Чим вимірюють кути і відстань. Вимірювання відстаней і кутів

iPhone здатний замінити безліч необхідних в житті речей. Знаючи, що нам потрібно зайти в темний під'їзд або копатися під капотом автомобіля в темний час доби, ми вже не беремо з собою ліхтарик - пара рухів пальцем по екрану смартфона, і вбудована LED-спалах робить свою справу. Не потрібно тягати з собою в подорож «мильницю» - камери на останніх iPhone роблять гарні знімки. Більше немає необхідності йти в магазин і зберігати на книжкових полицях безліч книг - тепер на наших аксесуарах можна завести власну бібліотеку. Таких прикладів багато, а поява все нових додатків для iPhone, які сприяють тому, щоб наше життя ставала ще краще, змушує в черговий раз говорити про них і захоплюватися розвитком технологій. Прикладом такої корисної розробки служить новий додаток Flying Ruler. Саме про нього ми хочемо розповісти сьогодні нашим читачам.

Flying Ruler - це програма, яка допоможе вам виміряти відстань від однієї точки до іншої, а також градус кутів. Принцип роботи програми дуже простий: ви кладете iPhone на край столу (або іншого об'єкта), торкаєтеся потрібної кнопки, а потім переміщує пристрій на іншу сторону. Через пару секунд на дисплеї висвітиться відстань від точки А до точки Б. Що стосується вимірювання кутів, то тут все також просто: один раз перемістивши iPhone в просторі під певним кутом, ви отримаєте дані про його градусі.

Додаток передбачає кілька режимів вимірювання відстані:

1) вимірювання відстані на поверхні вздовж лінії за допомогою «біжить» лінійки.

У цьому випадку на дисплеї ви побачите лінійку з поділками. Кому-то так буде звичніше і зручніше використовувати додаток.

2) вимір відстані на поверхні вздовж лінії з використанням корпусу пристрою.

На екрані ви побачите циферблат з даними. У лівій його частині буде показано відстань, виміряний додатком, а в правій - підрахунок середнього арифметичного значення останніх вимірів.

3) вимірювання відстані між паралельними поверхнями в просторі з використанням корпусу пристрою.

Всі дані можна зберігати, зробивши фотографію вимірюваного об'єкта. Сфотографувавши, наприклад, кут стола, ми додамо до знімка інформацію про градус кута. Це означає, що прямуючи в магазин за будматеріалами, більше не потрібно брати з собою листок паперу з намальованим на ньому кресленням кухні з розмірами. Вся інформація буде зберігатися на вашому смартфоні.

Перед використанням Flying Ruler варто виконати калібрування пристрою, як радить додаток. Після цього похибка вимірювання програмою буде мінімальна.

Робота з додатком нікого не заведе в глухий кут. Все просто і зрозуміло. Програма сама підкаже вам, як потрібно діяти. Але в разі виникнення будь-яких питань, відповіді на них можна отримати, зайшовши в спеціальний розділ допомоги.

Звичайно, Flying Ruler не претендує на звання додатки, яке замінить професійне будівельне обладнання для вимірювання улов або відстані. Утиліта створена для тих, кому потрібен простий у використанні інструмент для домашнього ремонту, отримання швидкої інформації про розміри багажника в машині (щоб знати, чи поміститься в нього новий чемодан) або для виміру побутової техніки в магазині (адже пральна машина може не увійти в підготовлене для неї місце на кухні) - та хіба мало для чого. Одне можна сказати напевно - Flying Ruler необхідно мати на своєму iPhone, щоб одного разу воно допомогло отримати потрібну інформацію. Тим більше, що розробники просять за використання програми всього один долар. Погодьтеся, це мінімальна ціна для того, щоб на вашому iPhone з'явилося ще одне дійсно корисне додаток.

Вартість Flying Ruler для iPhone в App Store становить 33 рубля. При необхідності його можна також завантажити і на iPad, інтерфейс буде той же. Але зручніше, зрозуміло, працювати зі смартфоном.

