Загальна теорія відносності описує. Все на світі пізнається

Загальна теорія відносності застосовується вже до всіх систем відліку (а не тільки до рухаються з постійною швидкістю одна відносно іншої) і виглядає математично набагато складніше, ніж спеціальна (чим і пояснюється розрив в одинадцять років між їх публікацією). Вона включає в себе як окремий випадок спеціальну теорію відносності (і, отже, закони Ньютона). При цьому загальна теорія відносності йде значно далі за всіх своїх попередниць. Зокрема, вона дає нову інтерпретацію гравітації.

Загальна теорія відносності робить світ чотиривимірним: до трьох просторових вимірів додається час. Всі чотири виміри нерозривні, тому мова йде вже не про просторовому відстані між двома об'єктами, як це має місце в тривимірному світі, а про просторово-часових інтервалах між подіями, які об'єднують їх віддаленість один від одного - як за часом, так і в просторі . Тобто простір і час розглядаються як чотиривимірний просторово-часовий континуум або, попросту, простір-час. У цьому континуумі спостерігачі, що рухаються один щодо одного, можуть розходитися навіть на думці про те, чи відбулися дві події одночасно - або одне передувало іншому. На щастя для нашого бідного розуму, до порушення причинно-наслідкових зв'язків справа не доходить - то є існування систем координат, в яких дві події відбуваються не одночасно і в різній послідовності, навіть загальна теорія відносності не допускає.

Класична фізика вважала тяжіння рядовий силою серед безлічі природних сил (електричних, магнітних і т.д.). Тяжінню було наказано "дальнодействие" (проникнення "крізь порожнечу") і дивовижна здатність надавати рівне прискорення тіл різних мас.

Загальна теорія відносності, однак, змушує нас поглянути на це явище інакше. Відповідно до цієї теорії, гравітація - це наслідок деформації ( "викривлення") пружною тканини простору-часу під впливом маси (при цьому чим важче тіло, наприклад Сонце, тим сильніше простір-час "прогинається" під ним і тим, відповідно, сильніше його гравітаційне поле). Уявіть собі туго натягнуте полотно (свого роду батут), на яке поміщений масивний куля. Полотно деформується під вагою кулі, і навколо нього утворюється западина у формі воронки. Відповідно до загальної теорії відносності, Земля обертається навколо Сонця подібно маленькому кульці, пущеного кататися навколо конуса воронки, що утворилася внаслідок "продавлювання" простору-часу важким кулею - Сонцем. А то, що нам здається силою тяжіння, насправді є, по суті чисто зовнішньому проявом викривлення простору-часу, а зовсім не силою в ньютоновском розумінні. На сьогоднішній день кращого пояснення природи гравітації, ніж дає нам загальна теорія відносності, що не знайдено.

Спочатку обговорюється рівність прискорень вільного падіння для тіл різних мас (то, що масивний ключ і легенька сірник однаково швидко падають зі столу на підлогу). Як помітив Ейнштейн, це унікальна властивість робить тяжкість дуже схожою на інерцію.

Справді, ключ і сірник поводяться так, як якщо б вони рухалися в невагомості за інерцією, а підлогу, кімнати з прискоренням присувався до них. Досягнувши ключа і сірники, підлогу випробував би їх удар, а потім тиск, тому що інерція ключа і сірники позначилася б при подальшому прискоренні статі.

Це тиск (космонавти кажуть - "перевантаження") називається силою інерції. Подібна сила завжди прикладена до тіл в прискорених системах відліку.

Якщо ракета летить з прискоренням, рівним прискоренню вільного падіння на земній поверхні (9,81 м / сек), то сила інерції буде грати роль ваги ключа і сірники. Їх "штучна" тяжкість буде точно такий же, як природна на поверхні Землі. Значить, прискорення системи відліку - це явище, цілком подібне гравітації.

Навпаки, в вільно падаючому ліфті природна тяжкість усувається прискореним рухом системи відліку кабіни "навздогін" за ключем і сірником. Зрозуміло, класична фізика не бачить в цих прикладах істинного виникнення і зникнення тяжкості. Тяжіння лише імітується або компенсується прискоренням. Але в ОТО схожість інерції і тяжкості визнається набагато глибшим.

Ейнштейн висунув локальний принцип еквівалентності інерції і тяжіння, заявивши, що в досить малих масштабах відстаней і тривалостей одне явище неможливо відрізнити від іншого ніяким експериментом. Таким чином, ОТО ще глибше змінила наукові уявлення про світ. Втратив універсальність перший закон ньютонівської динаміки - виявилося, що рух по інерції може бути криволінійним і прискореним. Відпала потреба в понятті важкої маси. Змінилася геометрія Всесвіту: замість прямого евклідовского простору і рівномірного часу з'явилося викривлений простір-час, викривлений світ. Настільки різкої перебудови поглядів на фізичні першооснови світобудови не знала історія науки.

Перевірити загальну теорію відносності важко, оскільки в звичайних лабораторних умовах її результати практично повністю збігаються з тим, що пророкує закон всесвітнього тяжіння Ньютона. Проте кілька важливих експериментів були проведені, і їх результати дозволяють вважати теорію підтвердженої. Крім того, загальна теорія відносності допомагає пояснити явища, які ми спостерігаємо в космосі, один із прикладів - промінь світла, що проходить біля Сонця. І ньютоновская механіка, і ОТО визнають, що він повинен відхилитися до Сонця (падати). Однак ОТО пророкує вдвічі більший зсув променя. Спостереження під час сонячних затемнень довели правоту передбачення Ейнштейна. Інший приклад. У найближчій до Сонця планети Меркурій незначні відхилення від стаціонарної орбіти, незрозумілі з точки зору класичної механіки Ньютона. Але саме таку орбіту дає обчислення за формулами ОТО. Уповільненням часу в сильному гравітаційному полі пояснюють зменшення частоти світлових коливань у випромінюванні білих карликів - зірок дуже великої щільності. А в останні роки цей ефект вдалося зареєструвати і в лабораторних умовах. Нарешті, дуже велика роль ОТО в сучасній космології - науці про будову та історії всього Всесвіту. У цій області знання також знайдено багато доказів ейнштейнівської теорії тяжіння. Насправді результати, які передбачає загальна теорія відносності, помітно відрізняються від результатів, передбачених законами Ньютона, тільки при наявності надсильних гравітаційних полів. Це означає, що для повноцінної перевірки загальної теорії відносності потрібні або надточні вимірювання дуже масивних об'єктів, або чорні дірки, до яких ніякі наші звичні інтуїтивні уявлення незастосовні. Так що розробка нових експериментальних методів перевірки теорії відносності залишається однією з найважливіших задач експериментальної фізики.

Однією з перлин наукової думки в тіарі знань людства з якої ми увійшли в 21й століття є Загальна Теорія відносності (далі ОТО). Дана теорія підтверджена численними дослідами, скажу більше, немає жодного експерименту, де наші спостереження хоч на трохи, хоч на кропалюшечку відрізнялися б від прогнозів загальної теорії відносності. У межах її застосовності, природно.

Сьогодні я хочу розповісти вам, що ж це за звір такий Загальна Теорія відносності. Чому вона така складна і чому насправді вона така проста. Як ви вже зрозуміли, пояснення піде на пальцях ™, Тому прошу не судити занадто строго за вельми вільні трактування і не цілком коректні алегорії. Я хочу, щоб прочитавши дане пояснення будь гуманітарій, Без багажу знань диференціального обчислення і інтегрування по поверхні, зміг збагнути основи ОТО. Зрештою історично це одна з перших наукових теорій, які починають йти в далечінь від звичного повсякденного людського досвіду. З ньютонівської механікою все просто, на її пояснення вистачить і трьох пальців - ось сила, ось маса, ось прискорення. Ось яблуко на голову падає (всі бачили як яблука падають?), Ось прискорення його вільного падіння, ось сили на нього діють.

З ОТО не все так просто - викривлення простору, гравітаційні уповільнення часу, чорні діри - все це повинно викликати (і викликає!) У непідготовленої людини масу неясних підозр - а не по вухах ти мені їздиш, чувачок? Якісь такі викривлення простору? Хто їх бачив ці викривлення, звідки вони беруться, як таке взагалі можна собі уявити?

Спробуємо розібратися.

Як можна зрозуміти з назви загальної теорії відносності, суть її в тому, що в общем-то все в світі відносно. Жарт. Хоча і не дуже.

Швидкість світла це та величина, щодо якої відносні всі інші речі в світі. Будь-які системи відліку рівноправні, куди б вони не рухалися, що б вони не робили, навіть крутилися б на місці, навіть рухалися б з прискоренням (що є серйозний удар під дих Ньютону з Галілеєм, які думали, що тільки рівномірно і прямолінійно рухаються системи відліку можуть бути відносними і рівноправними, та й то, лише в рамках елементарної механіки) - все одно, завжди можна знайти хитрий трюк (По-науковому це називається перетворення координат), За допомогою якого можна буде безболісно переходити з однієї системи відліку в іншу, практично нічого не втрачаючи по дорозі.

Зробити такий висновок Ейнштейну допоміг постулат (нагадаю - логічне твердження, яке приймається на віру без доказів в силу своєї очевидності) "Про рівність гравітації і прискорення". (Увага, тут відбувається сильне спрощення формулювань, але в загальних рисах все вірно - еквівалентність ефектів равноускоренного руху і гравітації знаходиться в самому серці ОТО).

Довести цей постулат, або хоча б подумки його спробувати на смак вельми просто. Завітайте в "ліфт Ейнштейна".

Ідея цього уявного експерименту в тому, що якщо вас замкнули в ліфті без вікон і дверей, то немає ні найменшого, абсолютно жодного способу дізнатися, в якій ситуації ви перебуваєте: або ліфт продовжує стояти як і стояв на рівні першого поверху, і на вас (і все інше вміст ліфта) діє звичайна сила тяжіння, тобто сила гравітації Землі, або ж всю планету Земля прибрали у вас з-під ніг, а ліфт став підніматися вгору, з прискоренням рівним прискоренню вільного падіння g\u003d 9.8м / с 2.

