Vibraciones mecánicas que se propagan en el medio. Tipos de vibraciones

El proceso de propagación de vibraciones en un medio elástico se llama onda. La distancia que recorre la onda en un tiempo igual al período de oscilación se llama longitud de onda. La longitud de onda está relacionada con el período de oscilación de las partículas. T y velocidad de propagación de ondas υ proporción

λ = UT o λ = υ /ν,

donde ν = 1 / T Es la frecuencia de vibración de las partículas del medio.

Si dos ondas de la misma frecuencia y amplitud se propagan una hacia la otra, como resultado de su superposición, bajo ciertas condiciones, puede surgir una onda estacionaria. En un medio donde se establecen ondas estacionarias, las oscilaciones de partículas ocurren con diferentes amplitudes. En ciertos puntos del medio, la amplitud de la oscilación es cero, estos puntos se denominan nodos; en otros puntos, la amplitud es igual a la suma de las amplitudes de las oscilaciones agregadas, tales puntos se denominan antinodos. La distancia entre dos nodos vecinos (o antinodos) es igual a 1/2, donde l es la longitud de la onda viajera (Fig. 1).

Se puede formar una onda estacionaria cuando las ondas incidente y reflejada se superponen. Además, si la reflexión se produce desde un medio muchas veces más denso que el medio en el que se propaga la onda, entonces en el lugar

Arroz. 1 reflexión, el desplazamiento de partículas es cero, es decir, la imagen

hay un nodo. Si la onda se refleja desde un medio menos denso, entonces debido al débil efecto retardador de las partículas del segundo medio, surgen oscilaciones con una amplitud doble en el límite, es decir, se forma un antinodo. En el caso de que las densidades de los medios difieran poco entre sí, se observa un reflejo parcial de las ondas de la interfaz entre los dos medios.

Considere las ondas estacionarias que se forman en una tubería con aire de longitud l cerrado en ambos lados (Fig.1, a). A través de un pequeño orificio en un extremo de la tubería, mediante un altavoz, excitamos las oscilaciones de la frecuencia de audio. Luego, una onda de sonido se propagará en el aire dentro de la tubería, que se reflejará desde el otro extremo cerrado y regresará. Parecería que debería surgir una onda estacionaria en cualquier frecuencia de oscilación. Sin embargo, en una tubería cerrada por ambos lados, se deben formar nudos en los extremos. Esta condición se cumple si la mitad de la longitud de la onda viajera encaja en la tubería: l= l / 2 (Figura 1, B). Aquí, las amplitudes del desplazamiento de las partículas de aire se trazan verticalmente. La línea continua representa la onda viajera, la línea de puntos, la reflejada. Una onda estacionaria de este tipo también es posible en la tubería, donde también hay un nodo más, mientras que se apilan dos mitades de la longitud de onda: l= 2l / 2 (Figura 1, v). La siguiente onda estacionaria ocurre cuando la longitud de la onda viajera satisface la condición l= 3λ / 2 (Figura 1, GRAMO). Así, en una tubería cerrada en ambos lados, se forma una onda estacionaria cuando un número entero de la mitad de las longitudes de onda se ajusta a lo largo de la tubería:

dónde metro= 1, 2, 3. Expresando l de (1) y sustituyendo en la fórmula ν = υ /λ,

La fórmula resultante expresa las frecuencias naturales de las oscilaciones de la columna de aire en una tubería con una longitud l, dónde metro= 1 corresponde al tono principal, metro= 2, 3 - armónicos. En el caso general, la oscilación de la columna de aire se puede representar como la superposición de oscilaciones naturales.

Capítulo 2. ONDAS

Proceso de onda. Tipos de olas

Los cuerpos sólidos, líquidos y gaseosos se pueden considerar como medios que consisten en partículas individuales que interactúan entre sí. Si excitamos vibraciones de partículas en un área local del medio, entonces debido a las fuerzas de interacción, surgirán vibraciones forzadas de partículas vecinas que, a su vez, causarán vibraciones de las partículas asociadas a ellas, etc. Así, las vibraciones excitadas en cualquier punto del medio se propagarán en él a una determinada velocidad, dependiendo de las propiedades del medio. Cómo más abajo de la partícula de la fuente de vibración, el luego ella empezará a oscilar... En otras palabras, la fase de oscilaciones de las partículas del medio depende de la distancia a la fuente.