1.1.Масштаби карт

масштаб карти показує, у скільки разів довжина лінії на карті менше відповідної їй довжини на місцевості. Він виражається у вигляді відношення двох чисел. Наприклад, масштаб 1:50 000 означає, що всі лінії місцевості зображені на карті зі зменшенням в 50000 разів, т. Е. 1 см на карті відповідає 50000 см (або 500 м) на місцевості.

Мал. 1. Оформлення чисельного і лінійного масштабів на топографічних картах і планах міст

Масштаб вказується під нижньою стороною рамки карти в цифровому вираженні (чисельний масштаб) і у вигляді прямої лінії (лінійний масштаб), на відрізках якої підписані відповідні їм відстані на місцевості (рис. 1). Тут же вказується і величина масштабу - відстань в метрах (або кілометрах) на місцевості, відповідне одному сантиметру на карті.

Корисно запам'ятати правило: якщо в правій частині відносини закреслити два останніх нуля, то що залишилося число покаже, скільки метрів на місцевості відповідає 1 см на карті, т. Е. Величину масштабу.

При порівнянні декількох масштабів більшим буде той, у якого число в правій частині відносини менше. Припустимо, що на один і той же ділянку місцевості є карти масштабів 1: 25000, 1: 50000 та 1: 100000. З них масштаб 1: 25000 буде найбільшим, а масштаб 1: 100 000-найдрібнішим.
Чим більше масштаб карти, тим докладніше на ній зображена місцевість. Зі зменшенням масштабу карти зменшується і кількість наносяться на неї деталей місцевості

Подробиця зображення місцевості на топографічних картах залежить від її характеру: чим менше деталей містить місцевість, тим повніше вони відображаються на картах дрібніших масштабів.

У нашій країні і багатьох інших країнах в якості основних масштабів топографічних карт прийняті: 1: 10000, 1: 25000, 1: 50000, 1: 100000, 1: 200000, 1: 500000 і 1: 1000000.

Використовувані в військах карти підрозділяються на великомасштабні, середньомасштабні і дрібномасштабні.

1.2. Вимірювання по карті прямих і звивистих ліній

Щоб визначити по карті відстань між точками місцевості (предметами, об'єктами), користуючись чисельною масштабом, треба виміряти на карті відстань між цими точками в сантиметрах і помножити отримане число на величину масштабу.

Приклад, на карті масштабу 1: 25000 вимірюємо лінійкою відстань між мостом і вітряком (рис. 2); воно дорівнює 7,3 см, множимо 250 м на 7,3 і отримуємо шукане відстань; воно дорівнює 1825 метрів (250х7,3 \u003d 1825).

Мал. 2. Визначити по карті відстань між точками місцевості за допомогою лінійки.

Невелика відстань між двома точками по прямій лінії простіше визначити, користуючись лінійним масштабом (рис. 3). Для цього достатньо циркуль-вимірювач, розчин якого дорівнює відстані між заданими точками на карті, докласти до лінійного масштабу і зняти відлік в метрах або кілометрах. На рис. 3 вимірювання відстаней одно 1070 м.

Мал. 3. Вимірювання на карті відстаней циркулем-вимірником за лінійним масштабом

Мал. 4. Вимірювання на карті відстаней циркулем-вимірником по звивистих лініях

Великі відстані між точками по прямих лініях вимірюють зазвичай за допомогою довгої лінійки або циркуля-вимірювача.

У першому випадку для визначення відстані по карті за допомогою лінійки користуються чисельним масштабом (див. Рис. 2).

У другому випадку розчин «крок» циркуля-вимірювача встановлюють так, щоб він відповідав цілому числу кілометрів, і на вимірюваному по карті відрізку відкладають ціле число «кроків». Відстань, що не вкладається в ціле число «кроків» циркуля-вимірювача, визначають за допомогою лінійного масштабу і додають до отриманого числа кілометрів.

Таким же способом вимірюють відстані по звивистих лініях (рис. 4). У цьому випадку «крок» циркуля-вимірювача слід брати 0,5 або 1 см в залежності від довжини і ступеня звивистості вимірюваної лінії.