Що б ви не робили, які б досліди ні ставили, які б вимірювання навколишніх предметів і явищ не проводили - розрізнити ці дві ситуації неможливо, і в першому і в другому випадку всі процеси в ліфті будуть проходити абсолютно однаково.

Читач із зірочкою (*) напевно знає один хитрий вихід з цієї скрути. Приливні сили. Якщо ліфт дуже (дуже-дуже) великий, кілометрів 300 в поперечнику, теоретично можна відрізнити гравітацію від прискорення, вимірявши силу гравітації (або величину прискорення, ми ж поки ще не знаємо що є що) в різних кінцях ліфта. Такий величезний ліфт буде трохи стискуватися приливними силами в поперечнику і трохи витягуватися ними ж в поздовжній площині. Але це вже пішли хитрощі. Якщо ліфт досить малий, ніяких приливних сил ви виявити не зможете. Так що не будемо про сумне.

Разом, в досить маленькому ліфті можна вважати, що гравітація і прискорення це одне і те ж. Здавалося б думка очевидна, і навіть тривіальна. Чого тут такого нового або складного, скажете ви, це ж і дитині повинно бути зрозуміло! Так, в принципі, нічого складного. Зовсім не Ейнштейн це придумав, такі речі були відомі набагато раніше.

Ейнштейн ж вирішив з'ясувати як буде вести себе промінь світла в подібному ліфті. А ось у цій думці виявилися дуже далекосяжні наслідки, про які до 1907го року ніхто всерйоз не замислювався. У сенсі, замислювалися, якщо чесно, багато, але так глибоко задурити зважився тільки один.

Уявімо собі, що ми посвітили в нашому уявному ліфті Ейнштейна ліхтариком. Промінь світла вилетів з однієї стінки ліфта, з точки 0) і полетів паралельно підлозі в сторону протилежної стінки. Поки ліфт стоїть на місці, логічно припустити, що промінь світла вдариться в протилежну стінку якраз навпроти початкової точки 0), тобто прилетить в точку 1). Промені світла ж по прямій лінії поширюються, в школу все ходили, в школі все це вчили і юний Альбертик теж.

Нескладно здогадатися, що якщо ліфт поїхав вгору, то за час поки промінь летів по кабіні, вона встигне зміститися трішки вгору.
І якщо ліфт рухатиметься з рівномірним прискоренням, то промінь потрапить на стінку в точці 2), тобто при погляді з боку буде здаватися, що світло рухався як би по параболі.

Ну, зрозуміло, що насправді ніякої параболи немає. Луч як летів прямо, так і летить. Просто поки він летів по своїй прямій, ліфт встиг виїхати трішки наверх, ось нам і здається, Що промінь по параболі рухався.

Все перебільшено і перебільшено, звичайно. Експеримент уявний, від чого світло у нас літає повільно, а ліфти їздять швидко. Тут поки все ще нічого особливо крутого, це все теж має бути зрозуміло будь-якому школяреві. Подібний експеримент можна провести у себе вдома. Тільки потрібно знайти "дуже повільні промені" і придатні, швидкі ліфти.

Але Ейнштейн був реально геній. Сьогодні багато його лають, типу він взагалі ніхто і ніщо, сидів у своєму патентному бюро, плів свої єврейські змови і цупив ідеї у справжніх фізиків. Більшість з заявляють таке взагалі не розуміють хто такий Ейнштейн і що він зробив для науки і людства.

Ейнштейн же сказав - раз "гравітація і прискорення еквівалентні" (ще раз повторю, він не зовсім так сказав, я свідомо перебільшую і спрощую), значить в присутності поля гравітації (наприклад близько планети Земля) світло теж полетить не по прямій, а по кривій . Гравітація викривить промінь світла.

Що само по собі було абсолютною єрессю для того часу. Будь-який селянин повинен знати, що фотони - безмасові частки. Значить світло нічого «не важить". А тому на гравітацію світла повинно бути пофіг, він не повинен "притягатися" Землею, як притягуються камені, м'ячики і гори. Якщо хто пам'ятає формулу Ньютона, гравітація обернено пропорційна квадрату відстані між тілами і прямо пропорційна їх масам. Якщо у променя світла немає маси (а її у світла дійсно немає), значить ніякого тяжіння бути не повинно! Тут сучасники почали поглядати на Ейнштейна з підозрою.

А він, зараза, ще далі попер. Каже - Не будемо ламати селянам голову. Повіримо древнім грекам (привіт, стародавні греки!), Нехай світло поширюється як і раніше строго по прямій. Давайте краще припустимо, що сам простір навколо Землі (і будь-якого тіла володіє масою) гнеться. Причому не просто тривимірний простір, а відразу чотиривимірний простір-час.

Тобто світло як летів по прямій, так і летить. Тільки ця пряма тепер намальована нема на площині, а лежить на ніби зім'ятому рушник. Та ще й в 3D. А бгає цей рушник якраз близька присутність маси. Ну, точніше присутність енергії-імпульсу, якщо бути абсолютно точним.

Все йому - "Альбертик, ти гониш, зав'язуй-ка скоріше з опіумом! Тому що ЛСД все ще не винайшли, а на тверезу голову таке точно не вигадаєш! Яке гнуте простір, що ти мелеш?"

А Ейнштейн такий - "Я вам ще покажу!"

Замкнувся в своїй білій вежі (в сенсі в патентному бюро) і давай математику під ідейки підганяти. 10 років підганяв, поки не родив ось це:

Точніше це квінтесенція того, що він народив. У більш розгорнутому варіанті там 10 незалежних формул, а в повному - дві сторінки математичних символів дрібним шрифтом.

Якщо ви вирішили взяти справжній курс загальної теорії відносності, тут вступна частина закінчується і далі повинні послідувати два семестри вивчення суворого Матана. А щоб підготуватися до вивчення цього мату, потрібні ще як мінімум три роки вищої математики, враховуючи, що ви закінчили середню школу і вже знайомі з диференціальним і інтегральним обчисленням.

Поклавши руку на серце, матан там не так складний, скільки нудний. Тензорне числення в псевдорімановим просторі не сильно заморочена тема для сприйняття. Це вам не квантова хромодинамика, або, боронь Боже, не теорія струн. Тут все чітко, все логічно. Ось вам простір Рімана, ось вам різноманіття без розривів і складок, ось метричний тензор, ось невироджених матриця, сиди собі формули виписуй, та індекси балансуй, стежачи щоб коваріантні і контраваріантниє уявлення векторів з обох сторін рівняння відповідали один одному. Це не складно. Це довго і нудно.

Але не будемо забиратися в такі дали і повернемося до нашим пальцях ™. По-нашому, по-простому формула Ейнштейна означає приблизно наступне. Зліва від знака "дорівнює" у формулі стоять тензор Ейнштейна плюс коваріантний метричний тензор і космологічна постійна (Λ). Ця лямбда є по суті своїй темна енергія, Яку ми сьогодні до сих пір ніфіга не знаємо, Але любимо і поважаємо. А Ейнштейн про це ще навіть і не здогадується. тут своя цікава історія, Гідна цілого окремого поста.

У двох словах, все, що стоїть ліворуч від знака "дорівнює" показує, як змінюється геометрія простору, тобто як воно гнеться і скручується під дією сили гравітації.

А справа, крім звичайних постійних начебто π , Швидкості світла c і гравітаційної постійної G знаходиться буква Т - тензор енергії-імпульсу. У ламмерскіх термінах можна вважати, що це конфігурація того, як розподілена в просторі маса (точніше енергія, бо що маса, що енергія, все одно емце квадрат) Для того, щоб створювати гравітацію і гнути нею простір, щоб відповідати лівій частині рівняння.

Ось, в принципі, і вся Загальна Теорія відносності на пальцях ™.

Кажуть, що прозріння прийшло до Альберту Ейнштейну в одну мить. Вчений нібито їхав на трамваї по Берну (Швейцарія), глянув на вуличні годинник і раптово усвідомив, що якби трамвай зараз розігнався до швидкості світла, то в його сприйнятті ці години зупинилися б - і часу б навколо не стало. Це і привело його до формулювання одного з центральних постулатів відносності - що різні спостерігачі по-різному сприймають дійсність, включаючи настільки фундаментальні величини, як відстань і час.

Говорячи науковою мовою, в той день Ейнштейн усвідомив, що опис будь-якого фізичного події або явища залежить від системи відліку, В якій знаходиться спостерігач. Якщо пасажирка трамваю, наприклад, упустить окуляри, то для неї вони впадуть вертикально вниз, а для пішохода, який стояв на вулиці, окуляри будуть падати по параболі, оскільки трамвай рухається, в той час як окуляри падають. У кожного своя система відліку.

Але хоча опису подій при переході з однієї системи відліку в іншу змінюються, є і універсальні речі, що залишаються незмінними. Якщо замість опису падіння очок задатися питанням про закон природи, що викликає їх падіння, то відповідь на нього буде один і той же і для спостерігача в нерухомій системі координат, і для спостерігача в рухомій системі координат. Закон розподіленого руху в рівній мірі діє і на вулиці, і в трамваї. Іншими словами, в той час як опис подій залежить від спостерігача, закони природи від нього не залежать, тобто, як прийнято говорити науковою мовою, є інваріантними.В цьому і полягає принцип відносності.

Як будь-яку гіпотезу, принцип відносності потрібно було перевірити шляхом співвіднесення його з реальними природними явищами. З принципу відносності Ейнштейн вивів дві окремі (хоча і споріднені) теорії. Спеціальна, або приватна, теорія відносності виходить з положення, що закони природи одні і ті ж для всіх систем відліку, що рухаються з постійною швидкістю. Загальна теорія відносностіпоширює цей принцип на будь-які системи відліку, включаючи ті, що рухаються з прискоренням. Спеціальна теорія відносності була опублікована в 1905 році, а більш складна з точки зору математичного апарату загальна теорія відносності була завершена Ейнштейном до 1916 року.

Спеціальна теорія відносності

Більшість парадоксальних і суперечать інтуїтивним уявленням про світ ефектів, що виникають при русі зі швидкістю, близькою до швидкості світла, передбачається саме спеціальною теорією відносності. Найвідоміший з них - ефект уповільнення ходу годинника, або ефект уповільнення часу. Годинники, що рухаються щодо спостерігача, йдуть для нього повільніше, ніж такий самий годинник у нього в руках.

