Задачи за теорията на вероятностите под формата на тест. Тест по степента на теорията на вероятността и математическата статистика

1.Сук верен Определение. Системата от две събития се нарича:

а) ново събитие, което се среща и двете събития едновременно;

б) ново събитие, състоящо се в това, което се случва или първо, или второ, или и двете заедно; +

1. Точка веренопределяне. Производството на две събития се нарича:

а) ново събитие, съответстващо на двете събития едновременно; +

б) ново събитие, състоящо се от това, което се случва или първо, или второ, или и двете заедно;

в) ново събитие, състоящо се в това, което се случва едно нещо, но не се случва.

1. Точка веренопределение. Събитието на събитие се нарича:

а) работата на броя на резултатите, благоприятстващи появата на събитие за общия брой резултати;

б) размера на броя на резултатите, благоприятстващ възникването на събитие и общия брой резултати;

в) отношението на броя на резултатите, които благоприятни събития за общия брой резултати; +

1. Точка веренизявление. Вероятност за невъзможното събитие:

б) равен на нула; +

в) е равно на един;

1. Точка веренизявление. Вероятност надеждно събитие:

а) повече нула и по-малко от един;

б) равно на нула;

в) е равно на единство; +

1. Точка веренимот. Вероятност за случайно събитие:

а) повече нула и по-малко от едно; +

б) равно на нула;

в) е равно на един;

1. Точка дясноизявление:

а) вероятността от размера на събитията е равна на сумата на вероятностите на тези събития;

б) вероятността за сумата на независимите събития е равна на сумата на вероятностите на тези събития;

в) вероятността за размера на непълните събития е равен на сумата на вероятностите на тези събития; +

1. Точка дясноизявление:

а) вероятността за работата на събитията е равна на продукта на вероятностите на тези събития;

б) вероятността за работа на независими събития е равна на продукта на вероятностите на тези събития; +

в) вероятността от работа на несъвместими събития е равна на продукта на вероятностите на тези събития;

1. Точка верендефиниция Това е:

а) елементарен резултат;

б) пространството на елементарни резултати;

в) подмножество на множеството елементарни резултати. +

1. Точка правилноотговор. Какви събития се наричат \u200b\u200bхипотези?.

а) всички двойки непълни събития;

б) двойки непълни събития, чиято асоциация формира надеждно събитие; +

в) пространство на елементарни събития.

1. Точка правилноотговорът на Формулата Bayes се определя от:

а) вероятност за хипотеза,

б) вероятност за последваща хипотеза,

в) вероятност за хипотеза. +

1. Точка веренимот. Функция за разпространение случайна величина X е:

а) стимул; б) незначителни; + в) произволни видове.

1. Точка верен

а) независим +; б) зависим; обади се.

1. Точка веренимот. Равенството е вярно за случайни променливи:

а) независим; + б) зависим; обади се.

1. Точка дяснозаключение. Фактът, че корелационният момент за две случайни променливи X и Y следва Zero следва:

а) няма функционална зависимост между x и y;

б) стойностите на x и y са независими; +

б) липсват линейна корелация между x и y;

1. Точка правилноотговор. Открива се случайна променлива:

а) посочване на вероятностите му;

б) посочване на неговия закон за разпределение; +

в) поставяне на всеки елементарен резултат в съответствие с

валиден номер.

1. Точка веренопределение. Математическото очакване на случайна променлива е:

а) първоначалния момент на първия ред; +

б) централния момент на първия ред;

в) произволен момент на първия ред.

1. Точка веренопределение. Дисперсията на случайна променлива е:

а) първоначалния момент на втория ред;

б) централния момент на втория ред; +

в) произволен момент на втория ред.

1. Точка лояленформула. Формула за изчисляване на средното квадратично отклонение на случайна променлива:

а) +; б); в).

1. Точка веренопределение. Модно разпространение - това:

а) стойността на случайна променлива, в която вероятността е 0,5;

б) стойността на произволна променлива, в която функцията за плътност достига максималната стойност; +

в) стойността на произволна променлива, в която вероятността е 0.

1. Точка лояленформула. Дисперсията на случайна променлива се изчислява по формулата:

1. Точка лояленформула. Плътност нормална дистрибуция Случайната дисперсия се определя по формулата:

1. Точка правилноотговорът на математическото очакване на случайна променлива разпределен съгласно нормалния закон за разпределение е:

1. Точка правилноотговор. Математическите очаквания за случайна променлива разпределени съгласно точния закон за разпределение е:

1. Точка правилноотговор. Случаят с случайна променлива, разпределена по отношение на индикативния закон за разпределение, е равна на: \\ t

1. Точка лояленформула. За равномерно разпределение математическото очакване се определя по формулата:

1. Точка лояленформула. За равномерно разпределение дисперсията се определя по формулата:

1. Точка невалиденизявление. Селективни дисперсионни свойства:

а) Ако всички опции се увеличат в същия брой пъти, тогава дисперсията ще се увеличи по същия начин.