El proceso de propagación de oscilaciones en un medio determinado se denomina proceso de ondas u onda.

Las partículas del medio en el que se propaga la onda, realizan un movimiento oscilatorio alrededor de sus posiciones de equilibrio. Al distribuir las ondas de una partícula de un medio no son transportadas por una onda. Junto con la ola El movimiento vibratorio y su energía se transmiten de partícula a partícula del medio. Por lo tanto, La principal propiedad de las ondas, independientemente de su naturaleza, es la transferencia de energía sin transferencia de materia..

Los siguientes tipos de ondas se encuentran en la naturaleza y la tecnología: ondas capilares gravitacionales(ondas en la superficie del líquido), ondas elásticas(propagación de perturbaciones mecánicas en un medio elástico) y electromagnético(propagación en el entorno de perturbaciones electromagnéticas).

Las ondas elásticas son longitudinal y transverso... En ondas longitudinales las partículas del medio vibran en la dirección de propagación de la onda, en transversal - en planos perpendiculares a la dirección de propagación de la onda(Figura 2.1.1, a; b).

· Vibraciones libres se realizan bajo la acción de las fuerzas internas del sistema después de que el sistema ha sido sacado de la posición de equilibrio. Para que las oscilaciones libres sean armónicas, es necesario que el sistema oscilatorio sea lineal (descrito ecuaciones lineales movimiento), y no hubo disipación de energía (este último causaría amortiguación).

· Vibraciones forzadas se cometen bajo la influencia de una fuerza periódica externa. Para que sean armónicos, es suficiente que el sistema oscilatorio sea lineal (descrito por ecuaciones lineales de movimiento), y la propia fuerza externa cambia con el tiempo como una oscilación armónica (es decir, la dependencia temporal de esta fuerza es sinusoidal).

Un papel especial en procesos oscilatorios tiene vista más simple vacilación - vibraciones armónicas. Las vibraciones armónicas son la base de un enfoque unificado para el estudio de vibraciones de diversa naturaleza, ya que las vibraciones que se encuentran en la naturaleza y la tecnología a menudo son cercanas a las armónicas, y los procesos periódicos de una forma diferente pueden representarse como superposición de vibraciones armónicas.

Vibraciones armónicas tales oscilaciones se denominan en las que la cantidad oscilante cambia de vez en cuando de acuerdo con la leyseno ocoseno .
Ecuación armónica parece:

,
donde un - amplitud de vibración (el valor de la mayor desviación del sistema de la posición de equilibrio); -frecuencia circular (cíclica). Argumento del coseno que cambia periódicamente - llamado fase de oscilación ... La fase de oscilación determina el desplazamiento de la magnitud oscilante desde la posición de equilibrio en un tiempo t dado. La constante φ es el valor de fase en el tiempo t = 0 y se llama la fase inicial de la oscilación ... El valor de la fase inicial está determinado por la elección del punto de referencia. El valor de x puede tomar valores que van de -A a + A.
El intervalo de tiempo T a través del cual se repiten ciertos estados del sistema oscilatorio, llamado el período de oscilación ... El coseno es una función periódica con un período de 2π, por lo tanto, para un intervalo de tiempo T, después del cual la fase de oscilaciones ganará un incremento igual a 2π, se repetirá el estado del sistema que realiza oscilaciones armónicas. Este período de tiempo T se denomina período de oscilaciones armónicas.
El período de oscilaciones armónicas es : T = 2π /.
El número de vibraciones por unidad de tiempo se llama frecuencia de vibración ν.
Frecuencia armónica es igual a: ν = 1 / T. Unidad de frecuencia hercios(Hz): una oscilación por segundo.
Frecuencia circular = 2π / T = 2πν da el número de oscilaciones en 2π segundos.

Gráficamente, las oscilaciones armónicas se pueden representar como una dependencia de x en t (figura 1.1.A), y método de amplitud giratoria (método de diagrama vectorial)(Figura 1.1.B) .