Час в системі координат, що рухається зі швидкостями, близькими до швидкості світла, щодо спостерігача розтягується, а просторова протяжність (довжина) об'єктів уздовж осі напрямку руху - навпаки, стискується. Цей ефект, відомий як скорочення Лоренца-Фіцджеральда, Був описаний в 1889 році ірландським фізиком Джорджем Фіцджеральдом (George Fitzgerald, 1851-1901) і доповнений в 1892 році нідерландців Хендріком Лоренцем (Hendrick Lorentz, 1853-1928). Скорочення Лоренца-Фіцджеральда пояснює, чому досвід Майкельсона-Морлі по визначенню швидкості руху Землі в космічному просторі за допомогою замірів «ефірного вітру» дав негативний результат. Пізніше Ейнштейн включив ці рівняння в спеціальну теорію відносності і доповнив їх аналогічною формулою перетворення для маси, згідно з якою маса тіла також збільшується в міру наближення швидкості тіла до швидкості світла. Так, при швидкості 260 000 км / с (87% від швидкості світла) маса об'єкта з точки зору спостерігача, що знаходиться в спочиває системі відліку, подвоїться.

З часу Ейнштейна всі ці передбачення, хоч би такими, що суперечать здоровому глузду вони не здавалися, знаходять повне і пряме експериментальне підтвердження. В одному з найбільш показових дослідів вчені Мічиганського університету помістили надточні атомний годинник на борт авіалайнера, що здійснював регулярні трансатлантичні рейси, і після кожного його повернення в аеропорт приписки звіряли їх показання з контрольними годинами. З'ясувалося, що годинник на літаку поступово відставали від контрольних все більше і більше (якщо так можна висловитися, коли мова йде про частки секунди). Останні півстоліття вчені досліджують елементарні частинки на величезних апаратних комплексах, які називаються прискорювачами. У них пучки заряджених субатомних частинок (таких як протони й електрони) розганяються до швидкостей, близьких до швидкості світла, потім ними обстрілюють різні ядерні мішені. У таких дослідах на прискорювачах доводиться враховувати збільшення маси розганяються частинок - інакше результати експерименту просто не будуть піддаватися розумній інтерпретації. І в цьому сенсі спеціальна теорія відносності давно перейшла з розряду гіпотетичних теорій в область інструментів прикладної інженерії, де використовується нарівні з законами механіки Ньютона.

Повертаючись до законів Ньютона, я хотів би особливо відзначити, що спеціальна теорія відносності, хоча вона зовні і суперечить законам класичної ньютонівської механіки, насправді практично в точності відтворює всі звичайні рівняння законів Ньютона, якщо її застосувати для опису тіл, що рухаються зі швидкістю значно менше, ніж швидкість світла. Тобто, спеціальна теорія відносності не скасовує ньютонівської фізики, а розширює і доповнює її.

Принцип відносності допомагає також зрозуміти, чому саме швидкість світла, а не яка-небудь інша, грає настільки важливу роль в цій моделі будови світу - це питання задають багато з тих, хто вперше зіткнувся з теорією відносності. Швидкість світла виділяється і відіграє особливу роль універсальної константи, тому що вона визначена природничих законом. В силу принципу відносності швидкість світла у вакуумі c однакова в будь-якій системі відліку. Це, здавалося б, суперечить здоровому глузду, оскільки виходить, що світло від рухомого джерела (з якою б швидкістю він не рухався) і від нерухомого доходить до спостерігача одночасно. Однак це так.

Завдяки своїй особливій ролі в законах природи швидкість світла займає центральне місце і в загальній теорії відносності.

Загальна теорія відносності

Загальна теорія відносності робить світ чотиривимірним: до трьох просторових вимірів додається час. Всі чотири виміри нерозривні, тому мова йде вже не про просторовому відстані між двома об'єктами, як це має місце в тривимірному світі, а про просторово-часових інтервалах між подіями, які об'єднують їх віддаленість один від одного - як за часом, так і в просторі . Тобто простір і час розглядаються як чотиривимірний просторово-часовий континуум або, попросту, простір-час. У цьому континуумі спостерігачі, що рухаються один щодо одного, можуть розходитися навіть на думці про те, чи відбулися дві події одночасно - або одне передувало іншому. На щастя для нашого бідного розуму, до порушення причинно-наслідкових зв'язків справа не доходить - то є існування систем координат, в яких дві події відбуваються не одночасно і в різній послідовності, навіть загальна теорія відносності не допускає.

Закон всесвітнього тяжіння Ньютона говорить нам, що між будь-якими двома тілами у Всесвіті існує сила взаємного тяжіння. З цієї точки зору Земля обертається навколо Сонця, оскільки між ними діють сили взаємного тяжіння. Загальна теорія відносності, однак, змушує нас поглянути на це явище інакше. Відповідно до цієї теорії, гравітація - це наслідок деформації ( «викривлення») пружною тканини простору-часу під впливом маси (при цьому чим важче тіло, наприклад Сонце, тим сильніше простір-час «прогинається» під ним і тим, відповідно, сильніше його гравітаційне поле). Уявіть собі туго натягнуте полотно (свого роду батут), на яке поміщений масивний куля. Полотно деформується під вагою кулі, і навколо нього утворюється западина у формі воронки. Відповідно до загальної теорії відносності, Земля обертається навколо Сонця подібно маленькому кульці, пущеного кататися навколо конуса воронки, що утворилася внаслідок «продавлювання» простору-часу важким кулею - Сонцем. А то, що нам здається силою тяжіння, насправді є, по суті чисто зовнішньому проявом викривлення простору-часу, а зовсім не силою в ньютоновском розумінні. На сьогоднішній день кращого пояснення природи гравітації, ніж дає нам загальна теорія відносності, що не знайдено.

Насправді результати, які передбачає загальна теорія відносності, помітно відрізняються від результатів, передбачених законами Ньютона, тільки при наявності надсильних гравітаційних полів. Це означає, що для повноцінної перевірки загальної теорії відносності потрібні або надточні вимірювання дуже масивних об'єктів, або чорні дірки, до яких ніякі наші звичні інтуїтивні уявлення незастосовні. Так що розробка нових експериментальних методів перевірки теорії відносності залишається однією з найважливіших задач експериментальної фізики.

ОТО і РТГ: деякі акценти

1. У незліченних книгах - монографіях, підручниках та науково-популярних виданнях, а також в різного типу статтях - читачі звикли бачити згадки про загальну теорію відносності (ЗТВ) як про один з найбільших досягнень нашого століття, про чудову теорії, про неодмінне знаряддя сучасної фізики і астрономії. Тим часом зі статті А. А. Логунова вони дізнаються, що, на його думку, від ОТО потрібно відмовитися, що вона погана, непослідовна і суперечлива. Тому ОТО вимагає заміни деякої іншої теорією і, конкретно, побудованої А. А. Логунова і його співробітниками релятивістської теорією гравітації (РТГ).

Чи можлива така ситуація, коли дуже багато помиляються в оцінці ОТО, існуючої і досліджуваної вже більше 70 років, а лише кілька людей на чолі з А. А. Логунова дійсно з'ясували, що ОТО потрібно відкинути? Більшість читачів очікують, ймовірно, відповіді: таке неможливо. Насправді ж я можу відповісти тільки прямо протилежним чином: і «таке» в принципі можливо, тому що мова йде не про релігію, а про науку.

Засновники і пророки різних релігій і віровчень створювали і створюють свої «священні книги», зміст яких оголошується істиною в останній інстанції. Якщо хтось засумнівався, тим гірше для нього, він стає єретиком з витікаючими звідси наслідками, нерідко навіть кривавими. А краще взагалі не думати, а вірити, слідуючи відомій формулі одного з церковних діячів: «Вірую, бо безглуздо». Науковий світогляд докорінно протилежно: воно вимагає нічого не приймати на віру, дозволяє сумніватися у всьому, не визнає догм. Під впливом нових фактів і міркувань не тільки можна, а й потрібно, якщо це виправдано, змінювати свою точку зору, замінювати недосконалу теорію більш досконалої або, скажімо, як-то узагальнювати стару теорію. Аналогічна ситуація і щодо особистостей. Засновники віровчень вважаються непогрішними, і, наприклад, у католиків навіть жива людина - «панує» папа римський - оголошений непогрішним. Наука не знає непогрішних. Велике, іноді навіть виняткове, повагу, яке фізики (буду для визначеності говорити про фізиків) відчувають до великим представникам їх професії, особливо до таких титанів, як Ісаак Ньютон і Альберт Ейнштейн, не має нічого спільного з канонізацією святих, з обожнюванням. І великі фізики - люди, а у всіх людей є свої слабкості. Якщо ж говорити про науку, яка нас тут тільки й цікавить, то і самі великі фізики далеко не завжди і не в усьому були праві, повагу до них і визнання їх заслуг грунтується не на непогрішності, а на тому, що їм вдавалося збагатити науку чудовими досягненнями, бачити далі і глибше їх сучасників.

2. Тепер необхідно зупинитися на вимогах, пропонованих до фундаментальних фізичних теорій. По-перше, така теорія повинна бути повною в області її застосування, або, як буду умовно говорити для стислості, повинна бути послідовною. По-друге, фізична теорія повинна бути адекватна фізичної реальності, або, простіше кажучи, узгоджуватися з дослідами і спостереженнями. Можна було б згадати і інші вимоги, в першу чергу дотримання законів і правил математики, але все це мається на увазі.