б) Дисперсията на постоянната е равна на нула.

в) Ако всички опции се увеличат на същия номер, тогава селективната дисперсия няма да се промени. +

1. Точка веренизявление. Оценка на параметрите се нарича:

а) Представителство на наблюденията като независими случайни променливи, имащи същия закон за разпределение.

б) набор от резултати от наблюденията;

в) цялата функция на резултатите от наблюдението. +

1. Точка веренизявление. Оценките на разпределителните параметри имат имот:

а) неуспех; +

б) значимост;

в) Значение.

1. Посочете глупости веренизявление.

а) максималният истински метод се използва за получаване на оценки;

б) селективната дисперсия е дисперсионна дисперсия;

в) разбираеми, неплатежоспособни, ефективни оценки се използват като статистически оценки на параметрите. +

1. Точка невалиденизявление. За разпределителната функция на двуизмерна случайна променлива, свойства:

но) ; б); в) +.

1. Точка невалиденизявление:

а) Мултидинската разпределителна функция винаги може да намери едномерна (незначителна) разпределение на отделните компоненти.

б) върху едноизмерно (маргинално) разпределение на отделни компоненти, които винаги можете да намерите многоизмерна функция за разпространение.

в) върху мултидинската функция на плътност винаги може да се намери едноизмерна (незначителна) гъстота на разпределение на отделните компоненти.

1. Точка дясноизявление. Дисперсията на разликата в две случайни променливи се определя по формулата:

но); б) +; в).

1. Точка невалиденизявление. Формула за изчисляване на плътността на съединенията:

1. Точка невалиденизявление. Случайни променливи X и Y се наричат \u200b\u200bнезависими, ако:

а) Законът за разпределението на произволна стойност X не зависи от това каква е стойността на случайна стойност y.

в) Коефициентът на корелация между случайни стойности X и Y е нула.

1. Точка правилноотговор. Формулата е:

а) аналог на формулата за байи за непрекъснати случайни променливи;

б) аналогова формула пълна вероятност За непрекъснати случайни променливи; +

в) аналог на формулата за продукта от вероятност за независими събития за непрекъснати случайни променливи.

1. Точка невалиденопределение:

а) началната точка на порядъка на двуизмерната произволна променлива (X, Y) се нарича математическо очакване на работата по, т.е.

б) централната точка на порядъка на двуизмерната произволна променлива (x, y) се нарича математическо очакване на работата на центрове, т.е.)

в) корелационният въртящ момент на двуизмерната случайна променлива (x, y) се нарича математическо очакване на работата по, т.е. +.

1. Точка правилноотговор. Дисперсията на произволната променлива, разпределена съгласно нормалния закон за разпределение, е равна на: \\ t

1. Точка невалиденизявление. Най-простите задачи на математическата статистика са:

а) вземане на проби и групиране на статистически данни, получени в резултат на експеримента;

б) определяне на параметрите на разпределение, видът, който е известен предварително; +

в) получаване на оценка на вероятността от проучването на събитието.

Опция 1.

Под случайно събитиесвързани с някакъв опит означава всяко събитие, което при прилагането на този опит

а) не може да се случи;

б) да се случи или не;

б) определено ще се случи.

Ако събитието НО тогава се случва и само когато събитието се случи Втогава те се наричат

а) еквивалент;

б) съвместно;

в) едновременно;

г) идентичен.

Ако пълната система се състои от 2 незабележими събития, такива събития се наричат

а) противоположно;

б) непълни;

в) невъзможно;

г) еквивалент.

НО 1 - появата на четен брой точки. Събитие НО 2 - появата на 2 точки. Събитие НО 1  НО 2 Това е това

а) 2; б) 4; на 6; г) 5.

Вероятността за надеждно събитие е равен

а) 0; б) 1; на 2; г) 3.

Вероятността за работата на две зависими събития НОи В Изчислени по формула

а) p (a c) \u003d p (a)  р (b); b) p (a c) \u003d p (a) + p (с) - p (a)  р (b);

c) p (a c) \u003d p (a) + p (с) + p (a)  р (с); d) p (a c) \u003d p (a)  р (a | c).

От 25 изпитни билета, доминирани от номера от 1 до 25, ученикът на извлеченията на Намдач 1. Каква е вероятността ученикът да премине изпита, ако знае отговорите на 23 билета?