El método de amplitud giratoria le permite visualizar todos los parámetros incluidos en la ecuación de oscilaciones armónicas. De hecho, si el vector de amplitud A está ubicado en un ángulo φ con respecto al eje x (ver Figura 1.1. B), entonces su proyección sobre el eje x será: x = Acos (φ). El ángulo φ es la fase inicial. Si el vector A rotar con una velocidad angular igual a la frecuencia circular de oscilación, entonces la proyección del final del vector se moverá a lo largo del eje xy tomará valores que van desde -A a + A, y la coordenada de esta proyección cambiará a lo largo del tiempo de acuerdo con la ley:
.
Así, la longitud del vector es igual a la amplitud de la oscilación armónica, la dirección del vector en el momento inicial forma un ángulo con el eje x igual a la fase inicial de oscilaciones φ, y el cambio en el ángulo de La dirección con el tiempo es igual a la fase de las oscilaciones armónicas. El tiempo durante el cual el vector de amplitud hace una revolución completa es igual al período T de oscilaciones armónicas. El número de revoluciones del vector por segundo es igual a la frecuencia de oscilación ν.

1. Propagación de vibraciones en medios biológicos. Ondas cortantes y longitudinales

Si en algún lugar de un medio sólido, líquido o gaseoso se excitan vibraciones de partículas, entonces debido a la interacción de átomos y moléculas del medio, las vibraciones comienzan a transmitirse de un punto a otro a una velocidad finita. El proceso de propagación de vibraciones en un medio se llama onda.

Las ondas mecánicas son diferentes tipos... Si en una onda las partículas del medio experimentan un desplazamiento en la dirección perpendicular a la dirección de propagación, entonces la onda se llama transversal. Un ejemplo de onda de este tipo son las ondas que viajan a lo largo de una banda elástica estirada (figura 2.6.1) o a lo largo de una cuerda.

Si el desplazamiento de las partículas del medio ocurre en la dirección de propagación de la onda, entonces la onda se llama longitudinal. Las ondas en una barra elástica (Figura 2.6.2) o las ondas sonoras en un gas son ejemplos de tales ondas.

Las ondas en la superficie de un líquido tienen componentes tanto transversales como longitudinales.

Tanto en ondas transversales como longitudinales, no se produce la transferencia de materia en la dirección de propagación de las ondas. En el proceso de propagación, las partículas del medio solo oscilan alrededor de las posiciones de equilibrio. Sin embargo, las ondas transfieren energía de vibración de un punto del medio a otro.

Característica distintiva ondas mecánicas es que se propagan en entornos materiales(sólido, líquido o gaseoso). Hay ondas que pueden propagarse en el vacío (por ejemplo, ondas de luz). Para las ondas mecánicas, se requiere un medio que tenga la capacidad de almacenar energía cinética y potencial. En consecuencia, el medio debe tener propiedades inertes y elásticas. En entornos reales, estas propiedades se distribuyen por todo el volumen. Entonces, por ejemplo, cualquier elemento pequeño de un cuerpo rígido tiene masa y elasticidad. En el modelo unidimensional más simple sólido se puede representar como una colección de bolas y resortes (Fig. 2.6.3).

Si en cualquier lugar de un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) se excitan las vibraciones de sus partículas, entonces debido a la interacción entre partículas, esta vibración comenzará a propagarse en el medio de partícula a partícula a una cierta velocidad. v.

Por ejemplo, si un cuerpo oscilante se coloca en un medio líquido o gaseoso, entonces el movimiento oscilatorio del cuerpo se transmitirá a las partículas adyacentes del medio. Ellos, a su vez, involucran partículas vecinas en movimiento oscilatorio, y así sucesivamente. En este caso, todos los puntos del medio vibran con la misma frecuencia, igual a la frecuencia de vibración del cuerpo. Esta frecuencia se llama la frecuencia de la onda.

Wave es el proceso de propagación. vibraciones mecanicas en un medio elástico.

La frecuencia de la onda es la frecuencia de las oscilaciones de los puntos del medio en el que se propaga la onda.

La onda está asociada con la transferencia de energía de vibración desde la fuente de vibración a las regiones periféricas del medio. En este caso, en el medio ambiente hay

deformaciones periódicas, que son transferidas por una onda de un punto del medio a otro. Las partículas del medio en sí mismas no se mueven con la onda, sino que oscilan alrededor de sus posiciones de equilibrio. Por tanto, la propagación de ondas no va acompañada de la transferencia de materia.

De acuerdo con la frecuencia, las ondas mecánicas se dividen en diferentes rangos, que se indican en la tabla. 2.1.