Пояснимо сказане на прикладі класичної, нерелятивистской механіки - механіки Ньютона в застосуванні до найпростішої в принципі задачі про рух деякої «точкової» частинки. Як відомо, роль такої частки в задачах небесної механіки може грати ціла планета або її супутник. Нехай в момент t 0 частка знаходиться в точці A з координатами x iA(t 0) І має швидкість v iA(t 0) (Тут i \u003d L, 2, 3, бо становище точки в просторі характеризується трьома координатами, а швидкість є вектором). Тоді, якщо відомі всі діючі на частку сили, закони механіки дозволяють визначити положення B і швидкість частинки v i в будь-який інший час після цього часу t, Тобто знайти цілком певні величини x iB(t) І v iB(t). А що було б, якби використовувані закони механіки не давали однозначної відповіді і, скажімо, в нашому прикладі передбачали, що частка в момент t може перебувати або в точці B, Або в зовсім іншій точці C? Ясно, що така класична (неквантовой) теорія була б неповна, або, по згаданій термінології, непослідовна. Її або потрібно було б доповнити, зробивши однозначною, або взагалі відкинути. Механіка Ньютона, як сказано, послідовна - на що знаходяться в області її компетенції і застосовності питання вона дає однозначні і цілком певні відповіді. Чи задовольняє механіка Ньютона і другого згаданого вимогу - одержувані на її основі результати (і, конкретно, значення координат x i(t) І швидкості v i (t)) Узгоджуються зі спостереженнями і дослідами. Саме тому вся небесна механіка - опис руху планет і їх супутників - до пори до часу цілком базувалася, і з повним успіхом, на ньютонівської механіці.

3. Але ось в 1859 році Леверье виявив, що рух найближчої до Сонця планети - Меркурія дещо відрізняється від пророкує механікою Ньютона. Саме виявилося, що, перигелій - найближча до Сонця точка еліптичної орбіти планети - повертається з кутовий швидкістю на 43 кутових секунди в сторіччя, що відрізняється від тієї, яку слід було б очікувати при обліку всіх відомих збурень від інших планет і їх супутників. Ще раніше Леверье і Адамс зіткнулися з аналогічною, по суті справи, ситуацією при аналізі руху Урана - найвіддаленішої від Сонця планети з усіх відомих в той час. І вони знайшли пояснення розбіжності обчислень з спостереженнями, припустивши, що на рух Урана впливає ще більш віддалена планета, названа Нептуном. У 1846 році Нептун дійсно був виявлений на предсказанном місці, і ця подія заслужено вважається тріумфом ньютонівської механіки. Досить природно, що Леверье спробував пояснити і згадану аномалію в русі Меркурія існуванням ще невідомої планети - в даному випадку якоїсь планети Вулкан, що рухається ще ближче до Сонця. Але вдруге «фокус не вдався» - ніякого Вулкана не існує. Тоді почали намагатися змінювати ньютоновский закон всесвітнього тяжіння, згідно з яким гравітаційна сила в застосуванні до системи Сонце - планета змінюється за законом

де ε - деяка невелика величина. До речі сказати, аналогічний прийом використовується (правда, без успіху) і в наші дні для пояснення деяких незрозумілих питань астрономії (мова йде про проблему прихованої маси; див., Наприклад, цитовану нижче книгу автора «Про фізику і астрофізиці», с. 148). Але щоб гіпотеза переросла в теорію, потрібно виходити з якихось принципів, вказати значення параметра ε, побудувати послідовну теоретичну схему. Цього нікому не вдалося, і питання про поворот перигелію Меркурія залишався відкритим аж до 1915 року. Саме тоді, в розпал першої світової війни, коли лише настільки небагатьох цікавили абстрактні проблеми фізики і астрономії, Ейнштейн завершив (після приблизно 8 років напружених зусиль) створення загальної теорії відносності. висвітлено цей останній етап в побудові фундаменту ОТО був в трьох коротких статтях, докладених і написаних в листопаді 1915 року. У другій з них, почуте 11 листопада, Ейнштейн на підставі ОТО обчислив додатковий порівняно з ньютоновским поворот перигелію Меркурія, який виявився рівним (в радіанах за один оберт планети навколо Сонця)

і c \u003d 3 × 10 10 см · с -1 - швидкість світла. При переході до останнього висловом (1) використаний третій закон Кеплера

a 3 =	GM ☼	T 2
	4π 2

де T - період обертання планети. Якщо в формулу (1) підставити кращі відомі зараз значення всіх величин, а також провести елементарний перерахунок від радіанів за оборот до повороту в кутових секундах (знак ") за сторіччя, то прийдемо до значення Ψ \u003d 42" .98 / сторіччя. Спостереження сходяться з цим результатом з досягнутою зараз точністю близько ± 0 ".1 / сторіччя (Ейнштейн у своїй першій роботі використовував менш точні дані, але в межах помилок отримав повну згоду теорії з спостереженнями). Формула (1) наведена вище, по-перше, щоб стала зрозумілою її простота, настільки часто відсутня в математично складних фізичних теоріях, в тому числі у багатьох випадках і в ОТО. По-друге, і це головне, з (1) ясно, що поворот перигелію випливає з ОТО без необхідності залучати будь-які нові невідомі постійні або параметри. Тому отриманий Ейнштейном результат став справжнім тріумфом ЗТВ.

У кращій з мене відомих біографій Ейнштейна висловлюється і обґрунтовується думка, що пояснення повороту перигелію Меркурія стало «найсильнішим емоційним подією за всю наукове життя Ейнштейна, а можливо, і за всю його життя ». Так, це був «зоряний час» Ейнштейна. Але саме для нього самого. По ряду причин (досить згадати про війну) для самої ОТО для виходу на світову арену як цієї теорії, так і її творця «зоряним часом» стало інше подія, що відбулася 4 роки по тому - в 1919 р Справа в тому, що в тій же роботі, в якій була отримана формула (1), Ейнштейн зробив важливе пророцтво: промені світла, що проходять поблизу Сонця, зобов'язані скривлюватися, причому їх відхилення має становити

α =	4GM ☼	\u003d 1 ".75	r ☼	,
	c 2 r		r

(2)

де r - найближча відстань між променем і центром Сонця, а r ☼ \u003d 6.96 × 10 10 см - радіус Сонця (точніше, радіус сонячної фотосфери); таким чином, максимальне відхилення, яке можна спостерігати, становить 1.75 кутових секунди. Як ні малий такий кут (приблизно під таким кутом доросла людина видно з відстані в 200 км), він міг бути виміряний вже в той час оптичним методом шляхом фотографування зірок на небі в околиці Сонця. Саме такі спостереження були зроблені двома англійськими експедиціями під час повного сонячного затемнення 29 травня 1919 року. Ефект відхилення променів в поле Сонця був при цьому встановлений з усією визначеністю і знаходиться в згоді з формулою (2), хоча точність вимірювань в зв'язку з малістю ефекту була невелика. Однак відхилення вдвічі менше, ніж згідно (2), т. Е. На 0 ".87, було виключено. Останнє дуже важливо, бо відхилення на 0 ".87 (при r = r ☼) можна отримати вже з ньютонівської теорії (сама можливість відхилення світла в поле тяжіння була відзначена ще Ньютоном, а вираз для кута відхилення, вдвічі менше, ніж згідно з формулою (2), було отримано в 1801 році; інша справа, що це пророцтво було забуте і Ейнштейн про нього не знав). 6 листопада 1919 року результати експедицій були повідомлені в Лондоні на спільному засіданні Королівського товариства і Королівського астрономічного товариства. Яке вони справили враження, ясно з того, що сказав на цьому засіданні головував Дж. Дж. Томсон: «Це найважливіший результат, отриманий у зв'язку з теорією гравітації з часів Ньютона ... Він є одним з найбільших досягнень людської думки».

Ефекти ОТО в Сонячній системі, як ми бачили, дуже малі. Пояснюється це тим, що гравітаційне поле Сонця (не кажучи вже про планетах) є слабким. Останнє означає, що ньютоновский гравітаційний потенціал Сонця

Нагадаємо тепер результат, відомий зі шкільного курсу фізики: для кругових орбіт планет | φ ☼ | \u003d V 2, де v - швидкість планети. Тому слабкість гравітаційного поля можна характеризувати більш наочним параметром v 2 / c 2, який для сонячної системи, Як ми бачили, не перевищує значення 2,12 · 10 - 6. На земній орбіті v \u003d 3 · 10 6 см · с - 1 і v 2 / c 2 \u003d 10 - 8, для близьких супутників Землі v ~ 8 · 10 5 см · с - 1 і v 2 / c 2 ~ 7 · 10 - 10. Отже, перевірка згаданих ефектів ОТО навіть з досягнутою зараз точністю 0.1%, тобто з похибкою, що не перевищує 10 - 3 від вимірюваної величини (скажімо, відхилення світлових променів в поле Сонця), ще не дозволяє всебічно перевірити ЗТВ з точністю до членів порядку

Про виміри з потрібною точністю, скажімо, відхилення променів в межах Сонячної системи можна поки тільки мріяти. Втім, проекти відповідних експериментів вже обговорюються. У зв'язку зі сказаним фізики і кажуть, що ОТО перевірена в основному лише для слабкого гравітаційного поля. Але ми (я, у всякому разі) якось навіть досить довго не помічали однієї важливої \u200b\u200bобставини. Саме після запуску 4 жовтня 1957 першого супутника Землі космічна навігація почала швидко розвиватися. Для посадки приладів на Марс і Венеру, при прольоті поблизу Фобоса і т. П. Потрібні вже розрахунки з точностями до метрів (при відстанях від Землі близько ста мільярдів метрів), коли ефекти ОТО цілком істотні. Тому розрахунки зараз ведуться вже на основі обчислювальних схем, органічно враховують ОТО. Пригадую, як кілька років тому один доповідач - спеціаліст з космічної навігації - навіть не розумів моїх запитань про точність перевірки ОТО. Він відповідав: ми ж враховуємо ОТО в наших інженерних розрахунках, інакше і працювати не можна, все виходить правильно, чого ж ще бажати? Бажати, звичайно, можна багато чого, але забувати, що ОТО вже не абстрактна теорія, а використовується при «інженерних розрахунках», теж не слід.

4. У світлі всього викладеного критика ОТО А. А. Логунова представляється особливо дивною. Але в злагоді зі сказаним на початку цієї статті відмітати цю критику без аналізу не можна. Ще більшою мірою не можна без детального аналізу висловити судження про пропоновану А. А. Логунова РТГ - релятивістської теорії гравітації.