но) ; б) Шпакловка в) Шпакловка д) .

В кутия с 10 топки: 3 бяла, 4 черна, 3 синя. Муадач извади 1 топка. Каква е вероятността тя да бъде бяла или черна?

но) Шпакловка б) Шпакловка в) Шпакловка д) .

Има 2 чекмеджета. В първите 5 стандартни и 1 нестандартни подробности. Във втория 8 стандартни и 2 нестандартни подробности. От всяко чекмедже кални изважда едно парче. Каква е вероятността елементите за премахване да бъдат стандартни?

но) Шпакловка б); в) Шпакловка д).

От думата " математика"Една буква" е избрана на случаен принцип. Каква е вероятността това писмо " но»?

но) б) Шпакловка в) Шпакловка д) .

Вариант 4.

Ако едно събитие в този опит не може да се случи, то се нарича

а) невъзможно;

б) непълни;

в) незадължително;

г) ненадеждни.

Опит с тясна кост. Събитие НО Броят на точките не пада повече 3. Събитие В Има дори и брой точки. Събитие НО Все крие във факта, че линията падна

а) 1; б) 2; в 3; г) 4.

Събития, които образуват пълна система по двойки несъответствия и съвещащи се събития, се наричат

а) елементарно;

б) непълни;

в) невъзможно;

г) надежден.

а) 0; б) 1; на 2; г) 3.

Магазинът е получил 30 хладилници. 5 от тях имат фабричен дефект. Един хладилник е избран на случаен принцип. Каква е вероятността да бъде без дефект?

но) ; б); в); д) .

Вероятността за работата на две независими събития НО и Визчислени по формула

а) p (a c) \u003d p (a)  р (в | а); b) p (a c) \u003d p (a) + p (с) - p (a)  р (b);

c) p (a c) \u003d p (a) + p (с) + p (a)  р (с); d) p (a c) \u003d p (a)  р (b).

В клас 20 души. От тях 5 отлични ученици, 9 Geters, 3 имат три и 3 имат две. Каква е вероятността избраният шанс на ученик да е или добър или отличен ученик?

но) ; б) Шпакловка в) Шпакловка д) .

9. В първото поле 2 бели и 3 черни купи. Във второто поле 4 бели и 5 черни топки. Ruadach премахнете от всяка кутия една топка. Каква е вероятността и двете топки да бъдат бели?

но) ; б) Шпакловка в) Шпакловка д).

10. Вероятността за надеждно събитие е равно

а) 0; б) 1; на 2; г) 3.

Вариант 3.

Ако в този опит не могат да се появят две събития едновременно, тогава такива събития се наричат

а) непълна;

б) невъзможно;

в) еквивалент;

г) съвместно.

Комбинация от незабележими събития, които в резултат на опит трябва да се появят поне един от тях се нарича

а) непълна система от събития; б) пълна система от събития;

в) система за холистична събития; г) не холистична система за събития.

Работни събития НО 1 и НО 2

а) събитие се случва НО 1 Събитие НО 2 няма да се случи;

б) събитие се случва НО 2 Събитие НО 1 няма да се случи;

в) събития НО 1 и НО 2 се случват едновременно.

В част от 100 части 3 дефекта. Каква е вероятността, че детайлите са дефектни?

но)
Шпакловка б) Шпакловка в)
;
.

Сумата от вероятността за събития, образуваща пълната система, е равна

а) 0; б) 1; на 2; г) 3.

Вероятността за невъзможното събитие е равно

а) 0; б) 1; на 2; г) 3.

НО и В Изчислени по формула

а) p (a + c) \u003d p (a) + p (c); b) р (a + c) \u003d p (a) + р (с) - p (a ° С);

c) p (a + c) \u003d p (a) + p (с) + p (АС); d) p (a + c) \u003d p (a ° С) - p (a) + p (c).

На рафта в случаен ред се поставят 10 учебници. От тях 1 по математика, 2 по химия, 3 в биология и 4 в география. Ученик изнасилват 1 учебник. Каква е вероятността или в математика, или в химията?

но) Шпакловка б); в) Шпакловка д) .

а) непълна;

б) независим;

в) невъзможно;

г) зависим.

Две кутии са моливи равен размер и форми. В първата кутия: 5 червен, 2 син и 1 черен молив. Във втората кутия: 3 червено, 1 синьо и 2 жълто. Ruadach премахнете един молив от всяка кутия. Каква е вероятността и двете моливи да бъдат сини?

но) Шпакловка б) Шпакловка в) Шпакловка д) .

Вариант 2.

Ако в този опит се появи събитие, то се нарича

а) съвместно;

б) реални;

в) надежден;

г) невъзможно.