Cuadro 2.1. Escala de onda mecánica

Dependiendo de la dirección de vibración de las partículas en relación con la dirección de propagación de las ondas, se distinguen las ondas longitudinales y transversales.

Las ondas longitudinales son ondas durante la propagación de las cuales las partículas del medio vibran a lo largo de la misma línea recta a lo largo de la cual se propaga la onda. En este caso, las áreas de compresión y descarga se alternan en el medio.

Pueden producirse ondas mecánicas longitudinales en todo Ambientes (sólidos, líquidos y gaseosos).

Las ondas transversales son ondas durante la propagación de las cuales las partículas vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. En este caso, se producen deformaciones de cortante periódicas en el medio.

En líquidos y gases, las fuerzas elásticas surgen solo durante la compresión y no surgen durante el cizallamiento; por lo tanto, no se forman ondas transversales en estos medios. La excepción son las ondas en la superficie del líquido.

VIBRACIONES, ONDAS, SONIDO

Armónico pecado o cos.

1. Desplazamiento (s)

2. Amplitud (A) es el desplazamiento máximo.

3. Periodo (T)

4. Frecuencia lineal (v) ... v = 1 / T.

ω = 2πv .

6. Fase de oscilación (φ) φ = ωt + φ 0

1. Gratis

2. Amortiguado

3. Forzado

4. Auto-oscilaciones

s = Asin ωt

Entonces la energía total es:

longitudinal.

: λ = υT, λ = υv

: S = A sinωt

s = Asin (ωt-2πх / λ) 2πх / λ = φ 0

W = (mω 2 A 2) / 2

ε = W 0 / V

dónde W o = εV

ε = n 0 W = n 0 mω 2 A 2/2 , pero n o m = p , luego ε = (pω 2 A 2) / 2

Ps = W 0 / t (W)

J = Ps / s = W 0 / st (W)

J = Ps / s (W / m2)

logarítmico. J (c) = LgJ / J 0 (W / m 2)

presión sonora.

objetivo subjetivo.

Terreno de juego

timbre

Volumen Weber-Fechner:

E = kLg J / J 0

1. Audiometría

2. Auscultación

3. Percusión

Leyes de reflexión

Un medio, en todos los puntos cuya velocidad de propagación de la luz es la misma, se denomina medio ópticamente homogéneo. El límite de dos medios es la superficie que separa dos medios ópticamente no homogéneos. El ángulo α entre el rayo incidente y la perpendicular restaurada al límite de los dos medios en el punto de incidencia se denomina ángulo de incidencia. El ángulo β entre el rayo reflejado y la perpendicular a la interfaz entre los dos medios en el punto de incidencia se llama ángulo de reflexión.

I ley: Un rayo incidente, una perpendicular restaurada a la interfaz entre dos medios en el punto de incidencia, y el rayo reflejado se encuentran en el mismo plano.

II ley: ángulo de incidencia igual al ángulo reflexión: α = β

Ley I: Un rayo incidente, una perpendicular restaurada a la interfaz entre dos medios en el punto de incidencia y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano.

I I ley: La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es un valor constante para estos dos medios y se denomina índice de refracción del segundo medio en relación con el primero:

sinα / sinγ = constante = n 21

Lentes

Una lente es un cuerpo transparente delimitado por dos superficies esféricas, y en términos de índice de refracción difiere de medio ambiente.

La línea recta que pasa por los centros de las superficies esféricas que delimitan la lente (SS ") se denomina eje óptico principal.

El punto de intersección del eje óptico principal con el plano de refracción se denomina centro óptico de la lente (O). Cualquier línea recta que pase por el centro óptico de la lente se denomina eje óptico (AA). Los haces paralelos al eje óptico principal, después de la refracción en la lente, se recogen en un punto, llamado foco principal de la lente (F). El punto de intersección del eje óptico con el plano focal se denomina foco lateral (F ").

Tales lentes se llaman coleccionismo. Un haz de rayos paralelo después de la refracción en la lente se puede dispersar, luego en un punto, llamado imaginario foco, las extensiones de estos rayos se juntarán. Tales lentes se llaman dispersión.

El plano perpendicular al eje óptico principal y que pasa por el foco principal de la lente se denomina plano focal.

Al recolectar lentes, la imagen depende de la posición del objeto. Si el sujeto está entre el centro óptico de la lente y el foco principal, entonces la imagen será imaginaria, directa y ampliada.