Мал. 5. Вимірювання відстані курвиметром

Для визначення довжини маршруту по карті застосовують спеціальний прилад, званий курвиметром (рис. 5), який особливо зручний для вимірювання звивистих і довгих ліній.

У приладі є коліщатко, яке з'єднане системою передач зі стрілкою.

При вимірюванні відстані курвиметром потрібно встановити його стрілку на розподіл 99. Тримаючи курвиметр в вертикальному положенні вести його по вимірюваної лінії, не відриваючи від карти вздовж маршруту так, щоб смужка зростали. Довівши до кінцевої точки, відрахувати вимірювання відстаней і помножити його на знаменник чисельного масштабу. (В даному прикладі 34х25000 \u003d 850000, або 8500 м)

1.3. Точність вимірювання відстаней по карті. Поправки на відстань за нахил і звивистість ліній

Точність відстаней по карті залежить від масштабу карти, характеру вимірюваних ліній (прямі, звивисті), обраного способу вимірювання, рельєфу місцевості та інших факторів.

Найбільш точно визначити відстань по карті можна по прямій лінії.

При вимірюванні відстаней за допомогою циркуля-вимірювача або лінійкою з міліметровими розподілами середня величина помилки вимірювання на рівнинних ділянках місцевості зазвичай не перевищує 0,7-1 мм в масштабі карти, що становить для карти масштабу 1: 25000 - 17,5-25 м, масштабу 1: 50000 - 35-50 м, масштабу 1: 100000 - 70-100 м.

У гірських районах при великій крутизні схилів помилки будуть більше. Це пояснюється тим, що при зйомці місцевості на карту завдають не довжину ліній на поверхні Землі, а довжину проекцій цих ліній на площину.

Наприклад, При крутизні схилу 20 ° (рис. 6) і відстані на місцевості 2120 м його проекція на площину (відстань на карті) становить 2000 м, т. Е. На 120 м менше.

Підраховано, що при куті нахилу (крутизні схилу) 20 ° отриманий результат вимірювання відстані по карті слід збільшувати на 6% (на 100 м додавати 6 м), при куті нахилу 30 ° - на 15%, а при куті 40 ° - на 23 %.

Мал. 6. Проекція довжини ската на площину (карту)

При визначенні довжини маршруту по карті слід враховувати, що відстані по дорогах, виміряні на карті за допомогою циркуля або курвіметра, в більшості випадків виходять коротше дійсних відстаней.

Це пояснюється не тільки наявністю спусків і підйомів на дорогах, а й деяким узагальненням звивин доріг на картах.

Тому що отримується по карті результат вимірювання довжини маршруту слід з урахуванням характеру місцевості і масштабу карти помножити на коефіцієнт, зазначений в таблиці.

1.4. Найпростіші способи вимірювання площ по карті

Наближену оцінку розмірів площ виробляють на око по квадратах кілометрової сітки, наявної на карті. Кожному квадрату сітки карт масштабів 1: 10000 - 1: 50000 на місцевості відповідає 1 км2, квадрату сітки карт масштабу 1 : 100000 - 4 км2, квадрату сітки карт масштабу 1: 200000 - 16 км2.

Більш точно площі вимірюють палеткой, Що представляє собою лист прозорого пластика з нанесеною на нього сіткою квадратів зі стороною 10 мм (в залежності від масштабу карти і необхідної точності вимірювань).

Наклавши таку палетку на вимірюваний об'єкт на мапі, підраховують по ній спочатку число квадратів, повністю вкладаються всередині контуру об'єкта, а потім число квадратів перетинаються контуром об'єкта. Кожен з неповних квадратів приймаємо за половину квадрата. В результаті перемноження площі одного квадрата на суму квадратів отримують площа об'єкта.

За квадратах масштабів 1: 25000 та 1: 50000 площі невеликих ділянок зручно вимірювати офіцерської лінійкою, яка має спеціальні вирізи прямокутної форми. Площі цих прямокутників (в гектарах) вказані на лінійці для кожного масштабу Гарт.