Ако появата на едно от събитията не изключва появата на друг в същия тест, тогава такива събития се наричат

а) съвместно;

б) непълни;

в) зависим;

г) независим.

Ако възникването на събитие няма никакво влияние върху вероятността за събитие А и обратно, настъпването на събитие и няма никакво влияние върху вероятността за събитие, събитията А и Б се наричат

а) непълна;

б) независим;

в) невъзможно;

г) зависим.

Сума от събития НО 1 и НО 2 наречено събитие, което се извършва в случая, когато

а) се случва поне едно от събитията НО 1 или НО 2 ;

б) събития НО 1 и НО 2 не се случват;

в) събития НО 1 и НО 2 се случват едновременно.

Вероятността за всяко събитие е не-отрицателно число, а не повече

а) 1; б) 2; в 3; г) 4.

От думата " автоматизация"Една буква" е избрана на случаен принцип. Каква е вероятността ще бъде буквата " но»?

но) ; б) Шпакловка в) Шпакловка д).

Вероятността за сумата от две непоследователни събития НО и В Изчислени по формула

а) p (a + c) \u003d p (a) + p (c); b) р (A + с) \u003d p (a ° С) - p (a) + p (c);

c) p (a + c) \u003d p (a) + p (с) + p (АС); d) p (a + c) \u003d p (a) + p (с) - p (a ° С).

В първото поле 2 бели и 5 черни топки. Във втората каръда 2 бели и 3 черни купи. От всяка кутия границата е извадена 1 топка. Каква е вероятността и двете топки да се окажат черни?

но) Шпакловка б); в); д).

Задачата

Демо за опцията

1. И - независими събития. Тогава следното изявление е вярно: а) те са взаимно изключващи се събития

б)

д)

д)

2. , - вероятности за събития, 0 "style \u003d" margin-left: 55.05pt; граница-колапс: срив; граница: няма

3. Вероятностите на събитията и https://pandia.ru/text/78/195/images/image012_30.gif "Ширина \u003d" 105 "височина \u003d" 28 src \u003d "\u003e. GIF" ширина \u003d "55" височина \u003d "24 "\u003e Има:

а) 1.25 b) 0.3886 в) 0.25 g) 0,8614

д) няма верен отговор

4. Докажете равенството, като използвате таблиците за истината или покажете, че тя е неправилна.

Раздел 2. Вероятностите за комбиниране и пресичане на събития, условна вероятност, формулата на пълната вероятност и байтата.

Задачата: Изберете правилния отговор и маркирайте съответното писмо в таблицата.

Демо за опцията

1. Хвърлят едновременно две игрални кости. Каква е вероятността количеството точки да намали не повече от 6?

но) ; б); в); д);

д) няма верен отговор

2. Всяка буква на думата "Craft" е написана на отделна карта, след което картите се смесват. Извадете три карти на случаен принцип. Каква е вероятността да се получи думата "гора"?

но) ; б); в); д);

д) няма верен отговор

3. Сред учениците от втората година 50% никога не са пропуснали класове, 40% са преминали класове за не повече от 5 дни за семестъра и 10% пропуснати класове от 6 или повече дни. Сред учениците, които не са пропуснали класове, 40% са получили най-висок маркаСред онези, които пропуснаха не повече от 5 дни - 30% и сред останалите - 10% получиха най-висок резултат. Ученикът получи най-висок резултат на изпита. Намерете възможността той да пропусне класове повече от 6 дни.

а) https://pandia.ru/text/78/195/images/image024_14.gif "ширина \u003d" 17 височина \u003d 53 "височина \u003d" 53 "\u003e; в); d); д) няма правилен отговор

Тест при скоростта на вероятностната теория и математическата статистика.

Раздел 3. Дискретни случайни променливи и техните цифрови характеристики.

Задачата: Изберете правилния отговор и маркирайте съответното писмо в таблицата.

Демо за опцията

1 . Дискретни случайни променливи X и Y са дадени от техните закони

дистрибуции

Случайна стойност Z \u003d x + y. Намерете вероятност

а) 0.7; б) 0.84; в) 0.65; г) 0.78; д) няма верен отговор

2. X, y, z - независими дискретни случайни променливи. X стойността се разпределя от биномиален закон с параметри n \u003d 20 и p \u003d 0.1. Стойността на Y се разпределя съгласно геометричен закон с параметър P \u003d 0.4. Стойността Z се разпределя съгласно закона на Поасон с параметър \u003d 2. Намерете дисперсията на случайната променлива U \u003d 3X + 4Y-2Z

а) 16.4 б) 68.2; в) 97.3; г) 84.2; д) няма верен отговор

3. Двуизмерен произволен вектор (x, y), определен от закона за разпределение

Събитие, събитие . Каква е вероятността от събития a + в?