На жаль, на сторінках науково-популярних видань проводити такий аналіз абсолютно неможливо. У своїй статті А. А. Логунов, по суті справи, лише декларує і коментує свою позицію. Ніяк інакше не можу вчинити тут і я.

Так ось, ми вважаємо, що ОТО є послідовною фізичної теорією - на все правильно і чітко поставлені питання, допустимі в області її застосування, ОТО дає однозначну відповідь (останнє відноситься, зокрема, до часу запізнювання сигналів при локації планет). Чи не страждає ОТО і будь-якими дефектами математичного або логічного характеру. Потрібно, правда, пояснити, що вище мається на увазі при вживанні займенника «ми». «Ми» - це, звичайно, і я сам, але також і всі ті радянські й іноземні фізики, з якими мені доводилося обговорювати ОТО, а в ряді випадків і її критику А. А. Логунова. Великий Галілей ще чотири століття тому говорив: в питаннях науки думку одного буває дорожче думки тисячі. Іншими словами, більшістю голосів наукові суперечки не вирішуються. Але, з іншого боку, цілком очевидно, що думка багатьох фізиків, взагалі кажучи, значно переконливіше, або, краще сказати, надійніше і вагоміше, думки одного фізика. Тому перехід від «я» до «ми» має тут важливе значення.

Корисно і доречно буде, сподіваюся, зробити ще кілька зауважень.

Чому А. А. Логунова так не подобається ОТО? Головна причина полягає в тому, що в ОТО, взагалі кажучи, немає поняття про енергію і імпульсі в звичній нам з електродинаміки формі і, кажучи його словами, має місце відмова «від уявлення гравітаційного поля як класичного поля типу Фарадея-Максвелла, що володіє добре певної щільністю енергії-імпульсу ». Так, останнім в деякому сенсі вірно, але пояснюється тим, що «в ріманової геометрії в загальному випадку немає потрібної симетрії щодо зрушень і поворотів, тобто немає ... групи руху простору-часу». Геометрія ж простору-часу згідно ОТО - це ріманова геометрія. Саме тому, зокрема, промені світла відхиляються від прямої лінії, проходячи поблизу Сонця.

Одним з найбільших досягнень математики минулого століття стало створення та розвиток Лобачевским, Бойяи, Гауссом, Ріманом і їх послідовниками неевклідової геометрії. Тоді ж виникло питання: якою є насправді геометрія фізичного простору-часу, в якій ми живемо? Як сказано, згідно ОТО ця геометрія неевклідова, ріманова, а не псевдоевклидова геометрія Маньківського (про цю геометрії докладніше розказано в статті А. А. Логунова). Ця геометрія Маньківського з'явилася, можна сказати, породженням спеціальної теорії відносності (СТО) і прийшла на зміну абсолютного часу і абсолютного простору Ньютона. Останнє безпосередньо до створення СТО в 1905 році намагалися ототожнити з нерухомим ефіром Лоренца. Але від лоренцова ефіру, як від абсолютно нерухомою механічної середовища, тому-то і відмовилися, що всі спроби помітити присутність цього середовища не увінчалися успіхом (я маю на увазі досвід Майкельсона і деякі інші експерименти). Гіпотеза про те, що фізичний простір-час обов'язково в точності простір Маньківського, яку приймає А. А. Логунов в якості основної, є дуже далекосяжної. Вона в певному сенсі аналогічна гіпотезам про абсолютну просторі і про механічне ефірі і, як нам представляється, залишається і залишиться абсолютно не обґрунтованою до тих пір, поки в її користь не будуть вказані будь-які аргументи, засновані на спостереженнях і дослідах. А такі аргументи, по крайней мере в даний час, повністю відсутні. Посилання ж на аналогію з електродинаміки і ідеали чудових фізиків минулого століття Фарадея і Максвелла ніякої переконливістю в цьому відношенні не мають.

5. Якщо говорити про відмінності між електромагнітним полем і, отже, електродинаміки і гравітаційним полем (ОТО є якраз теорію такого поля), то слід зазначити таке. Вибором системи відліку знищити (звернути в нуль) навіть локально (в малій області) все електромагнітне поле неможливо. Тому якщо щільність енергії електромагнітного поля

W =	E 2 + H 2
	8π

(E і H - напруженості відповідно електричного і магнітного полів) відмінна від нуля в якійсь системі відліку, то вона буде відмінна від нуля і в будь-який інший системі відліку. Гравітаційне ж поле, грубо кажучи, значно сильніше залежить від вибору системи відліку. Так, однорідне і постійне гравітаційне поле (тобто поле тяжіння, що викликає прискорення g поміщених в нього частинок, що не залежить від координат і часу) можна повністю «знищити» (перетворити на нуль) переходом до рівномірно-прискореної системі відліку. Ця обставина, що становить основне фізичне утримання «принципу еквівалентності», було вперше відзначено Ейнштейном в статті, опублікованій в 1907 році і що стала першою на шляху створення ОТО.

Якщо гравітаційне поле відсутнє (зокрема, викликаного їм прискорення g дорівнює нулю), то дорівнює нулю і щільність відповідає йому енергії. Звідси ясно, що в питанні про щільність енергії (і імпульсу) теорія гравітаційного поля повинна радикально відрізнятися від теорії електромагнітного поля. Таке твердження не змінюється в зв'язку з тим фактом, що в загальному випадку гравітаційне поле не може бути «знищено» вибором системи відліку.

Ейнштейн розумів це ще до 1915 року, коли завершив створення ОТО. Так, в 1911 році він писав: «Звичайно, не можна будь-яке поле тяжіння замінити станом руху системи без гравітаційного поля, точно так само як не можна перетворити все точки довільно рухомого середовища до спокою за допомогою релятивістського перетворення». А ось витяг зі статті 1914 року: «Попередньо зробимо ще одне зауваження для усунення напрашивающегося непорозуміння. Прихильник звичайної сучасної теорії відносності (мова йде про СТО - В. Л. Г.) з відомим правом називає «уявній» швидкість матеріальної точки. Саме, він може вибрати систему відліку так, що матеріальна точка має в даний момент швидкість, рівну нулю. Якщо ж існує система матеріальних точок, Які володіють різними швидкостями, то він вже не може ввести таку систему відліку, щоб швидкості всіх матеріальних точок відносно цієї системи зверталися в нуль. Аналогічним чином фізик, що стоїть на нашій точці зору, може називати «удаваним» гравітаційне поле, оскільки відповідним вибором прискорення системи відліку він може досягти того, щоб у певній точці простору-часу гравітаційне поле зверталося в нуль. Однак примітно, що звернення в нуль гравітаційного поля за допомогою перетворення в загальному випадку не може бути досягнуто для протяжних гравітаційних полів. Наприклад, гравітаційне поле Землі не можна зробити рівним нулю за допомогою вибору відповідної системи відліку ». Нарешті, вже в 1916 р, відповідаючи на критику ОТО, Ейнштейн ще раз підкреслював те ж саме: «Жодним чином не можна також стверджувати, що поле тяжіння в будь-якій мірі пояснюється чисто кінематично:" кінематичне, недінаміческое розуміння гравітації "неможливо. Ми не можемо отримати будь-який гравітаційне поле за допомогою простого прискорення однієї галилеевой системи координат відносно іншої, оскільки таким шляхом можливо отримати поля тільки певної структури, які, однак, повинні підкорятися тим же законам, що і всі інші гравітаційні поля. Це ще одне формулювання принципу еквівалентності (спеціально для застосування цього принципу до гравітації) ».

Неможливість «кінематичного розуміння» гравітації в поєднанні з принципом еквівалентності і обумовлюють перехід в ОТО від псевдоевклидовой геометрії Маньківського до ріманової геометрії (в цій геометрії простір-час володіє, взагалі кажучи, відмінною від нуля кривизною; наявність такої кривизни і відрізняє «справжнє» гравітаційне поле від «кінематичного»). Фізичні особливості гравітаційного поля обумовлюють, повторимо це, і радикальна зміна ролі енергії та імпульсу в ОТО в порівнянні з електродинаміки. При цьому як використання ріманової геометрії, так і неможливість застосовувати звичні з електродинаміки енергетичні уявлення не перешкоджають, як уже підкреслювалося вище, тому, що з ОТО слідують і можуть бути обчислені цілком однозначні значень для всіх спостережуваних величин (кута відхилення світлових променів, зміни елементів орбіт у планет і подвійних пульсарів і т. д. і т. п.).

Незайвим буде, напевно, відзначити і ту обставину, що ОТО можна сформулювати і в звичному з електродинаміки вигляді з використанням поняття про щільність енергії-імпульсу (про це див. Цитовану статтю Я. Б. Зельдовича і Л. П. Грищука. Однак вводиться при це простір Маньківського є чисто фіктивним (неспостережуваних), і мова йде лише про ту ж ОТО, записаної в нестандартній формі. тим часом, повторимо це, А. А. Логунов вважає використовується ним в релятивістської теорії гравітації (РТГ) простір Маньківського реальним фізичним, а значить, спостережуваним простором.

6. У цьому плані особливо важливий другий з питань, що фігурують в заголовку цієї статті: чи відповідає ОТО фізичної реальності? Іншими словами, що каже досвід - верховний суддя при вирішенні долі будь-якої фізичної теорії? Цій проблемі - експериментальної перевірки ОТО присвячені численні статті та книги. Висновок при цьому цілком певні - все наявні дані експериментів або спостережень або підтверджують ОТО, або не суперечать їй. Однак, як ми вже вказували, перевірка ОТО проводилася і відбувається в основному лише в слабкому гравітаційному полі. Крім того, будь-який експеримент має обмежену точність. У сильних гравітаційних полях (грубо кажучи, в разі, коли відношення | φ | / c 2 цієї статті не мало; см. вище) ОТО ще в досить повній мірі не перевірена. Для цієї мети можна зараз практично використовувати лише астрономічні методи, що стосуються дуже далекого космосу: вивчення нейтронних зірок, подвійних пульсарів, «чорних дірок», розширення і будови Всесвіту, як кажуть, «у великому» - на величезних просторах, вимірюваних мільйонами і мільярдами світлових років. Багато що в цьому напрямку вже зроблено і робиться. Досить згадати про дослідження подвійного пульсара PSR 1913 + 16, для якого (як і взагалі для нейтронних зірок) параметр | φ | / c 2 вже близько 0,1. Крім того, в цьому випадку вдалося виявити ефект порядку (v / c) 5, пов'язаний з випромінюванням гравітаційних хвиль. У прийдешніх десятиліттях відкривається ще більше можливостей для дослідження процесів в сильних гравітаційних полях.