Si el sujeto está entre el enfoque y el enfoque dual, la imagen es real, inversa, ampliada.

Si el sujeto está entre doble y triple enfoque y más, la imagen es real, inversa, reducida.

Las lentes de difusión siempre dan una imagen fantasma, directa y reducida.

La distancia desde el centro óptico de la lente hasta el foco principal se llama longitud focal F... El recíproco de la distancia focal se llama potencia óptica lentes: D = 1 / F

La potencia óptica de la lente se mide en dioptrías (dioptrías). Una dioptría es la potencia óptica de una lente de este tipo, cuya distancia focal es de 1 m . Para la recolección de lentes es positivo, para dispersar lentes es negativo. En la práctica, la fórmula de la lente delgada se utiliza para determinar la distancia focal y la potencia óptica de una lente: D = 1 / F = 1 / d + 1 / f ,

donde d es la distancia desde el objeto a la lente, f es la distancia desde la lente a la imagen.

Las imágenes tomadas con un solo objetivo tienden a diferir del sujeto en sí. En este caso, hablan de distorsión de la imagen. Aberración esférica surge porque los bordes de la lente desvían los rayos más que la parte central.

Como resultado, la imagen del punto luminoso en la pantalla se obtiene en forma de un punto borroso y la imagen de un objeto extendido no se vuelve nítida ni borrosa. Para eliminar la aberración esférica se utilizan sistemas ópticos centrados, que consisten en lentes convergentes y difusoras. Centrado es un sistema de lentes que tienen un eje óptico principal común. .

Aberración cromática causada por la dispersión de la luz, ya que la lente puede considerarse un prisma. En este caso, la distancia focal para haces de diferentes longitudes de onda no es la misma.

Por lo tanto, al iluminar un objeto con un complejo, por ejemplo, luz blanca, un punto en la pantalla será visible como un punto de color, y la imagen de un objeto extendido también será coloreada y desenfocada. La aberración cromática se puede eliminar combinando lentes colectoras y difusoras hechas de diferentes tipos de vidrio que tienen diferentes dispersiones relativas. Estos sistemas de lentes se denominan acromáticos... La razón astigmatismo es la refracción desigual de los rayos en diferentes planos meridionales del cristalino. Hay dos tipos de astigmatismo. El primero, el llamado astigmatismo de rayos oblicuos, ocurre en lentes que tienen una superficie esférica, pero los rayos caen sobre la lente en un ángulo significativo con respecto al eje óptico principal. En este caso, los rayos en planos mutuamente perpendiculares se refractan de manera desigual y un punto en la pantalla será visible como una línea, y la forma de un objeto extendido se distorsionará, por ejemplo, un cuadrado será visible como un rectángulo.

El segundo tipo de astigmatismo, correcto, surge cuando la superficie de la lente se desvía de la esférica, cuando hay un radio de curvatura desigual a lo largo de diferentes planos meridionales, es decir. la forma de la superficie en este plano no es esférica. El astigmatismo de los rayos oblicuos se elimina girando la lente hacia el objeto de la imagen. El astigmatismo correcto se elimina ajustando los radios de curvatura y los poderes ópticos de las superficies refractoras. Suelen ser lentes cilíndricas. Un sistema óptico corregido para astigmatismo además de aberraciones esféricas y cromáticas se llama anastigmatoma.