а) 0.62; б) 0.44; в) 0.72; г) 0.58; д) няма верен отговор

Тест при скоростта на вероятностната теория и математическата статистика.

Раздел 4. Непрекъснати случайни променливи и техните цифрови характеристики.

Задачата: Изберете правилния отговор и маркирайте съответното писмо в таблицата.

Вариант демонстрация

1. Независимите непрекъснати случайни променливи X и Y са равномерно разпределени на сегменти: x на https://pandia.ru/text/78/195/images/image032_6.gif "ширина \u003d" 32 "височина \u003d" 23 "\u003e.

Случайна стойност Z \u003d 3X + 3Y +2. Намерете d (z)

а) 47.75; б) 45.75; в) 15.25; г) 17.25; д) няма верен отговор

2 ..gif "ширина \u003d" 97 "височина \u003d" 23 "\u003e

а) 0.5; б) 1; в) 0; г) 0.75; д) няма верен отговор

3. Непрекъснатата случайна стойност X е дадена от неговата плътност на вероятността https://pandia.ru/text/78/195/images/image036_7.gif "ширина \u003d" 99 "височина \u003d" 23 src \u003d "\u003e.

а) 0.125; б) 0.875; в) 0.625; г) 0.5; д) няма верен отговор

4. Случайната стойност X се разпределя нормално с параметри 8 и 3. Намери

а) 0.212; б) 0.1295; в) 0.3413; г) 0.625; д) няма верен отговор

Тест при скоростта на вероятностната теория и математическата статистика.

Раздел 5. Въведение в математическата статистика.

Задачата: Изберете правилния отговор и маркирайте съответното писмо в таблицата.

Демо за опцията

1. Предлагат се следните рейтинги математическо очакване https://pandia.ru/text/78/195/images/image041_6.gif "Ширина \u003d" 98 "Височина \u003d" 22 "\u003e:

А) https://pandia.ru/text/78/195/images/image043_5.gif "Ширина \u003d" 205 "Височина \u003d" 40 "\u003e

В) https://pandia.ru/text/78/195/images/image045_4.gif "Ширина \u003d" 205 "Височина \u003d" 40 "\u003e

E) 0 "style \u003d" Margin-left: 69.2pt; Граничен колапс: Сгъване; Граница: Няма "\u003e

2. Дисперсията на всяко измерване в предишната задача е. След това най-ефективните от невероятните оценки, получени в първата задача, ще бъдат

3. Въз основа на резултатите от независимите наблюдения на произволната променлива на х, подаване на закона на Поасон, за изграждане на оценка на неизвестния параметър 425 "стил \u003d" ширина: 318.65pt; Margin-лява: 154.25pt; Граничен срив: Сгъване Шпакловка Граница: няма "\u003e

а) 2.77; б) 2.90; в) 0.34; г) 0.682; д) няма верен отговор

4. Половин ширина 90% от доверителния интервал, изграден, за да оцени неизвестното математическо очакване на нормално разпределена произволна променлива x за пробата за проба n \u003d 120, селективна средна https://pandia.ru/text/78/195/images/image052_3 .gif "ширина \u003d" 19 "височина \u003d" 16 "\u003e \u003d 5, има

а) 0.89; б) 0.49; в) 0.75; г) 0.98; д) няма верен отговор

Проверете матрицата - тест демо

Секция 1
		НО-	Б.+	В-	Г.-	Д.+
Раздел 2.
Раздел 3.
Раздел 4.
Раздел 5.

Основни понятия по темата:

1. Изпитване, елементарен изход, изходен изход, събитие.

2. Надеждно събитие, невъзможно събитие, случайно събитие.

3. Съвместни събития, непълни събития, еквивалентни събития, равновесни събития, единствените възможни събития.

4. Пълна група събития, противоположни събития.

5. Елементарно събитие, композитно събитие.

6. Сумата от няколко събития, продукт на няколко събития. Тяхната геометрична интерпретация

1. В задачата се произвеждат два целеви изстрела. Намерете вероятността целта ще бъде изумена веднъж "тестът е:

1) * произведени две цели;

2) Целта ще бъде изумена веднъж;

3) Целта ще бъде изумена два пъти.

2. Хвърлете монета. Събитие: A - "Емблемата ще падне." "Цифрите ще паднат" е:

1) случайно;

2) надежден;

3) невъзможно;

4) * Обратно.

3. Изхвърлете зародиш. Означаваме събитията: a - "неуспех от 6 точки", в - "Намиране на 4 точки", D - "Загуба от 2 точки", C - "предпочитане на дори точките." Тогава събитието е равно

1)
;

2)
;

3)*
;

4)
.