Дороговказною зіркою в цих захоплюючих дух дослідженнях є в першу чергу ОТО. Разом з тим, природно, обговорюються і деякі інші можливості - інші, як іноді кажуть, альтернативні, теорії гравітації. Наприклад, в ОТО, як і в теорії всесвітнього тяжіння Ньютона, гравітаційна стала G дійсно вважається постійною величиною. Однією з найвідоміших теорій гравітації, узагальнюючих (або, точніше, розширюють) ОТО, є теорія, в якій гравітаційна «постійна» вважається вже нової скалярною функцією - величиною, яка від координат і часу. Спостереження і вимірювання свідчать, однак, про те, що можливі відносні зміни G згодом дуже малі - складають, мабуть, не більше стамілліардной в рік, тобто | dG / dt| / G < 10 – 11 год – 1 . Но когда-то в прошлом изменения G могли б грати роль. Відзначимо, що навіть незалежно від питання про непостійність G припущення про існування в реальному просторі-часі, крім гравітаційного поля g ik, Також деякого скалярного поля ψ є магістральним напрямом в сучасній фізиці і космології. В інших альтернативних теоріях гравітації (про них див. Згадану вище в примітці 8 книгу К. Уілла) ОТО змінюється або узагальнюється іншим чином. Проти відповідного аналізу, звичайно, не можна заперечувати, бо ОТО не догма, а фізична теорія. Більш того, ми знаємо, що ОТО, що є неквантовой теорією, свідомо потребує узагальненні на квантову область, яка ще недоступна відомим гравітаційним експериментів. Природно, про все це тут докладніше не розкажеш.

7. А. А. Логунов, вирушаючи від критики ОТО, вже більше 10 років будує деяку альтернативну - відмінну від ОТО теорію гравітації. При цьому багато змінювалося в ході роботи, а прийнятий зараз варіант теорії (це і є РТГ) особливо докладно викладено в статті, що займає близько 150 сторінок і містить близько 700 тільки пронумерованих формул. Очевидно, що детальний розбір РТГ можливий лише на сторінках наукових журналів. Тільки після такого розбору можна буде сказати, послідовна чи РТГ, чи не містить вона математичних протиріч і т. Д. Наскільки я міг зрозуміти, РТГ відрізняється від ОТО відбором лише частини рішень ОТО - всі рішення диференціальних рівнянь РТГ задовольняють рівнянням ОТО, але, як стверджують автори РТГ, не навпаки. При цьому робиться висновок про те, що стосовно глобальних питань (рішень для всього простору-часу або його великих областей, топології і т. П.) Відмінності між РТГ і ОТО, взагалі кажучи, радикальні. Що ж стосується всіх експериментів і спостережень, зроблених в межах Сонячної системи, то, наскільки я розумію, РТГ не може вступити в протиріччя з ОТО. Якщо це так, то перевагу РТГ (в порівнянні з ОТО) на основі відомих дослідів в Сонячній системі неможливо. Що ж стосується «чорних дірок» і Всесвіту, то автори РТГ стверджують, що їх висновки істотно відмінні від висновків ОТО, але будь-які конкретні дані спостережень, які свідчать на користь РТГ, нам невідомі. У такій ситуації РТГ А. А. Логунова (якщо РТГ дійсно відрізняється від ОТО по суті, а не тільки способом викладу і вибором одного з можливих класів координатних умов; див. Статтю Я. Б. Зельдовича і Л. П. Грищука) може розглядатися лише як одна з допустимих, в принципі, альтернативних теорій гравітації.

Деяких читачів можуть насторожити застереження типу: «якщо це так», «якщо РТГ дійсно відрізняється від ОТО». Чи не прагну я таким чином застрахуватися від помилок? Ні, я не боюся помилитися вже в силу переконання в тому, що існує лише одна гарантія безпомилковості - взагалі не працювати, а в даному випадку не обговорювати наукові питання. Інша справа, що повага до науки, знайомство з її характером і історією спонукають до обережності. Категоричність же висловлювань далеко не завжди свідчить про наявність справжньої ясності і, загалом, не сприяє встановленню істини. РТГ А. А. Логунова в її сучасній формі сформульована зовсім недавно і детально ще не обговорена в науковій літературі. Тому, природно, і я не маю про неї остаточної думки. До того ж в науково-популярному журналі ряд питань, що виникають обговорювати неможливо, та й недоречно. Разом з тим, звичайно, в зв'язку з великим інтересом читачів до теорії гравітації освітлення на доступному рівні цього кола питань, в тому числі і дискусійних, на сторінках «Науки і життя» є виправданим.

Отже, керуючись мудрим «принципом найбільшого сприяння», в даний час слід вважати РТГ альтернативної теорією гравітації, яка потребує відповідному аналізі та обговоренні. Тим, кому ця теорія (РТГ) подобається, кого вона цікавить, ніхто не заважає (і, звичайно, не повинен заважати) її розвивати, пропонувати можливі шляхи експериментальної перевірки.

Разом з тим говорити про те, що ОТО в даний час в чомусь похитнулася, немає ніяких підстав. Більш того, область застосовності ЗТВ є досить широкою, а її точність дуже високою. Така, на нашу думку, об'єктивна оцінка існуючого стану речей. Якщо ж говорити про смаки і інтуїтивному відношенні, а смаки і інтуїція в науці відіграють чималу роль, хоча і не можуть висуватися як докази, то тут доведеться перейти від «ми» до «я». Так ось, чим більше доводилося і доводиться стикатися з загальною теорією відносності та її критикою, тим більше у мене міцніє враження про її виключній глибині і красі.

Дійсно, як зазначено у вихідних даних, тираж журналу «Наука і життя» № 4, 1987 г. дорівнював 3 млн. 475 тис. Примірників. В останні роки тираж становив лише кілька десятків тисяч примірників, перевищивши 40 тис. Лише у 2002 р (Прим. - А. М. Крайнєв).

До речі сказати, в 1987 році виповнюється 300 років з дня першої публікації великої книги Ньютона « математичні начала натуральної філософії ». Ознайомлення з історією створення цієї праці, не кажучи вже про нього самого, дуже повчально. Втім, те ж саме відноситься до всієї діяльності Ньютона, з якої неспеціалістам у нас не так-то легко познайомитися. Можу порекомендувати для цієї мети дуже хорошу книгу С. І. Вавилова «Ісаак Ньютон», її слід перевидати. Дозволю собі згадати і про написану з приводу ньютоновского ювілею моєї статті, опублікованій в журналі «Успіхи фізичних наук», т. 151, № 1, 1987 г., с. 119.

Наводиться величина повороту за сучасними вимірами (у Леверье фігурував поворот на 38 секунд). Нагадаємо для наочності, що Сонце і Місяць видно з Землі під кутом близько 0.5 кутового градуса - 1800 кутових секунд.

A. Pals «Subtle is the Lord ...» The Science and Life of Albert Einstein. Oxford Univ. Press, 1982. Доцільно було б видати російський переклад цієї книги.

Останнє можливо під час повного сонячного затемнення; фотографуючи ту ж частину неба, скажімо, через півроку, коли Сонце перемістилося на небесній сфері, отримуємо для порівняння картину, не спотворене в результаті відхилення променів під впливом гравітаційного поля Сонця.

За подробицями я повинен відіслати до статті Я. Б. Зельдовича і Л. П. Грищука, недавно опублікованій в «Успіхи фізичних наук» (т. 149, с. 695, 1986 р), а також до цитованої там літературі, зокрема до статті Л. Д. Фаддеева ( «Успіхи фізичних наук», т. 136, с. 435, 1982 г.).

Див. Виноску 5.

Див. К. Вілл. «Теорія і експеримент в гравітаційної фізики». М., Енергоіедат, 1985; см. також В. Л. Гінзбург. Про фізику і астрофізиці. М., Наука, 1985, і зазначену там літературу.

А. А. Логунов і М. А. Мествірішвілі. «Основи релятивістської теорії гравітації». Журнал «Фізика елементарних частинок і атомного ядра», т. 17, випуск 1, 1986 р

У роботах А. А. Логунова є інші твердження і конкретно вважається, що для часу запізнювання сигналу при локації, скажімо, Меркурія з Землі, з РТГ виходить значення, відмінне від наступного з ОТО. Точніше, стверджується, що ОТО взагалі не дає однозначного прогнозу часу запізнювання сигналів, тобто ОТО непослідовна (див. Вище). Однак такий висновок є, як нам представляється, плодом непорозуміння (це зазначено, наприклад, в цитованій статті Я. Б. Зельдовича і Л. П. Грищука, див. Виноску 5): різні результати в ОТО при використанні різних систем координат виходять лише тому , що порівнюються лоцируємого планети, що знаходяться на різних орбітах, а тому і володіють різними періодами обертання навколо Сонця. Спостережувані з Землі часи запізнювання сигналів при локації певної планети, згідно ОТО і РТГ, збігаються.

Див. Виноску 5.

Подробиці для допитливих

Відхилення світла і радіохвиль в гравітаційному полі Сонця. Зазвичай в якості моделі, що ідеалізується Сонця беруть статичний сферично-симетричний куля радіуса R ☼ ~ 6.96 × 10 10 см, маса Сонця М ☼ ~ 1.99 × 10 30 кг (в 332958 разів більше маси Землі). Відхилення світла максимально для променів, які ледь торкаються Сонця, тобто при R ~ R ☼, і так само: φ ≈ 1 ".75 (кутових секунд). Цей кут дуже малий - приблизно під таким кутом видно доросла людина з відстані в 200 км, і тому точність вимірювання гравітаційного викривлення променів до недавнього часу була невисокою. Останні оптичні вимірювання, виконані під час сонячного затемнення 30 червня 1973 року, мали похибка приблизно 10%. Сьогодні завдяки появі радіоінтерферометрів «з наддовгих базою» (більше 1000 км) точність вимірювання кутів різко підвищилася. Радіоінтерферометри дозволяють надійно вимірювати кутові відстані та зміни кутів величиною порядку 10 - 4 кутовий секунди (~ 1 нанорадіана).