Sistema óptico del ojo

El ojo humano es una especie de dispositivo óptico que ocupa un lugar especial en la óptica. Esto se explica, en primer lugar, por el hecho de que muchos instrumentos ópticos están diseñados para la percepción visual, y en segundo lugar, el ojo humano es un animal), mejorando en el proceso de evolución. sistema biológico, aporta algunas ideas para el diseño y mejora de sistemas ópticos. El ojo se puede representar como un sistema óptico centrado formado por la córnea (P), fluido por la cámara anterior (K) y el cristalino (X), delimitado por delante por el ambiente aéreo y por detrás por el cuerpo vítreo. El eje óptico principal (MA) pasa a través de los centros ópticos de la córnea y el cristalino. Además, también se distingue el eje visual del ojo (30), que determina la dirección de mayor fotosensibilidad y pasa por los centros del cristalino y la mácula (G). El ángulo entre los ejes ópticos y visuales principales es de aproximadamente 5 ". La refracción principal de la luz se produce en el borde exterior de la córnea, cuya potencia óptica es de aproximadamente 40 dioptrías, la lente es de aproximadamente 20 dioptrías y todo el ojo está unas 60 dioptrías. La adaptación del ojo a una visión clara de objetos distantes se llama acomodación. En un adulto persona saludable cuando un objeto se acerca al ojo hasta una distancia de 25 cm, la acomodación se realiza sin tensión, y debido al hábito de mirar objetos en las manos, el ojo se acomoda con mayor frecuencia precisamente a esta distancia, llamada distancia de la mejor visión . Para caracterizar el poder de resolución del ojo, se utiliza el ángulo de visión más pequeño, en el que el ojo humano todavía distingue dos puntos del objeto. En medicina, la resolución del ojo se evalúa mediante la agudeza visual. Uno se toma como norma de agudeza visual, en este caso el ángulo de visión más pequeño es 1 ".

VIBRACIONES, ONDAS, SONIDO

Cualquier desviación cuerpo físico o el parámetro de su estado, ahora en una dirección o en la otra dirección desde la posición de equilibrio, se llama movimiento oscilatorio o simplemente oscilación.

El movimiento oscilatorio se llama periódico si los valores Cantidades fisicas, cambiando en el proceso de oscilaciones, se repiten a intervalos regulares.

Armónico se llaman vibraciones que ocurren de acuerdo con la ley pecado o cos.

s = Asin (ωt + φ 0), s = Acos (ωt + φ 0)

Se realizan bajo la acción de fuerzas cuasi elásticas, es decir fuerzas proporcionales al desplazamiento

Las principales características de las vibraciones son:

1. Desplazamiento (s)- Es la distancia en la que el sistema oscilante se desvía en un momento dado, de la posición de equilibrio.

2. Amplitud (A) es el desplazamiento máximo.

3. Periodo (T)- el tiempo de una oscilación completa.

4. Frecuencia lineal (v)- este es el número de oscilaciones por unidad de tiempo, medido en Hz - esta es una oscilación por segundo ... v = 1 / T.

5. Frecuencia cíclica o circular (ω). Está relacionado con la frecuencia lineal por la siguiente relación: ω = 2πv .

6. Fase de oscilación (φ) caracteriza el estado del sistema oscilante en cualquier momento: φ = ωt + φ 0 , φ 0 - la fase inicial de la oscilación.

El proceso oscilatorio se puede representar gráficamente en forma de diagrama expandido o vectorial.

Un diagrama expandido es un gráfico de una onda sinusoidal o cosenoidal, a partir de la cual puede determinar el desplazamiento de un sistema oscilante en cualquier momento.

Sin embargo, cualquier vibración compleja se puede representar como una suma de armónicas. Esta disposición define un método de diagnóstico especial: el análisis espectral.

El conjunto de componentes armónicos en los que se descompone una vibración compleja se denomina espectro armónico de esta vibración.

Las fluctuaciones se dividen en los siguientes tipos principales:

1. Gratis- estas son vibraciones ideales que no existen en la naturaleza, pero ayudan a comprender la esencia de otros modos de vibraciones y a determinar las propiedades de un sistema vibratorio real. Ocurren con una frecuencia natural, que depende únicamente de las propiedades del propio sistema oscilante. La frecuencia natural y el período se denotarán mediante v 0 y T aproximadamente.

2. Amortiguado- estas son oscilaciones, cuya amplitud disminuye con el tiempo, y la frecuencia no cambia y es cercana a la suya. La energía se suministra al sistema una vez. La disminución de la amplitud por unidad de tiempo se caracteriza por el coeficiente de amortiguación β = r / 2m, donde r es el coeficiente de fricción, m es la masa del sistema oscilante. La disminución de la amplitud durante el período se caracteriza por una disminución de amortiguamiento logarítmico δ = βТ. El decremento de amortiguamiento logarítmico es el logaritmo de la relación de dos amplitudes adyacentes: δ = log (At / A t + T).

3. Forzado- estas son vibraciones que ocurren bajo la influencia de una fuerza externa que cambia periódicamente. Se realizan con la frecuencia de la fuerza convincente. El fenómeno de un aumento brusco en la amplitud de las oscilaciones cuando la frecuencia de la fuerza impulsora se acerca a la frecuencia natural del sistema se denomina resonancia. Este aumento dependerá de la amplitud de la fuerza impulsora, la masa del sistema y el factor de amortiguación.