4. Студентът трябва да премине два изпита. Събитие A - "Студентът мина покрай първия изпит", събитието в "ученик премина втория изпит", събитието - "студентът е преминал двата изпита." Тогава събитието е равно

1)*
;

2)
;

3)
;

4)
.

5. От буквите на думата "задача" на случаен принцип е избрана с една буква. Събитие - "избрано писмо k"

1) случайно;

2) надежден;

3) * невъзможно;

4) обратното.

6. Една буква е избрана от буквите на думата "свят". Събитие - "избрано писмо m" е

1) * случайно;

2) надежден;

3) невъзможно.

7. събитие - "от урната, съдържаща само бели топки, бяла топка е премахната" е

1) случайно;

2) * надежден;

3) невъзможно.

8. Двама студенти преминават изпита. Събития: "изпит ще предадат първия ученик", в - "изпита ще предаде втория ученик" са

1) непълна;

2) надежден;

3) невъзможно;

4) * Съединение.

9. Събитията се наричат \u200b\u200bбезусловни, ако

4) * Появата на човек изключва възможността за външния вид на друг.

10. Събитията се наричат \u200b\u200bединствено възможно, ако

1) офанзивата не изключва възможността за външен вид на друг;

2) при извършване на комплекс от условия, всеки от тях има равни възможности за стъпка;

3) * при теста, поне един от тях ще бъде завършен;

Тема 2. Класическа вероятностна дефиниция

Основни понятия по темата:

1. вероятността от събитие, класическата дефиниция на вероятността за случайно събитие.

2. Изход, предпочитан от събитие.

3. Геометрична дефиниция на вероятностите.

4. Честота на относителна събития.

5. Статистическа дефиниция на вероятността.

6. свойства на вероятност.

7. Методи за преброяване на броя на елементарните резултати: пермутации, комбинации, поставяне.

Използването на всички тези концепции за практически примери.

Примерни задачи за тестване, предлагани в тази тема:

1. Събитията се наричат \u200b\u200bеквивалентност, ако

1) те са непълни;

2) * При прилагането на комплекс от условия, всеки от тях има равни възможности за стъпка;

3) когато тестването непременно ще дойде поне един от тях;

4) офанзивата изключва възможността за външен вид на друг.

2. Тест - "Хвърли две монети". Събитие - "поне гербът ще падне върху едно от монетите." Броят на елементарните резултати, благоприятни за това събитие, е:

4) четири.

3. Тест - "Хвърли две монети". Събитие - "Гербът ще падне върху едно от монетите." Броят на всички елементарни, равни, уникални, непълни резултати е:

4) * Четири.

4. В урните 12 топки, нищо различно от цвета. Сред тези купи са 5 черни и 7 бели. Събитие - "случайно премахнете бяла топка". За това събитие броят на предпочитаните резултати е:

5. В урната 12 топки, нищо отлично. Сред тези купи са 5 черни и 7 бели. Събитие - "случайно премахнете бяла топка". За това събитие броят на всички резултати е:

6. Вероятността на дадено събитие отнема никаква стойност от разликата:

3)
;

4)
;

5)*
.

7. Абонатът е забравил последните две цифри на телефонния номер и, знаейки, само че са различни, ги вкараха да ги направят. Колко начина може да го направи?

1);

2)*;

ОПЦИЯ 1

1. В случайно експеримент хвърлят два игрални кости. Намерете вероятността 5 точки да попаднат в сумата. Резултатът се закръглява до стотни.

2. В случайно експеримент симетричната монета се изхвърля три пъти. Намерете възможността орелът да падне точно два пъти.

3. Средно 1 400 градински помпи пристигнаха в продажба, 7 течове. Намерете вероятността една произволно избрана да контролира помпата, която не изтича.

4. Конкурсът на изпълнителите се провежда на 3 дни. Посочват се общо 50 представления - една от всяка страна. На първия ден, 34 изпълнения, останалите са еднакво разделени между останалите дни. Редът на изказванията се определя от равенството. Каква е вероятността речта на представителя на Русия да се проведе на третия ден от състезанието?

5. в такси за такси в присъствието на 50 пътнически автомобили; 27 от тях са черни с жълти надписи на борда, останалите са жълти с черни надписи. Намерете каквато на случайно повикване ще пристигне жълтоцветна машина с черни надписи.

6. В рок фестивала групите са една от всяка от посочените страни. Редът на изпълнение се определя от партидата. Каква е вероятността група от Германия да се представи след група от Франция и след групата от Русия? Резултатът се закръглява до стотни.