На малюнку показано відхилення тільки одного з променів, що приходять від далекого джерела. Насправді викривлені обидва променя.

гравітаційного потенціалу

У 1687 році з'явився фундаментальну працю Ньютона «Математичні початки натуральної філософії» (див. «Наука і життя» № 1, 1987 г.), в якому було сформульовано закон всесвітнього тяжіння. Цей закон говорить, що сила тяжіння між двома будь-якими матеріальними частками прямо пропорційна їх масам M і m і обернено пропорційна квадрату відстані r між ними:

F = G	Mm	.
	r 2

коефіцієнт пропорційності G став називатися гравітаційної постійної, він необхідний для узгодження розмірностей в правій і лівій частинах ньютоновой формули. Ще сам Ньютон з досить високою для свого часу точністю показав, що G - величина постійна і, отже, відкритий ним закон тяжіння універсальний.

Дві притягуються точкові маси M і m фігурують у формулі Ньютона рівноправно. Іншими словами, можна вважати, що вони обидві служать джерелами гравітаційного поля. Однак в конкретних завданнях, зокрема в небесній механіці, одна з двох мас часто буває дуже мала в порівнянні з іншого. Наприклад, маса Землі M З ≈ 6 х 10 24 кг набагато менше маси Сонця M ☼ ≈ 2 × 10 30 кг або, скажімо, маса супутника m ≈ 10 3 кг не йде ні в яке порівняння із земною масою і тому практично ніяк не впливає на рух Землі. Таку масу, яка сама не обурює гравітаційного поля, а служить як би зондом, на який це поле діє, називають пробної. (Точно так само в електродинаміки існує поняття «пробного заряду», тобто такого, який допомагає виявити електромагнітне поле.) Оскільки пробна маса (або пробний заряд) вносить в поле нехтує малий внесок, для такої маси поле стає «зовнішнім» і його можна характеризувати величиною, званої напруженістю. По суті, прискорення вільного падіння g - це напруженість поля земного тяжіння. Другий закон ньютоновой механіки дає тоді рівняння руху точкової пробної маси m. Наприклад, саме так вирішуються завдання балістики і небесної механіки. Зауважимо, що для більшості таких завдань теорія тяжіння Ньютона і сьогодні має цілком достатньою точністю.

Напруженість, як і сила, - величина векторна, тобто в тривимірному просторі вона визначається трьома числами - компонентами уздовж взаємно перпендикулярних декартових осей х, у, z. При зміні системи координат - а такі операції нерідкі в фізичних і астрономічних завданнях - декартові координати вектора перетворюються деяким хоч і не складним, але часто громіздким чином. Тому замість векторної напруженості поля зручно було б використовувати відповідну їй скалярную величину, з якої силова характеристика поля - напруженість - виходила б за допомогою якого-небудь простого рецепту. І така скалярна величина існує - вона називається потенціалом, а перехід до напруженості здійснюється простим диференціюванням. Звідси випливає, що ньютоновский гравітаційний потенціал, створюваний масою M, дорівнює

звідки і треба рівність | φ | \u003d V 2.

В математиці теорія тяжіння Ньютона іноді називається «теорією потенціалу». Свого часу теорія ньютонова потенціалу послужила зразком для теорії електрики, а потім уявлення про фізичний поле, що сформувалися в електродинаміки Максвелла, в свою чергу, стимулювали появу загальної теорії відносності Ейнштейна. Перехід від релятивістської теорії тяжіння Ейнштейна до окремого випадку ньютоновой теорії гравітації якраз і відповідає області малих значень безрозмірного параметра | φ | / c 2 .

СТО, ТОЕ - під цими абревіатурами ховається знайомий практично всім термін "теорія відносності". Простою мовою можна пояснити все, навіть висловлювання генія, так що не впадайте у відчай, якщо не пам'ятаєте шкільний курс фізики, адже насправді все набагато простіше, ніж здається.

зародження теорії

Отже, почнемо курс "Теорія відносності для чайників". Альберт Ейнштейн опублікував свою роботу в 1905 році, і вона викликала резонанс серед вчених. Ця теорія практично повністю перекривала багато з прогалин і нестиковки в фізиці минулого століття, але і, до всього іншого, перевернула уявлення про простір і час. До багатьох затвердження Ейнштейна сучасникам було складно повірити, але експерименти і дослідження тільки підтверджували слова великого вченого.

Теорія відносності Ейнштейна простою мовою пояснювала те, над чим люди билися століттями. Її можна назвати основою всієї сучасної фізики. Однак перш ніж продовжити розмову про теорію відносності, слід роз'яснити питання про терміни. Напевно, багато хто, читаючи науково-популярні статті, стикалися з двома абревіатурами: СТО і ОТО. Насправді вони мають на увазі дещо різні поняття. Перша - це спеціальна теорія відносності, а друга розшифровується як "загальна теорія відносності".

Просто про складне

СТО - це більш стара теорія, яка потім стала частиною ОТО. У ній можуть бути розглянуті тільки фізичні процеси для об'єктів, що рухаються з рівномірною швидкістю. Загальна ж теорія може описати, що відбувається з ускоряющимися об'єктами, а також пояснити, чому існують частинки Гравітон і гравітація.

Якщо потрібно описати рух і а також відносини простору і часу при наближенні до швидкості світла - це зможе зробити спеціальна теорія відносності. Простими словами можна пояснити так: наприклад, друзі з майбутнього подарували вам космоліт, який може літати на високій швидкості. На носі космічного корабля стоїть гармата, здатна розстріляти фотонами все, що попадеться попереду.

Коли робиться постріл, то щодо корабля ці частинки летять зі швидкістю світла, але, за логікою, нерухомий спостерігач повинен побачити суму двох швидкостей (самих фотонів і корабля). Але нічого подібного. Спостерігач побачить фотони, які рухаються зі швидкістю 300000 м / с, ніби швидкість корабля була нульовою.

Вся справа в тому, що як би швидко не рухався об'єкт, швидкість світла для нього є постійною величиною.

Це твердження є основною разючих логічних висновків на кшталт уповільнення і спотворення часу, що залежать від маси і швидкості об'єкта. На цьому засновані сюжети багатьох науково-фантастичних фільмів і серіалів.

Загальна теорія відносності

Простою мовою можна пояснити і більш об'ємну ОТО. Для початку слід взяти до уваги той факт, що наш простір чотиривимірний. Час і простір об'єднуються в такому "предмет", як "просторово-часовий континуум". У нашому просторі є чотири осі координат: х, у, z і t.

Але люди не можуть сприймати безпосередньо чотири виміри, так само, як гіпотетичний плоский людина, що живуть в двомірному світі, не в змозі подивитися вгору. По суті, наш світ є тільки проекцією чотиривимірного простору в тривимірне.

Цікавим фактом є те, що, відповідно до загальної теорії відносності, тіла не змінюються при русі. Об'єкти чотиривимірного світу насправді завжди незмінні, і при русі змінюються лише їх проекції, що ми і сприймаємо як спотворення часу, скорочення або збільшення розмірів та інше.

Експеримент з ліфтом

Про теорії відносності простою мовою можна розповісти за допомогою невеликого уявного експерименту. Уявіть, що ви в ліфті. Кабінка прийшла в рух, і ви опинилися в стані невагомості. Що сталося? Причини може бути дві: або ліфт знаходиться в космосі, або перебуває у вільному падінні під дією гравітації планети. Найцікавіше полягає в тому, що з'ясувати причину невагомості не можна, якщо немає можливості виглянути з кабінки ліфта, тобто обидва процеси виглядають однаково.

Можливо, провівши схожий уявний експеримент, Альберт Ейнштейн прийшов до висновку, що якщо ці дві ситуації не відрізняються один від одного, значить, насправді тіло під впливом гравітації не прискорює, це рівномірний рух, яке викривляється під впливом масивного тіла (в даному випадку планети ). Таким чином, прискорений рух - це лише проекція рівномірного руху в тривимірний простір.

Наочний приклад

Ще один хороший приклад на тему "Теорія відносності для чайників". Він не зовсім коректний, зате дуже простий і наочний. Якщо на натягнуту тканину покласти який-небудь об'єкт, він утворює під собою "прогин", "воронку". Всі менші тіла змушені будуть спотворювати свою траєкторію відповідно до нового вигину простору, а якщо у тіла трохи енергії, воно взагалі може не подолати цієї воронки. Однак з точки зору самого об'єкта, що рухається, траєкторія залишається прямий, вони не відчують вигину простору.

Гравітація "знижена в званні"

З появою загальної теорії відносності гравітація перестала бути силою і тепер задовольняється положенням простого слідства викривлення часу і простору. ОТО може здатися фантастичною, однак є робочою версією і підтверджується експериментами.

Безліч, здавалося б, неймовірних в нашому світі речей може пояснити теорія відносності. Простою мовою такі речі називають наслідками ОТО. Наприклад, промені світла, що пролітають на невеликій відстані від масивних тіл, викривляються. Більш того, багато об'єктів з далекого космосу приховані один за одним, але через те, що промені світла огинають інші тіла, нашому погляду (точніше, погляду телескопа) доступні, здавалося б, невидимі об'єкти. Адже це все одно, що дивитися крізь стіни.

Чим більше гравітація, тим повільніше на поверхні об'єкту тече час. Це стосується не тільки масивних тіл на кшталт нейтронних зірок або чорних дір. Ефект уповільнення часу можна спостерігати навіть на Землі. Наприклад, прилади для супутникової навігації забезпечені точнейшими атомним годинником. Вони знаходяться на орбіті нашої планети, і час там цокає трохи швидше. Соті частки секунди через добу складуться в цифру, яка дасть до 10 км похибки в розрахунках маршруту на Землі. Розрахувати цю похибка дозволяє саме теорія відносності.