2. Азимути і дирекційний кут. Магнітне відхилення, зближення меридіанів і поправка напрямку

істинний азимут (Аі) - горизонтальний кут, що по ходу годинникової стрілки від 0 ° до 360 ° між північним напрямом істинного меридіана даної точки і напрямом на об'єкт (див. Рис. 7).

магнітний азимут (Ам) - горизонтальний кут, що по ходу годинникової стрілки від 0е до 360 ° між північним напрямком магнітного меридіана даної точки і напрямом на об'єкт.

дирекційний кут (Α; ДУ) - горизонтальний кут, що по ходу годинникової стрілки від 0 ° до 360 ° між північним напрямком вертикальної лінії координатної сітки даної точки і напрямом на об'єкт.

магнітне відхилення (Δ; Ск) - кут між північним напрямком істинного і магнітного меридіанів в даній точці.

Якщо магнітна стрілка відхиляється від істинного меридіана на схід, то схиляння східне (враховується зі знаком +), при відхиленні магнітної стрілки на захід - західне (враховується зі знаком -).

Мал. 7. Кути, напрямки та їх взаємозв'язок на мапі

зближення меридіанів (Γ; Сб) - кут між північним напрямком дійсного меридіана і вертикальною лінією координатної сітки в даній точці. При відхиленні лінії сітки на схід - зближення меридіана східне (враховується зі знаком +), при відхиленні лінії сітки на захід - західне (враховується зі знаком -).

поправка напрямку (ПН) - кут між північним напрямком вертикальної лінії координатної сітки і напрямком магнітного меридіана. Вона дорівнює алгебраїчній різниці магнітної відміни і зближення меридіанів:

3. Вимірювання і побудова дирекційних кутів на карті. Перехід від дирекційного кута до магнітного азимуту і назад

на місцевості за допомогою компаса (буссоли) вимірюють магнітні азимути напрямків, від яких потім переходять до дирекційний кутах.

На карті навпаки, вимірюють дирекційні кути і від них переходять до магнітних азимутах напрямів на місцевості.

Мал. 8. Зміна дирекційних угловно карті транспортиром

Кути дирекцій на карті вимірюються транспортиром або тахеографа.

Вимірювання дирекційний кутів транспортиром роблять у наступній послідовності:

• орієнтир, на який вимірюють дирекційний кут, з'єднують прямою лінією з точкою стояння так, щоб ця пряма була більше радіуса транспортира і перетинала хоча б одну вертикальну лінію координатної сітки;
• поєднують центр транспортира з точкою перетину, як показано на рис. 8 і відраховують по транспортира значення дирекційного кута. У нашому прикладі кут дирекції з точкою А на точку В дорівнює 274 ° (рис. 8, а), а з точки А на точку С - 65 ° (рис. 8, б).

На практиці часто виникає необхідність у визначенні магнітного АМ за відомим дирекційного кутку ά, або, навпаки, кута ά no відомому магнітному азимуту.

Перехід від дирекційного кута до магнітного азимуту і назад

Перехід від дирекційного кута до магнітного азимуту і назад виконують тоді, коли на місцевості необхідно за допомогою компаса (буссоли) визначити напрям, дирекційний кут якого виміряно по карті, або навпаки, коли на карту необхідно нанести напрямок, магнітний азимут якого виміряно, на місцевості з допомогою компаса.

Для вирішення цього завдання необхідно знати величину відхилення магнітного меридіана даної точки від вертикальної кілометрової лінії. Цю величину називають поправкою напряму (ПН).

Мал. 10. Визначення поправки для переходу від дирекційного кута до магнітного азимуту і назад

Поправка напрямки і складові її кути - зближення меридіанів і магнітне схилення вказуються на карті під південною стороною рамки у вигляді схеми, що має вигляд, показаний на рис. 9.

зближення меридіанів (G) - кут між істинним меридіаном точки і вертикальної кілометрової лінією залежить від видалення цієї точки від осьового меридіана зони і може мати значення від 0 до ± 3 °. На схемі показують середнє для даного листа карти зближення меридіанів.