7. Каква е вероятността случайно избрана естествено число От 41 до 56, разделени на 2?

8. При събирането на билети в математиката само 20 билета, в 11 от тях има въпрос за логаритъм. Намерете вероятността ученикът да получи въпрос за логаритъм в случайно избран на изпита.

9. Фигурата показва лабиринт. Паякът се срива в лабиринт в точка "Вход". Разгъване и обхождане на паяка не може. На всяко разклонение паякът избира пътя, за който няма много изобилие. Като се има предвид изборът на по-нататъшно произволно произволно, определете с коя вероятност на паяка ще дойде на изхода.

10. За да се запишат в Института за специалност "Преводач", заявителят трябва да вкара най-малко 79 пункта на всеки от трите позиции - математика, руски език и чужд език. За да се запишете по специалността "митници", трябва да вкарате най-малко 79 точки за всяка от трите позиции - математика, руски език и социални изследвания.

Вероятността кандидатът Б. да получава най-малко 79 пункта в математиката, равна на 0,9, на руския език - 0.7, чужд език - 0.8 и социални изследвания - 0.9.

Вариант 2.

1. В магазина трима продавачи. Всеки от тях е зает с клиент с вероятност 0.3. Намерете описанието, че на случаен момент всички трима продавачи са заети едновременно (помислете, че клиентите идват независимо един от друг).

2. В случайно експеримент симетричната монета се изхвърля три пъти. Намерете вероятността да дойде резултатът от RWP (бързането пада три пъти).

3. Фабриката произвежда торбички. Средно 200 висококачествени чанти представляват четири торби със скрити дефекти. Намерете вероятността закупената чанта да бъде висококачествена. Резултатът се закръглява до стотни.

4. Конкурсът на изпълнителите се провежда на 3 дни. Посочват се общо 55 представления - една от всяка страна. На първия ден, 33 изпълнения, останалите са разделени между останалите дни. Редът на изказванията се определя от равенството. Каква е вероятността речта на представителя на Русия да се проведе на третия ден от състезанието?

5. На телефонната клавиатура 10 цифри, от 0 до 9. Каква е вероятността случайно натисната цифра да бъде по-малка от 4?

6. Биатлонист 9 пъти стреля. Вероятността да се влезе в целта на един изстрел е 0.8. Намерете шанса, че биатлонистът е първият 3 пъти в целта, а последните шест пропуснаха. Резултатът се закръглява до стотни.

7. Две фабрики произвеждат идентични стъкла за автомобилни фарове. Първата фабрика произвежда 30 от тези очила, втората - 70. Първата фабрика произвежда 4 дефектни очила, а вторият - 1. Открийте вероятността, че чашата, закупена в магазина, ще бъде дефектна.

8. При събирането на билети за химията само 25 билета, в 6 от тях има въпрос на въглеводороди. Намерете вероятността ученикът да получи въпрос за въглеводороди случайно избрани на изпита.

9. За да се запишат в Института за специалност "Преводач", заявителят трябва да вкара най-малко 69 пункта на всеки от трите позиции - математика, руски език и чужд език. За да се запишете по специалността "Управление", трябва да вкарате най-малко 69 точки за всяка от трите позиции - математика, руски език и социални изследвания.

Вероятността, която кандидатът Т. ще получи най-малко 69 пункта в математиката, е 0.6, на руския език - 0.6, на чужд език - 0.5 и социални изследвания - 0.6.

Намерете вероятността Т. ще може да се запише по една от двете споменати специалитети.

10. Фигурата показва лабиринт. Паякът се срива в лабиринт в точка "Вход". Разгъване и обхождане на паяка не може. На всяко разклонение паякът избира пътя, за който няма много изобилие. Като се има предвид изборът на по-нататъшно произволно произволно, определете с коя вероятност на паяка ще дойде на изхода.

Вариант 3.

1. 60 спортисти участват в първенството по гимнастика: 14 от Унгария, 25 от Румъния, останалите - от България. Редът, в който гимнастичките се определят от партидата. Намерете вероятността спортистът да изпъква първото ще бъде от България.

2. Автоматичната линия произвежда батерии. Вероятността завършената батерия да е дефектна е 0.02. Преди опаковане всяка батерия претърпява системата за управление. Вероятността системата отнема дефектната батерия е 0.97. Вероятността системата за грешка да поеме обслужването на батерията е 0.02. Намерете вероятността батерията, избрана от пакета, ще бъде отхвърлена.

3. За да се запишат в Института за специалност "Международни отношения", заявителят трябва да вкара най-малко 68 пункта за всяка от трите позиции - математика, руски език и чужд език. За да се запишете по специалността "Социология", трябва да вкарате най-малко 68 точки на всеки от трите позиции - математика, руски език и социални изследвания.