Простою мовою можна висловитися так: ОТО лежить в основі багатьох сучасних технологій, І завдяки Ейнштейну ми легко можемо знайти в незнайомому районі піцерію і бібліотеку.

Ще в кінці XIX століття більшість вчених схилялася до точки зору, що фізична картина світу в основному побудована і залишиться надалі непорушною - належить уточнювати лише деталі. Але в перші десятиліття ХХ століття фізичні погляди змінилися докорінно. Це було наслідком «каскаду» наукових відкриттів, Зроблених протягом надзвичайно короткого історичного періоду, що охоплює останні роки ХIХ століття і перші десятиліття ХХ, багато з яких зовсім не вкладалися в уявлення повсякденного людського досвіду. Яскравим прикладом може служити теорія відносності, створена Альбертом Ейнштейном (1879-1955).

Теорія відносності - фізична теорія простору-часу, тобто теорія, що описує універсальні просторово-часові властивості фізичних процесів. Термін був введений в 1906 році Максом Планком з метою підкреслити роль принципу відносності
в спеціальній теорії відносності (і, пізніше, загальної теорії відносності).

У вузькому сенсі теорія відносності включає в себе спеціальну і загальну теорію відносності. Спеціальна теорія відносності (Далі - СТО) відноситься до процесів, при дослідженні яких полями тяжіння можна знехтувати; загальна теорія відносності (Далі - ОТО) - це теорія тяжіння, яка узагальнює ньютоновскую.

спеціальна, або приватна теорія відносності - це теорія структури простору-часу. Вперше була представлена \u200b\u200bв 1905 році Альбертом Ейнштейном в роботі «До електродинаміки рухомих тіл». Теорія описує рух, закони механіки, а також просторово-часові відносини, що визначають їх, при будь-яких швидкостях руху,
в тому числі і близьких до швидкості світла. Класична механіка Ньютона
в рамках СТО є наближенням для малих швидкостей.

Одна з причин успіху Альберта Ейнштейна полягає в тому, що він ставив експериментальні дані вище теоретичних. Коли в ряді експериментів виявилися результати, що суперечать загальноприйнятій теорії, багато фізиків вирішили, що ці експерименти помилкові.

Альберт Ейнштейн був одним з перших, хто вирішив побудувати нову теорію на базі нових експериментальних даних.

В кінці 19 століття фізики перебували в пошуку таємничого ефіру - середовища, в якій за загальноприйнятими припущеннями повинні були поширюватися світлові хвилі, подібно акустичним, для поширення яких необхідне повітря, або ж інше середовище - тверда, рідка або газоподібна. Віра в існування ефіру привела до переконання, що швидкість світла повинна змінюватися в залежності від швидкості спостерігача по відношенню до ефіру. Альберт Ейнштейн відмовився від поняття ефіру і припустив, що всі фізичні закони, включаючи швидкість світла, залишаються незмінними незалежно від швидкості спостерігача - як це і показували експерименти.

СТО пояснювала, як інтерпретувати руху між різними інерційних системах відліку - просто кажучи, об'єктами, які рухаються з постійною швидкістю по відношенню один до одного. Ейнштейн пояснив, що коли два об'єкти рухаються з постійною швидкістю, слід розглядати їх рух один щодо одного, замість того щоб прийняти один з них в якості абсолютної системи відліку. Так що, якщо два космонавта летять на двох космічних кораблях і хочуть порівняти свої спостереження, єдине, що їм потрібно знати - це швидкість відносно один одного.

Спеціальна теорія відносності розглядає лише один спеціальний випадок (звідси і назва), коли рух прямолінійно і рівномірно.

Виходячи з неможливості виявити абсолютний рух, Альберт Ейнштейн зробив висновок про рівноправність всіх інерційних систем відліку. Він сформулював два найважливіших постулату, які склали основу нової теорії простору і часу, що отримала назву Спеціальної теорії відносності (СТО):

1. Принцип відносності Ейнштейна - цей принцип з'явився узагальненням принципу відносності Галілея (стверджує те ж саме, але не для всіх законів природи, а тільки для законів класичної механіки, залишаючи відкритим питання про можливість застосування принципу відносності до оптики і електродинаміки) на будь-які фізичні. Він говорить: всі фізичні процеси при одних і тих же умовах в інерційних систем відліку (ІСО) протікають однаково. Це означає, що ніякими фізичними дослідами, проведеними усередині замкнутої ІСО, не можна встановити, покоїться вона рухається рівномірно і прямолінійно. Таким чином, все ІСО абсолютно рівноправні, а фізичні закони інваріантні по відношенню до вибору ІСО (тобто рівняння, що виражають ці закони, мають однакову форму у всіх інерційних системах відліку).

2. Принцип постійності швидкості світла - швидкість світла у вакуумі постійна і не залежить від руху джерела і приймача світла. Вона однакова у всіх напрямках і у всіх інерційних системах відліку. Швидкість світла у вакуумі - гранична швидкість в природі -це одна з найважливіших фізичних постійних, так званих світових констант.

Найважливішим наслідком СТО з'явилася знаменита формула Ейнштейна про взаємозв'язок маси та енергії Е \u003d mc 2 (Де С - швидкість світла), яка показала єдність простору і часу, що виражається в спільному зміну їх характеристик в залежності від концентрації мас і їх руху та підтверджена даними сучасної фізики. Час і простір перестали розглядатися незалежно один від одного і виникло уявлення про просторово-часовому чотиривимірному континуумі.

Відповідно до теорії великого фізика, коли швидкість матеріального тіла збільшується, наближаючись до швидкості світла, збільшується і його маса. Тобто чим швидше рухається об'єкт, тим важче він стає. У разі досягнення швидкості світла, маса тіла, так само як і його енергія, стають нескінченними. Чим важче тіло, тим складніше збільшити його швидкість; для прискорення тіла з нескінченної масою потрібно нескінченну кількість енергії, тому для матеріальних об'єктів досягти швидкості світла неможливо.

У теорії відносності «два закони - закон збереження маси і збереження енергії - втратили свою незалежну один від одного справедливість і виявилися об'єднаними в єдиний закон, який можна назвати законом збереження енергії або маси». Завдяки фундаментальної зв'язку між цими двома поняттями, матерію можна перетворити в енергію, і навпаки - енергію в матерію.

Загальна теорія відносності - теорія гравітації, опублікована Ейнштейном в 1916 році, над якою працював протягом 10 років. є подальшим розвитком спеціальної теорії відносності. Якщо матеріальне тіло прискорюється або згортає в сторону, закони СТО вже не діють. Тоді в силу вступає ОТО, яка пояснює руху матеріальних тіл в загальному випадку.

У загальній теорії відносності постулюється, що гравітаційні ефекти обумовлені не силовим взаємодією тіл і полів, а деформацією самого простору-часу, в якому вони знаходяться. Ця деформація пов'язана, зокрема, з присутністю маси-енергії.

ОТО в даний час - найуспішніша теорія гравітації, добре підтверджена спостереженнями. ОТО узагальнила СТО на прискорені, тобто неінерційні системи. Основні принципи ОТО зводяться до наступного:

- обмеження застосування принципу сталості швидкості світла областями, де гравітаційними силами можна знехтувати (Там, де гравітація велика, швидкість світла сповільнюється);

- поширення принципу відносності на всі рухомі системи (А не тільки на інерціальні).

В ОТО, або теорії тяжіння він також виходить з експериментального факту еквівалентності мас інерційних і гравітаційних, або еквівалентності інерційних і гравітаційних полів.

Принцип еквівалентності грає важливу роль в науці. Ми завжди можемо обчислити безпосередньо дію сил інерції на будь-яку фізичну систему, і це дає нам можливість знати дію поля тяжіння, відволікаючись від його неоднорідності, яка часто дуже незначна.

З ОТО було отримано ряд важливих висновків:

1. Властивості простору-часу залежать від рухомої матерії.

2. Промінь світла, що володіє інертною, а, отже, і гравітаційної масою, повинен скривлюватися в поле тяжіння.

3. Частота світла під дією поля тяжіння повинна зміщуватися в бік більш низьких значень.

Довгий час експериментальних підтверджень ОТО було мало. Згода теорії з досвідом досить гарна, але чистота експериментів порушується різними складними побічними впливами. Однак вплив викривлення простору-часу можна виявити навіть в помірних гравітаційних полях. Дуже чутливі годинник, наприклад, можуть виявити уповільнення часу на поверхні Землі. Щоб розширити експериментальну базу ОТО, в другій половині XX століття були поставлені нові експерименти: перевірялася еквівалентність інертної і гравітаційної мас (в тому числі і шляхом лазерної локації Місяця);
за допомогою радіолокації уточнювалося рух перигелію Меркурія; вимірювалося гравітаційне відхилення радіохвиль Сонцем, проводилася радіолокація планет Сонячної системи; оцінювався вплив гравітаційного поля Сонця на радіозв'язок з космічними кораблями, які відправлялися до далеких планет Сонячної системи, і т.д. Всі вони, так чи інакше, підтвердили передбачення, отримані на основі ОТО.

Отже, спеціальна теорія відносності грунтується на постулатах сталості швидкості світла і однаковості законів природи у всіх фізичних системах, А основні результати, до яких вона приходить такі: відносність властивостей простору-часу; відносність маси і енергії; еквівалентність важкої і інертною мас.

Найбільш значним результатом загальної теорії відносності з філософської точки зору є встановлення залежності просторово-часових властивостей навколишнього світу від розташування і руху тяжіють мас. Саме завдяки впливу тел
з великими масами відбувається викривлення шляхів руху світлових променів. Отже, гравітаційне поле, створюване такими тілами, визначає в кінцевому підсумку просторово-часові властивості світу.

У спеціальній теорії відносності абстрагуються від дії гравітаційних полів і тому її висновки виявляються застосовними лише для невеликих ділянок простору - часу. Кардинальна відмінність загальної теорії відносності від попередніх їй фундаментальних фізичних теорій у відмові від ряду старих понять і формулюванні нових. Варто сказати, що загальна теорія відносності викликала справжній переворот в космології. На її основі з'явилися різні моделі Всесвіту.