4. Auto-oscilaciones Se denominan oscilaciones continuas que existen en cualquier sistema en ausencia de influencias externas variables, y los propios sistemas se denominan autooscilatorios. La amplitud y frecuencia de las auto-oscilaciones dependen de las propiedades del propio sistema auto-oscilante. El sistema auto-oscilante consta de tres elementos principales: 1) el propio sistema oscilante; 2) fuente de energía; 3) mecanismo de retroalimentación. Un ejemplo sorprendente de tal sistema en biología es el corazón.

Determinemos la energía de un cuerpo de masa m que realiza oscilaciones armónicas libres con amplitud A y frecuencia cíclica ω.

s = Asin ωt

La energía total es la suma de la energía potencial y cinética:

Wn = ks 2/2 = (kA 2/2) sen 2 ωt, donde k = mω

W = mυ 2/2, teniendo en cuenta que υ = ds / dt = Aωcosωt

obtenemos Wk = (mω 2 A2 / 2) * cos 2 ωt

Entonces la energía total es:

W = (mω 2 A 2/2) (sen 2 ωt + cos 2 ωt) = (mω 2 A 2) / 2

El proceso de propagación de vibraciones en el espacio se llama movimiento ondulatorio o simplemente onda.

Hay dos tipos de ondas: mecánicas y electromagnéticas. Las ondas mecánicas se propagan solo en medios elásticos. Las ondas mecánicas se dividen en dos tipos: transversales y longitudinales.

Si las vibraciones de las partículas son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda, entonces se llama transversal.

Si las vibraciones de las partículas coinciden con la dirección de propagación de la onda, entonces se llama longitudinal.

Considere las principales características del movimiento ondulatorio. Éstos incluyen:

1. Todos los parámetros del proceso oscilatorio (s, A, v, ω, T, φ).

2. Parámetros adicionales que caracterizan solo el movimiento de las olas:

a) La velocidad de fase (υ) es la velocidad con la que se propagan las oscilaciones en el espacio.

b) La longitud de onda (λ) es la distancia más pequeña entre dos partículas del espacio de ondas, que oscilan en las mismas fases, o la distancia sobre la que se propaga la onda durante un período. Las características están relacionadas : λ = υT, λ = υv

El movimiento oscilatorio de cualquier partícula en el espacio de ondas está determinado por la ecuación de ondas. Dejemos que en el punto O se produzcan oscilaciones de acuerdo con la ley : S = A sinωt

Entonces, en un punto arbitrario C, la ley de oscilación es: s c = sinω (t-∆t), donde ∆t = x / υ = x / λv, xc = Asin (2πv t- (2πvx / λx))

s = Asin (ωt-2πх / λ) es la ecuación de la onda. Determina la ley de oscilación en cualquier punto del espacio de ondas. 2πх / λ = φ 0 se llama la fase inicial de la oscilación en un punto arbitrario en el espacio.

3. Características energéticas de la ola:

una. Energía de vibración de una partícula: W = (mω 2 A 2) / 2

B. La energía de vibración de todas las partículas contenidas en una unidad de volumen de espacio de onda se llama densidad de energía volumétrica: ε = W 0 / V

dónde W o = εV es la energía total de todas las partículas que vibran en cualquier volumen.

Si n 0 es la concentración de partículas, entonces ε = n 0 W = n 0 mω 2 A 2/2 , pero n o m = p , luego ε = (pω 2 A 2) / 2

La energía de vibración se transfiere constantemente a otras partículas en la dirección de propagación de las ondas.

La cantidad numéricamente igual al valor promedio de la energía transportada por la onda por unidad de tiempo a través de una cierta superficie perpendicular a la dirección de propagación de la onda se llama flujo de energía a través de esta superficie.

Ps = W 0 / t (W)

El flujo de energía por unidad de superficie se denomina densidad de flujo de energía o intensidad de onda.

J = Ps / s = W 0 / st (W)

Las ondas sonoras son un caso especial de ondas mecánicas:

Las ondas sonoras son vibraciones de partículas que se propagan en medios elásticos en forma de ondas longitudinales con una frecuencia de 16 a 20.000 Hz.