Вероятността, че яденето на V. ще получи най-малко 68 пункта в математиката, равна на 0,7, на руския език - 0.6, на чужд език - 0.6 и социални изследвания - 0.7.

Намерете вероятността V. ще може да се запише на една от двете споменати специалитети.

4. Фигурата показва лабиринт. Паякът се срива в лабиринт в точка "Вход". Разгъване и обхождане на паяка не може. На всяко разклонение паякът избира пътя, за който няма много изобилие. Като се има предвид изборът на по-нататъшно произволно произволно, определете с коя вероятност на паяка ще дойде на изхода.

5. Каква е вероятността случайно избраният натурален брой от 52 до 67 е разделен на 4?

6. На изпита за геометрията един единствен въпрос идва от списъка на въпросите на изпитването. Вероятността това е въпрос на тема "вписан кръг" е 0.1. Вероятността това е въпрос на тема "Тригонометрия" е 0.35. Въпроси, които едновременно се отнасят за тези две теми, не. Намерете вероятността изпита на ученика да получи въпрос на една от тези две теми.

7. Сева, слава, Аня, Андрей, Миша, Игор, Надя и Карина хвърлиха много - които да започнат играта. Намерете вероятността момчето да започне играта.

8. 5 учени от Испания 4 от Дания и 7 от Холандия пристигнаха в семинара. Процедурата на докладите се определя от равенството. Намерете вероятността дванадесетият да е доклад на един учен от Дания.

9. При събирането на билети за философията, само 25 билета, 8 от тях отговарят на въпроса за Питагора. Намерете вероятността ученикът да не получи въпрос в билет за билет за билет за Питагора.

10. В магазина има две пакетни машини. Всеки от тях може да бъде дефектен с вероятност от 0.09, независимо от другата машина. Намерете вероятността да работи поне една машина.

Вариант 4.

1. В рок фестивала групите са сред всяка от посочените страни. Редът на изпълнение се определя от партидата. Каква е вероятността групата от Съединените щати да изпълнява след група Виетнам и след групата от Швеция? Резултатът се закръглява до стотни.

2. Вероятността, че върху историята на ученика на историята Т. ще реши правилно повече от 8 задачи, равна на 0.58. Вероятността Т. ще реши правилно повече от 7 задачи, равна на 0.64. Намерете вероятността Т. правилно решава точно 8 задачи.

3. Фабриката произвежда торбички. Средно 60 висококачествени торби за шест торби със скрити дефекти. Намерете вероятността закупената чанта да бъде висококачествена. Резултатът се закръглява до стотни.

4. В джоба на Саша имаше четири бонбони - "мечка", "излитане", "protemat" и "грил", както и ключовете до апартамента. След като извади ключовете, Саша случайно пусна един бонбон от джоба си. Намерете вероятността "излитане" бонбони.

5. Фигурата показва лабиринт. Паякът се срива в лабиринт в точка "Вход". Разгъване и обхождане на паяка не може. На всяко разклонение паякът избира пътя, за който няма много изобилие. Като се има предвид изборът на по-нататъшно произволно произволно, определете с коя вероятност на паяка ще дойде на изхода.

6. Три сложни кости се хвърлят в случайно експеримент. Намерете вероятността да паднат 15 точки. Резултатът се закръглява до стотни.

7. Биатлонист стреля 10 пъти по цели. Вероятността да се удари целта на един изстрел е 0.7. Намерете шанса, че биатлонистът е първият 7 пъти в целта, а последните три пропуснати. Резултатът се закръглява до стотни.

8. 5 Учените от Швейцария, 7 от Полша и 2 от Великобритания пристигнаха на семинара. Процедурата на докладите се определя от равенството. Намерете вероятността докладът на един учен от Полша да бъде тринадесети.

9. да се запишат в Института за специалност " Международно право", Заявителят трябва да вкара най-малко 68 пункта на всеки от трите позиции - математика, руски и чужд език. За да се запишете по специалността "Социология", трябва да вкарате най-малко 68 точки на всеки от трите позиции - математика, руски език и социални изследвания.

Вероятността B. Applesent ще получи най-малко 68 пункта по математика, е 0.6, на руския език - 0.8, на чужд език - 0.5 и социални изследвания - 0.7.

Намерете вероятността Б. ще може да се запише по една от двете споменати специалитети.

10. Б. търговски център Две идентични машини продават кафе. Вероятността, която до края на деня в машината ще сложи край на кафе, равна на 0,25. Вероятността кафето да приключи в двете машини, е 0.14. Намерете вероятността, че до края на деня кафето ще остане в двете машини.