 karesinin 10'a eşit bir değer aldığı t değerleri var mı?

Cevap: a) eski değil.; b) evet; x 1 \u003d 3/4, x 2 \u003d 2; c) evet; T 1 \u003d -2, t 2 \u003d -3 / 4.

1. D\u003e 0. Denklemin 2 kökleri var.
2. 3 numaralı, kare denkleminin kök kısmıdır. X2 --x-12 \u003d 0.
3. 2x2 -7x-54 ve x 2--8x-24 ve x 2 -8x-24'ün eşit değerleri alır.

Görevlerin cevapları, tahtanın arkasına yazılır.

c) Üç aşamadaki kare çarpanlarına yayılır:

1. x 2 -6x-7;
2. 3x2 + 11x-4;
3. x 2 + 7x-8;
4. 3x2 -4x-4.

d) fraksiyonu azaltmak:

e) sıçrayanın karesini vurgulayın:

1. x 2 -2x-3;
2. x 2 + 6x + 7.

3. Kuadratik fonksiyon, programı ve özellikleri.

1. İkinci dereceden denilen işlev nedir? İşlevin zamanlamasının adı nedir?
2. Eğer bir kuadratik fonksiyonun grafiği nasıl<0.
3. Parabol dalları yönlendirilir. A numarası nedir?
4. Bir koordinat sisteminde şematik olarak eşleştirebilirsiniz

5 A) Grafiklerin Y \u003d 20X2 B'ye (0,5; 5), Y \u003d -50X2 A (-0.2; -2) olup olmadığı.

5) Parabol Y \u003d 2x2, 4 birime kadar hareket ettirildi. Ve sağ 3 birimde. Ve dallar gönderildi. Büyüyen denklemini yazın.

6) Test elemanları ile C / P.

a) Köşelerinin koordinatlarını yazın:

b) bir fonksiyon programı oluşturmak

y \u003d -x 2 -8x-14; y \u003d x 2 -6x + 8;

4. Bir değişkenli eşitsizlikler.

1) Eşitsizliğe karar verin:

I. -5A 2 + 6A + 8<0

II. 4x2 + X-3≥0

2) Aralık yöntemine karar verin:

• 2x2 -18x\u003e 0
• x 2 -0.25≤0.
• x (2x + 9) (7-x)<0

3) Alan tanımı alanlarını bulun

.

Gerçek eşitsizlik mi?

x (-1; 2/5) ile

x'de [-3; 1/2]

5. Denklem ve sistemlerin çözümü.

1) Hangi değer ve denklem balta 2 + 4x + 4 \u003d 0 ile kök yok mu?

2) Denklem karar verin:

a) 2x 4 -19x 2 + 12 \u003d 0; b) ;

3) Şematik grafikleri göstererek, kaç kökün bir denklem olduğunu öğrenin

4) Denklem sistemine en rasyonel şekilde karar verin.

"Square Three-Shrwdd ve Kökleri" teması 9 Cebirler dersinde incelenmiştir. Herhangi bir matematik dersi gibi, bu konudaki ders, madde ve eğitim yöntemlerini gerektirir. Netliğe ihtiyacım var. Bu, öğretmenin çalışmalarını kolaylaştırmak için özel olarak tasarlanan bu video öğreticisine atfedilebilir.

Bu ders 6:36 dakika sürer. Bu süre zarfında, yazarın konuyu tamamen ortaya koyma zamanı. Öğretmenin yalnızca malzemeyi güvence altına almak için konuyla ilgili görevleri seçmesi gerekecektir.

Ders, bir değişkenli polinom örneklerinin gösterilmesiyle başlar. Sonra polinomun kökünün tanımı ekranda belirir. Bu tanım, polinomun köklerini bulmak için gerekli olduğu bir örnek tarafından desteklenir. Denklemin karar verilmesi, yazar polinomun köklerini alır.

Ayrıca, bir yorum, ikinci derecedeki bu tür polinomların, ikinci, üçüncü veya her iki katsayının, yanındakilerin yanı sıra sıfırdır. Bu bilgi, serbest katsayının sıfır olduğu bir örnek tarafından desteklenir.

Sonra yazar, kare üç dekaletin köklerini nasıl bulacağınızı açıklar. Bunu yapmak için kare denklemi çözmek gerekir. Ve bu yazarın, kare üç adımın verildiği bir örnek sunar. Köklerini bulmak gereklidir. Çözelti, belirli bir kare üç refağından elde edilen kare bir denklemin çözeltisine dayanır. Çözelti ekranda ayrıntılı olarak, açık ve anlaşılabilir. Bu örneğin çözeltisi sırasında, yazar kare denkleminin nasıl çözüldüğünü hatırlatır, formüller yazar ve sonucu alır. Cevap kaydedilir.

Kare üç ilan edilen yazarın köklerini bulmak, örneğin temelinde açıklanmıştır. Öğrenciler özü anladıklarında, yazarın yaptığı daha genel anlara gidebilirsiniz. Bu nedenle, yukarıdakilerin hepsini daha da özetlemektedir. Matematiksel dildeki genel sözler, yazar, kare üç dekaletin köklerini bulma kuralını kaydeder.

Daha sonra, yorum bazı görevlerde biraz farklı bir şekilde kaydetmek daha uygun olduğunu izler. Bu giriş ekranda verilir. Yani, sıçrama karesinin kare üç dekardan ayırt edilebileceği ortaya çıktı. Böyle bir dönüşüm, örnekte dikkate alınmaya davet edilir. Çözüm Bu örnek ekranda gösterilir. Geçmişte olduğu gibi, çözelti gerekli tüm açıklamalarla ayrıntılı olarak inşa edilmiştir. Yazar, yalnızca verilen bilgilerin kullanıldığı görevi görür. Bu kanıt için geometrik bir görevdir. Çözelti çizim şeklinde mevcut. Problem çözme detaylı ve anlaşılabilir bir şekilde yazılmıştır.

Bu ders tamamlandı. Ancak öğretmen bu konuya uyacak öğrencilerin yetenekleri için alabilir.

Bu video eğitimi, cebir derslerinde yeni malzemenin açıklaması olarak kullanılabilir. Dersin bağımsız eğitimi için mükemmeldir.