магнітне відхилення (D) - кут між істинним і магнітним меридіанами вказано на схемі на рік зйомки (поновлення) карти. У тексті, що поміщається поруч зі схемою, наводяться відомості про направлення і величиною річної зміни магнітного відхилення.

Щоб уникнути помилок у визначенні величини і знака поправки напрямки, рекомендується наступний прийом.

З вершини кутів на схемі (рис. 10) провести довільний напрямок ОМ і позначити дужками дирекційний кут ά і магнітний азимут Ам цього напрямку. Тоді відразу буде видно, які величина і знак поправки напрямку.

Якщо, наприклад, ά \u003d 97 ° 12 ", то Ам \u003d 97 ° 12" - (2 ° 10 "+ 10 ° 15") \u003d 84 ° 47 " .

4. Підготовка по карті даних для руху по азимутах

Рух по азимутах - це основний спосіб орієнтування на місцевості, бідній орієнтирами, особливо вночі і при обмеженій видимості.

Сутність його полягає в дотриманні на місцевості напрямків, заданих магнітними азимутами, і відстаней, визначених по карті між поворотними пунктами наміченого маршруту. Напрямки руху витримують за допомогою компаса, відстані вимірюють кроками або по спідометрі.

Вихідні дані для руху по азимутах (магнітні азимути і відстані) визначають по карті, а час руху - за нормативом і оформляють у вигляді схеми (рис. 11) або вписують в таблицю (табл. 1). Дані в такому вигляді видають командирам, які не мають топографічних карт. Якщо командир має свою робочу карту, то вихідні дані для руху по азимутах він оформляє безпосередньо на робочій карті.

Мал. 11. Схема для руху по азимуту

Маршрут руху по азимутах вибирають з урахуванням прохідності місцевості, її захисних і маскувальних властивостей, щоб він забезпечував в бойовій обстановці швидкий і потайний вихід до зазначеного пункту.

У маршрут зазвичай включають дороги, просіки і інші лінійні орієнтири, які полегшують витримування напрямку руху. Поворотні пункти вибирають у орієнтирів, легко впізнаваних на місцевості (наприклад, споруди баштового типу, перехрестя доріг, мости, шляхопроводи, геодезичні пункти і т. П.).

Дослідним шляхом встановлено, що відстані між орієнтирами на поворотних пунктах маршруту не повинні перевищувати 1 км при русі вдень в пішому порядку, а при русі на машині - 6-10 км.

Для руху вночі орієнтири намічаються по маршруту частіше.

Щоб забезпечити потайний вихід до зазначеного пункту, маршрут планують по долинам, масивам рослинності та іншим об'єктам, що забезпечує маскування руху. Необхідно уникати пересувань по гребенях височин і відкритих ділянках.

Відстані між обраними на маршруті руху орієнтирами на поворотних пунктах вимірюють за прямими лініями за допомогою циркуля-вимірювача і лінійного масштабу або можливо точніше - лінійкою з міліметровими розподілами. Якщо маршрут намічений по горбистій (гірської) місцевості, то в виміряні по карті відстані вводять поправку за рельєф.

Таблиця 1

5. Виконання нормативів

Вимірювання відстаней і кутів

команда DISTвимірює відстаньі кутміж точками, викликається з падаючого меню Tools? Inquiry? Distance або клацанням на піктограмі Distance на панелі інструментів Inquiry.

Запити команди DIST:

Specify first point: - вказати першу точку

Specify second point: - вказати другу точку

Distance \u003d обчислене значення відстані

Angle in XY Plane \u003d значення кута в площині XY

Angle from XY Plane \u003d значення кута від площини XY

Delta X \u003d значення різниці X

Delta Y \u003d значення різниці Y

Delta Z \u003d значення різниці Z

Команда DIST обчислює відстань між точками в тривимірному просторі. якщо координата Zпершою або другою точки опущена, то параметр Distance увазі поточний рівень.

Кут в площині XYвідраховується від поточної осі X, А кут з площиною XY- від поточної площині XY. При цьому значення відстаней виражені в поточному форматі одиниць.