Para las ondas sonoras, las mismas características son válidas que para cualquier proceso ondulatorio, sin embargo, existen algunas características específicas.

1. La intensidad de una onda sonora se llama potencia sonora. J = Ps / s (W / m2)

Para este valor, se adoptan unidades de medida especiales: Bela (B) y decibelios (dtsB). La escala de intensidad del sonido, expresada en B o dcB, se llama logarítmico. Para convertir del SI a una escala logarítmica, se utiliza la siguiente fórmula: J (c) = LgJ / J 0 (W / m 2)

donde J o = 10-12 W / m 2 - cierta intensidad umbral.

2. Para describir las ondas sonoras, se usa una cantidad, que se llama presión sonora.

La presión sonora o acústica se denomina presión adicional (exceso sobre la presión media del medio ambiente) en los lugares de mayor concentración de partículas en onda de sonido.

En el sistema SI, se mide en Pa, y la unidad fuera del sistema es 1 barra acústica = 10 -1 Pa.

3. La forma de las vibraciones de las partículas en una onda de sonido, que está determinada por el espectro armónico de las vibraciones del sonido (∆v), también es importante.

Todos listados características físicas el sonido se llama objetivo, es decir. independiente de nuestra percepción. Se determinan mediante instrumentos físicos. Nuestros audífonos son capaces de diferenciar (distinguir) sonidos por tono, timbre y volumen. Estas características de la experiencia auditiva se denominan subjetivo. Un cambio en la percepción del sonido por el oído siempre está asociado con un cambio en los parámetros físicos de la onda sonora.

Terreno de juego está determinada principalmente por la frecuencia de las vibraciones en una onda de sonido y depende ligeramente de la fuerza del sonido. Cuanto mayor sea la frecuencia, mayor será el tono del sonido. En este sentido, la gama de sonidos percibidos por el audífono se divide en octavas: 1- (16-32) Hz; 2 - (32-64) Hz; 3- (64-128) Hz; etc., 10 octavas en total.

Si las vibraciones de las partículas en una onda de sonido son armónicas, ese tono de sonido se llama simple o puro. Estos sonidos son producidos por un diapasón y un generador de sonido.

Si las vibraciones no son armónicas, sino periódicas, ese tono de sonido se llama complejo. ...

Si las vibraciones sonoras complejas no cambian periódicamente su intensidad, frecuencia y fase, ese sonido generalmente se llama ruido.

Los tonos complejos del mismo tono, en los que el modo de vibración es diferente, son percibidos de manera diferente por una persona (por ejemplo, la misma nota en diferentes instrumentos musicales). Esta diferencia de percepción se llama timbre sonido. Está determinada por el espectro de frecuencias de vibraciones armónicas que componen un sonido complejo.

Volumen La percepción del sonido depende principalmente de la fuerza del sonido, así como de la frecuencia. Esta dependencia está determinada por la ley psicofísica Weber-Fechner:

A medida que la intensidad del sonido aumenta exponencialmente (J, J 2, J 3, ...), la sensación de volumen a la misma frecuencia aumenta en progresión aritmética(E, 2E, ZE, ...).

E = kLg J / J 0

donde k es un coeficiente que depende de la frecuencia del sonido. La sonoridad se mide de la misma manera que la fuerza del sonido en Belah (B) y decibelios (dcB). El dB de sonoridad se denomina fondo (F) en contraste con los dB de la potencia del sonido. Se cree convencionalmente que para una frecuencia de 1000 Hz, las escalas de volumen e intensidad del sonido coinciden completamente, es decir, k = 1.

Uso de métodos de sonido en el diagnóstico.

1. Audiometría- un método para medir la agudeza auditiva mediante la percepción de sonidos estandarizados en frecuencia e intensidad.

2. Auscultación- escuchar sonidos que surgen del trabajo de varios órganos (corazón, pulmones, vasos sanguíneos, etc.)

3. Percusión- escuchar el sonido de partes individuales del cuerpo al tocarlas.

El ultrasonido es un proceso de propagación de vibraciones en un medio compacto en forma de ondas longitudinales con una frecuencia superior a 20 kHz.

El ultrasonido se obtiene utilizando dispositivos especiales basados ​​en los fenómenos de magnetoestricción - a bajas frecuencias y el efecto piezoeléctrico inverso - a altas frecuencias.